n je algebraický součet všech složek vnějších sil působící ve směru dráhy včetně

Save this PDF as:
Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "n je algebraický součet všech složek vnějších sil působící ve směru dráhy včetně"

Transkript

1 Konzultace č. 9 dynamika dostředivá a odstředivá síla Dynamika zkoumá zákonitosti pohybu těles se zřetelem na příčiny (síly, silové účinky), které pohyb vyvolaly. Znalosti dynamiky umožňují řešit kinematické a silové poměry u pohybujících se těles na základě uvažování setrvačních sil, které při nerovnoměrném pohybu tělesa vznikají. Základní zákony dynamiky - zákon setrvačnosti - zákon zrychlující síly - zákon akce a reakce Dalšími zákony, které se zde využívají, jsou - zákon o změně hybnosti - zákon o zachování mechanické energie zákon setrvačnosti - Těleso setrvává v klidu nebo v rovnoměrném přímočarém pohybu, pokud není nuceno vnějšími silami tento stav změnit. zákon zrychlující síly - závislost mezi silami působícími na pohybující se boa a kinematickými veličinami je dána Newtonovým pohybovým zákonem F v = m. a, Síla F v, která je rovna výslednici všech působících sil, je tzv. zrychlující síla Z hlediska kinematiky i dynamiky je nejjednodušším pohybem přímočarý pohyb bodu - rychlost i zrychlení mají směr dráhy bodu - při vedení bodu se jedná z hlediska statiky o nucený pohyb, vedení bodu způsobí odpor proti pohybu, jehož příčinou jsou hnací síly obecně vyjádříme: Fti Fn. m. a, n n i 1 kde Fti je algebraický součet všech složek vnějších sil působící ve směru dráhy včetně i 1 odporu prostředí F. n. smykové tření ( -součinitel smykového tření ) Takto sestavená rovnice se nazývá pohybová rovnice. - svislý pohyb volného bodu při tomto pohybu působí pouze vlastní tíha, kterou v tomto případě považujeme za zrychlující sílu, jež je projevem zemské přitažlivosti a udílí bodu gravitační zrychlení g pohybová rovnice má potom tvar: G = m. g Příkladem je např. svislý vrh vzhůru, který probíhá v atmosféře, proti pohybu působí i odpor prostředí: - G F O = m. a -m.g F O = m.a Je li pohyb ve vakuu, potom F O je rovno nule, potom a = - g, pohyb je s konstantním zrychlením. Pro svislý pohyb dolů s odporem je pohybová rovnice ve tvaru: G F O = m. a m.g F O = m.a

2 Pro pohyb bodu po nakloněné rovině 1)pohybová rovnice: G. sin - F T = m. a, kde F T třecí síla )složková rovnice ve směru kolmém na nakloněnou rovinu: G. cos + F n = 0 F n = G. cos, kde F n je normálová síla Ze statiky je známo: F T = F n. ; G = m. g, kde - součinitel smykového tření upravíme li rovnici: m. g.sin - m. g.. cos = m. a dostaneme: g (sin -.cos ) = a Kromě těchto pasivních odporu je třeba také přihlédnout k odporům prostředí, které označíme F O, které působí proti směru pohybu: pohybová rovnice má následující tvar: n i 1 F F m. a 0 Tato rovnice uvádí, že jsme uvedli bod do rovnovážného stavu tím, že jsme připojili k působícím silám sílu stejné velikosti jako je zrychlující síla, ale opačně orientovanou (zákon akce a reakce). Tato síla se označuje F s a nazývá se setrvačná síla. zákon akce a reakce - působí li jedno těleso na druhé silou, pak působí druhé těleso na první stejně velkou silou, ale opačného směru zákon o změně hybnosti - hybnost H je definována jako součin hmotnosti tělesa a jeho rychlosti: H = m. v - H je vektorová veličina - zrychlující síla způsobí přírůstek hybnosti, který se rovná rozdílu hybností na konci a na počátku pohybu H = H H 0 = m (v v 0 ) - Hybnost těžiště tělesa ( těžišti přisuzujeme celou hmotnost tělesa) je rovna vektorovému součtu hybností všech bodů tělesa a to v každém okamžiku: m. v T = mv i. i, kde v T okamžitá rychlost těžiště v i okamžité rychlosti jednotlivých hmotných bodů tělesa m i hmotnosti jednotlivých hmotných bodů n počet bodů tělesa v Podle. pohybového zákona platí: F i = m i. i, což vyjadřuje časovou změnu hybnosti pro i-tý bod. t n n vi Pro n bodů tělesa: Fi mi, t i 1 i 1 i což vyjadřuje 1. impulsovou větu: Časová změna celkové hybnosti tělesa je rovna výslednici vnějších sil. - impulz síly I je definován jako součin síly a času, po které tato síla působí: I = F.t Grafické znázornění impulzu: 1) Je li působící síla stálá, je velikost impulzu síly rovna ploše vyšrafovaného obdélníka. ti O n i 1

3 ) Při proměnné síle je impulz síly znázorněn plochou nepravidelného tvaru; vypočteme li střední (průměrnou) sílu F s, je grafickým znázorněním obdélník o stranách t a F s. - tento zákon stanoví, ž změna hybnosti za určitý čas je rovna impulzu síly působící na toto těleso za stejný čas - matematické vyjádření: m. v m. v 1 = F. t m. (v v 1 ) = F. t, kde v 1 počáteční rychlost tělesa, resp. rychlost tělesa v určitém bodě 1*m.s -1 ] v konečná rychlost tělesa, resp. rychlost tělesa v určitém bodě *m.s -1 ] F síla stálé velikosti působící na těleso po čas t *N+ t čas působení síly F na těleso *s+ pozn.: tento vztah platí za předpokladu neměnné hmotnosti, na které působí ve směru pohybu síla stálé velikosti a jehož rychlost na počátku působení síly je v 1 a na konci v. Př. 1) Střela o hmotnosti m 1 = 8 kg opouští hlaveň rychlostí v 1 = 600 m.s -1. Jakou zpětnou rychlostí se pohybuje hlaveň děla o hmotnosti m = 400 kg? mv 1. 1 m 1. v 1 = m. v v = m tj. v = v = 1 ms. Př.) Nákladní automobil o hmotnosti kg jedoucí rychlostí 36 km.h -1 zabrzdí na dráze 0 m. Vypočtěte střední brzdní sílu. mv. Střední brzdná síla F s.t = m. v F s = t Doba brzdění t: t = v a v platí: s = a a = v s Střední brzdící síla F s = v t = v s m. v m. v m. v t s s v s v F s = F s = N = 0 kn Odstředivá a dostředivá síla - při rovnoměrném otáčivém pohybu bodu kolem pevné osy je směr rychlosti v bodu v libovolném místě trajektorie tohoto bodu totožný se směrem tečny v tomto bodě. Má li se bod pohybovat po kružnici, musí na něj působit síla, která jej udržuje na kruhové trajektorii a působí do středu O. Ve směru normály působí dostředivé zrychlení a n.

4 v - víme, že an, kde v obvodová rychlost R v = R., kde - úhlová rychlost tj. a R. n dostředivá síla je dána vztahem: F Cd = m. a n = m. R. Tato síla vyvozuje podle 3. pohybového zákona reakční sílu odstředivou stejné velikosti jako je dostředivá, ale opačného smyslu. odstředivá síla je dána vztahem F C = m. a n = m. R. Jednotkou je 1 N. Stejně jako odstředivou sílu hmotného bodu můžeme vypočítat odstředivou sílu tělesa, dosadíme li za poloměr R vzdálenost e těžiště T tělesa od osy otáčení a za hmotnost m hmotnost celého tělesa. F C = m. e. Kde se setkáme s odstředivou sílou? Např. při jízdě na kole, při odstřeďování prádla v pračce, roztočením kuličky upevněné na motouzu, atd. Př. 3 Lopatka parní turbíny má hmotnost 0,08 kg. Turbína koná 50 otáček za sekundu. Vypočtěte odstředivou sílu lopatky, pohybuje li se její těžiště po kruhové trajektorii o průměru 1m. F C = m. R. = n F C = m. D. 4. n F C = 0,08. 1., 3, F C = 0,16. 3, F C = 3 943,8 N Př. 4 Řemenice o hmotnosti 10 kg koná 6 otáček za sekundu. Jaká je nevyvážená odstředivá síla, leží li těžiště řemenice ve vzdálenosti mm od osy otáčení. F C = m. e. = n F C = m.e. 4. n F C = 10. 0, ,14.6 F C = 0, , F C = 340,75 N

5 IV. Dynamika 1.1 Dynamika přímočarého pohybu IV 1. Určete, jak velká hnací síla F musí působit na vozidlo tíhy G a jaké bude jeho zrychlení, jestliže za čas t dosáhne rychlosti v. (G = N, t = 0s, v = 100 km.h -1, v (t = 0) = 0) Platí zde pohybová rovnice přímočarého pohybu zrychleného:, protože neuvažujeme odpor, dostáváme formulaci d Alembertova principu o setrvačné síle zrychlované hmoty(, kde F s je setrvačná d Alembertova síla působící proti smyslu zrychlení resp. zpoždění. F = ma = m. = F = Zrychlení na základě vztahu: a = dostaneme hodnotu 1,39 m. s - IV. Určete velikost zrychlení a konečnou rychlost vozidla tíhy G, na které působí po dobu t síla F. (G = 000 N, t = 30 s, F = 800 N, v (t = 0) = 0) v = at F = m. a = m. = v = v = = 117,7 [m. s -1 ] a = a = IV 3. Určete zrychlení a rychlost vozidla v bodě podle obr. ( m = 100 kg, v 1 = 0 m.s -1, F = 100 N, F od = 5 N, L = m) F F od = m. a a = a = = 0,95 [m.s - ] L = t = v = a.

6 v = = 10 [m. s -1 ] IV 4. Určete zrychlení a rychlost vozidla v bodě podle obr. ( m = 300 kg, v 1 = 5 m.s -1, F = 00 N, F od = 10 N, L = 0,5 km, =45 ) F x F od = m. a F. cos - F od = m. a F y G = 0 F y = G a = a = = [m. s - ] v = v 1 + a.t = t L = L = a.l = v v 1 v = v = = = 1,5 [m. s -1 ] IV 5. Určete velikost zatížení lan výtahu při rozjezdu se zrychlením a, rovnoměrném pohybu rychlostí v a dojezdu se zpožděním a. Výpočet proveďte pro pohyb směrem nahoru i dolů. ( G 1 = N, G = 800 N, a = 4m. s -, v = 0,5 m.s -1 ) Pohyb směrem nahoru: F (G 1 + G ) = m. a Pohyb směrem dolů: F + G 1 + G = m. a F = m.a + G 1 + G F = m.a G 1 G F = m. a + m 1. g + m. g F = (m 1 + m ) (a g) F = (m 1 + m ) (a + g) F = ,81 = * N+. Při rozjezdu F = ( ). (9,81 + 4) F = ,81 = 8 04 *N+. Při rozjezdu F = N při rovnoměrném pohybu (vzhůru i dolů) F + G 1 + G = m. a F (G 1 + G ) = m. a F = m.a G 1 G F = m.a + G 1 + G F = (m 1 + m ) (a g) F = m. a + m 1. g + m. g F = ,81 = * N+. Při dojezdu F = (m 1 + m ) (a + g) F = ,81 = 8 04 *N+.Při dojezdu

7 IV 6. Určete velikost zákluzové rychlosti hlavě děla podle obr. (m h = 500 kg, m s = 10 kg, v s = 800 m.s -1 ) m h. v h = m s. v s v h = v h = [m. s -1 ] IV 7. Určete velikost síly F, kterou působí proud vody na pevnou desku podle obr. (v = 10 m. s -1, d = 0 mm, v = kg. m -3 ) F. t = m. v F = F = [N] IV 8. Určete sílu, jíž působí člověk o hmotnosti m na podlahu kabiny výtahu, která se rozjíždí se zrychlením a. (m = 80 kg, a = 0,7 m.s -1 ) F G = m. a F = m (a + g) F = 80. (0,7 + 9,81) = 840,8 [ N] IV 9. Určete čas t, po který musí působit síla F na těleso o hmotnosti m, má li se jeho počáteční rychlost v 1 zdvojnásobit. (F = 00 N, m = 75 kg, v 1 = 16 m. s -1 ) F. t = m (v 1 v 1 ) t = t = =6 [s] IV 10. Určete velikost tažné síly automobilu o hmotnosti m a tíze G, dosáhne li z klidu za čas t rychlosti v při odporu proti pohybu F od. (m = 1 00 kg, v = 7, 8 m.s -1, t = 0 s, F od = 0,010 G) F F od = m a F = F od + m. F = m (0,010 g + )

8 F = 1 00.(0,010. 9,81 + ) = [N] IV 11. Určete průměrnou velikost brzdící síly F b automobilu o hmotnosti m jedoucího rychlostí v, jestliže zabrzdí na dráze s. (m = kg, v = 10 m.s -1, s = 0 m) F = F = [N] IV 1. Určete brzdnou dráhu s automobilu o tíze G jedoucího rychlostí v, působí li na něj brzdná síla F b. ( G = 1, N, v = 18,9 m.s -1, F b = 4, ) F b. t = m. v F. = m. v s = = s = = = 51, 9 [m] IV 13. Určete velikost zrychlení a tělesa o hmotnosti m, působí li na něj dvě síly podle obr. F = F = (m = 40 kg, F 1 = 430 N, F = 55 N, = 11 ) F = m. a a = a = 1,54 m.s - IV 14. Určete velikost rychlosti v tělesa o hmotnosti m, na které působí síla F po čas t. (m = 50 kg, F = 700 N, t = 4s) F. t = m. v v = v = 56 m. s -1 IV 15. Určete velikost hnací síly F, která působí na těleso o hmotnosti m a za čas t mu udělí rychlost v. (m = 1 10 kg, t = 1 s, v = 16,9 m.s -1 )

9 F. t = m. v F = 901,3 N IV 16. Určete brzdnou dráhu s a dobu brzdění t, jestliže vlak o tíze G jedoucí rychlostí v je brzděn silou F b. (v = 7 km.h -1, F b = 0,1 G) F b. t = m. v t = t = 0,4 s s = s = 04 m IV 17. Určete brzdnou dráhu s a dobu brzdění t, jestliže vlak o tíze G jedoucí rychlostí v je brzděn silou F b. (v = 7 km.h -1, F b = 0,1 G) F b = m. a F b = 0,1 G = 0,1 g. t = v t = t = s = = 0,4 [s] s = 04 [m] II 1 Zjistěte, jak velká hnací síla F musí působit na vozidlo a jaké bude mít zrychlení a, požadujeme li, aby za čas t dosáhlo vozidlo rychlosti v. Odpory vozidla proti pohybu neuvažujte. (G = N; t = 0s; v = 100 km.h -1 ) Potřebnou hnací sílu vypočteme ze vztahu: F F s = 0 F m.a = 0 F = m. a F = F = 44,7 N Zrychlení vozidla: v = at a = a = 1,39 m.s - II Zjistěte velikost zrychlení a konečnou rychlost vozidla, jestliže na něj po čas t působí ve směru pohybu síla F. Tíha vozidla je G.

10 (G = 000 N; t = 10 s; F = 800 N) Vyjdeme ze vztahu: F F s = 0 tj. F m.a = 0, potom a = a = 3, 9 m.s - konečnou rychlost vyjádříme ze vztahu: v = a. t v = v = 39, m.s -1 II 3 Zjistěte rychlost a rychlení vozidla v bodě, působí li na dráze L na vozidlo hnací síla F a odpor proti pohybu F od.(viz obr.) (m = kg; F = N; F od = 50 N; L = m; v 1 = 0) Výpočet zrychlení: F F od F s = 0 F F od = m.a a = Výpočet rychlosti v v bodě : Změna energií kinetických je rovna vykonané práci, protože v 1 = 0, potom kinetická energie v bodě 1 je nulová, tedy v bodě je práce rovna kinetické energii v bodě a. L m.a. L a = 0,95 m.s - v = 43,59 m.s -1 II 4 Jak velká musí být tažná síla rakety, požaduje li se, aby za čas t dosáhla první kosmickou rychlost v 1k? Průměrná hmotnost rakety je m. (m = kg; v 1k = 7,8 km.s -1 ; t = 300 s) Za předpokladu, že se raketa pohybuje ve vzduchoprázdnu, působí na raketu pouze tažná síla F a setrvačná síla F s. Podle d Alembertova principu musí být obě síly v rovnováze F F s = 0 F = m. a

11 Zrychlení rakety vypočteme ze vztahu v 1k = a. t a =, potom tažná síla rakety F : F = m. F = 1, N 1. Dynamika rotačního pohybu IV 18 Určete velikosti maximálních a minimálních vazbových sil hřídele setrvačníku podle obr., je li následkem nepřesné výroby a montáže těžiště posunuto mimo osu hřídele o hodnotu r. Hřídel koná n otáček. (G = 3 00 kg, a = 1, m, b = 0,8 m, r = mm, n = 40 min -1 ) Vazbové síly od tíhy setrvačníku určíme ze statických podmínek rovnováhy. F A1 (a + b) G.b = 0 F A1 = F A1 = 1 80 N F A1 G + F B1 = 0 F B1 = G F A F B1 = 1 90 N Analogicky určíme velikosti vazbových sil od odstředivé síly: F A (a + b) F 0. b = 0 F A = 165 N F A F 0 + F B = 0, kde F 0 = m. r. a = n F B = 47 N Maximální vazbové síly Minimální vazbové síly F Amax = F A + F A1 = [N] F Amin = F A1 - F A = [N] F Bmax = F B + F B1 = 167 [N] F Bmin = F B1 - F B = [N] IV 19. Určete velikost odstředivé síly nevývažku setrvačníku podle obr. (m = 10 kg, r = 0,5 m, = 10s -1 ) F odstř. = m. r. F odstř. = 10. 0, = 500 [N]

12 IV 0. Určete, jak velký průměr d musí mít nálitek podle obr., aby byl setrvačník vyvážený. (m = 10 kg, r = 0,5 m, = 10 s -1, r 1 = 0,4 m, b = 100 mm, = 8, kg. m -3 ) d = 0,141 m IV 1. Určete velikost odstředivé síly F 0, která působí na vozidlo v zatáčce podle obr. ( m = 000 kg, v = 100 km.h -1, r = 100 m) F 0 = 1, [N] IV. Určete velikost úhlu sklonu tratě v zatáčce tak, aby výsledná síla působící na vagon směřovala kolmo na trať. (G = N, r = 500 m, v = 80 km.h -1 ) tg = 0, = 5,74 = 5 44 IV 3. Určete velikost síly v laně F a úhel sklonu podle obr., jestliže těleso o hmotnosti m rotuje ve vodorovné rovině. (m = 0 kg, r = m, = 10 s -1 )

13 tg = 0,04905 =,81 tj. 49 IV 4. Určete maximální a minimální velikost síly v laně podle obr., jestliže těleso o hmotnosti m rotuje ve svislé rovině. (m = 0 kg, r = m, v = 10 s -1 ) F max = 196 N F min = N IV 5. Určete velikost odstředivé síly, která působí na člověka hmotnosti m stojícího na rovníku zeměkoule. (m = 7 kg, r = km) F odstř. =, 4 N IV 6. Určete velikost rychlosti letadla, které prolétává kruhovou zatáčkou o poloměru r, jestliže známe odstředivou sílu F 0 působící na pilota, jehož hmotnost je m. (m = 80,8 kg, r = 50 m, F 0 = N) v = 05,1 m. s -1 IV 7. Určete největší velikost rychlosti automobilu, jíž může projíždět zatáčku o poloměru r, známe li součinitel tření f mezi vozovkou a pneumatikami. (r = 10 m, f = 0,6) v = 17,5 m. s -1 = 63 km. h -1 IV 8. Těleso o hmotnosti m uchycené na tyči kruhového průřezu o průměru d koná rotační pohyb podle obr.. Určete napětí, které v tyči vznikne při n otáčkách. (m = 87 kg, d = 1 mm, r = 0,85 m, n = 6 min -1 )

14 t = N = 367 MPa IV 9. Určete minimální velikost rychlosti, kterou musí motocyklista kaskadér projíždět ve svislé rovině po vnitřním povrchu válce. Těžiště soustavy kaskadér motocykl rotuje na poloměru r. ( r = 4,1 m) v = 6, 34 m. s -1 =,8 km.h -1 IV 30. Určete minimální otáčky při rotaci koule upevněné na laně ve svislé rovině podle obr. ( m = 0,4 kg, r = 1, m) n = 0,455 s -1 II 5 Zjistěte velikost setrvačné odstředivé síly F o, která působí na vozidlo hmotnosti m při projíždění zatáčky (viz obr.) (m = 000 kg; v = 100 km.h -1 ; r = 100 m) Odstředivou sílu F 0, která působí na vozidlo hmotnosti m, které projíždí zatáčku o poloměru r rychlostí v, zjistíme na základě vztahu: F 0 = N II 6 Zjistěte maximální a minimální sílu F působící v laně, rotuje li těleso hmotnosti m ve svislé rovině rychlostí v (obr.) (m = 0 kg; r = 1 m; v = 10 m.s -1 ) Bude li se těleso nacházet v bodě, bude na laně působit maximální síla, daná součtem odstředivé síly F 0 a tíhy tělesa G. Naopak, bude li se těleso nacházet v bodě 1, bude v laně působit

15 minimální síla, daná rozdílem odstředivé síly a tíhy tělesa. F max = F 0 + G F max = F max = 196, N = F min = N Pokud chceme mít lano napnuté, musí platit, že Fmin je větší jak nula. Z této podmínky lze vypočítat minimální obvodovou rychlost tělesa: F min 0 0 Z toho plyne: v min V min = 3,13 m.s -1 II 7 Jak velký hnací moment M musí působit na setrvačník (obr.), má li se za čas t rozběhnout na úhlovou rychlost. (D = 0,5 m; b = 0, m; = 7, kg.m -3 ; t = 5s; = 0s -1 ) M M s = 0, : kde I 0 = I 0 = Úhlové zrychlení Potřebný moment: M =. M =. M = 38,3 N.m

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í DYNAMIKA SÍLA 1. Úvod dynamos (dynamis) = síla; dynamika vysvětluje, proč se objekty pohybují, vysvětluje změny pohybu. Nepopisuje pohyb, jak to dělá... síly mohou měnit pohybový stav těles nebo mohou

Více

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY ROTAČNÍ POHYB TĚLESA, MOMENT SÍLY, MOMENT SETRVAČNOSTI DYNAMIKA Na rozdíl od kinematiky, která se zabývala

Více

3.1. Newtonovy zákony jsou základní zákony klasické (Newtonovy) mechaniky

3.1. Newtonovy zákony jsou základní zákony klasické (Newtonovy) mechaniky 3. ZÁKLADY DYNAMIKY Dynamika zkoumá příčinné souvislosti pohybu a je tedy zdůvodněním zákonů kinematiky. K pojmům používaným v kinematice zavádí pojem hmoty a síly. Statický výpočet Dynamický výpočet -

Více

11. Dynamika Úvod do dynamiky

11. Dynamika Úvod do dynamiky 11. Dynamika 1 11.1 Úvod do dynamiky Dynamika je částí mechaniky, která se zabývá studiem pohybu hmotných bodů a těles při působení sil. V dynamice se řeší takové případy, kdy síly působící na dokonale

Více

Dynamika. Dynamis = řecké slovo síla

Dynamika. Dynamis = řecké slovo síla Dynamika Dynamis = řecké slovo síla Dynamika Dynamika zkoumá příčiny pohybu těles Nejdůležitější pojmem dynamiky je síla Základem dynamiky jsou tři Newtonovy pohybové zákony Síla se projevuje vždy při

Více

DYNAMIKA ROTAČNÍ POHYB

DYNAMIKA ROTAČNÍ POHYB DYNAMIKA ROTAČNÍ POHYB Dynamika rotačního pohybu hmotného bodu kolem pevné osy - při rotační pohybu hmotného bodu kolem stálé osy stálými otáčkami kolem pevné osy (pak hovoříme o rovnoměrném rotačním pohybu)

Více

Připravil: Roman Pavlačka, Markéta Sekaninová Dynamika, Newtonovy zákony

Připravil: Roman Pavlačka, Markéta Sekaninová Dynamika, Newtonovy zákony Připravil: Roman Pavlačka, Markéta Sekaninová Dynamika, Newtonovy zákony OPVK CZ.1.07/2.2.00/28.0220, "Inovace studijních programů zahradnických oborů s důrazem na jazykové a odborné dovednosti a konkurenceschopnost

Více

17. Střela hmotnosti 20 g zasáhne rychlostí 400 ms -1 strom. Do jaké hloubky pronikne, je-li průměrný odpor dřeva R = 10 4 N?

17. Střela hmotnosti 20 g zasáhne rychlostí 400 ms -1 strom. Do jaké hloubky pronikne, je-li průměrný odpor dřeva R = 10 4 N? 1. Za jaký čas a jakou konečnou rychlostí (v km/hod.) dorazí automobil na dolní konec svahu dlouhého 25 m a skloněného o 7 0 proti vodorovné rovině, jestliže na horním okraji začal brzdit na hranici možností

Více

Dynamika. Síla a její účinky na těleso Newtonovy pohybové zákony Tíhová síla, tíha tělesa a síly brzdící pohyb Dostředivá a odstředivá síla

Dynamika. Síla a její účinky na těleso Newtonovy pohybové zákony Tíhová síla, tíha tělesa a síly brzdící pohyb Dostředivá a odstředivá síla Dynamika Síla a její účinky na těleso Newtonovy pohybové zákony Tíhová síla, tíha tělesa a síly brzdící pohyb Dostředivá a odstředivá síla Dynamika studuje příčiny pohybu těles (proč a za jakých podmínek

Více

Příklad 5.3. v 1. u 1 u 2. v 2

Příklad 5.3. v 1. u 1 u 2. v 2 Příklad 5.3 Zadání: Elektron o kinetické energii E se srazí s valenčním elektronem argonu a ionizuje jej. Při ionizaci se část energie nalétávajícího elektronu spotřebuje na uvolnění valenčního elektronu

Více

Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa

Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa těleso nebudeme nahrazovat

Více

Zadání programu z předmětu Dynamika I pro posluchače kombinovaného studia v Ostravě a Uherském Brodu vyučuje Ing. Zdeněk Poruba, Ph.D.

Zadání programu z předmětu Dynamika I pro posluchače kombinovaného studia v Ostravě a Uherském Brodu vyučuje Ing. Zdeněk Poruba, Ph.D. Zadání programu z předmětu Dynamika I pro posluchače kombinovaného studia v Ostravě a Uherském Brodu vyučuje Ing. Zdeněk Poruba, Ph.D. Ze zadaných třinácti příkladů vypracuje každý posluchač samostatně

Více

7. Gravitační pole a pohyb těles v něm

7. Gravitační pole a pohyb těles v něm 7. Gravitační pole a pohyb těles v něm Gravitační pole - existuje v okolí každého hmotného tělesa - představuje formu hmoty - zprostředkovává vzájemné silové působení mezi tělesy Newtonův gravitační zákon:

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

Test jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso

Test jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso DUM Základy přírodních věd DUM III/2-T3-16 Téma: Práce a energie Střední škola Rok: 2012 2013 Varianta: A Zpracoval: Mgr. Pavel Hrubý TEST Test jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso 1 Účinnost

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ PRŮVODCE GB01-P03 MECHANIKA TUHÝCH TĚLES

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ PRŮVODCE GB01-P03 MECHANIKA TUHÝCH TĚLES VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ Prof. RNDr. Zdeněk Chobola,CSc., Vlasta Juránková,CSc. FYZIKA PRŮVODCE GB01-P03 MECHANIKA TUHÝCH TĚLES STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU

Více

6 DYNAMIKA SOUSTAVY HMOTNÝCH BODŮ

6 DYNAMIKA SOUSTAVY HMOTNÝCH BODŮ 6 6 DYNAMIKA SOUSTAVY HMOTNÝCH BODŮ Pohyblivost mechanické soustavy charakterizujeme počtem stupňů volnosti. Je to číslo, které udává, kolika nezávislými parametry je určena poloha jednotlivých členů soustavy

Více

Řešení úloh 1. kola 60. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie D Autor úloh: J. Jírů. = 30 s.

Řešení úloh 1. kola 60. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie D Autor úloh: J. Jírů. = 30 s. Řešení úloh. kola 60. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie D Autor úloh: J. Jírů.a) Doba jízdy na prvním úseku (v 5 m s ): t v a 30 s. Konečná rychlost jízdy druhého úseku je v v + a t 3 m s. Pro rovnoměrně

Více

1 Tuhé těleso a jeho pohyb

1 Tuhé těleso a jeho pohyb 1 Tuhé těleso a jeho pohyb Tuhé těleso (TT) působením vnějších sil se nemění jeho tvar ani objem nedochází k jeho deformaci neuvažuje se jeho částicová struktura, těleso považujeme za tzv. kontinuum spojité

Více

1) Jakou práci vykonáme při vytahování hřebíku délky 6 cm, působíme-li na něj průměrnou silou 120 N?

1) Jakou práci vykonáme při vytahování hřebíku délky 6 cm, působíme-li na něj průměrnou silou 120 N? MECHANICKÁ PRÁCE 1) Jakou práci vykonáme při vytahování hřebíku délky 6 cm, působíme-li na něj průměrnou silou 120 N? l = s = 6 cm = 6 10 2 m F = 120 N W =? (J) W = F. s W = 6 10 2 120 = 7,2 W = 7,2 J

Více

DYNAMIKA HMOTNÉHO BODU. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 1. ročník - Mechanika

DYNAMIKA HMOTNÉHO BODU. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 1. ročník - Mechanika DYNAMIKA HMOTNÉHO BODU Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 1. ročník - Mechanika Dynamika Obor mechaniky, který se zabývá příčinami změn pohybového stavu těles, případně jejich deformací dynamis = síla

Více

Fyzika 1 - rámcové příklady Kinematika a dynamika hmotného bodu, gravitační pole

Fyzika 1 - rámcové příklady Kinematika a dynamika hmotného bodu, gravitační pole Fyzika 1 - rámcové příklady Kinematika a dynamika hmotného bodu, gravitační pole 1. Určete skalární a vektorový součin dvou obecných vektorů AA a BB a popište, jak závisí výsledky těchto součinů na úhlu

Více

Testovací příklady MEC2

Testovací příklady MEC2 Testovací příklady MEC2 1. Určete, jak velká práce se vykoná při stlačení pružiny nárazníku železničního vagónu o w = 5 mm, když na její stlačení o w =15 mm 1 je zapotřebí síla F = 3 kn. 2. Jaké musí být

Více

[GRAVITAČNÍ POLE] Gravitace Gravitace je všeobecná vlastnost těles.

[GRAVITAČNÍ POLE] Gravitace Gravitace je všeobecná vlastnost těles. 5. GRAVITAČNÍ POLE 5.1. NEWTONŮV GRAVITAČNÍ ZÁKON Gravitace Gravitace je všeobecná vlastnost těles. Newtonův gravitační zákon Znění: Dva hmotné body se navzájem přitahují stejně velkými gravitačními silami

Více

R2.213 Tíhová síla působící na tělesa je mnohem větší než gravitační síla vzájemného přitahování těles.

R2.213 Tíhová síla působící na tělesa je mnohem větší než gravitační síla vzájemného přitahování těles. 2.4 Gravitační pole R2.211 m 1 = m 2 = 10 g = 0,01 kg, r = 10 cm = 0,1 m, = 6,67 10 11 N m 2 kg 2 ; F g =? R2.212 F g = 4 mn = 0,004 N, a) r 1 = 2r; F g1 =?, b) r 2 = r/2; F g2 =?, c) r 3 = r/3; F g3 =?

Více

Základní pojmy Rovnoměrný přímočarý pohyb Rovnoměrně zrychlený přímočarý pohyb Rovnoměrný pohyb po kružnici

Základní pojmy Rovnoměrný přímočarý pohyb Rovnoměrně zrychlený přímočarý pohyb Rovnoměrný pohyb po kružnici Kinematika Základní pojmy Rovnoměrný přímočarý pohyb Rovnoměrně zrychlený přímočarý pohyb Rovnoměrný pohyb po kružnici Základní pojmy Kinematika - popisuje pohyb tělesa, nestuduje jeho příčiny Klid (pohyb)

Více

Přípravný kurz z fyziky na DFJP UPa

Přípravný kurz z fyziky na DFJP UPa Přípravný kurz z fyziky na DFJP UPa 26. 28.8.2015 RNDr. Jan Zajíc, CSc. ÚAFM FChT UPa Pohyby rovnoměrné 1. Člun pluje v řece po proudu z bodu A do bodu B rychlostí 30 km.h 1. Při zpáteční cestě z bodu

Více

BIOMECHANIKA KINEMATIKA

BIOMECHANIKA KINEMATIKA BIOMECHANIKA KINEMATIKA MECHANIKA Mechanika je nejstarším oborem fyziky (z řeckého méchané stroj). Byla původně vědou, která se zabývala konstrukcí strojů a jejich činností. Mechanika studuje zákonitosti

Více

MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA

MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA. Základní teze tuhé těleso ideální těleso, které nemůže být deformováno působením žádné (libovolně velké) vnější síly druhy pohybu tuhého tělesa a) translace (posuvný pohyb) všechny

Více

Obr. 9.1 Kontakt pohyblivé části s povrchem. Tomuto meznímu stavu za klidu odpovídá maximální síla, která se nezývá adhezní síla,. , = (9.

Obr. 9.1 Kontakt pohyblivé části s povrchem. Tomuto meznímu stavu za klidu odpovídá maximální síla, která se nezývá adhezní síla,. , = (9. 9. Tření a stabilita 9.1 Tření smykové v obecné kinematické dvojici Doposud jsme předpokládali dokonale hladké povrchy stýkajících se těles, kdy se silové působení přenášelo podle principu akce a reakce

Více

V roce 1687 vydal Newton knihu Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, ve které zformuloval tři Newtonovy pohybové zákony.

V roce 1687 vydal Newton knihu Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, ve které zformuloval tři Newtonovy pohybové zákony. Dynamika I Kinematika se zabývala popisem pohybu, ale ne jeho příčinou. Například o vrzích jsme řekli, že zrychlení je konstantní a směřuje svisle dolů, ale neřekli jsme proč. Dynamika se zabývá příčinami

Více

Hmotný bod - model (modelové těleso), který je na dané rozlišovací úrovni přiřazen reálnému objektu (součástce, části stroje);

Hmotný bod - model (modelové těleso), který je na dané rozlišovací úrovni přiřazen reálnému objektu (součástce, části stroje); Newtonovy pohybové zákony: Hmotný bod - model (modelové těleso), který je na dané rozlišovací úrovni přiřazen reálnému objektu (součástce, části stroje); předpokládáme soustředění hmoty tělesa a všech

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Číslo projektu Název projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Digitální učební materiál CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

Fyzika - Kvinta, 1. ročník

Fyzika - Kvinta, 1. ročník - Fyzika Výchovné a vzdělávací strategie Kompetence k řešení problémů Kompetence komunikativní Kompetence sociální a personální Kompetence občanská Kompetence k podnikavosti Kompetence k učení Učivo fyzikální

Více

Obsah 11_Síla _Znázornění síly _Gravitační síla _Gravitační síla - příklady _Skládání sil _PL:

Obsah 11_Síla _Znázornění síly _Gravitační síla _Gravitační síla - příklady _Skládání sil _PL: Obsah 11_Síla... 2 12_Znázornění síly... 5 13_Gravitační síla... 5 14_Gravitační síla - příklady... 6 15_Skládání sil... 7 16_PL: SKLÁDÁNÍ SIL... 8 17_Skládání různoběžných sil působících v jednom bodě...

Více

Obsah. 2 Moment síly Dvojice sil Rozklad sil 4. 6 Rovnováha 5. 7 Kinetická energie tuhého tělesa 6. 8 Jednoduché stroje 8

Obsah. 2 Moment síly Dvojice sil Rozklad sil 4. 6 Rovnováha 5. 7 Kinetická energie tuhého tělesa 6. 8 Jednoduché stroje 8 Obsah 1 Tuhé těleso 1 2 Moment síly 2 3 Skládání sil 3 3.1 Skládání dvou různoběžných sil................. 3 3.2 Skládání dvou rovnoběžných, různě velkých sil......... 3 3.3 Dvojice sil.............................

Více

Dynamika soustav hmotných bodů

Dynamika soustav hmotných bodů Dynamika soustav hmotných bodů Mechanický model, jehož pohyb je charakterizován pohybem dvou nebo více bodů, nazýváme soustavu hmotných bodů. Pro každý hmotný bod můžeme napsat pohybovou rovnici. Tedy

Více

KINEMATIKA HMOTNÉHO BODU. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník

KINEMATIKA HMOTNÉHO BODU. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník KINEMATIKA HMOTNÉHO BODU Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník Kinematika hmotného bodu Kinematika = obor fyziky zabývající se pohybem bez ohledu na jeho příčiny Hmotný bod - zastupuje

Více

Mechanika tuhého tělesa

Mechanika tuhého tělesa Mechanika tuhého tělesa Tuhé těleso je ideální těleso, jehož tvar ani objem se působením libovolně velkých sil nemění Síla působící na tuhé těleso má pouze pohybové účinky Pohyby tuhého tělesa Posuvný

Více

Fyzikální vzdělávání. 1. ročník. Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník. Implementace ICT do výuky č. CZ.1.07/1.1.02/ GG OP VK

Fyzikální vzdělávání. 1. ročník. Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník. Implementace ICT do výuky č. CZ.1.07/1.1.02/ GG OP VK Fyzikální vzdělávání 1. ročník Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník 1 1 Mechanika 1.1 Pohyby přímočaré, pohyb rovnoměrný po kružnici 1.2 Newtonovy pohybové zákony, síly v přírodě, gravitace 1.3 Mechanická

Více

Rovnice rovnováhy: ++ =0 x : =0 y : =0 =0,83

Rovnice rovnováhy: ++ =0 x : =0 y : =0 =0,83 Vypočítejte moment síly P = 4500 N k osám x, y, z, je-li a = 0,25 m, b = 0, 03 m, R = 0,06 m, β = 60. Nositelka síly P svírá s tečnou ke kružnici o poloměru R úhel α = 20.. α β P y Uvolnění: # y β! x Rovnice

Více

III. Dynamika hmotného bodu

III. Dynamika hmotného bodu III. Dynamika hmotného bodu Příklad 1. Vlak o hmotnosti 800 t se na dráze 500 m rozjel z nulové rychlosti na rychlost 20 m. s 1. Lokomotiva působila silou 350 kn. Určete součinitel smykového tření. [0,004]

Více

2. Dynamika hmotného bodu

2. Dynamika hmotného bodu . Dynamika hmotného bodu Syllabus:. Dynamika hmotného bodu. Newtonovy zákony. Síly působící při známém druhu pohybu. Pohybová rovnice hmotného bodu, vrhy, harmonický pohyb. Inerciální a neinerciální soustavy

Více

PRÁCE, VÝKON, ENERGIE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 1. ročník - Mechanika

PRÁCE, VÝKON, ENERGIE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 1. ročník - Mechanika PRÁCE, VÝKON, ENERGIE Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 1. ročník - Mechanika Mechanická práce Závisí na velikosti síly, kterou působíme na těleso, a na dráze, po které těleso posuneme Pokud má síla stejný

Více

Druhy a charakteristika základních pasivních odporů Určeno pro první ročník strojírenství 23-41-M/01 Vytvořeno listopad 2012

Druhy a charakteristika základních pasivních odporů Určeno pro první ročník strojírenství 23-41-M/01 Vytvořeno listopad 2012 Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název: Téma: Autor: Mechanika, statika Pasivní odpory Ing.Jaroslav Svoboda

Více

TUHÉ TĚLESO. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník

TUHÉ TĚLESO. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník TUHÉ TĚLESO Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník Tuhé těleso Tuhé těleso je ideální těleso, jehož objem ani tvar se účinkem libovolně velkých sil nemění. Pohyb tuhého tělesa: posuvný

Více

Práce, energie a další mechanické veličiny

Práce, energie a další mechanické veličiny Práce, energie a další mechanické veličiny Úvod V předchozích přednáškách jsme zavedli základní mechanické veličiny (rychlost, zrychlení, síla, ) Popis fyzikálních dějů usnadňuje zavedení dalších fyzikálních

Více

TŘENÍ A PASIVNÍ ODPORY

TŘENÍ A PASIVNÍ ODPORY Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MECHANIKA PRVNÍ ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. 3. BŘEZNA 2013 Název zpracovaného celku: TŘENÍ A PASIVNÍ ODPORY A) TŘENÍ SMYKOVÉ PO NAKLONĚNÉ ROVINĚ Pohyb po nakloněné rovině bez

Více

Pokyny k řešení didaktického testu - Dynamika

Pokyny k řešení didaktického testu - Dynamika Dynamika hmotného bodu 20 Pokyny k řešení didaktického testu - Dynamika 1. Test obsahuje 20 otázek, které jsou rozděleny do několika skupin. Skupiny jsou označeny římskými číslicemi. Úvodní informace se

Více

Mechanická práce a. Výkon a práce počítaná z výkonu Účinnost stroje, Mechanická energie Zákon zachování mechanické energie

Mechanická práce a. Výkon a práce počítaná z výkonu Účinnost stroje, Mechanická energie Zákon zachování mechanické energie Mechanická práce a energie Mechanická práce Výkon a práce počítaná z výkonu Účinnost stroje, Mechanická energie Zákon zachování mechanické energie Mechanická práce Mechanickou práci koná každé těleso,

Více

FYZIKA I. Rovnoměrný, rovnoměrně zrychlený a nerovnoměrně zrychlený rotační pohyb

FYZIKA I. Rovnoměrný, rovnoměrně zrychlený a nerovnoměrně zrychlený rotační pohyb VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ FYZIKA I Rovnoměrný, rovnoměrně zrychlený a nerovnoměrně zrychlený rotační pohyb Prof. RNDr. Vilém Mádr, CSc. Prof. Ing. Libor Hlaváč, Ph.D.

Více

Řešení úloh 1. kola 52. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie D., kde t 1 = s v 1

Řešení úloh 1. kola 52. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie D., kde t 1 = s v 1 Řešení úloh kola 5 ročníku fyzikální olympiády Kategorie D Autořiúloh:JJírů(až6),MJarešová(7) a) Označme sdráhumezivesnicemi, t časjízdynakole, t časchůze, t 3 čas běhuav =7km h, v =5km h, v 3 =9km h jednotlivérychlosti

Více

Okamžitý výkon P. Potenciální energie E p (x, y, z) E = x E = E = y. F y. F x. F z

Okamžitý výkon P. Potenciální energie E p (x, y, z) E = x E = E = y. F y. F x. F z 5. Práce a energie 5.1. Základní poznatky Práce W jestliže se hmotný bod pohybuje po trajektorii mezi body (1) a (), je práce definována křivkovým integrálem W = () () () F dr = Fx dx + Fy dy + (1) r r

Více

4. Práce, výkon, energie a vrhy

4. Práce, výkon, energie a vrhy 4. Práce, výkon, energie a vrhy 4. Práce Těleso koná práci, jestliže působí silou na jiné těleso a posune jej po určité dráze ve směru síly. Příklad: traktor táhne přívěs, jeřáb zvedá panel Kdy se práce

Více

1. Pro rovnoměrný přímočarý pohyb platí: A) t=s/v B) v=st C) s=v/t D) t=v/s 2. Při pohybu rovnoměrném přímočarém je velikost rychlosti:

1. Pro rovnoměrný přímočarý pohyb platí: A) t=s/v B) v=st C) s=v/t D) t=v/s 2. Při pohybu rovnoměrném přímočarém je velikost rychlosti: 1. Pro rovnoměrný přímočarý pohyb platí: A) t=s/v B) v=st C) s=v/t D) t=v/s 2. Při pohybu rovnoměrném přímočarém je velikost rychlosti: 3. V pravoúhlých souřadnicích je rychlost rovnoměrného přímočarého

Více

Úlohy pro samostatnou práci k Úvodu do fyziky pro kombinované studium

Úlohy pro samostatnou práci k Úvodu do fyziky pro kombinované studium Úlohy pro samostatnou práci k Úvodu do fyziky pro kombinované studium V řešení číslujte úlohy tak, jak jsou číslovány v zadání. U všech úloh uveďte stručné zdůvodnění. Vyřešené úlohy zašlete elektronicky

Více

b) Maximální velikost zrychlení automobilu, nemají-li kola prokluzovat, je a = f g. Automobil se bude rozjíždět po dobu t = v 0 fg = mfgv 0

b) Maximální velikost zrychlení automobilu, nemají-li kola prokluzovat, je a = f g. Automobil se bude rozjíždět po dobu t = v 0 fg = mfgv 0 Řešení úloh. kola 58. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie A Autoři úloh: J. Thomas, 5, 6, 7), J. Jírů 2,, 4).a) Napíšeme si pohybové rovnice, ze kterých vyjádříme dobu jízdy a zrychlení automobilu A:

Více

BIOMECHANIKA. 6, Dynamika pohybu I. (Definice, Newtonovy zákony, síla, silové pole, silové působení, hybnost, zákon zachování hybnosti)

BIOMECHANIKA. 6, Dynamika pohybu I. (Definice, Newtonovy zákony, síla, silové pole, silové působení, hybnost, zákon zachování hybnosti) BIOMECHANIKA 6, Dynamika pohybu I. (Definice, Newtonovy zákony, síla, silové pole, silové působení, hybnost, zákon zachování hybnosti) Studijní program, obor: Tělesná výchovy a sport Vyučující: PhDr. Martin

Více

Rychlost, zrychlení, tíhové zrychlení

Rychlost, zrychlení, tíhové zrychlení Úloha č. 3 Rychlost, zrychlení, tíhové zrychlení Úkoly měření: 1. Sestavte nakloněnou rovinu a změřte její sklon.. Změřte závislost polohy tělesa na čase a stanovte jeho rychlost a zrychlení. 3. Určete

Více

4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil

4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil 4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil Síla je veličina vektorová. Je určena působištěm, směrem, smyslem a velikostí. Působiště síly je bod, ve kterém se přenáší účinek síly na těleso. Směr

Více

ELEKTRICKÉ STROJE - POHONY

ELEKTRICKÉ STROJE - POHONY ELEKTRICKÉ STROJE - POHONY Ing. Petr VAVŘIŇÁK 2013 2.1 OBECNÉ ZÁKLADY EL. POHONŮ 2. ELEKTRICKÉ POHONY Pod pojmem elektrický pohon rozumíme soubor elektromechanických vazeb a vztahů mezi elektromechanickou

Více

BIOMECHANIKA. 7, Disipativní síly I. (Statické veličiny, smyková třecí síla, nakloněná rovina, odporová síla)

BIOMECHANIKA. 7, Disipativní síly I. (Statické veličiny, smyková třecí síla, nakloněná rovina, odporová síla) BIOMECHANIKA 7, Disipativní síly I. (Statické veličiny, smyková třecí síla, nakloněná rovina, odporová síla) Studijní program, obor: Tělesná výchovy a sport Vyučující: PhDr. Martin Škopek, Ph.D. SÍLY BRZDÍCÍ

Více

Počty testových úloh

Počty testových úloh Počty testových úloh Tematický celek rok 2009 rok 2011 CELKEM Skalární a vektorové veličiny 4 lehké 4 těžké (celkem 8) 4 lehké 2 těžké (celkem 6) 8 lehkých 6 těžkých (celkem 14) Kinematika částice 6 lehkých

Více

Mechanika - síla. Zápisy do sešitu

Mechanika - síla. Zápisy do sešitu Mechanika - síla Zápisy do sešitu Síla a její znázornění 1/3 Síla popisuje vzájemné působení těles (i prostřednictvím silových polí). Účinky síly: 1.Mění rychlost a směr pohybu 2.Deformační účinky Síla

Více

BIOMECHANIKA. 9, Energetický aspekt pohybu člověka. (Práce, energie pohybu člověka, práce pohybu člověka, zákon zachování mechanické energie, výkon)

BIOMECHANIKA. 9, Energetický aspekt pohybu člověka. (Práce, energie pohybu člověka, práce pohybu člověka, zákon zachování mechanické energie, výkon) BIOMECHANIKA 9, Energetický aspekt pohybu člověka. (Práce, energie pohybu člověka, práce pohybu člověka, zákon zachování mechanické energie, výkon) Studijní program, obor: Tělesná výchovy a sport Vyučující:

Více

STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJNICKÁ A STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA PROFESORA ŠVEJCARA, PLZEŇ, KLATOVSKÁ 109. Josef Gruber MECHANIKA IV

STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJNICKÁ A STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA PROFESORA ŠVEJCARA, PLZEŇ, KLATOVSKÁ 109. Josef Gruber MECHANIKA IV STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJNICKÁ A STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA PROFESORA ŠVEJCARA, PLZEŇ, KLATOVSKÁ 109 Josef Gruber MECHANIKA IV DYNAMIKA PRACOVNÍ SEŠIT Vytvořeno v rámci Operačního programu Vzdělávání pro

Více

Newtonovy pohybové zákony

Newtonovy pohybové zákony Newtonovy pohybové zákony Zákon setrvačnosti = 1. Newtonův pohybový zákon (1. Npz) Zákon setrvačnosti: Těleso setrvává v klidu nebo rovnoměrném přímočarém pohybu, jestliže na něj nepůsobí jiná tělesa (nebo

Více

DYNAMIKA DYNAMIKA. Dynamika je část mechaniky, která studuje příčiny pohybu těles. Základem dynamiky jsou tři Newtonovy pohybové zákony.

DYNAMIKA DYNAMIKA. Dynamika je část mechaniky, která studuje příčiny pohybu těles. Základem dynamiky jsou tři Newtonovy pohybové zákony. Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: FYZIKA PRVNÍ MGR. JÜTTNEROVÁ 30. 8. 2012 Název zpracovaného celku: DYNAMIKA DYNAMIKA Dynamika je část mechaniky, která studuje příčiny pohybu těles. Základem dynamiky

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ PRŮVODCE GB01-P02 DYNAMIKA HMOTNÉHO BODU

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ PRŮVODCE GB01-P02 DYNAMIKA HMOTNÉHO BODU VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ Prof. Ing. Bohumil Koktavý,CSc. FYZIKA PRŮVODCE GB01-P02 DYNAMIKA HMOTNÉHO BODU STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA 2 OBSAH

Více

SÍLY A JEJICH VLASTNOSTI. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda

SÍLY A JEJICH VLASTNOSTI. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda SÍLY A JEJICH VLASTNOSTI Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda Vzájemné působení těles Silové působení je vždy vzájemné! 1.Působení při dotyku 2.Působení na dálku prostřednictvím polí gravitační pole

Více

Dynamika pro učební obory

Dynamika pro učební obory Variace 1 Dynamika pro učební obory Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1. Newtonovy pohybové zákony

Více

Vyřešením pohybových rovnic s těmito počátečními podmínkami dostáváme trajektorii. x = v 0 t cos α (1) y = h + v 0 t sin α 1 2 gt2 (2)

Vyřešením pohybových rovnic s těmito počátečními podmínkami dostáváme trajektorii. x = v 0 t cos α (1) y = h + v 0 t sin α 1 2 gt2 (2) Test a. Lučištník vystřelil z hradby vysoké 40 m šíp o hmotnosti 50 g rychlostí 60 m s pod úhlem 5 vzhůru vzhledem k vodorovnému směru. (a V jaké vzdálenosti od hradeb se šíp zabodl do země? (b Jaký úhel

Více

Obsah 11_Síla _Znázornění síly _Gravitační síla _Gravitační síla - příklady _Skládání sil _PL: SKLÁDÁNÍ SIL -

Obsah 11_Síla _Znázornění síly _Gravitační síla _Gravitační síla - příklady _Skládání sil _PL: SKLÁDÁNÍ SIL - Obsah 11_Síla... 2 12_Znázornění síly... 5 13_Gravitační síla... 5 14_Gravitační síla - příklady... 6 15_Skládání sil... 7 16_PL: SKLÁDÁNÍ SIL - řešení... 8 17_Skládání různoběžných sil působících v jednom

Více

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K.

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K. Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

Přijímací zkouška na navazující magisterské studium 2017 Studijní program: Fyzika Studijní obory: FFUM

Přijímací zkouška na navazující magisterské studium 2017 Studijní program: Fyzika Studijní obory: FFUM Přijímací zkouška na navazující magisterské studium 207 Studijní program: Fyzika Studijní obory: FFUM Varianta A Řešení příkladů pečlivě odůvodněte. Příklad (25 bodů) Nechť (a) Spočtěte lim n x n. (b)

Více

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0996 Šablona: III/2 č. materiálu: VY_32_INOVACE_FYZ_33 Jméno autora: Třída/ročník: Mgr. Alena

Více

2. Kinematika bodu a tělesa

2. Kinematika bodu a tělesa 2. Kinematika bodu a tělesa Kinematika bodu popisuje těleso nebo také bod, který se pohybuje po nějaké trajektorii, křivce nebo jinak definované dráze v závislosti na poloze bodu na dráze, rychlosti a

Více

FYZIKA I. Gravitační pole. Prof. RNDr. Vilém Mádr, CSc. Prof. Ing. Libor Hlaváč, Ph.D. Doc. Ing. Irena Hlaváčová, Ph.D. Mgr. Art.

FYZIKA I. Gravitační pole. Prof. RNDr. Vilém Mádr, CSc. Prof. Ing. Libor Hlaváč, Ph.D. Doc. Ing. Irena Hlaváčová, Ph.D. Mgr. Art. VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ FYIKA I Gravitační pole Prof. RNDr. Vilém Mádr, CSc. Prof. Ing. Libor Hlaváč, Ph.D. Doc. Ing. Irena Hlaváčová, Ph.D. Mgr. Art. Dagmar Mádrová

Více

Dynamika vázaných soustav těles

Dynamika vázaných soustav těles Dynamika vázaných soustav těles Většina strojů a strojních zařízení, s nimiž se setkáváme v praxi, lze považovat za soustavy těles. Složitost dané soustavy závisí na druhu řešeného případu. Základem pro

Více

FYZIKA. Newtonovy zákony. 7. ročník

FYZIKA. Newtonovy zákony. 7. ročník FYZIKA Newtonovy zákony 7. ročník říjen 2013 Autor: Mgr. Dana Kaprálová Zpracováno v rámci projektu Krok za krokem na ZŠ Želatovská ve 21. století registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3443 Projekt

Více

7. Na těleso o hmotnosti 10 kg působí v jednom bodě dvě navzájem kolmé síly o velikostech 3 N a 4 N. Určete zrychlení tělesa. i.

7. Na těleso o hmotnosti 10 kg působí v jednom bodě dvě navzájem kolmé síly o velikostech 3 N a 4 N. Určete zrychlení tělesa. i. Newtonovy pohybové zákony 1. Síla 60 N uděluje tělesu zrychlení 0,8 m s-2. Jak velká síla udělí témuž tělesu zrychlení 2 m s-2? BI5147 150 N 2. Těleso o hmotnosti 200 g, které bylo na začátku v klidu,

Více

Dynamika hmotného bodu

Dynamika hmotného bodu Dynamika hmotného bodu Dynamika Dynamika odvozeno odřeckéhoδύναμις síla Část mechaniky, která se zabývá příčinami změny pohybového stavu tělesa Je založena na třech Newtonových zákonech pohybu Dynamika

Více

Dynamika hmotného bodu

Dynamika hmotného bodu Dynamika hmotného bodu (test version, not revised) Petr Pošta pposta@karlin.mff.cuni.cz 23. října 2009 Obsah Newtonovy zákony První Newtonův zákon Druhý Newtonův zákon Třetí Newtonův zákon Zákon zachování

Více

Moment síly výpočet

Moment síly výpočet Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 2.2.3.2 Moment síly výpočet Moment síly je definován jako součin síly a kolmé vzdálenosti osy síly od daného

Více

FYZIKA I. Pohyb setrvačníku. Prof. RNDr. Vilém Mádr, CSc. Prof. Ing. Libor Hlaváč, Ph.D. Doc. Ing. Irena Hlaváčová, Ph.D. Mgr. Art.

FYZIKA I. Pohyb setrvačníku. Prof. RNDr. Vilém Mádr, CSc. Prof. Ing. Libor Hlaváč, Ph.D. Doc. Ing. Irena Hlaváčová, Ph.D. Mgr. Art. VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ FYZIKA I Pohyb setrvačníku Prof. RNDr. Vilém Mádr, CSc. Prof. Ing. Libor Hlaváč, Ph.D. Doc. Ing. Irena Hlaváčová, Ph.D. Mgr. Art. Dagmar

Více

Pohyb tělesa po nakloněné rovině

Pohyb tělesa po nakloněné rovině Pohyb tělesa po nakloněné rovině Zadání 1 Pro vybrané těleso a materiál nakloněné roviny zjistěte závislost polohy tělesa na čase při jeho pohybu Výsledky vyneste do grafu a rozhodněte z něj, o jakou křivku

Více

Graf závislosti dráhy s na počtu kyvů n 2 pro h = 0,2 m. Graf závislosti dráhy s na počtu kyvů n 2 pro h = 0,3 m

Graf závislosti dráhy s na počtu kyvů n 2 pro h = 0,2 m. Graf závislosti dráhy s na počtu kyvů n 2 pro h = 0,3 m Řešení úloh 1. kola 59. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie B Autoři úloh: J. Thomas (1,, 3, 4, 7), J. Jírů (5), P. Šedivý (6) 1.a) Je-li pohyb kuličky rovnoměrně zrychlený, bude pro uraženou dráhu

Více

5. Mechanika tuhého tělesa

5. Mechanika tuhého tělesa 5. Mechanika tuhého tělesa Rozměry a tvar tělesa jsou často při řešení mechanických problémů rozhodující a podstatně ovlivňují pohybové účinky sil, které na ně působí. Taková tělesa samozřejmě nelze nahradit

Více

Fyzikální učebna vybavená audiovizuální technikou, fyzikální pomůcky

Fyzikální učebna vybavená audiovizuální technikou, fyzikální pomůcky Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Fyzika (FYZ) Mechanika 1. ročník, kvinta 2 hodiny Fyzikální učebna vybavená audiovizuální technikou, fyzikální pomůcky Úvod Žák vyjmenuje základní veličiny

Více

Střední škola automobilní Ústí nad Orlicí

Střední škola automobilní Ústí nad Orlicí Síla Základní pojmy Střední škola automobilní Ústí nad Orlicí vzájemné působení těles, které mění jejich pohybový stav nebo tvar zobrazuje se graficky jako úsečka se šipkou ve zvoleném měřítku m f je vektor,

Více

mechanická práce W Studentovo minimum GNB Mechanická práce a energie skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s

mechanická práce W Studentovo minimum GNB Mechanická práce a energie skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s 1 Mechanická práce mechanická práce W jednotka: [W] = J (joule) skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s s dráha, kterou těleso urazilo 1 J = N m = kg m s -2 m = kg m 2 s -2 vyjádření

Více

Shrnutí kinematiky. STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA a STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ, Česká Lípa, 28. října 2707, příspěvková organizace

Shrnutí kinematiky. STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA a STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ, Česká Lípa, 28. října 2707, příspěvková organizace Název školy: Číslo a název projektu: Číslo a název šablony klíčové aktivity: Označení materiálu: Typ materiálu: Předmět, ročník, obor: Číslo a název sady: Téma: Jméno a příjmení autora: Datum vytvoření:

Více

TÍHOVÉ ZRYCHLENÍ TEORETICKÝ ÚVOD. 9, m s.

TÍHOVÉ ZRYCHLENÍ TEORETICKÝ ÚVOD. 9, m s. TÍHOVÉ ZRYCHLENÍ TEORETICKÝ ÚVOD Soustavu souřadnic spojenou se Zemí můžeme považovat prakticky za inerciální. Jen při několika jevech vznikají odchylky, které lze vysvětlit vlastním pohybem Země vzhledem

Více

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2.

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2. Kapitola 2 Přímková a rovinná soustava sil 2.1 Přímková soustava sil Soustava sil ležící ve společném paprsku se nazývá přímková soustava sil [2]. Působiště všech sil m i lze posunout do společného bodu

Více

1 Rozdělení mechaniky a její náplň

1 Rozdělení mechaniky a její náplň 1 Rozdělení mechaniky a její náplň Mechanika je nauka o rovnováze a pohybu hmotných útvarů pohybujících se rychlostí podstatně menší, než je rychlost světla (v c). Vlastnosti skutečných hmotných útvarů

Více

Ing. Oldřich Šámal. Technická mechanika. kinematika

Ing. Oldřich Šámal. Technická mechanika. kinematika Ing. Oldřich Šámal Technická mechanika kinematika Praha 018 Obsah 5 OBSAH Přehled veličin A JEJICH JEDNOTEK... 6 1 ÚVOD DO KINEMATIKY... 8 Kontrolní otázky... 8 Kinematika bodu... 9.1 Hmotný bod, základní

Více

Projekt ŠABLONY NA GVM registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ III-2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Projekt ŠABLONY NA GVM registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ III-2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Projekt ŠABLONY NA GVM registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0948 III-2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT 1. Mechanika 1. 2. Kinematika Autor: Jazyk: Aleš Trojánek čeština Datum vyhotovení:

Více

Úvod. 1 Převody jednotek

Úvod. 1 Převody jednotek Úvod 1 Převody jednotek Násobky a díly jednotek: piko p 10-12 nano n 10-9 mikro μ 10-6 mili m 10-3 centi c 10-2 deci d 10-1 deka da 10 1 hekto h 10 2 kilo k 10 3 mega M 10 6 giga G 10 9 tera T 10 12 Ve

Více

Kinematika hmotného bodu

Kinematika hmotného bodu KINEMATIKA Obsah Kinematika hmotného bodu... 3 Mechanický pohyb... 3 Poloha hmotného bodu... 4 Trajektorie a dráha polohového vektoru... 5 Rychlost hmotného bodu... 6 Okamžitá rychlost... 7 Průměrná rychlost...

Více

Sbírka řešených příkladů z mechaniky

Sbírka řešených příkladů z mechaniky Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Sbírka řešených příkladů z mechaniky Petr Janíček Jana Kašparová Pardubice 04 UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ Ústav aplikované fyziky

Více