Měrné teplo je definováno jako množství tepla, kterým se teplota definované hmoty zvýší o 1 K

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Měrné teplo je definováno jako množství tepla, kterým se teplota definované hmoty zvýší o 1 K"

Transkript

1 1. KAPITOLA TEPELNÉ VLASTNOSTI Tepelné vlasnosi maeriálů jsou charakerizovány pomocí epelných konsan jako měrné eplo, eploní a epelná vodivos, lineární a objemová rozažnos. U polymerních maeriálů má eploa zásadní vliv na srukurní změny, čímž se mění zejména mechanické a deformační vlasnosi - uhos, elasicia, houževnaos, pevnos, ažnos vrdos, a další, ale ovlivňuje aké opické a elekrické vlasnosi ěcho maeriálů. Neexisuje však jednoznačná definice odolnosi proi vyšším či nižším eploám. Proo se vždy posuzuje pomocí smluvních zkoušek pouze z určiého úhlu pohledu. Měrné eplo Měrné eplo je definováno jako množsví epla, kerým se eploa definované hmoy zvýší o 1 K c = 1 m dq dt kj kg K Proože se jedná o eploně závislou konsanu, je nezbyné vymezi eploní oblas, pro kerou daná hodnoa plaí. Polymerní maeriály, keré udržují vlhkos, je důležié nejprve vysuši. Měrné eplo se sanovuje pomocí směšovacího kalorimeru (Regnaulův, elekrický), kdy se vzorek zkoušeného maeriálu, například granule, o dané hmonosi vyemperuje v ermosau na danou eplou a vloží se do kalorimeru o rozdílné eploě. Kalorimer obsahuje určié množsví média (voda) o známém měrném eplu. Vzorek předá čás svého epla kalorimeru a po vyrovnání eplo plaí vzah určující měrné eplo c = M ck + V m k 1 0 kj kg K c měrné eplo M množsví média v kalorimeru V k hladina media kalorimeru

2 0 eploa media v kalorimeru 1 eploa zkušebního ělesa usálená eploa Pro měření epla ve věším eploním rozsahu se využívá elekrický kalorimer. Součiniel eploní vodivosi Polymerní maeriály jsou obecně epelně nevodivé. Nicméně sanovení eploní vodivosi lze využí k jejich vzájemnému srovnání i s ohledem na jejich zamýšlené aplikace. Součiniel eploní vodivosi udává rychlos vyrovnání eploního rozdílu na dvou proilehlých sěnách krychle o sraně 1 m. Je definován poměrem epelné vodivosi k měrnému eplu vzaženému na jednoku objemu a = λ c ρ p m s λ součiniel epelné vodivosi při usálených epelných poměrech ρ husoa měřeného vzorku c p sřední měrné eplo láky při konsanním laku Teploní vodivos lze kromě oho výpoču získa měřením na Pykov-Sahlanově zkušebním přísroji, kdy se sleduje čas, za kerý se na jedné desce o eploě 100 C projeví rozdílná eploa druhé desky (například 50 C), mezi kerými je umísěn zkušební vzorek). K měření se používají se zkušební ělesa o průměru 50 mm a loušťce 7 10 mm. a = K h m s K konsana přísroje h loušťka desičky čas

3 Sanovení se provádí na nejméně 5 zkušebních vzorcích, ze kerých se vypočíá průměrná hodnoa. Tao hodnoa je poom sřední eploní vodivosí v zkoušeného maeriálu v eploním rozsahu 0 C a 100 C. Měrná epelná vodivos Měrná epelná vodivos je husoa epelného oku po dělená gradienem eploy λ = q dt dl Husoa usáleného a sejnorodého epelného oku je množsví epla prošlého za jednokový čas jednokovou plochou kolmou ke směru oku q = Q A Gradien eploy je pokles eploy na malé délce ve směru epelného oku na jednoku loušťky. Pro určiou loušťku desky je součiniel epelné vodivosi definován vzahem λ = Q A dh dt W m K Součiniel epelné vodivosi je edy množsví epla procházejícího zkoušenou deskou jednokové plochy a loušťky za 1 s při eploním gradienu 1 K m 1. Dalším způsobem je měření zkušebního ělesa mezi dvěma emperovanými deskami. Při usáleném savu eplo obou desek, kdy horní deska je vyemperovaná na eplou o 5 C až 10 C vyšší než dolní, se měří průok epla zkušebním ělesem o známé loušťce. K měření se používají rovné, hladké a planparalelní kruhová zkušební ělesa o průměru věším než je průměr měrné desky.

4 Důležié je zajisi dokonalý konak mezi vzorkem a deskami (lze použí inerní kapalinu). Po dosažení usáleného savu se odečíají hodnoy elekrického příkonu a eploměrů obou desek přísroje. Husoa epelného oku je dána q N W = K m K konsana přísroje odpovídající jednolivým supňům příkonů opení N spořeba elekrické energie [W h] čas Tepelná vodivos λ se počíá λ = q h q k W m K q husoa epelného oku h průměrná loušťka zkušebního ělesa eploní spád mezi deskami k konsana přísroje zahrnující přesupy epla na zkušebních ělesech a eploměrech Součiniel délkové rozažnosi Na rozdíl od jiných konsrukčních maeriálů, polymery vykazují velkou eploní rozažnos. Ta se sanovuje jako změna lineárních anebo objemových rozměrů α 1 = l l 0 dl d 1 K dl délková změna při změně eploy o d v eploním inervalu ( - 1 )

5 β 1 1 = V dv d 1 K dv změna objemu způsobená změnou eploy o d v eploním inervalu ( - 1 ) U izoropních maeriálů jsou poom oba koeficien ve vzájemném vzahu, β α = 3 Teploní rozažnos maeriálů lze měři na různých ypech dilaomerů, splňujících schopnos ohřevu zkušebního ělesa s maximální rychlosí 1,5 C min 1 anebo jeho emperace v rozsahu C, pokud je 6 α > 5 10 C 1. Prosor uložení zkušebního ělesa a indikační sysém musí bý vyrobeny z maeriálu s minimálním součinielem eploní rozažnosi. V opačném případě je nezbyné provés korekci. Navíc indikační sysém musí bý schopen přenáše změnu délky zkušebního ělesa při jeho prodlužování i zkracování. Hodnoy epelné vodivosi a eploní rozažnosi vybraných maeriálů jsou uvedeny v abulce 1.1.

6 Tabulka 1.1: Hodnoy epelné vodivosi a eploní rozažnosi vybraných maeriálů Maeriál Měrné eplo (3 C) Tepelná vodivos Teploní rozažnos [kj kg 1 K 1 ] [W m 1 K 1 ] [(K 10 5 ) 1 ] HDPE - vysokohusoní polyeylen,50 3,00 0,66 LDPE - nízkohusoní polyeylen 1,70 1,90 0,34 14 PP - polypropylen 1,40 1,60 0,4 17 PVC - polyvinylchlorid 1,40 0, PS - polysyren 1,6 0, ABS - akrylobuadiensyren 1,45 0, PMMA - polymeylmeakryla 1,46 0, PA 6 - polyamid 1,68 0, PA 6 polyamid plněný 1,45 0,9 3 5 PA 66 - polyamid 1,65 0,0 8 9 fenolické pryskyřice 1,35 0,35 5 fenolické pryskyřice plněné 1,00 1,0 0,69 silikonový kaučuk 0,16 0, železo 0, , hliník 0,90 60,3 měď 4, ,8 sklo 0,73 1,0 0,5 beon 0,9 1,0 voda 4,18 0,66 Odolnos nízkých eplo Teploa zásadním způsobem ovlivňuje fyzikálně-mechanické vlasnosi polymerních maeriálů. Pokud eploa maeriálu klesá, dochází k omezování pohybu polymerních řeězců a pod eploou skelného přechodu k jejich úplnému zamrznuí následkem čehož se maeriál sává křehkým. To je však u každého polymerního maeriálu individuální a je o ovlivněno zejména jeho srukurou. Exisuje několik způsobu, jak sanovi eplou skelného přechodu. Měří se při dynamických zkouškách, kdy dochází k řádovému poklesu modulu pružnosi nad eploou skelného přechodu. Další možnosí je provedení saických zkoušek, kdy se měří eploní závislos smykového modulu anebo modulu pružnosi. U kaučuků a jejich vulkanizáů je změna vlasnosí s poklesem eploy ješě výraznější a používají se proo rázové či deformační zkoušky. Sanovení křehkosi v mrazu Křehkos pryže v ohybu se definuje jako nejvyšší eploa, při keré dojde k ohybu zkušebního ělesa o 45 při náhlém ohnuí. Na vyemperované zkušební ěleso ve varu pásku (5 6,5 mm), keré je upnué v čelisech, se uvolní nárazník čvercového průřezu se zkosením 45. Podle savu zkušebního ělesa ihned po provedení zkoušky se upraví eploa pro další měření: - pokud se zkušební ěleso jeví sále jako uhé, eploa se sníží o 8 C až 10 C - pokud se zkušební ěleso jeví jako uhé (kožovié), eploa se sníží pouze o 3 C až 5 C

7 - pokud se zkušební ěleso rozlomilo, eploa se zvýší o 5 C až 7 C Obdobně se posupuje až do eploy, při keré dojde k přeražení ří zkušebních ěles. Ze všech uvedených eploních charakerisik, nejcharakerisičějším paramerem pro pryže je změna či vzrůs orzní uhosi, kerý je uveden ve všech maeriálových lisech pryží podle eploy, při keré dojde ke zvýšení orzního modulu dvakrá, pěkrá, desekrá (T, T5, T10). Sejně jako při vysokých eploách může dojí k 100 % deformaci pryže při lakovém namáhání, ak může i při nízkých eploách nasa eno případ. Zásadní rozdíl však je, že srukurní změny vlivem nízké eploy jsou vrané opěovným ohřevem. Tuhnuí pryže může bý vedle změny eploy aké způsobeno krysalizací, což se může projevi nárůsem vrdosi o 10 Sh až 40 Sh, což se projeví na orzní uhosi, ohybu a další paramerech, což je důležié zejména s ohledem na aplikace maeriálu. Odolnos vysokým eploám Oblas eploního použií je vždy charakerisická pro daný maeriál a odvíjí se od srukury konkréního maeriálu. Polymery, keré mají lineární srukuru, budou mnohem cilivější k eploním změnám než například sesíťované (pryže či pryskyřice). Jak již bylo zmíněno v úvodu, vliv eploy se nejčasěji sleduje na změně mechanických vlasnosí (ahová zkouška, rázové zkoušky), kdy je zkoušený maeriál vyemperován a co nejrychleji změřen, v ideálním případě je emperován v celém průběhu zkoušky. Tyo saické zkoušky však nedokáží éměř vůbec předikova chování maeriálů při rvalé deformaci či dlouhodobému vysavení vysokým eploám. Vedle deformace jsou nezanedbaelným fakorem aké chemické změny vyvolané například vlhkem, svělem, ovzduším. Teploní vliv ěcho paramerů na maeriál se sleduje například pomocí krípové zkoušky, kdy se sleduje eploa, při keré dochází k změnám. V případě pryží se považuje za vhodnou pouze aková eploa, při keré dojde po 70 hod namáhání k poklesu ažnosi nejvýše o 40 % a současně se pevnos nezmění o více než ± 30 % z původní hodnoy. Vzhledem k použií různých maeriálů za vyšších eplo jsou yo rozděleny podle rvalé epelné odolnosi do ak zvaných epelných ří A, F, H (využií hlavně v elekronice). Tepelná odolnos podle Vicaa Odolnos za epla podle Vicaa je definována jako eploa, při keré dojde ke vlačení předepsaného hrou za definovaných podmínek (rychlos ohřevu a velikos zaížení) do zkušebního vzorku do hloubky 1 mm. Tímo způsobem se sleduje eploa měknuí maeriálu, kerá je kriická především z pohledu aplikací jednolivých maeriálů. Zkoušku lze provádě jen u čisých maeriálů. U

8 maeriály obsahujících například exilní výzuž může dojí ke zkreslení výsledků v důsledku bránění průniku jehly skrz výzuž. Zkušební zařízení (obrázek 1.1) se skládá z yče uchycené na uhém rámu ak, že je umožněn její volný pohyb ve svislém směru. V horní čási yče je opěrné zařízení pro předepsané závaží. V dolní čási je poom souose připevněná zkušební jehla (délka 3 mm, kruhový průřez 1 mm ) z kalené ocele. Svislý pohyb zkušebního hrou se sleduje pomocí úchylkoměru s krokem nejméně 0,01 mm. Zkušební závaží (zahrnující hmonos yče a samoného závaží) se volí ak, aby bylo vyvozeno zkušební zaížení 0,1 MPa (meoda A) anebo 0,5 MPa (meoda B). Rozměry zkušebního ělesa musí bý nejméně mm a loušťka musí bý 3 mm až 6,4 mm. Pokud je loušťka nedosaečná, mohou se jednolivé vzorky vrsvi (maximálně však 3 vrsvy). Těleso musí bý hladké a planparalelní. Vzorek se umísí na podsavu rámu pod nezaíženou jehlu ak, aby vzdálenos hrou od okraje byla alespoň 3 mm. Samoné měření začíná ponořením podsavy se zkoušeným ělesem do lázně (voda, olej) ak, aby byl vzorek ponořen nejméně 35 mm pod hladinu. Počáeční eploa emperační lázně musí bý nejméně o 50 C nižší než předpokládaná eploa měknuí daného vzorku. Temperační lázeň musí bý schopna rovnoměrné zvyšovaní eploy, a o rychlosí 50 ± 5 C hod 1 anebo 10 ± 5 C hod 1. Po 5 minuách emperace zkušebního ělesa se vynuluje úchylkoměr, yč se zaíží předepsaným zkušebním zaížením a začne se zvyšova eploa lázně definovanou rychlosí. S rosoucí eploou se zaznamenávají hodnoy hloubky vlačení až do předepsané hloubky visku 1 mm, odpovídající eploě měknuí podle Vicaa. Obrázek 1.1: Princip měření epelné odolnosi podle Vicaa (vlevo) a varové sálosi HDT (vpravo).

9 Tepelná odolnos podle Marense Tvarová sálos podle Marense se definuje jako eploa, při keré dojde k smluvnímu průhybu zkušebního ělesa. Velikos průhybu odpovídá poklesu ramena zkušebního zařízení o 6 mm. Jako zkušební ělesa se používají makro ( mm) anebo mikro ( mm) vzorky, keré jsou namáhány ohybovým momenem 5 MPa vyvozeným závažím na páce. Celé měřící zařízení je emperováno vzduchem, jehož eploa vzrůsá rychlosí 50 ± 5 C hod 1. Jakmile dojde ke smluvní deformaci (6 mm) zkušebního ělesa v důsledku zvýšené eploy, zkušební zařízení auomaicky ukončí zkoušku. Tímo způsobem se vyhodnocuje epelná odolnos u vyvrzovaných pryskyřic (bakeli, lamináy) anebo vlákny plněných ermoplasů. Tepelná odolnos podle ISO/R75 (HDT) Touo meodou se sanovuje eploa, při keré dojde ke smluvnímu průhybu při konsanním zaížení meoda A 1,85 MPa a meoda B 0,46 MPa (obrázek 1.). Obrázek 1.: Schéma meody ISO/R75. Podle loušťky (výšky) zkušebního vzorku se smluvní průhyb mění v rozsahu 0,1 mm až 0,33 mm (normováno). Předepsané rozměry zkušebního ělesa jsou délka 110 mm, šířka 3 mm až 4, mm a výšky 9,8 mm až 15 mm. Zkouška probíhá v emperační lázni, keré umožňuje ohřev maeriálů rychlosí 10 C hod 1. Srovnání hodno epelných odolnosí vybraných maeriálů naměřených různými meodami je uvedeno v abulce 1..

10 Tabulka 1.: Srovnání epelné odolnosi vybraných maeriálů podle meody měření Maeriál Vica Marens ISO/R75 Trvalá epelná odolnos [ C] [ C] [ C] [ C] PP polypropylen PVC vrdý polyvinylchlorid PS polysyren ABS akrylobuadiensyren PMMA - polymehylmeakryla PA 6 polyamid PA 1 polyamid bakeli epoxidy Hořlavos Povědomos o hořlavosi konkréního maeriálu je jednou z jeho nejdůležiějších vlasnosí s ohledem na bezpečnos reálné aplikace. Polymerní maeriály je možné z ohoo pohledu rozděli na hořlavé, samozhášivé a nehořlavé. Jednolivé způsoby zkoušení hořlavosi se liší například podle použiého vzorku. Tak například u folií s loušťkou pod 1,3 mm se vysekne pásek (5 mm 450 mm), na kerém se uprosřed vyznačí úsek 300 mm a en se upne do držáku ve skříní s ovorem na dně. Pod jeden konec se umísí kahan a jakmile dojde k zapálení vzorku, začne se sopova čas. Měří se čas pořebný k dosažení druhé značky. Pokud dojde k uhašení před dosažením značky, změří se doba hoření a chování vzorku. Pokud se zkouší desky věší loušťky, zkouška probíhá sejně s ím rozdílem, že se vzorek upne pouze na jedné sraně. Podobně se zkouší aké lehčené hmoy, kdy se zkušební vzorek varu pásku (50 mm 150 mm, 100 mm měřená délka) položí na ocelové síko a na jednom konci zapálí. Zkušební ěleso se zapaluje plamenem hořáku po dobu 60 s, kerý se však neodsraňuje, ani když už vzorek hoří. Až poom se začne měři doba hoření a podle chování se maeriály rozdělí do ří kaegorií: - nehořlavé (nevznělivé) ěleso po vyažení z plamene nehoří - samozhášivé ěleso nehoří déle než 15 s po vyjmuí z plamene - hořlavé ěleso shoří úplně anebo hoří déle než 15 s. Odolnos proi žáru podle Schramma-Zembrowskiho V principu se jedná o sanovení úbyku hmonosi a délky spálené čási vzorku zkoušeného maeriálu po definovaně dlouhém syku rozžhavené yčinky (950 C) se vzorkem. Hodnoa odolnosi proi žáru se ak určuje jako součin úbyku hmonosi a délkou spálené čási vzorku (rozšíření plamene).

11 Supeň odolnosi proi žáru (Incandescence Resisence) se hodnoí podle abelovaných hodno (abulka 1.3). IR = log 5 10 m s Výsledná hodnoa je bezrozměrné číslo zaokrouhlené na deseiny. K měření se používají zkušební ělesa o definovaných rozměrech ( mm). Nejprve se však zkušební vzorek změří a zváží s přesnosí na 0,1 cm a 1 mg. Poom se upne do držáku. Poom se přiloží rozžhavená yčinka a po řech minuách (případně dříve, pokud vzorek vzplane) se zase odkloní. Po ochlazení se vzorek očisí od zbyků hoření a určíc se zbyek hmonosi [mg] a délka [cm] rozšíření plamene. Tabulka 1.3: Porovnání supňů odolnosi proi žáru podle Schramma Zembrowskiho a podle IR Součin (m.s) Supeň odolnosi Podle Schramma Zembrowskiho Podle IR pod 10 5 nad 0, a výše zcela shoří, 5 prakicky nehoří Hořlavos polymerů meodou kyslíkové čísla Hoření organických láek podporuje příomnos kyslíku. Proo polymerní maeriály, keré obsahují kyslík ve své molekule paří mezi vysoce hořlavé. Naopak halogeny, jsou prvky keré redukují hoření a ím klesá i hořlavos polymerů, keré akové prvky obsahují. Meoda sanovení hořlavosi pomocí kyslíkového čísla je ak založena na sanovení minimální koncenrace, při keré zkoušený polymer ješě hoří. K omu se využívá směsi kyslíku s dusíkem, kerý naopak hoření lumí. Zkušební zařízení (obrázek 1.3) je složené ze skleněné a žáruvzdorné spalovací rubice (nejméně 55 mm v průměru, délka 400 mm), ve keré je verikálně umísěný vzorek zkoušeného maeriálu ( mm anebo 6, mm).

12 Do zkušební rubice se rychlosí 0,04 m s 1 přivádí směs dusíku a kyslíku, jejichž poměr lze snadno regulova. Počáeční koncenrace kyslíku je 1 obj.% Po promývání rubice směsí po dobu nejméně 30 s se zapálí zkušební ěleso ve své horní čási a po oddálení kahanu se měří doba, za jakou vzorek pohasne. Pokud hoří déle než 180 s ak se obsah kyslíku ve směsi sníží a naopak. Jako výsledná se určí koncenrace kyslíku, při keré zkušební ěleso hoří méně než 180 s a při minimálním zvýšení (maximálně o 0,5 obj.%) už ěleso hoří déle než 180 s. kyslíkové číslo O = 100 obj O + N [%.] O objem kyslíku procházející rubicí za jednoku času [dm 3 s 1 ] N objem dusíku procházející rubicí za jednoku času [dm 3 s 1 ] V někerých normách se lze seka aké s kyslíkovým indexem (LOI), jehož hodnoa je 100 menší (abulka 1.4). Obrázek 1.3: Zařízení pro sanovení hořlavosi meodou kyslíkového čísla.

13 Tabulka 1.4: Kyslíkové číslo (index) u vybraných polymerních maeriálů Maeriál Kyslíkové číslo PMMA - polymeymeakrylá 0,17 PE polyeylen 0,17 0,1 PS polysyren 0,18 PB - polybuadien 0,18 silikonový kaučuk 0, epoxidy 0, PES lineární polyesery 0,5 PC polykarboná 0,7 bakeli 0,8 silikonové pryskyřice 0,8 PVC - polyvinylchlorid 0,45 PTFE - polyerafluoreylen 0,95 hoří na vzduchu bez škvarků LOI < 0,1 hoří a zanechává příškvarků LOI > 0,1 LOI > 0,8 silně hořlavé pomalu hořící samozhášivé nehořlavé

2.2.2 Měrná tepelná kapacita

2.2.2 Měrná tepelná kapacita .. Měrná epelná kapacia Předpoklady: 0 Pedagogická poznámka: Pokud necháe sudeny počía příklady samosaně, nesihnee hodinu za 45 minu. Můžee využí oho, že následující hodina je aké objemnější a použí pro

Více

9 Viskoelastické modely

9 Viskoelastické modely 9 Viskoelasické modely Polymerní maeriály se chovají viskoelasicky, j. pod vlivem mechanického namáhání reagují současně jako pevné hookovské láky i jako viskózní newonské kapaliny. Viskoelasické maeriály

Více

Laboratorní práce č. 1: Pozorování tepelné výměny

Laboratorní práce č. 1: Pozorování tepelné výměny Přírodní vědy moderně a inerakivně FYZIKA 1. ročník šesileého sudia Laboraorní práce č. 1: Pozorování epelné výměny Přírodní vědy moderně a inerakivně FYZIKA 1. ročník šesileého sudia Tes k laboraorní

Více

Tabulky únosnosti tvarovaných / trapézových plechů z hliníku a jeho slitin.

Tabulky únosnosti tvarovaných / trapézových plechů z hliníku a jeho slitin. Tabulky únosnosi varovaných / rapézových plechů z hliníku a jeho sliin. Obsah: Úvod Základní pojmy Příklad použií abulek Vysvělivky 4 5 6 Tvarovaný plech KOB 00 7 Trapézové plechy z Al a jeho sliin KOB

Více

Technický list. Trubky z polypropylenu EKOPLASTIK PPR PN10 EKOPLASTIK PPR PN16 EKOPLASTIK EVO EKOPLASTIK PPR PN20 EKOPLASTIK FIBER BASALT CLIMA

Technický list. Trubky z polypropylenu EKOPLASTIK PPR PN10 EKOPLASTIK PPR PN16 EKOPLASTIK EVO EKOPLASTIK PPR PN20 EKOPLASTIK FIBER BASALT CLIMA Technický lis Trubky z polypropylenu PPR PN10 Ø 20-125 mm PPR PN16 Ø 16-125 mm PPR PN20 Ø 16-125 mm EVO Ø 16-125 mm STABI PLUS Ø 16-110 mm FIBER BASALT PLUS Ø 20-125 mm FIBER BASALT CLIMA Ø 20-125 mm max.

Více

4. Střední radiační teplota; poměr osálání,

4. Střední radiační teplota; poměr osálání, Sálavé a průmyslové vyápění (60). Sřední radiační eploa; poměr osálání, operaivní a výsledná eploa.. 08 a.. 08 Ing. Jindřich Boháč TEPLOTY Sřední radiační eploa - r Sálavé vyápění = PŘEVÁŽNĚ sálavé vyápění

Více

10 Lineární elasticita

10 Lineární elasticita 1 Lineární elasicia Polymerní láky se deformují lineárně elasicky pouze v oblasi malých deformací a velmi pomalých deformací. Hranice mezi lineárním a nelineárním průběhem deformace (mez lineariy) závisí

Více

Schöck Isokorb typ KST

Schöck Isokorb typ KST Schöck Isokorb yp Obsah Srana Základní uspořádání a ypy přípojů 194-195 Pohledy/rozměry 196-199 Dimenzační abulky 200 Ohybová uhos přípoje/pokyny pro návrh 201 Dilaování/únavová odolnos 202-203 Konsrukční

Více

Úloha V.E... Vypař se!

Úloha V.E... Vypař se! Úloha V.E... Vypař se! 8 bodů; průměr 4,86; řešilo 28 sudenů Určee, jak závisí rychlos vypařování vody na povrchu, kerý ao kapalina zaujímá. Experimen proveďe alespoň pro pě různých vhodných nádob. Zamyslee

Více

Protipožární obklad ocelových konstrukcí

Protipožární obklad ocelových konstrukcí Technický průvoce Proipožární obkla ocelových konsrukcí Úvo Ocel je anorganický maeriál a lze jí ey bez zvlášních zkoušek zařai mezi nehořlavé maeriály. Při přímém působení ohně vlivem vysokých eplo (nárůs

Více

pro napojení ocelových nosníků velkého průřezu na ocelovou konstrukci (s více než dvěma moduly)

pro napojení ocelových nosníků velkého průřezu na ocelovou konstrukci (s více než dvěma moduly) Schöck Isokorb Moduly pro napojení ocelových nosníků velkého průřezu na ocelovou konsrukci (s více než dvěma moduly) 190 Schöck Isokorb yp (= 1 ZST Modul + 1 QST Modul) pro napojení volně vyložených ocelových

Více

ZPŮSOBY MODELOVÁNÍ ELASTOMEROVÝCH LOŽISEK

ZPŮSOBY MODELOVÁNÍ ELASTOMEROVÝCH LOŽISEK ZPŮSOBY MODELOVÁNÍ ELASTOMEROVÝCH LOŽISEK Vzhledem ke skuečnosi, že způsob modelování elasomerových ložisek přímo ovlivňuje průběh vniřních sil v oblasi uložení, rozebereme v éo kapiole jednolivé možné

Více

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY Kaedra obecné elekroechniky Fakula elekroechniky a inormaiky, VŠB - T Osrava. TOJFÁZOVÉ OBVODY.1 Úvod. Trojázová sousava. Spojení ází do hvězdy. Spojení ází do rojúhelníka.5 Výkon v rojázových souměrných

Více

2.1.4 Výpočet tepla a zákon zachování energie (kalorimetrická rovnice)

2.1.4 Výpočet tepla a zákon zachování energie (kalorimetrická rovnice) ..4 Výpoče epla a zákon zachování energie (kalorimerická rovnice) Teplo je fyzikální veličina, předsavuje aké energii a je udíž možné (i nuné) jej měři. Proč je aké nuné jej měři? Např. je předměem obchodu

Více

Projekční podklady Vybrané technické parametry

Projekční podklady Vybrané technické parametry Projekční podklady Vybrané echnické paramery Projekční podklady Vydání 07/2005 Horkovodní kole Logano S825M a S825M LN a plynové kondenzační kole Logano plus SB825M a SB825M LN Teplo je náš živel Obsah

Více

STATICKÉ A DYNAMICKÉ VLASTNOSTI ZAŘÍZENÍ

STATICKÉ A DYNAMICKÉ VLASTNOSTI ZAŘÍZENÍ STATICKÉ A DYNAMICKÉ VLASTNOSTI ZAŘÍZENÍ Saické a dnamické vlasnosi paří k základním vlasnosem regulovaných sousav, měřicích přísrojů, měřicích řeězců či jejich čásí. Zaímco saické vlasnosi se projevují

Více

OBECNÁ LOKÁLNĚ PODEPŘENÁ ŽELEZOBETONOVÁ STROPNÍ KONSTRUKCE

OBECNÁ LOKÁLNĚ PODEPŘENÁ ŽELEZOBETONOVÁ STROPNÍ KONSTRUKCE OBECNÁ LOÁLNĚ PODEPŘENÁ ŽELEZOBETONOÁ STROPNÍ ONSTRUCE Je dán železobeonový monoliický skele (viz schéma konsrukce). Sousední desková pole jsou zaížena rozdílným užiným zaížením. Meodou součových momenů

Více

P Ř Í K L A D Č. 2 OBECNÁ LOKÁLNĚ PODEPŘENÁ ŽELEZOBETONOVÁ STROPNÍ KONSTRUKCE

P Ř Í K L A D Č. 2 OBECNÁ LOKÁLNĚ PODEPŘENÁ ŽELEZOBETONOVÁ STROPNÍ KONSTRUKCE P Ř Í K L A D Č. OBECNÁ LOKÁLNĚ PODEPŘENÁ ŽELEZOBETONOVÁ STROPNÍ KONSTRUKCE Projek : FRVŠ 0 - Analýza meod výpoču železobeonových lokálně podepřených desek Řešielský kolekiv : Ing. Marin Tipka Ing. Josef

Více

Ploché výrobky válcované za tepla z ocelí s vyšší mezí kluzu pro tváření za studena

Ploché výrobky válcované za tepla z ocelí s vyšší mezí kluzu pro tváření za studena Ploché výrobky válcované za epla z ocelí s vyšší mezí kluzu pro váření za sudena ČSN EN 10149-1 Obecné echnické dodací podmínky Dodací podmínky pro ermomechanicky válcované Podle ČSN EN 10149-12-2013 ČSN

Více

ecosyn -plast Šroub pro termoplasty

ecosyn -plast Šroub pro termoplasty ecosyn -plas Šroub pro ermoplasy Bossard ecosyn -plas Šroub pro ermoplasy Velká únosnos Velká procesní únosnos Vysoká bezpečnos při spojování I v rámci každodenního živoa: Všude je zapořebí závi vhodný

Více

ZÁKLADY ELEKTRICKÝCH POHONŮ (EP) Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS

ZÁKLADY ELEKTRICKÝCH POHONŮ (EP) Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS ZÁKLADY ELEKTRICKÝCH OHONŮ (E) Určeno pro posluchače bakalářských sudijních programů FS Obsah 1. Úvod (definice, rozdělení, provozní pojmy,). racovní savy pohonu 3. Základy mechaniky a kinemaiky pohonu

Více

Fyzikální korespondenční seminář MFF UK

Fyzikální korespondenční seminář MFF UK Úloha V.E... sladíme 8 bodů; průměr 4,65; řešilo 23 sudenů Změře závislos eploy uhnuí vodného rozoku sacharózy na koncenraci za amosférického laku. Pikoš v zimě sladil chodník. eorie Pro vyjádření koncenrace

Více

Téma 5 Kroucení Základní principy a vztahy Smykové napětí a přetvoření Úlohy staticky určité a staticky neurčité

Téma 5 Kroucení Základní principy a vztahy Smykové napětí a přetvoření Úlohy staticky určité a staticky neurčité Pružnos a plasicia, 2.ročník bakalářského sudia Téma 5 Kroucení Základní principy a vzahy Smykové napěí a převoření Úlohy saicky určié a saicky neurčié Kaedra savební mechaniky Fakula savební, VŠB - Technická

Více

Výroba a užití elektrické energie

Výroba a užití elektrické energie Výroba a užií elekrické energie Tepelné elekrárny Příklad 1 Vypočíeje epelnou bilanci a dílčí účinnosi epelné elekrárny s kondenzační urbínou dle schémau naznačeného na obr. 1. Sesave Sankeyův diagram

Více

Úloha II.E... je mi to šumák

Úloha II.E... je mi to šumák Úloha II.E... je mi o šumák 8 bodů; (chybí saisiky) Kupe si v lékárně šumivý celaskon nebo cokoliv, co se podává v ableách určených k rozpušění ve vodě. Změře, jak dlouho rvá rozpušění jedné abley v závislosi

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY Projek ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí regisrační číslo projeku: CZ.1.07/1.5.00/4.0948 IV- Inovace a zkvalinění výuky směřující k rozvoji maemaické gramonosi žáků sředních škol FINANČNÍ MATEMATIKA-

Více

1/77 Navrhování tepelných čerpadel

1/77 Navrhování tepelných čerpadel 1/77 Navrhování epelných čerpadel paramery epelného čerpadla provozní režimy, navrhování akumulace epla bilancování inervalová meoda sezónní opný fakor 2/77 Paramery epelného čerpadla opný výkon Q k [kw]

Více

ROTORŮ TURBOSOUSTROJÍ

ROTORŮ TURBOSOUSTROJÍ ZJIŠŤOVÁNÍ PŘÍČIN ZVÝŠENÝCH VIBRACÍ ROTORŮ TURBOSOUSTROJÍ Prof Ing Miroslav Balda, DrSc Úsav ermomechaniky AVČR + Západočeská univerzia Veleslavínova 11, 301 14 Plzeň, el: 019-7236584, fax: 019-7220787,

Více

Průtok. (vznik, klasifikace, měření)

Průtok. (vznik, klasifikace, měření) Průok (vznik, klasifikace, měření) Průok objemový - V m 3 s (neslačielné kapaliny) hmonosní - m (slačielné ekuiny, poluany, ) m kg s Při proudění směsí (např. hydrodoprava) důležiý průok jednolivých složek

Více

Podstata plastů [1] Polymery

Podstata plastů [1] Polymery PLASTY Podstata plastů [1] Materiály, jejichž podstatnou část tvoří organické makromolekulami látky (polymery). Kromě látek polymerní povahy obsahují plasty ještě přísady (aditiva) jejichž účelem je specifická

Více

TERMOFYZIKÁLNÍ VLASTNOSTI VYBRANÝCH LÁTEK (doporučeno pro výuku předmětu Procesní inženýrství studijního programu Procesní inženýrství )

TERMOFYZIKÁLNÍ VLASTNOSTI VYBRANÝCH LÁTEK (doporučeno pro výuku předmětu Procesní inženýrství studijního programu Procesní inženýrství ) U n i v e r z i a T o m á š e B a i v e Z l í n ě Fakula aplikované informaiky TEROFYZIKÁLNÍ VLASTNOSTI VYBRANÝCH LÁTEK (doporučeno pro výuku předměu Procesní inženýrsví sudijního programu Procesní inženýrsví

Více

LindabCoverline. Tabulky únosností. Pokyny k montáži trapézových plechů Lindab

LindabCoverline. Tabulky únosností. Pokyny k montáži trapézových plechů Lindab LindabCoverline Tabulky únosnosí Pokyny k monáži rapézových plechů Lindab abulky únosnosi rapézových plechů Úvod Přípusné plošné zaížení je určeno v souladu s normou ČSN P ENV 1993-1-3 Navrhování ocelových

Více

Úloha č. 3 MĚŘENÍ VISKOZITY

Úloha č. 3 MĚŘENÍ VISKOZITY Úloha č. 3 MĚŘENÍ VISKOZITY ÚKOL MĚŘENÍ:. Zjisěe dynamickou viskoziu vzorku (směs glycerin - voda) v Höpplerově viskozimeru při eploách 0 C, 30 C, 40 C, 50 C a 60 C.. Z daných měření sesroje graf funkční

Více

Zatížení konstrukcí namáhaných požárem

Zatížení konstrukcí namáhaných požárem Zaížení konsrukcí namáhaných požárem 1. Požární bezpečnos saveb - obecně Požární ochrana má dvě základní složky: požární prevenci zaměřenou na předcházení vzniku požárů a omezení následků již vzniklých

Více

Pasivní tvarovací obvody RC

Pasivní tvarovací obvody RC Sřední průmyslová škola elekroechnická Pardubice CVIČENÍ Z ELEKTRONIKY Pasivní varovací obvody RC Příjmení : Česák Číslo úlohy : 3 Jméno : Per Daum zadání : 7.0.97 Školní rok : 997/98 Daum odevzdání :

Více

Hodnoty pro trubkový vazník předpokládají styčníky s průniky trubek, v jiných případech budou vzpěrné délky stejné jako pro úhelníkové vazníky.

Hodnoty pro trubkový vazník předpokládají styčníky s průniky trubek, v jiných případech budou vzpěrné délky stejné jako pro úhelníkové vazníky. 5. Vazník posuek pruů 5. Vzpěrné élky Tab.: Vzpěrné élky pruů příhraových vazníků Úhelníkový vazník v rovině vzálenos uzlů Horní pás z roviny vzálenos vaznic vzálenos svislého zužení Dolní pás z roviny

Více

Požárně ochranná manžeta PROMASTOP -U (PROMASTOP -UniCollar ) pro plast. potrubí

Požárně ochranná manžeta PROMASTOP -U (PROMASTOP -UniCollar ) pro plast. potrubí Požárně ochranná manžea PROMASTOP -U (PROMASTOP -UniCollar ) pro plas. porubí EI až EI 90 00.0 PROMASTOP -U - požárně ochranná manžea monážní úchyky ocelová kova nebo urbošroub ocelový šroub s podložkou

Více

Předmět normy. Obsah normy ČSN EN 10083-1. Použití ocelí uvedených v normě. Klasifikace ocelí

Předmět normy. Obsah normy ČSN EN 10083-1. Použití ocelí uvedených v normě. Klasifikace ocelí Předmě normy Obsah normy ČSN EN 100831 Použií ocelí uvedených v normě Klasifikace ocelí Způsob výroby oceli Způsob dodávání Vlasnosi charakerizující značku oceli Technologické vlasnosi Srukura Vniřní jakos

Více

Zrnitost. Zrnitost. MTF, rozlišovací schopnost. Zrnitost. Kinetika vyvolávání. Kinetika vyvolávání ( D) dd dt. Graininess vs.

Zrnitost. Zrnitost. MTF, rozlišovací schopnost. Zrnitost. Kinetika vyvolávání. Kinetika vyvolávání ( D) dd dt. Graininess vs. MTF, rozlišovací schopnos Zrnios Graininess vs. granulariy Zrnios Zrnios foografických maeriálů je definována jako prosorová změna opické husoy rovnoměrně exponované a zpracované plošky filmu měřená denziomerem

Více

Stýskala, L e k c e z e l e k t r o t e c h n i k y. Vítězslav Stýskala TÉMA 6. Oddíl 1-2. Sylabus k tématu

Stýskala, L e k c e z e l e k t r o t e c h n i k y. Vítězslav Stýskala TÉMA 6. Oddíl 1-2. Sylabus k tématu Sýskala, 22 L e k c e z e l e k r o e c h n i k y Víězslav Sýskala TÉA 6 Oddíl 1-2 Sylabus k émau 1. Definice elekrického pohonu 2. Terminologie 3. Výkonové dohody 4. Vyjádření pohybové rovnice 5. Pracovní

Více

Pilové pásy PILOUS MaxTech

Pilové pásy PILOUS MaxTech Pilové pásy PILOUS MaxTech Originální pilové pásy, vyráběné nejmodernější echnologií z nejkvalinějších německých maeriálů, za přísného dodržování veškerých předepsaných výrobních a konrolních posupů. Zaručují

Více

TECHNICKÝ LIST 1) Výrobek: KLIMATIZACE BEZ VENKOVNÍ JEDNOTKY 2) Typ: IVAR.2.0 8HP IVAR HPIN IVAR HPIN IVAR.2.

TECHNICKÝ LIST 1) Výrobek: KLIMATIZACE BEZ VENKOVNÍ JEDNOTKY 2) Typ: IVAR.2.0 8HP IVAR HPIN IVAR HPIN IVAR.2. 1) Výrobek: KLIMATIZACE BEZ VENKOVNÍ JEDNOTKY 2) Typ: IVAR.2.0 8HP IVAR.2.0 10HPIN IVAR.2.0 12HPIN IVAR.2.0 12HPIN ELEC 3) Charakerisika použií: předsavuje převrané a designové řešení klimaizací provedení

Více

2.6.4 Kapalnění, sublimace, desublimace

2.6.4 Kapalnění, sublimace, desublimace 264 Kapalnění, sublimace, desublimace Předpoklady: 2603 Kapalnění (kondenzace) Snižování eploy páry pára se mění v kapalinu Kde dochází ke kondenzaci? na povrchu kapaliny, na povrchu pevné láky (orosení

Více

Výpočty teplotní bilance a chlazení na výkonových spínacích prvcích

Výpočty teplotní bilance a chlazení na výkonových spínacích prvcích Výpočy eploní bilance a chlazení na výkonových spínacích prvcích Úvod Při provozu polovodičového měniče vzniká na výkonových řídicích prvcích zráový výkon. volňuje se ve ormě epla, keré se musí odvés z

Více

Popis regulátoru pro řízení směšovacích ventilů a TUV

Popis regulátoru pro řízení směšovacích ventilů a TUV Popis reguláoru pro řízení směšovacích venilů a TUV Reguláor je určen pro ekviermní řízení opení jak v rodinných domcích, ak i pro věší koelny. Umožňuje regulaci jednoho směšovacího okruhu, přípravu TUV

Více

IMPULSNÍ A PŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA,

IMPULSNÍ A PŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA, IMPULSNÍ A PŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA, STABILITA. Jednokový impuls (Diracův impuls, Diracova funkce, funkce dela) někdy éž disribuce dela z maemaického hlediska nejde o pravou funkci (přesný popis eorie

Více

PREDIKCE OPOTŘEBENÍ NA KONTAKTNÍ DVOJICI V TURBODMYCHADLE S PROMĚNNOU GEOMETRIÍ

PREDIKCE OPOTŘEBENÍ NA KONTAKTNÍ DVOJICI V TURBODMYCHADLE S PROMĚNNOU GEOMETRIÍ PREDIKCE OPOTŘEBENÍ NA KONTAKTNÍ DVOJICI V TURBODMYCHADLE S PROMĚNNOU GEOMETRIÍ Auoři: Ing. Radek Jandora, Honeywell spol s r.o. HTS CZ o.z., e-mail: radek.jandora@honeywell.com Anoace: V ovládacím mechanismu

Více

MATEMATIKA II V PŘÍKLADECH

MATEMATIKA II V PŘÍKLADECH VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ MATEMATIKA II V PŘÍKLADECH CVIČENÍ Č. Ing. Pera Schreiberová, Ph.D. Osrava 0 Ing. Pera Schreiberová, Ph.D. Vysoká škola báňská Technická

Více

Úloha IV.E... už to bublá!

Úloha IV.E... už to bublá! Úloha IV.E... už o bublá! 8 bodů; průměr 5,55; řešilo 42 udenů Změře účinno rychlovarné konvice. Údaj o příkonu naleznee obvykle na amolepce zepodu konvice. Výkon určíe ak, že zjiíe, o kolik upňů Celia

Více

900 - Připojení na konstrukci

900 - Připojení na konstrukci Součási pro připojení na konsrukci Slouží k přenosu sil z áhla závěsu na nosnou konsrukci profily nebo sropy. Typy 95x, 96x a 971 slouží k podložení a uchycení podpěr porubí. Připojení podle ypů pomocí

Více

Měření výkonnosti údržby prostřednictvím ukazatelů efektivnosti

Měření výkonnosti údržby prostřednictvím ukazatelů efektivnosti Měření výkonnosi údržby prosřednicvím ukazaelů efekivnosi Zdeněk Aleš, Václav Legá, Vladimír Jurča 1. Sledování efekiviy ve výrobní organizaci S rozvojem vědy a echniky je spojena řada požadavků kladených

Více

Návod k obsluze. Vnitřní jednotka pro systém tepelných čerpadel vzduch-voda s příslušenstvím EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1

Návod k obsluze. Vnitřní jednotka pro systém tepelných čerpadel vzduch-voda s příslušenstvím EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1 Vniřní jednoka pro sysém epelných čerpadel vzduch-voda EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1 EKHBRD011ABY1 EKHBRD014ABY1 EKHBRD016ABY1 EKHBRD011ACV1 EKHBRD014ACV1 EKHBRD016ACV1 EKHBRD011ACY1 EKHBRD014ACY1

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V RNĚ RNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ENERGETICKÝ ÚSTAV FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING ENERGY INSTITUTE PRUŽNÉ SPOJKY NA PRINCIPU TEKUTIN FLEXILE COUPLINGS

Více

Zpracování výsledků dotvarovací zkoušky

Zpracování výsledků dotvarovací zkoušky Zpracování výsledků dovarovací zkoušky 1 6 vývoj deformace za konsanního napěí 5,66 MPa ˆ J doba zaížení [dny] počáek zaížení čas [dny] Naměřené hodnoy funkce poddajnosi J 12 1 / Pa 75 6 45 3 15 doba zaížení

Více

Matematika v automatizaci - pro řešení regulačních obvodů:

Matematika v automatizaci - pro řešení regulačních obvodů: . Komplexní čísla Inegrovaná sřední škola, Kumburská 846, Nová Paka Auomaizace maemaika v auomaizaci Maemaika v auomaizaci - pro řešení regulačních obvodů: Komplexní číslo je bod v rovině komplexních čísel.

Více

Skupinová obnova. Postup při skupinové obnově

Skupinová obnova. Postup při skupinové obnově Skupinová obnova Při skupinové obnově se obnovují všechny prvky základního souboru nebo určiá skupina akových prvků najednou. Posup při skupinové obnově prvky, jež selžou v určiém období, je nuno obnovi

Více

Řešený příklad: Parametrická křivka teplotní křivka

Řešený příklad: Parametrická křivka teplotní křivka Dokumen: SX04a-CZ-EU Srana 1 z 5 Řešený příklad: Paramerická křivka eploní křivka Eurokód EN 1991-1-:00 Vypracoval Z Sokol Daum Leden 006 Konroloval F Wald Daum Leden 006 Řešený příklad: Paramerická křivka

Více

Signálky V. Signálky V umožňují světelnou signalizaci jevu.

Signálky V. Signálky V umožňují světelnou signalizaci jevu. Signalizace a měření Signálky V funkce echnické údaje Signálky V umožňují svěelnou signalizaci jevu. v souladu s normou: ČS E 60 947-5-1, ČS E 60 073 a IEC 100-4 (18327); jmenovié napěí n: 230 až 400 V

Více

EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu

EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu Makroekonomické modely se zabývají modelováním a analýzou vzahů mezi agregáními ekonomickými veličinami jako je důchod, spořeba, invesice, vládní výdaje,

Více

Betonářská výztuž svařování: základní, návazné a rušené normy. J. Šmejkal a J. Procházka

Betonářská výztuž svařování: základní, návazné a rušené normy. J. Šmejkal a J. Procházka Beonářská výzuž svařování: základní, návazné a rušené normy J. Šmejkal a J. Procházka ISO EN ČSN ČSN EN 1992-1 Navrhování beonových konsrukcí ČSN EN 10080 Ocel pro výzuž do beonu Svařielná žebírková beonářská

Více

LAB & EMERGENCY SHOWERS BUILDING CONTROLS BUILDING INSTALLA- TIONS DISTRICT HEATING OIL & GAS

LAB & EMERGENCY SHOWERS BUILDING CONTROLS BUILDING INSTALLA- TIONS DISTRICT HEATING OIL & GAS BUIDING INSTAA- TIONS BUIDING CONTROS DISTRICT EATING OI & GAS AB & EMERGENCY SOWERS BROEN SA, ul. Pieszycka 10, 58-200 Dzierżoniów el. 74 832 54 00, fax 74 832 19 20, e-mail: markeing@broen.pl www.broen.pl

Více

4 STANOVENÍ KINEMATICKÉ A DYNAMICKÉ VISKOZITY OVOCNÉHO DŽUSU

4 STANOVENÍ KINEMATICKÉ A DYNAMICKÉ VISKOZITY OVOCNÉHO DŽUSU Laboratorní cvičení z předmětu Reologie potravin a kosmetických prostředků 4 STANOVENÍ KINEMATICKÉ A DYNAMICKÉ VISKOZITY OVOCNÉHO DŽUSU (KAPILÁRNÍ VISKOZIMETR UBBELOHDE) 1. TEORIE: Ve všech kapalných látkách

Více

Elektronická měření pro aplikovanou fyziku

Elektronická měření pro aplikovanou fyziku Milan Vůjek Elekronická měření pro aplikovanou fyziku Předkládaný kompilá je určen k výuce sudenů oboru Aplikovaná fyzika. Podává přehled o základních principech elekronických měření a problemaice měření,

Více

MCS 3500 Modulární stropní reproduktorový systém

MCS 3500 Modulární stropní reproduktorový systém Konferenční sysémy MCS 3 Modlární sropní reprodkorový sysém MCS 3 Modlární sropní reprodkorový sysém www.boschsecriy.cz Inovační řícívkový reprodkor Vynikající reprodkce řeči a hdby Žádné kompromisy mezi

Více

Statika 1. Miroslav Vokáč ČVUT v Praze, Fakulta architektury. Statika 1. M. Vokáč. Plocha.

Statika 1. Miroslav Vokáč ČVUT v Praze, Fakulta architektury. Statika 1. M. Vokáč. Plocha. Saika 1 Saika 1 2. přednáška ové veličin Saický momen Těžišě Momen servačnosi Hlavní ěžiš ové os a hlavní cenrální momen servačnosi Elipsa servačnosi Miroslav Vokáč miroslav.vokac@klok.cvu.cz Konrolní

Více

Maxwellovy a vlnová rovnice v obecném prostředí

Maxwellovy a vlnová rovnice v obecném prostředí Maxwellovy a vlnová rovnie v obeném prosředí Ing. B. Mihal Malík, Ing. B. Jiří rimas TCHNICKÁ UNIVRZITA V LIBRCI Fakula meharoniky, informaiky a mezioborovýh sudií Teno maeriál vznikl v rámi proeku SF

Více

Parciální funkce a parciální derivace

Parciální funkce a parciální derivace Parciální funkce a parciální derivace Pro sudeny FP TUL Marina Šimůnková 19. září 2018 1. Parciální funkce. Příklad: zvolíme-li ve funkci f : (x, y) sin(xy) pevnou hodnou y, například y = 2, dosaneme funkci

Více

1.5.3 Výkon, účinnost

1.5.3 Výkon, účinnost 1.5. Výkon, účinnos ředpoklady: 151 ř. 1: ři výběru zahradního čerpadla mohl er vybíra ze ří čerpadel. rvní čerpadlo vyčerpá za 1 sekundu,5 l vody, druhé čerpadlo vyčerpá za minuu lirů vody a řeí vyčerpá

Více

6.3.6 Zákon radioaktivních přeměn

6.3.6 Zákon radioaktivních přeměn .3. Zákon radioakivních přeměn Předpoklady: 35 ěkeré nuklidy se rozpadají. Jak můžeme vysvěli, že se čás jádra (například čásice 4 α v jádře uranu 38 U ) oddělí a vyleí ven? lasická fyzika Pokud má čásice

Více

min 4 body Podobně pro závislost rychlosti na uražené dráze dostáváme tabulku

min 4 body Podobně pro závislost rychlosti na uražené dráze dostáváme tabulku Řešení úloh školního kola 6 ročníku Fyzikální olympiády Kaegorie E a F Auoři úloh: J Jírů (1, 1), V Koudelková (11), L Richerek (3, 7) a J Thomas (1, 4 6, 8 9) FO6EF1 1: Grafy pohybu a) Pro závislos dráhy

Více

SIMULACE. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic. Měřicí a řídicí technika přednášky LS 2006/07

SIMULACE. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic. Měřicí a řídicí technika přednášky LS 2006/07 Měřicí a řídicí echnika přednášky LS 26/7 SIMULACE numerické řešení diferenciálních rovnic simulační program idenifikace modelu Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic krokové meody pro řešení

Více

MECHANIKA PODZEMNÍCH KONSTRUKCÍ Základní vztahy z reologie a reologického modelování

MECHANIKA PODZEMNÍCH KONSTRUKCÍ Základní vztahy z reologie a reologického modelování STUDIJNÍ PODPORY PRO KOMBINOVANOU FORMU STUDIA NAVAZUJÍCÍHO MAGISTRSKÉHO PROGRAMU STAVBNÍ INŽNÝRSTVÍ -GOTCHNIKA A PODZMNÍ STAVITLSTVÍ MCHANIKA PODZMNÍCH KONSTRUKCÍ Základní vzahy z reologie a reologického

Více

Klíčová slova: Astabilní obvod, operační zesilovač, rychlost přeběhu, korekce dynamické chyby komparátoru

Klíčová slova: Astabilní obvod, operační zesilovač, rychlost přeběhu, korekce dynamické chyby komparátoru Asabilní obvod s reálnými operačními zesilovači Josef PUNČOCHÁŘ Kaedra eoreické elekroechniky Fakula elekroechnicky a informaiky Vysoká škola báňská - Technická universia Osrava ř. 17 lisopadu 15, 708

Více

Jan Jersák Technická univerzita v Liberci. Technologie III - OBRÁBĚNÍ. TU v Liberci

Jan Jersák Technická univerzita v Liberci. Technologie III - OBRÁBĚNÍ. TU v Liberci EduCom Teno maeriál vznikl jako součás projeku EduCom, kerý je spolufinancován Evropským sociálním fondem a sáním rozpočem ČR. ŘEZÉ PODMÍKY Jan Jersák Technická univerzia v Liberci Technologie III - OBRÁBĚÍ

Více

ALTERNATIVNÍ ZDROJE ENERGIE

ALTERNATIVNÍ ZDROJE ENERGIE ALTERNATIVNÍ ZDROJE ENERGIE Ing. Tomáš Mauška, Ph.D. Praha 2010 Evropský sociální fond Praha & EU: Invesujeme do vaší budoucnosi Obsah 1. Solární epelné sousavy... 4 1.1. Sluneční energie... 4 1.1.1. Původ...

Více

2. ZÁKLADY TEORIE SPOLEHLIVOSTI

2. ZÁKLADY TEORIE SPOLEHLIVOSTI 2. ZÁKLADY TEORIE SPOLEHLIVOSTI Po úspěšném a akivním absolvování éo KAPITOLY Budee umě: orienova se v základním maemaickém aparáu pro eorii spolehlivosi, j. v poču pravděpodobnosi a maemaické saisice,

Více

Jakost, spolehlivost a teorie obnovy

Jakost, spolehlivost a teorie obnovy Jakos, spolehlivos a eorie obnovy opimální inerval obnovy, seskupování obnov, zráy z nedodržení normaivu Jakos, spolehlivos a obnova srojů Jakos vyjadřuje supeň splnění požadavků souborem inherenních znaků.

Více

5 GRAFIKON VLAKOVÉ DOPRAVY

5 GRAFIKON VLAKOVÉ DOPRAVY 5 GRAFIKON LAKOÉ DOPRAY Jak známo, konsrukce grafikonu vlakové dopravy i kapaciní výpočy jsou nemyslielné bez znalosi hodno provozních inervalů a následných mezidobí. éo kapiole bude věnována pozornos

Více

PLL. Filtr smyčky (analogový) Dělič kmitočtu 1:N

PLL. Filtr smyčky (analogový) Dělič kmitočtu 1:N PLL Fázový deekor Filr smyčky (analogový) Napěím řízený osciláor F g Dělič kmioču 1:N Číače s velkým modulem V současné době k návrhu samoného číače přisupujeme jen ve výjimečných případech. Daleko časěni

Více

ÚVOD DO DYNAMIKY HMOTNÉHO BODU

ÚVOD DO DYNAMIKY HMOTNÉHO BODU ÚVOD DO DYNAMIKY HMOTNÉHO BODU Obsah Co je o dnamika? 1 Základní veličin dnamik 1 Hmonos 1 Hbnos 1 Síla Newonov pohbové zákon První Newonův zákon - zákon servačnosi Druhý Newonův zákon - zákon síl Třeí

Více

TECHNICKÝ LIST 1) Výrobek: KLIMATIZACE BEZ VENKOVNÍ JEDNOTKY 2) Typ: IVAR.2.0 8HP IVAR HPIN IVAR HPIN IVAR.2.

TECHNICKÝ LIST 1) Výrobek: KLIMATIZACE BEZ VENKOVNÍ JEDNOTKY 2) Typ: IVAR.2.0 8HP IVAR HPIN IVAR HPIN IVAR.2. 1) Výrobek: KLIMATIZACE BEZ VENKOVNÍ JEDNOTKY 2) Typ: IVAR.2.0 8HP IVAR.2.0 10HPIN IVAR.2.0 12HPIN IVAR.2.0 12HPIN ELEC 3) Charakerisika použií: předsavuje převrané a designové řešení klimaizací provedení

Více

transformace Idea afinního prostoru Definice afinního prostoru velké a stejně orientované.

transformace Idea afinního prostoru Definice afinního prostoru velké a stejně orientované. finní ransformace je posunuí plus lineární ransformace má svou maici vzhledem k homogenním souřadnicím využií například v počíačové grafice [] Idea afinního prosoru BI-LIN, afinia, 3, P. Olšák [2] Lineární

Více

Strana 1 / 80. 361/2007 Sb. NAŘÍZENÍ VLÁDY ČÁST PRVNÍ PŘEDMĚT ÚPRAVY ČÁST DRUHÁ

Strana 1 / 80. 361/2007 Sb. NAŘÍZENÍ VLÁDY ČÁST PRVNÍ PŘEDMĚT ÚPRAVY ČÁST DRUHÁ 361/2007 Sb. NAŘÍZENÍ VLÁDY ze dne 12. prosince 2007, kerým se sanoví podmínky ochrany zdraví při práci Změna: 68/2010 Sb. Změna: 93/2012 Sb. (čás) Změna: 93/2012 Sb. Změna: 9/2013 Sb. Vláda nařizuje podle

Více

Vliv funkce příslušnosti na průběh fuzzy regulace

Vliv funkce příslušnosti na průběh fuzzy regulace XXVI. ASR '2 Seminar, Insrumens and Conrol, Osrava, April 26-27, 2 Paper 2 Vliv funkce příslušnosi na průběh fuzzy regulace DAVIDOVÁ, Olga Ing., Vysoké učení Technické v Brně, Fakula srojního inženýrsví,

Více

FYZIKA 2. ROČNÍK ( ) V 1 = V 2 =V, T 1 = T 2, Q 1 =Q 2 c 1 = 139 J kg 1 K 1-3. Řešení: m c T = m c T 2,2

FYZIKA 2. ROČNÍK ( ) V 1 = V 2 =V, T 1 = T 2, Q 1 =Q 2 c 1 = 139 J kg 1 K 1-3. Řešení: m c T = m c T 2,2 . Do dou sejných nádob nalijeme odu a ruť o sejných objemech a eploách. Jaký bude poměr přírůsků eplo kapalin, jesliže obě kapaliny přijmou při zahříání sejné eplo? V = V 2 =V, T = T 2, Q =Q 2 c = 9 J

Více

Uživatelský manuál. Řídicí jednotky Micrologic 2.0 a 5.0 Jističe nízkého napětí

Uživatelský manuál. Řídicí jednotky Micrologic 2.0 a 5.0 Jističe nízkého napětí Uživaelský manuál Řídicí jednoky Micrologic.0 a 5.0 Jisiče nízkého napěí Řídicí jednoky Micrologic.0 a 5.0 Popis řídicí jednoky Idenifikace řídicí jednoky Přehled funkcí 4 Nasavení řídicí jednoky 6 Nasavení

Více

Mechanické upevnění solárních zařízení na průmyslové střechy Bezpečné - Přizpůsobivé - Rychlé. Světová novinka SOL-R

Mechanické upevnění solárních zařízení na průmyslové střechy Bezpečné - Přizpůsobivé - Rychlé. Světová novinka SOL-R Mechanické upevnění solárních zařízení na průmyslové sřechy Bezpečné - Přizpůsobivé - Rychlé Svěová novinka SOL-R SOL-R nejpřizpůsobivější upevňovací sysém pro monáž solárních zařízení na průmyslové sřechy

Více

[ MPa] 11. KAPITOLA DYNAMICKÉ ZKOUŠKY. Rázová a vrubová houževnatost. = ε. A d

[ MPa] 11. KAPITOLA DYNAMICKÉ ZKOUŠKY. Rázová a vrubová houževnatost. = ε. A d 11. KAPITOLA DYNAMICKÉ ZKOUŠKY Rázová a vrubová houževnatost Zkouška rázové a vrubové houževnatosti materiálů spočívá v namáhání tělesa rázem, tedy silou koncentrovanou do velmi krátké doby. Souvisí s

Více

NA POMOC FO. Pád vodivého rámečku v magnetickém poli

NA POMOC FO. Pád vodivého rámečku v magnetickém poli NA POMOC FO Pád vodivého rámečku v maneickém poli Karel auner *, Pedaoická akula ZČU v Plzni Příklad: Odélníkový rámeček z vodivého dráu má rozměry a,, hmonos m a odpor. Je zavěšen ve výšce h nad horním

Více

Tlumené kmity. Obr

Tlumené kmity. Obr 1.7.. Tluené kiy 1. Uě vysvěli podsau lueného kiavého pohybu.. Vysvěli význa luící síly. 3. Zná rovnici okažié výchylky lueného kiavého pohybu. 4. Uě popsa apliudu luených kiů. 5. Zná konsany charakerizující

Více

Dynamika hmotného bodu. Petr Šidlof

Dynamika hmotného bodu. Petr Šidlof Per Šidlof Úvod opakování () saika DYNAMIKA kinemaika Dynamika hmoného bodu Dynamika uhého ělesa Dynamika elasických ěles Teorie kmiání Aranz/Bombardier (Norwegian BM73) Před Galileem, Newonem: k udržení

Více

( ) ( ) NÁVRH CHLADIČE VENKOVNÍHO VZDUCHU. Vladimír Zmrhal. ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav techniky prostředí Vladimir.Zmrhal@fs.cvut.

( ) ( ) NÁVRH CHLADIČE VENKOVNÍHO VZDUCHU. Vladimír Zmrhal. ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav techniky prostředí Vladimir.Zmrhal@fs.cvut. 21. konference Klimaizace a věrání 14 OS 01 Klimaizace a věrání STP 14 NÁVRH CHLADIČ VNKOVNÍHO VZDUCHU Vladimír Zmrhal ČVUT v Praze, Fakula srojní, Úsav echniky prosředí Vladimir.Zmrhal@fs.cvu.cz ANOTAC

Více

REV23.03RF REV-R.03/1

REV23.03RF REV-R.03/1 G2265 REV23.03RF Návod k monáži a uvedení do provozu A D E B C F G2265C_REV23.03RF 15.02.2006 1/8 G K H L LED_1 LED_2 I M 2/8 15.02.2006 G2265C_REV23.03RF Pokyny k monáži a volbě umísění vysílače REV23.03RF

Více

1.3.4 Rovnoměrně zrychlený pohyb po kružnici

1.3.4 Rovnoměrně zrychlený pohyb po kružnici 34 Rovnoměrně zrychlený pohyb po kružnici Předpoklady: 33 Opakování: K veličinám popisujícím posuvný pohyb exisují analogické veličiny popisující pohyb po kružnici: rovnoměrný pohyb pojíko rovnoměrný pohyb

Více

X 3U U U. Skutečné hodnoty zkratových parametrů v pojmenovaných veličinách pak jsou: Průběh zkratového proudu: SKS =

X 3U U U. Skutečné hodnoty zkratových parametrů v pojmenovaných veličinách pak jsou: Průběh zkratového proudu: SKS = 11. Výpoče poměrů při zkraeh ve vlasní spořebě elekrárny Zkra má v obvodeh shémau smysl pouze v čáseh provozovanýh s účinně uzemněným sředem zdroje, čili mimo alernáor, vyvedení výkonu a přilehlá vinuí

Více

PROSTOROVÝ TERMOSTAT S GSM MODULEM

PROSTOROVÝ TERMOSTAT S GSM MODULEM PROSTOROVÝ TERMOSTAT S GSM MODULEM Podsvícený displej po sisknuí libovolného lačíka dojde k auomaickému podsvícení na minimálně 5s PT32 GST Sofi sikovaný ermosa, kerý je možné ovláda na dálku pomocí SMS

Více

Elektromagnetické stínění. Jiří Dřínovský UREL, FEKT, VUT v Brně

Elektromagnetické stínění. Jiří Dřínovský UREL, FEKT, VUT v Brně Jiří Dřínovský UREL, FEKT, VUT v Brně Teoreické řešení neomezeně rozlehlá sínicí přepážka z dobře vodivého kovu kolmý dopad rovinné elekromagneické vlny (nejhorší případ) Koeficien sínění K S E E i nebo

Více

7. INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU

7. INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU Indexy základní, řeězové a empo přírůsku Aleš Drobník srana 1 7. INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU V kapiole Indexy při časovém srovnání jsme si řekli: Časové srovnání vzniká, srovnáme-li jednu

Více

Metodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržitelnost projektů

Metodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržitelnost projektů OPERAČNÍ PROGRAM ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ EVROPSKÁ UNIE Fond soudržnosi Evropský fond pro regionální rozvoj Pro vodu, vzduch a přírodu Meodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržielnos projeků PŘÍLOHA

Více

5. Využití elektroanalogie při analýze a modelování dynamických vlastností mechanických soustav

5. Využití elektroanalogie při analýze a modelování dynamických vlastností mechanických soustav 5. Využií elekroanalogie při analýze a modelování dynamických vlasnosí mechanických sousav Analogie mezi mechanickými, elekrickými či hydraulickými sysémy je známá a lze ji účelně využíva při analýze dynamických

Více