Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze"

Transkript

1 Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze Úloha 1: Mechanické pokusy na vzduchové dráze Datum měření: Skupina: 8, čtvrtek 7:30 Vypracoval: Tadeáš Kmenta Klasifikace: 1 Zadání 1. DÚ: Zopakujte si, jak sčítáme, odečítáme a násobíme veličiny s chybou.. Elastické srážky na vzduchové dráze. Při měření použijte vozíčky o různých hmotnostech. Zvažte je na digitálních vahách. Jeden z nich ponechte před srážkou v klidu, druhému udělte nenulovou počáteční rychlost pomocí startovacího zařízení. Pro každou ze 3 startovacích rychlostí proveďte minimálně 10 měření. Poté obraťte konfiguraci vozíčků a měření opakujte. Celkově máte alespoň 60 měření. Počet měření je nutné dodržet, bez potřebné statistiky nebudete schopni zpracovat výsledky měření. 3. Z naměřených dat rychlostí prvního vozíčku zjistěte, s jakou přesností jste schopni měřit rychlost v. Tuto chybu určete zvlášť pro každou startovací rychlost a obě hmotnosti vozíčků. Do grafu naneste závislost relativní a absolutní chyby rychlosti v závislosti na velikosti startovací rychlosti. Rozmyslete si, jaký je rozdíl mezi systematickou a statistickou chybou a která z nich je pro vaše měření zásadní, tj. která vám výsledky více ovlivňuje. Pokuste se odhadnout systematickou chybu měření co je jejím hlavním zdrojem? Odhadněte brzdný koeficient vozíčku na dráze. 4. S použitím získané přesnosti měření rychlosti zjistěte, s jakou přesností můžete měřit hybnost p a energii E (přesnost měření hmotnosti berte dle použitého přístroje). Určete, jak se vámi změřené celkové hybnost i resp. energie před a po srážce musí lišit, abyste je v rámci chyby měření mohli prohlásit za shodné. Pečlivě si rozmyslete, kolikrát se vám do finálního výsledku chyba rychlosti, potažmo hybnosti a energie promítne. 5. Z rychlosti vozíčků před srážkou a po srážce zjistěte změnu hybnosti p a změnu energie E pro každou ze startovacích rychlostí a obě konfigurace vozíčků. Diskutujte, zda výsledek odpovídá očekávanému, tedy zda je změna hybnosti a energie v rámci předpokládaného chybového intervalu (s přesností 1σ, σ nebo 3σ). Rozhodněte, zda můžete zákony zachování považovat za ověřené. 6. Do grafu vyneste závislost celkové hybnosti po srážce p na celkové hybnosti před srážkou p a závislost celkové energie po srážce E na celkové energii před srážkou E. V obou závislostech zobrazte i errorbary (viz. poznámky na konci návodu) s předpokládanou chybou měření. Do grafu zaneste přímku ideálního případu, kdy p = 0, E = 0 a diskutujte, zda jste graficky dokázali či nedokázali zákony zachování. Pokud budete získaná data fitovat, nespoléhejte se pouze na Gnuplot, že 1

2 vám výsledky sám správně nafituje, ale zjistěte a v protokolu uveďte jakou metodu fitu jste použili. 7. Pomocí tlakového senzoru změřte průběh síly při odrazu vozíku. Vypočtěte hybnosti pomocí integrálu průběhu síly a srovnejte ji se změnou hybnosti změřené pohybovým senzorem. Opakujte měření pro každou startovací rychlost alespoň 10x. Vyneste do grafu změnu hybnosti naměřenou silovým senzorem p int = a p rychl + b a diskutujte rozdíl směrnice a posunu přímky oproti ideálnímu případu a = 1, b = 0. Pomůcky Vzduchová dráha s příslušenstvím, digitální váhy, x pohybový senzor PASCO, silový senzor PASCO, PC (DataStudio). 3 Teoretický úvod První věta impulsová je dána vztahem dp dt = Fe. (1) Nepůsobí-li na izolovanou soustavu o celkové hybnosti P žádné vnější síly F e, potom P = konst., což je zákon zachování celkové hybnosti izolované soustavy. Celková hybnost izolované soustavy se s časem nemění. Pro celkovou hybnost tělesa budeme používat vztah kde m je hmotnost tělesa a v jeho rychlost. p = mv, () Časová změna celkové energie soustavy E = T + U je rovna celkovému výkonu vnějších sil Je-li soustava izolovaná, je Q e = 0 a tedy pro celkovou energii platí de dt = Qe (3) E = T + U = konst. (4) jakožto součet kinetické energie T a potenciální energie U je s časem neměnný. Celkovou kinetickou energii soustavy i hmotných bodů můžeme vyjádřit vztahem T = 1 m iv i (5) Impuls síly I vyjadřuje časový účinek síly. Jestliže na částici působí časově proměnná síla F, je impulz síly definován vztahem t t I = Fdt = dp dt dt = t1 t1 t dp = p p 1. t1 Při elastické srážce dvou těles o hmotnostech m 1 a m. Víme-li, že E k = p zachování energie a zapsat do tvaru a zákon zachování hybnosti do tvaru p 1 m (6), lze zákon + p = p 1 + p (7) m 1 m m 1 m p 1 + p = p 1 + p, (8)

3 kde p 1 a p jsou hybnosti těles před srážkou a p 1 a p hybnosti po srážce. Jestliže je jedno těleso před srážkou v klidu (p = 0), situace se zjednoduší a pro hybnosti těles po srážce platí p 1 = m 1 m m 1 + m p 1 (9) p = m m 1 + m p 1 (10) V případě, že srážku nelze považovat za elastickou, se zachovává pouze hybnost. Stupeň pružnosti při takové srážce udáváme pomocí koeficientu restituce: k = v 1 v v 1 v = I I 1, (11) tedy podílem relativních rychlostí těles před srážkou a po ní. Koeficient restituce můžeme také stanovit z impulzů síly při přímém (I 1 ) a zpětném (I ) pohybu tělesa. Pro aritmetický průměr platí následující vztah n x = 1 n x i. (1) Pro směrodatnou odchylku coby absolutní chybu měření budeme používat vztah Relativní chyba měření je potom dána vztahem i=1 σ = n i=1 (x i x ). (13) n 1 δ = σ (14) x Jestliže sčítáme, popřípadě odčítáme, dvě různá měření, sčítají se absolutní chyby měření. Jestliže násobím, popřípadě dělíme, dvě různá měření, násobíme resp. dělíme, relativní chyby měření. 4 Postup měření 4.1 Elastické srážky Na digitálních vahách zvážíme první oba vozíky osazené mechanismem s gumičkou. Vozíky umístíme na vzduchovou dráhu a začneme přivádět vzduch do okamžiku, kdy začnou nad dráhou levitovat a budou mít tedy s dráhou nulové tření. Snažíme se vzduchovou dráhu vyrovnat tak, aby vozíčky stály pokud možno na místě podložením vzduchové dráhy papírkem popřípadě šroubováním nožiček. Na obou koncích vzduchové dráhy jsou na stojanech umístěny polohové senzory systému PASCO tak, že každý míří na terčík jednoho vozíčku. Polohu vozíčků závislou na čase zobrazujeme na počítači v programu DataStudio. Na jednom konci dráhy se nachází startovací systém, který uděluje vozíčku počáteční rychlosti v. Jeden z vozíčků umístíme na startovací systém, druhý přibližně doprostřed dráhy. V programu DataStudio spustíme sběr dat a startovacím systémem udělíme vozíčku počáteční rychlost v. Urychlený vozíček narazí do druhého stojícího vozíčku a předá mu tak část své energie. V programu DataStudio nafitujeme polohovou závislost na čase lineární funkcí a získáme tak rychlost urychleného vozíčku před srážkou, po srážce a rychlost druhého vozíčku po srážce. Celkem si tedy zapíšeme tři rychlosti, které budeme v úkolech zpracovávat. Pro každou ze tří startovacích rychlostí provedeme 10 měření s oběma vozíčky. Dohromady máme 60 měření po třech rychlostech. 4. Průběh a impulz síly Pro měření síly budeme potřebovat jen jeden vozíček, kterému sundáme mechanismus s gumičkou a znovu zvážíme. Jeden polohový senzor vyměníme za senzor silový a nezapomeneme jej zkalibrovat tlačítkem na senzoru. Vozíček umístíme do startovacího mechanismu a spustíme sběr 3

4 dat z obou senzorů. Z polohového senzoru nás zajímá rychlost před nárazem do silového senzoru a ze silového senzoru nás zajímá časový průběh síly v okamžiku nárazu. Provádíme 10 měření pro tři různé startovací rychlosti. Celkem zaznamenáme 30 rychlostí vozíčku a k nim odpovídající časové průběhy síly, jejíž data exportujeme do textového formátu k následnému zpracování. 5 Naměřené hodnoty 5.1 Elastické srážky Hmotnosti vozíčku byly zváženy na m 1 = (11 ± 0.5)g a m = (305 ± 0.5)g Namě ře né rychlos ti Naměřené hodnoty rychlostí vozíčků jsou uvedeny v příloze v tabulkách 3-8. Pro případ urychlování těžšího vozíčku o hmotnosti m na rychlost v 1. Dostáváme pomocí aritmetického průměru a směrodatné odchylky rychlost urychlení v 1, rychlost urychlovaného vozíčku po nárazu do druhého stojícího vozíčku jako v 1 a rychlost urychleného vozíčku o hmotnosti m 1 nárazem jako v z. Všechny rychlosti jsou brány absolutně. v 1 = (0.545 ± 0.005)ms 1 v 1 = ( ± )ms 1 v 1z = (0.96 ± 0.071)ms 1 Relativní chyba startovací rychlosti v 1 je δ v1 = %. Pro případ urychlování těžšího vozíčku na rychlost v dostáváme následující hodnoty: v = (0.469 ± )ms 1 v = (0.073 ± )ms 1 v z = (0.458 ± )ms 1 Relativní chyba startovací rychlosti v je δ v = %. Pro případ urychlování těžšího vozíčku na rychlost v 3 dostáváme následující hodnoty: v 3 = ( ± )ms 1 v 3 = ( ± 0.001)ms 1 v 3z = ( ± )ms 1 Relativní chyba startovací rychlosti v 3 je δ v3 = %. Pro případ urychlování lehčího vozíčku o hmotnosti m 1 na rychlost v 4. Dostáváme pomocí aritmetického průměru a směrodatné odchylky rychlost urychlení v 4, rychlost urychlovaného vozíčku po nárazu do druhého stojícího vozíčku jako 4 a rychlost urychleného vozíčku o hmotnosti m nárazem jako v z. v 4 = ( ± 0.001)ms 1 v 4 = ( ± )ms 1 v 4z = (0.090 ± )ms 1 Relativní chyba startovací rychlosti v 4 je δ v4 = %. Pro případ urychlování lehčího vozíčku na rychlost v 5 dostáváme následující hodnoty: v 5 = ( ± 0.006)ms 1 v 5 = ( ± )ms 1 v 5z = ( ± )ms 1 Relativní chyba startovací rychlosti v 5 je δ v5 = 0.459%. Pro případ urychlování lehčího vozíčku na rychlost v 6 dostáváme následující hodnoty: v 6 = ( ± 0.003)ms 1 v 6 = ( ± 0.008)ms 1 v 6z = ( ± 0.004)ms 1 Relativní chyba startovací rychlosti v 6 je δ v6 = %. Na obrázku 1 jsou znázorněny absolutní a relativní chyby v závislosti na velikosti startovací rychlosti. 4

5 5.1. Pře s nos ti hybnos ti Obrázek 1: Závislost absolutní a relativní chyby na rychlosti vozíčku Hybnost je definována vztahem (). Absolutní přesnost měření hmotnosti vozíčku je dána přesností digitálních vah, tedy 0.5g. Pro hmotnosti vozíčků jsou tedy relativní chyby měření (14) rovny δ m1 = 0.370% a δ m = %. Ze vztahu hybnosti (), ze změřených hmotností vozíčků m i a jejich relativních chyb δ mi, ze změřených rychlostí v i a jejich relativních chyb δ vi dostáváme hybnosti p a korespondující relativní chyby hybností δ p. Pro vozíček o hmotnosti m a počáteční rychlosti v 1 3 jsou hybnosti rovny p 1 = 77.6 gms 1 δ p1 = 1.15%; p = gms 1 δ p = 0.94%; p 3 = gms 1 δ p3 = 0.83% Pro vozíček o hmotnosti m 1 a počáteční rychlosti v 4 6 jsou hybnosti rovny p 4 = gms 1 δ p4 = 0.94%; p 4 = gms 1 δ p4 = 0.69%; p 4 = gms 1 δ p4 = 0.64% Aritmetickým průměrem relativních chyb dostáváme přesnost měření hybnosti 5.1. Pře s nos ti e ne rgie δ p = 0.86%. Celkovou energii spočteme jako kinetickou energii, neboť potenciální energie je neměnná, spočteme podle vzorce (5), kde jsou hmotnosti vozíčků m 1 a m s příslušnými relativními chybami a jejich startovací rychlosti v i s příslušnými relativními chybami. Pro vozíček o hmotnosti m a počáteční rychlosti v 1 3 jsou hybnosti rovny E 1 = 9.88 mj δ E1 = 1.07%; E = 3.68 mj δ E = 0.85%; E 3 = mj δ E3 = 075% Pro vozíček o hmotnosti m a počáteční rychlosti v 1 3 jsou hybnosti rovny E 1 = 9.53 mj δ E1 = 0.8%; E = mj δ E = 0.57%; E 3 = mj δ E3 = 0.5% Aritmetickým průměrem relativních chyb dostáváme přesnost měření hybnosti Změ ny hybnos ti δ p = 0.76%. Zákon zachování hybnosti je dán vztahem (8). Jelikož náš druhý vozíček stojí a má tedy nulovou hybnost platí vztah p i = p i + p iz. Hybnosti p i a p iz spočteme z korespondujících rychlostí v i a v iz vzorcem (). Hodnoty jsou zpracovány v tabulce 1, kde p = p i (p i + p iz ). Pro hodnoty i = 1,, 3 byla udělena počáteční rychlost vozíčku o hmotnosti m, a pro hodnoty i = 4, 5, 6 byla udělena počáteční rychlost vozíčku o hmotnosti m 1. Všechny hybnosti jsou v jednotkách gms 1. 5

6 i p i σ pi p i σ p i p iz σ piz p σ p δ p [%] p p i [%] Tabulka 1: Hybnosti Aritmetickým průměrem procentuální změny hybnosti, coby ztráty hybnosti a s využitím její směrodatné odchylky dostáváme průměrný procentuální úbytek hybnosti p p i = (13.74 ±.31)%. V příloze v tabulce 9 jsou zaznamenány hodnoty hybnosti soustavy před srážkou a hybnosti po srážce s příslušnými chybami. Tato data jsou znázorněna na obrázku, kdy rovnice přímky ideálního případu y = x značí p = 0. Hodnoty byly fitovány lineární křivkou Gnuplotem. Obrázek : Závislost hybnosti před srážkou a po srážce Změ ny e ne rgie Zákon zachování energie při srážce dvou těles je dán vztahem (7). Jelikož náš druhý vozíček stojí a má tedy nulovou hybnost platí vztah p i = p i + p iz m 1 m 1 neboli E m i = E i + E iz, Energie E i a E iz spočteme z korespondujících rychlostí v i a v iz vzorcem (5). Hodnoty jsou zpracovány v tabulce, kde E = E i (E i + E iz ). Pro hodnoty i = 1,, 3 byla udělena počáteční rychlost vozíčku o hmotnosti m, a pro hodnoty i = 4, 5, 6 byla udělena počáteční rychlost vozíčku o hmotnosti m 1. Všechny energie jsou v jednotkách mj. 6

7 i E i σ Ei E i σ Ei E iz σ Eiz E σ E δ E [%] E E i [%] Tabulka : Energie Aritmetickým průměrem procentuální změny hybnosti, coby ztráty hybnosti a s využitím její směrodatné odchylky dostáváme průměrný procentuální úbytek hybnosti E E i = (4.91 ± 4.93)%. V příloze v tabulce 10 jsou zaznamenány hodnoty energie soustavy před srážkou a energie po srážce s příslušnými chybami. Tato data jsou znázorněna na obrázku 3, kdy rovnice přímky ideálního případu y = x značí E = 0. Hodnoty byly fitovány lineární křivkou Gnuplotem. 5. Průběh a impulz síly Obrázek 3: Závislost energie před a po srážce Hmotnosti vozíčku byla zvážena na m = (95 ± 0.5)g. Rychlosti vozíčku před srážkou a po srážce spolu se změnou jednotlivých hybností vypočítanou se zákona zachování hybnosti, tedy ze vzorce p 1 = mv 1 mv 1, jsou spolu s impulzem síly, spočítaným z naměřených hodnot na silovém senzoru pomocí vzorce (6), zaznamenány v příloze v tabulkách Aritmetickým průměrem a směrodatnou odchylkou jsou potom změny hybnosti p i rovny p 1 = ( ±.715) gms 1 ; p = ( ± 1.60) gms 1 ; p 3 = ( ±.893) gms 1 Aritmetickým průměrem a směrodatnou odchylkou jsou potom impulzy síly I i rovny I 1 = ( ± 3.771) gms 1 ; I = ( ± 3.113) gms 1 ; I 3 = (9.138 ± 5.691) gms 1 7

8 Na obrázku 4 je znázorněna závislost impulzu síly I na změně hybnosti p. Data jsou proložena lineárním fitem pomocí Gnuplotu, a je zde znázorněna i ideální přímka, kdy by si data impulzu síly naměřená přes silový senzor a data změny hybnosti naměřené přes polohový senzor měla odpovídat, tedy y = x. Obrázek 4: Závislost změny hybnosti na impulzu síly 6 Diskuse Při měření změny hybnosti jsem ztrátu hybnosti soustavy určil na hodnotu 13.74% s chybou.31%. V ideálním případě by ztráty měly být nulové. Bohužel chyba měření, ani její trojnásobná hodnota nepokrývá ztráty, které jsou převážně způsobeny odporem vzduchu, možným mírným náklonem dráhy a nepružností srážky, kdy srážka přes gumičky má i ideálu daleko. Ztráta energie soustavy činila dokonce 4.91% s chybou 4.93%. Ani zde se s kalkulací chyby v trojnásobném množství neblížíme ideální nule. Jelikož je měření energie založeno na stejném principu jako v případě hybnosti, je argumentace ztráty energie stejná. Grafickým zpracováním dat jsme získali přímky tvaru y = 0.87x respektive y = 0.79x. Parametry 0.87 resp nejsou od 1 zas tak moc vzdáleny, takže platnost zachování hybnosti a energie považuji za ověřenou. Srovnání parametrů změny hybnosti a momentu síly, které jsou si z teorie rovny, dopadlo nad má očekávání, kdy lineární fit je tvaru y = 0.87x, což se od ideálu y = x liší v parametru pouze o Bohužel jsme špatně vyexportovali 3 data, a tak je vzorek jedné rychlosti trochu ochuzen, ale na výsledek to má zanedbatelný vliv. Argumentace způsobené odchylky je stejná a navíc zatížena mírnými otřesy silového senzoru způsobené nárazy vozíčku, které způsobovaly vychýlení jak silového, tak polohového senzoru. 7 Závěr Měřením jsme ověřili platnost zákona zachování hybnosti a energie. Dále jsme při měření se silovým senzorem porovnali hodnoty impulzu síly a změny hybnosti vozíčku a prokázali jejich rovnost. 8

9 8 Reference [1] Návod Vzduchová dráha - ZZE, srážky, impuls síly. Citace ile.php/10/ mod_resource/content/9/vzduchova_ draha-015-oct-01.pdf 9 Příloha V tabulkách 3-8 jsou uvedeny hodnoty urychlovací rychlosti v i, rychlosti urychlovaného vozíčku po nárazu do stojícího vozíčku v i a rychlosti urychleného vozíčku nárazem v iz. Všechny rychlosti jsou uvedeny v ms -1. v 1 v 1 v 1z v v v z v 3 v 3 v 3z Tabulka 3:Elastické srážky 1 Tabulka 4: Elastické srážky Tabulka 5: Elastické srážky 3 v 4 v 4 v 4z v 5 v 5 v 5z v 6 v 6 v 6z Tabulka 6:Elastické srážky 4 Tabulka 7: Elastické srážky 5 Tabulka 8: Elastické srážky 6 9

10 V tabulce 9 jsou uvedeny hodnoty celkové hybnosti před srážkou p řed spolu s chybou σ ppřed a hodnoty celkové hybnosti po srážce p po s chybou σ ppo. Všechny hybnosti jsou v jednotkách gms -1. p před σ ppřed p po σ ppo Tabulka 9: Hybnosti před a po srážce V tabulce 10 jsou uvedeny hodnoty celkové energie před srážkou E řed spolu s chybou σ Epřed a hodnoty celkové energie po srážce E po s chybou σ Epo. Všechny energie jsou v jednotkách mj. E před σ Epřed E po σ Epo Tabulka 10: Energie před a po srážce V tabulkách jsou uvedeny rychlosti vozíčku před nárazem do silového senzoru v i, rychlost vozíčku po odrazu od silového senzoru v i. A vypočítaná hodnota změny hybnosti vozíčku ze zákona zachování hybnosti tedy vzorce p 1 = mv 1 mv 1, kde m je hmotnost vozíčku. Rychlosti jsou v jednotkách ms -1, změna hybnosti a impulzy síly I i v jednotkách gms -1. v 1 v 1 p 1 I 1 v v p I v 3 v 3 p 3 I Tabulka 11:Změna hybnosti 1 Tabulka 1: Změna hybnosti Tabulka 13: Změna hybnosti 3 10

FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE

FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE Úloha 3. Vzduchová dráha - ZZE, srážky, impuls síly Autor David Horák Datum měření 21. 11. 2011 Kruh 1 Skupina 7 Klasifikace 1. PRACOVNÍ ÚKOLY: 1) Elastické srážky:

Více

Mechanické pokusy na vzduchové dráze

Mechanické pokusy na vzduchové dráze Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze Úloha č. 3 : Mechanické pokusy na vzduchové dráze Jméno: Ondřej Ticháček Pracovní skupina: 6 Kruh: ZS 6 Datum měření: 14.12.2012 Klasifikace: Část I Mechanické pokusy

Více

Mechanické pokusy na vzduchové dráze

Mechanické pokusy na vzduchové dráze Číslo úlohy: 3 Jméno: Spolupracoval: Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze Mechanické pokusy na vzduchové dráze Vojtěch HORNÝ Jaroslav Zeman Datum měření: 30. 11. 2009 Číslo kroužku: pondělí 13:30 Číslo

Více

FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE. Úloha 3: Mechanické pokusy na vzduchové dráze. Abstrakt

FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE. Úloha 3: Mechanické pokusy na vzduchové dráze. Abstrakt FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE Úloha 3: Mechanické pokusy na vzduchové dráze Datum měření: 16. 10. 2009 Jméno: Jiří Slabý Pracovní skupina: 1 Ročník a kroužek: 2. ročník, 1. kroužek, pátek 13:30

Více

Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze

Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze Úloha 4: Cavendishův experiment Datum měření: 3. 1. 015 Skupina: 8, čtvrtek 7:30 Vypracoval: Tadeáš Kmenta Klasifikace: 1 Zadání 1. DÚ: V přípravě odvoďte vztah pro

Více

Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze

Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze Úloha 9: Rozšíření rozsahu miliampérmetru a voltmetru. Cejchování kompenzátorem. Datum měření: 15. 10. 2015 Skupina: 8, čtvrtek 7:30 Vypracoval: Tadeáš Kmenta Klasifikace:

Více

Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze

Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze Úloha 4: Balrmerova série Datum měření: 13. 5. 016 Doba vypracovávání: 7 hodin Skupina: 1, pátek 7:30 Vypracoval: Tadeáš Kmenta Klasifikace: 1 Zadání 1. DÚ: V přípravě

Více

Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze

Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze Úloha 6: Geometrická optika Datum měření: 8. 4. 2016 Doba vypracovávání: 10 hodin Skupina: 1, pátek 7:30 Vypracoval: Tadeáš Kmenta Klasifikace: 1 Zadání 1. DÚ: V přípravě

Více

Elektronické praktikum EPR1

Elektronické praktikum EPR1 Elektronické praktikum EPR1 Úloha číslo 4 název Záporná zpětná vazba v zapojení s operačním zesilovačem MAA741 Vypracoval Pavel Pokorný PINF Datum měření 9. 12. 2008 vypracování protokolu 14. 12. 2008

Více

pracovní list studenta

pracovní list studenta Výstup RVP: Klíčová slova: pracovní list studenta Funkce kvadratická funkce Mirek Kubera žák načrtne grafy požadovaných funkcí, formuluje a zdůvodňuje vlastnosti studovaných funkcí, modeluje závislosti

Více

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Pracoval: Pavel Ševeček stud. skup.: F/F1X/11 dne:

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Pracoval: Pavel Ševeček stud. skup.: F/F1X/11 dne: Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I. Úloha č. VII Název: Studium kmitů vázaných oscilátorů Pracoval: Pavel Ševeček stud. skup.: F/F1X/11 dne: 27. 2. 2012 Odevzdal

Více

FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE. Úloha 11: Termická emise elektronů

FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE. Úloha 11: Termická emise elektronů FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE Datum měření: 15.4.2011 Jméno: Jakub Kákona Pracovní skupina: 4 Ročník a kroužek: Pa 9:30 Spolupracovníci: Jana Navrátilová Hodnocení: Úloha 11: Termická emise elektronů

Více

3.1. Newtonovy zákony jsou základní zákony klasické (Newtonovy) mechaniky

3.1. Newtonovy zákony jsou základní zákony klasické (Newtonovy) mechaniky 3. ZÁKLADY DYNAMIKY Dynamika zkoumá příčinné souvislosti pohybu a je tedy zdůvodněním zákonů kinematiky. K pojmům používaným v kinematice zavádí pojem hmoty a síly. Statický výpočet Dynamický výpočet -

Více

3. Diskutujte výsledky měření z hlediska platnosti Biot-Savartova zákona.

3. Diskutujte výsledky měření z hlediska platnosti Biot-Savartova zákona. 1 Pracovní úkol 1. Změřte závislost výchlk magnetometru na proudu protékajícím cívkou. Měření proveďte pro obě cívk a různé počt závitů (5 a 10). Maximální povolený proud obvodem je 4. 2. Výsledk měření

Více

pracovní list studenta Kmitání Studium kmitavého pohybu a určení setrvačné hmotnosti tělesa

pracovní list studenta Kmitání Studium kmitavého pohybu a určení setrvačné hmotnosti tělesa pracovní list studenta Kmitání Studium kmitavého pohybu a určení setrvačné hmotnosti tělesa Výstup RVP: Klíčová slova: Eva Bochníčková žák měří vybrané veličiny vhodnými metodami, zpracuje získaná data

Více

Zápočtová práce STATISTIKA I

Zápočtová práce STATISTIKA I Zápočtová práce STATISTIKA I Obsah: - úvodní stránka - charakteristika dat (původ dat, důvod zpracování,...) - výpis naměřených hodnot (v tabulce) - zpracování dat (buď bodové nebo intervalové, podle charakteru

Více

5. Pro jednu pružinu změřte závislost stupně vazby na vzdálenosti zavěšení pružiny od uložení

5. Pro jednu pružinu změřte závislost stupně vazby na vzdálenosti zavěšení pružiny od uložení 1 Pracovní úkoly 1. Změřte dobu kmitu T 0 dvou stejných nevázaných fyzických kyvadel.. Změřte doby kmitů T i dvou stejných fyzických kyvadel vázaných slabou pružnou vazbou vypouštěných z klidu při počátečních

Více

TERMODYNAMIKA Ideální plyn TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY.

TERMODYNAMIKA Ideální plyn TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY. TERMODYNAMIKA Ideální plyn TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY. Ideální plyn je zjednodušená představa skutečného plynu. Je dokonale stlačitelný

Více

Relativní chybu veličiny τ lze určit pomocí relativní chyby τ 1. Zanedbáme-li chybu jmenovatele ve vzorci (2), platí *1+:

Relativní chybu veličiny τ lze určit pomocí relativní chyby τ 1. Zanedbáme-li chybu jmenovatele ve vzorci (2), platí *1+: Pracovní úkol 1. Změřte charakteristiku Geigerova-Müllerova detektoru pro záření gamma a u jednotlivých měření stanovte chybu a vyznačte ji do grafu. Určete délku a sklon plata v charakteristice detektoru

Více

Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze

Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze Úloha 1: Akustika Datum měření: 4. 3. 2016 Doba vypracovávání: 10 hodin Skupina: 1, pátek 7:30 Vypracoval: Tadeáš Kmenta Klasifikace: 1 Zadání 1. DÚ: Spočítejte, jakou

Více

Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze

Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze Úloha 2: Hysterezní smyčka Datum měření: 11. 3. 2016 Doba vypracovávání: 10 hodin Skupina: 1, pátek 7:30 Vypracoval: Tadeáš Kmenta Klasifikace: 1 Zadání 1. DÚ: Zjistěte,

Více

Projekt ŠABLONY NA GVM registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ III-2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Projekt ŠABLONY NA GVM registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ III-2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Projekt ŠABLONY NA GVM registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0948 III-2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT 1. Mechanika 1. 6. Energie 1 Autor: Jazyk: Aleš Trojánek čeština Datum vyhotovení:

Více

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY ROTAČNÍ POHYB TĚLESA, MOMENT SÍLY, MOMENT SETRVAČNOSTI DYNAMIKA Na rozdíl od kinematiky, která se zabývala

Více

Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze

Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze Úloha 6: Kalibrace teploměru, skupenské teplo Datum měření: 17. 12. 2015 Skupina: 8, čtvrtek 7:30 Vypracoval: Tadeáš Kmenta Klasifikace: Část I Kalibrace rtuťového

Více

PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus

PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus Úloha č.: II Název: Měření odporů Pracoval: Pavel Brožek stud. skup. 12 dne 28.11.2008 Odevzdal

Více

Praktikum III - Optika

Praktikum III - Optika Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky M UK Praktikum III - Optika Úloha č. 5 Název: Charakteristiky optoelektronických součástek Pracoval: Matyáš Řehák stud.sk.: 13 dne: 2. 3. 28

Více

Úloha 5: Charakteristiky optoelektronických součástek

Úloha 5: Charakteristiky optoelektronických součástek Petra Suková, 2.ročník, F-14 1 Úloha 5: Charakteristiky optoelektronických součástek 1 Zadání 1. Změřte voltampérové a světelné charakteristiky připravených luminiscenčních diod v propustném směru a určete,

Více

1.1. Metoda kyvů. Tato metoda spočívá v tom, že na obvod kola do vzdálenosti l od osy

1.1. Metoda kyvů. Tato metoda spočívá v tom, že na obvod kola do vzdálenosti l od osy MěřENÍ MOMENTU SETRVAčNOSTI KOLA TEREZA ZÁBOJNÍKOVÁ 1. Teorie Moment setrvačnosti kola lze měřit dvěma metodami. 1.1. Metoda kyvů. Tato metoda spočívá v tom, že na obvod kola do vzdálenosti l od osy otáčení

Více

Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze

Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze Úloha 5: Měření teploty wolframového vlákna Datum měření: 1. 4. 2016 Doba vypracovávání: 12 hodin Skupina: 1, pátek 7:30 Vypracoval: Tadeáš Kmenta Klasifikace: 1 Zadání

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ PRŮVODCE GB01-P02 DYNAMIKA HMOTNÉHO BODU

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ PRŮVODCE GB01-P02 DYNAMIKA HMOTNÉHO BODU VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ Prof. Ing. Bohumil Koktavý,CSc. FYZIKA PRŮVODCE GB01-P02 DYNAMIKA HMOTNÉHO BODU STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA 2 OBSAH

Více

Dynamika soustav hmotných bodů

Dynamika soustav hmotných bodů Dynamika soustav hmotných bodů Mechanický model, jehož pohyb je charakterizován pohybem dvou nebo více bodů, nazýváme soustavu hmotných bodů. Pro každý hmotný bod můžeme napsat pohybovou rovnici. Tedy

Více

Náhodné chyby přímých měření

Náhodné chyby přímých měření Náhodné chyby přímých měření Hodnoty náhodných chyb se nedají stanovit předem, ale na základě počtu pravděpodobnosti lze zjistit, která z možných naměřených hodnot je více a která je méně pravděpodobná.

Více

Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze. Úloha č. 10 : Harmonické oscilace, Pohlovo torzní kyvadlo

Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze. Úloha č. 10 : Harmonické oscilace, Pohlovo torzní kyvadlo Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze Úloha č. 10 : Harmonické oscilace, Pohlovo torzní kyvadlo Jméno: Ondřej Ticháček Pracovní skupina: 6 Kruh: ZS 6 Datum měření: 9.11.2012 Klasifikace: Část I Lineární

Více

Práce tepelného stroje

Práce tepelného stroje Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze Úloha č. 12 : Práce tepelného stroje Jméno: Ondřej Ticháček Pracovní skupina: 6 Kruh: ZS 6 Datum měření: 23.11.2012 Klasifikace: Část I Práce tepelného stroje 1 Zadání

Více

Fyzikální praktikum I

Fyzikální praktikum I Kabinet výuky obecné fyziky, UK MFF Fyzikální praktikum I Úloha č. II Název úlohy: Studium harmonických kmitů mechanického oscilátoru Jméno: Ondřej Skácel Obor: FOF Datum měření: 2.3.2015 Datum odevzdání:...

Více

Systém vykonávající tlumené kmity lze popsat obyčejnou lineární diferenciální rovnice 2. řadu s nulovou pravou stranou:

Systém vykonávající tlumené kmity lze popsat obyčejnou lineární diferenciální rovnice 2. řadu s nulovou pravou stranou: Pracovní úkol: 1. Sestavte obvod podle obr. 1 a změřte pro obvod v periodickém stavu závislost doby kmitu T na velikosti zařazené kapacity. (C = 0,5-10 µf, R = 0 Ω). Výsledky měření zpracujte graficky

Více

3. Změřte závislost proudu a výkonu na velikosti kapacity zařazené do sériového RLC obvodu.

3. Změřte závislost proudu a výkonu na velikosti kapacity zařazené do sériového RLC obvodu. Pracovní úkoly. Změřte účiník: a) rezistoru, b) kondenzátoru C = 0 µf) c) cívky. Určete chybu měření. Diskutujte shodu výsledků s teoretickými hodnotami pro ideální prvky. Pro cívku vypočtěte indukčnost

Více

mechanická práce W Studentovo minimum GNB Mechanická práce a energie skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s

mechanická práce W Studentovo minimum GNB Mechanická práce a energie skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s 1 Mechanická práce mechanická práce W jednotka: [W] = J (joule) skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s s dráha, kterou těleso urazilo 1 J = N m = kg m s -2 m = kg m 2 s -2 vyjádření

Více

Fyzikální praktikum...

Fyzikální praktikum... Kabinet výuky obecné fyziky, UK MFF Fyzikální praktikum... Úloha č.... Název úlohy:... Jméno:...Datum měření:... Datum odevzdání:... Připomínky opravujícího: Možný počet bodů Udělený počet bodů Práce při

Více

Úvod do teorie měření. Eva Hejnová

Úvod do teorie měření. Eva Hejnová Úvod do teorie měření Eva Hejnová Literatura: Novák, R. Úvod do teorie měření. Ústí nad Labem: UJEP, 2003 Sprušil, B., Zieleniecová, P.: Úvod do teorie fyzikálních měření. Praha: SPN, 1985 Brož, J. a kol.

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

Úvod do teorie měření. Eva Hejnová

Úvod do teorie měření. Eva Hejnová Úvod do teorie měření Eva Hejnová Program semináře 1. Základní pojmy - metody měření, druhy chyb, počítání s neúplnými čísly, zaokrouhlování 2. Chyby přímých měření - aritmetický průměr a směrodatná odchylka,

Více

4 Viskoelasticita polymerů II - creep

4 Viskoelasticita polymerů II - creep 4 Viskoelasticita polymerů II - creep Teorie Ke zkoumání mechanických vlastností viskoelastických polymerních látek používáme dvě nestacionární metody: relaxační test (podrobně popsaný v úloze Viskoelasticita

Více

1. Změřte teplotní závislost povrchového napětí destilované vody σ v rozsahu teplot od 295 do 345 K metodou bublin.

1. Změřte teplotní závislost povrchového napětí destilované vody σ v rozsahu teplot od 295 do 345 K metodou bublin. 1 Pracovní úkoly 1. Změřte teplotní závislost povrchového napětí destilované vody σ v rozsahu teplot od 295 do 35 K metodou bublin. 2. Měřenou závislost znázorněte graficky. Závislost aproximujte kvadratickou

Více

Úloha 5: Spektrometrie záření α

Úloha 5: Spektrometrie záření α Petra Suková, 3.ročník 1 Úloha 5: Spektrometrie záření α 1 Zadání 1. Proveďte energetickou kalibraci α-spektrometru a určete jeho rozlišení. 2. Určeteabsolutníaktivitukalibračníhoradioizotopu 241 Am. 3.

Více

PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus

PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus Úloha č.: X Název: Hallův jev Pracoval: Pavel Brožek stud. skup. 12 dne 19.12.2008 Odevzdal dne:

Více

Úvod do teorie měření. Eva Hejnová

Úvod do teorie měření. Eva Hejnová Úvod do teorie měření Eva Hejnová Podmínky získání zápočtu: Podmínkou pro získání zápočtu je účast na cvičeních (maximálně tři absence) a úspěšné splnění jednoho písemného testu alespoň na 50 % max. počtu

Více

EXPERIMENTÁLNÍ MECHANIKA 2 Přednáška 5 - Chyby a nejistoty měření. Jan Krystek

EXPERIMENTÁLNÍ MECHANIKA 2 Přednáška 5 - Chyby a nejistoty měření. Jan Krystek EXPERIMENTÁLNÍ MECHANIKA 2 Přednáška 5 - Chyby a nejistoty měření Jan Krystek 9. května 2019 CHYBY A NEJISTOTY MĚŘENÍ Každé měření je zatíženo určitou nepřesností způsobenou nejrůznějšími negativními vlivy,

Více

PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus

PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus Úloha č.: VIII Název: Měření impedancí rezonanční metodou Pracoval: Pavel Brožek stud. skup. 12

Více

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I. úloha č. 4 Název: Určení závislosti povrchového napětí na koncentraci povrchově aktivní látky Pracoval: Jakub Michálek

Více

10. cvičení z PST. 5. prosince T = (n 1) S2 X. (n 1) s2 x σ 2 q χ 2 (n 1) (1 α 2 ). q χ 2 (n 1) 2. 2 x. (n 1) s. x = 1 6. x i = 457.

10. cvičení z PST. 5. prosince T = (n 1) S2 X. (n 1) s2 x σ 2 q χ 2 (n 1) (1 α 2 ). q χ 2 (n 1) 2. 2 x. (n 1) s. x = 1 6. x i = 457. 0 cvičení z PST 5 prosince 208 0 (intervalový odhad pro rozptyl) Soubor (70, 84, 89, 70, 74, 70) je náhodným výběrem z normálního rozdělení N(µ, σ 2 ) Určete oboustranný symetrický 95% interval spolehlivosti

Více

Příklad 5.3. v 1. u 1 u 2. v 2

Příklad 5.3. v 1. u 1 u 2. v 2 Příklad 5.3 Zadání: Elektron o kinetické energii E se srazí s valenčním elektronem argonu a ionizuje jej. Při ionizaci se část energie nalétávajícího elektronu spotřebuje na uvolnění valenčního elektronu

Více

ZÁKLADY FYZIKÁLNÍCH MĚŘENÍ FJFI ČVUT V PRAZE. Úloha 5: Měření tíhového zrychlení

ZÁKLADY FYZIKÁLNÍCH MĚŘENÍ FJFI ČVUT V PRAZE. Úloha 5: Měření tíhového zrychlení ZÁKLADY FYZIKÁLNÍCH MĚŘENÍ FJFI ČVUT V PRAZE Datum měření: číslo skupiny: Spolupracovali: 1 Úvod 1.1 Pracovní úkoly [1] Úloha 5: Měření tíhového zrychlení Jméno: Ročník, kruh: Klasifikace: 1. V domácí

Více

Fyzikální praktikum II

Fyzikální praktikum II Kabinet výuky obecné fyziky, UK MFF Fyzikální praktikum II Úloha č. 19 Název úlohy: Měření s torzním magnetometrem Jméno: Ondřej Skácel Obor: FOF Datum měření: 12.10.2015 Datum odevzdání:... Připomínky

Více

FJFI ČVUT V PRAZE. Úloha 8: Závislost odporu termistoru na teplotě

FJFI ČVUT V PRAZE. Úloha 8: Závislost odporu termistoru na teplotě ZÁKLADY FYZIKÁLNÍCH MĚŘENÍ FJFI ČVUT V PRAZE Datum měření: 29. 4. 2009 Pracovní skupina: 3, středa 5:30 Spolupracovali: Monika Donovalová, Štěpán Novotný Jméno: Jiří Slabý Ročník, kruh:. ročník, 2. kruh

Více

Náhodné (statistické) chyby přímých měření

Náhodné (statistické) chyby přímých měření Náhodné (statistické) chyby přímých měření Hodnoty náhodných chyb se nedají stanovit předem, ale na základě počtu pravděpodobnosti lze zjistit, která z možných naměřených hodnot je více a která je méně

Více

Fyzika - Kvinta, 1. ročník

Fyzika - Kvinta, 1. ročník - Fyzika Výchovné a vzdělávací strategie Kompetence k řešení problémů Kompetence komunikativní Kompetence sociální a personální Kompetence občanská Kompetence k podnikavosti Kompetence k učení Učivo fyzikální

Více

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Praktikum IV

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Praktikum IV Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Praktikum IV Úloha č. A13 Určení měrného náboje elektronu z charakteristik magnetronu Název: Pracoval: Martin Dlask. stud. sk.: 11 dne:

Více

Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze

Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze Úloha 12: Sonar Datum měření: 5. 11. 2015 Skupina: 8, čtvrtek 7:30 Vypracoval: Tadeáš Kmenta Klasifikace: 1 Zadání 1. DÚ: V domácí přípravě spočítejte úhel prvních

Více

Úloha č.1: Stanovení molární tepelné kapacity plynu za konstantního tlaku

Úloha č.1: Stanovení molární tepelné kapacity plynu za konstantního tlaku Úloha č.1: Stanovení molární tepelné kapacity plynu za konstantního tlaku Teorie První termodynamický zákon je definován du dq dw (1) kde du je totální diferenciál vnitřní energie a dq a dw jsou neúplné

Více

Mechanické kmitání a vlnění, Pohlovo kyvadlo

Mechanické kmitání a vlnění, Pohlovo kyvadlo Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze Mechanické kmitání a vlnění, Pohlovo kyvadlo Číslo úlohy: 10 Jméno: Vojtěch HORNÝ Spolupracoval: Jaroslav Zeman Datum : 26. 10. 2009 Číslo kroužku: pondělí 13:30 Číslo

Více

Úloha 1: Kondenzátor, mapování elektrostatického pole

Úloha 1: Kondenzátor, mapování elektrostatického pole Úloha 1: Kondenzátor, mapování elektrostatického pole FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE Datum měření: 19.4.2010 Jméno: František Batysta Pracovní skupina: 5 Ročník a kroužek: 2. ročník, pond. odp.

Více

I Mechanika a molekulová fyzika

I Mechanika a molekulová fyzika Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I Mechanika a molekulová fyzika Úloha č.: XVI Název: Studium Brownova pohybu Pracoval: Pavel Brožek stud. skup. 1 dne 4.4.008

Více

6 DYNAMIKA SOUSTAVY HMOTNÝCH BODŮ

6 DYNAMIKA SOUSTAVY HMOTNÝCH BODŮ 6 6 DYNAMIKA SOUSTAVY HMOTNÝCH BODŮ Pohyblivost mechanické soustavy charakterizujeme počtem stupňů volnosti. Je to číslo, které udává, kolika nezávislými parametry je určena poloha jednotlivých členů soustavy

Více

Práce, energie a další mechanické veličiny

Práce, energie a další mechanické veličiny Práce, energie a další mechanické veličiny Úvod V předchozích přednáškách jsme zavedli základní mechanické veličiny (rychlost, zrychlení, síla, ) Popis fyzikálních dějů usnadňuje zavedení dalších fyzikálních

Více

Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze

Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze Úloha 5: Měření Poissonovy konstanty a dutých objemů Datum měření: 10. 12. 2015 Skupina: 8, čtvrtek 7:30 Vypracoval: Tadeáš Kmenta Klasifikace: Část I Měření Poissonovy

Více

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Posuzoval:... dne:...

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Posuzoval:... dne:... Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Praktikum 1 Úloha č. 10 Název: Rychlost šíření zvuku Pracoval: Jan Kotek stud.sk.: 17 dne: 2.3.2012 Odevzdal dne:... možný počet bodů

Více

3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie... 6 3.3 Potenciální energie... 6. 3.4 Zákon zachování mechanické energie... 9

3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie... 6 3.3 Potenciální energie... 6. 3.4 Zákon zachování mechanické energie... 9 Obsah 1 Mechanická práce 1 2 Výkon, příkon, účinnost 2 3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie......................... 6 3.2 Potenciální energie........................ 6 3.3 Potenciální energie........................

Více

ROVNOMĚRNĚ ZRYCHLENÝ POHYB

ROVNOMĚRNĚ ZRYCHLENÝ POHYB ROVNOMĚRNĚ ZRYCHLENÝ POHYB Pomůcky: LabQuest, sonda čidlo polohy (sonar), nakloněná rovina, vozík, který se může po nakloněné rovině pohybovat Postup: Nakloněnou rovinu umístíme tak, aby svírala s vodorovnou

Více

2 Přímé a nepřímé měření odporu

2 Přímé a nepřímé měření odporu 2 2.1 Zadání úlohy a) Změřte jednotlivé hodnoty odporů R 1 a R 2, hodnotu odporu jejich sériového zapojení a jejich paralelního zapojení, a to těmito způsoby: přímou metodou (RLC můstkem) Ohmovou metodou

Více

Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze. Úloha č. 8 : Studium ultrazvukových vln

Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze. Úloha č. 8 : Studium ultrazvukových vln Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze Úloha č. 8 : Studium ultrazvukových vln Jméno: Ondřej Ticháček Pracovní skupina: 6 Kruh: ZS 6 Datum měření: 26.10.2012 Klasifikace: 1 Zadání 1. Změřte velikost přijímaného

Více

České vysoké učení technické v Praze Fakulta biomedicínského inženýrství

České vysoké učení technické v Praze Fakulta biomedicínského inženýrství České vysoké učení technické v Praze Fakulta biomedicínského inženýrství Úloha KA03/č. 5: Měření kinematiky a dynamiky pohybu osoby v prostoru pomocí ultrazvukového radaru Ing. Patrik Kutílek, Ph.., Ing.

Více

pracovní list studenta

pracovní list studenta Výstup RVP: Klíčová slova: pracovní list studenta Funkce Petra Směšná žák chápe funkci jako vyjádření závislosti veličin, umí vyjádřit funkční vztah tabulkou, rovnicí i grafem, dovede vyjádřit reálné situace

Více

PRÁCE, VÝKON, ENERGIE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 1. ročník - Mechanika

PRÁCE, VÝKON, ENERGIE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 1. ročník - Mechanika PRÁCE, VÝKON, ENERGIE Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 1. ročník - Mechanika Mechanická práce Závisí na velikosti síly, kterou působíme na těleso, a na dráze, po které těleso posuneme Pokud má síla stejný

Více

Charakterizují kvantitativně vlastnosti předmětů a jevů.

Charakterizují kvantitativně vlastnosti předmětů a jevů. Měřicí aparatura 1 / 34 Fyzikální veličiny Charakterizují kvantitativně vlastnosti předmětů a jevů. Můžeme je dělit: Podle rozměrů: Bezrozměrné (index lomu, poměry) S rozměrem fyzikální veličiny velikost

Více

Molekulová fyzika a termika. Přehled základních pojmů

Molekulová fyzika a termika. Přehled základních pojmů Molekulová fyzika a termika Přehled základních pojmů Kinetická teorie látek Vychází ze tří experimentálně ověřených poznatků: 1) Látky se skládají z částic - molekul, atomů nebo iontů, mezi nimiž jsou

Více

Mechanické kmitání - určení tíhového zrychlení kyvadlem

Mechanické kmitání - určení tíhového zrychlení kyvadlem I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY Laboratorní práce č. 9 Mechanické kmitání - určení

Více

MATEMATIKA. Statistika

MATEMATIKA. Statistika MATEMATIKA Statistika Během těchto vyučovacích hodin změří žáci pomocí senzorů Pasco svoji klidovou tepovou frekvenci a tepovou frekvenci po námaze. Získané výsledky budou v další hodině zpracovávat do

Více

PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus

PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus Úloha č.: VII Název: Měření indukčnosti a kapacity metodou přímou Pracoval: Pavel Brožek stud.

Více

Stanovení měrného tepla pevných látek

Stanovení měrného tepla pevných látek 61 Kapitola 10 Stanovení měrného tepla pevných látek 10.1 Úvod O teple se dá říci, že souvisí s energií neuspořádaného pohybu molekul. Úhrnná pohybová energie neuspořádaného pohybu molekul, pohybu postupného,

Více

Fyzikální praktikum III

Fyzikální praktikum III Kabinet výuky obecné fyziky, UK MFF Fyzikální praktikum III Úloha č. 19 Název úlohy: Měření indexu lomu Jaminovým interferometrem Jméno: Ondřej Skácel Obor: FOF Datum měření: 24.2.2016 Datum odevzdání:...

Více

12 DYNAMIKA SOUSTAVY HMOTNÝCH BODŮ

12 DYNAMIKA SOUSTAVY HMOTNÝCH BODŮ 56 12 DYNAMIKA SOUSTAVY HMOTNÝCH BODŮ Těžiště I. impulsová věta - věta o pohybu těžiště II. impulsová věta Zákony zachování v izolované soustavě hmotných bodů Náhrada pohybu skutečných objektů pohybem

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

Kalorimetrická měření I

Kalorimetrická měření I KATEDRA EXPERIMENTÁLNÍ FYZIKY PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA UNIVERZITY PALACKÉHO V OLOMOUCI FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM Z MOLEKULOVÉ FYZIKY A TERMODYNAMIKY Kalorimetrická měření I Úvod Teplo Teplo Q je určeno energií,

Více

1. Změřte momenty setrvačnosti kvádru vzhledem k hlavním osám setrvačnosti.

1. Změřte momenty setrvačnosti kvádru vzhledem k hlavním osám setrvačnosti. 1 Pracovní úkoly 1. Změřte momenty setrvačnosti kvádru vzhledem k hlavním osám setrvačnosti.. Určete složky jednotkového vektoru ve směru zadané obecné osy rotace kvádru v souřadné soustavě dané hlavními

Více

PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus

PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus Úloha č.: XI Název: Charakteristiky diody Pracoval: Pavel Brožek stud. skup. 12 dne 9.1.2009 Odevzdal

Více

Hmotný bod - model (modelové těleso), který je na dané rozlišovací úrovni přiřazen reálnému objektu (součástce, části stroje);

Hmotný bod - model (modelové těleso), který je na dané rozlišovací úrovni přiřazen reálnému objektu (součástce, části stroje); Newtonovy pohybové zákony: Hmotný bod - model (modelové těleso), který je na dané rozlišovací úrovni přiřazen reálnému objektu (součástce, části stroje); předpokládáme soustředění hmoty tělesa a všech

Více

Laboratorní práce č. 1: Měření délky

Laboratorní práce č. 1: Měření délky Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA 3. ročník šestiletého a 1. ročník čtyřletého studia Laboratorní práce č. 1: Měření délky G Gymnázium Hranice Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA 3.

Více

pracovní list studenta

pracovní list studenta Výstup RVP: Klíčová slova: pracovní list studenta Goniometrické funkce Mirek Kubera žák načrtne grafy elementárních funkcí a určí jejich vlastnosti, při konstrukci grafů aplikuje znalosti o zobrazeních,

Více

3.5 Ověření frekvenční závislosti kapacitance a induktance

3.5 Ověření frekvenční závislosti kapacitance a induktance 3.5 Ověření frekvenční závislosti kapacitance a induktance Online: http://www.sclpx.eu/lab3r.php?exp=10 I tento experiment patří mezi další původní experimenty autora práce. Stejně jako v předešlém experimentu

Více

Fyzikální praktikum 1

Fyzikální praktikum 1 Fyzikální praktikum 1 FJFI ČVUT v Praze Úloha: #10 Lineární harmonický oscilátor a Pohlovo kyvadlo Jméno: Ondřej Finke Datum měření: 10.11.2014 Kruh: FE Skupina: 4 Klasifikace: 1. Pracovní úkoly (a) Změřte

Více

STANOVENÍ PROPUSTNOSTI OBALOVÝCH MATERIÁLŮ PRO VODNÍ PÁRU

STANOVENÍ PROPUSTNOSTI OBALOVÝCH MATERIÁLŮ PRO VODNÍ PÁRU STANOVENÍ PROPUSTNOSTI OBALOVÝCH MATERIÁLŮ PRO VODNÍ PÁRU Úvod Obecná teorie propustnosti polymerních obalových materiálů je zmíněna v návodu pro stanovení propustnosti pro kyslík. Na tomto místě je třeba

Více

4. Stanovení teplotního součinitele odporu kovů

4. Stanovení teplotního součinitele odporu kovů 4. Stanovení teplotního součinitele odporu kovů 4.. Zadání úlohy. Změřte teplotní součinitel odporu mědi v rozmezí 20 80 C. 2. Změřte teplotní součinitel odporu platiny v rozmezí 20 80 C. 3. Vyneste graf

Více

SCLPX 11 1R Zákon zachování mechanické energie

SCLPX 11 1R Zákon zachování mechanické energie Klasické provedení a didaktické aspekty pokusu Zákony zachování mají ve fyzice významné postavení. V učivu mechaniky se na střední škole věnuje pozornost zákonu zachování hybnosti a zákonu zachování energie

Více

Rozšíření rozsahu miliampérmetru a voltmetru, cejchování kompenzátorem

Rozšíření rozsahu miliampérmetru a voltmetru, cejchování kompenzátorem FJFI ČVUT v Praze Fyzikální praktikum I Úloha 9 Verze 161010 Rozšíření rozsahu miliampérmetru a voltmetru, cejchování kompenzátorem Abstrakt: V úloze si osvojíte práci s jednoduchými elektrickými obvody.

Více

Fyzikální veličiny a jednotky, přímá a nepřímá metoda měření

Fyzikální veličiny a jednotky, přímá a nepřímá metoda měření I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY Laboratorní práce č. 2 Fyzikální veličiny a jednotky,

Více

Pokusy na vzduchové dráze

Pokusy na vzduchové dráze Pokusy na vzduchové dráze 1 Pomůcky: Vzduchová dráha, zdroj stlačeného vzduchu, digitální váhy, sada závaží, vozíček s odrazovou plochou, pružná gumička, špulka nitě, 1x pohybový sensor PASCO, PC (DataStudio),

Více

Úvod do teorie měření. Eva Hejnová

Úvod do teorie měření. Eva Hejnová Úvod do teorie měření Eva Hejnová Literatura: Novák, R. Úvod do teorie měření. Ústí nad Labem: UJEP, 2003 Sprušil, B., Zieleniecová, P.: Úvod do teorie fyzikálních měření. Praha: SPN, 1985 Brož, J. a kol.

Více

Řešení úloh 1. kola 60. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie D Autor úloh: J. Jírů. = 30 s.

Řešení úloh 1. kola 60. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie D Autor úloh: J. Jírů. = 30 s. Řešení úloh. kola 60. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie D Autor úloh: J. Jírů.a) Doba jízdy na prvním úseku (v 5 m s ): t v a 30 s. Konečná rychlost jízdy druhého úseku je v v + a t 3 m s. Pro rovnoměrně

Více

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. úloha č. 10 Název: Rychlost šíření zvuku. Pracoval: Jakub Michálek

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. úloha č. 10 Název: Rychlost šíření zvuku. Pracoval: Jakub Michálek Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I. úloha č. 10 Název: Rychlost šíření zvuku Pracoval: Jakub Michálek stud. skup. 15 dne: 20. března 2009 Odevzdal dne: Možný

Více