ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav mechaniky tekutin a energetiky. Tomáš Hyhĺık,

Transkript

1 Vyhodnocení kritického tlakového poměru v nadkritické oblasti ve vodní páře Tomáš Hyhĺık ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav mechaniky tekutin a energetiky PTSE září 2006

2 Úvod Uvedená problematika spadá do dílčího cíle V002; Etapa 1 - Aerodynamika průtočných částí; příprava podkladů pro návrh průtočných částí strojů Cílem je zpřesnit hodnoty kritického tlakového poměru ve vodní páře a to především v oblasti nad kritickou teplotou a nad kritickým tlakem. Cílem je poskytnout podklady pro zkvalitnění aerodynamického návrhu nadkritického bloku.

3 Teoretický úvod Přestože je vodní pára reálným plynem je často používán výraz odvozený pro ideální plyn p ( ) κ 2 κ 1 =, (1) p 0 κ + 1 kde κ = pro tříatomový plyn a p /p 0 = Profesor Šafařík odvodil obecný výraz pro výpočet klidové entalpie z kritických parametrů kde a je rychlost zvuku. h 0 = h + a 2 2, (2)

4 IAPWS-95 Parametry vodní páry jsou počítány z IAPWS formulace 1995 termodynamických vlastností obyčejné vody pro vědecké a obecné použití. Vědecká formulace byla implementována v programovacím jazyce Java 5 pomocí statických funkcí obdobně jako se implementuje matematická knihovna. Implementace byla testována pomocí dostupných tabulkových hodnot určených k ověření programu dle IAPWS. Vědecká formulace potom umožňuje vypočítat termodynamické funkce v závislosti na teplotě a hustotě. Dále byla implementována doplňková formulace pro výpočet parametrů na mezi sytosti dle IAPWS 1992.

5 Struktura výpočtového programu Nejprve jsou náhodně generovány kritické parametry vodní páry T a ρ v požadované oblasti. Z IAPWS-95 vypočítán kritický tlak p, kritická rychlost zvuku a, kritická entalpie h a entropie s. Z rovnice (2) je vypočtena klidová entalpie h 0. Z klidové entalpie h 0 a entropie s jsou Newtonovou metodou vyřešeny klidové parametry T 0 a ρ 0. Z IAPWS-95 je vypočten klidový tlak a je vyhodnocen kritický tlakový poměr.

6 .55 Kritický tlakový poměr v závislosti na klidovém tlaku a klidové teplotě p0 [MPa] t 0 [ C]

7 Kritický tlakový poměr v závislosti na klidové entalpii a entropii h0 [kj/kg] s [kj/(kg K)]

8 U vod Teorie Program Vy sledky Kriticky tlakovy pome r v za vislosti na klidove teplote a entropii t0 [ C] s [kj/(kg K)] Toma s Hyhlı k, tomas.hyhlik@fs.cvut.cz Vyhodnocenı kriticke ho tlakove ho pome ru v nadkriticke oblasti ve vodnı pa r e Za ve r

9 Závěr Podařilo se získat první výsledky, které ukazují, že v oblasti mimo nejbližší okoĺı kritického bodu se kritický tlakový poměr pohybuje okolo. V další práci je třeba zobecnit výpočtový program (především část, která se týká řešení nelineárních rovnic). Dále je třeba podrobně propočítat celou technicky využitelnou část diagramu vody a vodní páry. Je třeba zkvalitnit grafické výstupy a připravit výpočtový program, který na základě zadaných klidových parametrů vypočte kritický tlakový poměr. Je třeba podrobně diskutovat výpočty kritického tlakového poměru v případech, kdy se kritické parametry nacházejí v oblasti mokré páry, případně v metastabilní oblasti.