KNIHOVNA NOVOVĚKÉ TRADICE A SOUČASNOSTI Svazek 59 LUDWIG WITTGENSTEIN. Tractatus logico-philosophicus PRAHA 2007

Transkript

1 KNIHOVNA NOVOVĚKÉ TRADICE A SOUČASNOSTI Svazek 59 (J LUDWIG WITTGENSTEIN Tractatus logico-philosophicus PRAHA 2007

2 OIKOYMENH Hennerova 223 CZ PRAHA 5 / Obsah KATALOGIZACE V KNIZE- NÁRODNÍ KNIHOVNA ČR Wittgenstein, Ludwig Tractatus logico-philosophicus I Ludwig Wittgenstein; [z anglického originálu... přeložil P. Glombíček]. - Vyd. 1.-Praha: OIKOYMENH, s. - (Knihovna novověké tradice a současnosti ; sv. 57) Název originálu: Tractatus logico-philosophicus ISBN (brož.) Předmluva Tractatus logico-philosophicus ll 101 * 16 * 81:1 -filozofie -logika -filozofie jazyka -pojednání 101- Filozofie [5) MORAVSKOSLEZSKÁ VĚDECKÁ KNIHOVNA v OSTRAVt PAfSP~VKOVÁ ORGANIZACE Copyright 1961, Routledge & Kegan Paul. A ll Rights reserved. Authorised translation from the english language edition published by Routledge, a member of the Taylor & Francis Group Translation P. Glombíček, 2007 OIKOYMENH, 2007 ISBN

3 Motto: Věnováno památce mého přítele Davida H. Pinsenta... a vše, co člověk ví, co není jen zaslechnutý ruch a šum, dá se říci třemi slovy. Kiirnberger

4 Předmluva Této knize bude asi rozumět jen ten, kdo už myšlenky, jež jsou v ní vyjádřeny - nebo myšlenky podobné - sám promýšlel. - Není tedy učebnicí. -Svého cíle by dosáhla, kdyby tomu, kdo ji čte s porozuměním, přinesla potěšení. Kniha se zabývá filosofickými problémy a ukazuje -jak se domnívám -, že formulace těchto problémů stojí na neporozumění logice našeho jazyka. Celý její smysl by se dal shrnout asi takto: Co se vůbec dá říci, dá se říci jasně; a o čem nelze mluvit, k tomu se musí mlčet. Kniha chce tedy vytyčit hranice myšlení, či spíše - nikoli myšlení, ale výrazu myšlenek: Neboť k vytyčení hranic myšlení bychom museli být s to myslet obě strany této hranice (museli bychom tedy být schopni myslet něco, co se myslet nedá). Hranice se tudíž dá vytyčit jen v jazyce a to, co leží mimo tuto hranici, bude zkrátka nesmysl. Nechci posuzovat, jak dalece se mé snažení kryje se snahami jiných filosofů. To, co jsem zde napsal, si v jednotlivostech vůbec nečiní nárok na novost; a proto neuvádím žádné zdroje. Je mi totiž lhostejné, zda už přede mnou totéž promýšlel někdo jiný. Jen bych rád uvedl, že za podnět ke svým myšlenkám vděčím do velké míry velkolepým dílům Fregovým a pracím svého přítele pana Bertranda Russella. Má-li tato práce nějakou hodnotu, pak spočívá ve dvojím. Zaprvé v tom, že jsou v ní vyjádřeny myšlenky, a tato hodnota je tím větší, čím lépe jsou tyto myšlenky vyjádřeny - tedy čím lépe se podařilo udeřit hřebík na hlavičku.- Jsem si vědom, že v tomto ohledu jsem zdaleka nedosáhl hranic možností. Prostě proto, že mé síly na takový úkol nestačí. -Třeba přijdou jiní a provedou to lépe.. Naproti tomu pravdivost zde sdělených myšlenek se nu zdá nenapadnutelná a definitivní. Jsem tedy toho mínění, že v tom podstatném jsem dané problémy vyřešil s konečnou platností. A pokud se v tom nemýlím, pak hodnota této knihy spočívá zadruhé v tom, že ukazuje, jak málo se dosáhne tím, když se vyřeší. L. W., Vídeň

5 Jl Svět je vše, co je zkrátka tak. 1.1 Svět je souhrnem faktů, nikoli jednotlivin Svět je určen fakty a tím, že jsou to všechny fakty Souhrn faktů totiž určuje, co tak zkrátka je a co tak zkrátka není Fakty v logickém prostoru jsou svět. 1.2 Svět se rozrůzňuje do faktů Něco tak může zkrátka být nebo tak zkrátka nebýt a vše ostatní může zůstat stejné. To, co je zkrátka tak, fakt, je existence stavů věcí. 1 O I Stav věcí je propojení předmětů (věcí, jednotlivin). J.O ll Pro jednotlivinu je podstatné, že může být složkou stavu věcí..012 V logice není nic nahodilé: Pokud se jednotlivina v nějakém stavu věcí vyskytovat může, pak musí být možnost toho stavu věcí už v oné jednotlivině prejudikována Vypadalo by to takřka jako náhoda, kdyby se k jednotlivině, jež by mohla existovat sama pro sebe, dodatečně hodila nějaká situace. Pokud se mohou jednotliviny ve stavech věcí vyskytovat, pak to musí už mít v sobě. (Cosi logického nemůže být pouze možné. Logika se zabývá každou možností a všechny možnosti jsou jejími fakty.) 1 Desetinná čísla, řadící jednotlivé věty, naznačují logickou závažnost 1, hto vět, důraz, jaký na ně ve svém znázornění kladu. Věty n.1, n.2, n.3 atd poznámkami k větě č. n; věty n.m 1, n.m2 atd. poznámkami k větě č. n.m; ll luk dále. ll

6 Jako si vůbec nemůžeme myslet prostorové předměty mimo prostor a časové mimo čas, nemůžeme si myslet žádný předmět mimo možnost jeho propojení s jinými. Mohu-li si myslet předmět v propojení stavu věcí, pak si jej nemohu myslet mimo možnost tohoto propojení Jednotlivina je samostatná v tom, že se může vyskytovat ve všech možných situacích, avšak tato forma samostatnosti je formou souvislosti se stavem věcí, formou nesamostatnosti. (Není možné, aby se slova objevovala na dva způsoby, sama a ve větě.) Když předmět znám, pak znám také všechny možnosti jeho výskytu ve stavech věcí. (Každá taková možnost se musí nacházet v povaze toho předmětu.) Nelze dodatečně najít nějakou novou možnost Abych předmět znal, nemusím sice znát jeho externí vlastnosti, ale musím znát všechny jeho vlastnosti interní Jsou-li dány všechny předměty, jsou tím dány i všechny možné stavy věcí Každá jednotlivina je (jakoby) v prostoru možných stavů věcí. Tento prostor si mohu myslet prázdný, jednotlivina bez prostoru však nikoli Prostorový předmět se musí nacházet v nekonečném prostoru. (Bod prostoru je místo pro argument.) Skvrna ve zrakovém poli sice nemusí být červená, ale musí mít nějakou barvu: má kolem sebe takříkajíc prostor barev. Tón musí mít nějakou výšku, předmět hmatu nějakou tvrdost atd V předmětech je možnost všech situací. J Možnost jeho výskytu ve stavech věcí je formou předmětu. Předmět je jednoduchý Každou výpověď, jež se týká komplexů, lze rozložit na výpověď, jež se týká jejich složek, a na věty, jež ty komplexy v úplnosti popisují. )021 Předměty tvoří substanci světa. Proto nemohou být složené Kdyby svět neměl substanci, pak by to, zda má nějaká věta smysl, záviselo na tom, zda je nějaká jiná věta pravdivá Nebylo by pak možné narýsovat obraz světa (pravdivý nebo nepravdivý). 022 Je zjevné, že i vymyšlený svět, sebeodlišnější od světa skutečného, musí mít se skutečným světem něco společného - formu Tato pevná forma sestává právě z předmětů Substance světa může určovat pouze formu, nikoli materiální vlastnosti. Ty jsou totiž znázorněny teprve větami jsou vytvořeny konfiguracemi předmětů. ' 0232 Volně řečeno : Předměty jsou bezbarvé. '.0233 Dva předměty stejné logické formy se od sebe- odhlédneme-li od jejich externích vlastností - liší jen tím, že jsou různé. ' Buď má věc vlastnosti, jež nemá žádná jiná, a pak ji lze bez dalšího vydělit od ostatních popisem a poukázat na ni; nebo je dáno více věcí, jež mají všecky své vlastnosti společné, a pak je zhola nemožné na některou z nich ukázat

7 Pokud se totiž věc ničím nevyčleňuje, pak ji vyčlenit nemohu, neboť by se právě tím vyčleňovala Co existuje nezávisle na tom, co je zkrátka tak: to je substance Je formou i obsahem Čas, prostor a barva (zbarvenost) jsou formami předmětů Pouze jsou-li zde předměty, může zde být nějaká pevná forma světa Pevné, existující a předmět jsou jedno Předmět je to pevné, existující; konfigurace je to proměnlivé, nestálé Konfigurace předmětů tvoří stav věcí Ve stavu věcí jsou v sobě předměty zaklesnuty jako články řetězu Ve stavu věcí se k sobě předměty navzájem mají určitým způsobem Způsob, jak jsou předměty ve stavu věcí provázány, je strukturou toho stavu věcí Forma je možnost této struktury Struktura faktu sestává ze struktur stavů věcí Souhrn existujících stavů věcí je svět Souhrn existujících stavů věcí také určuje, které stavy věcí neexistují Stavy věcí jsou vzájemně nezávislé Z existence nebo neexistence nějakého stavu věcí nelze usuzovat na existenci nebo neexistenci nějakého jiného stavu věcí.?..063 Skutečnost v souhrnu je svět Děláme si obrazy faktů. Obraz představuje situaci v logickém prostoru, existenci a neexistenci stavů věcí. Obraz je modelem skutečnosti. 13 Předmětům odpovídají na obrazu prvky obrazu. '.131 l 14 ' 141 Prvky obrazu zastupují v obrazu předměty. Obraz spočívá v tom, že se jeho prvky k sobě navzájem mají určitým způsobem. Obraz je fakt. 15 To, že se prvky obrazu k sobě navzájem mají určitým způsobem, představuje, že se tak k sobě mají věci. Tato vzájemná souvislost prvků obrazu se nazývá jeho strukturou a její možnost se nazývá jeho formou zobrazování. 1, 151 Forma zobrazování je možnost, že se k sobě věci mají tak jako prvky toho obrazu Tak je obraz spjat se skutečností; proniká k ní. 1 I 'i 12 Je jako pravítko přiložené ke skutečnosti. 1 I 'I 12 1 Měřeného předmětu se dotýkají jen krajní body rysek Existence a neexistence stavů věcí je skutečnost. (Existenci stavu věcí nazýváme také kladným faktem, neexistenci faktem záporným.) I 13 Podle takového chápání tedy patří k obrazu navíc také zobrazovací vztah, který z něj dělá obraz

8 Zobrazovací vztah sestává z přiřazení prvků obrazu a věcí Tato přiřazení jsou jakoby tykadly obrazových prvků, jimiž obraz vyhmatává skutečnost Aby byl fakt obrazem, musí mít se zobrazovaným něco společné V obraze a zobrazeném musí být cosi identického, aby jedno vůbec mohlo být obrazem druhého To, co musí mít obraz společné se skutečností, aby ji mohl nějak - pravdivě nebo nepravdivě - zobrazit, je jeho forma zobrazování Obraz může zobrazit každou skutečnost, jejíž formu má. Prostorový obraz vše prostorové, barvený vše barevné atd Svou formu zobrazování však obraz zobrazit nemůže; vykazuje ji Obraz znázorňuje svůj objekt zvnějšku (jeho stanovisko je jeho formou znázornění), proto obraz znázorňuje svůj objekt pravdivě nebo nepravdivě Obraz však nemůže vystoupit mimo svou formu znázornění To, co musí mít každý obraz jakékoli formy společné se skutečností, aby ji vůbec mohl- pravdivě či nepravdivě zobrazovat, je logická forma, to jest, forma skutečnosti Je-li forma zobrazování logickou formou, pak se obraz nazývá obrazem logickým Každý obraz je mimo jiné logický. (Naproti tomu např. n každý obraz je prostorový.) '.:2 Obraz má se zobrazeným společnou logickou formu zobrazování. 1 '0 1 Obraz zobrazuje skutečnost tím, že znázorňuje možnost existence a neexistence stavů věcí Obraz znázorňuje možnou situaci v logickém prostoru V obraze je možnost situace, kterou znázorňuje. 1 l. l Obraz se se skutečností shoduje, nebo neshoduje; je správný, nebo nesprávný, pravdivý, nebo nepravdivý. 1 :Zl Obraz znázorňuje, co znázorňuje, nezávisle na své pravdivosti či nepravdivosti; a to svou formou zobrazování. :l 1 To, co obraz znázorňuje, je jeho smysl. 2 Ve shodě nebo neshodě jeho smyslu se skutečností spočívá jeho pravdivost či nepravdivost Abychom rozpoznali, zda je obraz pravdivý, nebo nepravdivý, musíme jej se skutečností porovnat. 1 1 Z obrazu samého se to, zda je pravdivý nebo nepravdivý, nepozná. 1 ~ Není žádný apriori pravdivý obraz. Logický obraz faktu je myšlenka. no 1 "Stav věcí je myslitelný" znamená: můžeme si udělat jeho obraz. fil ll ll Souhrn pravdivých myšlenek je obraz světa. Myšlenka obsahuje možnost situace, která je jí myšlena. Co je myslitelné, je také možné. Nemůžeme myslet nic nelogického, protože bychom museli myslet nelogicky Logický obraz může zobrazovat svět

9 I Kdysi se říkalo, že Bůh může stvořit vše, vyjma toho, co by bylo proti logickým zákonům. - O "nelogickém" světě bychom totiž nedokázali říci, jak by vypadal Znázornit v jazyce něco "odporujícího logice" lze právě tak málo, jako znázornit v geometrii pomocí souřadnic útvar, který by odporoval zákonům prostoru; nebo podat souřadnice bodu, který neexistuje Můžeme sice prostorově znázornit stav věcí, který půjde proti zákonům fyziky, nikoli však stav věcí, který by šel proti zákonům geometrie Apriori pravdivá myšlenka by byla myšlenka, jejíž možnost by zaručovala její pravdivost To, že je nějaká myšlenka pravdivá, bychom mohli a priori vědět jen tehdy, kdyby se pravdivost té myšlenky poznala z ní samé (bez srovnávacího objektu). 3.1 Ve větě se myšlenka vyjadřuje smysly vnímatelným způsobem Smysly vnímatelný znak (mluvený, psaný atd.) věty nám slouží jako projekce možné situace. Projekční metoda je myšlení větného smyslu Znak, jímž myšlenku vyjadřujeme, nazývám větným znakem. A věta je větný znak ve svém projektivním vztahu ke světu K větě patří vše, co patří k projekci; projikované však nikoli. Tedy možnost projikovaného, ale ne ono samo. Ve větě tedy ještě není obsažen její smysl, nýbrž možnost vyjádřit jej. ("Obsah věty" znamená obsah smysluplné věty.) Ve větě je obsažena forma jejího smyslu, nikoli však jeho obsah Větný znak spočívá v tom, že se v něm jeho prvky, slova, k s obě mají určitým způsobem. Větný znak je faktem. 111 Věta není hromádkou slov. - (Jako hudební téma není hromádkou tónů. ) Věta je artikulovaná. 112 Jen fakty mohou vyjádřit nějaký smysl, třída jmen nikoli. 1 1 To, že je větný znak faktem, zastírá běžná výrazová forma písma a tisku. Ve vytištěné větě totiž např. nevypadá větný znak pods tatně jinak než slovo. (Proto se mohlo stát, že Frege označil větu za složené jméno.) 11' 1 Podstata větného znaku se velmi ujasní, zkusíme-li si jej myslet složený z prostorových předmětů (jako stoly, židle, knihy), místo z písmen. Vzájemná prostorová poloha těchto jednotlivin pak bude vyjadřovat smysl věty Nikoli: "Komplexní znak,arb ' říká, že a stojí ve vztahu R kb", nýbrž: to, že "a" stojí v jistém vztahu k "b", říká, že arb ~ Situace lze popisovat, nikoli pojmenovávat. (Jména se podobají bodům, věty šipkám, mají smysl.) Ve větě lze myšlenku vyjádřit tak, že předmětům myšlenky odpovídají prvky větného znaku Tyto prvky nazývám "jednoduché znaky" a větu "úplně analyzovaná". 102 Jednoduchým znakům uplatněným ve větě se říká jména Jméno znamená předmět. Předmět je jeho významem. ("A" je tentýž znak jako "A".) 18 19

10 Konfigurace jednoduchých znaků ve větném znaku povídá konfiguraci předmětů v situaci. Jméno zastupuje ve větě předmět. Předměty mohu jen pojmenovávat. Znaky je zastupuji Mohu mluvit jen o nich, nemohu je vyslovit. Věta říci jen, jak to s nějakou jednotlivinou je, nikoli, co jednotlivina je. Požadavek možnosti jednoduchých znaků je požadavkem určitosti smyslu. Věta, která pojednává o komplexu, stojí ve vnitřním vztahu k větě, jež pojednává o jeho složce. Komplex pak může být dán jedině svým popisem a ten se bude nebo nebude hodit. Věta, v níž je řeč o nějakém komplexu, nebude v případě, že tento komplex neexistuje, nesmyslná, nýbrž jednoduše nepravdivá. To, že větný prvek označuje komplex, lze vidět z neurčitosti ve větách, v nichž se vyskytuje. Víme, že touto větou není ještě určeno vše. (Vždyť označení obecnosti obsahuje praobraz.) Shrnutí symbolu pro komplex v jednoduchém symbolu lze vyjádřit definicí. l l ll 112 Co nedochází výrazu ve znacích, to ukazuje jejich uplatnění. Co znaky zamlčují, to vyslovuje jejich uplatnění. Význam praznaků lze vysvětlit objasněními. Objasnění jsou věty, jež obsahují praznaky. Lze jim tedy porozumět až tehdy, když je význam těchto znaků znám. Jen věta má smysl; jen v souvislosti věty má jméno význam. Každou část věty, jež charakterizuje její smysl, nazývám výrazem (symbolem). (Sama věta je výraz.), Výraz je vše podstatné pro smysl věty, co mohou m1t vě ty navzájem společné. Výraz se vyznačuje formou a obsahem. Výraz přepokládá formy všech vět, v nichž se může vyskytnout. Je společnou charakteristickou zvláštností třídy vět. Znázorní se tedy obecnou formou vět, které charakterizuje. V této formě totiž bude tento výraz konstantní a vše ostatní proměnné Je jedna a jen jedna úplná analýza věty. Věta vyjadřuje to, co vyjadřuje, určitým, jasně specifikovatelným způsobem: Věta je artikulovaná. Jméno nelze dále rozčlenit definicí: je praznakem. I 11 1 Výraz tedy znázorní proměnná, jejímiž hodnotami jsou věty, jež tento výraz obsahují. (V krajním případě se proměnná stane konstantou a výraz větou.) Takovou proměnnou nazývám "větná proměnná" Každý definovaný znak označuje skrze ty znaky, jimiž byl definován; a definice naznačují cestu. Dva znaky, praznak a znak definovaný praznakem, nemohou označovat stejným způsobem. Jména se definicemi rozebírat nedají. (To nelze provést s žádným znakem, který má význam sám, samostatně.) Výraz má význam jen ve větě. Každou proměnnou lze chápat jako větnou proměnnou. (Včetně proměnného jména) Změníme-li nějakou složku věty v proměnnou, pak zde bude třída vět, jež budou soubornými hodnotami takto vzniklé proměnné věty. Tato třída obecně závisí ještě na tom, co (dle libovolné dohody) míníme částmi této věty

11 I když ale změníme v proměnné všechny znaky, j význam je určen libovolně, stále zde taková třída bude. Ta pak už ale nebude záviset na žádné dohodě, nýbrž u! jen na povaze věty. Bude odpovídat logické formě - gickému praobrazu Jakých hodnot srní větná proměnná nabýt, se zadává. Zadání těchto hodnot je proměnná Zadat hodnoty větné proměnné je uvést věty, jejichž společnou zvláštností tato proměnná je. Toto zadání je popisem těchto vět. Toto zadání tedy bude pojednávat jen o symbolech, nikoli o jejich významu. A podstatné je pro toto zadání jen to, že je jen popisem symbolů a nevypovídá nic, co by se týkalo označovaného. Jak k tomuto popisu vět dochází, není podstatné Větu - stejně jako Frege a Russell -chápu jako funkci v ní obsažených výrazů Znak je to, co lze na symbolu vnímat smysly Dva různé symboly tedy mohou mít navzájem společný znak (psaný nebo mluvený) -pak označují různým způsobem Označíme-li dva předměty týmž znakem, ale dvěma různými způsoby označování, nikdy to nemůže poukazovat na nějakou jejich společnou zvláštnost. Znak je totiž přece libovolný. Mohli bychom tedy zvolit i dva rozdílné znaky, a kde by pak zůstalo to společné v označování? V běžném jazyce se neobyčejně často stává, že totéž slovo označuje různým způsobem - náleží tedy různým symbolům - nebo že se dvě slova, jež označují různě, uplatňují ve větě navenek stejně. Slovo "je" se tak objevuje jako spona, jako rovnítko a jako výraz existence; "existovat" se objevuje jakožto 1 ne přechodné sloveso, jako,jít"; "identický" se objevuje jako přídavné jméno; mluvíme o něčem, ale také o tom, že se n ěco děje. (Ve větě "Zelený je zelený" - kde je první slovo osobním jménem a druhé jménem přídavným- nemají tato slova jednoduše různý význam, nýbrž jde o různ é symboly.) Takto dochází snadno k naprosto základním záměnám Uakých je všude ve filosofii plno). Abychom se těmto omylům vyhnuli, musíme aplikovat znakový jazyk, který je vyloučí díky tomu, že nebude aplikovat stejné znaky v různých symbolech a znaky, jež o značují různě, nebude aplikovat ani navenek stejně. Půjde tedy o znakový jazyk, který bude poslušen logické gramatiky - logické syntaxe. (Fregovo a Russellovo pojmové písmo je takovýmto jazykem, nevylučuje však všechny chyby.) Abychom ve znaku rozpoznali symbol, musíme sledovat jeho smysluplné použití Teprve společně se svou logicko-syntaktickou aplikací určuje znak nějakou logickou formu Pokud se znak neužívá, pak postrádá význam. To je smysl Occamovy břitvy. (Má-li se vše tak, jako by znak význam měl, pak význam také má.) 1 B V logické syntaxi v žádném případě nesmí hrát roli význam znaku; musí se dát stanovit, aniž by při tom byla řeč o významu znaku, předpokládat smí jen popis výrazů Podívejme se po této poznámce na Russellovu "teorii typů " : Russellovo pochybení se ukazuje v tom, že při stanovování pravidel pro znaky musel mluvit o významu těchto znaků

12 Žádná věta nemůže vypovídat nic, co by se týkalo jí samé, protože větný znak nemůže být obsažen sám v sobě (což je celá "teorie typů") Funkce nemůže být vlastním argumentem proto, že znak funkce už obsahuje praobraz svého argumentu a nemůže obsahovat sám sebe. Předpokládejme totiž, že by funkce F(fx) mohla být vlastním argumentem; pak bychom zde měli také větu: "F(F(fx))" a v ní by musely mít vnější funkce Fa vnitřní funkce F různý význam, neboť vnitřní funkce má formu <p(fx), zatímco vnější 'JI(<p(fx)). Společné mají obě funkce jen písmeno "F", jež ale samo nic neoznačuje. To bude okamžitě jasné, když místo "F(F(fu))" napíšeme "(3<p):F(<pu). 'JIU=Fu". Tím se vyřídí Russellův paradox Pravidla logické syntaxe musí být srozumitelná sama sebou - stačí, když se ví, jak který znak označuje Věta má podstatné a nahodilé rysy. Nahodilé jsou ty rysy, jež vycházejí z toho, jak je větný znak zrovna utvořen. Podstatné jsou ty, jedině díky nimž může věta vyjádřit svůj smysl Podstatné je tedy na větě to, co je společné všem větám, jež mohou vyjadřovat stejný smysl. A právě tak je obecně na symbolu podstatné to, co mají společné všechny symboly, jež mohou plnit tentýž účel Dalo by se tedy říci: Opravdové jméno je to, co mají společné všechny symboly, jež ten předmět označují. Tak by se postupně došlo k tomu, že pro jméno není podstatná žádná složenost Na našem zápisu je sice cosi libovolného, libovolné však není to, že pokud jsme to či ono libovolně určili, něco ji- 24 ll ll ucho tak zkrátka být musí. (To vychází z podstaty zápi Mt.) Konkrétní způsob označování nemusí být důležitý, důle J.ité je však vždy to, že je takový způsob označování možný. A tak se to má ve filosofii všude: jednotlivé se vždy prokáže jako nedůležité, možnost každé jednotlivé záležitosti nám však odkrývá něco, co se týká podstaty světa. Definice jsou pravidly překladu z jednoho jazyka do druhého. Každý správný znakový jazyk se musí dát podle takových pravidel přeložit: Právě to mají všechny společné. To, co na symbolu označuje, je společné všem symbolům, jimiž lze podle pravidel logické syntaxe tento symbol nahradit Např. to, co je společné všem zápisům pravdivostních funkcí, lze vyjádřit takto: Společné mají to, že je všechny lze nahradit (např.) zápisem "-p" ("ne p") a "pvq" ("p nebo q"). (Tím se vyznačí způsob, jak nás dokáže nějaký speciální možný zápis vést k obecným závěrům.) Znak komplexu také při analýze nerozebíráme libovolně, takže bychom jej rozebírali různě třeba v každé větné JA vazbě. Věta určuje místo v logickém prostoru. Existence tohoto logického místa je zaručena samotnou existencí složek - existencí smysluplné věty Větný znak a logické souřadnice: To je logické místo Geometrické místo se shoduje s logickým v tom, že obě jsou možnostmi existence. ).42 Věta sice může určovat jen jedno místo logického prostoru, ale musí skrze ni být dán už celý logický prostor. 25

13 (Jinak by byly- při koordinaci- popřením, logic součtem, logickým součinem atd. zaváděny stále prvky.) (L~gické ~ešení kolem obrazu určuje logický nr'"'.,'"' Věta Je napojena na celý logický prostor.) 3.5 Uplatněný, myšlený větný znak je myšlenka. 4 Myšlenka je smysluplná věta Souhrn vět je jazyk Člověk má schopnost budovat jazyky, pomocí nichž v~jádřit všechen smysl, aniž by měl ponětí o tom, a Jak z_namená každé slovo. - Stejně tak mluví, aniž by věděl, Jak se vytvářejí jednotlivé hlásky. Běžný jazyk je částí lidského organismu a není o nic méně složitý než on. Není v lidské moci odhadnout z něj bezprostředně jazykovou logiku. Jazyk halí myšlenky. A to tak, že z vnější formy hávu n,elze usuz~vat na :ormu zahalené myšlenky; neboť vnějšt forma havu nem utvořena k rozpoznávání formy těla nýbrž ke zcela jiným účelům. '. Tich_é d~?ody pro dorozumívání se běžným jazykem JSou rrumoradně složité Většina vět a otázek sepsaných k filosofickým záležitostem není nepravdivá, nýbrž nesmyslná. Na takovéto otáz ~~ - vůbec nemůžeme odpovědět, můžeme jen podchytit JeJtch nesmyslnost. Většina otázek a vět filosofů stojí na tom, že nerozumíme logice našeho jazyka. (Jsou jako otázka, zda je Dobro více nebo méně identické než Krása.) A není divu, že nejhlubší problémy vlastně žádnými problémy nejsou Veškerá filosofie je "kritikou jazyka". (Byť nikoli v Mauthnerově smyslu.) Russellovou zásluhou je to, že ukázal, 26 Jl' tdánlivá logická forma věty ~u tcč nou. nemusí být její formou Vl' ta je obrazem skutečnosti. Věta je modelem skutečnosti tak, jak si ji myslíme Nu první pohled věta- jak třeba stojí vytištěná na papír - v ůbec nevypadá jako obraz skutečnosti, o níž pojednává. Ale ani notový zápis na první pohled nevypadá jako obraz hudby, a hláskové (písmenové) písmo nevypadá jako obraz našeho mluveného jazyka. A přece se tyto znakové jazyky osvědčují i v běžném smyslu jako obrazy toho, co znázorňují Je zjevné, že větu formy "arb" zakoušíme jako obraz. Zde je znak očividně podobiznou označovaného. ol l A když pronikneme do toho, co je na této obrazovosti podstatné, uvidíme, že zdánlivé nepravidelnosti (jako aplikace# a b v notovém zápisu) ji nenarušují. I tyto nepravidelnosti totiž zobrazují, co mají vyjádřit; jenom jiným způsobem Gramofonová deska, hudební myšlenka, notový zápis a zvukové vlny, to všechno stojí ve vzájemném zobrazovacím vztahu, jaký existuje mezi jazykem a světem. Všechny mají společnou logickou stavbu. (Jako v pohádce dva mládenci, jejich dva koně a jejich lilie. V jistém smyslu jsou všichni jedno.) UH41 V tom, že je zde obecné pravidlo, prostřednictvím něhož může hudebník dostat z partitury symfonii, pravidlo, prostřednictvím něhož lze symfonii odvodit z drážek gramofonové desky, a že podle prvního pravidla lze odvodit opět partituru, právě v tom spočívá vnitřní podobnost těchto zdánlivě tak odlišných zobrazení. A toto pravidlo je zákonem projekce, kterým se symfonie projikuje do jazyka not. Je pravidlem překladu jazyka not do jazyka gramofonové desky. 27

14 Možnost všech podobizen, celá obrazovost našeho zpllsobu vyjadřování, stojí na logice zobrazování Abychom porozuměli podstatě věty, pomysleme na hieroglyfické písmo, jež popisované fakty zobrazuje. A z něj vzniklo hláskové písmo, aniž by se ze zobrazování ztratilo to podstatné To vidíme z toho, že smyslu větného znaku rozumíme, aniž by nám byl vysvětlen Věta je obrazem skutečnosti: Když totiž větě rozumím, vím, jakou situaci znázorňuje. A větě rozumím, aniž by mi byl její smysl vysvětlován Věta svůj smysl ukazuje. Věta ukazuje, jak to je, když je pravdivá. A říká, že to tak je Skutečnost musí být větou nastavena na ano, nebo ne. K tomu jí musí být popsána v úplnosti. Věta je popisem stavu věcí. Tak jako popis popisuje předmět podle jeho vnějších vlastností, tak věta popisuje skutečnost podle jejích vnitřních vlastností. Věta konstruuje svět pomocí logického lešení, a proto lze na větě vidět i to, jak se má vše logické, když je pravdivá. Z nepravdivé věty lze dělat závěry Rozumět větě znamená vědět, co je zkrátka tak, když je pravdivá. (Lze jí rozumět i bez toho, že bychom věděli, zda je pravdivá.) Rozumíme jí, když rozumíme jejím složkám Překlad z jednoho jazyka do druhého neprobíhá tak, že by se každá věta jednoho z nich přeložila jednou větou druhého. Překládají se jen větné složky. 28 ( A slovník nepřekládá jen podstatná jména, nýbrž také, lovesa, přídavná jména, spojky atd.; a přistupuje k nim ke všem stejně.) 1 f Významy jednoduchých znaků (slov) nám musí někdo vys větlit, abychom jim rozuměli. Dorozumíváme se však větami K podstatě věty patří to, že nám může sdělit nový smysl. tll I o 1 11 Věta musí pomocí starých výrazů sdělovat nový smysl. Věta nám sděluje situaci, takže musí být se situací podstatně svázána. Totiž tak, že je jejím logickým obrazem. Věta něco říká jen natolik, nakolik je obrazem. Ve větě se jakoby na zkoušku dává dohromady nějaká situace. Místo: tato věta má ten a ten smysl by se dalo dokonce říci : tato věta znázorňuje tu a tu situaci. Jedno jméno zastupuje jednu jednotlivinu, druhé druhou a vzájemně jsou spojena, takže celek -jako živý obraz - představuje nějaký stav věcí. oj 12 Možnost věty stojí na principu zastupování předmětů znaky. Mou základní myšlenkou je to, že "logické konstanty" nezastupují. To, že logika faktů se zastoupit nedá Věta je obrazem situace, jen pokud je logicky členěná. s (I věta "ambulo" je složená, protože její kmen dává s jinou koncovkou jiný smysl a jeho koncovka s jiným kmenem také jiný.) 4.04 Na větě se toho musí dát rozlišit právě tolik jako na situaci, kterou znázorňuje. Obě musejí mít stejnou logickou (matematickou) rozrůzněnost. (Srv. Hertzovu Mechaniku, k dynamickým modelům.) 29

15 Tuto (matematickou) rozrůzněnost samotnou přirozeně zobrazit nemůžeme. Z ní nemůžeme při zobrazování ven Kdybychom např. chtěli to, co vyjadřujeme pomocí "(x)fx", vyjádřit tak, že bychom před "fx" dali nějaký index- třeba takto: "Ob.fx", nestačilo by to- nevěděli bychom, co se zobecnilo. Kdybychom na to chtěli poukázat indexem "o"- třeba takto: "f(x 0 )" -, pořád by to nestačilo - neznali bychom rozsah označení obecnosti. Kdybychom to chtěli zkusit zavedením značky na místech argumentů - třeba takto: "(A, A).F(A, A)" -, nestačilo by to - nemohli bychom stanovit identitu proměnných. Atd. Žádný z těchto způsobů označování nestačí, poněvadž nemají nutnou matematickou rozrůzněnost Ze stejného důvodu nestačí idealistické vysvětlení vidění prostorových předmětů "prostorovými brýlemi", nemůže totiž vysvětlit rozrůzněnost těchto vztahů Skutečnost se s větou porovnává Věta může být pravdivá nebo nepravdivá jen tak, že je obrazem skutečnosti Kdo si nevšimne, že věta má na faktech nezávislý smysl, může snadno uvěřit, že pravdivost a nepravdivost jsou dva rovnocenné vztahy mezi znaky a tím, co je označováno. Mohl by např. říci, že "p" označuje pravdivým způsobem to, co "-p" označuje způsobem nepravdivým, atd Nelze se nepravdivými větami dorozumívat tak jako dosud pravdivými? Pokud se ovšem ví, že jsou míněny nepravdivě. Nikoli! Pravdivá je totiž věta tehdy, když se to má tak, jak pomocí ní říkáme; a míníme-li znakem "p" -p, a má-li se to tak, jak míníme, pak je "p" v tomto novém chápání pravdivé, nikoli nepravdivé. lk1 I fk1 \ OM Avšak to, že znaky "p" a "-p" mohou říkat totéž, je důležité. Ukazuje to totiž, že znaku"-" nic ve skutečnosti neodpovídá. To, že se v nějaké větě vyskytuje popření, není ještě žádnou zvláštností smyslu té věty (--p = p). Věty "p" a "-p" mají opačný smysl, odpovídá jim ale jedna a táž skutečnost. Obraz na vysvětlenou pojmu pravdivosti: černá skvrna na bílém papíru; formu skvrny můžeme popsat, udáme-li pro každý bod plochy, zda je bílý nebo černý. Faktu, že je bod černý, odpovídá pozitivní fakt - a tomu, že je bod bílý (nikoli černý), odpovídá negativní fakt. Označím-li jeden bod plochy (fregovskou pravdivostní hodnotu), pak to odpovídá předpokladu, který se předkládá k posouzení atd. Abych však mohl říci, že je nějaký bod černý nebo bílý, musím nejprve vědět, kdy se nějaký bod nazývá černým a kdy bílým; abych mohl říci, že je "p" pravdivé (nebo nepravdivé), musím už mít určeno, za jakých okolností nazvu "p" pravdivým, a tím určím smysl té věty. Toto přirovnání kulhá v následujícím ohledu: Můžeme ukázat na bod na papíře, i když nevíme, co je černá a bílá; větě postrádající smysl neodpovídá nic, neboť neoznačuje žádnou jednotlivinu (pravdivostní hodnotu), jejímž vlastnostem by se mohlo říkat třeba "pravdivá" nebo "nepravdivá"; slovesem věty není "je pravdivé" nebo,je nepravdivé" -jak věřil Frege -, nýbrž to, co,je pravdivé", musí sloveso už obsahovat. Každá věta musí smysl už mít; tvrzení jí smysl dát nemůže, protože tvrdí právě tento smysl. A totéž platí pro popření atd Dalo by se říci: Popření se už vztahuje k logickému místu, jež určuje popíraná věta

16 Popírající věta určuje jiné logické místo než věta raná. Popírající věta určuje nějaké logické místo pomocí gického místa popírané věty, a to tím, že ji popisuje větu, jež leží mimo toto místo. Už to, že popřenou větu lze znovu popřít, ukazuje, to,_ co se popírá, je už větou, a nikoli teprve přípravou nějakou větu. Věta znázorňuje existenci a neexistenci stavů věcí Souhrn pravdivých vět je souhrnnou přírodovědou souhrnem přírodních věd) Filosofie není jednou z přírodních věd. (Slovo "filosofie" musí znamenat něco, co stojí nebo níže než přírodní vědy, rozhodně však ne nich.) Cílem filosofie je logické ujasnění myšlenek. Filosofie není naukou, nýbrž činností., F_ilosofická práce se ve své podstatě skládá z uj vam. Výsledkem filosofie nejsou "filosofické věty", n<,lhr~ projasnění vět.. VF!los~~e m_á projasnit a ostře formulovat myš Jez JSou Jinak Jakoby kalné a zamlžené Psychologie není filosofii bližší než kterákoli jiná ní věda. Teorie poznání je filosofií psychologie. Neodpovídá mé studium znakového jazyka studí myšlenkových pochodů, jež filosofové pokládali za podstatné pro filosofii logiky? Jen se zapletli hlavně nepodstatných psychologických zkoumání a obdobné bezpečí hrozí také u mé metody Darwinovská teorie nemá s filosofií do činění 0 nic víc než kterákoli jiná hypotéza přírodovědy. ll I Filosofie vymezuje hranice sporné oblasti přírodovědy Má vymezit myslitelné, a tím také nemyslitelné. Má vymezit hranice nemyslitelného zevnitř skrze myslitelné. ll Bude znamenat nevyslovitelné tak, že jasně znázorní vyslovitelné. ll fl Vše, co vůbec lze myslet, lze myslet jasně. Vše, co lze vyslovit, lze vyslovit jasně. Věta může znázornit souhrnnou skutečnost, nemůže však znázornit, co musí mít se skutečností společné, aby ji znázornit mohla - logickou formu. Abychom mohli znázornit logickou formu, museli bychom se umět s větou postavit mimo logiku, to jest, mimo svět. I I Logickou formu nemůže věta znázorňovat, ta se v ní zrcadlí. Co se v jazyce zrcadlí, to jazyk znázornit nemůže. Co se v jazyce vyjadřuje, to jím my vyjádřit nemůžeme. Logickou formu skutečnosti věta ukazuje. Vykazuje ji Tak věta "fa" ukazuje, že se v jejím smyslu vyskytuje předmět a; a věty "fa" a "ga" ukazují, že je v nich obou l 1212 l 1213 I 122 řeč o tomtéž předmětu. Když si dvě věty odporují, pak to ukazuje jejich struktura; právě tak, když jedna z druhé vyplývá. Atd. Co lze ukázat, to nelze říci. Teď také rozumíme svému pocitu, že správným logickým pochopením disponujeme ve chvíli, kdy v našem znakovém jazyce vše souhlasí. V jistém smyslu můžeme mluvit o formálních vlastnostech předmětů a stavů věcí, resp. o vlastnostech struktury 32 33

17 faktů, a v tomtéž smyslu můžeme mluvit též o ních relacích a relacích struktur. (Místo vlastnost struktury říkávám také "vnitřní nost"; místo relace struktur "vnitřní relace". Zavádím tyto výrazy, abych ukázal zdroj mezi fi velmi rozšířené záměny mezi vnitřními relacemi a ními (vnějšími) relacemi.) Existence takových vnitřních vlastností a relací však nedá tvrdit větami, nýbrž se ukazuje ve větách, ty stavy věcí znázorňují a jež o těch předmětech uv c;u- návají Vnitřní vlastnost faktu můžeme nazvat též rysem toclotlo faktu. (V tom smyslu, jako mluvíme třeba o rysech ličeje.) Vlastnost je vnitřní, když je nemyslitelné, aby ji 1.,.~,...,,.., neměl. (Tato a tamta modrá barva eo ipso stojí ve vnitřní relaci světlejší a tmavší. Je nemyslitelné, aby tyto dva předměty v této relaci nestály.) (Zde odpovídá kolísavé použití slov "vlastnost" a "relace" kolísavému použití slova "předmět".) Existence vnitřní vlastnosti nějaké možné situace nebude vyjádřena větou, nýbrž se ve větě, jež tuto situaci znázorňuje, vyjádří vnitřní vlastností této věty. Připisovat větě formální vlastnost by bylo stejně nesmyslné jako jí takovou vlastnost upírat Formy se nerozliší tím, že se řekne, že jedna má tu a druhá onu vlastnost; to by totiž předpokládalo, že má smysl vypovídat o obou formách obě vlastnosti Existence vnitřní relace mezi možnými situacemi se jazykově vyjádří vnitřní relací mezi větami, jež je znázorňují A to řeší spornou otázku, "zda jsou všechny relace vnitřní, nebo vnější ". 1 Řady, uspořádané podle vnitřních relací, nazývám formálními řadami. Číselná řada není uspořádána podle vnějších, nýbrž podle vnitřních relací. Právě tak je tomu s řadou vět "arb", "(3x):aRx xrb", "(3x, y):arx xry yrb" atd. (Stojí-lib v některém z těchto vztahů k a, pak b nazývám následníkem a.) ~ l l6 Ve smyslu, v jakém mluvíme o formálních vlastnostech, můžeme mluvit též o formálních pojmech. (Zavádím tento výraz, abych projasnil zdroj zaměňo vání formálních a vlastních pojmů, jež se vleklo celou starou logikou.) To, že něco spadá pod nějaký formální pojem jako jeho předmět, nelze vyjádřit větou. Avšak ukazuje se to na samotném znaku tohoto předmětu. (Jméno ukazuje, že označuje předmět, číslovka ukazuje, že označuje číslo, atd.) Formální pojmy opravdu nelze znázornit funkcí, jako vlastní pojmy. Funkce totiž nevyjádří jejich zvláštnosti, formální vlastnosti. Výrazem formální vlastnosti je rys jistých symbolů. Znak zvláštností nějakého formálního pojmu je tedy charakteristickým rysem všech symbolů, jejichž významy pod ten pojem spadají. Výrazem formálního pojmu je tedy větná proměnná, v níž je konstantní jen tento charakteristický rys Větná proměnná označuje formální pojem a její hodnoty předměty, jež pod ten pojem spadají Každá proměnná je znakem formálního pojmu. 35

18 J 273 Každá proměnná totiž znázorňuje konstantní kterou mají všechny její hodnoty a kterou lze chápat j formální vlastnost těchto hodnot Takto je proměnné jméno "x" vlastním znakem ho pojmu předmět. Všude, kde se slovo "předmět" (,jednotlivina", " atd.) užívá správně, vyjádří se v pojmovém písmu měnným jménem. Například ve větě "Jsou dva předměty, jež..." se vyjádří "(3x, y)..." Je-li tomu jinak, tedy použije-li se jako vlastní pojmové slovo, vzniknou nesmyslné zdánlivé věty. Tak se např. nedá říci "Předměty jsou", jako se říká "Knihy jsou". A právě tak "Předmětů je sto" nebo "Předmětůje f 0 ". A je nesmysl mluvit o počtu všech předmětů. Totéž platí o slovech "komplex", "fakt", "funkce", "číslo" atd. Všechna označují formální pojmy a v pojmovém písmu se znázorní proměnnou, nikoli funkcemi nebo třídami. (Jak se domnívali Frege a Russell.) Výrazy jako "1 je číslo", "je jen jedna nula" a všechny podobné jsou nesmysly. (Říkat,je jen jedna 1" je právě tak nesmyslné, jako by bylo nesmyslné říci: 2+2 je ve tři hodiny rovno 4.) Formální pojem je dán už s předmětem, který pod něj spadá. Nelze tedy jako základní pojmy zavést předměty formálního pojmu a zároveň formální pojem samotný. Nelze také např. jako základní pojmy zavést pojem funkce a také speciální funkce (jako Russell); nebo pojem čísla a určitá čísla Chceme-li obecnou větu "b je následníkem a" vyjádřit v pojmovém písmu, potřebujeme k tomu výraz pro obecný člen formální řady: arb, (3x): arx xrb, (3x, y): arx xry yrb... Obecný člen formální řady lze vyjádřit jen proměnnou, takže pojem: člen této formální řady, je pojem formální. (To Frege s Russellem přehlédli; způsob, jak chtějí vyjadřovat obecné věty, jako je ta předchozí, je proto nesprávný; obsahuje circulus vitiosus.) Obecný člen formální řady můžeme určit tak, že udáme první člen a obecnou formu operace, jež vygeneruje z předcházející věty následující člen Otázka po existenci nějakého formálního pojmu je nesmyslná. Takovou otázku totiž nemůže zodpovědět žádná věta. (Nemůžeme se tedy např. zeptat: "Jsou nějaké neanalyzovatelné subjekt-predikátové věty?") 1 8 Logické formy nemají žádný počet. Proto nejsou v logice žádná význačná čísla a proto není žádný filosofický monismus nebo dualismus atd. Smyslem věty je shoda a neshoda s možnostmi existence a neexistence stavů věcí. Nejjednodušší věta, elementární věta, tvrdí existenci stavu věcí. 211 Znakem elementární věty je to, že s ní žádná elementární věta nemůže být ve sporu.,22 Elementární věta sestává ze jmen. Je propojením, zřetězením, jmen Je zjevné, že při analýze věty musíme dospět k elementárním větám, jež sestávají z bezprostředně pospojovanýchjmen. Pak je otázka, jak dochází k větné vazbě Dokonce i pokud je svět nekonečně komplexní, takže každý fakt sestává z nekonečně mnoha stavů věcí a každý 36 37

19 stav věcí je poskládán z nekonečně mnoha předmětů, musí zde být předměty a stavy věcí Jméno se ve větě vyskytuje jen v souvislosti elementární věty Jména jsou jednoduché symboly, značím je jednotlivými písmeny ("x", "y", "z"). Elementární větu zapisuji jako funkci jmen ve formě: "fx", "<p(x, y)" atd. Nebo ji naznačím písmeny p, q, r Používám-li dva znaky v jednom a tomtéž významu, pak to vyjádřím tak, že mezi ně vložím znak"=". "a=b" tedy značí : znak "a" lze nahradit znakem "b". (Zavádím-li pomocí rovnosti nový znak "b" a určuji přitom, že má nahradit již známý znak "a", pak zapíši rovnost- definici- (jako Russell) ve formě "a=b Def.". Definice je znakové pravidlo.) Výrazy formy "a=b" jsou tedy jen pomůckami znázorňování; nevypovídají nic, co by se týkalo významu znaků "a" a "b" Můžeme dvěma jménům rozumět, aniž bychom věděli, zda označují tutéž jednotlivinu nebo dvě různé jednotliviny? - Můžeme rozumět větě, v níž se vyskytují dvě jména, aniž bychom věděli, zda znamenají totéž, nebo něco různého? Znám-li třeba význam nějakého anglického slova a německého slova stejného významu, není možné, abych nevěděl, že mají stejný význam; není možné, abych je neuměl navzájem přeložit. Výrazy jako "a=a" nebo z něj odvozené nejsou elementárními větami, a vůbec smysluplnými znaky. (Což se ukáže posléze.) 7 K l l Je-li elementární věta pravdivá, pak existuje pří s lušný stav věcí; je-li elementární věta nepravdivá, pak ten stav vě cí neexistuje. Uvedení všech pravdivých elementárních vět popisuje s vět v úplnosti. Svět je v úplnosti popsán uvedením všech elementárních vět plus uvedením, které z nich jsou pravdivé a které nepravdivé. Co se týče existence a neexistence n stavů věcí, je zde K n = i: (n) možností. v=o V Všechny kombinace stavů věcí mohou existovat a ostatní neexistovat. Těmto kombinacím odpovídá právě tolik možností pravdivosti - a nepravdivosti - pro n elementárních vět. Pravdivostní možnosti elementárních vět možnosti existence a neexistence stavů věcí. znamenají Pravdivostní možnosti můžeme znázornit schématy následujícího druhu ("P" znamená "pravdivý", "N" "nepravdivý". Řádky písmen "P" a "N" pod řádkem elementárních vět znamenají ve snadno srozumitelné symbolice jejich pravdivostní možnosti.): p q r p q r p p p p p p N p p N p N p N p p N p p N N N N N p N p N p N N N N N 38 39

20 ~ta je výraz shody a neshody s pravdivostními mc1znosr.. nu elementárních vět. P~avdivo~tní ~ožnosti elementárních vět jsou pv uuu A.a nu pravdtvosti a nepravdivosti vět. Od začátku je pravděpodobné, že zavedení ních vět je základem pro porozumění všem ost"'a.,t._n... í._m,,il,,u ným druhům. Porozumění obecným větám věru závisí na porozumění elementárním větám. Co se _týče shody a neshody věty s pravdivostními možnostnu n elementárních vět, je dáno r (K n ) = Ln možností. K=O 1( Shodu ~- pravdivostními možnostmi můžeme vyjádřit tak, že Jtm ve schématu přiřadíme třeba označení P" (pravdivý). " To, že toto označení chybí, znamená neshodu. Výraz shody a neshody s pravdivostními podmínkami element_ární:h vět vyjadřuje pravdivostní podmínky věty. Věta Je vyrazem svých pravdivostních podmínek. (~r~ge z nfch ~roto z~ela s~rávně vycházel při vysvět ~ovam zn~u s~e_ho pojmoveho písma. Vysvětlení po Jmu pravdtv_ostt!.e u Frega jenom nepravdivé: Kdyby byly "Pravdivost a "Nepravdivost" skutečně předměty a.argumenty v -p atd., pak by nebyl dle Fregova určení vubec určen smysl "-p".) Znak, který vzniká přiřazením označení "P" a pravdivostních možností, je větný znak. J~ ja~né, že k~mplexu znaků "N" a "P" neodpovídá žádny predmět (čt komplex předmětů); stejně jako neodpo vídá vodorovným a svislým čarám nebo závorkám. - Zádné "logické předměty" nejsou. Něco obdobného platí přirozeně pro všechny znaky, jež vyjadřují totéž jako schémata písmen "P" a "N". Např.: p p >> N p N q p p N N p p << p je větný znak. (Fregovo "znaménko soudu" "f--" logicky zcela postrádá význam; poukazuje u Frega (a Russella) jen na to, že tito autoři mají takto označené věty za pravdivé. "f--" proto nepatří do větné skladby o nic víc než třeba číslo věty. Věta nemůže vůbec vypovídat sama o sobě, že je pravdivá.) Je-li sled pravdivostních možností ve schématu jednou stanoven kombinačním pravidlem, pak je poslední sloupec sám už výrazem pravdivostních podmínek. Přepíšeme-li tento sloupec do řádku, pak vznikne větný znak: "(PP-P) (p, q)" nebo zřetelněji formulováno "(PPNP) (p, q)". (Počet míst v levé závorce je určen počtem členů v pravé.) Pro n elementárních vět je Ln možných skupin pravdivostních podmínek. Skupiny pravdivostních podmínek, jež patří k pravdivostním možnostem nějakého počtu elementárních vět, lze uspořádat do řady. Mezi možnými skupinami pravdivostních podmínek jsou dva krajní případy

21 V jenom případě je věta pro každou z pravdivostních možn~stí ele,ment_ámích vět pravdivá. Říkáme, že pravdivostru podrrunky JSOu tautologické. Ve druhém případě je věta pro každou z pravdivostních možností nepravdivá: Pravdivostní podmínky jsou kontradiktorické. V prvním případě tu větu nazýváme tautologií ve druhém kontradikcí. ' Věta ukazuje, co říká, tautologie a kontradikce ukazují že neříkají nic. '. Tauto~ogie nemá žádné pravdivostní podmínky, nebo( Je pravdivá bezpodmínečně; a kontradikce není pravdivá za žádných podmínek. Tautologie a kontradikce postrádají smysl. (Jako bod, z něhož vycházejí dvě šipky opačným směrem.) \Např. nevím nic, co by se týkalo počasí, když vím, že prš1 nebo neprší.) Tautologi_e a kontradikce ale nejsou nesmyslné; patří ~ksymbohce a to podobně jako "0" k symbolice aritmetl y. Ta~tol~gi_: a kontradikce nejsou obrazy skutečnosti. Nezn~zomUJl 3ádno~ možnou situaci. Jedna totiž připouští kazdou moznou Situaci, druhá žádnou. ~ tautologii se podmínky shody se světem- znázorňovaci vztahy - navzájem ruší tak, že nemá ke skutečnosti žádný znázorňovací vztah. Pravdivostní podmínky určují, jaký herní prostor věta faktům ponechává. (Věta, obraz, model, jsou v negativním smyslu jako pevn~ ~ěl~so, které ostatním _omezuje volnost pohybu; v pozitlvmm smyslu jsou jako pevnými substancemi vymezený prostor, v němž má nějaké těleso místo.) tl lil Tautologie ponechává skutečnosti celý - nekonečný - logický prostor; kontradikce celý logický prostor vyplňuje a nenechává skutečnosti ani bod. Ani jedna z nich tedy nemůže skutečnost nijak určit. Pravdivost tautologie je jistá, věty možná a kontradikce nemožná. (Jistá, možná, nemožná: máme tu náznak gradace, kterou potřebujeme v nauce o pravděpodobnosti.) Logický součin tautologie a věty říká totéž co ta věta. Je tedy s touto větou identický. To podstatné na symbolu totiž nelze změnit, aniž by se tím změnil jeho smysl. Určitému logickému propojení znaků odpovídá určité logické propojení jejich významů; každé libovolné propojení odpovídá jen neprovázaným znakům. Takže věty, jež jsou pravdivé za každé situace, nemohou být vůbec propojeními znaků, protože pak by jim přece mohly odpovídat jen určitá propojení předmětů. (A žádnému logickému propojení odpovídá žádné propojení předmětů.) Tautologie a kontradikce jsou hraničními případy znakových propojení, totiž jejich rozplynutím. V tautologii a kontradikci jsou ovšem znaky také navzájem spojeny, tj. stojí ve vzájemných vztazích, avšak tyto vztahy budou postrádat význam, nebudou podstatné pro symbol. Pak se zdá být možné podat nejobecnější větnou formu: to jest, popis vět jakéhokoli znakového jazyka, lak aby mohl být každý možný smysl vyjádřen symbolem, na který se tento popis hodí, a aby každý symbol, na který se tento popis hodí, mohl vyjadřovat smysl, pokud by byly odpovídajícím způsobem zvoleny významy jmen

22 Je jasné, že při popisu nejobecnější větné formy se popsat jen to, co je pro ni podstatné-jinak by totiž la nejobecnější. To, že je nějaká obecná větná forma, je dokázáno že není věta, jejíž formu by nebylo možno předvídat (tj zkonstruovat). Obecná větná forma je: Má se to tak a tak. Řekněme, že mám dány všechny elementární věty: Pak lze zkrátka zeptat: Jaké věty z nich mohu vystavět? A jsou všechny věty a takto jsou vymezeny. Věty jsou vše, co vyplývá ze souhrnu všech elementárních vět (přirozeně také z toho, že jde o souhrn všech). (Tak lze v jistém smyslu říci, že všechny věty jsou zobecněními elementárních vět.) Obecná větná forma je jakási proměnná. Věta je pravdivostní funkcí elementárních vět. (Elementární věta je pravdivostní funkcí sebe samé.) Elementární věty jsou pravdivostní argumenty vě~y. Argumenty funkcí se snadno zamění s indexy jmen. Význam znaku, který je obsahuje, totiž poznám na argumentu právě tak jako na indexu. V Russellově "+c" je např. "c" index, který poukazuje na to, že celý znak je znaménkem sčítání pro kardinální čísla. Toto označení však stojí na libovolné dohodě a místo "+c" by bylo možno si vybrat také jednoduchý znak; v "-p" však "p" není indexem, nýbrž argumentem: smyslu "-p" ne/ze porozumět, pokud se předem nerozumí smyslu "p". (Ve jménu Julius Caesar je "Julius" indexem. Index je vždy součástí popisu předmětu, k jehož jménu jej navěsíme. Např. tento Caesar z rodu Juliů.) Pokud se nemýlím, skrývá se záměna argumentu a indexu v základech Fregovy teorie o významu vět a funkcí. Pro Frega byly věty logiky jmény a jejich argumenty byly indexy těchto jmen. ll ll Pravdivostní funkce lze uspořádat do řad.. To je základ nauky 0 pravděpodobnosti. Pravdivostní funkce jakéhokoli počtu elementárních vět lze rozepsat do schématu následujícího druhu: (PPPP) (p,q) tautologie (Jestliže p, pak p; a jestliže q, pak q.) (p:::>p o q=>q) (NPPP) (p,q) (PNPP) (p,q) " (PPNP) (p,q) " (PPPN) (p,q) " (NNPP) (p,q) " (NPNP) (p,q) " (NPPN) (p,q) " (PNNP) (p,q) " (PNPN) (p,q) " (PPNN) (p,q) " (NNNP) (p,q) " (NNPN) (p,q) " (NPNN) (p,q) " (PNNN) (p,q) " slovy: (NNNN) (p,q) Kontradikce Ne zároveň pa q. (-(po q)) Jestliže q, pak P (q=>p) Jestliže p, pak q. (p:::>q) p nebo q. (p v q) Ne q. (-q) Ne p. (-p) p, nebo q, ale ne obojí. (p o -q: v: q. -p) Jestliže p, pak q a jestliže q, pak P (p=q) p q Ani p, ani q. ( -p -q) nebo (pl q) p a ne q. (p. -q) q a ne p. (q. -p) q ap. (q. p) (p a ne p; a q a ne q.) (p. -p. q. -q) 44 45