ELEKTROSTATIKA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 2. ročník

Transkript

1 ELEKTROSTATIKA Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 2. ročník

2 Elektrický náboj Dva druhy: kladný a záporný. Elektricky nabitá tělesa. Elektroskop a elektrometr. Vodiče a nevodiče ( izolanty ) elektrického náboje.

3 Elektrický náboj Fyzikální veličina Značka: Q Základní jednotka: 1 C ( Coulomb ) Elementární náboj: e e=1, C

4 Elektrická síla Mezi dvěma elektricky nabitými tělesy působí elektrická síla. odpudivá - tělesa jsou souhlasně nabitá, přitažlivá - tělesa jsou opačně nabitá.

5 Elektrická síla Velikost této síly lze určit pomocí Coulombova zákona: F e = 1 4πε 0 Q 1Q 2 r 2 Q 1, Q 2 - velikosti nábojů, r - vzájemná vzdálenost nábojů ε 0 - permitivita vakua ( charakterizuje prostředí ) ε 0 8, C 2 N -1 m -2

6 Elektrická síla Pokud se náboje nachází v prostředí jiném než ve vakuu, platí: F e = 1 4πε 0 ε r Q 1 Q 2 r 2 ε r - relativní permitivita ( charakterizuje prostředí ) Relativní permitivita je vždy větší než jedna. Látkové prostředí tedy snižuje účinek elektrické síly. Vzduch má relativní permitivitu rovnu přibližně 1!

7 Příklad 1 Dvě malé kuličky nesoucí náboje +80 nc a -20 nc jsou umístěny ve vakuu ve vzdálenosti 10 cm. Jak velkými silami se přitahují? Jakými silami na sebe budou působit, jestliže je nejprve přiblížíme tak, aby se dotkly, a pak je vrátíme na původní místa?

8 Příklad 2 Dvě malé kuličky o hmotnostech 1 g nesoucí stejné kladné náboje jsou zavěšeny v témže bodě na tenkých nevodivých vláknech délky 60 cm. Vzdálenost rovnovážných poloh středů kuliček je 5 cm. Jak velkými silami se odpuzují? Jak velké jsou náboje na kuličkách?

9 Elektrické pole Zprostředkovává vzájemné působení elektrických nábojů. Elektrické pole charakterizuje veličina zvaná vektor intenzity elektrického pole E. Elektrická intenzita je definována jako podíl elektrické síly, která působí na daný náboj v určitém místě, a tohoto náboje. E = F e q

10 Elektrické pole Jednotkou intenzity elektrického pole je 1 N C -1. Pokud má náboj kladné znaménko, mají E a F e stejný směr. Pokud má náboj záporné znaménko, mají E a F e opačný směr. Velikost intenzity elektrického pole tvořeného nábojem Q: E = 1 4πε 0 Q r 2

11 Elektrické pole Elektrické pole lze znázornit pomocí elektrických siločár. Jde o křivky, které mají v každém svém bodě tečnu rovnoběžnou se směrem intenzity elektrického pole. Orientace siločár je vždy od plus k mínus.

12 Elektrické pole Elektrické pole bodového vodiče - radiální pole.

13 Elektrické pole Elektrické pole dvou bodových vodičů.

14 Elektrické pole Elektrické pole dvou nesouhlasně nabitých desek - homogenní ( stejnorodé ) pole.

15 Příklad 3 Určete intenzitu elektrického pole ve vakuu ve vzdálenosti 30 cm od bodového náboje o velikosti 3 μc. Jak velká síla by zde působila na elektron?

16 Příklad 4 Ve vrcholech A, B, D čtverce ABCD o straně 20 cm ve vakuu jsou umístěny tři stejné bodové náboje o velikosti +100 nc. Určete intenzitu elektrického pole ve středu čtverce a ve vrcholu C. Jak se změní výsledky předcházející úlohy, nahradíme-li náboj ve vrcholu B nábojem opačného znaménka?

17 Práce v elektrickém poli Mějme homogenní elektrické pole mezi dvěma deskami o nábojích +Q a -Q. Práce je rovna: W = F e d = q Ed Práce nezávisí na trajektorii, po které se náboj pohybuje!

18 Elektrické napětí Napětí mezi dvěma body AB elektrického pole je dáno podílem práce vykonané elektrickou silou k přenesení náboje z bodu A do B a tohoto náboje. Značka: U U AB = W AB q Základní jednotka: 1 V ( Volt ) V homogenním elektrickém poli pak platí: E = U d

19 Příklad 5 Jakou práci vykoná elektrická síla v homogenním elektrickém poli, jehož intenzita má velikost 1000 V m -1, při přemístění částice s nábojem +1 μc do vzdálenosti 10 cm a) ve směru intenzity elektrického pole, b) proti směru intenzity, c) kolmo ke směru intenzity?

20 Příklad 6 Jaké je napětí mezi dvěma rovnoběžnými vodivými deskami, jejichž vzdálenost je 5 cm, jestliže na částici s nábojem 10 nc působí mezi deskami síla o velkosti 2 mn?

21 Elektrický potenciál Potenciální energie náboje závisí na jeho místě v elektrickém poli. Práce, kterou vykonáme přemístěním náboje, je rovna: Napětí lze tedy vyjádřit jako: W AB = qu AB = E pa E pb U AB = E pa q E pb q

22 Elektrický potenciál Podíl potenciální energie bodového náboje v určitém místě elektrického pole a tohoto náboje je elektrický potenciál: ϕ = E p q Napětí mezi dvěma body elektrického pole je rovno rozdílu jejich potenciálů: U AB =ϕ A ϕ B Jednotkou elektrického potenciálu je 1 V.

23 Elektrický potenciál Elektrický potenciál země a uzemněných těles je nulový. Místa se stejným potenciálem se nazývají ekvipotenciální plochy. Potenciál radiálního pole osamoceného náboje lze vyjádřit jako: ϕ = 1 4πε 0 Q r

24 Příklad 7 Jakou práci vykoná elektrická síla při přenesení náboje 1 C z místa A o potenciálu 1000 V do místa B o potenciálu 500 V?

25 Příklad 8 Mezi dvěma rovnoběžnými vodivými deskami vzdálenými od sebe 10 cm, z nichž jedna má potenciál +500 V a druhá -500 V, se nachází částice s nábojem 1 μc. Jak velká elektrická síla na ni působí?

26 Rozložení náboje na vodiči Na vodivém tělese se náboj rozkládá na povrchu tělesa. Plošná hustota náboje: σ = ΔQ ΔS Největší je hustota na hrotech a ostrých hranách. Nejmenší je hustota na rovných plochách a v dutinách. Významné je zejména el. pole vodivé koule.

27 Vodič v elektrickém poli Dochází k elektrostatické indukci. Uvnitř vodivého tělesa vzniká vnitřní elektrické pole. Po oddělení nábojů bude výsledná intenzita elektrického pole uvnitř vodiče nulová. Náboje lze od sebe oddělit rozdělením vodiče.

28 Izolant v elektrickém poli Dielektrikum - používanější název pro izolant. U nepolárních látek dochází k atomové polarizaci dielektrika. U polárních látek dochází k orientační polarizaci dielektrika. Takto indukované náboje od sebe nelze oddělit ani je odvést. Uvnitř dielektrika vzniká elektrické pole o nenulové intenzitě. Relativní permitivita dielektrika: ε r = E e E

29 Kapacita vodiče Náboj na vodiči je přímo úměrný jeho potenciálu: Q=C ϕ C - kapacita ( závisí na tvaru a velikosti vodiče ) jednotka: F ( Farad Kondenzátor = el. součástka s kapacitou

30 Kondenzátor Deskový kondenzátor bez dielektrika: C 0 =ε 0 S d Deskový kondenzátor s dielektrikem: C 0 =ε 0 ε r S d

31 Kondenzátor Při nabíjení dochází k pohybu náboje - koná se práce E E = 1 2 QU = 1 2 Q 2 C = 1 2 CU 2

32 Zapojení kondenzátorů Paralelní zapojení Q=Q 1 + Q 2 U = konst. C =C 1 + C 2

33 Zapojení kondenzátorů Sériové zapojení U =U 1 +U 2 Q=konst. 1 C = 1 C C 2