Modelování magnetického pole v železobetonových konstrukcích

Transkript

1 Modelování magnetického pole v železobetonových konstrukcích Petr Smékal Anotace: Článek pojednává o modelování magnetického pole uvnitř železobetonových stavebních konstrukcí. Pro vytvoření modelu byly použity reálné podmínky pod vysokonapěťovým vedením. Magnetické pole bylo modelováno pro dva typy stropních konstrukcí, a to dutinové stropní panely a monolitická železobetonová konstrukce se svařovanými výztužemi. V závěru jsou zobrazeny a porovnány výsledky modelů obou konstrukcí. Annotation: The modeling of magnetic field is described in the article. The magnetic field was modeled within concrete-steel constructions under high-voltage lines. Two types of floors were used in the model: cavity flooring plate, in-situ concrete-steel floor. The results of the modeling are described at the close of the article

2 Úvod V běžném životě se neustále setkáváme s elektromagnetickým polem v nejrůznějších podobách. Středem zájmu našeho studia je elektromagnetické pole nízkých frekvencí. Jedná se zejména o elektromagnetické pole v okolí energetických sítí, železnice, elektrických strojů atd. Pro vytvoření modelu jsme použili reálný případ stavební konstrukce pod vedení VVN 400 kv. V energetickém zákoně ( 458/2000 Sb. ) jsou uvedeny v okolí všech elektrických rozvodných sítí ochranná pásma, kde se nesmí provádět obytná výstavba. Mohou ovšem nastat vyjímky, kdy se setkáme s domem přímo pod vysokonapěťovým vedením. Ve stavební konstrukci jsme použili dva druhy stropních konstrukcí. Tvorba modelu Na 2 - D modelech byla provedena střídavá magnetická analýza s použitým typem elementu 53. U všech kovových součástí ( ocelové výztuže ve stavebních konstrukcích, vodiče ) byla zadána magnetická permeabilita a elektrická vodivost. Rovněž byly všechny kovové součásti spojeny stupněm volnosti AZ VOLT, pro výpočet vířivých proudů. Jako zdroj magnetického pole byla namodelována rozvodná síť VVN 400 kv, a to z důvodu možné kontroly měřením magnetické indukce pod tímto vedením, které jsme prováděli. Jedná se o tři vodiče protékané střídavým elektrickým proudem 280 A s posuvem fází v jednotlivých vodičích 120. Vzájemná vzdálenost vodičů je 12 m a výška vodičů nad zemským povrchem je 14 m, průměr vodiče 26,5 mm. Oproti reálné situaci byla v modelu provedena jistá zjednodušení. Slaněné vodiče, vždy tři vodiče pro jednu fázi, byly nahrazeny pouze vždy jedním vodičem pro danou fázi. Pro materiál vodiče byl použit v modelu pouze hliník. Ve skutečnosti se jedná o hliníkový kabel s ocelovým jádrem z důvodů dostatečné pevnosti kabelu. Dále byly do modelu přidány postupně dvě stavební konstrukce s rozdílnou konstrukcí stropu. Konstrukce má obdélníkový tvar o šířce 20 m a světlé výšce 2,5 m. Tloušťka stropu je 25 cm. U první konstrukce byly použity dutinové stropní panely. Jedná se o betonové stropní panely vyztužené ocelovými předpjatými lany, o průměru 12,5 mm, uložené pouze v jednom směru se vzdáleností mezi jednotlivými výztužemi 18,9 cm. Část modelu s dutinovými stropními panely a detail ocelové výztuže jsou zobrazeny na obrázku 1. a 2. Obr. 2. Detail uložení výztuží ve stavební konstrukci - 2 -

3 Obr. 1. Část modelu se stavební konstrukcí a vodiči VVN Jako druhý typ konstrukce byla v modelu požita monolitická železobetonová stropní konstrukce s nosnými a rozdělovacími ocelovými výztužemi. Tyto výztuže jsou na sebe pokládány ve vzájemně kolmém směru a jsou následně svařeny. Výsledkem je vodivě propojená ocelová síť uvnitř celé stropní konstrukce. Tento problém je ovšem nemožné modelovat v 2 D. Proto byla tato konstrukce v modelu zjednodušena do nekonečně dlouhé vodivé desky, o tloušťce 10 mm, v celé stropní konstrukci. Vyhodnocení výsledků výpočtu Výpočtem byl zjišťován průběh velikosti magnetické indukce napříč celou zkoumanou oblastí. Velikost magnetické indukce byla vypočítávána pro tři různé výšky nad zemským povrchem, a to ve výškách 1 m, 2 m, 3 m. Z následujícího grafu ( Graf. 1 ) je patrné, že u konstrukce s dutinovými stropními panely nedošlo ke změnám velikosti magnetické indukce. Průběhy velikosti magnetické indukce v jednotlivých výškách jsou totožné s průběhy velikosti magnetické indukce pod VVN vedením bez stavební konstrukce. Změny velikosti magnetické indukce byly zaznamenány pouze přímo ve stavební konstrukci mezi jednotlivými výztužemi ( Graf. 2. ) - 3 -

4 6,E-06 5,E-06 4,E-06 3,E-06 y = 1 m y = 2 m y = 3 m 2,E-06 1,E-06 0,E+00-50,0-40,0-30,0-20,0-10,0 0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 Graf 1. Velikosti magnetické indukce u dutinových stropních panelů K velkým změnám velikosti magnetické indukce v okolí stavební konstrukce dochází u konstrukce s monolitickou železobetonovou stropní konstrukcí ( Graf 3. ). Pod touto konstrukci dochází k nárůstu velikosti magnetické indukce na okraji ocelové výztuze. Dále ke středu konstrukce magnetická indukce prudce klesá. Tato změna magnetické indukce je způsobena vířivými proudy, které se v ocelové výztuži indukují. 4,0E-05 3,5E-05 3,0E-05 2,5E-05 2,0E-05 1,5E-05 1,0E-05 5,0E-06 0,0E+00 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 Graf 2. Velikosti magnetické indukce ve výztužích dutinových stropních panelů - 4 -

5 1,40E-05 1,20E-05 1,00E-05 8,00E-06 6,00E-06 y = 1 m y = 2 m y = 3 m 4,00E-06 2,00E-06 0,00E Graf 3. Velikosti magnetické indukce u monolitické železobetonové konstrukce Literatura [1] BADÁČ, J. NOOR, A. M. KOLOS, I. ŠŇUPÁREK, Š. Dutinové předpjaté stropní a střešní dílce. URL: [2] SEDLÁK, B. ŠTOLL, I. Elektřina a magnetismus. 2.vyd. Praha: Academia, ISBN