ANALÝZA A KLASIFIKACE DAT
|
|
- Bohumír Dostál
- před 5 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 ANALÝZA A KLASIFIKACE DAT pof. Ing. Jiří Holčík, CSc. INVESTICE Intitut DO biotatitiky OZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ a analýz
2 II. PŘÍZNAKOVÁ KLASIFIKACE - ÚVOD
3 PŘÍZNAKOVÝ POPIS Příznakový obaz zpacovávaných dat je vyjádřen n-ozměným (loupcovým vektoem hodnot i, i,2,,n příznakových poměnných (veličin chaakteizujících vlatnoti těchto dat, tj. platí (, 2,, n T.
4 PŘÍZNAKOVÝ POPIS Příznakové poměnné mohou popiovat kvantitativní i kvalitativní vlatnoti oubou dat. Jejich hodnoty nazýváme příznaky. Podle definičního obou ozlišujeme poměnné: pojité nepojité, dikétní, vyjmenovatelné logické, binání, altenativní, dichotomické
5 PŘÍZNAKOVÝ POPIS Vchol každého příznakového vektou (obazu předtavuje bod n-ozměného potou X n, kteý nazýváme obazovým potoem. Obazový poto je definován katézkým oučinem definičních oboů všech příznakovým poměnných, tzn. že jej tvoří všechny možné obazy zpacovávaného oubou dat.
6 PŘÍZNAKOVÝ POPIS Při vhodném výběu příznakových veličin je podobnot objektů (je popiujících dat z jedné klaifikační třídy vyjádřena blízkotí jejich obazů v obazovém potou. Vymezení klaifikační třídy: etalony - chaakteitické epezentativní obazy hanice dikiminační funkce
7 PŘÍZNAKOVÝ KLASIFIKÁTO Příznakový klaifikáto je toj tolika vtupy, kolik je příznaků a jedním dikétním výtupem, kteý udává třídu, do kteé klaifikáto zařadil ozpoznávaný obaz. d( d( je kalání funkce vektoového agumentu, kteou nazýváme ozhodovací pavidlo klaifikátou; je identifikáto klaifikační třídy
8 PŘÍZNAKOVÝ KLASIFIKÁTO deteminitický a nedeteminitický pevným a poměnným počtem příznaků bez učení a učením
9 PŘÍZNAKOVÝ KLASIFIKÁTO deteminitický a nedeteminitický pevným a poměnným počtem příznaků bez učení a učením Nadále e nějaký ča věnujme deteminitickým klaifikátoům pevným počtem příznaků.
10 PŘÍZNAKOVÝ KLASIFIKÁTO Obazový poto je ozhodovacím pavidlem ozdělen na dijunktních potoů,,,, přičemž každá podmnožina obahuje ty obazy, po kteé je d(. Návh ozhodovacího pavidla je základním poblémem návhu klaifikátou.
11 III. KLASIFIKACE PODLE DISKIMINAČNÍCH FUNKCÍ
12 KLASIFIKACE PODLE DISKIMINAČNÍCH FUNKCÍ DISKIMINAČNÍ ANALÝZA týká e obecně vztahu mezi kategoiální poměnnou a množinou vzájemně vázaných příznakových poměnných. Konkétně, předpokládejme že eituje konečný počet, řekněme, ůzných a pioi známých populací, kategoií, tříd nebo kupin, kteé označujeme,,, a úkolem dikiminační analýzy je nalézt vztah, na základě kteého po daný vekto příznaků popiujících konkétní objekt tomuto vektou přiřadíme hodnotu.
13 KLASIFIKACE PODLE DISKIMINAČNÍCH FUNKCÍ hanice klaifikačních tříd definujeme pomocí kaláních funkcí g (, g 2 (,, g ( takových, že po obaz z podmnožiny po všechna platí g ( > g (, po,2,, a funkce g ( mohou vyjadřovat např. míu výkytu obazu patřícího do -té klaifikační třídy v daném mítě obazového potou nazýváme je dikiminační funkce
14 KLASIFIKACE PODLE DISKIMINAČNÍCH FUNKCÍ hanice mezi dvěma ouedními podmnožinami a je učena půmětem půečíku funkcí g ( a g (, definovaného ovnicí g ( g (, do obazového potou.
15 BLOKOVÉ SCHÉMA KLASIFIKÁTOU POMOCÍ DISKIMINAČNÍCH FUNKCÍ
16 BLOKOVÉ SCHÉMA KLASIFIKÁTOU POMOCÍ DISKIMINAČNÍCH FUNKCÍ u dichotomického klaifikátou (dvě třídy je ign (g ( g 2 (
17 KLASIFIKACE PODLE DISKIMINAČNÍCH FUNKCÍ nejjednodušším tvaem dikiminační funkce je funkce lineání, kteá má tva g ( a 0 + a + a a n n kde a 0 je páh dikiminační funkce poouvající počátek ouřadného ytému a a i jou váhové koeficienty i-tého příznaku i lineáně epaabilní třídy
18 KLASIFIKACE PODLE DISKIMINAČNÍCH FUNKCÍ nejjednodušším tvaem dikiminační funkce je funkce lineání, kteá má tva g ( a 0 + a + a a n n kde a 0 je páh dikiminační funkce poouvající počátek ouřadného ytému a a i jou váhové koeficienty i-tého příznaku i lineáně epaabilní třídy
19 KLASIFIKACE PODLE DISKIMINAČNÍCH FUNKCÍ nejjednodušším tvaem dikiminační funkce je funkce lineání, kteá má tva g ( a 0 + a + a a n n kde a 0 je páh dikiminační funkce poouvající počátek ouřadného ytému a a i jou váhové koeficienty i-tého příznaku i lineáně epaabilní třídy
20 KLASIFIKACE PODLE DISKIMINAČNÍCH FUNKCÍ nejjednodušším tvaem dikiminační funkce je funkce lineání, kteá má tva g ( a 0 + a + a a n n kde a 0 je páh dikiminační funkce poouvající počátek ouřadného ytému a a i jou váhové koeficienty i-tého příznaku i lineáně epaabilní třídy
21 KLASIFIKACE PODLE DISKIMINAČNÍCH FUNKCÍ LINEÁNĚ NESEPAABILNÍ TŘÍDY zachováme původní obazový poto a zvolíme nelineání dikiminační funkci definovanou obecně loženou po čátech z lineáních úeků zobazíme původní n-ozměný obazový poto X n nelineání tanfomací Φ: X n X m do nového m-ozměného potou X m, obecně je m n, tak, aby v novém potou byly klaifikační třídy lineáně epaabilní a v novém potou použijeme lineání klaifikáto (Φ převodník
22 KLASIFIKACE PODLE DISKIMINAČNÍCH FUNKCÍ BAYESŮV KLASIFIKÁTO
23 KLASIFIKACE PODLE DISKIMINAČNÍCH FUNKCÍ BAYESŮV KLASIFIKÁTO při řešení paktických úloh je třeba předpokládat, že obazy ignálů jou ovlivněny víceméně náhodnými fluktuacemi zdoje ignálu, v přenoové cetě, při předzpacování i analýze, kteé e nepodaří zcela eliminovat.
24 KLASIFIKACE PODLE DISKIMINAČNÍCH FUNKCÍ BAYESŮV KLASIFIKÁTO P( p(.p( p( P( je apoteioní podmíněná pavděpodobnot zatřídění obazového vektou do třídy ; p( je podmíněná hutota pavděpodobnoti obazů ve třídě ; P( je apioní pavděpodobnot třídy ; p( je hutota pavděpodobnoti ozložení všech obazů v celém obazovém potou.
25 ZÁKLADNÍ POJMY A PŘEDPOKLADY ZÁKLADNÍ POJMY A PŘEDPOKLADY ztátová funkce λ( udává ztátu při chybné klaifikaci λ obazu ze třídy do třídy. matice ztátových funkcí matice ztátových funkcí λ λ λ ( ( ( 2 L λ λ λ ( ( ( M O M M L λ λ λ λ ( ( ( 2 L třední ztáta J(a udává půměnou ztátu při chybné klaifikaci obazu
26 KITÉIUM MINIMÁLNÍ STŘEDNÍ ZTÁTY pokud e outředíme na obazy pouze ze třídy, je třední ztáta dána půměnou hodnotou z λ(d(,a vzhledem ke všem obazům ze třídy, tj. J ( a λ (d(, a.p( d kde p( je podmíněná hutota pavděpodobnoti výkytu obazu ve třídě
27 KITÉIUM MINIMÁLNÍ STŘEDNÍ ZTÁTY Celková třední ztáta J(a je půměná hodnota ze ztát J (a J( a J( a.p( λ(d(, a.p(.p( d nebo podle Bayeova vzoce ( P(.p( p(.p( J( a λ (d(, a.p(.p( d kde p( je hutota pavděpodobnoti výkytu obazu v celém obazovém potou a P( je podmíněná pavděpodobnot, že daný obaz patří do třídy (tzv. apoteioní pavděpodobnot třídy.
28 KITÉIUM MINIMÁLNÍ STŘEDNÍ ZTÁTY Návh optimálního klaifikátou, kteý by minimalizoval třední ztátu, počívá v nalezení takové množiny paametů ozhodovacího pavidla a*, že platí J( a* minj( a Doadíme-li za J(a z předchozího vztahu, je J( a * min λ (d(, a a a.p(.p( d Je-li ztátová funkce λ( kontantní po všechny obazy z, je dále J( a* min λ (.p(.p( d
29 KITÉIUM MINIMÁLNÍ STŘEDNÍ ZTÁTY Označíme-li ztátu při klaifikaci obazu do třídy L ( λ(.p(.p( tak po doazení dotaneme J( a* min L ( d Úloha nalezení minima celkové třední ztáty e tak převedla na minimalizaci funkce L (. Optimální ozhodovací pavidlo d(,a* podle kitéia minimální celkové třední ztáty je L ( d (, a* min L ( ME
30 KITÉIUM MINIMÁLNÍ STŘEDNÍ ZTÁTY Chceme-li využít pincipu dikiminačních funkcí min L ( ma ( L ( Dikiminační funkci optimálního klaifikátou podle kitéia minimální chyby pak definujeme g ( L ( λ(.p(.p(
31 λ KITÉIUM MINIMÁLNÍ STŘEDNÍ ZTÁTY DICHOTOMICKÝ KLASIFIKÁTO Celková třední ztáta v případě dvou tříd je J( a 2 λ(.p(.p( d + λ( 2.p(.P( d 2 λ(.p( p(.d + λ( 2.P( 2 p( 2.d + + λ( 2.P( p(.d + λ( 2 2.P( 2 p( 2.d 2 2 ( 2.P(.( α + λ( 2.P( 2. β + λ( 2.P(. α + λ( 2 2.P( ( β 2
32 KITÉIUM MINIMÁLNÍ STŘEDNÍ ZTÁTY DICHOTOMICKÝ KLASIFIKÁTO Dikiminační funkce po dichotomický klaifikáto bude λ( g( g ( g.p( 2 (.P( L λ( ( 2 + L (.p( 2 2.P( + λ( 2.p(.P( + λ( 2 2.p( 2.P( 2 ( λ( λ (.p(.p( + ( λ ( λ (.p(.p( ( Položíme-li tento výaz nule dotaneme vztah po haniční plochu dichotomického klaifikátou, ze kteého můžeme učit pomě hutot pavděpodobnoti výkytu obazu v každé z obou klaifikačních tříd - věohodnotní pomě p( ( λ( 2 λ( 2 2.P( 2 Λ2 p( λ( λ (.P( ( 2 ( 2 Obaz zařadíme do třídy, když je věohodnotní pomě větší než výaz na pavé taně, je-li menší pak obaz zařadíme do třídy
33 VĚOHODNOSTNÍ POMĚ I. Sumaizuje veškeou infomaci zíkanou epeimentem. Pavděpodobnot, že jev (data natane za daných podmínek (hypotéza děleno pavděpodobnotí, že tejný jev natane za jiných podmínek. Podmínky jou vzájemně e vylučující.
34 VĚOHODNOSTNÍ POMĚ II. Věohodnotní pomě (likelihood atio L udává podíl pavděpodobnoti, že e vykytne nějaký jev A za učité podmínky (jev B, k pavděpodobnoti, že e jev A vykytne, když podmínka neplatí (jev nonb. Má-li například pacient náhlou ztátu paměti (jev A, chceme znát věohodnotní pomě výkytu jevu A v případě, že má mozkový nádo (jev B, tj. podíl pavděpodobnoti, jakou ztáta paměti vzniká při nádou mozku, k pavděpodobnoti, jakou vzniká v otatních případech. Věohodnotní pomě je tedy podíl podmíněných pavděpodobnotí L P(A B P(A nonb
35 KITÉIUM MINIMÁLNÍ PAVDĚPODOBNOSTI CHYBNÉHO OZHODNUTÍ Díky obtížnému tanovení hodnot ztátových funkcí λ( e kitéium minimální chyby zjednodušuje použitím jednotkových ztátových funkcí definovaných λ( 0 po po Matice jednotkových ztátových funkcí má pak tva a celková ztáta je 0 L 0 L λ M M O M L 0 J( a X - p(.p( d což je hodnota pavděpodobnoti chybného ozhodnutí.
36 KITÉIUM MINIMÁLNÍ PAVDĚPODOBNOSTI CHYBNÉHO OZHODNUTÍ Doadíme-li hodnoty jednotkových ztátových funkcí do vztahu po ztátu při klaifikaci obazu do chybné třídy L ( p(.p( p(.p( p(.p( a využitím Bayeova vztahu L ( p( P( p(.p( p( p(.p( p( nezávií na klaifikační třídě a tedy neovlivňuje výbě minima. Dikiminační funkci tedy můžeme učit jako g( p(.p(
37 KITÉIUM MINIMÁLNÍ PAVDĚPODOBNOSTI CHYBNÉHO OZHODNUTÍ V případě dichotomického klaifikátou je dikiminační funkce g ( p(.p( p(.p( g 2 2 A věohodnotní pomě je potom Λ 2 p( P( 2 p( 2 P(
38 KITÉIUM MAXIMÁLNÍ APOSTEIONÍ KITÉIUM MAXIMÁLNÍ APOSTEIONÍ PAVDĚPODOBNOSTI PAVDĚPODOBNOSTI PAVDĚPODOBNOSTI PAVDĚPODOBNOSTI Modifikujeme-li vztah po ztátu při chybné klaifikaci obazu podle Bayeova vztahu ( P(.p( p(.p( platí λ λ.p( ( p(.p(.p( ( ( L Hutota pavděpodobnoti p( nezávií na klaifikační třídě a tedy míto L ( lze použít λ.p( ( p( ( L ( ' L a jednotkovými ztátovými funkcemi je P( P( P( P( ( ' L
39 KITÉIUM MAXIMÁLNÍ APOSTEIONÍ PAVDĚPODOBNOSTI Minimum ztáty L ( je pávě tehdy, když P( je maimální. Tzn. že jako dikiminační funkci můžeme zvolit pávě hodnotu apoteioní pavděpodobnoti třídy, tj. g ( P( Po případ dichotomického klaifikátou je dikiminační funkce nebo g( P( - P( 2 0. Z toho plyne, že hanicí mezi třídami učuje vztah P( P( 2 P( P( Podle tohoto kitéia zatřídíme obaz do té třídy, jejíž apoteioní pavděpodobnot je při výkytu obazu větší. 2
40 KITÉIUM MAXIMÁLNÍ PAVDĚPODOBNOSTI (MINIMAX Neznáme-li apioní pavděpodobnoti všech tříd, předpokládáme ovnoměné ozložení (pavděpodobnot všech tříd je táž (P( P( /. Potom celková třední ztáta J( a doáhne minima, když λ(.p( d J( a* min a λ(.p( d Dikiminační funkci lze jako v předchozích případech definovat jako g ( L ( λ(.p(
41 KITÉIUM MAXIMÁLNÍ PAVDĚPODOBNOSTI (MINIMAX V případě dichotomie je věohodnotní pomě Λ 2 ( λ( ( 2 λ 2 ( λ( λ( p( 2 ( p 2 2 Pokud jou ceny pávného ozhodnutí nulové, tj. λ( λ( 2 2 0, je Λ 2 p( p( ( λ( 2 ( λ( 2 Obaz je zařazen do třídy, když je věohodnotní pomě než pomě cen ztát chybných zatřídění. Jou-li obě ceny tejné, je obaz zařazen do té třídy, po kteou je hodnota p( větší. 2
42 KITÉIUM MAXIMÁLNÍ PAVDĚPODOBNOSTI (MINIMAX
43 Přípava nových učebních mateiálů obou Matematická biologie je podpoována pojektem ESF č. CZ..07/2.2.00/ INTEDISCIPLINÁNÍ OZVOJ STUDIJNÍHO OBOU MATEMATICKÁ BIOLOGIE INVESTICE DO OZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ
ANALÝZA A KLASIFIKACE DAT
ANAÝZA A KASIFIKACE DAT pof. Ing. Jiří Holčík, CSc. INVESTICE Intitut DO biotatitiky OZVOJE VZDĚÁVÁNÍ a analýz III. BAYESŮV KASIFIKÁTO Intitut biotatitiky a analýz Intitut biotatitiky a analýz ZÁKADN KADNÍ
VíceANALÝZA A KLASIFIKACE DAT. Institut biostatistiky a analýz
ANALÝZA A KLASIFIKACE DAT prof. Ing. Jiří Holčík,, CSc. III. PŘÍZNAKOVÁ KLASIFIKACE - ÚVOD PŘÍZNAKOVÝ POPIS Příznakový obraz x zpracovávaných dat je vyjádřen n-rozměrným loupcovým vektorem hodnot x i,
VíceANALÝZA A KLASIFIKACE DAT
ANALÝZA A KLASIFIKACE DAT pof. Ing. Jiří Holčík, CSc. INVESTICE Institut DO biostatistiky ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ a analýz VI. VOLBA A VÝBĚR PŘÍ ZAČÍNÁME kolik a jaké příznaky? málo příznaků možná chyba klasifikace;
VíceANALÝZA A KLASIFIKACE DAT
ANALÝZA A KLASIFIKACE DAT prof. Ing. Jiří Holčík, CSc. INVESTICE Institut DO biostatistiky ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ a analýz III. PŘÍZNAKOVÁ KLASIFIKACE - ÚVOD PŘÍZNAKOVÝ POPIS Příznakový obraz x zpracovávaných
Více4. cvičení z Matematické analýzy 2
4. cvičení z Matematické analýzy 2 22. - 26. října 208 4. Po funkci fx, y, z xy 2 + z 3 xyz učete v bodě a 0,, 2 deivaci ve měu u, kteý je učen tím, že víá kladnými měy ouřadných o potupně úhly 60, 45
VíceAnalýza a klasifikace dat
Analýza a klasifikace dat Jiří Holčík Březen 0 Přípava a vydání této publikace byly podpoovány pojektem ESF č. CZ..07/..00/07.038 Víceoboová inovace studia Matematické biologie a státním ozpočtem České
Více5. cvičení z Matematické analýzy 2
5. cvičení z Matematické analýz 2 30. října - 3. litopadu 207 5. linearizace funkce a Pro funkci f, = e nalezněte její linearizaci v bodě a 0 = 6, 0. Použijte ji k přibližnému určení hodnot funkce f v
VíceZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ
VOKÁ ŠKOLA BÁŇKÁ TECHNICKÁ NIVEZITA OTAVA FAKLTA TOJNÍ ZÁKLAD ATOMATICKÉHO ŘÍZENÍ 9. týden doc. Ing. enata ANEOVÁ, Ph.D. Otrava 03 doc. Ing. enata ANEOVÁ, Ph.D. Vyoká škola báňká Technická univerzita Otrava
VíceODVOZENÍ OBLASTI NECITLIVOSTI PRO PARAMETRY STŘEDNÍ HODNOTY REGULÁRNÍHO SMÍŠENÉHO LINEÁRNÍHO REGRESNÍHO MODELU BEZ PODMÍNEK
ODVOZENÍ OBLASTI NECITLIVOSTI PRO PARAMETRY STŘEDNÍ HODNOTY REGULÁRNÍHO SMÍŠENÉHO LINEÁRNÍHO REGRESNÍHO MODELU BEZ PODMÍNEK Hana Boháčová Univezita Padubice, Fakulta ekonomicko-spávní, Ústav matematiky
VíceANALÝZA A KLASIFIKACE DAT
ANALÝZA A KLASIFIKACE DAT prof. Ing. Jiří Holčík, CSc. INVESTICE Institut DO biostatistiky ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ a analýz IV. LINEÁRNÍ KLASIFIKACE PRINCIPY KLASIFIKACE pomocí diskriminačních funkcí funkcí,
VíceMechanika hmotného bodu
Mechanika hmotného bodu Pohybové zákony klaické fyziky Volný hmotný bod = hmotný bod (HB), na kteý nepůobí žádné íly (je to abtaktní objekt). Ineciální vztažná (ouřadná) outava = vztažná (ouřadná) outava,
Více2.1 Shrnutí základních poznatků
.1 Shnutí základních poznatků S plnostěnnými otujícími kotouči se setkáváme hlavně u paních a spalovacích tubín a tubokompesoů. Matematický model otujících kotoučů můžeme s úspěchem využít např. i při
VíceFyzikální korespondenční seminář MFF UK
Fyzikální koepondenční eminář MFF UK Úloha I.4... něo je tu nakřivo 6 bodů; půmě 3,1; řešilo 6 tudentů Pozoovatel e nahází na lodi na otevřeném moři ve výše h nad hladinou. Je vzdálen d od vodoovného zábadlí
VíceB1. Výpočetní geometrie a počítačová grafika 9. Promítání., světlo.
B. Výpočetní geometie a počítačová gafika 9. Pomítání., světlo. Pomítání Převedení 3D objektu do 2D podoby je ealizováno pomítáním, při kteém dochází ke ztátě infomace. Pomítání (nebo též pojekce) je tedy
VíceAplikovaná numerická matematika
Aplikovaná numerická matematika 6. Metoda nejmenších čtverců doc. Ing. Róbert Lórencz, CSc. České vysoké učení technické v Praze Fakulta informačních technologií Katedra počítačových systémů Příprava studijních
VíceUčební text k přednášce UFY102
Matematický popis vlnění vlna - ozuch šířící se postředím zachovávající svůj tva (pofil) Po jednoduchost začneme s jednodimenzionální vlnou potože ozuch se pohybuje ychlostí v, musí být funkcí jak polohy
VíceZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ týden doc Ing Renata WAGNEROVÁ, PhD Otrava 013 doc Ing Renata WAGNEROVÁ, PhD Vyoká škola báňká Technická univerzita
VíceMAGNETICKÉ POLE ELEKTRICKÉHO PROUDU. r je vyjádřen vztahem
MAGNETICKÉ POLE ELEKTRICKÉHO PROUDU udeme se zabývat výpočtem magnetického pole vytvořeného danou konfiguací elektických poudů (podobně jako učení elektického pole vytvořeného daným ozložením elektických
Vícedo strukturní rentgenografie e I
Úvod do stuktuní entgenogafie e I Difakce tg záření na kystalu Metody chaakteizace nanomateiálů I RND. Věa Vodičková, PhD. Studium kystalové stavby Difakce elektonů, neutonů, tg fotonů Kystal ideální mřížka
Více( + ) t NPV 10000 + + = NPV
Základní pojmy Finanční management Základní pojmy ozhodování a nejčastější omyly ovlivnitelné a neovlivnitelné položky elevantní náklad stálé a poměnné náklady půměné náklady maginální náklady Příklad
VíceTrivium z optiky Vlnění
Tivium z optiky 7 1 Vlnění V této kapitole shnujeme základní pojmy a poznatky o vlnění na přímce a v postou Odvolávat se na ně budeme často v kapitolách následujících věnujte poto vyložené látce náležitou
VíceČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE. FAKULTA STAVEBNÍ, OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA SPECIÁLNÍ GEODÉZIE název předmětu
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ, OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA SPECIÁLNÍ GEODÉZIE název předmětu EKONOMIKA V ZEMĚMĚŘICTVÍ A KATASTRU číslo úlohy 1. název úlohy NEMOVITOSTÍ Analýza
VíceVysokofrekvenční obvody s aktivními prvky
Vokofrekvenční obvod aktivními prvk Základními aktivními prvk ve vokofrekvenční technice jou bipolární a unipolární tranzitor. Dalšími aktivními prvk jou hbridní nebo monolitické integrované obvod. Tranzitor
VíceMODELOVÁNÍ VYSOKOFREKVENČNÍCH PULSACÍ
VYSOKÉ UČNÍ TCHNICKÉ V BNĚ BNO UNIVSITY OF TCHNOLOGY FAKULTA STOJNÍHO INŽNÝSTVÍ NGTICKÝ ÚSTAV FACULTY OF MCHANICAL NGINING NGY INSTITUT MODLOVÁNÍ VYSOKOFKVNČNÍCH PULSACÍ HIGH-FQUNCY PULSATIONS MODLING
VíceObr. 1: Vizualizace dat pacientů, kontrolních subjektů a testovacího subjektu.
Řešení příkladu - klasifikace testovacího subjektu pomocí Bayesova klasifikátoru: ata si vizualizujeme (Obr. ). Objem mozkových komor 9 8 7 6 5 pacienti kontroly testovací subjekt 5 6 Objem hipokampu Obr.
VíceModely produkčních systémů. Plánování výroby. seminární práce. Autor: Jakub Mertl. Xname: xmerj08. Datum: ZS 07/08
Modely podukčních systémů Plánování výoby seminání páce Auto: Jakub Metl Xname: xmej08 Datum: ZS 07/08 Obsah Obsah... Úvod... 3 1. Výobní linky... 4 1.1. Výobní místo 1... 4 1.. Výobní místo... 5 1.3.
VícePMD - POLARIZAČNÍ VLIVY OPTICKÝCH VLÁKEN
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV TELEKOMUNIKACÍ FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF TELECOMMUNICATIONS
Více( a ) s. Exponenciální rovnice teorie. Exponenciální rovnice ukázkové úlohy. Příklad 1.
eg. č. pojektu CZ..07/..0/0.0007 Eponenciální ovnice teoie - ovnice, ve kteých e neznámá vykytuje v eponentu Řešíme je v záviloti n typu ovnice několik zákldními metodmi. A. metod převedení n tejný zákld
Více3.7. Magnetické pole elektrického proudu
3.7. Magnetické pole elektického poudu 1. Znát Biotův-Savatův zákon a umět jej použít k výpočtu magnetické indukce v jednoduchých případech (okolí přímého vodiče, ve středu oblouku apod.).. Pochopit význam
VíceÚlohy krajského kola kategorie B
61. očník matematické olmpiád Úloh kajského kola kategoie B 1. Je dáno 01 kladných čísel menších než 1, jejichž součet je 7. Dokažte, že lze tato čísla ozdělit do čtř skupin tak, ab součet čísel v každé
VíceProjekt OPVK - CZ.1.07/1.1.00/ Matematika pro všechny. Univerzita Palackého v Olomouci
Projekt OPVK - CZ.1.07/1.1.00/26.0047 Matematika pro všechny Univerzita Palackého v Olomouci Tematický okruh: Geometrie Gradovaný řetězec úloh Téma: Komolý kužel Autor: Kubešová Naděžda Klíčové pojmy:
Více5.4.6 Objemy a povrchy rotačních těles I
5.4.6 Objey a povchy otačních těle I Předpoklady: 050405 Pedagogická poznáka: Stejně jako u nohotěnů i u otačních těle e vzoce po objey a obahy e neodvozují, žáci ohou využívat tabulky a cíle hodin je,
VíceANALÝZA A KLASIFIKACE DAT
ANALÝZA A KLASIFIKACE DAT prof. Ing. Jiří Holčík, CSc. INVESTICE Institut DO biostatistiky ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ a analýz LITERATURA Holčík, J.: přednáškové prezentace Holčík, J.: Analýza a klasifikace signálů.
VíceSOUSTAVY ROVNIC A SLOVNÍ ÚLOHY K NIM VEDOUCÍ
Pojekt ŠABLONY NA GVM Gmnáium Velké Meiříčí egitační čílo ojektu: CZ..7/.5./.9 IV- Inovace a kvalitnění výuk měřující k ovoji matematické gamotnoti žáků tředních škol SOUSTAVY ROVNIC A SLOVNÍ ÚLOHY K NIM
Více3.2.8 Oblouková míra. Předpoklady:
3..8 Oblouková mía Předpoklady: Pedagogická poznámka: Tato hodina zabee přibližně jednu a půl vyučovací hodiny. Na 45 minut je možné hodinu zkátit buď vynecháním někteých převodů na konci (vzhledem k tomu,
Více1 Seznamová barevnost úplných bipartitních
Barvení grafů pravděpodobnotní důazy Zdeně Dvořá 7. proince 208 Seznamová barevnot úplných bipartitních grafů Hypergraf je (labě) -obarvitelný, jetliže exituje jeho obarvení barvami neobahující monochromaticou
VíceFYZIKA I. Mechanická energie. Prof. RNDr. Vilém Mádr, CSc. Prof. Ing. Libor Hlaváč, Ph.D. Doc. Ing. Irena Hlaváčová, Ph.D. Mgr. Art.
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ FYZIKA I Mechanická enegie Pof. RND. Vilém Mád, CSc. Pof. Ing. Libo Hlaváč, Ph.D. Doc. Ing. Iena Hlaváčová, Ph.D. Mg. At. Dagma Mádová Ostava
VíceZÁKLADY ROBOTIKY Transformace souřadnic
ÁKLD OOIK ansfomace souřadnic Ing. Josef Čenohoský, h.d. ECHNICKÁ UNIVEI V LIECI Fakulta mechatoniky, infomatiky a mezioboových studií ento mateiál vznikl v ámci pojektu ESF C..7/2.2./7.247, kteý je spolufinancován
VíceObsah přednášky. 1. Základní pojmy. 2. Jednorozměrné charakteristiky 3. Rozložení 4. Vícerozměrné charakteristiky. Jak stručně popsat data
Obah přednášky 1. Základní pojmy. Jednorozměrné charakteritiky 3. Rozložení 4. Vícerozměrné charakteritiky Jak tručně popat data 5. Hypotézy, tety O kvalitě dat a modelů Základní a výběrový oubor, pravděpodobnot,
VíceFyzika. Fyzikální veličina - je mírou fyzikální vlastnosti, kterou na základě měření vyjadřujeme ve zvolených jednotkách
Fyzika Studuje objekty neživé příody a vztahy mezi nimi Na základě pozoování a pokusů studuje obecné vlastnosti látek a polí, indukcí dospívá k obecným kvantitativním zákonům a uvádí je v logickou soustavu
Vícedynamika hmotného bodu, pohybová rovnice, d Alembertůvprincip, dva druhy úloh v dynamice, zákony o zachování / změně
Dnaika I,. přednáška Oba přednášk : dnaika otnéo bodu, pobová ovnice, d lebetůvpincip, dva du úlo v dnaice, zákon o zacování / zěně Doba tudia : ai odina Cíl přednášk : eznáit tudent e základníi zákonitoti
VíceROZDĚLENÍ PŘÍJMŮ A JEHO MODELY. Jitka Bartošová
ROZDĚLENÍ PŘÍJMŮ A JEHO MODELY Jitka Batošová Kateda managementu infomací, Fakulta managementu, Vysoká škola ekonomická Paha, Jaošovská 1117/II, 377 01 Jindřichův Hadec batosov@fm.vse.cz Abstakt: Poces
VíceVzorový protokol pro předmět Zpracování experimentu. Tento protokol by měl sloužit jako vzor pro tvorbu vašich vlastních protokolů.
Vzorový protokol pro předmět Zpracování experimentu. Tento protokol by měl loužit jako vzor pro tvorbu vašich vlatních protokolů. Na příkladech je zde ukázán právný zápi výledků i formát tabulek a grafů.
VíceELEKTŘINA A MAGNETIZMUS Řešené úlohy a postupy: Spojité rozložení náboje
EEKTŘINA A MAGNETIZMUS Řešené úlohy a postupy: Spojité ozložení náboje Pete Doumashkin MIT 006, překlad: Jan Pacák (007) Obsah. SPOJITÉ OZOŽENÍ NÁBOJE.1 ÚKOY. AGOITMY PO ŘEŠENÍ POBÉMU ÚOHA 1: SPOJITÉ OZOŽENÍ
Více6 Diferenciální operátory
- 84 - Difeenciální opeátoy 6 Difeenciální opeátoy 61 Skalání a vektoové pole (skalání pole) u u x x x Funkci 1 n definovanou v učité oblasti Skalání pole přiřazuje každému bodu oblasti učitou číselnou
VíceFuzzy prediktor pro kinematicko silové řízení kráčejícího robota
Fuzzy pedikto po kinematicko silové řízení káčejícího obota Ing. Jan Kaule, Ph.D. Ing. Mioslav UHER VA Bno Kateda technické kybenetiky a vojenské obotiky, Kounicova 65, 6 00 Bno, Česká epublika Abstakt:
VíceChyba rozměru šroubové drážky
Chyba ozměu šoubové dážky Kael Jandečka, Pof. Ing. CSc. Kateda technologie obábění, FST, ZČU v Plzni, Univezitní 8, 306 4, Plzeň, Č, jandecka@kto.zcu.cz Článek pezentuje další výledky v řešení této poblematiky
VíceKinematika. Hmotný bod. Poloha bodu
Kinematika Pohyb objektů (kámen, automobil, střela) je samozřejmou součástí každodenního života. Pojem pohybu byl poto známý už ve staověku. Modení studium pohybu začalo v 16. století a je spojeno se jmény
VíceCo jsme udělali: Au = f, u D(A)
Předmět: MA4 Dnešní látka: Od okrajových úloh v 1D k o. ú. ve 2D Laplaceův diferenciální operátor Variačně formulované okrajové úlohy pro parciální diferenciální rovnice a metody jejich přibližného řešení
Více5. Světlo jako elektromagnetické vlnění
Tivium z optiky 9 5 Světlo jako elektomagnetické vlnění Ve třetí kapitole jsme se dozvěděli že na světlo můžeme nahlížet jako na elektomagnetické vlnění Dříve než tak učiníme si ale musíme alespoň v základech
VíceDobývání znalostí. Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze
Dobývání znalostí Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze Dobývání znalostí Pravděpodobnost a učení Doc. RNDr. Iveta Mrázová,
VíceVzpěr jednoduchého rámu, diferenciální operátory. Lenka Dohnalová
1 / 40 Vzpěr jednoduchého rámu, diferenciální operátory Lenka Dohnalová ČVUT, fakulta stavební, ZS 2015/2016 katedra stavební mechaniky a katedra matematiky, Odborné vedení: doc. Ing. Jan Zeman, Ph.D.,
VíceIng. Petra Cihlářová. Odborný garant: Doc. Ing. Miroslav Píška, CSc.
Vyoké učení technické v Bně Fakulta tojního inženýtví Útav tojíenké technologie Odbo obábění Téma: 3. cvičení - Geometie řezného nátoje Okuhy: Učení nátojových úhlů po nátoje ovinnými plochy Aγ, Aα Kontola
VíceŘešení úloh 1. kola 51. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie D = s v 2
Řešení úloh 1. kola 51. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie D Autor úloh: J. Jírů 1.a) Dobaprvníjízdynaprvníčtvrtinětratije 1 4 1 4 48 t 1 = = h= 1 v 1 60 60 h=1min anazbývajícíčátitrati t = 4 v = 4
Více25 Dopravní zpoždění. Michael Šebek Automatické řízení 2013 21-4-13
5 Dopravní zpoždění Michael Šebek Automatické řízení 3-4-3 Dopravní zpoždění (Time delay, tranport delay, dead time, delay-differential ytem) V reálných ytémech e čato vykytuje dopravní zpoždění yt ( )
VíceVěta 12.3 : Věta 12.4 (princip superpozice) : [MA1-18:P12.7] rovnice typu y (n) + p n 1 (x)y (n 1) p 1 (x)y + p 0 (x)y = q(x) (6)
1. Lineární diferenciální rovnice řádu n [MA1-18:P1.7] rovnice typu y n) + p n 1 )y n 1) +... + p 1 )y + p 0 )y = q) 6) počáteční podmínky: y 0 ) = y 0 y 0 ) = y 1 y n 1) 0 ) = y n 1. 7) Věta 1.3 : Necht
Víceú ú ú ú úč Š ú Š ú š Č š ú Š š Ř Ý Č ž Š ú Č ó ú ž š šť ž Š ž ž ž Š ž ú ó ž ú Š š š ú š Š Š Š ú ť ú š Š ú ú ú Ř Ý Á Š É š Č Ó Ó Ť Ě Ť š Ý Ů Č Š Ř Š Ě Ý š Č ó ó ú ď Á ó ž ú ž ú Ó Á Ý Á Á š Ť ť ť ť Ť š
Více8 - Geometrické místo kořenů aneb Root Locus
8 - Geometrické míto kořenů aneb Root Locu Michael Šebek Automatické řízení 206 0-3-6 Metoda Root Locu Walter R. Evan, AIEE Tranaction, 948 Metoda root locu neboli geometrické míto kořenů vykreluje polohu
VíceLab. skup. Spolupracoval Měřeno dne Odevzdáno dne. Příprava Opravy Učitel Hodnocení
Jméno a příjmení ID FYZIKÁLNÍ PRAKTIK Ročník 1 Předmět Obor Stud. kupina Kroužek Lab. kup. FEKT VT BRNO Spolupracoval ěřeno dne Odevzdáno dne Příprava Opravy čitel Hodnocení Název úlohy Čílo úlohy 1. Úkol
VíceStatistika. Testování hypotéz statistická indukce Úvod do problému. Roman Biskup
Statistika Testování hypotéz statistická indukce Úvod do problému Roman Biskup (zapálený) statistik ve výslužbě, aktuálně analytik v praxi ;-) roman.biskup(at)email.cz 21. února 2012 Statistika by Birom
VícePříklady k přednášce 19 - Polynomiální metody
Příklady k přednášce 19 - Polynomiální metody Michael Šebek Automatické řízení 016 15-4-17 Dělení polynomů: e zbytkem a bez Polynomy netvoří těleo (jako reálná číla, racionální funkce, ) ale okruh (jako
VícePosouzení stability svahu
Inženýrký manuál č. 8 Aktualizace: 02/2016 Poouzení tability vahu Program: Soubor: Stabilita vahu Demo_manual_08.gt V tomto inženýrkém manuálu je popán výpočet tability vahu, nalezení kritické kruhové
Více1.3.8 Rovnoměrně zrychlený pohyb po kružnici I
1.3.8 Rovnoměně zychlený pohyb po kužnici I Předpoklady: 137 Opakování: K veličinám popisujícím posuvný pohyb existují analogické veličiny popisující pohyb po kužnici: ovnoměný pohyb pojítko ovnoměný pohyb
VíceNUMERICKÉ STUDIUM STĚNOVÉ VRSTVY PLAZMATU VÁLCOVÉ KATODY
NUMERICKÉ STUDIUM STĚNOVÉ VRSTVY PLAZMATU VÁLCOVÉ KATODY J. Blaže 1) P. Špatena ) J. Olejníče 3) P. Batoš 1) 1) Jihočeá univezita ateda fyziy Jeonýmova 1 371 15 Čeé Budějovice ) Technicá univezita Libeec
VíceČetba: Texty o lineární algebře (odkazy na webových stránkách přednášejícího).
Předmět: MA 4 Dnešní látka Vlastní čísla a vektory Google Normovaný lineární prostor Normy matic a vektorů Symetrické matice, pozitivně definitní matice Gaussova eliminační metoda, podmíněnost matic Četba:
VíceKonstrukční a technologické koncentrátory napětí
Obsah: 6 lekce Konstukční a technologické koncentátoy napětí 61 Úvod 6 Účinek lokálních konstukčních koncentací napětí 63 Vliv kuhového otvou na ozložení napjatosti v dlouhém tenkém pásu zatíženém tahem
VíceMatematika (CŽV Kadaň) aneb Úvod do lineární algebry Matice a soustavy rovnic
Přednáška třetí (a pravděpodobně i čtvrtá) aneb Úvod do lineární algebry Matice a soustavy rovnic Lineární rovnice o 2 neznámých Lineární rovnice o 2 neznámých Lineární rovnice o dvou neznámých x, y je
Více5. Teorie informace. Kvantitativní vyjádení množství informace ve zpráv. Syntax versus sémantika (zde nás zajímá syntaktická ást).
Enet 004 5. Teoie infomace 5. Infomace a entopie Kvantitativní vyjádení množtví infomace ve zpáv. Syntax ve émantika (zde ná zajímá yntaktická át. Dležité pojmy: o Abeceda nap. {a,b,c,bd,cd}. o Zpáva (nap.
Více11 - Regulátory. Michael Šebek Automatické řízení 2015 24-3-15
- Regulátory Michael Šebe Automaticé řízení 5 4-3-5 Nejjednodušší regulátory Automaticé řízení - Kybernetia a robotia v jitém mylu nejjednodušší regulátor je On-Off (Bang-bang) má jen dvě možné výtupní
Více3 Chyby měření. 3.1 Hrubé chyby
3 Chyby měření Za daných podmínek má každá fyzikální veličina určitou hodnotu, kterou ovšem z principiálních důvodů nemůžeme zjitit úplně přeně. Každé měření je totiž zatíženo chybami, které jou nejrůznějšího
VíceSystém vztahů obecné pružnosti Zobecněný Hookeův zákon
Stém vtahů obecné pružnoti Zobecněný Hookeův ákon V PPI e řešil úloh pružnoti u prutů. Pro řešení pouvů napětí a přetvoření obecného 3D těleo je třeba etavit a řešit tém vtahů obecné pružnoti. Jeho řešení
VíceIDENTIFIKACE REGULOVANÉ SOUSTAVY APLIKACE PRO PARNÍ KOTEL
IDENTIFIKACE REGULOVANÉ SOUSTAVY APLIKACE PRO PARNÍ KOTEL Ing. Zeněk Němec, CSc. VUT v Brně, Fakulta trojního inženýrtví, Útav automatizace a informatiky. Úvo, vymezení problematiky Přípěvek ouvií řešením
VíceMatice. Předpokládejme, že A = (a ij ) je matice typu m n: diagonálou jsou rovny nule.
Matice Definice. Maticí typu m n nazýváme obdélníkové pole, tvořené z m n reálných čísel (tzv. prvků matice), zapsaných v m řádcích a n sloupcích. Značíme např. A = (a ij ), kde i = 1,..., m, j = 1,...,
VíceMotivace. Náhodný pokus, náhodný n jev. Pravděpodobnostn. podobnostní charakteristiky diagnostických testů, Bayesův vzorec
Pravděpodobnostn podobnostní charakteristiky diagnostických testů, Bayesův vzorec Prof.RND.Jana Zvárov rová,, DrSc. Motivace V medicíně má mnoho problémů pravěpodobnostní charakter prognóza diagnoza účinnost
VíceTrénování sítě pomocí učení s učitelem
Trénování sítě pomocí učení s učitelem! předpokládá se, že máme k dispozici trénovací množinu, tj. množinu P dvojic [vstup x p, požadovaný výstup u p ]! chceme nastavit váhy a prahy sítě tak, aby výstup
VíceMATICE. a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n A = = [a ij]
MATICE Matice typu m/n nad tělesem T je soubor m n prvků z tělesa T uspořádaných do m řádků a n sloupců: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n A = = [a ij] a m1 a m2 a mn Prvek a i,j je prvek matice A na místě
Více11 - Regulátory. Michael Šebek Automatické řízení
- Regulátory Michael Šebe Automaticé řízení 7 6-3-7 Nejjednodušší regulátory Automaticé řízení - Kybernetia a robotia v jitém mylu nejjednodušší regulátor je On-Off (Bang-bang) má jen dvě možné výtupní
VíceZáklady teorie pravděpodobnosti
Základy teorie pravděpodobnosti Náhodný jev Pravděpodobnost náhodného jevu Roman Biskup (zapálený) statistik ve výslužbě, aktuálně analytik v praxi ;-) roman.biskup(at)email.cz 15. srpna 2012 Statistika
VíceTexty k přednáškám z MMAN3: 4. Funkce a zobrazení v euklidovských prostorech
Texty k přednáškám z MMAN3: 4. Funkce a zobrazení v euklidovských prostorech 1. července 2008 1 Funkce v R n Definice 1 Necht n N a D R n. Reálnou funkcí v R n (reálnou funkcí n proměnných) rozumíme zobrazení
VícePRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA. Bayesovské odhady
PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA Bayesovské odhady Bayesovské odhady - úvod Klasický bayesovský přístup: Klasický přístup je založen na opakování pokusech sledujeme rekvenci nastoupení zvolených jevů Bayesovský
Vícejevu, čas vyjmutí ze sledování byl T j, T j < X j a T j je náhodná veličina.
Parametrické metody odhadů z neúplných výběrů 2 1 Metoda maximální věrohodnosti pro cenzorované výběry 11 Náhodné cenzorování Při sledování složitých reálných systémů často nemáme možnost uspořádat experiment
VíceTECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Katedra fyziky, Studentská 2, 461 17 Liberec
TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Katedra fyziky, Studentká, 6 7 Liberec POŽADAVKY PRO PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY Z FYZIKY Akademický rok: 0/0 Fakulta mechatroniky Studijní obor: Nanomateriály Tématické okruhy. Kinematika
Více3D metody počítačového vidění, registrace, rekonstrukce
3D metody počítačového vidění, egistace, ekonstkce účel měření - bezkontaktní měření polohy a vzdálenosti - zjištění/měření postoových ozměů - zjištění 3D tva evezní inženýing modely existjících věcí,
Více0.1 Úvod do lineární algebry
Matematika KMI/PMATE 1 01 Úvod do lineární algebry 011 Lineární rovnice o 2 neznámých Definice 011 Lineární rovnice o dvou neznámých x, y je rovnice, která může být vyjádřena ve tvaru ax + by = c, kde
VíceDnešní látka: Literatura: Kapitoly 3 a 4 ze skript Karel Rektorys: Matematika 43, ČVUT, Praha, Text přednášky na webové stránce přednášejícího.
Předmět: MA4 Dnešní látka: Od okrajových úloh v 1D k o. ú. ve 2D Laplaceův diferenciální operátor Variačně formulované okrajové úlohy pro parciální diferenciální rovnice a metody jejich přibližného řešení
VíceAVDAT Mnohorozměrné metody, metody klasifikace
AVDAT Mnohorozměrné metody, metody klasifikace Josef Tvrdík Katedra informatiky Přírodovědecká fakulta Ostravská univerzita Mnohorozměrné metody Regrese jedna náhodná veličina je vysvětlována pomocí jiných
Vícecv3.tex. Vzorec pro úplnou pravděpodobnost
3 cvičení - pravděpodobnost 2102018 18cv3tex n i=1 Vzorec pro úplnou pravděpodobnost Systém náhodných jevů nazýváme úplným, jestliže pro něj platí: B i = 1 a pro i k je B i B k = 0 Jestliže je (Ω, A, P
Více3. Vícevrstvé dopředné sítě
3. Vícevrstvé dopředné sítě! Jsou tvořeny jednou nebo více vrstvami neuronů (perceptronů). Výstup jedné vrstvy je přitom připojen na vstup následující vrstvy a signál se v pracovní fázi sítě šíří pouze
VícePříklad 1 Ověření šířky trhlin železobetonového nosníku
Příklad 1 Ověření šířky trhlin železobetonového noníku Uvažujte železobetonový protě podepřený noník (Obr. 1) o průřezu b = 00 mm h = 600 mm o rozpětí l = 60 m. Noník je oučátí kontrukce objektu pro kladování
VícePřednáška Omezení rozlišení objektivu difrakcí
Před A3M38VBM, J. Ficher, kat. měření, ČVUT FL Praha Přednáška Omezení rozlišení objektivu difrakcí v. 2011 Materiál je určen pouze jako pomocný materiál pro tudenty zapané v předmětu: Videometrie a bezdotykové
VícePříklady k přednášce 19 - Polynomiální metody
Příklady k přednášce 19 - Polynomiální metody Michael Šebek Automatické řízení 013 7-4-14 Opakování: Dělení polynomů: e zbytkem a bez Polynomy tvoří okruh, ale ne těleo (Okruh tvoří také celá číla, těleo
VíceČásti kruhu. Předpoklady:
2.10.3 Části uhu Předpolady: 0201002 Př. 1: Na užnici ( ;5cm) leží body,, = 8cm. Uči početně vzdálenost tětivy od středu užnice. pávnost výpočtu zontoluj ýsováním. Naeslíme si obáze a využijeme speciální
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY SNÍMAČ S VNESENOU IMPEDANCÍ EDDY CURRENT SENSOR DIPLOMOVÁ PRÁCE MASTER S THESIS
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV AUTOMATIZACE A MĚŘICÍ TECHNIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION
VícePříklady k přednášce 20 - Číslicové řízení
Příklady k přednášce 0 - Čílicové řízení Micael Šebek Automatické řízení 07-4- Vzorkování: vzta mezi a z pro komplexní póly Spojitý ignál má Laplaceův obraz póly v, Dikrétní ignál má z-obraz αt yt ( )
VíceMANAŽERSKÉ ROZHODOVÁNÍ
MANAŽERSKÉ ROZHODOVÁNÍ Téma 21 - PRAVIDLA ROZHODOVÁNÍ ZA RIZIKA A NEJISTOTY doc. Ing. Monika MOTYČKOVÁ (Grasseová), Ph.D. Univerzita obrany Fakulta ekonomika a managementu Katedra vojenského managementu
VíceKaždé formuli výrokového počtu přiřadíme hodnotu 0, půjde-li o formuli nepravdivou, a hodnotu 1, půjde-li. α neplatí. β je nutná podmínka pro α
1. JAZYK ATEATIKY 1.1 nožiny nožina je souhrn objektů určitých vlastností, které chápeme jako celek. ZNAČENÍ. x A x A θ A = { { a, b a A = B A B 0, 1 2 a, a,..., a n x patří do množiny A x nepatří do množiny
VíceTECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI
TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Základní pojmy diagnostiky a statistických metod vyhodnocení Učební text Ivan Jaksch Liberec 2012 Materiál vznikl
Více2.1.2 Jaký náboj projde proudovodičem, klesá-li v něm proud z 18 A na nulu tak, že za každou sekundu klesne hodnota proudu na polovinu?
. LKTCKÝ POD.. lektický odpo, páce a výkon el. poudu.. Jaké množství el. náboje Q pojde vodičem za t = 0 s, jestliže a) poud = 5 A je stálý, b) poud ovnoměně oste od nuly do A?.. Jaký náboj pojde poudovodičem,
Víceobr. 3.1 Pohled na mící tra
3. Mení tecích ztrát na vzduchové trati 3.1. Úvod Problematika urení tecích ztrát je hodná pro vodu nebo vzduch jako proudící médium (viz kap..1). Micí tra e liší použitými hydraulickými prvky a midly.
Více