Téma: Roční bilance zkondenzované a vypařitelné vodní páry v konstrukci

Transkript

1 Téma: Roční bilance zkondenzované a vypařitelné vodní páry v konstrukci Poznámky k zadání: Roční množství zkondenzované a vypařitelné vodní páry v konstrukci se ve cvičení určí pro zadanou konstrukci početně-grafickou metodou. Pro řešení využijte "Pomocnou tabulku pro výpočet roční bilance kondenzace a vypařování vodní páry v obvodové stěně" (dále jen pomocná tabulka) [1]. Výpočet zpracujte v ruce doplněním do pomocné tabulky [1], grafy na milimetrový papír. Roční množství zkondenzované (M c,a) a vypařitelné (M ev,a) vodní páry se ve cvičení stanoví opakovaným výpočtem dílčích množství zkondenzované a vypařitelné vodní páry pro venkovní teploty od -13 / -15 C (dle zadání) do +25 C s krokem 5 C (u zadání s venkovní teplotou -13 C bude první krok 3 C a následně se již teplota bude postupně zvyšovat po 5 C). Roční množství zkondenzované vodní páry M ca je součtem nezáporných hodnot dílčích množství M a a roční množství vypařitelné vodní páry M ev,a je součtem záporných hodnot dílčích množství M a. (ČSN :2005 [2] čl. D.4.2) Postup lze rozdělit na početní a grafickou část: A) Stanovení ročního množství zkondenzované a vypařitelné vodní páry v konstrukci - početní část 1) Dílčí množství zkondenzované a vypařitelné vodní páry v konstrukci Výpočet se provede postupně pro teploty venkovního vzduchu θ e = -15 C nebo -13 C (dle zadání) až +25 C po 5 C (viz postup v pomocné tabulce [1]). (Pozn.: U zadání s venkovní teplotou -13 C bude první krok 3 C a následně se již teplota bude postupně zvyšovat po 5 C.) Pro jednotlivé řešené venkovní teploty θ e se zkondenzované nebo vypařitelné množství vodní páry M a [kg m -2 ] určí podle vztahu (ČSN :2005 čl. D.4.3 písm. a): M a = (g A - g B) t c t c [s] - celková doba trvání teploty venkovního vzduchu θ e podle tabulky H.4 ČSN :2005 [3] g A [kg m -2 s -1 ] - hustota difúzního toku vodní páry, která proudí konstrukcí od vnitřního povrchu k hranici A oblasti kondenzace; určí se ze vztahu: g A = (p i - p sat,a) / Z pa p i [Pa] - částečný tlak vodní páry vnitřního vzduchu pro danou návrhovou teplotu vnitřního vzduchu: p i = p sat,i φ i,u / 100 1

2 p sat,i - částečný tlak nasycené vodní páry vnitřního vzduchu; např. pro návrhovou teplotu vnitřního vzduchu θ ai = 20,6 C je p sat,i = 2425 Pa (hodnota podle tab. K.2 ČSN [3]) φ i,u [%] - návrhová relativní vlhkost vnitřního vzduchu: φ i,u = φ i + Δφ a,i φ i [%] - relativní vlhkost vnitřního vzduchu, ve cvičení uvažujte: φ i = 50 % (ČSN : 2005 [3] tab. I.1) Δφ a,i [%] - bezpečnostní vlhkostní přirážka; pro výpočet kondenzace vodní páry v konstrukci a výpočet celoroční bilance zkondenzované a vypařitelné vodní páry: Δφ a,i = 5 % (ČSN : 2005 [3] tab. I.3) p sat,a [Pa] - částečný tlak nasycené vodní páry na hranici A oblasti kondenzace - určí se z grafu Z pa [m s -1 ] - difúzní odpor konstrukce od jejího vnitřního povrchu po hranici A oblasti kondenzace - určí se z grafu g B [kg m -2 s -1 ] - hustota difúzního toku vodní páry, která proudí konstrukcí od hranice B oblasti kondenzace k vnějšímu povrchu g B = (p sat,b - p e) / Z pb p sat,b [Pa] - částečný tlak nasycené vodní páry na hranici B oblasti kondenzace - určí se z grafu Z pb [m s -1 ] - difúzní odpor konstrukce od hranice B oblasti kondenzace k vnějšímu povrchu - určí se z grafu p e [Pa] - částečný tlak vodní páry venkovního vzduchu pro danou teplotu venkovního vzduchu: p e = p sat,e φ e / 100 p sat,e - částečný tlak nasycené vodní páry pro danou teplotu venkovního vzduchu podle tab. K.2 ČSN [3] φ e - relativní vlhkost venkovního vzduchu pro danou teplotu venkovního vzduchu podle tab. H.4 ČSN :2005 [3] hodnoty Z pa, Z pb, p sat,a, p sat,b se ve cvičení pro řešené teploty θ e určí pomocí grafického řešení (viz dále) 2) Roční množství zkondenzované a vypařitelné vodní páry v konstrukci roční množství zkondenzované vodní páry M c,a je součtem kladných hodnot M a určených pro teploty venkovního vzduchu θ e -15 C až +25 C (čl. D.4.2 ČSN :2005 [2]) roční množství vypařitelné vodní páry M ev,a je součtem záporných hodnot M a určených pro teploty venkovního vzduchu θ e -15 C až +25 C (čl. D.4.2 ČSN :2005 [2]) 2

3 B) Stanovení ročního množství zkondenzované a vypařitelné vodní páry v konstrukci - grafická část 1) Stanovení průběhu teplot v konstrukci Teploty v konstrukci při různých venkovních teplotách θ e určete pomocí grafického řešení (viz graf č. 1). Pro teplotu venkovního vzduchu θ e = -15 C nebo -13 C (dle zadání) znáte průběh teplot v konstrukci z předchozího cvičení. Od teploty venkovního vzduchu θ e = -10 C bude ve cvičení pro stanovení oblasti kondenzace nebo kondenzační roviny v konstrukci stačit určení teploty pouze ve čtvrtinách tloušťky vrstvy, kde dochází ke kondenzaci, včetně teplot na rozhraní této vrstvy se sousedními vrstvami. Teploty ve čtvrtinách tloušťky vrstvy, kde dochází ke kondenzaci, a na rozhraní sousedních vrstev jsou potřebné pro určení kondenzační oblasti a kondenzační roviny (viz dále graf č. 2). To znamená, že tyto teploty je potřeba určit pouze pro teploty, pro které se sestavuje graf č. 2. 2) Stanovení kondenzační oblasti a kondenzační roviny Nejprve se určí oblast kondenzace vodní páry v konstrukci při teplotě θ e = -15 C nebo -13 C (dle zadání) stejně jako v předcházejícím cvičení. Z grafu se odečte hodnota p sat,a,-15 C (-13 C), p sat,b,-15 C (-13 C), Z pa,-15 C (-13 C), Z pb,-15 C (-13 C). Pokud při teplotě θ e = -15 C nebo -13 C nenastane kondenzační rovina (tzn. A B), vynese se do stejného grafu průběh částečného tlaku vodní páry p x,-10 C a částečného tlaku nasycené vodní páry p sat,x,-10 C pro teplotu venkovního vzduchu θ e = -10 C (hodnoty teplot v konstrukci z grafu č. 1 a jim příslušné hodnoty p sat,x z tab. K.2 ČSN [3]). Pomocí tečen vedených z bodů p i a p e,-10 C ke křivce částečných tlaků nasycené vodní páry p sat,x,-10 C se určí poloha kondenzační oblasti (A B) nebo kondenzační roviny (A = B) pro teplotu venkovního vzduchu θ e = -10 C. Nenastane-li kondenzační rovina ani pří teplotě venkovního vzduchu θ e = -10 C, opakuje se vynesení průběhu částečného tlaku vodní páry p x,θe, částečného tlaku nasycené vodní páry p sat,x,θe a stanovení oblasti kondenzace pro další teploty až do vzniku kondenzační roviny, tzn. A = B. Od vzniku kondenzační roviny (A = B) se již nebude měnit hodnota Z pa,a=b a Z pb,a=b (viz graf č. 2). Dále od vzniku kondenzační roviny platí: p sat,a,θe = p sat,b,θe. Kondenzační rovina může nastat na rozhraní materiálů (jako je tomu v grafu č. 2), ale také uvnitř vrstvy. 3

4 Graf č. 1 (vlevo): Stanovení teplot v konstrukci pro venkovní teplotu θe v rozmezí -15 C až +25 C s krokem 5 C Graf č. 2 (vpravo): Stanovení kondenzační oblasti a kondenzační roviny Poznámka: V grafech č. 1 a 2 dochází ke kondenzaci ve vrstvě č. 3. 3) Stanovení teploty a částečného tlaku nasycené vodní páry v místě kondenzační roviny S rostoucí teplotou venkovního vzduchu se kondenzační oblast (A B) zmenšuje, až splyne v kondenzační rovinu (A = B). Poloha kondenzační roviny se poté přenese do grafu průběhu teplot (graf č. 1), odkud se odečte v místě vzniku kondenzační roviny teplota θ A=B,θe v konstrukci pro zbývající teploty venkovního vzduchu θ e. Z tab. K.2 ČSN :2005 [3] se pro zjištěné teploty θ A=B,θe určí hodnota částečného tlaku nasycené vodní páry p sat,a,θe = p sat,b,θe. Přenesení polohy kondenzační roviny: Pokud kondenzační rovina nastane na rozhraní vrstev, jako je tomu v grafu č. 2 výše, odečítají se teploty θ A=B,θe na rozhraní těchto vrstev. Pokud by ale z grafu průběhu částečných tlaků vodní páry a nasycené vodní páry v konstrukci bylo např. zjištěno, že kondenzační rovina nastane při teplotě θ e = -10 C ve 3/5 tloušťky vrstvy č. 3, pak by se odečítala teplota θ A=B,θe pro zbývající teploty θ e v grafu průběhu teplot ve 3/5 tloušťky vrstvy č. 3. 4

5 4) Shrnutí postupu grafické části ke konstrukci řešené ve cvičení a) Postup od teploty venkovního vzduchu θ e = -15 C (-13 C) do vzniku kondenzační roviny pro řešenou teplotu θ e zjistit z grafu č. 1 (průběh teplot) teploty ve čtvrtinách tloušťky vrstvy, kde dochází ke kondenzaci, včetně teplot na rozhraní této vrstvy se sousedními vrstvami; z tab. K.2 ČSN :2005 [3] určit p sat,x pro zjištěné teploty v konstrukci a pro řešenou teplotu venkovního vzduchu θ e; dopočítat pro řešenou teplotu θ e hodnotu částečného tlaku vodní páry p e,θe; vynést pro řešenou teplotu θ e hodnoty p sat,x,θe, p e,θe do grafu č. 2 (průběh částečných tlaků vodní páry a nasycené vodní páry); z grafu č. 2 zjistit pro řešenou teplotu θ e polohu kondenzační oblasti (A B) nebo kondenzační roviny (A = B) pomocí tečen vedených pro řešenou teplotu θ e z bodů p i a p e,θe k příslušné křivce částečných tlaků nasycené vodní páry p sat,x,θe; z grafu č. 2 odečíst pro řešenou teplotu θ e hodnoty p sat,a,θe, p sat,b,θe, Z pa,θe, Z pb,θe (značení podle grafu č. 2 výše); pokud vznikne kondenzační oblast, postup se opakuje pro následující teploty venkovního vzduchu θ e až do vzniku kondenzační roviny b) Postup od vzniku kondenzační roviny do teploty venkovního vzduchu θ e = 25 C přenést polohu kondenzační roviny (A = B) z grafu č. 2 (průběh částečných tlaků vodní páry a nasycené vodní páry) do grafu č. 1 (průběh teplot); z grafu č. 1 určit v místě kondenzační roviny teploty θ A=B,θe pro zbývající teploty venkovního vzduchu θ e; z tab. K.2 ČSN :2005 [3] určit v místě kondenzační roviny hodnoty p sat,a,θe = p sat,b,θe pro teploty θ A=B,θe; od vzniku kondenzační roviny se již nebudou měnit hodnoty Z pa, A=B a Z pb, A=B Požadavky na množství zkondenzované a vypařitelné vodní páry Požadavky na množství zkondenzované a vypařitelné vodní páry jsou uvedeny v části 6 ČSN : Z1:2012 [4]. Stručně jsou požadavky na kondenzaci vodní páry v konstrukci uvedeny v tabulce č. 1. V normě ČSN : Z1:2012 [4] jsou navíc uvedeny například upřesňující poznámky. 5

6 Tabulka č. 1: Požadavky na množství zkondenzované vodní páry v konstrukci (sestaveno pro účely cvičení BH059 dle ČSN : Z1:2012 [4]) 1) stavební konstrukce, u které by zkondenzovaná vodní pára M c [kg m -2 a -1 ] uvnitř konstrukce mohla ohrozit její požadovanou funkci 1) nesmí dojít ke kondenzaci uvnitř konstrukce M c,a = 0 2) stavební konstrukce, kde vodní pára uvnitř konstrukce neohrožuje její požadovanou funkci 1) ke kondenzaci smí dojít, ale musí být současně splněny následující dvě podmínky: I) roční množství zkondenzované vodní páry v konstrukci M c,a [kg m -2 a -1 ] musí být nižší než roční množství vypařitelné vodní páry v konstrukci M ev,a [kg m -2 a -1 ] M c,a < M ev,a II) roční množství zkondenzované vodní páry v konstrukci M c,a [kg m -2 a -1 ] musí být nižší než maximální přípustné množství zkondenzované vodní páry v konstrukci M c,n [kg m -2 a -1 ]: M c,a M c,n M c,n maximální přípustné množství zkondenzované vodní páry v konstrukci se stanoví: a) jednoplášťová střecha, konstrukce se zabudovanými dřevěnými prvky, konstrukce s vnějším tepelně izolačním systémem nebo vnějším obkladem, popř. jiná obvodová konstrukce s difúzně málo propustnými vnějšími povrchovými vrstvami M c,n = min {0,10 ; (x m s)} kg m -2 a -1 x = 0,03 (tj. 3 %) pro materiály, jejichž objemová hmotnost ρ > 100 kg m -3 x = 0,06 (tj. 6 %) pro materiály, jejichž objemová hmotnost ρ 100 kg m -3 b) ostatní stavební konstrukce M c,n = min {0,50; (x m s)} kg m -2 a -1 x = 0,05 (tj. 5 %) pro materiály, jejichž objemová hmotnost ρ > 100 kg m -3 x = 0,10 (tj. 10 %) pro materiály, jejichž objemová hmotnost ρ 100 kg m -3 hodnota (x m s) vyjadřuje maximální přípustné množství zkondenzované vodní páry v konstrukci jako část plošné hmotnosti m s [kg m -2 ] materiálu, ve kterém dochází ke kondenzaci m s = ρ d ρ [kg m -3 ] objemová hmotnost materiálu, ve kterém dochází ke kondenzaci d [m] tloušťka vrstvy, ve které dochází ke kondenzaci pokud dochází ke kondenzaci na rozhraní vrstev, uvažuje se pro stanovení hodnoty (x m s) s materiálem, který má menší plošnou hmotnost m s Vysvětlivka: 1) Ohrožením požadované funkce je obvykle podstatné zkrácení předpokládané životnosti konstrukce, snížení vnitřní povrchové teploty konstrukce vedoucí ke vzniku plísní, objemové změny a výrazné zvýšení hmotnosti konstrukce mimo rámec rezervy statického výpočtu, zvýšení hmotní vlhkosti materiálu na úroveň způsobující jeho degradaci. Zejména musí být respektovány podmínky pro uplatnění dřeva a/nebo materiálů na bázi dřeva ve stavebních konstrukcích podle ČSN (čl ČSN :2011+Z1:2012). 6

7 Použitá literatura a zdroje [1] Kolář, Radim. Pomocná tabulka pro výpočet roční bilance kondenzace a vypařování vodní páry v obvodové stěně. [2] ČSN Tepelná ochrana budov - Část 4: Výpočtové metody. Praha : Český normalizační institut, [3] ČSN Tepelná ochrana budov - Část 3: Návrhové hodnoty veličin. Praha : Český normalizační institut, [4] ČSN Tepelná ochrana budov - Část 2: Požadavky. Praha : Úřad pro technickou normalizaci, metrologii a státní zkušebnictví, Ve znění změny Z1 z května