Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola Chomutov, Školní 50, Chomutov, příspěvková organizace

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola Chomutov, Školní 50, 430 01 Chomutov, příspěvková organizace"

Transkript

1 Střední průmyslová šola a Vyšší odborná šola Chomutov, Šolní 5, 43 Chomutov, příspěvová organiace Střední průmyslová šola a Vyšší odborná šola, Chomutov, Šolní 5, příspěvová organiace Šolní 6/5, 43 Chomutov Telefon ředitel/fa , IČO: č.ú / KB Chomutov AUTOMATIZACE 4.ROČNÍK

2 Obsah:. Automaticé říení Záladní pojmy Vlastnosti členů regulačních obvodů Staticé vlastnosti členů Dynamicé vlastnosti členů regulačních obvodů Záladní členy regulačních obvodů Proporcionální člen Derivační člen Integrační člen Regulované soustavy Staticé regulované soustavy. řádu Staticé regulované soustavy. řádu Staticé regulované soustavy 2. řádu Astaticé soustavy. řádu Astaticé soustavy 2. řádu Regulátory Sladba regulátoru Rodělení regulátorů Vlastnosti regulátorů Algebra bloových schémat Sériové řaení bloů Paralelní řaení bloů Zpětnovaební řaení bloů antiparalelní Kombinované řaení bloů Regulační technia Regulační obvody se spojitými regulátory Vlastnosti uavřeného a otevřeného regulačního obvodu Stabilita regulačního obvodu Kvalita regulačního pochodu Volba typu regulátoru Optimální seříení nastavení regulátoru Regulační obvody s nespojitými regulátory Nespojité regulátory Regulační obvody s dvoupolohovým regulátorem Regulační obvody s třípolohovými regulátory Regulační obvody s dvoupolohovými regulátory se pětnou vabou Seříení nastavení nespojitých regulátorů Číslicové říení Záladní pojmy Historicý vývoj číslicové techniy Výhody disrétního říení Bloové schéma číslicového regulačního obvodu Teorie číslicových regulačních obvodů Diferenční rovnice jednoapacitní soustavy Matematicé minimum pro řešení spojitých a číslicových regulačních obvodů Řešení diferenčních rovnic Diferenční rovnice regulátorů AUTOMATIZACE 4.ROČNÍK 2

3 Analýa číslicového regulačního obvodu Přenosy a stabilita číslicového regulačního obvodu Návrh algoritmů říení Simulace říení na počítači Fuy logia Historie Podstata fuy logiy Fuy říení Jednoduchá fuifiace, normaliace Vícenásobná fuifiace Fuifiace a binární systémy Defuifiace Fuy logia a PLC ROBOTIKA Úvod Rodělení Kinematia robotů Hledisa posuování průmyslových robotů a manipulátorů Konstruce robotů Pojedové ústrojí Konstruční řešení pohybů Pohony robotů Odměřovací aříení Pracovní hlavice chapadla Říení robotů Komuniace v automatiovaných systémech Záladní pojmy Datové spoje Přenosová média Způsob přenosu signálu análem Zabepečení informace ROZHRANÍ Paralelní rohraní Sériové rohraní Počítačové datové sítě Topologie sítí Metody přístupu na spojovací vedení Referenční model OSI Reference Model for Open System Interconection Technicé prostředy sítí Síťové operační systémy Sběrnice PROFIBUS Standardiace průmyslové sběrnice Infračervené digitální sítě IRDN - Infrared Digital Networ Přenosové anály Viualiace technologicých procesů Požadavy viualiačních programových balíů Možnosti viualiačních programových balíů Epertní systémy Úvod Architetura epertních systémů... 4 AUTOMATIZACE 4.ROČNÍK 3

4 8. Projetování Vni a původ metod projetování Výhody apliace metod projetování Standardiace metod projetování Situace v ČR Úvodní projet Prováděcí projet Životní cylus automatiačního projetu Metoda V model áladní strutura projetu Vliv metod projetování AIŘS na jaost projetů Softwarové prostředy pro přípravu a říení projetů... 3 Mysl není jao nádoba, terou je potřeba naplnit, ale jao oheň, terý je třeba apálit. Plutarch Tato publiace je určena výhradně pro potřeby SPŠ a VOŠ Chomutov AUTOMATIZACE 4.ROČNÍK 4

5 . Automaticé říení.. Záladní pojmy Regulace - její úlohou je nastavit určité veličiny např. teplota, tla, otáčy, napětí atd. na předepsané hodnoty a udržovat je při působení poruch na požadovaných veliostech. Regulovaná veličina - veličina, terá je regulací upravována podle stanovených podmíne. Regulovanou veličinou může být napřílad teplota, otáčy, napětí, výša hladiny atd. Ační veličina - veličina, pomocí teré ovlivňujeme regulovanou veličinu. Přílad: Chceme-li regulovat teplotu plynové pece, můžeme měnit množství přiváděného plynu průto. Teplota je v tomto případě regulovanou veličinou a je ovlivňována ační veličinou, v našem případě průtoem plynu. Regulaci potřebujeme tehdy, jestliže regulovaná veličina sama neůstává na požadované hodnotě, ale působením vnějších poruch, poruchových veličin, má snahu měnit svoji hodnotu. Poruchové veličiny mohou být v tomto případě olísání tlau plynu, nestálá výhřevnost plynu, měna teploty oolí, olísání odběru tepla pece. Na ačátu aždé úlohy abývající se regulací si musíme nejprve ujasnit pojmy jao: regulovaná soustava, regulovaná veličina, ační veličina, poruchová veličina, jejich vlastnosti a vájemné vtahy, teré ovlivňují chování regulačního obvodu a tím i valitu regulace. Regulovaná soustava - regulovaná soustava je aříení na terém provádíme regulaci, nebo-li aříení, teré regulujeme. Regulátor je aříení, teré samočinně provádí regulaci. Poruchové veličiny Z Z2 Z3 Z4 Ační veličina Přívod plynu Soustava Plynová pec Regulovaná veličina Teplota v peci Záladní pojmy říení Říení je působení řídícího členu na člen říený. Bývá to více či méně složité aříení, ve terém se snažíme dosáhnout předem stanoveného stavu. Říení můžeme rodělit na: a říení ovládáním b říení regulací c říení yberneticým aříením ad a říení ovládáním Ovládací člen Ovládané aříení AUTOMATIZACE 4.ROČNÍK 5

6 Zaříení vyonávající samočinně daný úol určitým sledem operací, ale sami neontrolují svoji činnost nemají pětnou vabu. Použití: jednoduché stroje ovládané člověem, obráběcí stroje, cylicé automaty. ad b říení regulací řídící ační regulovaná veličina Regulátor veličina Soustava veličina pětná vaba Zaříení udržuje samočinně požadované vlastnosti daného pochodu v určitých meích aříení musí mít pětnou vabu. ad c říení yberneticým aříením Jedná se o uavřený cele, de docháí samočinnému říení a de yberneticé aříení si samo volí podmíny a působ tohoto říení podle předem stanovených ritérií vypracovaných člověem. Bloové schéma regulačního obvodu: Regulátor w e w- u R e y w - - y w Soustava u S Z U y Z X Z. Z n X regulovaná veličina veličina, jejíž hodnota se regulací upravuje podle daných podmíne U ační veličina výstupní veličina regulátoru a současně vstupní veličina regulované soustavy W řídící veličina veličina, terá nastavuje žádanou hodnotu regulované veličiny Z poruchová veličina Z Z n sutečné poruchy, teré působí na soustavu Z U porucha působící v místě ační veličiny Z X porucha působící v místě regulované veličiny Y sutečná hodnota naměřená hodnota na výstupu soustavy y w sutečná hodnota pro porovnání s žádanou hodnotou sutečnou hodnotu regulované veličiny jišťujeme měřením a porovnáváme ji s žádanou hodnotou e regulační odchyla rodíl mei žádanou hodnotou regulované veličiny a sutečnou hodnotou regulované veličiny. Platí: e w - y w, nebo taé e w - AUTOMATIZACE 4.ROČNÍK 6

7 Bloové schéma regulátoru: W X ŘČ MČ e ÚČ AČ U MČ měřící člen pro určení sutečné hodnoty regulované veličiny ŘČ řídící člen pro nastavení žádané hodnoty PČ porovnávací člen porovnává sutečnou hodnotu a žádanou hodnotu regulované veličiny ÚČ ústřední člen pracovává regulační odchylu e AČ ační člen ovlivňuje ační veličinu, výonný působí na soustavu AUTOMATIZACE 4.ROČNÍK 7

8 .2. Vlastnosti členů regulačních obvodů Vlastnosti členů regulačních obvodů se projevují na valitě regulace. Nejvýraněji se vša uplatňují vlastnosti regulovaných soustav a ústředních členů regulátorů. Členy regulačních obvodů hodnotíme podle jejich staticých lidových vlastností a podle jejich dynamicých pohybových vlastností..2.. Staticé vlastnosti členů Staticé vlastnosti členů regulačních obvodů vyjadřuje staticá charateristia. Staticá charateristia vyjadřuje ávislost výstupního signálu 2 na vstupním signálu v ustáleném stavu, tj. po uončení všech přechodových jevů. 2 3 P P 2-3 Obr.. Ideální staticá charateristia lineárního členu Je-li staticá charateristia členu přímou, jde o lineární člen. V ostatních případech se jedná o člen nelineární. Z charateristiy můžeme vyjádřit ávislost mei vstupním a výstupním signálem daného lineárního členu. Procháí-li lineární staticá charateristia počátem, můžeme vyjádřit poměr výstupního a vstupního signálu v libovolném bodě. Tento poměr udává tv. staticé esílení: 2 K Rovnice popisující lineární charateristiu má námý tvar: 2 K + q Neprocháí-li staticá charateristia počátem nebo není-li charateristia čistě přímová tv. vailineární člen, určíme staticé esílení poměru přírůstů. U nelineární charateristiy volíme pracovní bod v oblasti, de je průběh charateristiy téměř lineární v případě, že požadujeme lineární chování členu. AUTOMATIZACE 4.ROČNÍK 8

9 2 2 2 P P 2 Obr. 2.Určení esílení u charateristiy neprocháející počátem a u vailineárního členu 2 V pracovním bodě pa můžeme určit esílení jao: K Metoda, při teré nahraujeme část charateristiy přímou, se naývá lineariací. Vycháíme de přírůstů veličin, teré mohou být nahraeny střídavými signály malé amplitudy. Zesílení určené a áladě přírůstů je dynamicá veličina tv. diferenciální esílení, dynamicé esílení. Tato metoda se využívá např. při určování proudového esilovacího činitele bipolárních tranistorů, strmosti eletrone a unipolárních tranistorů, vstupních a výstupních odporů příslušných staticých charateristi. Kromě obecných nelinearit se vysytují tv. typicé nelinearity: a Nelinearita typu omeení Nědy je tato nelinearita onačována jao nelinearita typu omeení obr. 3.. V romeí vstupních signálů a + se člen chová jao lineární. Při přeročení tohoto pásma linearity proporcionality se nelinearita projevuje ta, že při dalším vyšováním vstupního signálu se amplituda výstupního signálu 2 již nevětšuje a je omeena na hodnotu 2. Omeení se vysytuje u regulátorů, esilovačů, áměrně se využívá u tvarovačů průběhu signálu atd. Obr. 3. Nelinearita typu omeení b Nelinearita typu pásmo necitlivosti Tato nelinearita obr. 4. se vysytuje všude, de vniá tření. Projevuje se u snímačů s pohyblivým ústrojím, u servomotorů, u esilovačů, u regulátorů apod. Nědy může mít přínivý vliv např. stabilita regulátorů a proto se avádí úmyslně. 2 2 Obr. 4. Nelinearita typu pásmo necitlivosti AUTOMATIZACE 4.ROČNÍK 9

10 c Nelinearita typu vůle v převodech Tato nelinearita se vysytuje u oubených převodů. Vstupním signálem je úhel natočení primárního ola, výstupním signálem je úhel natočení seundárního ola. Ze staticé charateristiy obr. 5. je řejmé, že vůle v převodech je vláštním případem necitlivosti, terá se projevuje vždy při měně smyslu vstupní veličiny. Veliost výstupní veličiny není jednonačně určena veliostí vstupní veličiny a je třeba uvažovat i smysl otáčení oubeného ola. d Nelinearita typu hysteree Obr. 5. Charateristia převodu s vůlí Veliost výstupní veličiny je určena opět dvojnačně a ávisí nejen na veliosti vstupní veličiny, ale i na smyslu její měny. Na rodíl od vůle v převodech de docháí omeení nasycení veliosti výstupní veličiny. Nejnámějšími typy této nelinearity jsou hysterení řiva feromagneticého materiálu a charateristia relé. Obr. 6. Hysterení řiva feromagneticého materiálu a eletromagneticého relé Matematicé minimum potřebné řešení regulačních obvodů Podobně jao v jiných předmětech, ta i v automatiaci nevystačíme poue s množinou reálných čísel a s jednoduchou matematiou. Budeme pracovat v oboru ompleních čísel a používat nejen derivace a integrály časových funcí, teré popisují časové děje, ale i Laplaceovu transformaci a poději i transformaci Z, pomocí terých le rovnice s diferenciály řešit. Komplení čísla Pro náornění vetorů, charateristi apod. budeme využívat množinu ompleních čísel Gaussovu rovinu. Záladní vtahy v oboru ompleních čísel: Derivace časové funce matematicý a fyiální výnam Integrál časové funce matematicý a fyiální výnam Laplaceova transformace Obtížnost matematicých operací jao je derivování a integrování vedla hledání metod, teré by ulehčily řešení těchto úloh. Nejpoužívanější metodou je Laplaceova transformace, terá usnadňuje řešení obyčejných i parciálních diferenciálních rovnic s onstantními oeficienty. Laplaceova transformace je pomocný matematicý aparát, terý umožňuje nahradit obtížné derivování a integrování snadným násobením a dělením operátorem p. Předtím je vša nutné nahradit časové funce transformovanými funcemi. Ty určíme pomocí tabule neboli slovníu L. transformace. Abychom mohli provést L. transformaci, musí časová funce f t splňovat tyto podmíny: AUTOMATIZACE 4.ROČNÍK

11 a f t musí být jednonačná a v čase t < musí být její veliost nulová f t pro t < b f t musí být v aždém onečném intervalu ladná Originály Obray Diferenciální rovnice Transformace Obra diferenciální rovnice Řešení diferenciální rovnice Zpětná transformace Obra řešení Řešení v obrae Postup řešení: Jednotlivé časové funce f t obsažené v diferenciální rovnici tn. Originály nahradíme transformujeme pomocí slovníu popřípadě pomocí transformačního vtahu novými funcemi Obray F p. Čas t jao neávislá proměnná veličina originální funce je při L. transformaci nahraen oamžitou neávisle proměnnou veličinou operátorem p. Tím originálu diferenciální rovnice vytvoříme obra diferenciální rovnice, což je obyčejná algebraicá rovnice be derivací a integrálů. Přitom algebraicé operace sčítání, násobení atd. ůstanou transformací achovány. Dále vyřešíme rovnici v obrae a ísáme obra řešení. Známe-li obra řešení, snažíme se pomocí podrobnějšího slovníu L. transformace nebo pomocí vtahu předpisu pro pětnou transformaci provést transformaci obrau řešení a ísat ta řešení původní originální diferenciální rovnice, obsahující opět časové funce. AUTOMATIZACE 4.ROČNÍK

12 Laplaceovy obray nejčastěji se vysytujících časových funcí: Obra časové funce: L { f t } f p ; Obra násobení funce onstantou: L{ f t } f p Obra součtu funcí: L { f t + f 2 t } f p + f 2 p n n Obra derivace funce: L{ f t } p f p ; n-tá derivace funce: L{ f t } p f p Obra integrálu funce ačínající v : L f t dt { } f p pt p t e Obra jednotového sou: L{ t } t e dt p p Obra Diracovy funce: Diracova funce δ t Diracův impuls je funce, terá se rovná nule mimo bod t a terá pro t nabývá neonečně velé hodnoty. Pro tuto funci platí: + d δ t dt ; δ t se rovná první derivaci jednotového sou: δ t t taže L{ δ t } dt Obra lineární časové funce t t : L { t t }, její mocnina t n n n! : L { t 2 t } n+ p p Obra lesající eponenciální funce: L{ e a t } ; nebo L{ e a t } p + a p a Obra funce: { a t L t e } p + a 2 Obra stoupající eponenciální funce: L e a t a p p + a p.2.2. Dynamicé vlastnosti členů regulačních obvodů Záladním vyjádřením dynamicých vlastností daného členu je jeho diferenciální rovnice. Vstupním signálem členu může být libovolný signál t. Na výstupu členu je pa výstupní signál 2t. Vtah mei 2t a t je určen diferenciální rovnicí. Při jišťování dynamicých vlastností musíme vyloučit vliv nelinearit tím, že dynamicé členy lineariujeme. Přílad: Obecný tvar diferenciální rovnice. řádu v rovnici je obsažena derivace nejvýše. řádu. U členu s derivací je onstanta a, u členu be derivace nultý řád derivace je onstanta a. d 2 t a + a 2 t t Vyřešení taové diferenciální rovnice lasicým působem je dt velmi náročné. Řešení nám vša načně jednoduší L. transformace. Pomocí L. transformace převedeme diferenciální rovnici na rovnici algebraicou: a p 2 p + a 2 p p Zísali jsme obra diferenciální rovnice, terý taé vyjadřuje dynamicé vlastnosti daného členu, a s terým le v dalších rocích pracovat lépe než s předchoí diferenciální rovnicí. AUTOMATIZACE 4.ROČNÍK 2

13 Přenos členu Obraový přenos V prai potřebujeme nát časový průběh výstupního signálu, vyvolaný vstupním signálem námého průběhu. Proto avádíme tv. přenos, charateriující přenosové vlastnosti daného členu. Známe-li přenos členu v matematicém tvaru a násobíme-li jím funci, terá vyjadřuje průběh vstupního signálu, ísáme funci vyjadřující průběh výstupního signálu. Nejčastěji pracujeme s obray funcí v L. transformaci, a proto nejčastěji používáme obraový neboli operátorový přenos F p. Potom výpočet výstupního signálu pomocí operátorového přenosu bude mít tvar: 2p p F p Obraový přenos je tedy určen poměrem obraů výstupního a vstupního signálu. Z předcháejícího 2p příladu můžeme určit přenos jao: F p p Frevenční přenos V teorii řídící techniy dáváme přednost úhlové frevenci ω [/s] před mitočtem f [H]. Dosadíme-li v operátorovém přenosu a p všude jω, dostaneme tv. frevenční přenos. 2 jω F jω jω Vstupní signál sinusového tvaru t a výstupní signál sinusového tvaru 2t můžeme symbolicy vyjádřit pomocí fáorů ompleních čísel jω a 2jω. Frevenční přenos se pa definuje jao omplení číslo, teré se rovná podílu těchto fáorů. Frevenční charateristiy Frevenční charateristia v omplení rovině Frevenční charateristia dynamicého členu v omplení rovině je čára spojující once vetorů příslušejících frevencím, teré jsou uvedeny na frevenční charateristice. Můžeme jí sestrojit napřílad ta, že budeme dosaovat do výrau pro frevenční přenos a úhlovou frevenci libovolné vhodné hodnoty od nuly do neonečna a výsledné hodnoty náorníme v rovině ompleních čísel. Pro libovolnou frevenci můžeme areslit vetor přenosu jao úseču spojující počáte souřadnic s bodem na charateristice, terý je onačen požadovanou frevencí. Amplitudu přenosu udává déla vetoru, fái udává úhel mei vetorem a ladnou částí reálné osy. Na reálné ose můžeme číst reálnou složu přenosu, na imaginární ose čteme imaginární složu přenosu. Obr. 7. Frevenční charateristiy v omplení rovině Frevenční charateristiy v logaritmicých souřadnicích Tyto charateristiy jsou běžně používány v níofrevenční technice charateristiy esilovačů, mirofonů atd.. Na vodorovnou osu vynášíme úhlovou frevenci ve frevenčních deádách. Frevenční deáda je úse, jehož rajní úhlové frevence jsou v poměru :. Všechny deády jsou stejně široé. Roestupy mei frevencemi jsou logaritmicé. Je řejmé, že nulovou i neonečnou frevenci nele v deádách na rodíl od omplení roviny náornit. V logaritmicých souřadnicích náorňují frevenční přenos dvě charateristiy. Na svislou osu vynášíme v lineárním měřítu amplitudu absolutní hodnotu přenosu v decibelech: F db 2 log F jω AUTOMATIZACE 4.ROČNÍK 3

14 Křivu náorňující frevenční ávislost amplitudy naýváme amplitudovou frevenční charateristiou. Na svislou osu, terou pro přehlednost reslíme na pravou stranu, vynášíme v lineárním měřítu fái, nejčastěji v úhlových stupních. Tato ísáme fáovou frevenční charateristiu. Obr. 8. Frevenční charateristia v logaritmicých souřadnicích Logaritmicé frevenční charateristiy jsou výhodnější než frevenční charateristiy v omplení rovině pro snadnější a přesnější čtení úhlové frevence. Kromě toho je možné průběh amplitudových charateristi s velou přesností aproimovat lomenou přímou. Úhlové frevence lomu jsou určeny převrácenou hodnotou příslušné časové onstanty daného dynamicého členu. Při frevenci lomů je pravidla maimální rodíl chyba mei aproimativní a sutečnou charateristiou 3 db, charateristia se pravidla lom o 2 db na deádu. Dále je mei aproimativní amplitudovou a fáovou charateristiou dynamicého členu s výjimou členů s dopravním požděním následující ávislost: Je-li amplitudová charateristia rovnoběžná s osou frevence což namená, že amplituda přenosu je v určitém frevenčním pásmu frevenčně neávislá, pa je fáe přenosu nulová. Klesá-li amplitudová charateristia o 2 db na deádu tj. 2 db/de, je fáe 9, při 4 db/de je fáe 8 atd. Naopa při vestupu amplitudové charateristiy o 2 db na deádu je fáe v příslušném frevenčním pásmu +9, při 4 db/de je fáe +8 atd. Velou předností logaritmicých charateristi je, že výsledná amplitudová i fáová charateristia sériově apojených členů je dána graficým součtem dílčích charateristi. Máme-li dispoici frevenční charateristiu v omplení rovině, můžeme pro volené frevence přečíst absolutní hodnoty amplitudy přenosu déle příslušných vetorů a vypočítat logaritmicé míry přenosu v decibelech. Příslušné fáe můžeme měřit úhloměrem nebo vypočítat e slože přenosu. Zísané hodnoty apsané do tabuly pa vyneseme do logaritmicých souřadnic. Body spojíme, abychom ísali aproimativní přímové charateristiy. Podobně můžeme opačným postupem sestrojit frevenční charateristiu v omplení rovině, máme-li logaritmicé charateristiy. Přechodová charateristia Přechodová charateristia velmi náorně uauje přechodová charateristia. Zjistíme ji jao výstupní signál 2t daného členu, je-li vstupním signálem t jednotový so t. Přechodová charateristia členu je tedy jeho odeva na jednotový so. Známe-li operátorový přenos členu F p, jistíme Laplaceův obra přechodové charateristiy členu vynásobením přenosu obraem jednotového sou: 2p Fp p Zpětnou transformací pa ísáme funci, terá popisuje průběh přechodové charateristiy. Obr. 9. Přechodové charateristiy a jejich měření Měření přechodových charateristi členů s pomalými přechodovými ději tn. s dlouhými časovými onstantami je snadné. V pravidelných časových intervalech odečítáme měřících přístrojů veliost výstupního signálu 2. Začáte přechodového děje je dán připojením jednotového sou na vstup členu. Přechodové charateristiy členů s rátými časovými onstantami jišťujeme oscilosopem, jehož obraova má dlouhý dosvit, nebo růnými apisovači. Tímto působem můžeme napřílad snímat přechodové charateristiy eletromotorů. K jišťování dynamicých vlastností velmi rych- AUTOMATIZACE 4.ROČNÍK 4

15 lých obvodů např. eletronicých esilovačů le použít běžný oscilosop, terý je synchroniován obdélníovým signálem t přivedeným na vstup měřeného členu. AUTOMATIZACE 4.ROČNÍK 5

16 .3. Záladní členy regulačních obvodů.3.. Proporcionální člen Náev tohoto členu vnil proporcionální ávislosti mei výstupním a vstupním signálem členu. Rolišujeme ideální proporcionální člen be poždění, setrvačný člen proporcionální člen se požděním. řádu a mitavý člen proporcionální člen se požděním 2. řádu Ideální proporcionální člen člen. řádu Ve sutečnosti doonalý proporcionální člen neeistuje, neboť se vždy uplatňují vlivy setrvačnosti, paraitních apacit, indučností apod. To namená, že aždý proporcionální člen se chová jao člen se požděním minimálně. řádu. V oboru časů mnohem delších než je časová onstanta T a v oboru frevencí nižších než je frevence lomu ω/t můžeme taovýto člen považovat a proporcionální. Tím se jednoduší výpočty regulačních obvodů. Vlastnosti ideálního proporcionálního členu můžeme vyjádřit něolia působy. a Diferenciální rovnice U tohoto členu se jedná o algebraicou rovnici, neboť nejvyšší derivace je de. řádu: a 2t t a její obra v L. transformaci je: a 2p p b Operátorový obraový přenos K de K F p a c Frevenční přenos K F j ω d Frevenční charateristia v omplení rovině U ideálního proporcionálního členu je reduována na bod vynesený na reálné ose ve vdálenosti K od počátu. e Frevenční charateristia v logaritmicých souřadnicích Amplitudová charateristia je dána výraem F db 2log K a její průběh neávisí na frevenci. Fáový posun je nulový. f Přechodová charateristia Teoreticý průběh je dán vtahem: 2t K t Odevou ideálního proporcionálního členu na jednotový so je so s výšou K. Ve sutečnosti se jedná o eponenciální průběh, ovšem se anedbatelně rátou časovou onstantou T. Obr.. Charateristiy a přílady ideálního proporcionálního členu Setrvačný člen - proporcionální člen se požděním. řádu a Diferenciální rovnice d 2t a + a 2t t její obra v L. transformaci je: a p 2p + a 2p p dt b Operátorový obraový přenos K a F p de esílení K a časová onstanta T T p + a a AUTOMATIZACE 4.ROČNÍK 6

17 c Frevenční přenos K F j ω jω T + d Frevenční charateristia v omplení rovině U všech setrvačných systémů je to půlružnice s průměrem K pod ladnou reálnou osou. Charateristia procháí poue jedním vadrantem, protože diferenciální rovnice je. řádu. Bod charateristiy odpovídající nulové frevenci ω leží na reálné ose ve vdálenosti K od počátu. V počátu souřadnic leží bod odpovídající neonečné frevenci ω. Přesně pod středem ružnice je na frevenční charateristice frevence lomu, jejíž hodnota je určena převrácenou hodnotou časové onstanty ω T Obr.. Frevenční charateristiy setrvačného členu v omplení rovině Z charateristiy je vidět, že pro ω je ϕ, pro ω /T je ϕ 45, pro ω je ϕ 9. e Frevenční charateristia v logaritmicých souřadnicích Amplitudu přenosu určíme pomocí Pythagorovy věty: F jω K K jω T ω T + logaritmicá míra přenosu je: FdB 2 log F jω. Body amplitudové charateristiy pa můžeme vypočítat pro požadované frevence, výslede F db apsat do tabuly a vynést do logaritmicých souřadnic. Mnohem jednodušší působ umožňuje onstruce asymptot neboli náhrada charateristiy lomenou přímou aproimace. Do frevence lomu je to příma v úrovni 2 logk, rovnoběžná s osou frevencí. Nad frevencí lomu /T je to příma se slonem 2dB/de. Obr. 2. Univerální normovaná frevenční amplitudová a fáová charateristia setrvačného členu f Přechodová charateristia T Její průběh je dán vtahem: 2t K e. Dosadíme-li onstanty K, T a něoli vhodných časů t, ísáme tabulu pro sestrojení přechodové charateristiy daného setrvačného členu. Vynášíme-li místo času t relativní čas t/t, můžeme vynést normovanou charateristiu setrvačného členu s časovou onstantou T. t Obr. 3. Přechodová a normovaná přechodová charateristia setrvačného členu Představiteli setrvačných členů. řádu jsou ty obvody nebo technicá aříení, terá obsahují jednu energeticou apacitu, tj. součástu schopnou v sobě aumulovat energii. Mohou to být RC členy K, T RC nebo členy LR K, T L/R. Mechanicé setrvačné členy jsou nejčastěji repreentovány eletromotory, u terých vstupním signálem je vstupní napětí a výstupní veličinou otáčy neatíženého motoru. Velmi často pracujeme s tepelně se- AUTOMATIZACE 4.ROČNÍK 7

18 trvačnými členy, jejichž vstupní veličinou je příon a výstupní veličinou je teplota nejčastěji růné pícy Kmitavý člen - proporcionální člen se požděním 2. řádu Představiteli těchto členů jsou obvody nebo aříení, terá obsahují dvě energeticé apacity. a Diferenciální rovnice 2. řádu 2 d 2 t d 2 t 2 a 2 + a 2 + a 2 t t L. obra: a 2 p 2 p + a p 2 p + a 2 p p dt dt b Operátorový obraový přenos 2p a Fp 2 a p a p a a 2 a p p + p + a a a 2 2 a jestliže vyjádříme: T, 2 ξ T, K a a a de: T je časová onstanta, ξ je poměrné tlumení, K je esílení K můžeme operátorový přenos vyjádřit ve tvaru: Fp 2 T p + 2 ξ T p + a a a Pro poměrné tlumení le odvodit rovnici ξ 2T a a 2 2 a 2a a Poměrné tlumení ξ může nabývat těchto hodnot: ξ > - člen je přetlumen nemitá ξ - člen je na mei aperiodicity nemitá ξ < - člen tlumeně mitá ξ - člen netlumeně mitá teoreticý stav pro ξ < platí a < 2 a a 2 tlumené mitání, pro ξ platí a 2 a a 2 na mei periodicity be mitání, pro ξ > platí a > 2 a a 2 be mitání. a 2 c Frevenční přenos - obdobně jao operátorový vytvoříme i frevenční přenos F jω d Frevenční charateristia v omplení rovině Průběh frevenční charateristiy ávisí na hodnotě esílení K, časové hodnoty T a na veliosti poměrného tlumení ξ. Protože je mitavý člen vyjádřen diferenciální rovnicí 2. řádu, procháí frevenční charateristia dvěma vadranty omplení roviny. Obr. 4. Frevenční charateristiy mitavého členu v omplení rovině AUTOMATIZACE 4.ROČNÍK 8

19 e Frevenční charateristia v logaritmicých souřadnicích Průběh charateristiy ávisí na tlumení. Operátorový přenos můžeme apsat ve tvaru: K F p T p + T2 p +. Frevence lomů charateristiy ísáme jao ořeny jmenovatele operátorového přenosu: p a p2. Frevenční přenos pa analogicy: T T2 K F jω. Odtud je řejmé, že si můžeme člen 2. řádu představit jωt + jωt2 + i jao sériové spojení dvou členů. řádu. Obr. 5. Frevenční charateristiy mitavého členu v logaritmicých souřadnicích f Přechodová charateristia Obr. 6. Přechodové charateristiy pro růné hodnoty tlumení Nejrychlejší ustálení nastane, je-li mitavý člen na mei periodicity tj. dyž ξ Proporcionální členy vyšších řádů Jsou to taové obvody nebo aříení, teré obsahují více než dvě energeticé apacity. Může u nich docháet přemitům podobně jao u členů 2. řádu. Vyjádření jejich vlastností je složitější. a Diferenciální rovnice Její řád souhlasí s řádem členu. Pro člen n-tého řádu platí: n d 2t d 2t a n + K + a n + a 2t t dt dt b Operátorový obraový přenos K Fp n a p a p + a n c Frevenční přenos - obdobně jao operátorový vytvoříme i frevenční přenos F jω d Frevenční charateristia v omplení rovině Frevenční charateristia procháí tolia vadranty, oliátého řádu je člen neboli oliátého řádu je jeho diferenciální rovnice. Začíná v bodě K; j pro ω a ončí v počátu ω. Obr. 7. Frevenční charateristiy členů vyšších řádů v omplení rovině e Frevenční charateristia v logaritmicých souřadnicích Amplitudová charateristia těchto členů má toli lomů, oliátého řádu je člen. Fáe se nad aždou frevencí lomu mění o 9. AUTOMATIZACE 4.ROČNÍK 9

20 f Přechodová charateristia Obr. 8. Přechodové charateristiy členů vyšších řádů Inflením bodem vedeme tečnu a ísáme dobu průtahu T u určující poždění odevy, dobu náběhu T n a celovou dobu přechodu T p. Tyto onstanty charateriují členy regulačních obvodů a používají se napřílad při identifiaci soustav a optimaliaci regulačních obvodů. V regulačních obvodech jsou setrvačné členy vyšších řádů nežádoucí, neboť těžují regulaci. Nejčastěji se vysytují v tepelné technice Členy s dopravním požděním U těchto členů se výstupní veličina ačne měnit v ávislosti na vstupní veličině teprve po uplynutí tv. dopravního poždění τ. To se vysytuje hlavně při regulaci průtou apalin nebo při dopravování sypých hmot. Dopravní poždění velmi nesnadňuje regulaci, podobně jao členy vyšších řádů. a Diferenciální rovnice Obsahuje-li terýoli dynamicý člen dopravní poždění τ, je účine stejný, jao by se o hodnotu τ požďovala vstupní časová funce t. Na pravou stranu diferenciální rovnice proto napíšeme výra t τ. Napřílad setrvačný člen s dopravním požděním je popsán diferenciální rovnicí ve tvaru: a + a d 2t 2t tτ dt V Laplaceově transformaci obra časové funce posunuté doprava požděné o onstantní pτ čas τ ísáme, násobíme-li obra vstupní funce výraem e. Obra uvedené diferenciální pτ rovnice má pa tvar: a p + a 2p 2p p e b Operátorový obraový přenos setrvačného členu s d. p. K pτ F p e T p + c Frevenční přenos setrvačného členu s d. p. K jωτ F jω e jω T + d Frevenční charateristia v omplení rovině a přechodová charateristia Frevenční charateristia má podobu spirály, neboť vlivem poždění se fáový úhel φ vyšuje o hodnotu ωt. Obr.9. Frevenční a přechodová charateristia setrvačného členu s dopravním požděním AUTOMATIZACE 4.ROČNÍK 2

6 Algebra blokových schémat

6 Algebra blokových schémat 6 Algebra blokových schémat Operátorovým přenosem jsme doposud popisovali chování jednotlivých dynamických členů. Nic nám však nebrání, abychom přenosem popsali dynamické vlastnosti složitějších obvodů,

Více

Osnova přednášky. Univerzita Jana Evangelisty Purkyně Základy automatizace Vlastnosti regulátorů

Osnova přednášky. Univerzita Jana Evangelisty Purkyně Základy automatizace Vlastnosti regulátorů Osnova přednášky 1) Základní pojmy; algoritmizace úlohy 2) Teorie logického řízení 3) Fuzzy logika 4) Algebra blokových schémat 5) Vlastnosti členů regulačních obvodů 6) 7) Stabilita regulačního obvodu

Více

ISŠ Nova Paka, Kumburska 846, 50931 Nova Paka Automatizace Dynamické vlastnosti členů členy a regulátory

ISŠ Nova Paka, Kumburska 846, 50931 Nova Paka Automatizace Dynamické vlastnosti členů členy a regulátory Regulátory a vlastnosti regulátorů Jak již bylo uvedeno, vlastnosti regulátorů určují kvalitu regulace. Při volbě regulátoru je třeba přihlížet i k přenosovým vlastnostem regulované soustavy. Cílem je,

Více

Spojité regulátory Zhotoveno ve školním roce: 2011/2012. Spojité regulátory. Jednoduché regulátory

Spojité regulátory Zhotoveno ve školním roce: 2011/2012. Spojité regulátory. Jednoduché regulátory Název a adresa školy: Střední škola průmyslová a umělecká, Opava, příspěvková organizace, Praskova 399/8, Opava, 746 01 Název operačního programu: OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, oblast podpory

Více

Návrh vysokofrekvenčních linkových transformátorů

Návrh vysokofrekvenčních linkových transformátorů inové transformátory inové transformátory Při požadavu na transformaci impedancí v široém frevenčním pásmu, dy nelze obsáhnout požadovanou oblast mitočtů ani široopásmovými obvody, je třeba použít široopásmových

Více

CW01 - Teorie měření a regulace

CW01 - Teorie měření a regulace Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb CW01 - Teorie měření a regulace ZS 2010/2011 SPEC. 2.p 2010 - Ing. Václav Rada, CSc. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace

Více

Funkční měniče. A. Na předloženém aproximačním funkčním měniči s operačním zesilovačem realizujícím funkci danou tabulkou:

Funkční měniče. A. Na předloženém aproximačním funkčním měniči s operačním zesilovačem realizujícím funkci danou tabulkou: Funční měniče. Zadání: A. Na předloženém aproximačním funčním měniči s operačním zesilovačem realizujícím funci danou tabulou: proveďte: U / V / V a) pomocí oscilosopu měnič nastavte b) změřte na něm jeho

Více

7. TRANSFORMÁTORY. 7.1 Štítkové údaje. 7.2 Měření odporů vinutí. 7.3 Měření naprázdno

7. TRANSFORMÁTORY. 7.1 Štítkové údaje. 7.2 Měření odporů vinutí. 7.3 Měření naprázdno 7. TRANSFORMÁTORY Pro zjednodušení budeme měření provádět na jednofázovém transformátoru. Na trojfázovém transformátoru provedeme pouze ontrolu jeho zapojení měřením hodinových úhlů. 7.1 Štítové údaje

Více

MOMENT SETRVAČNOSTI. Obecná část Pomocí Newtonova pohybového zákona síly můžeme odvodit pohybovou rovnici pro rotační pohyb:

MOMENT SETRVAČNOSTI. Obecná část Pomocí Newtonova pohybového zákona síly můžeme odvodit pohybovou rovnici pro rotační pohyb: MOMENT SETRVAČNOST Obecná část Pomocí Newtonova pohybového záona síly můžeme odvodit pohybovou rovnici pro rotační pohyb: dω M = = ε, (1) d t de M je moment vnější síly působící na těleso, ω úhlová rychlost,

Více

Reciprokou funkci znáte ze základní školy pod označením nepřímá úměra.

Reciprokou funkci znáte ze základní školy pod označením nepřímá úměra. @091 7. Reciproá funce Reciproou funci znáte ze záladní šoly pod označením nepřímá úměra. Definice: Reciproá funce je dána předpisem ( 0 je reálné číslo) f : y R \ {0} A) Definiční obor funce: Je třeba

Více

20 - Číslicové a diskrétní řízení

20 - Číslicové a diskrétní řízení 20 - Číslicové a disrétní řízení Michael Šebe Automaticé řízení 2013 22-4-14 Analogové a číslicové řízení Proč číslicově? Snadno se přeprogramuje (srovnej s výměnou rezistorů/apacitorů v analogové řídicím

Více

Příklady: - počet členů dané domácnosti - počet zákazníků ve frontě - počet pokusů do padnutí čísla šest - životnost televizoru - věk člověka

Příklady: - počet členů dané domácnosti - počet zákazníků ve frontě - počet pokusů do padnutí čísla šest - životnost televizoru - věk člověka Náhodná veličina Náhodnou veličinou nazýváme veličinu, terá s určitými p-stmi nabývá reálných hodnot jednoznačně přiřazených výsledům příslušných náhodných pousů Náhodné veličiny obvyle dělíme na dva záladní

Více

Obr.1 Princip Magnetoelektrické soustavy

Obr.1 Princip Magnetoelektrické soustavy rincipy měřicích soustav: 1. Magnetoeletricá (depreszý) 2. Eletrodynamicá 3. Induční 4. Feromagneticá 1.ANALOGOVÉ MĚŘICÍ ŘÍSTROJE Magnetoeletricá soustava: Založena na působení sil v magneticém poli permanentního

Více

1 Modelování systémů 2. řádu

1 Modelování systémů 2. řádu OBSAH Obsah 1 Modelování systémů 2. řádu 1 2 Řešení diferenciální rovnice 3 3 Ukázka řešení č. 1 9 4 Ukázka řešení č. 2 11 5 Ukázka řešení č. 3 12 6 Ukázka řešení č. 4 14 7 Ukázka řešení č. 5 16 8 Ukázka

Více

β 180 α úhel ve stupních β úhel v radiánech β = GONIOMETRIE = = 7π 6 5π 6 3 3π 2 π 11π 6 Velikost úhlu v obloukové a stupňové míře: Stupňová míra:

β 180 α úhel ve stupních β úhel v radiánech β = GONIOMETRIE = = 7π 6 5π 6 3 3π 2 π 11π 6 Velikost úhlu v obloukové a stupňové míře: Stupňová míra: GONIOMETRIE Veliost úhlu v oblouové a stupňové míře: Stupňová míra: Jednota (stupeň) 60 600 jeden stupeň 60 minut 600 vteřin Př. 5,4 5 4 0,4 0,4 60 4 Oblouová míra: Jednota radián radián je veliost taového

Více

MĚŘENÍ MOMENTU SETRVAČNOSTI Z DOBY KYVU

MĚŘENÍ MOMENTU SETRVAČNOSTI Z DOBY KYVU Úloha č 5 MĚŘENÍ MOMENTU SETRVAČNOSTI Z DOBY KYVU ÚKOL MĚŘENÍ: Určete moment setrvačnosti ruhové a obdélníové desy vzhledem jednotlivým osám z doby yvu Vypočtěte moment setrvačnosti ruhové a obdélníové

Více

PROTOKOL O LABORATORNÍM CVIČENÍ - AUTOMATIZACE

PROTOKOL O LABORATORNÍM CVIČENÍ - AUTOMATIZACE STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA V ČESKÝCH BUDĚJOVICÍCH, DUKELSKÁ 13 PROTOKOL O LABORATORNÍM CVIČENÍ - AUTOMATIZACE Provedl: Tomáš PRŮCHA Datum: 23. 1. 2009 Číslo: Kontroloval: Datum: 4 Pořadové číslo žáka: 24

Více

Automatizace je proces při němž je řídicí funkce člověka nahrazována činností

Automatizace je proces při němž je řídicí funkce člověka nahrazována činností Automatizace je proces při němž je řídicí funkce člověka nahrazována činností různých přístrojů a zařízení. (Mechanizace, Automatizace, Komplexní automatizace) Kybernetika je Věda, která zkoumá obecné

Více

Aut 2- regulační technika (2/3) + prvky regulačních soustav (1/2)

Aut 2- regulační technika (2/3) + prvky regulačních soustav (1/2) Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: AUTOMATIZACE DRUHÝ ZDENĚK KOVAL Název zpracovaného celku: 27. 3. 2013 Aut 2- regulační technika (2/3) + prvky regulačních soustav (1/2) 5.5 REGULOVANÉ SOUSTAVY Regulovaná

Více

Profilová část maturitní zkoušky 2015/2016

Profilová část maturitní zkoušky 2015/2016 Střední průmyslová škola, Přerov, Havlíčkova 2 751 52 Přerov Profilová část maturitní zkoušky 2015/2016 TEMATICKÉ OKRUHY A HODNOTÍCÍ KRITÉRIA Studijní obor: 26-41-M/01 Elektrotechnika Zaměření: počítačové

Více

Ohyb nastává, jestliže v řezu jakožto vnitřní účinek působí ohybový moment, tj. dvojice sil ležící v rovině kolmé k rovině řezu.

Ohyb nastává, jestliže v řezu jakožto vnitřní účinek působí ohybový moment, tj. dvojice sil ležící v rovině kolmé k rovině řezu. Ohyb přímých prutů nosníků Ohyb nastává, jestliže v řeu jakožto vnitřní účinek působí ohybový moment, tj dvojice sil ležící v rovině kolmé k rovině řeu Ohybový moment určíme jako součet momentů od všech

Více

zpracování signálů - Fourierova transformace, FFT Frekvenční

zpracování signálů - Fourierova transformace, FFT Frekvenční Digitální zpracování signálů - Fourierova transformace, FF Frevenční analýza 3. přednáša Jean Baptiste Joseph Fourier (768-830) Zálady experimentální mechaniy Frevenční analýza Proč se frevenční analýza

Více

VYŠŠÍ ODBORNÁ ŠKOLA A STŘEDNÍ ŠKOLA SLABOPROUDÉ ELEKTROTECHNIKY Novovysočanská 48/280, Praha 9

VYŠŠÍ ODBORNÁ ŠKOLA A STŘEDNÍ ŠKOLA SLABOPROUDÉ ELEKTROTECHNIKY Novovysočanská 48/280, Praha 9 1. Analogové měřicí přístroje Jsou přístroje, teré slouží měření různých eletricých veličin. Např. měření proudu, napětí a výonu. Pro měření těchto veličin nejčastěji používáme tyto soustavy:magnetoeletricá,

Více

Regulace. Dvoustavová regulace

Regulace. Dvoustavová regulace Regulace Dvoustavová regulace Využívá se pro méně náročné aplikace. Z principu není možné dosáhnout nenulové regulační odchylky. Měřená hodnota charakteristickým způsobem kmitá kolem žádané hodnoty. Regulační

Více

Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují. s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje

Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují. s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje Modul 03 Technické předměty Ing. Otakar Maixner 1 Spojité

Více

Nejjednodušší, tzv. bang-bang regulace

Nejjednodušší, tzv. bang-bang regulace Regulace a ovládání Regulace soustavy S se od ovládání liší přítomností zpětné vazby, která dává informaci o stavu soustavy regulátoru R, který podle toho upravuje akční zásah do soustavy, aby bylo dosaženo

Více

7.3.9 Směrnicový tvar rovnice přímky

7.3.9 Směrnicový tvar rovnice přímky 739 Směrnicový tvar rovnice přímy Předpolady: 7306 Pedagogicá poznáma: Stává se, že v hodině nestihneme poslední část s určováním vztahu mezi směrnicemi olmých příme Vrátíme se obecné rovnici přímy: Obecná

Více

Regulační obvody se spojitými regulátory

Regulační obvody se spojitými regulátory Regulační obvody se spojitými regulátory U spojitého regulátoru výstupní veličina je spojitou funkcí vstupní veličiny. Regulovaná veličina neustále ovlivňuje akční veličinu. Ta může dosahovat libovolné

Více

y 10 20 Obrázek 1.26: Průměrová rovina válcové plochy

y 10 20 Obrázek 1.26: Průměrová rovina válcové plochy 36 KAPITOLA 1. KVADRIKY JAKO PLOCHY 2. STUPNĚ 2 1 2 1 1 y 1 2 Obráek 1.26: Průměrová rovina válcové plochy Věta: Je-li definována průměrová rovina sdružená s asymptotickým směrem, potom je s tímto směrem

Více

SCIENTIFIC PAPERS OF THE UNIVERSITY OF PARDUBICE ANALÝZA FUNKCE STEJNOSMĚRNÉHO MOTORU NAPÁJENÉHO ZE STŘÍDAVÉ SÍTĚ SIMULACÍ POMOCÍ PROGRAMU SPICE

SCIENTIFIC PAPERS OF THE UNIVERSITY OF PARDUBICE ANALÝZA FUNKCE STEJNOSMĚRNÉHO MOTORU NAPÁJENÉHO ZE STŘÍDAVÉ SÍTĚ SIMULACÍ POMOCÍ PROGRAMU SPICE SCIENTIFIC PAPERS OF THE UNIVERSITY OF PARDUBICE Series B The Jan Perner Transport Faculty 5 (1999) ANALÝZA FUNKCE STEJNOSMĚRNÉHO MOTORU NAPÁJENÉHO ZE STŘÍDAVÉ SÍTĚ SIMULACÍ POMOCÍ PROGRAMU SPICE Jiří

Více

Modelování a simulace regulátorů a čidel

Modelování a simulace regulátorů a čidel Modeloání a simulace regulátorů a čidel. Modeloání a simulace PI regulátoru Přenos PI regulátoru je yjádřen následujícím ztahem F( p) = ( + p ) p V Simulinu je tento blo obsažen nihoně prů. Bohužel použití

Více

Signál v čase a jeho spektrum

Signál v čase a jeho spektrum Signál v čase a jeho spektrum Signály v časovém průběhu (tak jak je vidíme na osciloskopu) můžeme dělit na periodické a neperiodické. V obou případech je lze popsat spektrálně určit jaké kmitočty v sobě

Více

Laboratorní úloha č.8 MĚŘENÍ STATICKÝCH A DYNAMICKÝCH CHARAKTERISTIK

Laboratorní úloha č.8 MĚŘENÍ STATICKÝCH A DYNAMICKÝCH CHARAKTERISTIK Laboratorní úloha č.8 MĚŘENÍ STATICKÝCH A DYNAMICKÝCH CHARAKTERISTIK a/ PNEUMATICKÉHO PROPORCIONÁLNÍHO VYSÍLAČE b/ PNEUMATICKÉHO P a PI REGULÁTORU c/ PNEUMATICKÉHO a SOLENOIDOVÉHO VENTILU ad a/ Cejchování

Více

3. Mocninné a Taylorovy řady

3. Mocninné a Taylorovy řady 3. Mocninné a Taylorovy řady A. Záladní pojmy. Obor onvergence Mocninné řady jsou nejjednodušším speciálním případem funčních řad. Jsou to funční řady, jejichž členy jsou mocninné funce. V této apitole

Více

1 Integrál komplexní funkce pokračování

1 Integrál komplexní funkce pokračování Integrál komplexní funkce pokračování Definice. Nechť D a F ) je taková funkce, že F ) = f) pro všechna D. Pak F ) naýváme primitivní funkcí k funkci f) v oblasti D. Protože při integraci funkce f po křivce,

Více

Práce s PID regulátorem regulace výšky hladiny v nádrži

Práce s PID regulátorem regulace výšky hladiny v nádrži Práce s PID regulátorem regulace výšky hladiny v nádrži Cíl úlohy Zopakování základní teorie regulačního obvodu a PID regulátoru Ukázka praktické aplikace regulačního obvodu na regulaci výšky hladiny v

Více

Základní zapojení s OZ. Vlastnosti a parametry operačních zesilovačů

Základní zapojení s OZ. Vlastnosti a parametry operačních zesilovačů OPEAČNÍ ZESLOVAČ (OZ) Operační zesilovač je polovodičová součástka vyráběná formou integrovaného obvodu vyznačující se velkým napěťovým zesílením vstupního rozdílového napětí (diferenciální napěťový zesilovač).

Více

1 Nulové body holomorfní funkce

1 Nulové body holomorfní funkce Nulové body holomorfní funkce Bod naýváme nulový bod funkce f), jestliže f ) =. Je-li funkce f) holomorfní v bodě, pak le funkci f) v jistém okolí bodu rovinout v Taylorovu řadu: f) = n= a n ) n, a n =

Více

popsat princip činnosti základních zapojení čidel napětí a proudu samostatně změřit zadanou úlohu

popsat princip činnosti základních zapojení čidel napětí a proudu samostatně změřit zadanou úlohu 9. Čidla napětí a proudu Čas ke studiu: 15 minut Cíl Po prostudování tohoto odstavce budete umět popsat princip činnosti základních zapojení čidel napětí a proudu samostatně změřit zadanou úlohu Výklad

Více

Teorie úlohy: Operační zesilovač je elektronický obvod, který se využívá v měřící, výpočetní a regulační technice. Má napěťové zesílení alespoň A u

Teorie úlohy: Operační zesilovač je elektronický obvod, který se využívá v měřící, výpočetní a regulační technice. Má napěťové zesílení alespoň A u Fyzikální praktikum č.: 7 Datum: 7.4.2005 Vypracoval: Tomáš Henych Název: Operační zesilovač, jeho vlastnosti a využití Teorie úlohy: Operační zesilovač je elektronický obvod, který se využívá v měřící,

Více

Střední od 1Ω do 10 6 Ω Velké od 10 6 Ω do 10 14 Ω

Střední od 1Ω do 10 6 Ω Velké od 10 6 Ω do 10 14 Ω Měření odporu Elektrický odpor základní vlastnost všech pasivních a aktivních prvků přímé měření ohmmetrem nepříliš přesné používáme nepřímé měřící metody výchylkové můstkové rozsah odporů ovlivňující

Více

4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil

4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil 4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil Síla je veličina vektorová. Je určena působištěm, směrem, smyslem a velikostí. Působiště síly je bod, ve kterém se přenáší účinek síly na těleso. Směr

Více

7.3.9 Směrnicový tvar rovnice přímky

7.3.9 Směrnicový tvar rovnice přímky 7.3.9 Směrnicový tvar rovnice přímy Předpolady: 7306 Pedagogicá poznáma: Stává se, že v hodině nestihneme poslední část s určováním vztahu mezi směrnicemi olmých příme. Vrátíme se obecné rovnici přímy:

Více

2. STAVBA PARTPROGRAMU

2. STAVBA PARTPROGRAMU Stavba partprogramu 2 2. STAVBA PARTPROGRAMU 2.1 Slovo partprogramu 2.1.1 Stavba slova Elementárním stavebním prvem partprogramu je tzv. slovo (instruce programu). Každé slovo sestává z písmene adresy

Více

Obrázek č. 7.0 a/ regulační smyčka s regulátorem, ovladačem, regulovaným systémem a měřicím členem b/ zjednodušené schéma regulace

Obrázek č. 7.0 a/ regulační smyčka s regulátorem, ovladačem, regulovaným systémem a měřicím členem b/ zjednodušené schéma regulace Automatizace 4 Ing. Jiří Vlček Soubory At1 až At4 budou od příštího vydání (podzim 2008) součástí publikace Moderní elektronika. Slouží pro výuku předmětu automatizace na SPŠE. 7. Regulace Úkolem regulace

Více

f (k) (x 0 ) (x x 0 ) k, x (x 0 r, x 0 + r). k! f(x) = k=1 Řada se nazývá Taylorovou řadou funkce f v bodě x 0. Přehled některých Taylorových řad.

f (k) (x 0 ) (x x 0 ) k, x (x 0 r, x 0 + r). k! f(x) = k=1 Řada se nazývá Taylorovou řadou funkce f v bodě x 0. Přehled některých Taylorových řad. 8. Taylorova řada. V urzu matematiy jsme uázali, že je možné funci f, terá má v oolí bodu x derivace aproximovat polynomem, jehož derivace se shodují s derivacemi aproximované funce v bodě x. Poud má funce

Více

Úloha 5 Řízení teplovzdušného modelu TVM pomocí PC a mikropočítačové jednotky CTRL

Úloha 5 Řízení teplovzdušného modelu TVM pomocí PC a mikropočítačové jednotky CTRL VŠB-TUO 2005/2006 FAKULTA STROJNÍ PROSTŘEDKY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ Úloha 5 Řízení teplovzdušného modelu TVM pomocí PC a mikropočítačové jednotky CTRL SN 72 JOSEF DOVRTĚL HA MINH Zadání:. Seznamte se s teplovzdušným

Více

Lineární pohon s kuličkovým šroubem

Lineární pohon s kuličkovým šroubem Veličiny Veličiny Všeobecně Název Typ Znača Jednota Poznáma ineární pohon s uličovým šroubem OSP-E..SB Upevnění viz výresy Rozsah teplot ϑ min C -20 ϑ max C +80 ineární pohon s uličovým šroubem Série OSP-E..SB

Více

ELEKTROTECHNICKÁ MĚŘENÍ PRACOVNÍ SEŠIT 2-1

ELEKTROTECHNICKÁ MĚŘENÍ PRACOVNÍ SEŠIT 2-1 ELEKTOTECHNCKÁ MĚŘENÍ PACOVNÍ SEŠT 2-1 Název úlohy: Cejchování a ontrola ampérmetru Listů: 5 List: 1 Zadání: Proveďte ověření předloženého ampérmetru. Změřte a stanovte: a, Absolutní chybu, relativní chybu

Více

Obr. 1 Činnost omezovače amplitudy

Obr. 1 Činnost omezovače amplitudy . Omezovače Čas ke studiu: 5 minut Cíl Po prostudování tohoto odstavce budete umět definovat pojmy: jednostranný, oboustranný, symetrický, nesymetrický omezovač popsat činnost omezovače amplitudy a strmosti

Více

Diferenciální počet 1 1. f(x) = ln arcsin 1 + x 1 x. 1 x 1 a x 1 0. f(x) = (cos x) cosh x + 3x. x 0 je derivace funkce f(x) v bodě x0.

Diferenciální počet 1 1. f(x) = ln arcsin 1 + x 1 x. 1 x 1 a x 1 0. f(x) = (cos x) cosh x + 3x. x 0 je derivace funkce f(x) v bodě x0. Nalezněte definiční obor funkce Diferenciální počet f = ln arcsin + Definiční obor funkce f je určen vztahy Z těchto nerovností plyne < + ln arcsin + je tedy D f =, Určete definiční obor funkce arcsin

Více

18A - PRINCIPY ČÍSLICOVÝCH MĚŘICÍCH PŘÍSTROJŮ Voltmetry, A/D převodníky - principy, vlastnosti, Kmitoměry, čítače, fázoměry, Q- metry

18A - PRINCIPY ČÍSLICOVÝCH MĚŘICÍCH PŘÍSTROJŮ Voltmetry, A/D převodníky - principy, vlastnosti, Kmitoměry, čítače, fázoměry, Q- metry 18A - PRINCIPY ČÍSLICOVÝCH MĚŘICÍCH PŘÍSTROJŮ Voltmetry, A/D převodníky - principy, vlastnosti, Kmitoměry, čítače, fázoměry, Q- metry Digitální voltmetry Základním obvodem digitálních voltmetrů je A/D

Více

napájecí zdroj I 1 zesilovač Obr. 1: Zesilovač jako čtyřpól

napájecí zdroj I 1 zesilovač Obr. 1: Zesilovač jako čtyřpól . ZESILOVACÍ OBVODY (ZESILOVAČE).. Rozdělení, základní pojmy a vlastnosti ZESILOVAČ Zesilovač je elektronické zařízení, které zesiluje elektrický signál. Má vstup a výstup, tzn. je to čtyřpól na jehož

Více

Kompenzovaný vstupní dělič Analogový nízkofrekvenční milivoltmetr

Kompenzovaný vstupní dělič Analogový nízkofrekvenční milivoltmetr Kompenzovaný vstupní dělič Analogový nízkofrekvenční milivoltmetr. Zadání: A. Na předloženém kompenzovaném vstupní děliči k nf milivoltmetru se vstupní impedancí Z vst = MΩ 25 pf, pro dělící poměry :2,

Více

3. Kmitočtové charakteristiky

3. Kmitočtové charakteristiky 3. Kmitočtové charakteristiky Po základním seznámení s programem ATP a jeho preprocesorem ATPDraw následuje využití jednotlivých prvků v jednoduchých obvodech. Jednotlivé příklady obvodů jsou uzpůsobeny

Více

, p = c + jω nejsou zde uvedeny všechny vlastnosti viz lit.

, p = c + jω nejsou zde uvedeny všechny vlastnosti viz lit. Statiké a dynamiké harakteristiky Úvod : Základy Laplaeovy transformae dále LT: viz lit. hlavní užití: - převádí difereniální rovnie na algebraiké (nehomogenní s konstantními koefiienty - usnadňuje řešení

Více

1 Mnohočleny a algebraické rovnice

1 Mnohočleny a algebraické rovnice 1 Mnohočleny a algebraické rovnice 1.1 Pojem mnohočlenu (polynomu) Připomeňme, že výrazům typu a 2 x 2 + a 1 x + a 0 říkáme kvadratický trojčlen, když a 2 0. Číslům a 0, a 1, a 2 říkáme koeficienty a písmenem

Více

2. Regulované soustavy 2.1 Statické a astatické regulované soustavy Soustavy vyšších řádů

2. Regulované soustavy 2.1 Statické a astatické regulované soustavy Soustavy vyšších řádů 2. Regulované soustavy Největší vliv na průběh regulačního děje mají přenosové vlastnosti regulovaných soustav a ústředních regulačních členů. Při návrhu regulace je třeba znát přenosové vlastnosti regulované

Více

( ) Příklady na otočení. Předpoklady: Př. 1: Je dána kružnice k ( S ;5cm)

( ) Příklady na otočení. Předpoklady: Př. 1: Je dána kružnice k ( S ;5cm) 3.5.9 Přílady na otočení Předpolady: 3508 Př. 1: Je dána ružnice ( ;5cm), na teré leží body, '. Vně ružnice leží bod L, uvnitř ružnice bod M. Naresli obrazy bodů L, M v zobrazení řeš bez úhloměru. R (

Více

PŘEDNÁŠKA 1 - OBSAH. Přednáška 1 - Obsah

PŘEDNÁŠKA 1 - OBSAH. Přednáška 1 - Obsah PŘEDNÁŠKA 1 - OBSAH Přednáška 1 - Obsah i 1 Analogová integrovaná technika (AIT) 1 1.1 Základní tranzistorová rovnice... 1 1.1.1 Transkonduktance... 2 1.1.2 Výstupní dynamická impedance tranzistoru...

Více

Nyní využijeme slovník Laplaceovy transformace pro derivaci a přímé hodnoty a dostaneme běžnou algebraickou rovnici. ! 2 "

Nyní využijeme slovník Laplaceovy transformace pro derivaci a přímé hodnoty a dostaneme běžnou algebraickou rovnici. ! 2 ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Z MB ČÁST Příklad Nalezněte pomocí Laplaceovy transformace řešení dané Cauchyho úlohy lineární diferenciální rovnice prvního řádu s konstantními koeficienty v intervalu 0,, které vyhovuje

Více

i β i α ERP struktury s asynchronními motory

i β i α ERP struktury s asynchronními motory 1. Regulace otáček asynchronního motoru - vektorové řízení Oproti skalárnímu řízení zabezpečuje vektorové řízení vysokou přesnost a dynamiku veličin v ustálených i přechodných stavech. Jeho princip vychází

Více

Úvod do analytické mechaniky

Úvod do analytické mechaniky Úvod do analytické mechaniky Vektorová mechanika, která je někdy nazývána jako Newtonova, vychází bezprostředně z principů, které jsou vyjádřeny vztahy mezi vektorovými veličinami. V tomto případě např.

Více

Pavel Burda Jarmila Doležalová

Pavel Burda Jarmila Doležalová VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA MATEMATIKA III Pavel Burda Jarmila Doležalová Vytvořeno v rámci projetu Operačního programu Rozvoje lidsých zdrojů CZ.04.1.0/..15.1/0016 Studijní opory

Více

Grafické zobrazení frekvenčních závislostí

Grafické zobrazení frekvenčních závislostí Grafické zobrazení frekvenčních závislostí Z minulých přednášek již víme, že impedance / admitance kapacitoru a induktoru jsou frekvenčně závislé Nyní se budeme zabývat tím, jak tato frekvenční závislost

Více

11. Odporový snímač teploty, měřicí systém a bezkontaktní teploměr

11. Odporový snímač teploty, měřicí systém a bezkontaktní teploměr 11. Odporový snímač teploty, měřicí systém a bezkontaktní teploměr Otázky k úloze (domácí příprava): Pro jakou teplotu je U = 0 v případě použití převodníku s posunutou nulou dle obr. 1 (senzor Pt 100,

Více

Zesilovače. Ing. M. Bešta

Zesilovače. Ing. M. Bešta ZESILOVAČ Zesilovač je elektrický čtyřpól, na jehož vstupní svorky přivádíme signál, který chceme zesílit. Je to tedy elektronické zařízení, které zesiluje elektrický signál. Zesilovač mění amplitudu zesilovaného

Více

4. Zpracování signálu ze snímačů

4. Zpracování signálu ze snímačů 4. Zpracování signálu ze snímačů Snímače technologických veličin, pasivní i aktivní, zpravidla potřebují převodník, který transformuje jejich výstupní signál na vhodnější formu pro další zpracování. Tak

Více

Kapacita, indukčnost; kapacitor-kondenzátor, induktor-cívka

Kapacita, indukčnost; kapacitor-kondenzátor, induktor-cívka Kapacita, indukčnost; kapacitor-kondenzátor, induktor-cívka Kondenzátor je schopen uchovat energii v podobě elektrického náboje Q. Kapacita C se udává ve Faradech [F]. Kapacita je úměrná ploše elektrod

Více

Praktické výpočty s komplexními čísly (především absolutní hodnota a fázový úhel) viz např. vstupní test ve skriptech.

Praktické výpočty s komplexními čísly (především absolutní hodnota a fázový úhel) viz např. vstupní test ve skriptech. Praktické výpočty s komplexními čísly (především absolutní hodnota a fázový úhel) viz např. vstupní test ve skriptech. Neznalost amplitudové a fázové frekvenční charakteristiky dolní a horní RC-propusti

Více

KOMPLEXNÍ ČÍSLA INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ

KOMPLEXNÍ ČÍSLA INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ KOMPLEXNÍ ČÍSLA Gymnázium Jiřího Wolkera v Prostějově Výukové materiály z matematiky pro vyšší gymnázia Autoři projektu Student na prahu 21. století - využití ICT ve vyučování matematiky na gymnáziu INVESTICE

Více

Prostředky automatického řízení

Prostředky automatického řízení VŠB-Technická Univerzita Ostrava SN2AUT01 Prostředky automatického řízení Návrh měřícího a řídicího řetězce Vypracoval: Pavel Matoška Zadání : Navrhněte měřicí řetězec pro vzdálené měření průtoku vzduchu

Více

1 Mnohočleny a algebraické rovnice

1 Mnohočleny a algebraické rovnice 1 Mnohočleny a algebraické rovnice 1.1 Pojem mnohočlenu (polynomu) Připomeňme, že výrazům typu a 2 x 2 + a 1 x + a 0 říkáme kvadratický trojčlen, když a 2 0. Číslům a 0, a 1, a 2 říkáme koeficienty a písmenem

Více

VY_32_INOVACE_E 15 03

VY_32_INOVACE_E 15 03 Název a adresa školy: Střední škola průmyslová a umělecká, Opava, příspěvková organizace, Praskova 399/8, Opava, 746 01 Název operačního programu: OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, oblast podpory

Více

Rezonanční obvod jako zdroj volné energie

Rezonanční obvod jako zdroj volné energie 1 Rezonanční obvod jako zdroj volné energie Ing. Ladislav Kopecký, 2002 Úvod Dlouho mi vrtalo hlavou, proč Tesla pro svůj vynález přístroje pro bezdrátový přenos energie použil název zesilující vysílač

Více

Příklad 1 ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Z M1A ČÁST 6

Příklad 1 ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Z M1A ČÁST 6 Příklad 1 Vyšetřete průběh funkce: a) = b) = c) = d) =ln1+ e) =ln f) = Poznámka K vyšetřování průběhu funkce použijeme postup uvedený v zadání. Některé kroky nejsou již tak detailní, všechny by ale měly

Více

Title: IX 6 11:27 (1 of 6)

Title: IX 6 11:27 (1 of 6) PŘEVODNÍKY ANALOGOVÝCH A ČÍSLICOVÝCH SIGNÁLŮ Převodníky umožňující transformaci číslicově vyjádřené informace na analogové napětí a naopak zaujímají v řídícím systému klíčové postavení. Značná část měřených

Více

ŽELEZNIČNÍ STAVBY II

ŽELEZNIČNÍ STAVBY II VYSOKÉ UČEÍ TECHICKÉ V BRĚ FAKULTA STAVEBÍ OTTO PLÁŠEK, PAVEL ZVĚŘIA, RICHARD SVOBODA, VOJTĚCH LAGER ŽELEZIČÍ STAVBY II MODUL 6 BEZSTYKOVÁ KOLEJ STUDIJÍ OPORY PRO STUDIJÍ PROGRAMY S KOMBIOVAOU FORMOU STUDIA

Více

Frekvenční charakteristiky

Frekvenční charakteristiky Frekvenční charakteristiky EO2 Přednáška Pavel Máša ÚVODEM Frekvenční charakteristiky popisují závislost poměru amplitudy výstupního ku vstupnímu napětí a jejich fázový posun v závislosti na frekvenci

Více

ASYNCHRONNÍ MOTOR. REGULACE OTÁČEK

ASYNCHRONNÍ MOTOR. REGULACE OTÁČEK Úloha č. 11 ASYNCHRONNÍ MOTOR. REGULACE OTÁČEK ÚKOL MĚŘENÍ: 1. Zjistěte činný, jalový a zdánlivý příon, odebíraný proud a účiní asynchronního motoru v závislosti na zatížení motoru. 2. Vypočítejte výon,

Více

13 Měření na sériovém rezonančním obvodu

13 Měření na sériovém rezonančním obvodu 13 13.1 Zadání 1) Změřte hodnotu indukčnosti cívky a kapacity kondenzátoru RC můstkem, z naměřených hodnot vypočítej rezonanční kmitočet. 2) Generátorem nastavujte frekvenci v rozsahu od 0,1 * f REZ do

Více

12 DYNAMIKA SOUSTAVY HMOTNÝCH BODŮ

12 DYNAMIKA SOUSTAVY HMOTNÝCH BODŮ 56 12 DYNAMIKA SOUSTAVY HMOTNÝCH BODŮ Těžiště I. impulsová věta - věta o pohybu těžiště II. impulsová věta Zákony zachování v izolované soustavě hmotných bodů Náhrada pohybu skutečných objektů pohybem

Více

FYZIKA 3. ROČNÍK. Vlastní kmitání oscilátoru. Kmitavý pohyb. Kinematika kmitavého pohybu. y m

FYZIKA 3. ROČNÍK. Vlastní kmitání oscilátoru. Kmitavý pohyb. Kinematika kmitavého pohybu. y m Vlastní itání oscilátoru Kitavý pohb Kitání periodicý děj zařízení oná opaovaně stejný pohb a periodic se vrací do určitého stavu. oscilátor zařízení, teré ůže volně itat (závaží na pružině, vadlo) it

Více

OVLÁDACÍ OBVODY ELEKTRICKÝCH ZAŘÍZENÍ

OVLÁDACÍ OBVODY ELEKTRICKÝCH ZAŘÍZENÍ OVLÁDACÍ OBVODY ELEKTRICKÝCH ZAŘÍZENÍ Odlišnosti silových a ovládacích obvodů Logické funkce ovládacích obvodů Přístrojová realizace logických funkcí Programátory pro řízení procesů Akční členy ovládacích

Více

FYZIKA II. Petr Praus 9. Přednáška Elektromagnetická indukce (pokračování) Elektromagnetické kmity a střídavé proudy

FYZIKA II. Petr Praus 9. Přednáška Elektromagnetická indukce (pokračování) Elektromagnetické kmity a střídavé proudy FYZIKA II Petr Praus 9. Přednáška Elektromagnetická indukce (pokračování) Elektromagnetické kmity a střídavé proudy Osnova přednášky Energie magnetického pole v cívce Vzájemná indukčnost Kvazistacionární

Více

6. Měření Youngova modulu pružnosti v tahu a ve smyku

6. Měření Youngova modulu pružnosti v tahu a ve smyku 6. Měření Youngova modulu pružnosti v tahu a ve smyu Úol : Určete Youngův modul pružnosti drátu metodou přímou (z protažení drátu). Prostudujte doporučenou literaturu: BROŽ, J. Zálady fyziálních měření..

Více

1.5.7 Prvočísla a složená čísla

1.5.7 Prvočísla a složená čísla 17 Prvočísla a složená čísla Předpolady: 103, 106 Dnes bez alulačy Číslo 1 je dělitelné čísly 1,, 3,, 6 a 1 Množinu, terou tvoří právě tato čísla, nazýváme D 1 množina dělitelů čísla 1, značíme ( ) Platí:

Více

( r ) 2. Měření mechanické hysterezní smyčky a modulu pružnosti ve smyku

( r ) 2. Měření mechanické hysterezní smyčky a modulu pružnosti ve smyku ěření mechanické hysterezní smyčky a modulu pružnosti ve smyku 1 ěření mechanické hysterezní smyčky a modulu pružnosti ve smyku Úkol č.1: Získejte mechanickou hysterezní křivku pro dráty různé tloušťky

Více

Funkce a lineární funkce pro studijní obory

Funkce a lineární funkce pro studijní obory Variace 1 Funkce a lineární funkce pro studijní obory Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1. Funkce

Více

Nejprve si uděláme malé opakování z kurzu Množiny obecně.

Nejprve si uděláme malé opakování z kurzu Množiny obecně. @021 3. Řešení grafické přímka v kartézské soustavě souřadnic Nejprve si uděláme malé opakování z kurzu Množiny obecně. Rovnice ax + by + c = 0, kde aspoň jedno z čísel a,b je různé od nuly je v kartézské

Více

Aplikovaná informatika. Podklady předmětu Aplikovaná informatika pro akademický rok 2013/2014 Radim Farana. Obsah. Detekce chyb

Aplikovaná informatika. Podklady předmětu Aplikovaná informatika pro akademický rok 2013/2014 Radim Farana. Obsah. Detekce chyb Podlady předmětu pro aademicý ro /4 Radim Farana Obsa Detece cyb, Hamminoa dálenost Kontrolní a samooprané ódy Lineární ódy Hamminoy ódy Opaoací ódy Cylicé ódy Detece cyb Množinu šec slo rodělíme na sloa

Více

Robustnost regulátorů PI a PID

Robustnost regulátorů PI a PID Proceedings of International Scientific Conference of FME Session 4: Automation Control and Applied Informatics Paper 45 Robustnost regulátorů PI a PID VÍTEČKOVÁ, Miluše Doc. Ing., CSc., katedra ATŘ, FS

Více

6 Mezní stavy únosnosti

6 Mezní stavy únosnosti 6 Mezní stavy únosnosti U dřevěných onstrucí musíme ověřit jejich mezní stavy, teré se vztahují e zřícení nebo jiným způsobům pošození onstruce, při nichž může být ohrožena bezpečnost lidí. 6. Navrhování

Více

ZPĚTNOVAZEBNÍ ŘÍZENÍ, POŽADAVKY NA REGULACI

ZPĚTNOVAZEBNÍ ŘÍZENÍ, POŽADAVKY NA REGULACI ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE, FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ, KATEDRA ŘÍDICÍ TECHNIKY Modelování a simulace systémů cvičení 9 ZPĚTNOVAZEBNÍ ŘÍZENÍ, POŽADAVKY NA REGULACI Petr Hušek (husek@fel.cvut.cz)

Více

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Faulta mechatroniy a mezioborových inženýrsých studií ZPŮSOBY FREKVENČNÍHO ŘÍZENÍ ASYNCHRONNÍHO OTORU Z HLEDISKA DYNAIKY AUTOREFERÁT DISERTAČNÍ PRÁCE Liberec 6 Ing. Jiří

Více

Měření transformátoru naprázdno a nakrátko

Měření transformátoru naprázdno a nakrátko Měření u naprázdno a nakrátko Měření naprázdno Teoretický rozbor Stav naprázdno je stavem u, při kterém je I =. řesto primárním vinutím protéká proud I tzv. magnetizační, jenž je nutný pro vybuzení magnetického

Více

12. Elektrotechnika 1 Stejnosměrné obvody Kirchhoffovy zákony

12. Elektrotechnika 1 Stejnosměrné obvody Kirchhoffovy zákony . Elektrotechnika Stejnosměrné obvody Kirchhoffovy zákony . Elektrotechnika Kirchhoffovy zákony Při řešení elektrických obvodů, tedy různě propojených sítí tvořených zdroji, odpory (kapacitami a indukčnostmi)

Více

MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA

MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA. Základní teze tuhé těleso ideální těleso, které nemůže být deformováno působením žádné (libovolně velké) vnější síly druhy pohybu tuhého tělesa a) translace (posuvný pohyb) všechny

Více

Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Ing. Miroslav Krýdl Tematická oblast ELEKTRONIKA

Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Ing. Miroslav Krýdl Tematická oblast ELEKTRONIKA Číslo projektu Číslo materiálu CZ.1.07/1.5.00/34.0581 VY_32_INOVACE_ENI_2.MA_03_Filtrace a stabilizace Název školy Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Autor Ing. Miroslav Krýdl Tematická

Více

Hlavní parametry rádiových přijímačů

Hlavní parametry rádiových přijímačů Hlavní parametry rádiových přijímačů Zpracoval: Ing. Jiří Sehnal Pro posouzení základních vlastností rádiových přijímačů jsou zavedena normalizovaná kritéria parametry, podle kterých se rádiové přijímače

Více