DIELEKTRIKA A IZOLANTY

Transkript

1 DIELEKTRIKA

2 DIELEKTRIKA A IZOLANTY Přítomnost elektrického pole v látkovém prostředí vyvolává pohyb jak volných tak vázaných nosičů elektrického náboje. Izolanty jsou podmnožinou dielektrik, každý izolant je dielektrikem, nikoli však každé dielektrikum je izolantem. ideální izolant neobsahuje volné nosiče el. náboje, v praxi se nevyskytuje, ale používá se pro zjednodušení výpočtů. reálný izolant materiál, ve kterém se vyskytuje malé množství volných nosičů elektrického náboje. Při aplikaci elektrického pole částečně vede proud. izolátor výrobek z reálného izolantu slouží k oddělení míst s rozdílným elektrickým potenciálem. izolace izolační soustava elektrotechnických zařízení vytvořená z různých typů izolátorů (na různých místech jsou potřeba různé izolační vlastnosti) dielektrikum je látka (zpravidla izolant), jejíž požadovanou vlastností je schopnost polarizace (tedy být polarizována).

3 POLARIZACE DIELEKTRIK Polarizací dielektrik označujeme proces posuvu vázaných nosičů náboje ve statickém nebo střídavém elektrickém poli v důsledku působící Lorenzovy síly. Polarizace dielektrika je doprovázena vznikem elektrických dipólů charakterizovaných dipólovým momentem p Q. d (C.m) Orientace vektoru dipólového momentu je totožná s orientací vnějšího pole. V prostředí bez permanentních dipólů (nepolárním dielektriku) dojde ke vzájemnému posunutí těžiště záporného náboje (elektronového obalu) a kladného náboje (atomového jádra). V prostředí, kde existují molekuly s trvalým dipólem dojde k natočení těchto dipólů ve směru pole E A x d dx

4 DIELEKTRICKÁ POLARIZACE Stav polarizovaného dielektrika můžeme popsat vektorem dielektrické polarizace P P lim V V V p i 2 ( C. m ) Dielektrická polarizace představuje úhrnný dipólový moment orientovaný ve směru pole v objemové jednotce dielektrika. Dielektrická polarizace P je rovna plošné hustotě vázaného náboje na povrchu dielektrika P n p nqd E A d x dx

5 RELATIVNÍ PERMITIVITA Při aplikaci napětí na kondenzátor s prázdným (vakuum) mezielektrodovým prostorem vznikne na elektrodách náboj s plošnou hustotou a v prostoru mezi elektrodami bude elektrické pole o velikosti Po vložení dielektrika do mezielektrodového prostoru kondenzátoru bude intenzita pole r d E E ( ) d E E Relativní permitivita je definována jako E E E r r r d 1 1 E E P r 1

6 ELEKTRICKÁ INDUKCE Elektrická indukce vyjadřuje celkový (zvýšený) náboj na elektrodách kondenzátoru po vložení dielektrika, když intenzita elektrického pole zůstala konstantní. Kapacita kondenzátoru se o tento náboj zvýšila z původní hodnoty C na hodnotu C, a proto relativní permitivitu je možno vyjádřit r C C Stupeň polarizace dielektrika je možno vyjádřit pomocí vektoru indukce D E P E E E E E 1 r

7 POLARIZOVATELNOST DIELEKTRKA Velikost dipólového momentu jednotlivých částic (atomů, iontů, molekul) závisí na velikosti intenzity E elektrického pole. Pro jednoduchost uvažujeme pouze lineární závislost p i =.E, kde je veličina, která charakterizuje schopnost částice polarizovat se v elektrickém poli. p i E 2 ( Fm. ) Podle povahy vazbových sil nábojů rozlišujeme polarizace na pružné a nepružné, podle druhu posunutých částic může polarizace (polarizovatelnost) být elektronová (charakterizovaná hodnotami P e,a e ), iontová resp. atomová (P i,a i ) nebo dipólová orientační (P d,a d ). Podle původu elektrických dipólů v dielektriku je nutno celkovou polarizovatelnost látky chápat jako sumu všech uplatňujících se příspěvků.

8 VNITŘNÍ POLE DIELEKTRKA Předpokládámeli stejné dipóly o koncentraci N v celém objemu, bude polarizace dielektrika P N E 1 E lok kde E lok označuje vnitřní (lokální) intenzitu elektrického pole působící na dipól na rozdíl od vnější intenzity E, kterou lze stanovit z napětí na elektrodách kondenzátoru. Vnitřní pole E lok je dáno součtem intenzity pole vnějšího a pole jednotlivých elementárních dipólů částic v okolí uvažovaného dipólu. Ten svým polem polarizuje dipóly ve svém okolí, aby byl potom sám ovlivněn jejich polem. r

9 ELEKTRONOVÁ POLARIZACE Pružná elektronová polarizace je způsobena posunutím elektronového obalu atomů vzhledem k jejich jádrům. 1 Q. Q Z. q. E. 2 4 d 4 R e 3 Elektronová polarizovatelnost a e konstantní a úměrná jeho objemu. Není prakticky závislá na teplotě a probíhá v časech řádově 1 15 s. Protože je určena elektronovým obalem atomů, vyskytuje se ve všech dielektrikách (polárních i nepolárních, amorfních i krystalických). Její příspěvek k celkové polarizaci je však ve srovnání s ostatními typy polarizace poměrně malý.

10 IONTOVÁ POLARIZACE Pružná iontová polarizace je způsobena vychýlením iontů charakterizovaných nábojem (Q +, Q ), a hmotnostmi (m 1,m 2 ) ze svých rovnovážných poloh. Vysunutí iontů ze svých rovnovážných poloh v mřížce iontového krystalu o vzdálenost d znamená vznik dipólového momentu i Q.Elok. Q k 2 k.d 2.m k 2 Q. Elok. k Polarizovatelnost a i je úměrná velikosti náboje iontů, nepřímo úměrná jejich hmotnosti a kvadrátu frekvence vlastních kmitů. Vzhledem k větší hmotnosti iontů jsou však i doby ustanovení (návratu) delší než u elektronů, řádově asi s. S teplotou se mění málo. p 2 Q i m 2.

11 ORIENTAČNÍ POLARIZOVATELNOST Orientační (dipólová) polarizace, která je způsobena brzděnou rotací dipólů v polárních látkách. Rotace dipólů do směru elektrického pole je narušována tepelným pohybem okolních molekul, jehož důsledkem po vypnutí elektrického pole je postupné vymizení polarizace. Orientační polarizovatelnost d je přímo úměrná kvadrátu dipólového momentu p i a nepřímo úměrná teplotě d p 2 i 3kT Doba ustálení pro orientační dipólové polarizace nabývá hodnot v intervalu přibližně 1 2 až 1 1 s.

12 MIGRAČNÍ POLARIZACE Nepružné polarizace jsou naopak spojeny se slabými vazbovými silami. Posunutí náboje je větší než u pružných polarizací a doba ustanovení nové rovnováhy přiměřeně delší. Vzdálenost posunutí není závislá pouze na elektrickém poli, ale je určena především strukturou látky. Nepružné polarizace jsou vždy silně závislé na teplotě, neboť teplota se přímo podílí na posunu či orientaci nábojů. V nehomogenních dielektrikách tvořených látkami s rozdílnou permitivitou a konduktivitou dochází k polarizaci migrační. Je způsobena migrací volného náboje na makroskopické vzdálenosti. Vlivem elektrického pole dojde k nehomogennímu rozdělení náboje v makroskopické částici, vytvoří se jakýsi makrodipól, který je tvořen mnoha elementárními náboji a výsledkem je velká hodnota polarizace. Uplatňuje se zejména v kompozitních a vrstvených materiálech. Doba ustálení migrační polarizace se pohybuje přibližně v intervalu s v závislosti na konkrétní struktuře, teplotě a dalších parametrech.

13 SPONTÁNNÍ POLARIZACE Spontánní polarizace je charakteristická tím, že vzniká bez působení vnějšího elektrického pole, většinou v ohraničených oblastech dielektrika, doménách. V elektrickém poli se posouvají hranice domén ve prospěch domény zorientované do směru pole nebo se orientují dipóly celých domén do směru pole, a proto tyto látky mají vysoké hodnoty polarizace. Tepelný pohyb působí proti orientování, a proto spontánní polarizace s teplotou klesá. Při dosažení Curieovy teploty vymizí. Spontánní polarizace v doménách je podmíněna silnou vzájemnou interakcí dipolů (k orientaci dipolu silně přispívá elektrické pole okolních dipolů) a strukturou látky. Diskrétní směry možné orientace většinou existují v pravidelně uspořádaných krystalech.

14 RELATIVNÍ PERMITIVITA PLYNŮ Velká vzdálenost atomů či molekul v plynech je příčinou malého vzájemného ovlivnění dipólů, a proto můžeme s dostatečnou přesností (zejména pro nízké tlaky) položit E lok =E a pro relativní permitivitu plynu lze dovodit 1 N ( ) V nepolárních plynech se uplatňuje pouze elektronová polarizovatelnost, a proto relativní permitivita je jen o málo větší než 1. Polární plyny, které mají zpravidla složitější strukturu molekuly, mají navíc orientační polarizaci, a proto jejich permitivita je větší než permitivita nepolárních plynů. nepolární plyny r e i d polární plyny plyn r () (nm) plyn r () p.1 29 (C.m) H 2 1,27,27 N 2 O 1,114,39 O 2 1,53,364 HCl 1,3 1,35 N 2 1,61,382 NH 3 1,72 1,47 CH 4 1,95 C 2 H 5 Cl 1,147

15 RELATIVNÍ PERMITIVITA KONDENZOVANÝCH LÁTEK Vzájemná interakce molekul v kapalinách a pevných látkách je vzhledem k plynům silná (malá vzdálenost částic), a proto není možné dříve odvozené vztahy pro plyny pouze mechanicky převzít na látky v kondenzovaném stavu a nelze uvažovat E lok =E. Exaktní výpočet lokálního pole je obtížný. Zjednodušený výpočet vede na Clausius Mosottiho Debyeovu rovnici r 1 N ( e i d ) 2 3 r Rovnice je dobře použitelná pro plyny, nepolární kapaliny a pevné látky, a některé pevné látky se symetrickou pravidelnou strukturou. Pro polární látky platí jen v případě dostatečné vzdálenosti dipólů, např. pro silně zředěné roztoky polárních látek v nepolárním rozpouštědle apod. Velikost relativní permitivity kapalných a pevných dielektrik je větší než plynů nejen díky větší hustotě (koncentrace částic), ale také díky jejich vzájemné interakci.

16 RELATIVNÍ PERMITIVITA KONDENZOVANÝCH LÁTEK V nepolárních látkách se uplatňuje pouze pružná elektronová a iontová polarizace, a proto relativní permitivita většinou nepřesahuje hodnotu 2,5. V polárních látkách se permitivita pohybuje v širokých mezích (jednotky až desítky) hodnot v závislosti na velikosti dipólového momentu (posunu iontů) a jeho pohyblivosti. U iontové relaxační polarizace mohou hodnoty permitivity dosahovat stovek. S nejvyšší permitivitou se setkáme u feroelektrik ( i více), kde se vedle iontové relaxační uplatňuje především spontánní polarizace. r 1 N ( e i d ) 2 3 r

17 POLARIZACE DIELEKTRIKA VE STŘÍDAVÉM ELEKTRICKÉM POLI Pod vlivem střídavého elektrického pole se v dielektriku pohybují volné a vázané náboje. Energie elektrického pole se přeměňuje v jejich kinetickou popř. potenciální energii. Část této energie se přemění v teplo v důsledku srážek nosičů náboje s okolními neutrálními částicemi. Po připojení napětí protéká v bezeztrátovém kondenzátoru dielektrikem maximální proud, protože vazbové síly jsou zpočátku slabé. S rostoucí výchylkou se však síla zvětšuje a kinetická energie vázaných nosičů náboje se transformuje na energii potenciální, proud dielektrikem je nulový, polarizace dielektrika je maximální, stejně tak i napětí na kondenzátoru. Při klesajícím napětí v druhé čtvrtině periody klesá elektrická síla a vazbové síly vracejí náboje do původní polohy (proud teče opačným směrem).

18 KOMPLEXNÍ RELATIVNÍ PERMITIVITA Vlastnosti ztrátových dielektrik je velmi užitečné popisovat použitím komplexní relativní permitivity j reálná složka je rovna relativní permitivitě r a imaginární vyjadřuje ztráty. Protože se na ztrátách podílí jak volný, tak vázaný náboj, je někdy zvykem imaginární složku a tomu odpovídající konduktivitu rozdělit na dielektrickou (posuvnou) d a vodivostní (stejnosměrnou) s složku.

19 RELAXACE PERMITIVITY Ve střídavém elektrické poli je elementární dipól charakterizován vlastní (relaxační) frekvencí r, kterou se může při dané teplotě v prostředí okolních molekul pohybovat. S relaxační dobou je ve vztahu = r 1. Blížíli se frekvence budícího pole hodnotě r, dipóly přijímají maximum energie (rezonance) a ztráty jsou maximální. Permitivita prudce klesá v úzkém frekvenčním intervalu (relaxační oblast), neboť dipóly přestávají stačit rotovat vzhledem k vnějšímu elektrickému poli. Při frekvencích» r se dipóly nestačí zorientovat během jedné půlperiody, a proto jsou permitivita i ztráty malé.

20 TEPLOTNÍ ZÁVISLOST KOMPLEXNÍ PERMITIVITY.exp( E ) kt (1 11 s) je frekvenční faktor, E je aktivační energie Rotace dipólů v el. poli (relaxační doba ) je značně ovlivněna teplotou. Při nízkých teplotách je rotace ztížena v důsledku malé pohyblivosti, dipóly mají nízkou vlastní frekvenci ve srovnání s frekvencí vnějšího pole. Při teplotě T m maxima imaginární složky, prudce vzrůstá, neboť se uvolňuje pohyb dipólů. Při vyšších teplotách (T>T m ) je r dipólů větší než elektrického pole a, mírně klesá v důsledku narušování orientace rostoucími tepelnými kmity okolních molekul a snižování koncentrace dipólů vlivem tepelné roztažnosti. V teplotních i frekvenčních závislostech * se uplatňuje také stejnosměrná vodivost dielektrika.

21 FREKVENČNÍ ZÁVISLOST RELAXACE DIELEKTRIKA V reálných dielektrikách se však vyskytuje několik takových relaxačních oblastí vedle sebe (někdy se mohou i vzájemně překrývat), a proto () nízkofrekvenční oblasti může být rovno () jiné oblasti při vyšších frekvencích.

22 DIELEKTRICKÉ ZTRÁTY elektrické pole harmonického průběhu ( ).e j E t E t proudová hustota v dielektriku dd j p dt pro elektrickou indukci platí D..E pro proudovou hustotu v dielektriku pak dostaneme j p ji jzp j Z toho ztrátový činitel tg j E j E E j j zp i

23 DIELEKTRICKÉ ZTRÁTY V reálném dielektriku s volnými nosiči náboje je proudová hustota dána jc ji jzp js j E.E Z toho ztrátový činitel tg tg tg s

24 ZTRÁTOVÝ VÝKON V DIELEKTRIKU Pomocí výše uvedených výrazů lze stanovit množství energie přeměněné na teplo v jednotkovém objemu dielektrika za 1 sekundu v důsledku polarizačních ztrát P j zp.e...e 3 ( Wm. ) Vynásobením výrazu objemem deskového kondenzátoru (V =S.d, kde S je plocha elektrod a d je jejich vzdálenost) dostaneme výraz pro celkový výkon ztracený v kondenzátoru o kapacitě C 2...tg. E 2 P 2.tg.S.d.E.C.tg U. 2 ( W )

25 ELEKTRICKÁ PEVNOST DIELEKTRIKA Při napětí vyšším, než je určitá kritická hodnota (U p ) dochází k jevům, při kterých roste počet volných nosičů náboje i jejich pohyblivost a izolant přestává plnit svou funkci. Průraz izolantu představuje vždy nekontrolovatelné zvýšení elektrické vodivosti, které může být dočasného nebo trvalého charakteru. Elektrická pevnost izolantu je dána E p U d p 1 ( Vm. ) Ztráta izolačních schopností nastává ve velmi krátkém čase, řádově 1 8 s. Při čistě elektrickém průrazu hodnoty E p nejlépe vypovídají o vlastnostech materiálu v závislosti na jeho fyzikálním stavu a struktuře popř. chemickém složení.

26 ELEKTRICKÁ PEVNOST PLYNŮ Elektrický průraz plynných dielektrik je způsoben nárazovou ionizací. Jeli intenzita elektrického pole dostatečně velká, dochází k lavinovitému růstu počtu nosičů náboje. Hlavní roli při tom hrají elektrony, které jsou podstatně rychlejší než těžké ionty. Při některých srážkách dochází pouze k excitaci elektronů a při jejich návratu na nižší hladinu se uvolňují fotony, které mohou v některých případech opět ionizovat další neutrální molekuly a to i v místech (díky své velké rychlosti), kam ještě nedorazila lavina.

27 ELEKTRICKÁ PEVNOST KAPALIN V důsledku kratší volné dráhy je elektrická pevnost kapalin vyšší než u plynů. Menší vzdálenosti molekul v kapalinách umožňují jejich silnější interakce s molekulami nečistot, což se projeví ve zvýšené citlivosti hodnot E p i na velmi malá množství těchto nečistot.

28 ELEKTRICKÁ PEVNOST PEVNÝCH LÁTEK V důsledku kratší volné dráhy je elektrická pevnost pevných látek vyšší než u kapalin. Čistě elektrický průraz je elektronové povahy a většinou je nevratný, tzn. že v jeho důsledku dojde k propálení vodivé cesty mezi elektrodami (ke zničení dielektrika). Z hlediska pásové teorie je podíl elektronů na vodivosti za normálních podmínek poměrně malý, avšak při vysokých hodnotách intenzity elektrického pole je situace značně odlišná. V izolantech také mohou existovat v zakázaném pásu obsazené hladiny, které jsou důsledkem příměsí nebo poruch struktury. Za přispění vnějšího elektrického pole mohou být elektrony z těchto hladin snadněji uvolňovány do vodivostního pásu a potom pro ně platí podobné zákonitosti jako ve vodičích. Elektrická pevnost pevných látek se pohybuje v rozmezí jednotek až stovek kv/mm.