Ing. Jan BRANDA PRUŽNOST A PEVNOST

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Ing. Jan BRANDA PRUŽNOST A PEVNOST"

Transkript

1 Ing. Jan BRANDA PRUŽNOST A PEVNOST Výukový text pro učební obor Technik plynových zařízení Vzdělávací oblast RVP Plynová zařízení a Tepelná technika (mechanika) Pardubice 013

2 Použitá literatura: Technická mechanika I pro SOU, Ing. K. Mičkal, Informatorium, 008, čtvrté vydání Sbírka úloh z technické mechaniky pro SOU, Ing. K. Mičkal, Informatorium, 1998, páté vydání Studijní materiál: Mechanika I (Statika, Pružnost a Pevnost), M.H. 003, SPŠ Uherské Hradiště. Průběhy vnitřních sil na nosnících, přednáška a 5, Doc. Ing. Michal Micka, CSc., Ústav mechaniky a materiálů Fakulty dopravní ČVUT v Praze. 013 Strojnické tabulky, Jan Leinveber, Jaroslav Řasa, Pavel Vávra, Scientia spol s.r.o. pedagogické nakladatelství, 1999, třetí vydání Dílo smí být dále šířeno pod licencí CC BY-SA (www.creativecommons.cz). Výukový text je určen pro bezplatné používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoliv další využití podléhá autorskému zákonu. Všechna neocitovaná autorská díla jsou dílem autora. OBSAH: Pružnost a Pevnost se zabývá deformací a napětím (tlakem) v zatížených konstrukcích...3 Při výpočtech rozlišujeme 3 základní úlohy:...3 Způsoby zatížení:...3 Druhy namáhání:... Druhy napětí:... Popis základních druhů namáhání:...5 o Tah...5 o Tlak...5 o Smyk Střih...6 o Krut...7 o Ohyb...8 Tahový diagram (pracovní diagram, diagram napětí)...10 Mechanické vlastnosti materiálu:...11 o Příklady výpočtu:...11 Dovolené namáhání:...1 Pevnostní podmínka:...13 Deformační podmínka:...13 Kontrola:...13 o Příklady výpočtu:...15 o Výpočet namáhání v Tahu - Tlaku...16 o Výpočet namáhání na Střih (smyk)...16 o Výpočet namáhání na Krut...17 o Výpočet namáhání na Ohyb...17

3 PRUŽNOST A PEVNOST Pružnost a Pevnost se zabývá deformací a napětím (tlakem) v zatížených konstrukcích. Při výpočtech rozlišujeme 3 základní úlohy: 1. zjištění rozměrů a tvaru dimenzování. zjištění napětí (tlaku) a deformace 3. zjištění velikosti max. (dovoleného) zatížení součásti (konstrukce) Způsoby zatížení: A) podle zatížení druh síly osaměle působící síla spojité zatížení B) podle charakteru časového průběhu zatížení statické zatížení σ dov 1 3

4 dynamické zatížení proměnlivá síla Střídavé zatížení σ dov 0,85 Druhy namáhání: Tah Tlak σ t Smyk (střih) τ s Krut Ohyb τ k σ o Rázové zatížení - buchar /3 σ dov 0,65 σ dov 0,65 Účinek vnějších sil, musí být vždy v rovnováze s účinkem sil vnitřních. Druhy napětí: Normálové napětí směr jeho účinku je kolmý na průřez. Označujeme ho písmenem σ (sigma). Tečné napětí směr jeho účinku je rovnoběžný s průřezem. Označujeme ho písmenem τ (tau).

5 Popis základních druhů namáhání: o Tah Definice: Součást je namáhána tahem, působí-li na ni dvě síly stejně velké, opačně orientované a směřují ven z průřezu. Síly jsou kolmé na průřez a leží na společné nositelce. Deformace materiálu: prodloužení a zúžení průřezu Pevnostní rovnice: Druh napětí: σ t - normálové napětí Deformační rovnice: o Tlak 5

6 Definice: Součást je namáhána tlakem, působí-li na ni dvě síly stejně velké, opačně orientované a směřují dovnitř průřezu. Síly jsou kolmé na průřez a leží na společné nositelce. Deformace materiálu: zkrácení a rozšíření průřezu Pevnostní rovnice: Druh napětí: σ d - normálové napětí Deformační rovnice: E modul pružnosti v tahu [MPa] (konstanta, která vyjadřuje pružnost materiálu,u materiálu zůstává trvalá deformace 0,005% původní délky) o Smyk Střih Definice: Součást je namáhána smykem, působí-li na ni dvě síly stejně velké, opačně orientované a rovnoběžné s průřezem. Deformace materiálu: posunutí součásti proti sobě (střih) Pevnostní rovnice: Druh napětí: τ s - tečné napětí 6

7 Deformační rovnice: G modul pružnosti ve smyku [MPa] o Krut Definice: Součást je namáhána krutem, působí-li na ni dvojice sil a rovnoběžná s průřezem. Deformace materiálu: zkroucení Pevnostní rovnice: Druh napětí: τ k - tečné napětí 7

8 U Krutu záleží na poloze, tvaru, nebo rozložení průřezu podle průřezové osy. Charakteristickou průřezovou veličinou je MODUL PRŮŘEZU v krutu W k [mm 3 ]. Hodnoty pro různé průřezy nalezneme ve strojnických tabulkách. Deformační rovnice: τ k l 180 ϕ = ( rad); ϕ = ϕ G r π o Ohyb Definice: Součást je namáhána ohybem, působí-li na ni dvojice sil jejíž rovina je kolmá k rovině průřezu. Deformace materiálu: průhyb Pevnostní rovnice: 8

9 Druh napětí: σ o - normálové napětí U ohybu záleží na poloze, tvaru, nebo rozložení průřezu podle průřezové osy. Charakteristickou průřezovou veličinou je MODUL PRŮŘEZU v ohybu W o [mm 3 ]. Hodnoty pro různé průřezy nalezneme ve strojnických tabulkách. Ohybový moment určíme jako součet momentů od všech silových účinků po jedné straně řezu vůči řezu (metoda řezu). Pokud v řezu působí pouze ohybový moment, hovoříme o čistém ohybu. Ohybový moment bývá zpravidla doprovázen posouvající (smykovou) silou, tj. silou ležící v rovině řezu (u běžných nosníků tyto síly zanedbáváme). Výpočet max. ohybového momentu: 1. pomocí podmínky rovnováhy ΣF ix = 0; ΣF iy = 0; ΣM i = 0, vypočítáme reakce v podporách A, B.. Zakreslíme průběh vnitřních sil. 3. z levé strany počítáme průběh ohybových momentů. (ohybový moment v nosníku je reakcí na akci momentu vnějších silových účinků) 9

10 Tahový diagram (pracovní diagram, diagram napětí) Z důvodu bezpečnosti je nutné, aby skutečné napětí vznikající v zatížených součástech, nepřekročila přímkovou oblast oblast pružné deformace. Tgα = σ/ε = E [MPa] Hookův zákon 10

11 Mechanické vlastnosti materiálu: Charakterizují houževnatost materiálu Tažnost Kontrakce (poměrné zúžení) o Příklady výpočtu: Výpočet napětí Dimenzování rozměrů Výpočet velikosti deformace Sbírka úloh z technické mechaniky pro SOU, Ing. K. Mičkal 1. Vypočítej jaké napětí vzniká při zatížení strojní součásti silou F v jednotlivých průřezech a. obr. V-1 d 1 = 10 [mm]; l 1 = 60 [mm]; E =, [MPa] d = 60 [mm]; l = 0 [mm]; F = 1, 10 5 [N]. Vypočítej rozměry tyče čtvercového průřezu namáhané tahem viz. obr. V- obr. V- σ dov = 150 [MPa]; l = 00 [mm]; F = 1, [N] 11

12 3. Vypočítej jaké je absolutní a relativní prodloužení strojní součásti viz. obr. V-1 z příkladu 1.. Vypočítej jaké je absolutní a relativní prodloužení strojní součásti viz. obr. V-3. d 1 = 80 [mm]; l 1 = 500 [mm]; E = 0, [MPa] d = 60 [mm]; l = 700 [mm]; F = 1, 10 5 [N] Dovolené namáhání: A) U houževnatých materiálů je zřetelná mez kluzu σ dov = σ kt / k = 0,6 σ pt / k 1

13 σ kt mez kluzu v tahu σ pt mez pevnosti v tahu k míra bezpečnosti, volí se hodnota 1, až ( se volí, pokud není přesně určené namáhání, nebo jde-li o lidi) uhlíková ocel σ kt = 0,5 až 0,6 σ pt slitinová ocel σ kt = 0,75 až 0,8 σ pt B) U křehkých materiálů se počítá s mezí pevnosti σ dov = σ pt / k k míra bezpečnosti, volí se hodnota,5 až Pevnostní podmínka: Deformační podmínka: Kontrola: + Nebezpečný průřez místo s nejmenším průřezem, tedy s největším napětím. 13

14 1

15 o Příklady výpočtu: Sbírka úloh z technické mechaniky pro SOU, Ing. K. Mičkal 1. Výpočtem zkontrolujte navrženou součást, zatíženou proměnlivou silou. obr. V-1 d = 0 [mm]; D = 0 [mm]; l = 60 [mm]; F = 1 10 [N] materiál ocel σ pt = 370 [MPa]; míra bezpečnosti k = 1,8.. Určete největší dovolené zatížení F dřevěného sloupku, jehož průřez má plochu S. S = 160 x 160 [mm]; materiál dřevo σ Dov = 10 [MPa] 3. Určete největší dovolené zatížení F ocelového svorníku. b = 300 [mm]; h = 15 [mm]; d = 5 [mm]; σ Dov = 90 [MPa] 15

16 o Výpočet namáhání v Tahu - Tlaku Příklad: 1.1. Vypočítej jaké napětí vzniká při zatížení strojní součásti silou F v jednotlivých průřezech a. d 1 = 100 [mm]; l 1 = 50 [mm]; E =, [MPa] d = 600 [mm]; l = 30 [mm]; F = 10 5 [N] Řešení: π d1 π 100 S 1 = = = 785[ mm ] π d π 600 S = = = 873[ mm F 10 5 F 10 5 σ t 1 = = = 1,7[ MPa] σ t = = = 0,35[ MPa] S 785 S Napětí v průřezu d 1 = 100 [mm]. Napětí v průřezu d 1 = 600 [mm]. ] 1.. Vypočítej jaké je absolutní a relativní prodloužení strojní součásti. F l01 σ t1 l01 = [ mm S E E 1 absolutní prodloužení 1 ] F l01 F l0 1, l = l1 + l1 = + = = 3, , = 3, [ mm ] 5 S E S E,1 10 relativní prodloužení l ε = l 0 = 0 5, = 3,85 10 [%] o Výpočet namáhání na Střih (smyk) Příklad: Vypočítej jaká bude střižní síla průstřižníku? Materiál, který se bude stříhat - ocel uhlíková ocel - koeficient (0,6) d = 0 [mm]; tl = [mm]; Řešení: τ s = c σ P, t = 0,6 500= 300[ MPa] F F F τ s = = = S obvod tloušťka π d ; tloušťka F π d π 0 = S τ s = tl τ s = 300= 37699[ N] 16

17 Střižná síla musí být větší než [N]. o Výpočet namáhání na Krut Příklad: Navrhni d a urči velikost úhlu zkroucení ϕ kruhového hřídele, který je namáhán kroutícím momentem M k. M k = 10 [Nmm]; l = 3 [m]; materiál - ocel 11500; G = 8 10 [MPa] τ k l 180 ϕ = ( rad); ϕ = ϕ G r π Řešení: τd,k viz strojnické tabulky pro materiál ocel 11500, statická síla (τd,k= 100 [MPa]) 10 M k M k τ 100[ 3 D, k = Wk = = = mm ] W τ 100 k D, k Navržení d pro kruhový průřez: W π d = 16 Wk 16 π π 3 3 k d = = 3 = Velikost úhlu zkoucení: J p π d τ k l M k l M k l = ; ϕ= = = 3 G r Wk G r G J p 7,986[ mm] o Výpočet namáhání na Ohyb = π 7, = 0,939[ rad] Příklad: Navrhněte rozměry nápravy železničního vagónu, jde-li a) o kruhový průřez d, b) mezikrohový průřez d 1, d. G = 8 10 [N]; a = 180 [mm]; l = 800 [mm]; materiál - ocel σ Do = 80 [MPa]; d 1 : d =. Řešení: 1. Nakreslíme výpočtové schéma podle obrázku a), výsledkem je obrázek b).. Určíme vazbové síly. Vzhledem k souměrnosti konstrukce i zatížení platí: R A = R B = F = G/ = 10 [N] Poznámka: Pro výpočet vazbových sil použijeme podmínky rovnováhy: ΣFix= 0; ΣFiy= 0; ΣMi= 0. ΣMi A = 0 = F 1 a+ F (a+l)+ R B (a+l)= R B

18 R B = ( ) / 1160 = 10 [N] ΣFiy = 0 = R A + F 1 + F 1 + R B = R A R A = 10 [N] 3. Narýsujeme průběh posouvajících sil a ohybových momentů a určíme M O max. M Ox1 = R A a = = 7, 10 6 [N mm] M Ox = R A (a+l) + F 1 l = 10 ( ) + ( ) = 7, 10 6 [N mm] M Ox1 = M Ox = M O max = 7, 10 6 [N mm]. Rozměry nápravy určíme z pevnostní rovníce: 6 M Omax M Omax 7,.10 3 σ Do Wo = = = 9.10 [ mm ] Z modulu průřezu vypočítáme požadované rozměry. Ve Wo σ Do 80 strojnických tabulkách vyčteme požadované výpočtové vztahy k jednotlivým průřezům. π 3 3 W a) Pro kruhový průřez: 3 o Wo = d d = = 97,1[ mm] 3 π b) Pro mezikruhový průřez: d 1: d = d = d1 po dosazení a úpravě rovnice W π d d 3 W o = d = = 99,6[ mm]; d1 9,63[ ] 3 d π 15 mm o = 1 18

19 19

Ing. Jan BRANDA PRUŽNOST A PEVNOST

Ing. Jan BRANDA PRUŽNOST A PEVNOST Ing. Jan BRANDA PRUŽNOST A PEVNOST Výukový text pro učební obor Technik plynových zařízení Vzdělávací oblast RVP Plynová zařízení a Tepelná technika (mechanika) Pardubice 2013 Aktualizováno: 2015 Použitá

Více

Namáhání na tah, tlak

Namáhání na tah, tlak Namáhání na tah, tlak Pro namáhání na tah i tlak platí stejné vztahy a rovnice. Velikost normálového napětí v tahu, resp. tlaku vypočítáme ze vztahu: resp. kde je napětí v tahu, je napětí v tlaku (dále

Více

NAMÁHÁNÍ NA KRUT NAMÁHÁNÍ NA KRUT

NAMÁHÁNÍ NA KRUT NAMÁHÁNÍ NA KRUT Φd Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MECHANIKA DRUHÝ ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. 8. KVĚTNA 2013 Název zpracovaného celku: NAMÁHÁNÍ NA KRUT NAMÁHÁNÍ NA KRUT KRUT KRUHOVÝCH PRŮŘEZŮ Součást je namáhána na krut

Více

SOU plynárenské Pardubice Mechanika - Statika - příhradové konstrukce

SOU plynárenské Pardubice Mechanika - Statika - příhradové konstrukce Identifikátor materiálu: ICT příhradové konstrukce Registrační číslo projektu Název projektu Název příjemce podpory název materiálu (DUM) Anotace Autor Jazyk Očekávaný výstup Klíčová slova Druh učebního

Více

Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. NAMÁHÁNÍ NA OHYB

Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. NAMÁHÁNÍ NA OHYB Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MECHNIK DRUHÝ ŠČERBOVÁ M. PVELK V. 14. ČERVENCE 2013 Název zpracovaného celku: NMÁHÁNÍ N OHYB D) VETKNUTÉ NOSNÍKY ZTÍŽENÉ SOUSTVOU ROVNOBĚŽNÝCH SIL ÚLOH 1 Určete maximální

Více

Přehled základních fyzikálních veličin užívaných ve výpočtech v termomechanice. Autor Ing. Jan BRANDA Jazyk Čeština

Přehled základních fyzikálních veličin užívaných ve výpočtech v termomechanice. Autor Ing. Jan BRANDA Jazyk Čeština Identifikátor materiálu: ICT 2 41 Registrační číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0796 Název projektu Vzděláváme pro život Název příjemce podpory SOU plynárenské Pardubice název materiálu (DUM) Mechanika

Více

NAMÁHÁNÍ NA OHYB NAMÁHÁNÍ NA OHYB

NAMÁHÁNÍ NA OHYB NAMÁHÁNÍ NA OHYB Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MECHANIKA DRUHÝ ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. 12. KVĚTNA 2013 Název zpracovaného celku: NAMÁHÁNÍ NA OHYB NAMÁHÁNÍ NA OHYB Nejdůleţitější konstrukční prvek pro ohyb je nosník.

Více

OVMT Mechanické zkoušky

OVMT Mechanické zkoušky Mechanické zkoušky Mechanickými zkouškami zjišťujeme chování materiálu za působení vnějších sil, tzn., že zkoumáme jeho mechanické vlastnosti. Některé mechanické vlastnosti materiálu vyjadřují jeho odpor

Více

Sada 2 Dřevěné a ocelové konstrukce

Sada 2 Dřevěné a ocelové konstrukce Stř ední škola stavební Jihlava Sada 2 Dřevěné a ocelové konstrukce 20. Prostý ohb Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablon registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona: III/2

Více

ZÁKLADNÍ PŘÍPADY NAMÁHÁNÍ

ZÁKLADNÍ PŘÍPADY NAMÁHÁNÍ 7. cvičení ZÁKLADNÍ PŘÍPADY NAMÁHÁNÍ V této kapitole se probírají výpočty únosnosti průřezů (neboli posouzení prvků na prostou pevnost). K porušení materiálu v tlačených částech průřezu dochází: mezní

Více

CZ.1.07/1.5.00/

CZ.1.07/1.5.00/ Střední odborná škola elektrotechnická, Centrum odborné přípravy Zvolenovská 537, Hluboká nad Vltavou Využití ICT pro rozvoj klíčových kompetencí CZ.1.07/1.5.00/34.0448 CZ.1.07/1.5.00/34.0448 1 Číslo projektu

Více

Vzpěr, mezní stav stability, pevnostní podmínky pro tlak, nepružný a pružný vzpěr Ing. Jaroslav Svoboda

Vzpěr, mezní stav stability, pevnostní podmínky pro tlak, nepružný a pružný vzpěr Ing. Jaroslav Svoboda Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název: Téma: Autor: Číslo: Anotace: Mechanika, pružnost pevnost Vzpěr,

Více

Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1. Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1. Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Název: Téma: Autor: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Spoje a spojovací součásti Pevnostní výpočet šroubů

Více

POŽADAVKY KE ZKOUŠCE Z PP I

POŽADAVKY KE ZKOUŠCE Z PP I POŽADAVKY KE ZKOUŠCE Z PP I Zkouška úrovně Alfa (pro zájemce o magisterské studium) Zkouška sestává ze o vstupního testu (10 otázek, výběr správné odpovědi ze čtyř možností, rozsah dle sloupečku Požadavky)

Více

OHYB (Napjatost) M A M + qc a + b + c ) M A = 2M qc a + b + c )

OHYB (Napjatost) M A M + qc a + b + c ) M A = 2M qc a + b + c ) 3.3 Řešené příklady Příklad 1: Pro nosník na obrázku vyšetřete a zakreslete reakce, T (x) a M(x). Dále určete M max a proveďte dimenzování pro zadaný průřez. Dáno: a = 0.5 m, b = 0.3 m, c = 0.4 m, d =

Více

OTÁZKY VSTUPNÍHO TESTU PP I LS 2010/2011

OTÁZKY VSTUPNÍHO TESTU PP I LS 2010/2011 OTÁZKY VSTUPNÍHO TESTU PP I LS 010/011 Pomocí Thumovy definice, s využitím vrubové citlivosti q je definován vztah mezi součiniteli vrubu a tvaru jako: Součinitel tvaru α je podle obrázku definován jako:

Více

ZÁKLADNÍ ÚLOHY TEORIE PLASTICITY Teoretické příklady

ZÁKLADNÍ ÚLOHY TEORIE PLASTICITY Teoretické příklady Teorie plasticity VŠB TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ KATEDRA PRUŽNOSTI A PEVNOSTI ZÁKLADNÍ ÚLOHY TEORIE PLASTICITY Teoretické příklady 1. ŘEŠENÝ PŘÍKLAD NA TAH ŘEŠENÍ DLE DOVOLENÝCH NAMÁHÁNÍ

Více

VY_32_INOVACE_C 07 03

VY_32_INOVACE_C 07 03 Název a adresa školy: Střední škola průmyslová a umělecká, Opava, příspěvková organizace, Praskova 399/8, Opava, 74601 Název operačního programu: OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, oblast podpory 1.5

Více

Pružnost a pevnost (132PRPE), paralelka J2/1 (ZS 2015/2016) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady.

Pružnost a pevnost (132PRPE), paralelka J2/1 (ZS 2015/2016) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady. Pružnost a pevnost (132PRPE), paralelka J2/1 (ZS 2015/2016) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady Povolené pomůcky: psací a rýsovací potřeby, kalkulačka (nutná), tabulka průřezových

Více

Identifikátor materiálu: ICT 1 7

Identifikátor materiálu: ICT 1 7 Identifikátor materiálu: ICT 1 7 Registrační číslo projektu Název projektu Název příjemce podpory název materiálu (DUM) Anotace Autor Jazyk Očekávaný výstup Klíčová slova Druh učebního materiálu Druh interaktivity

Více

Šroubovaný přípoj konzoly na sloup

Šroubovaný přípoj konzoly na sloup Šroubovaný přípoj konzoly na sloup Připojení konzoly IPE 180 na sloup HEA 220 je realizováno šroubovým spojem přes čelní desku. Sloup má v místě přípoje vyztuženou stojinu plechy tloušťky 10mm. Pro sloup

Více

4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil

4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil 4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil Síla je veličina vektorová. Je určena působištěm, směrem, smyslem a velikostí. Působiště síly je bod, ve kterém se přenáší účinek síly na těleso. Směr

Více

Test A 100 [%] 1. Čím je charakteristická plastická deformace? - Je to deformace nevratná.

Test A 100 [%] 1. Čím je charakteristická plastická deformace? - Je to deformace nevratná. Test A 1. Čím je charakteristická plastická deformace? - Je to deformace nevratná. 2. Co je to µ? - Poissonův poměr µ poměr poměrného příčného zkrácení k poměrnému podélnému prodloužení v oblasti pružných

Více

Zkoušky vlastností technických materiálů

Zkoušky vlastností technických materiálů Zkoušky vlastností technických materiálů Stálé zvyšování výkonu strojů a snižování jejich hmotnosti klade vysoké požadavky na jakost hutního materiálu. Se zvyšováním nároků na materiál je nerozlučně spjato

Více

Pomocné výpočty. Geometrické veličiny rovinných útvarů. Strojírenské výpočty (verze 1.1) Strojírenské výpočty. Michal Kolesa

Pomocné výpočty. Geometrické veličiny rovinných útvarů. Strojírenské výpočty (verze 1.1) Strojírenské výpočty. Michal Kolesa Strojírenské výpočty http://michal.kolesa.zde.cz michal.kolesa@seznam.cz Předmluva Publikace je určena jako pomocná kniha při konstrukčních cvičeních, ale v žádném případě nemá nahrazovat publikace typu

Více

10.1. Spoje pomocí pera, klínu. hranolového tvaru (u klínů se skosením na jedné z ploch) kombinaci s jinými druhy spojů a uložení tak, aby

10.1. Spoje pomocí pera, klínu. hranolového tvaru (u klínů se skosením na jedné z ploch) kombinaci s jinými druhy spojů a uložení tak, aby Cvičení 10. - Spoje pro přenos kroutícího momentu z hřídele na náboj 1 Spoje pro přenos kroutícího momentu z hřídele na náboj Zahrnuje širokou škálu typů a konstrukcí. Slouží k přenosu kroutícího momentu

Více

Ve výrobě ocelových konstrukcí se uplatňují následující druhy svařování:

Ve výrobě ocelových konstrukcí se uplatňují následující druhy svařování: 5. cvičení Svarové spoje Obecně o svařování Svařování je technologický proces spojování kovů podmíněného vznikem meziatomových vazeb, a to za působení tepla nebo tepla a tlaku s případným použitím přídavného

Více

Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. NAMÁHÁNÍ NA OHYB A) NOSNÍKY NA DVOU PODPORÁCH ZATÍŽENÉ SOUSTAVOU ROVNOBĚŽNÝCH SIL

Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. NAMÁHÁNÍ NA OHYB A) NOSNÍKY NA DVOU PODPORÁCH ZATÍŽENÉ SOUSTAVOU ROVNOBĚŽNÝCH SIL Předmět: Ročník: Vytvoři: Datum: MECHANIKA DRUHÝ ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. 9. ČERVNA 2013 Název zpracovaného ceku: NAMÁHÁNÍ NA OHYB A) NOSNÍKY NA DVOU PODPORÁCH ZATÍŽENÉ SOUSTAVOU ROVNOBĚŽNÝCH SIL ÚLOHA 1

Více

7 Lineární elasticita

7 Lineární elasticita 7 Lineární elasticita Elasticita je schopnost materiálu pružně se deformovat. Deformace ideálně elastických látek je okamžitá (časově nezávislá) a dokonale vratná. Působí-li na infinitezimální objemový

Více

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY ROTAČNÍ POHYB TĚLESA, MOMENT SÍLY, MOMENT SETRVAČNOSTI DYNAMIKA Na rozdíl od kinematiky, která se zabývala

Více

ZKOUŠKY MECHANICKÝCH. Mechanické zkoušky statické a dynamické

ZKOUŠKY MECHANICKÝCH. Mechanické zkoušky statické a dynamické ZKOUŠKY MECHANICKÝCH VLASTNOSTÍ MATERIÁLŮ Mechanické zkoušky statické a dynamické Úvod Vlastnosti materiálu, lze rozdělit na: fyzikální a fyzikálně-chemické; mechanické; technologické. I. Mechanické vlastnosti

Více

Průřezové charakteristiky základních profilů.

Průřezové charakteristiky základních profilů. Stření průmyslová škola a Vyšší oborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Inovace a zkvalitnění výuky prostřenictvím ICT Název: Téma: Autor: Číslo: Anotace: Mechanika, pružnost pevnost Průřezové

Více

Datum: 23. 8. 2013 Projekt: Využití ICT techniky především v uměleckém vzdělávání Registrační číslo: CZ.1.07./1.5.00/34.

Datum: 23. 8. 2013 Projekt: Využití ICT techniky především v uměleckém vzdělávání Registrační číslo: CZ.1.07./1.5.00/34. Datum: 23. 8. 2013 Projekt: Využití ICT techniky především v uměleckém vzdělávání Registrační číslo: CZ.1.07./1.5.00/34.1013 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_97 Škola: Akademie VOŠ, Gymn. a SOŠUP Světlá nad Sázavou

Více

OVMT Mechanické zkoušky

OVMT Mechanické zkoušky Mechanické zkoušky Mechanickými zkouškami zjišťujeme chování materiálu za působení vnějších sil, tzn., že zkoumáme jeho mechanické vlastnosti. Některé mechanické vlastnosti materiálu vyjadřují jeho odpor

Více

Co by mohl (budoucí) lékař vědět o materiálech tkáňových výztuží či náhrad. 20. března 2012

Co by mohl (budoucí) lékař vědět o materiálech tkáňových výztuží či náhrad. 20. března 2012 Prohloubení odborné spolupráce a propojení ústavů lékařské biofyziky na lékařských fakultách v České republice CZ.1.07/2.4.00/17.0058 Co by mohl (budoucí) lékař vědět o materiálech tkáňových výztuží či

Více

Statika 1. Vnitřní síly na prutech. Miroslav Vokáč 11. dubna ČVUT v Praze, Fakulta architektury. Statika 1. M.

Statika 1. Vnitřní síly na prutech. Miroslav Vokáč 11. dubna ČVUT v Praze, Fakulta architektury. Statika 1. M. Definování 4. přednáška prutech iroslav okáč miroslav.vokac@cvut.cz ČUT v Praze, Fakulta architektury 11. dubna 2016 prutech nitřní síly síly působící uvnitř tělesa (desky, prutu), které vznikají působením

Více

Pružnost a pevnost I

Pružnost a pevnost I Stránka 1 teoretické otázk 2007 Ing. Tomáš PROFANT, Ph.D. verze 1.1 OBSAH: 1. Tenzor napětí 2. Věta o sdruženosti smkových napětí 3. Saint Venantův princip 4. Tenzor deformace (přetvoření) 5. Geometrická

Více

DESTRUKTIVNÍ ZKOUŠKY SVARŮ I.

DESTRUKTIVNÍ ZKOUŠKY SVARŮ I. DESTRUKTIVNÍ ZKOUŠKY SVARŮ I. Mgr. Ladislav Blahuta Střední škola, Havířov-Šumbark, Sýkorova 1/613, příspěvková organizace Tento výukový materiál byl zpracován v rámci akce EU peníze středním školám -

Více

3. Způsoby namáhání stavebních konstrukcí

3. Způsoby namáhání stavebních konstrukcí 3. Způsoby namáhání stavebních konstrukcí Každému přetvoření stavební konstrukce odpovídá určitý druh namáhání, který poznáme podle výslednice vnitřních sil ve vyšetřovaném průřezu. Lze ji obecně nahradit

Více

( r ) 2. Měření mechanické hysterezní smyčky a modulu pružnosti ve smyku

( r ) 2. Měření mechanické hysterezní smyčky a modulu pružnosti ve smyku ěření mechanické hysterezní smyčky a modulu pružnosti ve smyku 1 ěření mechanické hysterezní smyčky a modulu pružnosti ve smyku Úkol č.1: Získejte mechanickou hysterezní křivku pro dráty různé tloušťky

Více

* Modelování (zjednodušení a popis) tvaru konstrukce. pruty

* Modelování (zjednodušení a popis) tvaru konstrukce. pruty 2. VNITŘNÍ SÍLY PRUTU 2.1 Úvod * Jak konstrukce přenáší atížení do vaeb/podpor? Jak jsou prvky konstrukce namáhány? * Modelování (jednodušení a popis) tvaru konstrukce. pruty 1 Prut: konstrukční prvek,

Více

Zkouška rázem v ohybu. Autor cvičení: prof. RNDr. B. Vlach, CSc; Ing. Petr Langer. Jméno: St. skupina: Datum cvičení:

Zkouška rázem v ohybu. Autor cvičení: prof. RNDr. B. Vlach, CSc; Ing. Petr Langer. Jméno: St. skupina: Datum cvičení: BUM - 6 Zkouška rázem v ohybu Autor cvičení: prof. RNDr. B. Vlach, CSc; Ing. Petr Langer Jméno: St. skupina: Datum cvičení: Úvodní přednáška: 1) Vysvětlete pojem houževnatost. 2) Popište princip zkoušky

Více

Zde je uveden abecední seznam důležitých pojmů interaktivního učebního textu

Zde je uveden abecední seznam důležitých pojmů interaktivního učebního textu index 1 Rejstřík Zde je uveden abecední seznam důležitých pojmů interaktivního učebního textu Pružnost a pevnost. U každého termínu je uvedeno označení kapitoly a čísla obrazovek, na nichž lze pojem nalézt.

Více

Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1

Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Název: Téma: Autor: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Spoje a spojovací součásti Svarové spoje výpočet Ing.

Více

PŘÍHRADOVÉ KONSTRUKCE PŘÍHRADOVÉ KONSTRUKCE PRUTOVÉ SOUSTAVY

PŘÍHRADOVÉ KONSTRUKCE PŘÍHRADOVÉ KONSTRUKCE PRUTOVÉ SOUSTAVY Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MECHANIKA PRVNÍ ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. 4. ŘÍJNA 202 Název zpracovaného celku: PŘÍHRADOVÉ KONSTRUKCE PŘÍHRADOVÉ KONSTRUKCE PRUTOVÉ SOUSTAVY Příhradové konstrukce jsou sestaveny

Více

Statika soustavy těles.

Statika soustavy těles. Statika soustavy těles Základy mechaniky, 6 přednáška Obsah přednášky : uvolňování soustavy těles, sestavování rovnic rovnováhy a řešení reakcí, statická určitost, neurčitost a pohyblivost, prut a jeho

Více

Obecný Hookeův zákon a rovinná napjatost

Obecný Hookeův zákon a rovinná napjatost Obecný Hookeův zákon a rovinná napjatost Základní rovnice popisující napěťově-deformační chování materiálu při jednoosém namáhání jsou Hookeův zákon a Poissonův zákon. σ = E ε odtud lze vyjádřit také poměrnou

Více

Kolíky a čepy Zhotoveno ve školním roce: 2011/2012 Jméno zhotovitele: Ing. Hynek Palát

Kolíky a čepy Zhotoveno ve školním roce: 2011/2012 Jméno zhotovitele: Ing. Hynek Palát Název a adresa školy: Střední škola průmyslová a umělecká, Opava, příspěvková organizace, Praskova 399/8, Opava, 74601 Název operačního programu: OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, oblast podpory 1.5

Více

Ohyb nastává, jestliže v řezu jakožto vnitřní účinek působí ohybový moment, tj. dvojice sil ležící v rovině kolmé k rovině řezu.

Ohyb nastává, jestliže v řezu jakožto vnitřní účinek působí ohybový moment, tj. dvojice sil ležící v rovině kolmé k rovině řezu. Ohyb přímých prutů nosníků Ohyb nastává, jestliže v řeu jakožto vnitřní účinek působí ohybový moment, tj dvojice sil ležící v rovině kolmé k rovině řeu Ohybový moment určíme jako součet momentů od všech

Více

STRUKTURA PEVNÝCH LÁTEK STRUKTURA PEVNÝCH LÁTEK

STRUKTURA PEVNÝCH LÁTEK STRUKTURA PEVNÝCH LÁTEK Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: FYZIKA PRVNÍ MGR. JÜTTNEROVÁ 21. 4. 2013 Název zpracovaného celku: STRUKTURA PEVNÝCH LÁTEK STRUKTURA PEVNÝCH LÁTEK Pevné látky dělíme na látky: a) krystalické b) amorfní

Více

Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. NOSNÍKY

Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. NOSNÍKY Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MECHNIK PRVNÍ ŠČERBOVÁ M. PVELK V. 15. ZÁŘÍ 2012 Název zpracovaného celku: NOSNÍKY ) NOSNÍKY ZTÍŽENÉ OBECNOU SOUSTVOU SIL Obecný postup při matematickém řešení reakcí

Více

Okruhy problémů k teoretické části zkoušky Téma 1: Základní pojmy Stavební statiky a soustavy sil

Okruhy problémů k teoretické části zkoušky Téma 1: Základní pojmy Stavební statiky a soustavy sil Okruhy problémů k teoretické části zkoušky Téma 1: Základní pojmy Stavební statiky a soustavy sil Souřadný systém, v rovině i prostoru Síla bodová: vektorová veličina (kluzný, vázaný vektor - využití),

Více

21.6.2011. Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují

21.6.2011. Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje Modul 03 - TP ing.jan Šritr ing.jan Šritr 2 1 KOLÍKY

Více

OVMT Mechanické zkoušky

OVMT Mechanické zkoušky Mechanické zkoušky Mechanickými zkouškami zjišťujeme chování materiálu za působení vnějších sil, tzn., že zkoumáme jeho mechanické vlastnosti. Některé mechanické vlastnosti materiálu vyjadřují jeho odpor

Více

Výpočtová dokumentace pro montážní přípravek oběžného kola Peltonovy turbíny

Výpočtová dokumentace pro montážní přípravek oběžného kola Peltonovy turbíny Výpočtová dokumentace pro montážní přípravek oběžného kola Peltonovy turbíny Parametry Jako podklady pro výpočtovou dokumentaci byly zadavatelem dodány parametry: -hmotnost oběžného kola turbíny 2450 kg

Více

Podpora digitalizace a využití ICT na SPŠ CZ.1.07/1.5.00/34.0632 1

Podpora digitalizace a využití ICT na SPŠ CZ.1.07/1.5.00/34.0632 1 Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název: Téma: Autor: Číslo: Anotace: Mechanika, pružnost pevnost Nosníky

Více

b) Po etní ešení Všechny síly soustavy tedy p eložíme do po átku a p ipojíme p íslušné dvojice sil Všechny síly soustavy nahradíme složkami ve sm

b) Po etní ešení Všechny síly soustavy tedy p eložíme do po átku a p ipojíme p íslušné dvojice sil Všechny síly soustavy nahradíme složkami ve sm b) Početní řešení Na rozdíl od grafického řešení určíme při početním řešení bod, kterým nositelka výslednice bude procházet. Mějme soustavu sil, která obsahuje n - sil a i - silových dvojic obr.36. Obr.36.

Více

Statický výpočet střešního nosníku (oprava špatného návrhu)

Statický výpočet střešního nosníku (oprava špatného návrhu) Statický výpočet střešního nosníku (oprava špatného návrhu) Obsah 1 Obsah statického výpočtu... 3 2 Popis výpočtu... 3 3 Materiály... 3 4 Podklady... 4 5 Výpočet střešního nosníku... 4 5.1 Schéma nosníku

Více

Příloha-výpočet motoru

Příloha-výpočet motoru Příloha-výpočet motoru 1.Zadané parametry motoru: vrtání d : 77mm zdvih z: 87mm kompresní poměr ε : 10.6 atmosférický tlak p 1 : 98000Pa teplota nasávaného vzduchu T 1 : 353.15K adiabatický exponent κ

Více

Funkce pružiny se posuzuje podle průběhu a velikosti její deformace v závislosti na působícím zatížení.

Funkce pružiny se posuzuje podle průběhu a velikosti její deformace v závislosti na působícím zatížení. Teorie - základy. Pružiny jsou konstrukční součásti určené k zachycení a akumulaci mechanické energie, pracující na principu pružné deformace materiálu. Pružiny patří mezi nejvíce zatížené strojní součásti

Více

A mez úměrnosti B mez pružnosti C mez kluzu (plasticity) P vznik krčku na zkušebním vzorku, smluvní mez pevnosti σ p D přetržení zkušebního vzorku

A mez úměrnosti B mez pružnosti C mez kluzu (plasticity) P vznik krčku na zkušebním vzorku, smluvní mez pevnosti σ p D přetržení zkušebního vzorku 1. Úlohy a cíle teorie plasticity chopnost tuhých těles deformovat se působením vnějších sil a po odnětí těchto sil nabývat původního tvaru a rozměrů se nazývá pružnost. 1.1 Plasticita, pracovní diagram

Více

OVMT Mechanické zkoušky

OVMT Mechanické zkoušky Mechanické zkoušky Mechanickými zkouškami zjišťujeme chování materiálu za působení vnějších sil, tzn., že zkoumáme jeho mechanické vlastnosti. Některé mechanické vlastnosti materiálu vyjadřují jeho odpor

Více

SPOJE OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ

SPOJE OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ 2. cvičení SPOJE OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ Na spojování prvků ocelových konstrukcí se obvykle používají spoje šroubové (bez předpětí), spoje třecí a spoje svarové. Šroubové spoje Základní pojmy. Návrh spojovacího

Více

Vlastnosti a zkoušení materiálů. Přednáška č.3 Pevnost krystalických materiálů

Vlastnosti a zkoušení materiálů. Přednáška č.3 Pevnost krystalických materiálů Vlastnosti a zkoušení materiálů Přednáška č.3 Pevnost krystalických materiálů Zpevnění monokrystalu a polykrystalického kovu Monokrystal Atomy jsou pravidelně uspořádány, tvoří trojrozměrné útvary, které

Více

Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování. KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ strojní součásti. Přednáška 11

Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování. KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ strojní součásti. Přednáška 11 Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ strojní součásti Přednáška 11 Mechanické pružiny http://www.victorpest.com/ I am never content until I have constructed a

Více

ŠROUBOVÉ SPOJE VÝKLAD

ŠROUBOVÉ SPOJE VÝKLAD ŠROUBOVÉ SPOJE VÝKLAD Šroubové spoje patří mezi rozebíratelné spoje s tvarovým stykem (lícovaný šroub), popřípadě silovým stykem (šroub prochází součástí volně, je zatížený pouze silou působící kolmo k

Více

Tabulky únosností trapézových profilů ArcelorMittal (výroba Senica)

Tabulky únosností trapézových profilů ArcelorMittal (výroba Senica) Tabulky únosností trapézových profilů ArcelorMittal (výroba Senica) Obsah: 1. Úvod 4 2. Statické tabulky 6 2.1. Vlnitý profil 6 2.1.1. Frequence 18/76 6 2.2. Trapézové profily 8 2.2.1. Hacierba 20/137,5

Více

Sedmé cvičení bude vysvětlovat tuto problematiku:

Sedmé cvičení bude vysvětlovat tuto problematiku: Sedmé cvičení bude vysvětlovat tuto problematiku: Velmi stručně o parciálních derivacích Castiglianova věta k čemu slouží Castiglianova věta jak ji použít Castiglianova věta staticky určité přímé nosníky

Více

Z hlediska pružnosti a pevnosti si lze stav napjatosti

Z hlediska pružnosti a pevnosti si lze stav napjatosti S T R O J N IC K Á P Ř ÍR U Č K A část 7, díl 4, kapitola 1, str. 1 7/4.1 T Y P Y N A P J A T O S T I A T R A N S F O R M A C E N A P J A T O S T I Pojmem napjatost roumíme stav určitého bodu tělesa, který

Více

SLOŽENÁ NAMÁHÁNÍ SLOŽENÁ NAMÁHÁNÍ

SLOŽENÁ NAMÁHÁNÍ SLOŽENÁ NAMÁHÁNÍ h Předmět: Ročník: Vytvořil: Dtum: MECHANIKA DRUHÝ ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. 11. SRPNA 2013 Název zprcovného celku: SLOŽENÁ NAMÁHÁNÍ SLOŽENÁ NAMÁHÁNÍ Ke sloţenému nmáhání dojde tehdy, vyskytnou-li se součsně

Více

2 MECHANICKÉ VLASTNOSTI SKLA

2 MECHANICKÉ VLASTNOSTI SKLA 2 MECHANICKÉ VLASTNOSTI SKLA Pevnost skla reprezentující jeho mechanické vlastnosti nejčastěji bývá hlavním parametrem jeho využití. Nevýhodou skel je jejich poměrně nízká pevnost v tahu a rázu (pevnost

Více

Stavební mechanika 2 (K132SM02)

Stavební mechanika 2 (K132SM02) Stavební mechanika 2 (K132SM02) Přednáší: doc. Ing. Matěj Lepš, Ph.D. Katedra mechaniky K132 místnost D2034 e-mail: matej.leps@fsv.cvut.cz konzultační hodiny budou upřesněny později https://mech.fsv.cvut.cz/student/

Více

Téma 2 Napětí a přetvoření

Téma 2 Napětí a přetvoření Pružnost a plasticita, 2.ročník bakalářského studia Téma 2 Napětí a přetvoření Deformace a posun v tělese Fzikální vztah mezi napětími a deformacemi, Hookeův zákon, fzikální konstant a pracovní diagram

Více

Ročník: 1. Mgr. Jan Zmátlík Zpracováno dne: 14.10.2012

Ročník: 1. Mgr. Jan Zmátlík Zpracováno dne: 14.10.2012 Označení materiálu: VY_32_INOVACE_ZMAJA_VODARENSTVI_17 Název materiálu: Mechanické vlastnosti materiálů Tematická oblast: Vodárenství 1. ročník instalatér Anotace: Prezentace uvádí mechanické vlastnosti

Více

Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Kontrola a měření strojních součástí a jejich polotovarů Pevnostní zkouška statická na tah

Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Kontrola a měření strojních součástí a jejich polotovarů Pevnostní zkouška statická na tah Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Název: Téma: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Kontrola a měření strojních součástí a jejich polotovarů

Více

1 Úvod do konstruování 3 2 Statistické zpracování dat 37 3 Volba materiálu 75 4 Analýza zatížení a napětí 119 5 Analýza deformací 185

1 Úvod do konstruování 3 2 Statistické zpracování dat 37 3 Volba materiálu 75 4 Analýza zatížení a napětí 119 5 Analýza deformací 185 Stručný obsah Předmluva xvii Část 1 Základy konstruování 2 1 Úvod do konstruování 3 2 Statistické zpracování dat 37 3 Volba materiálu 75 4 Analýza zatížení a napětí 119 5 Analýza deformací 185 Část 2 Porušování

Více

STATIKA TUHÝCH TĚLES

STATIKA TUHÝCH TĚLES VOŠ a SOŠ Roudnice nad Labem STATIKA TUHÝCH TĚLES Studijní obor: Dopravní prostředky Ing. Jan JINDRA 1.9.2011 Pro vnitřní potřebu školy 1 Tělesa volná: Určení síly: působiště, velikost, směr a smysl Přeložení

Více

Stěnové nosníky. Obr. 1 Stěnové nosníky - průběh σ x podle teorie lineární pružnosti.

Stěnové nosníky. Obr. 1 Stěnové nosníky - průběh σ x podle teorie lineární pružnosti. Stěnové nosníky Stěnový nosník je plošný rovinný prvek uložený na podporách tak, že prvek je namáhán v jeho rovině. Porovnáme-li chování nosníků o výškách h = 0,25 l a h = l, při uvažování lineárně pružného

Více

Učební osnova vyučovacího předmětu mechanika. Pojetí vyučovacího předmětu. 23 41 M/01 Strojírenství

Učební osnova vyučovacího předmětu mechanika. Pojetí vyučovacího předmětu. 23 41 M/01 Strojírenství Učební osnova vyučovacího předmětu mechanika Obor vzdělání: 23 41 M/01 Strojírenství Délka a forma studia: 4 roky denní studium Celkový počet týdenních hodin za studium: 9 Platnost: od 1.9.2009 Pojetí

Více

Optimalizace vláknového kompozitu

Optimalizace vláknového kompozitu Optimalizace vláknového kompozitu Bc. Jan Toman Vedoucí práce: doc. Ing. Tomáš Mareš, Ph.D. Abstrakt Optimalizace trubkového profilu z vláknového kompozitu při využití Timošenkovy hypotézy. Hledání optimálního

Více

Mechanika kontinua. Mechanika elastických těles Mechanika kapalin

Mechanika kontinua. Mechanika elastických těles Mechanika kapalin Mechanika kontinua Mechanika elastických těles Mechanika kapalin Mechanika kontinua Mechanika elastických těles Mechanika kapalin a plynů Kinematika tekutin Hydrostatika Hydrodynamika Kontinuum Pro vyšetřování

Více

1 Použité značky a symboly

1 Použité značky a symboly 1 Použité značky a symboly A průřezová plocha stěny nebo pilíře A b úložná plocha soustředěného zatížení (osamělého břemene) A ef účinná průřezová plocha stěny (pilíře) A s průřezová plocha výztuže A s,req

Více

Přednáška 1 Obecná deformační metoda, podstata DM

Přednáška 1 Obecná deformační metoda, podstata DM Statika stavebních konstrukcí II., 3.ročník bakalářského studia Přednáška 1 Obecná deformační metoda, podstata DM Základní informace o výuce předmětu SSK II Metody řešení staticky neurčitých konstrukcí

Více

Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1

Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Název: Téma: Autor: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Součásti točivého a přímočarého pohybu Konstrukční

Více

Projevy dotvarování na konstrukcích (na úrovni průřezových modelů)

Projevy dotvarování na konstrukcích (na úrovni průřezových modelů) PŘEDNÁŠKY Projevy dotvarování na konstrukcích (na úrovni průřezových modelů) Volné dotvarování Vázané dotvarování Dotvarování a geometrická nelinearita Volné dotvarování Vývoj deformací není omezován staticky

Více

Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1. Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1. Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Název: Téma: Autor: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Spoje a spojovací součásti Silové poměry na šroubu,

Více

Pilotové základy úvod

Pilotové základy úvod Inženýrský manuál č. 12 Aktualizace: 04/2016 Pilotové základy úvod Program: Pilota, Pilota CPT, Skupina pilot Cílem tohoto inženýrského manuálu je vysvětlit praktické použití programů GEO 5 pro výpočet

Více

PODKLADY PRO DIMENZOVÁNÍ NOSNÉHO BEDNĚNÍ PODLAH A REGÁLŮ Z DESEK OSB/3 Sterling

PODKLADY PRO DIMENZOVÁNÍ NOSNÉHO BEDNĚNÍ PODLAH A REGÁLŮ Z DESEK OSB/3 Sterling PODKLADY PRO DIMENZOVÁNÍ NOSNÉHO BEDNĚNÍ PODLAH A REGÁLŮ Z DESEK OSB/3 Sterling Objednavatel: M.T.A., spol. s r.o., Pod Pekárnami 7, 190 00 Praha 9 Zpracoval: Ing. Bohumil Koželouh, CSc. znalec v oboru

Více

PRŮBĚH ZKOUŠKY A OKRUHY OTÁZEK KE ZKOUŠCE Z PŘEDMĚTU BETONOVÉ PRVKY předmět BL01 rok 2012/2013

PRŮBĚH ZKOUŠKY A OKRUHY OTÁZEK KE ZKOUŠCE Z PŘEDMĚTU BETONOVÉ PRVKY předmět BL01 rok 2012/2013 PRŮBĚH ZKOUŠKY A OKRUHY OTÁZEK KE ZKOUŠCE Z PŘEDMĚTU BETONOVÉ PRVKY předmět BL01 rok 2012/2013 Zkouška sestává ze dvou písemných částí: 1. příklad (na řešení 60 min.), 2. části teoretická (30-45 min.).

Více

5. Únava materiálu S-n přístup (Stress-life) Pavel Hutař, Luboš Náhlík

5. Únava materiálu S-n přístup (Stress-life) Pavel Hutař, Luboš Náhlík Příklad Zadání: Vytvořte přibližný S-n diagram pro ocelovou tyč a vyjádřete její rovnici. Jakou životnost můžeme očekávat při zatížení souměrně střídavým cyklem o amplitudě 100 MPa? Je dáno: Mez pevnosti

Více

TŘENÍ A PASIVNÍ ODPORY

TŘENÍ A PASIVNÍ ODPORY Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MECHANIKA PRVNÍ ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. 3. BŘEZNA 2013 Název zpracovaného celku: TŘENÍ A PASIVNÍ ODPORY A) TŘENÍ SMYKOVÉ PO NAKLONĚNÉ ROVINĚ Pohyb po nakloněné rovině bez

Více

Pružnost a pevnost. 2. přednáška, 10. října 2016

Pružnost a pevnost. 2. přednáška, 10. října 2016 Pružnost a pevnost 2. přednáška, 10. října 2016 Prut namáhaný jednoduchým ohybem: rovnoměrně ohýbaný prut nerovnoměrně ohýbaný prut příklad výpočet napětí a ohybu vliv teplotních měn příklad nerovnoměrné

Více

Ing. Michal Lattner (lattner@fvtm.ujep.cz) Fakulta výrobních technologií a managementu Věda pro život, život pro vědu CZ.1.07/2.3.00/45.

Ing. Michal Lattner (lattner@fvtm.ujep.cz) Fakulta výrobních technologií a managementu Věda pro život, život pro vědu CZ.1.07/2.3.00/45. Ing. Michal Lattner (lattner@fvtm.ujep.cz) Fakulta výrobních technologií a managementu Věda pro život, život pro vědu CZ.1.07/2.3.00/45.0029 Statické zkoušky (pevnost, tvrdost) Dynamické zkoušky (cyklické,

Více

Betonové konstrukce (S) Přednáška 3

Betonové konstrukce (S) Přednáška 3 Betonové konstrukce (S) Přednáška 3 Obsah Účinky předpětí na betonové prvky a konstrukce Silové působení kabelu na beton Ekvivalentní zatížení Staticky neurčité účinky předpětí Konkordantní kabel, Lineární

Více

Průvodní zpráva ke statickému výpočtu

Průvodní zpráva ke statickému výpočtu Průvodní zpráva ke statickému výpočtu V následujícím statickém výpočtu jsou navrženy a posouzeny nosné prvky ocelové konstrukce zesílení části stávající stropní konstrukce v 1.a 2. NP objektu ředitelství

Více

A U T O R : I N G. J A N N O Ž I Č K A S O Š A S O U Č E S K Á L Í P A V Y _ 3 2 _ I N O V A C E _ 1 3 0 5 _ Z K O U Š K Y M A T E R I Á L U _ P W P

A U T O R : I N G. J A N N O Ž I Č K A S O Š A S O U Č E S K Á L Í P A V Y _ 3 2 _ I N O V A C E _ 1 3 0 5 _ Z K O U Š K Y M A T E R I Á L U _ P W P A U T O R : I N G. J A N N O Ž I Č K A S O Š A S O U Č E S K Á L Í P A V Y _ 3 2 _ I N O V A C E _ 1 3 0 5 _ Z K O U Š K Y M A T E R I Á L U _ P W P Název školy: Číslo a název projektu: Číslo a název šablony

Více

C Transportní a upínací přípravky

C Transportní a upínací přípravky A Vodicí sloupkové stojánky B Broušené desky a lišty C Transportní a upínací přípravky D Vodicí prvky E Přesné díly F Pružiny Šroubové, talířové, plynové a polyuretanové, pružinové a distanční jednotky

Více

Únosnost kompozitních konstrukcí

Únosnost kompozitních konstrukcí ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta strojní Ústav letadlové techniky Únosnost kompozitních konstrukcí Optimalizační výpočet kompozitních táhel konstantního průřezu Technická zpráva Pořadové číslo:

Více

Prvky betonových konstrukcí BL01 11 přednáška

Prvky betonových konstrukcí BL01 11 přednáška Prvky betonových konstrukcí BL01 11 přednáška Mezní stavy použitelnosti (MSP) Použitelnost a trvanlivost Obecně Kombinace zatížení pro MSP Stádia působení ŽB prvků Mezní stav omezení napětí Mezní stav

Více

13. Zděné konstrukce. h min... nejmenší tloušťka prvku bez omítky

13. Zděné konstrukce. h min... nejmenší tloušťka prvku bez omítky 13. Zděné konstrukce Navrhování zděných konstrukcí Zděné konstrukce mají široké uplatnění v nejrůznějších oblastech stavebnictví. Mají dobrou pevnost, menší objemová hmotnost, dobrá tepelně izolační schopnost

Více