PŘETVOŘENÍ PŘÍHRADOVÝCH KONSTRUKCÍ

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "PŘETVOŘENÍ PŘÍHRADOVÝCH KONSTRUKCÍ"

Transkript

1 Zdání PŘETVOŘENÍ PŘÍHRADOVÝCH KONSTRUKCÍ Příkd č. Uvžujte příhrdovou konstruki z Or., vypočítejte svisý posun v odě (znčený ). odře vyznčené pruty (pruty 3, 4, 5, 6 7) jsou ztíženy rovnoměrným otepením střednie o 0 C, tepotní roztžnosti uvžujte hodnotou pokesem prvé podpory o m. α 0 6 K -. Konstruke je tké ztíženy Způso řešení Or. : Zdání příkdu č. Pro výpočet ude opět použit prinip virtuáníh si. Oený vzore pro tuto úohu y mě podou: Tdh Q N + RB + α + Q + + α T s N ds (.) s y h GA EA Znčení viz vičení 04. Jeikož prujeme s modeem Kirhhoffov nosníku, tk neuvžujeme, že posouvjíí síy mjí viv n průhy nosníku. Dáe vím, že n příhrdové konstruki nevznikjí ohyové momenty tedy ni virtuání ohyové momenty. Rovnie (.) se tk redukuje n tvr: Což po roznásoení úprvě dá: N + RB + + α Ts N ds (.) EA s s N N ds + Ts N s RB EA α d (.3) s Jeikož normáová tuhost EA součinite tepené roztžnosti α jsou po eé dée nosníku konstntní, ze je vytknout před integrá. N N s + Ts N s RB EA d α d (.4) s s posun od siového ztížení f posun od rovnoměrného ztížení tepotou t posun od předepsného posunu podpor r

2 Jk je vidět ze vzthu (.4) úoh se rozpdne n tři podúohy, ve kterýh se ude smosttně f t řešit svisý posun odu od siovýh účinků, svisý posun odu od ztížení tepotou svisý posun odu od ztížení předepsného přemístěním podpory Siové ztížení Shém siové ztížení konstruke je uvedeno n Or.. r. Or. : Siové ztížení Reke soustvy od siovýh účinků jsou ez podroného řešení ptrné z Or. 3. Or. 3: Siové ztížení odpovídjíí reke [kn] Průěhy normáovýh si od siovýh účinků jsou pk vykreseny n Or. 4. Or. 4: Průěhy normáovýh si ( N ) od siového ztížení [kn] Pro výpočet veikosti svisého posunu je potře uvžovt virtuání stv, ve kterém se do odu umístí jednotková svisá sí. Tento stv je ptrný z Or. 5. Or. 5: Virtuání stv [-]

3 Reke soustvy pro virtuání stv jsou ez podroného řešení ptrné z Or. 6 Or. 6: Virtuání stv jeho reke ( R ) [-] Průěhy normáovýh si od virtuáního stvu jsou pk vykreseny n Or. 7. Or. 7: Průěhy normáovýh si ( N ) od virtuáního stvu [-] A nyní již k smotnému výpočtu posunu od siového ztížení. Integri přes eý příhrdový nosník je možné rozděit n integri po jednotivýh pruteh: f N Nds NNdsi (.5) EA EA s Jeikož normáové síy od siového ztížení i od virtuáního ztížení jsou n jednotivýh pruteh konstntní, výpočet integráů z rovnie (.5) je jednoduhý přenásoíme hodnotu normáové síy od ztížení hodnotou normáové síy od virtuáního ztížení přenásoíme dékou prutu. Podroně tedy: f i [ 3.5 ( ) 4 + ( 4.5) ( 0.3) ] EA 9.75 EA Poh průřezu je: Normáová tuhost EA se tedy rovná: 6 ( ).5 0 m A π & si Posun f se tk rovná: EA & 5730kN f m

4 Ztížení tepotou Z rovnie (.4) víme, že posun od ztížení tepotou se vypočte jko: t α T s Nds (.6) Integrovt udeme pouze po pruteh, které jsou ztíženy tepotou, tedy oeně: s t 7 α T Nds (.7) s i 3 si i A konkrétně: t 0 0 Předepsné přemístění podpory De rovnie (.4) pro posun Veikosti virtuání reke předepsného posunu získáme: Výsedný posun [ 0 + ( ) ] 9 0 m 6 5 r od předepsného přemístění podpor r ( R ) B ptí: (.8) RB ze odečíst z orázku Or. 6. Reke jde proti směru, proto ude mít záporné znménko. Doszením do rovnie (.8) pk r 3 ( ).5 0 m Výsedný posun pk vznikne sečtením díčíh posunů od jednotivýh sožek ztížení, tedy: f + t + r m Zdání STATICKY NEURČITÁ KONSTRUKCE - SILOVÁ ETODA Příkd Vykresete průěhy vnitřníh si n konstruki zorzené n Or. 8. Or. 8: Shém zdání příkdu č.. 4

5 Zákdní prinip siové metody y již předstven n vičení 03, nyní se k siové metodě vrátíme použijeme zryheného postupu, ve kterém sie hvní myšenk metody již není tk viditená, e nznčený postup je sndno zpmtovtený je vemi doře použitený pro prktiké počítání. Způso řešení Siová metod má násedujíí kroky určíme, koikrát je konstruke sttiky neurčitá ( n krát sttiky neurčitá konstruke) odeereme n vze, y vznik sttiky určitá konstruke (tzv. zákdní soustv), pozor všk, y oderáním vze nenst výjimkový přípd podepření (viz SR)! oderné reke (momenty) přestvují zákdní neznámé X, X,..., X n zákdní soustvu ztížíme násedujíími ztěžovími stvy: o od zdného siového ztížení 0. ztěžoví stv o jednotkovou siou (momentem) půsoíí v místě oderné vzy. (přípdně., 3.,, n -tý) ztěžoví stv o od tepoty o od předepsného přemístění podpor využijeme geometriké podmínky nuového průhyu (příp. ntočení) v místě oderné vzy tzn. sožením průhyů od všeh ztěžovíh stvů musíme získt nuový průhy (příp. ntočení) oeně pro i -tou odernou vzu ptí: X + X X + 0 (.) i0 + ii i ij j in n it ir kde ze pomoné koefiienty vypočítt jko: i 0 i0 d (.) i i ii d (.3) i j ij d (.4) Tdh it α id + Ts Nid h α (.5) ir R xi u + R zi + yi ϕ i i yi (.6) podroný význm symoů viz přednášky doporučená itertur. při n odernýh vzáh vede rovnie (.) n soustvu n ineárníh gerikýh rovni o n neznámýh vyřešením soustvy rovnie (.) získáme neznámé reke X X,..., X, n. zývjíí reke ze sndno dopočítt npř. z podmínek rovnováhy (viz SR) n zákdní soustvě de známýh určíme průěhy vnitřníh si (viz SR). 5

6 Vo zákdní soustvy Konstruke z Or. 8 je x sttiky neurčitá, odeereme tedy jednu vzu tk, y vznik sttiky určitá konstruke. Některé možné způsoy (možností je i víe) oderání vze jsou nznčeny n Or. 9 vrint D je nepřípustná, protože y se jedno o výjimkový přípd podepření. Or. 9: Vrinty - voy zákdní soustvy V dším postupu udeme pokrčovt pode vrinty A vyrná zákdní je tedy zorzen n Or. 0. Or. 0: Zákdní soustv V místě uvoněné vzy ve styčníku d ude půsoit neznámá sí s oznčení X. Zákdní soustv je tk ztížen předepsným siovým ztížením (Or. 8 červená sí) hednou siou X - viz Or.. Or. : Zákdní soustv uvžovná ztížení. Nyní je potře zvést jednotivé ztěžoví stvy npočítt přísušné reke vnitřní síy. 0. ztěžoví stv Tento ztěžoví stv odvodíme z Or., kde převezmeme pouze siové účinky (červená sí). 0. Ztěžoví stv je tk zorzen n Or.. Or. : 0. ztěžoví stv. 6

7 Reke (ez ižšího výpočtu) od 0. ztěžovího stvu R 0 jsou zorzeny n Or. 3. Or. 3: Půsoíí ztížení reke R 0 [kn] Průěhy momentů (ez podroného výpočtu) od 0. ztěžovího stvu 0 jsou zorzeny n Or. 4.. ztěžoví stv Or. 4: Průěhy momentů 0 [knm] Tento ztěžoví stv vznikne umístěním svisé jednotkové síy ve styčníku d orientovné stejným směrem jko neznámá reke X.. ztěžoví stv je tk zorzen n Or. 5. Or. 5:. ztěžoví stv. Reke (ez ižšího výpočtu) od. ztěžovího stvu R jsou zorzeny n Or. 6. Or. 6: Půsoíí ztížení reke R [-] Průěhy momentů (ez podroného výpočtu) od. ztěžovího stvu jsou zorzeny n Or. 7. Or. 7: Průěhy momentů [m] 7

8 Výpočet síy X Jeikož se jedná o x sttiky neurčitou konstruki konstruke není ztížen od změny tepoty ni od předepsného posunu podpory, má rovnie (.) pro tento příkd tvr: + X 0 (.7) 0 Nyní je potře npočítt jednotivé koefiienty. De rovnie (.): Vytkneme udeme integrovt po jednotivýh úseíh, tedy: 0 0 d (.8) d 0 d x + x + 0d 0d 0dx (.9) Přičemž jednotivé integráy jsou: dx ( ) 3 0 dx d kNm kNm ( ) 3 0dx 0 A tedy doszením do rovni (.9) (.8) získáme: Dáe de rovnie (.3): (.0) Vytkneme udeme integrovt po jednotivýh úseíh, tedy: Přičemž jednotivé integráy jsou: dx d d (.) d d dx + dx (.) m ( ) 3 d dx ( ) m 8

9 A tedy doszením do rovni (.) (.0) získáme: (.3) Doszením z rovni (.0) (.3) do rovnie (.7) dostneme: X 0 (.4) Ohyovou tuhostí můžeme rovnii zkrátit (tzn. ni nepotřeujeme znát její konkrétní hodnotu) úprvou vyjádřit hednou síu X. 0 X 930 X X 7.75kN Sí X tk předstvuje svisou reki ve styčníku d. Znménko mínus u síy X pouze znčí, že sí půsoí opčným směrem, než yo původně uvžováno. Z podmínek rovnováhy n zákdní soustvě ze pk již určit zývjíí reke (ez podroného výpočtu viz Or. 8): Or. 8: Půsoíí siové ztížení výsedné reke příkdu [kn]. Vykresení průěhů vnitřníh si n sttiky neurčité konstruki je stejné jko n sttiky určitýh konstrukíh (viz SR). Výsedné průěhy posouvjííh si ohyovýh momentů jsou tk zorzeny n Or. 9 ez dšíh komentářů. Or. 9: Výsedné průěhy vnitřníh si z příkdu. 9

10 Příkd 3 Zdání Vykresete průěhy vnitřníh si n konstruki zorzené n Or. 0. Součinite tepotní roztžnosti uvžujte α 0 6 K -. Způso řešení Siová metod. Vo zákdní soustvy Or. 0: Shém zdání příkdu č. 3. Konstruke z Or. 0 předstvuje x sttiky neurčitá, odeereme tedy dvě vzy tk, y vznik sttiky určitá konstruke. Některé možné způsoy (možností je i víe) oderání vze jsou nznčeny n Or.. Or. : Vrinty - voy zákdní soustvy V dším postupu udeme pokrčovt pode vrinty B vyrná zákdní je tedy zorzen n Or.. 0

11 Or. : Zákdní soustv V místě uvoněnýh vze ve styčníku ude půsoit neznámý moment X neznámá sí X. Zákdní soustv je tk ztížen předepsným siovým ztížením (Or. 0 červená sí) hednými simi momentem X, X, tepotou (jk npočítt ztížení tepotou, viz vičení 04) předepsným přemístěním podpory viz Or. 3. Or. 3: Zákdní soustv uvžovná ztížení. Nyní je potře zvést jednotivé ztěžoví stvy npočítt přísušné reke vnitřní síy. 0. ztěžoví stv Tento ztěžoví stv odvodíme z Or. 3, kde převezmeme pouze siové účinky (červená sí). 0. Ztěžoví stv je tk zorzen n Or. 4. Or. 4: 0. ztěžoví stv. Reke (ez ižšího výpočtu) od 0. ztěžovího stvu R 0 jsou zorzeny n Or. 5.

12 Or. 5: Reke R 0 [kn] Průěhy momentů (ez podroného výpočtu) od 0. ztěžovího stvu 0 jsou zorzeny n Or. 6.. ztěžoví stv Or. 6: Průěhy momentů 0 [knm] Tento ztěžoví stv vznikne umístěním jednotkového momentu do styčníku orientovného stejným směrem jko neznámý moment X.. ztěžoví stv je tk zorzen n Or. 7. Or. 7:. ztěžoví stv [-]. Reke (ez ižšího výpočtu) od. ztěžovího stvu R jsou zorzeny n Or. 8.

13 Or. 8: Půsoíí. ztěžoví stv odpovídjíí reke R [m - ] Průěhy momentů (ez podroného výpočtu) od. ztěžovího stvu jsou zorzeny n Or. 9. Or. 9: Průěhy momentů [-] Průěhy normáovýh si (ez podroného výpočtu) od. ztěžovího stvu N jsou zorzeny n Or ztěžoví stv Or. 30: Průěhy normáovýh si N [m - ] Tento ztěžoví stv vznikne umístěním jednotkové vodorovné síy do styčníku orientovného stejným směrem jko neznámá sí X.. ztěžoví stv je tk zorzen n Or. 3. 3

14 Or. 3:. ztěžoví stv [-]. Reke (ez ižšího výpočtu) od. ztěžovího stvu R jsou zorzeny n Or. 3. Or. 3: Půsoíí. ztěžoví stv odpovídjíí reke R [-] Průěhy momentů (ez podroného výpočtu) od. ztěžovího stvu jsou zorzeny n Or. 33. Or. 33: Průěhy momentů [m] Průěhy normáovýh si (ez podroného výpočtu) od. ztěžovího stvu N jsou zorzeny n Or

15 Výpočet si X X Or. 34: Průěhy normáovýh si N [-] Jeikož se jedná o x sttiky neurčitou konstruki ztíženou siovými účinky, tepotou posunem podpory, vede rovnie (.) n násedujíí soustvu dvou rovni o dvou neznámýh: X + X + 0 (3.) 0 + t r X + X + 0 (3.) 0 + t r Nyní je potře npočítt jednotivé koefiienty. De rovnie (.) vzhedem k tomu, že 0 0 n eé konstruki, pk: Podoně d 0 (3.3) Dáe de rovnie (.3): 0 0 d 0 (3.4) Vytkneme udeme integrovt po jednotivýh úseíh, tedy: Přičemž jednotivé integráy jsou: dx d (3.5) d dx + dx (3.6) 4.5.5m 3 dx 3 ( ) 3m - - oment setrvčnosti průřezu k vodorovné ose: 5

16 Ohyová tuhost I y y se tedy rovná: m 4 y kNm A tedy doszením do rovni (3.6) (3.5) získáme: m kn 600 Dáe de rovnie (.4) tké s uvážením redukční věty (viz přednášk 4): d (3.7) Vytkneme udeme integrovt po jednotivýh úseíh, tedy: Přičemž jednotivé integráy jsou: dx dx d dx + dx (3.8) A tedy doszením do rovni (3.7) (3.8) získáme: Dáe de rovnie (.3): ( 3) 3 ( ) kn 600 Vytkneme udeme integrovt po jednotivýh úseíh, tedy: Přičemž jednotivé integráy jsou: m 4.5m d (3.9) d dx + dx (3.0) dx dx A tedy doszením do rovni (3.0) (3.9) získáme: m m

17 mkn Dáe zhrneme viv tepoty de rovnie (.5) ptí: Tdh t Ts N d h d α + α (3.) Vytkneme α udeme integrovt po jednotivýh úseíh, tedy: T dh Tdh x + x + T N x + T t α d d s d s Ndx (3.) h h Přičemž jednotivé integráy jsou: dx 4.5.5m dx 3 3m N dx 0 N dx A tedy doszením do rovni (3.) (3.) získáme: - 0. Dáe de rovnie (.5) ptí: t ( 3) ( 0.6) Tdh t Ts N d h d α + α (3.3) Vytkneme α udeme integrovt po jednotivýh úseíh, tedy: T dh Tdh x + x + T N x + T t α d d s d s N dx (3.4) h h Přičemž jednotivé integráy jsou: dx dx m m N dx m 7

18 0.6 3 m N dx A tedy doszením do rovni (3.3) (3.4) získáme: t ( 4.5) Dáe zhrneme viv přemístění podpor de rovnie (.6) ptí: -3 r R Cz r RCz Doszením všeh vypočtenýh koefiientů do rovnie (3.) (3.) dostneme: X X (3.5) X X (3.6) Vyřešení soustvy rovni získáme hedný moment X hednou síu X X 6.936kNm X 8.88kN Sí X tk předstvuje momentovou reki ve styčníku sí X předstvuje vodorovnou reki ve styčníku. Znménko mínus u momentu X pouze znčí, že moment půsoí opčným směrem, než yo původně uvžováno. Z podmínek rovnováhy n zákdní soustvě ze pk již určit zývjíí reke (ez podroného výpočtu viz Or. 35): - m m Or. 35: Siové ztížení výsedné reke příkdu 3 [kn, knm]. Vykresení průěhů vnitřníh si n sttiky neurčité konstruki je stejné jko n sttiky určitýh konstrukíh (viz SR). Výsedné průěhy posouvjííh si ohyovýh momentů jsou tk zorzeny n Or. 36 ez dšíh komentářů. 8

19 Or. 36: Výsedné průěhy vnitřníh si z příkdu. Příkdy k provičování Příkd 4: Uvžujte příhrdovou konstruki z Or. 37, vypočítejte svisý posun v odě od půsoíího siového ztížení ( ), od tepoty ( ), od posunu podpory ( ) ekový posun ( ). odře f t vyznčené pruty (pruty 3, 4 5) jsou ztíženy rovnoměrným otepením střednie o 0 C, tepotní roztžnosti uvžujte hodnotou podpory o 3 m. Řešení: α 0 6 K - r. Konstruke je tké ztíženy pokesem prvé 3 t 4 r & m, m, 0 m, & m f 9

20 Příkd č. 5 Or. 37: Shém zdání příkdu č. 4 Vykresete průěhy vnitřníh si n konstruki zorzené n Or. 38. Řešení: viz Or. 40. Or. 38: Shém zdání příkdu č. 5. Příkd č. 6 Vykresete průěhy vnitřníh si n konstruki zorzené n Or. 39Or. 0. Prut je ztížen tepotou pouze n úseku ž. Součinite tepotní roztžnosti uvžujte α 0 6 K -. Řešení: viz Or. 4. Or. 39: Shém zdání příkdu č. 6. 0

21 Or. 40: Řešení příkdu č. 5.

22 Příkd č. 7 Or. 4: Řešení příkdu č. 6. Příkdy k příprvě n zápočtový test Uvžujte rámovou konstruki z Or. 4, vypočítejte ntočení ve styčníku e (kdný směr po směru hodu hodinovýh ručiček) od půsoíího siového ztížení ( ϕ ), od tepoty ( ϕ ), od posunu r podpory ( ϕ e ) ekové ntočení ( ϕ e ). Prut je ztížen tepotou pouze n úseku d ž, tepotní roztžnosti uvžujte hodnotou α 0 6 K -. Řešení: 4 t 4 r 3 3 ϕ & rd, ϕ 0 rd, ϕ rd, ϕ &.75 0 rd f e e e f e e t e Or. 4: Shém zdání příkdu č. 7.

23 Příkd č. 8 Vykresete průěhy vnitřníh si n konstruki zorzené n Or. 43Or. 0. Řešení: viz Or. 44. Or. 43: Shém zdání příkdu č. 8. Or. 44: Řešení příkdu č. 8. Tento text souží výhrdně jko dopněk k přednáškám vičením z předmětu Stvení mehnik R pro studenty stvení fkuty ČVUT. I přes veškerou snhu utor se mohou v textu ojevovt hyy, nepřesnosti překepy udu rád, když mě n ně upozorníte. ioš Hüttner (mios.huttner@fsv.vut.z), posední ktuize

STATICKY NEURČITÉ RÁMOVÉ KONSTRUKCE S PODDAJNOU PODPOROU SILOVÁ METODA

STATICKY NEURČITÉ RÁMOVÉ KONSTRUKCE S PODDAJNOU PODPOROU SILOVÁ METODA Zaání STATICKY NEURČITÉ RÁOVÉ KONSTRUKCE S PODDAJNOU PODPOROU SILOVÁ ETODA Příkla č. Vykreslete průěhy vnitřníh sil na konstruki zorazené na Or.. Voorovná část konstruke (příčle) je složena z průřezu a

Více

Rovinné nosníkové soustavy. Pohyblivé zatížení. Trojkloubový nosník s táhlem Rovinně zakřivený nosník (oblouk) Příčinkové čáry

Rovinné nosníkové soustavy. Pohyblivé zatížení. Trojkloubový nosník s táhlem Rovinně zakřivený nosník (oblouk) Příčinkové čáry Stvení sttik,.ročník kářského studi Rovinné nosníkové soustvy Pohyivé ztížení Trojkouový nosník s táhem Rovinně zkřivený nosník (oouk) Příčinkové čáry Ktedr stvení mehniky Fkut stvení, VŠB - Tehniká univerzit

Více

Stanovení přetvoření ohýbaných nosníků. Clebschova a Mohrova metoda

Stanovení přetvoření ohýbaných nosníků. Clebschova a Mohrova metoda Stnovení přetvoření ohýnýh nosníků Ceshov Mohrov metod (pokrčování) (Mohrov nogie) Příkd Určete rovnii ohyové čáry pootočení nosníku stáého průřezu Ceshovou metodou. Stnovte veikost průhyu w pootočení

Více

Téma 3 Úvod ke staticky neurčitým prutovým konstrukcím

Téma 3 Úvod ke staticky neurčitým prutovým konstrukcím Sttik stvebních konstrukcí I.,.ročník bkářského studi Tém 3 Úvod ke stticky neurčitým prutovým konstrukcím Ktedr stvební mechniky Fkut stvební, VŠB - Technická univerzit Ostrv Osnov přednášky Stticky neurčité

Více

Téma 2 Úvod ke staticky neurčitým prutovým konstrukcím

Téma 2 Úvod ke staticky neurčitým prutovým konstrukcím Stvební mechnik,.ročník bkářského studi AST Tém Úvod ke stticky neurčitým prutovým konstrukcím Ktedr stvební mechniky Fkut stvební, VŠB - Technická univerzit Ostrv Osnov přednášky Stticky neurčité konstrukce,

Více

SMR 2. Pavel Padevět

SMR 2. Pavel Padevět SR Pve Pevět PRINCIP VIRTUÁLNÍCH PRACÍ Deformční meto jenošená eformční meto, Přetvárně nerčité konstrke POROVNÁNÍ OBECNÉ A JEDNODUŠENÉ DEF. ETODY V zjenošené eformční metoě (D) se zneává viv normáovýh

Více

-R x,a. Příklad 2. na nejbližší vyšší celý mm) 4) Výpočet skutečné plochy A skut 5) Výpočet maximálního napětíσ max 6) Porovnání napětí. Výsl.

-R x,a. Příklad 2. na nejbližší vyšší celý mm) 4) Výpočet skutečné plochy A skut 5) Výpočet maximálního napětíσ max 6) Porovnání napětí. Výsl. Zákdy dimenzování prutu nmáhného prostým tkem them Th prostý tk-zákdy dimenzování Už známe:, 3 -, i i 3 3 ormáové npětí [P] konst. po výšce průřezu Deformce [m] ii E ově zákdní vzthy: Průřezová chrkteristik

Více

SMR 2. Pavel Padevět

SMR 2. Pavel Padevět SR 2 Pvel Pevět PRINCIP VIRTUÁLNÍCH PRACÍ Silová meto Rámová konstruke, symetriké konstruke Prinipy pro symetriké konstruke ztížené oeným ztížením. Symetriká konstruke ntimetriké ztížení. Os symetrie

Více

Příklad 1 Osově namáhaný prut průběhy veličin

Příklad 1 Osově namáhaný prut průběhy veličin Příkld 1 Osově nmáhný prut průběhy veličin Zdání Oelový sloup složený ze dvou částí je neposuvně ukotven n obou koníh v tuhém rámu. Dolní část je vysoká, m je z průřezu 1 - HEB 16 (průřezová ploh A b =

Více

Výpočet vnitřních sil přímého nosníku III: šikmý nosník

Výpočet vnitřních sil přímého nosníku III: šikmý nosník Stvení sttik,.ročník klářského studi Výpočet vnitřníh sil přímého nosníku III: šikmý nosník Výpočet vnitřníh sil šikmého nosníku - ztížení kolmé ke střednii prutu (vítr) - ztížení svislé zdáno n délku

Více

Rovinné nosníkové soustavy

Rovinné nosníkové soustavy Stvení sttik,.ročník kominovného studi Rovinné nosníkové soustvy Složené rovinné nosníkové soustvy Sttiká určitost neurčitost rovinnýh soustv Trojklouový rám Trojklouový rám s táhlem Ktedr stvení mehniky

Více

Podepření - 3 vazby, odebrány 3 volnosti, staticky určitá úloha

Podepření - 3 vazby, odebrány 3 volnosti, staticky určitá úloha nitřní síly Prut v rovině 3 volnosti Podepření - 3 vzy, oderány 3 volnosti, sttiky určitá úloh nější ztížení reke musí ýt v rovnováze, 3 podmínky rovnováhy, z nih 3 neznámé reke nější ztížení reke se nzývjí

Více

Téma 8 Přetvoření nosníků namáhaných ohybem I.

Téma 8 Přetvoření nosníků namáhaných ohybem I. Pružnost psticit, ročník kářského studi Tém 8 Přetvoření nosníků nmáhných ohem Zákdní vzth předpokd řešení Přetvoření nosníků od nerovnoměrného otepení etod přímé integrce diferenciání rovnice ohové čár

Více

SMR 2. Pavel Padevět

SMR 2. Pavel Padevět SR Pve Pevět PRICIP VIRTUÁLÍCH PRACÍ jenošená eformční meto, esiové vivy, Sčítání účinků ztížení ezi nesiové vivy vžjeme v D: viv posntí popor, viv tepoty. ESILOVÉ VLIVY Popštění popory vyvoává v sttiky

Více

Téma 6 Staticky neurčitý rovinný oblouk

Téma 6 Staticky neurčitý rovinný oblouk ttik stveních konstrukcí I.,.ročník kářského studi Tém 6 tticky neurčitý rovinný oouk Zákdní vstnosti stticky neurčitého rovinného oouku Dvojkouový oouk Dvojkouový oouk s táhem Vetknuté oouky Přiižný výpočet

Více

VÝPOČET PŘETVOŘENÍ NA STATICKY URIČTÝCH PŘÍMÝCH NOSNÍCÍCH

VÝPOČET PŘETVOŘENÍ NA STATICKY URIČTÝCH PŘÍMÝCH NOSNÍCÍCH Mioš Hüttner SMR přetvoření přímýh nosníků vičení VÝPOČET PŘETVOŘENÍ NA STATICKY URIČTÝCH PŘÍMÝCH NOSNÍCÍCH Zaání Příka č. 1 Vpočítejte maimání průh nosníku o rozpětí zatíženého uprostře siou, viz Or.

Více

Trojkloubový nosník. Rovinné nosníkové soustavy

Trojkloubový nosník. Rovinné nosníkové soustavy Stvení sttik, 1.ročník klářského studi Rovinné nosníkové soustvy Trojklouový nosník Složené rovinné nosníkové soustvy Sttiká určitost neurčitost rovinnýh soustv Trojklouový nosník Trojklouový nosník Ktedr

Více

Výpočet vnitřních sil přímého nosníku III: šikmý nosník

Výpočet vnitřních sil přímého nosníku III: šikmý nosník Stvení sttik,.ročník klářského studi Výpočet vnitřníh sil přímého nosníku III: šikmý nosník Výpočet vnitřníh sil šikmého nosníku - ztížení kolmé ke střednii prutu (vítr) - ztížení svislé zdáno n délku

Více

Obecná a zjednodušená deformační metoda

Obecná a zjednodušená deformační metoda SMA Přednášk 06 Oená zjednodušená deformční metod Pruty typu VV, KV, VK Sttiká kondenze Konové síly n prutu od ztížení Konové síly n prutu od teploty Příkldy Copyright ) 01 Vít Šmiluer Czeh Tehnil University

Více

Posouvající síla V. R a. R b. osa nosníku. Kladné směry kolmé složky vnitřních sil. Výpočet nosníku v příčné úloze (ve svislé hlavní rovině xz)

Posouvající síla V. R a. R b. osa nosníku. Kladné směry kolmé složky vnitřních sil. Výpočet nosníku v příčné úloze (ve svislé hlavní rovině xz) Posouvjící sí Posouvjící síu v zdném průřezu c ze vypočítt jko gerický součet všech svisých si po jedné strně průřezu. Postupujei se z evé strny, do součtu se zhrnou kdně síy půsoící zdo nhoru, záporně

Více

Téma 5 Spojitý nosník

Téma 5 Spojitý nosník Stvení mechnik.očník kářského studi AST Tém 5 Spojitý nosník Zákdní vstnosti spojitého nosníku Řešení spojitého nosníku siovou metodou yužití symetie spojitého nosníku Kted stvení mechniky Fkut stvení

Více

Šikmý nosník rovnoměrné spojité zatížení. L průmětu. zatížení kolmé ke střednici prutu (vítr)

Šikmý nosník rovnoměrné spojité zatížení. L průmětu. zatížení kolmé ke střednici prutu (vítr) Šikmý nosník Šikmý nosník rovnoměrné spojité ztížení ztížení kolmé ke střednii prutu (vítr) q h - ztížení kolmé ke střednii prutu (vítr) - ztížení svislé zdáno n délku prutu (vlstní tíh) - ztížení svislé

Více

Řešte daný nosník: a = 2m, b = 2m, c = 1m, F 1 = 10kN, F 2 = 20kN

Řešte daný nosník: a = 2m, b = 2m, c = 1m, F 1 = 10kN, F 2 = 20kN Řešte dný nosník: m, m, m, F kn, F kn yhom nl kompletně slové účnky půsoíí n nosník, nejprve vyšetříme reke v uloženíh. ek určíme npříkld momentové podmínky rovnováhy k odu. F F F ( ) ( ) F( ) 8 ( ) 5

Více

Výpočet vnitřních sil přímého nosníku

Výpočet vnitřních sil přímého nosníku Stvení sttik, 1.ročník klářského studi ýpočet vnitřních sil přímého nosníku nitřní síly přímého vodorovného nosníku prostý nosník konzol nosník s převislým koncem Ktedr stvení mechniky Fkult stvení, ŠB

Více

Výpočet vnitřních sil přímého nosníku I

Výpočet vnitřních sil přímého nosníku I Stvení sttik, 1.ročník kominovného studi ýpočet vnitřních sil přímého nosníku I ýpočet vnitřních sil přímého vodorovného nosníku Ktedr stvení mechniky Fkult stvení, ŠB - Technická univerzit Ostrv nitřní

Více

5 kn/m. E = 10GPa. 50 kn/m. a b c 0,1 0,1. 30 kn. b c. Statika stavebních konstrukcí I. Příklad č. 1 Posun na nosníku

5 kn/m. E = 10GPa. 50 kn/m. a b c 0,1 0,1. 30 kn. b c. Statika stavebních konstrukcí I. Příklad č. 1 Posun na nosníku Sttik stveníh konstrukí I Příkl č. 1 Posun n nosníku Metoou jenotkovýh ztížení určete voorovný posun ou nosníku pole orázku. Nosník je vyroen z měkkého řev o moulu pružnosti 10 GP. 50 kn/m E = 10GP 0,1

Více

Téma 9 Přetvoření nosníků namáhaných ohybem II.

Téma 9 Přetvoření nosníků namáhaných ohybem II. Pružnost psticit,.ročník kářského studi Tém 9 Přetvoření nosníků nmáhných ohem. ohrov metod Přetvoření nosníků proměnného průřeu Sttick neurčité přípd ohu Viv smku n přetvoření ohýného nosníku Ktedr stvení

Více

Pohyblivé zatížení. Pohyblivé zatížení. Příčinkové čáry na prostém nosníku, konzole a spojitém nosníku s vloženými klouby

Pohyblivé zatížení. Pohyblivé zatížení. Příčinkové čáry na prostém nosníku, konzole a spojitém nosníku s vloženými klouby Stvní sttik,.ročník kářského stui Pohyivé ztížní zniká pojížěním vozi (vky, utomoiy, jřáy po stvní konstruki (mosty, jřáové ráhy, nájzové rmpy, pohy gráží. Pohyivé ztížní n prostém nosníku, konzo spojitém

Více

Stanovení přetvoření ohýbaných nosníků. Mohrova metoda (Mohrova analogie)

Stanovení přetvoření ohýbaných nosníků. Mohrova metoda (Mohrova analogie) Stnovení přetvoření ohýnýh nosníků ohrov metod (ohrov nlogie) Přetvoření ohýnýh nosníků Posouzení z hledisk meze použitelnosti Ztížení, deforme w, φ Okrové podmínky (deforme) Šmiřák, S.: Pružnost plstiit

Více

Rovinné nosníkové soustavy

Rovinné nosníkové soustavy Stvení sttik, 1.ročník kominovného stui Rovinné nosníkové soustvy Složené rovinné nosníkové soustvy Sttiká určitost neurčitost rovinnýh soustv Gererův nosník Trojklouový rám Trojklouový rám s táhlem Kter

Více

Téma Přetvoření nosníků namáhaných ohybem

Téma Přetvoření nosníků namáhaných ohybem Pružnost psticit,.ročník bkářského studi Tém Přetvoření nosníků nmáhných ohbem Přetvoření nosníků - tížení nerovnoměrnou tepotou Přetvoření nosníků tížení siové Zákdní vth předpokd řešení Vth mei sttickými

Více

Téma 6 Spojitý nosník

Téma 6 Spojitý nosník Stvení mechnik.očník kářského studi AST Tém Sojitý nosník Zákdní vstnosti sojitého nosníku Řešení sojitého nosníku siovou metodou yužití symetie sojitého nosníku Kted stvení mechniky Fkut stvení ŠB - Technická

Více

Výpočet vnitřních sil I

Výpočet vnitřních sil I Stvení sttik, 1.ročník klářského studi ýpočet vnitřních sil I přímý nosník, ztížení odové nitřní síly - zákldní pojmy ýpočet vnitřních sil přímého vodorovného nosníku Ktedr stvení mechniky Fkult stvení,

Více

Téma 6 Staticky neurčitý rovinný oblouk. kloubový příhradový nosník

Téma 6 Staticky neurčitý rovinný oblouk. kloubový příhradový nosník Stvení mechnik,.ročník klářského studi AST Tém 6 Stticky neurčitý rovinný olouk Stticky neurčitý rovinný klouový příhrdový nosník Zákldní vlstnosti stticky neurčitého rovinného olouku Dvoklouový olouk,

Více

MECHANIKA KONSTRUKCÍ ŘEŠENÍ STATICKY NEURČITÝCH KONSTRUKCÍ. Určení deformací metodou jednotkových sil. Silová metoda Deformační metoda

MECHANIKA KONSTRUKCÍ ŘEŠENÍ STATICKY NEURČITÝCH KONSTRUKCÍ. Určení deformací metodou jednotkových sil. Silová metoda Deformační metoda ECHANIKA KONSTRUKCÍ ŘEŠENÍ STATICKY NEURČITÝCH KONSTRUKCÍ Určení deformcí metodou jednotkových si Siová metod Deformční metod Deformce (přetvoření) Deformce (přetvoření): ) Ceková podo deformovné konstrukce

Více

Rovinné nosníkové soustavy III Příhradový nosník

Rovinné nosníkové soustavy III Příhradový nosník Stvení sttik,.ročník klářského stui Rovinné nosníkové soustvy III Příhrový nosník Rovinný klouový příhrový nosník Skl rovinného příhrového nosníku Pomínk sttiké určitosti příhrového nosníku Zjenoušená

Více

Rovinné nosníkové soustavy Gerberův nosník

Rovinné nosníkové soustavy Gerberův nosník Stvení sttik, 1.ročník klářského stui Rovinné nosníkové soustvy Gererův nosník Spojitý nosník s vloženými klouy - Gererův nosník Kter stvení mehniky Fkult stvení, VŠB - Tehniká univerzit Ostrv Sttiky neurčité

Více

Stavební mechanika 2 (K132SM02)

Stavební mechanika 2 (K132SM02) Stvení mecnik 2 (K132SM02) Přednáší: Jn Sýkor Ktedr mecniky K132 místnost D2016 e-mil: jn.sykor.1@fsv.cvut.cz konzultční odiny: Po 12-14 Kldné směry vnitřníc sil: Kldný průřez vnitřní síly jsou kldné ve

Více

Výpočet vnitřních sil přímého nosníku II

Výpočet vnitřních sil přímého nosníku II Stveí sttik, 1.ročík komiového studi Shwederovy vzthy Difereiáí podmík rovováhy eemetu v osové úoze ýpočet vitříh si přímého osíku II 1 d z d ýpočet vitříh si osíků ztížeýh spojitým ztížeím ýpočet osíku

Více

PRUŽNOST A PLASTICITA

PRUŽNOST A PLASTICITA Doporučená itertur PRUŽOST A PLASTICITA Ing. Vdimír Michcová LPH 407/ te. 59 73 348 vdimir.michcov@vs.cz http://fst0.vs.cz/michcov Bend: Stvení sttik I., VŠBTU Ostrv 005 Podmínky zápočtu: Šmířák: Pružnost

Více

Nosné stavební konstrukce, výpočet reakcí

Nosné stavební konstrukce, výpočet reakcí Stvení sttik.ročník kářského studi Nosná stvení konstrukce Nosné stvení konstrukce výpočet rekcí Nosná stvení konstrukce souží k přenosu ztížení ojektu do horninového msívu n němž je ojekt zožen. Musí

Více

Rovinné nosníkové soustavy Gerberův nosník

Rovinné nosníkové soustavy Gerberův nosník Stvení sttik, 1.ročník klářského stui Rovinné nosníkové soustvy Gererův nosník Spojitý nosník s vloženými klouy - Gererův nosník Kter stvení mehniky Fkult stvení, VŠB - Tehniká univerzit Ostrv Opkování

Více

Pohybové možnosti volných hmotných objektů v rovině

Pohybové možnosti volných hmotných objektů v rovině REAKCE ohyové možnosti volných hmotných ojektů v rovině Stupeň volnosti n v : možnost vykont jednu složku posunu v ose souřdného systému neo pootočení. m [00] +x volný hmotný od v rovině: n v =2 (posun

Více

Trojkloubový nosník. Rovinné nosníkové soustavy

Trojkloubový nosník. Rovinné nosníkové soustavy Stvení sttik, 1.ročník klářského stui Rovinné nosníkové soustvy Trojklouový nosník Složené rovinné nosníkové soustvy Sttiká určitost neurčitost rovinnýh soustv Trojklouový nosník Kter stvení mehniky Fkult

Více

- Ohybový moment zleva:

- Ohybový moment zleva: příkl 1 q = 10k/m =0 1) Ohněte směry rekí z pomínek rovnováhy určete jejih velikost, proveďte kontrolu ) ykreslete průěhy vnitřníh sil jejih honoty určete ve všeh vyznčenýh oeh,,. R z R Reke z pomínek

Více

Linearní teplotní gradient

Linearní teplotní gradient Poznámky k semináři z předmětu Pružnost pevnost na K68 D ČVUT v Praze (pracovní verze). Tento materiá má pouze pracovní charakter a ude v průěhu semestru postupně dopňován. utor: Jan Vyčich E mai: vycich@fd.cvut.cz

Více

SMR 2. Pavel Padevět

SMR 2. Pavel Padevět SR Pve Pevět Přenášk č. Přenášk č. PRINCIP VIRTUÁLNÍCH PRCÍ Výpočet přetvoření n sttk určtý konstrukí Přenášk č. Dopňková vrtuání práe momentů Vv n výpočet eformí: oment Posouvjíí sí Normáové sí (přírové

Více

ZDM PŘÍMÉ NOSNÍKY. Příklad č. 1. Miloš Hüttner SMR2 ZDM přímé nosníky cvičení 09. Zadání

ZDM PŘÍMÉ NOSNÍKY. Příklad č. 1. Miloš Hüttner SMR2 ZDM přímé nosníky cvičení 09. Zadání iloš Hüttner SR D přímé nosníky cvičení 09 adání D PŘÍÉ NOSNÍKY Příklad č. 1 Vykreslete průběhy vnitřních sil na konstrukci zobrazené na Obr. 1. Příklad převzat z katedrové wikipedie (originál ke stažení

Více

Řešení úloh celostátního kola 49. ročníku fyzikální olympiády. Autořiúloh:P.Šedivý(1),L.Richterek(2),I.Volf(3)aB.Vybíral(4)

Řešení úloh celostátního kola 49. ročníku fyzikální olympiády. Autořiúloh:P.Šedivý(1),L.Richterek(2),I.Volf(3)aB.Vybíral(4) Řešení úoh ceostátního ko 49. ročníku fyzikání oympiády. Autořiúoh:.Šedivý(1),L.Richterek(),I.Vof(3)B.Vybír(4) 1.) Oznčme t 1, t, t 3čsyzábesků, v 1, v, v 3přísušnérychostistředukoue, veikost zrychení

Více

M A = M k1 + M k2 = 3M k1 = 2400 Nm. (2)

M A = M k1 + M k2 = 3M k1 = 2400 Nm. (2) 5.3 Řešené příkldy Příkld 1: U prutu kruhového průřezu o průměrech d d b, který je ztížen kroutícími momenty M k1 M k2 (M k2 = 2M k1 ), viz obr. 1, vypočítejte rekční účinek v uložení prutu, vyšetřete

Více

Nosné stavební konstrukce Výpočet reakcí

Nosné stavební konstrukce Výpočet reakcí Stvení sttik 1.ročník klářského studi Nosné stvení konstrukce Výpočet rekcí Reálné ztížení nosných stveních konstrukcí Prut geometrický popis vnější vzy nehynost silové ztížení složky rekcí Ktedr stvení

Více

4.4.3 Kosinová věta. Předpoklady:

4.4.3 Kosinová věta. Předpoklady: 443 Kosinová vět Předpokldy 44 Př Rozhodni zd dokážeme spočítt zývjíí strny úhly u všeh trojúhelníků zdnýh pomoí trojie prvků (délek strn velikostí úhlů) V sinové větě vystupují dvě dvojie strn-protější

Více

Téma 1 Obecná deformační metoda, podstata DM

Téma 1 Obecná deformační metoda, podstata DM Sttik stveních konstrukcí II., 3.ročník klářského studi Tém 1 Oecná deformční metod, podstt D Zákldní informce o výuce hodnocení předmětu SSK II etody řešení stticky neurčitých konstrukcí Vznik vývoj deformční

Více

Příklad 33 : Energie elektrického pole deskového kondenzátoru. Ověření vztahu mezi energií, kapacitou a veličinami pole.

Příklad 33 : Energie elektrického pole deskového kondenzátoru. Ověření vztahu mezi energií, kapacitou a veličinami pole. Přík 33 : Energie eektrického poe eskového konenzátoru. Ověření vzthu mezi energií, kpcitou veičinmi poe. Přepokáné znosti: Eektrické poe kpcit eskového konenzátoru Přík V eskovém konenzátoru je eektrické

Více

Výpočet vnitřních sil lomeného nosníku

Výpočet vnitřních sil lomeného nosníku Stvní sttik, 1.ročník klářského stui ýpočt vnitřníh sil lomného nosníku omný nosník v rovinné úloz Kontrol rovnováhy uvolněného styčníku nitřní síly n uvolněném prutu rostorově lomný nosník Ktr stvní mhniky

Více

Stabilita a vzpěrná pevnost tlačených prutů

Stabilita a vzpěrná pevnost tlačených prutů Pružnost psticit,.ročník kářského studi Stiit vzpěrná pevnost tčených prutů Euerovo řešení stiity přímého pružného prutu Ztrát stiity prutů v pružno-pstickém ooru Posouzení oceových konstrukcí n vzpěr

Více

Reakce. K618 FD ČVUT v Praze (pracovní verze). Tento materiál má pouze pracovní charakter a bude v průbehu semestru

Reakce. K618 FD ČVUT v Praze (pracovní verze). Tento materiál má pouze pracovní charakter a bude v průbehu semestru Poznámky ke cičení z předmětu Pružnost penost n K8 D ČVUT Prze (prconí erze). Tento mteriá má pouze prconí chrkter bude průbehu semestru postupně dopňoán. utor: Jn Vyčich E mi: ycich@fd.cut.cz Příkd reize:.

Více

Přednáška 4 ODM, řešení rovinných rámů

Přednáška 4 ODM, řešení rovinných rámů Sttik tveníh kontrkí II.,.ročník kářkého tdi Přednášk 4 OD, řešení rovinnýh rámů rnforme prmetrů deforme konovýh i z okáního do goáního ořdniového ytém zpět Goání mtie thoti goání vektor konovýh i prt

Více

Téma 5 Spojitý nosník

Téma 5 Spojitý nosník Sttik stveních konstukcí..očník kářského studi Tém 5 Sojitý nosník Zákdní vstnosti sojitého nosníku Řešení sojitého nosníku siovou metodou yužití symetie sojitého nosníku Příčinkové čáy nhodié ztížení

Více

Pohybové možnosti volných hmotných objektů v rovině

Pohybové možnosti volných hmotných objektů v rovině REAKCE Pohyové možnosti volných hmotných ojektů v rovině Stupeň volnosti n v : možnost vykont jednu složku posunu v ose souřdného systému neo pootočení. +x volný hmotný od v rovině: n v =2 (posun v oecném

Více

Přednáška 7, ODM, prostorové a příčně zatížené prutové konstrukce

Přednáška 7, ODM, prostorové a příčně zatížené prutové konstrukce Sik sveníh konsrukí II.,.ročník kářského sudi Přednášk 7, ODM, prosorové příčně ížené pruové konsruke Výpočový mode prosorové konsruke Tvor výpočového modeu Aný pruu v prosoru Příkd řešení prosorového

Více

Vnit ní síly ve 2D - p íklad 2

Vnit ní síly ve 2D - p íklad 2 Vnit ní síly ve D - p íkld Orázek 1: Zt ºoví shém. Úkol: Ur ete nlytiké pr hy vnit níh sil n konstruki vykreslete je. e²ení: Pro výpo et rekí je vhodné si spojité ztíºení nhrdit odpovídjíím náhrdním emenem.

Více

ZDM RÁMOVÉ KONSTRUKCE

ZDM RÁMOVÉ KONSTRUKCE ioš Hüttner SR D rámové onstruce cvičení 0 adání D RÁOVÉ KONSTRUKCE Příad č. Vyresete průběhy vnitřních si na onstruci zobrazené na Obr.. Příad převzat z atedrové wiipedie (originá e stažení zde http://mech.fsv.cvut.cz/wii/images/d/de/dm_.pdf).

Více

Redukční věta princip

Redukční věta princip SA Přednáška 4 Redukční věta Staticky neurčité příhradové konstrukce Spojité nosníky Uzavřené rámy Oecné vlastnosti staticky neurčitých konstrukcí Copyright (c) Vít Šmilauer Czech Technical University

Více

SMR 2. Pavel Padevět

SMR 2. Pavel Padevět SR Pve Pdevět PRICIP VIRTUÁLÍCH PRACÍ Deformční metod tice thosti prt, princip virtáních posnů PRICIP VIRTUÁLÍCH POSUUTÍ (oecný princip rovnováhy) Stečný stv E; A [] Virtání práce vnějších posntí W e

Více

Rovinné nosníkové soustavy II h=3

Rovinné nosníkové soustavy II h=3 Stvní sttik,.ročník klářského stui Mimostyčníkové ztížní prutu V prutu č. vznikn v ůslku mimostyčníkového ztížní rovněž V M. q konst. Rovinné nosníkové soustvy II h Rovinný klouový příhrový nosník Mimostyčníkové

Více

( ) ( ) Sinová věta II. β je úhel z intervalu ( 0;π ). Jak je vidět z jednotkové kružnice, úhly, pro které platí. Předpoklady:

( ) ( ) Sinová věta II. β je úhel z intervalu ( 0;π ). Jak je vidět z jednotkové kružnice, úhly, pro které platí. Předpoklady: 4.4. Sinová vět II Předpokldy 44 Kde se stl hy? Námi nlezené řešení je správné, le nenšli jsme druhé hy ve hvíli, kdy jsme z hodnoty sin β určovli úhel β. β je úhel z intervlu ( ;π ). Jk je vidět z jednotkové

Více

Technická dokumentace Ing. Lukáš Procházka

Technická dokumentace Ing. Lukáš Procházka Tehniká dokumente ng Lukáš Proházk Tém: hlvní část dokumentu, orázky, tulky grfy 1) Osh hlvní části dokumentu ) Orázky, tulky grfy ) Vzore rovnie Hlvní část dokumentu Hlvní část dokumentu je řzen v následujíím

Více

Stavební mechanika, 2.ročník bakalářského studia AST. Téma 4 Rovinný rám

Stavební mechanika, 2.ročník bakalářského studia AST. Téma 4 Rovinný rám Stvební mechnik,.ročník bklářského studi AST Tém 4 Rovinný rám Zákldní vlstnosti rovinného rámu Jednoduchý otevřený rám Jednoduchý uzvřený rám Ktedr stvební mechniky Fkult stvební, VŠB - Technická univerzit

Více

Téma 8 Pohyblivé zatížení

Téma 8 Pohyblivé zatížení Stvení stt, roční ářsého stud Tém 8 Pohyvé ztížení Příčnové čáry n prostém nosníu, onzoe spojtém nosníu s voženým ouy Pohyvé vozdo n prostém nosníu Nepřímé pohyvé ztížení Ktedr stvení mehny Fut stvení,

Více

4.4.1 Sinová věta. Předpoklady: Trigonometrie: řešení úloh o trojúhelnících.

4.4.1 Sinová věta. Předpoklady: Trigonometrie: řešení úloh o trojúhelnících. 4.4. Sinová vět Předpokldy Trigonometrie řešení úloh o trojúhelnííh. Prktiké využití změřování měření vzdáleností, tringulční síť Tringulční síť je prolém měřit vzdálenosti dvou odů v krjině změříme velmi

Více

Příklad 22 : Kapacita a rozložení intenzity elektrického pole v deskovém kondenzátoru s jednoduchým dielektrikem

Příklad 22 : Kapacita a rozložení intenzity elektrického pole v deskovém kondenzátoru s jednoduchým dielektrikem Příkld 22 : Kpcit rozložení intenzity elektrického pole v deskovém kondenzátoru s jednoduchým dielektrikem Předpokládné znlosti: Elektrické pole mezi dvěm nbitými rovinmi Příkld 2 Kpcit kondenzátoru je

Více

{ } ( ) ( ) 2.5.8 Vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice. Předpoklady: 2301, 2508, 2507

{ } ( ) ( ) 2.5.8 Vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice. Předpoklady: 2301, 2508, 2507 58 Vzth mezi kořen koefiient kvdrtiké rovnie Předpokld:, 58, 57 Pedgogiká poznámk: Náplň zřejmě přeshuje možnost jedné vučoví hodin, příkld 8 9 zůstvjí n vičení neo polovinu hodin při píseme + + - zákldní

Více

Přednáška 10, modely podloží

Přednáška 10, modely podloží Statika stavebních konstrukcí II.,.ročník kaářského studia Přednáška, modey podoží Úvod Winkerův mode podoží Pasternakův mode podoží Nosník na pružném Winkerově podoží, řešení OD atedra stavební mechaniky

Více

Téma 5 Rovinný rám. Základní vlastnosti rovinného rámu Jednoduchý otevřený rám Jednoduchý uzavřený rám

Téma 5 Rovinný rám. Základní vlastnosti rovinného rámu Jednoduchý otevřený rám Jednoduchý uzavřený rám Stvební mechnik,.ročník bklářského studi AST Tém 5 Rovinný rám Zákldní vlstnosti rovinného rámu Jednoduchý otevřený rám Jednoduchý uzvřený rám Ktedr stvební mechniky Fkult stvební, VŠB - Technická univerzit

Více

Podobnosti trojúhelníků, goniometrické funkce

Podobnosti trojúhelníků, goniometrické funkce 1116 Podonosti trojúhelníků, goniometriké funke Předpokldy: 010104, úhel Pedgogiká poznámk: Zčátek zryhlit α γ β K α' l M γ' m k β' L Trojúhelníky KLM n nšem orázku mjí stejný tvr (vypdjí stejně), le liší

Více

Téma 4 Rovinný rám Základní vlastnosti rovinného rámu Jednoduchý otevřený rám Jednoduchý uzavřený rám

Téma 4 Rovinný rám Základní vlastnosti rovinného rámu Jednoduchý otevřený rám Jednoduchý uzavřený rám Sttik stvebních konstrukcí I.,.ročník bklářského studi Tém 4 Rovinný rám Zákldní vlstnosti rovinného rámu Jednoduchý otevřený rám Jednoduchý uzvřený rám Ktedr stvební mechniky Fkult stvební, VŠB - Technická

Více

Zjednodušená styčníková metoda

Zjednodušená styčníková metoda Stvní sttik, 1.ročník klářského stui Rovinné nosníkové soustvy III Příhrový nosník Zjnoušná styčníková mto Rovinný klouový příhrový nosník Skl rovinného příhrového nosníku Pomínk sttiké určitosti příhrového

Více

x + F F x F (x, f(x)).

x + F F x F (x, f(x)). I. Funkce dvou více reálných proměnných 8. Implicitně dné funkce. Budeme se zbývt úlohou, kdy funkce není zdná přímo předpisem, který vyjdřuje závislost její hodnoty n hodnotách proměnných. Jeden z možných

Více

14. cvičení z Matematické analýzy 2

14. cvičení z Matematické analýzy 2 4. cvičení z temtické nlýzy 2 22. - 26. květn 27 4. Greenov vět) Použijte Greenovu větu k nlezení práce síly F x, y) 2xy, 4x 2 y 2 ) vykonné n částici podél křivky, která je hrnicí oblsti ohrničené křivkmi

Více

Studijní materiály ke 4. cvičení z předmětu IZSE

Studijní materiály ke 4. cvičení z předmětu IZSE ZSE 8/9 Studijní mteriály ke 4 vičení z předmětu ZSE Předkládný studijní mteriál je určen primárně studentům kterým odpdlo vičení dne 4 9 (velikonoční pondělí) Ke studiu jej smozřejmě mohou využít i studenti

Více

Stavební mechanika 1 (K132SM01)

Stavební mechanika 1 (K132SM01) Stvební mechnik (K32SM0) Přednáší: doc. Ing. Mtěj Lepš, Ph.D. Ktedr mechniky K32 místnost D2034 konzultce Čt 9:30-:00 e-mil: mtej.leps@fsv.cvut.cz http://mech.fsv.cvut.cz/~leps/teching/index.html Řádný

Více

7.5.8 Středová rovnice elipsy

7.5.8 Středová rovnice elipsy 758 Středová rovnice elips Předpokld: 7501, 7507 Př 1: Vrchol elips leží v odech A[ 1;1], [ 3;1], [ 1;5], [ 1; 3] elips souřdnice jejích ohnisek Urči prmetr Zdné souřdnice už n první pohled vpdjí podezřele,

Více

18ST - Statika. 15. dubna Dan et al. (18ST) Vnitřní síly na lomených nosnících 15. dubna / 16

18ST - Statika. 15. dubna Dan et al. (18ST) Vnitřní síly na lomených nosnících 15. dubna / 16 Vnitřní síy n omný nosníí Dn Kytýř, Tomáš Doktor, Ptr Kouk 8ST - Sttik 5. un 03 Dn t. (8ST) Vnitřní síy n omný nosníí 5. un 03 / 6 Zání Zání Vyjářt vykrst funk průěů vnitřní si N(x), T(x), M(x) n ném nosníku.

Více

( t) ( t) ( ( )) ( ) ( ) ( ) Vzdálenost bodu od přímky I. Předpoklady: 7308

( t) ( t) ( ( )) ( ) ( ) ( ) Vzdálenost bodu od přímky I. Předpoklady: 7308 731 Vzdálenost odu od římky I Předokldy: 7308 Pedgogiká oznámk: Pokud máte málo čsu, můžete odvodit vzore ez smosttné ráe studentů oužít některý z říkldů z dlší hodiny Tím jednu ze dvou hodin ro vzdálenost

Více

VÝPOČET PŘETVOŘENÍ NA STATICKY URIČTÝCH RÁMOVÝCH KONSTRUKCÍCH

VÝPOČET PŘETVOŘENÍ NA STATICKY URIČTÝCH RÁMOVÝCH KONSTRUKCÍCH Miloš Hüttnr SMR2 nilové účink viční 04 VÝPOČET PŘETVOŘENÍ NA STATICKY URIČTÝCH RÁMOVÝCH KONSTRUKCÍCH Zdání Příkld č. 1 Vpočítjt prů v odě, noníku zorznéo ztížnéo dl Or. 1. Způo řšní Or. 1: Sé zdání příkldu

Více

Zjednodušená deformační metoda (2):

Zjednodušená deformační metoda (2): Stavební mechanika 1SM Přednášky Zjednodušená deformační metoda () Prut s kloubově připojeným koncem (statická kondenzace). Řešení rovinných rámů s posuvnými patry/sloupy. Prut s kloubově připojeným koncem

Více

Ohýbaný nosník - napětí

Ohýbaný nosník - napětí Pružnost pevnost BD0 Ohýbný nosník - npětí Teorie Prostý ohb, rovinný ohb Při prostém ohbu je průřez nmáhán ohbovým momentem otáčejícím kolem jedné z hlvních os setrvčnosti průřezu, obvkle os. oment se

Více

( t) ( t) ( t) Nerovnice pro polorovinu. Předpoklady: 7306

( t) ( t) ( t) Nerovnice pro polorovinu. Předpoklady: 7306 7.3.8 Nerovnice pro polorovinu Předpokldy: 736 Pedgogická poznámk: Příkld 1 není pro dlší průěh hodiny důležitý, má smysl pouze jko opkování zplnění čsu při zpisování do třídnice. Nemá smysl kvůli němu

Více

Téma 7 Staticky neurčitý rovinný kloubový příhradový nosník

Téma 7 Staticky neurčitý rovinný kloubový příhradový nosník Sttik stvebníh konstrukí I..ročník bklářského stui Tém 7 Sttiky neurčitý rovinný kloubový příhrový nosník Vlstnosti rozbor sttiké neurčitosti Sttiky neurčitý tvrově určitý příhrový nosník Sttiky neurčitý

Více

Výpočet vnitřních sil přímého nosníku II

Výpočet vnitřních sil přímého nosníku II Stveí sttik, 1.ročík kářského studi ýpočet vitřích si přímého osíku II ýpočet vitřích si osíků ztížeých spojitým ztížeím: příčé kosttí trojúheíkové spojité ztížeí, spojité ztížeí v osové úoze, mometové

Více

Laboratorní práce č.8 Úloha č. 7. Měření parametrů zobrazovacích soustav:

Laboratorní práce č.8 Úloha č. 7. Měření parametrů zobrazovacích soustav: Truhlář Michl 7.. 005 Lbortorní práce č.8 Úloh č. 7 Měření prmetrů zobrzovcích soustv: T = ϕ = p = 3, C 7% 99,5kP Úkol: - Změřte ohniskovou vzdálenost tenké spojky přímou Besselovou metodou. - Změřte ohniskovou

Více

+ c. n x ( ) ( ) f x dx ln f x c ) a. x x. dx = cotgx + c. A x. A x A arctgx + A x A c

+ c. n x ( ) ( ) f x dx ln f x c ) a. x x. dx = cotgx + c. A x. A x A arctgx + A x A c ) INTEGRÁLNÍ POČET FUNKCE JEDNÉ PROMĚNNÉ ) Pojem neurčitého integrálu Je dán funkce Pltí všk tké F tk, y pltilo F ( ) f ( ) Zřejmě F ( ), protože pltí, 5,, oecně c, kde c je liovolná kon- stnt f ( ) nším

Více

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 7 Z GEODÉZIE 1

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 7 Z GEODÉZIE 1 SYLABUS PŘEDNÁŠKY 7 Z GEODÉZIE 1 (Souřdnicové výpočty) 1 ročník bklářského studi studijní progrm G studijní obor G doc Ing Jromír Procházk CSc listopd 2015 1 Geodézie 1 přednášk č7 VÝPOČET SOUŘADNIC JEDNOHO

Více

Trigonometrie - Sinová a kosinová věta

Trigonometrie - Sinová a kosinová věta Trigonometrie - Sinová kosinová vět jejih užití v Tehniké mehnie Dn Říhová, Pvl Kotásková Mendelu rno Perspektiv krjinného mngementu - inove krjinářskýh disipĺın reg.č. Z.1.7/../15.8 Osh 1 Goniometriké

Více

SMR 1. Pavel Padevět

SMR 1. Pavel Padevět MR 1 Pvel Pdevět PŘÍHRADOVÉ KONTRUKCE REAKCE A VNITŘNÍ ÍLY PŘÍHRADOVÉ KONTRUKCE jsou prutové soustvy s kloubovým vzbm. Příhrdová konstrukce je tvořen z přímých prutů nvzájem spojených ve styčnících kloubovým

Více

2.7.7 Obsah rovnoběžníku

2.7.7 Obsah rovnoběžníku 77 Osh rovnoěžníku Předpokldy: 00707 Osh (znčk S): kolik míst útvr zujímá, počet čtverečků 1 x 1, které se do něj vejdou, kolik koerce udeme muset koupit, ychom pokryli podlhu, Př 1: Urči osh čtverce o

Více

Konstrukce na základě výpočtu I

Konstrukce na základě výpočtu I .4.11 Konstruke n zákldě výpočtu I Předpokldy: Pedgogiká poznámk: Je důležité si uvědomit, že následujíí sled příkldů neslouží k tomu, y si žái upevnili mehniký postup n dělení úseček. Jediné, o y si měli

Více

ř ě ě š ř ů ř ěž ú ěž ú ú Č ě Ú š ž ú ž ě ě ř ž ě ú ů ě ř š ž ú ě š ž ě ů š ě ř ě Ú ř ě ř ě ř ě ě ř š ž ž ř ě ť ř ě ů š ř š ě ě ř š ď ů ř ř ž Ž ř ě ž ř ě ř š ř ě ř ř ů ř ž ř ř ř ě ě š ž ř ě ě ž ž ř ž š

Více

Nosné stavební konstrukce Výpoet reakcí Výpoet vnitních sil pímého nosníku

Nosné stavební konstrukce Výpoet reakcí Výpoet vnitních sil pímého nosníku Stvení sttik.roník kláského studi osná stvení konstruke osné stvení konstruke ýpoet rekí ýpoet vnitníh sil pímého nosníku osná stvení konstruke slouží k penosu ztížení ojektu do horninového msívu n nmž

Více