ROV NO VÁŽ NÁ CENA FIX NÍ HO AK TI VA V ROS TOU CÍ EKO - NO MI CE

Transkript

1 Kon zul a ce ROV NO VÁŽ NÁ CENA FIX NÍ HO AK TI VA V ROS TOU CÍ EKO - NO MI CE Jan KUBÍÈEK, Vysoká škola ekonomcká, raha. Úvod øed mì em sa je ana ly zo va vý voj rov no váž né ceny ak va v ros ou cí eko no - m ce. Rov no váž nou ce nou ak va ro zu mí me a ko vou re ál nou cenu, pø ke ré by cel - ko vý re ál ný vý nos z ak va od po ví dal re ál né vý no so vé míøe, pøe vlá da jí cí v celé eko no m ce (pøí pad nì by byl zvý še ný o r z ko vou pø ráž ku). Vy chá zím z pøed po kla - du, že má smysl kon sru o va rov no váž nou cenu ak va, když ao cena se ne mu sí v kaž dém oka mž ku sho do va s ce nou sku eè nou. Dù vo dem k omu mùže bý exs - en ce rans akè ních ná kla dù, ke ré pro fx ní ak va ne jsou ob vyk le za ne dba el né (vz napø. de Fon nou vel le, Len ce, 2002). Vzah mez sku eè nou a rov no váž nou re - ál nou ce nou ak va je na víc kom pl ko ván ím, že an sku eè ná cena ne en du je v kaž dém oka mž ku k rov no váž né. Sku eè ná re ál ná cena se mùže od rov no váž né po ur è ou dobu sá le vzda lo va, když se rov no váž ná cena ne mì ní. Dù vo dem k omu je de sa b l zu jí cí spe ku la ce, ke rá na rhu ak v mùže hrá vel kou rol. Do - chá zí ak ke vzn ku ce no vých bub ln, je jchž exs en ce je zpù so be na ím, že n ves - o ø vìøí, že dále bude pok ra èo va do sa vad ní ce no vý vý voj, když není pod po øen fun da men y (vz napø. Ok na e al., 200; Io, Iwa sa ko, 995). øes o by ne mì lo smys lu ho vo ø o ce no vých bub l nách, po kud by chom ne mì l žád ný kon cep, rov - no váž nou cenu, vùè ke ré mu by chom sku eè nou cenu moh l srov ná va. Nej prve budu pra co va pou ze s re ál nou rov no vážnou ce nou, poz dì j pø dám nì ke ré úva hy sou v se jí cí s možným vl vem n fla ce. Na víc pøed mì zkou má ní zúžím pou ze na ak vum zvláš ní ho dru hu. Zkou ma né ak vum budu ozna èo va jako fx ní ak vum, pø èemž oo ak vum bude fx ní ve dvo jím smys lu: bude jed nak re ál né, j. ne f nanè ní a jed nak bude fx ní v om smys lu, že jeho na bíd ka bude fx - ní. V pra x by a ko vé mu ak vu nej lé pe od po ví da la zøej mì pùda. Také ak va v po - do bì jed no l vých umì lec kých dìl se pø blžují kon cep u fx ní ho ak va. ) Rov no - vážná cena fx ní ho ak va však mùže po slouž po ome ze nou dobu jako apro x ma ce rov no vážné ceny ak v, je jchž na bíd ka sce fx ní není, ale je ale spoò po ur è ou dobu znaè nì ne e las c ká. øí kla dem a ko vých ak v mo hou bý ne mo v - os. Na bí ze né množsví no vých ne mo v os í ob vyk le re a gu je na cenu s ne za ne d - *) Sa vznkla za fnanèní podpory Granové agenury Èeské republky v rámc granu è. 402/02/290 na éma Vývoj cen akv v ÈR. ) Umìlecké dílo bylo sce vyrobeno, ale podsané je, že není reprodukovaelné. Nemohou edy bý vyrobeny další kusy éhož umìleckého díla, a jž se s cenou dìje cokolv. O LI TIC KÁ EKO NO MIE, 3,

2 ba el ným zpoždì ním. Na víc v roz v nu ých eko no m kách pøed sa vu je na bíd ka no - vých ne mo v os í pou ze ma lou èás z cel ko vé zá so by ne mo v os í. Ve sa c kém mo de lu je rov no vážná cena ur èe na jed no du še jako sou èas ná hod no a bu dou cích ren, ke ré fx ní ak vum své mu drže l pø ná ší, a ke ré jsou ve všech bu dou cích ob do bích sej né. Zde se sou søe dím na obec nìj ší pøí pad, kdy se ren y bu dou dlou ho do bì mì n, a o v zá vs los na vý vo j re ál né eko no m ky. Sruk u ra pøí spìv ku je ná sle du jí cí: ve dru hé ka p o le je od vo ze na rov no vážná re ál ná cena v pro søe dí bez r z ka. Ukáž, ja kým em pem se ao rov no vážná cena bude sys e ma c ky mì n v èase a v ja kém po mì ru bude cel ko vý vý nos z držby ak - va roz dì len mez pøí mý vý nos z ak va a ce no vý ná rùs. Ve øe í èás budu zkou ma vlv od p sù na výš a sa b l u rov no vážné ceny. Ve èvr é èás vy já d øím elas c y rov no vážné ceny fx ní ho ak va na eko no mc ký rùs a re ál nou úro ko vou míru. ro re a ls c ké hod no y bude rov no vážná cena na yo ve l è ny znaè nì c l vá, ale pou - ze eh dy, po kud zmì ny ìch o ve l èn jsou chá pá ny jako per ma nen ní. Na pro omu ran zor ní zmì ny mají kvan a v nì jné do pa dy, ke ré blíže zkou má páá èás. Šes á èás se krá ce vì nu je vl vu n fla ce na cenu. V sed mé èás je opuš ìn pøed po klad js o y a do mo de lu je za øa ze na r z ko vá pø rážka. Uka zu je se, že její vì le ní do mo de lu na po má há vy svì l sa mo nou exs en c ceny nì ke rých ak v. o sled ní èás pøedsavuje závìr. 2. Rov no vážná cena fx ní ho ak va Zkou má ní za ènì me po nì kud ne ra dè nì. oložme s oáz ku, jaká je rov no - vážná re ál ná cena fx ní ho ak va v ros ou cí eko no m ce. Fx ním ak vem zde bu de - me ro zu mì a ko vé ak vum, ke ré je v zá sa dì ne vy rá bì né, ne o po øe bo vá vá se a pos ky u je ur è é množsví služeb, o ke rém pøed po klád áme, že je aké fx ní (ve fy zc kých jed no kách). Rov no vážná re ál ná cena ak va je rov na sou èas né hod no ì všech bu dou cích vý no sù, ke ré ak vum pø ne se v bu douc nu. Too sa mo zøej mé vý - cho ds ko pla í pro fx ní ak vum v ros ou cí eko no m ce. Nyní mùžeme po drob nì j na sí n, proè se za jí má me o ak vum v ros ou cí a n ko lv sa c o nár ní eko no m ce. Na ros ou cí eko no m ce (jíž je sa c o nár ní eko no m ka spe c ál ní pøí pad) je z hle ds - ka ceny ak va za jí ma vé o, že do chá zí ke zmì nì v po páv ce po pro duk c (službì), ke rou oo ak vum pro du ku je. ro ože ak vum je fx ní a množsví po sky o va né pro duk ce je aké fx ní, do chá zí prav dì po dob nì ke zmì nì re ál né (j. re la v ní) ceny pla ce né za pro dej éo služby. Z oho ply ne, že se v èase mìní re ál ná hod no a po - sky nu ých služeb a o bude mì n re ál nou cenu sa mo né ho ak va. Uvažme pøí - klad po zem ku s je d neè nou ge o gra fc kou po lo hou. Øek nì me, že po páv ka po pro - ná jmu o ho o po zem ku ros e s cel ko vým re ál ným rùs em eko no m ky. Na bíd ka o ho o kon kré ní ho po zem ku je však fx ní, a pro o bude do chá ze k rùs u re ál né ceny úèo va né za pro ná jem ma j e lem ak va (po zem ku). Vý nos z o ho o po zem ku pro o bude rùs. Oáz kou edy je, ja kou hod no u bude mí po ze mek nyní. Obec nì j øe èe no, v ros ou cí eko no m ce se bude mì n re ál ná hod no a služeb po sky nu ých ak vem v jed no l vých le ech, a o mùže mì n jejch dskonovanou hodnou. Aby chom moh l lépe pro zkou ma vý voj re ál né ceny fx ní ho ak va v ros ou cí eko no m ce, zkon sruuj me jed no du chý a do s obec ný mo del. Rov no vážná cena ak va je od vo ze na od hod no y služeb, ke ré po sky u je. Je pro o nu né nej prve nì - jak mo de lo va hod no u ìch o služeb a její vý voj v èase. Hod no a služby po sky o - va né v da ném ob do bí je však pøí mo úmìr ná re ál né cenì úèo va né za uo službu, pro ože ob jem služby (ve fy zc kých jed no kách) je podle pøed po kla du fx ní. øed - po klá dej me, že cena je v každém ob do bí ur èe na ak, aby se na bíd ka vy rov na la s po páv kou. Nyní jž pø sou pí me ke kon sruk c mo de lu. øed po klá dej me, že po - páv ka po službì po sky o va né fx ním ak vem je ná sle du jí cí: 406 OLITICKÁ EKO NO MIE, 3, 2005

3 S, () kde ozna èu je po pá va né množsví služby, S je re ál ná cena za jed no ku služby a je agre gá ní pro duk (pøí pad nì agre gá ní po páv ka). Všech ny ve l è ny jsou ke sej né mu èa so vé mu okamžku (èa so vý n dex zde pro pøe hled nos vy ne chá vá me). Rov n ce po páv ky mùže ob sa ho va ješ ì mul pl ka v ní kon san u, ke rá však není pro dal ší zkou má ní pod sa ná a lze j el m no va vhod nou vol bou jed no ek ve l èn, S a. Rov n ce () je do s obec ná a její var je vý hod ný, pro ože ko e f c en y, resp. pøed sa vu jí ce no vou, resp. dù cho do vou elas c u po páv ky. O ko e f c en u pøed po klá dá me, že je vì ší než nula, a edy že po pá va né množsví služby kle sá s rùs em re ál né (re la v ní) ceny požado va né za jed no ku služby. O ko e f c en u za ím ne è ní me žádný pøed po klad. o kud je vì ší než nula, po om po pá va né množsví ros e v dù sled ku cel ko vé ho re ál né ho rùs u eko no m ky. o kud je do kon ce vì ší než jed na, jde o lu xus ní služby a rùs po pá va né ho množsví je vyš ší než cel ko vý rùs eko no m ky. øed po klá da né mu va ru po páv ko vé funk ce lze vy knou pøe de vším o, že uvažova né ko e f c en y jsou považová ny za kon san y. V re a l ì není dù vod (a není o an prav dì po dob né), proè by mìly bý ce no vé a dù cho do vé elas c y kon san ní, ale na da ném sup n zkou má ní o považuj za pø ro ze ný pøed - po klad, ke rý lze uvol n. Jed no duš ší bude v pøí pa dì fx ní ho ak va funk ce na bíd ky služeb: (2) Množ sví na bí ze ných slu žeb je fx ní na úrov n nì ja ké kon san y. Z rov nos - na bí ze né ho a po pá va né ho množ sví, j. z = S =, do sá vá me oka mž ì pro cenu S / / S (3) V ros ou cí eko no m ce ak do chá zí ke zmì nì re ál né ceny slu žeb, pro o že se mìní ag re gá ní dù chod. 2) Z rov n ce (3) jed no du še od vo dí me em po, ja kým se mìní cena služ by pos ky o va né ak vem: 3) S S /, (4) kde je em po re ál né ho rùs u eko no m ky. Vzah (4) lze na hléd nou n u v nì. Rùs eko no m ky o x % (kde x = 00 ) vy vo lá zvý še ní po pá va né ho množ sví o x % (pro o že je dù cho do vá elas c a). Ob jem pro da ných slu žeb však musí zù sa sej ný (jde o služ by pos ky o va né fx ním ak vem) a musí edy do jí k a ko vé mu zvý - še ní re ál né ceny, aby byl zce la el m no ván ná rùs po pá va né ho množ sví o x %. To pø ce no vé elas c ì však zna me ná, že se ceny musí zvý š o / x %. Cel ko - vá re ál ná hod no a pos ky nu ých slu žeb v da ném ob do bí je rov na S a uo hod - 2) Rov nos na bí ze né ho a po pá va né ho množ sví v kaž dém oka mž ku je aké zjed no du šu jí cím pøed po - kla dem, ke rý v pra x není spl nìn. ro ces pø zpù so bo vá ní ceny se dìje v hs o rc kém èase a mùže bý sa - mos a ným pøed mì em zkou má ní (vz napø. Hen der sho, Gre gor, Tse, 2000). 3) Ve l è ny s eè kou bu dou ozna èo va pøí sluš né de r va ce pod le èasu. O LI TIC KÁ EKO NO MIE, 3,

4 no u mù že me ozna è jako pøí mý vý nos ak va za dané ob do bí. 4) A pro o že zù - sá vá pod le pøed po kla du kon san ní, ros e re ál ná hod no a pøí mé ho vý no su z ak va sej ným em pem, ja kým ros e re ál ná cena. øí mý vý nos z ak va ros e edy em pem /. Nyní jž mùžeme od vo d rov no vážnou cenu fx ní ho ak va. Bu de me pra co va s pøed po kla dem do ko na lých n for ma cí a pro za ím bu de me abs ra ho va od ne js o - y. Eko no mc ké sub jek y ak podle pøed po kla du bez po chyb nos í zna jí hod no u eko no mc ké ho rùs u v každém ob do bí hod no u pa ra me rù, resp.. ro jed no - du chos ar gu men u pøed po klá dej me, že jak eko no mc ký rùs, ak pa ra me ry po - páv ko vé funk ce zù sá va jí kon san ní, a edy em po rùs u re ál né ho pøí mé ho vý no - su z ak va je rov no nì ja ké kon san ì g: g / Re ál ný pøí mý vý nos z ak va za ob do bí oznaè me DR. Vzhle dem k omu, že ros e kon san ním em pem g pla í, že DR (5) ( g) DR0 (6) Cena fx ní ho ak va 0 se v okamžku = 0 musí rov na sou èas né hod no ì ne ko - neè né ho oku pøí mých vý no sù. ro vì ší ná zor nos bu de me pra co va v ds kré ním èase, edy 0 g DR DR ( r) r ( g) Zde r ozna èu je bez r z ko vou vý no so vou míru, o ke ré aké pøed po klá dá me, že je kon san ní. Cena vy já d øe ná ve vza hu (7) v sobì jž ne ob sa hu je vý nos DR 0 a jde edy o cenu ìs nì po pø je í pøí mé ho vý no su za ob do bí 0. 5) o kud je g r, je g r a øada (7) kon ver gu je. Uèò me edy do da eè ný pøed po klad, že sku eè nì rùs re ál - né ho vý no su je men ší než bez r z ko vá vý no so vá míra, j. že g r. Za o ho o do da - eè né ho pøed po kla du je cena fx ní ho ak va ko neè ná a po úpra vì (7) ak pro 0 do - sá vá me ( r g) DR 0 o kud by ne pla l pøed po klad g r, není ve svì ì bez ne js o y žád ná rov no váž - ná cena fx ní ho ak va mys l el ná. V re ál ném svì ì pl ném ne js o y jž ao pod mín ka bý spl nì na ne mu sí (o mu o pøí pa du se po drob nì j budu vì no va poz dìj). Rov n ce (8) ak øíká jak vel kým ná sob kem nej blž ší ho pøí mé ho vý no su je rov no váž ná cena ak va. Ilus ruj me o na pøí kla du. øed po klá dej me, že dù cho do vá elas c a po páv - (7) (8) 4) Oc ca mo va bø va nás sce na bá dá k omu, aby chom ne zmno žo va l po jmy nad míru ne zby nì nu nou, ale za ve de ní po jmu pøí mý vý nos z ak va je mo vo vá no sna hou od l š dvì slož ky cel ko vé ho vý no su z ak - va: vý no su zís ka né ho pro de jem slu žeb a vý no su zís ka né ho zmì nou re ál né ceny sa mo né ho ak va. 5) To, že pøí mý vý nos DR 0 není sou èás í ceny 0 je ar b rár ní vol ba. o kud by byla cena sle do vá na ìs - nì pøed vý pla ou, byla by po cho p el nì o DR 0 vyš ší. Tyo ob í že vy m zí, po kud by chom pra co va l ve spo j ém èase. 408 OLITICKÁ EKO NO MIE, 3, 2005

5 ky po služ bì pos ky o va né ak vem je jed no ko vá a ce no vá elas c a je 2. Na víc pøed po klá dej me, že se na chá zí me v eko no m ce s re ál ným rùs em 3 %. V a ko vém pøí pa dì je g / 5, %. o kud by bez r z ko vá re ál ná vý no so vá míra byla 3,5 %, v dí me, že rov no váž ná cena ak va by byla pa de sá ná sob kem pøíš í ho pøí mé ho vý - no su (pla by za pro ná jem apod.). Ze vza hu (8) vy plý vá aké dal ší dùležý zá vìr: re ál ná rov no vážná cena fx ní ho ak va obec nì ne bu de kon san ní. Srov nej me cenu ak va v nì ja kém ob do bí a +. odle (8) a spo leè nì s (6) do sá vá me pro pro cen u ál ní rùs rov no vážné ceny DR DR g (9) DR Cel ko vý vý nos z držby ak va bì hem jed no ho ob do bí se rov ná souè u pøí mé ho vý no su a vý no su ze zmì ny ceny. Takže napø. mez ob do bím 0 a obdrží ma j el fx - ní ho ak va pøí mý vý nos ve výš ( r g) a na víc mu zvý še ní ceny pø ne se g. Cel kem ak obdrží vý nos r 0 a míra cel ko vé ho re ál né ho vý no su je r. To je aké je d né bez roz por né øe še ní ve svì ì bez ne js o y. Kdy by byla re ál ná míra vý no su jná než míra vý no su pøe vlá da jí cí v celé eko no m ce, oe vøe la by se možnos ar b ráže. Ze vza hu (9) aké ply ne, že rov no vážná cena rùz ných fx ních ak v po ros e rùz - ným em pem v zá vs los na ce no vé a dù cho do vé elas c ì po páv ky po službách po sky o va ných ì m o ak vy. Máme-l dána dvì ak va a j s em pem rùs u je jch rov no vážných cen g / a g j j / j, v dí me, že rych le j po ros e rov no - vážná cena oho ak va, ke ré má re la v nì vì ší dù cho do vou elas c u v po rov ná ní s elas c ou po páv ko vou. øí mo ze vza hu pro rov no vážnou cenu (8) je aké v dì, že po mìr mez ce nou a pøí mým vý no sem je 0 / DR. Ten o po mìr, ke rý v pra x od po ví dá napø. po - ( r g) mì ru mez ce nou po zem ku a výší roè ní ho nájmu, je edy ím vyš ší, èím vyš ší je po - mìr / pro dané ak vum. Do hro ma dy s pøed cho zím ak do sá vá me, že èím vyš ší je po mìr mez ce nou ak va a jeho pøí mým vý no sem, ím rych le j ros e rov no vážná cena ak va. Shrò me zá vì ry mo de lu rov no váž né ceny fx ní ho ak va v pros øe dí bez ne js o y. Nu ným pøed po kla dem exs en ce rov no váž né ceny ak va je, že em po rùs u pøí mé - ho vý no su je nž ší než re ál ná bez r z ko vá míra. Za o ho o pøed po kla du je míra cel - ko vé ho re ál né ho vý no su z da né ho ak va sej ná jako bez r z ko vá míra vý no su pøe - vlá da jí cí v celé eko no m ce. Vý nos z fx ní ho ak va je však roz dì len mez pøí rùs ek re ál né ceny o ho o ak va a pøí mý vý nos z ak va a o v po mì ru g ku r g. Rov no - r r váž ná re ál ná cena ros e sej ným em pem, ja kým ros e re ál ný pøí mý vý nos z ak va. 3. Vlv od p sù na rov no vážnou cenu Za ím jsme uvažova l, že celá hod no a služeb po sky o va ných fx ním ak vem vo øí pøí mý vý nos o ho o ak va. Do ana lý zy nyní za hr ne me pøed po klad, že s pro vo - zo vá ním o ho o fx ní ho ak va jsou spo je ny nì ja ké udržova cí ná kla dy. I když je fx ní ak vum ne re pro du ko va el né, pøes o s ním mo hou bý spo je ny ná kla dy na jeho udržová ní. øí kla dem a ko vých ak v jsou do znaè né míry ne mo v os, je jchž ge o - gra fc ká po lo ha a hs o rc ký ráz umožòují je jch ma j e l èer pa ren u z ìch o ne re - pro du ko va el ných sou èás í ak va. Zá ro veò však ao ak va mají re pro du ko va el - O LI TIC KÁ EKO NO MIE, 3,

6 nou složku, j. pod lé ha jí opo øe bo vá ní a na je jch udržení v sou èas ném sa vu je øe ba vy na klá da pro søed ky. Re ál ná hod no a ìch o ná kla dù však ne bu de fx ním pro cen em z ak u ál ní ceny, jak je v pøí pa dì od p sù ob vyk lé pøed po klá da. Cena ak - va se ož zvy šu je v zá vs los na om, jak se zvy šu je re ál ná cena po sky o va ných služeb a není dù vod, proè by se mìly re ál né ná kla dy spo je né s ob no vou ak va po - hy bo va sej ným em pem. øed po klá dej me spí še, že re ál né ná kla dy na ob no vu da né ho ak va jsou fx ní ve výš v každém ob do bí. øí mý vý nos z ak va v ob do bí ak bude dán ržbou za po sky nu é služby, ale snížen o re ál né ná kla dy na od p sy, j. DR = S. ro cenu ak va v okamžku 0 se vzah (8) zmì ní ná sle dov nì: 0 DR ( r) ( g) S S ( r) ( r) r g, (0) r kde S pøed sa vu je re ál né ržby za služby po sky nu é v ob do bí (j. vlas nì o, co jsme v mo de lu bez od p sù chá pa l jako DR ). Ze vza hu (0) je pa r né, že cena ak - va, u ke ré ho be re me v úva hu ná kla dy na udržová ní, je po cho p el nì nžší než bez pøí om nos od p sù a o o dskon o va nou hod no u všech bu dou cích ná kla dù na opo øe be ní. Co však jž není na prv ní po hled ak zøej mé je, že vì ší èás z cel ko vé ho vý no su ak va po chá zí na roz díl od mo de lu bez od p sù z rùs u ceny ak va. Ukaž me nej pr - ve, že míra cel ko vé ho vý no su z ak va je opì r. ro pøí rùs ek ceny ak va pla í S S g S 2 0 r g r g r g K rùs u ceny zís ká držel ak va ješ ì pøí mý vý nos ve výš S. To do hro ma - dy s () dává cel ko vý vý nos ve výš () g S r g S rs r0 (2) r g Tím jsme edy ovì ø l, že v mo de lu bez r z ka je míra vý no su opì r. Cel ko vý vý - nos je roz dì len mez ce no vý rùs a pøí mý vý nos v po mì ru g S ku S. Díky r g omu, že od p sy jsou klad né, lze for mál nì uká za, že v cel ko vém vý no su bude mí vì ší po díl zmì na ceny a o ím víc, èím vì ší jsou od p sy. Lze o však uká za jed - no du chou ar gu men a cí. odle (0) se rov no vážná re ál ná cena ak va sklá dá ze dvou složek: dskon o va né re ál né hod no y hrubých pøí mých vý no sù (hrubých ve smys lu ne o èš ì ných o od p sy) a zá por né složky, ke rá pøed sa vu je dskon o va nou hod no u všech bu dou cích od p sù. Dskon o va ná hod no a bu dou cích od p sù však zù sá vá kon san ní (pø kon san ní r), za ím co dskon o va ná hod no a hrubých pøí - mých vý no sù ros e s ím, jak ros e re ál ná cena po sky o va ných služeb. To, co zde na zý vá me hrubý m pøí mý m vý no sy, je shod né s pøí mý m vý no sy v mo de lu bez od - p sù, akže ros ou v èase sej nì rych le. Ode èe me-l od nch nì ja ké klad né kon - san ní èís lo (hod no u dskon o va ných od p sù), ply ne z oho, že vý sle dek musí rùs rych le j (o více pro cen) než hod no a hrubých vý no sù. la í aké, že èím vì ší po díl má na cel ko vém vý no su ce no vá složka ve srov ná ní s pøí mým vý no sem, ím c l vìj - ší bude cena ak va na em po rùs u eko no m ky a na zmì ny v bez r z ko vé míøe pøe - vlá da jí cí v eko no m ce. Z oho do sá vá me dal ší zá vìr: rov no váž ná cena ak v bude, ce e rs pa r bus, ím c l vìj ší na zmì ny v re ál ném rùs u a na zmì ny v re ál né bez r z ko vé míøe, èím vì ší èás z hru bé ho vý no su je vì no vá na na udr žo vá ní ak va. Uveï me pøí klad: uvaž me dvì ak va se sej nou ce no vou a dù cho do vou elas c ou, napø. po ze mek a nì ja ký 40 OLITICKÁ EKO NO MIE, 3, 2005

7 dùm. Tao ak va se však lší v ob je mu ná kla dù nu ných na je jch udr žo vá ní, øek nì - me, že v pøí pa dì po ze mku jsou nu lo vé. o om z pøed cho zí ar gu men a ce ply ne, že rov no váž ná cena bude c l vìj ší na zmì ny v re ál ném pro duk u a edy va ra bl nìj ší u domu než u po ze mku. 4. Elas c a rov no vážné ceny na eko no mc ký rùs a bez r z - ko vou úro ko vou míru Výše jsme uká za l, že ná kla dy spo je né s ob no vo vá ním fx ní ho ak va lze do ceny jed no du še za hr nou. ro vì ší jas nos ar gu men u však od nch v ná sle du jí - cím opì bu de me ab sra ho va a bu de me zkou ma elas c u rov no váž né ceny na rùs pro duk ce a na úro ko vou míru. od le (8) zá v sí cena na pa ra me ru g, ke rý v sobì ob sa hu je re ál ný rùs eko no m ky. Není pøe kva p vé, že èím vì ší bude rùs, ím vì ší bude rov no váž ná cena ak va a na opak. Do jaké míry je cena c l vá na em po re ál né ho rùs u zjs í me vy jád øe ním elas c y. Oznaè me ješ ì pro sruè nos eko no mc ký rùs. Elas c a ceny je ak dána vý ra zem g (3) r g Aby chom s uè n l pøed sa vu o c l vos rov no vážné ceny, využje me opì pøed - cho zí ho kvan a v ní ho pøí kla du. øed po klá da l jsme, že g je,5 %, re ál ný eko no - mc ký rùs je 3 % a že bez r z ko vá vý no so vá míra je 3,5 %. o do sa ze ní do (3) do - sá vá me, že elas c a ceny ak va na zmì nu v eko no mc kém rùs u je 0,75. o kud by edy do šlo napø. k per ma nen ní mu zvý še ní em pa rùs u eko no m ky ze 3 % na 4 % (j. o 33,3 %), rov no vážná cena fx ní ho ak va by se zvý š la o 25 %. Na o pak pø po kle su em pa re ál né ho rùs u eko no m ky o p. b. by ná sle do val po kles ceny o 25 %. odle (3) na víc v dí me, že sama elas c a je ros ou cí funk cí g, akže ak va, je jchž rov no vážná cena ros e rych le, jsou na zmì ny v dù cho du c l vìj ší než a, je - jchž rov no vážná cena ros e po ma lu. Zdù raz nì me však, že vý raz (3) je od vo zen za pøed po kla du, že do jde k per ma - nen ní zmì nì v em pu rùs u eko no m ky. o kud pù jde pou ze o pøe chod ný vý kyv v em pu re ál né ho rùs u v rám c eko no mc ké ho cyk lu, bude elas c a rov no vážné ceny pod sa nì men ší (vz dále). ro úpl nos ješ ì vy já d øím elas c u rov no vážné ceny na bez r z ko vou úro ko - vou míru. ro elas c u podle (8) máme r r r (4) r g o kud opì použje me k lu sra c výše uve de ný kvan a v ní pøí klad, do sá vá - me hod no u,75. er ma nen ní zvý še ní bez r z ko vé re ál né úro ko vé míry napø. z 3,5 % na 4,5 % ak vy vo lá po kles rov no vážné ceny pø blžnì o 50 %. A po dob nì jako v elas c ì na dù chod do sá vá me, že elas c a ceny na re ál nou úro ko vou saz - bu je v ab so lu ní hod no ì ím vì ší, èím vì ší je g, j. em po rùs u rov no vážné ceny fx ní ho ak va. Hod no y elas c (3) a (4) bu dou v ab so lu ní hod no ì ím vì ší, èím blíže s bu dou hod no y rov no vážného rùs u ceny ak va s re ál nou bez r z ko vou mí rou. øí - klad však uká zal, že pro re a ls c ké hod no y do sá vá me vy so kou c l vos. 6) 6) Em p rc kou ukáz ku c l vos cen po ze mkù v Ja pon sku na úro ko vou míru pos ky u jí ve své prá c napø. So ne a Z em ba (993). O LI TIC KÁ EKO NO MIE, 3,

8 5. Tran zor ní zmì ny v dù cho du a úro ko vých mí rách Výše jsme uká za l vy so kou c l vos ceny fx ní ho ak va na per ma nen ní zmì ny v em pu rùs u dù cho du a na per ma nen ní zmì ny v bez r z ko vé úro ko vé míøe. Avšak ne všech ny zmì ny v dù cho du a re ál ných úro ko vých mí rách jsou chá pá ny jako per ma nen ní. Nì ke ré zmì ny jsou chá pá ny pou ze jako do èas né vý ky vy po dél ren do vé hod no y, ke ré bu dou na víc zøej mì vyváženy v bu dou cích ob do bích vý ky - vy v opaè ném smì ru. Vlv ìch o vý ky vù na rov no vážnou cenu ak va je na o pak spí še za ne dba el ný. Vý ky vy v dù cho du sce ve dou k vý ky vùm v oku pøí mých vý no sù, ale pro ože rov no vážná cena ak va od po ví dá sou èas né hod no ì všech bu dou cích pøí mých vý no sù, ne mu sí se pøí lš mì n. Jes lže je napø. v jed nom ob do bí dù chod a pøí mý vý nos vyš ší než od po ví dá ren du a v ná sle du jí cím na o pak o zhru ba sej nou èás ku nžší než od po ví dá ren du, bude sou èas ná hod no a pøí mých vý no sù v souè u za obì dvì ob do bí zhru ba sej ná, jako kdy by se v obou ob do bích pøí mý vý nos vy ví jel podle ren du. Z eo re c ké ho hle d ska za jí ma vìj ší je pøí pad, ve ke rém do jde k do èas né zmì - nì dù cho du a pøí mé ho vý no su, ale ao zmì na není vy vá že na v bu douc nu od po ví - da jí cí zmì nou v opaè ném smì ru. Uvaž me napø. do èas né za os á vá ní re ál né ho dù - cho du, a edy pøí mé ho vý no su za ren dem. Ta ko vý pøí pad od po ví dá v rea l ì napø. pro ce su des n fla ce, ke rý s vy žá dá ne vra nou zrá u vý su pu. Ty pc ký prù bìh pro - ce su je na zna èen na ob ráz ku. Za os á vá ní dù cho du mez oka mž ky a 2 je v a - ko vém pøí pa dì sce pou ze ran z or ní v om smys lu, že poz dìj dù chod do sáh ne sej né úrov nì jako kdy by k žád né mu za os á vá ní za ren dem ne do šlo. Do jde však ke zrá ì dù cho du, ke rá jž ne bu de na hra ze na (na ob ráz ku je ve l kos zrá y zná - Ob rá zek Ty pc ký prù bìh do èas né ho snížení pro duk u v prù bì hu de fla ce zor nì na vy šra fo va nou plo chou). odle na šch pøed po kla dù ohled nì po páv ky po pro duk c fx ní ho ak va je pøí mý vý nos z ak va spo jen s dù cho dem. To zna me ná, že pø uvažova né zrá ì dù cho du do jde aké ke zrá ì èás pøí mých vý no sù a o se musí od ra z na rov no vážné cenì fx ní ho ak va, pro ože a je dána jako sou èas ná hod no a bu dou cích pøí mých vý no - sù. Sou èas nou hod no u bu dou cích pøí mých vý no sù zís ká me snad no ím, že od pù - vod ní sou èas né hod no y, ke rou by mìly pøí mé vý no sy bez po kle su v dù cho du, 42 OLITICKÁ EKO NO MIE, 3, 2005

9 ode èe me sou èas nou hod no u zrá y pøí mých vý no sù zpù so be né ne vra nou zrá - ou pro duk u. Aby chom moh l vy já d ø zrá u na pøí mých vý no sech ak va, je nu no nej prve vy já d ø elas c u pøí mých vý no sù na dù cho du. odle pøed po kla du po páv - ko vé funk ce () je v každém okamžku pøí mý vý nos z ak va ro ven / / DR S. Z oho ply ne, že elas c a pøí mé ho vý no su na zmì nu dù - cho du je rov na /. Nyní se po ku sím po sou d možný kvan a v ní roz sah zrá y na bu dou cích pøí - mých vý no sech. K omu bude vhod né využí kon cep u vy v nu é ho prá vì v sou vs - los se zm òo va ným pro ce sem desn fla ce. Tím o kon cep em je ko e f c en obì o - vá ní (sa cr f ce rao), ke rý od ha du je, jaké jsou ná kla dy na snížení n fla ce o pro cen ní bod. K omu je øe ba nej prve vy já d ø, o ko lk pro cen ních bodù je v každém ob do bí dù chod nžší než po en c ál ní a en o po èe je pak se èen za všech na desn flaè ní ob do bí. De f nuj me for mál nì uo ve l è nu, ke rá bude cha rak - e r zo va ve l kos zrá y pro duk ce 2 Z ( )/, (5) kde zna èí ren do vý dù chod a sku eè ný dù chod. Ve l è na Z ak za chy cu je cel - ko vou zrá u dù cho du jako sumu zra ce ných pro cen ních bodù dù cho du v jed no l - vých le ech des n fla ce. Ko ef c en obì o vá ní sr lze ná sled nì de f no va jako sr = Z/, kde zna èí po kles n fla ce za celé ob do bí des n fla ce. Vra me se nyní k pøí mým vý no sùm z ak va. Jes lže je dù chod o % nžší než ren do vý dù chod, je podle výše vy já d øe né elas c y pøí mý vý nos z ak va nžší o / %. To pla í v každém ob do bí, a pro o pro cel ko vou zrá u pøí mých vý no sù vy já - d øe nou po mo cí ana lo gc ké ve l è ny jako v pøí pa dì dù cho du máme 2 ( DR DR )/ DR / ( )/ / Z, (6) 2 kde ana lo gc ky DR zna èí ren do vý pøí mý vý nos a DR sku eè ný. od le (6) ak v dí - me, že ve l kos zrá y na pøí mých vý no sech zá v sí na ce no vé a dù cho do vé elas c - ì po pro duk c fx ní ho ak va. o kud je po páv ka elas è ìj ší vùè cenì než vùè re - ál né mu dù cho du ( sa èí sní ž cenu o ménì pro cen než o ko lk se sní žl dù chod, aby byl pro dán sej ný ob jem pro duk ce fx ní ho ak va. V na šem kvan a v - ním pøí kla dì, kde = a = 2, je po om cel ko vá zrá a pøí mých vý no sù /2Z. Uvaž - me napø., že ko ef c en obì o vá ní je 3 (pro USA byl od had nu prù mìr ný ko ef c en obì o vá ní na 2,3 vz napø. Walsh, 998), ak že sní že ní n fla ce napø. z 0 % na 2 % s vy žá dá zrá u Z ve výš 24 % a zrá u pøí mých vý no sù 2 %. 7) Oáz kou však je, jak se ao zrá a pro je ví na cenì fx ní ho ak va. Uka za el (6) však není kon - sru o ván ak, aby uka zo val zmì nu sou èas né hod no y zrá y pøí mých vý no sù. Sou èas ná hod no a zrá y pøí mých vý no sù zá v sí na zpù so bu, ja kým je po kles dù cho du roz lo žen v n er va lu mez a 2. Too roz lo že ní však ve l è na / Z ne ob sa - hu je. Na víc sou èas ná hod no a zrá y pøí mých vý no sù je ím men ší, èím více v bu - douc nos re la v nì k sou èas nos je oka mžk, ve ke rém se usku eè ní prv ní po - kles pøí mých vý no sù. Na opak, v oka mž ku 2 jž rov no váž ná cena není ovlv nì na, pro o že všech ny bu dou cí pøí mé vý no sy jsou na ren do vé úrov n. To je sche ma c ky zná zor nì no na ob ráz ku 2, kde pøed sa vu je rov no váž nou cenu, ke rá by na sa la, kdy by ne do šlo k po kle su pøí mých vý no sù, a rov no váž nou cenu pø za hr nu í zrá - y pøí mých vý no sù. 7) Zrá a dù cho du pøí mých vý no sù de f no va ných pod le (5) a (6) jsou bez roz mìr ná èís la. O LI TIC KÁ EKO NO MIE, 3,

10 Ob rá zek 2 Vý voj pøí mých vý no sù a rov no váž né ceny v prù bì hu de fla ce Vy jád øí me ales poò hor ní hra n c sou èas né hod no y zrá y pøí mých vý no sù v oka mž ku. ro o že ren do vá hod no a pøí mých vý no sù ros e, pla í, že v oka mž - ku bude sou èas ná hod no a zrá y men ší než / ZDR 2 / ( ) ( 2 Z g ) DR. Rov - no váž ná cena ak va je v pøí pa dì, že všech ny sub jek y mají n for ma ce o bu dou cím po kle su pøí mých vý no sù sní že ná dlou ho pøed ím než ke sku eè né mu po kle su do jde (vz ob rá zek 2). ùj de spí še o o vy jád ø, jaký by byl pø blž nì pro cen u ál ní roz díl mez ren do vou ce nou a rov no váž nou ce nou v oka mž ku. ro pro cen u ál ní roz díl rov no váž né ceny fx ní ho ak va ak do sá vá me hor ní hra n c ( 2 ) / Z( g) DR ( 2 ) / Z( g) ( r g) Vzah (7) umož ní uè n pø blžný kvan a v ní od had vl vu, jaký má ne vra ná zrá a oku pøí mých vý no sù. Opì se pø držme výše zm òo va né ho pøí kla du desn - fla ce, ve ke rém Z je 24 % a / Z je 2 %. o kud ( r g) bude opì zhru ba 2 % a po - kud ob do bí snížených pøí mých vý no sù ( 2 ) je napø. 3 roky, do sá vá me, že rov no - vážná cena v okamžku ne bu de nžší o více než 0,3 % ve srov ná ní s ren do vou ce nou. Ne lze an jed no znaè nì øíc, že by rov no vážná cena ak va re a go va la na ran zor ní zmì ny v dù cho du c l vì j v pøí pa dì ak v s vy so kou dù cho do vou elas - c ou. Vy so ká dù cho do vá a níz ká ce no vá elas c a sce zpù so bí, že uka za el zrá y pøí mých vý no sù / Z se od po ví da jí cím zpù so bem zvý ší o l krá, ko l krá se zvý ší po mìr / Na dru hou sra nu u ìch o ak v je vý raz nì nžší èlen ( r g) ( r / ). o kud by v na šem pøí kla dì bylo/ rov no mís o /2, byla by rov no vážná cena pou ze o zhru ba 0,5 % nžší než ren do vá. Kvan a v ní pøí klad na zna èl, že do èas ný po kles dù cho du, by pø ná ší ne vra - nou zrá u pøí mých vý no sù, zøej mì nemùže bý pod sa nou pøí è nou zmìn v rov no - vážné cenì fx ní ho ak va. Do èas né zmì ny v re ál né úro ko vé míøe však mo hou bý zdro jem vì ších zmìn v rov no vážné cenì. o dob nì jako v pøí pa dì vl vu ran zor - ních zmìn v dù cho du, po ku sím se vy já d ø pro cen u ál ní roz díl mez ren do vou ce - nou a rov no vážnou ce nou ovlv nì nou pøe chod nou zmì nou v bez r z ko vé úro ko vé míøe. o kud jde o do èas ný vý kyv v re ál né úro ko vé míøe, o ke rém se má za o, že bude ná sle do ván vý ky vem ob dob né ho roz sa hu, ale opaè né ho smì ru, bude jeho do pad na rov no vážnou cenu ak va za ne dba el ný, pro ože vlv ìch o vý ky vù na sou èas nou hod no u vì š ny bu dou cích pøí mých vý no sù se do znaè né míry vzá jem - (7) 44 OLITICKÁ EKO NO MIE, 3, 2005

11 nì vy e l m nu je. Jná s u a ce na sá vá, po kud je vý kyv v úro ku považován za sce do - èas ný, ale není ná sle do ván od po ví da jí cím vý ky vem v opaè ném smì ru. Øek nì me, že v n er va lu až 2 jsou re ál né bez r z ko vé sazby do èas nì zvý še ny nad dlou ho - do bou re ál nou úro ko vou saz bu r a od 2 opì kles nou na r. Ta ko vý prù bìh opì mùžeme dá do sou vs los s pro ce sem desn fla ce. Re ál né úro ko vé míry v ob do - bích mez a 2 mùžeme za psa aké jako r + r, kde r je roz díl mez úro ko vou mí - rou v okamžku a bez r z ko vou mí rou r. ro osa ní ob do bí než mez a 2 mùžeme for mál nì de f no va, že r je nu lový. Nyní vy já d øí me rov no vážnou cenu ak va v okamžku. Rov nos (8) mo d f ku je me na DR g ( ) ( ) ( r r ) Nyní využje me oho, že ( r r ) ( r)( r ), akže (8) mùžeme zjed no du - š na ne rov nos g DR r ( ) ( r ) 2 ( r ) ra vá sra na (9) dává spod ní hra n c, na ke rou rov no vážná cena v kles ne opro ren do vé cenì. Za chy cu je o, že všech ny oky pøí mých vý no sù v bu douc nu jsou dskon o vá ny vyš ším dskon ním fak o rem než kdy by ne do šlo ke zmì nì re ál - né úro ko vé míry. Dskon ní fak or se zmì ní re la v nì málo pro ob do bí krá ce po, ale dskon ní fak o ry pro ob do bí ná sle du jí cí po 2 jž všech ny mu se jí zo hled òo va celé zvý še ní úro ku. odle (9) bude rov no vážná cena v pø blžnì o o lk pro cen nžší než ren do vá, o ko lk pro cen ních bodù byly v souè u vyš ší re ál né úro ko vé sazby než r. o kud jsou napø. v pro ce su desn fla ce re ál né úro ko vé sazby v prv ním roce o 3 p. b. a v ná sle du jí cím o p. b. vyš ší než per ma nen ní re ál ná úro ko vá saz - ba, bude díky omu rov no vážná cena v pø blžnì o 4 % nžší než ren do vá. Re ak - ce rov no vážné ceny na do èas né zmì ny v re ál ném úro ku není vý znam nì spja a s ve l kos í dù cho do vé, resp. ce no vé elas c y po páv ky po službách ak va. Uve - de ný kvan a v ní pøí klad na zna èu je, že do èas né zmì ny v re ál ném úro ku mají zøej - mì øá do vì vyš ší do pad na rov no vážnou cenu než ran zor ní zmì ny v dù cho du, je - jchž vlv je pro re a ls c ké hod no y zanedbaelný. To vzbu zu je oáz ku, zda rov no vážná cena mùže bý v prù bì hu cyk lu kvan a v - nì vý znam nì ovlv nì na, po kud bì hem re ce se ne do jde k do èas né mu zvý še ní re ál - ných úro ko vých sa zeb (resp. po kud bì hem kon junk u ry ne do jde ke snížení sa - zeb). Cha rak e rs c ká pro cy klè nos cen ak v však mùže bý zpù so be na ím, že bì hem hos po dáø ské ho cyk lu do chá zí ke zmì nì pøed sa vy o per ma nen ním em - pu rùs u. 8) o kud se napø. v dù sled ku re ce se sníží oèe ká va né per ma nen ní em po rùs u ze 3 % na 2,7 %, mùže o bý pø výše uve de ných hod no ách elas c do sa - eè ný dù vod pro po kles ceny, ke rý mùže bý vì ší než po kles pro duk u. 6. Vlv n fla ce na rov no vážnou cenu Za ím jsme uvažova l pou ze v re ál ných ve l è nách. Vy vsá vá oáz ka, jaký vlv bude na rov no vážnou cenu mí exs en ce n fla ce a zejmé na zmì ny emp n fla ce. Oznaè me ce no vou hla d nu v okamžku jako A, akže no m nál ní cena ak va bude A a no m nál ní pøí mé vý no sy v okamžku bu dou A DR. Uvažme nej prve sa bl ní (8) (9) 8) Nì ke rá spe c f ka cen ak v v prù bì hu eko no mc ké ho cyk lu jsou po psá na napø. v prá c Ša ro cha (2002). O LI TIC KÁ EKO NO MIE, 3,

12 míru n fla ce. V a ko vém pøí pa dì je no m nál ní úro ko vá míra rov na r + a no m nál - ní pøí mý vý nos z ak va ros e mís o g em pem g. ro no m nál ní cenu ak va pø využí ìch o emp do sá vá me podle (8), že A ADR ( r ) ( g ) ( r g) ADR 0 0 Sa bl ní n fla ce sama o sobì nemá na re ál nou cenu ak va žádný vlv prá vì pro - o, že její em po je vì le no nejen do em pa rùs u no m nál ních pøí mých vý no sù, ale aké do no m nál ní úro ko vé míry. Z oho, že re ál ná cena ak va se vy ví jí ne zá vs le na n fla c, je v dì, že no m nál ní rov no vážná cena ak va po ros e em pem g. Zmì ny v em pu n fla ce mají na re ál nou rov no vážnou cenu vlv ve svì ì bez r z - ka pou ze do é míry, do jaké jsou do pro vá ze ny zmì na m v re ál né úro ko vé míøe a re ál ném rùs u eko no m ky. V re ál ném svì ì mùže mí n fla ce do pad na re ál nou cenu ak va díky da òo vé mu sys é mu, ke rý je y pc ky založen na no m nál ních ce - nách. Kon kré ní do pad však zá v sí na na sa ve ní da òo vých sa zeb (vz Feld sen, 980). 7. R z ko Do mo de lu rov no vážné ceny fx ní ho ak va nyní za øa dí me r z ko. Rov no vážná cena je de er m no vá na bez r z ko vou úro ko vou mí rou a vý vo jem pøí mých vý no sù z fx ní ho ak va. øí mé vý no sy jsou zase zá vs lé na vý vo j pro duk u a pa ra me rech po páv ko vé funk ce po pro duk c fx ní ho ak va. ro cenu ak va jsou však dùležé pou ze bu dou cí hod no y ìch o ve l èn. ro ože bu dou cí hod no y nejsou apr o r zná mé, vsu pu jí do rov no vážné ceny pou ze oèe ká va né hod no y ve l èn. Oèe ká vá - ní hod no zm òo va ných ve l èn jsou ak pro vá ze na ne js o ou, ke rou z dù vo du rak - o va el nos mo de lu mu sí me na hra d r z kem. 9) Zdro jem ne js o y v cenì ak va je ak ne js o a ohled nì bu dou cích ce no vých a dù cho do vých elas c, ne js o a o bez r z ko vé úro ko vé míøe a ne js o a ohled nì rùs u pro duk u. Ome zí me zkou má ní prá vì na ne js o u o vý vo j pro duk u. Nej jed no duš ší zpù sob, jak zo hled n ne js o u, je do rov no vážné ceny ak va za øa d r z ko vou pø rážku > 0. Bu dou cí pøí mé vý no sy po om ne dskon u je me pou ze s po mo cí bez r z ko vé úro ko vé míry r, ale s po mo cí úro ko vé míry zvý še né o pø rážku (r + ). ù vod ní vzah (8) se zmì ní na r g DR ( ) Jed no du ché pø øa ze ní r z ko vé pø rážky k re ál né úro ko vé míøe má za ná sle dek, že elas c a rov no vážné ceny na em po rùs u re ál né ho dù cho du se sníží na: g ( r ) g Ukažme dù sle dek na kvan a v ním pøí kla dì, když bu de me výš r z ko vé pø - rážky uvažova na úrov n 2 %. Hod no a elas c y se zmì ní z 0,75 pø ab sen c r z ka na pou hé 0,375 a per ma nen ní zvý še ní em pa rùs u pro duk u z 3 % na 4 % po ve de ke zvý še ní rov no vážné ceny o zhru ba 2,5 %. Ob dob nì c l vos rov no vážné ceny na re ál nou úro ko vou míru se zmì ní na (20) (2) (22) 9) Na roz díl od ne js o y mlu ví me o r z ku eh dy, po kud zná me sa s c ké roz dì le ní dané ve l è ny. 46 OLITICKÁ EKO NO MIE, 3, 2005

13 r r r ( r ) g Sa mo ná pø rážka však ne mu sí bý kon san ní. Její snížení cenu ak va zvy šu je a na o pak. Mùžeme pro o vy já d ø elas c u ceny na zmì nu r z ko vé pø rážky. Opì úpra vou z (2) do sa ne me ( r ) g ro zvo le né hod no y do sá vá me, že elas c a na pø rážku je 0,5 a rùs pø rážky z 2 % na 3 % má za ná sle dek po kles ceny o zhru ba 25 %. ro s é pø èe ní kon san ní r z ko vé pø rážky k re ál né úro ko vé míøe je sku eè nì znaè ným zjed no du še ním. ojmo vì mùžeme roz l š dva zdro je r z ko vé pø rážky, je jchž roz díl není pø sa c ké ana lý ze ak zøej mý. rv ním zdro jem jsou fluk u a ce ko lem da né ho ren du. V èás o ran zor ních zmì nách dù cho du jsme uká za l, že do pad fluk u a cí dù cho du ko lem ren du nemá pod sa ný vlv na rov no vážnou cenu, pro ože fluk u a ce v pøí mých vý no sech se do znaè né míry vy e l m nu jí, akže je jch cel ko vá sou èas ná hod no a se pøí lš ne mì ní. I kdy by se rov no vážná cena v dù sled ku fluk u a cí dù cho du ne mì n la vù bec, pøes o mùže držel ak va požado va r z ko vou pø rážku jako kom pen za c za sa mo né fluk u a ce. o kud v eko no m ce exs u je bez r z ko vé ak vum s da ným cel ko vým re - ál ným vý no sem, zøej mì by ho n ves or upøed nos òo val pøed ak vem, o nìmž by sce na js o vì dìl, že prù mìr ný cel ko vý vý nos bude sej ný, ale že vý no sy jsou v jed no l vých ob do bích vo la l ní. J nak øe èe no, sa mo ná vo la l a vý no sù vede pø js o ì ohled nì søed ní hod no y vý no sù k exsenc pørážky. Dru hým zdro jem pø rážky je ne js o a ohled nì søed ní hod no y re le van ních ve - l èn: em pa rùs u pøí mých vý no sù g a bez r z ko vé re ál né úro ko vé míry r. Cena ak - va v pro søe dí bez ne js o y moh la bý vy já d øe na po mo cí (8) prá vì pro o, že všech - ny bu dou cí oky pøí mých vý no sù jsme zna l s js o ou a dskon o va l je dskon ním fak o rem, ke rý jsme zna l aké s js o ou. o kud se však v nì ke rém z bu dou cích ob do bí ukáže, že pøed po klad ohled nì em pa rùs u pøí mých vý no sù a ohled nì výše re ál né bez r z ko vé úro ko vé míry byl chyb ný, je sa mo zøej mì chyb ná rov no vážná cena na nch založená. Držel ak va bude pro o požado va r z ko vou pø rážku, ke - rá bude zá v se na om, s ja kou js o ou se do mní vá, že dané kon kré ní g bude sku - eè nì oním per ma nen ním em pem rùs u a že daná re ál ná úro ko vá míra r bude sku eè nì per ma nen ní re ál nou úro ko vou mí rou. Ten o dru hý zdroj r z ko vé pø - rážky mzí v mo de lech, ke ré pra cu jí s zv. js o ním ekv va len em (cer a ne y equ - va len ce). Jde o mo de ly, ve ke rých jako re le van ní vy su pu jí pou ze søed ní hod no y ne zá vs lých ve l èn (v na šem pøí pa dì edy g a r), anž by se pø hlíželo k omu, že an yo søed ní hod no y nejsou vní má ny s js o ou. Ukážeme však, že prá vì en o dru - hý zdroj r z ko vé pø rážky je z e o re c ké ho hle ds ka dùležý a mo d f ku je nì ke ré kva l a v ní zá vì ry z mo de lu bez ne js o y. Vì nuj me se po drob nì j obì ma zdro jùm r z ko vé pø rážky. Nej prve se vra me k r z ko vé pø rážce ply nou cí z vo la l y pøí mých vý no sù. Vo la l a pøí mých vý no sù je spo je na s vo la l ou pro duk u a o je dù vod, proè bude en o yp pø rážky roz díl ný pro rùz ná ak va. Sej ný pro cen u ál ní vý kyv v cel ko vém pro duk u ovlv òu je pøí mé vý no sy rùz ných ak v rùz nì podle oho, ja kou ce no vou a dù cho do vou elas c u má po páv ka po pro duk c ìch o ak v. J nak øe èe no, pø dané vo la l ì agre gá ní ho pro duk u bu dou mí rùz ná ak va rùz nou vo la l u pøí mých vý no sù. R z ko vá pø - rážka pra me ní cí z vo la l y pøí mých vý no sù je ros ou cí funk cí éo vo la l y (mì øe - né napø. smì ro da nou od chyl kou). Èím bu dou pøí mé vý no sy vo la l nìj ší, ím vyš ší bude požado va ná pø rážka a na o pak. Elas c a pøí mých vý no sù na zmì nu v dù - (23) (24) O LI TIC KÁ EKO NO MIE, 3,

14 cho du je rov na / (vz výše), akže lze oèe ká va, že r z ko vá pø rážka bude ím vyš - ší, èím vyš ší bude hod no a éo elas c y. Mùžeme ak psá, že ( / ). To po nì - kud zmír òu je naše zá vì ry ohled nì rov no vážné ceny, ke ke rým jsme do spì l pø ab sen c r z ka. ø po meò me, že re ál ná cena ak va v bez r z ko vém pro søe dí je r g DR, akže zá v sí pøe de vším na roz dí lu bez r z ko vé úro ko vé míry a em - 0 ( ) pa rùs u ceny ak va. o kud jsou s yo ve l è ny ve l ce blíz ké, do sa hu je cena vel ké - ho ná sob ku pøí mé ho vý no su. Èím vyš ší bylo em po rùs u rov no vážné ceny fx ní ho ak va g, ím vyš ší byla cena re la v nì k pøí mé mu vý no su. ø po meò me však, že em po rùs u rov no vážné ceny da né ho ak va g je dáno jako g /. Tem po rùs u eko no m ky je sej né pro všech na ak va, akže roz dí ly v em pech rùs u rov no - vážných cen ak v jsou zce la dù sled kem od lš né elas c y pøí mých vý no sù na vý - sup eko no m ky /. Díky omu, že r z ko vá pø rážka je ros ou cí funk cí /, však aké pla í, že èím je em po rùs u rov no vážné ceny ak va vyš ší, ím vyš ší bude r z - ko vá pø rážka požado va ná z u lu va r a b l y pøí mých vý no sù. Ve sej ném smì ru bude pù so b dru hý zdroj r z ko vé pø rážky: ne js o a ohled - nì søed ní hod no y per ma nen ní ho em pa rùs u eko no m ky a per ma nen ní re ál né úro ko vé míry. ø po meò me, že elas c a rov no vážné ceny na em po rùs u pro duk - u je podle (22) g a elas c a na re ál nou úro ko vou míru je podle (23) ( r ) g r r. odle ìch o elas c je pro da nou r z ko vou pø rážku cena ak - r ( r ) g va ím c l vìj ší, èím vyš ší je em po rùs u pøí mých vý no sù g. Do kon ce pla í, že l m y ìch o elas c pro g r jsou ne ko neè né, což zna me ná, že c l vos rov no - vážné ceny ak va ros e nade všech ny meze s ím, jak se zvy šu je g. Kdy by byla r z - ko vá pø rážka sej ná pro všech na ak va, po om by da le ko více rs ko val en n ves - or, ke rý n ves o val do ak va s rych le ros ou cí m pøí mý m vý no sy než en, ke rý drží ak vum s níz kým g. o kud se ož ukáže, že hod no a per ma nen ní ho rùs u pro duk u nebo per ma nen ní re ál né úro ko vé míry je jná než pù vod nì pøed po klá da - ná, bude rov no vážná cena ak va s rych le ros ou cí m pøí mý m vý no sy vy sa ve na vì ší pro cen u ál ní zmì nì. Ta mùže bý jak klad ná, ak zá por ná, ale po kud pøed po - klá dá me, že n ves o ø jsou r z ko vì avers ní, pre fe ro va l by ak vum s nžším em - pem rùs u ceny, pro ože o pø ná ší sej ný cel ko vý vý nos ve výš r +, ale je ménì ná chyl né ke zmì nì rov no vážné ceny. Z oho edy ply ne, že r z ko vá pø rážka nemùže bý kon san ní. Ak va s rych le ros ou cí m pøí mý m vý no sy bu dou mu se pø ná še vyš ší cel ko vý vý nos, aby od škod n ly své drže le za o, že pø sej né ne js - o ì ohled nì úrov nì per ma nen ní ho re ál né ho rùs u a re ál né úro ko vé míry jsou vy - sa ve ny vì ším pro cen u ál ním zmì nám rov no vážné ceny. To, že r z ko vá pø rážka je ros ou cí funk cí g, pro ože pro vy so ká g je hod no a elas c (22) a (23), umožòuje e o re c ky založ cenu všech fx ních ak v bez ohle - du na o, jak rych le ros ou je jch pøí mé vý no sy. ø po meò me, že pø zkou má ní rov - no vážné ceny jsme sa no v l pod mín ku, že em po rùs u pøí mých vý no sù musí bý men ší než re ál ná úro ko vá míra, j nak by ne byl dán ko neè ný sou èe ge o me rc ké øady a rov no vážná cena by ne by la vù bec de f no vá na. o kud do mo de lu rov no - vážné ceny vì lí me nì ja kou kon san ní r z ko vou pø rážku, pod mín ka se zmír ní na r g. Když se na uo pod mín ku po dí vá me po zor nì j, zjš uje me, že její po ru še - ní není pø re a ls c kých hod no ách pa ra me rù vy lou èe né. Zvláš ì v pøí pa dech, kdy po páv ka po pro duk c fx ní ho ak va je vel m elas c ká na rùs re ál né ho pro duk u, je možné, že bude g r. øí kla dem by moh la bý výše zm òo va ná umì lec ká díla, když em p rc ká po zo ro vá ní (vz e san do, 993) po nì kud re la v zu jí pla nos vr - ze ní, že cena vr chol ných umì lec kých dìl ros e rych le j než rh. 48 OLITICKÁ EKO NO MIE, 3, 2005

15 Uvaž me napø., že by dù cho do vá elas c a v na šem kvan a v ním pøí kla dì ne - by la, jak jsme do sud pøed po klá da l, ale vy so kých 4. To by zna me na lo pø pù vod - ních hod no ách = 2 a = 3 %, že g bude na úrov n 6 %. ø om o rùs u pøí mých vý - no sù, pø pù vod ní úro ko vé míøe 3,5 % a r z ko vé pø ráž ce 2 % ne mù že exs o va žád ná rov no váž ná cena. ou ze po kud by r z ko vá pø ráž ka v dù sled ku rych lé ho rùs u pøí mých vý no sù soup la nad 2,5 %, bude exs o va rov no váž ná cena ak va. Do mní vám se, že pøed cho zí úva ha do sa eè nì za ru èu je, že sku eè nì r z ko vá pø rážka spo je ná s ak vem vzros e m n mál nì o o lk, aby rov no vážná cena ak va byla de f no vá na, j. aby r g. rá vì díky omu, že elas c y rov no vážné ceny na re ál ný rùs eko no m ky a re ál nou úro ko vou míru ros ou nade všech ny meze, jakm le se em po rùs u pøí mých vý no sù do sa eè nì pø blíží r +, ros e, po kud o ní pøed po klá dá me, že je ros ou cí funk cí r z ka. Oba zdro je r z ko vé pø rážky pù so bí sej ným smì rem r z ko vá pø rážka je ros - ou cí funk cí rùs u pøí mých vý no sù. ro cenu ak va pø za hr nu í r z ko vé pø rážky edy pla í DR. Jaký bude vzah mez em pem rùs u rov no vážné r ( g ) g ceny na jed né sra nì a výší rov no vážné ceny re la v nì k pøí mé mu vý no su na sra - nì dru hé, bude zá v se na om, o ko lk je r z ko vá pø rážka u sa kù s rych le ros ou cí ce nou vyš ší. Bez kon kré ní spe c f ka ce funk ce ( g) ak ne lze øíc, zda rov no - vážná cena bude v po mì ru k pøí mé mu vý no su vyš ší u sa kù s rych le ros ou cí ce - nou nebo s po ma lu ros ou cí ce nou. 8. Zá vìr Rov no vážnou cenu fx ní ho ak va v ros ou cí eko no m ce jsme zkou ma l na zá - kla dì mo de lu sou èas né hod no y bu dou cích okù. Vlv rùs u eko no m ky na cenu ak - va je zpro søed ko ván prá vì em pem rùs u pøí mých vý no sù, ke ré se ve sa c ké ana lý ze po klá da jí za kon san ní. Je jch rùs je zpù so ben ím, že pø rùs u celé eko - no m ky do chá zí k rùs u po páv ky po službách (pro duk c) zkou ma né ho fx ní ho ak - va, za ím co na bíd ka ìch o služeb zù sá vá podle pøed po kla du fx ní. øed po klá da l jsme edy, že kauza l a jde ve smì ru od re ál né ho pro duk u k cenì ak v a n ko lv na - o pak, jak je zkou má no napø. v mo de lech úvì ro vých cyk lù (vz Ky oa k, Mo o re, 997). Díky rùs u pøí mých vý no sù do chá zí aké k sys e ma c ké mu zvy šo vá ní re ál - né rov no vážné ceny fx ní ho ak va, ke rá ros e sej ným em pem jako re ál né pøí mé vý no sy. Mo del rov no vážné ceny lze snad no do pl n o od p sy (ná kla dy na údržbu) fx ní ho ak va. øí om nos od p sù vede, ce e rs pa r bus, k omu, že ce no vý rùs se po dí lí vì ší èás í na cel ko vém vý no su ak va. Rov no vážná cena je pro re a ls c ké hod no y pa ra me rù znaè nì c l vá na per ma nen ní zmì ny v úro ko vé míøe a v em pu rùs u eko no m ky. Na pro omu ran zor ní zmì ny v oku dù cho du mají zøej mì pou - ze malý kvan a v ní vlv na rov no vážnou cenu. Øá do vì vyš ší vlv mají ran zor ní zmì ny v re ál né úro ko vé míøe. Cha rak e rs c kou pro cy klè nos cen ak v je ak øe - ba pø èí a spí še zmì nám ve vní ma ném per ma nen ním em pu rùs u dù cho du, ke - ré cyklus obvykle doprovázejí. R z ko lze do mo de lu za øa d po mo cí r z ko vé pø rážky. ojmo vì jsme roz l š l dva zdro je r z ko vé pø rážky: vo la l u pøí mých vý no sù ko lem ren du a ne js o u ý - ka jí cí se søed ní hod no y em pa rùs u pøí mých vý no sù, resp. søed ní hod no y re ál - né úro ko vé míry. Taáž ne js o a ohled nì per ma nen ní ho rùs u a re ál né úro ko vé míry vede k rùz ným r z ko vým pø rážkám pro rùz ná ak va v zá vs los na om, jak je je jch rov no vážná cena c l vá na yo ve l è ny. Èím vì ší je em po rùs u pøí mých vý - no sù, ím c l vìj ší je rov no vážná cena na em po rùs u eko no m ky a na re ál nou úro - ko vou míru. Díky omu mùžeme sa no v cenu fx ních ak v, je jchž pøí mé vý no sy O LI TIC KÁ EKO NO MIE, 3,

16 ros ou em pem vyš ším než je re ál ná úro ko vá míra, pro ože ao ak va mu se jí mí vy so kou r z ko vou pørážku. L e ra u ra Fon nou vel le,. De, Len ce, S. H.: Trans ac on Coss and he re sen Va lue uz zle of Farm Land r ces. Sou hern Eco no mc Jour nal, 2002, è. 3, s Feld sen, M.: In fla on, Tax Rules, and he r ces of Land and Gold. Jour nal of u b lc Eco no - mcs, 980, s Hen der sho,. H., Ma c Gre gor, B. D., Tse, R.. C.: Es ma ng he Ren al Ad jus men ro cess. Cambrdge, MA, NBER 2000 (Wor kng a per 792). Io, T., Iwa sa ko, T.: Ex pla nng As se Bubbles n Ja pan. Cambrdge, MA, NBER 995 (Wor kng a per 5358). Ky oa k, N., Mo o re, J.: Cre d Cycles. Cambrdge, MA, NBER 997 (Wor kng a per 5083). Ok na, K., Sh ra ka wa, M., Sh ra su ka, S.: The As se r ce Bub ble and Mo ne a ry o l cy: Japan s Ex pe r en ce n he Lae 980s and he Les sons. Mo ne a ry and Eco no mc Su d es (spe - cal ed on), 200, s e san do, J. E.: Ar as an In ves men: The Mar ke for Mo dern rns. Ame r can Eco no mc Re - vew, 993, è. 5, s So ne, D., Z em ba, W.: Land and Sock r ces n Ja pan. Jour nal of Eco no mc er spec ves, 993, Sum mer, s Ša roch, S.: Vý voj cen ak v v ÈR. ra ha, Ná ro do hos po dáø ský úsav J. Hláv ky 2002 (su de è. 2). Wal sh, C. E.: Mo ne a ry The o ry and o l cy. Cambrdge, MA, MIT ress OLITICKÁ EKO NO MIE, 3, 2005