Stabilita a vzpěrná pevnost tlačených prutů

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Stabilita a vzpěrná pevnost tlačených prutů"

Pavlína Sabina Konečná
před 5 lety
Počet zobrazení:

1 Pružnost psticit,.ročník kářského studi Stiit vzpěrná pevnost tčených prutů Euerovo řešení stiity přímého pružného prutu Ztrát stiity prutů v pružno-pstickém ooru Posouzení oceových konstrukcí n vzpěr Ktedr stvení mechniky kut stvení, VŠB - Technická univerzit Ostrv

2 Osově nmáhný prut Rekpituce: σ x N A σ = dov σ dov pro oce-npětí n mezi kuzu f y N Rd = f y A skut ptí pouze pro tžené pruty neo msivní tčené pruty Štíhé pruty nmáhné tkem: dochází ke ztrátě stiity dříve, než je dosženo npětí n mezi kuzu Nmx kritická sí, při které vzniká kritické npětí σ f y

3 Stiit prutu, vzpěrný tk Stiit - schopnost zchovt neo onovit původní rovnovážný stv soustvy ez smovoného nrůstání deformcí Štíhé pruty, nmáhné tkem -mohou vyočit ze svého původně přímého tvru může dojít ke ztrátě stiity. Děj nzýváme vzpěr, Konstrukce je nmáhná vzpěrným tkem. 3

4 Vzpěrná únosnost Štíhé pruty, nmáhné vzpěrným tkem mohou vyočit ze svého původně přímého tvru. Odonost proti tomuto vyočení vzpěrná únosnost. Vzpěrný tk je vemi sožitý jev, který je ovivněn: podepřením prutu mteriáovými vstnostmi geometrickými chrkteristikmi ztížením počáteční npjtostí výroní montážní nepřesnosti (imperfekce) Nejjednodušší mode -ideáně pružný, přímý prut, centricky ztížený tkovou siou. Ztrát stiity nstne při dosžení kritické hodnoty tkové síy. Proto musí ýt spněn podmínk. 4

5 Stiní, indiferentní, nestiní stv Q ) ) c) < = > ) Stiní stv prut se nvrátí do své původní poohy ) Indiferentní (meziehý přípd čistě teoretický) stv prut zůstne vychýen, e deformce již nerostou c) Nestiní stv smovoný nárůst deformcí 5

Euerovo řešení stiity přímého prutu Předpokdy řešení: ideáně pružný mteriá prut je přímý tková sí půsoí v ose prutu deformce jsou řádově menší než dék prutu (teorie mých deformcí) sttické účinky se

6 Euerovo řešení stiity přímého prutu Předpokdy řešení: ideáně pružný mteriá prut je přímý tková sí půsoí v ose prutu deformce jsou řádově menší než dék prutu (teorie mých deformcí) sttické účinky se vyšetřují n zdeformovném prutu (teorie II.řádu) E.I = π. L L = β Leonhrd Euer ( ) 4. L β vzpěrná dék součinite vzpěrné déky Tčený prut vyočí ve směru nejmenší tuhosti EI min Důežité: správně stnovit tuhost prutu EI 6

7 Euerovo řešení stiity ooustrnně kouově uoženého prutu Diferenciání rovnice ohyové čáry (II.řádu) M y = E.I y.w Sttické účinky se vyšetřují n zdeformovném prutu (teorie II.řádu ) Homogenní diferenciání rovnice druhého řádu postup řešení viz skript 7

8 Shrnutí Euerov řešení stiity přímého prutu L = 0, 7 L = L = 0, 5 L = β = 1 β = β = 0,699 0, 7 β = 0, 5 E.I = π. L L L = β. vzpěrná dék je rovn déce sinusové půvny ohyové čáry po vyočení vzdáenost infexních odů. 8

9 Kritické npětí, štíhost prutu, Euerov hypero σ E. I E. I E. i E = π. = σ = π. = π. = π. A L A. L L λ i = I A pooměr setrvčnosti [m] λ = štíhost prutu [-] i L Omezení Euerovy hyperoy zev i zprv vis skript str.5-6. σ = E π. λ 9

10 Význm tzv. nuových prutů 10

11 Soupy vstupního trktu, Tesco, Ostrv Ukázky konstrukcí s převžujícím nmáháním vzpěrným tkem 11

12 Okruhy proémů k ústní části zkoušky 1. Euerovo řešení stiity přímého pružného prutu - kritické řemeno, tuhost prutu. Euerovo řešení stiity přímého pružného prutu - kritické npětí, tuhost prutu 3. Euerov hypero, vzpěrná dék, štíhost prutu 4. Význm tzv. nuových prutů 1

Podobné dokumenty

Téma Přetvoření nosníků namáhaných ohybem

Téma Přetvoření nosníků namáhaných ohybem Pružnost psticit,.ročník bkářského studi Tém Přetvoření nosníků nmáhných ohbem Přetvoření nosníků - tížení nerovnoměrnou tepotou Přetvoření nosníků tížení siové Zákdní vth předpokd řešení Vth mei sttickými