Faktorová analýza příklad. Obrázek 1 Ukázka části vstupních dat

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Faktorová analýza příklad. Obrázek 1 Ukázka části vstupních dat"

Růžena Kolářová
před 5 lety
Počet zobrazení:

1 Faktorová analýza příklad Obrázek 1 Ukázka části vstupních dat

2 Maticový graf vybraných proměnných: Fueltank Passengers Length Wheelbase Width U Turn Space Rear seat Luggage Weight Horsepower Engine Size

3 Proměnné, které jsou předmětem faktorové analýzy: Engine Size (číslo motoru) Horsepower (výkon motoru v koňských silách) Fueltank (obsah palivové nádrže) Passengers (maximální počet cestujících) Length (délka vozu) Wheelbase (rozvor) Width (šířka vozu) U Turn Space Rear seat (zadní sedadla prostor) Luggage (zavazadlový prostor) Weight (hmotnost vozu) Výstupy z SGP: Factor Analysis Data variables: Engine Size (liters) Horsepower (maximum) Fueltank (gallons) Passengers (persons) Length (inches) Wheelbase (inches) Width (inches) U Turn Space (feet) Rear seat (inches) Luggage (cu. ft.) Weight (pounds) Data input: observations Number of complete cases: 82 Missing value treatment: listwise Standardized: yes Type of factoring: principal components Number of factors extracted: 2 Byly vytvořeny 2 faktory!

4 Factor Analysis Factor Percent of Cumulative Number Eigenvalue Variance Percentage 1 7, ,036 72, , ,032 84, , ,279 88, , ,211 91, , ,446 94, , ,729 95, , ,572 97, , ,974 98, , ,749 99, , ,632 99, , , ,000 Počet faktorů zde byl vytvořen podle procenta vysvětlené variability. Dva faktory dokáží vysvětlit 84,068 % variability původních dat. Pouze 2 vlastní čísla korelační matice(eigenvalue) překračují předem stanovenou hodnotu 1 viz sloupec s hodnotami Eigenvalue. To dobře ukazuje i následující Scree Plot: Scree Plot 8 6 Eigenvalue Factor V následující tabulce jsou počáteční hodnoty komunalit. Initial Variable Communality Engine Size 1,0 Horsepower 1,0 Fueltank 1,0 Passengers 1,0 Length 1,0 Wheelbase 1,0 Width 1,0 U Turn Space 1,0 Rear seat 1,0 Luggage 1,0 Weight 1,0

5 V následující tabulce vidíme odhadované hodnoty koeficientů pro každý faktor před provedením jakékoli rotace. Ve druhé tabulce jsou hodnoty komunalit (Estimated Communality), které vyjadřují, jak dobře je daný ukazatel vysvětlen použitým modelem. Jedná se o rozptyl společných faktorů. Specific Variance (specifický nebo také chybový rozptyl) je zbývající část rozptylu proměnných. Factor Loading Matrix Before Rotation Factor Factor 1 2 Engine Size 0, , Horsepower 0, ,50948 Fueltank 0, , Passengers 0, , Length 0, , Wheelbase 0, , Width 0, , U Turn Space 0, , Rear seat 0, , Luggage 0, , Weight 0, , Estimated Specific Variable Communality Variance Engine Size 0, , Horsepower 0, , Fueltank 0, , Passengers 0, , Length 0, , Wheelbase 0, , Width 0, , U Turn Space 0, ,28143 Rear seat 0, , Luggage 0, , Weight 0,9565 0, Toto řešení nemusí být optimální, proto se provádí rotace faktorů, zde pomocí metody VARIMAX. Z následující tabulky, která uvádí jednotlivé faktorové zátěže, můžeme zjistit, že dominantní proměnné u Faktoru 1 jsou: Engine Size, Horsepower, Fueltank, Length, Wheelbase, Width, U Turn Space a Weight. Faktor 1 by tedy bylo možné nazvat Technické parametry vozidla. Faktor 2 obsahuje 3 dominantní proměnné Passangers, Rear seat a Luggage. Faktor 2 by bylo možné nazvat Užitné vlastnosti vozidla. Vysoké hodnoty faktorových zátěží u uvedených 3 proměnných naznačují, že Faktor 2 označuje vozidla velkých rodin jako jsou velkoprostorové osobní automobily, resp. malé dodávkové automobily a vozy SUV. Factor Loading Matrix After Varimax Rotation Factor Factor 1 2 Engine Size 0, , Horsepower 0, , Fueltank 0, , Passengers 0, , Length 0, , Wheelbase 0, , Width 0, , U Turn Space 0, , Rear seat 0, , Luggage 0, , Weight 0, ,340004

6 Estimated Specific Variable Communality Variance Engine Size 0, , Horsepower 0, , Fueltank 0, , Passengers 0, , Length 0, , Wheelbase 0, , Width 0, , U Turn Space 0, ,28143 Rear seat 0, , Luggage 0, , Weight 0,9565 0, Následující graf ukazuje dominantní proměnné u jednotlivých faktorů. Plot of Factor Loadings 1 0,8 Rear Passengers seat Luggage Factor 2 0,6 0,4 0,2 Wheelbase Length U Turn Space Engine Width Size Weight Fueltank 0 Horsepower 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Factor 1

Podobné dokumenty

AVDAT Mnohorozměrné metody metody redukce dimenze

AVDAT Mnohorozměrné metody metody redukce dimenze Josef Tvrdík Katedra informatiky Přírodovědecká fakulta Ostravská univerzita Opakování vlastní čísla a vlastní vektory A je čtvercová matice řádu n. Pak