KLÍČ K URČOVÁNÍ ROSTLIN

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "KLÍČ K URČOVÁNÍ ROSTLIN"

Transkript

1 Určování rostlin n záklní škol (RNDr. Jrmil Mlá) V různě louhýh vlnáh ývá nstoln otázk, jký význm má toto určování rostlin z j vů tř zřzovt o výuky iologi. Náslujíí inform jsou určny přvším zčínjíím učitlům, l i učitlům, ktří jsou ví změřni n zoologii, y mohli pohotově rgovt n otzy žáků. Něky slyším hlsy o smoúčlném šktulkování no o příliš tortikém málo prktikém význmu určování rostlin. Tková stnovisk vyplývjí přvážně z nosttčné no jn povrhní znlosti prolému. N úzmí nší rpuliky xistuj přiližně ruhů vyššíh rostlin, ktré si mjí stjný uněčný zákl, l vzhl jnotlivýh rostlin j vlmi rozmnitý. Rozlišování nám umožňuj ř morfologikýh ntomikýh znků, ktré jsou pro určitý ruh hrktristiké stálé. Žákům můžm položit otázku, jk si vysvětlují tvrovou pstrost rozílné rozšířní jnotlivýh ruhů v závislosti n kologikýh pomínkáh. Život n Zmi s vyvíjl o jnouhýh orgnismů vyskytujííh s v voním prostří (npř. ktri, sini, řsy, houy) k orgnismům složitějším, ktré s postupně přizpůsoovly životu n souši. Vystupovly z vo uržovly s n jjih okrjíh, pozěji s pk šířily i o vzálnějšíh suššíh olstí, ož trvlo mnoho milionů lt. Al již thy, v prvopočátku ifrni, můžm nházt morfologiké rozíly. Z jnouněčnýh orgnismů s pk vyvíjly orgnismy víuněčné, u nihž s s postupným rozšiřováním po souši měnil i jjih vnější vnitřní stv. Význmnou změnou proházly listy (fylomy), u nihž s vyvinul voivá pltiv (évní svzky) pltiv zpvňoví. Viím ty, ž nšní vnější i vnitřní stv vyššíh rostlin j výslkm jk louhooého vývoj, tk i přizpůsoování s vnějším životním pomínkám, tj. vlivu životního prostří. Určování rostlin ( to zjmén v příroě) umožňuj žákům slovt, čím s vzájmně liší rostliny suhého prostří o rostlin mokřníh no voníh. Žái mohou kont kologiká pozorování, npř. slovt, jk s mění určité úzmí ěhm roku, t. To j součsně v k soustřěnosti přsnosti, viční pměti, smyslu pro krásu sttiké tvry, hrmonii rv v různýh ročníh ooíh. Pohopní yklikýh změn v příroě umožňuj žákům pohopit ůlžitost životního prostří, ktré nás oklopuj, proč j nzytně nutné j hránit. Při určování rostlin pol otnikýh klíčů vzniká u nih návyk přsného pozorování, ktrý upltní njn při určování rostlin pol otnikého klíč, l i v ospělosti v řě různýh povolání (npř. projktnt, rhitkt, změěl, lékř). Známý j výrok prof. L. Borovnského ( ) n Lékřské fk. UK, ktrý tvril, ž lékř zvyklý určovt rostliny pol otnikého klíč, stnoví lép ryhlji správnou ignózu nž tn, ktrý rostliny niky nurčovl. N záklě znlosti morfologikýh tvrů ntomiké stvy lz lép pohopit gntiké vzy, fyziologiké funk jnotlivýh orgánů, snáz pohopit kologiké vzy gogrfiké rozšířní jnotlivýh txonů (txon = oný trmín pro txonomiké jnotky, npř. ro, ruh, poruh). Stuim txonů jjih vývoj s zývá txonomi, ktrá nhází v prxi stál větší upltnění (npř. v změělství, frmutikém průmyslu, hmotxonomii). N znlosti morfologi ntomi rostlin i živočihů, n znlosti pohyu živočihů, způsou jjih orint v příroě způsou orozumívání j zložn poměrně mlá intrisiplinární vě, ionik, ktrá s zývá plikí funkčníh morfologikýh prinipů hrktrizujííh iologiké systémy, ktré lz s výhoou upltnit zjmén v thni. I kyž při určování rostlin nlzly již upltnění i morní mtoy stui z olsti hmotxonomi, ytotxonomi po., slování hononí morfologikýh, popřípě i ntomikýh znků zůstává stál kritérim záklním. Nyní k vlstnímu určování N záklní škol postupujm při určování rostlin o známého k nznámému, o nápného k skrytému, o jnouhého k složitému. Důlžité j vést žáky k užívání přsné otniké trminologi, npřipouštím hrktristiku opism. Učím žáky, y kromě pozorování kořnů, listů, květů, ploů smn tké slovli fnologikou stránku věi, tj. ky rostliny rozkvétjí (jro, léto, otvírjí s ráno, v poln, t.). Nméně ůlžitá jsou pozorování fytogogrfiká kologiká, tj. zjišťování, rostou-li rostliny v nížině, v horáh, v pohůří, n lou, v ls, n poli. Zjímvé j pozorovt, jk s mění skl rostlinnýh ruhů v vzthu k zhoršujíím s pomínkám vnějšího prostří (spolhlivým inikátorm stvu životního prostří jsou něktré lišjníky, jihž znčně uývá). Možná vás př- 62

2 kvpí, ž pol výskytu určitýh rostlinnýh ruhů lz usuzovt n osh něktrýh nrostů v půě, po. Pro spolhlivé urční rostliny j tř sírt kromě nzmníh částí tké části pozmní, poku ovšm nj o rostlinu hráněnou no o rostliny z příroní rzrv. N pozmníh částh rostlin ývjí mnohy význčné určoví znky (npř. u ostři violk), tké listy z horní olní části rostliny s mnohy liší (npř. u koprtiny křnu). Chm-li získt oklový mtriál z hráněného úzmí či z příroní rzrv, můžm si rostlinu vyfotogrfovt no nčrtnout o loku jště v trénu. K přsnému urční ruhu rostliny všk pouhá fyziognomi nstčí. Většin žáků rá sírá různé ploy smn, jsou mnohy vlmi kortivní (npř. kštny, šípky, křílté hněé nžky jsnu, voukřílé nžky různýh jvorů lišíí s tvrm i rvou, mlvi jřáů, plonství pltnů, žluy uů, ukvi uků tvrm i vlikostí s lišíí různé šišky jhličntýh stromů křů). Můžm z nih vytvořit sírku smn ploů, jjih tvrovou i rvnou rozmnitost j možné využít při výtvrnýh príh, snno klíčivá smn lz vysít slovt způso klíční, ou z ktrou smn vyklíčí, počt ěloh, jimiž klíčí, rozíly v vzhlu ěložníh listů listů ospělé rostliny u různýh rostlinnýh ruhů. Pro určování jnotlivýh rostlinnýh roů, ruhů lšíh systmtikýh jnotk yl vyán ř určovíh pomůk klíčů. Určování rostlin pol osu vynýh klíčů j pro zčátčník poměrně otížné. Nosttčná znlost morfologiké trminologi nzkušnost v stnovování rozhoujííh (ikritikýh) znků v čsto k nsprávnému výslku, tím orí znčnou část žáků o lší prá. Protož jsm s při styku s pgogikými provníky čsto stkl s názorm, ž osu xistujíí určoví otniké klíč n knižním trhu nposkytují žákům možnost osttčně pohopit prinip postupu pol jnotlivýh hsl klíč (o čísl k číslu) ojít tk k správnému výslku, sstvil jsm vlmi jnouhý klíč umožňujíí urční 29 rostlinnýh roů vyššíh rostlin. Úmyslně jsm nzřil rostliny výtrusné, protož jjih určování j ozvlášť otížné. Záměrně jsm volil urční rostlin pouz o rou, noť urční rostlinného ruhu s mnohy již noj z hlušíh trminologikýh znlostí. Rostlinné ruhy zřzné o klíč njsou pro určování prolmtiké, mnohé z nih jsou monotypiké (npř. kokošk, mořín, popn), rostou n nšm úzmí oně z nížin ž k horám kvtou v jrním ooí. Jsou ty k provičování v škol snno ostupné. V klíči jsou zstoupny jk yliny (jnoěložné i vouěložné), tk řviny (jhličnté i listnté). Určoví znky jsm volil tk, y k jjih stnovní nyly kromě lupy potřné žáné lší pomůky. Pro lpší názornost jsm většinu morfologikýh trmínů oplnil nákrsy. Botnik spilist můž njít v klíči něktré npřsnosti, l účlm tohoto klíč j pouz sznámit žáky s prinipy určování rostlin, učit j přsnému pozorování, trpělivosti získt klný vzth k příroě. S tímto ílm y měl tké pgog přistupovt k prái s žáky, upozorňovt j n různé zjímvosti tk, y s určování rostlin nstlo formální, nzjímvou zálžitostí. V klíči j použit klsiký způso voly z vou možností (prinip ihotomikého klíč), ktrý s používá v všh součsnýh otnikýh určovíh pomůkáh. Stručný slovníčk pojmů, o nihž s omnívám, ž y s měly vysvětlit: ork vnější oumřlá část stonku řvin, liově nsprávně kůr ; číšk (or. 8, 9) pohárkovitý ž miskovitý útvr (stonkového půvou), v němž jsou uzvřn květnství no květ, pozěji plonství no plo; lihokls (or. 14, 15,17) nprvý kls složný z jnokvětýh ž víkvětýh klásků (trávy); mléčni uňk no souor uněk spojnýh v truiovité knálky nplněné mléčně (npř. u pmplišky) no ornžově (u vlštovičníku) zrvnou mulzí oshujíí zprvil ltx, tuk, ílkoviny j.; plušk list květního olu trv vzniklý srůstm vou lístků vnějšího kruhu okvětí; ššul (or. 20) suhý pukvý plo njméně čtyřikrát lší nž široký, rozělný lnitou přpážkou v vě pouzr; ššulk (or. 22) mlá ššul, tk louhá jko široká, no njvýš třikrát lší nž široká; tvrk (or. 32) jn íl poltivého plou, ktrý s v oě zrlosti rozpá v čtyři jnosmnné íly. Při prktikém určování rostlin vm žáky k tomu, y si zznmnávli o sšitu čísl hsl, pol ktrýh postupují. Jko příkl uváím hluhvku: 1, 10, 16, 18, 22, 26, 28. Poznámk: Klíč n str j rovněž umístěn v Provním sšitu Příroopis 7. 63

3 Určování rostlin (pol RNDr. Jrmily Mlé) V klíči j použit klsiký způso voly z vou možností, ktrý s používá v všh součsnýh otnikýh určovíh pomůkáh. Stručný slovníčk pojmů: ork vnější oumřlá část stonku řvin, liově nsprávně kůr ; číšk (or. 8, 9) pohárkovitý ž miskovitý útvr (stonkového půvou), v němž jsou uzvřn květnství no květ, pozěji plonství no plo; lihokls (or. 14, 15, 17) nprvý kls, složný z jnokvětýh ž víkvětýh klásků (trávy); mléčni uňk no souor uněk spojnýh v truiovité knálky nplněné mléčně (npř. u pmplišky) no ornžově (u vlštovičníku) zrvnou mulzí oshujíí zprvil ltx, tuk, ílkoviny j.; plušk list květního olu trv vzniklý srůstm vou lístků vnějšího kruhu okvětí; ššul (or. 20) suhý pukvý plo njméně čtyřikrát lší nž široký, rozělný lnitou přpážkou v vě pouzr; ššulk (or. 22) mlá ššul, tk louhá jko široká, no njvýš třikrát lší nž široká; tvrk (or. 32) jn íl poltivého plou, ktrý s z zrlosti rozpá v čtyři jnosmnné íly. Při prktikém určování rostlin si zznmnávjt o sšitu čísl hsl, pol ktrýh postupujt. Příkl u hluhvky: 1, 10, 16, 18, 22, 26, 28. Určoví klíč pro ZŠ 1 ) řvin ) ylin ) listy jhliovité ) listy lupnité ) jhli světl zlné, jmné, n pozim opávjí, vyrůstjí v svzčíh (or. 1) n vlmi krátké větvič rhylstu (or. 1) m o ř í n mlé šišky jsou kužlovité (or. 2) ž kultě vjčité, nrozpvé, z suh s rozvírjí (or. 2) or ovi 5 ) větvičky jsou po opání jhli hlké (or. 3), jhli n ruu s věm ílými črmi (or. 3), šišky válovité, vzpřímné, rozpvé (or. 3) j l ) větvičky jsou po opání jhli rsné (or. 4), šišky válovité, přvislé, nrozpvé (or. 4) Or. 3 Or. 4 sm r k Or. 3 Jl: rozpvá šišk; větvičk po opu jhli; n ruu jhli v ělvé proužky. Or. 4 Smrk: nrozpvá šišk; větvičk po opu jhli. 6 ) listy srčité (or. 5), květy ooupohlvné, žlutvé, uspořáné v květnství (or. 5) (viličntém) s popůrným listnm (or. 5) l í p ) listy jiné nž srčité, květy jnopohlvné ) květy rozkvétjí př ršním listů ) květy rozkvétjí součsně s ršíími listy no po olistění ) smčí (or. 6) i smičí (or. 6) květy jsou v smosttnýh jhněáh, listy jsou trojoké (or. 6), ork nápně ílá, olupujíí s v ppírovitýh pláth ř í z Or. 1 Or. 2 Or. 1 Mořín: rhylst, vlmi pomlu rostouí, proto nápně krátká větvičk; svzčk jhli; šišk. Or. 2 Borovi: šišk zrlá; šišk mlá; voji jhli. ) jhli tuhé, nvyrůstjí v svzčku, n pozim nopávjí ) jhli tuhé, tmvě zlné, vyrůstjí jnotlivě, njsou lší nž 30 mm ) jhli tuhé, tmvě zlné, vyrůstjí po vou (or. 2), po třh no po pěti, jsou lší nž 30 mm, Or. 5 Or. 6 Or. 5 Líp: srčitý list; květnství; popůrný listn. Or. 6 Bříz: list trojúhlníkovitý; smčí jhněy (květnství); smičí jhně. ) smčí květy v jhněáh (or. 7), smičí květy v pupnovitém květnství (or. 7), z ktrého vyčnívjí črvné lizny, listy ovjčité, protžné v špičku l í s k 64

4 Or 7. 9 ) smčí květy črvnohněé, v louz stopktýh svzčíh (or. 8), smičí květy vyrůstjí po 2 3 v ostnitýh číškáh (or. 8), listy jsou v mláí řsntě složné, n okrji rvité, v zrlé, jště uzvřné ostnité číš (or. 8) ývjí vě ž tři trojoké nžky (ukvi, or. 8) u k ) smčí květy (or. 9) v říkýh přvislýh jhněáh, smičí květy (or. 9) v huýh svzčíh, listy lločnté (or. 9), plo nžk (žlu, or. 9) v miskovité číš (or. 9) u Or. 8 Or. 9 Or. 7 Lísk: smčí jhněy (květnství); smičí květnství s črvnými liznmi; list typiky protžný v špičku. Or. 8 Buk: smčí květnství (svzčk); smičí květnství mzi věm listy; uzvřná ostnitá číšk; 2 ploy (ukvi nžky) v otvřné řvnté číš (). Or. 9 Du: smčí květnství; smičí květnství; lločntý list; žlu (nžk); vě mističkovité číšky s žluy. 10 ) jnoěložné, listy čárkovité (or. 10), s souěžnou žilntinou, hlvní kořn zkrnělý, vyvinuty jsou nrozvětvné stjně tlusté kořny náhrní kořny svzčité (or. 10) ) vouěložné, listy jiné nž čárkovité, s žilntinou zpřnou (or. 11) no lnitou (or. 11), hlvní kořn s větví v kořny postrnní (or. 11) Or. 10 Or. 11 Or. 10 Jnoěložné: čárkovitý list s souěžnou žilntinou; kořny svzčité (npř. u trv iulovin). Or. 11 Dvouěložné: zpřná žilntin listu u uku; lnitá u jvoru; kořn kůlový (npř. u uu). 11 ) květy jnotlivé, s okvětím, 3 vnější ílé polouhlé lístky okvětní (or. 12) jsou o polovinu lší nž 3 voulločné zlně pruhovné lístky vnitřní (or. 12), po zmí j iul (or. 12), z ktré vyrůstjí v listy (or. 12) s n ě ž n k ) květy v květnství (klásky), nzlnlé, z pozmní iul ) klásky hustě nhloučné n koni tuhýh větévk vytvářjí jnostrnnou ltu (or. 13), stél jsou ol zploštělá sr h ) klásky vytvářjí lihokls Or. 12 Or. 13 Or. 12 Sněžnk: 3 vnější ílé okvětní lístky; 3 vnitřní voulločné zlnvě zrvné okvětní lístky; pozmní iul, z níž vyrůstjí v polouhlé listy () stvol s jním květm. Or. 13 Srh: květnství jnostrnná lt. 13 ) klásky jnokvěté (or. 14, 15), vytvářjí válovitý lihokls (or. 14, 15) ) klásky víkvěté, plohé ) klásky stopkté, o vřtn květnství ostávjí (or. 14), plvy jsou volné, pluhy zprvil z osin, plušky vyvinuté o j í n k ) klásky stopkté, k vřtni květnství přitisknuté (or. 15), plvy jsou ol víméně srostlé, pluhy osinté (or. 15), plušky hyějí p sá r k Or 14. Or 15. Or. 14 Bojínk: jnokvětý klásk; válovitý lihokls nhoř jkoy uťtý. Or. 15 Psárk: jnokvětý klásk; osin; válovitý lihokls s k vrholu zužuj. 15 ) klásky přisjí k vřtnu lihoklsu užší strnou (očně, or. 16), plv jn, polouhlá, pouz vrholový klásk s věm plvmi (or. 16 pohl z oku) j í l k ) klásky přirůstjí k vřtnu lihoklsu širší strnou (plošně, or. 17, ), plvy jsou vě p ý r 65

5 ) klišní lístky přitisknuté (or. 21), plo příčně poltivý, rozpvý v jnosmnné íly struk (or. 21) oh n i Or. 16 Jílk: pohl z plohy; pohl z oku. Or. 17 Pýr: pohl z plohy; pohl z oku. 16 ) rostliny s mléčnimi, květy čtyřčtné, klih prhvý při rozvíjní opává (or. 18, 19, ) ) rostliny z mléčni, klih vytrvává ) květy jnotlivé, črvné, zřík ílé no žluté, ltx ílý, listy listvé (or. 18) no člněné (or. 18), lizn přislá, trčovitá, lločntá (or. 18), tyčink větší počt, plo toolk (mkovi) m á k Or. 18 Mák: prhvý klih; n mkovii přislá trčovitá lločntá lizn; člněný list; listvý list. ) květy v okolíku (or. 19), žluté, ltx ornžový, listy člněné, lločnté (or. 19), plo válovitá vouhlopňová toolk, nhoř zšpičtělá (or. 19) Or. 16 Or. 17 Or. 18 vl št ovič n í k 21 ) loyžní listy jnouhé, zuté, přislé (or. 22), ššulky plohé, s kříltým, olů mírně zúžným lmm (or. 22) p n í z k ) loyžní listy ojímvé (or. 23), v přízmní růžii přnosčné (or. 23) ž lokrjné, ššulky trojúhlníkovité, k stop zúžné, nhoř uprostř vykrojné (or. 23) kokoš k Or. 20 Or. 21 Or. 22 Or. 23 Or. 20 Hořči: květ hořči s rozstálým klihm; plo ššul; zkonční zonm. Or. 21 Ohni: květ s přitisklým klihm; rozpvý struk. Or. 22 Pnízk: zutý list ol střlovitě ojímvý; plohá ššulk má široký kříltý lm. Or. 23 Kokošk: olní list krovitě přnosčný; horní list střlovitě ojímvý; trojúhlníkovitá ššulk. 22 ) květy sstvny v úory (or. 25) ) květy v jinýh květnstvíh ) v úoru jsou všhny květy žluté ) v úoru jsou okrjové ílé ž črvné květy jzykovité (or. 27) střové žluté květy trukovité (or. 27) ) okrjové květy jsou jzykovité (or. 24), střové trukovité (or. 24, 27), rozkvétjí řív nž vyrostou listy, stvol j šupintý (or. 24). Po okvětu vyrůstá přízmní listová růži řpíktýh listů s okrouhl srčitou, n spou šě plstntou čplí, n okrji měl zutou (or. 24) p o ě l Or. 19 Or. 19 Vlštovičník: okolík žlutýh květů; lločntý člněný list; vouhlopňová toolk s smny; poupě uzvřné v klihu; prhvý klih s zčíná uvolňovt. 18 ) korun volná (korunní lístky nsrostlé) ) korun srostlá (korunní lístky srostlé) ) květy žluté ) květy ílé no korun zkrnělá ) klišní lístky rozstálé (or. 20), plo ššul (or. 20), zkončný zonm (or. 20), rostliny hlupté h oř č i Or. 24 Or. 25 Or. 24 Poěl: šupintý stonk s úorm trukovitýh jzykovitýh květů plzivým onkm; přízmní okrouhl srčitý list. Or. 25 Pmplišk: úor jzykovitýh květů; krovitý list; utý stvol. 66

6 ) všhny květy jsou jzykovité (or. 25), přízmní růži krovitýh listů (or. 25) vyrůstá př květm, stvol j utý (or. 25), z šupin p m p l iš k 25 ) stonk zlistý, 5 15 m vysoký, kopisťovité listy (or. 26) vytvářjí přízmní růžii, úory mlé, 1,5 2 m v průměru (or. 26), lůžko úoru j kužlovité, uté (or. 26) s m ikr á sk Or. 26 ) stonk s listy polouhlými, přislými (or. 27f1) ž ojímvými (or. 27f2), vroukovně pilovitými, přízmní listy jsou řpíkté, kopisťovité (or. 27), vroukovné ž zuté, úory vlké ž 8 m v průměru (or. 27), květní lůžko j plohé (or. 27), květy v střu květnství jsou trukovité, žluté (or. 27), okrjové jsou jzykovité, ílé (or. 27) Or 27. kop r t in 26 ) květy prvilné mjí ví rovin souměrnosti, (or. 28), tyčink pět ) květy souměrné mjí jnu rovinu souměrnosti, (or. 29), tyčinky vě Or. 28 Or. 29 Or. 26 Smikrásk: kopisťovitý list; úor trukovitýh jzykovitýh květů; shém kužlovitého utého lůžk s květy. Or. 27 Koprtin: úor trukovitýh jzykovitýh květů; shém poélného řzu plohým lůžkm; poélný řz trukovitým květm, uvnitř jsou ptrné vě tyčinky uprostř rozklná čnělk s věm liznmi; jzykovitý květ s vyčnívjíí čnělkou; kopisťovitý list; f1 přislý list; f2 list ojímvý. Or. 28 Prvilný květ (npř. pomněnky) čárkovně roviny souměrnosti. Or. 29 Souměrný květ rozrzilu čárkovně jiná rovin souměrnosti. 27 ) květy v květnství vijnu (or. 30), korun morá, kolovitá (or. 30), klih vytrvlý, n ně s čtyřmi jnosmnnými vjčitými hlkými lsklými tvrkmi (or. 30), rostliny hlupté p o m n ě n k f1 f2 ) květy v květnství okolíku, korun žlutá, morofilová ž črvná, lístky korunní vzpřímné (or. 31) no rozstálé (or. 31), listy v přízmní růžii (or. 31) p r vos n k Or. 30 Or. 31 Or. 30 Pomněnk: vijn tvořný květy s kolovitou korunou (); tři tvrky s částí klih. Or. 31 Prvosnk: květnství s korunními lístky vzpřímnými klihy ostálými; květnství s korunními lístky rozstálými klihy přitisklými; listová růži prvosnky jrní; list prvosnky vyšší. 28 ) vě vnější tyčinky lší nž vě vnitřní tyčinky (or. 32), klih nálvkovitý, pětiípý (or. 32), korun zřtlně voupyská (or. 32), postrnní lloky olního pysku koruny špičté, čsto mlé, trukovité no hyějí, korun ílá, žlutá no růžová ž črvná, loyh čtyřhrnná (or. 32), listy vstříné křižmostojné (or. 32), vroukovné, srčité, v sponí části vzpřímného stonku řpíkté, v horní části přislé Or. 32 hl u h vk Or. 32 Hluhvk: čtyřhrnná loyh s křižmostojnými listy; květ s voupyskou korunou, špičtými postrnními lloky s pětiípým klihm; pohl n květ zpřu zřtlné jsou čtyři tyčinky čnělk s rozklnou liznou; čtyři tvrky s částí klih. ) vě vnitřní tyčinky lší nž vě vnější tyčinky, klih pětizuý, korun voupyská, olní pysk nní lžíovitý (or. 33), korun morá, listy vstříné, řpíkté, lvinité ž širo srčité, vroukovné (or. 33), loyh poléhvá p o p n Or. 33 Or. 33 Popn: listy řpíkté, lvinité, s vroukovnými okrji; korun j voupyská, horní pysk j voulločný, olní pysk trojlločný (střní z nih j uprostř zřtlně vykrojný). 67

3.4.12 Konstrukce na základě výpočtu II

3.4.12 Konstrukce na základě výpočtu II 3.4. Konstruk n záklě výpočtu II Přpokly: 34 Př. : J án úsčk o jnotkové él úsčky o élkáh,, >. Nrýsuj: ) úsčku o él = +, ) úsčku o él Při rýsování si élky úsčk, vhoně zvol. =. Prolém: O výrzy ni náhoou

Více

29. PL Čtyřúhelníky, mnohoúhelníky Čtyřúhelník = rovinný útvar, je tvořen čtyřmi úsečkami, které se protínají ve čtyřech bodech (vrcholech).

29. PL Čtyřúhelníky, mnohoúhelníky Čtyřúhelník = rovinný útvar, je tvořen čtyřmi úsečkami, které se protínají ve čtyřech bodech (vrcholech). .ročník 9. PL Čtyřúhlníky, mnohoúhlníky Čtyřúhlník = rovinný útvr, j tvořn čtyřmi úsčkmi, ktré s protínjí v čtyřh oh (vrholh). Pozn.: Njčstěji s používá znční,,, pro vrholy,,,, pro strny α, β, γ, δ pro

Více

6 Řešení soustav lineárních rovnic rozšiřující opakování

6 Řešení soustav lineárních rovnic rozšiřující opakování 6 Řšní soustv linárníh rovni rozšiřujíí opkování Tto kpitol j rozšiřujíí ěžné učivo. Poku uvné mtoy zvlánt, zkrátí vám to čs potřný k výpočtům. Nní to všk učivo nzytné, řšit soustvy linárníh rovni lz i

Více

Statistika a spolehlivost v lékařství Spolehlivost soustav

Statistika a spolehlivost v lékařství Spolehlivost soustav Sttistik solhlivost v lékřství Solhlivost soustv 1 Soustvy s ví-stvovými rvky Něktré rvky (nř. rlé, vntily) slouží jko sínč rouu/klin/lynu mohou s orouht u v otvřném no zvřném stvu. Tyto vě oruhy j vhoné

Více

Konstrukce na základě výpočtu III

Konstrukce na základě výpočtu III 3.3.3 Konstruk n záklě výpočtu III Přpokly: 0303 Př. : J án oélník o strnáh,. Sstroj čtvr o stjném oshu. Řšní přhozíh příklů vyházlo z vzorů popíšm si zání vzorm. Osh oélníku: S =, osh čtvr S = hlám élku

Více

ověření Písemné ověření a ústní zdůvodnění

ověření Písemné ověření a ústní zdůvodnění PROFESNÍ KVALIFIKACE Montér lktrikýh rozvěčů (kó: 26-019-H), 42 hoin (z PK1 60 hoin) + zkoušk (8hoin) Zčátk profsního vzělávání 26. 4. 2014; Dtum ukonční 15. 6. 2014 Rozpis výuky Miroslv Chumhl, soot 3.

Více

Zjednodušená styčníková metoda

Zjednodušená styčníková metoda Stvní sttik, 1.ročník klářského stui Rovinné nosníkové soustvy III Příhrový nosník Zjnoušná styčníková mto Rovinný klouový příhrový nosník Skl rovinného příhrového nosníku Pomínk sttiké určitosti příhrového

Více

Výpočet vnitřních sil lomeného nosníku

Výpočet vnitřních sil lomeného nosníku Stvní sttik, 1.ročník klářského stui ýpočt vnitřníh sil lomného nosníku omný nosník v rovinné úloz Kontrol rovnováhy uvolněného styčníku nitřní síly n uvolněném prutu rostorově lomný nosník Ktr stvní mhniky

Více

Rovinné nosníkové soustavy II h=3

Rovinné nosníkové soustavy II h=3 Stvní sttik,.ročník klářského stui Mimostyčníkové ztížní prutu V prutu č. vznikn v ůslku mimostyčníkového ztížní rovněž V M. q konst. Rovinné nosníkové soustvy II h Rovinný klouový příhrový nosník Mimostyčníkové

Více

Jaký vliv na tvar elipsy má rozdíl mezi délkou provázku mezi body přichycení a vzdáleností těchto bodů.

Jaký vliv na tvar elipsy má rozdíl mezi délkou provázku mezi body přichycení a vzdáleností těchto bodů. 7.5.7 lips Přdpokldy: 7501 lips = rozšlápnutá kružnic. Jk ji sstrojit? Zhrdnická konstrukc lipsy (tkto s vytyčují záhony): Vzmm provázk n koncích ho přidělám tk, y nyl npnutý. Klcíkm provázk npnm tk, y

Více

H - Řízení technologického procesu logickými obvody

H - Řízení technologického procesu logickými obvody H - Řízní tchnologického procsu logickými ovody (Logické řízní) Tortický úvod Součástí řízní tchnologických procsů j i zjištění správné posloupnosti úkonů tchnologických oprcí rozhodování o dlším postupu

Více

Rámcové vymezení cílových hospodářských souborů

Rámcové vymezení cílových hospodářských souborů Příloh č. 2 k vyhláš č. /18 S. Rámové vymzní ílovýh hospoářskýh souorů souory lsníh typů (SLT) jjih Dřviny záklní ílové Dřviny záklní příprvné ozn. části (DZC) (DZP) PCHS názv CHS (spifiké lsní typy -

Více

e Stavby pro reklamu podle 3 odst. 2. f

e Stavby pro reklamu podle 3 odst. 2. f Jenouhé stvy, terénní úprvy uržoví práe vyžujíí ohlášení 104 ost. 1 stveního zákon Stvení záměr Formulář Umístění Stvy pro ylení pro roinnou rekrei o 150 m 2 elkové zstvěné plohy, s jením pozemním polžím

Více

Manuál kouče. www.mindset.cz

Manuál kouče. www.mindset.cz Mnuál kouč www.minst.z Osh: A Li Cohing D Sorgniz Vstupní otzník strn 4 Dotzník péč o s strn 65 Co o koučinku očkávát? strn 7 Dnní návyky strn 69 Mti nléhvé & ůlžité strn 73 Mti priority činností strn

Více

PT 1. ročník 2. ročník 3. ročník 4. ročník 5. ročník

PT 1. ročník 2. ročník 3. ročník 4. ročník 5. ročník PT 1. ročník 2. ročník 3. ročník 4. ročník 5. ročník 1. OSV Osonostní rozvoj ČJ,HV,MA,TV,PRV,VV,AJ, PČ, Soiální rozvoj ČJ, MA, TV, PRV, AJ, PČ, Morální rozvoj MA, TV, PRV, AJ, PČ, 2. VDO Očnská společnost

Více

ÚZEMNÍ PLÁN MĚLNÍK. Návrh pro společné jednání. T e x t o v á č á s t X/2015 E T A P A : P O Ř I Z O V A T E L :

ÚZEMNÍ PLÁN MĚLNÍK. Návrh pro společné jednání. T e x t o v á č á s t X/2015 E T A P A : P O Ř I Z O V A T E L : ÚZEMNÍ PLÁN MĚLNÍK E T A P A : Návrh pro spolčné jnání T x t o v á č á s t P O Ř I Z O V A T E L : O B J E D N A T E L : Z H O T O V I T E L : P R O J E K T A N T : D A T U M : Městský úř, oor výstvy rozvoj

Více

Cíle. Teoretický úvod. BDIO - Digitální obvody Ústav mikroelektroniky. Úloha č. 3. Student

Cíle. Teoretický úvod. BDIO - Digitální obvody Ústav mikroelektroniky. Úloha č. 3. Student Přmět Ústv Úloh č. 3 BDIO - Diitální ovoy Ústv mikrolktroniky Návrh koéru BCD kóu n 7-smntový isplj, kominční loik Stunt Cíl Prá s 7-smntovým ispljm. Návrh kominční loiky koéru pro 7-smntový isplj. Minimliz

Více

Durové stupnice s křížky

Durové stupnice s křížky Durové stupni s křížky poří + přznmnání: & # # # # # # # # # # # # # ## # # # ## # # # # ## # # G ur D ur A ur E ur H ur Fis ur Cis ur G ur & # ġ h is D ur & # # is h is A ur & # # # h is is is E ur &

Více

Fyzikální kabinet GymKT Gymnázium J. Vrchlického, Klatovy

Fyzikální kabinet GymKT Gymnázium J. Vrchlického, Klatovy Fzikální kbinet GmKT Gmnázium J. Vrchlického, Kltov stženo z http:kbinet.zik.net Optické přístroje Subjektivní optické přístroje - vtvářejí zánlivý (neskutečný) obrz, který pozorujeme okem (subjektivně)

Více

2.9.16 Přirozená exponenciální funkce, přirozený logaritmus

2.9.16 Přirozená exponenciální funkce, přirozený logaritmus .9.6 Přirozná ponnciální funkc, přirozný ritmus Přdpokldy: 95 Pdgogická poznámk: V klsické gymnziální sdě j přirozná ponnciální funkc 0; j funkc y = +. Asi dvkrát vyrán jko funkc, jjíž tčnou v odě [ ]

Více

Rovinné nosníkové soustavy Gerberův nosník

Rovinné nosníkové soustavy Gerberův nosník Stvení sttik, 1.ročník klářského stui Rovinné nosníkové soustvy Gererův nosník Spojitý nosník s vloženými klouy - Gererův nosník Kter stvení mehniky Fkult stvení, VŠB - Tehniká univerzit Ostrv Sttiky neurčité

Více

Rovinné nosníkové soustavy III Příhradový nosník

Rovinné nosníkové soustavy III Příhradový nosník Stvení sttik,.ročník klářského stui Rovinné nosníkové soustvy III Příhrový nosník Rovinný klouový příhrový nosník Skl rovinného příhrového nosníku Pomínk sttiké určitosti příhrového nosníku Zjenoušená

Více

( ) ( ) Sinová věta II. β je úhel z intervalu ( 0;π ). Jak je vidět z jednotkové kružnice, úhly, pro které platí. Předpoklady:

( ) ( ) Sinová věta II. β je úhel z intervalu ( 0;π ). Jak je vidět z jednotkové kružnice, úhly, pro které platí. Předpoklady: 4.4. Sinová vět II Předpokldy 44 Kde se stl hy? Námi nlezené řešení je správné, le nenšli jsme druhé hy ve hvíli, kdy jsme z hodnoty sin β určovli úhel β. β je úhel z intervlu ( ;π ). Jk je vidět z jednotkové

Více

Evropská unie Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti

Evropská unie Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Evropská unie Evropský soiální fon Prh & EU: Investujeme o vší uounosti ávrh čítče jko utomtu Osh ÁVRH ČÍAČE JAKO AUOMAU.... SYCHROÍ A ASYCHROÍ AUOMA..... Výstupy utomtu mohou ýt přímo ity pměti stvu.....

Více

Název: VNITŘNÍ STAVBA KVĚTU

Název: VNITŘNÍ STAVBA KVĚTU Název: VNITŘNÍ STAVBA KVĚTU Autor: PaedDr. Ludmila Pipková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět: biologie Mezipředmětové vztahy: ekologie Ročník: 2. a 3. (1. ročník vyššího

Více

Kritéria a způsoby hodnocení u autorizované zkoušky. Název odborné způsobilosti. Navázání kontaktu s klientem. Kritéria hodnocení.

Kritéria a způsoby hodnocení u autorizované zkoušky. Název odborné způsobilosti. Navázání kontaktu s klientem. Kritéria hodnocení. Kritéri způsoy hononí u utorizovné zkoušky Názv oorné způsoilosti Nvázání kontktu s klintm Způso Popst přvést komuniki s klintm (komunik po tlfonu, ojnání klint, rozhovor příprv n msáž) Ústní Popst spifik

Více

( ) ( ) ( ) Vzdálenost bodu od přímky II. Předpoklady: 7312

( ) ( ) ( ) Vzdálenost bodu od přímky II. Předpoklady: 7312 .. Vzálenost bou o přímk II Přepokl: Pegogiká poznámk: Průběh hoin honě závisí n tom, jk oolní jsou stuenti v oszování o vzorů, které je nejtěžší částí hoin. Dlším problémem pk mohou být rovnie s bsolutní

Více

Rovinné nosníkové soustavy II

Rovinné nosníkové soustavy II Prázý Prázý Prázý Ství sttik,.roík kláského stui Rovié osíkové soustvy II Trojklouový rám (osík) Trojklouový olouk (osík) Trojklouový rám s táhlm Trojklouový olouk s táhlm Ktr ství mhiky Fkult ství, VŠB

Více

Rovinné nosníkové soustavy Gerberův nosník

Rovinné nosníkové soustavy Gerberův nosník Stvení sttik, 1.ročník klářského stui Rovinné nosníkové soustvy Gererův nosník Spojitý nosník s vloženými klouy - Gererův nosník Kter stvení mehniky Fkult stvení, VŠB - Tehniká univerzit Ostrv Opkování

Více

1.3.5 Řešení slovních úloh pomocí Vennových diagramů II

1.3.5 Řešení slovních úloh pomocí Vennových diagramů II 1.3.5 Řešení slovníh úloh pomoí Vennovýh igrmů II Přepokly: 1304 Pegogiká poznámk: Ieální je poku tto hoin vyje n vičení. Postup stuentů je totiž velmi iniviuální ěljí velké množství hy, oěht elou tříu

Více

Přijímací řízení akademický rok 2011/12 Kompletní znění testových otázek matematický přehled

Přijímací řízení akademický rok 2011/12 Kompletní znění testových otázek matematický přehled řijímí řízení kemiký rok / Kompletní znění testovýh otázek mtemtiký přehle Koš Znění otázky Opověď ) Opověď ) Opověď ) Opověď ) Správná opověď. Které číslo oplníte místo otzníku? 9 7?. Které číslo oplníte

Více

Tangens a kotangens

Tangens a kotangens 4.3.12 Tngens kotngens Předpokldy: 040311 Př. 1: Úhel, pod kterým je možné ze pozorovt vrhol věže ze vzdálenosti 19 m od její pty, yl změřen n 53 od vodorovné roviny. Jk je věž vysoká? h 53 19 m Z orázku

Více

Anotace: Materiál je určen k výuce přírodopisu v 7. ročníku ZŠ. Seznamuje žáky se růstem a rozmnožováním kvetoucích rostlin. Materiál je plně funkční

Anotace: Materiál je určen k výuce přírodopisu v 7. ročníku ZŠ. Seznamuje žáky se růstem a rozmnožováním kvetoucích rostlin. Materiál je plně funkční Anotace: Materiál je určen k výuce přírodopisu v 7. ročníku ZŠ. Seznamuje žáky se růstem a rozmnožováním kvetoucích rostlin. Materiál je plně funkční pouze s použitím internetu. rostlina jednoletá rostlina

Více

Nadměrné daňové břemeno

Nadměrné daňové břemeno Nměrné ňové břemeno Nměrné ňové břemeno je efinováno jko ztrát přebytku spotřebitele přebytku výrobe, ke kterému ohází v ůsleku znění. Něky se tož nzývá jko ztrát mrtvé váhy. Připomenutí: Přebytek spotřebitele:

Více

- Ohybový moment zleva:

- Ohybový moment zleva: příkl 1 q = 10k/m =0 1) Ohněte směry rekí z pomínek rovnováhy určete jejih velikost, proveďte kontrolu ) ykreslete průěhy vnitřníh sil jejih honoty určete ve všeh vyznčenýh oeh,,. R z R Reke z pomínek

Více

PT 1. ročník 2. ročník 3. ročník 4. ročník 5. ročník

PT 1. ročník 2. ročník 3. ročník 4. ročník 5. ročník PT 1. ročník 2. ročník 3. ročník 4. ročník 5. ročník 1. OSV Osonostní rozvoj ČJ,HV,MA,TV,PRV,VV,AJ, PČ, Soiální rozvoj ČJ, MA, TV, PRV, AJ, PČ, Morální rozvoj MA, TV, PRV, AJ, PČ, 2. VDO Očnská spolčnost

Více

Obrázková matematika D. Šafránek Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská, Břehová 7, Praha 1

Obrázková matematika D. Šafránek Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská, Břehová 7, Praha 1 Orázková mtemtik D. Šfránek Fkult jerná fyzikálně inženýrská řehová 7 115 19 Prh 1.sfrnek@seznm.z strkt Názorná ovození záklníh geometrikýh vět známýh ze stření školy. 1 Úvo N stření škole se mehniky používjí

Více

Baterie testů byla sestavena pro použití v rámci projektu CZ /0.0/0.0/15_007/ Škola pro všechny: Inkluze jako cesta k efektivnímu

Baterie testů byla sestavena pro použití v rámci projektu CZ /0.0/0.0/15_007/ Škola pro všechny: Inkluze jako cesta k efektivnímu INVENTÁŘ METAKOGNITIVNÍHO POVĚDOMÍ ŽÁKŮ ZÁKLADNÍ ŠKOLY (l Sprling, R. A., Howr, B. C., Millr, L. A., & Murphy, C., 00) Zjímá nás, o žái ěljí, kyž s učí. Přčti si náslujíí věty zkroužkuj honotu -, ktrá

Více

Stavební mechanika 1 (K132SM01)

Stavební mechanika 1 (K132SM01) Stní mnik 1 (K132SM01) Přnáší: o. ng. Mtěj Lpš, P.D. Ktr mniky K132 místnost D2034 konzult Čt 9:30-11:00 -mil: mtj.lps@fs.ut.z ttp://m.fs.ut.z/~lps/ting/inx.tml Řáný trmín zápočtoé písmky j ÚTERÝ 25. un

Více

Sešit pro laboratorní práci z biologie

Sešit pro laboratorní práci z biologie Sešit pro laboratorní práci z biologie téma: Květní vzorce a diagramy autor: Mgr. Lenka Jančíková vytvořeno při realizaci projektu: Inovace školního vzdělávacího programu biologie a chemie registrační

Více

Hygiena dutiny ústní u dospělých. aneb Čistěte si pouze ty zuby, které si chcete zachovat!!

Hygiena dutiny ústní u dospělých. aneb Čistěte si pouze ty zuby, které si chcete zachovat!! Hygien utiny ústní u ospělýh ne Čistěte si pouze ty zuy, které si hete zhovt!! Prevene ve stomtologii znmená přeevším přeházení vzniku lšímu rozvoji zuního kzu, hronikého zánětu ásní, tím tké vzniku proontitiy,

Více

KVADRATICKÁ FUNKCE (vlastnosti, grafy)

KVADRATICKÁ FUNKCE (vlastnosti, grafy) KVADRATICKÁ FUNKCE (vlstnosti, gr) Teorie Kvdrtikou unkí se nzývá kždá unke dná předpisem ; R,, R; D( ) je proměnná z příslušného deiničního ooru unke (nejčstěji množin R),, jsou koeiient kvdrtiké unke,

Více

ŘEŠENÍ OBVODŮ S TRANSIMPEDANČNÍMI OPERAČNÍMI ZESILOVAČI POMOCÍ GRAFŮ SIGNÁLOVÝCH TOKŮ

ŘEŠENÍ OBVODŮ S TRANSIMPEDANČNÍMI OPERAČNÍMI ZESILOVAČI POMOCÍ GRAFŮ SIGNÁLOVÝCH TOKŮ ŘEŠENÍ OBVODŮ S ANSMPEDANČNÍM OPEAČNÍM ESLOVAČ POMOÍ AFŮ SNÁLOVÝH OŮ ÚVOD Dlior Biolek, VA Brno rnsimpenční operční zesilovče (O) jsou perspektivní tegrovné ovoy, které jsou svými přenosovými vlstnostmi

Více

Martina Bábíčková, Ph.D. 8.4.2013

Martina Bábíčková, Ph.D. 8.4.2013 Jméno Martina Bábíčková, Ph.D. Datum 8.4.2013 Ročník 6. Vzdělávací oblast Člověk a příroda Vzdělávací obor Přírodopis Tematický okruh Anatomie a morfologie rostlin Téma klíčová slova Květ a květenství

Více

Rozpis výuky ISŠ-COP Valašské Meziříčí (Miroslav Chumchal) - 8 vyučovacích hodin Aplikování základních pojmů a vztahů v elektrotechnice

Rozpis výuky ISŠ-COP Valašské Meziříčí (Miroslav Chumchal) - 8 vyučovacích hodin Aplikování základních pojmů a vztahů v elektrotechnice PROFESNÍ KVALIFIKACE Montér lktrikýh rozvěčů (kó: 26-019-H), 30 hoin tori (ISŠ-COP) + 96 hoin prx (BBC) + 12 hoin zkoušk (ISŠ-COP) Zčátk profsního vzělávání 1. 12. 2014; Dtum ukonční 31. 1. 2015 Rozpis

Více

Podobnosti trojúhelníků, goniometrické funkce

Podobnosti trojúhelníků, goniometrické funkce 1116 Podonosti trojúhelníků, goniometriké funke Předpokldy: 010104, úhel Pedgogiká poznámk: Zčátek zryhlit α γ β K α' l M γ' m k β' L Trojúhelníky KLM n nšem orázku mjí stejný tvr (vypdjí stejně), le liší

Více

Rozlišovací znaky vybraných zástupců rostlin. pomocný materiál k poznávačce

Rozlišovací znaky vybraných zástupců rostlin. pomocný materiál k poznávačce Rozlišovací znaky vybraných zástupců rostlin pomocný materiál k poznávačce pomněnka rolní - kališní cípy delší než ½ kalicha - kalich s rovnými i háčkovitými chlupy; pokud háčkovité chlupy chybějí, pak

Více

Ý Á Í ŘÁ Č Á

Ý Á Í ŘÁ Č Á Ý Á Í ŘÁ Č Á Ř Á úč ř č ě ů Ť é č ě š ř ž š é é š é é Ý ž š é ó ó ť š ž ů é Ť é ž é ů ú š ň ž ě š ž š é é ř š š ě š ó č é ů š ě ř š ť ť é ř ž ó ř š é Ť é ě š ř ě ř š ř ě ó é é ú ů Á ř é é é č š é ř ž ř

Více

Číslo materiálu: VY 32 INOVACE 22/12

Číslo materiálu: VY 32 INOVACE 22/12 Číslo materiálu: Název materiálu: ROSTLINNÉ ORGÁNY Písemná práce Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.1486 Zpracovala: Marcela Kováříková JMÉNO: A 1. Jak se nazývá rostlinný orgán, který má rozmnožovací funkci

Více

Název školy: ZŠ A MŠ ÚDOLÍ DESNÉ, DRUŽSTEVNÍ 125, RAPOTÍN Název projektu: Ve svazkové škole aktivně - interaktivně Číslo projektu:

Název školy: ZŠ A MŠ ÚDOLÍ DESNÉ, DRUŽSTEVNÍ 125, RAPOTÍN Název projektu: Ve svazkové škole aktivně - interaktivně Číslo projektu: Název školy: ZŠ MŠ ÚOLÍ ESNÉ, RUŽSTEVNÍ 125, RPOTÍN Název projektu: Ve svzkové škole ktivně - interktivně Číslo projektu: Z107/1400/213465 utor: Mgr Monik Vvříková Temtiký okruh: Geometrie 7 Název:VY_32_INOVE_16_Čtyřúhelníky

Více

Kam jezdí formani AGENTURA OCHRANY PŘÍRODY A KRAJINY

Kam jezdí formani AGENTURA OCHRANY PŘÍRODY A KRAJINY Km jezdí formni S otv jsme vyšli, už potkáváme formn Šknderu. Jede s povozem plně nloženým dlouhými kmeny, který táhnou dv silní koně, o grošái. Zstvil u nás, prý jestli neheme svézt. Dnes jedu jenom do

Více

Rostlinná anatomie. generativní orgány, rozmnožování rostlin

Rostlinná anatomie. generativní orgány, rozmnožování rostlin Gymnázium a Střední odborná škola pedagogická, Čáslav, Masarykova 248 M o d e r n í b i o l o g i e reg. č.: CZ.1.07/1.1.32/02.0048 TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM

Více

Květ, jeho stavba, květenství, význam 1/41

Květ, jeho stavba, květenství, význam 1/41 Květ, jeho stavba, květenství, KVĚT - FLOS = výtrusorodý prýt omezeného vzrůstu listy na něm jsou přeměněny a přizpůsobeny pohlavnímu rozmnožování rostliny 2 Stavba květu KVĚTNÍ LŮŽKO Vyrůstají na něm

Více

Trojkloubový nosník. Rovinné nosníkové soustavy

Trojkloubový nosník. Rovinné nosníkové soustavy Stvení sttik, 1.ročník klářského stui Rovinné nosníkové soustvy Trojklouový nosník Složené rovinné nosníkové soustvy Sttiká určitost neurčitost rovinnýh soustv Trojklouový nosník Kter stvení mehniky Fkult

Více

PROČ ROSTLINA KVETE Při opylení

PROČ ROSTLINA KVETE Při opylení - Při opylení je pylové zrno přeneseno u nahosemenných rostlin na nahé vajíčko nebo u krytosemenných rostlin na bliznu pestíku. - Květy semenných rostlin jsou přizpůsobeny různému způsobu opylení. - U

Více

Durové stupnice s křížky

Durové stupnice s křížky Durové stupni s křížky poří + přznmnání: & # # # # # # # # # # # # # ## # # # ## # # # # ## # # G ur D ur A ur E ur H ur Fis ur Cis ur G ur & # ġ is D ur & # # is is A ur & # # # is is is E ur & # # #

Více

HVĚZDNICOVITÉ (ASTERACEAE) v širším pojetí

HVĚZDNICOVITÉ (ASTERACEAE) v širším pojetí HVĚZDNICOVITÉ (ASTERACEAE) v širším pojetí pracovní list U nás jen byliny různého vzhledu, ale s typickým květenstvím, úborem. Zásobní látkou je namísto škrobu inulin. Plodem je nažka. Na počet druhů nejobsáhlejší

Více

Pohyblivé zatížení. Pohyblivé zatížení. Příčinkové čáry na prostém nosníku, konzole a spojitém nosníku s vloženými klouby

Pohyblivé zatížení. Pohyblivé zatížení. Příčinkové čáry na prostém nosníku, konzole a spojitém nosníku s vloženými klouby Stvní sttik,.ročník kářského stui Pohyivé ztížní zniká pojížěním vozi (vky, utomoiy, jřáy po stvní konstruki (mosty, jřáové ráhy, nájzové rmpy, pohy gráží. Pohyivé ztížní n prostém nosníku, konzo spojitém

Více

Koš Znění otázky Odpověď a) Odpověď b) Odpověď c) Odpověď d) Správná odpověď 1. 1 Které číslo doplníte místo otazníku? ?

Koš Znění otázky Odpověď a) Odpověď b) Odpověď c) Odpověď d) Správná odpověď 1. 1 Které číslo doplníte místo otazníku? ? Přijímí řízení kemiký rok 07/08 B. stuium Kompletní znění testovýh otázek mtemtik Koš Znění otázk Opověď ) Opověď ) Opověď ) Opověď ) Správná opověď. Které číslo oplníte místo otzníku? 6 6? 6 86 8. Které

Více

5.2. Určitý integrál Definice a vlastnosti

5.2. Určitý integrál Definice a vlastnosti Určitý intgrál Dfinic vlstnosti Má-li spojitá funkc f() n otvřném intrvlu I primitivní funkci F(), pk pro čísl, I j dfinován určitý intgrál funkc f() od do vzthm [,, 7: [ F( ) = F( ) F( ) f ( ) d = (6)

Více

12 l RSTN. 13 l RSTN UL-CSA. 14 l RSTS. 15 l RSTS UL-CSA. 16 l RSTL. 17 l REIA. 18 l URST. 19 l RUE. 20 l REST. 21 l RLTS.

12 l RSTN. 13 l RSTN UL-CSA. 14 l RSTS. 15 l RSTS UL-CSA. 16 l RSTL. 17 l REIA. 18 l URST. 19 l RUE. 20 l REST. 21 l RLTS. 12 l RSTN 13 l RSTN UL-CSA 14 l RSTS 15 l RSTS UL-CSA 16 l RSTL 17 l REIA 18 l URST 19 l RUE 20 l REST 21 l RLTS 22 l RGTT RSTN 12 Jnofázové rgulční trnsformátory pol VDE 0570 část 2-2, EN 61558-2-2 Jnofázové

Více

STRUNATCI A PARYBY. 4. Jak se jmenuje tato významná lalokoploutvá ryba, která je označovaná jako živá fosilie?

STRUNATCI A PARYBY. 4. Jak se jmenuje tato významná lalokoploutvá ryba, která je označovaná jako živá fosilie? 1 STRUNATCI A PARYBY 1. Oporu těl struntů tvoří: ) vnitřní kostr z hrupvk kostí ) vnější kostr z hitinu ) nmjí kostru 2. Doplň věty: Strunti s ělí n:... Rosolovité plovouí koloni v moři vytvářjí Zhrní

Více

Otázka č. 4 (PRA): Za subjekty trestního řízení jsou považováni také:

Otázka č. 4 (PRA): Za subjekty trestního řízení jsou považováni také: F63 - Diktiký test - II. tém Otázk č. 1 (PRA): Sujektem trestního řízení rozumíme: ty činitele, kteří mjí vykonávjí vlstní vliv n průěh trestního řízení kterým zákon k uskutečnění tohoto vlivu ává určitá

Více

PRINCIP ZÁPISU AKORDU POMOCÍ AKORDOVÝCH ZNAČEK

PRINCIP ZÁPISU AKORDU POMOCÍ AKORDOVÝCH ZNAČEK Střed 15 Prosinec 2004 04:00 PRINIP ZÁPISU KORU POMOÍ KOROVÝH ZNČK Určitě už se vám stlo že jste nkoukli do zpěvníku chtěli zhrát nějkou olíenou píseň hned ve druhém tktu vás odrdil zápis typu 5 + /mj7/9

Více

Přijímací řízení akademický rok 2013/2014 NavMg. studium Kompletní znění testových otázek mikroekonomie

Přijímací řízení akademický rok 2013/2014 NavMg. studium Kompletní znění testových otázek mikroekonomie Přijímí řízení kemiký rok 2013/2014 NvMg. stuium Kompletní znění testovýh otázek mikroekonomie Koš Znění otázky Opověď ) Opověď ) Opověď ) Opověď ) Správná opověď 1. 1 Která z násleujííh situí může způsoit

Více

visual identity guidelines Česká verze

visual identity guidelines Česká verze visul identity guidelines Česká verze Osh 01 Filosofie stylu 02 Logo 03 Firemní rvy 04 Firemní písmo 05 Vrice log 06 Komince rev Filosofie stylu Filozofie společnosti Sun Mrketing vychází ze síly Slunce,

Více

TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPO

TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPO Stereometrie je mtemtiká ění isiplin zýjíí se prostoroými útry jejih zthy. Je to geometrie prostoru. 1. HRANOL ) kolmý hrnol pětioký hrnol trojoký hrnol kár Horní post hrnolu Boční stěny toří plášť hrnolu

Více

18ST - Statika. 15. dubna Dan et al. (18ST) Vnitřní síly na lomených nosnících 15. dubna / 16

18ST - Statika. 15. dubna Dan et al. (18ST) Vnitřní síly na lomených nosnících 15. dubna / 16 Vnitřní síy n omný nosníí Dn Kytýř, Tomáš Doktor, Ptr Kouk 8ST - Sttik 5. un 03 Dn t. (8ST) Vnitřní síy n omný nosníí 5. un 03 / 6 Zání Zání Vyjářt vykrst funk průěů vnitřní si N(x), T(x), M(x) n ném nosníku.

Více

Tento dokument vznikl v rámci projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/34.0459

Tento dokument vznikl v rámci projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/34.0459 Tento dokument vznikl v rámci projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/34.0459 VY_32_INOVACE_1.7.Bi.Rostlinne_ organy_ stonek_ list Autor: ing. Tkáč Ladislav Datum

Více

Technická dokumentace Ing. Lukáš Procházka

Technická dokumentace Ing. Lukáš Procházka Tehniká dokumente ng Lukáš Proházk Tém: hlvní část dokumentu, orázky, tulky grfy 1) Osh hlvní části dokumentu ) Orázky, tulky grfy ) Vzore rovnie Hlvní část dokumentu Hlvní část dokumentu je řzen v následujíím

Více

Konstrukční spojky. Technický manuál

Konstrukční spojky. Technický manuál Konstrukční spojky Thniký mnuál Provní mtriály Intrlmp j všstrnná ř kvlitníh pozinkovnýh fitink z tvárné litiny, ktré mjí množství využití. Systém Intrlmp, ktrý j nvržn pro snnou, jnouhou ryhlou mnuální

Více

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů Zvyšování kvality výuky technických oborů Klíčová aktivita V.2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji odborných kompetencí žáků středních škol Téma V.2.18 Dřeviny Kapitola 4 Reprodukční orgány

Více

(1) Známe-li u vyšetřovaného zdroje závislost spektrální emisivity M λ

(1) Známe-li u vyšetřovaného zdroje závislost spektrální emisivity M λ Učbní txt k přdnáš UFY Tplné zářní. Zářní absolutně črného tělsa Tplotní zářní a Plankův vyzařovaí zákon Intnzita vyzařování (misivita) v daném místě na povrhu zdroj j dfinována jako podíl zářivého toku

Více

Lamiaceae - hluchavkovité. Ranunculaceae - pryskyřníkovité. Geraniaceae - kakostovité

Lamiaceae - hluchavkovité. Ranunculaceae - pryskyřníkovité. Geraniaceae - kakostovité Apiaceae - miříkovité Lamiaceae - hluchavkovité Ranunculaceae - pryskyřníkovité Geraniaceae - kakostovité Scrophulariaceae - krtičníkovité Apiaceae - miříkovité Byliny, vzácně keře Listy střídavé, zpravidlačleněné

Více

Jmenovatele upravíme na součin a ze součinu určíme podmínky, pro které mají dané výrazy smysl.

Jmenovatele upravíme na součin a ze součinu určíme podmínky, pro které mají dané výrazy smysl. Mtmtik pro.ročník -. pololtí Kolktiv poů FZŠ Bričkov 88, Pr.. Lomné výrz Lomný výrz j poíl vou výrzů. Poíl píšm v tvru zlomku. Jmnovtl musí ýt různý o nul - musím určit pomínk, pro ktré mjí né výrz smsl.

Více

Posuvná měřítka s noniem

Posuvná měřítka s noniem Posuvná měřítk s noniem Série 530 Stnrní proveení posuvnýh měřítek s noniem, které nízí násleujíí výhoy: Voií rážk posuvná část z klené nerez oeli. Hlvní stupnie nonius mtně hromovány, čímž je osženo vyšší

Více

Petriho sítě PES 2007/2008. ceska@fit.vutbr.cz. Doc. Ing. Tomáš Vojnar, Ph.D. vojnar@fit.vutbr.cz

Petriho sítě PES 2007/2008. ceska@fit.vutbr.cz. Doc. Ing. Tomáš Vojnar, Ph.D. vojnar@fit.vutbr.cz PES Petriho sítě p. 1/34 Petriho sítě PES 2007/2008 Prof. RNDr. Miln Češk, CS. esk@fit.vutr.z Do. Ing. Tomáš Vojnr, Ph.D. vojnr@fit.vutr.z Sz: Ing. Petr Novosd, Do. Ing. Tomáš Vojnr, Ph.D. (verze 06.04.2010)

Více

Cvičení č. 9 Lineární zobrazení. Jádro a obor hodnot. Matice lineárního zobrazení.

Cvičení č. 9 Lineární zobrazení. Jádro a obor hodnot. Matice lineárního zobrazení. Ciční z linání lg 4 Ví Vonák Ciční č 9 Linání zozní Jáo oo hono Mi lináního zozní Linání zozní ini Zozní V U k U V jso kooé oso s nzýá linání jsliž U U Množin šh lináníh zozní U o V znčím V L U říkl ozhoně

Více

4.4.1 Sinová věta. Předpoklady: Trigonometrie: řešení úloh o trojúhelnících.

4.4.1 Sinová věta. Předpoklady: Trigonometrie: řešení úloh o trojúhelnících. 4.4. Sinová vět Předpokldy Trigonometrie řešení úloh o trojúhelnííh. Prktiké využití změřování měření vzdáleností, tringulční síť Tringulční síť je prolém měřit vzdálenosti dvou odů v krjině změříme velmi

Více

SMR 2. Pavel Padevět

SMR 2. Pavel Padevět SR 2 Pvel Pevět PRINCIP VIRTUÁLNÍCH PRACÍ Silová meto Rámová konstruke, symetriké konstruke Prinipy pro symetriké konstruke ztížené oeným ztížením. Symetriká konstruke ntimetriké ztížení. Os symetrie

Více

4.3.9 Sinus ostrého úhlu I. α Předpoklady: Správně vyplněné hodnoty funkce a c. z minulé hodiny.

4.3.9 Sinus ostrého úhlu I. α Předpoklady: Správně vyplněné hodnoty funkce a c. z minulé hodiny. 4.3.9 Sinus ostrého úhlu I Předpokldy: 040308 Správně vyplněné hodnoty funke z minulé hodiny. α 10 20 30 40 50 60 70 80 poměr 0,17 0,34 0,50 0,64 0,77 0,87 0,94 0,98 Funke poměr se nzývá sinus x (zkráeně

Více

Zlomky závěrečné opakování

Zlomky závěrečné opakování 2.2. Zlomky závěrečné opkování Přepokly: 02022 Př. : Vypočti. ) + b) 8 2 4 0 c) 2 4 2 : : 4 24 ) 2 22 4 2 2 9 + 0 9 ) + = + = = 8 2 8 2 2 24 24 8 = 4 2 2 = 4 4 2 4 2 b) 0 = = = 2 4 8 2 4 4 c) 4 2 4 24

Více

Instalační a uživatelská příručka

Instalační a uživatelská příručka Instlční uživtlská příručk Klimtizční systém VRV IV REYQ8T7Y1B REYQ10T7Y1B REYQ12T7Y1B REYQ14T7Y1B REYQ16T7Y1B REYQ18T7Y1B REYQ20T7Y1B REMQ5T7Y1B Instlční uživtlská příručk Klimtizční systém VRV IV čštin

Více

Mocnina částečně uspořádané množiny

Mocnina částečně uspořádané množiny Monin částečně uspořáné množiny Ing. Emilie Šeptáková Kter informtiky, FEI, VŠB Tehniká Univerzit Ostrv, 7. listopu 5, 708, Ostrv Poru Emilie.Septkov @vs.z Astrkt. V příspěvku popisuji novou metou pro

Více

Rovinné nosníkové soustavy

Rovinné nosníkové soustavy Stvení sttik, 1.ročník kominovného stui Rovinné nosníkové soustvy Složené rovinné nosníkové soustvy Sttiká určitost neurčitost rovinnýh soustv Gererův nosník Trojklouový rám Trojklouový rám s táhlem Kter

Více

Referenční příručka k instalaci

Referenční příručka k instalaci Rfrnční příručk k instli Dělné klimtizční systémy RZQG71L9V1B RZQG100L9V1B RZQG125L9V1B RZQG140L9V1B RZQG71L8Y1B RZQG100L8Y1B RZQG125L8Y1B RZQG140L7Y1B RZQSG100L9V1B RZQSG125L9V1B RZQSG140L9V1B RZQSG100L8Y1B

Více

Rovinné nosníkové soustavy III Příhradový nosník. Zjednodušená styčníková metoda. Rovinný kloubový příhradový nosník

Rovinné nosníkové soustavy III Příhradový nosník. Zjednodušená styčníková metoda. Rovinný kloubový příhradový nosník Stní sttik, 1.ročník klářského stui Roinné nosníkoé sousty III Příhroý nosník Zjnoušná styčníkoá mto Roinný klouoý příhroý nosník Skl roinného příhroého nosníku Pomínk sttiké určitosti příhroého nosníku

Více

1. ÚPRAVY ALGEBRAICKÝCH VÝRAZŮ V REÁLNÉM OBORU 1.1. ZLOMKY A ABSOLUTNÍ HODNOTA

1. ÚPRAVY ALGEBRAICKÝCH VÝRAZŮ V REÁLNÉM OBORU 1.1. ZLOMKY A ABSOLUTNÍ HODNOTA 1. ÚPRAVY ALGEBRAICKÝCH VÝRAZŮ V REÁLNÉM OBORU 1.1. ZLOMKY A ABSOLUTNÍ HODNOTA V této kpitole se ozvíte: co rozumíme lgebrickým výrzem; jk jsou efinovány zlomky jké záklní operce s nimi prováíme; jk je

Více

Technická kybernetika. Obsah

Technická kybernetika. Obsah 28.02.207 Akemiký rok 206/207 Připrvil: Rim Frn Tehniká kyernetik Logiké řízení 2 Osh Logiké řízení. Booleov lger. Zání logiké funke. Syntéz knonikého tvru kominční logiké funke. Sestvení logiké funke

Více

očekávaný výstup Člověk a příroda 2. stupeň P porovnat vnější a vnitřní stavbu rostlinného těla a znát funkce jednotlivých částí těla rostlin

očekávaný výstup Člověk a příroda 2. stupeň P porovnat vnější a vnitřní stavbu rostlinného těla a znát funkce jednotlivých částí těla rostlin č. 31 název anotace očekávaný výstup druh učebního materiálu Pracovní list druh interaktivity Aktivita ročník 7. Stavba těla rostlin květ, plod V pracovních listech se žáci seznámí se stavbou těla rostlin.

Více

Ohýbaný nosník - napětí

Ohýbaný nosník - napětí Pružnost pevnost BD0 Ohýbný nosník - npětí Teorie Prostý ohb, rovinný ohb Při prostém ohbu je průřez nmáhán ohbovým momentem otáčejícím kolem jedné z hlvních os setrvčnosti průřezu, obvkle os. oment se

Více

vzor vzor vzor vzor vzor vzor vzor vzor vzor SARPLANINAC CLUB BONITAČNÍ KARTA ŠARPLANINCE Místo bonitace: Jméno zvířete Zkratka a číslo průkazu

vzor vzor vzor vzor vzor vzor vzor vzor vzor SARPLANINAC CLUB BONITAČNÍ KARTA ŠARPLANINCE Místo bonitace: Jméno zvířete Zkratka a číslo průkazu SARPLANINAC CLUB BONITAČNÍ KARTA ŠARPLANINCE Místo onitc: Jméno zvířt Pohlví P / F Zkrtk číslo průkzu Otc Mtk ýstvní ocnění Tituly RTG DKK / Jméno chovtl drs Jméno mjitl drs PARAMETRY ZÍŘETE Dn: ýšk v

Více

Šroubovací vázací body. Přehled

Šroubovací vázací body. Přehled Šrouoví vází oy Přhl 11 Šrouoví vází oy Šrouoví vází oy PLAW pwg wir proilit lph PLBW pwg wir proilit t PLAW 0,3 M8 x 1,25 300 PLAW 0,63 M10 x 1,5 630 PLAW 1 M12 x 1,75 1.000 PLAW 1,5 M16 x 2 1.500 PLAW

Více

Geometrie. Mgr. Jarmila Zelená. Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou

Geometrie. Mgr. Jarmila Zelená. Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou Geometrie Mgr. Jrmil Zelená Gymnázium, SOŠ VOŠ Ledeč nd Sázvou Výpočty v prvoúhlém trojúhelníku VY_3_INOVACE_05_3_1_M Gymnázium, SOŠ VOŠ Ledeč nd Sázvou PRAVOÚHLÝ TROJÚHELNÍK 1 Pojmy oznčení:,.odvěsny

Více

Přijímací řízení akademický rok 2013/2014 Bc. studium Kompletní znění testových otázek ekonomie

Přijímací řízení akademický rok 2013/2014 Bc. studium Kompletní znění testových otázek ekonomie Přijímí řízení kemiký rok 2013/2014 B. stuium Kompletní znění testovýh otázek ekonomie Koš Znění otázky Opověď ) Opověď ) Opověď ) Opověď ) Správná opověď 1. 1 Mezi ekonomiké sujekty trhu ptří: poptávk

Více

STATICKY NEURČITÉ RÁMOVÉ KONSTRUKCE S PODDAJNOU PODPOROU SILOVÁ METODA

STATICKY NEURČITÉ RÁMOVÉ KONSTRUKCE S PODDAJNOU PODPOROU SILOVÁ METODA Zaání STATICKY NEURČITÉ RÁOVÉ KONSTRUKCE S PODDAJNOU PODPOROU SILOVÁ ETODA Příkla č. Vykreslete průěhy vnitřníh sil na konstruki zorazené na Or.. Voorovná část konstruke (příčle) je složena z průřezu a

Více

ROSTLINY. Anotace: Materiál je určen k výuce přírodovědy ve 4. ročníku ZŠ. Seznamuje žáky se základními znaky, stavbou a dělením rostlin.

ROSTLINY. Anotace: Materiál je určen k výuce přírodovědy ve 4. ročníku ZŠ. Seznamuje žáky se základními znaky, stavbou a dělením rostlin. ROSTLINY Anotace: Materiál je určen k výuce přírodovědy ve 4. ročníku ZŠ. Seznamuje žáky se základními znaky, stavbou a dělením rostlin. Rostliny samy si umí vyrobit ústrojné látky z neústrojných (fotosyntéza)

Více

Skalární matice. Jednotková matice. Matice také mohou být různě symetrické. Nejčastěji se však uplatní symetrie podle diagonály:

Skalární matice. Jednotková matice. Matice také mohou být různě symetrické. Nejčastěji se však uplatní symetrie podle diagonály: Mte N mte jem už rzl v kptole zveeí otáčeí. Tm jem le leko víe ež mte upltl kompleí číl, mž yí už eue možé pomo, protože kompleí číl jou upořáé voje reálýh číel, ož e pro rovu hoí. Tto kptolk je prví,

Více

Dílčí kvalifikace Strážný Soubor otázek pro písemnou část zkoušky

Dílčí kvalifikace Strážný Soubor otázek pro písemnou část zkoušky Dílčí kvlifike Strážný Souor otázek pro písemnou část zkoušky J.2.1.99 Právní zákldy ezpečnostní činnosti Ústvní právo zákon č. 1/1993 S., Ústv České repuliky, č. 2/1999 S., Listin zákldníh práv svood

Více

Nejlepší a nejhorší ořechy pro vaše zdraví

Nejlepší a nejhorší ořechy pro vaše zdraví Njlpí njhorí ořchy pro v zrví Ořchů mám sítky ruhů přsto j n kžý z nás má v svém jílníčku. Díky zrvým tukům, vitmínům minrálům si j oblíbili i profsionální sportovci. Něktré ořchy nám prospívjí víc, jiné

Více