Struktura a architektura počítačů

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Struktura a architektura počítačů"

Jan Šimek
před 5 lety
Počet zobrazení:

1 Struktur rchitektur očítčů Logické ovody - kominční Booleov lger, ormy oisu Příkldy návrhu České vysoké učení technické Fkult elektrotechnická Ver.. J. Zděnek/M. Chomát

2 Logický kominční ovod Logický kominční ovod (LKO) osán logickou unkcí Vstuy výstuy nývjí ouze hodnot neo y LKO n y m Hodnoty všech výstuních roměnných jsou v kždém čsovém okmžiku určeny ouze hodnotmi vstuních roměnných ve stejném okmžiku (LKO si nemtuje své minulé stvy) ABSAP Struktur rchitektur očítčů

3 Logický ovod Dvojkové (inární) signály ouze Číslicový návrh Číslicové ovody logické ovody Pois logického ovodu Booleov lger, logické unkce Návrh číslicového očítče oecněji návrh číslicového systému návrh zákldních unkčních loků návrh komunikce mezi loky Logické kominční ovody (LKO) Logické sekvenční ovody (LSO) LKO vs LSO LKO okmžité výstuy unkcí ouze okmžitých vstuů LSO výstuy unkcí okmžitých vstuů minulosti (vnitřní stvy) Práce s moderními CAD návrhovými systémy (lortoř) ABSAP Struktur rchitektur očítčů

4 Řešené rolémy ři návrhu Seciikce unkce co chceme relizovt Hlvně y to ungovlo odle zdání Otimlizce návrhu z různých hledisek Velikost Rychlost Příkon Prcovní odmínky (telot, virce, ) Solehlivost Cen včetně návrhových rostředků Rychlost návrhu Testovtelnost (DT design or testility) ABSAP Struktur rchitektur očítčů

5 Logická kominční unkce Kominční unkce: yk (,,,..., n ), k,,..., m n LKO y y y m ABSAP Struktur rchitektur očítčů 5

6 Fáze návrhu číslicového systému Seciikce Určení vstuů výstuů Prvdivostní tulky Booleovské rovnice Minimlizce Návrh relizce n úrovni hrdel HDL - Hrdwre Descrition Lnguge Schem n úrovni hrdel VHDL, Verilog Hrdwre Descrition Lnguge Syntéz Logická simulce n úrovni hrdel Generování rogrmového souoru Relizce číslicového ovodu Ověření návrhu ABSAP Struktur rchitektur očítčů 6

7 Sotwre Hrdwre BASYS FPGA Device ABSAP Struktur rchitektur očítčů

8 Booleov lger Booleov lger konečná množin rvků oshující: logické roměnné dvě inární oerce (logický součin logický součet) unární oerci negce,, c,... AND (.), OR ( ) NOT ( ), dv logické stvy (logické konstnty) konjunkce disjunkce Aiomy:.... (Aiom tvrzení, které se nedokzuje, okládá se z ltné) ABSAP Struktur rchitektur očítčů 8

9 Booleov lger Zákony: ( ) c ( c) (. ). c.(. c).( c).. c (. c) ( )( c).... (. ).( )..( ). Komuttivní Asocitivní Distriutivní Idemotentnost Komlementrit Agresivnost Neutrálnost Asorce Asorce negce Involuce ABSAP Struktur rchitektur očítčů 9

10 Booleov lger Zákony: c. c.. c ( ).( c).( c) ( ).( c) de Morgnův Asorce consensu. (,, c,...). (,, c,...). (,, c,...) důsledek: (,, c,...). (, c,...). (, c,...) Shnnonův o dekomozici Kždou logickou unkci lze zst omocí logického součinu, součtu negce Princi dulity: Kždé rovnosti výrzů odovídá rovnost duálních výrzů dle trnsormce:. ( OR AND).. ( AND OR) ABSAP Struktur rchitektur očítčů

11 Funkce hrdel AND OR INV (Invertor) AND OR NOT AND zisujeme :. OR zisujeme : NOT zisujeme : ABSAP Struktur rchitektur očítčů

12 Funkce hrdel 5 6 NAND NOR XOR NAND NOR 5 XOR 6 NAND zisujeme :. 5 NOR zisujeme : 5 6 XOR zisujeme : 6 ABSAP Struktur rchitektur očítčů

13 Funkce hrdel (vicevstuové členy) c AND c OR c XOR AND D c 5 6 OR D c 5 6 Lichý očet (Lichá rit) c XOR XOR XOR D c 5 6 ABSAP Struktur rchitektur očítčů

14 Oecné kominční hrdlo, zoždění Kominční hrdlo je určeno: Funkčním chováním Prvdivostní tulk Logická rovnice Ztížením vstuů výstuů tilh tihl Zožděním signálu ze vstuu n výstu ro změnu n n (Progtion Dely) Úrovněmi logické n vstuu výstuu Sotřeou Nejrychlejší nejmenší hrdl (z nejméně trnsistorů) jsou: invertor (NOT)(v CMOS trnsistory), NAND NOR (), AND OR (6) VIH VIL VOH VOL ABSAP Struktur rchitektur očítčů

15 Inde, minterm, Mterm Prvdivostní tulk D ( c,, ) c,, 5 6 minterm (m) c.. c.. c.. c.. c.. c.. c.. c.. Mterm (M) c c c c c c c c Inde Nezávisle roměnné mintermy Funkční hodnoty Mtermy D n i di... d d d... d d d i ABSAP Struktur rchitektur očítčů 5

16 SoP (ÚNDF), PoS (ÚNKF) ÚNDF Úlná normální disjunktivní orm (SoP Sum o Products) m i( ) m (,,, 6) i ( c,, ) c.. c.. c.. c.. ÚNKF Úlná normální konjunktivní orm (PoS Product o Sums) Mj() M(,, 5, ) j ( c,, ) ( c ).( c ).( c ).( c ) ABSAP Struktur rchitektur očítčů 6

17 Minimlizce logických unkcí Minimlizujte unkci,, ( ) zdnou rvdivostní tulkou: D 5 6 SoP Sum o Products m (,,,, ) ÚNDF m(,,,, ) M (, 5, 6) PoS Product o Sums ÚNKF M,5,6) )( )( ( ( ) ABSAP Struktur rchitektur očítčů

18 ABSAP Struktur rchitektur očítčů 8 Minimlizce logických unkcí ) ( ) ( ) ( ()() () () () () () ()() ()() ()() ()() ()() ( ) m( ) minterm( ). řešení ) Minimlizce úrvou logické unkce: 6 5 D 6 5 D

19 ABSAP Struktur rchitektur očítčů 9 Minimlizce logických unkcí ( ) m( ) minterm( ). řešení ) ( ) ( ) ( () () () () () ()() ()() ()() ()() ()() ()() ) Minimlizce úrvou logické unkce (okrč.): 6 5 D 6 5 D

20 Minimlizce logických unkcí ) Minimlizce úrvou logické unkce (okrč.): Dvě řešení:. řešení. řešení Podsttné imliknty žádný nelze vyustit z řešení ABSAP Struktur rchitektur očítčů

21 ABSAP Struktur rchitektur očítčů Minimlizce logických unkcí ) Minimlizce z K-my (Krnughov m): ) m (,,,, řešení. řešení Porovnej s řešením dle ) 6 5 D 6 5 D

22 Minimlizce logických unkcí ) Minimlizce sojováním termů (Quine-McCluskey): (Vhodná metod ro očítčové zrcování) m (,,,, ) (... ) (... ) (... )( ) (... ) Tulk sojování mintermů D 5 6 m Krok m Krok m Krok, () (,) - - () (,) - - () (,) - - () (,) - - () Pokrytí mintermů Oznčené řádky yly sojeny sojený term řeveden do dlšího kroku ABSAP Struktur rchitektur očítčů

23 Minimlizce logických unkcí ) Minimlizce sojováním termů (okrč.): Tulk sojování mintermů m Krok m Krok m Krok, () (,) - - () (,) - - () (,) - - D 5 6 () (,) - - () Tulk okrytí Imliknty / m ABSAP Struktur rchitektur očítčů

24 ABSAP Struktur rchitektur očítčů Minimlizce logických unkcí Imliknty / m A B ) Minimlizce sojováním termů (okrč.): Vyhodnocení tulky okrytí A B. řešení. řešení Podsttné imliknty žádný nelze vyustit z řešení. řešení. řešení Porovnej s řešením dle ) ) 6 5 D 6 5 D

25 ABSAP Struktur rchitektur očítčů 5 Relizce logické unkce X X X 6 5 D 6 5 D

26 ABSAP Struktur rchitektur očítčů 6 Relizce logické unkce A X X X A Jen hrdl NAND 6 5 D 6 5 D

27 ABSAP Struktur rchitektur očítčů Relizce logické unkce ) )( ( B X X X B 6 5 D 6 5 D

28 ABSAP Struktur rchitektur očítčů 8 Relizce logické unkce ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) )( ( B C Jen hrdl NOR X X X C 6 5 D 6 5 D

29 ABSAP Struktur rchitektur očítčů 9 K m (Krnughov m) K m orm rvdivostní tulky Používá se ro rychlou grickou minimlizci logických unkcí V sousedících olích K my se mění ouze jedn vstuní roměnná Čár nd říslušným olem znčí, že roměnná má hodnotu "" Očíslování olí K my je vhodná omůck ro rychlý řenos hodnot logické unkce z ěžné rvdivostní tulky do K my K m je oužitelná ro 5 (6) vstuních roměnných 6 5 D 6 5 D K - m Prvdivostní tulk 5 6 Oznčení olí indeem D vhodná omůck

30 K m, ostu minimlizce V K mě oznčíme n tice sousedících hodnot Volíme co největší olsti co nejmeně olstí Vstuní roměnné, které se mění v oznčené olsti vyloučíme Z roměnných, které se nemění v oznčené olsti, zíšeme minimlizovnou unkci ve tvru SoP (,,...) m (...,...,... ) ABSAP Struktur rchitektur očítčů

31 ABSAP Struktur rchitektur očítčů K m D XOR m(,) M(,) ) )( (

32 ABSAP Struktur rchitektur očítčů K m D XOR ) )( ( M(,) m(,) ) ( ) ( ) )( ( ) )( (

33 K m, ostu minimlizce ABSAP Struktur rchitektur očítčů

34 K m, ostu minimlizce ABSAP Struktur rchitektur očítčů

35 K m šlony ABSAP Struktur rchitektur očítčů 5

36 Sčítčk (Adder) Chci sčítt Co? Tvr výsledku? JAK??? ABSAP Struktur rchitektur očítčů 6

37 Sčítčk (Adder) Dvojková čísl, JAK? číslicově, dvojkově (inárně) Dvojkové číslo s ABSAP Struktur rchitektur očítčů

38 Sčítčk (Adder) Dvojková čísl, udou nejrve jednoitová??? s Prvdivostní tulk s s d A co řenos do vyššího řádu? ABSAP Struktur rchitektur očítčů 8

39 Půlsčítčk (Hl Adder) D q s Hl Adder s m (, ) q m ( ) XOR s q AND ABSAP Struktur rchitektur očítčů 9

40 Sčítčk (Full Adder) s q Přenos z nižšího řádu Přenos do vyššího řádu ABSAP Struktur rchitektur očítčů

41 Sčítčk (Full Adder) D q s 5 6 s m (,,, ) q m (, 5, 6, ) ABSAP Struktur rchitektur očítčů

42 Sčítčk (Full Adder) AND AND s s OR AND AND SoP ez úrv AND q q AND OR AND ABSAP Struktur rchitektur očítčů

43 ABSAP Struktur rchitektur očítčů Sčítčk (Full Adder) s q Pokus o minimlizci z K-my s s 5 6 q q... Nevede k zjednodušení Částečné zjednodušení

44 Úrv logického výrzu Sčítčk (Full Adder) XOR XNOR s ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Hl Adder s XNOR XOR Vhodnější minimlizce z K-my q q ( ) ( ) q 5 6 Hl Adder q ABSAP Struktur rchitektur očítčů

45 Sčítčk (Full Adder) Hl Adder Full Adder XOR Hl Adder AND XOR s AND q OR ABSAP Struktur rchitektur očítčů 5

46 Sčítčk ( it dder) q c i Full Adder c i s Full Adder Full Adder Full Adder Full Adder c c c c c s s s s it dder c in c out s ABSAP Struktur rchitektur očítčů 6

47 Kominční vs. sekvenční ovody Kominční ovody Výstu závisí ouze n ktuální kominci signálů n vstuu, nezáleží n stvu vstuů v minulosti. Sekvenční ovody Výstu závisí n oslounosti (sekvenci) hodnot n vstuech, tkové chování se relizuje tzv. zětnou vzou. Vše lze mtemticky ost Logické unkce, udící unkce, unkce výstuů, stvové roměnné Konečný utomt FSM (Finite Stte Mchine), jiné znčení FSA (Finite Stte Automton) ABSAP Struktur rchitektur očítčů

48 Struktur rchitektur očítčů Logické ovody - kominční Booleov lger, ormy oisu Příkldy návrhu KONEC České vysoké učení technické Fkult elektrotechnická ABSAP Struktur rchitektur očítčů 8

Podobné dokumenty

Logické obvody - kombinační Booleova algebra, formy popisu Příklady návrhu

Logické obvody - kombinační Booleova algebra, formy popisu Příklady návrhu MIKROPROCESORY PRO VÝKONOVÉ SYSTÉMY MIKROPROCESORY PRO VÝKONOVÉ SYSTÉMY Logické ovody - kominční Booleov lger, ormy popisu Příkldy návrhu České vysoké učení technické Fkult elektrotechnická ABMIS Mikroprocesory