Odraz na kulové ploše Duté zrcadlo

Transkript

1 Odz n kulové ploše Duté zcdlo o.. os zcdl V.. vchol zcdl S.. střed zcdl (kul. ploch).. polomě zcdl (kul. ploch) Ppsek vchází z odu A n ose zcdl po odzu n zcdle dopdá do nějkého odu B n ose. Podle oázku pltí: Dostáváme tk jednoduchý vzth: vcholová ovnice dutého zcdl Vcholová ovnice nezávisí n úhlech α β! Ted všechn ppsk vcházející z odu A (předmět) pod mlými úhl vzhledem k ose zcdl (tzv. pxiální ppsk) dopdjí do jediného odu B (oz). Speciálně se může stát (po < ), že odžený ppsek nepotne optickou osu ve skutečnosti, le jen kdž ho zpětně podloužíme vzniká tzv. zdánlivý (vituální) oz (viz o.)

2 Pk chom museli duhému členu n levé stně přidt záponé znménko (poč?) ovnice tk dostl jiný tv: Je le jistě vhodnější ovnici neměnit ději přijmout znménkovou dohodu, že vituálnímu ozu z zcdlem - přiřdíme záponou hodnotu ( < 0). Anlogick vituální předmět opět z zcdlem ude mít záponou hodnotu ( < 0) : Vpuklé zcdlo Po nlogickém výpočtu dostneme ovnici (D. cv.), kteá se od ovnice dutého zcdl liší jen znménkem pvé stn: Pk opět postčí znménková dohod, že polomě vpuklého zcdl má střed z zcdlem oznčíme záponým číslem ( < 0): Pk ted po oě zcdl ude pltiti stejný vzth: vcholová ovnice kulového v zcdl Lom n kulové ploše Po vzoový výpočet je n oázku znázoněno vpuklé kulové (vpuklé) ozhní dvou ůzných optických postředí s index lomu n n :

3 o.. os kulové ploch V.. vchol kulové ploch S.. střed kulové ploch.. polomě kulové ploch Ppsek opět vchází z odu A n optické ose po lomu dopdá do nějkého odu B této os. Podle oázku pltí: Vznikne opět jednoduchý vzth: n n n n vcholová ovnice kulové lámvé ploch Vcholová ovnice opět nezávisí n úhlech α β! Ted všechn ppsk vcházející z odu A (předmět) pod mlými úhl k optické ose (pxiální ppsk) se lámou do jediného odu B (oz). Stejně jko u odzné kulové ploch je nutno dosdit záponé hodnot po zdánlivý oz neo předmět, kteé jsou n opčných stnách než eálné po polomě duté lámvé ploch. nménkovou dohodu lze pk zoecnit po kulové odzné i lámvé ploch následovně: - vzdálenost předmětu od vcholu kulové ploch odzné neo lámvé počítáme kldně ve směu poti postupu světl dopdjícího n plochu - vzdálenost ozu od vcholu kulové ploch odzné neo lámvé počítáme kldně ve směu postupu světl n ploše odženého neo lomeného - polomě kulové ploch oznčíme znménkem, jké měl střed kulové ploch jko oz. 3

4 vedení pojmu ohnisko: Víme, že odzná kulová ploch přiřdí kždému odu jko předmětu nějký učitý od jko oz (skutečný neo zdánlivý). Bod n optické ose, jehož oz je v nekonečnu, se nzývá předmětové ohnisko F. Jeho polohu f (tj. předmětová ohnisková vzdálenost) dostneme z vcholové ovnice po : Ted: f Anlogick : od n optické ose, jehož předmět je v nekonečnu, se nzývá ozové ohnisko F /. Jeho polohu f / (tj. ozová ohnisková vzdálenost) dostneme po : Výsledek je stejný: U zcdl jsou tk oě ohnisk totožná: F F /, tké f f / vcholovou ovnici lze psát: f vcholová ovnice kulového v zcdl Po lámvou plochu nlogickým postupem: V tomto přípdě už ohnisk totožná nejsou: f f /, F F / vcholovou ovnici lze psát se dvěm vintmi pvé stn: n n n f ( n f ) vcholová ovnice kulové lámvé ploch e vzthů po ohniskové vzdálenosti lámvé ploch je zřejmé (poč?), že f i f / znménko, npř.: f > 0, f / > 0, z čehož plne, že: musí mít stejné F F / jsou vžd v opčných částech optické os. 4

5 většení ozu Uvžme, co se stne, kdž předmět A n optické ose posuneme po kužnici se středem ve středu kulové ploch S do odu A : Vzniklým odem A středem S lze vést novou optickou osu o od A má pk n této ose o stejnou vzdálenost () od vcholu jko od A n ose o. Tké jeho oz B má stejnou vzdálenost () od vcholu jko oz B, což pltí i po vzdálenosti od středu S. B leží tké n kužnici se středem v S. Dále uvžme, že mlé olouk AA BB lze povžovt z úsečk kolmé n optickou osu o.... úsečku BB je pk možno povžovt z oz úsečk AA... Délk těchto úseček oznčme..jsou to vlstně svislé souřdnice odů A B. Po kldný smě nhou je > 0 < 0. Jejich pomě definuje veličinu: Příčné zvětšení ozu Doszuje se včetně znménk, pk záponé zvětšení znmená převácený oz Po zcdlo pltí: podonosti tojúhelníků AA S BB S plne (je nutné přidt záponé znménko): Pltí i po vpuklé zcdlo vituální oz (D.cv.). Anlogick po lámvou kulovou plochu: konec kpitol K. Rusňák, veze 05/0 5