Základní pojmy Rovnoměrný přímočarý pohyb Rovnoměrně zrychlený přímočarý pohyb Rovnoměrný pohyb po kružnici

Transkript

1 Kinemaika Základní pojmy Ronoměný přímočaý pohyb Ronoměně zychlený přímočaý pohyb Ronoměný pohyb po kužnici Základní pojmy Kinemaika - popiuje pohyb ělea, neuduje jeho příčiny Klid (pohyb) - učujeme zhledem k jiným ěleům - je ždy elainí (neexiuje ěleo aboluním klidu) - záleží na olbě zažné ouay Hmoný bod - nahazujeme jím ěleo HB - hmono = hmonoi ělea - ozměy ělea - zanedbááme Vzažná ouaa ěleo je pojeno e ouaou ouřadnic Poloha hmoného bodu: a) pomocí kaézké ouay ouřadnic b) pomocí polohoého ekou x y z

2 Tajekoie hmoného bodu = množina bodů, keými ěleo při pohybu pochází Rozdělení pohybů podle au ajekoie: přímočaé např. ěleo olně padající k zemi křiočaé např. pohyb edačky na hoké dáze Dáha hmoného bodu = délka ajekoie - fyzikální eličina - značka - základní jednoka me (m) - je funkcí čau = () Rychlo hmoného bodu = podíl dáhy a doby pohybu HB - značka - základní jednoka m/ Přeodní zah m. - = 3,6 km.h - Rozdělení pohybů podle ychloi: onoměné = kon. neonoměné kon. a) Půměná ychlo kalá b) Okamžiá ychlo eko učuje polohu HB bodě A učuje polohu HB bodě B p změna polohoého ekou, k níž dojde při pohybu HB za dobu Δ Je li: 0 Okamžiá ychlo HB bodě A je: Veliko 0 Smě - je oožný e měem ečny k ajekoii - je oienoán e měu změny polohoého ekou 9

3 Příklady:. Vyjádři ychloi 5 m. -,0 m. -, 5 m. - km.h -. Nákladní lak uazil dáhu 5 km mezi děma železničními anicemi za půl hodiny. Vypoči půměnou ychlo laku. 3. Auomobil uazil za pní 3 pohybu dáhu 5 m, za náledujících 5 dáhu 45 m. Vypoči půměnou ychlo auomobilu: a) pních 3 b) náledujících 5 c) pních 8 pohybu Ronoměný přímočaý pohyb nejjednodušší onoměný pohyb přímočaý pohyb hmoného bodu konanní elikoí a měem ychloi kon, Dáha onoměného pohybu kon Δ Δ 0 0, 0 0 0, m 0 m 0 Gaf záiloi dáhy na čae 0

4 Gaf záiloi elikoi ychloi na čae Příklad: Chlapec jde ze školy ychloí m. -. V okamžiku, kdy je e zdálenoi 00 m od školy, yjede za ním polužák na jízdním kole ychloí 5 m. -. Za jakou dobu a jaké zdálenoi od školy chlapce dohoní? Řeš počeně i gaficky. Ronoměně zychlený (zpomalený) přímočaý pohyb Neonoměný přímočaý pohyb kon, zychlení HB a 0 0 kon 0 - počáeční ychlo (ychlo HB čae 0 : = 0) V - okamžiá ychlo HB čae jednokou zychlení je me za ekundu na duhou [a] = m. - / = m. -

5 Příklad: Auomobil jede ychloí 36 km.h -. V učiém okamžiku a po dobu 30 zěší ychlo na 90 km.h -. Uči zychlení auomobilu. Ronoměně zychlený přímočaý pohyb např. olně padající ěleo, ozjíždějící e auomobil a 0 a Gaf záiloi elikoi ychloi na čae Dáha onoměně zychleného pohybu a a 0 Gaf záiloi dáhy na čae Příklad: Seoj gaf záiloi dáhy na čae onoměně zychleného pohybu e zychlením m. -. Ronoměně zpomalený přímočaý pohyb např. bzdící auomobil

6 0 a Gaf záiloi elikoi ychloi na čae Příklad: Auomobil jedoucí ychloí 7 km.h - začne pudce bzdi a za dobu 4 zaaí. Uči zychlení auomobilu. Volný pád onoměně zychlený pohyb nuloou počáeční ychloí ajekoie olného pádu je čá ilé přímky zychlení = TÍHOVÉ ZRYCHLENÍ eliko záií na zeměpiné poloze a nadmořké ýšce našich zeměpiných šířkách je g = 9,8 m - íhoé zychlení zaokouhlujeme na hodnou g ~ 0 m - hodnoa nomálního íhoého zychlení g n = 9,80665 m - eliko okamžié ychloi: g dáha olně padajícího ělea: g 3

7 Příklad: Kdy a jakou ychloí dopadne ěleo olným pádem z ýšky 50 m? Skládání pohybů a ychloí ěleo koná da nebo íce pohybů oučaně pincip nezáiloi pohybů: Koná-li ěleo da nebo íce pohybů, je jeho ýledná poloha akoá, jako kdyby konalo yo pohyby poupně liboolném pořadí. Skládání (ouče) ychloí: ) ejného měu ) opačného měu 3) kolmých 4) ůznoběžných 4

8 Příklad: Moooý člun e pohybuje zhledem ke klidné odě ychloí 0 m. -. Poud řeky ho unáší ychloí m. -. Uči ýlednou ychlo člunu (počeně i gaficky) zhledem k břehu, jeliže pluje a) po poudu b) poi poudu c) kolmo na mě poudu Ronoměný pohyb po kužnici je pohyb, při němž eliko ychloi je konanní a ajekoií je kužnice při omo pohybu e mění mě ekou okamžié ychloi ychlo má každém okamžiku mě ečny ke kužnici kon, kon půodič - pojnice HB a ředu kužnice [ ] = ad délka oblouku kužnice 5

9 úhloá dáha - ředoý úhel opaný půodičem HB za dobu Je-li = π Úhlu 360 odpoídá π adiánů. ad úhloá ychlo ω [ ] = ad. - eko je kolmý k oině kužnice a leží na přímce pocházející jejím ředem PRAVIDLO PRAVÉ RUKY: Jeliže py paé uky obácené dlaní ke ředu kužnice ukazují mě okamžié ychloi HB, udáá zyčený palec mě ekou úhloé ychloi. ω 0 HB Ronoměný pohyb po kužnici okamžiá ychlo [ ] = m. - - mě ychloi e mění, je jím ečna ke kužnici daném bodě doředié zychlení a d 6

10 a d [ a d ] = m. - eko kolmý k ekou okamžié ychloi a d měřuje do ředu kužnice, po níž e HB pohybuje eliko ad je konanní, mě e šak neuále mění 7

11 Cičení Ronoměný pohyb. Z učiého mía yjíždí nákladní auomobil a za půl hodiny za ním e ejném měu oobní auomobil. Předpokládáme, že nákladní auo jede álou ychloí 60 km.h, oobní auomobil álou ychloí 80 km.h. Za jakou dobu od yjeí nákladního aua a jaké zdálenoi od mía au e budou obě ozidla míje?. Ze dou mí, jejichž zdáleno je 6 km, yjedou oučaně poi obě ako a moocykl. Tako jede ychloí 36 km.h, moocykl ychloí 7 km.h. U obou ozidel předpokládáme álou ychlo po celou dobu jízdy. Za jakou dobu a jaké zdálenoi od mía au akou e ozidla ekají? 3. Tunelem o délce 700 m pojíždí lak dlouhý 00 m ak, že od jezdu lokomoiy do unelu do ýjezdu poledního agónu z unelu uplyne doba minuy. Uči ychlo laku. Výledky: ) h, 0 km ) 3 min 0, km 3) 54 km.h - Půměná ychlo. Rychlík ujel mezi děma anicemi dáhu 7,5 km za 5 minu. Uči jeho půměnou ychlo jednokách m. a km.h.. Auomobil jel ři činy celkoé doby jízdy ychloí 90 km.h, zbýající dobu jízdy ychloí 50 km.h. Vypoči jeho půměnou ychlo. 3. Podle gafu ychloi znázoněného na obázku eoje gaf dáhy. Předpokládáme, že ěleo e pohybuje po přímce a jeho dáha čae = 0 e oná nule

12 4. Podle gafu dáhy eoje gaf ychloi Z gafu záiloi ychloi na čae ypočěe eliko půměné ychloi : a) za pních še ekund b) za duhých še ekund c) inealu od konce řeí ekundy do konce 9 ekundy /m / Auomobil pojel ři činy celkoé dáhy ychloí 90 km.h a zbýající čá ychloí 50 Vypočíeje jeho půměnou ychlo. km.h. 9

13 7. Tuia šel hodiny po oině ychloí 6 km.h, další hodinu yupoal do pudkého kopce ychloí 3 km.h. Jaká byla jeho půměná ychlo? 8. Nákladní auomobil jel pní poloinu dáhy po dálnici ychloí 80 km.h polní ceě ychloí 0 km.h. Vypočíeje jeho půměnou ychlo., duhou poloinu dáhy po 9. Cyklia jede úek cey o délce 8 km ychloí 5 km.h a úek o délce 9 km ychloí 30 Jaká je jeho půměná ychlo? km.h. Výledky: ) 5 m. -, 90 km - ) 80 km.h - 5) a) 3,3 m.ˉ¹ b) 5,3 m.ˉ¹ c) 6 m.ˉ¹ 6) 75 km.h - 7) 5 km.h - 8) 3 km.h - 9) 8 km. h - Ronoměně zychlený pohyb. Auomobil, keý e ozjížděl onoměně zychleným pohybem, doáhl ychloi 08 Učee dáhu, keou při om uazil. km.h za 6.. Těleo, keé bylo na začáku klidu, e začalo pohyboa onoměně zychleným pohybem e zychlením 8 m.ˉ¹. Jak elkou ychlo mělo na konci dáhy dlouhé 00 m? 3. Moocyki zýší při onoměně zychleném pohybu během 0 ychlo z 6 m.ˉ¹ na 8 m.ˉ¹. Učee eliko zychlení moocyklu a dáhu, keou přiom ujede. 4. Auomobil, keý jel ychloí 54 km.h, zýšil ychlo na 90 zychlení dáhu 00 m. Učee eliko zychlení auomobilu. km.h, přičemž ujel při álém 5. Auomobil e ozjíždí z klidu a za dobu 40 doáhne ychloi 7 km.h. a) Jak elké je zychlení auomobilu? b) Jak elké ychloi by doáhl auomobil při álém zychlení za dobu minuy? c) Jakou dáhu by přiom uazil? 6. Leadlo zléne při ychloi 360 km.h. Tuo ychlo doáhne z klidu za dobu 0. a) Učee zychlení leadla. b) Jakou dáhu leadlo uazí před zlénuím? 7. Vlak jedoucí ychloí 7 km.h začne bzdi a za dobu 50 : a) níží ychlo na 8 km.h 0

14 b) S jakým zychlením e lak pohyboal? 8. Auomobil e ozjíždí e zychlením 0,5 m.ˉ po dáze 400 m. Vypočíeje dobu ozjíždění a konečnou ychlo auomobilu. Výledky: ) 90 m ) 40 m. - 3), m.ˉ 0 m 4) m. - 5) a) 0,5 m. - b) 08 km.h - c) 900 m 6) a) 0 m. - b) 500 m 7) a) 0,3 m. - b) 0,4 m. - 8) 40, 7 km.h - Volný pád. Jak hluboká je popa Macocha, jeliže olně pušěný kámen dopadne na její dno za dobu 5,5? Odpo zduchu neuažujeme.. Jak elká je okamžiá ychlo ělea při olném pádu za dobu,, 3? Nakelee gaf záiloi okamžié ychloi na čae. 3. Jakou dáhu uazí ěleo při olném pádu za dobu,, 3? Nakelee gaf záiloi dáhy na čae. 4. Těleo padá olným pádem z ýšky 80 m. Učee: a) dobu, za keou dopadne na zem b) eliko ychloi dopadu 5. Koupy dopadají na zem ychloí 00 m.ˉ¹. Z jaké ýšky koupy padají, jeliže neuažujeme odpooé íly zduchu? 6. Za jakou dobu uazí olně padající ěleo a) pní me é dáhy, b) duhý me é dáhy? Výledky: )38 m ) 0 m.ˉ¹, 0 m.ˉ¹, 30 m.ˉ¹ 3) 5 m, 0 m, 45 m 4) a) 4 b) 40 m.ˉ¹ 5) 500 m 6) 0,45, 0,9 Skládání pohybů. Voda poudí řece ychloí 3m., moooý člun má ychlo 4m. ýledné ychloi člunu zhledem ke břehům řeky, jeliže příď člunu měřuje: a) kolmo k poudu řeky b) e měu poudu c) poi poudu Před řešením nakelee danou iuaci.. Učee eliko. Výadkář kleá k zemi po oeření padáku ychloí,4 m.ˉ¹, boční í ho unáší ychloí m.ˉ¹.

15 a) a) Jak elká je jeho ýledná ychlo zhledem k zemi? b) V jaké zdálenoi od oamělého omu dopadne na zem, jeliže e přeně nad ním nacházel e ýšce 600 m? Výledky: ) a) 5 m.ˉ¹ b) 7 m.ˉ¹ c) m.ˉ¹ ) a),6 m.ˉ¹ b) 50 m Ronoměný pohyb po kužnici. Hmoný bod koná onoměný pohyb po kužnici o poloměu 50 cm fekencí Hz. Uči peiodu a eliko ychloi HB.. Hmoný bod koná onoměný pohyb po kužnici oběžnou dobou 5. Uči jeho fekenci a úhloou ychlo. 3. Auomobil pojíždí zaáčkou o poloměu 50 m ychloí o álé elikoi 36 km.h -. Jak elké je nomáloé zychlení auomobilu zaáčce? 4) a) 4. Vule leadla e oáčí úhloou ychloí 00 ad. -. a) Jak elkou ychloí e pohybují body na koncích ule, jejíchž zdáleno od oy je,5 m? b) Jakou dáhu uleí leadlo během jedné oočky ule, leí-li ychloí 540 km.h - Výledky: ) 0,5, 6,3 m. - ) 0, Hz,,3 ad. - 3) m. - 4) a) 300 m. - b) 4,7 m