Pracoviště pro vývoj FPGA karet

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Pracoviště pro vývoj FPGA karet"

Transkript

1 Pracoviště pro vývoj FPGA karet Martin Bodlák 1 Úvod do problematiky COMPASS je mezinárodní experiment z oboru fyziky elementárních částic běžící na urychlovači SPS (Super Proton Synchotron) v CERN (Ženeva, Švýcarsko). Název tohoto experimentu je zkratkou slov COmmon Muon and Proton Apparatus for Strucrure and Spectroscopy. Byl navržen v roce 1996, schválen v CERN v roce Technicky byl spuštěn v roce 2000, v roce 2002 začal fyzikální běh, tedy i sběr dat (data acquisition, DAQ). COMPASS je experiment s pevným terčem svazek urychlených částic je přiveden k nepohyblivému terči složenému z vhodného materiálu. Za terčem jsou umístěny detektory, které sledují a identifikují částice, které vzniknou při interakci částic ze svazku s atomy terče. Detektory experimentu jsou umístěny na francouzské straně výzkumného střediska v Prevéssinu. Na experimentu COMPASS se podílí řada univerzit a výzkumných ústavů z více než 10 států; členy české skupiny jsou i pracovníci a studenti z FJFI ČVUT, MFF UK a z TUL. Sběr dat (DAQ) z detektorů na experimentu COMPASS je zajišt ován zastaralým hardwarem i softwarem (nedochází k pravidelné aktualizaci, některé části jsou až 10 let staré). Kvůli tomu často dochází k problémům se sběrem dat a k mrhání svazky přicházejících částic. Zastaralý hardware je totiž v dnešní době již skoro nemožné sehnat. Navíc software momentálně používaný na experimentu COMPASS byl vyvinut pro úplně jiný experiment a následně postupně doupravován pro potřeby COMPASSu. Celý softwarový balík je špatně zdokumentovaný a některé přidané části napsané v různých jazycích nejsou zdokumentované vůbec. Návrh na tvorbu nového hardwaru a softwaru pro sběr dat přišel v polovině roku Návrh počítá s použitím nového moderního hardwaru tzv. programovatelných logických čipů (Field Programmable Gate Array - FPGA) a s vývojem nového monitorovacího a řídícího softwaru. 2 Nové pracoviště pro vývoj a testování FPGA karet Protože je vývoj nového systému pro sběr dat zajišt ován několika institucemi v Evropě, je vhodné uvažovat nad zřízením nového pracoviště v jednom z evropských měst, kde by docházelo k vývoji firmwaru pro FPGA karty a k základnímu testování před většími testy přímo v CERN. Při umístění tohoto nového pracoviště je vhodné zohlednit jeho vzdálenost od stávajících institucí, které se na vývoji nového systému podílí, a vzdálenost od dalších důležitých institucí, které se podílejí na experimentu COMPASS. Jde o následující instituce: 1

2 European Organization for Nuclear Research (Ženeva, Švýcarsko) Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská, ČVUT v Praze (Praha, ČR) Technische Universität München (Mnichov, Německo) INFN Trieste (Terst, Itálie) CEA Saclay (Paříž, Francie) 2.1 Metoda těžiště Polohu nového pracoviště nejprve zkusíme určit metodou těžiště. Souřadnice stávajících zařízení: Ženeva N; 6.15 E Praha N; E Mnichov N; E Terst N; 13.8 E Paříž N; 2.35 E Odtud: x = 1 n ȳ = 1 n n x i = n y i = = = 9.66 Nové pracoviště by se tedy mělo nacházet přibližně na souřadnicích N; 9.66 E, což je místo nedaleko německého Ravensburgu, kde se nachází Univerzita aplikovaných věd (Hochschule Ravensburg-Weingarten). Jednou z výhod této lokace je to, že se nachází v Německu a ne ve Švýcarsku, což je vzhledem k cenovým hladinám v obou zemích přijatelnější (hlavně kvůli ubytování pracovníků). Na druhou stranu je nevýhodou to, že vzdálenost od hlavní instuce (CERN, Ženeva) je téměř 400 km. Pokusíme se tedy dosáhnout toho, aby nové pracoviště bylo blíž Ženevě a to tak, že použijeme metodu váženého těžiště. 2.2 Metoda váženého těžiště V metodě váženého těžiště určíme váhy takto: Ženeva - 5 Praha - 1 Mnichov - 1 Terst - 1 Paříž - 1 2

3 Odtud: x q = x iq i q i = = ȳ q = y iq i q i = = 8.73 Touto metodou dostaneme lokaci, k níž je nejbližší větší město švýcarský Luzern. Ačkoliv není Švýcarsko pro umístění nového pracoviště příliš lukrativní z důvodu vysoké cenové hladiny v této zemi, na druhou stranu by odpadly případné problémy při převozu karet do Ženevy (clo apod.). Nyní zkusíme odhadnout polohu nového zařízení jiným přístupem. 2.3 Pomocí lineárního programování Budeme hledat souřadnice nového zařízení X = (x, y). Pro každé stávající zařízení P i určíme úroveň kooperace n i s novým zařízením. Zde zohledníme to, že vývoj nového systému pro sběr dat probíhá převážně v Praze a v Mnichově. Tyto úrovně určíme následovně: Ženeva - 2 Praha - 3 Mnichov - 3 Terst - 1 Paříž - 1 Obecně budeme tedy minimalizovat účelovou funkci f(x, y) = n i d(x, P i ) min kde d(x, P i ) je vzdálenost nového zařízení od stávajícího zařízení P i. Při rektangulární metrice dostaneme: f(x, y) = Což můžeme rozložit na: n i ( x x i + y y i ) min f(x) = f(y) = n i x x i min n i y y i min Absolutní hodnoty můžeme upravit: 3

4 f(x) = n i (dx + i + dx i ) min x x i = dx + i dx i i {1, 2, 3, 4, 5} dx + i 0, dx i 0 i {1, 2, 3, 4, 5} f(y) = n i (dy + i + dy i ) min y y i = dy + i dy i i {1, 2, 3, 4, 5} dy + i 0, dy i 0 i {1, 2, 3, 4, 5} Dostáváme tedy 2 úlohy lineárního programování: f(x) = 2(dx + 1 +dx 1 )+3(dx+ 2 +dx 2 )+3(dx+ 3 +dx 3 )+(dx+ 4 +dx 4 )+(dx+ 5 +dx 5 ) min x 46.2 = dx + 1 dx 1 x = dx + 2 dx 2 x = dx + 3 dx 3 x = dx + 4 dx 4 x = dx + 5 dx 5 dx + i 0, dx i 0 i {1, 2, 3, 4, 5} Řešením programem STORM dostaneme x = f(x) = 2(dy + 1 +dy 1 )+3(dy+ 2 +dy 2 )+3(dy+ 3 +dy 3 )+(dy+ 4 +dy 4 )+(dy+ 5 +dy 5 ) min y 6.15 = dy 1 + dy 1 y = dy 2 + dy 2 y = dy 3 + dy 3 y 13.8 = dy 4 + dy 4 y 2.35 = dy 5 + dy 5 dy + i 0, dy i 0 i {1, 2, 3, 4, 5} Řešením programem STORM dostaneme y = Dostáváme tedy místo se souřadnicemi N; E, což je Mnichov. 4

5 3 Nové nebo stávající pracoviště Nyní můžeme uvažovat o tom, kam pracoviště pro vývoj FPGA karet umístit. Bud můžeme použít stávající pracoviště a rozšířit jej (Ženeva, Praha, Mnichov, Terst, Paříž) nebo vytvořit nové (Ravensburg, Luzern). Pracoviště budeme hodnotit podle následujících kritérií: Úroveň stávajících zařízení (ÚSZ) Cenová hladina v zemi (CH) Prostředí pro vědeckou činnost (PV) Celková vzdálenost od stávajících zařízení (VZD) - Ženeva Praha Mnichov Terst Paříž Raven. Luzern - ÚSZ max CH min PV max VZD min Tabulka 1: Hodnoty jednotlivých kritérií - Ženeva Praha Mnichov Terst Paříž Raven. Luzern ÚSZ CH PV VZD Tabulka 2: Normalizované hodnoty jednotlivých kritérií Hodnoty jednotlivých vah kritérií určíme pomocí bodovací metody. Krit. Body Váha ÚSZ CH PV VZD Tabulka 3: Odhad vah kritérií A určíme hodnotu pro každé město: Ženeva z 1 = Praha z 1 = z 2 =

6 Mnichov z 2 = z 3 = z 3 = Terst z 4 = z 4 = 0.44 Paříž z 5 = z 5 = Ravensburg z 6 = z 6 = 0.4 Luzern z 7 = z 7 = Dle tohoto postupu je tedy ideální varinatou rozšíření pracoviště v Mnichově. 6

Zřízení kontrolní místnosti

Zřízení kontrolní místnosti Zřízení kontrolní místnosti Martin Bodlák FJFI 20 1. Informace o projektu 1. Úvod do problematiky 2. Motivace 3. Nová kontrolní místnost 2. Analýza projektu 1. Použité zdroje 2. Činnosti 3. Začátky, konce

Více

Nový řídicí a dohledový systém pro experiment COMPASS

Nový řídicí a dohledový systém pro experiment COMPASS Nový řídicí a dohledový systém pro experiment COMPASS Martin Bodlák Vladimír Jarý 1 Josef Nový 1 Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE mailto:vladimir.jary@cern.ch

Více

Český výzkum v evropském měřítku české know-how v CERN

Český výzkum v evropském měřítku české know-how v CERN Český výzkum v evropském měřítku české know-how v CERN Jiří Chýla místopředseda Výboru pro spolupráci ČR s CERN Fyzikální ústav Akademie věd České republiky Základní fakta o CERN Charakter výzkumu v CERN

Více

Databáze ve fyzice vysokých energií

Databáze ve fyzice vysokých energií Databáze ve fyzice vysokých energií Vladimír Jarý 1 1 Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE mailto:vladimir.jary@cern.ch InstallFest 2011 Školicí centrum Silicon Hill,

Více

Za hranice současné fyziky

Za hranice současné fyziky Za hranice současné fyziky Zásadní změny na počátku 20. století Kvantová teorie (Max Planck, 1900) teorie malého a lehkého Teorie relativity (Albert Einstein) teorie rychlého (speciální relativita) Teorie

Více

Křemíkové Driftové Detektory

Křemíkové Driftové Detektory Křemíkové Driftové Detektory Arnošt Bělohlávek, Vít Humpál, Jan Smrčina Gymnasium Christiana Dopplera 19. června 2008 Úvod EJF - Vlastnosti křemíkových driftových detektorů částic Školitel Ing. Radek Šmakal

Více

Řešení úloh krajského kola 60. ročníku fyzikální olympiády Kategorie A Autoři úloh: J. Thomas (1, 2, 3), V. Vícha (4)

Řešení úloh krajského kola 60. ročníku fyzikální olympiády Kategorie A Autoři úloh: J. Thomas (1, 2, 3), V. Vícha (4) Řešení úloh krajského kola 60. ročníku fyzikální olympiády Kategorie A Autoři úloh: J. Thomas 1,, ), V. Vícha 4) 1.a) Mezi spodní destičkou a podložkou působí proti vzájemnému pohybu síla tření o velikosti

Více

ú ú ú ú úč Š ú Š ú š Č š ú Š š Ř Ý Č ž Š ú Č ó ú ž š šť ž Š ž ž ž Š ž ú ó ž ú Š š š ú š Š Š Š ú ť ú š Š ú ú ú Ř Ý Á Š É š Č Ó Ó Ť Ě Ť š Ý Ů Č Š Ř Š Ě Ý š Č ó ó ú ď Á ó ž ú ž ú Ó Á Ý Á Á š Ť ť ť ť Ť š

Více

VÝVOJ PROGRAMOVÉHO VYBAVENÍ PRO HROMADNÉ ZPRACOVÁNÍ DAT - HADRON RUN COMPASS

VÝVOJ PROGRAMOVÉHO VYBAVENÍ PRO HROMADNÉ ZPRACOVÁNÍ DAT - HADRON RUN COMPASS VÝVOJ PROGRAMOVÉHO VYBAVENÍ PRO HROMADNÉ ZPRACOVÁNÍ DAT - HADRON RUN COMPASS Tomáš Liška České vysoké učení technické v Praze, Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská Tomas.Liska@cern.ch ABSTRAKT: V příspěvku

Více

Urychlovače částic principy standardních urychlovačů částic

Urychlovače částic principy standardních urychlovačů částic Urychlovače částic principy standardních urychlovačů částic Základní info technické zařízení, které dodává kinetickou energii částicím, které je potřeba urychlit nabité částice jsou v urychlovači urychleny

Více

Moderní aplikace přírodních věd a informatiky. Břehová 7, Praha 1

Moderní aplikace přírodních věd a informatiky.  Břehová 7, Praha 1 Moderní aplikace přírodních věd a informatiky www.jaderka.cz Břehová 7, 115 19 Praha 1 Informatika a software lasery elektronika matematika elementární částice kvantová fyzika zdroje energie aplikace v

Více

Co pálí studenty ČVUT. Vojtěch Petráček

Co pálí studenty ČVUT. Vojtěch Petráček Co pálí studenty ČVUT Vojtěch Petráček Motto ČVUT musí hrát důležitou úlohu při formování prostředí, které v České republice zajistí rozvoj vzdělanosti, vědy a výzkumu, rovněž tak zvyšování kvality řízení

Více

HOW CERN. makes progress

HOW CERN. makes progress HOW CERN makes progress CERN se při monitorování urychlovače částic spoléhá na Progress SonicMQ Vědci pracující v Evropské organizaci pro nukleární výzkum CERN pátrají po základních stavebních kamenech

Více

Jana Nováková Proč jet do CERNu? MFF UK

Jana Nováková Proč jet do CERNu? MFF UK Jana Nováková MFF UK Proč jet do CERNu? Plán přednášky 4 krát částice kolem nás intermediální bosony mediální hvězdy hon na Higgsův boson - hit současné fyziky urychlovač není projímadlo detektor není

Více

Úloha č.: I Název: Studium relativistických jaderných interakcí. Identifikace částic a určování typu interakce na snímcích z bublinové komory.

Úloha č.: I Název: Studium relativistických jaderných interakcí. Identifikace částic a určování typu interakce na snímcích z bublinové komory. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM IV Úloha č.: I Název: Studium relativistických jaderných interakcí. Identifikace částic a určování typu interakce na snímcích

Více

Software pro testování kvality kondenzátorů v provozních podmínkách

Software pro testování kvality kondenzátorů v provozních podmínkách VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV FYZIKY Software pro testování kvality kondenzátorů v provozních podmínkách Číslo projektu: TA02020998 Číslo výsledku:

Více

Centrum rozvoje technologií pro jadernou a radiační bezpečnost: RANUS - TD

Centrum rozvoje technologií pro jadernou a radiační bezpečnost: RANUS - TD Centrum rozvoje technologií pro jadernou a radiační bezpečnost: RANUS - TD http://www.ranus-td.cz/ PID:TE01020445 Anglický název: Radiation and nuclear safety technologies development center: RANUS - TD

Více

Přehled vhodných metod georeferencování starých map

Přehled vhodných metod georeferencování starých map Přehled vhodných metod georeferencování starých map ČVUT v Praze, katedra geomatiky 12. 3. 2015 Praha Georeferencování historická mapa vs. stará mapa georeferencování umístění obrazu mapy do referenčního

Více

Měření kosmického záření

Měření kosmického záření Měření kosmického záření D. Jochcová 1, M. Stejskal 2, M. Kozár 3, M. Melčák 4, D. Friedrich 5 1 Wichterlevo gymnázium, Ostrava oxiiiii@centrum.cz 2 Gymnázium Litoměřická, Praha marek.sms@gmail.com 3 Bilingválne

Více

Detekce interakčních sil v proudu vozidel

Detekce interakčních sil v proudu vozidel Detekce interakčních sil v proudu vozidel (ANEB OBECNĚJŠÍ POHLED NA POJEM VZDÁLENOSTI V MATEMATICE) Doc. Mgr. Milan Krbálek, Ph.D. Katedra matematiky Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská České vysoké

Více

PRO STUDENTY STŘEDNÍCH ŠKOL, JEJICH UČITELE A RODIČE

PRO STUDENTY STŘEDNÍCH ŠKOL, JEJICH UČITELE A RODIČE DNY OTEVŘENÝCH DVEŘÍ na Jaderce 27. listopadu 2018 29. ledna 2019 PRO STUDENTY STŘEDNÍCH ŠKOL, JEJICH UČITELE A RODIČE PROGRAM PO CELÝ DEN 9.00 13.00 a 14.00 15.00 hodin interaktivní expozice všech kateder

Více

zve studenty 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, (tedy všech) ročníků

zve studenty 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, (tedy všech) ročníků detektory statistické metody Skupina částicové fyziky SLO/UPOL zve studenty 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, (tedy všech) ročníků na stručnou prezentaci výsledků své práce a nabídku neuronové sítě statistické metody

Více

Úvod do validace počítačových systémů Ing. Miroslav Mík. Obsah

Úvod do validace počítačových systémů Ing. Miroslav Mík. Obsah Úvod do validace počítačových systémů Ing. Miroslav Mík Obsah Předpisy a literatura Základní pojmy, zkratky Přístup k validacím počítačových systémů Validace 2 1 Předpisy a literatura EudraLex - Volume

Více

CERN - námět na exkurzi

CERN - námět na exkurzi CERN - námět na exkurzi Anotace Víte, kde je CERN, co je CERN a kdy a jak jej se svým debrujárským klubem nebo třídou navštívit? Exkurze je vhodná spíš pro starší debrujáry, ale záleží na vás :-). Téma

Více

Fyzika I (mechanika a molekulová fyzika NOFY021)

Fyzika I (mechanika a molekulová fyzika NOFY021) Fyzika I (mechanika a molekulová fyzika NOFY01) Jakub Čížek katedra fyziky nízkých teplot Tel: 1 91 788 jakub.cizek@mff.cuni.cz http://www.kfnt.mff.cuni.cz výuka Fyzika I (mechanika a molekulová fyzika)

Více

Vliv Mosteckého jezera na teplotu a vlhkost vzduchu a rychlost větru. Lukáš Pop Ústav fyziky atmosféry v. v. i. AV ČR

Vliv Mosteckého jezera na teplotu a vlhkost vzduchu a rychlost větru. Lukáš Pop Ústav fyziky atmosféry v. v. i. AV ČR Vliv Mosteckého jezera na teplotu a vlhkost vzduchu a rychlost větru Lukáš Pop Ústav fyziky atmosféry v. v. i. AV ČR Motivace a cíle výzkumu Vznik nové vodní plochy mění charakter povrchu (teplotní charakteristiky,

Více

Software pro formování dielektrika kondenzátorů

Software pro formování dielektrika kondenzátorů VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV FYZIKY Software pro formování dielektrika kondenzátorů Číslo projektu: TA02020998 Číslo výsledku: 27267 Spolupracující

Více

Návrh a vyhodnocení experimentu

Návrh a vyhodnocení experimentu Návrh a vyhodnocení experimentu Návrh a vyhodnocení experimentů v procesech vývoje a řízení kvality vozidel Ing. Bohumil Kovář, Ph.D. FD ČVUT Ústav aplikované matematiky kovar@utia.cas.cz Mladá Boleslav

Více

Vícekriteriální programování příklad

Vícekriteriální programování příklad Vícekriteriální programování příklad Pražírny kávy vyrábějí dva druhy kávy (Super a Standard) ze dvou druhů kávových bobů KB1 a KB2, které mají smluvně zajištěny v množství 4 t a 6 t. Složení kávy (v procentech)

Více

Theory Česky (Czech Republic)

Theory Česky (Czech Republic) Q3-1 Velký hadronový urychlovač (10 bodů) Než se do toho pustíte, přečtěte si prosím obecné pokyny v oddělené obálce. V této úloze se budeme bavit o fyzice částicového urychlovače LHC (Large Hadron Collider

Více

Zpracování obrazu v FPGA. Leoš Maršálek ATEsystem s.r.o.

Zpracování obrazu v FPGA. Leoš Maršálek ATEsystem s.r.o. Zpracování obrazu v FPGA Leoš Maršálek ATEsystem s.r.o. Základní pojmy PROCESOROVÉ ČIPY Křemíkový čip zpracovávající obecné instrukce Různé architektury, pracují s různými paměti Výkon instrukcí je závislý

Více

CERN Evropská organizace pro jaderný výzkum. Tomáš Kubeš

CERN Evropská organizace pro jaderný výzkum. Tomáš Kubeš CERN Evropská organizace pro jaderný výzkum Tomáš Kubeš Vítejte! Co Vás dnes čeká? Prezentace (45 minut) Co to je CERN Troška fyziky Jak funguje urychlovač Proč základní výzkum Kde se vzalo WWW Film (15

Více

Diferenciál funkce dvou proměnných. Má-li funkce f = f(x, y) spojité parciální derivace v bodě a, pak lineární formu (funkci)

Diferenciál funkce dvou proměnných. Má-li funkce f = f(x, y) spojité parciální derivace v bodě a, pak lineární formu (funkci) 2. Diferenciál funkce, tečná rovina. Diferenciál funkce dvou proměnných. Má-li funkce f = f(x, y) spojité parciální derivace v bodě a, pak lineární formu (funkci) df(a, h) = x (a)h + (a)h 2, h = (h, h

Více

Technické vzdělávání na Jihočeské univerzitě

Technické vzdělávání na Jihočeské univerzitě Technické vzdělávání na Jihočeské univerzitě Přírodovědecká fakulta JU, Ústav fyziky a biofyziky Měřící a výpočetní technika, Mechatronika České Budějovice, 16. 01. 2015 www.ufy.prf.jcu.cz Technicky orientované

Více

Neutronové záření ve výzkumných reaktorech. Tereza Lehečková

Neutronové záření ve výzkumných reaktorech. Tereza Lehečková Neutronové záření ve výzkumných reaktorech Tereza Lehečková Výzkumné reaktory ve světě a v ČR Okolo 25, nepřibývají Nulového výkonu či nízkovýkonové Nejčastěji PWR, VVER Obr.1 LR-, [2] Základní a aplikovaný

Více

MX-10 pixelový částicový detektor

MX-10 pixelový částicový detektor MX-10 pixelový částicový detektor Základní charakteristika Autor: Ing. Martin Hönig Základní popis Produkt MX-10 je zařízení využívající hybridní pixelový detektor el. nabitých částic Timepix, vyvinutý

Více

Diferenciální rovnice kolem nás

Diferenciální rovnice kolem nás Diferenciální rovnice kolem nás Petr Kaplický Den otevřených dveří MFF UK 2012 Praha, 29. 11. 2012 Petr Kaplický (KMA MFF UK) Diferenciální rovnice kolem nás 1 / 24 Plán 1 Let Felixe B. 2 Pád (s odporem

Více

MATEMATIKA. Diofantovské rovnice 2. stupně

MATEMATIKA. Diofantovské rovnice 2. stupně MATEMATIKA Diofantovské rovnice 2. stupně LADISLAVA FRANCOVÁ JITKA KÜHNOVÁ Přírodovědecká fakulta, Univerzita Hradec Králové V tomto článku se budeme zabývat některými případy diofantovských rovnic 2.

Více

Princip metody Transport částic Monte Carlo v praxi. Metoda Monte Carlo. pro transport částic. Václav Hanus. Koncepce informatické fyziky, FJFI ČVUT

Princip metody Transport částic Monte Carlo v praxi. Metoda Monte Carlo. pro transport částic. Václav Hanus. Koncepce informatické fyziky, FJFI ČVUT pro transport částic Koncepce informatické fyziky, FJFI ČVUT Obsah Princip metody 1 Princip metody Náhodná procházka 2 3 Kódy pro MC Příklady použití Princip metody Náhodná procházka Příroda má náhodný

Více

Globální extrémy. c ÚM FSI VUT v Brně. 10. ledna 2008

Globální extrémy. c ÚM FSI VUT v Brně. 10. ledna 2008 10. ledna 2008 Příklad. Určete globální extrémy funkce f(x, y) = x 2 + 2xy + 2y 2 3x 5y na množině M. Množina M je trojúhelník určený body A[0, 2], B[3, 0], C[0, 1]. Protože množina M je kompaktní (uzavřená,

Více

O R G A N I Z A Č N Í Ř Á D ČVUT

O R G A N I Z A Č N Í Ř Á D ČVUT O R G A N I Z A Č N Í Ř Á D ČVUT Příloha č. 1 ke Statutu ČVUT Základní ustanovení Článek 1 Organizační řád ČVUT upravuje vnitřní organizaci ČVUT v souladu se zákonem, ostatními zvláštními předpisy, statutem

Více

Nové funkce a technologie v současných a budoucích verzích Invenia. Jiří Kunčar

Nové funkce a technologie v současných a budoucích verzích Invenia. Jiří Kunčar Nové funkce a technologie v současných a budoucích verzích Invenia Jiří Kunčar jiri.kuncar@cern.ch Obsah úvod vývojový proces verze novinky nové technologie závěr CERN European Organization for Nuclear

Více

Studium informatiky: přehled českých vysokých škol

Studium informatiky: přehled českých vysokých škol Živě, 27.02.2012 Studium informatiky: přehled českých vysokých škol [zive.cz; 25/02/2012; David Polesný, Ivan Kvasnica ; Zaradenie: zive.cz] Pokud uvažujete o studiu na vysoké škole, pomalu se vám krátí

Více

HUSTOTA PEVNÝCH LÁTEK

HUSTOTA PEVNÝCH LÁTEK HUSTOTA PEVNÝCH LÁTEK Hustota látek je základní informací o studované látce. V případě homogenní látky lze i odhadnout druh materiálu s pomocí známých tabulkovaných údajů (s ohledem na barvu a vzhled materiálu

Více

Urychlovačem řízené transmutační systémy (ADS - Accelerator driven systems)

Urychlovačem řízené transmutační systémy (ADS - Accelerator driven systems) Urychlovačem řízené transmutační systémy (ADS - Accelerator driven systems) Miniprojekt, v rámci Fyzikálního týdne na Fakultě Jaderné a Fyzikálně inženýrské ČVUT Řešitelé: David Brychta - Gymnasium Otokara

Více

pv = nrt. Lord Celsius udržoval konstantní tlak plynu v uzavřené soustavě. Potom můžeme napsat T, tedy V = C(t t0) = Ct Ct0, (1)

pv = nrt. Lord Celsius udržoval konstantní tlak plynu v uzavřené soustavě. Potom můžeme napsat T, tedy V = C(t t0) = Ct Ct0, (1) 17. ročník, úloha I. E... absolutní nula (8 bodů; průměr 4,03; řešilo 40 studentů) S experimentálním vybavením dostupným v době Lorda Celsia změřte teplotu absolutní nuly (v Celsiově stupnici). Poradíme

Více

4 Kriteriální matice a hodnocení variant

4 Kriteriální matice a hodnocení variant 4 Kriteriální matice a hodnocení variant V teorii vícekriteriálního rozhodování pracujeme s kritérii, kterých je obecně k, a s variantami, kterých je obecně p. Hodnotu, které dosahuje varianta i pro j-té

Více

CENÍK SLUŽEB STÁTNÍ ÚSTAV RADIAČNÍ OCHRANY. veřejná výzkumná instituce. (za služby poskytované za úplatu) Bartoškova 28, 140 00 PRAHA 4

CENÍK SLUŽEB STÁTNÍ ÚSTAV RADIAČNÍ OCHRANY. veřejná výzkumná instituce. (za služby poskytované za úplatu) Bartoškova 28, 140 00 PRAHA 4 STÁTNÍ ÚSTAV RADIAČNÍ OCHRANY veřejná výzkumná instituce CENÍK SLUŽEB (za služby poskytované za úplatu) Bartoškova 28, 140 00 PRAHA 4 Telefon: 241 410 214 http://www.suro.cz Fax: 241 410 215 e-mail: suro@suro.cz

Více

Kosmické záření a jeho detekce stanicí CZELTA

Kosmické záření a jeho detekce stanicí CZELTA Kosmické záření a jeho detekce stanicí CZELTA Jiří Slabý slabyji2@fjfi.cvut.cz 30.10.2008, Fyzikální seminář, Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská Českého vysokého učení technického v Praze Co nás čeká

Více

Rozptyl. Pozn.: rozptyl je nezávislý na posunu hustoty pravděpodobnosti na ose x, protože Var(X) mi určuje jen šířku rozdělení.

Rozptyl. Pozn.: rozptyl je nezávislý na posunu hustoty pravděpodobnosti na ose x, protože Var(X) mi určuje jen šířku rozdělení. Rozptyl Základní vlastnosti disperze Var(konst) = 0 Var(X+Y) = Var(X) + Var(Y) (nezávislé proměnné) Lineární změna jednotek Y = rx + s, například z C na F. Jak vypočítám střední hodnotu a rozptyl? Pozn.:

Více

Aspekty radiační ochrany

Aspekty radiační ochrany Aspekty radiační ochrany výzkumného reaktoru malého výkonu při experimentální výuce a vzdělávání Antonín Kolros Školní reaktor VR-1 VRABEC Katedra jaderných reaktorů Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská

Více

Úloha I.E... tři šedé vlasy dědy Aleše

Úloha I.E... tři šedé vlasy dědy Aleše Úloha I.E... tři šedé vlasy dědy Aleše 8 bodů; průměr 4,28; řešilo 50 studentů Pokuste se určit některé napěťové charakteristiky v tahu u lidského vlasu. Z vašeho pokusu sestavte co nejpodrobnější graf

Více

Studentská tvůrčí a odborná činnost STOČ 2015

Studentská tvůrčí a odborná činnost STOČ 2015 Studentská tvůrčí a odborná činnost STOČ 2015 POUŽITÍ FUZZY LOGIKY PRO ŘÍZENÍ AUTONOMNÍHO ROBOTA - 2D MAPOVÁNÍ PROSTORU Michal JALŮVKA Ostravská univerzita v Ostravě Dvořákova 7 701 03 Ostrava 23. dubna

Více

Přijímací zkouška na navazující magisterské studium 2014

Přijímací zkouška na navazující magisterské studium 2014 Přijímací zkouška na navazující magisterské studium 24 Příklad (25 bodů) Spočtěte Studijní program: Studijní obor: Matematika Finanční a pojistná matematika Varianta A M x 2 dxdy, kde M = {(x, y) R 2 ;

Více

Experiment ATLAS. Shluky protiběžných částic se srážejí každých 25 ns. tj. s frekvencí. Počet kanálů detektoru je 150 mil.

Experiment ATLAS. Shluky protiběžných částic se srážejí každých 25 ns. tj. s frekvencí. Počet kanálů detektoru je 150 mil. Experiment ATLAS Shluky protiběžných částic se srážejí každých 25 ns tj. s frekvencí 40 MHz Počet srážek 40 MHz x 20 = 800 milionů / s Počet kanálů detektoru je 150 mil. Po 1. úrovni rozhodování (L1 trigger)

Více

11. přednáška 10. prosince Kapitola 3. Úvod do teorie diferenciálních rovnic. Obyčejná diferenciální rovnice řádu n (ODR řádu n) je vztah

11. přednáška 10. prosince Kapitola 3. Úvod do teorie diferenciálních rovnic. Obyčejná diferenciální rovnice řádu n (ODR řádu n) je vztah 11. přednáška 10. prosince 2007 Kapitola 3. Úvod do teorie diferenciálních rovnic. Obyčejná diferenciální rovnice řádu n (ODR řádu n) je vztah F (x, y, y, y,..., y (n) ) = 0 mezi argumentem x funkce jedné

Více

ČLENĚNÍ STUDIJNÍHO PROGRAMU NA STUDIJNÍ OBORY CHARAKTERISTIKA A PROFILY ABSOLVENTA BAKALÁŘSKÝ STUDIJNÍ PROGRAM APLIKACE PŘÍRODNÍCH VĚD B 3913

ČLENĚNÍ STUDIJNÍHO PROGRAMU NA STUDIJNÍ OBORY CHARAKTERISTIKA A PROFILY ABSOLVENTA BAKALÁŘSKÝ STUDIJNÍ PROGRAM APLIKACE PŘÍRODNÍCH VĚD B 3913 ČLENĚNÍ STUDIJNÍHO PROGRAMU NA STUDIJNÍ OBORY CHARAKTERISTIKA A PROFILY ABSOLVENTA BAKALÁŘSKÝ STUDIJNÍ PROGRAM APLIKACE PŘÍRODNÍCH VĚD B 3913 OBORY STUDIA obor kód zkratka standardní doba studia Matematické

Více

4EK213 LINEÁRNÍ MODELY

4EK213 LINEÁRNÍ MODELY 4EK213 LINEÁRNÍ MODELY Úterý 11:00 12:30 hod. učebna SB 324 Mgr. Sekničková Jana, Ph.D. 2. PŘEDNÁŠKA MATEMATICKÝ MODEL ÚLOHY LP Mgr. Sekničková Jana, Ph.D. 2 OSNOVA PŘEDNÁŠKY Obecná formulace MM Množina

Více

Aplikace jaderné fyziky (několik příkladů)

Aplikace jaderné fyziky (několik příkladů) Aplikace jaderné fyziky (několik příkladů) Pavel Cejnar Ústav částicové a jaderné fyziky MFF UK pavel.cejnar@mff.cuni.cz Příklad I Datování Galileiho rukopisů Galileo Galilei (1564 1642) Všechny vázané

Více

Průvodce studiem. do bodu B se snažíme najít nejkratší cestu. Ve firmách je snaha minimalizovat

Průvodce studiem. do bodu B se snažíme najít nejkratší cestu. Ve firmách je snaha minimalizovat 6. Extrémy funkcí více proměnných Průvodce studiem Hledání extrémů je v praxi často řešená úloha. Např. při cestě z bodu A do bodu B se snažíme najít nejkratší cestu. Ve firmách je snaha minimalizovat

Více

8.2. Exaktní rovnice. F(x, y) x. dy. df = dx + y. Nyní budeme hledat odpověd na otázku, zda a jak lze od této diferenciální formule

8.2. Exaktní rovnice. F(x, y) x. dy. df = dx + y. Nyní budeme hledat odpověd na otázku, zda a jak lze od této diferenciální formule Cíle Ve výkladu o funkcích dvou proměnných jsme se seznámili také s jejich diferenciálem prvního řádu, který je pro funkci F(x, y) vyjádřen výrazem df dx + dy. Nyní budeme hledat odpověd na otázku, zda

Více

pro účely rozpočtu 1/9

pro účely rozpočtu 1/9 pro účely rozpočtu 1/9 Současný stav na FJFI Výstupy jsou hodnoceny v celkem 57 položkách (ve všech děleno na cizojazyčné a české, resp. na zahraniční/mezinárodní a tuzemské), s bodovým hodnocením v rozsahu

Více

Poznámky k cvičením z termomechaniky Cvičení 3.

Poznámky k cvičením z termomechaniky Cvičení 3. Vnitřní energie U Vnitřní energie U je stavová veličina U = U (p, V, T), ale závisí pouze na teplotě (experiment Gay-Lussac / Joule) U = f(t) Pro měrnou vnitřní energii (tedy pro vnitřní energii jednoho

Více

b) Maximální velikost zrychlení automobilu, nemají-li kola prokluzovat, je a = f g. Automobil se bude rozjíždět po dobu t = v 0 fg = mfgv 0

b) Maximální velikost zrychlení automobilu, nemají-li kola prokluzovat, je a = f g. Automobil se bude rozjíždět po dobu t = v 0 fg = mfgv 0 Řešení úloh. kola 58. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie A Autoři úloh: J. Thomas, 5, 6, 7), J. Jírů 2,, 4).a) Napíšeme si pohybové rovnice, ze kterých vyjádříme dobu jízdy a zrychlení automobilu A:

Více

Numerická matematika 1

Numerická matematika 1 Numerická matematika 1 Obsah 1 Řešení nelineárních rovnic 3 1.1 Metoda půlení intervalu....................... 3 1.2 Metoda jednoduché iterace..................... 4 1.3 Newtonova metoda..........................

Více

10. N á h o d n ý v e k t o r

10. N á h o d n ý v e k t o r 10. N á h o d n ý v e k t o r 10.1. Definice: Náhodný vektor. Uspořádanou n tici (X 1, X 2,..., X n ) náhodných veličin X i, 1 i n, nazýváme náhodným vektorem. Poznámka: Pro jednoduchost budeme zavádět

Více

Opakování: shrnutí základních poznatků o struktuře atomu

Opakování: shrnutí základních poznatků o struktuře atomu 11. Polovodiče Polovodiče jsou krystalické nebo amorfní látky, jejichž elektrická vodivost leží mezi elektrickou vodivostí kovů a izolantů a závisí na teplotě nebo dopadajícím optickém záření. Elektrické

Více

Mechanika a kontinuum NAFY001

Mechanika a kontinuum NAFY001 Mechanika a kontinuum NAFY001 Jakub Čížek katedra fyziky nízkých teplot Tel: 221 912 788 jakub.cizek@mff.cuni.cz http://www.kfnt.mff.cuni.cz výuka Mechanika a kontinuum NAFY001 Doporučená literatura: J.

Více

Zpracování obrazové informace pro monitorování spalovacích procesů v průmyslové praxi za pomoci Wolfram Mathematica

Zpracování obrazové informace pro monitorování spalovacích procesů v průmyslové praxi za pomoci Wolfram Mathematica Zpracování obrazové informace pro monitorování spalovacích procesů v průmyslové praxi za pomoci Wolfram Mathematica l. Úvod Zvyšování účinnosti spalovacích procesů v různých odvětvích techniky a průmyslu

Více

Numerická stabilita algoritmů

Numerická stabilita algoritmů Numerická stabilita algoritmů Petr Tichý 9. října 2013 1 Numerická stabilita algoritmů Pravidla v konečné aritmetice Pro počítání v konečné aritmetice počítače platí určitá pravidla, která jsou důležitá

Více

Praktikum III - Optika

Praktikum III - Optika Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Praktikum III - Optika Úloha č. 13 Název: Vlastnosti rentgenového záření Pracoval: Matyáš Řehák stud.sk.: 13 dne: 3. 4. 2008 Odevzdal

Více

Balmerova série. F. Grepl 1, M. Benc 2, J. Stuchlý 3 Gymnázium Havlíčkův Brod 1, Gymnázium Mnichovo Hradiště 2, Gymnázium Šumperk 3

Balmerova série. F. Grepl 1, M. Benc 2, J. Stuchlý 3 Gymnázium Havlíčkův Brod 1, Gymnázium Mnichovo Hradiště 2, Gymnázium Šumperk 3 Balmerova série F. Grepl 1, M. Benc 2, J. Stuchlý 3 Gymnázium Havlíčkův Brod 1, Gymnázium Mnichovo Hradiště 2, Gymnázium Šumperk 3 Grepl.F@seznam.cz Abstrakt: Metodou dělených svazků jsme určili lámavý

Více

Podivnosti na LHC. Abstrakt

Podivnosti na LHC. Abstrakt Podivnosti na LHC O. Havelka 1, J. Jerhot 2, P. Smísitel 3, L. Vozdecký 4 1 Gymnýzium Trutnov, ondra10ax@centrum.cz 2 SPŠ Strojní a elektrotechnická, České Budějovice, jerrydog@seznam.cz 3 Gymnázium Vyškov,

Více

Mikro a nano vrstvy. Technologie a vlastnosti tenkých vrstev, tenkovrstvé sensory - N444028

Mikro a nano vrstvy. Technologie a vlastnosti tenkých vrstev, tenkovrstvé sensory - N444028 Mikro a nano vrstvy 1 Co je nanotechnolgie? Slovo pochází z řečtiny = malost, trpaslictví. Z něj n j odvozen termín n nanotechnologie. Jako nanotechnologie je označov ována oblast vědy, jejímž cílem je

Více

Experimentální metody ve fyzice vysokých energií Alice Valkárová

Experimentální metody ve fyzice vysokých energií Alice Valkárová Experimentální metody ve fyzice vysokých energií Alice Valkárová alice@ipnp.troja.mff.cuni.cz 10/20/2004 1 Literatura o detektorech částic Knihy: C.Grupen, Particle detectors,cambridge University Press,1996

Více

Á Ě Í Ě Á Á ó č ž č ž č Í š úč é úč š ž č é ů č é č é é ů č ů č č ů é Ž š ů ů š č é Ž č é Ž č Í ž Ž Ž é é Ů é Ř ů ť š é é č é é é š č č é č č č č š č š é č é č ů č č š ú é č é š é Ž Ž é é ú č č é ů č š

Více

úč úč ž ů ž Č Č č č ů ž úč č úč ť Ň č ú Ý č č Ú Ú ť ú č ď ů ž š úč ž úč úč ž ť ď ť ď ž ú č č úč š ž Ů č č ú úč ž ů ť úč ž ž ž Ů č ž ú č Š úč č Úč Č Č š ď š Š š Ó Ó ž ůč ú Ď ť ž ů ů č ů Č ů ž úč Ý č ž úč

Více

č ů š ň č č Ú č č č Ú ů Ú č ž ú š š ý č ú ó ó ž č ý ý ý č ž č ý ž ý č ý ž ž č ý ý ý ž ý ý ý ý š ý š ů ů č č ý ž č ý ů š ž ý Ú Ú úč š ů ž ů ů Úč ž č ý č š ý ů č š ý ý ý ů č č ž ů š ů ů š ý ý ů ů č č ž ú

Více

Historie matematiky a informatiky Cvičení 2

Historie matematiky a informatiky Cvičení 2 Historie matematiky a informatiky Cvičení 2 Doc. RNDr. Alena Šolcová, Ph. D., KAM, FIT ČVUT v Praze 2014 Evropský sociální fond Investujeme do vaší budoucnosti Alena Šolcová Číselně teoretické funkce (Number-Theoretic

Více

Složitost fluencí pro IMRT pole

Složitost fluencí pro IMRT pole Složitost fluencí pro IMRT pole Ing. Tereza Kulatá 1) Mgr. Vladimír Vondráček 2) Ing. Klára Badraoui-Čuprová 2) 1) FJFI ČVUT v Praze Katedra dozimetrie a aplikace ionizujícího záření 2) Radiofyzikální

Více

ČÁSTICOVÁ ZLATÁ LÉTA SEDMDESÁTÁ

ČÁSTICOVÁ ZLATÁ LÉTA SEDMDESÁTÁ ČÁSTICOVÁ ZLATÁ LÉTA SEDMDESÁTÁ (aneb NAŠE ZAČÁTKY IV.) elektronické experimenty v CERN a ÚFVE Serpuchov (via LVE SÚJV Dubna.) Jan Hladký, FZÚ AV ČR v. v. i. Erice, Sicilie CERN experiment 1974 návrh laboratoří

Více

KURZ PRO DOPLNĚNÍ ZNALOSTÍ ZÁSAD RADIAČNÍ OCHRANY POŽADOVANÝCH PRO ODBORNOU PŘÍPRAVU VYBRANÝCH PRACOVNÍKŮ SE ZDROJI IONIZUJÍCÍHO ZÁŘENÍ

KURZ PRO DOPLNĚNÍ ZNALOSTÍ ZÁSAD RADIAČNÍ OCHRANY POŽADOVANÝCH PRO ODBORNOU PŘÍPRAVU VYBRANÝCH PRACOVNÍKŮ SE ZDROJI IONIZUJÍCÍHO ZÁŘENÍ KATEDRA DOZIMETRIE A APLIKACE IONIZUJÍCÍHO ZÁŘENÍ FAKULTA JADERNÁ A FYZIKÁLNĚ INŽENÝRSKÁ KURZ PRO DOPLNĚNÍ ZNALOSTÍ ZÁSAD RADIAČNÍ OCHRANY POŽADOVANÝCH PRO ODBORNOU PŘÍPRAVU VYBRANÝCH PRACOVNÍKŮ SE ZDROJI

Více

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Pracoval: Pavel Ševeček stud. skup.: F/F1X/11 dne:

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Pracoval: Pavel Ševeček stud. skup.: F/F1X/11 dne: Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I. Úloha č. VII Název: Studium kmitů vázaných oscilátorů Pracoval: Pavel Ševeček stud. skup.: F/F1X/11 dne: 27. 2. 2012 Odevzdal

Více

Molekulová fyzika a termika. Přehled základních pojmů

Molekulová fyzika a termika. Přehled základních pojmů Molekulová fyzika a termika Přehled základních pojmů Kinetická teorie látek Vychází ze tří experimentálně ověřených poznatků: 1) Látky se skládají z částic - molekul, atomů nebo iontů, mezi nimiž jsou

Více

Korespondenční semináře MFF UK pro studenty se zájmem (nejen) o fyziku. FYKOS Fyzikální korespondenční seminář

Korespondenční semináře MFF UK pro studenty se zájmem (nejen) o fyziku. FYKOS Fyzikální korespondenční seminář Korespondenční semináře MFF UK pro studenty se zájmem (nejen) o fyziku FYKOS Fyzikální korespondenční seminář Studentský matematicko-fyzikální seminář a časopis Výpočty fyzikálních úkolů Korespondenční

Více

INTERAKCE IONTŮ S POVRCHY II.

INTERAKCE IONTŮ S POVRCHY II. Úvod do fyziky tenkých vrstev a povrchů INTERAKCE IONTŮ S POVRCHY II. Metody IBA (Ion Beam Analysis): pružný rozptyl nabitých částic (RBS), detekce odražených atomů (ERDA), metoda PIXE, Spektroskopie rozptýlených

Více

Návrh a vyhodnocení experimentu

Návrh a vyhodnocení experimentu Návrh a vyhodnocení experimentu Návrh a vyhodnocení experimentů v procesech vývoje a řízení kvality vozidel Ing. Bohumil Kovář, Ph.D. FD ČVUT Ústav aplikované matematiky kovar@utia.cas.cz Mladá Boleslav

Více

5. Lokální, vázané a globální extrémy

5. Lokální, vázané a globální extrémy 5 Lokální, vázané a globální extrémy Studijní text Lokální extrémy 5 Lokální, vázané a globální extrémy Definice 51 Řekneme, že f : R n R má v bodě a Df: 1 lokální maximum, když Ka, δ Df tak, že x Ka,

Více

Elektronová mikroskopie v materiálovém výzkumu

Elektronová mikroskopie v materiálovém výzkumu Elektronová mikroskopie v materiálovém výzkumu Kristina Hakenová Gymnázium Turnov kikihak@seznam.cz Karel Vlachovský Masarykovo gymnázium, Plzeň maoap1@gmail.com Abstrakt: Práce seznamuje čtenáře s elektronovým

Více

Stanovisko habilitační komise

Stanovisko habilitační komise Stanovisko habilitační komise k návrhu Matematicko-fyzikální fakulty UK na jmenování uchazeče Mgr. Alexandera KupČa docentem pro obor: Fyzika - Subjaderná fyzika Složení komise: Předseda: Členové: P r

Více

CVIČENÍ č. 3 STATIKA TEKUTIN

CVIČENÍ č. 3 STATIKA TEKUTIN Rovnováha, Síly na rovinné stěny CVIČENÍ č. 3 STATIKA TEKUTIN Příklad č. 1: Nákladní automobil s cisternou ve tvaru kvádru o rozměrech H x L x B se pohybuje přímočarým pohybem po nakloněné rovině se zrychlením

Více

Využití strojového učení k identifikaci protein-ligand aktivních míst

Využití strojového učení k identifikaci protein-ligand aktivních míst Využití strojového učení k identifikaci protein-ligand aktivních míst David Hoksza, Radoslav Krivák SIRET Research Group Katedra softwarového inženýrství, Matematicko-fyzikální fakulta Karlova Univerzita

Více

EXTRÉMY FUNKCÍ VÍCE PROMĚNNÝCH

EXTRÉMY FUNKCÍ VÍCE PROMĚNNÝCH EXTRÉMY FUNKCÍ VÍCE PROMĚNNÝCH ÚLOHY ŘEŠITELNÉ BEZ VĚTY O MULTIPLIKÁTORECH Nalezněte absolutní extrémy funkce f na množině M. 1. f(x y) = x + y; M = {x y R 2 ; x 2 + y 2 1} 2. f(x y) = e x ; M = {x y R

Více

Simplexové tabulky z minule. (KMI ZF JU) Lineární programování EMM a OA O6 1 / 25

Simplexové tabulky z minule. (KMI ZF JU) Lineární programování EMM a OA O6 1 / 25 Simplexové tabulky z minule (KMI ZF JU) Lineární programování EMM a OA O6 1 / 25 Simplexová metoda symbolicky Výchozí tabulka prom. v bázi zákl. proměné přídatné prom. omez. A E b c T 0 0 Tabulka po přepočtu

Více

Kvantové technologie v průmyslu a výzkumu

Kvantové technologie v průmyslu a výzkumu Kvantové technologie v průmyslu a výzkumu Jejich budoucí význam a využití www.quantumphi.com. Kvantové technologie - přehled Kvantové technologie přinesou vylepšení mnoha stávajících zařízení napříč všemi

Více

ELI Beamlines. Zpráva o realizaci projektu pro sněm AV ČR. Vlastimil Růžička, FZU AV ČR, v.v.i. 19. dubna 2012

ELI Beamlines. Zpráva o realizaci projektu pro sněm AV ČR. Vlastimil Růžička, FZU AV ČR, v.v.i. 19. dubna 2012 ELI Beamlines Zpráva o realizaci projektu pro sněm AV ČR Vlastimil Růžička, FZU AV ČR, v.v.i. 19. dubna 2012 Extreme Light Infrastructure, ELI o Projekt z cestovní mapy European Strategic Forum on Research

Více

Úloha 5: Spektrometrie záření α

Úloha 5: Spektrometrie záření α Petra Suková, 3.ročník 1 Úloha 5: Spektrometrie záření α 1 Zadání 1. Proveďte energetickou kalibraci α-spektrometru a určete jeho rozlišení. 2. Určeteabsolutníaktivitukalibračníhoradioizotopu 241 Am. 3.

Více

Aplikovaná numerická matematika

Aplikovaná numerická matematika Aplikovaná numerická matematika 6. Metoda nejmenších čtverců doc. Ing. Róbert Lórencz, CSc. České vysoké učení technické v Praze Fakulta informačních technologií Katedra počítačových systémů Příprava studijních

Více

Odhad změny rotace Země při změně poloměru

Odhad změny rotace Země při změně poloměru Odhad změny rotace Země při změně poloměru NDr. Pavel Samohýl. Seznam symbolů A, A, A součinitel vztahu pro závislost hustoty Země na vzdálenosti od středu, totéž v minulosti a současnosti B, B, B součinitel

Více

Kvantová informatika pro komunikace v budoucnosti

Kvantová informatika pro komunikace v budoucnosti Kvantová informatika pro komunikace v budoucnosti Antonín Černoch Regionální centrum pokročilých technologií a materiálů Společná laboratoř optiky University Palackého a Fyzikálního ústavu Akademie věd

Více