Metody teorie spolehlivosti
|
|
- Emil Navrátil
- před 5 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Metoy teorie spolehlivosti Historické metoy mpirické metoy Kalibrace Pravěpoobnostní metoy FOM úroveň II AKTNÍ úroveň III Kalibrace MTOD NÁVH. BODŮ Kalibrace MTODA DÍLČÍCH SOUČINITLŮ úroveň I
2 Nejistoty stavebních systémů Nejistoty Možnost popisu - Náhonosti - přirozená proměnlivost - Statistické nejistoty - neostatek at - Moelové nejistoty -Neurčitosti - nepřesnosti efinic - Hrubé chyby - liský činitel - Neznalosti - nové materiály a pomínky Nástroje - teorie pravěpoobnosti a fuzzy množin - matematická statistika Některé nejistoty je obtížné kvantifikovat
3 MZ PŮTAŽNOSTI elative requency 0.00 Density Plot (Shifte Lognormal) - [A1_79] iel strength [MPa]
4 Pravěpoobnostní metoa-úroveň III Zatížení - náhoné veličiny F Vlastnosti materiálů - náhoné veličiny f ozměry - náhoné veličiny a P f < Pf,t ; β > β t -1 ( f β = Φ N P ) Neostatky - neostatek representativních at umožňujících efinice příslušných teoretických moelů
5 Pravěpoobnost poruchy Záklaní veličiny: zatížení, vlastnosti materiálů, rozměry Funkce mezního stavu: g(), g() < 0 porucha, g() > 0příznivý stav Pravěpoobnost poruchy P f a spolehlivost P s P f = 1 P = Prob{ g( ) < 0} = ϕ s g( ) < 0 Neostatky: - efinice funkce g(x) - stanovení směrné honoty P target - efinice teoretických moelů pro - neostatečný zřetel k náslekům poruch ( )
6 Záklaní úloha teorie spolehlivosti 1 Zatížení známé, oolnost náhoná:, Inex spolehlivosti: β = ( ) / ϕ G ( x) Pravěpo. poruchy Spolehlivost β
7 Záklaní úloha teorie spolehlivosti Zatížení náhoné,, oolnost známá Inex spolehlivosti: β = ( ) / ϕ G x ( ) Spolehlivost Pravěpo. poruchy β
8 eserva spolehlivosti: G = - Inex spolehlivosti pro normální rozělení: =, = + G G ϕ G β = ( x) G G = 1/ ( + ) Pravěpo. poruchy Spolehlivost 0 β G G
9 Pravěpoobnost poruchy p f = P{ > } 1.0 ( ) ( ) p = ϕ x Φ x x f ϕ ( x) Gamma, Gumbel ϕ ( x) Lognormal, Normal ACTION SISTANC x
10 Metoy výpočtu Metoy výpočtu pravěpoobnosti P f : - exaktní analytická metoa (výjimečně) - numerické metoy integrace (pro malý počet záklaních veličin, MATLAB, MATHCAD) -přibližné metoy (MVFO, FOM, SOM, moments) -simulační metoy (přímé, hrubé, metoy Monte Carlo, importance a aaptive sampling) Softarové proukty využívají většinou přibližné metoy (FOM, SOM) a simulační metoy (Monte Carlo) - VaP (FOM, moments, irect Monte Carlo) - STUL (MVFO, FOM, SOM, Monte Carlo) -- COML (COMponent Liability) -- SSL (SStem Liability)
11 Metoa FOM (1) Transformace záklaních veličin na normované náhoné veličiny U () Transformace funkce mezního stavu g() na g U (U) () Aproximace funkce g U (U) tečnou v návrhovém boě U * (4) Pravěpoobnost poruchy P f = Φ( β), ke β je vzálenost návrhového bou U * o počátku. Vliv variability záklaních veličin i na pravěpoobnost poruchy vyjařují váhové součinitele (směrové kosiny tečné plochy) g( ) i i i =, i g( ) i ( i ) i i Aproximativní analytickou metou FOM lze zpřesnit nahrazením funkce g U (U) kvaratickou plochou v návrhovém boě U * (metoa SOM). = 1
12 Lineární funkce g(x) a inex spolehlivosti β Transformace záklaních veličin na normované normální proměnné U
13 Návrhový bo pole metoy FOM -úroveň II funkce mezního stavu návrhový bo β β β
14 Návrhový bo pole metoy FOM -úroveň II funkce mezního stavu návrhový bo β β β
15 Pravěpoobnost poruchy P f a inex spolehlivosti β β = Φ -1 N -1 ( P ) = Φ ( P f N s ) β
16 Příkla - železobetonová eska G + Q Oolnost L x h A s 1 b g ()= = M M = = ξ A s f y ( h - 1-0,5 A s f y /(b f c ) ) - ξ ( g +q) L / 8
17 Pravěpoobnostní moely Zatížení: normální, lognormální, gamma, Weibulovo, Gumbelovo Materiálové vlastnosti: normální, lognormální, Weibulovo Geometrické úaje: normální, lognormální Neostatek věrohoných at a nejenotnost teoretických moelů
18 Záklaní typy rozělení ozělení a označení ovnoměrné (a,b) Normální N(,) Lognormální obecné LN(,,) LN(,,x 0 ) Lognormální s olní mezí v nule LN(,) Gama Gama(,) Beta obecné Beta(,,,b) Beta(,,a,b) x x 0 ln(1 + c ) Hustota pravěpoobnosti Obor veličiny Parametry rozělení 1/(b a) a x b a b > a 1 1 x exp π x x0 c 1+ c exp ln π 1 x 1+ exp ln x ln(1 + ) π 1 λ k x k-1 exp(-λx) / Γ(k) ( x a) c 1 ( b x) B( c, )( b a) 1 c+ 1 Beta s olní mezí c 1 1 ( x) ( b x) v nule c+ 1 B( c, ) b Beta(,,) Beta(,,b) Gumbelovo Gum(,) exp(-exp(-c(x-x mo ))) ( ln(1 + ( ln(1 + c )) )) - x x 0 x < pro > 0, - < x x 0 pro < 0 x 0 = c c 0 x < = / 0 x < λ = / a x b 0 x b - x < x mo = 0,577 6 /π c = π /( 6) Průměr Směroatná ochylka Šikmost (a + b)/ (b a)/ x 0 + c c+c + k/λ k/λ / k k = ( /) a a + ( b - a) g( - c) b >a,, c 1 ( b - a) c cg + g c c + c c g = g = c c b >0 b c b g( - c),, c 1 c + cg + g c c c g = g = c c x mo + 0,577/c π /( 6c) 1,14
19 Parametry funkce náhoných veličin Funkce Z Průměr Z Směroatná ochylka Z Šikmost Z a+b a + b a pro a > 0, - pro a < 0 *) + ( ) 1/ + ( ) 8 Z + 1 *) 1 + ( ) 1/ 4 6 Z a + b + c a + b + c ( ) 1/ b a + Z b a ( ) 1/ + Z + - ( ) 1/ + Z *) ( ) 1/ + + ( ) 6 Z + + *) ( ) 1 + ( ) 1/ + ( ) Z + +
20 Metoa návrhových boů Pomínka g( i ) > 0 se nahrazuje g(x i ) = g(x 1, x, x,...) > 0 ke návrhový bo x i záklaní veličiny i se stanoví: pro libovolné rozělení Φ i (x i ) = Φ( i β) pro normální rozělení x i = i (1 i βv i ) pro lognormální rozělení x i =( i / (1+V i )) exp( i β ln(1+v i )) i exp( i βv i )
21 Normované součinitele i i Oolnost:Dominantní oolnost 0,8 Ostatní 0,=0,4 0,8 Zatížení: Dominantní zatížení 0,7 Ostatní 0,7= 0,4 0,7 Příkla: Pro funkci g() = a normální a, pomínka g(x 1, x, x,...) > 0 zní (1 βv ) (1 βv )> 0 Pro β =,8 (1,04V ) (1+,66V )> 0 Pro V = 0,1 a V = 0, vychází pomínka pro průměry > (1,8/0,7),6 i
22 Zjenoušené pravěpoobnostní pojetí spolehlivosti v urokóech Inex spolehlivosti G β = = G + Návrhové hon. = β, = β Váhové součinitele a aproximace v C = =
23 Metoa návrhových boů pro < pro, β + = β = β = β = = Váhové součinitele:, + = + =
24 Dílčí součinitele γ γ k k, = = β = β = p p u u β γ β + = = + = = k k, N 1990 pro ominantní: = 0,7; = 0,8 pro neominantní: = = 0,4
25 Dílčí součinitele pro oolnost p V V u = + = =,8 0,8 1 1,645 1 k β γ 0 0,05 0,1 0,15 0,0 γ 1,0 1,08 1,0 1,8 1,71
26 Dílčí součinitele pro stálé zatížení G G = γ G G k, G k = G γ G G G G G = = = 1 + 0, 7, 8 k G β G G 0 0,05 0,1 0,15 γ G 1,0 1,1 1,7 1,40
27 Dílčí součinitele spolehlivosti - úroveň I Zatížení - návrhové veličiny Vlastnosti materiálů - n. v. ozměry - náhoné veličiny F = γ F F k f = fk / γ f a = a ± a k ( F, f, a ) < ( F, f, a ) = β, = 08. β Neostatky - rozílné pravěpoobnosti poruchy nosných prvků z různých materiálů - neostatek representativních at
28 Návrhové honoty a DOMINANTNÍ VLIČIN P{ > } = Φ( + β) = Φ( 0, 7β) = Φ(, 66) = 0, 0091 P{ < } = Φ( β) = Φ( 0, 8β) = Φ(, 04) = 0, NDOMINANTNÍ VLIČIN P{ > } = Φ( + 0, 4 β) = Φ( 0, 8β) = Φ( 1, 064) = 0, 14 P{ < } = Φ( 0, 4 β) = Φ( 0, β) = Φ( 1, 16) = 0, 11
29 Oolnost v urokóech { } = /, a k M nom γ NV 199 a 1995 { } = 1 a k nom γ, NV 199 { γ } = 1 /, a NV 1994 γ k m nom
30 Závěry Metoa ílčích součinitelů je nejokonalejší operativní metoa navrhování Dosu je spolehlivost konstrukcí značně nevyrovnaná Pravěpoobnostní metoy vytvářejí přepoklay pro porovnávání a zobecnění Další kalibrace součinitelů materiálu a zatížení a alších prvků spolehlivosti je žáoucí Ve zvláštních přípaech je možno aplikovat pravěpoobnostní postupy přímo
SPOLEHLIVOST STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ
SPOLEHLIVOST STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ Prof. Ing. Milan Holický, DrSc. Ing. Jana Marková, Ph.D. Ing. Miroslav Sýkora Kloknerův ústav ČVUT Tel.: 224353842, Fax: 224355232 E-mail:holicky@klok.cvut.cz 1 SSK4
VíceMezní stavy. Obecné zásady a pravidla navrhování. Nejistoty ve stavebnictví. ČSN EN 1990 a ČSN ISO návrhové situace a životnost
Obecné zásady a pravidla navrhování Prof. Ing. Milan Holický, DrSc. Kloknerův ústav ČVUT, Šolínova 7, 66 08 Praha 6 Tel.: 4 353 84, Fax: 4 355 3 E-mail: holicky@klok.cvut.cz Návrhové situace Nejistoty
VíceVρ < πd 2 f y /4. π d 2 f y /4 - Vρ = 0
5 ZÁKLADY TOI SPOLHLIVOSTI 5.1 Základní úvahy Základní úlohou teorie spolehlivosti stavebních konstrukcí je rozbor zdánlivě jednoduché podmínky mezi účinkem zatížení a odolností konstrukce ve tvaru nerovnosti
VíceHodnocení vlastností materiálů podle ČSN EN 1990, přílohy D
Hodnocení vlastností materiálů podle ČSN EN 1990, přílohy D Miroslav Sýkora Kloknerův ústav, ČVUT v Praze 1. Úvod 2. Kvantil náhodné veličiny 3. Hodnocení jedné veličiny 4. Hodnocení modelu 5. Příklady
VíceOBECNÉ ZÁSADY NAVRHOVÁNÍ
OBECNÉ ZÁSADY NAVRHOVÁNÍ Prof. Ing. Milan Holický, DrSc. ČVUT, Šolínova 7, 166 08 Praha 6 Tel.: 224 353 842, Fax: 224 355 232 E-mail: holicky@klok.cvut.cz, http://web.cvut.cz/ki/710/prednaskyfa.html Metody
VícePRAVDĚPODOBNOSTNÍ POSUDEK OCELOVÉHO RÁMU METODOU IMPORTANCE SAMPLING
I. ročník celostátní konference POLEHLIVOT KONTRUKCÍ Téma: Rozvoj koncepcí posuku spolehlivosti stavebních konstrukcí 15.3.2000 Dům techniky Ostrava IBN 80-02-01344-1 73 PRAVDĚPODOBNOTNÍ POUDEK OCELOVÉHO
VíceHodnocení vlastností materiálů podle ČSN EN 1990, přílohy D
Hodnocení vlastností materiálů podle ČSN EN 1990, přílohy D Milan Holický Kloknerův ústav ČVUT v Praze 1. Úvod 2. Kvantil náhodné veličiny 3. Hodnocení jedné veličiny 4. Hodnocení modelu 5. Příklady -
VíceOBECNÉ ZÁSADY NAVRHOVÁNÍ
OBECNÉ ZÁSADY NAVRHOVÁNÍ Prof. Ing. Milan Holický, DrSc. ČVUT, Šolínova 7, 166 08 Praha 6 Tel.: 224 353 842, Fax: 224 355 232 email: milan.holicky@klok.cvut.cz, http://www.klok.cvut.cz Pedagogická činnost
VíceTéma 3 Metoda LHS, programový systém Atena-Sara-Freet
Spolehlivost a bezpečnost staveb, 4.ročník bakalářského studia Téma 3 Metoda LHS, programový systém Atena-Sara-Freet Parametrická rozdělení Metoda Latin Hypercube Sampling (LHS) aplikovaná v programu Freet
VíceHodnocení vlastností materiálů podle ČSN EN 1990, přílohy D
PŘI PŘÍPRAVĚ PŘEDNÁŠKY BYLY VYUŽITY VÝSTUPY PROJEKTU: A/CZ0046/2/0013 ASSESSMENT OF HISTORICAL IMMOVABLES WWW.HERITAGE.CVUT.CZ Fond na podporu výzkumu, 1. Evropské kulturní dědictví, 1.1 Ochrana historických
VícePřijímací zkouška na navazující magisterské studium 2015
Přijímací zkouška na navazující magisterské stuium 05 Stuijní program: Stuijní obor: Řešení příklaů pečlivě oůvoněte. Příkla (5 boů) Spočtěte ke M {(y, x) R ; x 0, x + y a}. Příkla (5 boů) Nalezněte supremum
VíceMATEMATICKÁ STATISTIKA 1, CVIČENÍ (NMSA331) Poslední úprava dokumentu: 17. listopadu 2016
MATEMATICKÁ STATISTIKA, CVIČENÍ NMSA33 Příklay nejen pro přípravu na písemnou zápočtovou práci Poslení úprava okumentu: 7. listopau 206 Poslení úprava okumentu: 7. listopau 206 Mnohorozměrné normální rozěleni
VíceCharakterizace rozdělení
Charakterizace rozdělení Momenty f(x) f(x) f(x) μ >μ 1 σ 1 σ >σ 1 g 1 g σ μ 1 μ x μ x x N K MK = x f( x) dx 1 M K = x N CK = ( x M ) f( x) dx ( xi M 1 C = 1 K 1) N i= 1 K i K N i= 1 K μ = E ( X ) = xf
VíceF (x, h(x)) T (g)(x) = g(x)
11 Implicitní funkce Definice 111 (implicitní funkce) Nechť F : R 2 R je funkce a [x 0, y 0 ] R 2 je takový bo, že F (x 0, y 0 ) = 0 Řekneme, že funkce y = f(x) je v okolí bou [x 0, y 0 ] zaána implicitně
VíceTéma 1: Spolehlivost a bezpečnost stavebních nosných konstrukcí
Téma 1: Spolehlivost a bezpečnost stavebních nosných konstrukcí Přednáška z předmětu: Spolehlivost a bezpečnost staveb 4. ročník bakalářského studia Katedra stavební mechaniky Fakulta stavební Vysoká škola
VíceBeton 5. Podstata železobetonu
Beton 5 Pro. Ing. ilan Holický, DrSc. ČVUT, Šolínova 7, 166 08 Praha 6 Tel.: 435384, Fax: 43553 E-mail: milan.holicky@klok.cvut.cz, http://www.klok.cvut.cz Peagogická činnost Výuka bakalářských a magisterský
VíceZásady navrhování konstrukcí
Zásady navrhování konstrukcí Přednáška - doc. Ing. Jana Marková, Ph.D. markova@klok.cvut.cz Kloknerův ústav ČVUT, Šolínova 7, 166 08 Praha 6 Cvičení - Ing. Martin Šolc solc@kme.zcu.cz Zavěšený most v Millau
Více4. Na obrázku je rozdělovací funkce (hustota pravděpodobnosti) náhodné veličiny X. Jakou hodnotu musí mít parametr k?
A 1. Stanovte pravděpodobnost, že náhodná veličina X nabyde hodnoty menší než 6: P( X 6). Veličina X má rozdělení se střední hodnotou 6 a směrodatnou odchylkou 5: N(6,5). a) 0 b) 1/3 c) ½ 2. Je možné,
VíceTrvanlivost je schopnost konstrukce odolávat vlivům
Prof.Ing. Milan Holický, DrSc. Kloknerův ústav ČVUT Trvanlivost je schopnost konstrukce odolávat vlivům prostředí. Rozlišují se dva základní druhy vlivů: Fyzikální: Chemické: - abraze, otěr - sulfáty,
VíceTéma 10: Spolehlivost a bezpečnost stavebních nosných konstrukcí
Téma 10: Spolehlivost a bezpečnost stavebních nosných konstrukcí Přednáška z předmětu: Pravděpodobnostní posuzování konstrukcí 4. ročník bakalářského studia Katedra stavební mechaniky Fakulta stavební
VíceSchéma podloží pod základem. Parametry podloží: c ef c d. třída tloušťka ɣ E def ν β ϕef
Příkla avrhněte záklaovou esku ze ŽB po sloupy o rozměru 0,6 x 0,6 m a stanovte max. provozní napětí záklaové půy. Zatížení a geometrie le orázku. Tloušťka esky hs = 0,4 m. Zatížení: rohové sloupy 1 =
VíceNárodní informační středisko pro podporu kvality
Národní informační středisko pro podporu kvality STATISTICKÁ REGULACE POMOCÍ VÝBĚROVÝCH PRŮMĚRŮ Z NENORMÁLNĚ ROZDĚLENÝCH DAT Ing. Jan Král, RNDr. Jiří Michálek, CSc., Ing. Josef Křepela Duben, 20 Co je
VíceTéma 1: Spolehlivost a bezpečnost stavebních nosných konstrukcí
Téma 1: Spolehlivost a bezpečnost stavebních nosných konstrukcí Přednáška z předmětu: Pravděpodobnostní posuzování konstrukcí 4. ročník bakalářského studia Katedra stavební mechaniky Fakulta stavební Vysoká
VícePříloha D Navrhování pomocí zkoušek
D.1 Rozsah platnosti a použití Příloha D Navrhování pomocí zkoušek Příloha D uvádí pokyny pro navrhování na základě zkoušek a pro určení charakteristické nebo návrhové hodnoty jedné materiálové vlastnosti
VíceKolmost rovin a přímek
Kolmost rovin a přímek 1.Napište obecnou rovnici roviny, která prochází boem A[ 7; ;3] a je kolmá k přímce s parametrickým vyjářením x = + 3 t, y = t, z = 7 t, t R. Řešení: Hleanou rovinu si označíme α:
VíceKlasifikace zatížení
Klasifikace zatížení Stálá G - Vlastní tíha, pevně zabudované součásti - Předpětí - Zatížení vodou a zeminou - Nepřímá zatížení, např. od sedání základů Proměnná - Užitná zatížení - Sníh - Vítr - Nepřímá
VíceSPOLEHLIVOST KONSTRUKCÍ & TEORIE SPOLEHLIVOSTI část 8: Normové předpisy
SPOLEHLIVOST KONSTRUKCÍ & TEORIE SPOLEHLIVOSTI část 8: Normové předpisy Drahomír Novák Jan Eliáš 2012 Spolehlivost konstrukcí, Drahomír Novák & Jan Eliáš 1 část 8 Normové předpisy 2012 Spolehlivost konstrukcí,
VíceOVĚŘOVÁNÍ EXISTUJÍCÍCH MOSTŮ PODLE SOUČASNÝCH PŘEDPISŮ
OVĚŘOVÁNÍ EXISTUJÍCÍCH MOSTŮ PODLE SOUČASNÝCH PŘEDPISŮ Milan Holický, Karel Jung, Jana Marková a Miroslav Sýkora Abstract Eurocodes are focused mainly on the design of new structures and supplementary
Více2. Směrná úroveň spolehlivosti 3. Návaznost na současné předpisy 2. Ověření spolehlivosti požadované úřady, vlastníkem, pojišťovnami
Hodnocení existujících konstrukcí Zásady hodnocení podle ISO a TS DG6P0M050 Optimalizace sledování a hodnocení. Hodnocení musí vycházet ze skutečného stavu konstrukce, nutno ověřit průzkumem stavu objektu,
VícePružnost a plasticita II
Pružnost a plastcta II 3. ročník bakalářského stua oc. Ing. Martn Kresa Ph.D. Katera stavební mechank Řešení nosných stěn metoou sítí 3 Řešení stěn metoou sítí metoa sítí (metoa konečných ferencí) těnová
VíceOdhad stavu matematického modelu křižovatek
Odhad stavu matematického modelu křižovatek Miroslav Šimandl, Miroslav Flídr a Jindřich Duník Katedra kybernetiky & Výzkumné centrum Data-Algoritmy-Rozhodování Fakulta aplikovaných věd Západočeská univerzita
VíceStavební obzor 2001, to be published VLIV ALTERNATIVNÍCH POSTUPŮ V EN 1990 NA SPOLEHLIVOST KONSTRUKCÍ
Stavební obzor 2001, to be published VLIV LTRNTIVNÍCH POSTUPŮ V N 1990 N SPOLHLIVOST KONSTRUKCÍ oc.ing. Milan Holický, rsc., Ph., Ing. Jana Marková, Ph. ČVUT v Praze, Kloknerův ústav Souhrn Základní evropská
VíceTéma 4: Stratifikované a pokročilé simulační metody
0.007 0.006 0.005 0.004 0.003 0.002 0.001 Dlouhodobé nahodilé Std Distribution: Gumbel Min. EV I Mean Requested: 140 Obtained: 141 Std Requested: 75.5 Obtained: 73.2-100 0 100 200 300 Mean Std Téma 4:
VíceSTANOVENÍ SPOLEHLIVOSTI GEOTECHNICKÝCH KONSTRUKCÍ. J. Pruška, T. Parák
STANOVENÍ SPOLEHLIVOSTI GEOTECHNICKÝCH KONSTRUKCÍ J. Pruška, T. Parák OBSAH: 1. Co je to spolehlivost, pravděpodobnost poruchy, riziko. 2. Deterministický a pravděpodobnostní přístup k řešení problémů.
VícePružnost a plasticita II
Pružnost a plastcta II 3. ročník bakalářského stua oc. Ing. Martn Krejsa, Ph.D. Katera stavební mechanky Moely položí Záklaové konstrukce Záklaové konstrukce zajšťují: přenesení tíhy vrchní stavby o položí
VíceCvičení 9. Posudek únosnosti ohýbaného prutu metodou LHS v programu FREET. Software FREET Simulace metodou LHS
Pravděpodobnostní posuzování konstrukcí 4. ročník bakalářského studia obor Konstrukce staveb Cvičení 9 Posudek únosnosti ohýbaného prutu metodou LHS v programu FREET Software FREET Simulace metodou LHS
VíceMezní stavy základové půdy
Mezní stavy záklaové půy Eurokó a norma ČSN 73 1001 přeepisuje pro posuzování záklaové půy pro návrh záklaů metou mezních stavů. Mezním stavem nazýváme stav, při kterém ochází k takovým kvalitativním změnám
VíceSměrnice rady 89/106/EHS (CPD) Hlavní požadavky
Zásady navrhování podle Eurokódů Školení, 2011 Milan Holický Kloknerův ústav ČVUT, Šolínova 7, 166 08 Praha 6 Zavěšený most v Millau Tvorba Eurokódů Návrhové situace, mezní stavy Nejistoty, spolehlivost
VíceENÁ ŽELEZOBETONOVÁ DESKA S VELKÝM UŽITNÝM ZATÍŽENÍM
P Ř Í K L A D Č. 6 LOKÁLNĚ PODEPŘENÁ ŽELEZOBETONOVÁ DESKA S VELKÝM UŽITNÝM ZATÍŽENÍM Projekt : FRVŠ 011 - Analýza meto výpočtu železobetonovýh lokálně poepřenýh esek Řešitelský kolektiv : Ing. Martin Tipka
VíceRevize ČSN (obecné zásady)
Revize ČSN 73 0038 (obecné zásady) www.klok.cvut.cz/projekt-naki/ Miroslav Sýkora a Jana Marková ČVUT v Praze, Kloknerův ústav Cíle revize Průzkumy existujících konstrukcí Analýza spolehlivosti Aktualizace
VíceCvičení 3. Posudek únosnosti ohýbaného prutu. Software FREET Simulace metodou Monte Carlo Simulace metodou LHS
Spolehlivost a bezpečnost staveb, 4. ročník bakalářského studia (všechny obory) Cvičení 3 Posudek únosnosti ohýbaného prutu Software FREET Simulace metodou Monte Carlo Simulace metodou LHS Katedra stavební
VíceSPOLEHLIVOST KONSTRUKCÍ & TEORIE SPOLEHLIVOSTI část 5: Aproximační techniky
SPOLEHLIVOST KONSTRUKCÍ & TEORIE SPOLEHLIVOSTI část 5: Aproximační techniky Drahomír Novák Jan Eliáš 2012 Spolehlivost konstrukcí, Drahomír Novák & Jan Eliáš 1 část 5 Aproximační techniky 2012 Spolehlivost
VíceKatedra geotechniky a podzemního stavitelství
Katera geotechniky a pozemního stavitelství Zakláání staveb Návrh záklaů pole mezních stavů oc. Dr. Ing. Hynek Lahuta Inovace stuijního oboru Geotechnika CZ.1.7/2.2./28.9. Tento projekt je spolufinancován
VíceUPLATNĚNÍ PRAVDĚPODOBNOSTNÍCH METOD PŘI NAVRHOVÁNÍ KONSTRUKCÍ
IV. ročník celostátní konference SPOLEHLIVOST KONSTRUKCÍ Téma: Posudek - poruchy - havárie 137 23.až 24.4.2003 Dům techniky Ostrava ISBN 80-02-01551-7 UPLATNĚNÍ PRAVDĚPODOBNOSTNÍCH METOD PŘI NAVRHOVÁNÍ
VíceSPOLEHLIVOST VE STAVEBNICTVÍ
ČESKÁ SPOLEČNOST PRO JAKOST Novotného lávka 5, 116 68 Praha 1 SPOLEHLIVOST VE STAVEBNICTVÍ MATERIÁLY Z XV. SETKÁNÍ ODBORNÉ SKUPINY PRO SPOLEHLIVOST Praha, červen 2004 OBSAH PRAVDĚPODOBNOSTNÍ METODY NAVRHOVÁNÍ
VíceSPOJITÉ ROZDĚLENÍ PRAVDĚPODOBNOSTI. 7. cvičení
SPOJITÉ ROZDĚLENÍ PRAVDĚPODOBNOSTI 7. cvičení Intenzita poruch Funkce modelující dobu do výskytu události životnost, dobu do poruchy, dobu do relapsu (návratu onemocnění), apod. používáme spolu s distribuční
Víceje dána vzdáleností od pólu pohybu πb
7_kpta Tyč tvaru le obrázku se pohybuje v rohu svislé stěny tak, že bo A se o rohu (poloha A 0 ) vzaluje s konstantním zrychlením a A 1. m s. Počáteční rychlost bou A byla nulová. Bo B klesá svisle olů.
VíceMgr. Rudolf Blažek, Ph.D. prof. RNDr. Roman Kotecký Dr.Sc.
Náhodné veličiny III Mgr. Rudolf Blažek, Ph.D. prof. RNDr. Roman Kotecký Dr.Sc. Katedra teoretické informatiky Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze c Rudolf Blažek, Roman
VícePRAVDĚPODOBNOSTNÍ PŘÍSTUP K HODNOCENÍ DRÁTKOBETONOVÝCH SMĚSÍ. Petr Janas 1 a Martin Krejsa 2
PAVDĚPODOBNOSTNÍ PŘÍSTUP K HODNOCENÍ DÁTKOBETONOVÝCH SMĚSÍ Petr Janas 1 a Martin Krejsa 2 Abstract The paper reviews briefly one of the propose probabilistic assessment concepts. The potential of the propose
VíceMatematika II, úroveň A ukázkový test č. 1 (2018) 1. a) Napište postačující podmínku pro diferencovatelnost funkce n-proměnných v otevřené
2. 3. 2018 Matematika II, úroveň A ukázkový test č. 1 (2018) 1. a) Napište postačující podmínku pro diferencovatelnost funkce n-proměnných v otevřené mn. M E n. Zapište a načrtněte množinu D, ve které
VíceOVĚŘOVÁNÍ EXISTUJÍCÍCH BETONOVÝCH MOSTŮ POZEMNÍCH KOMUNIKACÍ
MINISTERSTVO DOPRAVY ODBOR SILNIČNÍ INFRASTRUKTURY TP 224 TECHNICKÉ PODMÍNKY OVĚŘOVÁNÍ EXISTUJÍCÍCH BETONOVÝCH MOSTŮ POZEMNÍCH KOMUNIKACÍ Schváleno: MD-OSI čj. 586/10-910-IPK/1 ze dne 12.7.2010, s účinností
VíceÚloha 4 - Návrh vazníku
Úloha 4 - Návrh vazníku 0 V 06 6:7:37-04_Navrh_vazniku.sm Zatížení a součinitele: Třía_provozu Délka_trvání_zatížení Stálé zatížení (vztažené k élce horní hrany střechy): g k Užitné zatížení: Zatížení
VíceMetodika pro vyjádření cílové hodnoty obsahu hotově balených výrobků deklarovaných dle objemu
Metoika pro vyjáření cílové honoty obsahu hotově balených výrobků eklarovaných le objemu Číslo úkolu: VII/1/17 Název úkolu: Zpracování metoiky pro určení cílové honoty obsahu při výrobě hotově balených
VíceAktualizace modelu vlastnosti materiálu. Stanovení vlastností materiálů
podpora zaměstnanosti Aktualizace modelu vlastnosti materiálu Pro. Ing. Milan Holický, DrSc. a Ing. Miroslav Sýkora, Ph.D. ČVUT v Praze, Kloknerův ústav Stanovení vlastností materiálů při hodnocení existujících
VíceDiferenciální (dynamický) odpor diody v pracovním bodě P. U lim. du = di. Diferenciální (dynamická) vodivost diody v pracovním bodě.
Difeenciální (ynamický) opo ioy v pacovním boě P lim P Difeenciální (ynamická) voivost ioy v pacovním boě g ( P) lim P P P Výpočet užitím Shockleyho ovnice: ( e T ) P ( g e T T T g T ) V popustném směu:
VíceSPOLEHLIVOST KONSTRUKCÍ statistické vyhodnocení materiálových zkoušek
SPOLEHLIVOST KONSTRUKCÍ statistické vyhodnocení materiálových zkoušek Thákurova 7, 166 29 Praha 6 Dejvice Česká republika Program přednášek a cvičení Výuka: Úterý 12:00-13:40, C -219 Přednášky a cvičení:
Vícey = 0, ,19716x.
Grafické ověřování a testování vybraných modelů 1 Grafické ověřování empirického rozdělení Při grafické analýze empirického rozdělení vycházíme z empirické distribuční funkce F n (x) příslušné k náhodnému
VíceVYBRANÁ ROZDĚLENÍ. SPOJITÉ NÁH. VELIČINY Martina Litschmannová
VYBRANÁ ROZDĚLENÍ SPOJITÉ NÁH. VELIČINY Martina Litschmannová Opakování hustota pravděpodobnosti f(x) Funkce f(x) je hustotou pravděpodobností (na intervalu a x b), jestliže splňuje následující podmínky:
VíceMOŽNOSTI VYUŽITÍ METODY LHS PŘI NUMERICKÉM MODELOVÁNÍ STABILITY TUNELU
IV. ročník celostátní konference SPOLEHLIVOST KONSTRUKCÍ Téma: Posudek - poruchy - havárie 173 3.až..3 Dům techniky Ostrava ISBN 8--1551-7 MOŽNOSTI VYUŽITÍ METODY LHS PŘI NUMERICKÉM MODELOVÁNÍ STABILITY
VíceODHADY NÁVRATOVÝCH HODNOT
ODHADY NÁVRATOVÝCH HODNOT KLIMATOLOGICKÝCH DAT Katedra aplikované matematiky Fakulta přírodovědně-humanitní a pedagogická Technická univerzita v Liberci Robust 2018 ÚVOD Velká pozornost v analýze extrémních
VíceAktuální trendy v oblasti modelování
Aktuální trendy v oblasti modelování Vladimír Červenka Radomír Pukl Červenka Consulting, Praha 1 Modelování betonové a železobetonové konstrukce - tunelové (definitivní) ostění Metoda konečných prvků,
VícePříklad - opakování 1:
Příklad - opakování 1: Navrhněte a posuďte železobetonovou desku dle následujícího obrázku Skladba stropu: Podlaha, tl.60mm, ρ=2400kg/m 3 Vlastní žb deska, tl.dle návrhu, ρ=2500kg/m 3 Omítka, tl.10mm,
VíceTéma 7, modely podloží
Pružnost a plastcta II.,.ročník bakalářského stua, přenášky Janas, Téma 7, moely položí Úvo Wnklerův moel položí Pasternakův moel položí Pružný poloprostor Nosník na pružném Wnklerově položí, řešení ODM
VíceSystém rizikové analýzy při sta4ckém návrhu podzemního díla. Jan Pruška
Systém rizikové analýzy při sta4ckém návrhu podzemního díla Jan Pruška Definice spolehlivos. Spolehlivost = schopnost systému (konstrukce) zachovávat požadované vlastnos4 po celou dobu životnos4 = pravděpodobnost,
VíceMETODA PŮLENÍ INTERVALU (METODA BISEKCE) METODA PROSTÉ ITERACE NEWTONOVA METODA
2-3. Metoda bisekce, met. prosté iterace, Newtonova metoda pro řešení f(x) = 0. Kateřina Konečná/ 1 ITERAČNÍ METODY ŘEŠENÍ NELINEÁRNÍCH ROVNIC - řešení nelineární rovnice f(x) = 0, - separace kořenů =
Více8.1. Definice: Normální (Gaussovo) rozdělení N(µ, σ 2 ) s parametry µ a. ( ) ϕ(x) = 1. označovat písmenem U. Její hustota je pak.
8. Normální rozdělení 8.. Definice: Normální (Gaussovo) rozdělení N(µ, ) s parametry µ a > 0 je rozdělení určené hustotou ( ) f(x) = (x µ) e, x (, ). Rozdělení N(0; ) s parametry µ = 0 a = se nazývá normované
VíceSTATISTICKÉ HODNOCENÍ ZKOUŠEK MATERIÁLOVÝCH VLASTNOSTÍ
STATISTICKÉ HODNOCENÍ ZKOUŠEK MATERIÁLOVÝCH VLASTNOSTÍ Prof. Ing. Milan Holický, PhD., DrSc., Ing. Karel Jung, Ing. Miroslav Sýkora, Ph.D. České vysoké učení technické v Praze, Kloknerův ústav, Šolínova
VíceStatistika a spolehlivost v lékařství Charakteristiky spolehlivosti prvků I
Statistika a spolehlivost v lékařství Charakteristiky spolehlivosti prvků I Příklad Tahová síla papíru používaného pro výrobu potravinových sáčků je důležitá charakteristika kvality. Je známo, že síla
VíceProjekt CZ.04.3.07/4.2.01.1/0005 INOVACE METOD HODNOCENÍ EXISTUJÍCÍCH STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ
Projekt CZ.04.3.07/4.2.01.1/0005 INOVACE METOD HODNOCENÍ EXISTUJÍCÍCH STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ Projekt je podporován Evropským sociálním fondem v ČR a státním rozpočtem ČR v rámci Jednotného programového
VíceZakřivený nosník. Rovinně zakřivený nosník v rovinné úloze geometrie, reakce, vnitřní síly. Stavební statika, 1.ročník bakalářského studia
Stavební statika, 1.ročník bakalářského stuia Zakřivený nosník Rovinně zakřivený nosník v rovinné úloze geometrie, reakce, vnitřní síly Katera stavební mechaniky Fakulta stavební, VŠB - Technická univerzita
VíceMatematika II, úroveň A ukázkový test č. 1 (2017) 1. a) Napište postačující podmínku pro diferencovatelnost funkce n-proměnných v otevřené
28. 2. 2017 Matematika II, úroveň A ukázkový test č. 1 (2017) 1. a) Napište postačující podmínku pro diferencovatelnost funkce n-proměnných v otevřené mn. M E n. Zapište a načrtněte množinu D, ve které
VíceP13: Statistické postupy vyhodnocování únavových zkoušek, aplikace normálního, Weibullova rozdělení, apod.
P13: Statistické postupy vyhodnocování únavových zkoušek, aplikace normálního, Weibullova rozdělení, apod. Matematický přístup k výsledkům únavových zkoušek Náhodnost výsledků únavových zkoušek. Únavové
Vícespolehlivosti stavebních nosných konstrukcí
Principy posuzování spolehlivosti stavebních nosných konstrukcí Spolehlivost a bezpečnost staveb 4. ročník bakalářského studia Ing. Martin Krejsa, Ph.D. Katedra stavební mechaniky Fakulta stavební Vysoká
Více- funkce, které integrujete aproximujte jejich Taylorovými řadami a ty následně zintegrujte. V obou případech vyzkoušejte Taylorovy řady
Vzorové řešení domácího úkolu na 6. 1. 1. Integrály 1 1 x2 dx, ex2 dx spočítejte přibližně následují metodou - funkce, které integrujete aproximujte jejich Taylorovými řadami a ty následně zintegrujte.
VíceOVĚŘOVÁNÍ EXISTUJÍCÍCH KONSTRUKCÍ PODLE ISO 13822
OVĚŘOVÁNÍ EXISTUJÍCÍCH KONSTRUKCÍ PODLE ISO 13822 VERIFICATION OF EXISTING STRUCTURES ACCORDING TO ISO 13822 Prof. Ing. Milan Holický, DrSc., PhD., Ing. Jana Marková, Ph.D. Kloknerův ústav ČVUT Anotace:
VíceSimulace. Simulace dat. Parametry
Simulace Simulace dat Menu: QCExpert Simulace Simulace dat Tento modul je určen pro generování pseudonáhodných dat s danými statistickými vlastnostmi. Nabízí čtyři typy rozdělení: normální, logaritmicko-normální,
VícePŘÍKLAD Č. 3 NÁVRH A POSOUZENÍ ŽELEZOBETONOVÉ DESKY. Zadání: Navrhněte a posuďte železobetonovou desku dle následujícího obrázku.
PŘÍKLAD Č. 3 NÁVRH A POSOUZENÍ ŽELEZOBETONOVÉ DESKY Zadání: Navrhněte a posuďte železobetonovou desku dle následujícího obrázku Skladba stropu: Podlaha, tl.60mm, ρ=400kg/m 3 Vlastní žb deska, tl.dle návrhu,
VíceMatematika II, úroveň A ukázkový test č. 1 (2016) 1. a) Napište postačující podmínku pro diferencovatelnost funkce n-proměnných v otevřené
22. 2. 2016 Matematika II, úroveň A ukázkový test č. 1 (2016) 1. a) Napište postačující podmínku pro diferencovatelnost funkce n-proměnných v otevřené mn. M E n. Zapište a načrtněte množinu D, ve které
VícePLASTICITA A CREEP PLASTICITA IV
Plasticita IV 1/44 PLATIITA A REEP PLATIITA IV Zbyněk k Hrubý zbynek.hruby hruby@s.cvut.cz Plasticita IV /44 Pomínka asticity tvary parametrů (, α, ) (, α ) ( ) vnitřní proměnné (internal variables) e
VíceNosné desky. 1. Kirchhoffova teorie ohybu tenkých desek (h/l < 1/10) 3. Mindlinova teorie pro tlusté desky (h/l < 1/5)
Nosné desky Deska je těleso, které má jeden rozměr mnohem menší než rozměry zbývající. Zatížení desky je orientováno výhradně kolmo k její střednicové rovině. 1. Kirchhoffova teorie ohybu tenkých desek
VíceSBORNÍK. k semináři konaném 12. dubna 2006 v Praze v Arcibiskupském semináři
SBORNÍK ZÁSADY HODNOCENÍ EXISTUJÍCÍCH KONSTRUKCÍ k semináři konaném 12. dubna 2006 v Praze v Arcibiskupském semináři Projekt CZ.04.3.07/4.2.01/0005 INOVACE METOD HODNOCENÍ EXISTUJÍCÍCH STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ
VíceOSA. maximalizace minimalizace 1/22
OSA Systémová analýza metodika používaná k navrhování a racionalizaci systémů v podmínkách neurčitosti vyšší stupeň operační analýzy Operační analýza (výzkum) soubor metod umožňující řešit rozhodovací,
VícePravděpodobnost a statistika
Pravděpodobnost a statistika Bodové odhady a intervaly spolehlivosti Vilém Vychodil KMI/PRAS, Přednáška 10 Vytvořeno v rámci projektu 963/011 FRVŠ V. Vychodil (KMI/PRAS, Přednáška 10) Bodové odhady a intervaly
VícePRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA. Bayesovské odhady
PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA Bayesovské odhady Bayesovské odhady - úvod Klasický bayesovský přístup: Klasický přístup je založen na opakování pokusech sledujeme rekvenci nastoupení zvolených jevů Bayesovský
VíceVlastnosti odhadů ukazatelů způsobilosti
Vlastnosti odhadů ukazatelů způsobilosti Jiří Michálek CQR při Ústavu teorie informace a automatizace AV ČR v Praze Úvod Ve výzkumné zprávě č 06 Odhady koeficientů způsobilosti a jejich vlastnosti viz
Více15. ŽB TRÁMOVÉ STROPY
15. ŽB TRÁMOVÉ STROPY Samostatné Společně s deskou trámového stropu Zásady vyztužování h = l/10 až l/20 b = h/2 až h/3 V každém rohu průřezu musí být jedna vyztužená ploška Nosnou výztuž tvoří 3-5 vložek
VíceTéma 2: Pravděpodobnostní vyjádření náhodných veličin
0.05 0.0 0.05 0.0 0.005 Nominální napětí v pásnici Std Mean 40 60 80 00 0 40 60 Std Téma : Pravděpodobnostní vyjádření náhodných veličin Přednáška z předmětu: Spolehlivost a bezpečnost staveb 4. ročník
VíceMetoda POPV, programový systém
Spolehlivost a bezpečnost staveb, 4.ročník bakalářského studia Téma 4 Metoda POPV, programový systém ProbCalc Princip metody Přímého optimalizovaného pravděpodobnost- ního výpočtu (POPV) Přehled optimalizačních
Vícepravděpodobnosti, popisné statistiky
8. Modelová rozdělení pravděpodobnosti, popisné statistiky Rozdělení pravděpodobnosti Normální rozdělení jako statistický model Přehled a aplikace modelových rozdělení Popisné statistiky Anotace Klasickým
VíceGrafické řešení úloh LP se dvěma neznámými
. přenáška Grafické řešení úloh LP se věma nenámými Moel úlohy lineárního programování, který obsahuje poue vě nenámé, le řešit graficky v rovině pravoúhlých souřaných os. V této rovině se nejprve obraí
VíceTeorie her pro FJFI ČVUT řešené úlohy
Tyto úlohy volně doplňují přednášky z kursu teorie her. Rozsah látky a použité značení odpovídá slajdům dostupným na stránce věnované výuce. Γ S S Γ 3 o = o = o 3 = vítězná o o Γ u u(o ) = u(o ) = u(o
VícePŘEDBĚŽNÝ STATICKÝ VÝPOČET vzor
České vysoké učení technické v Praze Fakulta stavební katera betonových a zěných konstrukcí + Rozvojové projekty MŠMT Rozvojové projekty mlaých týmů RPMT 015 Popora projektové výuky betonových a zěných
VíceVYUŽITÍ PRAVDĚPODOBNOSTNÍ METODY MONTE CARLO V SOUDNÍM INŽENÝRSTVÍ
VYUŽITÍ PRAVDĚPODOBNOSTNÍ METODY MONTE CARLO V SOUDNÍM INŽENÝRSTVÍ Michal Kořenář 1 Abstrakt Rozvoj výpočetní techniky v poslední době umožnil také rozvoj výpočetních metod, které nejsou založeny na bázi
VícePLASTICITA A CREEP PLASTICITA V
Plasticita V / PLASIIA A REEP PLASIIA V Zbyněk k Hrubý zbynek.hruby hruby@fs.cvut.cz Plasticita V / Čistá asticita vs. čistá asticita čistá asticita: čistá asticita: prou nestlačitné tekutiny, o osažení
VíceNavrhování - nalezení rozměrů prvků konstrukční soustavy - dosáhnout požadované provozní spolehlivosti navrhovaného inženýrského díla
Základy teorie navrhování konstrukcí 1. Základní pojmy, vztahy, definice Navrhování - nalezení rozměrů prvků konstrukční soustavy - dosáhnout požadované provozní spolehlivosti navrhovaného inženýrského
VíceChyby měření 210DPSM
Chyby měření 210DPSM Jan Zatloukal Stručný přehled Zdroje a druhy chyb Systematické chyby měření Náhodné chyby měření Spojité a diskrétní náhodné veličiny Normální rozdělení a jeho vlastnosti Odhad parametrů
VíceCo to je existující konstrukce? - nosná část dokončené konstrukce Hodnocení existujících konstrukcí se liší od navrhování:
Principy hodnocení a ověřování existujících konstrukcí podle ČSN ISO 13822 a ČSN 73 0038 Milan Holický, Miroslav Sýkora (miroslav.sykora@cvut.cz) Kloknerův ústav ČVUT Motivace pro (polo)pravděpodobnostní
VíceKGG/STG Statistika pro geografy
KGG/STG Statistika pro geografy 4. Teoretická rozdělení Mgr. David Fiedor 9. března 2015 Osnova Úvod 1 Úvod 2 3 4 5 Vybraná rozdělení náhodných proměnných normální rozdělení normované normální rozdělení
VíceVýběrové charakteristiky a jejich rozdělení
Katedra ekonometrie, FVL, UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Statistické šetření úplné (vyčerpávající) neúplné (výběrové) U výběrového šetření se snažíme o to, aby výběrový
Více9. T r a n s f o r m a c e n á h o d n é v e l i č i n y
9. T r a n s f o r m a c e n á h o d n é v e l i č i n y Při popisu procesů zpracováváme vstupní údaj, hodnotu x tak, že výstupní hodnota y závisí nějakým způsobem na vstupní, je její funkcí y = f(x).
Více