Postavení a pojetí matematiky v kurikulu

Transkript

1 Konference SUMA 2010 únor 2010 Postavení a pojetí matematiky v kurikulu Dominik Dvořák UK Pedagogická fakulta Ústav pro výzkum a rozvoj vzdělávání

2 Obsah Podrobnější pohled na TIMSS 2007: matematika Kurikulum jako faktor rozdílů mezi českými ţáky a jejich zahraničními vrstevníky Kurikulární problematika v pedagogice (didaktice) Matematika v kurikulu u nás a v zahraničí

3 Zdroje informací: Projekt Kompetence I - Příprava a realizace mezinárodních výzkumů počátečním vzdělávání a jejich zveřejnění. Projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem ČR. Vícepřípadová studie českých základních škol. Výzkum postojů české veřejnosti ke vzdělávání. ÚVRV PedF UK Praha v rámci projektu LC06046 za finanční podpory MŠMT ČR.

4 Aktivita Vyuţití výsledků výzkumu, která je součástí projektu Kompetence I PIRLS 2011 (Progress in International Reading Liteacy Study) Čtenářská gramotnost ţáků 4. ročníku ZŠ TIMSS 2011 (Trends in International Mathematics and Science Study). Matematická a přírodovědná gramotnost ţáků 4. ročníku ZŠ. ICCS 2009 (International Civic and Citizenship Education Study) Zjišťování vědomostí a kompetencí ţáků 8. tříd základní školy v oblasti občanské výchovy a na zjištění postojů ţáků k fungování demokratické společnosti. PISA 2012 (Programme for International Student Assessment) Čtenářská, matematická a přírodovědná gramotnost patnáctiletých ţáků.

5 Souběţná aktivita -- Kompetence II PIAAC (Programme for the International Asessment of adult competencies) Hodnocení úrovně funkční gramotnosti dospělých ve věku let. Rozšíří se vzorek ve věkové kategorii let -- přesnější informace o populaci opouštějící různé typy středních a vysokých škol. Matematická a čtenářská gramotnost Úroveň základních sloţek gramotnosti u osob s nízkou funkční gramotností. Dovednost řešit problémy v prostředí informačních technologií. Doplňující výzkum: VÝZKUM OBČANSKÝCH POSTOJŮ MLÁDEŽE

6 Vyuţití výsledků výzkumu, (Aktivita 4, Kompetence I) Analýzy CHYB a METODICKÁ DOPORUČENÍ NA NICH ZALOŢENÁ: 2010 Matematika a přírodověda v TIMSS 2007 (čtvrtý a osmý ročník) Matematika, přírodověda a mateřština PISA Matematika, přírodověda a čtenářství TIMSS 2011 a PIRLS 2011(čtvrtý ročník)

7 Aktivita Vyuţití výsledků výzkumu, která je součástí projektu Kompetence I Kde dělají čeští ţáci chyby v úlohách TIMSS? Nízká úspěšnost v absolutních číslech objektivně těţké úlohy/učivo. Nízká úspěšnost ve srovnání v mezinárodním průměrem -- ukazuje na moţné problémy v českém vzdělávání.

8 Matematika 4 Zdroj: UIV

9 Matematika 8 Zdroj: UIV

10 Matematika 4 Zdroj: UIV

11 Problémy se týkají všech základních oblastí V matematice je to nejnápadnější Ale i v přírodovědě je zhoršení druhé nejhorší z vyspělých zemí V čtenářské gramotnosti jsme slabí tradičně (není předmětem TIMSS)

12 Matematika TIMSS 2007 Ve většině zemí došlo k většímu zlepšení ve čtvrtém ročníku neţ v osmém ročníku. Pouze Česká republika a Maďarsko se zhoršily jak ve čtvrtém, tak v osmém ročníku. Velká Británie a Spojené státy se zlepšily jak ve čtvrtém, tak v osmém ročníku. Zdroj: TIMSS 2007 int. report

13 Je třeba si dělat kvůli výzkumu TIMSS vrásky? Poučený odpor vůči TIMSSu Ve vzdělávání nejde o srovnávání s Finskem (Hongkongem, Koreou ) TIMSS neměří správně (výsledky PISA jsou odlišné) Lhostejnost Česká veřejnost je se vzděláváním spokojena Ve školách nejsou kvalita učení a výsledky ţáků tématem Chybí zjišťování výsledků

14 Problém interpretace dat M8: modrá linka body, zelená linka -- úspěšnosti 15,00 10,00 5,00 0,00 Algebra Data Geometrie Čísla -5,00-10,00-15,00-20,00

15 Problém ustavení trendů Cílem mezinárodních výzkumů je mj. zjišťovat trendy M4 + M M M4 + M8, ale ČR se neúčastnila 2007 M4 + M8

16 Porovnání PISA 2003 a TIMSS 2003 Zdroj: Margaret Wu

17 Průměrné úspěšnosti podle ročníku a testu TIMSS 8. r. přír. vědy 4. r. přír. vědy 8. r. matematika ČR 4. r. matematika 4. r. matematika reduk. 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% Úspěšnost Autor grafu: Jan Hučín, ÚIV

18 Oblast Průměrná úspěšnost podle oblasti TIMSS, matematika, 8. ročník Algebra Geometry ČR Number Data and Chance 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% Úspěšnost Autor grafu Jan Hučín, ÚIV

19 Téma Equations, formulas Patterns Data interpretation Algebraic expressions Geometric Průměrná úspěšnost podle tématu TIMSS, matematika, 8. ročník Ratio, proportion Geometric shapes ČR Integers Fractions and Location and Whole numbers Chance Data organization 0% 20% 40% Úspěšnost 60% 80% Autor grafu Jan Hučín, ÚIV

20 Fractions and decimals Patterns and relationships 2-and 3- dimensional Průměrná úspěšnost podle tématu TIMSS, matematika, 4. ročník Lines and angles Whole numbers ČR Location and movements Organizing and representing Number sentences Reading and interpreting 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% Úspěšnost Autor grafu Jan Hučín, ÚIV

21 Čeští ţáci 4. ročníků -- úlohy s největší relativní neúspěšností v M kod1 kod2 usp_cr usp_vse usp_r Content Domain Topic Area Topic Area Cognitive Bullet(Objective) Domain Item Label M M12_05 7,2 44, ,5179 Number Fractions and Decimals 3 Knowing M M12_04 2,9 40,4-37,5 Number Fractions and Decimals 1 Knowing M M12_01 34,8 65, ,41194 Number Fractions and Decimals 1 Knowing M M07_01 23,7 53, ,54857 Number Fraction and Decimal4 Knowing 4/5 minus 1/5 M M04_04 7,9 37, ,29039 Number Fractions and Decimals 4 Knowing Fraction of money Joe spent M M10_05 17,4 43, ,59991 Number Fractions and Decimals 3 Knowing M M11_09 5,1 28, ,53843 Geometric Shapes Lines and and Angles Measures 3 Applying M M11_05 15,2 38, ,90113 Number Number Sentence 1 Knowing M M08_10 40,9 61, ,91808 Geometric Shapes 2-and 3-dimensional and Measures 4shapes Reasoning M M04_08 23,5 42, ,65054 Geometric Shapes 2-and 3-dimensional and Measures 5shapes Applying Area of the fence to be painted M M02_05 25,3 43, ,59216 Number Fractions and Decimals 6 Knowing Subtract M M10_09 11,4 29, ,29307 Geometric Shapes 2-and 3-dimensional and Measures 3shapes Knowing M M04_03 6,7 24, ,26463 Number Fractions and Decimals 3 Knowing Fraction equal to 2/3 M M09_03 4,9 22, ,06216 Number Whole Numbers 7 Applying M M02_04 23,2 40, ,50311 Number Fractions and Decimals 1 Knowing Fraction of the rectangle shaded M M14_10 9,7 26, ,6107 Geometric Shapes Location and Measures Movements 2 Applying M M05_03 10,3 26, ,37378 Number Number Sentence 1 Applying Number in box of number sentence M M06_03 40,4 56, ,35902 Number Fractions and Decimals 2 Applying M M12_07 33,1 49, ,24556 Geometric Shapes Location and Measures Movements 3 Knowing

22 Autor grafu: Dominik Dvořák

23 Ročník a test Průměrný výkon podle ročníku a testu TIMSS 8. r. přír. vědy 4. r. přír. vědy 8. r. matematika 4. r. matematika 4. r. matematika reduk. -0,2-0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 Výkon vzhledem k ostatním účastníkům Autor grafu: Jan Hučín, ÚIV

24 Hypotéza: Na zhoršení se podílejí dva různé jevy Kurikulární problém: probíráme zlomky a desetinná čísla později neţ jiné státy Další problém: i po odečtení tohoto efektu jsme se posunuli do průměru Nemohou přece jenom oba problémy souviset není to odraz celkového sníţení poţadavků?

25 Kurikulum je vţdy současně problémem technickým i politickým Pedagogika: Výběr a uspořádání učiva Dlouho bylo ústředním problémem: CO KDY JAK Politika Boj o přístup ke zdrojům KDO bude ovlivňovat vyuţití zdrojů? Čas (v rozvrhu ), peníze (výzkum, další vzdělávání), prestiţ Ale taky: škola pro koho elity nebo všichni? Čí zájmy?

26 Krize obsahu ve škole I. Viktorová: učební látka mizí z rozhovorů dětí. J. Slavík a T. Janík (2005, s. 324): zatímco ohled na ţáka se stal samozřejmostí, do určité míry ochabl důraz na odbornou správnost obsahu. S. Štech (2005, s. 9) mluví o všeobecné degradaci prestiţe precizního a systematického pojmového zpracování obsahu, resp. o celkovém sniţování kvality výuky. Má jít o deficit v pojmovém porozumění podstatě oboru, paradigmatickým pojmům jak na straně učitelů, tak ţáků. T. Janík (2005, s. 226) o obsahovém vyprazdňování školy. (Přehled také Janík, in Komenský)

27 Proč je vzdělávací obsah bílým místem současného pedagogického výzkumu?

28 Šedesátá léta zlatá éra kurikulárního hnutí Šok ze Sputniku souboj velmocí o vědeckotechnickou převahu důraz na přírodovědné a technické vzdělávání Modernizace vyučování matematiky

29 Selhání reformy? Na konci šedesátých let se začalo mluvit o tom, ţe kurikulární hnutí odumírá. Na začátku sedmdesátých let byla Nová matematika mrtvá. (Schoenfeld, s. 257).

30 Od sedmdesátých let: zásadní obrat v pojetí kurikulárního myšlení REKONCEPTUALIZACE kurikulárního bádání (postmoderní obrat v pedagogice) Kyvadlo mezi formálním a materiálním ( zbytečné vědomosti ) Zájem praktiků -- METODY

31 Čestný neúspěch? Reformy šedesátých let byly úspěšné v tom smyslu, ţe otřásly výukou přírodovědných předmětů. Vedly k dosud nevídanému dialogu mezi těmi, kdo se výukou přírodních věd zabývají. Připravily půdu pro reálné změny výuky přírodovědných předmětů ve škole. Nakolik platí, ţe mnohá očekávání zůstala nenaplněna, pak je to částečně naivitou tehdejších reformátorů, kteří si neuvědomili, jak sloţitý a obtíţný úkol si předsevzali; částečně nepochopením, jak kritickou roli má implementace, konkrétně diseminace, vzdělávání učitelů a monitorování, a podpora vyuţitelná na úrovni třídy. Tamir, P. Curriculum Implementation Revisited. Journal of Curriculum Studies, sv. 36, č. 3, s

32 Problém implementace, tvořivosti a věrnosti Ředitelka Budíková (2003) popisuje snahu přejít k vzdělávacímu programu Národní škola, který zvolily na základě v dotazníku vyjádřených názorů rodičů, ţe před memorováním dávají přednost názorné vysvětlení a samostatné osvojení učiva : Po dalších dvou letech jsme se nuceně vrátily k výuce dle programu Základní škola. Rodiče jevili hrůzu nad skutečnostmi typu: Na sídlišti už teď druháci umějí celou násobilku, vy teprve začínáte násobky dvou, to se nedá dohonit. Naše děti pak budou pozadu. Co pomůže, že budou umět vysvětlit proč, budou dostávat špatné známky! Byla to otázka bytí a nebytí. Buď zůstane Národní škola, nebo škola. Zůstala škola. S odstupem času mnohé chápu. Nejvíce výhrad měli rodiče dětí, jejichţ paní učitelky ani podle Národní školy moc neučily. Prostě poslechly a odsunuly učivo. Vzniklý časový prostor vyplňovaly sice hrami, ale není hra jako Hra Budíková, O. Spoléháme na perpetuum mobile? Učitelské listy č. 10, , s

33 Reforma matematického vzdělávání v Československu čeká na důkladnější vědecké zpracování

34 Absence vize a poptávky ve společnosti Po upřednostňování přírodovědného a matematického vzdělání v minulém reţimu a devastování humanitních oborů je ve společnosti kyvadlo vychýleno na druhou stranu dočasně, anebo trvale. Postmoderní konec tisíciletí přinesl antiscientistní nálady obecně. Zájem o matematika, přírodní vědy a techniku se sniţuje i v západní Evropě.

35 Počet škol s rozšířenou výukou některého předmětu Matějů, Straková s. 100 Matematika a přírodní vědy 1991/ / /03 ŠKOLY Tělesná výchova Cizí jazyky Jiné předměty Celkem Matematika a přírodní vědy ŢÁCI Tělesná výchova Cizí jazyky Jiné předměty Celkem

36 Co si česká veřejnost (ne)myslí o škole a vzdělávání? Walterová, E.; Černý, K.; Greger, D.; Chvál, M. Praha: Karolinum, OECD 1995 Kolik % veřejnosti ve 12 zemích OECD se domnívá, ţe jde o velmi důleţitý předmět ČR 1995 Mateřský jazyk % Matematika 85 % Cizí jazyky 86 % Mateřský jazyk 83 % Cizí jazyky 79 % Informatika (72 %) Informatika 64 % Matematika 64 %

37 Hodnocení důleţitosti školních předmětů (2008) Walterová a kol. (2010) Předmět Průměrný skór předmětu Pořadí Cizí jazyky 6,35 1. aţ 2. Český jazyk a literatura 6,31 1. aţ 2. Matematika 6,07 3. Informační a komunikační technologie 5,79 4. Zeměpis 5,16 5. Přírodopis 5,07 6. Dějepis 4,98 7. Fyzika 4,89 8. Chemie 4,77 9. aţ 14. Výchova ke zdraví 4,72 9. aţ 14. Etická výchova 4,72 9. aţ 14. Ekologická výchova 4,70 9. aţ 14. Občanská výchova 4,64 9. aţ 14. Tělesná výchova 4,63 9. aţ 14. Pracovní výchova 4, Výtvarná výchova 3, aţ 17. Hudební výchova 3, aţ 17. Náboţenství 2,50 18.

38 Kompetenční model Je obecně správný? vzdělávání Není u nás dezinterpretován ve směru měkkých dovedností?

39 Evropské kompetence pro CŽV učení komunikace v mateřském jazyce komunikace v cizích jazycích matematická kompetence a základní kompetence v oblasti vědy a technologií kompetence k práci s digitálními technologiemi kompetence k učení Kompetence RPV komunikativní jen částečně k řešení problémů k učení Průřezová témata RVP kompetence sociální a občanské sociální a personální osobnostní a sociální výchova smysl pro iniciativu a podnikavost kulturní povědomí a vyjádření občanské ZV: pracovní G: k podnikavosti výchova demokratického občana (pouze RVP ZV) multikulturní výchova mediální výchova výchova k myšlení v evropských a globálních souvislostech environmentální výchova

40 Není moţné hledat kauzální souvislosti mezi TIMSS 2007 a strukturou RVP ZV. Je však moţné spekulovat o společném faktoru v pojetí vzdělávání, který se projevil jednak tím, ţe na rozdíl od doporučení EU u nás není pociťována jako klíčová matematická kompetence a základní kompetence v oblasti vědy a technologií, jednak ţe výsledky ţáků se v těchto oblastech zhoršují nebo stagnují.

41 Hypotéza z oblasti konceptuální analýzy Matematika (a moţná ani čtení) není předmět, který by měl stát spolu s reálnými (naukovými) předměty proti kompetencím, matematika (a čtenářská gramotnost) jsou obecné kompetence, které mají stát s ostatními kompetencemi proti jiným předmětům. (Tak to pojímá i OECD.)

42 Základní dovednosti pro učení a ţivot (Essentials for learning and life Nové národní kurikulum Anglie 2010 primární škola) FUNKČNÍ GRAMOTNOST (Literacy) NUMERICKÁ GRAMOTNOST (Numeracy) INFORMAČNÍ A KOMUNIKAČNÍ TECHNOLOGIE (ICT capability) UČENÍ A MYŠLENÍ Learning and thinking skills OSOBNOSTNÍ A EMOČNÍ DOVEDNOSTI Personal and emotional skills SOCIÁLNÍ DOVEDNOSTI Social skills Dovednost efektivně komunikovat a kriticky reagovat na širokou škálu informací a myšlenek Používání matematiky pro řešení problémů a nalézání smyslu údajů při učení a v běžném životě Jisté a opatrné využívání technologií pro podporu učení i v běžném životě Dovednosti pro úspěšné učení zkoumaní, tvoření, sdělování a hodnocení Dovednosti, které tvoří důvěru samostatná práce, zvládání emocí, tělesná koordinace Dobrá spolupráce s ostatními odpovědnost, pružnost, citlivost k názorům druhých

43 Co víme z případové studie? Nelze přeceňovat vliv RVP ZV v praxi školy stále povaţují trivium za svoje hlavní poslání. Otázka zní, zda bez systematické podpory vyučování Čj a M opravdu nestagnuje nebo neupadá, zejména na prvním stupni.

44 Kaţdý vědní obor můţe a musí hájit svoje zájmy, ostatně nikdo jiný to za něj neudělá Obor = vyučovací předmět dosud mělo řadu symbolických i praktických výhod. Je nyní třeba bojovat za Obor = klíčová kompetence?

45 Pokus o optimističtejší výhled Zdá se, ţe matematici prošlapávají cestu obecné didaktice Od kurikula ke standardům? NCTM (1989) NCTM (2000) Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics Principles and Standards for School Mathematics

46 Metody bádání: Evidence based? TIMSS: Kurikulární rámce National Science Foundation -- metodologie evaluačního výzkumu kurikula matematiky (Confrey, Stohl, 2004): a) obsahová analýza, b) komparativní analýza, c) metoda případové studie. Je vidět, ţe před-post-moderní zůstali přírodovědci a matematici.

47 Vlny na rybníce Zavedením testování se mění výuka ve školách. Zkouška na konci určitého stupně vzdělání vyvolá větší či menší vlny po celém rybníce -- je popsáno z více školských systémů pro matematiku i jiné předměty. Co se hodnotí, to se vyučuje. (Ale mění se pak škola ţádoucím směrem?)

48 Lze vyvodit nějaké poučení Kontroverzní hypotézy Kurikula nemají být vytvářena podle teoretických modelů ab initio. Je to další pokus o řízení společnosti. Malé národní státy nejsou schopny produkovat kvalitní originální kurikula (Ramirez, Meyer, 2002).

49 Ukázka úlohy, která českým ţákům činila problémy

50

51 Data o mezinárodních výzkumech a texty uvolněných úloh jsou na Děkuji Vám za pozornost