Příklad 1 Osově namáhaný prut průběhy veličin

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Příklad 1 Osově namáhaný prut průběhy veličin"

Transkript

1 Příkld 1 Osově nmáhný prut průběhy veličin Zdání Oelový sloup složený ze dvou částí je neposuvně ukotven n obou koníh v tuhém rámu. Dolní část je vysoká, m je z průřezu 1 - HEB 16 (průřezová ploh A b = 5, m 2 ). Horní část je vysoká 2,8 m je z průřezu 2 - HEB 1 (průřezová ploh A b = 2, m 2 ). Mteriálem je Oel S 25 (modul pružnosti E = 21 GP; součinitel teplotní roztžnosti t = K -1 ). Obr.: Zdání - výpočtový model Spojité osové ztížení v dolní části (směrem dolů) je n b = 16,5 kn/m. Spojité osové ztížení v horní části (směrem dolů) je n b = 14,25 kn/m. Svislá síl n rozhrní průřezů (v bodě b - směrem dolů) je F = 165 kn. Sloup je zhřátý o 18 C oproti původnímu stvu při montáži. Určete průběh normálového npětí, normálové síly, poměrného přetvoření posunutí po déle prutu.

2 Řešení Výpočtový model konstruke je n obrázku. Vzhledem k neposuvnému uložení obou konů prutů vznikjí dvě reke v ose prutu. Jedná se tedy o sttiky neurčitou konstruki. Použije se silová metod řešení sttiky neurčitýh konstrukí. Odebere se vzbu proti svislému posunu v podpoře. Vzbu se nhrdí rekí R příslušnou deformční (nebo tky kinemtikou či geometrikou) podmínkou, kterou vzb zjišťovl. Obr.: výpočtový model Postup 1) Vytvoření zákldní sttiky určité soustvy 2) Posunutí zákldní sttiky určité soustvy 2) Průběh normálovýh sil od původního silového ztížení 2b) Určení posunutí bodu od původního silového ztížení 2) Určení posunutí bodu od teplotního ztížení 2d) Určení posunutí bodu od neznámé reke R ) Určení neznámé reke R z deformční podmínky 4) Určení normálovýh sil n prutu 5) Určení normálovýh npětí n prutu 6) Určení poměrnýh přetvoření 6) Poměrné přetvoření od obou silovýh ztížení 6b) Poměrné přetvoření od teplotního ztížení 6) Celkové poměrné přetvoření 7) Určení posunutí n prutu Obr.: Neznámé reke n prutu Nkreslete zákldní soustvu npište doplňkovou geometrikou podmínku.

3 1) Vytvoření zákldní sttiky určité soustvy Tkovýto výpočtový model spolu s podmínkou odpovídá původnímu. Přídvná deformční podmínk sloučí k určení neznámé reke R. Pro určení posunu u je vhodné využít prinip superpozie účinků rozdělit si ztížení prutu n několik ztěžovíh stvů. Jeden ztěžoví stv bude odpovídt silovému ztížení prutu (ztěžoví stv F), dlší teplotnímu ztížení (ztěžoví stv t) poslední neznámé reki R (ztěžoví stv R) u Nekreslete tyto tři ztěžoví stvy zákldní soustvy. Obr.: Zákldní sttiky určitá soustv

4 Obr.: Ztěžoví stvy zákldní sttiky určité soustvy silové ztížení, teplotní ztížení neznámá reke R 1) Vytvoření zákldní sttiky určité soustvy

5 2) Posunutí zákldní sttiky určité soustvy 2) Průběh normálovýh sil od původního silového ztížení Určete hodnoty normálovýh sil v důležitýh bodeh prutu. Obr.: Ztěžoví stv zákldní sttiky určité soustvy silové ztížení Normálová síl v bodě : N, (?) [kn] F Normálová síl v bodě b shor: N b, F (?)[kn] Normálová síl v bodě b zdol: N, (?) [kn] b F Normálová síl v bodě : N, (?)[kn] F Vykreslete průběh normálovýh sil.

6 2) Průběh normálovýh sil od původního silového ztížení Hodnoty normálovýh sil v důležitýh bodeh prutu: N, F N N N n L 14,25.1.2,8 9, b, F, F b b 9 N F 9, kn 24, b, F b, F 9 N, F Nb, F nblb 24,9.1 16,5.1., 259, 5kN kn Obr.: Ztěžoví stv zákldní sttiky určité soustvy silové ztížení Průběh normálovýh sil: Spojité osové ztížení prutu je v obou úseíh konstntní funke. Vzhledem k difereniální podmíne rovnováhy N n bude funke normálové síly o stupeň vyšší polynom tedy funke lineární. Obr.: Průběh normálovýh sil n zákldní soustvě způsobený silovým ztížením

7 2b) Určení posunutí bodu od původního silového ztížení Protože je funke normálové síly v jednotlivýh úseíh lineární, použije se integri po částeh pro výpočet posunutí bodu. Zčne se od neposuvného bodu. A 1 = 5, A 2 = 2, m 2 E = 21 GP Vyjádřete normálovou sílu v úseku -b jko funki x: N x (?) + (?) x [kn] ( ) ( ; b) Obr.: Průběh normálovýh sil n zákldní soustvě způsobený silovým ztížením

8 2b) Určení posunutí bodu od původního silového ztížení Protože je funke normálové síly v jednotlivýh úseíh lineární, použije se integri po částeh pro výpočet posunutí bodu. Zčne se od neposuvného bodu. A 1 = 5, A 2 = 2, m 2 E = 21 GP Obr.: Průběh normálovýh sil n zákldní soustvě způsobený silovým ztížením Normálová síl v úseku -b: N( x) ; b) 259,5 ( 16, 5 x Vyjádřete normálovou sílu v úseku -b jko funki x (viz obr.): N x (?) + (?) x [kn] ( ) ( b; ) kn

9 2b) Určení posunutí bodu od původního silového ztížení Protože je funke normálové síly v jednotlivýh úseíh lineární, použije se integre po částeh pro výpočet posunutí bodu. Zčne se od neposuvného bodu. A 1 = 5, A 2 = 2, m 2 E = 21 GP Normálová síl v úseku -b: N( x) ; b) 259,5 ( 16, 5 x kn Obr.: Průběh normálovýh sil n zákldní soustvě způsobený silovým ztížením Normálová síl v úseku b-: N x) 9,9 14, 25x ( ( b; ) Určete posunutí bodu b: u, (?) [m] b F kn

10 2b) Určení posunutí bodu od původního silového ztížení Protože je funke normálové síly v jednotlivýh úseíh lineární, použije se integre po částeh pro výpočet posunutí bodu. Zčne se od neposuvného bodu. A 1 = 5, A 2 = 2, m 2 E = 21 GP Normálová síl v úseku -b: N( x) ; b) 259,5 ( 16, 5 x kn Obr.: Průběh normálovýh sil n zákldní soustvě způsobený silovým ztížením Normálová síl v úseku b-: N x) 9,9 14, 25x ( ( b; ) Posunutí bodu b: u b, F b kn N( x) 1 dx 9 EA ,425.1 b 16, ,5x x 2,,, ,516,5x dx m Určete posunutí bodu : u, (?) [m] F

11 2b) Určení posunutí bodu od původního silového ztížení Protože je funke normálové síly v jednotlivýh úseíh lineární, použije se integri po částeh pro výpočet posunutí bodu. Zčne se od neposuvného bodu. A 1 = 5, A 2 = 2, m 2 E = 21 GP Vyjádřete normálovou sílu v úseku -b jko funki x: N( x) ; b) 259,5 ( 16, 5 x kn Obr.: Průběh normálovýh sil n zákldní soustvě způsobený silovým ztížením Vyjádřete normálovou sílu v úseku -b jko funki x (viz obr.): N x) 9,9 14, 25x kn ( ( b; ) Posunutí bodu b: u b, F b N( x) 1 dx 9 EA ,425.1 b 16, ,5x x 2,,, ,516,5x dx m Posunutí bodu : u, F u b, F, b N( x) dx u EA b b, F , ,25 2 9,9x x 2 2,8 2,8, ,9 14,25x dx m

12 2) Určení posunutí bodu od teplotního ztížení Posunutí od teploty je závislé n veličináh, které jsou konstntní po elé déle nosníku. Součinitel teplotní roztžnosti je t = K -1. Určete hodnotu posunutí v bodě : u, (?) [m] t Obr.: Ztěžoví stvy zákldní sttiky určité soustvy teplotní ztížení

13 2) Určení posunutí bodu od teplotního ztížení Posunutí od teploty je závislé n veličináh, které jsou konstntní po elé déle nosníku. Součinitel teplotní roztžnosti je t = K -1. Posunutí v bodě : 6 u, L ,1 1, t t t m Obr.: Ztěžoví stvy zákldní sttiky určité soustvy teplotní ztížení

14 2d) Určení posunutí bodu od neznámé reke R Průběh normálové síly od reke je konstntní po elé déle. Vzhledem k tomu, že tuhost EA je po déle po částeh konstntní, je možné pro výpočet posunutí použít sumční vzth. Určete posun bodu způsobený neznámou rekí R : u, F (?) R Obr.: Průběh normálovýh sil n zákldní soustvě způsobený neznámou rekí R

15 2d) Určení posunutí bodu od neznámé reke R Průběh normálové síly od reke je konstntní po elé déle. Vzhledem k tomu, že tuhost EA je po déle po částeh konstntní, je možné pro výpočet posunutí použít sumční vzth. A 1 = 5, A 2 = 2, m 2 E = 21 GP Obr.: Průběh normálovýh sil n zákldní soustvě způsobený neznámou rekí R Posun bodu způsobený neznámou rekí R : u, F N i Li EA R i R L E A, 5,425.1 b b L A b b 2,8 2,64.1 8, R

16 ) Určení neznámé reke R z deformční podmínky Dosďte jednotlivá posunutí do deformční podmínky určete reki R. u R (?) [kn]

17 ) Určení neznámé reke R z deformční podmínky Podmínk nulového posunu bodu : u Celkový posun bodu je složen ze tří vlivů posunu od původního silového ztížení, posunu od neznámé reke posunu od teplotního ztížení. u u u, F, t, R, , ,, R Reke v bodě : R 67, , 77kN

18 4) Určení normálovýh sil n prutu Výsledný průběh normálovýh sil lze získt ze silového ztížení sttiky určité soustvy, tedy jko součet digrmů N F N R. Obr. Silové ztížení sttiky určité soustvy Určete normálovou sílu v bodě : N (?) [kn] Určete normálovou sílu v bodě b shor: N (?) [kn] b Určete normálovou sílu v bodě b zdol: N (?) [kn] b Určete normálovou sílu v bodě : N (?) [kn] Vykreslete průběh vnitřníh sil.

19 4) Určení normálovýh sil n prutu N R N 67, , 77kN, F Nb R Nb, F 67,77.1 9,9.1 17, 67kN N R N 67, , , b b, F 67 kn N R N, F 67, ,5.1 27, 12kN Obr.: Průběh normálovýh sil n sttiky neurčitě podepřeném prutu

20 5) Určení normálovýh npětí n prutu Průběh npětí lze získt z průběhu normálové síly. A 1 = 5, A 2 = 2, m 2 Obr.: Průběh normálovýh sil n sttiky neurčitě podepřeném prutu Určete normálové npětí v průřezu : (?) [MP] Určete normálové npětí v průřezu b shor: (?) [MP] b Určete normálové npětí v průřezu b zdol: (?) [MP] b Určete normálové npětí v průřezu : (?) [MP] Vykreslete průběh normálovýh npětí po déle prutu.

21 5) Určení normálovýh npětí n prutu Obr.: Průběh normálovýh npětí n sttiky neurčitě podepřeném prutu Normálové npětí v průřezu : N 67, , , MP A 2,64.1 b Normálové npětí v průřezu b shor: N A 17, b b 41,8.1 41, 8 b 2,64.1 Normálové npětí v průřezu b zdol: N A 272, b b 5,26.1 5, 26 b 5,425.1 Normálové npětí v průřezu : MP MP N 27, ,.1 6, MP A 5,425.1 b Průběh npětí v jednotlivýh úseíh je opět lineární, protože mezi normálovou silou npětím určuje pouze konstnt A.

22 6) Určení poměrnýh přetvoření 6) Poměrné přetvoření od obou silovýh ztížení Poměrné přetvoření způsobené silovým ztížením (ztížením F rekí R ) určíme z Hookov zákon. E = 21 GP Obr.: Průběh normálovýh npětí n sttiky neurčitě podepřeném prutu Určete poměrné přetvoření v bodě : (?) [-],F R Určete poměrné přetvoření v bodě b shor: (?) [-] b,f R Určete poměrné přetvoření v bodě b zdol: (?) [-] b,f R Určete poměrné přetvoření v bodě : (?) [-],F R Vykreslete průběhy poměrného přetvoření od silovýh ztížení po déle prutu.

23 6) Poměrné přetvoření od obou silovýh ztížení Poměrné přetvoření způsobené silovým ztížením (ztížením F rekí R ) určíme z Hookov zákon. E = 21 GP Obr.: Průběh poměrnýh přetvoření n zákldní soustvě způsobený silovým ztížením rekí R Poměrné přetvoření v bodě :, F R 1 E 21.1 Poměrné přetvoření v bodě b shor: 6 26, ,95. 9 b b, F R 1 E 21.1 Poměrné přetvoření v bodě b zdol: 6 41, ,5. 9 b b, F R 1 E 21.1 Poměrné přetvoření v bodě : 6 5, ,. 9, F R 1 E , ,14. 9 Průběh poměrnýh přetvoření v jednotlivýh úseíh je opět lineární, protože mezi npětím poměrným přetvořením určuje pouze konstnt E.

24 6b) Poměrné přetvoření od teplotního ztížení Poměrné přetvoření od teploty je konstntní po déle prutu. Součinitel teplotní roztžnosti je t = K -1. Určete hodnotu poměrného přetvoření prutu vlivem teploty (?) [-] t Obr.: Teplotní ztížení zákldní sttiky určité soustvy.

25 6b) Poměrné přetvoření od teplotního ztížení Poměrné přetvoření od teploty je konstntní po déle prutu. t t t 6 Obr.: Průběh poměrnýh přetvoření n zákldní soustvě způsobený teplotním ztížením

26 6) Celkové poměrné přetvoření Celkové poměrné přetvoření je součtem poměrného přetvoření n zákldní sttiky určité soustvě způsobeného silovými teplotními účinky. Obr.: Průběh poměrnýh přetvoření n zákldní soustvě způsobený silovým ztížením rekí R Určete poměrné přetvoření v bodě : (?) [-] Určete poměrné přetvoření v bodě b shor: (?) [-] b Určete poměrné přetvoření v bodě b zdol: (?) [-] b Určete poměrné přetvoření v bodě : (?) [-] Vykreslete výsledný průběh poměrnýh přetvoření prutu. Obr.: Průběh poměrnýh přetvoření n zákldní soustvě způsobený teplotním ztížením

27 6) Celkové poměrné přetvoření Obr.: Průběh poměrnýh přetvoření n sttiky neurčitě podepřeném prutu Poměrné přetvoření v bodě : 12, , , FR t 1 Poměrné přetvoření v bodě b shor: b 197, , b, F R t 1 Poměrné přetvoření v bodě b zdol: b 29, , b, F R t 1 Poměrné přetvoření v bodě : 287, , , F R t 1

28 7) Určení posunutí n prutu Posunutí se získá integrí funke poměrného přetvoření. K tomu je třeb vyjádřit poměrné přetvoření jko funki souřdnie x. Pro kždou část je možné použít jiný lokální souřdný systém, viz obrázek. Určete funki poměrného přetvoření v úseku -b: (x) (?) + (?). x [-] Obr.: Průběh poměrnýh přetvoření n sttiky neurčitě podepřeném prutu

29 7) Určení posunutí n prutu Posunutí se získá integrí funke poměrného přetvoření. K tomu je třeb vyjádřit poměrné přetvoření jko funki souřdnie x. Pro kždou část je možné použít jiný lokální souřdný systém, viz obrázek. Obr.: Průběh poměrnýh přetvoření n sttiky neurčitě podepřeném prutu Funke poměrného přetvoření v úseku -b: b ( x) L b ( 71,14 14,49x).1 x 71, ,.1 Určete funki poměrného přetvoření v úseku -b: (x) (?) + (?). x [-] 6 ( 71,14.1, 6 ) x

30 7) Určení posunutí n prutu Posunutí získáme integrí funke poměrného přetvoření. K tomu je třeb vyjádřit poměrné přetvoření jko funki souřdnie x. Pro kždou část je možné použít jiný lokální souřdný systém, viz obrázek. Obr.: Průběh poměrnýh přetvoření n sttiky neurčitě podepřeném prutu Funke poměrného přetvoření v úseku -b: b ( x) L b ( 71,14 14,49x).1 x 71, Funke poměrného přetvoření v úseku -b: ( x) b L b b (18,95 26,12x).1 x 18, ,.1 92, ( 71,14.1, 18,95.1 2,8 6 6 x ) x Určete posunutí bodu b: u (?) [m] b

31 7) Určení posunutí n prutu Posunutí získáme integrí funke poměrného přetvoření. K tomu je třeb vyjádřit poměrné přetvoření jko funki souřdnie x. Pro kždou část je možné použít jiný lokální souřdný systém, viz obrázek. Obr.: Průběh poměrnýh přetvoření n sttiky neurčitě podepřeném prutu Funke poměrného přetvoření v úseku -b: b ( x) L b ( 71,14 14,49x).1 x 71, Funke poměrného přetvoření v úseku -b: ( x) b L b b (18,95 26,12x).1 x 18, ,.1 92, ( 71,14.1, 18,95.1 2,8 6 6 x ) x Posunutí bodu b: u b b ( x) dx, 14, ,14x x 2 ( 71,14 14,49x).1, 6 dx 155,864.1 Hodnot posunutí v bodě slouží pro kontrolu. Vyjděte z hodnoty posunu v bodě b Určete posunutí v bodě : u (?) [m] 6 m

32 7) Určení posunutí n prutu Posunutí získáme integrí funke poměrného přetvoření. K tomu je třeb vyjádřit poměrné přetvoření jko funki souřdnie x. Pro kždou část je možné použít jiný lokální souřdný systém, viz obrázek. Obr.: Průběh poměrnýh přetvoření n sttiky neurčitě podepřeném prutu Funke poměrného přetvoření v úseku -b: b ( x) L b ( 71,14 14,49x).1 x 71, Funke poměrného přetvoření v úseku -b: ( x) b L b b (18,95 26,12x).1 x 18, ,.1 92, ( 71,14.1, 18,95.1 2,8 6 6 x ) x Posunutí bodu b: u b b ( x) dx, 14, ,14x x 2 ( 71,14 14,49x).1, Hodnot posunutí v bodě : u u b b ( x) dx 2,8 155, , dx 155,864.1, (18,95 26,12x).1 6 Vykreslete průběh posunutí. 6 m 6 m dx 18,95x 26,12 2 x 2 2,8

33 7) Určení posunutí n prutu Funke poměrného přetvoření v úseku -b: b ( x) L b ( 71,14 14,49x).1 x 71, Funke poměrného přetvoření v úseku -b: ( x) b L b b (18,95 26,12x).1 x 18, ,.1 92, ( 71,14.1, 18,95.1 2,8 6 6 x ) x Obr.: Výsledný průběh posunutí u x n prutu Posunutí bodu b: u b b ( x) dx, 14, ,14x x 2 ( 71,14 14,49x).1, Hodnot posunutí v bodě : u u b b ( x) dx 2,8 155, , dx 155,864.1, (18,95 26,12x) m 6 m dx 18,95x 26,12 2 x 2 2,8 Deriví funke posunutí je po částeh lineární funke poměrného přetvoření. Funke posunutí bude proto funkí o stupeň vyššího polynomu, funkí kvdrtikou v jednotlivýh úseíh. N rozhrní úseků je různá derive shor zdol v průběhu posunutí to znmená zlom v digrmu.

5 kn/m. E = 10GPa. 50 kn/m. a b c 0,1 0,1. 30 kn. b c. Statika stavebních konstrukcí I. Příklad č. 1 Posun na nosníku

5 kn/m. E = 10GPa. 50 kn/m. a b c 0,1 0,1. 30 kn. b c. Statika stavebních konstrukcí I. Příklad č. 1 Posun na nosníku Sttik stveníh konstrukí I Příkl č. 1 Posun n nosníku Metoou jenotkovýh ztížení určete voorovný posun ou nosníku pole orázku. Nosník je vyroen z měkkého řev o moulu pružnosti 10 GP. 50 kn/m E = 10GP 0,1

Více

Pružnost a plasticita II

Pružnost a plasticita II Pružnost plsticit II. ročník klářského studi doc. In. Mrtin Krejs, Ph.D. Ktedr stvení mechnik Řešení nosných stěn pomocí Airho funkce npětí inverzní metod Stěnová rovnice ΔΔ(, ) Stěnová rovnice, nzývná

Více

Rovinné nosníkové soustavy

Rovinné nosníkové soustavy Stvení sttik,.ročník kominovného studi Rovinné nosníkové soustvy Složené rovinné nosníkové soustvy Sttiká určitost neurčitost rovinnýh soustv Trojklouový rám Trojklouový rám s táhlem Ktedr stvení mehniky

Více

Trojkloubový nosník. Rovinné nosníkové soustavy

Trojkloubový nosník. Rovinné nosníkové soustavy Stvení sttik, 1.ročník klářského studi Rovinné nosníkové soustvy Trojklouový nosník Složené rovinné nosníkové soustvy Sttiká určitost neurčitost rovinnýh soustv Trojklouový nosník Trojklouový nosník Ktedr

Více

Téma 7 Staticky neurčitý rovinný kloubový příhradový nosník

Téma 7 Staticky neurčitý rovinný kloubový příhradový nosník Sttik stvebníh konstrukí I..ročník bklářského stui Tém 7 Sttiky neurčitý rovinný kloubový příhrový nosník Vlstnosti rozbor sttiké neurčitosti Sttiky neurčitý tvrově určitý příhrový nosník Sttiky neurčitý

Více

Výpočet vnitřních sil přímého nosníku III: šikmý nosník

Výpočet vnitřních sil přímého nosníku III: šikmý nosník Stvení sttik,.ročník klářského studi Výpočet vnitřníh sil přímého nosníku III: šikmý nosník Výpočet vnitřníh sil šikmého nosníku - ztížení kolmé ke střednii prutu (vítr) - ztížení svislé zdáno n délku

Více

Stavební mechanika, 2.ročník bakalářského studia AST. Téma 4 Rovinný rám

Stavební mechanika, 2.ročník bakalářského studia AST. Téma 4 Rovinný rám Stvební mechnik,.ročník bklářského studi AST Tém 4 Rovinný rám Zákldní vlstnosti rovinného rámu Jednoduchý otevřený rám Jednoduchý uzvřený rám Ktedr stvební mechniky Fkult stvební, VŠB - Technická univerzit

Více

Podepření - 3 vazby, odebrány 3 volnosti, staticky určitá úloha

Podepření - 3 vazby, odebrány 3 volnosti, staticky určitá úloha nitřní síly Prut v rovině 3 volnosti Podepření - 3 vzy, oderány 3 volnosti, sttiky určitá úloh nější ztížení reke musí ýt v rovnováze, 3 podmínky rovnováhy, z nih 3 neznámé reke nější ztížení reke se nzývjí

Více

Určete: 1)reakce v uložení trámu, 2)analyzujte v prutu průběhy funkcí N(x), (x), max, (x), ΔL, úhel naklopení trámu, posuvy uzlu Z.

Určete: 1)reakce v uložení trámu, 2)analyzujte v prutu průběhy funkcí N(x), (x), max, (x), ΔL, úhel naklopení trámu, posuvy uzlu Z. Metodik řešení R0 návod, Dáno:, modul pružnosti v thu E=200000 MP = 2 10 11 P, hustot = 8 10 3 k m -3, tíhové zrychlení = 10 m s -2, změn teploty Δt= +95 C, součinitel teplotní roztžnosti α= 1,2 10-5 C

Více

Posuďte oboustranně kloubově uložený sloup délky L = 5 m, který je centricky zatížen silou

Posuďte oboustranně kloubově uložený sloup délky L = 5 m, který je centricky zatížen silou Příkld 1: SPŘAŽEÝ SLOUP (TRUBKA VYPLĚÁ BETOE) ZATÍŽEÝ OSOVOU SILOU Posuďte oboustrnně kloubově uložený sloup délk L 5 m, který je entrik ztížen silou 1400 kn. Sloup tvoří trubk Ø 45x7 z oeli S35 vplněná

Více

Předpoklad: pružné chování materiálu. počet neznámých > počet podmínek rovnováhy. Řešení:

Předpoklad: pružné chování materiálu. počet neznámých > počet podmínek rovnováhy. Řešení: Sttiky neurčité přípdy thu prostého tlku u pružnýh prutů Sttiky neurčité úlohy Předpokld: pružné hování mteriálu Sttiky neurčité úlohy: počet nenámýh > počet podmínek rovnováhy Řešení: počet nenámýh podmínky

Více

Téma 4 Rovinný rám Základní vlastnosti rovinného rámu Jednoduchý otevřený rám Jednoduchý uzavřený rám

Téma 4 Rovinný rám Základní vlastnosti rovinného rámu Jednoduchý otevřený rám Jednoduchý uzavřený rám Sttik stvebních konstrukcí I.,.ročník bklářského studi Tém 4 Rovinný rám Zákldní vlstnosti rovinného rámu Jednoduchý otevřený rám Jednoduchý uzvřený rám Ktedr stvební mechniky Fkult stvební, VŠB - Technická

Více

Šikmý nosník rovnoměrné spojité zatížení. L průmětu. zatížení kolmé ke střednici prutu (vítr)

Šikmý nosník rovnoměrné spojité zatížení. L průmětu. zatížení kolmé ke střednici prutu (vítr) Šikmý nosník Šikmý nosník rovnoměrné spojité ztížení ztížení kolmé ke střednii prutu (vítr) q h - ztížení kolmé ke střednii prutu (vítr) - ztížení svislé zdáno n délku prutu (vlstní tíh) - ztížení svislé

Více

Téma Přetvoření nosníků namáhaných ohybem

Téma Přetvoření nosníků namáhaných ohybem Pružnost plsticit,.ročník bklářského studi Tém Přetvoření nosníků nmáhných ohbem Zákldní vth předpokld řešení Přetvoření nosníků od nerovnoměrného oteplení etod přímé integrce diferenciální rovnice ohbové

Více

Obecná a zjednodušená deformační metoda

Obecná a zjednodušená deformační metoda SMA Přednášk 06 Oená zjednodušená deformční metod Pruty typu VV, KV, VK Sttiká kondenze Konové síly n prutu od ztížení Konové síly n prutu od teploty Příkldy Copyright ) 01 Vít Šmiluer Czeh Tehnil University

Více

Výpočet vnitřních sil přímého nosníku III: šikmý nosník

Výpočet vnitřních sil přímého nosníku III: šikmý nosník Stvení sttik,.ročník klářského studi Výpočet vnitřníh sil přímého nosníku III: šikmý nosník Výpočet vnitřníh sil šikmého nosníku - ztížení kolmé ke střednii prutu (vítr) - ztížení svislé zdáno n délku

Více

Výpočet vnitřních sil přímého nosníku

Výpočet vnitřních sil přímého nosníku Stvení sttik, 1.ročník klářského studi ýpočet vnitřních sil přímého nosníku nitřní síly přímého vodorovného nosníku prostý nosník konzol nosník s převislým koncem Ktedr stvení mechniky Fkult stvení, ŠB

Více

trojkloubový nosník bez táhla a s

trojkloubový nosník bez táhla a s Kapitola 10 Rovinné nosníkové soustavy: trojkloubový nosník bez táhla a s táhlem 10.1 Trojkloubový rám Trojkloubový rám se skládá ze dvou rovinně lomených nosníků v rovinné úloze s kloubovým spojením a

Více

Pohybové možnosti volných hmotných objektů v rovině

Pohybové možnosti volných hmotných objektů v rovině REAKCE Pohyové možnosti volných hmotných ojektů v rovině Stupeň volnosti n v : možnost vykont jednu složku posunu v ose souřdného systému neo pootočení. +x volný hmotný od v rovině: n v =2 (posun v oecném

Více

Téma 3 Úvod ke staticky neurčitým prutovým konstrukcím

Téma 3 Úvod ke staticky neurčitým prutovým konstrukcím Sttik stvebních konstrukcí I.,.ročník bkářského studi Tém 3 Úvod ke stticky neurčitým prutovým konstrukcím Ktedr stvební mechniky Fkut stvební, VŠB - Technická univerzit Ostrv Osnov přednášky Stticky neurčité

Více

Ohýbaný nosník - napětí

Ohýbaný nosník - napětí Pružnost pevnost BD0 Ohýbný nosník - npětí Teorie Prostý ohb, rovinný ohb Při prostém ohbu je průřez nmáhán ohbovým momentem otáčejícím kolem jedné z hlvních os setrvčnosti průřezu, obvkle os. oment se

Více

Osové namáhání osová síla N v prutu

Osové namáhání osová síla N v prutu Osové nmáhání osová síl v prutu 3 typy úloh:. Pruty příhrdové konstrukce, táhl Dvě podmínky rovnováhy v kždém styčníku: F ix 0 F iz 0. Táhl podporující pevnou ztíženou desku R z M ib 0 P R R b P 6 6 P

Více

M A = M k1 + M k2 = 3M k1 = 2400 Nm. (2)

M A = M k1 + M k2 = 3M k1 = 2400 Nm. (2) 5.3 Řešené příkldy Příkld 1: U prutu kruhového průřezu o průměrech d d b, který je ztížen kroutícími momenty M k1 M k2 (M k2 = 2M k1 ), viz obr. 1, vypočítejte rekční účinek v uložení prutu, vyšetřete

Více

1. výpočet reakcí R x, R az a R bz - dle kapitoly 3, q = q cosα (5.1) kolmých (P ). iz = P iz sinα (5.2) iz = P iz cosα (5.3) ix = P ix cosα (5.

1. výpočet reakcí R x, R az a R bz - dle kapitoly 3, q = q cosα (5.1) kolmých (P ). iz = P iz sinα (5.2) iz = P iz cosα (5.3) ix = P ix cosα (5. Kapitola 5 Vnitřní síly přímého šikmého nosníku Pojem šikmý nosník je používán dle publikace [1] pro nosník ležící v souřadnicové rovině xz, který je vůči vodorovné ose x pootočen o úhel α. Pro šikmou

Více

Zjednodušená styčníková metoda

Zjednodušená styčníková metoda Stvní sttik, 1.ročník klářského stui Rovinné nosníkové soustvy III Příhrový nosník Zjnoušná styčníková mto Rovinný klouový příhrový nosník Skl rovinného příhrového nosníku Pomínk sttiké určitosti příhrového

Více

Stavební statika. Úvod do studia předmětu na Stavební fakultě VŠB-TU Ostrava. Stavební statika, 1.ročník kombinovaného studia

Stavební statika. Úvod do studia předmětu na Stavební fakultě VŠB-TU Ostrava. Stavební statika, 1.ročník kombinovaného studia Stvební sttik, 1.ročník kombinovného studi Stvební sttik Úvod do studi předmětu n Stvební fkultě VŠB-TU Ostrv Ktedr stvební mechniky Fkult stvební, VŠB - Technická univerzit Ostrv Stvební sttik přednášející

Více

Stavební mechanika přednáška, 10. dubna 2017

Stavební mechanika přednáška, 10. dubna 2017 Stavební mechanika 3 7. přednáška, 10. dubna 2017 Stavební mechanika 3 7. přednáška, 10. dubna 2017 Obecná deformační metoda 8) poznámky k využití symetrie 9) využití výpočetních programů 10) kontrola

Více

Výpočet vnitřních sil přímého nosníku I

Výpočet vnitřních sil přímého nosníku I Stvení sttik, 1.ročník kominovného studi ýpočet vnitřních sil přímého nosníku I ýpočet vnitřních sil přímého vodorovného nosníku Ktedr stvení mechniky Fkult stvení, ŠB - Technická univerzit Ostrv nitřní

Více

Rovinné nosníkové soustavy Gerberův nosník

Rovinné nosníkové soustavy Gerberův nosník Stvení sttik, 1.ročník klářského stui Rovinné nosníkové soustvy Gererův nosník Spojitý nosník s vloženými klouy - Gererův nosník Kter stvení mehniky Fkult stvení, VŠB - Tehniká univerzit Ostrv Sttiky neurčité

Více

Trojkloubový nosník. Rovinné nosníkové soustavy

Trojkloubový nosník. Rovinné nosníkové soustavy Stvení sttik, 1.ročník klářského stui Rovinné nosníkové soustvy Trojklouový nosník Složené rovinné nosníkové soustvy Sttiká určitost neurčitost rovinnýh soustv Trojklouový nosník Kter stvení mehniky Fkult

Více

PRUŽNOST A PLASTICITA

PRUŽNOST A PLASTICITA PRUŽOST A PLASTICITA Ing. Lenk Lusová LPH 407/1 Povinná litertur tel. 59 732 1326 lenk.lusov@vs.cz http://fst10.vs.cz/lusov http://mi21.vs.cz/modul/pruznost-plsticit Doporučená litertur Zákldní typy nmáhání

Více

S t e j n o s měrné stroje Ing. Vítězslav Stýskala, Ph.D., únor 2006

S t e j n o s měrné stroje Ing. Vítězslav Stýskala, Ph.D., únor 2006 8. ELEKTRICKÉ STROJE TOČIVÉ rčeno pro posluchče bklářských studijních progrmů FS S t e j n o s měrné stroje Ing. Vítězslv Stýskl, Ph.D., únor 6 Řešené příkldy Příkld 8. Mechnické chrkteristiky Stejnosměrný

Více

ZDM PŘÍMÉ NOSNÍKY. Příklad č. 1. Miloš Hüttner SMR2 ZDM přímé nosníky cvičení 09. Zadání

ZDM PŘÍMÉ NOSNÍKY. Příklad č. 1. Miloš Hüttner SMR2 ZDM přímé nosníky cvičení 09. Zadání iloš Hüttner SR D přímé nosníky cvičení 09 adání D PŘÍÉ NOSNÍKY Příklad č. 1 Vykreslete průběhy vnitřních sil na konstrukci zobrazené na Obr. 1. Příklad převzat z katedrové wikipedie (originál ke stažení

Více

Stanovení přetvoření ohýbaných nosníků. Clebschova a Mohrova metoda

Stanovení přetvoření ohýbaných nosníků. Clebschova a Mohrova metoda Stnovení přetvoření ohýnýh nosníků Ceshov Mohrov metod (pokrčování) (Mohrov nogie) Příkd Určete rovnii ohyové čáry pootočení nosníku stáého průřezu Ceshovou metodou. Stnovte veikost průhyu w pootočení

Více

Kapitola 4. Tato kapitole se zabývá analýzou vnitřních sil na rovinných nosnících. Nejprve je provedena. Každý prut v rovině má 3 volnosti (kap.1).

Kapitola 4. Tato kapitole se zabývá analýzou vnitřních sil na rovinných nosnících. Nejprve je provedena. Každý prut v rovině má 3 volnosti (kap.1). Kapitola 4 Vnitřní síly přímého vodorovného nosníku 4.1 Analýza vnitřních sil na rovinných nosnících Tato kapitole se zabývá analýzou vnitřních sil na rovinných nosnících. Nejprve je provedena rekapitulace

Více

Přednáška 1 Obecná deformační metoda, podstata DM

Přednáška 1 Obecná deformační metoda, podstata DM Statika stavebních konstrukcí II., 3.ročník bakalářského studia Přednáška 1 Obecná deformační metoda, podstata DM Základní informace o výuce předmětu SSK II Metody řešení staticky neurčitých konstrukcí

Více

Výpočet vnitřních sil I

Výpočet vnitřních sil I Stvení sttik, 1.ročník klářského studi ýpočet vnitřních sil I přímý nosník, ztížení odové nitřní síly - zákldní pojmy ýpočet vnitřních sil přímého vodorovného nosníku Ktedr stvení mechniky Fkult stvení,

Více

SMR 1. Pavel Padevět

SMR 1. Pavel Padevět MR 1 Pvel Pdevět PŘÍHRADOVÉ KONTRUKCE REAKCE A VNITŘNÍ ÍLY PŘÍHRADOVÉ KONTRUKCE jsou prutové soustvy s kloubovým vzbm. Příhrdová konstrukce je tvořen z přímých prutů nvzájem spojených ve styčnících kloubovým

Více

Téma 1 Obecná deformační metoda, podstata DM

Téma 1 Obecná deformační metoda, podstata DM Sttik stveních konstrukcí II., 3.ročník klářského studi Tém 1 Oecná deformční metod, podstt D Zákldní informce o výuce hodnocení předmětu SSK II etody řešení stticky neurčitých konstrukcí Vznik vývoj deformční

Více

Statika 1. Miroslav Vokáč ČVUT v Praze, Fakulta architektury. Statika 1. M. Vokáč. Příhradové konstrukce a názvosloví

Statika 1. Miroslav Vokáč ČVUT v Praze, Fakulta architektury. Statika 1. M. Vokáč. Příhradové konstrukce a názvosloví 5. přednáška Miroslav Vokáč miroslav.vokac@klok.cvut.cz ČVUT v Praze, Fakulta architektury 5. května 2014 (prutové ) podle prostoru rozdělujeme na: Rovinné Prostorové Dále se budeme zabývat jen rovinnými

Více

Rovinné nosníkové soustavy III Příhradový nosník

Rovinné nosníkové soustavy III Příhradový nosník Stvení sttik,.ročník klářského stui Rovinné nosníkové soustvy III Příhrový nosník Rovinný klouový příhrový nosník Skl rovinného příhrového nosníku Pomínk sttiké určitosti příhrového nosníku Zjenoušená

Více

STATICKY NEURČITÉ RÁMOVÉ KONSTRUKCE S PODDAJNOU PODPOROU SILOVÁ METODA

STATICKY NEURČITÉ RÁMOVÉ KONSTRUKCE S PODDAJNOU PODPOROU SILOVÁ METODA Zaání STATICKY NEURČITÉ RÁOVÉ KONSTRUKCE S PODDAJNOU PODPOROU SILOVÁ ETODA Příkla č. Vykreslete průěhy vnitřníh sil na konstruki zorazené na Or.. Voorovná část konstruke (příčle) je složena z průřezu a

Více

Betonové konstrukce (S) Přednáška 3

Betonové konstrukce (S) Přednáška 3 Betonové konstrukce (S) Přednáška 3 Obsah Účinky předpětí na betonové prvky a konstrukce Silové působení kabelu na beton Ekvivalentní zatížení Staticky neurčité účinky předpětí Konkordantní kabel, Lineární

Více

OHYB (Napjatost) M A M + qc a + b + c ) M A = 2M qc a + b + c )

OHYB (Napjatost) M A M + qc a + b + c ) M A = 2M qc a + b + c ) 3.3 Řešené příklady Příklad 1: Pro nosník na obrázku vyšetřete a zakreslete reakce, T (x) a M(x). Dále určete M max a proveďte dimenzování pro zadaný průřez. Dáno: a = 0.5 m, b = 0.3 m, c = 0.4 m, d =

Více

Nosné stavební konstrukce Výpočet reakcí

Nosné stavební konstrukce Výpočet reakcí Stvení sttik 1.ročník klářského studi Nosné stvení konstrukce Výpočet rekcí Reálné ztížení nosných stveních konstrukcí Prut geometrický popis vnější vzy nehynost silové ztížení složky rekcí Ktedr stvení

Více

Vybrané okruhy znalostí z předmětů stavební mechanika, pružnost a pevnost důležité i pro studium předmětů KP3C a KP5A - navrhování nosných konstrukcí

Vybrané okruhy znalostí z předmětů stavební mechanika, pružnost a pevnost důležité i pro studium předmětů KP3C a KP5A - navrhování nosných konstrukcí Vybrané okruhy znalostí z předmětů stavební mechanika, pružnost a pevnost důležité i pro studium předmětů KP3C a KP5A - navrhování nosných konstrukcí Skládání a rozklad sil Skládání a rozklad sil v rovině

Více

Stanovení přetvoření ohýbaných nosníků. Mohrova metoda (Mohrova analogie)

Stanovení přetvoření ohýbaných nosníků. Mohrova metoda (Mohrova analogie) Stnovení přetvoření ohýnýh nosníků ohrov metod (ohrov nlogie) Přetvoření ohýnýh nosníků Posouzení z hledisk meze použitelnosti Ztížení, deforme w, φ Okrové podmínky (deforme) Šmiřák, S.: Pružnost plstiit

Více

KVADRATICKÁ FUNKCE (vlastnosti, grafy)

KVADRATICKÁ FUNKCE (vlastnosti, grafy) KVADRATICKÁ FUNKCE (vlstnosti, gr) Teorie Kvdrtikou unkí se nzývá kždá unke dná předpisem ; R,, R; D( ) je proměnná z příslušného deiničního ooru unke (nejčstěji množin R),, jsou koeiient kvdrtiké unke,

Více

Téma 9 Přetvoření nosníků namáhaných ohybem II.

Téma 9 Přetvoření nosníků namáhaných ohybem II. Pružnost psticit,.ročník kářského studi Tém 9 Přetvoření nosníků nmáhných ohem. ohrov metod Přetvoření nosníků proměnného průřeu Sttick neurčité přípd ohu Viv smku n přetvoření ohýného nosníku Ktedr stvení

Více

Pružnost a pevnost. 2. přednáška, 10. října 2016

Pružnost a pevnost. 2. přednáška, 10. října 2016 Pružnost a pevnost 2. přednáška, 10. října 2016 Prut namáhaný jednoduchým ohybem: rovnoměrně ohýbaný prut nerovnoměrně ohýbaný prut příklad výpočet napětí a ohybu vliv teplotních měn příklad nerovnoměrné

Více

PŘETVOŘENÍ PŘÍHRADOVÝCH KONSTRUKCÍ

PŘETVOŘENÍ PŘÍHRADOVÝCH KONSTRUKCÍ Zdání PŘETVOŘENÍ PŘÍHRADOVÝCH KONSTRUKCÍ Příkd č. Uvžujte příhrdovou konstruki z Or., vypočítejte svisý posun v odě (znčený ). odře vyznčené pruty (pruty 3, 4, 5, 6 7) jsou ztíženy rovnoměrným otepením

Více

Stavební mechanika 3 132SM3 Přednášky. Deformační metoda: ZDM pro rámy s posuvnými styčníky, využití symetrie, výpočetní programy a kontrola výsledků.

Stavební mechanika 3 132SM3 Přednášky. Deformační metoda: ZDM pro rámy s posuvnými styčníky, využití symetrie, výpočetní programy a kontrola výsledků. Stavební mechanika 12SM Přednášky Deformační metoda: ZDM pro rámy s posuvnými styčníky, využití symetrie, výpočetní programy a kontrola výsledků. Porovnání ODM a ZDM Příklad 1: (viz předchozí přednáška)

Více

Příklad 22 : Kapacita a rozložení intenzity elektrického pole v deskovém kondenzátoru s jednoduchým dielektrikem

Příklad 22 : Kapacita a rozložení intenzity elektrického pole v deskovém kondenzátoru s jednoduchým dielektrikem Příkld 22 : Kpcit rozložení intenzity elektrického pole v deskovém kondenzátoru s jednoduchým dielektrikem Předpokládné znlosti: Elektrické pole mezi dvěm nbitými rovinmi Příkld 2 Kpcit kondenzátoru je

Více

Stavební mechanika 1 (K132SM01)

Stavební mechanika 1 (K132SM01) Stvební mechnik (K32SM0) Přednáší: doc. Ing. Mtěj Lepš, Ph.D. Ktedr mechniky K32 místnost D2034 konzultce Čt 9:30-:00 e-mil: mtej.leps@fsv.cvut.cz http://mech.fsv.cvut.cz/~leps/teching/index.html Řádný

Více

Část 5.7 Částečně obetonovaný spřažený ocelobetonový nosník

Část 5.7 Částečně obetonovaný spřažený ocelobetonový nosník Část 5.7 Částečně obetonovaný spřažený oelobetonový nosník P. Shaumann T. Trautmann University o Hannover J. Žižka České vysoké učení tehniké v Prae ZADÁNÍ Řešený příklad ukauje posouení spřaženého nosníku

Více

Statika 1. Reakce na rovinných staticky určitých konstrukcích. Miroslav Vokáč ČVUT v Praze, Fakulta architektury.

Statika 1. Reakce na rovinných staticky určitých konstrukcích. Miroslav Vokáč ČVUT v Praze, Fakulta architektury. reálných 3. přednáška Reakce na rovinných staticky určitých konstrukcích Miroslav Vokáč miroslav.vokac@cvut.cz ČVUT v Praze, Fakulta architektury 21. března 2016 Dřevěný trámový strop - Anežský klášter

Více

SMA2 Přednáška 08. Symetrické konstrukce Symetrické a anti(sy)metrické zatížení Silová metoda a symetrie Deformační metoda a symetrie Příklady

SMA2 Přednáška 08. Symetrické konstrukce Symetrické a anti(sy)metrické zatížení Silová metoda a symetrie Deformační metoda a symetrie Příklady SA2 Přednáška 08 Symetriké konstruke Symetriké a anti(sy)metriké zatížení Silová metoda a symetrie Deformační metoda a symetrie Příklady Copyright () 2012 Vít Šmilauer Czeh Tehnial University in Prague,

Více

Příklad oboustranně vetknutý nosník

Příklad oboustranně vetknutý nosník Příklad oboustranně vetknutý nosník výpočet podle viskoelasticity: 4 L fˆ L w, t J t, t 384I 0 průhyb uprostřed co se změní v případě, fˆ že se zatížení M mění x t v čase? x Lx L H t t0 1 fl ˆ M fˆ 0,

Více

SMA2 Přednáška 08. Symetrické konstrukce Symetrické a anti(sy)metrické zatížení Silová metoda a symetrie Deformační metoda a symetrie Příklady

SMA2 Přednáška 08. Symetrické konstrukce Symetrické a anti(sy)metrické zatížení Silová metoda a symetrie Deformační metoda a symetrie Příklady SA2 Přednáška 08 Symetriké konstruke Symetriké a anti(sy)metriké zatížení Silová metoda a symetrie Deformační metoda a symetrie Příklady Copyright () 2012 Vít Šmilauer Czeh Tehnial University in Prague,

Více

Téma 8 Přetvoření nosníků namáhaných ohybem I.

Téma 8 Přetvoření nosníků namáhaných ohybem I. Pružnost psticit, ročník kářského studi Tém 8 Přetvoření nosníků nmáhných ohem Zákdní vzth předpokd řešení Přetvoření nosníků od nerovnoměrného otepení etod přímé integrce diferenciání rovnice ohové čár

Více

STATIKA STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ I

STATIKA STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ I VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební, Ludvíka Podéště 1875, 708 33 Ostrava Ivan Kološ, Martin Krejsa, Stanislav Pospíšil, Oldřich Sucharda STATIKA STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ I Vzdělávací pomůcka

Více

Stavební mechanika 2 (K132SM02)

Stavební mechanika 2 (K132SM02) Stvení mecnik 2 (K132SM02) Přednáší: Jn Sýkor Ktedr mecniky K132 místnost D2016 e-mil: jn.sykor.1@fsv.cvut.cz konzultční odiny: Po 12-14 Kldné směry vnitřníc sil: Kldný průřez vnitřní síly jsou kldné ve

Více

Výpočet přetvoření a dimenzování pilotové skupiny

Výpočet přetvoření a dimenzování pilotové skupiny Inženýrský manuál č. 18 Aktualizace: 08/2018 Výpočet přetvoření a dimenzování pilotové skupiny Program: Soubor: Skupina pilot Demo_manual_18.gsp Cílem tohoto inženýrského manuálu je vysvětlit použití programu

Více

Téma 12, modely podloží

Téma 12, modely podloží Téma 1, modely podloží Statika stavebních konstrukcí II., 3.ročník bakalářského studia Úvod Winklerův model podloží Pasternakův model podloží Pružný poloprostor Nosník na pružném Winklerově podloží, řešení

Více

Pružnost a pevnost. zimní semestr 2013/14

Pružnost a pevnost. zimní semestr 2013/14 Pružnost a pevnost zimní semestr 2013/14 Organizace předmětu Přednášející: Prof. Milan Jirásek, B322 Konzultace: pondělí 10:00-10:45 nebo dle dohody E-mail: Milan.Jirasek@fsv.cvut.cz Webové stránky předmětu:

Více

Téma Přetvoření nosníků namáhaných ohybem

Téma Přetvoření nosníků namáhaných ohybem Pružnost psticit,.ročník bkářského studi Tém Přetvoření nosníků nmáhných ohbem Přetvoření nosníků - tížení nerovnoměrnou tepotou Přetvoření nosníků tížení siové Zákdní vth předpokd řešení Vth mei sttickými

Více

Pružnost a pevnost (132PRPE) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady. Část 1 - Test

Pružnost a pevnost (132PRPE) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady. Část 1 - Test Pružnost a pevnost (132PRPE) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady Povolené pomůcky: psací a rýsovací potřeby, kalkulačka (nutná), tabulka průřezových charakteristik, oficiální přehled

Více

SMR 2. Pavel Padevět

SMR 2. Pavel Padevět SR Pve Pevět PRINCIP VIRTUÁLNÍCH PRACÍ Deformční meto jenošená eformční meto, Přetvárně nerčité konstrke POROVNÁNÍ OBECNÉ A JEDNODUŠENÉ DEF. ETODY V zjenošené eformční metoě (D) se zneává viv normáovýh

Více

Rovinné nosníkové soustavy. Pohyblivé zatížení. Trojkloubový nosník s táhlem Rovinně zakřivený nosník (oblouk) Příčinkové čáry

Rovinné nosníkové soustavy. Pohyblivé zatížení. Trojkloubový nosník s táhlem Rovinně zakřivený nosník (oblouk) Příčinkové čáry Stvení sttik,.ročník kářského studi Rovinné nosníkové soustvy Pohyivé ztížení Trojkouový nosník s táhem Rovinně zkřivený nosník (oouk) Příčinkové čáry Ktedr stvení mehniky Fkut stvení, VŠB - Tehniká univerzit

Více

Přijímací zkoušky na magisterské studium, obor M

Přijímací zkoušky na magisterské studium, obor M Přijímací zkoušky na magisterské studium, obor M 1. S jakou vnitřní strukturou silikátů (křemičitanů), tedy uspořádáním tetraedrů, se setkáváme v přírodě? a) izolovanou b) strukturovanou c) polymorfní

Více

Téma 8 Příčně zatížený rám a rošt

Téma 8 Příčně zatížený rám a rošt Statika stavebních konstrukcí I.,.ročník bakalářského studia Téma 8 Příčně zatížený rám a rošt Základní vlastnosti příčně zatíženého rámu Jednoduchý příčně zatížený otevřený rám Základní vlastnosti roštu

Více

p + m = 2 s = = 12 Konstrukce je staticky určitá a protože u staticky určitých konstrukcí nedochází ke změně polohy je i tvarově určitá.

p + m = 2 s = = 12 Konstrukce je staticky určitá a protože u staticky určitých konstrukcí nedochází ke změně polohy je i tvarově určitá. TRIN_STT_P11.doc STTIK - SOUOR PŘNÁŠK 11. Prutové soustavy, základní pojmy, metody řešení. Teoreticky je PRUTOVÁ SOUSTV definována jako soustava složená z tuhých prutů, které jsou navzájem spojeny ideálními

Více

Výpočet vnitřních sil lomeného nosníku

Výpočet vnitřních sil lomeného nosníku Stvní sttik, 1.ročník klářského stui ýpočt vnitřníh sil lomného nosníku omný nosník v rovinné úloz Kontrol rovnováhy uvolněného styčníku nitřní síly n uvolněném prutu rostorově lomný nosník Ktr stvní mhniky

Více

Studijní materiály ke 4. cvičení z předmětu IZSE

Studijní materiály ke 4. cvičení z předmětu IZSE ZSE 8/9 Studijní mteriály ke 4 vičení z předmětu ZSE Předkládný studijní mteriál je určen primárně studentům kterým odpdlo vičení dne 4 9 (velikonoční pondělí) Ke studiu jej smozřejmě mohou využít i studenti

Více

Prizmatické prutové prvky zatížené objemovou změnou po výšce průřezu (teplota, vlhkost, smrštění )

Prizmatické prutové prvky zatížené objemovou změnou po výšce průřezu (teplota, vlhkost, smrštění ) 1 Prizmatické prutové prvky zatížené objemovou změnou po výšce průřezu (teplota, vlhkost, smrštění ) 1. Rozšířený Hookeův zákon pro jednoosou napjatost Základním materiálovým vztahem lineární teorie pružnosti

Více

Předpjatý beton Přednáška 5

Předpjatý beton Přednáška 5 Předpjatý beton Přednáška 5 Obsah Změny předpětí Ztráta předpětí třením Ztráta předpětí pokluzem v kotvě 1 Maximální napětí při předpínání σ p,max = min k 1 f pk, k 2 f p0,1k kde k 1 =0,8 a k 2 =0,9 odpovídající

Více

x + F F x F (x, f(x)).

x + F F x F (x, f(x)). I. Funkce dvou více reálných proměnných 8. Implicitně dné funkce. Budeme se zbývt úlohou, kdy funkce není zdná přímo předpisem, který vyjdřuje závislost její hodnoty n hodnotách proměnných. Jeden z možných

Více

Nosné konstrukce AF01 ednáška

Nosné konstrukce AF01 ednáška Brno University of Technology, Faculty of Civil Engineering Institute of Concrete and Masonry Structures, Veveri 95, 662 37 Brno Nosné konstrukce AF01 3. přednp ednáška Deska působící ve dvou směrech je

Více

Okruhy problémů k teoretické části zkoušky Téma 1: Základní pojmy Stavební statiky a soustavy sil

Okruhy problémů k teoretické části zkoušky Téma 1: Základní pojmy Stavební statiky a soustavy sil Okruhy problémů k teoretické části zkoušky Téma 1: Základní pojmy Stavební statiky a soustavy sil Souřadný systém, v rovině i prostoru Síla bodová: vektorová veličina (kluzný, vázaný vektor - využití),

Více

Část 5.8 Částečně obetonovaný spřažený ocelobetonový sloup

Část 5.8 Částečně obetonovaný spřažený ocelobetonový sloup Část 5.8 Částečně obetonovaný spřažený ocelobetonový sloup P. Schaumann, T. Trautmann University o Hannover J. Žižka České vysoké učení technické v Praze 1 ZADÁNÍ V příkladu je navržen částečně obetonovaný

Více

Statika 1. Vnitřní síly na prutech. Miroslav Vokáč 11. dubna ČVUT v Praze, Fakulta architektury. Statika 1. M.

Statika 1. Vnitřní síly na prutech. Miroslav Vokáč 11. dubna ČVUT v Praze, Fakulta architektury. Statika 1. M. Definování 4. přednáška prutech iroslav okáč miroslav.vokac@cvut.cz ČUT v Praze, Fakulta architektury 11. dubna 2016 prutech nitřní síly síly působící uvnitř tělesa (desky, prutu), které vznikají působením

Více

Rovinné nosníkové soustavy

Rovinné nosníkové soustavy Stvení sttik, 1.ročník kominovného stui Rovinné nosníkové soustvy Složené rovinné nosníkové soustvy Sttiká určitost neurčitost rovinnýh soustv Gererův nosník Trojklouový rám Trojklouový rám s táhlem Kter

Více

F=F r1 +F r2 -Fl 1 = -F r2 (l 1 +l 2 )

F=F r1 +F r2 -Fl 1 = -F r2 (l 1 +l 2 ) Stvbní mchnik A1 K132 SMA1 Přdnášk č. 3 Příhrdové konstrukc Co nás čká v čtvrté přdnášc? Příhrdové konstrukc Zákldní přdpokldy Sttická určitost/nurčitost Mtody výpočtu Obcná mtod styčných bodů Nulové pruty

Více

II. INTEGRÁL V R n. Obr. 9.1 Obr. 9.2 Integrál v R 2. z = f(x, y)

II. INTEGRÁL V R n. Obr. 9.1 Obr. 9.2 Integrál v R 2. z = f(x, y) . NTEGRÁL V R n Úvod Určitý integrál v intervlu, b Pro funki f :, b R jsme definovli určitý integrál jko číslo, jehož hodnot je obshem obrze znázorněného n obrázíh. Pro funki f : R n R budeme zvádět integrál

Více

2.5.9 Vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice

2.5.9 Vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice 59 Vzth mezi kořen koefiient kvdrtiké rovnie Předpokld:, 57, 58 Pedgogiká poznámk: Náplň zřejmě přeshuje možnost jedné vučoví hodin Příkld 8 9 zůstávjí n vičení nebo polovinu hodin při píseme + b + - zákldní

Více

Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. NAMÁHÁNÍ NA OHYB

Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. NAMÁHÁNÍ NA OHYB Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MECHNIK DRUHÝ ŠČERBOVÁ M. PVELK V. 14. ČERVENCE 2013 Název zpracovaného celku: NMÁHÁNÍ N OHYB D) VETKNUTÉ NOSNÍKY ZTÍŽENÉ SOUSTVOU ROVNOBĚŽNÝCH SIL ÚLOH 1 Určete maximální

Více

2.5.9 Vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice

2.5.9 Vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice 59 Vzth mezi kořen koefiient kvdrtiké rovnie Předpokld:, 57, 58 Pedgogiká poznámk: Náplň zřejmě přeshuje možnost jedné vučoví hodin Příkld 8 9 zůstávjí n vičení nebo polovinu hodin při píseme + b + - zákldní

Více

FAKULTA STAVEBNÍ. Stavební statika. Telefon: WWW:

FAKULTA STAVEBNÍ. Stavební statika. Telefon: WWW: VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STAVEBNÍ Stavební statika Přednáška 2 pro kombinované studium Jiří Brožovský Kancelář: LP C 303/1 Telefon: 597 321 321 E-mail: jiri.brozovsky@vsb.cz

Více

Řešený příklad: Spojitý sloup průřezu H nebo pravoúhlé trubky ve vícepodlažní budově

Řešený příklad: Spojitý sloup průřezu H nebo pravoúhlé trubky ve vícepodlažní budově Dokument č. SX00a-CZ-EU Strana z 7 ázev Eurokód E 993-- Připravil Matthias Oppe Datum červen 005 Zkontroloval Christian Müller Datum červen 005 Tento příklad se zabývá spojitými sloupy průřezu H nebo RHS

Více

Příklad 7 Průhyb nosníku - složitější případ

Příklad 7 Průhyb nosníku - složitější případ Příklad 7 Průhyb nosníku - složitější případ Zadání Nosník s proměnným průřezem je na obrázku. Průřezy a jsou obdélníkové, výška prvního průřezu je, násobkem výšky druhého průřezu. a) Pomocí metody integrace

Více

Kapitola 8. prutu: rovnice paraboly z = k x 2 [m], k = z a x 2 a. [m 1 ], (8.1) = z b x 2 b. rovnice sklonu střednice prutu (tečna ke střednici)

Kapitola 8. prutu: rovnice paraboly z = k x 2 [m], k = z a x 2 a. [m 1 ], (8.1) = z b x 2 b. rovnice sklonu střednice prutu (tečna ke střednici) Kapitola 8 Vnitřní síly rovinně zakřiveného prutu V této kapitole bude na příkladech vysvětleno řešení vnitřních sil rovinně zakřivených nosníků, jejichž střednici tvoří oblouk ve tvaru kvadratické paraboly[1].

Více

PRUŽNOST A PLASTICITA I

PRUŽNOST A PLASTICITA I Otázky k procvičování PRUŽNOST A PLASTICITA I 1. Kdy je materiál homogenní? 2. Kdy je materiál izotropní? 3. Za jakých podmínek můžeme použít princip superpozice účinků? 4. Vysvětlete princip superpozice

Více

BO004 KOVOVÉ KONSTRUKCE I

BO004 KOVOVÉ KONSTRUKCE I BO004 KOVOVÉ KONSTRUKCE I PODKLADY DO CVIČENÍ Tento materiál slouží výhradně jako pomůcka do cvičení a v žádném případě objemem ani typem informací nenahrazuje náplň přednášek. Obsah VNITŘNÍ SÍLY PRÍHRADOVÉ

Více

Statika soustavy těles.

Statika soustavy těles. Statika soustavy těles Základy mechaniky, 6 přednáška Obsah přednášky : uvolňování soustavy těles, sestavování rovnic rovnováhy a řešení reakcí, statická určitost, neurčitost a pohyblivost, prut a jeho

Více

Osově namáhaný prut základní veličiny

Osově namáhaný prut základní veličiny Pružnost a pevnost BD0 Osově namáhaný prut základní velčny ormálová síla půsoící v průřezu osově namáhaného prutu se získá ntegrací normálového napětí po ploše průřezu. da A Vzhledem k rovnoměrnému rozložení

Více

Pružnost a plasticita CD03

Pružnost a plasticita CD03 Pružnost a plasticita CD03 Luděk Brdečko VUT v Brně, Fakulta stavební, Ústav stavební mechaniky tel: 541147368 email: brdecko.l @ fce.vutbr.cz http://www.fce.vutbr.cz/stm/brdecko.l/html/distcz.htm Obsah

Více

TENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE

TENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE 1 TENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE Michal Jandera, K134 Obsah přednášek 2 1. Stabilita stěn, nosníky třídy 4. 2. Tenkostěnné za studena tvarované profily: Výroba, chování průřezů, chování prutů. 3. Tenkostěnné

Více

Analýza stavebních konstrukcí

Analýza stavebních konstrukcí ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Analýza stavebních konstrukcí Příklady Petr Konvalinka prof. Ing. Petr Konvalinka, CSc. a kolektiv 2009 prof. Ing. Petr Konvalinka, CSc. Ing. Dagmar Jandeková Ing.

Více