K metodám převodu souřadnic mezi ETRS 89 a S-JTSK na území ČR

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "K metodám převodu souřadnic mezi ETRS 89 a S-JTSK na území ČR"

Transkript

1 K metodám převodu souřadnic mezi ETRS 89 a S-JTSK na území ČR Vlastimil Kratochvíl * Příspěvek obsahuje popis vlastností některých postupů, využitelných pro transformaci souřadnic mezi geodetickými systémy ETRS 89 a S-JTSK. s přesností charakterizovanou střední radiální odchylkou v rozmezí 3 cm až 6 cm. Testované postupy lze využívat v programech firmy Trimble, které jsou určené pro zpracování GPS a kombinovaných měření. 1 ÚVOD Technologie GPS vyžaduje prakticky vždy, aby výsledky výpočtů byly transformovány z geocentrického do národního souřadnicového systému. Zpravidla, ale ne vždy, lze takový převod souřadnic znázornit schématem na obrázku 1. Geocentrický systém (WGS 84, ITRF YY, ETRF 89) X, Y, Z,, H el Transformace X, Y, Z,, H el Kartografické zobrazení Geoid (kvazigeoid) x,y, H Národní systémy (JTSK,...) Obrázek 1: Schéma transformačního postupu mezi různými geodetickými souřadnicovými systémy (modul geodetických souřadnicových systémů a kartografických zobrazení) Použití takového postupu je flexibilní a často se uplatní v tzv. firemních softwarech. Záleží pouze na uživateli (a možnostech modulu souřadnicových systémů) * Vlastimil Kratochvíl, doc. Ing. CSc., Katedra vojenských informací o území, Univerzita obrany, Kounicova 65, Brno, ,

2 jaký typ transformace, model geoidu nebo kartografického zobrazení bude zvolen. Modul souřadnicových systémů (a tím i transformací) je začleněn do prostředí hlavního programu a proto lze exportovat zpracovaná měření v podporovaných textových, databázových nebo grafických formátech a téměř libovolné kombinaci geodetického systému a kartografického zobrazení. Modul souřadnicových systémů je editovatelný, a uživatel tedy může využít libovolný (ale podporovaný) typ transformace, přesnější transformační parametry nebo model kvazigeoidu pokud má k dispozici příslušná data. Jestliže žádná varianta transformačních postupů nevyhovuje přesností, je nezbytné použít specifický programový modul, který má potřebné vlastnosti. Takové řešení znamená určité omezení: externí transformační program není součástí firemního softwarového prostředí a výstupy se omezují zpravidla pouze na textový formát. Jako optimální, bychom měli označit postup, který umožní, při postačující přesnosti transformovaných souřadnic (a výšek), zachovat všechny relevantní informace vytvořené v průběhu měření a zpracování veličin 1. Poněvadž zpracovateli příspěvku není známý žádný externí transformační program, který poskytuje výše uvedené služby, v dalším textu bude věnována pozornost pouze takovým transformacím, které jsou standardní součástí (alespoň některých) firemních programů určených pro zpracování GPS měření. 2 STANDARDNĚ PODPOROVANÉ TYPY TRANSFORMACÍ V první kroku byly vyloučeny takové postupy, které s jedním souborem parametrů nemohou poskytnout kvalitu souřadnic transformovaných do S-JTSK lepší než 6 cm 2. Byly vyloučeny celorepublikové klíče Moloděnského a prostorové podobnostní transformace. Pro analýzu kvality transformací byly vybrány: (1) Postupy, které umožní s jedním souborem parametrů transformaci na celém území ČR. obecná transformace; transformace interpolační mřížkou. (2) Prostorová podobnostní transformace, jejíž parametry jsou počítány samostatně pro každý transformovaný bod. 1 Například: Označení bodu, typ bodu (mezník, lomový bod parcely, hydrant atp.), typ linie, datum zaměření, symbologie (způsob zobrazení objektu v mapě) apod. 2 Střední hodnota radiální (polohové) odchylky na kontrolních bodech po transformaci do S-JTSK. 2

3 2.1 Obecná transformace Rovnice obecné transformace lze vyjádřit například ve tvaru: =a 00 a 10 U a 01 V a 20 U 2 a 11 UV a 02 V 2, =b 00 b 10 U b 01 V b 20 U 2 b 11 UV b 02 V 2, kde a, b určované parametry transformace; U= 0 ; V= 0 ; 0, 0 zaokrouhlené souřadnice středu transformovaného území; převodní koeficient;, zeměpisné souřadnice bodů. Parametry a,b obecné transformace 10. stupně byly odvozeny vyrovnáním podle metody nejmenších čtverců s využitím souřadnic 2158 identických bodů výběrové údržby ČSTS (včetně bodů DOPNUL). Soubor transformačních parametrů byl implementován do modulu Coordinate System Editor programu PathFidner Office verze Souřadnice identických bodů byly transformovány do S-JTSK a porovnány s hodnotami z databáze DATAZ. Střední radiální odchylka daných a transformovaných hodnot činí s Hz =6,2cm, která byla vypočtena podle vzorců: s Hz= 1 n n 2 r i i=1 (2-1) r 2 =o x 2 o y 2, o x =xx, o y =yy, kde symboly označené čárkou jsou transformované souřadnice vyjádřené v kartografickém zobrazení S-JTSK. Některé další charakteristiky přesnosti jsou uvedeny v tabulce Transformace interpolační mřížkou Mohou být použity různé postupy výpočtu parametrů interpolační mřížky. Například 3 : výpočet zeměpisných souřadnic i, i, i, i, i=1,2,,n identických bodů v původním (ETRS 89) a novém (S-JTSK) geodetickém systému a příslušných diferencí i = i i, i = i i ; 3 Aplikace Grid Factory použitá pro výpočet parametrů mřížky používá jiný algoritmus 3

4 volba rozsahu min, max, min, max a kroku, interpolační mřížky; výpočet souřadnic uzlů interpolační mřížky j = min j1, j=1,2,, N 1, j = min k1, k=1,2,, N 1, kde N, N je počet uzlů mřížky ve směru zeměpisné šířky a délky; interpolace korekcí d j, d k platných pro uzly mřížky; Tímto postupem získáme hledané parametry interpolační mřížky, tj. pro každý bod (uzel) mřížky známe jeho souřadnice j, k a korekce d j, d k potřebné pro transformaci do nového souřadnicového systému. Pro kontrolu a posouzení kvality interpolační mřížky, se s jejím využitím transformují identické body do nového systému. K výpočtu parametrů interpolační mřížky byl použit programový modul Grid Factory, který je součástí rozsáhlého produktu Trimble Geomatics Office. Pro území ČR byla vypočtena interpolační mřížka s krokem =5, =7 30. Jako identické, byly použity body výběrové údržby ČSTS a na zbývajícím území DOPNUL celkem 2158 identických bodů. Četnost % 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Radiální odchylky [cm] Obrázek 2: Teoretické a skutečné rozdělení četnosti radiálních odchylek po transformaci mřížkou Porovnáním transfomovaných a daných rovinných souřadnic identických bodů v S-JTSK byla získána střední radiální odchylka s Hz =2,7 cm. Na obrázcích 2 a 3 je histogram četnosti a frekvenční křivka, respektive izočáry radiálních odchylek na identických bodech po transformaci interpolační mřížkou do S-JTSK. Na obr. 3 stojí za povšimnutí oblasti se zvýšenou koncentrací izočar, které indikují místa odlehlých velikostí radiálních odchylek na identických bodech. Většina z nich je označena šipkou a doplněna číslem bodu a velikostí odchylky v centimetrech. Některé další údaje jsou v tabulce Lokální klíče prostorové podobnostní transformace Tento postup byl využit pro získání výsledků porovnatelných s hodnotami získanými interpolační mřížkou. Pro výpočty byly použity programy MView a Matlab. Algoritmus sestavení a transformace pomocí lokálních klíčů byl následující: 4

5 (1) Výběr bodu pro transformaci. (2) Vyhledání čtyř nejbližších identických bodů (testována rovněž varianta s pěti identickými body). (3) Výpočet parametrů prostorové podobnostní transformace (8,1 cm) (7,7) (8,9) (9,6) (7,9) (8,4) (8,6) (9,5) (7,3) (7,7) (7,1) Obrázek 3: Izočáry radiálních odchylek po transformaci interpolační mřížkou (krok izočar 1 cm). Vyznačení bodů s odlehlými hodnotami radiálních odchylek Četnost % 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% (4) Transformace vybraného bodu (viz 1.) do S-JTSK. (5) Výpočet radiální odchylky na vybraném bodě. Z porovnání daných rovinných souřadnic s transformovanými na 2158 bodech byla získána střední hodnota radiálních odchylek s Hz =3,4cm Radiální odchylky [cm] 0% Obrázek 4: Skutečná a teoretická četnost radiálních odchylek po podobnostní transformaci lokálními klíči (všechny identické body) 5

6 2.4 Využití obecných aritmetických průměrů Velmi často se používá obecných aritmetických průměrů odchylek na identických bodech pro výpočet korekcí souřadnic transformovaných bodů. Uvedené opatření má dva důsledky: ztotožní se hodnoty daných a transformovaných souřadnic na identických bodech a obvykle, alespoň z části, se postihnou lokální deformace trigonometrické sítě. Poněkud problematickým zůstává: odhad kvality transformovaných souřadnic po aplikaci obecných aritmetických průměrů a způsob výběru identických bodů pro výpočet korekcí a určení váhy jednotlivých odchylek na identických bodech. Aby bylo možné posoudit vliv korekcí počítaných z obecných aritmetických průměrů byly aplikovány dva postupy: výpočet lokálních klíčů prostorové podobnostní transformace z bodů DOPNUL, transformace bodů výběrové údržby a korekce transformovaných souřadnic (byly získány odchylky na 1900 bodech); výpočet lokálních klíčů prostorové podobnostní transformace z bodů DOPNUL doplněných 500 body výběrové údržby, transformace bodů výběrové údržby a korekce transformovaných souřadnic (byly získány odchylky na 1400 bodech) v průměru jeden identický a tři kontrolní body na jeden triangulační list; Odchylky na (4) identických bodech, ze kterých byly vypočítány transformační parametry, se použily pro výpočet souřadnicových korekcí s váhovou funkcí rovnou reciproké hodnotě vzdálenosti transformovaného bodu k identickým. Při výpočtu středních hodnoty radiálních odchylek nebyly uvažovány nulové hodnoty na identických bodech, ani jejich počet. Korekce určované z obecných aritmetických průměrů byly počítány z různých variant počtu identických bodů (4 nebo 5) a volby váhové funkce 1/d nebo 1/d 2. Rozdíly ve výsledcích nebyly významně. Pokud porovnáme výsledky podobnostní transformace lokálními klíči, podstatné zlepšení souřadnic korigovaných aritmetickými průměry bylo zjištěno pouze ve variantě s body DOPNUL. V druhém případě (po rozšíření souboru o 500 identických bodů z výběrové údržby) bylo zmenšení středních hodnot radiálních odchylek neprůkazné (viz tabulka 1). 2.5 Odhad lokálních deformací Při analýze výsledků transformačních postupů je vhodné odhadnout změny tvaru a velikosti transformovaného území. Dobrou informaci mohou poskytnout vektory souřadnicových odchylek o x,o y na kontrolních bodech a jejich diference x, y. Spolehlivá analýza směru a velikosti vektorů je obtížná, proto se autor příspěvku omezil pouze na popis jejich velikosti. Odhad průměrné velikosti odchylkového vektoru r i k nejbližším n bodům byl počítán podle algoritmu: 6

7 n r i= 1 n i=1 r j 2, r j = x 2 j y j2, x j = x j x i x / j x / i, y j = y j y i y / j y / i, i=1,2,,m = počet kontrolních bodů, j=1,2,,n = počet nejbližších bodů. Odhad střední hodnoty relativní radiální odchylky S r vypočteme podle vzorce m S r= 1 m i=1 r i 2. Pokud bychom porovnali odhady středních hodnot radiální odchylky s Hz a relativní radiální odchylky S r, které byly počítány ze souřadnicových odchylek s normálním rozdělením mělo by teoreticky platit S r s Hz 2. Jestliže S r s Hz, lze usuzovat, že použitý transformační postup nevystihuje lokální deformace, které jsou na úrovni vzdáleností mezi kontrolními body. Tato situace je typická při použití celorepublikových klíčů prostorové podobnostní a obecné transformace (viz tabulka 1). 3 ZÁVĚR Výsledky analýzy jsou v souladu s obecně známým předpokladem, že kvalita transformace, posuzovaná střední hodnotou radiálních odchylek na kontrolních bodech, závisí zejména na hustotě identických bodů a způsobu transformačního postupu. Jestliže se zvolí jako identické pouze body DOPNUL a při použití lokálních klíčů prostorové podobnostní transformace nebo interpolační mřížky, lze očekávat střední hodnotu radiální odchylky v mezích 5 cm až 5,5 cm. Přibližně 95 % radiálních odchylek nepřekročí 9 cm až 10 cm. Nejlepší výsledky poskytují korekce souřadnic obecnými aritmetickými průměry. Pokud hustota identických bodů bude přibližně 1 bod na triangulační list (varianta DOPNUL bodů údržby), střední radiální odchylka se zmenší přibližně na 3,5 cm. Lze očekávat, že 95 % všech radiálních odchylek bude menší než 6,5 cm. Po využití všech bodů výběrové údržby, lokální klíče prostorové podobnostní transformace dosahují téměř stejné hodnoty jako v předchozím případě. Pouze interpolační mřížka poskytla významné zlepšení. Střední hodnota radiálních 7

8 odchylek se zmenšila na 2,7 cm a 95 % odchylek bylo menších než 4,9 cm (vypočítáno z odchylek na všech 2158 identických bodech). Po vyloučení bodů mimo oblast výběrové údržby byly získány hodnoty (1990 kontrolních bodů): s Hz =2,6cm, o Hz 95% 4,6cm, o Hz 99% 6,3cm. Vzhledem k podobným vlastnostem interpolační mřížky a metody založené na obecných aritmetických průměrech 4, lze v obou případech očekávat přibližně stejnou kvalitu výsledků. Autor příspěvku se domnívá, že transformace interpolační mřížkou poskytne uživateli dobrou alternativu k metodě založené na lokálních klíčích doplněných korekcemi z obecných aritmetických průměrů. Po dokončení výběrové údržby trigonometrických bodů bude možné pomocí interpolační mřížky dosáhnout střední radiální odchylky polohy bodu transformovaného mezi ETRS 89 a S-JTSK na území ČR asi 2,5 cm. Odchylky, které přesáhnou 5 cm až 6 cm budou svědčit spíše o porušení polohy bodu. Soubory s parametry interpolační mřížky lze snadno začlenit do programů dodávaných firmou Trimble pro zpracování GPS měření (PathFinder Office, Geomatics Office, Trimble Total Control) a bez dalších omezení využívat. Modul transformací, včetně interpolační mřížky s S-JTSK lze rovněž integrovat do programu Terra Sync, který se používá v ovládacích terminálech některých přijímačů GPS. Příspěvek byl přednesen na semináři s mezinárodní účastí Vývoj metod a technologií GPS v geodézii, pořádaném Ústavem geodézie Stavební fakulty vysokého učení technického v Brně, 3. února Obě metody jsou založeny na interpolaci. Rozdíly spočívají v typu interpolační funkce a uzlech interpolace. Uzly interpolace jsou reálné identické body (obecné průměry), nebo virtuální body mřížky. 8

9 Tabulka 1: Radiální odchylky na kontrolních bodech po různých transformačních postupech do rovinných souřadnic S-JTSK Radiální odchylky na kontrolních bodech po transformaci S-JTSK [cm] Typ transformace s Hz o Hz 95 % o Hz 99 % Prostorová podobnostní transformace, republikový klíč z bodů DOPNUL 14,2 30,0 39,5 Obecná transformace 10. stupně (celorepublikový klíč) 6,2 10,9 14,5 bodů DOPNUL bodů DOPNUL + korekce pomocí obecných aritmetických průměrů 5,5 9,8 12,9 5,0 8,9 11,9 Interpolační mřížka odvozená z bodů DOPNUL 5,4 9,4 12,0 bodů DOPNUL doplněných 500 body výběrové údržby bodů DOPNUL doplněných 500 body výběrové údržby + korekce pomocí obecných aritmetických průměrů Interpolační mřížka z bodů DOPNUL doplněných 500 body výběrové údržby bodů výběrové údržby + DOPNUL 3,5 6,5 8,8 3,6 6,2 8,6 3,5 6,4 8,1 3,4 6,3 9,3 Interpolační mřížka odvozená z bodů výběrové údržby + DOPNUL 2,7 4,9 7,3 Lokální deformace po transformaci do S-JTSK [cm] Prostorová podobnostní transformace, republikový klíč z bodů DOPNUL 5,3 7,9 13,5 Obecná transformace 10. stupně (celorepublikový klíč) 4,7 7,7 11,2 bodů DOPNUL + korekce pomocí obecných aritmetických průměrů 4,4 7,2 9,3 Interpolační mřížka odvozená z bodů DOPNUL 4,5 7,4 10,0 bodů DOPNUL doplněných 500 body výběrové údržby bodů DOPNUL doplněných 500 body výběrové údržby + korekce pomocí obecných aritmetických průměrů bodů výběrové údržby + DOPNUL 3,5 6,5 8,8 3,8 6,6 9,0 3,8 7,0 10,2 Interpolační mřížka odvozená z bodů výběrové údržby + DOPNUL 3,8 6,3 9,3 Poznámka: Označení o Hz 95 %, respektive o Hz 99 % vyjadřují procentové zastoupení odchylek, které jsou v posuzovaném souboru rovny nebo menší než hodnoty uvedené v příslušném sloupci tabulky. 9

Nová realizace ETRS89 v ČR Digitalizace katastrálních map

Nová realizace ETRS89 v ČR Digitalizace katastrálních map Nová realizace ETRS89 v ČR Digitalizace katastrálních map Karel Štencel Konference Implementácia JTSK-03 do katastra nehnuteľností a digitalizácia máp KN v praxi 15. 2. 2013 Obsah Nová realizace ETRS 89

Více

CZEPOS a jeho úloha při zpřesnění systému ETRS v ČR

CZEPOS a jeho úloha při zpřesnění systému ETRS v ČR CZEPOS a jeho úloha při zpřesnění systému ETRS v ČR Jaroslav Nágl Zeměměřický úřad, Pod sídlištěm 9/1800, 182 11, Praha 8, Česká republika jaroslav.nagl@cuzk.cz Abstrakt. Koncepce rozvoje geodetických

Více

Přehled vhodných metod georeferencování starých map

Přehled vhodných metod georeferencování starých map Přehled vhodných metod georeferencování starých map ČVUT v Praze, katedra geomatiky 12. 3. 2015 Praha Georeferencování historická mapa vs. stará mapa georeferencování umístění obrazu mapy do referenčního

Více

Pro mapování na našem území bylo použito následujících souřadnicových systémů:

Pro mapování na našem území bylo použito následujících souřadnicových systémů: SOUŘADNICOVÉ SYSTÉMY Pro mapování na našem území bylo použito následujících souřadnicových systémů: 1. SOUŘADNICOVÉ SYSTÉMY STABILNÍHO KATASTRU V první polovině 19. století bylo na našem území mapováno

Více

Návod k programu TRANSTOS v1.0

Návod k programu TRANSTOS v1.0 Návod k programu TRANSTOS v1.0 Konzolový program TRANSTOS v1.0 je určen k transformaci souřadnic do systému S-JTSK (Systém Jednotné Trigonometrické sítě Katastrální). Vstupem mohou být souřadnice ETRS-

Více

zpřesněná globální transformace mezi ETRS89 a S-JTSK, přetrvávající omyly při využití GNSS

zpřesněná globální transformace mezi ETRS89 a S-JTSK, přetrvávající omyly při využití GNSS Setkání geodetů 2014 konference KGK (Beroun, 5. - 6.6.2014) zpřesněná globální transformace mezi ETRS89 a S-JTSK, přetrvávající omyly při využití GNSS Ing. Pavel Taraba Prvotní realizace systému ETRS89

Více

Section 1. Současné možnosti převodu S-JTSK a ETRS89 Systém S-JTSK/05 S-JTSK v EPSG Úloha - transformace S-JTSK a ETRS89

Section 1. Současné možnosti převodu S-JTSK a ETRS89 Systém S-JTSK/05 S-JTSK v EPSG Úloha - transformace S-JTSK a ETRS89 Definice transformace S-JTSK - ETRS89 před 1.1.2011 Definice transformace S-JTSK - ETRS89 po 1.1.2011 Section 1 Současné možnosti převodu S-JTSK a ETRS89 Rozdíly Současné možnosti převodu S-JTSK a ETRS89

Více

APROXIMACE KŘOVÁKOVA ZOBRAZENÍ PRO GEOGRAFICKÉ ÚČELY

APROXIMACE KŘOVÁKOVA ZOBRAZENÍ PRO GEOGRAFICKÉ ÚČELY APROXIMACE KŘOVÁKOVA ZOBRAZENÍ PRO GEOGRAFICKÉ ÚČELY Radek Dušek, Jan Mach Katedra fyzické geografie a geoekologie, Přírodovědecká fakulta, Ostravská univerzita, Ostrava Gymnázium Omská, Praha Abstrakt

Více

Metodika převodu mezi ETRF2000 a S-JTSK varianta 2

Metodika převodu mezi ETRF2000 a S-JTSK varianta 2 Výzkumný ústav geodetický topografický a kartografický v.v.i. Stavební fakulta ČVUT v Praze Metodika převodu mezi ETRF a S-JTSK varianta Jan Kostecký Jakub Kostecký Ivan Pešek GO Pecný červen 1 1 Úvod

Více

Protokol určení bodů podrobného polohového bodového pole technologií GNSS

Protokol určení bodů podrobného polohového bodového pole technologií GNSS Protokol určení bodů podrobného polohového bodového pole technologií GNSS Lokalita (název): Hosek246 Okres: Rakovník Katastrální území: Velká Buková ZPMZ: Organizace-firma zhotovitele:air Atlas spol. s

Více

Ing. Jiří Fejfar, Ph.D. Souřadné systémy

Ing. Jiří Fejfar, Ph.D. Souřadné systémy Ing. Jiří Fejfar, Ph.D. Souřadné systémy SRS (Spatial reference system) CRS (Coordinate Reference system) Kapitola 1: Základní pojmy Základní prostorové pojmy Geografický prostor Prostorové vztahy (geometrie,

Více

Výsledek testování firemních software pro transformaci souřadnic mezi ETRF2000 a S-JTSK testovaných v r. 2015

Výsledek testování firemních software pro transformaci souřadnic mezi ETRF2000 a S-JTSK testovaných v r. 2015 Výzkumný ústav geodetický, topografický a kartografický, v.v.i. Technická zpráva č. 1251/2015 Výsledek testování firemních software pro transformaci souřadnic mezi ETRF2000 a S-JTSK testovaných v r. 2015

Více

Transformace dat mezi různými datovými zdroji

Transformace dat mezi různými datovými zdroji Transformace dat mezi různými datovými zdroji Zpracovali: Datum prezentace: BUČKOVÁ Dagmar, BUC061 MINÁŘ Lukáš, MIN075 09. 04. 2008 Obsah Základní pojmy Souřadnicové systémy Co to jsou transformace Transformace

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Fyzikální geodézie 3/7 Výpočet lokálního geoidu pro body

Více

Geodetické základy ČR. Ing. Hana Staňková, Ph.D.

Geodetické základy ČR. Ing. Hana Staňková, Ph.D. Geodetické základy ČR Ing. Hana Staňková, Ph.D. 1 Geodetické základy ČR polohopisné výškopisné tíhové Geodetické základy Bodová pole Polohové Výškové Tíhové 2 Polohové bodové pole Množina pevných bodů

Více

TECHNICKÁ ZPRÁVA. Geodetické zaměření Neštěmického potoka Geodetické zaměření Neštěmického potoka v úseku 0-3,632 ř. km.

TECHNICKÁ ZPRÁVA. Geodetické zaměření Neštěmického potoka Geodetické zaměření Neštěmického potoka v úseku 0-3,632 ř. km. TECHNICKÁ ZPRÁVA Číslo zakázky: Název zakázky: Název akce: Obec: Katastrální území: Objednatel: Měření zadal: Geodetické zaměření Neštěmického potoka Geodetické zaměření Neštěmického potoka v úseku 0-3,632

Více

KGK Setkání geodetů 2012 (Skalský dvůr, 8.6.2012) GNSS, záměry ČÚZK v této oblasti v letech 2011 a 2012 a jejich naplnění. Ing.

KGK Setkání geodetů 2012 (Skalský dvůr, 8.6.2012) GNSS, záměry ČÚZK v této oblasti v letech 2011 a 2012 a jejich naplnění. Ing. KGK Setkání geodetů 2012 (Skalský dvůr, 8.6.2012) GNSS, záměry ČÚZK v této oblasti v letech 2011 a 2012 a jejich naplnění Ing. Pavel Taraba Záměry ČÚZK v r. 2011 a 2012 v oblasti GNSS: 1. Modernizace České

Více

Souřadnicový systém 1942 (S-42)

Souřadnicový systém 1942 (S-42) Souřadnicový systém 1942 (S-42) Jakmile byly po I. světové válce zabezpečeny aktuální potřeby praxe, byla vedle JTSK, jejíž zhušťování dále probíhalo, budována od r. 1931 též tzv. Základní trigonometrická

Více

2D transformací. červen Odvození transformačního klíče vybraných 2D transformací Metody vyrovnání... 2

2D transformací. červen Odvození transformačního klíče vybraných 2D transformací Metody vyrovnání... 2 Výpočet transformačních koeficinetů vybraných 2D transformací Jan Ježek červen 2008 Obsah Odvození transformačního klíče vybraných 2D transformací 2 Meto vyrovnání 2 2 Obecné vyjádření lineárních 2D transformací

Více

OBECNÉ METODY VYROVNÁNÍ

OBECNÉ METODY VYROVNÁNÍ OBECNÉ METODY VYROVNÁNÍ HYNČICOVÁ TEREZA, H2IGE1 2014 ÚVOD Z DŮVODU VYLOUČENÍ HRUBÝCH CHYB A ZVÝŠENÍ PŘESNOSTI NIKDY NEMĚŘÍME DANOU VELIČINU POUZE JEDNOU VÝSLEDKEM OPAKOVANÉHO MĚŘENÍ NĚKTERÉ VELIČINY JE

Více

Přehled základních metod georeferencování starých map

Přehled základních metod georeferencování starých map Přehled základních metod georeferencování starých map ČVUT v Praze, Fakulta stavební, katedra mapování a kartografie 4. listopadu 2011 Obsah prezentace 1 2 3 4 5 Zhlediska georeferencování jsou důležité

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Vyšší geodézie 2 2/6 Transformace souřadnic z ETRF2000 do

Více

MODERNÍ GLOBÁLNÍ GEODETICKÝ REFERENČNÍ GEOCENTRICKÝ SYSTÉM

MODERNÍ GLOBÁLNÍ GEODETICKÝ REFERENČNÍ GEOCENTRICKÝ SYSTÉM WORLD GEODETIC SYSTEM 1984 - WGS 84 MODERNÍ GLOBÁLNÍ GEODETICKÝ REFERENČNÍ GEOCENTRICKÝ SYSTÉM Pro projekt CTU 0513011 (2005) s laskavou pomocí Ing. D. Dušátka, CSc. Soustava základních geometrických a

Více

Pomůcka k aplikaci ustanovení katastrální vyhlášky vztahujících se k souřadnicím podrobných bodů

Pomůcka k aplikaci ustanovení katastrální vyhlášky vztahujících se k souřadnicím podrobných bodů Příloha k č.j. ČÚZK 6495/2009-22 Pomůcka k aplikaci ustanovení katastrální vyhlášky vztahujících se k souřadnicím podrobných bodů 1. Geometrické a polohové určení 1.1. Katastrální území a nemovitosti evidované

Více

Digitalizace starých glóbů

Digitalizace starých glóbů Milan Talich, Klára Ambrožová, Jan Havrlant, Ondřej Böhm Milan.Talich@vugtk.cz 21. kartografická konference, 3. 9. - 4. 9. 2015, Lednice Cíle Vytvoření věrného 3D modelu, umožnění studia online, možnost

Více

Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství. Ing. Pavel Voříšek S-JTSK SYSTÉM JEDNOTNÉ TRIGONOMETRICKÉ SÍTĚ KATASTRÁLNÍ

Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství. Ing. Pavel Voříšek S-JTSK SYSTÉM JEDNOTNÉ TRIGONOMETRICKÉ SÍTĚ KATASTRÁLNÍ Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství Ing. Pavel Voříšek S-JTSK SYSTÉM JEDNOTNÉ TRIGONOMETRICKÉ SÍTĚ KATASTRÁLNÍ VOŠ a SŠS Vysoké Mýto leden 2008 Jednotná trigonometrická

Více

Tvorba dat pro GIS. Vznik rastrových dat. Přímo v digitální podobě družicové snímky. Skenování

Tvorba dat pro GIS. Vznik rastrových dat. Přímo v digitální podobě družicové snímky. Skenování Vznik rastrových dat Tvorba dat pro GIS Přednáška 5. Přímo v digitální podobě družicové snímky Skenováním z analogové podoby: Mapy Letecké snímky na fotografickém materiálu Pořizov izování dat Podle způsobu

Více

PrÏõÂloha k vyhlaâsïce cï. 26/2007 Sb.

PrÏõÂloha k vyhlaâsïce cï. 26/2007 Sb. PrÏõÂloha k vyhlaâsïce cï. 26/2007 Sb. Page 1/1 Strana 2028 Sbírka zákonů č. 164 / 2009 Částka 49 12.11 Posouzení dosažené přesnosti určení souřadnic nově

Více

Aproximace a vyhlazování křivek

Aproximace a vyhlazování křivek Fakulta chemicko technologická Katedra analytické chemie licenční studium Management systému jakosti Autor: Přednášející: Prof. Ing. Jiří Militký, Csc 1. SLEDOVÁNÍ ZÁVISLOSTI HODNOTY SFM2 NA BARVIVOSTI

Více

Použití splinů pro popis tvarové křivky kmene

Použití splinů pro popis tvarové křivky kmene NAZV QI102A079: Výzkum biomasy listnatých dřevin Česká zemědělská univerzita v Praze Fakulta lesnická a dřevařská 9. února 2011 Cíl práce Cíl projektu: Vytvořit a ověřit metodiku pro sestavení lokálního

Více

Podrobné polohové bodové pole (1)

Podrobné polohové bodové pole (1) Podrobné polohové bodové pole (1) BUDOVÁNÍ NEBO REVIZE A DOPLNĚNÍ PODROBNÉHO POLOHOVÉHO BODOVÉHO POLE Prohloubení nabídky dalšího vzdělávání v oblasti Prohloubení nabídky zeměměřictví dalšího vzdělávání

Více

Algoritmizace prostorových úloh

Algoritmizace prostorových úloh INOVACE BAKALÁŘSKÝCH A MAGISTERSKÝCH STUDIJNÍCH OBORŮ NA HORNICKO-GEOLOGICKÉ FAKULTĚ VYSOKÉ ŠKOLY BÁŇSKÉ - TECHNICKÉ UNIVERZITY OSTRAVA Algoritmizace prostorových úloh Úlohy nad rastrovými daty Daniela

Více

Automatická detekce anomálií při geofyzikálním průzkumu. Lenka Kosková Třísková NTI TUL Doktorandský seminář, 8. 6. 2011

Automatická detekce anomálií při geofyzikálním průzkumu. Lenka Kosková Třísková NTI TUL Doktorandský seminář, 8. 6. 2011 Automatická detekce anomálií při geofyzikálním průzkumu Lenka Kosková Třísková NTI TUL Doktorandský seminář, 8. 6. 2011 Cíle doktorandské práce Seminář 10. 11. 2010 Najít, implementovat, ověřit a do praxe

Více

DRUHY VÝŠEK A JEJICH TEORETICKÝ PRINCIP. Hynčicová Tereza, H2IGE1 2014

DRUHY VÝŠEK A JEJICH TEORETICKÝ PRINCIP. Hynčicová Tereza, H2IGE1 2014 DRUHY VÝŠEK A JEJICH TEORETICKÝ PRINCIP Hynčicová Tereza, H2IGE1 2014 ÚVOD o Pro určení výšky bodu na zemském povrchu je nutné definovat vztažnou (nulovou) plochu a jeho výškovou polohu nad touto plochou

Více

y = 0, ,19716x.

y = 0, ,19716x. Grafické ověřování a testování vybraných modelů 1 Grafické ověřování empirického rozdělení Při grafické analýze empirického rozdělení vycházíme z empirické distribuční funkce F n (x) příslušné k náhodnému

Více

Program Denoiser v1.4 (10.11.2012)

Program Denoiser v1.4 (10.11.2012) Program Denoiser v1.4 (10.11.2012) doc. Ing. Martin Štroner, Ph.D., ČVUT Fakulta stavební, Praha Anotace Program pro potlačení šumu v datech 3D skenování na základě využití okolních dat prokládáním bivariantními

Více

Jiří Ambros Vliv parametrů výpočtu na přesnost převýšení měřených GPS

Jiří Ambros Vliv parametrů výpočtu na přesnost převýšení měřených GPS Jiří Ambros Vliv parametrů výpočtu na přesnost převýšení měřených GPS Cílem mé práce bylo navrhnout vhodné nastavení parametrů výpočtu pro určení převýšení metodou GPS. Je známo, že zpracování GPS měření

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Vyšší geodézie 1 2/3 GPS - Výpočet drah družic školní rok

Více

Popis metod CLIDATA-GIS. Martin Stříž

Popis metod CLIDATA-GIS. Martin Stříž Popis metod CLIDATA-GIS Martin Stříž Říjen 2008 Obsah 1CLIDATA-SIMPLE...3 2CLIDATA-DEM...3 2.1Metodika výpočtu...3 2.1.1Výpočet regresních koeficientů...3 2.1.2 nalezených koeficientu...5 2.1.3Výpočet

Více

Rastrové digitální modely terénu

Rastrové digitální modely terénu Rastrové digitální modely terénu Rastr je tvořen maticí buněk (pixelů), které obsahují určitou informaci. Stejně, jako mohou touto informací být typ vegetace, poloha sídel nebo kvalita ovzduší, může každá

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Kosmická geodézie 1/99 Výpočet zeměpisné šířky z měřených

Více

Souřadnicové systémy a stanovení magnetického severu. Luděk Krtička, Jan Langr

Souřadnicové systémy a stanovení magnetického severu. Luděk Krtička, Jan Langr Souřadnicové systémy a stanovení magnetického severu Luděk Krtička, Jan Langr Workshop Příprava mapových podkladů chata Junior, Kunčice u Starého Města pod Sněžníkem 24.-25. 1. 2015 Upozornění Tato prezentace

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Vyšší geodézie 1 3/3 GPS - výpočet polohy stanice pomocí

Více

Předloha č. 2 podrobné měření

Předloha č. 2 podrobné měření Předloha č. 2 podrobné měření 1. Zadání 2. Zápisník 3. Stručný návod Groma 4. Protokol Groma 5. Stručný návod Geus 6. Protokol Geus 7. Stručný návod Kokeš 8. Protokol Kokeš 1 Zadání 1) Vložte dané body

Více

Přednášející: Ing. M. Čábelka Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie PřF UK v Praze

Přednášející: Ing. M. Čábelka Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie PřF UK v Praze Seminář z geoinformatiky Úvod do geodézie Seminář z geo oinform matiky Přednášející: Ing. M. Čábelka cabelka@natur.cuni.cz Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie PřF UK v Praze Úvod do geodézie

Více

Pravděpodobnost v závislosti na proměnné x je zde modelován pomocí logistického modelu. exp x. x x x. log 1

Pravděpodobnost v závislosti na proměnné x je zde modelován pomocí logistického modelu. exp x. x x x. log 1 Logistická regrese Menu: QCExpert Regrese Logistická Modul Logistická regrese umožňuje analýzu dat, kdy odezva je binární, nebo frekvenční veličina vyjádřená hodnotami 0 nebo 1, případně poměry v intervalu

Více

GEPRO řešení pro GNSS Leica

GEPRO řešení pro GNSS Leica GEPRO řešení pro GNSS Leica GEPRO spol. s r. o. Ing. Jan Procházka GEPRO řešení pro GNSS Leica GNSS rover» odolný PC tablet s Win 7» GNSS anténa přes bluetooth» až 1 cm přesnost» KOKEŠ, MISYS, PROLAND

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Geodetická astronomie 3/6 Aplikace keplerovského pohybu

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Kosmická geodézie 5/ Určování astronomických zeměpisných

Více

Kartometrická analýza starých map část 2

Kartometrická analýza starých map část 2 Podpora tvorby národní sítě kartografie nové generace Kartometrická analýza starých map část 2 Seminář NeoCartoLink, Olomouc, 29. 11. 2012 Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem

Více

Interpolace obrazu pro experimentální měřiče plošného teplotního rozložení

Interpolace obrazu pro experimentální měřiče plošného teplotního rozložení Interpolace obrazu pro experimentální měřiče plošného teplotního rozložení Bc. Zdeněk Martinásek Vysoké učení technické v Brně, Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií, Ústav telekomunikací,

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Kosmická geodézie 4/003 Průběh geoidu z altimetrických měření

Více

Coordinate System Editor Software

Coordinate System Editor Software Coordinate System Editor Software Obsah 1 ÚVOD...3 1.1 SOUBORY SOUŘADNICOVÝCH SYSTÉMŮ...4 1.2 INSTALACE...4 1.3 SPUŠTĚNÍ COORDINATE SYSTEM EDITORU...4 2 ZÁKLADNÍ OPERACE...6 2.1 TLAČÍTKA...6 3 FILE MENU...8

Více

Číselné charakteristiky a jejich výpočet

Číselné charakteristiky a jejich výpočet Katedra ekonometrie, FVL, UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz charakteristiky polohy charakteristiky variability charakteristiky koncetrace charakteristiky polohy charakteristiky

Více

METODICKÝ NÁVOD PRO ZAJIŠTĚNÍ TRANSFORMAČNÍ SLUŽBY SŽDC

METODICKÝ NÁVOD PRO ZAJIŠTĚNÍ TRANSFORMAČNÍ SLUŽBY SŽDC Příloha č.2 OŘ37 METODICKÝ NÁVOD PRO ZAJIŠTĚNÍ TRANSFORMAČNÍ SLUŽBY SŽDC PŘEHLED POJMŮ A ZKRATEK Zkratka Popis Zkratka Popis ČSTS Česká státní trigonometrická Souřadnicový systém Jednotné S-JTSK síť trigonometrické

Více

ZAMĚŘENÍ PŘETVOŘENÍ ŽELEZNIČNÍHO MOSTU V KLÁŠTERCI NAD OHŘÍ

ZAMĚŘENÍ PŘETVOŘENÍ ŽELEZNIČNÍHO MOSTU V KLÁŠTERCI NAD OHŘÍ Komora geodetů a kartografů ZAMĚŘENÍ PŘETVOŘENÍ ŽELEZNIČNÍHO MOSTU V KLÁŠTERCI NAD OHŘÍ Ing. Jaroslav Braun 1 Ing. Martin Lidmila, Ph.D. 2 doc. Ing. Martin Štroner, Ph.D. 1 1 Katedra speciální geodézie,

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ, OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA MAPOVÁNÍ A KARTOGRAFIE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ, OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA MAPOVÁNÍ A KARTOGRAFIE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ, OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA MAPOVÁNÍ A KARTOGRAFIE název předmětu TOPOGRAFICKÁ A TEMATICKÁ KARTOGRAFIE číslo úlohy název úlohy 1 Mapové podklady

Více

PŘÍLOHA č.4 Pokyny pro tvorbu lokálních transformačních klíčů

PŘÍLOHA č.4 Pokyny pro tvorbu lokálních transformačních klíčů PŘEHLED POJMŮ A ZKRATEK METODICKÝ POKYN ŘEDITELE SŽG PRAHA PROZATÍMNÍ č. 05/2016 BUDOVÁNÍ A SPRÁVA ŽBP Zkratka Popis Zkratka Popis ČSTS Česká státní Souřadnicový systém Jednotné S-JTSK trigonometrická

Více

Analýza dat na PC I.

Analýza dat na PC I. CENTRUM BIOSTATISTIKY A ANALÝZ Lékařská a Přírodovědecká fakulta, Masarykova univerzita Analýza dat na PC I. Popisná analýza v programu Statistica IBA výuka Základní popisná statistika Popisná statistika

Více

MATEMATICKO STATISTICKÉ PARAMETRY ANALYTICKÝCH VÝSLEDKŮ

MATEMATICKO STATISTICKÉ PARAMETRY ANALYTICKÝCH VÝSLEDKŮ MATEMATICKO STATISTICKÉ PARAMETRY ANALYTICKÝCH VÝSLEDKŮ Má-li analytický výsledek objektivně vypovídat o chemickém složení vzorku, musí splňovat určitá kriteria: Mezinárodní metrologický slovník (VIM 3),

Více

TECHNICKÁ ZAŘÍZENÍ BUDOV I

TECHNICKÁ ZAŘÍZENÍ BUDOV I Katedra prostředí staveb a TZB TECHNICKÁ ZAŘÍZENÍ BUDOV I Cvičení pro 3. ročník bakalářského studia oboru Prostředí staveb Zpracoval: Ing. Petra Tymová, Ph.D. Nové výukové moduly vznikly za podpory projektu

Více

Zápočtová práce STATISTIKA I

Zápočtová práce STATISTIKA I Zápočtová práce STATISTIKA I Obsah: - úvodní stránka - charakteristika dat (původ dat, důvod zpracování,...) - výpis naměřených hodnot (v tabulce) - zpracování dat (buď bodové nebo intervalové, podle charakteru

Více

Vyhodnocení 2D rychlostního pole metodou PIV programem Matlab (zpracoval Jan Kolínský, dle programu ing. Jana Novotného)

Vyhodnocení 2D rychlostního pole metodou PIV programem Matlab (zpracoval Jan Kolínský, dle programu ing. Jana Novotného) Vyhodnocení 2D rychlostního pole metodou PIV programem Matlab (zpracoval Jan Kolínský, dle programu ing. Jana Novotného) 1 Obecný popis metody Particle Image Velocimetry, nebo-li zkráceně PIV, je měřící

Více

Příloha P.1 Mapa větrných oblastí

Příloha P.1 Mapa větrných oblastí Příloha P.1 Mapa větrných oblastí P.1.1 Úvod Podle metodiky Eurokódů se velikost zatížení větrem odvozuje z výchozí hodnoty základní rychlosti větru, definované jako střední rychlost větru v intervalu

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Základy fyzikální geodézie 3/19 Legendreovy přidružené funkce

Více

Historie. Jednotná trigonometrická síť katastrální I. řádu z roku 1936. BODOVÁ POLE Polohové BP Výškové BP Tíhové BP

Historie. Jednotná trigonometrická síť katastrální I. řádu z roku 1936. BODOVÁ POLE Polohové BP Výškové BP Tíhové BP BODOVÁ POLE Polohové BP Výškové BP Tíhové BP Prohloubení nabídky dalšího vzdělávání v oblasti zeměměřictví a katastru nemovitostí ve Středočeském kraji CZ.1.07/3.2.11/03.0115 Projekt je finančně podpořen

Více

Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno

Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno Číslo a název projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0521 Investice do vzdělání nesou nejvyšší úrok Autor: Ing. Bohumír Jánoš Tématická sada:

Více

GEODETICKÁ A KARTOGRAFICKÁ INTEGRACE. Pro projekt CTU (2005) s laskavou pomocí Ing. D. Dušátka, CSc.

GEODETICKÁ A KARTOGRAFICKÁ INTEGRACE. Pro projekt CTU (2005) s laskavou pomocí Ing. D. Dušátka, CSc. GEODETICKÁ A KARTOGRAFICKÁ INTEGRACE Pro projekt CTU 0513011 (2005) s laskavou pomocí Ing. D. Dušátka, CSc. Uvedení do problematiky Cílem integrace je vytvoření jednotného souřadného systému pro tvorbu

Více

Normální (Gaussovo) rozdělení

Normální (Gaussovo) rozdělení Normální (Gaussovo) rozdělení Normální (Gaussovo) rozdělení popisuje vlastnosti náhodné spojité veličiny, která vzniká složením různých náhodných vlivů, které jsou navzájem nezávislé, kterých je velký

Více

Práce s texty, Transformace rastru, Připojení GPS

Práce s texty, Transformace rastru, Připojení GPS Školení programu TopoL xt Práce s texty, Transformace rastru, Připojení GPS Obsah: 1. Uživatelské rozhraní (heslovitě, bylo součástí minulých školení) 2. Nastavení programu (heslovitě, bylo součástí minulých

Více

Rozdělení náhodné veličiny

Rozdělení náhodné veličiny Rozdělení náhodné veličiny Náhodná proměnná může mít - diskrétní rozdělení (nabývá jen určitých číselných hodnot) - spojité rozdělení (nabývá libovolných hodnot z určitého intervalu) Fyzikální veličiny

Více

14. Elektronická navigace od lodní přes leteckou po GPS principy, vlastnosti, technické prostředky

14. Elektronická navigace od lodní přes leteckou po GPS principy, vlastnosti, technické prostředky Specializovaný kurs U3V Současný stav a výhledy digitálních komunikací 14. Elektronická navigace od lodní přes leteckou po GPS principy, vlastnosti, technické prostředky 5.5.2016 Jiří Šebesta Ústav radioelektroniky

Více

Experimentáln. lní toků ve VK EMO. XXX. Dny radiační ochrany Liptovský Ján 10.11.-14.11.2008 Petr Okruhlica, Miroslav Mrtvý, Zdenek Kopecký. www.vf.

Experimentáln. lní toků ve VK EMO. XXX. Dny radiační ochrany Liptovský Ján 10.11.-14.11.2008 Petr Okruhlica, Miroslav Mrtvý, Zdenek Kopecký. www.vf. Experimentáln lní měření průtok toků ve VK EMO XXX. Dny radiační ochrany Liptovský Ján 10.11.-14.11.2008 Petr Okruhlica, Miroslav Mrtvý, Zdenek Kopecký Systém měření průtoku EMO Měření ve ventilačním komíně

Více

GeoportálČÚZK webová služba transformace souřadnic

GeoportálČÚZK webová služba transformace souřadnic Obsah prezentace GeoportálČÚZK webová služba transformace souřadnic Úvod - síťové služby Geoportálu ČÚZK, klienti síťových služeb klient pro transformace souřadnic Ing. Bohumil Vlček Zeměměřický úřad Závěr

Více

GEOGRAFICKÁ SLUŽBA ARMÁDY ČESKÉ REPUBLIKY

GEOGRAFICKÁ SLUŽBA ARMÁDY ČESKÉ REPUBLIKY GEOGRAFICKÁ SLUŽBA ARMÁDY ČESKÉ REPUBLIKY VOJENSKÝ GEOGRAFICKÝ A HYDROMETEOROLOGICKÝ ÚŘAD Popis a zásady používání světového geodetického referenčního systému 1984 v AČR POPIS A ZÁSADY POUŽÍVÁNÍ V AČR

Více

13 Barvy a úpravy rastrového

13 Barvy a úpravy rastrového 13 Barvy a úpravy rastrového Studijní cíl Tento blok je věnován základním metodám pro úpravu rastrového obrazu, jako je např. otočení, horizontální a vertikální překlopení. Dále budo vysvětleny různé metody

Více

4. Matematická kartografie

4. Matematická kartografie 4. Země má nepravidelný tvar, který je dán půsoením mnoha sil, zejména gravitační a odstředivé (vzhledem k rotaci Země). Odstředivá síla způsouje, že tvar Země je zploštělý, tj. zemský rovník je dále od

Více

MISYS souřadnicové systémy, GPS MISYS. Souřadnicové systémy, GPS. Gdě Proboha Sú? www.gepro.cz. II/2012 Gepro, spol. s r.o. Ing.

MISYS souřadnicové systémy, GPS MISYS. Souřadnicové systémy, GPS. Gdě Proboha Sú? www.gepro.cz. II/2012 Gepro, spol. s r.o. Ing. MISYS Souřadnicové systémy, GPS Gdě Proboha Sú? Obsah Proč je tolik souřadnicových systémů? Zjišťování polohy pomocí GPS. Aktivní souřadnicová soustava. Hodnoty polohy stejného bodu v různých souřad. systémech

Více

Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství. Ing. Pavel Voříšek MĚŘENÍ VZDÁLENOSTÍ. VOŠ a SŠS Vysoké Mýto leden 2008

Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství. Ing. Pavel Voříšek MĚŘENÍ VZDÁLENOSTÍ. VOŠ a SŠS Vysoké Mýto leden 2008 Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství Ing. Pavel Voříšek MĚŘENÍ VZDÁLENOSTÍ VOŠ a SŠS Vysoké Mýto leden 2008 METODY MĚŘENÍ DÉLEK PŘÍMÉ (měřidlo klademe přímo do měřené

Více

Neuronové časové řady (ANN-TS)

Neuronové časové řady (ANN-TS) Neuronové časové řady (ANN-TS) Menu: QCExpert Prediktivní metody Neuronové časové řady Tento modul (Artificial Neural Network Time Series ANN-TS) využívá modelovacího potenciálu neuronové sítě k predikci

Více

Zdroje dat GIS. Digitální formy tištěných map. Vstup dat do GISu:

Zdroje dat GIS. Digitální formy tištěných map. Vstup dat do GISu: Zdroje dat GIS Primární Sekundární Geodetická měření GPS DPZ (RS), fotogrametrie Digitální formy tištěných map Kartografické podklady (vlastní nákresy a měření) Vstup dat do GISu: Data přímo ve potřebném

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Vyšší geodézie 1 1/3 GPS - zpracování kódových měření školní

Více

Téma: Geografické a kartografické základy map

Téma: Geografické a kartografické základy map Topografická příprava Téma: Geografické a kartografické základy map Osnova : 1. Topografické mapy, měřítko mapy 2. Mapové značky 3. Souřadnicové systémy 2 3 1. Topografické mapy, měřítko mapy Topografická

Více

VacL. Akustická studie. Řešení prostorové akustiky 2 učeben ZŠ Odolena Voda. Květen Zakázka číslo:

VacL. Akustická studie. Řešení prostorové akustiky 2 učeben ZŠ Odolena Voda. Květen Zakázka číslo: Zakázka číslo: 2016-008381-VacL Akustická studie Řešení prostorové akustiky 2 učeben ZŠ Odolena Voda Květen 2016 DEKPROJEKT s.r.o. BUDOVA TTC, TISKAŘSKÁ 10/257, 108 00 PRAHA 10, TEL.: 234 054 284-5, FAX:

Více

Dobývání znalostí. Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze

Dobývání znalostí. Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze Dobývání znalostí Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze Dobývání znalostí Pravděpodobnost a učení Doc. RNDr. Iveta Mrázová,

Více

SYLABUS 6. PŘEDNÁŠKY Z GEODÉZIE 2 (Geodetické základy v ČR)

SYLABUS 6. PŘEDNÁŠKY Z GEODÉZIE 2 (Geodetické základy v ČR) SYLABUS 6. PŘEDNÁŠKY Z GEODÉZIE 2 (Geodetické základy v ČR) 1. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G doc. Ing. Jaromír Procházka, CSc. březen 2015 1 Geodézie 2 přednáška č.6 GEODETICKÉ

Více

Ověřená technologie georeferencování map III. vojenského mapování

Ověřená technologie georeferencování map III. vojenského mapování Ověřená technologie georeferencování map III. vojenského mapování Milan Talich, Lubomír Soukup, Jan Havrlant, Klára Ambrožová, Ondřej Böhm, Filip Antoš Realizováno z programového projektu DF11P01OVV021:

Více

Aproximace funkcí. x je systém m 1 jednoduchých, LN a dostatečně hladkých funkcí. x c m. g 1. g m. a 1. x a 2. x 2 a k. x k b 1. x b 2.

Aproximace funkcí. x je systém m 1 jednoduchých, LN a dostatečně hladkých funkcí. x c m. g 1. g m. a 1. x a 2. x 2 a k. x k b 1. x b 2. Aproximace funkcí Aproximace je výpočet funkčních hodnot funkce z nějaké třídy funkcí, která je v určitém smyslu nejbližší funkci nebo datům, která chceme aproximovat. Třída funkcí, ze které volíme aproximace

Více

Shodnostní Helmertova transformace

Shodnostní Helmertova transformace Shodnostní Helmertova transformace Toto pojednání ukazuje, jak lze určit transformační koeficienty Helmertovy transformace za požadavku, aby představovaly shodnostní transformaci. Pro jednoduchost budeme

Více

Geodézie 3 (154GD3) doc. Ing. Martin Štroner, Ph.D.

Geodézie 3 (154GD3) doc. Ing. Martin Štroner, Ph.D. Geodézie 3 (154GD3) Přednášející: Místnost: Email: www 1: www 2: doc. Ing. Martin Štroner, Ph.D. B912 martin.stroner@fsv.cvut.cz http://k154.fsv.cvut.cz/vyuka/geodezie/gd3.php http://sgeo.fsv.cvut.cz/~stroner/

Více

Filip Hroch. Astronomické pozorování. Filip Hroch. Výpočet polohy planety. Drahové elementy. Soustava souřadnic. Pohyb po elipse

Filip Hroch. Astronomické pozorování. Filip Hroch. Výpočet polohy planety. Drahové elementy. Soustava souřadnic. Pohyb po elipse ÚTFA,Přírodovědecká fakulta MU, Brno, CZ březen 2005 březnového tématu Březnové téma je věnováno klasické sférické astronomii. Úkol se skládá z měření, výpočtu a porovnání výsledků získaných v obou částech.

Více

Regresní analýza 1. Regresní analýza

Regresní analýza 1. Regresní analýza Regresní analýza 1 1 Regresní funkce Regresní analýza Důležitou statistickou úlohou je hledání a zkoumání závislostí proměnných, jejichž hodnoty získáme při realizaci experimentů Vzhledem k jejich náhodnému

Více

Globální navigační satelitní systémy 1)

Globální navigační satelitní systémy 1) 1) Prohloubení nabídky dalšího vzdělávání v oblasti zeměměřictví a katastru nemovitostí ve Středočeském kraji CZ.1.07/3.2.11/03.0115 Projekt je finančně podpořen Evropským sociálním fondem astátním rozpočtem

Více

7. Rozdělení pravděpodobnosti ve statistice

7. Rozdělení pravděpodobnosti ve statistice 7. Rozdělení pravděpodobnosti ve statistice Statistika nuda je, má však cenné údaje, neklesejte na mysli, ona nám to vyčíslí Jednou z úloh statistiky je odhad (výpočet) hodnot statistického znaku x i,

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA SPECIÁLNÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Inženýrská geodézie II 1/5 Určení nepřístupné vzdálenosti

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV MECHANIKY TĚLES, MECHATRONIKY A BIOMECHANIKY Komentovaný metodický list č. 1/4 Vytvořil: Ing. Oldřich Ševeček & Ing. Tomáš Profant, Ph.D.

Více

nepamatuje na potřebu ověření stávajících bodů PPBP. Problémy s nepoužitelností souborů vkládání fotografií namísto kreslení detailů v

nepamatuje na potřebu ověření stávajících bodů PPBP. Problémy s nepoužitelností souborů vkládání fotografií namísto kreslení detailů v Aktuální problémy digitalizace z pohledu ČÚZK Jan Kmínek Nemoforum, Praha 2. června 2010 Obsah prezentace Zaměřeno na problematiku vlastního zpracování Revize a doplnění PPBP Vyhledání identických bodů

Více

novela vyhl. č. 31/1995 Sb., zpřesněná globální transformace mezi ETRS89 a S-JTSK, přetrvávající omyly při využití GNSS

novela vyhl. č. 31/1995 Sb., zpřesněná globální transformace mezi ETRS89 a S-JTSK, přetrvávající omyly při využití GNSS GEPRO & ATLAS 2014 uživatelská konference (Praha, 21. - 22.10.2014) novela vyhl. č. 31/1995 Sb., zpřesněná globální transformace mezi ETRS89 a S-JTSK, přetrvávající omyly při využití GNSS Ing. Pavel Taraba

Více

Soustavy se spínanými kapacitory - SC. 1. Základní princip:

Soustavy se spínanými kapacitory - SC. 1. Základní princip: Obvody S - popis 1 Soustavy se spínanými kapacitory - S 1. Základní princip: Simulace rezistoru přepínaným kapacitorem viz známý obrázek! (a rovnice) Modifikace základního spínaného obvodu: Obr. 2.1: Zapojení

Více

Staré mapy TEMAP - elearning

Staré mapy TEMAP - elearning Staré mapy TEMAP - elearnng Modul 4 Kartometrcké analýzy Ing. Markéta Potůčková, Ph.D., 2013 Přírodovědecká fakulta UK v Praze Katedra aplkované geonformatky a kartografe Kartometre a kartometrcké vlastnost

Více