ztrátová odstraňuje zbytečné informace z obrazu. Různé druhy ztrátových kompresních metod se liší podle druhu odstraněných zbytečných informací.
|
|
- Dominik Černý
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Základní rozdělení Obecně každá ztrátová kompresní metoda je založena na odstraňování nadbytečných dat. Rozdělení kompresních metod obrazu: neztrátová -např. hledá delší sekvence stejných prvků nebo statisticky redukují informaci pro popis frekventovaných prvků, za cenu delšího popisu těch méně častých) ztrátová odstraňuje zbytečné informace z obrazu. Různé druhy ztrátových kompresních metod se liší podle druhu odstraněných zbytečných informací. Komprese JPEG, JPG odstraňují zbytečné informace z funkcí vysokých frekvencí Fraktální komprese odstraňuje soběpodobnost. Nejlepších výsledků komprese dosahují metody, které odstraňují oba dva druhy redundance (frekvenční i soběpodobnost). (DCT-fraktál, wavelet-fraktál )
2 Fraktálová komprese Fraktálová komprese se zakládá na fraktálech. Fraktály jsou popsány fraktální geometrii, tedy množinou bodů. Asi nejznámější fraktál - Mandelbrotova množina Vlastnost fraktálů: Fraktál je nekonečně složitý, ale jeho popis je konečný. V přírodě se vyskytuje hodně útvarů, které se podobají fraktálům (stromy, kapradiny, mraky). Jejich popis pomocí Euklidovské geometrie je složitý. Dají se ale popsat jednodušeji právě pomocí fraktální geometrie
3 Fraktálová komprese Jestliže jde jednoduchým popisem dostat složitý obrazec, jde ze složitého obrazce získat jednoduchý popis? Tento problém zatím nebyl vyřešen a umíme ho řešit jen částečně. Nejprve musíme najít vhodnou třídu fraktálů, kterými se bude vstupní obrázek aproximovat. Fraktály lze na počítači generovat několika osvědčenými způsoby, z nichž nejvýznamnějším pro kompresi obrazu jsou IFS (Iterated Function Systems). IFS je soubor parametrů, které definují afinní (lineární) transformace a jejich množina pak určuje výsledný atraktor (kýžený fraktál, kterého jsme chtěli dosáhnout)
4 Fraktálová komprese
5 Fraktálová komprese Další příklad dokazuje, že aplikací stejných pravidel se dostáváme ke stejnému atraktoru, ačkoliv vstupní obrázek je libovolný
6 Fraktálová komprese Srovnání výsledných atraktorů při různých vstupních obrázků
7 Fraktálová komprese Fraktálová komprese je přesný opak. Pro daný obrázek máme najít množinu transformací tak, aby jsme těmito informacemi vygenerovali atraktor, co nejpodobnější originálu. Obrázek zakódovaný fraktálovou kompresí nese pouze informaci o transformacích, takže vůbec nezáleží na tom, jaký úvodní obrázek zvolíme. Aby bylo zajištěno, že po aplikaci transformací bude obrázek konvergovat do chtěného atraktoru, musí být transformace kontraktivní (zmenšující)
8 Matematický zápis funkce IFS Pro každý bod při aplikaci afinní transformace platí tato rovnice: (Tato rovnice platí pro IFS ve zjednodušené formě pro černobíle obrázky) Princip fraktálové komprese: Vycházíme z Kolážovacího teorému Pokud najdeme transformaci W pro obrázek B tak, že B a W(B) jsou velmi podobné, pak atraktor W bude také velmi podobný obrázku B. Fraktálová komprese spočívá ve vhodném rozložení obrázku na nepřekrývající se bloky, tzn. jejich sjednocení je celý obrázek. Pokud je každý z těchto bloků podobný celému obrázku, pak kombinace získaných transformací je IFS originálu. Jinými slovy, zakódování obrázku do IFS spočívá v nalezení kontraktivních afinních transformací w1, w2,... wn, takže původní obrázek B je sjednocením n podobrázků.
9 Matematický zápis funkce IFS Přímá metoda vyhledání IFS je prakticky použitelná pouze jako příklad, protože její realizace vyžaduje právě ono nalezení optimální "koláže", tedy způsobu jak rozložit obrázek tak, aby jeho části byly co nejvíce podobné jemu samotnému. Pokud bychom dokázali inverzní problém vyřešit, zjistili bychom u Sierpinského trojúhelníka, že se skládá ze tří menších trojúhelníků. Jsou to nepřekrývající se bloky a jejich sjednocení dává dohromady celý obrázek. Zároveň je každý malý trojúhelník transformací obrázku celého. Pokud můžeme najít tyto transformace, IFS je souborem transformací pro Sierpinského trojúhelník.
10 Aplikace na obrázky Když generujeme fraktál iterativním postupem, aplikujeme transformaci W na obrázek f. První iterace je tedy W(f), druhá W(W(f)), třetí W(W(W(f))) atd.. Fraktálová dekomprese: U fraktálové dekomprese obrázku se transformace provádí z větších bloků do menších (říkáme že větší bloky mapujeme do menších). Větší bloky se nazývají domény (ozn. D - domains) a menší oblasti (ozn. R - ranges): Větší bloky se mohou překrývat, menší nikoliv. Pro každý menší blok se hledá co možná nejpodobnější větší blok (aby se zajistila kontraktivita).
11 Fraktální komprese soběpodobnost Nálezy soběpodobnosti mohou vypadat následovně: Stejně jako při generování fraktálů můžeme použít opravdu jakýkoliv vstupní obrázek a na ten aplikovat iterace. Výstupní kvalita obrázku závisí především na míře podobnosti mezi malými a velkými bloky. Tím, že se kompresní metoda zakládá na fraktálech, dědí zakódované obrázky taky zajímavou vlastnost - nezávislost na rozlišení;tedy lze je dekódovat na libovolném rozlišení bez ztráty detailu.
12 Fraktálová komprese PIFS Vlastnosti fraktálové komprimace: Komprese obrazu pomocí IFS je výpočetně náročný úkol, naopak dekódování je velmi rychlé. Jde tedy o silně asymetrický proces. -Fraktálová komprese poskytuje nezávislost na rozlišení. (můžeme obraz dekódovat v jiném rozlišení, než jsme ho kódovali). PIFS - Partitioned Iterated Function Systems PIFS vychází z IFS metody -je časově méně náročná -má menší účinnost Podtstatou je vyhledávat IFS transformace pouze pro části obrázku. Hledaná transformace obrázku je tedy sjednocením transformací částí obrázku: Obrázek je rozdělen na malé nepřekrývající se bloky, tzv. ranges - R Předem definovaná množina doménových bloků -D D>R Fraktální kodér hledá pro každý R, co nejpodobnější D.
13 Fraktálová komprese PIFS Úkolem fraktálního kóderu je potom najít množinu transformací, kterými namapujeme doménové bloky do oblastních. Pro porovnání R a D, musíme D zmenšit na Stejnou velikost jako R Původní rovnice IFS se rozšířila O 2 hodnoty (jas, kontrast) -podvrorkováním (rychlé, ale nekvalitní) -průměrem (delší, kvalitnější) Rozdílnost bloků určuje střední kvadratická uchylka (RMSE). (RMSE - Root Mean Square Error). Hodnoty pixelů v doméně jsou a, v oblastním bloku b. Pro známé hodnoty posunů jasu a kontrastu (získány metodou nejmenších čtverců) dostaneme minimální odchylku RMS. -Pro rychlejší vyhledávání se může zavést dovolená odchylka RMSE, nebo se D můžou různě natáčet.
14 Dekodér Je mnohem rychlejší než kódování.pro každý oblastní blok je nalezena vhodná transformace.ta je popsána souřadnicemi domény a dvěma hodnotami pro barevné transformace. Dekodér prochází oblastní bloky stejně jako kodér při kódování, ale známe už příslušné transformace, takže stačí načíst doménový blok na známých souřadnicích, zmenšit ho a aplikovat barevné transformace. To se dělá tak, že hodnotu každého pixelu (intenzitu) vynásobíme škálovacím faktorem s a přičteme jasový posun o. Při každé iteraci se zvýší rozlišení dekódovaného obrázku
15 Fraktálová komprese dekódování obrázku Originální obrázek (Lenna) Použití náhodné volby domény při 128 pokusech, první 4 iterace:
16 Fraktální artefakty Protože fraktálové obrázky jsou fraktály, můžeme ho donekonečna zvětšovat, bez ztráty ostrosti. Chybějící informace se dopočítavají. Na vyhlazení obrázku se můžou použít různé filtry, který obrázek vyhladí. prosté zvětšení bilineární filtr
17 Fraktálová komprese - QPIFS QPIFS - Quadtree Partitioned Iterated Function Systems Oproti předchozé metodě je rychlejší a účinnější, hlavně při definovaných větších RMS. Rekurzivní dělení obrázku na kvadrantový strom. V kvadrantovém stromu mohou z každého uzlu vycházet čtyři hrany. Kořenem tohoto stromu je obrázek sám a větvení se interpretuje dělením částí obrázku na čtyři stejné části. Možnost volby minimální a maximílní velikosti oblastních bloků Každý ze čtyř vzniklých bloků podrobíme porovnávání s doménami. V těch blocích, kde jsme nenašli žádnou doménu s odchylkou splňující zadaný toleranční práh (RMS tolerance), se provede rozdělení a algoritmus může pokračovat rekurzivně.
18 Fraktálová komprese - QPIFS Podle pravidel z klasifikace domén můžeme každý doménový blok zařadit do jedné ze tří základních tříd podle uspořádání světlosti kvadrantů a jedné z 24 podtříd podle variance. Oblastní bloky se pak porovnávají s oblasti domén se stejnou klasifikací, což vede ke snížení času vyhledávání. Další optimalizaci obrázku můžeme získat vytvořením pomocných bitmap.
19 Fraktálová komprese originál (512x512 pixelů) rozdělení obrázku Lenna při toleranci 4.0
20 Fraktálová komprese 1. a 2. iterace
21 Fraktálová komprese 3. a 4. iterace
22 Fraktálová komprese 5. iterace originál
23 Fraktálová komprese Barevnost lze vyřešit jednoduše rozložením barevné vstupní bitmapy na tři pomocné bitmapy, které představují složky zvoleného modelu. Pro ztrátovou kompresi je nejlepší použít model YUV (YCbCr) nebo YIQ, kde jedna bitmapa Y nese informaci o jasu, na který je lidské oko velmi citlivé, proto tuto bitmapu zakódujeme s parametry pro vysokou kvalitu, a dvě barvonosné bitmapy U, V (I, Q) lze zakódovat s buď citelnější ztrátou, nebo použít konvenční metodu podvzorkování (zmenšení bitmap v poměru 1:2 nebo 1:4) - naše oko téměř nepozná rozdíl.
24 Fraktálová komprese - využití Fraktální komprese samotná není moc rozšířená. Více se používají metody, které jsou kombinované a mají lepší výsledky. Další možné využití metody: porovnání obrázků zvětšování bez změny rozlišení pokročilé odstraňování šumu, odstraňování JPEG artefaktů
Fraktály. Kristina Bártová. Univerzita Karlova v Praze 9.prosince
Fraktály Kristina Bártová Univerzita Karlova v Praze 9.prosince 2008 kristinka.b@tiscali.cz Úvodní informace Fraktální geometrie je samostatná a dnes již poměrně rozsáhlá vědní disciplína zasahující
VícePočítačové zobrazování fraktálních množin. J. Bednář*, J. Fábera**, B. Fürstová*** *Gymnázium Děčín **SPŠ Hronov ***Gymnázium Plasy
Počítačové zobrazování fraktálních množin J. Bednář*, J. Fábera**, B. Fürstová*** *Gymnázium Děčín **SPŠ Hronov ***Gymnázium Plasy *jurij.jurjevic@centrum.cz **icarosai@seznam.cz ***barborafurstova7@seznam.cz
VíceŠIFROVACÍ METODA ZALOŽENÁ NA FRAKTÁLNÍ KOMPRESI. 1. Úvod. V posledních letech se ukázalo, že teorii fraktálů lze využít v mnoha teoretických
Kvaternion 2 (2012, 83 89 83 ŠIFROVACÍ METODA ZALOŽENÁ NA FRAKTÁLNÍ KOMPRESI TOMÁŠ GRÍSA Abstrakt Tento článek se zabývá teoretickými principy fraktální komprese a využitím modifikovaného algoritmu fraktální
VíceAlgoritmy výpočetní geometrie
Algoritmy výpočetní geometrie prof. Ing. Pavel Tvrdík CSc. Katedra počítačových systémů Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze c Pavel Tvrdík, 2010 Efektivní algoritmy (BI-EFA)
VíceJana Dannhoferová Ústav informatiky, PEF MZLU
Počítačová grafika Fraktál Fraktální geometrie Jana Dannhoferová (jana.dannhoferova@mendelu.cz) Ústav informatiky, PEF MZLU Fraktální geometrie se zabývá nepravidelností! s názvem přišel matematik B. Mandelbrot
Vícescale n_width width center scale left center range right center range value weight_sum left right weight value weight value weight_sum weight pixel
Změna velikosti obrázku Převzorkování pomocí filtrů Ačkoliv jsou výše uvedené metody mnohdy dostačující pro běžné aplikace, občas je zapotřebí dosáhnout lepších výsledků. Pokud chceme obrázky zvětšovat
VíceFraktály. Ondřej Bouchala, George Dzhanezashvili, Viktor Skoupý
Fraktály Ondřej Bouchala, George Dzhanezashvili, Viktor Skoupý 19.6.2012 Abstrakt Tato práce se zabývá vlastnostmi a vykreslováním fraktálů. Popisuje fraktální dimenzi (soběpodobnostní a mřížkovou), dále
VíceKompresní algoritmy grafiky. Jan Janoušek F11125
Kompresní algoritmy grafiky Jan Janoušek F11125 K čemu je komprese dobrá? Pokud je třeba skladovat datově náročné soubory. Např. pro záznam obrazu, hudby a hlavně videa je třeba skladovat překvapivě mnoho
Více2D transformací. červen Odvození transformačního klíče vybraných 2D transformací Metody vyrovnání... 2
Výpočet transformačních koeficinetů vybraných 2D transformací Jan Ježek červen 2008 Obsah Odvození transformačního klíče vybraných 2D transformací 2 Meto vyrovnání 2 2 Obecné vyjádření lineárních 2D transformací
VíceKurz digitální fotografie. blok 1 data/úpravy fotografií
Kurz digitální fotografie blok 1 data/úpravy fotografií Grafické soubory Grafické soubory Obsahují grafická (obrazová) data, která mohou být uložena různými způsoby, tedy formou různých grafických formátů.
VíceFAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV MATEMATIKY
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV MATEMATIKY FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF MATHEMATICS FRAKTÁLNÍ FRACTAL IMAGE COMPRESSION
VíceKOMPRIMACE. aneb Aby to zabralo méně místa
KOMPRIMACE aneb Aby to zabralo méně místa Komprimace nebo také komprese je jednoduše řečeno sbalení či spakování dat na mnohem menší velikost. Ve skutečnosti se jedná o vypuštění nadbytečné informace takovým
VíceBPC2E_C09 Model komunikačního systému v Matlabu
BPCE_C9 Model komunikačního systému v Matlabu Cílem cvičení je vyzkoušet si sestavit skripty v Matlabu pro model jednoduchého komunikačního systému pro přenos obrázků. Úloha A. Sestavte model komunikačního
VíceReprezentace bodu, zobrazení
Reprezentace bodu, zobrazení Ing. Jan Buriánek VOŠ a SŠSE P9 Jan.Burianek@gmail.com Obsah Témata Základní dělení grafických elementů Rastrový vs. vektorový obraz Rozlišení Interpolace Aliasing, moiré Zdroje
Více13 Barvy a úpravy rastrového
13 Barvy a úpravy rastrového Studijní cíl Tento blok je věnován základním metodám pro úpravu rastrového obrazu, jako je např. otočení, horizontální a vertikální překlopení. Dále budo vysvětleny různé metody
VíceINVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ. Modernizace studijního programu Matematika na PřF Univerzity Palackého v Olomouci CZ.1.07/2.2.00/28.
INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Modernizace studijního programu Matematika na PřF Univerzity Palackého v Olomouci CZ.1.07/2.2.00/28.0141 Báze vektorových prostorů, transformace souřadnic Michal Botur Přednáška
Více1. Vlastnosti diskretních a číslicových metod zpracování signálů... 15
Úvodní poznámky... 11 1. Vlastnosti diskretních a číslicových metod zpracování signálů... 15 1.1 Základní pojmy... 15 1.2 Aplikační oblasti a etapy zpracování signálů... 17 1.3 Klasifikace diskretních
VíceVY_32_INOVACE_INF4_12. Počítačová grafika. Úvod
VY_32_INOVACE_INF4_12 Počítačová grafika Úvod Základní rozdělení grafických formátů Rastrová grafika (bitmapová) Vektorová grafika Základním prvkem je bod (pixel). Vhodná pro zpracování digitální fotografie.
VíceIng. Jan Buriánek. Katedra softwarového inženýrství Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze Jan Buriánek, 2010
Ing. Jan Buriánek (ČVUT FIT) Reprezentace bodu a zobrazení BI-MGA, 2010, Přednáška 2 1/33 Ing. Jan Buriánek Katedra softwarového inženýrství Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické
VíceVýsledky = = width height 3 width height R + G + B ( )
Půltónování a chybová difůze Třetí fáze při redukci počtu barev mají na starosti algoritmy, které obdrží Truecolor bitmapu a paletu, přičemž na výstupu je bitmapa v indexovaném barevném formátu. Úkolem
VíceObecná úloha lineárního programování
Obecná úloha lineárního programování Úloha Maximalizovat hodnotu c T x (tzv. účelová funkce) za podmínek Ax b (tzv. omezující podmínky) kde A je daná reálná matice typu m n a c R n, b R m jsou dané reálné
VíceOmezení barevného prostoru
Úpravy obrazu Omezení barevného prostoru Omezení počtu barev v obraze při zachování obrazového vjemu z obrazu Vytváření barevné palety v některých souborových formátech Různé filtry v grafických programech
VíceGrafika na počítači. Bc. Veronika Tomsová
Grafika na počítači Bc. Veronika Tomsová Proces zpracování obrazu Proces zpracování obrazu 1. Snímání obrazu 2. Digitalizace obrazu převod spojitého signálu na matici čísel reprezentující obraz 3. Předzpracování
VíceKOMPRESE OBRAZŮ. Václav Hlaváč. Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze katedra kybernetiky, Centrum strojového vnímání. hlavac@fel.cvut.
1/24 KOMPRESE OBRAZŮ Václav Hlaváč Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze katedra kybernetiky, Centrum strojového vnímání hlavac@fel.cvut.cz http://cmp.felk.cvut.cz/ hlavac KOMPRESE OBRAZŮ, ÚVOD 2/24 Cíl:
VíceRosenblattův perceptron
Perceptron Přenosové funkce Rosenblattův perceptron Rosenblatt r. 1958. Inspirace lidským okem Podle fyziologického vzoru je třívrstvá: Vstupní vrstva rozvětvovací jejím úkolem je mapování dvourozměrného
VíceKomprese dat Obsah. Komprese videa. Radim Farana. Podklady pro výuku. Komprese videa a zvuku. Komprese MPEG. Komprese MP3.
Komprese dat Radim Farana Podklady pro výuku Obsah Komprese videa a zvuku. Komprese MPEG. Komprese MP3. Komprese videa Velký objem přenášených dat Typický televizní signál - běžná evropská norma pracuje
VíceModerní metody fraktální komprese obrazu
Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Vladimír Čunát Moderní metody fraktální komprese obrazu Kabinet software a výuky informatiky Vedoucí bakalářské práce: RNDr. Tomáš
VíceBarevná konverze u kompresních algoritmů
Barevná konverze u kompresních algoritmů Rozdíl ve způsobu, jakým počítač reprezentuje barvy, a jak je vnímá naše oko, je také důvodem pro určitou transformaci do barevného modelu, ve kterém je vhodné
VíceKomprese obrazu. Multimedia Technology Group, K13137, FEE CTU 0
Komprese obrazu Multimedia Technology Group, K337, FEE CTU 0 Komprese obrazu Kódování : zdrojové vlastnosti obrazu kanálové vlastnosti přenosového kanálu kodek komprese a dekomprese still picture (statický
VíceTeorie informace a kódování (KMI/TIK) Reed-Mullerovy kódy
Teorie informace a kódování (KMI/TIK) Reed-Mullerovy kódy Lukáš Havrlant Univerzita Palackého 10. ledna 2014 Primární zdroj Jiří Adámek: Foundations of Coding. Strany 137 160. Na webu ke stažení, heslo:
VíceNumerické metody a programování. Lekce 8
Numerické metody a programování Lekce 8 Optimalizace hledáme bod x, ve kterém funkce jedné nebo více proměnných f x má minimum (maximum) maximalizace f x je totéž jako minimalizace f x Minimum funkce lokální:
VíceAlgoritmizace prostorových úloh
INOVACE BAKALÁŘSKÝCH A MAGISTERSKÝCH STUDIJNÍCH OBORŮ NA HORNICKO-GEOLOGICKÉ FAKULTĚ VYSOKÉ ŠKOLY BÁŇSKÉ - TECHNICKÉ UNIVERZITY OSTRAVA Algoritmizace prostorových úloh Úlohy nad rastrovými daty Daniela
Vícee-mail: RadkaZahradnikova@seznam.cz 1. července 2010
Optimální výrobní program Radka Zahradníková e-mail: RadkaZahradnikova@seznam.cz 1. července 2010 Obsah 1 Lineární programování 2 Simplexová metoda 3 Grafická metoda 4 Optimální výrobní program Řešení
VíceFaculty of Nuclear Sciences and Physical Engineering Czech Technical University in Prague
1 / 23 Faculty of Nuclear Sciences and Physical Engineering Czech Technical University in Prague 2 / 23 biologové často potřebují najít často se opakující sekvence DNA tyto sekvence bývají relativně krátké,
VíceVYBRANÉ PARTIE Z NUMERICKÉ MATEMATIKY
VYBRANÉ PARTIE Z NUMERICKÉ MATEMATIKY Jan Krejčí 31. srpna 2006 jkrejci@physics.ujep.cz http://physics.ujep.cz/~jkrejci Obsah 1 Přímé metody řešení soustav lineárních rovnic 3 1.1 Gaussova eliminace...............................
VíceGeometrické transformace
1/15 Předzpracování v prostoru obrazů Geometrické transformace Václav Hlaváč, Jan Kybic Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze katedra kybernetiky, Centrum strojového vnímání hlavac@fel.cvut.cz http://cmp.felk.cvut.cz/
Vícekamerou. Dle optických parametrů objektivu mohou v získaném obraze nastat geometrická
Odstranění geometrických zkreslení obrazu Vstupní obraz pro naše úlohy získáváme pomocí optické soustavy tvořené objektivem a kamerou. Dle optických parametrů objektivu mohou v získaném obraze nastat geometrická
VíceKOMPRESE OBRAZŮ. Václav Hlaváč, Jan Kybic. Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze katedra kybernetiky, Centrum strojového vnímání.
1/25 KOMPRESE OBRAZŮ Václav Hlaváč, Jan Kybic Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze katedra kybernetiky, Centrum strojového vnímání hlavac@fel.cvut.cz http://cmp.felk.cvut.cz/ hlavac KOMPRESE OBRAZŮ, ÚVOD
VícePočítačová grafika SZŠ A VOŠZ MERHAUTOVA 15, BRNO
Počítačová grafika SZŠ A VOŠZ MERHAUTOVA 15, BRNO 1 Základní dělení 3D grafika 2D grafika vektorová rastrová grafika 2/29 Vektorová grafika Jednotlivé objekty jsou tvořeny křivkami Využití: tvorba diagramů,
VíceFunkce jedné reálné proměnné. lineární kvadratická racionální exponenciální logaritmická s absolutní hodnotou
Funkce jedné reálné proměnné lineární kvadratická racionální exponenciální logaritmická s absolutní hodnotou lineární y = ax + b Průsečíky s osami: Px [-b/a; 0] Py [0; b] grafem je přímka (získá se pomocí
VíceZPRACOVÁNÍ OBRAZU přednáška 4
ZPRACOVÁNÍ OBRAZU přednáška 4 Vít Lédl vit.ledl@tul.cz TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Tento materiál vznikl v rámci projektu ESF CZ.1.07/2.2.00/07.0247,
Více1 Základní funkce pro zpracování obrazových dat
1 Základní funkce pro zpracování obrazových dat 1.1 Teoretický rozbor 1.1.1 Úvod do zpracování obrazu v MATLABu MATLAB je primárně určen pro zpracování a analýzu numerických dat. Pro analýzu obrazových
VíceOperace s obrazem II
Operace s obrazem II Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity Brno prezentace je součástí projektu FRVŠ č.2487/2011 Osnova Matematická morfologie Segmentace obrazu Klasifikace objektů
VíceRNDr. Martin Pivokonský, Ph.D.
Jak souvisí fraktální geometrie částic s vodou, kterou pijeme? RNDr. Martin Pivokonský, Ph.D. Ústav pro hydrodynamiku AV ČR, v. v. i., Pod Paťankou 30/5, 166 12 Praha 6 Tel.: 233 109 068 E-mail: pivo@ih.cas.cz
VíceContent Aware Image Resizing
Content Aware Image Resizing (dle článku Shaie Avidana a Ariela Shamira) Václav Vlček (1. roč. NMgr., Teoretická informatika) 6.12.2007 1 O co jde? Změna rozměrů obrázku se zachováním významu Klasická
Více25. DIGITÁLNÍ TELEVIZNÍ SIGNÁL A KABELOVÁ TELEVIZE
25. DIGITÁLNÍ TELEVIZNÍ SIGNÁL A KABELOVÁ TELEVIZE Digitalizace obrazu a komprese dat. Uveďte bitovou rychlost nekomprimovaného číslicového TV signálu a jakou šířku vysílacího pásma by s dolním částečně
Více1 0 0 u 22 u 23 l 31. l u11
LU dekompozice Jedná se o rozklad matice A na dvě trojúhelníkové matice L a U, A=LU. Matice L je dolní trojúhelníková s jedničkami na diagonále a matice U je horní trojúhelníková. a a2 a3 a 2 a 22 a 23
VíceOsvědčené postupy pro zpracování tiskových dat s vynikající kvalitou tisku
Osvědčené postupy pro zpracování tiskových dat s vynikající kvalitou tisku Arnošt Nečas Marketing manager GRAFIE CZ Jan Štor Odborný konzultant GRAFIE CZ Agenda Základy digitálních obrazů Kvalita obrazu
VíceTECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI
TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky a mezioborových inženýrských studií Komprese měřených dat v 0.1 Liberec 2007 Viktor Bubla Obsah 1 Proč komprimace? 2 2 Filosofie základních komprimačních
Více12 Metody snižování barevného prostoru
12 Metody snižování barevného prostoru Studijní cíl Tento blok je věnován základním metodám pro snižování barevného rozsahu pro rastrové obrázky. Postupně zde jsou vysvětleny důvody k použití těchto algoritmů
VíceAnalýza a zpracování digitálního obrazu
Analýza a zpracování digitálního obrazu Úlohy strojového vidění lze přibližně rozdělit do sekvence čtyř funkčních bloků: Předzpracování veškerých obrazových dat pomocí filtrací (tj. transformací obrazové
VíceNOVÉ METODY HODNOCENÍ OBRAZOVÉ KVALITY
NOVÉ METODY HODNOCENÍ OBRAZOVÉ KVALITY Stanislav Vítek, Petr Páta, Jiří Hozman Katedra radioelektroniky, ČVUT FEL Praha, Technická 2, 166 27 Praha 6 E-mail: svitek@feld.cvut.cz, pata@feld.cvut.cz, hozman@feld.cvut.cz
VíceVY_32_INOVACE_INF.10. Grafika v IT
VY_32_INOVACE_INF.10 Grafika v IT Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Jiří Kalous Základní a mateřská škola Bělá nad Radbuzou, 2011 GRAFIKA Grafika ve smyslu umělecké grafiky
VíceNáplň. v.0.03 16.02.2014. - Jednoduché příklady na práci s poli v C - Vlastnosti třídění - Způsoby (algoritmy) třídění
Náplň v.0.03 16.02.2014 - Jednoduché příklady na práci s poli v C - Vlastnosti třídění - Způsoby (algoritmy) třídění Spojení dvou samostatně setříděných polí void Spoj(double apole1[], int adelka1, double
VíceBinární vyhledávací stromy II
Binární vyhledávací stromy II doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. Katedra informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TU Ostrava Prezentace ke dni 19. března 2019 Jiří Dvorský (VŠB TUO) Binární vyhledávací
VíceZpětnovazební učení Michaela Walterová Jednoocí slepým,
Zpětnovazební učení Michaela Walterová Jednoocí slepým, 17. 4. 2019 V minulých dílech jste viděli Tři paradigmata strojového učení: 1) Učení s učitelem (supervised learning) Trénovací data: vstup a požadovaný
VíceNecht tedy máme přirozená čísla n, k pod pojmem systém lineárních rovnic rozumíme rovnice ve tvaru
2. Systémy lineárních rovnic V této kapitole se budeme zabývat soustavami lineárních rovnic s koeficienty z pole reálných případně komplexních čísel. Uvádíme podmínku pro existenci řešení systému lineárních
Více9 Prostorová grafika a modelování těles
9 Prostorová grafika a modelování těles Studijní cíl Tento blok je věnován základům 3D grafiky. Jedná se především o vysvětlení principů vytváření modelů 3D objektů, jejich reprezentace v paměti počítače.
VíceSvětlo. Podstata světla. Elektromagnetické záření Korpuskulární charakter. Rychlost světla. Vlnová délka. Vlnění, foton. c = 1 079 252 848,8 km/h
Světlo Světlo Podstata světla Elektromagnetické záření Korpuskulární charakter Vlnění, foton Rychlost světla c = 1 079 252 848,8 km/h Vlnová délka Elektromagnetické spektrum Rádiové vlny Mikrovlny Infračervené
Víceoznačme j = (0, 1) a nazvěme tuto dvojici imaginární jednotkou. Potom libovolnou (x, y) = (x, 0) + (0, y) = (x, 0) + (0, 1)(y, 0) = x + jy,
Komplexní čísla Množinu všech uspořádaných dvojic (x, y) reálných čísel x, y nazýváme množinou komplexních čísel C, jestliže pro každé dvě takové dvojice (x, y ), (x 2, y 2 ) je definována rovnost, sčítání
VíceSamoopravné kódy. Katedra matematiky a Institut teoretické informatiky Západočeská univerzita
Katedra matematiky a Institut teoretické informatiky Západočeská univerzita Seminář pro učitele středních a vysokých škol, Plzeň, 30. března 2012 jsou všude Některé oblasti využití: CD přehrávače mobilní
VíceDRN: Kořeny funkce numericky
DRN: Kořeny funkce numericky Kořenem funkce f rozumíme libovolné číslo r splňující f(r) = 0. Fakt. Nechť f je funkce na intervalu a, b. Jestliže f(a) f(b) < 0 (tj. f(a) a f(b) mají opačná znaménka) a f
VíceÚvod do GIS. Prostorová data II. část. Pouze podkladová prezentace k přednáškám, nejedná se o studijní materiál pro samostatné studium.
Úvod do GIS Prostorová data II. část Pouze podkladová prezentace k přednáškám, nejedná se o studijní materiál pro samostatné studium. Karel Jedlička Prostorová data Analogová prostorová data Digitální
VíceAlgoritmizace Dynamické programování. Jiří Vyskočil, Marko Genyg-Berezovskyj 2010
Dynamické programování Jiří Vyskočil, Marko Genyg-Berezovskyj 2010 Rozděl a panuj (divide-and-conquer) Rozděl (Divide): Rozděl problém na několik podproblémů tak, aby tyto podproblémy odpovídaly původnímu
VíceŘešení geometrické úlohy spočívá v nalezení geometrického útvaru (útvarů) daných vlastností.
Řešení geometrické úlohy spočívá v nalezení geometrického útvaru (útvarů) daných vlastností. Metody řešení konstrukčních úloh: množinou bodů zobrazením výpočtem kombinací předchozích způsobů Konstrukční
VíceOperace s obrazem I. Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity Brno. prezentace je součástí projektu FRVŠ č.
Operace s obrazem I Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity Brno prezentace je součástí projektu FRVŠ č.2487/2011 Osnova 1 Filtrování obrazu 2 Lineární a nelineární filtry 3 Fourierova
VíceUNIVERZITA PARDUBICE. 4.4 Aproximace křivek a vyhlazování křivek
UNIVERZITA PARDUBICE Licenční Studium Archimedes Statistické zpracování dat a informatika 4.4 Aproximace křivek a vyhlazování křivek Mgr. Jana Kubátová Endokrinologický ústav V Praze, leden 2012 Obsah
Vícestránkách přednášejícího.
Předmět: MA 4 Dnešní látka Iterační metoda Jacobiova iterační metoda Gaussova-Seidelova iterační metoda Superrelaxační metoda (metoda SOR) Metoda sdružených gradientů Četba: Text o lineární algebře v Příručce
VíceWebové stránky. 16. Obrázky na webových stránkách, optimalizace GIF. Datum vytvoření: 12. 1. 2013. str ánk y. Vytvořil: Petr Lerch. www.isspolygr.
Webové stránky 16. Vytvořil: Petr Lerch www.isspolygr.cz Datum vytvoření: 12. 1. 2013 Webové Strana: 1/6 Škola Ročník Název projektu Číslo projektu Číslo a název šablony Autor Tématická oblast Název DUM
Víceaneb jak se to tam všechno vejde?
768 576 KOMPRIMACE aneb jak se to tam všechno vejde? Položme si hned na začátku zdánlivě nepodstatnou otázku: Kolik místa zabere dvouhodinový film na CD nebo DVD? Uvažujme následující příklad: rozlišení
VíceDnešní látka Opakování: normy vektorů a matic, podmíněnost matic Jacobiova iterační metoda Gaussova-Seidelova iterační metoda
Předmět: MA 4 Dnešní látka Opakování: normy vektorů a matic, podmíněnost matic Jacobiova iterační metoda Gaussova-Seidelova iterační metoda Četba: Text o lineární algebře v Příručce přežití na webových
Vícetransformace je posunutí plus lineární transformace má svou matici vzhledem k homogenním souřadnicím [1]
[1] Afinní transformace je posunutí plus lineární transformace má svou matici vzhledem k homogenním souřadnicím využití například v počítačové grafice Evropský sociální fond Praha & EU. Investujeme do
VíceIII/ 2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT
Metodický list k didaktickému materiálu Číslo a název šablony Číslo didaktického materiálu Druh didaktického materiálu Autor Téma sady didaktických materiálů Téma didaktického materiálu Vyučovací předmět
VícePočítačová grafika a vizualizace volné 3D modelování. Maxon CINEMA 4D. Mgr. David Frýbert, 2012
Počítačová grafika a vizualizace volné 3D modelování Maxon CINEMA 4D Mgr. David Frýbert, 2012 Počítačová grafika a vizualizace volné 3D modelování komprese, grafické formáty Mgr. David Frýbert, 2012 Barva
Více4EK213 LINEÁRNÍ MODELY
4EK213 LINEÁRNÍ MODELY Úterý 11:00 12:30 hod. učebna SB 324 3. přednáška SIMPLEXOVÁ METODA I. OSNOVA PŘEDNÁŠKY Standardní tvar MM Základní věta LP Princip simplexové metody Výchozí řešení SM Zlepšení řešení
VíceMatematika Kvadratická rovnice. Kvadratická rovnice je matematický zápis, který můžeme (za pomoci ekvivalentních úprav) upravit na tvar
Kvadratická rovnice Kvadratická rovnice je matematický zápis, který můžeme (za pomoci ekvivalentních úprav) upravit na tvar ax 2 + bx + c = 0. x neznámá; v kvadratické rovnici se vyskytuje umocněná na
Víceaneb jiný úhel pohledu na prvák
Účelná matematika aneb jiný úhel pohledu na prvák Jan Hejtmánek FEL, ČVUT v Praze 24. června 2015 Jan Hejtmánek (FEL, ČVUT v Praze) Technokrati 2015 24. června 2015 1 / 18 Outline 1 Motivace 2 Proč tolik
VíceSignál v čase a jeho spektrum
Signál v čase a jeho spektrum Signály v časovém průběhu (tak jak je vidíme na osciloskopu) můžeme dělit na periodické a neperiodické. V obou případech je lze popsat spektrálně určit jaké kmitočty v sobě
VíceZáklady práce v programovém balíku Corel
Základy práce v programovém balíku Corel Mgr. Tomáš Pešina Výukový text vytvořený v rámci projektu DOPLNIT První jazyková základní škola v Praze 4, Horáčkova 1100, 140 00 Praha 4 - Krč Základy počítačové
VíceEU-OPVK: VY_32_INOVACE_FIL12 Vojtěch Filip, 2014
Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0036 Tématický celek Inovace výuky ICT na BPA Název projektu Inovace a individualizace výuky Název materiálu Komprese a archivace dat Číslo materiálu VY_32_INOVACE_FIL12
VícePočítačová grafika. Studijní text. Karel Novotný
Počítačová grafika Studijní text Karel Novotný P 1 Počítačová grafika očítačová grafika je z technického hlediska obor informatiky 1, který používá počítače k tvorbě umělých grafických objektů a dále také
VíceGenerování pseudonáhodných. Ing. Michal Dorda, Ph.D.
Generování pseudonáhodných čísel při simulaci Ing. Michal Dorda, Ph.D. 1 Úvodní poznámky V simulačních modelech se velice často vyskytují náhodné proměnné. Proto se budeme zabývat otázkou, jak při simulaci
VíceKomprese videa Praha 2010 Účel komprese Snížení zátěže přenosového média Zmenšení objemu dat pro uložení Metody komprese obrazu Redundance Irelevance Redundantní složka část informace, po jejíž odstranění
VíceLineární klasifikátory
Lineární klasifikátory Lineární klasifikátory obsah: perceptronový algoritmus základní verze varianta perceptronového algoritmu přihrádkový algoritmus podpůrné vektorové stroje Lineární klasifikátor navrhnout
Vícea) b) c) Radek Mařík
2012-03-20 Radek Mařík 1. Čísla ze zadané posloupnosti postupně vkládejte do prázdného binárního vyhledávacího stromu (BVS), který nevyvažujte. Jak bude vypadat takto vytvořený BVS? Poté postupně odstraňte
VíceMetodické listy pro kombinované studium předmětu. B_PPG Principy počítačové grafiky
Metodické listy pro kombinované studium předmětu B_PPG Principy počítačové grafiky Metodický list č. l Název tématického celku: BARVY V POČÍTAČOVÉ GRAFICE Cíl: Základním cílem tohoto tematického celku
VíceÚpravy rastrového obrazu
Přednáška 11 Úpravy rastrového obrazu Geometrické trasformace Pro geometrické transformace rastrového obrazu se používá mapování dopředné prochází se pixely původního rastru a určuje se barva a poloha
VíceRestaurace (obnovení) obrazu při známé degradaci
Restaurace (obnovení) obrazu při známé degradaci Václav Hlaváč České vysoké učení technické v Praze Centrum strojového vnímání (přemosťuje skupiny z) Český institut informatiky, robotiky a kybernetiky
VíceVoronoiův diagram. RNDr. Petra Surynková, Ph.D. Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta
12 RNDr., Ph.D. Katedra didaktiky matematiky Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta petra.surynkova@mff.cuni.cz http://surynkova.info Definice V( P) nad množinou bodů P { p v rovině 1,
VíceTéma: Vektorová grafika. Určete pravdivost následujícího tvrzení: "Grafická data jsou u 2D vektorové grafiky uložena ve voxelech."
Téma: Vektorová grafika. Určete pravdivost následujícího tvrzení: "Grafická data jsou u 2D vektorové grafiky uložena ve voxelech." Téma: Vektorová grafika. Určete pravdivost následujícího tvrzení: "Na
VíceHledání extrémů funkcí
Hledání extrémů funkcí Budeme se zabývat téměř výhradně hledáním minima. Přes nost nalezeného extrému Obecně není hledání extrému tak přesné jako řešení rovnic. Demonstrovat to můžeme na příkladu hledání
VíceKapitola 1. Signály a systémy. 1.1 Klasifikace signálů
Kapitola 1 Signály a systémy 1.1 Klasifikace signálů Signál představuje fyzikální vyjádření informace, obvykle ve formě okamžitých hodnot určité fyzikální veličiny, která je funkcí jedné nebo více nezávisle
VíceIdentifikátor materiálu: ICT-1-19
Identifikátor materiálu: ICT-1-19 Předmět Informační a komunikační technologie Téma materiálu Komprimace, archivace dat Autor Ing. Bohuslav Nepovím Anotace Student si procvičí / osvojí komprimaci, archivaci
VíceKřivky a plochy technické praxe
Kapitola 7 Křivky a plochy technické praxe V technické praxi se setkáváme s tím, že potřebujeme křivky a plochy, které se dají libovolně upravovat a zároveň je jejich matematické vyjádření jednoduché.
VíceKomprese dat (Komprimace dat)
Komprese dat (Komprimace dat) Př.: zakódovat slovo ARARAUNA K K 2 četnost absolutní relativní A 4,5 N,25 R 2,25 U,25 kód K : kód K 2 :... 6 bitů... 4 bitů prefixový kód: žádné kódové slovo není prefixem
VícePokročilé operace s obrazem
Získávání a analýza obrazové informace Pokročilé operace s obrazem Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity Brno prezentace je součástí projektu FRVŠ č.2487/2011 (BFÚ LF MU) Získávání
VíceDigitální audio zde se vysvětluje princip digitalizace zvukového záznamu, způsoby komprese uložení ztrátové a bezztrátové, obvyklé formáty atd.
Monitorovací indikátor: 06.43.10 Počet nově vytvořených/inovovaných produktů Akce: Přednáška, KA 5 Číslo přednášky: 33 Téma: DIGITÁLNÍ OBSAH A DIGITALIZACE Lektor: Ing. Michal Beránek Třída/y: 2ME Datum
VíceSvětlo, které vnímáme, představuje viditelnou část elektromagnetického spektra. V
Kapitola 2 Barvy, barvy, barvičky 2.1 Vnímání barev Světlo, které vnímáme, představuje viditelnou část elektromagnetického spektra. V něm se vyskytují všechny známé druhy záření, např. gama záření či infračervené
VíceDETEKCE HRAN V BIOMEDICÍNSKÝCH OBRAZECH
DETEKCE HRAN V BIOMEDICÍNSKÝCH OBRAZECH Viktor Haškovec, Martina Mudrová Vysoká škola chemicko-technologická v Praze, Ústav počítačové a řídicí techniky Abstrakt Příspěvek je věnován zpracování biomedicínských
VíceInformační systémy ve zdravotnictví
Informační systémy ve zdravotnictví ZS 2008/2009 Zoltán Szabó Tel.: (+420) 312 608 207 E-mail: szabo@fbmi.cvut.cz č.dv.: 504, 5.p Dnešní přednáška Kódování, komprese 2 1 Komprese dat Cíl komprese: redukovat
Více