1 Magnetická rezonance

Transkript

1 Obsah 1 Magnetická rezonance Pouºití v medicín Stru ná historie MRI Princip MRI Nukleární magnetická rezonance Rekonstrukce obrazu Za ízení Nevýhody MRI

2 1 Magnetická rezonance 1.1 Pouºití v medicín MRI je zkratka pro magnetic resonance imaging, coº v p ekladu znamená Medicínské zobrazování magnetickou rezonancí (MR). Jedná se o zobrazovací techniku pouºívanou v medicín v diagnóze. V dne²ní dob je to jedna z nejp esn j²ích metod pro zobrazení struktur v lidském t le. Bohuºel její pouºití je je²t dnes spí²e okrajové a pouºívá se v t²inou aº jako up es ující metoda a to hlavn z d vodu velkých po izovacích i provozních náklad. Narozdíl od CT, které vyuºívá radioaktivní rentgenové záºení, MR vyuºívá elektromagnetického zá ení, u kterého dosud nebyly prokázány ²kodlivé ú inky. Spole n s detailností získaných snímk pak tato vlastnost pasuje magnetickou rezonanci na ²pici dne²ních medicínských zobrazovacích metod. Jedná se v t²inou o nejcitliv j²í metodu pro diagnostiku patologie m kkých tkání - tedy sval, ²lach, kloub, mozku, míchy, srdce a cév. MR je zaloºena na principu jaderné magnetické rezonance (NMRI) a tak se také ze za átku tato technika nazývala. Slovo jaderná v²ak ve ve ejnosti vyvolává pocit radioaktivního záºení, a tak bylo z názvu odstran no. MR má mnoho r zných specializací. Jmenujme nap íklad: fmri Functional MRI m í zm nu signálu v mozku zp sobenou zm nami nervové aktivity. Tu je moºné detekovat díky zvý²ené pot eb po kyslíku zapojených mozkových center. Jedná se o takzvaný BOLD (blood-oxygen-level dependent) efekt. Dokáºe zobrazovat aº 800 snémk za vte inu MRA Magnetic resonance angiography. Tato technika zobrazuje snímky cév pro diagnostikování abnormálního zúºení p ípadn aneurysma (výdu na tepn, která má v tomto míst vysoké riziko prasknutí). MRS Magnetic resonance spectroscopy. Spektroskopií se m í r zné biochemické vlastnosti tkání v lidském t le bez nutnosti biopsie (odb ru vzorku). Za pomoci ní je moºné získat informace o metabolismu nádor (jak nebezpe ný nádor je), zejména v mozku, zatímco pomocí MRI je moºné nádor pouze lokalizovat. 2

3 1.2 Stru ná historie MRI Historie MR sahá do roku 1946 kdy Felix Bloch a Edward Purcell objevili fenomén magnetické rezonance. Aº do za átku 70.tých let se pak NMR pouºívala pro chemickou a fyzikální analýzu molekul. V roce 1971 pak Raymond Damadian ukázal, ºe relaxa ní doby rezonance v tkáních a nádorech se li²í, ímº odstartoval nápad pomocí MR detekovat nemoci. V roce 1973 byl pak p edstaven první CT skener uºívající rentgenových paprsk a tím se ukázalo, ºe nemocnice jsou ochotné utratit velké mnoºství pen z za tato za ízení. V roce 1975 pak Richard Ernt p edvedl zobrazování pomocí kódování fáze a frekvence a p evodu na obraz pomocí Fourierovy transformace. V roce 1977 Peter Manseld p edvedl EPI (Echo-planar) techniku, která se b hem dal²ích let vyvinula do podoby, kdy je pomocí ní moºné produkovat snímky s rychlostí aº 30ms na snímek. Tedy video v reálném ase. Do té doby trvalo vytvo ení snímku od 5 minut do 5 sekund, kterých bylo dosaºeno v roce 1986 bez výrazné ztráty kvality obrazu. Ve stejném roce 1986 vylep²il Charles Dumoulin MRA (angiograi) zobrazující proudící krev bez pouºití kontrastních agent. 1.3 Princip MRI Zobrazování pomocí magnetické rezonance se d lí na dv ásti. První z nich je ist fyzikální (princip magnetické rezonance jaderných nuklid ) a druhá je matematická (teorie za získání prostorového obrazu). 1.4 Nukleární magnetická rezonance Kaºdý proton, neutron a elektron má vlastnost, které se íká jaderný spin. Spin má hodnoty, které jsou násobkem 1/2 a m ºe být kladný a záporný. Spin protonu si lze p edstavit jako vektor magnetického momentu, který zp sobuje, ºe se proton chová jako malý magnet s jiºním a severním pólem. Pokud je tento proton umíst n ve vn j²ím magnetickém poli, pak se spinový vektor zarovná do sm ru tohoto vn j²ího pole a to ve dvou moºných stavech. V nízkoenergetickém je orientován ve sm ru a ve vysokoenergetickém proti sm ru tohoto pole. Dv ástice s opa ným spinem mají celkový magnetický moment rovný 0. V MR nás tedy zajímají nepárové jaderné spiny. Ve vn j²ím magnetickém poli m ºe ástice se spinem p ijmout foton o ur ité frekvenci ν (rezonan ní, Larmorova frekvence), která závisí na velikosti vn j²ího magnetického pole B a gyromagnetickém pom ru γ, který je konstantní pro kaºdou látku. Pro vodík je γ = 42.58MHz/T. Vodík je také v t²inou prvkem, který nás p i vy²et ení magnetickou rezonancí zajímá. Je totiº obsaºen ve vod tvo ící v t²inu hmoty lidského t la. P ijmem energie fotonu p echází ástice mezi dv ma spinovými stavy. Pokud je ástice ve stavu s niº²í energií a p ijme foton, pak p ejde do stavu s vy²²í energií. Pokud je ve stavu s vy²²í energií pak p ejde do stavu s niº²í energií. Aby k tomuto efektu do²lo, tak energie fotonu E musí být rovna p esn energetickému rozdílu obou stav. 3

4 E = hν = hγb, kde h je Planckova konstanta. Z toho plyne, jak lze p i konstatním magnetickém poli B vypo ítat frekvenci fotonu pro daný prvek. Typicky se tato frekvence v MR pohybuje mezi Mhz. Ze soubor spin ve vn j²ím magnetickém poli se jedny zarovnají do stavu s niº²í energií (jejich po et ozna íme N + ) a zbylé do stavu s vy²²í energií (N ), p i emº p i pokojové teplot je po et N + lehce v t²í neº N. Podle Boltzmannovi statistiky totiº platí: N + /N = exp( E/kT ), kde E je energie mezi dv ma energetickými stavy, k je Boltzmannova konstanta a T je teplota v Kelvinech. Výsledný vektor magnetizace ve spinovém souboru je pak proporciální rozdílu N + N. Signál m ený za ízením MR je tomuto rozdílu úm rný. Dále je ovlivn n p irozenou etností izotopu a biologickou etností. P irozená etnost izotopu je pom r výskytu daného izotopu v i ostatním v p írod. Biologická etnost je pom r výskytu daného atomu oproti zbývajícím atom m v lidském t le. Sou et vektor magnetizace v ur itém souboru spin se nazývá sí ová magnetizace. Sm r sí ové magnetizace a sm r externího magnetického pole v rovnováºném stavu je stejný a to podle pouºívané konvence rovnob ºný s osou Z. Vektor magnetizace v rovnováºném stavu je ozna ován M 0, tedy podélná magnetizace M Z = M 0. P í né sloºky M X a M Y jsou v tuto chvíli nulové. Vystavením spinového systému energii frekvence p íslu²né p echodu mezi spinovými stavy je moºné m nit vektor sí ové magnetizace. Pokud je energie dostatek je moºné u init M Z = 0, takzvaným RF impulsem. Doba, kterou trvá návrat M Z do p vodního rovnováºného stavu, je spjata s takzvanou T 1 relaxa ní dobou. To je doba, kterou trvá redukce podélné magnetizace k jejímu rovnováºnému stavu o faktor e. Tento proces je popsán následující rovnicí. M Z = M 0 /(1 exp( t/t 1)) Promítnutím vektoru magnetizace do roviny XY zjistíme, ºe se stá í kolem osy Z o rychlostí Larmorov frekvenci. Jedná se o takzvanou precesi. Doba, za popisujíc návrat p í né magnetizace M XY do rovnováºného stavu se nazývá T 2 relaxa ní doba. M XY = M XY0 exp( t/t 2)) T 2 je vºdy men²í nebo rovna T 1. V principu jde tedy o to vybudit precesi vektor magnetizace, ehoº lze dosáhnout oscilujícím elektromagnetickým impulsem o frekvenci rovné Larmorov frekvenci (rezonance). Precedující magnetické vektory se pak stá²í po spirále do p vodní longitudiální orientace po jistou dobu, po kterou vydávají signál detekovatelný v cívkách kolem zkoumaného objektu. 4

5 1.5 Rekonstrukce obrazu Pro obrazovou rekonstrukci je pot eba prostorov lokalizovat zdroj signálu. K tomu jsou pouºity takzvané gradientní cívky, které vytvá ejí gradientní magnetické pole. Jendná se nap íklad o lineární gradientní magnetické pole. To zp sobí nehomogenitu p vodního pole B, ale známými podn ty, z ehoº lze pak ur it prostorové sou adníce zdroje signálu. Díky tomuto poli mají totiº spiny v r zných pozicích r znou Larmorovu frekvenci danou roz²í ením p vodní Larmorovy rovnice o nový len G p íslu²ející gradientnímu poli. E = hν = hγ(g + B) Nyní tedy sta í zkoumaný soubor spin vybudit elektromagnetickým impulsem o ur itém rozsahu frekvencí a v anténních cívkách detekovat signál, který odpovídá rezonancím na ur ité frekvenci. Signál detekovaný na anténách (chovající se podle rovnice pro T1) je p eveden do frekven ní domény, z které lze zjistit na jakých frekvencích zkoumaný vzorek rezonoval (kde se objevily ²pi ky v amplitud ). P evod mezi doménami se provádí rychlou Fourierovou transformaci. V p ípad pouºití lineárního gradientního magnetického pole pak osa frekvencí p esn odpovídá ose pozic vzorku a to díky lineárnímu vztahu v Larmorov rovnici. Tím dostáváme obrazouvou informaci v jedné dimenzi. Pro zjednodu²ení, zejména v p ípadech více rozm r, se zavádí takzvaný k-space formalismus. Jeho význam si p edve me na jednodimenzionálním p íkladu, kdy je gradientní pole orientované ve sm ru osy Z. Nejprve se sm ry magnetických moment spin zarovnají ve sm ru osy Z, poté jsou vybuzeny oscilujícím elektromagnetickým impulsem a za nou vykonávat precesní pohyb v rovin XY o Larmorov frekvenci, která je r zná v závislosti na pozici. Úhel, který svírá vektor v rovin XY s osou Y se nazývá fáze a ten lze také popsat takzvaným fázorem, vektorem fáze exp(ıγ(b 0 +Gz)t. Tento vektor je zpo átku pro v²echny magnetické momenty stejný ale s postupem asu se jejich fáze v d sledku r zných frekvencí rozhodí do k ivky zvané ²roubovice, p i emº vzdálenost mezi jejími závity se s asem zm n²uje (zv t²ují se rozdíly ve fázích). Tato vzdálenost se nazývá vlnovou délkou ²roubovice a je ozna ována λ. Zde se práv zavádí veli ina prostorové frekvence k = γgt a platí k = 2π/λ s jednotkou m ( 1) odkud plyne název prostorové frekvence. Signál, který je nam en na cívkách je pak roven: S(k) = ρ(z) exp(ıkz)dz, kde r(z) je rozloºení hustoty spin podél osy Z, které mají své fázové vektory exp(ıkz). Fourierovou transformací signálu získáme ρ(z), které odpovídá obrazové informaci. V p ípad, ºe je pole ovliv eno více gradientními poli, pak je jejich sou et vektorové pole G, prostorová frekvence je vektor k = γgt a signál je roven: S(k) = ρ(r) exp(ıkr)dr, kde r je vektor pozice spinu. Vícerozm rný obraz lze pak získat pomocí vícerozm rné Fourierovy transformace. 5

6 1.6 Za ízení Jednotka MRI obsahuje ídící po íta a samotné skenovací za ízení. Po íta zpracovává data od skeneru a pomocí rychlé Fourierovy transformace rekonstruuje snímky v reálném ase. Kaºd snímací za ízení obahuje silný maget, vytvá ející homogenní pole. Ty se d lí na následující typy: Odporové Jsou to b ºné elektromagnety tvo ené mnoha vinutími cívky. Pr chodem elektrického proudu pak vznika magnetické pole. Tyto magnety mají men²í náklady na konstrukci oproti supravodivým, ale velké nároky na elektrickou energii pro jejich provoz (aº kilowatt) kv li odporu vodi. Vytvo ení pole o síle nad 0,3 Tesla by bylo velmi drahé. Permanentní Tyto magnety mají trvalé magnetické pole takºe mají nízké náklady na provoz. Jejich problémem je hlavn vysoká hmotnost. Pro sílu magnetickoého pole 0.4 Tesla váºí mnoho tun. Siln j²í pole by vyºadovalo magnety tak t ºké, ºe by byl prolém je zkonstruovat. Supravodivé Jsou nejpouºívan j²ími magnety v MR. Jsou podobné odporovým magnet m, jen drátové vinutí je uchováváno v tekutém heliu p i asi -270 stupních Celsia. Tento obrovský chlad je v²ak dob e izolován vakuem takºe pacient ho necítí. Tato teplota drát sníºí jejich odpor aº na nulu, coº dramaticky sníºí pot ebu elektrické energie a tím i náklady na provoz. Konstrukce takových systém, které dokáºí generovat pole v rozmezí Tesla, je stále velmi drahá, av²ak pomocí nich je moºné dosáhnout mnohem v t²í obrazové kvality. Poslední ástí MRI jednotky jsou radiofrekven ní cívky, které vysílají elektromagnetický signál. Slouºí jednak k vybuzení magnetické rezonance, dále jako antény p ijímající signál a také jako modikátory magnetického pole v cílovém prostoru. D lí se na objemové, gradientní, vyrovnávací a povrchové. 1.7 Nevýhody MRI V okolí skeneru p sobí silné magnetické pole (v p ípad supravodivých a permanentních magnet neustále). Je tedy nebezpe né mít v dosahu magnetické p edm ty, protoºe by mohlo dojít k takzvanému projektilovému efektu. a pacient nesmí mít p i vy²et ení v ºádné kovové implantáty. Ty by zp sobily nehomogenitu magnetického pole a tím i artefakty ve výsledném obraze. Dal²í nevýhodou jsou pak nep íjemnosti p sobené pacient m spojené s vysokým hlukem zp sobeným vysíláním RF impuls. Dále také nutnost být v uzav eném prostoru po nehybn po dlouhou dobu, coº m ºe být velice nep íjemné a v p ípad n kterých úraz i velmi bolestivé. Dále je pak nemoºné vy²et it pacienty trpící klaustrofobií, pro které je v poslední dob vyvinuto nové otev ené MRI. 6

7 Obrázek 1.1: Skenovací za ízení MR. [ Philips.JPG] Obrázek 1.2: Sagittální snímek mozku získaný magnetickou rezonancí. [ 7