Matematické modelování ve stavební fyzice
|
|
- Eva Horáčková
- před 5 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 P6 - Numercké řešení vedení tepla ve stěně Obsa: Stěna z omogennío materálu Stěna z různýc materálů Okraové podmínky Dvorozměrné vedení tepla
2 Rovnce vedení tepla Rovnce kontnuty (v 1D) dq qcd, x qcd, x qcd, x dx d A t x (W) (1) Rovnce kontnuty e vyádřením zákona zacování energe. akumulace = přítok - odtok dq T T T qcd, x mc Vc cadx Adx dt t t t x (W) (2) kde t(s) e čas, (kg/m 3 ) e obemová motnost, c (J/(kg K) e měrná tepelná kapacta. Po elmnac obemu Adx z rovnce (2) a dosazení transportní rovnce q cd,x = -dt/dx dostaneme: c T T t x x (W/m 3 ) (3) V případě uvažování konstantníc odnot materálovýc parametrů, c a dostaneme: 2 T T (4) 2 t c x q cd,x T dx A q cd, x q x cd, x dx Rovnce (4) se nazývá rovnce ednorozměrnéo vedení tepla v neustáleném stavu Z rovnce (4) se boužel vytratla nformace, že se edná o vyádření zákona zacování energe. Z tooto zákona budeme vycázet př formulac numerckéo řešení vedení tepla.
3 Stěna z omogennío materálu Stěnu rozdělíme na kontrolní obemy Uvažueme kontrolní obemy stenýc tloušťek Tepelná blance -téo kontrolnío obemu: dq dt q q 1m n, out, 2 (W) (5) Změna uloženéo (akumulovanéo) tepla v kontrolním obemu za čas dt se rovná rozdílu přcázeícío a odcázeícío tepelnéo toku. Levou stranu rovnce (5) vyádříme ako: dq mcdt (J) (6) kde m e motnost kontrolnío obemu v kg, c e měrná tepelná kapacta v J/(kg K) a dt e změna teploty -téo kontrolnío obemu. Hmotnost kontrolnío obemu můžeme vyádřt ako: m x m 2 1 (7) Po dosazení rovnce (6) do rovnce (5) dostaneme: 2 dt 2 x 1m c q q 1m dt (8) n, out, T 1 T 2 T T+1 q out, Zbývá dosadt za přtékaící a odtékaící ustotu tepelnéo toku. Předpokládáme směr zleva doprava: T-1 q n, x x x A = 1 m 2 Tn-1 Tn Obrázek 1: Rozdělení stěny na kontrolní obemy.
4 q q n, out, T T 1 T x T x 1 (W/m 2 ) (9) (W/m 2 ) (10) Po dosazení rovnc (9) a (10) do rovnce (8) dostaneme: dt T T T T xc dt x x 1 1 Zavedeme označení: C c x (J/(m 2 K)) (12) K x (W/m 2 K) (13) Potom dostaneme: dt C K T T K T T dt 1 1 (W/m 2 ) (11) (14) T T-1 K K C T+1 Obrázek 2: Scéma tepelné blance -téo kontrolnío obemu.
5 Numercké řešení rovnce (14) Základy ž znáte z přednášky 2. Dervace teploty podle času se naradí dskrétním vyádřením: dt T T dt (15) kde ndex označue odnotu teploty na počátku aktuálnío časovéo kroku a ndex new označue odnotu teploty na konc aktuálnío časovéo kroku. T T C K T T K T T 1 1 Teploty na pravé straně rovnce (16) můžeme vyádřt ako: new (W/m 2 ) (16) T T 1 T (17) kde e číslo od nuly do edné. = 0 explctní metoda, T = 1 mplctní metoda, T T ; T ; new = 0,5 metoda Crank-Ncolson, T 0,5 T T.
6 Explctní metoda Po úpravě rovnce (16) dostaneme: K T T T 2T T C 1 1 t t new new T (18) t T 1 T T 1 x Obrázek 3: Scéma explctní metody. Po úpravě rovnce (18) dostaneme: T K T 12 K T K T C C C 1 1 Nevýodou explctní metody e, že nemusí být vždy numercky stablní. Podmínka pro stablní časový krok výpočtu se odvodí z: K 12 0 (20) C Stablta metody e ovlvněna tloušťkou kontrolnío obemu, vlastnostm materálu a délkou výpočtovéo kroku. (19)
7 Implctní metoda Po úpravě rovnce (16) dostaneme: K T T T 2T T C new new new 1 1 (21) t new t new T 1 new T T new T 1 x Obrázek 4: Scéma mplctní metody. Po úpravě rovnce (21) dostaneme: K T 12 K T K T T C C C new new 1 1 Vznká soustava rovnc A T= b, kdy matce A má třídagonální tvar new T 1 K K K new T T C C C new T Implctní metoda e vždy numercky stablní. (22) (23)
8 Stěna z různýc materálů a vrstev různýc tloušťek Kontrolní obemy nemusí mít stené tloušťky an materálové vlastnost (vz Obrázek 5). T-1 T T+1 T-1 K T K+1 T+1 x-1 x x+1 C Obrázek 5: Tepelná blance -téo kontrolnío obemu. T T C K T T K T T kde: (W/m 2 ) (24) C c x (J/(m 2 K)) (25) K K 1 1 x1 x Rx, x x Rx, (W/(m 2 K)) (26) kde Rx představue vložený tepelný odpor. Jeo odnota e nulová, pokud exstue dokonalý tepelný kontakt stěn sousedícíc kontrolníc obemů.
9 Okraové podmínky Drcletova podmínka o Předepsue odnotu neznámé velčny na povrcu. o V našem případě se edná o předepsání odnoty teploty na povrcu stěny (vz Obrázek 6). T p K 1 T 1 K 2 T T 2 p T 1 T 2 C1 Obrázek 6: Předepsaná povrcová teplota. T1 T1 C K T T K T T 1 1 p (27) Neumannova podmínka o Předepsue odnotu dervace neznámé na povrcu. o V našem případě se edná o předepsání odnoty tepelnéo toku. o Velm často se edná o adabatckou okraovou podmínku, kdy e odnota tepelnéo toku přes ranc předepsána nulovou odnotou (vz Obrázek 7). dokonalá tepelná zolace q=0 T 1 K 2 T 2 T 1 T 2 C 1 Obrázek 7: Adabatcká okraová podmínka. T1 T1 C 0 K T T (28) Newtonova podmínka o Předepsue tok na ranc ako: tok = součntel přestupu rozdíl potencálů o Například tepelný tok prouděním = součntel přestupu tepla prouděním rozdíl teplot.
10 Častým případem okraové podmínky může být přestup tepla společně s předepsaným tokem (vz Obrázek 8). T re T ae sol GGt T p K 1 T 1 K K 2 T 2 ce T p T 1 T 2 T ae C 1 T K re re Obrázek 8: Přestup tepla prouděním a sáláním a solární záření dopadaící na venkovní povrc stěny. Tepelná blance v povrcovém uzlu: Gt K T T K T T G K T T (29) ce ae p re re p sol 1 p 1 0 Jnak zapsáno: K K T T K T T, kde ce re e p 1 p 1 0 T e G K T K T K K sol Gt ce ae re re ce re (30) Tepelnou blanc prvnío kontrolnío obemu e potom možné vyádřt ako: T1 T1 Kce Kre K1 C1 Te T1K2T1 T2 0 K K K ce re 1 (31)
11 Dvorozměrné vedení tepla y x T,+1 q N T -1, T, T +1, T -1, Kx, T +1, q W q E q S T,-1 y+1 y-1 y C T,+1 Ky,+1 T, Kx +1, Ky, T,-1 x -1 x x +1 Obrázek 9: Dvorozměrné vedení tepla - tepelná blance kontrolnío obemu. T T C q q q q w e n s kde: (32) C c x y (33) Tepelné toky do kontrolnío obemu sou vyádřeny: q Kx T T W 1,, q Kx T T E 1, 1,, q Ky T T S,, 1, q Ky T T N, 1, 1, kde: (34)
12 Kx Kx Ky Ky 1,, y x1 x 2 2, 1 1,, y x x 2 2 x y 1 y 2 2 x y y 2 2 1, 1,, 1, 1,, 1 (35)
Numerická matematika 1. t = D u. x 2 (1) tato rovnice určuje chování funkce u(t, x), která závisí na dvou proměnných. První
Numercká matematka 1 Parabolcké rovnce Budeme se zabývat rovncí t = D u x (1) tato rovnce určuje chování funkce u(t, x), která závsí na dvou proměnných. První proměnná t mívá význam času, druhá x bývá
Víceu (x i ) U i 1 2U i +U i+1 h 2. Na hranicích oblasti jsou uzlové hodnoty dány okrajovými podmínkami bud přímo
Metoda sítí základní schémata h... krok sítě ve směru x, tj. h = x x q... krok sítě ve směru y, tj. q = y j y j τ... krok ve směru t, tj. τ = j... hodnota přblžného řešení v uzlu (x,y j ) (Possonova rovnce)
VíceLiteratura: Kapitola 5 ze skript Karel Rektorys: Matematika 43, ČVUT, Praha, Text přednášky na webové stránce přednášejícího.
Předmět: MA4 Dnešní látka: Metoda sítí pro 2D úlohy. Possonova rovnce. Vlnová rovnce. Rovnce vedení tepla. Lteratura: Kaptola 5 ze skrpt Karel Rektorys: Matematka 43, ČVUT, Praha, 2. Text přednášky na
VíceM T I B A ZÁKLADY VEDENÍ TEPLA 2010/03/22
M T I B ZATÍŽENÍ KONSTRUKCÍ KLIMATICKOU TEPLOTOU A ZÁKLADY VEDENÍ TEPLA Ing. Kamil Staněk, k124 2010/03/22 ROVNICE VEDENÍ TEPLA Cíl = získat rozložení teploty T T x, t Řídící rovnice (parciální diferenciální)
VíceŘešené příklady ze stavební fyziky
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební Řešené příklady ze stavební fyzky Šíření tepla konstrukcí, tepelná blance prostoru a vlhkostní blance vzduchu v ustáleném stavu doc. Dr. Ing. Zbyněk
VíceTeorie elektrických ochran
Teore elektrckých ochran Elektrcká ochrana zařízení kontrolující chod část energetckého systému (G, T, V) = chráněného objektu, zajstt normální provoz Chráněný objekt fyzkální zařízení pro přenos el. energe,
VíceTOB v PROTECH spol. s r.o ARCHEKTA-Ing.Mikovčák - Čadca Datum tisku: MŠ Krasno 2015.TOB 0,18 0,18. Upas,20,h = Upas,h =
Tepelný odpor, teplota rosného bodu a průběh kondenzace. Stavba: MŠ Krasno Místo: Zadavatel: Zpracovatel: Zakázka: Archiv: Projektant: E-mail: Datum: Telefon:..0 Výpočet je proveden dle STN 00:00 SCH -
Více7 POČÍTAČOVÉ MODELY STOCHASTICKÉ. TVORBA SIMULAČNÍCH MODELŮ VYUŽÍVAJÍCÍCH PRAVDĚPODOBNOSTNÍ METODU A METODU EXODUS V SYSTÉMU EXCEL
7 POČÍAČOVÉ MODELY SOCHASICKÉ. VORBA SIMULAČNÍCH MODELŮ VYUŽÍVAJÍCÍCH PRAVDĚPODOBNOSNÍ MEODU A MEODU EXODUS V SYSÉMU EXCEL Počítačové model stocastcké vužívaící numerckou pravděpodobnostní metodu a numerckou
VíceVýpočtové nadstavby pro CAD
Výpočtové nadstavby pro CAD 4. přednáška eplotní úlohy v MKP Michal Vaverka, Martin Vrbka Přenos tepla Př: Uvažujme pro jednoduchost spalovací motor chlazený vzduchem. Spalováním vzniká teplo, které se
VíceBH059 Tepelná technika budov
BH059 Tepelná technika budov Neustálený teplotní stav Teplotní útlum a fázové posunutí teplotního kmitu konstrukce Pokles dotykové teploty podlahy θ 10 O ustáleném (stacionárním)teplotním stavu mluvíme
VíceÚloha syntézy čtyřčlenného rovinného mechanismu
Úloha syntézy čtyřčlenného rovnného mechansmu Zracoval: Jaroslav Beran Pracovště: Techncká unverzta v Lberc katedra textlních a ednoúčelových stroů Tento materál vznkl ako součást roektu In-TECH 2, který
VíceZÁKLADY STAVEBNÍ FYZIKY
ZÁKLADY STAVEBNÍ FYZIKY Doc.Ing.Václav Kupilík, CSc. První termodynamická věta představuje zákon o zachování energie. Podle tohoto zákona nemůže energie samovolně vznikat nebo zanikat, ale může se pouze
VícePosouzení konstrukce podle ČS :2007 TOB v PROTECH, s.r.o. Nový Bor Datum tisku:
Posouzení konstrukce podle ČS 050-:00 TOB v...0 00 POTECH, s.r.o. Nový Bor 080 - Ing.Petr Vostal - Třebíč Datum tisku:..009 Tepelný odpor, teplota rosného bodu a průběh kondenzace. Firma: Stavba: Místo:
Více102FYZB-Termomechanika
České vysoké učení technické v Praze Fakulta stavební katedra fyziky 102FYZB-Termomechanika Sbírka úloh (koncept) Autor: Doc. RNDr. Vítězslav Vydra, CSc Poslední aktualizace dne 20. prosince 2018 OBSAH
VícePružnost a plasticita II
Pružnost a plastcta II 3 ročník bakalářského studa doc Ing Martn Kresa PhD Katedra stavební mechank Řešení pravoúhlých nosných stěn metodou sítí Statcké schéma nosné stěn q G υ (μ) h l d 3 wwwfastvsbcz
VícePřenos tepla 1: ustálený stav, okrajové podmínky, vliv vlhkosti. Ing. Kamil Staněk, Ph.D. 124XTDI TERMOVIZNÍ DIAGNOSTIKA.
124XTDI TERMOVIZNÍ DIAGNOSTIKA Přenos tepla 1: ustálený stav, okrajové podmínky, vliv vlhkosti Ing. Kamil Staněk, Ph.D. kamil.stanek@fsv.cvut.cz Praha, 30.10. 2012 1D Přenos tepla obvodovou konstrukcí
VíceMateriál a konstrukce
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební Materiál a konstrukce Šíření tepla, vzduchu a vlhkosti v budovách a stavebních prvcích Pavel Kopecký Praha 2014 Evropský sociální fond Praha a EU:
VícePRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA
PRAVDĚPODOBNOS A SAISIKA Regulární systém hustot Vychází se z: -,, P - pravděpodobnostní prostor -, R neprázdná množna parametrů - X X 1,, náhodný vektor s sdruženou hustotou X n nebo s sdruženou pravděpodobnostní
VíceMěření prostupu tepla
KATEDRA EXPERIMENTÁLNÍ FYZIKY PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA UNIVERZITY PALACKÉHO V OLOMOUCI FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM Z MOLEKULOVÉ FYZIKY A TERMODYNAMIKY Měření prostupu tepla Úvod Prostup tepla je kombinovaný případ
Více1 Zatížení konstrukcí teplotou
1 ZATÍŽENÍ KONSTRUKCÍ TEPLOTOU 1 1 Zatížení konstrukcí teplotou Časově proměnné nepřímé zatížení Klimatické vlivy, zatížení stavebních konstrukcí požárem Účinky zatížení plynou z rozšířeného Hookeova zákona
VíceŘešení 1D vedení tepla metodou sítí a metodou
ENumerická analýza transportních procesů - NTP2 Přednáška č. 9 Řešení 1D vedení tepla metodou sítí a metodou konečných objemů Metoda sítí (metoda konečných diferencí - MKD) Metoda sítí Základní myšlenka
VíceSdílení tepla. Úvod - Přehled. Sdílení tepla mezi termodynamickou soustavou a okolím je podmíněno rozdílností teplot soustavy T.
7.4.0 Úvod - Přehled Sdílení tepla Sdílení tepla mez termodynamckou soustavou a okolím je podmíněno rozdílností teplot soustavy T s a okolí T o. Teplo mez soustavou a okolím se sdílí třem základním způsoby:
VíceTEPELNĚ TECHNICKÉ POSOUZENÍ KONSTRUKCE - Dle českých technických norem
TEPELNĚ TECHNICKÉ POSOUZENÍ KONSTRUKCE - Dle českých technických norem ZÁKLADNÍ ÚDAJE Identifikační údaje o budově Název budovy: Obecní úřad Suchonice Ulice: 29 PSČ: 78357 Město: Stručný popis budovy Seznam
VíceDopravní plánování a modelování (11 DOPM )
Department of Appled Mathematcs Faculty of ransportaton Scences Czech echncal Unversty n Prague Dopravní plánování a modelování (11 DOPM ) Lekce 5: FSM: rp dstrbuton Prof. Ing. Ondře Přbyl, Ph.D. Ing.
VíceN_SFB. Stavebně fyzikální aspekty budov. Přednáška č. 3. Vysoká škola technická a ekonomická V Českých Budějovicích
Vysoká škola technická a ekonomická V Českých Budějovicích N_ Stavebně fyzikální aspekty budov Přednáška č. 3 Přednášky: Ing. Michal Kraus, Ph.D. Cvičení: Ing. Michal Kraus, Ph.D. Garant: prof. Ing. Ingrid
Více2. ELEKTRICKÉ OBVODY STEJNOSMĚRNÉHO PROUDU
VŠB T Ostrava Faklta elektrotechnky a nformatky Katedra obecné elektrotechnky. ELEKTCKÉ OBVODY STEJNOSMĚNÉHO POD.. Topologe elektrckých obvodů.. Aktvní prvky elektrckého obvod.3. Pasvní prvky elektrckého
VíceU218 Ústav procesní a zpracovatelské techniky FS ČVUT v Praze. Seminář z PHTH. 3. ročník. Fakulta strojní ČVUT v Praze
Seminář z PHTH 3. ročník Fakulta strojní ČVUT v Praze U218 - Ústav procesní a zpracovatelské techniky 1 Přenos tepla 2 Mechanismy přenosu tepla Vedení (kondukce) Fourierův zákon homogenní izotropní prostředí
VíceŘešené příklady ze stavební fyziky
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební Řešené příklady ze stavební fyziky Šíření tepla a vlhkosti ve větrané dutině Pavel Kopecký Praha 2014 Evropský sociální fond Praha a EU: Investujeme
VícePružnost a plasticita II
Pružnost a plastcta II 3. ročník bakalářského stua oc. Ing. Martn Kresa Ph.D. Katera stavební mechank Řešení nosných stěn metoou sítí 3 Řešení stěn metoou sítí metoa sítí (metoa konečných ferencí) těnová
VíceTOB v PROTECH spol. s r.o Pavel Nosek - Kaplice Datum tisku: DP_RDlow-energy. 6 c J/(kg K) 5 ρ kg/m 3.
TOB v... POTECH spol. s r.o. 00 - Pavel Nosek - Kaplice Datum tisku:..0 Tepelný odpor, teplota rosného bodu a průběh kondenzace. Stavba: Místo: Zpracovatel: odinný dům Kaplice Zadavatel: Zakázka: Projektant:
VíceNumerická matematika A
Numercká matematka A 5615 A1 Máme dánu soustava lneárních rovnc tvaru AX = B, kde 4 1 A = 1 4 1, B = 1 a Zapíšeme soustavu rovnc AX = B ve tvaru upravíme a následně (L + D + P X = B, DX = (L + P X + B,
VíceŘešené příklady ze stavební fyziky
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební Řešené příklady ze stavební fyziky Šíření tepla konstrukcí, tepelná bilance prostoru a vlhkostní bilance vzduchu v ustáleném stavu Ing. Jiří Novák,
VíceŘešení Navierových-Stokesových rovnic metodou
Řšní Navrovýc-Stoksovýc rovnc mtodou končnýc prvků Lbor Črmák prosnc 2009 Označní: Abstrakt Txt obsauj klasckou a varační formulac 2D-úloy nstlačtlnéo nstaconárnío proudění, pops prostorové dskrtzac mtodou
Více. Maximální rychlost lze určit z brzdného napětí V. je náboj elektronu.
Učební text k přednášce UFY8 Vnější fotoefekt a Entenovo pojetí fotonu Fotoelektrcký jev (fotoefekt) byl objeven na základě zjštění, že e znek po ovětlení ultrafalovým zářením nabíjí kladně. Čaem e ukázalo,
VíceStavební tepelná technika 1 - část A Jan Tywoniak ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební. Stavební fyzika (L)
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební Stavební fyzika (L) Jan Tywoniak A48 tywoniak@fsv.cvut.cz součásti stavební fyziky Stavební tepelná technika Stavební akustika Denní osvětlení. 6 4
Více3 Základní modely reaktorů
3 Základní modely reaktorů Rovnce popsující chování reakční směs v reaktoru (v čase a prostoru) vycházejí z blančních rovnc pro hmotu, energ a hybnost. Blanc lze formulovat pro extenzvní velčnu B v obecném
VíceIdentifikátor materiálu: ICT 2 58
Identifikátor materiálu: ICT 58 Registrační číslo projektu Název projektu Název příjemce podpory název materiálu (DUM) Anotace Autor Jazyk Očekávaný výstup Klíčová slova Druh učebního materiálu Druh interaktivity
VíceMODELOVÁNÍ A SIMULACE
MODELOVÁNÍ A SIMULACE základní pojmy a postupy vytváření matematckých modelů na základě blancí prncp numerckého řešení dferencálních rovnc základy práce se smulačním jazykem PSI Základní pojmy matematcký
Více( x ) 2 ( ) 10.2.15 Úlohy na hledání extrémů. Předpoklady: 10211
10..15 Úlohy na hledání etrémů Předpoklady: 1011 Pedagogcká poznámka: Kromě příkladů a není pro studenty problém vypočítat dervace funkcí. Problémem je hlavně nalezení těchto funkčních závslostí, tam postupujeme
VíceTermomechanika 9. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček
Termomechanika 9. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček Upozornění: Tato prezentace slouží výhradně pro výukové účely Fakulty strojní Západočeské univerzity v Plzni. Byla sestavena autorem s využitím
VíceVedení tepla v MKP. Konstantní tepelné toky. Analogické úlohám statiky v mechanice kontinua
Vedení tepla v MKP Stacionární úlohy (viz dále) Konstantní tepelné toky Analogické úlohám statiky v mechanice kontinua Nestacionární úlohy (analogické dynamice stavebních konstrukcí) 1 Základní rovnice
VíceNA FOSILNÍ PALIVA: pevná, plynná, kapalná NA FYTOMASU: dřevo, rostliny, brikety, peletky. SPALOVÁNÍ: chemická reakce k získání tepla
ZDROJE TEPLA - KOTELNY PŘEDNÁŠKA Č. 8 SLOŽENÍ PALIV 1 NA FOSILNÍ PALIVA: pevná, plynná, kapalná NA FYTOMASU: dřevo, rostliny, brikety, peletky SPALOVÁNÍ: chemická reakce k získání tepla SPALNÉ SLOŽKY PALIV:
VíceTepelná kapacita = T. Ē = 1 2 hν + hν. 1 = 1 e x. ln dx. Einsteinův výpočet (1907): Soustava N nezávislých oscilátorů se stejnou vlastní frekvencí má
Tepelná kapacta C x = C V = ( ) dq ( ) du Dulong-Pettovo pravdlo: U = 3kT N C V = 3kN x V = T ( ) ds x Tepelná kapacta mřížky Osclátor s kvantovanou energí E n = ( n + 2) hν má střední hodnotu energe (po
VícePracovní list č. 6: Stabilita svahu. Stabilita svahu. Návrh či posouzení svahu zemního tělesa. FS s
Pracovní lst č. 6: Stablta svahu Stablta svahu 1 - máme-l násyp nebo výkop, uvntř svahu vznká smykové napětí - aktvuje se smykový odpor zemny - porušení - na celé smykové ploše se postupně dosáhne maxma
Více1 Vedení tepla stacionární úloha
1 VEDENÍ TEPLA STACIONÁRNÍ ÚLOHA 1 1 Vedení tepla stacionární úloha Typický představitel transportních jevů Obdobným způsobem možno řešit například Fyzikální jev Neznámá Difuze koncentrace [3] Deformace
VíceÚČINNOST KOTLE. Součinitel přebytku spalovacího vzduchu z měřené koncentrace O2 Účinnost kotle nepřímou metodou Účinnost kotle přímou metodou
ÚČINNOST KOTLE 1. Cíl páce: Roštový kotel o jmenovtém výkonu 100 kw, vybavený automatckým podáváním palva, je učen po spalování dřevní štěpky. Teplo z topného okuhu je předáváno do chladícího okuhu pomocí
VícePOZNÁMKA: V USA se používá ještě Fahrenheitova teplotní stupnice. Převodní vztahy jsou vzhledem k volbě základních bodů složitější: 9 5
TEPLO, TEPLOTA Tepelný stav látek je charakterizován veličinou termodynamická teplota T Jednotkou je kelvin T K Mezi Celsiovou a Kelvinovou teplotní stupnicí existuje převodní vztah T 73,5C t POZNÁMKA:
VíceŘešené příklady ze stavební fyziky
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební Řešené příklady ze stavební fyziky Šíření tepla konstrukcí v ustáleném stavu doc. Dr. Ing. Zbyněk Svoboda Ing. Jiří Novák, Ph.D. Praha 04 Evropský
VíceTermomechanika 10. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček
Termomechanika 10. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček Upozornění: Tato prezentace slouží výhradně pro výukové účely Fakulty strojní Západočeské univerzity v Plzni. Byla sestavena autorem s využitím
VíceNUMERICKÝ MODEL NESTACIONÁRNÍHO PŘENOSU TEPLA V PALIVOVÉ TYČI JADERNÉHO REAKTORU VVER 1000 SVOČ FST 2014
NUMERICKÝ MODEL NESTACIONÁRNÍHO PŘENOSU TEPLA V PALIVOVÉ TYČI JADERNÉHO REAKTORU VVER 1000 SVOČ FST 2014 Miroslav Kabát, Západočeská univerzita v Plzni, Univerzitní 8, 306 14 Plzeň Česká republika ABSTRAKT
VícePřednáška č. 5: Jednorozměrné ustálené vedení tepla
Přednáška č. 5: Jednorozměrné ustálené vedení tepla Motivace Diferenciální rovnice problému Gradient teploty Energetická bilance Fourierův zákon Diferenciální rovnice vedení tepla Slabé řešení Diskretizace
VíceTERMOMECHANIKA 15. Základy přenosu tepla
FSI VUT v Brně, Energetický ústav Odbor termomechaniky a techniky prostředí Prof. Ing. Milan Pavelek, CSc. TERMOMECHANIKA 15. Základy přenosu tepla OSNOVA 15. KAPITOLY Tři mechanizmy přenosu tepla Tepelný
VíceŘešení úloh celostátního kola 59. ročníku fyzikální olympiády. Úlohy navrhl J. Thomas
Řešení úlo celostátnío kola 59. ročníku fyzikální olympiády Úloy navrl J. Tomas 1.a) Rovnice rozpadu je 38 94Pu 4 He + 34 9U; Q E r [ m 38 94Pu ) m 4 He ) m 34 9U )] c 9,17 1 13 J 5,71 MeV. body b) K dosažení
VíceLaboratorní úloha č. 4 MĚŘENÍ STATICKÝCH A DYNAMICKÝCH VLASTNOSTÍ PNEUMATICKÝCH A ODPOROVÝCH TEPLOMĚRŮ
Laboratorní úloha č 4 MĚŘENÍ STATICKÝCH A DYNAMICKÝCH VLASTNOSTÍ PNEUMATICKÝCH A ODPOROVÝCH TEPLOMĚRŮ 1 Teoretický úvod Pro laboratorní a průmyslové měření teploty kapalných a plynných medií v rozsahu
VíceÚloha 1 Přenos tepla
SF Podklady pro cvční Úloa 1 Přnos tpla Ing. Kaml Staněk 09/010 kaml.stank@fsv.cvut.cz 1 Základní pojmy 1) Tplota Míra kntcké nrg částc látky. Jdnotka klvn [K] nbo stupň Clsa [ C] ( C) T(K) 7315 (1.1)
VíceTEPELNĚ TECHNICKÉ POSOUZENÍ KONSTRUKCE - Dle českých technických norem
TEPELNĚ TECHNICKÉ POSOUZENÍ KONSTRUKCE - Dle českých technických norem ZÁKLADNÍ ÚDAJE Identifikační údaje o budově Název budovy: BD Ulice: Družstevní 279 PSČ: 26101 Město: Příbram Stručný popis budovy
VícePeltierův článek jako tepelné čerpadlo
Pelterův článek jako tepelné čerpadlo Pelterův článek je založen na termoelektrckém jevu. Termoelektrcký jev je vyvolán průchodem elektrckého proudu přes dva různé materály zapojené do sére, čímž vznká
VíceÚloha 3 Sanace obvodové stěny dřevostavby (dynamický výpočet ve WUFI)
ST2B Podklady pro cvčení Úloha 3 Sanace obvodové stěny dřevostavby (dynamcký výpočet ve WUFI) 1 Zadání Kaml Staněk, 04/2012 kaml.stanek@fsv.cvut.cz Majtel dřevostavby po 5 letech od dokončení zjstl, že
VíceSylabus 18. Stabilita svahu
Sylabus 18 Stablta svahu Stablta svahu Smykové plochy rovnná v hrubozrnných zemnách ev. u vrstevnatého ukloněného podloží válcová v jemnozrnných homogenních zemnách obecná nehomogenní podloží vč. stavebních
VíceROZDĚLENÍ ČIŠTĚNÉHO PLYNU V TKANINOVÝCH FILTRECH
Rozdělení čštěného plynu v tkannových fltrech ROZDĚLENÍ ČIŠTĚNÉHO PLYNU V TKANINOVÝCH FILTRECH Tomáš Hlnčík, Václav Koza VŠCHT Praha, Ústav plynárenství, koksocheme a ochrany ovzduší, Techncká 5, 166 28,
VíceVlhkost. Voda - skupenství led voda vodní pára. ve stavebních konstrukcích - vše ve vzduchu (uvnitř budov) - vodní pára
Vlhkost Voda - skupenství led voda vodní pára ve stavebních konstrukcích - vše ve vzduchu (uvnitř budov) - vodní pára Vlhkost ve stavebních konstrukcích nežádoucí účinky... zdroje: srážková v. zemní v.
VíceEnergie větru Síla větru
Energie větru Vítr je vzduc proudící v přírodě, jeož směr a ryclost se obvykle neustále mění. Příčinou energie větru je rotace Země a sluneční energie. Například nad zemským povrcem ořátým sluncem vzrůstá
VícePříloha 2 - Tepelně t echnické vlast nost i st avební konst rukce. s t a v e b n í s y s t é m p r o n í z k o e n e r g e t i c k é d o m y
s t a v e b n í s y s t é m p r o n í z k o e n e r g e t i c k é d o m y Příloha 2 - Tepelně t echnické vlast nost i st avební konst rukce l i s t o p a d 2 0 0 8 s t a v e b n í s y s t é m p r o n í
VíceBH059 Tepelná technika budov přednáška č.1 Ing. Danuše Čuprová, CSc., Ing. Sylva Bantová, Ph.D.
Vysoké učení technické v Brně Fakulta stavební Ústav pozemního stavitelství BH059 Tepelná technika budov přednáška č.1 Ing. Danuše Čuprová, CSc., Ing. Sylva Bantová, Ph.D. Průběh zkoušky, literatura Tepelně
VíceEnergie elektrického pole
Energe elektrckého pole Jž v úvodní kaptole jsme poznal, že nehybný (centrální elektrcký náboj vytváří v celém nekonečném prostoru slové elektrcké pole, které je konzervatvní, to znamená, že jakýkolv jný
VíceTERMIKA II. Stacionární vedení s dokonalou i nedokonalou izolací; Obecná rovnice vedení tepla; Přestup a prostup tepla;
TERMIKA II Šíření tepla vedením, prouděním a zářením; Stacionární vedení s dokonalou i nedokonalou izolací; Nestacionární vedení tepla; Obecná rovnice vedení tepla; Přestup a prostup tepla; 1 Šíření tepla
Více,",150 kg/m3, trída reakce na ohen A1, bod tání;;: 1000ce
,:.lu. "" -.']í'r., E90 až E180 Techncké masvní stena d 150 mm, objemová hmotnost 650 kg/m3 lehká prícka d ;;;;0 mm $ šachtová prícka d 95 mm masvní strop d 150 mm, objemová hmotnost 650 kg/m3 e prostupující
VíceÁ Í Č Ě Č ň ť Š Č Ť ň ň ď Ť Ú ť Č ň ď ť Č Š Ž Ú Ť Ť Ť Ť ň Ť Ť ť Ť Ť Á Ť Ť Ť ď Ť Ť Ť Ť Ť Ť Ť Ť Ť ň ďť Ť Ť Ť Š Š Š ď ň Č Š ň Š ť Š ň Š Š Ť Ť Ť Ť Ť Ť Ť Ť Ť Ť Ť Ť Ť Ť Ť Ú Š ň ť ť Š ň Š Ž ť ť ť ň Š Č Š Š Í
VíceVytápění a chlazení tepelnými čerpadly volba vhodného systému
Vytápění a chlazení tepelnými čerpadly volba vhodného systému 20.9.2013 Ing. Zdeněk Smrž Tepelná čerpadla AIT 1 Energetická náročnost novostaveb Potřeba tepla v zimě Potřeba chladu v létě 20 50 W/m 2 30
VícePRŮKAZ ENERGETICKÉ NÁROČNOSTI BUDOVY
PRŮKAZ ERGETICKÉ NÁROČNOSTI BUDOVY PODLE VYHLÁŠKY č. 78/2013 Sb. Rodinný dům č.p. 252, 35708 Krajková Energetický specialista: Ing. Jan Kvasnička ČKAIT 0300688, AT pozemní stavby MPO č. oprávnění: 0855
VíceEnergetická náročnost budov
Energetcká náročnost budov Energetcká náročnost budov Měrná potřeba tepla na vytápění Nízkoenergetcké budovy Energetcká náročnost budov Nízkoenergetcké budovy Nízkoenergetcké budovy Stratege řešení: Nízkoenergetcké
Více... teplo pro Vás. technický ceník
... teplo pro Vás tecnický ceník Platnost cen od 1.3.2011 04/2015 Nový závod KORADO, a.s. je v současné době svým tecnologickým vybavením a organizačním uspořádáním nejmodernějším závodem na výrobu radiátorů
VícePRŮKAZ ENERGETICKÉ NÁROČNOSTI BUDOVY. Pořadové číslo: 010/2016 Název akce: Pravice 93 Pravice
Ing. Václav Lazárek - PENB Pazderky 3779/8, 669 02 Znojmo GSM: 777 / 65 32 29, email: vaclav.lazarek@email.cz www.radonznojmo.cz PRŮKAZ ENERGETICKÉ NÁROČNOSTI BUDOVY Pořadové číslo: 010/2016 Název akce:
Více6. Jaký je výkon vařiče, který ohřeje 1 l vody o 40 C během 5 minut? Měrná tepelná kapacita vody je W)
TEPLO 1. Na udržení stále teploty v místnosti se za hodinu spotřebuje 4,2 10 6 J tepla. olik vody proteče radiátorem ústředního topení za hodinu, jestliže má voda při vstupu do radiátoru teplotu 80 ºC
VíceČSN EN 1991-1-3 (Eurokód 1): Zatížení konstrukcí Zatížení sněhem. Praha : ČNI, 2003.
ZATÍŽENÍ SNĚHEM ČSN EN 1991-1-3 (Eurokód 1): Zatížení konstrukcí. Praa : ČNI, 2003. OBECNĚ: se považuje za proměnné pevné zatížení a uvažují se trvalé a dočasné návrové situace. Zpravidla se posuzují 2
VíceŠíření tepla. Obecnéprincipy
Šíření tepla Obecnéprincipy Šíření tepla Obecně: Šíření tepla je výměna tepelné energie v tělese nebo mezi tělesy, která nastává při rozdílu teplot. Těleso s vyšší teplotou má větší tepelnou energii. Šíření
VícePOTENCIÁL ELEKTRICKÉHO POLE ELEKTRICKÉ NAPĚTÍ
POTENCIÁL ELEKTRICKÉHO POLE ELEKTRICKÉ NAPĚTÍ ELEKTRICKÝ POTENCIÁL Elektrcká potencální energe Newtonův zákon pro gravtační sílu mm F = G r 1 2 2 Coulombův zákon pro elektrostatckou sílu QQ F = k r 1 2
VíceKLASIK. Typ Typ 11. Typ 20. Typ 21. Typ 22. Typ 33. Popis. Přehled typů. Technické údaje. Způsoby připojení na otopnou soustavu RADIK KLASIK
KASIK Model RADIK KASIK je deskové otopné těleso v provedení KASIK, které umožňuje připojení na rozvod otopné soustavy. Svou konstrukcí je určeno pro otopné soustavy s nuceným nebo samotížným oběem. Ze
VíceProtokol pomocných výpočtů
Protokol pomocných výpočtů STN-1: příčka - strojovna Pomocný výpočet korekce součinitele prostupu tepla ΔU Korekce pro vzduchové vrstvy dle ČSN EN ISO 6946 Korekční úroveň: Vzduchové spáry propojující
VíceObr. 1. Tepelné toky ve stáji pro dochov selat
1.Tplná blanc stáj: Čská změdělská unvrzta v Praz v Praz c + t p v = 0 [W] (1) c produkc ctlného tpla zvířaty [W], t výkon vytápěcího zařízní [W], p tplná ztráta prostupm tpla stavbním konstrukcm [W],
VíceOsově namáhaný prut základní veličiny
Pružnost a pevnost BD0 Osově namáhaný prut základní velčny ormálová síla půsoící v průřezu osově namáhaného prutu se získá ntegrací normálového napětí po ploše průřezu. da A Vzhledem k rovnoměrnému rozložení
VíceProudění viskózní tekutiny. Renata Holubova renata.holubova@upol.cz
Název Tematický celek Jméno a e-mailová adresa autora Cíle Obsah Pomůcky Poznámky Proudění viskózní tekutiny Mechanika kapalin Renata Holubova renata.holubova@upol.cz Popis základních zákonitostí v mechanice
VíceDetail nadpraží okna
Detail nadpraží okna Zpracovatel: Energy Consulting, o.s. Alešova 21, 370 01 České Budějovice 386 351 778; 777 196 154 roman@e-c.cz Autor: datum: leden 2007 Ing. Roman Šubrt a kolektiv Lineární činitelé
VíceTermomechanika 11. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček
Termomechanika 11. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček Upozornění: Tato prezentace slouží výhradně pro výukové účely Fakulty strojní Západočeské univerzity v Plzni. Byla sestavena autorem s využitím
Více1 Elektrotechnika 1. 9:00 hod. G 0, 25
A 9: hod. Elektrotechnka a) Napětí stejnosměrného zdroje naprázdno je = 5 V. Př proudu A je svorkové napětí V. Vytvořte napěťový a proudový model tohoto reálného zdroje. b) Pomocí přepočtu napěťových zdrojů
VíceKontrolní otázky k 1. přednášce z TM
Kontrolní otázky k 1. přednášce z TM 1. Jak závisí hodnota izobarického součinitele objemové roztažnosti ideálního plynu na teplotě a jak na tlaku? Odvoďte. 2. Jak závisí hodnota izochorického součinitele
VíceLineární činitel prostupu tepla
Lineární činitel prostupu tepla Zyněk Svooda, FSv ČVUT Původní text ze skript Stavení fyzika 31 z roku 2004. Částečně aktualizováno v roce 2015 především s ohledem na změny v normách. Lineární činitel
VíceTechnologie rychlé výstavby
Technologie rychlé výstavby Velkoformátové produkty Ytong Jumbo Ytong příčkový panel Silka Tempo Ytong Jumbo Statické vlastnosti Štíhlostní poměr velkoformátového zdiva hef / tef < 27 3500 / 250 =
VíceBH059 Tepelná technika budov
BH059 Tepelná technika budov Tepelná stabilita místnosti v zimním období Tepelná stabilita místnosti v letním období Tepelná stabilita charakterizuje teplotní vlastnosti prostoru, tvořeného stavebními
VíceKonstrukční systémy II
Konstrukční systémy II Stěnové systémy Ing. Petr Suchánek, Ph.D. Svislé nosné konstrukce stěny společně s vodorovnými nosnými konstrukcemi tvoří rozhodující část konstrukčního systému Funkční požadavky
VíceČSN 1264-4: 4: 2002) ČSN EN
Převážně sálavé otopné plochy - úvod Mezi převážně sálavé plochy řadíme i tepelně aktivované stavební konstrukce se zabudovanými teplovodními rozvody nebo elektrickými topnými kabely (rohožemi, fóliemi).
VíceSÍŤOVÁ ANALÝZA. Základní pojmy síťové analýzy. u,. Sjednocením množin { u, u,..., 2. nazýváme grafem G.
SÍŤOVÁ ANALÝZA Využívá grafcko-analytcké metody pro plánování, řízení a kontrolu složtých návazných procesů. yto procesy se daí rozložt na dílčí a organzačně spolu souvseící čnnost. yto procesy se nazývaí
VíceÚvod do parciálních diferenciálních rovnic. 2 Kanonický tvar lineárních PDR 2. řádu pro funkce
Příklady na cvičení k přednášce NMMA334 Úvod do parciálních diferenciálních rovnic 1 Kanonický tvar lineárních PDR 2. řádu pro funkce dvou proměnných 1. Určete typ parciální diferenciální rovnice u xx
VíceCFD MODEL SNCR TECHNOLOGIE
CFD MODEL SNCR TECHNOLOGIE Ing., Ph.D, Tomáš, BLEJCHAŘ, VŠB-TU OSTRAVA, tomas.blechar@vsb.cz Bc., Jří, PECHÁČEK, ORGREZ a.s., r.pechacek@orgrez.cz Ing., Rostslav, MALÝ, ORGREZ a.s., rostslav.maly@orgrez.cz
Více1. FYZIKÁLNÍ ZÁKLADY ŠÍŘENÍ TEPLA
. FYZIKÁLNÍ ZÁKLADY ŠÍŘENÍ TEPLA. Veličiny, symboly, jednotky Teplota, teplotní rozdíl ϑ... teplota Θ... termodynamická teplota = ϑ - ϑ... teplotní rozdíl Θ = Θ - Θ... teplotní rozdíl C... stupeň Celsia
VíceFyzika biopolymerů. Elektrostatické interakce makromolekul ve vodných roztocích. Vodné roztoky. Elektrostatická Poissonova rovnice.
Fyzka bopolymerů Elektrostatcké nterakce makromolekul ve vodných roztocích Robert Vácha Kamence 5, A4 2.13 robert.vacha@mal.mun.cz Vodné roztoky ldské tělo se skládá z 55-75 % z vody (roztoků) většna roztoků
Více