Test č.2. Příjímací zkoušky z matematiky. Matematika s Jitkou - přijímačky na SŠ 1

Transkript

1 Příjímací zkoušky z matematiky Matematika s Jitkou - přijímačky na SŠ 1

2 MATEMATIKA ILUSTRAČNÍ TEST 1 Základní informace k zadání zkoušky Didaktický test obsahuje 17 úloh. Časový limit pro řešení didaktického testu je 70 minut. Povolené pomůcky: psací a rýsovací potřeby, tabulky pro ZŠ a kalkulátor se základními početními úkony většinou se již nepovoluje U každé úlohy je uveden maximální počet bodů. Pravidla správného zápisu Odpovědi piš rovnou do zadání. Výsledek vždy zvýrazni. U některých otázek je potřeba uvést správnou variantu A B C D E Matematika s Jitkou - přijímačky na SŠ

3 1. Vypočítej dvojnásobek třetiny rozdílu čísel 9,7 a,5. 1. ( 9,7,5) , 4,8,4 1 1 bod. Vypočítej:.1. (-3). 6. (- 3) [.. 3, ]. 0, [ ] [ ] [ ] , , Matematika s Jitkou - přijímačky na SŠ 3

4 3. Vypočítej a uveď zlomek v základním tvaru: 3.1. ( 7 8 : 4-5 ) : , ( ) body ( 7 - ) Matematika s Jitkou - přijímačky na SŠ 4

5 4 body 4. Zjednoduš výrazy: a. ( 4 a) + 10a 0a - 10 a.a + 10a 0a - 10a + 10a 0a z +18z 6 6.( z - 4z + 4) + 18z 6 6z - 4z z 6z - 6z ( z z + 4) 6 z - z + 4 Matematika s Jitkou - přijímačky na SŠ 5

6 5. Řeš rovnici a uveď celý postup řešení: 3x - (x 4) 1 1,5x 3x - (x 4) 1 3 x. 3x - (x 4) - 3x x - 4x + 8 3x + 3x x x - 6 : x - 3 Matematika s Jitkou - přijímačky na SŠ 6

7 6. Kluci na výrobu draka potřebovali provázek. Nejdříve si z třicetimetrového balení provázku ustřihl pětinu Tonda a po té Jakub ustřihl dvě třetiny toho, co Tonda nechal. Zdeněk ze zbylého provázku použil polovinu a zbytek vrátil Urči, kolik metrů provázku si Zdeněk ustřihl. 6.. Vypočítej kolik procent provázku spotřebovali dohromady Tonda a Jakub. balení..30m t. 1 5 z 30 m j.. z 1 3 z (30 6) m.6 m...16m z ( ) m 4m 6.1. Zdeněk si ustřihl 4m provázku m. 100% m x % x : 100 : 30 3 x x 73 % Tonda a Jakub spotřebovali 73% provázku. Matematika s Jitkou - přijímačky na SŠ 7

8 7. Vypočítej: 7.1. kolikrát větší je nádoba o objemu 0,85dm 3 než nádoba o objemu 0,5 litru. V 1 0,85 l V 1 V 0,85 0,5 1,7 V 0,5 l Nádoba je větší 1,7x. 7.. kolikrát se zvětší obsah obdélníku, zvětšíme-li jeho délku na dvojnásobek původní a současně zmenšíme jeho šířku o polovinu. b b S 1 a.b S b a. a a a.b Obsah obdélníku se nezmění kolik 3 000g závaží je třeba k vyvážení pytle, který váží 90 kg g 3kg 90 kg : 3 kg 30 Budeme potřebovat 30 takových závaží. Matematika s Jitkou - přijímačky na SŠ 8

9 8. Stožár vysílače je ve výšce 30metrů od svého vrcholu upevněn dvěma kotvícími lany. Obě lana jsou naproti sobě. Délka každého z lan je 35 m a místa kde jsou na zemi lana ukotvena, jsou od sebe vzdálena 50 m. Vypočítej v metrech celkovou výšku vysílače. 30m x 35m b v? m a 15 m b 35 m x b - a v 30 + x Pythagorova věta c a + b 50m a x x 300 m v m v 330 m Celková výška je 330 m. Matematika s Jitkou - přijímačky na SŠ 9

10 body 9. V rovině je dána úsečka XY. Vyznač množinu všech bodů, které jsou od úsečky XY vzdáleny,5cm. X Y Matematika s Jitkou - přijímačky na SŠ 10

11 10. Jsou dány rovnoběžné přímky a, b vzdálené od sebe 4cm a přímka c Sestroj všechny kružnice, které mají s každou z přímek a,b,c právě jeden společný bod Vypočítej obvod kružnice. Konstanta π 3,14. a S b r cm O πr c O. 3,14. 1,56 cm Matematika s Jitkou - přijímačky na SŠ 11

12 11. Na mapě s měřítkem 1 : je zobrazeno obdélníkové pole o výměře 18 hektarů. Soňa ví, že délka je dvojnásobkem jeho šířky. Rozhodni o každém z následujících tvrzení ( ) zda je pravdivé (ANO), či nikoli (NE) Skutečná šířka pole je 600 metrů. ANO NE x a a S 18 ha m S a. a a a S a m Matematika s Jitkou - přijímačky na SŠ 1

13 11. Na mapě s měřítkem 1 : je zobrazeno obdélníkové pole o výměře 18 hektarů. Soňa ví, že délka je dvojnásobkem jeho šířky. Rozhodni o každém z následujících tvrzení ( ) zda je pravdivé (ANO), či nikoli (NE) Plocha pole na mapě je 7,cm ANO NE x S 18 ha m : 7, : Matematika s Jitkou - přijímačky na SŠ 13

14 11. Na mapě s měřítkem 1 : je zobrazeno obdélníkové pole o výměře 18 hektarů. Soňa ví, že délka je dvojnásobkem jeho šířky. Rozhodni o každém z následujících tvrzení ( ) zda je pravdivé (ANO), či nikoli (NE) Kdybychom zvětšili měřítko mapy na 1 : , byly by rozměry pole na mapě dvojnásobné. ANO NE x 600 m 300 m Na mapě 1 : ,6 1, : ,6 Na mapě 1 : , : ,3 0,6 Matematika s Jitkou - přijímačky na SŠ 14

15 1. Do rovnostranného trojúhelníku o výšce 6 cm je vepsána kružnice o poloměru r 1,5 cm. O πr O. 3,14. 1,5 9,4cm S πr v x r U rovnostranného platí, že výška těžnici. S 3,14. 1,5 7,065 cm Rozhodni o každém z následujících tvrzení ( ) zda je pravdivé (ANO), či nikoli (NE) obvod kružnice v cm se rovná obsahu kruhu v cm. ANO NE x 1.. Těžnice trojúhelníku jsou dlouhé 4,5 cm. ANO NE x Matematika s Jitkou - přijímačky na SŠ 15

16 1. Do rovnostranného trojúhelníku o výšce 6 cm je vepsána kružnice o poloměru r 1,5 cm. S a. va v v a 6 cm x r a Pythagorova věta v a ( a ) a a v a a a S 6,9. 6 0,7 cm 4v 4a a 4v 3a 4.6 3a 3a 144 a 6,9 cm Rozhodni o každém z následujících tvrzení ( ) zda je pravdivé (ANO), či nikoli (NE) Obsah trojúhelníku je menší než 18 cm. ANO NE x Matematika s Jitkou - přijímačky na SŠ 16

17 body 13. Jak velký je úhel β? Úhly neměřte. A) 5 B) 50 C) 55 D) 80 E) jiný výsledek vedlejší úhel β Součet vnitřních úhlů je 180. β ( ) 50 Matematika s Jitkou - přijímačky na SŠ 17

18 14. Kašna na náměstí pojme 100,8 m 3 vody. Denně je v provozu od 10:00 do 0:00 a za tuto dobu se přečerpá objem kašny,5krát. Kolik litrů vody za sekundu přečerpají čerpadla kašny? A) l B) 5 l C) 7 l D) 15 l E) jiný výsledek V k 100,8 m dm l V p, l V provozu. 10 h s Za 1 sekundu : l Matematika s Jitkou - přijímačky na SŠ 18

19 body 15. Při kosení zahrady byla vloni použita žací lišta o šířce 6 metrů a žací souprava zvládla pokosení louky za dvě hodiny. Letos jsme použili lištu o metr kratší. O kolik minut se Prodloužila doba potřebná na pokosení zahrady, jestliže rychlost žací soupravy byla letos Stejná jako vloni? A) o 1 minut B) o 16 minut C) o 0 minut D) o 4 minut E)jiný výsledek h. 10 min 6 m x min. 5 m x : 10 6 : 5 6 x min 144 min 10 min 4 min Matematika s Jitkou - přijímačky na SŠ 19

20 16. Přiřaď ke každé z následujících úloh ( ) odpovídající výsledek (A F) Po dvou hodinách a 40minutách byla práce ukončena. Proti minulému roku jsme byli o 40minut rychlejší. O kolik procent se zvýšil náš výkon? A) 5% B) 10% C) 0% D) 5% E) 30% F) jiný výsledek Letos h 40 min Vloni. h 80 min 160 min 00 min 00 min.100 % 160 min.. x% x : : 160 x x 15 % 15 % % 5 % Matematika s Jitkou - přijímačky na SŠ 0

21 16. Přiřaď ke každé z následujících úloh ( ) odpovídající výsledek (A F) Za volant sedl tatínek a stalo se následující. Proti mamince celková spotřeba benzinu vzrostla o,5 litru. A to jeli stejnou trasu. O kolik procent byla maminčina jízda úspornější, když maminka spotřebovala pouze 8 litrů? A) 5% B) 10% C) 0% D) 5% E) 30% F) jiný výsledek 10,5 l 100%,5 l x % x : 100,5 : 10,5,5 x ,5 x 3,8 % Matematika s Jitkou - přijímačky na SŠ 1

22 16. Přiřaď ke každé z následujících úloh ( ) odpovídající výsledek (A F) Strýc Josef zdědil Kč. Polovinu částky rozdal dětem a z toho, co mu zbylo, dvě pětiny dal útulku. Kolik procent zděděných peněz mu zbylo? A) 5% B) 10% C) 0% D) 5% E) 30% F) jiný výsledek Dědictví Kč Děti polovina Kč 5 Útulek. z Kč Kč 5 Zbylo mu ( ) Kč Kč 100 % Kč. x% x : : x % Matematika s Jitkou - přijímačky na SŠ

23 17. Kamarádi Martin, Honza a Tomáš sbírali týden starý papír. Jejich denní sběry jsou zaznamenány v grafu Martin Honza Tomáš 0 pondělí úterý středa čtvrtek pátek Matematika s Jitkou - přijímačky na SŠ 3

24 17.1. Kolik papíru denně nasbíral Martin v průměru? Martin Honza Tomáš po út st čt pá celkem průměr x 9 Martin nasbíral průměrně 7 kg papíru denně Kolik kg papíru sebral ve čtvrtek Tomáš, víme-li, že měl průměrný denní sběr stejný jako Honza x x 40 x 5 Tomáš sebral ve čtvrtek 5 kg papíru. Matematika s Jitkou - přijímačky na SŠ 4