Numerické výpočty proudění v kanále stálého průřezu při ucpání kanálu válcovou sondou

Transkript

1 Konference ANSYS 2009 Numerické výočty roudění v kanále stálého růřezu ři ucání kanálu válcovou sondou L. Tajč, B. Rudas, a M. Hoznedl ŠKODA POWER a.s., Tylova 1/57, Plzeň, michal.hoznedl@skoda.cz Abstract: This work deals with CFD research of flow in a general aerodynamic wind tunnel of uniform cross section with resence of neumatic robe. Any robe in any wind tunnel can change the flow behavior and its arameters. The influence of neumatic robe resence and size on flow arameters and fields for subsonic wind tunnel (Ma, Re number, ressure, velocity) was tested by using of commercial CFD code Fluent 6. The emty channel is used as a reference alternative. Keywords: aerodynamic wind tunnel, neumatic robe, flow arameters Abstrakt: Práce se zabývá CFD výzkumem roudění v obecném aerodynamickém tunelu stálého růřezu ři řítomnosti neumatické sondy. Pneumatická sonda může svojí řítomností orušit roudové ole a změnit vlastní měřené arametry. Pomocí rogramu FLUENT 6 byl tedy testován vliv řítomnosti sondy a její velikosti na roudové arametry (Ma, Re číslo, rychlost, tlak) ro říad odzvukového aerodynamického tunelu. Jako referenční byla oužita varianta s rázdným tunelem bez sondy. Klíčová slova: aerodynamický vzduchový tunel, neumatická sonda, roudové arametry 1. Úvod Měření aerodynamických arametrů roudu je v mnoha říadech sojeno s řítomností neumatických či jiných tyů sond. Obtékání sond však zůsobuje změnu rychlostního a tlakového ole a tím i odchylky od měřených údajů od skutečnosti. Při cejchování sond v aerodynamickém tunelu je ucání růtočné lochy zravidla velmi malé a zkreslení údajů zanedbatelné. Jinak je tomu ři oužití sond v raktických alikacích. Sondy a nosiče sond nelze vyrobit nekonečně malé. V řadě alikací je třeba zabránit ucání vstuních otvorů sond od nečistot nebo, jak je tomu v říadě roudění vlhké vodní áry, od kaek vody. Při měření v rostředí řehřáté vodní áry se může objevit i kondenzace áry v imulsním otrubí s následným výskytem vodních slouců. Čím více údajů je otřeba sledovat, tím větší rozměry sond nebo jejich nosičů se ři exerimentech oužijí. Dochází tak k ucávání růtočné lochy a ke zkreslení měřených údajů. Předložená ráce si klade za cíl stanovit k jak významnému ovlivnění tlakových údajů dochází a jaké korekce je nutné v říadě otřeby ulatnit. K řešení úlohy byla oužita numerická simulace roudění omocí komerčního rogramu FLUENT. Pozornost byla soustředěna na subsonické roudění v kanále stálého růřezu. V dalších simulacích mimo rozsah řísěvku dále na modelování měření roudění v úlavu a na testování aerodynamických arametrů na výstuu z loatkové mříže.

2 TechSoft Engineering & SVS FEM Ve všech říadech je uvažováno lné 3D roudění. Je zjišťován vliv Machova a Reynoldsova čísla na zkreslení měřených údajů. Ve výočtech jsou modelovány oměry na exerimentální turbíně, kde je racovním médiem vodní ára a oměry na vzduchovém aerodynamickém tunelu. 2. Pois geometrie a média K osouzení vlivu ucání růřezu na arametry roudu byl zvolen jednoduchý útvar kanál stálého růřezu a délky. Jeho rovedení je znázorněno na Obr. 1. Obr. 1 Geometrie kanálu Ve vzdálenosti x s od vstuu se nachází válcová sonda, která rochází celou výškou kanálu. Testovány byly čtyři růměry sondy, tj. čtyři oměrná ucání kanálu a referenční kanál bez sondy. Zvolené rozměry válcové sondy a oměrné ucání kanálu se nachází v Tab. 1. Ucání se měnilo v rozsahu 0 až 19 %. Průměr sondy [mm] Ucání kanálu S [mm2] Poměrné ucání kanálu S/S [-] 0 0,0375 0,075 0,125 0,1875 Tab. 1 Geometrie sondy Ke 3D simulacím byl oužit rogram FLUENT. Kartézský souřadný systém je zvolen tak, aby osa x sledovala ohyb roudícího media kanálem, osa y rocházela osou válcové sondy a osa z se týkala údajů řes šířku kanálu. Počátek souřadného systému se nachází ve středu růřezu kanálu v místě válcové sondy, viz Obr. 2. Obr. 2 Souřadný systém ro řešený roblém Geometrický model a numerická síť šestistěnná síť byly vytvořeny omocí rerocesoru Gambit. Velikost elementů byla zahuštěna směrem ke stěnám a k sondě. Celkový očet buněk byl ~ Výočet byl realizován s ressure based imlicitním řešičem. Proudění bylo vazké a turbulentní s RNG modelem turbulence a nerovnovážnou stěnovou funkcí. Jako racovní médium byl v rvním říadě vzduch o barometrickém tlaku a telotě 20 C na vstuu do kanálu. V druhém říadě se jednalo o řehřátou vodní áru o vstuní telotě 110 C a

3 Konference ANSYS 2009 tlaku Pa. Záměrem bylo modelovat rozdílné hodnoty Reynoldsova čísla roudícího media i říadné rozdíly stavů ři exerimentech na modelové turbíně a v aerodynamickém vzduchovém tunelu. Tlak na výstuu z kanálu byl takový, aby vznikla ožadovaná Machova čísla Ma is 0,5 a Ma is 0,8. Reynoldsovo číslo kanálu Re k je uvažováno s charakteristickým rozměrem, který je dán hydraulickým růměrem kanálu De. 4 S De ; Re o k w De ν Takto definované Re číslo je nezávislé na růměru sondy. Proudění v kanále však na růměru sondy závislé je, roto je nutné definovat tzv. Re číslo sondy: Re s w Ds ν Základní arametry roudu ro vzduch se nacházejí v Tab. 2 a ro áru v Tab. 3. Pracovní médium vzduch vzduch Ma is [-] 0,5 0,8 Vstuní tlak [Pa]/Telota [ C] / /20 Výstuní tlak [Pa] Průměr sondy [mm] Re k [-] Re s [-] Hmotnostní tok [kg/s] 0,4168 0,3882 0,3821 0,3715 0,3534 0,5385 0,5036 0,4890 0,4654 0,4334 Tab. 2 Parametry roudu ro vzduch Pracovní médium ára ára Ma is [-] 0,5 0,8 Vstuní tlak [Pa]/Telota [ C] / /20 Výstuní tlak [Pa] Průměr sondy [mm] Rek [-] Res [-] Hmotnostní tok [kg/s] 0,2854 0,2658 0,2616 0,2542 0,2417 0,3646 0,3412 0,3313 0,3146 0,2928 Tab. 3 Parametry roudu ro vodní áru

4 TechSoft Engineering & SVS FEM 3. Výsledky výočtů Jako referenční varianta byl zvolen kanál bez jakékoliv řekážky. Na roudovém oli takového kanálu se nenacházely žádné výraznější zajímavosti. Tlak ani rychlost o délce kanálu se téměř nemění, a to ro obě Ma is čísla. Při vložení řekážky v odobě sondy začne tlakové i rychlostní ole vykazovat jisté deformace. Na obtékaném rvku jsou místa s nulovou rychlostí a maximálním tlakem, stejně jako místa s tlakem nižším, než je statický tlak volného roudu v daném místě. Pro vzduch i ro áru neexistuje výraznější kvantitativní rozdíl v roudových olích, deformace roudových olí, (úlavů) však nastává ři rozdílných Ma číslech, více na Obr. 3. Ma is 0,5 Ma is 0,8 Obr. 3 Kontury Ma čísla ro vzduch, růměr sondy d 15mm Rozložení tlaku ve směru roudění vzduchu ve středu kanálu se nachází ro obě Ma is čísla na Obr. 4. Z výočtu roudění ve volném kanálu je vidět okles statického tlaku, který je nutný na komenzaci třecích ztrát. Při výskytu řekážky se rozdíl statických tlaků na vstuu a výstuu z kanálu zvětšuje, řičemž tento rozdíl je úměrný ucání kanálu. Na ovrchu obtékaného válce se rudce mění tlak od řibližně celkového tlaku na místě nulové rychlosti až k odtlaku v místě odtržení roudu od ovrchu válce a vzniku úlavu. Rozdíl mezi rouděním vzduchu a áry, tedy vliv Reynoldsova čísla, není výraznější a nemá zásadní vliv na rozložení tlaku. Ma is 0,5 Ma is 0,8 Obr. 4 Rozložení statického tlaku ve směru osy x

5 Konference ANSYS 2009 Úlav za řekážkou ředstavuje zónu se sníženou rychlostí. Bezrostředně za řekážkou je úsek s výskytem zětného roudění. Ve zjednodušené odobě můžeme úlav ovažovat za součást řekážky. Tím se zmenšuje růtočná locha. Jelikož tlakový sád je dán celkovým tlakem na vstuu 0 a statickým tlakem na výstuu s, je teoretická výstuní rychlost w is dána tlakovým oměrem s/0. Protože výstuní locha je vlivem úlavu menší než vstuní locha je i vstuní rychlost menší. w is 2 κ s 0 v0 1 κ 1 0 κ 1 κ Ucávání kanálu zůsobuje nárůst vstuního statického tlaku a okles hmotnostního toku kanálem. Při úlném ucání kanálu je vstuní statický tlak roven celkovému tlaku 0 s nulovým hmotnostním tokem. Změny hmotnostního toku m& m& m& m& 0 0 m& 0 jsou vyneseny ro vzduch i ro áru na Obr. 5. Rozdíl je oět ouze minimální. vzduch Obr. 5 Rozložení statického tlaku ve směru osy x ára Obr. 6 Umístění sledovaných bodů v kanále a na ovrchu sondy Výočtová studie naznačuje jistý aradox čím menší je růměr sondy, tím větší jsou rozdíly tlaků na vybraných místech ve srovnání se stavy media v kanálu bez ucání. Mezi vstuním statickým tlakem v ose kanálu x a tlakem v bodě 1 se vyskytuje lokální minimum tlaku min. Nárůst tlaku v lokálním minimu vztaženého na dynamický tlak roudu ve volném kanále v místě sondy min / de se nachází ro vzduch ro áru na Obr. 7. Ukazuje se zřetelná závislost na Machově čísle. Vliv Reynoldsova čísla je v daném říadě nezřetelný.

6 TechSoft Engineering & SVS FEM vzduch ára Obr. 7 Nárůst tlaku v lokálním minimu vztažený na dyn. tlak roudu ve volném kanále Charakteristickým znakem uvedených diagramů je, že extraolací vyočtených závislostí na míře ucání kanálu do nulového ucání dostáváme konkrétní hodnoty rozdílné od nuly. Nulové rozdíly tlakových diferencí však odovídají roudění kanálem bez řítomnosti řekážky. To lze vysvětlit jen náhlou změnou tlaku ve vybraných místech na ovrchu válcové sondy, řičemž střední hodnoty tlaků uvažovaných ro celý růřez kanálu se mění jen zvolna. vzduch Obr. 8 Rozložení tlaku na ovrchu sondy Rozložení tlaku na ovrchu válcové sondy je atrné z Obr. 8. Tlak je vynesen ro úhly 0, 30, 60 a 90 (úhel od osy kanálu). de sα de se Na ovrchu válcové sondy dochází k rudkým změnám tlaku, který se mění od celkového tlaku ke tlaku výrazně menšímu než jaký odovídá statickému tlaku volného roudu. Na ovrchu válce tedy existuje místo, ve kterém se vyskytuje statický tlak volného roudu. Obr. 9 udává úhel α na válcové sondě s výskytem statického tlaku stejným, jako je tlak okolního roudu ro vzduch, Obr. 10. ro áru. Z uvedených diagramů je vidět, že oloha bodu statického tlaku závisí na ucání kanálu S/S i na Machově čísle. ára

7 Konference ANSYS 2009 Ma is 0,5 Ma is 0,8 Obr. 9 Místo na ovrchu sondy s tlakem stejným jako tlak roudu - vzduch Ma is 0,5 Ma is 0,8 Obr. 10 Místo na ovrchu sondy s tlakem stejným jako tlak roudu - ára Na jednotlivých diagramech se nachází růběh z levé a ravé strany válcové sondy. Ukazuje se, že ucání kolem 8% vykazuje jisté anomálie od standardního růběhu. Ukazuje se i jistý vliv Reynoldsova čísla (vzduch x ára). Vzniklé rozdíly však nejsou říliš výrazné. Jedná se jen o desetiny stuně. Přímé měření statického tlaku omocí otvorů na vhodně zvoleném místě není možné. Proudové arametry je nutné stanovit z tlakových údajů získaných ve vybraných místech. Jako referenční oloha se může oužít úhel α 0 a α 30. Závislost α / de mají ro tyto úhly řibližně lineární závislost na ucání kanálu, koeficienty a 1 a b 1 lze odečíst z Obr. 7. α de S a1 + b1 S Vliv Machova čísla je nejvýznamnější. Rozdíly mezi rouděním vzduchu a áry lze zanedbat. Závislost celkového tlaku na Machově čísle je uvedena na diagramu Obr. 11. S růstem Machova čísla dochází v části růtočného růřezu k výskytu nadkritického roudění a lokálnímu aerodynamickému ucání. Tento stav existuje již ři Ma is 0,8. Výraznější rozdíly mezi stavy s Ma is 0,5 a Ma is 0,8 mohou být zaříčiněny tímto jevem. Pro bližší osouzení vlivu Machova čísla na měřené údaje by bylo vhodné uvažovat větší škálu Ma is. Pro uvažované říady ucání vychází arabolická závislost vyočtených údajů, koeficienty c 1, d 1 a e 1 lze získat z grafů na Obr. 11. α de c 2 1 Mais + d1 Mais + e1

8 TechSoft Engineering & SVS FEM S/S 0,0375 S/S 0,076 Obr. 11 Průběh / de ro α 0 a 30 v závislosti na Ma is ro vzduch Vlivem ucání kanálu sondou dochází ke změnám rychlostního i tlakového ole v kanálu. Pneumatické sondy však zaznamenávají stavy, které jsou blízké stavům roudění ve volném kanálu. Otázkou je, do jaké míry volba hustoty výočtové sítě v okolí řekážky i samotný numerický výočet ovlivňují výsledek a závěry z numerické studie. 4. Závěry Přítomnost sondy v kanále stálého růřezů zůsobuje snížení hmotnostního toku. Snížení hmotnostního toku vede k nárůstu statického tlaku na vstuu do kanálu. Statický tlak řed sondou ostuně klesá až na lokální minimální hodnotu a ak rudce stouá v bodě nulové rychlosti na ovrchu sondy na hodnotu blízkou vstunímu celkovému tlaku. Poloha lokálního minima statického tlaku řed sondou závisí na růměru sondy. Rozsah ucání kanálu stálého růřezu nemá vliv na hodnotu celkového a statického tlaku na válcové sondě. Reynoldsovo číslo má minimální vliv na měřené arametry roudu. Machovo číslo ovlivňuje hodnoty součinitelů celkového a dynamického tlaku sondy. 5. Reference 1. Tajč L., Holubová G., Rudas B., Jůza Z., Bednář L., Proudové oměry v loatkových mřížích koncového stuně, aerodynamické zatížení rofilů určených k exerimentálnímu měření, Výzkumná zráva ŠKODA VZTP 0979, Valenta R., Benetka J., Měření na římé loatkové mříži NT24, Výzkumná zráva VZLÚ Praha V 1870/4100/05, 2005.