PRYSKYŘICE PRO PRŮMYSLOVOU DEMINERALIZACI VODY JAKO POMOCNÍCI SYNTETICKÉHO CHEMIKA

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "PRYSKYŘICE PRO PRŮMYSLOVOU DEMINERALIZACI VODY JAKO POMOCNÍCI SYNTETICKÉHO CHEMIKA"

Transkript

1 PRYSKYŘICE PR PRŮMYSLVU DEMIERALIZACI VDY JAK PMCÍCI SYTETICKÉ CEMIKA Pavel Pazdera, Barbora Adělová, Vladiíra Datiská, Marcela Chielová, Daa ěečková, Markéta Procházková, Richard Ševčík, Ja Šibera a Karel Zelika Cetru pro sytézy za udržitelých podíek a jejich aageet, Ústav cheie, Přírodovědecká fakulta Masarykovy uiverzity, Kotlářská 2, CZ , Bro, Česká republika pazdera@chei.ui.cz

2 Uiverzití kapus Bro-Bohuice Experietálí obory PřF a LF Masarykovy uiverzity Cetru pro sytézy za udržitelých podíek a jejich aageet 2

3 Cetru pro sytézy za udržitelých podíek a jejich aageet: - vzik 2006 jako společé pracoviště Masarykovy uiverzity, Lučebích závodů Draslovka a. s. Kolí a Gaseter a. s. Bro - účel - aplikace cílů a pricipů Zeleé cheie v orgaické sytéze, výzkuu, vývoji, výrobě a techologiích pro podikovou sféru - řešeí projektu árodí politika výzkuu II, č. 2A-1TP1/090 : ové katalyzátory a čiidla pro udržitelé zeleé sytézy a kobiatoriálí sytézy - výstupe je 7 zavedeých provozích techologií a 6 přihlášek vyálezů 3

4 Co ají společého Zeleá cheie a cheický podik? PEÍZE!! laví cíle Zeleé cheie = iializace: - vziku odpadů a zečištěí - suroviové/ateriálové a eergetické áročosti procesů - rizik (suroviy, eziprodukty, produkty a výrobí procesy) - ákladů jako výsledek předchozích tří cílů laví cíl (cheického) podiku = axializace zisku laví cíle podiku a Zeleé cheie se shodují zejéa díky eviroetálí legislativě 4

5 PRYSKYŘICE PR PRŮMYSLVU DEMIERALIZACI VDY JAK PMCÍCI SYTETICKÉ CEMIKA Jak souvisejí pryskyřice pro průyslovou deieralizaci vody se Zeleou cheií, s jejíi cíli a pricipy? Jejich použití - sižuje ožství odpadů sytéz z důvodu jejich sadé regeerace a opakovaého použití, - uožňuje dosáhout vysokou atoovou ekooiku sytetických procesů, - uožňuje jedoduchou pre-kocetraci zej. solých odpadů s případý jejich druhotý využití, - uožňuje provedeí řady sytéz s elegatí sytetický desige, geerováí eziproduktů i situ, provedeí sytéz jako oe-pot procesů - ejsou všeobecě rizikové, - jsou levé, - uožňují provádět sytézy celkově zeleěji (udržitelěji) a tí přispívají k úsporá výrobích ákladů. 5

6 PRYSKYŘICE PR PRŮMYSLVU DEMIERALIZACI VDY Pryskyřice = orgaické sytetické polyery Deieralizace a úprava vody pro daé účely: - původí účele sížeí/odstraěí tvrdosti vody (dekalcifikace) - deieralizace techických vod pro parí, teplovodí apod. kotle - deieralizace techických vod pro cheické procesy - odstraěí ežádoucích iotů z techických vod příprava pité vody - úprava šťáv a výluhů v potraviářské a faraceutické průyslu odstraěí ežádoucích bazických či kyselých podílů - příprava ultra čisté vody pro polovodiče 2 P-C + Ca 2+ X P-C - Ca X - P = pevý erozpustý polyer P- + R X - P- + R 3 X P- + R B + X - P- + R 3 X - + B + 2 P-C + B P-C - B + P- + R B P- + R 3 B

7 PRYSKYŘICE PR PRŮMYSLVU DEMIERALIZACI VDY Pricipy: - vyvázáí katiotů, aiotů, kyselých ebo bazických látek z vodých roztoků a povrch pryskyřice prostředictví iterakce s přítoýi aktivíi skupiai (cheisorpce) - pro cheisorpci katiotů a látek bazických katexy: fukčí skupiy -S 3 / -S 3 - (silě kyselé), -C/-C (slabě kyselé katexy) - pro aioty, kyselé látky aexy: fukčí skupiy R 3 + (silě bazické), -R 2 + (slabě bazické aexy) - proces výěy iotů, eutrálí látky jsou přito protoizováy/deprotoizováy, rovovážé děje s reálýi rychlosti kotrolovaýi difúzí P-C + B P-C - B + P- + R B P- + R 3 B

8 Pricipy: PRYSKYŘICE PR PRŮMYSLVU DEMIERALIZACI VDY - iterakce typu io-io, io-dipól, io-idukovaý dipól, případě door-akceptorí chelatace C C 2 C C 2 C C S 3 3 S M + L L M + L L - - L... ligad, apř. halogeidový aio, voda, ai, 1,3-diketo, karboxylát apod. Koplex s Cu, i, Fe, Al, Ce... je v toto případě stabilější ež koplex s EDTA (pk (EDTA) > 15) S rovováha při cheisorpci závisí pro daou fukčí skupiu ioexu a při jeho pórovotosti a velikosti áboje iotu, velikosti iotu, jeho tvrdosti/ěkkosti (polarizovatelosti), schoposti tvořit asociáty/koplexy s přítoou fukčí skupiou, flexibilita iotů je vysoká - rovováhu lze posouvat astaveí poěru kocetrace vyěňovaého iotu a ioexu - ioexy ohou být použity eje ve vodé prostředí, ale také v evodých protických rozpouštědlech (alkoholy, ižší karboxylové kyseliy) i aprotických solvetech (aceto, acetoitril, DMF, diethylether, tolue, PE apod.) 8

9 PRYSKYŘICE PR PRŮMYSLVU DEMIERALIZACI VDY Skelet polyeru: - síťovaé kopolyery styreu s diviylbezee (DVB) ebo akrylátů s DVB - pórovitost závisí a délce síťovacího řetězce (DVB): - - krátké řetězce - gelové ioexy, ižší stupeň zesíťováí, eší velikost pórů (řádově ), vhodé spíš pro výěu eších iotů a povrchu pryskyřice, echaicky éě odolé - - dlouhé řetězce - akroporézí ioexy, velikost pórů 10 2, vitří struktura pravidelější, echaicky více odolé, vyšší stupeň zesíťováí, výěa iotů je rychlejší. Meší fukčí kapacita. C 2 C C 2 C C 2 C C 2 C Z Z C C 2 PS - DVB akrylát - DVB C C 2 9

10 Další charakteristiky ioexů (co ajdee v katalogu): Botavost - árůst objeu ioexu po asyceí vodou a/ebo převedeí do ioizovaé fory, udává se v % 50 x zvětšeo Distribučí iotová fora (katex a + ebo +, aex Cl -, - ebo volá báze) Zrěí - udává velikost zr ioexu. Proceto zesíťováí - určuje echaickou odolost ioexu a jeho typ (gelový, akroporézí). Udává se jako % podíl diviylbezeu (1-10%) Tepelá stabilita ioexu, s í souvisí i iotová fora pro distribuci: silě kyselý katex a +, slabě kyselý +, silě bazický aex Cl -, slabě bazický jako volá báze Selektivita ioexu k daéu iotu Výko ioexu - obje upraveé vody za určitý čas ustota ioexu, kg.l -1 Celková kapacita ioexu - látkové ožství fukčích skupi ioexu, přepočítaá a + ebo a + pro katex, popř. Cl - pro aex, udává se jako ol.l -1, resp. ol. kg -1 (1-10 ol. kg -1 ) Fukčí kapacita ioexu - látkové ožství iotu, které je ioex schope axiálě zachytit. ižší hodota ež je celková kapacita ioexu, klesá s rostoucí objee iotu 10

11 Příklady: PRYSKYŘICE PR PRŮMYSLVU DEMIERALIZACI VDY C 2 C C 2 C S 3 C 2 C C 2 C S C C 2 C C 2 C 2 C C 2 3 C (C 2 ) C Cl - C 3 C C C 2 C 2 C C 2 C 3 C C C 2 C C Cl - C 2 C 2 C 2 3 C C C 2 C 3 C C C 2 C3 C 3 C 2 C C 2 C C 2 C C 2 C 3 C C C Cl - C 2 C C 2 3 C 3 C (C 2 ) 3 C C 2 11

12 PRYSKYŘICE PR PRŮMYSLVU DEMIERALIZACI VDY Acidobazické vlastosti: C C 2 C C 2 C C 2 - S 3 M + Silě kyselý akroporézí katex, ve vodě plá disociace při všech hodotách p, aprox. 4-toluesulfoová kyselia pk A cca -2.5, silá kyselia. Možost silých coulobických iterakcí s tvrdýi katioty (Fe 3+, Cu 2+, Ce 4+, Li +,..). Fukčí kapacity(ol/kg): + = Li + = 2.18, a + = 2.09, Cs + = 1.98, piperazie-1,4-diiu ca 0.6 S 3 - M+ - X + Slabě kyselý akroporézí katex, ve vodě plá disociace při eutrálí a zásadité p, aprox. alfa-ethylglutarová kyselia pk A (I) cca 4.25; pk A (II) cca Iterakce s ěkkýi katioty (Fe 2+, Cu +, Ce 3+, ) door-akceptoríi chelatačíi iterakcei. Fukčí kapacity (ol/kg): + = 5.5, Li + = 4.1, a + = 2.4, Cs + = 1.20, piperazi-1-iu cca 0.10 (piperazi a katexu v + cyklu), piperaziiu cca 0.20 (piperazi-1-iu a katexu v karboxylátové cyklu), piperaziiu cca 0.15 (piperazi-1,4-diiu a katexu v karboxylátové cyklu).???? 12

13 Exkurz Slabě kyselý akroporézí katex se vyrábí eulzí kopolyerací ve vodě -> abotalé kuličky, hydratace polárích skupi, koforačí rozbaleí, aby bylo ísto pro olekuly vody. dstraěí vody (azeotropicky, thioyl chloride apod.) vede ke zborceí a destrukci polyeru => zbytková voda je fukčí pryskyřici vždy přítoá! Ioizace katexu -> další solvatace abitých skupi + tedece zaujout co ejdelší vzdáleost abitých otivů od sebe => další bobtáí, větší póry, více ísta pro další reagety. Proto je výhodější (pokud je to ožé) pracovat s ioizovaou pryskyřicí. Dále: pokud ěíe alý io za velký, eí výěa a 100% (velkých se tolik evejde, apř. + vs. Fe 2+ ). ba ioty koexistují a/v pryskyřici vedle sebe ěkdy to ůže být veliká výhoda. SS-1 - SS-1 piperazi a katexu v + cyklu SS-2 SS-1 SS-3 - a + SS-2 - a + X + - X + X +... piperazi-1-iu AK/a + + Pip.1Cl AK/ + + Pip AK/a + + Pip.2Cl SS-2 piperazi-1-iu a katexu v a + cyklu SS-3 piperazi-1,4-diiu!! a katexu v a + cyklu To korespoduje s výsledky FTIR poěr vibračích pásů valečích vibrací C= v C a C - piperazi (pk A1, pk A2 ) 5.68, 9.82 alfa-ethylglutarová kyselia (pk A1, pk A2 ) 4.25, 6.22

14 PRYSKYŘICE PR PRŮMYSLVU DEMIERALIZACI VDY Acidobazické vlastosti: C 2 C C 2 C 3 C C C C 2 C 2 C C 2 Silě bazické akroporézí aexy v - cyklu, ve vodě plá disociace při všech hodotách p, aprox. kvartérí aoiu hydroxidy pk B >> -10, silá kyselia. Možost silých coulobických iterakcí s tvrdýi álo polarizovatelýi aioty (F -, -, Cl -, ). Celková kapacita (ol/kg) cca 1. C 2 3 C C C 2 C 3 C C C 2 C3 C 3 Slabě bazický akroporézí aex, ve vodě plá disociace při eutrálí a kyselé p, aprox. terciárí ai pk B cca 4.5. Iterakce s ěkkýi aioty (I -, Br -, hydrogefosfát, karboxyláty), ale též s katioty d-kovů koplexačě (Fe 2+, Cu 2+, ) door-akceptoríi, popř. chelatačíi iterakcei. Celková kapacita (ol/kg) 1.5. C 2 3 C 3 C C C 2 (C 2 ) 3 C C C 2 14

15 PRYSKYŘICE PR PRŮMYSLVU DEMIERALIZACI VDY JAK PMCÍCI SYTETICKÉ CEMIKA (SFISTIKVAÉ APLIKACE V SYTÉZE) A) Ioexy jako kyseliy, báze, pufry (stechioetrické aplikace) 1. Esterifikace karboxylových kyseli alkoholy katalyzovaé silě kyselý katexe (rgaická sythesa: rgaiku, Acadeia Praha 1971, s. 418.) P - S 3 R + R 1 R azeotrop. tolue R 1 2. Silě bazické aexy jako iobilizátory pro třífázový PTC přeos hydroxidu jako silé báze (ale též přeos solých ukleofilů - kyaid, azid,.) (Yu. Goldberg i Phase Trasfer Catalysis Selected Probles ad Applicatio, Bordo ad Breach Sciece Publisher, Asteroda 1992, s. 261.) Cl + P - + Me 3 - voda, 80 C + P - + Me 3 Cl

16 PRYSKYŘICE PR PRŮMYSLVU DEMIERALIZACI VDY JAK PMCÍCI SYTETICKÉ CEMIKA (SFISTIKVAÉ APLIKACE V SYTÉZE) 3. Moo alfa-chlorace cyklických ketoů (oo subst. produkt > 85%, koverze ketou 100%) Cl + Cl Cl P - C voda, 60 C Cl + P - C C 2 4. Převedeí aoiových solí a volé báze + + P - + Me /2 (C - ) 2 - P - + Me 3 1/2 (C - ) 2 16

17 PRYSKYŘICE PR PRŮMYSLVU DEMIERALIZACI VDY JAK PMCÍCI SYTETICKÉ CEMIKA (SFISTIKVAÉ APLIKACE V SYTÉZE) 5. Acylace 1-(pyrid-4-yl)piperaziu laurylchloride ve vodě v přítoosti akroporézího slabě kyselého katexu v a + forě C C 11 Cl P - C - a + P - C + acl 6. Podobě selektiví (stechioetricky kotrolovaé) alkylace aiů, aoiaku ve vodě, alkoholech, v itroethau apod. 3 R R P - C - a X + acl P - C R 1 3 RR 1 2 R 1 2 RR 1 17

18 PRYSKYŘICE PR PRŮMYSLVU DEMIERALIZACI VDY JAK PMCÍCI SYTETICKÉ CEMIKA (SFISTIKVAÉ APLIKACE V SYTÉZE) 7. Sytéza Mildroatu R bioprotektoru, kardioprotektoru a fitess preparátu (Ereeev A., Kalvish I., Seeikhia V., Liepish E.E., Latvietis Y.Y., Aderso P.P., Astapeok E.B., Spruzh Y.Y., Trapetsiers P.T., Podoprigora G.I., Giller S.A. 3-(2,2,2-Triethylhydraziiu)propioate ad ethod for the preparatio ad use thereof. US Pat (1984).) C 3 C + 3 X - P - + R 3 - C 3 C C 3 2, 25 C C 3 - C 3 8. Sytéza Leakadiu iuosupressatu (Trapetsiers P.T., Kalvish I., Liepish E.E., Lukevics E., Khiia Geterocikl. Soed (10) 1227.) C 3 C + 3 X - P - + R 3-2 C 3 2 Et, 25 C

19 PRYSKYŘICE PR PRŮMYSLVU DEMIERALIZACI VDY JAK PMCÍCI SYTETICKÉ CEMIKA (SFISTIKVAÉ APLIKACE V SYTÉZE) B) Ioexy jako osiče pro iotově vázaé substráty pro solid phase sytézy (stechioetrická aplikace) 9. Mooacylace piperaziu Pol R X aceto, C Pol acylačí čiidlo: chlorid, ahydrid karboxylové kyseliy vč. cyklických ahydridů R R - a + SS-2 a slabě kyselé akroporézí katexu v a + forě byl iobilizová piperazi-1-iu chlorid (rozbaleí katexu, fukčí kapacita 0.2 ol/g). evýhoda velké ožství katexu vzhlede k substrátu. - a + - X + X +... piperazi-1-iu Jiá alterativa pro příou karbethoxylaci: odoty pk B ooacylovaých piperaziů jsou větší ež 6, proto jsou a karboxylátové katexu protoizováy iiálě a odstoupí do prostředí. + Cl C 3 P - C - 1/2Cu 2+ Ac, var < 1 h Y>85 % + Cl - C 3 19

20 PRYSKYŘICE PR PRŮMYSLVU DEMIERALIZACI VDY JAK PMCÍCI SYTETICKÉ CEMIKA (SFISTIKVAÉ APLIKACE V SYTÉZE) C) Ioexy jako osiče pro iotově vázaé katalyzátory 10. -xidace pyridiu a jeho ethylderiváů ve vodě ebo v Me v eutrálí prostředí peroxokoplexy heteropolyaiotů Keggiova typu a pyridi-1-oxidy s výtěžky > 90% C 3 C 2 C C 2 C 3 C 3 C + (C 2 ) 3 Cl - C C 2 C 3 [XM ] q-... X = P V, Si IV, B III ; M = W, Mo R R 2 ekv. 30% 2 2 katalyzátor R R C, 12 h. + R =, Me -

21 PRYSKYŘICE PR PRŮMYSLVU DEMIERALIZACI VDY JAK PMCÍCI SYTETICKÉ CEMIKA (SFISTIKVAÉ APLIKACE V SYTÉZE) C) Ioexy jako osiče pro iotově vázaé katalyzátory 11. Sytéza 1-(pyrid-4-yl)piperaziu Buchwald artwigovou reakcí katalyzovaou iobilizovaý koplexe Cu + a slabě kyselé akroporézí katexu + Cl - + Cl P - C - Cu + var Me 15 h Cl Mooalkylace piperaziu akryloitrile, ethyl-akryláte katalyzovaá koplexe Ce 3+ a slabě kyselé akroporézí katexu P - C - Ce 3+ Z + C Z 2 var Me 5-8 h -Z... -C, -CMe

22 PRYSKYŘICE PR PRŮMYSLVU DEMIERALIZACI VDY JAK PMCÍCI SYTETICKÉ CEMIKA (SFISTIKVAÉ APLIKACE V SYTÉZE) C) Ioexy jako osiče pro iotově vázaé katalyzátory 13. xidace kyaovodíku a dikya peroxide vodíku s využití katalytického systéu Fe 3+ /Cu 2+ - acac iobilizovaého a silě kyselé akroporézí katexu v ethaolu při teplotě 50 C Koverze C se pohybuje v rozezí % ale lze ji avýšit refluxe C, selektivita % (vedlejší produkty oxalaid, oxid uhličitý).

23 PRYSKYŘICE PR PRŮMYSLVU DEMIERALIZACI VDY JAK PMCÍCI SYTETICKÉ CEMIKA (SFISTIKVAÉ APLIKACE V SYTÉZE) B) Ioexy jako osiče pro iotově vázaé katalyzátory 14. Iotově iobilizovaý a slabě kyselé katexu aktivátor acylů aalog DMAP 2 C + C C 2 C - a + C C C 2 C C V řadě acylačích reakcí vykazoval vyšší aktivitu ež DMAP + další výhody ioizovaého katexu. C 2 Použité strukturě aalytické a olekulárě aalytické etody: - FTIR - TF MS (LDI, MALDI) - Potecioetrické titrace a další olekulárě aalytické techiky.

24 Děkuji Vá za Vaši pozorost, čas a záje a Českéu státu za fiačí podporu (árodí progra výzkuu II, téatický progra TP 1 Trvalá prosperita, projekt 2A-1TP1/090) 24

Odstraňování kationtů kovů. Silně kyselý katex. Slabě kyselý katex. Iminodioctový chelatující sorbent. Iminodioctový chelatující sorbent

Odstraňování kationtů kovů. Silně kyselý katex. Slabě kyselý katex. Iminodioctový chelatující sorbent. Iminodioctový chelatující sorbent Ioexové techologie v životím prostředí dstraňováí katiotů kovů -ve formě volých katiotů -ve formě katiotových komplexů -ve formě aiotových komplexů lě kyselý katex Ba 2+ >Sr 2+ >Ca 2+ >i 2+ >Cu 2+ >Z 2+

Více

Inovace studia molekulární a buněčné biologie

Inovace studia molekulární a buněčné biologie Ivestice do rozvoje vzděláváí Iovace studia olekulárí a buěčé biologie Teto projekt je spolufiacová Evropský sociálí fode a státí rozpočte České republiky. Ivestice do rozvoje vzděláváí Předět: LRR/CHPI/Cheie

Více

Didaktika výpočtů v chemii

Didaktika výpočtů v chemii Didaktika výpočtů v cheii RNDr. ila Šídl, Ph.D. 1 Didaktické zpracováí Pojy: olárí hotost (), hotostí zloek (w), látková ožství (), olárí obje ( ), Avogadrova kostata N A, látková a hotostí kocetrace (c,

Více

Polymerace iontově koordinační (koordinované)-

Polymerace iontově koordinační (koordinované)- trazití stav Polymerace iotově koordiačí (koordiovaé)- (stereoregulárí polymery, DPE, ipp, sytetické kaučuky ) harakter vazby koce rostoucího řetězce a katalyzátoru: iotový pár s určitou mírou kovalece.

Více

ln ln (c Na + c OH ) L = (c Na + c OH ) P (c H + c Cl ) L = (c H + c Cl ) P

ln ln (c Na + c OH ) L = (c Na + c OH ) P (c H + c Cl ) L = (c H + c Cl ) P 1. MEMRÁNOÉ RONOÁY Ilustračí příklad 1 Doaova rovováha, Doaův poteciál...1 01 Doaova rovováha...3 0 Doaova rovováha...3 0 Doaova rovováha, Doaův poteciál...3 05 Doaova rovováha, Doaův poteciál...3 06 Doaova

Více

SRÁŽECÍ REAKCE. Srážecí reakce. RNDr. Milan Šmídl, Ph.D. Cvičení z analytické chemie ZS 2014/

SRÁŽECÍ REAKCE. Srážecí reakce. RNDr. Milan Šmídl, Ph.D. Cvičení z analytické chemie ZS 2014/ 1.1.01 SRÁŽECÍ REACE RNDr. Mila Šídl, Ph.D. Cvičeí z aalytické cheie ZS 01/015 Srážecí reakce působeí srážedla a ějakou látku vziká obtížě rozpustá látka sražeia vzik takové sražeiy je popsá součie rozpustosti

Více

Polyvinylacetát (PVAc) Polyvinylalkohol (PVA) CH n CH 2

Polyvinylacetát (PVAc) Polyvinylalkohol (PVA) CH n CH 2 Polyviylacetát (PVAc) - 3 Výroba: emulzí polymerace viylacetátu; (P= 800) hemicky málo odolý; použití: lepidla, latexové barvy, žvýkačky, impregačí prostředky (papíru a textilu), a výrobu PVA! Polyviylalkohol

Více

I. Výpočet čisté současné hodnoty upravené

I. Výpočet čisté současné hodnoty upravené I. Výpočet čisté současé hodoty upraveé Příklad 1 Projekt a výrobu laserových lamp pro dermatologii vyžaduje ivestici 4,2 mil. Kč. Předpokládají se rovoměré peěží příjmy po zdaěí ve výši 1,2 mil. Kč ročě

Více

Inovace studia molekulární a buněčné biologie reg. č. CZ.1.07/2.2.00/

Inovace studia molekulární a buněčné biologie reg. č. CZ.1.07/2.2.00/ Iovace studia molekulárí a buěčé biologie reg. č. CZ.1.07/2.2.00/07.0354 Předmět: LRR/CHP1/Chemie pro biology 1 Roztoky, teorie kyseli a zásad Mgr. Karel Doležal Dr. Cíl předášky: sezámit posluchače s

Více

4. Základní výpočty vycházející z chemických rovnic

4. Základní výpočty vycházející z chemických rovnic 4. Základí výpočty vycházející z cheických rovic heické rovice vyjadřující eje jaké látky spolu reagují (reaktaty, edukty) a jaké látky reakcí vzikají (produkty), ale i vztahy ezi ožstvíi spotřebovaých

Více

Experimentální postupy. Koncentrace roztoků

Experimentální postupy. Koncentrace roztoků Experimetálí postupy Kocetrace roztoků Kocetrace roztoků možství rozpuštěé látky v roztoku. Hmotostí zlomek (hmotostí proceta) Objemový zlomek (objemová proceta) Molárí zlomek Molarita (molárí kocetrace)

Více

Struktura. Velikost ionexových perliček Katex. Iontová výměna. Ionex (ion exchanger) Iontoměnič Měnič iontů. Katex (cation exchanger) Měnič kationtů

Struktura. Velikost ionexových perliček Katex. Iontová výměna. Ionex (ion exchanger) Iontoměnič Měnič iontů. Katex (cation exchanger) Měnič kationtů Ionex (ion exchanger) Iontoměnič Měnič iontů gelová Struktura makroporézní Katex (cation exchanger) Měnič kationtů Anex (anion exchanger) Měnič aniontů Velikost ionexových perliček Katex Silně kyselý katex

Více

Syntézy makromolekulárních sloučenin

Syntézy makromolekulárních sloučenin Sytézy makromolekulárích sloučei Podmíky sytéz makromolekulárích sloučei: A + B C reakce proběhe pokud G < 0 G = ebo G = -T S ebo G = -T S 1) 0 2) >0 S > >0 3) S < 0 < 0 (vzik makromolekul z moomerů)

Více

HODNOCENÍ PŘÍSTROJŮ PRO MĚŘENÍ JAKOSTI ZIMNÍCH KAPALIN DO OSTŘIKOVAČŮ V PROVOZU

HODNOCENÍ PŘÍSTROJŮ PRO MĚŘENÍ JAKOSTI ZIMNÍCH KAPALIN DO OSTŘIKOVAČŮ V PROVOZU HODNOCENÍ PŘÍSTROJŮ PRO MĚŘENÍ JAKOSTI ZIMNÍCH KAPALIN DO OSTŘIKOVAČŮ V PROVOZU Ja SKOLIL 1*, Štefa ČORŇÁK 2*, Ja ULMAN 3 1* Velvaa, a.s., 273 24 Velvary, Česká republika 2,3 Uiverzita obray v Brě, Kouicova

Více

2. Definice plazmatu, základní charakteristiky plazmatu

2. Definice plazmatu, základní charakteristiky plazmatu 2. efiice plazmatu, základí charakteristiky plazmatu efiice plazmatu Plazma bývá obyčejě ozačováo za čtvrté skupeství hmoty. Pokud zahříváme pevou látku, dojde k jejímu roztaveí, při dalším zahříváí se

Více

I. Výpočet čisté současné hodnoty upravené

I. Výpočet čisté současné hodnoty upravené I. Výpočet čisté současé hodoty upraveé Příklad 1 Projekt a výrobu laserových lamp pro dermatologii vyžaduje ivestici 4,2 mil. Kč. Předpokládají se rovoměré peěží příjmy po zdaěí ve výši 1,2 mil. Kč ročě

Více

Chemie - cvičení 1- příklady

Chemie - cvičení 1- příklady U 12118 - Ústav procesí a zpracovatelské techiky FS ČVUT Chemie - cvičeí 1- příklady Kocetrace 1/1 Jaká je molová hmotost M vody, sírau sodého, hydroxidu sodého, oxidu siřičitého? M Na 22,99 kg.kmol -1

Více

á ý é ó ý é ř č š š š ů ě ř ř á ý ý řá é á řá ě ý Ž ž ý ž á ř é é ě é ř š é á ě é á ž ý á é ř ž é ř ě é é á č ě é á é á á á á á á é ěž Áá Ž ě é á é ž áš ě šť ý á ě č ě č áí ý á é é řš ú ř é ý á ž Ž á č

Více

Přehled trhu snímačů teploty do průmyslového prostředí

Přehled trhu snímačů teploty do průmyslového prostředí símače teploty Přehled trhu símačů teploty do průmyslového prostředí Přehled trhu símačů teploty a str. 36 a 37 představuje v přehledé tabulce abídku símačů teploty do průmyslového prostředí, které jsou

Více

cenný papír, jehož koupí si investor zajistí předem definované peněžní toky, které obdrží v budoucnosti

cenný papír, jehož koupí si investor zajistí předem definované peněžní toky, které obdrží v budoucnosti DLUHOPISY ceý papír, jehož koupí si ivestor zajistí předem defiovaé peěží toky, které obdrží v budoucosti podle doby splatosti ~ 1 rok dlouhodobé dluhopisy Pokladičí poukázky

Více

Současnost a budoucnost provozní podpory podle zákona POZE

Současnost a budoucnost provozní podpory podle zákona POZE Současost a budoucost provozí podpory podle zákoa POZE ENERGETICKÝ REGULAČNÍ ÚŘAD Odbor podporovaých zdrojů poze@eru.cz Ig. Kristiá Titka 20. 11. 2018 Frymburk Rada ERÚ od 1. 8. 2018 JUDr. PhDr. Vratislav

Více

7. Analytická geometrie

7. Analytická geometrie 7. Aaltická geoetrie Studijí tet 7. Aaltická geoetrie A. Příka v roviě ϕ s A s ϕ s 2 s 1 B p s ϕ = (s1, s 2 ) sěrový vektor přík p orálový vektor přík p sěrový úhel přík p k = tgϕ = s 2 s 1 sěrice příkp

Více

Modelování jednostupňové extrakce. Grygar Vojtěch

Modelování jednostupňové extrakce. Grygar Vojtěch Modelováí jedostupňové extrakce Grygar Vojtěch Soutěží práce 009 UTB ve Zlíě, Fakulta aplikovaé iformatiky, 009 OBSAH ÚVOD...3 1 MODELOVÁNÍ PRACÍCH PROCESŮ...4 1.1 TERMODYNAMIKA PRACÍHO PROCESU...4 1.

Více

Ideální struktura MIS Metal-Insulator-Semiconductor M I S P. Ideální struktura MIS. Ideální struktura MIS. Ochuzení. Akumulace U = 0 U > 0 U < 0 U = 0

Ideální struktura MIS Metal-Insulator-Semiconductor M I S P. Ideální struktura MIS. Ideální struktura MIS. Ochuzení. Akumulace U = 0 U > 0 U < 0 U = 0 truktura M Akuulace, ochuzeí, slabá a silá iverze rahové apětí, způsob vziku iverzí vrstv Kapacitor M, proud dielektrickou vrstvou razistor MOF truktura, pricip čiosti deálí VA charakteristika odporová

Více

2,3 ČTYŘI STANDARDNÍ METODY I, ČTYŘI STANDARDNÍ METODY II

2,3 ČTYŘI STANDARDNÍ METODY I, ČTYŘI STANDARDNÍ METODY II 2,3 ČTYŘI STADARDÍ METODY I, ČTYŘI STADARDÍ METODY II 1.1.1 Statické metody a) ARR - Average Rate of Retur průměrý ročí čistý zisk (po zdaěí) ARR *100 % ( 20 ) ivestic do projektu V čitateli výrazu ( 20

Více

Základní princip regulace U v ES si ukážeme na definici statických charakteristik zátěže

Základní princip regulace U v ES si ukážeme na definici statických charakteristik zátěže Regulace apětí v ES Základí pricip regulace v ES si ukážeme a defiici statických charakteristik zátěže Je zřejmé, že výko odebíraý spotřebitelem je závislý a frekveci a apětí a přípojicích spotřebitelů.

Více

5. Výpočty s využitím vztahů mezi stavovými veličinami ideálního plynu

5. Výpočty s využitím vztahů mezi stavovými veličinami ideálního plynu . ýpočty s využití vztahů ezi stavovýi veličiai ideálího plyu Ze zkušeosti víe, že obje plyu - a rozdíl od objeu pevé látky ebo kapaliy - je vyeze prostore, v ěž je ply uzavře. Přítoost plyu v ádobě se

Více

Elektrický proud v elektrolytech

Elektrický proud v elektrolytech Elektrolytický vodič Elektrický proud v elektrolytech Vezěe nádobu s destilovanou vodou (ta nevede el. proud) a vlože do ní dvě elektrody, které připojíe do zdroje stejnosěrného napětí. Do vody nasypee

Více

Bezpečnostní technika

Bezpečnostní technika Bezpečostí techika Modul pro hlídáí otáčeí a kotrolu zastaveí BH 5932 safemaster Grafické zázorěí fukce splňuje požadavky ormy EN 60204-1, kocepčí řešeí se dvěma kaály, vstupy pro iiciátory (símače) pp,

Více

10 částic. 1,0079 1, kg 1, kg. 1, kg. 6, , kg 0, kg 1,079g

10 částic. 1,0079 1, kg 1, kg. 1, kg. 6, , kg 0, kg 1,079g ..7 oláí veličiy I Předpoklady: 0 Opakováí z iulé hodiy: Ato uhlíku A C C je přibližě x těžší ež ato H. Potřebujee,0 0 atoů uhlíku C abycho dohoady získali g látky. Pokud áe,0 0 částic látky, říkáe, že

Více

Elektrování těles a nové materiály

Elektrování těles a nové materiály J. ubeňák: Elektrováí těles a ové materiály Elektrováí těles a ové materiály JSEF UBEŇÁK Uiverzita radec Králové Klasické pomůcky pro získáí elektrických ábojů mají své kouzlo, ale získat liščí oho a eboitovou

Více

Pojem času ve finančním rozhodování podniku

Pojem času ve finančním rozhodování podniku Pojem času ve fiačím rozhodováí podiku 1.1. Výzam faktoru času a základí metody jeho vyjádřeí Fiačí rozhodováí podiku je ovlivěo časem. Peěží prostředky získaé des mají větší hodotu ež tytéž peíze získaé

Více

pro bakalářský studijní program Ekonomika a management

pro bakalářský studijní program Ekonomika a management B608 Ekoomika a maagemet POŢADAVKY K PŘIJÍMACÍ ZKOUŠCE pro bakalářský studijí program Ekoomika a maagemet MATEMATIKA 1. Počítáí s reálými čísly Zlomky, mociy, odmociy, ( a b), ( a b), a b.. Počítáí s procety

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test)

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test) Přijímací řízeí pro akademický rok 2007/08 a magisterský studijí program: Zde alepte své uiverzití číslo PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemý test) U každé otázky či podotázky v ásledujícím

Více

2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE

2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE Cíl kapitoly a časová áročost studia V této kapitole se sezámíte s možostmi hodoceí stejorodosti betou železobetoové kostrukce a prakticky provedete jede z možých způsobů

Více

4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ

4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ 4 DOPADY ZPŮSOBŮ FACOVÁÍ A VESTČÍ ROZHODOVÁÍ 77 4. ČSTÁ SOUČASÁ HODOTA VČETĚ VLVU FLACE, CEOVÝCH ÁRŮSTŮ, DAÍ OPTMALZACE KAPTÁLOVÉ STRUKTURY Čistá současá hodota (et preset value) Jedá se o dyamickou metodu

Více

pracovní list studenta Acidobazické rovnováhy Odměrná analýza acidobazická titrace

pracovní list studenta Acidobazické rovnováhy Odměrná analýza acidobazická titrace praoví list studeta Aidobaziké rovováhy dměrá aalýza aidobaziká titrae ýstup RP: Klíčová slova: Marti Krejčí experimet umožňuje žákům pohopit hováí slabýh protolytů (kyseli a zásad ve vodýh roztoíh; žái

Více

ú Ř ú Í é ú é ú š Ž ý ž ů ž ú ú Ž ú é ú š é é š é é ý é ú ž ú ý ž é é é š š ú š Í ýš ú š é é ú š é š ú é ž Í é ý ý ú ú Í é ů ý ů úž é Í ú ž Í Í ý ú é é ú é ž ú ú ú š ý ú ú Í é ú é ú ú é Í Ž ú é ú Ž ú ů

Více

Č É Ů Ř Ě č ď é ý čú úč úč čů ž žú č ď é č ů úč ý ý ýď čů ý é ý č č ý Č ž č č ž ď ů ž ž ý č ž é Ř č čů ú ý č č č é Ř é é ž é č č ž ž Ř č čé č ž č ý ž ů č ž ý ž Ř ž ů ý ú ň é ž é é Č ň ůč č Š č č Č č č

Více

Názvosloví anorganických sloučenin

Názvosloví anorganických sloučenin U 12118 - Ústav procesí a zpracovatelské techiky FS ČVUT Názvosloví aorgaických sloučei Základe českého ázvosloví jsou eziárodí syboly prvků, oxidačí čísla a ji příslušé valečí kocovky. Obecé zásady tvorby

Více

Rekonstrukce vodovodních řadů ve vztahu ke spolehlivosti vodovodní sítě

Rekonstrukce vodovodních řadů ve vztahu ke spolehlivosti vodovodní sítě Rekostrukce vodovodích řadů ve vztahu ke spolehlvost vodovodí sítě Ig. Jaa Šekapoulová Vodáreská akcová společost, a.s. Bro. ÚVOD V oha lokaltách České republky je v současost aktuálí problée zastaralá

Více

MATEMATICKÁ INDUKCE. 1. Princip matematické indukce

MATEMATICKÁ INDUKCE. 1. Princip matematické indukce MATEMATICKÁ INDUKCE ALEŠ NEKVINDA. Pricip matematické idukce Nechť V ) je ějaká vlastost přirozeých čísel, apř. + je dělitelé dvěma či < atd. Máme dokázat tvrzeí typu Pro každé N platí V ). Jeda možost

Více

3. DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE

3. DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE 3 DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE Difereciálí rovice (dále je DR) jsou veli důležitou částí ateatické aalýz, protože uožňují řešit celou řadu úloh z fzik a techické prae Občejé difereciálí rovice: rovice, v íž se

Více

BEZKONKURENČNÍ SERVIS A PODPORA.

BEZKONKURENČNÍ SERVIS A PODPORA. BEZKONKURENČNÍ SERVIS A PODPORA. Pro výrobky Heliarc, stejě jako pro všechy další výrobky ESAB, abízíme jediečý zákazický servis a podporu. Naši kvalifikovaí pracovíci techického servisu jsou připravei

Více

Co bude European accessibility act a k če u poslouží?

Co bude European accessibility act a k če u poslouží? Co bude European accessibility act a k če u poslouží? 1 O če je gover a e a essi ility Přístup á veřej á správa Přístup é a v užitel é služ I tegra e oso se zdravot í postiže í V užívá í služe a rov opráv

Více

Systémové vodící stěny a dopravní zábrany

Systémové vodící stěny a dopravní zábrany Vyvíjíme bezpečost. Systémové vodící stěy a dopraví zábray Fukčí a estetické řešeí v dopravě eje pro města a obce. www.deltabloc.cz CITYBLOC Více bezpečosti pro všechy účastíky siličího provozu Jediečá

Více

Mezní stavy konstrukcí a jejich porušov. Hru IV. Milan RůžR. zbynek.hruby.

Mezní stavy konstrukcí a jejich porušov. Hru IV. Milan RůžR. zbynek.hruby. ováí - Hru IV /6 ováí Hru IV Mila RůžR ůžička, Josef Jureka,, Zbyěk k Hrubý zbyek.hruby hruby@fs.cvut.cz ováí - Hru IV /6 ravděpodobostí úavové diagramy s uvažováím předpětí R - plocha ve čtyřrozměrém

Více

KABELY. Pro drátové okruhy (za drát se považuje i světlovodné vlákno): metalické kabely optické kabely

KABELY. Pro drátové okruhy (za drát se považuje i světlovodné vlákno): metalické kabely optické kabely KABELY Pro drátové okruhy (za drát se považuje i světlovodé vláko): metalické kabely optické kabely Metalické kabely: osou veličiou je elektrické apětí ebo proud obvykle se jedá o vysokofrekvečí přeos

Více

Disperzní soustavy. Pravé roztoky (analytické disperze) Látková koncentrace (molarita) Molalita. Rozdělení disperzních soustav

Disperzní soustavy. Pravé roztoky (analytické disperze) Látková koncentrace (molarita) Molalita. Rozdělení disperzních soustav Rozdělení disperzních soustav Disperzní soustavy částice jedné nebo více látek rovnoěrně rozptýlené (dispergované) ve forě alých částeček v dispergující fázi podle počtu fází podle skupenského stavu jednofázové

Více

H H C C C C C C H CH 3 H C C H H H H H H

H H C C C C C C H CH 3 H C C H H H H H H Alkany a cykloalkany sexta Martin Dojiva uhlovodíky obsahující pouze jednoduché vazby obecný vzorec alkanů: C n 2n+2 cykloalkanů: C n 2n homologický přírůstek C 2 Dělení alkanů přímé větvené u větvených

Více

Ústav fyzikálního inženýrství Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně GEOMETRICKÁ OPTIKA. Přednáška 10

Ústav fyzikálního inženýrství Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně GEOMETRICKÁ OPTIKA. Přednáška 10 Ústav yzikálího ižeýrství Fakulta strojího ižeýrství VUT v Brě GEOMETRICKÁ OPTIKA Předáška 10 1 Obsah Základy geometrické (paprskové) optiky - Zobrazeí cetrovaou soustavou dvou kulových ploch. Rovice čočky.

Více

6. FUNKCE A POSLOUPNOSTI

6. FUNKCE A POSLOUPNOSTI 6. FUNKCE A POSLOUPNOSTI Fukce Dovedosti:. Základí pozatky o fukcích -Chápat defiici fukce,obvyklý způsob jejího zadáváí a pojmy defiičí obor hodot fukce. U fukcí zadaých předpisem umět správě operovat

Více

Odhad parametru p binomického rozdělení a test hypotézy o tomto parametru. Test hypotézy o parametru p binomického rozdělení

Odhad parametru p binomického rozdělení a test hypotézy o tomto parametru. Test hypotézy o parametru p binomického rozdělení Odhad parametru p biomického rozděleí a test hypotézy o tomto parametru Test hypotézy o parametru p biomického rozděleí Motivačí úloha Předpokládejme, že v důsledku realizace jistého áhodého pokusu P dochází

Více

ACIDOBAZICKÉ TITRACE ALKALIMETRIE A ACIDIMETRIE

ACIDOBAZICKÉ TITRACE ALKALIMETRIE A ACIDIMETRIE ACIDOBAZICKÉ TITRACE ALKALIMETRIE A ACIDIMETRIE I. Stadardizace roztoku hydroxidu sodého a/ Příprava 0, M roztoku hydroxidu sodého M(NaOH) = 40,00 g.mol - Na předvážkách se aváží do kádiky předem vypočteé

Více

Ť Ť Ť Ť Ť Ť Ť ň Ť š Ť É éť š Ť š éť š éť š ď éť š éť š éť š éť š Ú éť š š Ť š š ě š Ť š é Ť š Ť Ť š Ť Ť š ď Ť Ť š Ú Ě é Ť š Ť š é Ť š Ř š ž Ž ě ď é Ť š é Ť š Ž ž é Ť é Ť š é ě ě ď ě Ť š Ť š é Ť š é é š

Více

Chemické výpočty. výpočty ze sloučenin

Chemické výpočty. výpočty ze sloučenin Cheické výpočty výpočty ze sloučenin Cheické výpočty látkové nožství n, 1 ol obsahuje stejný počet stavebních částic, kolik je atoů ve 1 g uhlíku 1 C počet částic v 1 olu stanovuje Avogadrova konstanta

Více

Logické rovnice. 1 Úvod. 2 Soustavy logických rovnic

Logické rovnice. 1 Úvod. 2 Soustavy logických rovnic Logické rovice J Bborák, Gyáziu Česká Líp, bbork@sez.cz Ev Svobodová, Krlíské gyáziu, evsvobo@gil.co Doiik Tělupil, Gyáziu Bro, dtelupil@gil.co Abstrkt Záklde šeho iiproektu e počítáí poocí Booleovy lgebry

Více

K = Kooperativní efekty. Hillova rovnice = K ] 1 1. kooperativita - interakce biomakromolekuly (obvykle ené z podjednotek) se 2 a více v.

K = Kooperativní efekty. Hillova rovnice = K ] 1 1. kooperativita - interakce biomakromolekuly (obvykle ené z podjednotek) se 2 a více v. ooperativí efekty kooperativita - iterakce biomakromolekuly (obvykle tvoře eé z podjedotek) se 2 a více v ligady vazba prvího ligadu usadí (zesadí) ) vazbu další šího ligadu - pozitiví (egativí) ) kooperativita

Více

Tento materiál vznikl díky Operačnímu programu Praha Adaptabilita CZ.2.17/3.1.00/33254

Tento materiál vznikl díky Operačnímu programu Praha Adaptabilita CZ.2.17/3.1.00/33254 Evropský sociálí fod Praha & EU: Ivestujeme do vaší budoucosti Teto materiál vzikl díky Operačímu programu Praha Adaptabilita CZ.2.17/3.1.00/33254 Maažerské kvatitativí metody II - předáška č.1 - Dyamické

Více

Výroba certifikovaných flexibilních teflonových topných těles STFX s flexibilním přívodem

Výroba certifikovaných flexibilních teflonových topných těles STFX s flexibilním přívodem Chlzeí Topeí Výrob certifikových flexibilích tefloových topých těles STFX s flexibilím přívodem Model 500 15000W Všestrá topá těles! jsou odolá většiě kyseli lklických látek mx. teplot lázě pro stdrdí

Více

č á š ý á čš á á é á č š ř é č á á š á á á á š ř š Í Č á á é ě č č č č ú ř ě č č šť á ě ý ů ě á á é š á á á á č ř á č ř š á ř šš é é ě á á š ý á ě ě š ř ů á š Š á á ř é á é š š ž Ť Č á á š é ř š š ý Ť

Více

je vstupní kvantovaný signál. Průběh kvantizační chyby e { x ( t )}

je vstupní kvantovaný signál. Průběh kvantizační chyby e { x ( t )} ČÍSLICOVÉ ZPRACOVÁNÍ ZVUKOVÝCH SIGNÁLŮ Z HLEDISKA PSYCHOAKUSTIKY Fratišek Kadlec ČVUT, fakulta elektrotechická, katedra radioelektroiky, Techická 2, 66 27 Praha 6 Úvod Při číslicovém zpracováí zvukových

Více

Extrakce 1/11. označení složek A - extrahovaná složka

Extrakce 1/11. označení složek A - extrahovaná složka xtrakce / xtrakce Pricip extrakce srovia extrakčí čiidlo A, (A A,, A, (A extrakt rafiát -přidávaé rozpoštědlo -původí rozpoštědlo ozačeí zloků hotostí srovia, rafiát ext.čiidlo, extrakt látkové x srovia,

Více

Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky. χ 2 test nezávislosti

Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky. χ 2 test nezávislosti Katedra pravděpodobosti a matematické statistiky Oborový semiář χ 2 test ezávislosti Petr Míchal 27 listopadu 2017 Situace 2 X {1,, I}, Y {1,, J} Jsou X a Y ezávislé? K dispozici máme áhodý vyběr (X 1,

Více

Ý Á Ě ÝÚ Ř Ř ň ň ň ý ě ň ý ň ý ň ň ň Ů Ú š ě ý š ž ě ě Ú Č Ú ě ú Č ý Ú ě Ř ě ě ě ý ě ě ě ě š ě Ú Č ý ť ť š ý ě Š ý Š ě ě ý ě ě ě ý Ó ě ě ě ě ý ě š ě Č ě š ě ě ě ý ě ý ě ý ě ě ý ě ě ě ú Í Š Š š ě Š ě Š

Více

CHEMICKÉ VÝPOČTY II SLOŽENÍ ROZTOKŮ. Složení roztoků udává vzájemný poměr rozpuštěné látky a rozpouštědla v roztoku. Vyjadřuje se:

CHEMICKÉ VÝPOČTY II SLOŽENÍ ROZTOKŮ. Složení roztoků udává vzájemný poměr rozpuštěné látky a rozpouštědla v roztoku. Vyjadřuje se: CEMICKÉ VÝPOČTY II SLOŽENÍ ROZTOKŮ Teorie Složení roztoků udává vzájený poěr rozpuštěné látky a rozpouštědla v roztoku. Vyjadřuje se: MOTNOSTNÍM ZLOMKEM B vyjadřuje poěr hotnosti rozpuštěné látky k hotnosti

Více

1 ROVNOMĚRNOST BETONU KONSTRUKCE

1 ROVNOMĚRNOST BETONU KONSTRUKCE ROVNOMĚRNOST BETONU KONSTRUKCE Cíl kapitoly a časová áročost studia V této kapitole se sezámíte s možostmi hodoceí rovoměrosti betou železobetoové kostrukce a prakticky provedete jede z možých způsobů

Více

Interakce světla s prostředím

Interakce světla s prostředím Iterakce světla s prostředím světlo dopadající rozptyl absorpce světlo odražeé světlo prošlé prostředím ODRAZ A LOM The Light Fatastic, kap. 2 Light rays ad Huyges pricip, str. 31 Roviá vla E = E 0 cos

Více

Vážeí zákazíci, dovolujeme si Vás upozorit, že a tuto ukázku kihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To zameá, že ukázka má sloužit výhradì pro osobí potøebu poteciálího kupujícího (aby èteáø

Více

Č É Ú č Ť É á Ú é ť á ť á ž á á á ť Ů ď Ř ó š é č Ů Ě ť Ě ť ý ď ď Ě á á ť É é á á Ě á á ů ť ý ť é á ťó ď á á ů Ť ó á š É É áó á ď ú á ů Š ť Ý Ž Ž Ý É ů É ú ď ů ď á ó á á Ž áó á Ň ť ďť ó Ť á ý áá é ú á

Více

ÚBYTKY NAPĚTÍ V ES Jednoduchá ss vedení nn, vn Dvouvodičový rozvod. Předpoklad konst. průřezu a rezistivity. El. trakce, elektrochemie, světelné

ÚBYTKY NAPĚTÍ V ES Jednoduchá ss vedení nn, vn Dvouvodičový rozvod. Předpoklad konst. průřezu a rezistivity. El. trakce, elektrochemie, světelné ÚBYTKY NAPĚTÍ V ES Jedoduchá ss vedeí, v Dvouvodičový rozvod. Předpoad ost. průřezu a rezistivity. E. trace, eetrochemie, světeé zdroje, dáové přeosy, výoová eetroia. Osaměé zátěže apájeé z jedé stray

Více

Získejte nové zákazníky a odměňte ty stávající slevovým voucherem! V čem jsme jiní? Výše slevy Flexibilní doba zobrazení Délka platnosti voucheru

Získejte nové zákazníky a odměňte ty stávající slevovým voucherem! V čem jsme jiní? Výše slevy Flexibilní doba zobrazení Délka platnosti voucheru J s m e j e d i n ý s l e v o v ý s e r v e r B E Z P R O V I Z E s v o u c h e r y p r o u ž i v a t e l e Z D A R M A! Z í s k e j t e n o v é z á k a z n í kzy v! i d i t e l n t e s e n a i n t e r!

Více

Rovnice. RNDr. Yvetta Bartáková. Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou

Rovnice. RNDr. Yvetta Bartáková. Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou Rovice RNDr. Yvetta Bartáková Gymázium, SOŠ a VOŠ Ledeč ad Sázavou Rovice kombiatorické VY INOVACE_5 9_M Gymázium, SOŠ a VOŠ Ledeč ad Sázavou Skupiy prvků, kde záleží a pořadí Bez opakováí Počet Vk( )

Více

3689/101/13-1 - Ing. Vítězslav Suchý, U stadionu 1355/16, 434 01 Most tel.: 476 709 704 mobil: 605 947 813 E-mail: vit.suchy@volny.

3689/101/13-1 - Ing. Vítězslav Suchý, U stadionu 1355/16, 434 01 Most tel.: 476 709 704 mobil: 605 947 813 E-mail: vit.suchy@volny. 3689/101/13-1 - o ceě : Bytu č. 2654/16 v č. p. 2654 v bloku č. 10 složeém z domů č.p. 2651, 2652, 2653, 2654 a 2655 a pozemcích p. č. 2450, 2449, 2448, 2447 a 2446. včetě příslušeství v katastrálím území

Více

Pro likvidaci uniklých látek. Příručka Pro Prevenci a HavariJní situace Při PrÁci s nebezpečnými látkami

Pro likvidaci uniklých látek. Příručka Pro Prevenci a HavariJní situace Při PrÁci s nebezpečnými látkami sorpčí ProstřeDkY a ProDuktY Pro likvidaci uiklých látek Příručka Pro Preveci a HavariJí situace Při PrÁci s ebezpečými látkami záchyté ProstřeDkY / sorbety / likvidace uiklých látek všude tam, kde jsou

Více

Základní vlastnosti polovodičů

Základní vlastnosti polovodičů Základí vlastosti olovodičů Volé osiče áboje - elektroy -e m, - díry +e m V termodyamické rovováze latí Kocetrace osičů je možo vyjádřit omocí Fermiho eergie W F dotace doory ty N dotace akcetory ty P

Více

26.2.2009 CS Úřední věstník Evropské unie L 54/15

26.2.2009 CS Úřední věstník Evropské unie L 54/15 26.2.2009 CS Úřední věstník Evropské unie L 54/15 3.4 Exsikátor s účinný vysoušecí prostředke. 3.5 Analytické váhy. 4. Postup Do isky (3.1), přede vysušené a zvážené, opatřené teploěre (3.2) se naváží

Více

IAJCE Přednáška č. 12

IAJCE Přednáška č. 12 Složitost je úvod do problematiky Úvod praktická realizace algoritmu = omezeí zejméa: o časem o velikostí paměti složitost = vztah daého algoritmu k daým prostředkům: časová složitost každé možiě vstupích

Více

Syntetické kaučuky vlastnosti podobné jako přírodní kaučuk; nejč. polymery z 1,3- dienových monomerů, elastomery

Syntetické kaučuky vlastnosti podobné jako přírodní kaučuk; nejč. polymery z 1,3- dienových monomerů, elastomery ytetické kaučuky vlastosti podobé jako přírodí kaučuk; ejč. polymery z 1,3- dieových moomerů, elastomery Polybutadie (butadieový kaučuk, B) Výroba: polymerace 1,3-butadieu za použití stereoregulačích katalyzátorů

Více

ŠKOLENÍ ŘIDIČŮ

ŠKOLENÍ ŘIDIČŮ ŠKOLENÍ ŘIDIČŮ Novi k a z ě k.. v hláška č. / S. a záko č. / S. Co se ě í? Nová v hláška č. / S. provádějí í pravidla a poze í h ko u ika í h s úči ostí od. led a ruší a ahrazuje v hlášku č. / S. upravují

Více

4. Výpočty vycházející z chemických rovnic nevyžadující uplatnění vztahů mezi stavovými veličinami plynů.

4. Výpočty vycházející z chemických rovnic nevyžadující uplatnění vztahů mezi stavovými veličinami plynů. 4. Výpočty vycházející z cheických rovic evyžadující uplatěí vztahů ezi stavovýi veličiai plyů. Cheické rovice vyjadřující eje jaké látky spolu reagují (reaktaty, edukty) a jaké látky reakcí vzikají (produkty),

Více

ř ý ý Í ř ř ě ě ě š ř ů ř ř ě Ž ú ř ě ř ě ř ř ě ě ř ěř ř ě ěž ř ě ř ř ě ý ř ě ý ě š ů ř ř ý š ř Ž ř ř ě ý ů ě ů ě ř ě ě š ů ý ů ř ý Ž ř ě ě ř ř ř ě ř ý ý ě ě š ř ř ř ř ř ý ě Ž Ž ě ř ř ě ě ř Ž ř ě ů ř ě

Více

ý é á é ě ž ě š á á ř ů ů č á ý ž ř á č ý ř é ť ž ě š á á ř ů ů č á ů ý ř é ý á ř š ý ř ě é ý é č č á é č č á á č á á ř ě é á ě ř á ž ř é á ú ž š ě č

ý é á é ě ž ě š á á ř ů ů č á ý ž ř á č ý ř é ť ž ě š á á ř ů ů č á ů ý ř é ý á ř š ý ř ě é ý é č č á é č č á á č á á ř ě é á ě ř á ž ř é á ú ž š ě č Á Á ú Á Á č á é ě áž ý á é á ř á č ú ě ý ž ý ě š á ř š ý é á ý á ž á á ů é úč á á ž žá Ú Č Ú á á ě ž žá á á ž ý ě š á ř š ý é á č ř ý á ž ě é ř ů č á ž Žá é š á ř ž á ř ě é á á ě ě á á ě ě č ř é á ý á

Více

1.3. POLYNOMY. V této kapitole se dozvíte:

1.3. POLYNOMY. V této kapitole se dozvíte: 1.3. POLYNOMY V této kapitole se dozvíte: co rozumíme pod pojmem polyom ebo-li mohočle -tého stupě jak provádět základí početí úkoy s polyomy, kokrétě součet a rozdíl polyomů, ásobeí, umocňováí a děleí

Více

Metoda datových obalů DEA

Metoda datových obalů DEA Metoda datoých obalů DEA Model datoých obalů složí ro hodoceí techické efektiit rodkčích jedotek ssté a základě elosti stů a ýstů. Protože stů a ýstů ůže být íce drhů, řadí se DEA ezi etod icekriteriálího

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test, varianta B)

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test, varianta B) Přijímací řízeí pro akademický rok 24/5 a magisterský studijí program: PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemý test, variata B) Zde alepte své uiverzití číslo U každé otázky či podotázky v ásledujícím

Více

Metodický postup stanovení kovů v půdách volných hracích ploch metodou RTG.

Metodický postup stanovení kovů v půdách volných hracích ploch metodou RTG. Strana : 1 1) Význam a použití: Metoda je používána pro stanovení prvků v půdách volných hracích ploch. 2) Princip: Vzorek je po odběru homogenizován, je stanovena sušina, ztráta žíháním. Suchý vzorek

Více

Elektron v izolovaném atomu Vazebná energie elektronu v atomu vodíku: E = FEKT VUT v Brně ESO / L1 / J.Boušek 1 FEKT VUT v Brně ESO / L1 / J.

Elektron v izolovaném atomu Vazebná energie elektronu v atomu vodíku: E = FEKT VUT v Brně ESO / L1 / J.Boušek 1 FEKT VUT v Brně ESO / L1 / J. UML KT VUT V BRNĚ J.Boušek / lektroické součástky / P Niels Bohr (93) : lektro v izolovaé atou Vazebá eergie elektrou v atou vodíku: lektro ůže trvale kroužit kole jádra je v ěkteré z určitých drah (kvatových

Více

GRADIENTNÍ OPTICKÉ PRVKY Gradient Index Optical Components

GRADIENTNÍ OPTICKÉ PRVKY Gradient Index Optical Components Nové metody a postupy v oblasti přístrojové techiky, automatického řízeí a iformatiky Ústav přístrojové a řídicí techiky ČVUT v Praze, odbor přesé mechaiky a optiky Techická 4, 66 7 Praha 6 GRADIENTNÍ

Více

Č š ý č čš é č š š é ř Š ř č Š ř é Í é č č Š ř č č ř č č ý ů ý é š č ř š ř šš é é ď š ý šť ý ů ď é ř š ý š ů š š ů ř ý š ď š é ř š ž š š Ž š ý Š é ý é ř š š Ž ý ý ý Í č é š č Č ČŠ é ý ř č é ž č š č š Á

Více

Doporučená dávka je 5 mg solifenacin sukcinátu jednou denně. Pokud je to nutné, dávka může být zvýšena na 10 mg solifenacin sukcinátu jednou denně.

Doporučená dávka je 5 mg solifenacin sukcinátu jednou denně. Pokud je to nutné, dávka může být zvýšena na 10 mg solifenacin sukcinátu jednou denně. sp.z. sukls132863/2014 sukls87952/2014 SOUHRN ÚDAJŮ O PŘÍPRAVKU 1 NÁZEV PŘÍPRAVKU Setacuri 5 mg potahovaé tablety 2 KVALITATIVNÍ A KVANTITATIVNÍ SLOŽENÍ Setacuri 5 mg potahovaé tablety: Jeda tableta obsahuje

Více

Nejistoty měření. Aritmetický průměr. Odhad směrodatné odchylky výběrového průměru = nejistota typu A

Nejistoty měření. Aritmetický průměr. Odhad směrodatné odchylky výběrového průměru = nejistota typu A Nejstoty měřeí Pro každé přesé měřeí potřebujeme formac s jakou přesostí bylo měřeí provedeo. Nejstota měřeí vyjadřuje terval ve kterém se achází skutečá hodota měřeé velčy s určtou pravděpodobostí. Nejstota

Více

NEPARAMETRICKÉ METODY

NEPARAMETRICKÉ METODY NEPARAMETRICKÉ METODY Jsou to metody, dy předmětem testu hypotézy eí tvrzeí o hodotě parametru ějaého orétího rozděleí, ale ulová hypotéza je formulováa obecěji, apř. jao shoda rozděleí ebo ezávislost

Více

Š Ě Č é Š č é é é é é ě ě š Á é ě é é Ř Á č ť é é é é é š ě é é č ě ě š ž é č č ě ť é ě č é é é č ě č ě ě č š ě č ě é ě ť é Ý č ž ť ě ě š ť ť ě š ě š ť š ě ě é ě ě ě ě č ě š é š é ě ž é ť ě ť é é é é š

Více

O Jensenově nerovnosti

O Jensenově nerovnosti O Jeseově erovosti Petr Vodstrčil petr.vodstrcil@vsb.cz Katedra aplikovaé matematiky, Fakulta elektrotechiky a iformatiky, Vysoká škola báňská Techická uiverzita Ostrava Ostrava, 28.1. 2019 (ŠKOMAM 2019)

Více

HYPOTEČNÍ ÚVĚR. , kde v = je diskontní faktor, Dl počáteční výše úvěru, a anuita, i roční úroková sazba v procentech vyjádřená desetinným číslem.

HYPOTEČNÍ ÚVĚR. , kde v = je diskontní faktor, Dl počáteční výše úvěru, a anuita, i roční úroková sazba v procentech vyjádřená desetinným číslem. HYPTEČNÍ ÚVĚR Spláceí úvěru stejým splátkam - kostatí auta ÚLHA 1: Mladý maželský pár s dostačujícím příjmy (tz. a získáí hypotéčího úvěru) se rozhodl postavt s meší rodý domek. Podle předběžé kalkulace

Více

Sbírka úloh z matematiky pro 9.ročník Lomené výrazy ZŠ Třešť

Sbírka úloh z matematiky pro 9.ročník Lomené výrazy ZŠ Třešť Sík úloh z tetik po 9.očík I. Loeé výz ZŠ Třešť . Loeý výz je zloek. Jeovtel zloku e eí ovt ule. U loeých výzů učujee vžd podík, po kteé á loeý výz l. Řešeý příkld Uči podík, po kteé jí výz l, řeš dlší

Více

sin n sin n 1 n 2 Obr. 1: K zákonu lomu

sin n sin n 1 n 2 Obr. 1: K zákonu lomu MĚŘENÍ INDEXU LOMU REFRAKTOMETREM Jedou z charakteristických optických veliči daé látky je absolutím idexu lomu. Je to podíl rychlosti světla ve vakuu c a v daém prostředí v: c (1) v Průchod světla rozhraím

Více

OBRAZOVÁ ANALÝZA POVRCHU POTISKOVANÝCH MATERIÁLŮ A POTIŠTĚNÝCH PLOCH

OBRAZOVÁ ANALÝZA POVRCHU POTISKOVANÝCH MATERIÁLŮ A POTIŠTĚNÝCH PLOCH OBRAZOVÁ ANALÝZA POVRCU POTISKOVANÝC MATERIÁLŮ A POTIŠTĚNÝC PLOC Zmeškal Oldřich, Marti Julíe Tomáš Bžatek Ústav fyzikálí a spotřebí chemie, Fakulta chemická, Vysoké učeí techické v Brě, Purkyňova 8, 62

Více

Inovace profesní přípravy budoucích učitelů chemie

Inovace profesní přípravy budoucích učitelů chemie Iovace profesí přípravy budoucích učitelů chemie I v e s t i c e d o r o z v o j e v z d ě l á v á í CZ.1.07/2.2.00/15.0324 Teto projekt je spolufiacová Evropským sociálím fodem a státím rozpočtem České

Více