ANALÝZA NÁKLADOVÝCH A CENOVÝCH VZTAHŮ V ODPADOVÉM HOSPODÁŘSTVÍ ČR ANALYSIS OF COST AND PRICE RELATIONSHIPS IN WASTE MANAGEMENT OF THE CZECH REPUBLIC

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "ANALÝZA NÁKLADOVÝCH A CENOVÝCH VZTAHŮ V ODPADOVÉM HOSPODÁŘSTVÍ ČR ANALYSIS OF COST AND PRICE RELATIONSHIPS IN WASTE MANAGEMENT OF THE CZECH REPUBLIC"

Transkript

1 ANALÝZA NÁKLADOVÝCH A CENOVÝCH VZTAHŮ V ODPADOVÉM HOSPODÁŘSTVÍ ČR ANALYSIS OF COST AND PRICE RELATIONSHIPS IN WASTE MANAGEMENT OF THE CZECH REPUBLIC Jří HŘEBÍČEK, Mchal HEJČ, Jaa SOUKOPOVÁ ECO-Maagemet, K Západ 54, Bro, Česká republka, Abstrakt V čláku je popsá model pro hodoceí ákladových a ceových vztahů v akládáí s komuálím odpadem v České republce (ČR), který vytvořl jeho autoř v rámc řešeí projektu pro Msterstvo žvotího prostředí. Model byl vyvut v závslost a vhodých vstupích makroekoomckých proměých a umožňuje smulovat varatí vývoj poplatků za skládkováí odpadu a zahrutí č ezahrutí ěkterých přpravovaých zařízeí a eergetcké využtí (EVO) ebo mechacko-bologcké zpracováí (MBÚ) odpadů ve vybraých lokaltách a daou ročí kapactou. Vychází z údajů ročích hlášeí obcí ČR (jsoul k dspozc) o produkc komuálího odpadu a odhadu jeho možství pomocí sofstkovaého modelu zahrujícího demografcké a socoekoomcké vlvy. Model je založe a aalýze faktorů určujících áklady pro skládky, zařízeí EVO a MBÚ a vypočítá ceu za akládáí s odpady pro každou obec ČR včetě jejího předpokládaého vývoje do roku V čláku je uvede podrobý pops modelu a jeho výstupy v souvslost s modelováí změ poplatků v souladu s mplemetací evropské rámcové směrce o odpadech do české legslatvy. Abstract There s preseted a model for the evaluato of cost ad prce relatoshps the mucpal waste maagemet the Czech Republc (CZ), created by the authors solved the project for the Mstry of Evromet. The model was developed based o approprate put macroecoomc varables ad t eables to smulate the developmet of varat waste ladfll fees ad the cluso or excluso of certa equpmet preparato for eergy recovery (ER) or mechacal-bologcal treatmet (MBT) of waste selected locatos ad the prescrbed aual capacty. Based o data from aual reports mucpaltes (f avalable) o the producto of mucpal waste ad estmate ts quatty by usg a sophstcated model, cludg demographc ad soco-ecoomc mpacts. The model s based o a aalyss of factors determg the costs for ladflls, ER ad MBT facltes ad calculates the prce for waste maagemet for each mucpalty CR, cludg ts foreseeable developmet by The artcle gves a detaled descrpto of the model ad ts outputs relato to chages modelg fees accordace wth the mplemetato of the Europea Waste Framework Drectve to Czech legslato. Klíčová slova: Odpadové hospodářství, komuálí odpad, ákladová a ceová aalýza, model, áklady a akládáí s odpady, výdaje obcí Keywords: Waste maagemet, mucpal waste, relatve humdty, cost ad prce aalyss, model, waste maagemet cost, mucpalty expedture

2 Úvod Kolektv autorů se zabýval v roce 2009 řešeím projektu Aalýza ákladových a ceových vztahů v odpadovém hospodářství ČR a ávrh efektví tezty podpory v rámc oblast podpory 4. OPŽP, zejméa pro projekty realzace zařízeí pro eergetcké využíváí odpadu (EVO) a mechacko-bologcké úpravy odpadů (MBÚ) včetě úpravy kotlů pro spoluspalováí (zkráceě) Aalýza ákladových a ceových vztahů v odpadovém hospodářství ČR pro Msterstvo žvotího prostředí (MŽP) ČR v rámc Techcké asstece Operačího programu pro žvotí prostředí, která byla spolufacováa z Fodu soudržost EU. Cílem projektu bylo vytvořt ekoomcký model odpadového hospodářství (OH) ČR s modulárí archtekturou s možostí jeho dalšího rozšřováí, vylepšováí a propojováí a exstující modely pro OH. Jeho účelem bylo zejméa získáí podkladů pro dotačí ttuly Operačího programu Žvotí prostředí (dále je OPŽP ) pro výstavbu ových techologí pro eergetcké využtí odpadu (dále je EVO ) a mechacko-bologcké úpravy (dále je MBÚ ) pro akládáí se směsým komuálím odpadem (dále je SKO ) a rověž pro pláováí plěí Směrce 99/3/ES o skládkách odpadů. Kokrétě se jedalo o vytvořeí modelu pro hodoceí ákladových a ceových poměrů v odpadovém hospodářství ČR v závslost a ěkolka vstupích makroekoomckých proměých a smulace vývoje poplatků za ěkteré způsoby akládáí s odpady (skládkováí) se zahrutím č ezahrutím ěkterých přpravovaých zařízeí pro EVO a MBÚ a Evropského systému emsího obchodováí (EU ETS). Ekoomcký model byl vytvoře tak, aby umožňoval zachytt logstcko-techcké aspekty akládáí s SKO ve všech obcích ČR. Model vychází jedak z produkce SKO v jedotlvých obcích ČR (pokud je záma z ročího hlášeí v Iformačím systému odpadového hospodářství ISOH 2 ) a jedak z odhadu možství SKO určeého a základě autory vyvutého sofstkovaého modelu (HLAVÁČEK, HEJČ, HŘEBÍČEK, 2007), (HEJČ, HŘEBÍČEK, 2008), který zahruje demografcké a socoekoomcké vlvy a produkc a akládáí SKO až a úroveň jedotlvých obcí. Model tak posthuje rozdílé dopady ceových poměrů a akládáí s SKO v jedotlvých regoech ČR. Model produkce SKO vychází z počtu obyvatel a typu osídleí a dalších parametrů (HLAVÁČEK, HEJČ, HŘEBÍČEK, 2007). Model vypočítá produkc odpadů v obcích a základě přepočteého počtu jejch obyvatel a typu osídleí s využtím demografckých údajů z webových stráek portálu Regoálích Iformačích Servsů (RIS) 3 spravovaým Cetrem pro regoálí rozvoj ČR. Tyto údaje jsou ročě aktualzováy podle hlášeí obcí. Webový portál RIS je provozová ve všech krajích ČR ve stadardí struktuře, která umožňuje sadý přístup ke specfckým formacím pro kterékolv území v ČR. Pro staoveí stav produkce SKO v roce 206 a 2020 využívá model progózu produkce SKO z POH ČR. Kalbrace modelu produkce SKO je provedea a základě údajů z ISOH. Přesto je progóza produkce SKO zatížea určtou chybovostí, která vyplývá jedak z kvalty dat v ISOH, jedak vlvu stadardě astaveého složeí SKO v růzých typech zástavby obce (HEJČ, HŘEBÍČEK, 2008). Model také umožňuje ověřt, zda je pro každou jedotlvou obec je výhodější využít pro zpracováí SKO techolog skládkováí ebo jé techologe. K tomu se využívá tabulka slčích vzdáleostí mez obcí a ejblžším dostupým zařízeím a zpracováí odpadů (skládka, EVO, MBÚ) a přepočet přepravích ákladů a daé zařízeí vypočítaé s využtím geografckého formačího systému (GIS). Výpočet těchto vzdáleost však jž ezahrují vlv kopcovtost a kvalty komukací a přepraví áklady

3 Celková kocepce modelu Na základě zadáí projektu a východsek pro jeho zpracováí byla staovea jeho základí kocepce. Model vycházel z aalýzy: faktorů určujících áklady u relevatích mapulačích čostí v OH (shromažďováí, sběr, svoz, překlad odpadů, provoz sběrého dvora odpadů, obecě mapulace, dotříděí, trasport, atd.) a aalýzy jejch předpokládaého vývoje do r. 2020; faktorů určujících áklady u relevatích způsobů akládáí s SKO (skládkováí, eergetcké využtí, materálové využtí, aj.) a aalýzy jejch předpokládaého vývoje do r. 2020; stávajícího rozmístěí a kapact techologí akládáí s SKO a aalýzy jejch předpokládaého vývoje do r. 2020; aktuálí produkce relevatích odpadů v jedotlvých obcích ČR. Z této aalýzy vyplyula určtá omezeí ekoomckého modelu OH, která byla odsouhlasea MŽP: Zásadím omezeím ekoomckého modelu je jeho prortí zaměřeí a produkc a akládáí SKO. Model ebude uvažovat vlv propojeí ěkterých odpadových frem a jejch svozových oblastí s jedotlvým obcem. Model bude pracovat s možou kokrétích zařízeí (EVO, MBÚ) a s jejch určtou ročí kapactou, jejchž umístěí bude předem zvoleo a základě stude Boproftu a kozultace s krajským úřady. Toto omezeí umoží velm jedoduše modelovat ekoomku těchto zvoleých zařízeí, přčemž jejch parametry mohou být dodatečě staovey až a základě upřesěých údajů k žádostem o dotace a daé kokrétí zařízeí (Státí fod žvotího prostředí ebo MŽP). Model využje ke kalbrac ákladů a zpracováí SKO údajů z veřejých rozpočtů obcí, které lze alézt a webovém portálu Automatzovaého rozpočtového formačího systému (ARIS) 4 Msterstva fací ČR, který zajšťuje formatcké fukce vztahující se k datové oblast účetího a fačího výkazctví obcí. Přesto modelováí ce bude zatížeo určtou chybovostí, apř. trží cey emusí vždy odpovídat skutečým ceám (svozová frma může dotovat obec apod.), kterou však půjde př jeho používáí odstrat. Model je yí kocpová a základě ásledujících hlavích prvků: techcko-ekoomcké charakterstky zpracováí SKO a zvoleých zařízeích EVO, MBÚ a všech skládkách ostatího odpadu v ČR; tabulky všech obcí v ČR s údaj o počtu obyvatel, o vzdáleostech a ejblžší skládky ebo potecálě uvažovaá zařízeí (EVO ebo MBU) a řadou dalších pomocých a výpočtových údajů pro staoveí možství SKO v obc; hlavího užvatelského rozhraí se sezamem 5 kokrétích zařízeí EVO a MBÚ s hlavím testovaým vstupy (zejméa výše poplatků za skládkováí a výše míry dotace). jedoduchého ovládáí umožňujícího sadou komukac s jeho užvatel, a které budou k dspozc růzé základí astavtelé vstupí parametry modelu, jejchž vzájemá kombace umoží vytvořt zvoleé varablí scéáře pro aalýzy ákladových a ceových vztahů v OH ČR a ávrh efektví tezty podpory v rámc oblast podpory 4. OPŽP. Výstupem přehledu jsou ejdůležtější součty akládáí s odpady v ČR a jé výstupí hodoty. 4

4 Základí logka modelu spočívá ve srováí ákladů za zpracováí SKO pro každou obec v ČR a základě cey tzv. u bráy ejblžší skládky a zařízeí EVO/MBÚ a výpočtu ákladů a přepravu. Pokud jsou áklady a zpracováí SKO v zařízeí EVO/MBÚ žší ež áklady a skládkováí (resp. áklady skládkováí plus zvoleá tolerace v jedotkách Kč/tuu), v modelu se předpokládá, že daý SKO bude zpracová v daém zařízeí EVO/MBÚ. Pokud áklady ejsou žší model předpokládá, že SKO bud adále odstraě a skládce. Př řešeí projektu bylo postupě upřesěo MŽP techcké provedeí modelu: Vzhledem k časovému omezeí bylo upuštěo od vytvořeí formačího systému s databází My SQL a jako vhodá formačí techologe pro mplemetac modelu byl zvole ve veřejé správě ČR dostupý tabulkový procesor MS Excel. Model byl vytvoře jako sešt s ěkolka lsty v tabulkovém procesoru MS Excel, což ese určtá omezeí, zejméa z hledska flexblty, ale umožňuje jeho jedoduché ovládáí. Využtí tabulkového procesoru MS Excel pro mplemetac modelu umožňuje využít ve veřejé správě ČR běžě dostupého aplkačího software, který budou mít k dspozc všch užvatelé modelu, kteří používají operačí systém Wdows a jeho aplkačí software MS Offce. Ekoomcký model ákladových a ceových vztahů v OH ČR využívá vlastostí tabulkového procesoru MS Excel pro procesí zpracováí ekoomckých modelů jedotlvých techologí (EVO, MBÚ a skládka) a produkce SKO v obcích s využtím údajů v jedotlvých lstech seštu MS Excel. K efektví prác s modelem slouží cetrálí možost astaveí základích parametrů v jedém lstu komukačího rozhraí Volby (vz obrázek ). Sešt MS Excel sestává z ěkolka vzájemě propojeých lstů a to: Lstů k jedotlvým ekoomckým modelům obecých (ebo výhledově kokrétím) techologí: EVO s kapactam 00, 50 a 200 kt SKO; MBÚ s kapactam 30, 50, 80 a 00 kt SKO; MBÚ se spoluspalováím TAP o kapactě 00 kt SKO; MBÚ v kooperac s elektrárou o kapactě 00 kt SKO a společý ekoomcký model skládky. Lstu vybraých kostat modelu. Lstu s tabulkou všech obcí ČR a jejch atrbutů sloužících pro výpočet produkce jejch SKO. Lstu hlavího komukačího rozhraí Volby pro běžé užvatele modelu, kde se zadávají vstupí údaje umožňující většu voleb požadovaých v zadaí projektu. Lstu se zjedodušeým procesím schématem OH ČR s dyamcky počítaým údaj o produkc a akládáí s SKO a tříděým složkam komuálího odpadu. Lstu sloužícího ke kotrole výpočtů ekoomckých modelů jedotlvých techologí. Díky vzájemému propojeí výše uvedeých lstů se změa údajů v lstu hlavího komukačím rozhraí Volby okamžtě projeví ve všech vzorcích ekoomckého modelu v ostatích lstech seštu MS Excel. Většě užvatelů ke komukac s modelem bude stačt pouze lst komukačího rozhraí Volby, případě lst se zjedodušeým procesím schématem akládáí s SKO v ČR (vz obrázek 2). Zkušeější užvatel bude moc další změy provádět a lstech ekoomckých modelů jedotlvých techologí, lst s údaj s obcem a pomocým kostatam bude využívá zejméa k aktualzac modelu expertím užvatelem.. Zjedodušeý model pro výpočet produkce SKO v obcích Model pro výpočet produkce SKO v obcích využívá údaje z jedotlvých obcí ČR získaé z webového portálu RIS a ČSÚ. Slouží zejméa k výpočtu odhadu P produkce SKO v daé obc a vychází ze obecého modelu produkce odpadů odvozeého v (HLAVÁČEK, HEJČ,

5 HŘEBÍČEK, 2007) a (HEJČ, HŘEBÍČEK 2006, 2008). Ukážeme to a příkladu zjedodušeého modelu pro výpočet produkce SKO v obcích, kde odhad P produkce SKO v obc uvažujeme jako parametrckou fukc F více proměých: P = F(h, spec, std, sz, uemp, hsg, heat ), () kde začí: h parametr - počet obyvatel obce převzatý z webového portálu RIS; spec parametr - ročí měrou produkce SKO [kg] převzatou z ČSÚ (apř. za rok 2008); std proměou - koefcet žvotí úrově; sz proměou - koefcet statutu obce; uemp proměou - koefcet vlvu ezaměstaost; hsg proměou - koefcet typu osídleí; heat proměou - koefcet způsobu vytápěí. Fukce F je v zjedodušeém modelu defováa ásledově: F = h * spec * std * sz * uemp * hsg * heat / 000, (2) kde * zameá ásobeí, jedotlví součtelé h a spec jsou zámé parametry a proměé std, sz, uemp, hsg a heat uvažujeme ve tvaru: x = cx *(act / ref), (3) kde x proměá z (2); ref referečí hodota proměé x převzatá buď z RIS ebo ČSÚ; act skutečá hodota proměé x; cx kompezačí koefcet k proměé x (určeý z optmalzace hodoty proměé x v rámc kalbrováí produkce SKO s hodotam v ISOH). Odhad P produkce SKO je možo aktualzovat podle parametrů (počet obyvatel obce, ročí měré produkce SKO v ČR) ebo převzít z jých zdrojů (apř. z jého modelu). Zdaleka e všechy proměé v (2) budou v modelu optmalzováy pro každou obec (mohou být astavey a hodotu ), ale umožňují další vylepšováí odhadu produkce P v obc. V použtém modelu je fukce F mohem složtější (HŘEBÍČEK, HEJČ, SOUKOPOVÁ, 2009), ale v čláku j ebudeme z důvodu rozsahu podrobě rozvádět..2 Zjedodušeý ekoomcký model pro výpočet cey u jedotlvých techologí Ekoomcká část výpočtu cey za zpracováí t odpadů u techologí EVO a MBÚ vychází z fačí a ekoomcké aalýzy a z fačích metod pro měřeí efektvost vestc (Levy a Sarat 999, Valach 2006, aj.). Pro výpočet cey byla použta metoda čsté současé hodoty NPV 5. CF NPV = I s + (4) ( r = + ) Jejím základím metodckým východskem je, že strktě evychází z účetích ákladů a výosů, ale operuje se skutečým výdaj (áklady) a příjmy (výosy) a jejch rozdílem cash-flow. Pro výpočet cey je předpokládáo, (aby byla vestce přjatelá), že NPV musí být př daé době ávratost kladá. Proto jako klíčová proměá ve výpočtu vystupuje doba 5 Čstá současá hodota (agl. Net Prezet Value NPV) je číselý údaj, získaý tak, že se od dskotovaé hodoty očekávaých budoucích výosů vestce odečte dskotovaá hodota jejích očekávaých budoucích ákladů (Soukopová, 2005). Čstá současá hodota je dyamcká metoda, která př rozhodováí uvažuje hledsko času (používá dskotí sazbu).

6 ávratost. Př pevě staoveé době ávratost 6 předpokládáme, že je tato doba ávratost současě dobou žvotost vestce. Pak můžeme využít vzorec (4) pro výpočet NPV ásledově: CF NPV = I s + (5) = ( + r) CF = pk + B C u j T (6) T = t( pk + B C u j O) (7) I s = I D U (8) kde NPV je čstá současá hodota projektu, I s je velkost skutečých vestčích výdajů, tedy celková vestce bez úvěru a dotace, CF je hotovostí tok plyoucí z projektu v období, r je dskotí sazba, B je celkový příjem plyoucí z projektu v období, C jsou celkové provozí výdaje (áklady) plyoucí z projektu v období (C = FC + VC ), T je daň z příjmů plyoucí z projektu v období, u jsou úroky plyoucí z úvěrů U v období, j jsou splátky jsty z úvěrů U v období, O jsou ročí leárí daňové odpsy, je období (rok) od 0 do (doba žvotost vestce a v ašem případě současě doba ávratost projektu). Protože provozí výdaje (áklady) a provozí příjmy (bez příjmů za akládáí s odpady) považujeme za kostatí každý rok žvotost, můžeme výsledou ceu p a tuu odpadu vyjádřt ásledě: p = ( t) I = s ( + r) B + C + K = = ( u ( + j ) + r) to t. (9) Tato cea je pak porováváa s ceou p s za skládkováí tuy odpadu, která je astavea ásledě: p = C + popvar + pop RR, (0) S S fx + kde p S je cea za skládkováí tuy odpadu včetě poplatků a rekultvačí rezervy, pop var je varablí část poplatku (ta je v současé době 0 Kč) a odvádí se do SFŽP pop fx je fxí část poplatku skládkováí tuy odpadu (ta je v současé době 500 Kč) a je příjmem obcí a jejchž katastru se skládka achází RR je rekultvačí rezerva, (ta v současé době pro komuálí odpad čí 00 Kč) a odvádí se do rekultvačího fodu skládky. 6 Doba ávratost () vestčího projektu je tradčí a často používaou metodou hodoceí vestčích projektů v soukromém sektoru (Levy a Sarat 999, Valach 200, aj.). Obecě řečeo je doba ávratost doba, za kterou se vestce splatí z peěžích příjmů, které vestce zajstí.

7 2. Výstupy modelu Nejdůležtější lst v seštu MS Excel je z hledska užvatele modelu lst komukačího rozhraí (Volby), vz obrázek, kde je zobraze aktuálě astaveý scéář pro rok 206 se zvoleým kokrétím vstupím proměým a parametry ekoomckého modelu. Obrázek Lst volby Modelu Z pohledu výstupů ekoomckého modelu jsou klíčové ásledující sloupce, ve kterých se měí vstupí proměé modelu: typ zařízeí - v tomto sloupc je u ových zařízeí možo astavt, podle kterého modelu se budou vyhodocovat ceové áklady. Možé hodoty jsou pro EVO: s00, s50, s200, a pro MBÚ: m30, m50, m80, m00, případě umožňuje model zvolt další zařízeí, jejch ekoomcké modely mohou být přdáy celkového ekoomckého modelu jako další lsty v MS Excelu..

8 cea - sloupec obsahuje jako výstup ekoomckého modelu ceu za zpracováí tuy vstupího odpadu bez DPH a příslušých zařízeích v Kč a tuu (vz vzorec 9). Cea automatcky vypočítá a zobrazí z lstu příslušého ekoomckého modelu techologe. volba - a základě astaveého roku získáí dotace se automatcky astaví hodota ebo 0, přčemž zameá výstavbu techologe a 0 zameá, že techologe se v daém místě stavět ebude. rok získáí dotace vstupí proměá, zde se u předpokládaé techologe ručě zadá rok získáí dotace. Pokud je rok pozdější ež aktuálí rok scéáře, ebude techologe ve výpočtech uvažováa. dotace výstupí hodota - pokud se uvažuje se výstavbou daé techologe, je zde vypočítaá výše dotace (v absolutích číslech v mlóech Kč). Absolutí výše dotace se automatcky počítá z vestčích ákladů a procetuálího vyjádřeí dotace, zadaého jde jako vstupí proměá a lstu komukačího rozhraí Volby. kapacta - v tomto sloupc je uvedea využtá kapacta zařízeí (v klotuách za rok) tak, jak je avržea a lstu příslušé techologe. Tato kapacta eí vzhledem k pláovaému využtí přesě shodá s omálí kapactou (tedy apř. 98 místo 00). k dspozc - v tomto sloupc je uvedeo vypočítaé možství SKO (v klotuách za rok), které je pro zařízeí k dspozc v obcích svozové oblast zařízeí. Jedá se o dyamcky přepočítaé možství SKO z svozové oblast zařízeí. Způsob výpočtu se odvíjí od stuace v každé jedotlvé obc. U obce je počítáo, zda je levější přeprava + cea za zpracováí SKO a ejblžším příslušém zařízeí (EVO ebo MBÚ) ebo přeprava + cea odstraěí SKO a ejblžší skládce. Na posledím řádku této část lstu komukačího rozhraí Volby s ozačeím Celkem jsou (pokud to dává smysl) uváděy součty z výše uvedeých řádků zvoleých zařízeí. Závěr V příspěvku je popsá původí ekoomcký model odpadového hospodářství ČR vytvořeý v rámc řešeí projektu MŽP Aalýza ákladových a ceových vztahů v odpadovém hospodářství ČR, který umožňuje hodoceí ákladových a ceových poměrů v odpadovém hospodářství ČR v závslost a ěkolka makroekoomckých proměých a a varatích předpokladech o ákladech výše uvedeých typů zařízeí (EVO, MBÚ a skládka) včetě začleěí těchto zařízeí do systému obchodováí s emsím povolekam EU ETS - tj. model umožňuje promítout tuto možost do provozích ákladů zařízeí a ásledě do cey za zpracováí SKO v daém zařízeí. Kocepce modelu je velm obecá a další doplěí a úpravy modelu (apř. doplěí dalších relevatích odpadových proudů) bude možo provádět a základě aktuálích potřeb jeho užvatelů. Lteratura HLAVÁČEK, M., HEJČ, M., HŘEBÍČEK, J. (2007), egovermet Servces Evromet - Automate Data Qualty Assessmet - Czech Republc Approach. I EvroIfo st Iteratoal Coferece o Iformatcs for Evrometal Protecto. Evrometal Iformatcs ad System Research. Volume 2. Workshop ad applcato papers. Aache : Shaker Verlag, HEJČ, M., HŘEBÍČEK, J. (2008), Prmary Evrometal Data Qualty Model: Proposal of a Prototype of Model Cocept. I Proceedgs of the EMSs Fourth Beal Meetg: Iteratoal Cogress o Evrometal Modellg ad Software (EMSs 2008). Barceloa, Cataloa : Iteratoal Evrometal Modellg ad Software Socety (EMSs),

9 HŘEBÍČEK, J., HEJČ, M., SOUKOPOVÁ, J. (2009), Závěrečá zpráva. Aalýza ákladových a ceových vztahů v odpadovém hospodářství (OH) ČR a ávrh efektví tezty podpory v rámc oblast podpory 4. OPŽP, zejméa pro projekty realzace zařízeí pro eergetcké využíváí odpadu (EVO) a mechacko-bologcké úpravy odpadů (MBÚ) včetě úpravy kotlů pro spoluspalováí. ECO-Maagemet: Bro. LEVY, H. a SARNAT, M. (999), Kaptálové vestce a fačí rozhodováí, Grada Publshg, Praha SOUKOPOVÁ, J. (2005), Metody hodoceí veřejých projektů, dsertačí práce. Bro: MZLU v Brě, VALACH, J. (2006), Ivestčí rozhodováí a dlouhodobé facováí, Ekopress, II. přepracovaé vydáí, Praha, ISBN

4.2 Elementární statistické zpracování. 4.2.1 Rozdělení četností

4.2 Elementární statistické zpracování. 4.2.1 Rozdělení četností 4.2 Elemetárí statstcké zpracováí Výsledkem statstckého zjšťováí (. etapa statstcké čost) jsou euspořádaá, epřehledá data. Proto 2. etapa statstcké čost zpracováí, začíá většou jejch utříděím, zpřehleděím.

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cena cenných papírů

PODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cena cenných papírů Semárky, předášky, bakalářky, testy - ekoome, ace, účetctví, ačí trhy, maagemet, právo, hstore... PODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cea ceých papírů Ceé papíry jsou jedím ze způsobů, jak podk může získat potřebý

Více

Časová hodnota peněz. Metody vyhodnocení efektivnosti investic. Příklad

Časová hodnota peněz. Metody vyhodnocení efektivnosti investic. Příklad Metody vyhodoceí efektvost vestc Časová hodota peěz Metody vyhodoceí Časová hodota peěz Prostředky, které máme k dspozc v současost mají vyšší hodotu ež prostředky, které budeme mít k dspozc v budoucost.

Více

9. Měření závislostí ve statistice. 9.1. Pevná a volná závislost

9. Měření závislostí ve statistice. 9.1. Pevná a volná závislost Dráha [m] 9. Měřeí závslostí ve statstce Měřeí závslostí ve statstce se zývá především zkoumáím vzájemé závslost statstckých zaků vícerozměrých souborů. Závslost přtom mohou být apříklad pevé, volé, jedostraé,

Více

4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ

4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ 4 DOPADY ZPŮSOBŮ FACOVÁÍ A VESTČÍ ROZHODOVÁÍ 77 4. ČSTÁ SOUČASÁ HODOTA VČETĚ VLVU FLACE, CEOVÝCH ÁRŮSTŮ, DAÍ OPTMALZACE KAPTÁLOVÉ STRUKTURY Čistá současá hodota (et preset value) Jedá se o dyamickou metodu

Více

Výukový modul III.2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Výukový modul III.2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Základy práce s tabulkou Výukový modul III. Iovace a zkvaltěí výuky prostředctvím IC éma III..3 echcká měřeí v MS Excel Pracoví lst 5 Měřeí teploty. Ig. Jří Chobot VY_3_INOVACE_33_5 Aotace Iovace a zkvaltěí

Více

Nejistoty měření. Aritmetický průměr. Odhad směrodatné odchylky výběrového průměru = nejistota typu A

Nejistoty měření. Aritmetický průměr. Odhad směrodatné odchylky výběrového průměru = nejistota typu A Nejstoty měřeí Pro každé přesé měřeí potřebujeme formac s jakou přesostí bylo měřeí provedeo. Nejstota měřeí vyjadřuje terval ve kterém se achází skutečá hodota měřeé velčy s určtou pravděpodobostí. Nejstota

Více

VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ

VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta strojího ižeýrství Ústav strojíreské techologie ISBN 978-80-214-4352-5 VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ doc. Ig. Jaroslav PROKOP, CSc. 1 1 Fakulta strojího ižeýrství,

Více

Téma 6: Indexy a diference

Téma 6: Indexy a diference dexy a dferece Téma 6: dexy a dferece ředáška 9 dvdálí dexy a dferece Základí ojmy Vedle elemetárího statstckého zracováí dat se hromadé jevy aalyzjí tzv. srováváím růzých kazatelů. Statstcký kazatel -

Více

2. Vícekriteriální a cílové programování

2. Vícekriteriální a cílové programování 2. Vícerterálí a cílové programováí Úlohy vícerterálího programováí jsou úlohy, ve terých se a možě přípustých řešeí optmalzuje ěol salárích rterálích fucí. Moža přípustých řešeí je přtom defováa podobě

Více

Rekonstrukce vodovodních řadů ve vztahu ke spolehlivosti vodovodní sítě

Rekonstrukce vodovodních řadů ve vztahu ke spolehlivosti vodovodní sítě Rekostrukce vodovodích řadů ve vztahu ke spolehlvost vodovodí sítě Ig. Jaa Šekapoulová Vodáreská akcová společost, a.s. Bro. ÚVOD V oha lokaltách České republky je v současost aktuálí problée zastaralá

Více

11. Časové řady. 11.1. Pojem a klasifikace časových řad

11. Časové řady. 11.1. Pojem a klasifikace časových řad . Časové řad.. Pojem a klasfkace časových řad Specfckým statstckým dat jsou časové řad pomocí chž můžeme zkoumat damku jevů v čase. Časovou řadou (damcká řada, vývojová řada) rozumíme v čase uspořádaé

Více

Metody zkoumání závislosti numerických proměnných

Metody zkoumání závislosti numerických proměnných Metody zkoumáí závslost umerckých proměých závslost pevá (fukčí) změě jedoho zaku jedozačě odpovídá změa druhého zaku (podle ějakého fukčího vztahu) (matematka, fyzka... statstcká (volá) změám jedé velčy

Více

Vzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN

Vzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN Vzorový příklad a rozhodováí BPH_ZMAN Základí charakteristiky a začeí symbol verbálí vyjádřeí iterval C g g-tý cíl g = 1,.. s V i i-tá variata i = 1,.. m K j j-té kriterium j = 1,.. v j x ij u ij váha

Více

Mendelova univerzita v Brně Statistika projekt

Mendelova univerzita v Brně Statistika projekt Medelova uverzta v Brě Statstka projekt Vypracoval: Marek Hučík Obsah 1. Úvod... 3. Skupové tříděí... 3 o Data:... 3 o Počet hodot:... 3 o Varačí rozpětí:... 3 o Počet tříd:... 4 o Šířka tervalu:... 4

Více

I. Výpočet čisté současné hodnoty upravené

I. Výpočet čisté současné hodnoty upravené I. Výpočet čisté současé hodoty upraveé Příklad 1 Projekt a výrobu laserových lamp pro dermatologii vyžaduje ivestici 4,2 mil. Kč. Předpokládají se rovoměré peěží příjmy po zdaěí ve výši 1,2 mil. Kč ročě

Více

Využití účetních dat pro finanční řízení

Využití účetních dat pro finanční řízení Využtí účetích dat pro fačí řízeí KAPITOLA 4 V rác této kaptoly se zaěříe a časovou hodotu peěz (a to včetě oceňováí ceých papírů), která se prolíá celý vestčí rozhodováí, dále a fačí aalýzu (vycházející

Více

2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE

2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE Cíl kapitoly a časová áročost studia V této kapitole se sezámíte s možostmi hodoceí stejorodosti betou železobetoové kostrukce a prakticky provedete jede z možých způsobů

Více

Optimalizace portfolia

Optimalizace portfolia Optmalzace portfola ÚVOD Problémy vestováí prostředctvím ákupu ceých papírů sou klasckým tématem matematcké ekoome. Celkový výos z portfola má v době rozhodováí o vestcích povahu áhodé velčy, eíž rozložeí

Více

Pojem času ve finančním rozhodování podniku

Pojem času ve finančním rozhodování podniku Pojem času ve fiačím rozhodováí podiku 1.1. Výzam faktoru času a základí metody jeho vyjádřeí Fiačí rozhodováí podiku je ovlivěo časem. Peěží prostředky získaé des mají větší hodotu ež tytéž peíze získaé

Více

1. Základy měření neelektrických veličin

1. Základy měření neelektrických veličin . Základ měřeí eelektrckých velč.. Měřcí řetězec Měřcí řetězec (měřcí soustava) je soubor měřcích čleů (jedotek) účelě uspořádaých tak, ab blo ožě splt požadovaý úkol měřeí, tj. získat formac o velkost

Více

Modul Strategie. 2006... MTJ Service

Modul Strategie. 2006... MTJ Service Představeí obsahuje dvě základí součásti, a to maažerskou (pláováí cash-flow, rozšířeé statistiky) a pracoví (řešeí work-flow). Základem maažerské oblasti je pláováí cash-flow (pláováí fiačího toku firmou).

Více

Srovnání kapitálového požadavku na kreditní riziko dle NBCA s ekonomickým kapitálem dle CreditMetrics

Srovnání kapitálového požadavku na kreditní riziko dle NBCA s ekonomickým kapitálem dle CreditMetrics Srováí kaptálového požadavku a kredtí rzko dle NBCA s ekoomckým kaptálem dle CredtMetrcs Josef Novotý 1 Abstrakt Příspěvek je věová popsu a aplkac dvou základích metod, které určují kaptálový požadavek

Více

, jsou naměřené a vypočtené hodnoty závisle

, jsou naměřené a vypočtené hodnoty závisle Měřeí závslostí. Průběh závslost spojtá křvka s jedoduchou rovcí ( jedoduchým průběhem), s malým počtem parametrů, která v rozmezí aměřeých hodot vsthuje průběh závslost, určeí kokrétího tpu křvk (přímka,

Více

Základní požadavky a pravidla měření

Základní požadavky a pravidla měření Základí požadavky a pravidla měřeí Základí požadavky pro správé měřeí jsou: bezpečost práce teoretické a praktické zalosti získaé přípravou a měřeí přesost a spolehlivost měřeí optimálí orgaizace průběhu

Více

Nepředvídané události v rámci kvantifikace rizika

Nepředvídané události v rámci kvantifikace rizika Nepředvídaé událost v rác kvatfkace rzka Jří Marek, ČVUT, Stavebí fakulta {r.arek}@rsk-aageet.cz Abstrakt Z hledska úspěchu vestce ohou být krtcké právě ty zdroe ebezpečí, které esou detfkováy. Vzhlede

Více

IAJCE Přednáška č. 12

IAJCE Přednáška č. 12 Složitost je úvod do problematiky Úvod praktická realizace algoritmu = omezeí zejméa: o časem o velikostí paměti složitost = vztah daého algoritmu k daým prostředkům: časová složitost každé možiě vstupích

Více

APLIKACE REGRESNÍ ANALÝZY NA VÝPOČET BODU ZVRATU

APLIKACE REGRESNÍ ANALÝZY NA VÝPOČET BODU ZVRATU VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA PODNIKATELSKÁ ÚSTAV FINANCÍ FACULTY OF BUSINESS AND MANAGEMENT INSTITUTE OF FINANCES APLIKACE REGRESNÍ ANALÝZY NA VÝPOČET BODU ZVRATU

Více

Finanční řízení podniku. Téma: Časová hodnota peněz

Finanční řízení podniku. Téma: Časová hodnota peněz Fiačí řízeí podiku Téma: Časová hodota peěz Faktor času se ve fiačím řízeí uplatňuje a) při rozhodováí o ivesticích b) při staoveí trží cey majetku podiku c) při ukládáí volých peěžích prostředků d) při

Více

Úvod do korelační a regresní analýzy

Úvod do korelační a regresní analýzy Úvod do korelačí a regresí aalýz Bude ás zajímat, jak těsě spolu souvsí dva sledovaé jev Příklad: vztah mez rchlostí auta a brzdou dráhou vztah mez věkem žáka a rchlostí v běhu a 60 m vztah mez spotřebou

Více

Rotační šroubové kompresory se vstřikem chladiva. řady R 55-75 kw

Rotační šroubové kompresory se vstřikem chladiva. řady R 55-75 kw Rotačí šroubové kompresory se vstřkem chladva řady R 55-75 kw Nová úroveň spolehlvost, účost a produktvty Vzduchové kompresory s rotačím šrouby Igersoll Rad řady R poskytují to ejlepší z dlouhodobě osvědčeých

Více

1.1 Definice a základní pojmy

1.1 Definice a základní pojmy Kaptola. Teore děltelost C. F. Gauss: Matematka je královou všech věd a teore čísel je králova matematky. Základím číselým oborem se kterým budeme v této kaptole pracovat jsou celá čísla a pouze v ěkterých

Více

1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL

1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL Elea Mielcová, Radmila Stoklasová a Jaroslav Ramík; Statistické programy POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL RYCHLÝ NÁHLED KAPITOLY Žádý výzkum se v deší době evyhe statistickému zpracováí dat. Je jedo,

Více

Test dobré shody se používá nejčastěji pro ověřování těchto hypotéz:

Test dobré shody se používá nejčastěji pro ověřování těchto hypotéz: Ig. Marta Ltschmaová Statstka I., cvčeí 1 TESTOVÁNÍ NEPARAMETRICKÝCH HYPOTÉZ Dosud jsme se zabýval testováím parametrcký hypotéz, což jsou hypotézy o parametrech rozděleí (populace). Statstckým hypotézám

Více

ÚVOD DO PRAKTICKÉ FYZIKY I

ÚVOD DO PRAKTICKÉ FYZIKY I JIŘÍ ENGLICH ÚVOD DO PRAKTICKÉ FYZIKY I ZPRACOVÁNÍ VÝSLEDKŮ MĚŘENÍ Jede z epermetů, které změly vývoj fyzky v mulém století. V roce 9 prof. H. Kamerlgh Oes ve své laboratoř v Leydeu měřl teplotí závslost

Více

Instalační manuál inels Home Control

Instalační manuál inels Home Control OBSAH 1) Úvod... 3 2) Kofigurace chytré krabičky... 3 3) Nahráí aplikace do TV... 3 4) Nastaveí IP adresy do TV... 4 5) Nastaveí chytré krabičky pomocí SmartTV aplikace... 4 5.1) Půdorys (floorpla)...

Více

Deskriptivní statistika 1

Deskriptivní statistika 1 Deskriptiví statistika 1 1 Tyto materiály byly vytvořey za pomoci gratu FRVŠ číslo 1145/2004. Základí charakteristiky souboru Pro lepší představu používáme k popisu vlastostí zkoumaého jevu určité charakteristiky

Více

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou 1 Zápis číselých hodot a ejistoty měřeí Zápis číselých hodot Naměřeé hodoty zapisujeme jako číselý údaj s určitým koečým počtem číslic. Očekáváme, že všechy zapsaé číslice jsou správé a vyjadřují tak i

Více

6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna.

6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna. 6 Itervalové odhady parametrů základího souboru V předchozích kapitolách jsme se zabývali ejprve základím zpracováím experimetálích dat: grafické zobrazeí dat, výpočty výběrových charakteristik kapitola

Více

Odůvodnění. Obecná část

Odůvodnění. Obecná část Odůvoděí k ávrhu změy vyhlášky č. 502/2005 Sb., kterou se staoví způsob vykazováí možství elektřy př společém spalováí bomasy a eobovtelého zdroje Obecá část Zhodoceí platého právího stavu Podpora výroby

Více

T e c h n i c k á z p r á v a. Pokyn pro vyhodnocení nejistoty měření výsledků kvantitativních zkoušek. Technická zpráva č.

T e c h n i c k á z p r á v a. Pokyn pro vyhodnocení nejistoty měření výsledků kvantitativních zkoušek. Technická zpráva č. Evropská federace árodích asocací měřcích, zkušebích a aalytckých laboratoří Techcká zpráva č. /006 Srpe 006 Poky pro vyhodoceí ejstoty měřeí výsledků kvattatvích zkoušek T e c h c k á z p r á v a EUROLAB

Více

Téma 11 Prostorová soustava sil

Téma 11 Prostorová soustava sil Stavebí statka,.ročík bakalářského studa Téma Prostorová soustava sl Prostorový svazek sl Statcký momet síly a dvojce sl v prostoru Obecá prostorová soustava sl Prostorová soustava rovoběžých sl Katedra

Více

(varianta s odděleným hodnocením investičních nákladů vynaložených na jednotlivé privatizované objekty)

(varianta s odděleným hodnocením investičních nákladů vynaložených na jednotlivé privatizované objekty) (variata s odděleým hodoceím ivestičích ákladů vyaložeých a jedotlivé privatizovaé objekty) Vypracoval: YBN CONSULT - Zalecký ústav s.r.o. Ig. Bedřich Malý Ig. Yvetta Fialová, CSc. Václavské áměstí 1 110

Více

C V I Č E N Í 4 1. Představení firmy Splintex Czech 2. Vlastnosti skla a skloviny 3. Aditivita 4. Příklady výpočtů

C V I Č E N Í 4 1. Představení firmy Splintex Czech 2. Vlastnosti skla a skloviny 3. Aditivita 4. Příklady výpočtů Techologe skla 00/03 C V I Č E N Í 4. Představeí rmy pltex Czech. Vlastost skla a sklovy 3. Adtvta 4. Příklady výpočtů Hospodářská akulta. Představeí rmy pltex Czech a.s. [,] Frma pltex Czech je součástí

Více

Aspects of Intangible Property Valuation in Intragroup Financial Management. Aspekty ocenění nehmotného majetku ve vnitroskupinovém finančním řízení

Aspects of Intangible Property Valuation in Intragroup Financial Management. Aspekty ocenění nehmotného majetku ve vnitroskupinovém finančním řízení 6 th Iteratoal Scetfc Coferece Maagg ad Modellg of Facal Rsks Ostrava VŠB-TU Ostrava, Faculty of Ecoomcs,Face epartmet 0 th th September 202 Aspects of Itagble Property Valuato Itragroup Facal Maagemet

Více

MATICOVÉ HRY MATICOVÝCH HER

MATICOVÉ HRY MATICOVÝCH HER MATICOVÉ HRY FORMULACE, KONCEPCE ŘEŠENÍ, SMÍŠENÉ ROZŠÍŘENÍ MATICOVÝCH HER, ZÁKLADNÍ VĚTA MATICOVÝCH HER CO JE TO TEORIE HER A ČÍM SE ZABÝVÁ? Teorie her je ekoomická vědí disciplía, která se zabývá studiem

Více

- metody, kterými lze z napozorovaných hodnot NV získat co nejlepší odhady neznámých parametrů jejího rozdělení.

- metody, kterými lze z napozorovaných hodnot NV získat co nejlepší odhady neznámých parametrů jejího rozdělení. MATEMATICKÁ STATISTIKA - a základě výběrových dat uuzujeme a obecější kutečot, týkající e základího ouboru; provádíme zevšeobecňující (duktví) úudek - duktví uuzováí pomocí matematcko-tattckých metod je

Více

DURACE A INVESTIČNÍ HORIZONT PŘI INVESTOVÁNÍ DO DLUHOPISŮ

DURACE A INVESTIČNÍ HORIZONT PŘI INVESTOVÁNÍ DO DLUHOPISŮ DURACE A INVESTIČNÍ HORIZONT PŘI INVESTOVÁNÍ DO DLUHOPISŮ Ivestičí horizot IH: doba, po kterou má ivestor v daé ivestici vázáy své peíze. Při ivestici do dluhopisu jsme vystavei riziku změy výosů Uvažujme

Více

Střední hodnoty. Aritmetický průměr prostý Aleš Drobník strana 1

Střední hodnoty. Aritmetický průměr prostý Aleš Drobník strana 1 Středí hodoty. Artmetcký průměr prostý Aleš Drobík straa 0. STŘEDNÍ HODNOTY Př statstckém zjšťováí často zpracováváme statstcké soubory s velkým možstvím statstckých jedotek. Např. soubor pracovíků orgazace,

Více

VÝVOJ NÁSTROJE PRO POSUZOVÁNÍ RECYKLAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ASFALTOVÝCH VOZOVEK S DŮRAZEM NA UHLÍKOVOU STOPU

VÝVOJ NÁSTROJE PRO POSUZOVÁNÍ RECYKLAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ASFALTOVÝCH VOZOVEK S DŮRAZEM NA UHLÍKOVOU STOPU 6. KONFERENCE PROJEKTOVÁNÍ POZEMNÍCH KOMUNIKACÍ Praha, 19.5.2015 VÝVOJ NÁSTROJE PRO POSUZOVÁNÍ RECYKLAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ASFALTOVÝCH VOZOVEK S DŮRAZEM NA UHLÍKOVOU STOPU Václav Sížk Fakulta stavbí ČVUT

Více

ÚROKOVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUCÍ HODNOTY

ÚROKOVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUCÍ HODNOTY ÚROKOVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUÍ HODNOTY 1. Typy a druhy úročeí, budoucí hodota ivestice Úrok - odměa za získáí úvěru (cea za službu peěz) Ročí úroková sazba (míra)(r) úrok v % z hodoty kapitálu za časové

Více

SPOŘENÍ. Spoření krátkodobé

SPOŘENÍ. Spoření krátkodobé SPOŘENÍ Krátkodobé- doba spořeí epřesáhe jedo úrokové období (obvykle 1 rok). Úroky jsou přpsováy a koc doby spořeí. Jedotlvé složky jsou úročey a základě jedoduchého úročeí. Dlouhodobé doba spořeí bude

Více

3689/101/13-1 - Ing. Vítězslav Suchý, U stadionu 1355/16, 434 01 Most tel.: 476 709 704 mobil: 605 947 813 E-mail: vit.suchy@volny.

3689/101/13-1 - Ing. Vítězslav Suchý, U stadionu 1355/16, 434 01 Most tel.: 476 709 704 mobil: 605 947 813 E-mail: vit.suchy@volny. 3689/101/13-1 - o ceě : Bytu č. 2654/16 v č. p. 2654 v bloku č. 10 složeém z domů č.p. 2651, 2652, 2653, 2654 a 2655 a pozemcích p. č. 2450, 2449, 2448, 2447 a 2446. včetě příslušeství v katastrálím území

Více

DLUHOPISY. Třídění z hlediska doby splatnosti

DLUHOPISY. Třídění z hlediska doby splatnosti DLUHOISY - dlouhodobý obchodovatelý ceý papír - má staoveou dobu splatost - vyadřue závaze emteta oblgace (dlužía) vůč matel oblgace (věřtel) Tříděí z hledsa doby splatost - rátodobé : splatost do 1 rou

Více

Sekvenční logické obvody(lso)

Sekvenční logické obvody(lso) Sekvečí logické obvody(lso) 1. Logické sekvečí obvody, tzv. paměťové čley, jsou obvody u kterých výstupí stavy ezávisí je a okamžitých hodotách vstupích sigálů, ale jsou závislé i a předcházejících hodotách

Více

Kvantová a statistická fyzika 2 (Termodynamika a statistická fyzika)

Kvantová a statistická fyzika 2 (Termodynamika a statistická fyzika) Kvatová a statistická fyzika (Termodyamika a statistická fyzika) Boltzmaovo - Gibbsovo rozděleí - ilustračí příklad Pro ilustraci odvozeí rozděleí eergií v kaoickém asámblu uvažujme ásledující příklad.

Více

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR Středí hodoty, geometrický průměr Aleš Drobík straa 1 10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR V matematice se geometrický průměr prostý staoví obdobě jako aritmetický průměr prostý, pouze operace jsou o řád vyšší: místo

Více

dálniced3 a rychlostní silnice Praha x Tábor x České Budějovice x Rakousko

dálniced3 a rychlostní silnice Praha x Tábor x České Budějovice x Rakousko dáliced3 a rychlostí silice R3 Praha Tábor České Budějovice Rakousko w w obsah základí iformace 3 dálice D3 a rychlostí silice R3 PrahaTáborČeské BudějoviceRakousko 3 > základí iformace 4 > čleěí dálice

Více

Aplikovaná informatika. Podklady předmětu Aplikovaná informatika pro akademický rok 2006/2007 Radim Farana. Obsah. Algoritmus

Aplikovaná informatika. Podklady předmětu Aplikovaná informatika pro akademický rok 2006/2007 Radim Farana. Obsah. Algoritmus Podklady předmětu pro akademický rok 006007 Radim Faraa Obsah Tvorba algoritmů, vlastosti algoritmu. Popis algoritmů, vývojové diagramy, strukturogramy. Hodoceí složitosti algoritmů, vypočitatelost, časová

Více

Metodický postup pro určení úspor primární energie

Metodický postup pro určení úspor primární energie Metodický postup pro určeí úspor primárí eergie Parí protitlaká turbía ORGRZ, a.s., DIVIZ PLNÉ CHNIKY A CHMI HUDCOVA 76, 657 97 BRNO, POŠ. PŘIHR. 97, BRNO 2 z.č. Obsah abulka hodot vstupujících do výpočtu...3

Více

Tržní ceny odrážejí a zahrnují veškeré informace předpokládá se efektivní trh, pro cenu c t tedy platí c t = c t + ε t.

Tržní ceny odrážejí a zahrnují veškeré informace předpokládá se efektivní trh, pro cenu c t tedy platí c t = c t + ε t. Techická aalýza Techická aalýza z vývoje cey a obchodovaých objemů akcie odvozuje odhad budoucího vývoje cey. Dalšími metodami odhadu vývoje ce akcií jsou apř. fudametálí aalýza (zkoumá podrobě účetictví

Více

MATEMATICKÁ INDUKCE. 1. Princip matematické indukce

MATEMATICKÁ INDUKCE. 1. Princip matematické indukce MATEMATICKÁ INDUKCE ALEŠ NEKVINDA. Pricip matematické idukce Nechť V ) je ějaká vlastost přirozeých čísel, apř. + je dělitelé dvěma či < atd. Máme dokázat tvrzeí typu Pro každé N platí V ). Jeda možost

Více

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT 2 IDENIFIKACE H-MAICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNO omáš Novotý ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ ECHNICKÉ V PRAZE Faulta eletrotechicá Katedra eletroeergetiy. Úvod Metody založeé a loalizaci poruch pomocí H-matic

Více

AMC/IEM J - HMOTNOST A VYVÁŽENÍ

AMC/IEM J - HMOTNOST A VYVÁŽENÍ ČÁST JAR-OPS 3 AMC/IEM J - HMOTNOST A VYVÁŽENÍ ACJ OPS 3.605 Hodoty hmotostí Viz JAR-OPS 3.605 V souladu s ICAO Ae 5 a s meziárodí soustavou jedotek SI, skutečé a omezující hmotosti vrtulíků, užitečé zatížeí

Více

ÚROKVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUCÍ HODNOTY. Závislost úroku na době splatnosti kapitálu

ÚROKVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUCÍ HODNOTY. Závislost úroku na době splatnosti kapitálu ÚROKVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUÍ HODNOTY. Typy a druhy úročeí, budoucí hodota ivestice Úrok - odměa za získáí úvěru (cea za službu peěz) Ročí úroková sazba (míra)(i) úrok v % z hodoty kapitálu za časové období

Více

ZÁKLADY STAVEBNÍ MECHANIKY

ZÁKLADY STAVEBNÍ MECHANIKY VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BNĚ AKULTA STAVEBNÍ ING. JIŘÍ KYTÝ, CSc. ING. ZBYNĚK KEŠNE, CSc. ING. OSTISLAV ZÍDEK ING. ZBYNĚK VLK ZÁKLADY STAVEBNÍ ECHANIKY ODUL BD0-O SILOVÉ SOUSTAVY STUDIJNÍ OPOY PO STUDIJNÍ

Více

BIVŠ. Pravděpodobnost a statistika

BIVŠ. Pravděpodobnost a statistika BIVŠ Pravděpodobost a statstka Úvod Skrpta Pravděpodobost a statstka jsou učebím tetem pro stejojmeý kurz magsterského studa Bakovího sttutu vysoké školy Kurzy Pravděpodobost a statstka a avazující kurz

Více

APLIKOVANÁ STATISTIKA

APLIKOVANÁ STATISTIKA VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA MANAGEMENTU A EKONOMIKY VE ZLÍNĚ APLIKOVANÁ STATISTIKA FRANTIŠEK PAVELKA PETR KLÍMEK ZLÍN 000 Recezoval: Haa Lošťáková Fratšek Pavelka, Petr Klímek, 000 ISBN 80 4

Více

TECHNICKÝ AUDIT VODÁRENSKÝCH DISTRIBUČNÍCH

TECHNICKÝ AUDIT VODÁRENSKÝCH DISTRIBUČNÍCH ECHNICKÝ AUDI VODÁRENSKÝCH DISRIBUČNÍCH SYSÉMŮ Ig. Ladislav uhovčák, CSc. 1), Ig. omáš Kučera 1), Ig. Miroslav Svoboda 1), Ig. Miroslav Šebesta 2) 1) 2) Vysoké učeí techické v Brě, Fakulta stavebí, Ústav

Více

1 Popis statistických dat. 1.1 Popis nominálních a ordinálních znaků

1 Popis statistických dat. 1.1 Popis nominálních a ordinálních znaků 1 Pops statstcých dat 1.1 Pops omálích a ordálích zaů K zobrazeí rozděleí hodot omálích ebo ordálích zaů lze použít tabulu ebo graf rozděleí četostí. Tuto formu zobrazeí lze dooce použít pro číselé zay,

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test, varianta B)

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test, varianta B) Přijímací řízeí pro akademický rok 24/5 a magisterský studijí program: PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemý test, variata B) Zde alepte své uiverzití číslo U každé otázky či podotázky v ásledujícím

Více

ZÁKLADY PRAVDĚPODOBNOSTI A STATISTIKY

ZÁKLADY PRAVDĚPODOBNOSTI A STATISTIKY UČEBNÍ TEXTY OSTRAVSKÉ UNIVERZITY Přírodovědecká fakulta ZÁKLADY PRAVDĚPODOBNOSTI A STATISTIKY Josef Tvrdík OSTRAVSKÁ UNIVERZITA 00 OBSAH: ÚVOD... 4. CO JE STATISTIKA?... 4. STATISTICKÁ DATA... 5.3 MĚŘENÍ

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test, varianta C)

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test, varianta C) Přijímací řízeí pro akademický rok 24/ a magisterský studijí program: PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemý test, variata C) Zde alepte své uiverzití číslo U každé otázky či podotázky v ásledujícím

Více

1 Měření závislosti statistických znaků. 1.1 Dvourozměrný statistický soubor

1 Měření závislosti statistických znaků. 1.1 Dvourozměrný statistický soubor 1 Měřeí závlot tattckých zaků 1.1 Dvourozměrý tattcký oubor Př aalýze ekoomckých kutečotí á čato ezajímají jedotlvé velč jako takové, ale vztah mez m. Ptáme e, jak záví poptávka a ceě produktu, plat zamětaců

Více

b c a P(A B) = c = 4% = 0,04 d

b c a P(A B) = c = 4% = 0,04 d Příklad 6: Z Prahy do Athé je 50 km V Praze byl osaze válec auta ovou svíčkou, jejíž životost má ormálí rozděleí s průměrem 0000 km a směrodatou odchylkou 3000 km Jaká je pravděpodobost, že automobil překoá

Více

pravděpodobnostn podobnostní jazykový model

pravděpodobnostn podobnostní jazykový model Pokročilé metody rozpozáváířeči Předáška 8 Rozpozáváí s velkými slovíky, pravděpodobost podobostí jazykový model Rozpozáváí s velkým slovíkem Úlohy zaměřeé a diktováíči přepis řeči vyžadují velké slovíky

Více

Výroční zpráva fondů společnosti Pioneer investiční společnost, a.s. - neauditovaná

Výroční zpráva fondů společnosti Pioneer investiční společnost, a.s. - neauditovaná Výročí zpráva fodů společosti Pioeer ivestičí společost, a.s. - eauditovaá Obsah 1. Účetí závěrka: Pioeer Sporokoto, Pioeer obligačí fod, Pioeer růstový fod, Pioeer dyamický fod, Pioeer akciový fod, BALANCOVANÝ

Více

Opakování. Metody hodnocení efektivnosti investic. Finanční model. Pravidla pro sestavení CF. Investiční fáze FINANČNÍ MODEL INVESTIČNÍHO ZÁMĚRU

Opakování. Metody hodnocení efektivnosti investic. Finanční model. Pravidla pro sestavení CF. Investiční fáze FINANČNÍ MODEL INVESTIČNÍHO ZÁMĚRU Metody hodoceí efektvost vestc Opakováí Typy vazeb v uzlové síťové grafu K čeu slouží stude využtelost Fačí odel vestčího záěru Časová hodota peěz Metody vyhodoceí Napšte strukturu propočtu Fačí odel FINANČNÍ

Více

Statistické zpracování dat

Statistické zpracování dat Bakoví sttut vysoká škola Praha Katedra IT Statstcké zpracováí dat Bakalářská práce Autor: Ja Culka Iformačí techologe, Maaţer projektů Vedoucí práce: Mgr. Olga Procházková Praha Červe, 00 Prohlášeí: Prohlašuj,

Více

OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY.

OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY. OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY. Ig.Karel Hoder, ÚAMT-VUT Bro. 1.Úvod Optimálí rozděleí ákladů a vytápěí bytového domu mezi uživatele bytů v domě stále podléhá

Více

Univerzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta

Univerzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta Uverzta Karlova v Praze Pedagogcká fakulta SEMINÁRNÍ PRÁCE Z OBECNÉ ALGEBRY DĚLITELNOST CELÝCH ČÍSEL V SOUSTAVÁCH O RŮZNÝCH ZÁKLADECH / Cfrk C. Zadáí: Najděte pět krtérí pro děltelost v jých soustavách

Více

1. Definice elektrického pohonu 1.1 Specifikace pohonu podle typu poháněného pracovního stroje 1.1.1 Rychlost pracovního mechanismu

1. Definice elektrického pohonu 1.1 Specifikace pohonu podle typu poháněného pracovního stroje 1.1.1 Rychlost pracovního mechanismu 1. Defiice elektrického pohou Pod pojmem elektrický poho rozumíme soubor elektromechaických vazeb a vztahů mezi pracovím mechaismem a elektromechaickou soustavou. Mezi základí tři části elektrického pohou

Více

UČEBNÍ TEXTY OSTRAVSKÉ UNIVERZITY Přírodovědecká fakulta ANALÝZA DAT. Josef Tvrdík

UČEBNÍ TEXTY OSTRAVSKÉ UNIVERZITY Přírodovědecká fakulta ANALÝZA DAT. Josef Tvrdík UČEBNÍ TEXTY OSTRAVSKÉ UNIVERZITY Přírodovědecká fakulta ANALÝZA DAT (OPRAVENÁ VERZE 006) Josef Tvrdík OSTRAVSKÁ UNIVERZITA 00 Obsah: Úvod... 3 Programové prostředky pro statstcké výpočty... 4. Tabulkový

Více

L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y

L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE KATED RA F YZIKY L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y Jméo TUREČEK Daiel Datum měřeí 8.11.2006 Stud. rok 2006/2007 Ročík 2. Datum odevzdáí 15.11.2006 Stud.

Více

Statistická analýza dat

Statistická analýza dat INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Statstcká aalýza dat Učebí texty k semář Autor: Prof. RNDr. Mla Melou, DrSc. Datum: 5.. 011 Cetrum pro rozvoj výzkumu pokročlých řídcích a sezorckých techologí CZ.1.07/.3.00/09.0031

Více

Vliv tváření za studena na pevnostní charakteristiky korozivzdorných ocelí Ing. Jan Mařík

Vliv tváření za studena na pevnostní charakteristiky korozivzdorných ocelí Ing. Jan Mařík stavebí obzor 9 10/2014 125 Vliv tvářeí za studea a pevostí charakteristiky korozivzdorých ocelí Ig. Ja Mařík Ig. Michal Jadera, Ph.D. ČVUT v Praze Fakulta stavebí Čláek uvádí výsledky tahových zkoušek

Více

9 NÁHODNÉ VÝBĚRY A JEJICH ZPRACOVÁNÍ. Čas ke studiu kapitoly: 30 minut. Cíl:

9 NÁHODNÉ VÝBĚRY A JEJICH ZPRACOVÁNÍ. Čas ke studiu kapitoly: 30 minut. Cíl: 9 ÁHODÉ VÝBĚR A JEJICH ZPRACOVÁÍ Čas ke studu katol: 30 mut Cíl: Po rostudováí tohoto odstavce budete rozumět ojmům Základí soubor, oulace, výběr, výběrové šetřeí, výběrová statstka a budete zát základí

Více

1. K o m b i n a t o r i k a

1. K o m b i n a t o r i k a . K o m b i a t o r i k a V teorii pravděpodobosti a statistice budeme studovat míru výskytu -pravděpodobostvýsledků procesů, které mají áhodý charakter, t.j. při opakováí za stejých podmíek se objevují

Více

Integrace hodnot Value-at-Risk lineárních subportfolií na bázi vícerozměrného normálního rozdělení výnosů aktiv

Integrace hodnot Value-at-Risk lineárních subportfolií na bázi vícerozměrného normálního rozdělení výnosů aktiv 3. meziárodí koferece Řízeí a modelováí fiačích rizik Ostrava VŠB-U Ostrava, Ekoomická fakulta, katedra Fiací 6.-7. září 006 tegrace hodot Value-at-Risk lieárích subportfolií a bázi vícerozměrého ormálího

Více

10.2.3 VÁŽENÝ ARITMETICKÝ PRŮMĚR S REÁLNÝMI VAHAMI

10.2.3 VÁŽENÝ ARITMETICKÝ PRŮMĚR S REÁLNÝMI VAHAMI Středí hodoty Artmetcý průměr vážeý Aleš Drobí straa 0 VÁŽENÝ ARITMETICKÝ PRŮMĚR S REÁLNÝMI VAHAMI Zatím jsme počítal s tím, že četost ve vztahu pro vážeý artmetcý průměr byla přrozeá čísla Četost mohou

Více

MĚŘENÍ PARAMETRŮ OSVĚTLOVACÍCH SOUSTAV VEŘEJNÉHO OSVĚTLENÍ NAPÁJENÝCH Z REGULÁTORU E15

MĚŘENÍ PARAMETRŮ OSVĚTLOVACÍCH SOUSTAV VEŘEJNÉHO OSVĚTLENÍ NAPÁJENÝCH Z REGULÁTORU E15 VŠB - T Ostrava, FE MĚŘENÍ PARAMETRŮ OVĚTLOVACÍCH OTAV VEŘEJNÉHO OVĚTLENÍ NAPÁJENÝCH Z REGLÁTOR E5 Řešitelé: g. taislav Mišák, Ph.D., Prof. g. Karel okaský, Cc. V Ostravě de.8.2007 g. taislav Mišák, Prof.

Více

GRADIENTNÍ OPTICKÉ PRVKY Gradient Index Optical Components

GRADIENTNÍ OPTICKÉ PRVKY Gradient Index Optical Components Nové metody a postupy v oblasti přístrojové techiky, automatického řízeí a iformatiky Ústav přístrojové a řídicí techiky ČVUT v Praze, odbor přesé mechaiky a optiky Techická 4, 66 7 Praha 6 GRADIENTNÍ

Více

PŘÍKLAD NA PRŮMĚRNÝ INDEX ŘETĚZOVÝ NEBOLI GEOMETRICKÝ PRŮMĚR

PŘÍKLAD NA PRŮMĚRNÝ INDEX ŘETĚZOVÝ NEBOLI GEOMETRICKÝ PRŮMĚR PŘÍKLAD NA PRŮMĚRNÝ INDEX ŘETĚZOVÝ NEBOLI GEOMETRICKÝ PRŮMĚR Ze serveru www.czso.cz jsme sledovali sklizeň obilovi v ČR. Sklizeň z ěkolika posledích let jsme vložili do tabulky 10.10. V kapitole 7. Idexy

Více

Statistika - vícerozměrné metody

Statistika - vícerozměrné metody Statstka - vícerozměré metody Mgr. Mart Sebera, Ph.D. Katedra kezologe Masarykova uverzta Fakulta sportovích studí Bro 0 Obsah Obsah... Sezam obrázků... 4 Sezam tabulek... 4 Úvod... 6 Pojmy... 7 Náhodé

Více

4. Strojové učení. 4.1 Základní pojmy

4. Strojové učení. 4.1 Základní pojmy 4. Stroové učeí 4. Základí pomy Důležtou vlastostí žvých orgasmů e schopost přzpůsobovat se měícím se podmíkám (adaptovat se), evetuálě se učt a základě vlastích zkušeostí. Schopost učt se bývá ěkdy dokoce

Více

1.3. POLYNOMY. V této kapitole se dozvíte:

1.3. POLYNOMY. V této kapitole se dozvíte: 1.3. POLYNOMY V této kapitole se dozvíte: co rozumíme pod pojmem polyom ebo-li mohočle -tého stupě jak provádět základí početí úkoy s polyomy, kokrétě součet a rozdíl polyomů, ásobeí, umocňováí a děleí

Více

4. Napěťové poměry v distribuční soustavě

4. Napěťové poměry v distribuční soustavě Tesařová M. Průmyslová elektroeergetika, ZČU v Plzi 000 4. Napěťové poměry v distribučí soustavě 4.1 Napěťové poměry při bezporuchovém provozím stavu Charakteristickým zakem kvality dodávaé elektrické

Více

1) Vypočtěte ideální poměr rozdělení brzdných sil na nápravy dvounápravového vozidla bez ABS.

1) Vypočtěte ideální poměr rozdělení brzdných sil na nápravy dvounápravového vozidla bez ABS. Dopraví stroje a zařízeí odborý zálad AR 04/05 Idetifiačí číslo: Počet otáze: 6 Čas : 60 miut Počet bodů Hodoceí OTÁZKY: ) Vypočtěte eálí poměr rozděleí brzdých sil a ápravy dvouápravového vozla bez ABS.

Více

OKRUŽNÍ A ROZVOZNÍ ÚLOHY: OBCHODNÍ CESTUJÍCÍ. FORMULACE PŘI RESPEKTOVÁNÍ ČASOVÝCH OKEN

OKRUŽNÍ A ROZVOZNÍ ÚLOHY: OBCHODNÍ CESTUJÍCÍ. FORMULACE PŘI RESPEKTOVÁNÍ ČASOVÝCH OKEN Úloha obchodího cestujícího OKRUŽNÍ A ROZVOZNÍ ÚLOHY: OBCHODNÍ CESTUJÍCÍ. FORMULACE PŘI RESPEKTOVÁNÍ ČASOVÝCH OKEN Nejprve k pojmům používaým v okružích a rozvozích úlohách: HAMILTONŮV CYKLUS je typ cesty,

Více

Excel 50 - Panther DDC REGULÁTOR VLASTNOSTI ÚVOD POPIS TECHNICKÉ INFORMACE

Excel 50 - Panther DDC REGULÁTOR VLASTNOSTI ÚVOD POPIS TECHNICKÉ INFORMACE ÚVOD Regulátor Excel je DDC regulátor s vestavěý koukačí rozhraí pro tegrac do systéu Hoeywell EXCEL XL, XL8 - Lo, XL) ebo do sítě LONWORKS pro koukac s regulátory XL-Tger, regulátory dvduálí regulace

Více