ANALÝZA NÁKLADOVÝCH A CENOVÝCH VZTAHŮ V ODPADOVÉM HOSPODÁŘSTVÍ ČR ANALYSIS OF COST AND PRICE RELATIONSHIPS IN WASTE MANAGEMENT OF THE CZECH REPUBLIC

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "ANALÝZA NÁKLADOVÝCH A CENOVÝCH VZTAHŮ V ODPADOVÉM HOSPODÁŘSTVÍ ČR ANALYSIS OF COST AND PRICE RELATIONSHIPS IN WASTE MANAGEMENT OF THE CZECH REPUBLIC"

Transkript

1 ANALÝZA NÁKLADOVÝCH A CENOVÝCH VZTAHŮ V ODPADOVÉM HOSPODÁŘSTVÍ ČR ANALYSIS OF COST AND PRICE RELATIONSHIPS IN WASTE MANAGEMENT OF THE CZECH REPUBLIC Jří HŘEBÍČEK, Mchal HEJČ, Jaa SOUKOPOVÁ ECO-Maagemet, K Západ 54, Bro, Česká republka, Abstrakt V čláku je popsá model pro hodoceí ákladových a ceových vztahů v akládáí s komuálím odpadem v České republce (ČR), který vytvořl jeho autoř v rámc řešeí projektu pro Msterstvo žvotího prostředí. Model byl vyvut v závslost a vhodých vstupích makroekoomckých proměých a umožňuje smulovat varatí vývoj poplatků za skládkováí odpadu a zahrutí č ezahrutí ěkterých přpravovaých zařízeí a eergetcké využtí (EVO) ebo mechacko-bologcké zpracováí (MBÚ) odpadů ve vybraých lokaltách a daou ročí kapactou. Vychází z údajů ročích hlášeí obcí ČR (jsoul k dspozc) o produkc komuálího odpadu a odhadu jeho možství pomocí sofstkovaého modelu zahrujícího demografcké a socoekoomcké vlvy. Model je založe a aalýze faktorů určujících áklady pro skládky, zařízeí EVO a MBÚ a vypočítá ceu za akládáí s odpady pro každou obec ČR včetě jejího předpokládaého vývoje do roku V čláku je uvede podrobý pops modelu a jeho výstupy v souvslost s modelováí změ poplatků v souladu s mplemetací evropské rámcové směrce o odpadech do české legslatvy. Abstract There s preseted a model for the evaluato of cost ad prce relatoshps the mucpal waste maagemet the Czech Republc (CZ), created by the authors solved the project for the Mstry of Evromet. The model was developed based o approprate put macroecoomc varables ad t eables to smulate the developmet of varat waste ladfll fees ad the cluso or excluso of certa equpmet preparato for eergy recovery (ER) or mechacal-bologcal treatmet (MBT) of waste selected locatos ad the prescrbed aual capacty. Based o data from aual reports mucpaltes (f avalable) o the producto of mucpal waste ad estmate ts quatty by usg a sophstcated model, cludg demographc ad soco-ecoomc mpacts. The model s based o a aalyss of factors determg the costs for ladflls, ER ad MBT facltes ad calculates the prce for waste maagemet for each mucpalty CR, cludg ts foreseeable developmet by The artcle gves a detaled descrpto of the model ad ts outputs relato to chages modelg fees accordace wth the mplemetato of the Europea Waste Framework Drectve to Czech legslato. Klíčová slova: Odpadové hospodářství, komuálí odpad, ákladová a ceová aalýza, model, áklady a akládáí s odpady, výdaje obcí Keywords: Waste maagemet, mucpal waste, relatve humdty, cost ad prce aalyss, model, waste maagemet cost, mucpalty expedture

2 Úvod Kolektv autorů se zabýval v roce 2009 řešeím projektu Aalýza ákladových a ceových vztahů v odpadovém hospodářství ČR a ávrh efektví tezty podpory v rámc oblast podpory 4. OPŽP, zejméa pro projekty realzace zařízeí pro eergetcké využíváí odpadu (EVO) a mechacko-bologcké úpravy odpadů (MBÚ) včetě úpravy kotlů pro spoluspalováí (zkráceě) Aalýza ákladových a ceových vztahů v odpadovém hospodářství ČR pro Msterstvo žvotího prostředí (MŽP) ČR v rámc Techcké asstece Operačího programu pro žvotí prostředí, která byla spolufacováa z Fodu soudržost EU. Cílem projektu bylo vytvořt ekoomcký model odpadového hospodářství (OH) ČR s modulárí archtekturou s možostí jeho dalšího rozšřováí, vylepšováí a propojováí a exstující modely pro OH. Jeho účelem bylo zejméa získáí podkladů pro dotačí ttuly Operačího programu Žvotí prostředí (dále je OPŽP ) pro výstavbu ových techologí pro eergetcké využtí odpadu (dále je EVO ) a mechacko-bologcké úpravy (dále je MBÚ ) pro akládáí se směsým komuálím odpadem (dále je SKO ) a rověž pro pláováí plěí Směrce 99/3/ES o skládkách odpadů. Kokrétě se jedalo o vytvořeí modelu pro hodoceí ákladových a ceových poměrů v odpadovém hospodářství ČR v závslost a ěkolka vstupích makroekoomckých proměých a smulace vývoje poplatků za ěkteré způsoby akládáí s odpady (skládkováí) se zahrutím č ezahrutím ěkterých přpravovaých zařízeí pro EVO a MBÚ a Evropského systému emsího obchodováí (EU ETS). Ekoomcký model byl vytvoře tak, aby umožňoval zachytt logstcko-techcké aspekty akládáí s SKO ve všech obcích ČR. Model vychází jedak z produkce SKO v jedotlvých obcích ČR (pokud je záma z ročího hlášeí v Iformačím systému odpadového hospodářství ISOH 2 ) a jedak z odhadu možství SKO určeého a základě autory vyvutého sofstkovaého modelu (HLAVÁČEK, HEJČ, HŘEBÍČEK, 2007), (HEJČ, HŘEBÍČEK, 2008), který zahruje demografcké a socoekoomcké vlvy a produkc a akládáí SKO až a úroveň jedotlvých obcí. Model tak posthuje rozdílé dopady ceových poměrů a akládáí s SKO v jedotlvých regoech ČR. Model produkce SKO vychází z počtu obyvatel a typu osídleí a dalších parametrů (HLAVÁČEK, HEJČ, HŘEBÍČEK, 2007). Model vypočítá produkc odpadů v obcích a základě přepočteého počtu jejch obyvatel a typu osídleí s využtím demografckých údajů z webových stráek portálu Regoálích Iformačích Servsů (RIS) 3 spravovaým Cetrem pro regoálí rozvoj ČR. Tyto údaje jsou ročě aktualzováy podle hlášeí obcí. Webový portál RIS je provozová ve všech krajích ČR ve stadardí struktuře, která umožňuje sadý přístup ke specfckým formacím pro kterékolv území v ČR. Pro staoveí stav produkce SKO v roce 206 a 2020 využívá model progózu produkce SKO z POH ČR. Kalbrace modelu produkce SKO je provedea a základě údajů z ISOH. Přesto je progóza produkce SKO zatížea určtou chybovostí, která vyplývá jedak z kvalty dat v ISOH, jedak vlvu stadardě astaveého složeí SKO v růzých typech zástavby obce (HEJČ, HŘEBÍČEK, 2008). Model také umožňuje ověřt, zda je pro každou jedotlvou obec je výhodější využít pro zpracováí SKO techolog skládkováí ebo jé techologe. K tomu se využívá tabulka slčích vzdáleostí mez obcí a ejblžším dostupým zařízeím a zpracováí odpadů (skládka, EVO, MBÚ) a přepočet přepravích ákladů a daé zařízeí vypočítaé s využtím geografckého formačího systému (GIS). Výpočet těchto vzdáleost však jž ezahrují vlv kopcovtost a kvalty komukací a přepraví áklady

3 Celková kocepce modelu Na základě zadáí projektu a východsek pro jeho zpracováí byla staovea jeho základí kocepce. Model vycházel z aalýzy: faktorů určujících áklady u relevatích mapulačích čostí v OH (shromažďováí, sběr, svoz, překlad odpadů, provoz sběrého dvora odpadů, obecě mapulace, dotříděí, trasport, atd.) a aalýzy jejch předpokládaého vývoje do r. 2020; faktorů určujících áklady u relevatích způsobů akládáí s SKO (skládkováí, eergetcké využtí, materálové využtí, aj.) a aalýzy jejch předpokládaého vývoje do r. 2020; stávajícího rozmístěí a kapact techologí akládáí s SKO a aalýzy jejch předpokládaého vývoje do r. 2020; aktuálí produkce relevatích odpadů v jedotlvých obcích ČR. Z této aalýzy vyplyula určtá omezeí ekoomckého modelu OH, která byla odsouhlasea MŽP: Zásadím omezeím ekoomckého modelu je jeho prortí zaměřeí a produkc a akládáí SKO. Model ebude uvažovat vlv propojeí ěkterých odpadových frem a jejch svozových oblastí s jedotlvým obcem. Model bude pracovat s možou kokrétích zařízeí (EVO, MBÚ) a s jejch určtou ročí kapactou, jejchž umístěí bude předem zvoleo a základě stude Boproftu a kozultace s krajským úřady. Toto omezeí umoží velm jedoduše modelovat ekoomku těchto zvoleých zařízeí, přčemž jejch parametry mohou být dodatečě staovey až a základě upřesěých údajů k žádostem o dotace a daé kokrétí zařízeí (Státí fod žvotího prostředí ebo MŽP). Model využje ke kalbrac ákladů a zpracováí SKO údajů z veřejých rozpočtů obcí, které lze alézt a webovém portálu Automatzovaého rozpočtového formačího systému (ARIS) 4 Msterstva fací ČR, který zajšťuje formatcké fukce vztahující se k datové oblast účetího a fačího výkazctví obcí. Přesto modelováí ce bude zatížeo určtou chybovostí, apř. trží cey emusí vždy odpovídat skutečým ceám (svozová frma může dotovat obec apod.), kterou však půjde př jeho používáí odstrat. Model je yí kocpová a základě ásledujících hlavích prvků: techcko-ekoomcké charakterstky zpracováí SKO a zvoleých zařízeích EVO, MBÚ a všech skládkách ostatího odpadu v ČR; tabulky všech obcí v ČR s údaj o počtu obyvatel, o vzdáleostech a ejblžší skládky ebo potecálě uvažovaá zařízeí (EVO ebo MBU) a řadou dalších pomocých a výpočtových údajů pro staoveí možství SKO v obc; hlavího užvatelského rozhraí se sezamem 5 kokrétích zařízeí EVO a MBÚ s hlavím testovaým vstupy (zejméa výše poplatků za skládkováí a výše míry dotace). jedoduchého ovládáí umožňujícího sadou komukac s jeho užvatel, a které budou k dspozc růzé základí astavtelé vstupí parametry modelu, jejchž vzájemá kombace umoží vytvořt zvoleé varablí scéáře pro aalýzy ákladových a ceových vztahů v OH ČR a ávrh efektví tezty podpory v rámc oblast podpory 4. OPŽP. Výstupem přehledu jsou ejdůležtější součty akládáí s odpady v ČR a jé výstupí hodoty. 4

4 Základí logka modelu spočívá ve srováí ákladů za zpracováí SKO pro každou obec v ČR a základě cey tzv. u bráy ejblžší skládky a zařízeí EVO/MBÚ a výpočtu ákladů a přepravu. Pokud jsou áklady a zpracováí SKO v zařízeí EVO/MBÚ žší ež áklady a skládkováí (resp. áklady skládkováí plus zvoleá tolerace v jedotkách Kč/tuu), v modelu se předpokládá, že daý SKO bude zpracová v daém zařízeí EVO/MBÚ. Pokud áklady ejsou žší model předpokládá, že SKO bud adále odstraě a skládce. Př řešeí projektu bylo postupě upřesěo MŽP techcké provedeí modelu: Vzhledem k časovému omezeí bylo upuštěo od vytvořeí formačího systému s databází My SQL a jako vhodá formačí techologe pro mplemetac modelu byl zvole ve veřejé správě ČR dostupý tabulkový procesor MS Excel. Model byl vytvoře jako sešt s ěkolka lsty v tabulkovém procesoru MS Excel, což ese určtá omezeí, zejméa z hledska flexblty, ale umožňuje jeho jedoduché ovládáí. Využtí tabulkového procesoru MS Excel pro mplemetac modelu umožňuje využít ve veřejé správě ČR běžě dostupého aplkačího software, který budou mít k dspozc všch užvatelé modelu, kteří používají operačí systém Wdows a jeho aplkačí software MS Offce. Ekoomcký model ákladových a ceových vztahů v OH ČR využívá vlastostí tabulkového procesoru MS Excel pro procesí zpracováí ekoomckých modelů jedotlvých techologí (EVO, MBÚ a skládka) a produkce SKO v obcích s využtím údajů v jedotlvých lstech seštu MS Excel. K efektví prác s modelem slouží cetrálí možost astaveí základích parametrů v jedém lstu komukačího rozhraí Volby (vz obrázek ). Sešt MS Excel sestává z ěkolka vzájemě propojeých lstů a to: Lstů k jedotlvým ekoomckým modelům obecých (ebo výhledově kokrétím) techologí: EVO s kapactam 00, 50 a 200 kt SKO; MBÚ s kapactam 30, 50, 80 a 00 kt SKO; MBÚ se spoluspalováím TAP o kapactě 00 kt SKO; MBÚ v kooperac s elektrárou o kapactě 00 kt SKO a společý ekoomcký model skládky. Lstu vybraých kostat modelu. Lstu s tabulkou všech obcí ČR a jejch atrbutů sloužících pro výpočet produkce jejch SKO. Lstu hlavího komukačího rozhraí Volby pro běžé užvatele modelu, kde se zadávají vstupí údaje umožňující většu voleb požadovaých v zadaí projektu. Lstu se zjedodušeým procesím schématem OH ČR s dyamcky počítaým údaj o produkc a akládáí s SKO a tříděým složkam komuálího odpadu. Lstu sloužícího ke kotrole výpočtů ekoomckých modelů jedotlvých techologí. Díky vzájemému propojeí výše uvedeých lstů se změa údajů v lstu hlavího komukačím rozhraí Volby okamžtě projeví ve všech vzorcích ekoomckého modelu v ostatích lstech seštu MS Excel. Většě užvatelů ke komukac s modelem bude stačt pouze lst komukačího rozhraí Volby, případě lst se zjedodušeým procesím schématem akládáí s SKO v ČR (vz obrázek 2). Zkušeější užvatel bude moc další změy provádět a lstech ekoomckých modelů jedotlvých techologí, lst s údaj s obcem a pomocým kostatam bude využívá zejméa k aktualzac modelu expertím užvatelem.. Zjedodušeý model pro výpočet produkce SKO v obcích Model pro výpočet produkce SKO v obcích využívá údaje z jedotlvých obcí ČR získaé z webového portálu RIS a ČSÚ. Slouží zejméa k výpočtu odhadu P produkce SKO v daé obc a vychází ze obecého modelu produkce odpadů odvozeého v (HLAVÁČEK, HEJČ,

5 HŘEBÍČEK, 2007) a (HEJČ, HŘEBÍČEK 2006, 2008). Ukážeme to a příkladu zjedodušeého modelu pro výpočet produkce SKO v obcích, kde odhad P produkce SKO v obc uvažujeme jako parametrckou fukc F více proměých: P = F(h, spec, std, sz, uemp, hsg, heat ), () kde začí: h parametr - počet obyvatel obce převzatý z webového portálu RIS; spec parametr - ročí měrou produkce SKO [kg] převzatou z ČSÚ (apř. za rok 2008); std proměou - koefcet žvotí úrově; sz proměou - koefcet statutu obce; uemp proměou - koefcet vlvu ezaměstaost; hsg proměou - koefcet typu osídleí; heat proměou - koefcet způsobu vytápěí. Fukce F je v zjedodušeém modelu defováa ásledově: F = h * spec * std * sz * uemp * hsg * heat / 000, (2) kde * zameá ásobeí, jedotlví součtelé h a spec jsou zámé parametry a proměé std, sz, uemp, hsg a heat uvažujeme ve tvaru: x = cx *(act / ref), (3) kde x proměá z (2); ref referečí hodota proměé x převzatá buď z RIS ebo ČSÚ; act skutečá hodota proměé x; cx kompezačí koefcet k proměé x (určeý z optmalzace hodoty proměé x v rámc kalbrováí produkce SKO s hodotam v ISOH). Odhad P produkce SKO je možo aktualzovat podle parametrů (počet obyvatel obce, ročí měré produkce SKO v ČR) ebo převzít z jých zdrojů (apř. z jého modelu). Zdaleka e všechy proměé v (2) budou v modelu optmalzováy pro každou obec (mohou být astavey a hodotu ), ale umožňují další vylepšováí odhadu produkce P v obc. V použtém modelu je fukce F mohem složtější (HŘEBÍČEK, HEJČ, SOUKOPOVÁ, 2009), ale v čláku j ebudeme z důvodu rozsahu podrobě rozvádět..2 Zjedodušeý ekoomcký model pro výpočet cey u jedotlvých techologí Ekoomcká část výpočtu cey za zpracováí t odpadů u techologí EVO a MBÚ vychází z fačí a ekoomcké aalýzy a z fačích metod pro měřeí efektvost vestc (Levy a Sarat 999, Valach 2006, aj.). Pro výpočet cey byla použta metoda čsté současé hodoty NPV 5. CF NPV = I s + (4) ( r = + ) Jejím základím metodckým východskem je, že strktě evychází z účetích ákladů a výosů, ale operuje se skutečým výdaj (áklady) a příjmy (výosy) a jejch rozdílem cash-flow. Pro výpočet cey je předpokládáo, (aby byla vestce přjatelá), že NPV musí být př daé době ávratost kladá. Proto jako klíčová proměá ve výpočtu vystupuje doba 5 Čstá současá hodota (agl. Net Prezet Value NPV) je číselý údaj, získaý tak, že se od dskotovaé hodoty očekávaých budoucích výosů vestce odečte dskotovaá hodota jejích očekávaých budoucích ákladů (Soukopová, 2005). Čstá současá hodota je dyamcká metoda, která př rozhodováí uvažuje hledsko času (používá dskotí sazbu).

6 ávratost. Př pevě staoveé době ávratost 6 předpokládáme, že je tato doba ávratost současě dobou žvotost vestce. Pak můžeme využít vzorec (4) pro výpočet NPV ásledově: CF NPV = I s + (5) = ( + r) CF = pk + B C u j T (6) T = t( pk + B C u j O) (7) I s = I D U (8) kde NPV je čstá současá hodota projektu, I s je velkost skutečých vestčích výdajů, tedy celková vestce bez úvěru a dotace, CF je hotovostí tok plyoucí z projektu v období, r je dskotí sazba, B je celkový příjem plyoucí z projektu v období, C jsou celkové provozí výdaje (áklady) plyoucí z projektu v období (C = FC + VC ), T je daň z příjmů plyoucí z projektu v období, u jsou úroky plyoucí z úvěrů U v období, j jsou splátky jsty z úvěrů U v období, O jsou ročí leárí daňové odpsy, je období (rok) od 0 do (doba žvotost vestce a v ašem případě současě doba ávratost projektu). Protože provozí výdaje (áklady) a provozí příjmy (bez příjmů za akládáí s odpady) považujeme za kostatí každý rok žvotost, můžeme výsledou ceu p a tuu odpadu vyjádřt ásledě: p = ( t) I = s ( + r) B + C + K = = ( u ( + j ) + r) to t. (9) Tato cea je pak porováváa s ceou p s za skládkováí tuy odpadu, která je astavea ásledě: p = C + popvar + pop RR, (0) S S fx + kde p S je cea za skládkováí tuy odpadu včetě poplatků a rekultvačí rezervy, pop var je varablí část poplatku (ta je v současé době 0 Kč) a odvádí se do SFŽP pop fx je fxí část poplatku skládkováí tuy odpadu (ta je v současé době 500 Kč) a je příjmem obcí a jejchž katastru se skládka achází RR je rekultvačí rezerva, (ta v současé době pro komuálí odpad čí 00 Kč) a odvádí se do rekultvačího fodu skládky. 6 Doba ávratost () vestčího projektu je tradčí a často používaou metodou hodoceí vestčích projektů v soukromém sektoru (Levy a Sarat 999, Valach 200, aj.). Obecě řečeo je doba ávratost doba, za kterou se vestce splatí z peěžích příjmů, které vestce zajstí.

7 2. Výstupy modelu Nejdůležtější lst v seštu MS Excel je z hledska užvatele modelu lst komukačího rozhraí (Volby), vz obrázek, kde je zobraze aktuálě astaveý scéář pro rok 206 se zvoleým kokrétím vstupím proměým a parametry ekoomckého modelu. Obrázek Lst volby Modelu Z pohledu výstupů ekoomckého modelu jsou klíčové ásledující sloupce, ve kterých se měí vstupí proměé modelu: typ zařízeí - v tomto sloupc je u ových zařízeí možo astavt, podle kterého modelu se budou vyhodocovat ceové áklady. Možé hodoty jsou pro EVO: s00, s50, s200, a pro MBÚ: m30, m50, m80, m00, případě umožňuje model zvolt další zařízeí, jejch ekoomcké modely mohou být přdáy celkového ekoomckého modelu jako další lsty v MS Excelu..

8 cea - sloupec obsahuje jako výstup ekoomckého modelu ceu za zpracováí tuy vstupího odpadu bez DPH a příslušých zařízeích v Kč a tuu (vz vzorec 9). Cea automatcky vypočítá a zobrazí z lstu příslušého ekoomckého modelu techologe. volba - a základě astaveého roku získáí dotace se automatcky astaví hodota ebo 0, přčemž zameá výstavbu techologe a 0 zameá, že techologe se v daém místě stavět ebude. rok získáí dotace vstupí proměá, zde se u předpokládaé techologe ručě zadá rok získáí dotace. Pokud je rok pozdější ež aktuálí rok scéáře, ebude techologe ve výpočtech uvažováa. dotace výstupí hodota - pokud se uvažuje se výstavbou daé techologe, je zde vypočítaá výše dotace (v absolutích číslech v mlóech Kč). Absolutí výše dotace se automatcky počítá z vestčích ákladů a procetuálího vyjádřeí dotace, zadaého jde jako vstupí proměá a lstu komukačího rozhraí Volby. kapacta - v tomto sloupc je uvedea využtá kapacta zařízeí (v klotuách za rok) tak, jak je avržea a lstu příslušé techologe. Tato kapacta eí vzhledem k pláovaému využtí přesě shodá s omálí kapactou (tedy apř. 98 místo 00). k dspozc - v tomto sloupc je uvedeo vypočítaé možství SKO (v klotuách za rok), které je pro zařízeí k dspozc v obcích svozové oblast zařízeí. Jedá se o dyamcky přepočítaé možství SKO z svozové oblast zařízeí. Způsob výpočtu se odvíjí od stuace v každé jedotlvé obc. U obce je počítáo, zda je levější přeprava + cea za zpracováí SKO a ejblžším příslušém zařízeí (EVO ebo MBÚ) ebo přeprava + cea odstraěí SKO a ejblžší skládce. Na posledím řádku této část lstu komukačího rozhraí Volby s ozačeím Celkem jsou (pokud to dává smysl) uváděy součty z výše uvedeých řádků zvoleých zařízeí. Závěr V příspěvku je popsá původí ekoomcký model odpadového hospodářství ČR vytvořeý v rámc řešeí projektu MŽP Aalýza ákladových a ceových vztahů v odpadovém hospodářství ČR, který umožňuje hodoceí ákladových a ceových poměrů v odpadovém hospodářství ČR v závslost a ěkolka makroekoomckých proměých a a varatích předpokladech o ákladech výše uvedeých typů zařízeí (EVO, MBÚ a skládka) včetě začleěí těchto zařízeí do systému obchodováí s emsím povolekam EU ETS - tj. model umožňuje promítout tuto možost do provozích ákladů zařízeí a ásledě do cey za zpracováí SKO v daém zařízeí. Kocepce modelu je velm obecá a další doplěí a úpravy modelu (apř. doplěí dalších relevatích odpadových proudů) bude možo provádět a základě aktuálích potřeb jeho užvatelů. Lteratura HLAVÁČEK, M., HEJČ, M., HŘEBÍČEK, J. (2007), egovermet Servces Evromet - Automate Data Qualty Assessmet - Czech Republc Approach. I EvroIfo st Iteratoal Coferece o Iformatcs for Evrometal Protecto. Evrometal Iformatcs ad System Research. Volume 2. Workshop ad applcato papers. Aache : Shaker Verlag, HEJČ, M., HŘEBÍČEK, J. (2008), Prmary Evrometal Data Qualty Model: Proposal of a Prototype of Model Cocept. I Proceedgs of the EMSs Fourth Beal Meetg: Iteratoal Cogress o Evrometal Modellg ad Software (EMSs 2008). Barceloa, Cataloa : Iteratoal Evrometal Modellg ad Software Socety (EMSs),

9 HŘEBÍČEK, J., HEJČ, M., SOUKOPOVÁ, J. (2009), Závěrečá zpráva. Aalýza ákladových a ceových vztahů v odpadovém hospodářství (OH) ČR a ávrh efektví tezty podpory v rámc oblast podpory 4. OPŽP, zejméa pro projekty realzace zařízeí pro eergetcké využíváí odpadu (EVO) a mechacko-bologcké úpravy odpadů (MBÚ) včetě úpravy kotlů pro spoluspalováí. ECO-Maagemet: Bro. LEVY, H. a SARNAT, M. (999), Kaptálové vestce a fačí rozhodováí, Grada Publshg, Praha SOUKOPOVÁ, J. (2005), Metody hodoceí veřejých projektů, dsertačí práce. Bro: MZLU v Brě, VALACH, J. (2006), Ivestčí rozhodováí a dlouhodobé facováí, Ekopress, II. přepracovaé vydáí, Praha, ISBN

PODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cena cenných papírů

PODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cena cenných papírů Semárky, předášky, bakalářky, testy - ekoome, ace, účetctví, ačí trhy, maagemet, právo, hstore... PODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cea ceých papírů Ceé papíry jsou jedím ze způsobů, jak podk může získat potřebý

Více

Časová hodnota peněz. Metody vyhodnocení efektivnosti investic. Příklad

Časová hodnota peněz. Metody vyhodnocení efektivnosti investic. Příklad Metody vyhodoceí efektvost vestc Časová hodota peěz Metody vyhodoceí Časová hodota peěz Prostředky, které máme k dspozc v současost mají vyšší hodotu ež prostředky, které budeme mít k dspozc v budoucost.

Více

4.2 Elementární statistické zpracování. 4.2.1 Rozdělení četností

4.2 Elementární statistické zpracování. 4.2.1 Rozdělení četností 4.2 Elemetárí statstcké zpracováí Výsledkem statstckého zjšťováí (. etapa statstcké čost) jsou euspořádaá, epřehledá data. Proto 2. etapa statstcké čost zpracováí, začíá většou jejch utříděím, zpřehleděím.

Více

9. Měření závislostí ve statistice. 9.1. Pevná a volná závislost

9. Měření závislostí ve statistice. 9.1. Pevná a volná závislost Dráha [m] 9. Měřeí závslostí ve statstce Měřeí závslostí ve statstce se zývá především zkoumáím vzájemé závslost statstckých zaků vícerozměrých souborů. Závslost přtom mohou být apříklad pevé, volé, jedostraé,

Více

4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ

4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ 4 DOPADY ZPŮSOBŮ FACOVÁÍ A VESTČÍ ROZHODOVÁÍ 77 4. ČSTÁ SOUČASÁ HODOTA VČETĚ VLVU FLACE, CEOVÝCH ÁRŮSTŮ, DAÍ OPTMALZACE KAPTÁLOVÉ STRUKTURY Čistá současá hodota (et preset value) Jedá se o dyamickou metodu

Více

11. Časové řady. 11.1. Pojem a klasifikace časových řad

11. Časové řady. 11.1. Pojem a klasifikace časových řad . Časové řad.. Pojem a klasfkace časových řad Specfckým statstckým dat jsou časové řad pomocí chž můžeme zkoumat damku jevů v čase. Časovou řadou (damcká řada, vývojová řada) rozumíme v čase uspořádaé

Více

Metody zkoumání závislosti numerických proměnných

Metody zkoumání závislosti numerických proměnných Metody zkoumáí závslost umerckých proměých závslost pevá (fukčí) změě jedoho zaku jedozačě odpovídá změa druhého zaku (podle ějakého fukčího vztahu) (matematka, fyzka... statstcká (volá) změám jedé velčy

Více

Téma 6: Indexy a diference

Téma 6: Indexy a diference dexy a dferece Téma 6: dexy a dferece ředáška 9 dvdálí dexy a dferece Základí ojmy Vedle elemetárího statstckého zracováí dat se hromadé jevy aalyzjí tzv. srováváím růzých kazatelů. Statstcký kazatel -

Více

Rekonstrukce vodovodních řadů ve vztahu ke spolehlivosti vodovodní sítě

Rekonstrukce vodovodních řadů ve vztahu ke spolehlivosti vodovodní sítě Rekostrukce vodovodích řadů ve vztahu ke spolehlvost vodovodí sítě Ig. Jaa Šekapoulová Vodáreská akcová společost, a.s. Bro. ÚVOD V oha lokaltách České republky je v současost aktuálí problée zastaralá

Více

Vzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN

Vzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN Vzorový příklad a rozhodováí BPH_ZMAN Základí charakteristiky a začeí symbol verbálí vyjádřeí iterval C g g-tý cíl g = 1,.. s V i i-tá variata i = 1,.. m K j j-té kriterium j = 1,.. v j x ij u ij váha

Více

Mendelova univerzita v Brně Statistika projekt

Mendelova univerzita v Brně Statistika projekt Medelova uverzta v Brě Statstka projekt Vypracoval: Marek Hučík Obsah 1. Úvod... 3. Skupové tříděí... 3 o Data:... 3 o Počet hodot:... 3 o Varačí rozpětí:... 3 o Počet tříd:... 4 o Šířka tervalu:... 4

Více

Využití účetních dat pro finanční řízení

Využití účetních dat pro finanční řízení Využtí účetích dat pro fačí řízeí KAPITOLA 4 V rác této kaptoly se zaěříe a časovou hodotu peěz (a to včetě oceňováí ceých papírů), která se prolíá celý vestčí rozhodováí, dále a fačí aalýzu (vycházející

Více

Optimalizace portfolia

Optimalizace portfolia Optmalzace portfola ÚVOD Problémy vestováí prostředctvím ákupu ceých papírů sou klasckým tématem matematcké ekoome. Celkový výos z portfola má v době rozhodováí o vestcích povahu áhodé velčy, eíž rozložeí

Více

2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE

2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE Cíl kapitoly a časová áročost studia V této kapitole se sezámíte s možostmi hodoceí stejorodosti betou železobetoové kostrukce a prakticky provedete jede z možých způsobů

Více

, jsou naměřené a vypočtené hodnoty závisle

, jsou naměřené a vypočtené hodnoty závisle Měřeí závslostí. Průběh závslost spojtá křvka s jedoduchou rovcí ( jedoduchým průběhem), s malým počtem parametrů, která v rozmezí aměřeých hodot vsthuje průběh závslost, určeí kokrétího tpu křvk (přímka,

Více

Nepředvídané události v rámci kvantifikace rizika

Nepředvídané události v rámci kvantifikace rizika Nepředvídaé událost v rác kvatfkace rzka Jří Marek, ČVUT, Stavebí fakulta {r.arek}@rsk-aageet.cz Abstrakt Z hledska úspěchu vestce ohou být krtcké právě ty zdroe ebezpečí, které esou detfkováy. Vzhlede

Více

1.1 Definice a základní pojmy

1.1 Definice a základní pojmy Kaptola. Teore děltelost C. F. Gauss: Matematka je královou všech věd a teore čísel je králova matematky. Základím číselým oborem se kterým budeme v této kaptole pracovat jsou celá čísla a pouze v ěkterých

Více

1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL

1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL Elea Mielcová, Radmila Stoklasová a Jaroslav Ramík; Statistické programy POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL RYCHLÝ NÁHLED KAPITOLY Žádý výzkum se v deší době evyhe statistickému zpracováí dat. Je jedo,

Více

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou 1 Zápis číselých hodot a ejistoty měřeí Zápis číselých hodot Naměřeé hodoty zapisujeme jako číselý údaj s určitým koečým počtem číslic. Očekáváme, že všechy zapsaé číslice jsou správé a vyjadřují tak i

Více

ÚVOD DO PRAKTICKÉ FYZIKY I

ÚVOD DO PRAKTICKÉ FYZIKY I JIŘÍ ENGLICH ÚVOD DO PRAKTICKÉ FYZIKY I ZPRACOVÁNÍ VÝSLEDKŮ MĚŘENÍ Jede z epermetů, které změly vývoj fyzky v mulém století. V roce 9 prof. H. Kamerlgh Oes ve své laboratoř v Leydeu měřl teplotí závslost

Více

Téma 11 Prostorová soustava sil

Téma 11 Prostorová soustava sil Stavebí statka,.ročík bakalářského studa Téma Prostorová soustava sl Prostorový svazek sl Statcký momet síly a dvojce sl v prostoru Obecá prostorová soustava sl Prostorová soustava rovoběžých sl Katedra

Více

(varianta s odděleným hodnocením investičních nákladů vynaložených na jednotlivé privatizované objekty)

(varianta s odděleným hodnocením investičních nákladů vynaložených na jednotlivé privatizované objekty) (variata s odděleým hodoceím ivestičích ákladů vyaložeých a jedotlivé privatizovaé objekty) Vypracoval: YBN CONSULT - Zalecký ústav s.r.o. Ig. Bedřich Malý Ig. Yvetta Fialová, CSc. Václavské áměstí 1 110

Více

dálniced3 a rychlostní silnice Praha x Tábor x České Budějovice x Rakousko

dálniced3 a rychlostní silnice Praha x Tábor x České Budějovice x Rakousko dáliced3 a rychlostí silice R3 Praha Tábor České Budějovice Rakousko w w obsah základí iformace 3 dálice D3 a rychlostí silice R3 PrahaTáborČeské BudějoviceRakousko 3 > základí iformace 4 > čleěí dálice

Více

VÝVOJ NÁSTROJE PRO POSUZOVÁNÍ RECYKLAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ASFALTOVÝCH VOZOVEK S DŮRAZEM NA UHLÍKOVOU STOPU

VÝVOJ NÁSTROJE PRO POSUZOVÁNÍ RECYKLAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ASFALTOVÝCH VOZOVEK S DŮRAZEM NA UHLÍKOVOU STOPU 6. KONFERENCE PROJEKTOVÁNÍ POZEMNÍCH KOMUNIKACÍ Praha, 19.5.2015 VÝVOJ NÁSTROJE PRO POSUZOVÁNÍ RECYKLAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ASFALTOVÝCH VOZOVEK S DŮRAZEM NA UHLÍKOVOU STOPU Václav Sížk Fakulta stavbí ČVUT

Více

SPOŘENÍ. Spoření krátkodobé

SPOŘENÍ. Spoření krátkodobé SPOŘENÍ Krátkodobé- doba spořeí epřesáhe jedo úrokové období (obvykle 1 rok). Úroky jsou přpsováy a koc doby spořeí. Jedotlvé složky jsou úročey a základě jedoduchého úročeí. Dlouhodobé doba spořeí bude

Více

Deskriptivní statistika 1

Deskriptivní statistika 1 Deskriptiví statistika 1 1 Tyto materiály byly vytvořey za pomoci gratu FRVŠ číslo 1145/2004. Základí charakteristiky souboru Pro lepší představu používáme k popisu vlastostí zkoumaého jevu určité charakteristiky

Více

Střední hodnoty. Aritmetický průměr prostý Aleš Drobník strana 1

Střední hodnoty. Aritmetický průměr prostý Aleš Drobník strana 1 Středí hodoty. Artmetcký průměr prostý Aleš Drobík straa 0. STŘEDNÍ HODNOTY Př statstckém zjšťováí často zpracováváme statstcké soubory s velkým možstvím statstckých jedotek. Např. soubor pracovíků orgazace,

Více

Sekvenční logické obvody(lso)

Sekvenční logické obvody(lso) Sekvečí logické obvody(lso) 1. Logické sekvečí obvody, tzv. paměťové čley, jsou obvody u kterých výstupí stavy ezávisí je a okamžitých hodotách vstupích sigálů, ale jsou závislé i a předcházejících hodotách

Více

APLIKOVANÁ STATISTIKA

APLIKOVANÁ STATISTIKA VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA MANAGEMENTU A EKONOMIKY VE ZLÍNĚ APLIKOVANÁ STATISTIKA FRANTIŠEK PAVELKA PETR KLÍMEK ZLÍN 000 Recezoval: Haa Lošťáková Fratšek Pavelka, Petr Klímek, 000 ISBN 80 4

Více

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT 2 IDENIFIKACE H-MAICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNO omáš Novotý ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ ECHNICKÉ V PRAZE Faulta eletrotechicá Katedra eletroeergetiy. Úvod Metody založeé a loalizaci poruch pomocí H-matic

Více

DLUHOPISY. Třídění z hlediska doby splatnosti

DLUHOPISY. Třídění z hlediska doby splatnosti DLUHOISY - dlouhodobý obchodovatelý ceý papír - má staoveou dobu splatost - vyadřue závaze emteta oblgace (dlužía) vůč matel oblgace (věřtel) Tříděí z hledsa doby splatost - rátodobé : splatost do 1 rou

Více

ÚROKVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUCÍ HODNOTY. Závislost úroku na době splatnosti kapitálu

ÚROKVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUCÍ HODNOTY. Závislost úroku na době splatnosti kapitálu ÚROKVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUÍ HODNOTY. Typy a druhy úročeí, budoucí hodota ivestice Úrok - odměa za získáí úvěru (cea za službu peěz) Ročí úroková sazba (míra)(i) úrok v % z hodoty kapitálu za časové období

Více

BIVŠ. Pravděpodobnost a statistika

BIVŠ. Pravděpodobnost a statistika BIVŠ Pravděpodobost a statstka Úvod Skrpta Pravděpodobost a statstka jsou učebím tetem pro stejojmeý kurz magsterského studa Bakovího sttutu vysoké školy Kurzy Pravděpodobost a statstka a avazující kurz

Více

AMC/IEM J - HMOTNOST A VYVÁŽENÍ

AMC/IEM J - HMOTNOST A VYVÁŽENÍ ČÁST JAR-OPS 3 AMC/IEM J - HMOTNOST A VYVÁŽENÍ ACJ OPS 3.605 Hodoty hmotostí Viz JAR-OPS 3.605 V souladu s ICAO Ae 5 a s meziárodí soustavou jedotek SI, skutečé a omezující hmotosti vrtulíků, užitečé zatížeí

Více

Výroční zpráva fondů společnosti Pioneer investiční společnost, a.s. - neauditovaná

Výroční zpráva fondů společnosti Pioneer investiční společnost, a.s. - neauditovaná Výročí zpráva fodů společosti Pioeer ivestičí společost, a.s. - eauditovaá Obsah 1. Účetí závěrka: Pioeer Sporokoto, Pioeer obligačí fod, Pioeer růstový fod, Pioeer dyamický fod, Pioeer akciový fod, BALANCOVANÝ

Více

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR Středí hodoty, geometrický průměr Aleš Drobík straa 1 10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR V matematice se geometrický průměr prostý staoví obdobě jako aritmetický průměr prostý, pouze operace jsou o řád vyšší: místo

Více

TECHNICKÝ AUDIT VODÁRENSKÝCH DISTRIBUČNÍCH

TECHNICKÝ AUDIT VODÁRENSKÝCH DISTRIBUČNÍCH ECHNICKÝ AUDI VODÁRENSKÝCH DISRIBUČNÍCH SYSÉMŮ Ig. Ladislav uhovčák, CSc. 1), Ig. omáš Kučera 1), Ig. Miroslav Svoboda 1), Ig. Miroslav Šebesta 2) 1) 2) Vysoké učeí techické v Brě, Fakulta stavebí, Ústav

Více

1 Popis statistických dat. 1.1 Popis nominálních a ordinálních znaků

1 Popis statistických dat. 1.1 Popis nominálních a ordinálních znaků 1 Pops statstcých dat 1.1 Pops omálích a ordálích zaů K zobrazeí rozděleí hodot omálích ebo ordálích zaů lze použít tabulu ebo graf rozděleí četostí. Tuto formu zobrazeí lze dooce použít pro číselé zay,

Více

ZÁKLADY PRAVDĚPODOBNOSTI A STATISTIKY

ZÁKLADY PRAVDĚPODOBNOSTI A STATISTIKY UČEBNÍ TEXTY OSTRAVSKÉ UNIVERZITY Přírodovědecká fakulta ZÁKLADY PRAVDĚPODOBNOSTI A STATISTIKY Josef Tvrdík OSTRAVSKÁ UNIVERZITA 00 OBSAH: ÚVOD... 4. CO JE STATISTIKA?... 4. STATISTICKÁ DATA... 5.3 MĚŘENÍ

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test, varianta C)

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test, varianta C) Přijímací řízeí pro akademický rok 24/ a magisterský studijí program: PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemý test, variata C) Zde alepte své uiverzití číslo U každé otázky či podotázky v ásledujícím

Více

pravděpodobnostn podobnostní jazykový model

pravděpodobnostn podobnostní jazykový model Pokročilé metody rozpozáváířeči Předáška 8 Rozpozáváí s velkými slovíky, pravděpodobost podobostí jazykový model Rozpozáváí s velkým slovíkem Úlohy zaměřeé a diktováíči přepis řeči vyžadují velké slovíky

Více

UČEBNÍ TEXTY OSTRAVSKÉ UNIVERZITY Přírodovědecká fakulta ANALÝZA DAT. Josef Tvrdík

UČEBNÍ TEXTY OSTRAVSKÉ UNIVERZITY Přírodovědecká fakulta ANALÝZA DAT. Josef Tvrdík UČEBNÍ TEXTY OSTRAVSKÉ UNIVERZITY Přírodovědecká fakulta ANALÝZA DAT (OPRAVENÁ VERZE 006) Josef Tvrdík OSTRAVSKÁ UNIVERZITA 00 Obsah: Úvod... 3 Programové prostředky pro statstcké výpočty... 4. Tabulkový

Více

OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY.

OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY. OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY. Ig.Karel Hoder, ÚAMT-VUT Bro. 1.Úvod Optimálí rozděleí ákladů a vytápěí bytového domu mezi uživatele bytů v domě stále podléhá

Více

Statistická analýza dat

Statistická analýza dat INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Statstcká aalýza dat Učebí texty k semář Autor: Prof. RNDr. Mla Melou, DrSc. Datum: 5.. 011 Cetrum pro rozvoj výzkumu pokročlých řídcích a sezorckých techologí CZ.1.07/.3.00/09.0031

Více

STATISTICKÉ MINIMUM PRO STUDENTY BAKALÁŘSKÉHO STUDIA NA TECHNICKÝCH OBORECH BOHUMIL MINAŘÍK

STATISTICKÉ MINIMUM PRO STUDENTY BAKALÁŘSKÉHO STUDIA NA TECHNICKÝCH OBORECH BOHUMIL MINAŘÍK STATISTICKÉ MINIMUM PRO STUDENTY BAKALÁŘSKÉHO STUDIA NA TECHNICKÝCH OBORECH BOHUMIL MINAŘÍK 04 prof. Ig. Bohuml Mařík, CSc. STATISTICKÉ MINIMUM PRO STUDENTY BAKALÁŘSKÉHO STUDIA NA TECHNICKÝCH OBORECH.

Více

SOUKROMÁ VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ ZNOJMO. Statistika I. distanční studijní opora. Milan Křápek

SOUKROMÁ VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ ZNOJMO. Statistika I. distanční studijní opora. Milan Křápek SOUKROMÁ VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ ZNOJMO Statstka I dstačí studjí opora Mla Křápek Soukromá vysoká škola ekoomcká Zojmo Dube 3 Statstka I Vydala Soukromá vysoká škola ekoomcká Zojmo. vydáí Zojmo, 3 ISBN

Více

Patří slovo BUSINESS do zdravotnictví?. 23. 6. 2005

Patří slovo BUSINESS do zdravotnictví?. 23. 6. 2005 Patří slovo BUSINESS do zdravotictví?. 23. 6. 2005 Společost Deloitte Společost Deloitte v České republice má více ež 550 zaměstaců a kaceláře v Praze a Olomouci. Naše česká pobočka je součástí aší regioálí

Více

Univerzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta

Univerzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta Uverzta Karlova v Praze Pedagogcká fakulta SEMINÁRNÍ PRÁCE Z OBECNÉ ALGEBRY DĚLITELNOST CELÝCH ČÍSEL V SOUSTAVÁCH O RŮZNÝCH ZÁKLADECH / Cfrk C. Zadáí: Najděte pět krtérí pro děltelost v jých soustavách

Více

UČEBNÍ TEXTY OSTRAVSKÉ UNIVERZITY. Přírodovědecká fakulta ANALÝZA DAT. 2. upravené vydání. Josef Tvrdík

UČEBNÍ TEXTY OSTRAVSKÉ UNIVERZITY. Přírodovědecká fakulta ANALÝZA DAT. 2. upravené vydání. Josef Tvrdík UČEBNÍ TEXTY OSTRAVSKÉ UNIVERZITY Přírodovědecká fakulta ANALÝZA DAT. upraveé vydáí Josef Tvrdík OSTRAVSKÁ UNIVERZITA 008 OBSAH: Úvod... 3 Parametrcké testy o shodě středích hodot... 4. Jedovýběrový t-test...

Více

1) Vypočtěte ideální poměr rozdělení brzdných sil na nápravy dvounápravového vozidla bez ABS.

1) Vypočtěte ideální poměr rozdělení brzdných sil na nápravy dvounápravového vozidla bez ABS. Dopraví stroje a zařízeí odborý zálad AR 04/05 Idetifiačí číslo: Počet otáze: 6 Čas : 60 miut Počet bodů Hodoceí OTÁZKY: ) Vypočtěte eálí poměr rozděleí brzdých sil a ápravy dvouápravového vozla bez ABS.

Více

STATISTIKA PRO EKONOMY

STATISTIKA PRO EKONOMY EDICE UČEBNÍCH TEXTŮ STATISTIKA PRO EKONOMY EDUARD SOUČEK V Y S O K Á Š K O L A E K O N O M I E A M A N A G E M E N T U Eduard Souček Statistika pro ekoomy UČEBNÍ TEXT VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMIE A MANAGEMENTU

Více

8. Základy statistiky. 8.1 Statistický soubor

8. Základy statistiky. 8.1 Statistický soubor 8. Základy statistiky 7. ročík - 8. Základy statistiky Statistika je vědí obor, který se zabývá zpracováím hromadých jevů. Tvoří základ pro řadu procesů řízeí, rozhodováí a orgaizováí, protoţe a základě

Více

UNIVERZITA JANA EVANGELISTY PURKYNĚ V ÚSTÍ NAD LABEM PEDAGOGICKÁ FAKULTA Katedra tělesné výchovy

UNIVERZITA JANA EVANGELISTY PURKYNĚ V ÚSTÍ NAD LABEM PEDAGOGICKÁ FAKULTA Katedra tělesné výchovy UNIVERZITA JANA EVANGELISTY PURKYNĚ V ÚSTÍ NAD LABEM PEDAGOGICKÁ FAKULTA Katedra tělesé výchovy VYBRANÉ NEPARAMETRICKÉ STATISTICKÉ POSTUPY V ANTROPOMOTORICE Zdeěk Havel Davd Chlář 0 VYBRANÉ NEPARAMETRICKÉ

Více

10.2 VÁŽENÝ ARITMETICKÝ PRŮMĚR

10.2 VÁŽENÝ ARITMETICKÝ PRŮMĚR Středí hodoty Artmetcý průměr vážeý ze tříděí Aleš Drobí straa 0 VÁŽENÝ ARITMETICKÝ PRŮMĚR Výzam a užtí vážeého artmetcého průměru uážeme a ásledujících příladech Přílad 0 Ve frmě Gama Blatá máme soubor

Více

(Teorie statistiky a aplikace v programovacím jazyce Visual Basic for Applications)

(Teorie statistiky a aplikace v programovacím jazyce Visual Basic for Applications) Základy datové aalýzy, modelového vývojářství a statistického učeí (Teorie statistiky a aplikace v programovacím jazyce Visual Basic for Applicatios) Lukáš Pastorek POZOR: Autor upozorňuje, že se jedá

Více

Expertní Systémy. Tvorba aplikace

Expertní Systémy. Tvorba aplikace Tvorba aplikace Typ systému malý velký velmi velký Počet pravidel 50-350 500-3000 10000 Počet člověkoroků 0.3-0.5 1-2 3-5 Cea projektu (v tis.$) 40-60 500-1000 2000-5000 Harmo, Kig (1985) Vytvořeí expertího

Více

Metody volby financování investičních projektů

Metody volby financování investičních projektů 7. meznárodní konference Fnanční řízení podnků a fnančních nsttucí Ostrava VŠB-T Ostrava konomcká fakulta katedra Fnancí 8. 9. září 00 Metody volby fnancování nvestčních projektů Dana Dluhošová Dagmar

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test)

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test) Přijímací řízeí pro akademický rok 2007/08 a magisterský studijí program: Zde alepte své uiverzití číslo PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemý test) U každé otázky či podotázky v ásledujícím

Více

v. Úkolem regrese (vyrovnání) argumentu y je nalézt vhodnou regresní funkci Y f (x)

v. Úkolem regrese (vyrovnání) argumentu y je nalézt vhodnou regresní funkci Y f (x) 9 REGRESE A KORELACE Slovo regrese oecě zmeá poh zpět ústup ávrt regresví = ustupující Opčým termíem je progrese pokrok postup šířeí růst Pojem regrese l do sttstk zvede kocem 9 století rtským učecem Frcsem

Více

STUDIE METODIKY ZNALECKÉHO VÝPOČTU EKONOMICKÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU A NĚKTERÝCH PRINCIPŮ PŘI STANOVENÍ OBVYKLÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU. ČÁST 2 OBVYKLÉ NÁJEMNÉ

STUDIE METODIKY ZNALECKÉHO VÝPOČTU EKONOMICKÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU A NĚKTERÝCH PRINCIPŮ PŘI STANOVENÍ OBVYKLÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU. ČÁST 2 OBVYKLÉ NÁJEMNÉ Prof. Ig. Albert Bradáč, DrSc. STUDIE METODIKY ZNALECKÉHO VÝPOČTU EKONOMICKÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU A NĚKTERÝCH PRINCIPŮ PŘI STANOVENÍ OBVYKLÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU. ČÁST 2 OBVYKLÉ NÁJEMNÉ Příspěvek vazuje publikovaý

Více

INTELLIGENT DRIVESYSTEMS, WORLDWIDE SERVICES ŘEŠENÍ POHONŮ PRO SERVO-APLIKACE

INTELLIGENT DRIVESYSTEMS, WORLDWIDE SERVICES ŘEŠENÍ POHONŮ PRO SERVO-APLIKACE INTELLIGENT DRIVESYSTEMS, WORLDWIDE SERVICES CZ ŘEŠENÍ POHONŮ PRO SERVO-APLIKACE NORD DRIVESYSTEMS Itelliget Drivesystems, Worldwide Services SERVO-APLIKACE DYNAMICKÉ POLOHOVÁNÍ Regálový sklad v logistickém

Více

Systém intralaboratorní kontroly kvality v klinické laboratoři (SIKK)

Systém intralaboratorní kontroly kvality v klinické laboratoři (SIKK) Systém itralaboratorí kotroly kvality v kliické laboratoři (SIKK) Doporučeí výboru České společosti kliické biochemie ČLS JEP Obsah: 1. Volba systému... 2 2. Prováděí kotroly... 3 3. Dokumetace výsledků

Více

Parametr populace (populační charakteristika) je číselná charakteristika sledované vlastnosti

Parametr populace (populační charakteristika) je číselná charakteristika sledované vlastnosti 1 Základí statistické zpracováí dat 1.1 Základí pojmy Populace (základí soubor) je soubor objektů (statistických jedotek), který je vymeze jejich výčtem ebo charakterizací jejich vlastostí, může být proto

Více

ANALÝZA PROVOZU MĚSTSKÝCH AUTOBUSŮ

ANALÝZA PROVOZU MĚSTSKÝCH AUTOBUSŮ ACTA UNIVERSITATIS AGRICULTURAE ET SILVICULTURAE MENDELIANAE BRUNENSIS SBORNÍK MENDELOVY ZEMĚDĚLSKÉ A LESNICKÉ UNIVERZITY V BRNĚ Ročík LVII 28 Číslo 5, 2009 ANALÝZA PROVOZU MĚSTSKÝCH AUTOBUSŮ L. Papírík

Více

-1- Finanční matematika. Složené úrokování

-1- Finanční matematika. Složené úrokování -- Fiačí ateatika Složeé úrokováí Při složeé úročeí se úroky přičítají k počátečíu kapitálu ( k poskytutí úvěru, k uložeéu vkladu ) a společě s í se úročí. Vzorec pro kapitál K po letech při složeé úročeí

Více

12. N á h o d n ý v ý b ě r

12. N á h o d n ý v ý b ě r 12. N á h o d ý v ý b ě r Při sledováí a studiu vlastostí áhodých výsledků pozáme charakter rozděleí z toho, že opakovaý áhodý pokus ám dává za stejých podmíek růzé výsledky. Ty odpovídají hodotám jedotlivých

Více

Makroekonomie cvičení 1

Makroekonomie cvičení 1 Makroekoomie cvičeí 1 D = poptávka. S = Nabídka. Q = Možství. P = Cea. Q* = Rovovážé možství (Q E ). P* = Rovovážá caa (P E ). L = Práce. K = Kapitál. C = Spotřeba domácosti. LR = Dlouhé období. SR = Krátké

Více

Beta faktor a ekvitní prémie z cizího trhu: přenositelnost a statistická spolehlivost

Beta faktor a ekvitní prémie z cizího trhu: přenositelnost a statistická spolehlivost Beta fakto a ekvtí péme z czího thu: přeostelost a statstcká spolehlvost Veze 15. 4. 014 chal Dvořák Abstakt Cílem textu je lustovat že český buzoví th eobsahuje dostatečý počet ttulů ke koektímu staoveí

Více

ZABEZPEČENÍ KOMUNIKACE SENZORICKÉHO SYSTÉMU

ZABEZPEČENÍ KOMUNIKACE SENZORICKÉHO SYSTÉMU Roč. 71 (2015) Číslo 2 O. Čožík, J. Kadlec: Zabezpečeí komuikace sezorického systému 1 ZABEZPEČEÍ KOMUIKACE SEZORICKÉHO SYSTÉMU Ig. Odřej Čožík 1, Doc. Ig. Jaroslav Kadlec, Ph.D. 2 Ústav mikroelektroiky;

Více

Compaq ipaq Pocket PC řady H3900 Referenční příručka

Compaq ipaq Pocket PC řady H3900 Referenční příručka Compaq ipaq Pocket PC řady H3900 Referečí příručka prosiec 2002 Iformace v tomto dokumetu se mohou změit bez předchozího upozorěí. SPOLEČNOST COMPAQ COMPUTER CORPORATION NENESE ODPOVĚDNOST ZA TECHNICKÉ

Více

Fraktálová komprese. Historie

Fraktálová komprese. Historie Fraktálová komprese Hstore Prví zmíky o tzv. fraktálové kompres jsem ašel kdys v bezvadé a dodes aktuálí kížce!! Grafcké formáty (Braslav Sobota, Já Mlá, akl. Kopp), kde však šlo spíše o adšeý úvod a pak

Více

9.1.13 Permutace s opakováním

9.1.13 Permutace s opakováním 93 Permutace s opakováím Předpoklady: 906, 9 Pedagogická pozámka: Obsah hodiy přesahuje 45 miut, pokud emáte k dispozici další půlhodiu, musíte žáky echat projít posledí dva příklady doma Př : Urči kolik

Více

SH = BH*( 1 + i) n nebo

SH = BH*( 1 + i) n nebo PEKS 2 Literatura Syek PEK 4. vydáí Faktor času v peěžím vyjádřeí Peěží jedotka Kč přijata ebo vyplacea v růzých časových okamžicích má rozdílou hodotu. Deší korua je ceější, ež korua získaá později apř.

Více

ČVUT FEL. X16FIM Finanční Management. Semestrální projekt. Téma: Optimalizace zásobování teplem. Vypracoval: Marek Handl

ČVUT FEL. X16FIM Finanční Management. Semestrální projekt. Téma: Optimalizace zásobování teplem. Vypracoval: Marek Handl ČVUT FEL X16FIM Fnanční Management Semestrální projekt Téma: Optmalzace zásobování teplem Vypracoval: Marek Handl Datum: květen 2008 Formulace úlohy Pro novou výstavbu 100 bytových jednotek je třeba zvolt

Více

9.1.12 Permutace s opakováním

9.1.12 Permutace s opakováním 9.. Permutace s opakováím Předpoklady: 905, 9 Pedagogická pozámka: Pokud echáte studety počítat samostatě příklad 9 vyjde tato hodia a skoro 80 miut. Uvažuji o tom, že hodiu doplím a rozdělím a dvě. Př.

Více

Metodika implementace Průřezového tématu Environmentální výchova I

Metodika implementace Průřezového tématu Environmentální výchova I Elektroická publikace Metodika implemetace Průřezového tématu Evirometálí výchova I Zpracovaly: Bc. Jaroslava Rozprýmová a Mgr. Milica Sedláčková Témata: 1. Zemědělství a životí prostředí 2. Ekologické

Více

Zobrazení čísel v počítači

Zobrazení čísel v počítači Zobraeí ísel v poítai, áklady algoritmiace Ig. Michala Kotlíková Straa 1 (celkem 10) Def.. 1 slabika = 1 byte = 8 bitů 1 bit = 0 ebo 1 (ve dvojkové soustavě) Zobraeí celých ísel Zobraeí ísel v poítai Ke

Více

z z z Úvodní slovo generálního ředitele Vážení partneři České exportní banky,

z z z Úvodní slovo generálního ředitele Vážení partneři České exportní banky, Výročí zpráva 2O13 z z z Úvodí slovo geerálího ředitele Vážeí parteři České exportí baky, jistě jste již zazameali, že ai miulý rok ebyl pro baku lehký. Věřím však, že většia z vás pochopila pravou podstatu

Více

VOX PEDIATRIAE. časopis praktických lékařů pro děti a dorost. březen 2011 číslo 3 ročník 11. Vrozené vývojové vady uropoetického traktu

VOX PEDIATRIAE. časopis praktických lékařů pro děti a dorost. březen 2011 číslo 3 ročník 11. Vrozené vývojové vady uropoetického traktu VOX PEDIATRIAE časopis praktických lékařů pro děti a dorost březe 2011 číslo 3 ročík 11 Vrozeé vývojové vady uropoetického traktu Základí vyšetřeí fukcí uropoetického traktu Nejčastější kýly v dětském

Více

1 Trochu o kritériích dělitelnosti

1 Trochu o kritériích dělitelnosti Meu: Úloha č.1 Dělitelost a prvočísla Mirko Rokyta, KMA MFF UK Praha Jaov, 12.10.2013 Růzé dělitelosti, třeba 11 a 7 (aeb Jak zfalšovat rodé číslo). Prvočísla: které je ejlepší, které je ejvětší a jak

Více

Investiční činnost. Existují různá pojetí investiční činnosti: Z pohledu ekonomické teorie. Podnikové pojetí investic

Investiční činnost. Existují různá pojetí investiční činnosti: Z pohledu ekonomické teorie. Podnikové pojetí investic Ivesičí čios Exisují růzá pojeí ivesičí čiosi: Z pohledu ekoomické eorie Podikové pojeí ivesic Klasifikace ivesic v podiku 1) Hmoé (věcé, fyzické, kapiálové) ivesice 2) Nehmoé (emaeriálí) ivesice 3) Fiačí

Více

VÍCEKRITERIÁLNÍ ANALÝZA VARIANT ZA JISTOTY

VÍCEKRITERIÁLNÍ ANALÝZA VARIANT ZA JISTOTY VÍCEKRITERIÁLNÍ ANALÝZA VARIANT ZA JISTOTY Záklaí pom Rozhoutí výběr eé ebo více varat z mož všech přípustých varat. Rozhoovatel subekt, který má za úkol učt rozhoutí. V úlohách vícekrterálí aalýz varat

Více

Využití Markovových řetězců pro predikování pohybu cen akcií

Využití Markovových řetězců pro predikování pohybu cen akcií Využití Markovových řetězců pro predikováí pohybu ce akcií Mila Svoboda Tredy v podikáí, 4(2) 63-70 The Author(s) 2014 ISSN 1805-0603 Publisher: UWB i Pilse http://www.fek.zcu.cz/tvp/ Úvod K vybudováí

Více

Posuzování výkonnosti projektů a projektového řízení

Posuzování výkonnosti projektů a projektového řízení Posuzování výkonnost projektů a projektového řízení Ing. Jarmla Ircngová Západočeská unverzta v Plzn, Fakulta ekonomcká, Katedra managementu, novací a projektů jrcngo@kp.zcu.cz Abstrakt V současnost je

Více

Udr itelnost WE CarE

Udr itelnost WE CarE Udritelost WE Care Získejte více za vaše peíze: s WE CARE společosti MetPro Ekologicky zabaleo při zachováí stejé kvality Důsledě ekologické baleí šetré k přírodím zdrojům. To je cílem produktové řady

Více

KVALIMETRIE. 16. Statistické metody v metrologii a analytické chemii. Miloslav Suchánek. Řešené příklady na CD-ROM v Excelu.

KVALIMETRIE. 16. Statistické metody v metrologii a analytické chemii. Miloslav Suchánek. Řešené příklady na CD-ROM v Excelu. KVALIMETRIE Miloslav Sucháek 16. Statistické metody v metrologii a aalytické chemii Řešeé příklady a CD-ROM v Excelu Eurachem ZAOSTŘENO NA ANALYTICKOU CHEMII V EVROPĚ Kvalimetrie 16 je zatím posledí z

Více

Model péče o duševně nemocné

Model péče o duševně nemocné Model péče o duševě emocé v regiou hlavího města Prahy Zázam jedáí závěrečé koferece projektu Vzděláváí odboríků, státí správy a samosprávy v oblasti trasformace istitucioálí péče o duševě emocé Praha,

Více

Číselné řady. 1 m 1. 1 n a. m=2. n=1

Číselné řady. 1 m 1. 1 n a. m=2. n=1 Číselé řady Úvod U řad budeme řešit dva typy úloh: alezeí součtu a kovergeci. Nalezeí součtu (v případě, že řada koverguje) je obecě mohem těžší, elemetárě lze sečíst pouze ěkolik málo typů řad. Součet

Více

Měření na D/A a A/D převodnících

Měření na D/A a A/D převodnících Měřeí a D/A a A/D převodících. Zadáí A. Na D/A převodíku ealizovaém pomocí MDAC 8: a) Změřte závislost výstupího apětí převodíku v ozsahu až V a zvoleé vstupí kombiaci sousedích kódových slov. Měřeí poveďte

Více

Statistika. Statistické funkce v tabulkových kalkulátorech MSO Excel a OO.o Calc

Statistika. Statistické funkce v tabulkových kalkulátorech MSO Excel a OO.o Calc Statistika Statistické fukce v tabulkových kalkulátorech MSO Excel a OO.o Calc Základí pojmy tabulkových kalkulátorů Cílem eí vyložit pojmy tabulkových kalkulátorů, ale je defiovat pojmy vyskytující se

Více

Veterinární a farmaceutická univerzita Brno. Základy statistiky. pro studující veterinární medicíny a farmacie

Veterinární a farmaceutická univerzita Brno. Základy statistiky. pro studující veterinární medicíny a farmacie Veteriárí a farmaceutická uiverzita Bro Základy statistiky pro studující veteriárí medicíy a farmacie Doc. RNDr. Iveta Bedáňová, Ph.D. Prof. MVDr. Vladimír Večerek, CSc. Bro, 007 Obsah Úvod.... 5 1 Základí

Více

N Příručka k softwaru

N Příručka k softwaru Důležité iformace Důležité iformace Upozorěí Teto produkt obsahuje software, který je majetkem společosti Soy a je licecová dalšími dodavateli. a používáí tohoto softwaru se vztahují podmíky licečích smluv

Více

Informační systémy o platu a služebním příjmu zahrnují:

Informační systémy o platu a služebním příjmu zahrnují: Katalog datových prvků a dalších položek používaých v Iformačích systémech o platu a služebím příjmu (ISPSP) verze 2014-6 16. 4. 2014 ISPSP Iformačí systémy o platu a služebím příjmu zahrují: ISP Iformačí

Více

Vysoká škola ekonomická v Praze Fakulta informatiky a statistiky Vyšší odborná škola informačních služeb v Praze. Lukáš Kleňha

Vysoká škola ekonomická v Praze Fakulta informatiky a statistiky Vyšší odborná škola informačních služeb v Praze. Lukáš Kleňha Vysoká škola ekoomcká v Praze Fakulta formatky a statstky Vyšší odborá škola formačích služeb v Praze Lukáš Kleňha egresí aalýza acetovy rogrese o rví hostalzac s CHOPN 0 Prohlášeí Prohlašuj, že jsem

Více

Téma 5: Analýza závislostí

Téma 5: Analýza závislostí Aalýza závlotí Téma 5: Aalýza závlotí Předáša 5 Závlot mez ev Záladí pom Předmětem této aptol ude zoumáí závlotí ouvlotí mez dvěma a více ev. Jedá e o proutí do vztahů mez ledovaým ev a tím přlížeí tzv.

Více

STATISTIKA. Základní pojmy

STATISTIKA. Základní pojmy Statistia /7 STATISTIKA Záladí pojmy Statisticý soubor oečá eprázdá možia M zoumaých objetů schromážděých a záladě toho, že mají jisté společé vlastosti záladí statisticý soubor soubor všech v daé situaci

Více

Asynchronní motory Ing. Vítězslav Stýskala, Ph.D., únor 2006

Asynchronní motory Ing. Vítězslav Stýskala, Ph.D., únor 2006 8 ELEKTRCKÉ STROJE TOČVÉ říklad 8 Základí veličiy Určeo pro poluchače akalářkých tudijích programů FS Aychroí motory g Vítězlav Stýkala, hd, úor 006 Řešeé příklady 3 fázový aychroí motor kotvou akrátko

Více

PRACOVNÍ SEŠIT ČÍSELNÉ OBORY. 1. tematický okruh: Připrav se na státní maturitní zkoušku z MATEMATIKY důkladně, z pohodlí domova a online.

PRACOVNÍ SEŠIT ČÍSELNÉ OBORY. 1. tematický okruh: Připrav se na státní maturitní zkoušku z MATEMATIKY důkladně, z pohodlí domova a online. Připrv se státí mturití zkoušku z MATEMATIKY důkldě, z pohodlí domov olie PRACOVNÍ SEŠIT. temtický okruh: ČÍSELNÉ OBORY vytvořil: RNDr. Věr Effeberger expertk olie příprvu SMZ z mtemtiky školí rok 204/205

Více

Mezinárodní konferen. 19. - 21. října 2011. Hotel Kurdějov Kurdějov 86 693 01 Kurdějov Česká republika www.hotelkurdejov.

Mezinárodní konferen. 19. - 21. října 2011. Hotel Kurdějov Kurdějov 86 693 01 Kurdějov Česká republika www.hotelkurdejov. ce Meziádí kofere h suvi ýc st e jů zd í vá Využí 19. - 21. říja 2011 Hotel Kurdějov Kurdějov 86 693 01 Kurdějov Česká republika www.hotelkurdejov.cz ORGANIZÁTOŘI Horí Nová Ves 108 507 81 Lázě Bělohrad

Více

Kapitola 12: Zpracování dotazů. Základní kroky ve zpracování dotazů

Kapitola 12: Zpracování dotazů. Základní kroky ve zpracování dotazů - 12.1 - Přehled Ifomace po odhad ákladů Míy po áklady dotazu Opeace výběu Řazeí Opeace spojeí Vyhodocováí výazů Tasfomace elačích výazů Výbě pláu po vyhodoceí Kapitola 12: Zpacováí dotazů Základí koky

Více