Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta. Dílny Heuréky 2018

Transkript

1 Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta Dílny Heuréky 2018 Jiráskovo gymnázium, Náchod, září 2018

2 Dílny Heuréky 2018 Sborník konference projektu Heuréka (Náchod, ) Editor sborníku: RNDr. Věra Koudelková, Ph.D. Pro Katedru didaktiky fyziky MFF UK vydalo nakladatelství MatfyzPress v Praze v roce 2019 jako svou 571. publikaci. Text neprošel recenzním ani lektorským řízením nakladatelství MatfyzPress. Nakladatelství MatfyzPress neodpovídá za kvalitu a obsah textu. Publikace byla vydána pro potřeby účastníků konference a učitelů fyziky zúčastněných v projektu Heuréka. Všechny příspěvky byly recenzovány, za jejich obsah však zodpovídají autoři. Projekt Heuréka byl v roce 2018 podpořen v rámci Institucionálního plánu pro MŠMT ČR pro Univerzitu Karlovu a Elixírem do škol, z.ú. 1. vydání ISBN

3 Obsah Obsah Úvod: Nic nového pod sluncem (?)... 4 Mojca Čepič: Identification of gifted students with underprivileged background by doing experiments... 6 Leoš Dvořák: Magnety a proudy Michal Hnyk: Slayer exciter aneb Větší bráška Joule thiefu Zdeněk Hubáček: Vysoký a nízký tlak Pavel Jirman: Netradiční kluzáky David Keenahan: Active Physics: Investigations from Science on Stage Ireland Věra Koudelková: (Staro)nové experimenty z elektřiny a magnetismu Jiří Krásný: History and Memory VI Hana Kunzová: Co umí voda a vzduch Kateřina Lipertová: Haši, sikaku, kakuro, arukone a další Barbora Mikulecká: Pitva kravského oka a základní pokusy z optiky Paul Nugent and David Keenahan: What Happens Next? and Experiments from Science on Stage Ireland Jerneja Pavlin: Hydrogels in experiments for stimulating students with different learning abilities Václav Pazdera: Výroba lampičky zapal sfoukni Věra Pejčochová: RETRO Fyzikální a matematické hračky Věra Pejčochová: Elektrické a jiné hračky ze ŠOKu a jak je využít ve výuce Zdeněk Polák: Frontální a laboratorní práce s polovodiči Jaroslav Reichl: Odhady fyzikálních veličin Jiří Svoboda: Střípky z bioakustiky pro výuku fyziky Hana Trhlíková: Nechte děti sáhnout na rezistory a Rezistorové triády Peter Žilavý: Kulatá elektrostatika Poznámka editora Na konferenci Dílny Heuréky v roce 2018 bylo celkem 25 dílen vedených 23 lektory (Hana Trhlíková a Věra Pejčochová vedly dvě různé dílny). 22 z nich je popsáno v tomto sborníku. Dílny Přistáli jsme na neznámé planetě a Materiály pro kosmické lodě jsou opakováním z roku 2017, lze je tak nalézt ve sborníku Dílny Heuréky Příspěvěk popisující 25. dílnu její autor Martin Konečný nedodal. 3

4 Dílny Heuréky / Heureka Workshops 2018 Úvod: Nic nového pod sluncem (?) Předchozích sborníků konferencí Dílny Heuréky byl již rovný tucet. 1 Na více než dvou tisících stránek je v nich 236 příspěvků. 2 Má cenu k tomuto množství přidávat další a načínat tak nový tucet sborníků? 3 Nebudou se už dílny a nápady v nich opakovat? Co když tady všechno už bylo a pravdu má staré přísloví nic nového pod sluncem? 4 K podobné úvaze mě přivedla zkušenost z vlastní dílny na letošních Dílnách Heuréky. Při vymýšlení konstrukce tangentové buzoly, kterou si účastníci dílny měli vyrábět (a nakonec opravdu vyráběli), mně napadlo udělat kolem tangentové buzoly s jedním závitem ještě jednu o dvojnásobném průměru s jedním nebo dvěma závity. Jaké krásné pokusy jdou s takovouto konstrukcí dělat! 5 Mít takový nápad, který navíc funguje, to člověku pořádně nafoukne ego! V Náchodě jsem se s tím ještě před vlastní dílnou chlubil Zdeňkovi Polákovi a ten mě pochválil řka: To je moc pěkné, my tady v kabinetě máme podobnou pomůcku z roku asi Jen ta naše má závity z mosazi. 6 Ale nedosti na tom. Když už nápad s dvojitou tangentovou buzolou není původní, tak alespoň ten se dvěma opačně orientovanými dvojicemi magnetů, z nichž jedna je blíž vodiči s proudem, to je přece něco! Ukazoval jsem ho pak v listopadu v Ljubljani prof. Gorazdu Planinšičovi 7 a ten mi na to řekl: něco podobného máme zmíněno v naší knize, říká se tomu astatická magnetka. Následně jsem si dohledal, že tento princip vymyslel už Ampére před téměř dvěma sty léty. Takže zas nic nového pod sluncem, jen s trochu novými materiály a pomůckami. Dobrá, možná jsem jediný, kdo na Dílnách Heuréky objevuje už objevené. 8 Na druhou stranu, v jednom z letošních příspěvků lze najít konstatování Použité informace byly vyhledány, vyčteny, slyšeny, opsány, a podobně v průběhu života autora jejich zdroj je dnes již nedohledatelný. V několika dalších příspěvcích jde o využití experimentů popsaných někde na webu a v krásném příspěvku jednoho z irských autorů je popsán galvanometr a balistické kyvadlo. Probírat se všemi příspěvky a snažit se za každou cenu dokazovat, že to už tady dávno bylo, by bylo hnidopišské; ovšem vymyslet něco úplně originálního, to se opravdu nezadaří každý den. Na druhou stranu je naprostá originalita a novost tím jediným, co má cenu? Třeba krásná literatura vlastně odedávna zpracovává jen pár motivů. Láska a smrt, to je asi to, oč tam jde nejvíce. (Ano, a ještě o moc, pomstu, čest, hrdinství a pár dalších našich špatných a dobrých vlastností.) Zkrátka, nic nového pod sluncem. Nebylo tohle všechno už 1 Sborníky zachycují dílny od roku 2003, třikrát však vyšly sborníky pokrývající dva ročníky ( , a ). 2 Viz kde jsou všechny sborníky volně dostupné všem zájemcům. 3 Z předjímání mnoha dalších sborníků můžete usoudit na neutuchající optimismus autora tohoto úvodu. Dle svého založení považujte tento optimismus za naivní nebo inspirující, jak je libo. Ovšem pozor, píše se tu o načínání nového tuctu sborníků, ne o tom, že tento tucet musí být dokončen. Na druhou stranu, třeba bude! Kdo by si byl v začátcích Dílen Heuréky vsadil, že to dotáhneme na dva tisíce stránek příspěvků? 4 Z toho zase můžete usoudit na neutuchající pesimismus autora toho úvodu. Tak si vyberte 5 Blíže viz str. 23 tohoto sborníku. 6 Což by mohlo sloužit buď jako ilustrace známého rčení pýcha předchází pád nebo výroku pana Lustiga z filmové pohádky Lotrando a Zubejda: Inu, svět je malý a o náhody tu není nouze. 7 Někdo ho budete znát, vedl dílny na Dílnách Heuréky v letech 2005 a Zkusím se nad tím zamyslet, možná bych pro některou z budoucích dílen mohl vymyslet třeba kolo 4

5 L. Dvořák: Nic nového pod Sluncem (?) u Shakespeara? 9 Přesto si dnes s chutí přečteme texty a shlédneme příběhy i novějších a současných autorů. Anebo staré příběhy v novém hávu a zpracování. Nápady a náměty se zkrátka šíří, jejich podání se obměňuje, vylepšuje, pozměňuje v tvorbě a vyprávění příběhů, při zpívání s kytarou i při využívání pokusů ve výuce. A je to dobře. Nikdy ostatně nejde o pouhé opakování. Dobrý učitel si vždy přidá něco svého, vlastního, podle momentální situace, reakcí žáků i dalších okolností. Podobně jako dobrý herec, i když už hru reprízoval mnohokrát. Někdy se říká, že učitel je vlastně reprodukční umělec ale je dobře uvědomit si, že to je role významně tvůrčí! 10 O tom, že vedoucí dílen tuto roli i její tvůrčí stránku naplňují, jasně svědčí zájem a reakce účastníků na vlastní konferenci i příspěvky v tomto sborníku. Takže i když na Dílnách Heuréky nebudeme třeba chytat gravitační vlny 11, prostoru pro tvůrčí přístup je a bude pořád dost. Jsou tu nové materiály, nové pomůcky, nové technologie A také snaha hledat a nacházet nové či vylepšené možnosti jak zaujmout žáky a přiblížit jim krásu fyziky v měnících se podmínkách společnosti a života kolem nás. A nové a staronové způsoby, jak si společně tu fyziku užít to všechno určitě vydá na hezkých pár dalších ročníků 12 našich setkávání. Tak do těch nových ročníků hodně optimismu, slunce, kreativity a radosti z fyziky! V Praze, Leoš Dvořák 9 Ostatně, i on si motivy vypůjčoval od starších autorů. 10 Možná tahle představa učitele jako reprodukčního umělce není moc moderní a může připadat příliš zužující a omezující. Takže spíše řekněme, že to je jedna z rolí či tváří učitele. Navíc bychom si pod reprodukčním umělcem neměli představovat chladného koncertního mistra, kterému sál (chladně) naslouchá a upadá přitom do mrákotného spánku. Dobrý umělec umí významně pohnout emocemi a třeba v případě divadla i myšlením diváků! 11 Ono by to vlastně taky už nebylo nic nového pod sluncem 12 Zarytý optimista by mluvil o tuctech ročníků. Vždyť Slunce má svítit ještě pár miliard let. 5

6 Dílny Heuréky / Heureka Workshops 2018 Identification of gifted students with underprivileged background by doing experiments Mojca Čepič University of Ljubljana, Faculty of education Abstract A new approach for identification of the gifted coming from underprivileged background having weaker reading, writing, math and artistic skills. An example of the activity on screen colours incorporated into the regular classroom setting that provides hints on abilities of such students as well as the others. The methodology for developing such units is briefly discussed. Introduction Students that come from underprivileged social or intellectual home background, very often do not read and write well, have a weak vocabulary, and are weak in math and drawing. This is a natural consequence of home environment, where reading is not common, everyday communication uses a very limited vocabulary, and school chores are not valued. The set of skills, that is, reading, writing, elementary math and drawing/sketching, we call intellectual skills, because they are crucial for acquiring the new knowledge and an implementation of this knowledge in new circumstances in regular classroom settings (Borland, 1994; 2004). However, as it is well known that talents are not limited to students with good and supportive circumstances at home, it is also well known that talents of such students are identified earlier, are supported in development of talents and, in general, achieve more during the lifetime (Subotnik 2012; Freeman 2013). Even widely used tests for identification of the gifts and talents yield lower results for students with weak intellectual skills (Borland, 1994, 2004). Therefore, even students that are gifted, cannot express their giftedness because they are hindered or even destimulated by the effort needed for understand the tasks (Endelpohls-Ulpe, 2005; Kornman, 2015). In this contribution we present a new approach for identification of the gifted, adapted to students with quick brain but with weak intellectual skills. The approach is based on identification of characteristics of giftedness, which are well expressed in science such as recognition of patterns, predicting consequences of newly observed phenomena in new circumstances, and drawing conclusions based on evidences. Those characteristic are identified through accompaniment of students during special activities and their answers on purposely designed questions. Activities are developed for introduction of new scientific results, because they are mostly unknown and students from privileged and underprivileged background have the same preliminary, actually non-existent knowledge on the topic. The paper is organised as follows. After the Introduction, a unit on colours is presented to provide the reader the experience with the implementation of the new approach. Next, the implementation of such unit for a teacher, a few other potentially interesting topics and a methodology for development of such units is discussed. The value of a new approach for identification is discussed in Conclusions. 6

7 M. Čepič: Identification of gifted students An example of a unit: Screen colours The first unit we developed considers the construction of colours on a computer screen and it could be extended to colours of printers. To present the idea of the approach, we discuss the first part, the screen colours only. The material, that is needed for the unit are computers with installed digital microscopes, and tablets or computer screens with the elementary structure of pixels. The structure of pixels has to be verified in advance. The pixel has to consist of three colours only. Some modern screens have an additional white element in the pixel. If so, the mode that switches off the white element of the pixel has to be used. If such mode does not exist, an alternative such as a tablet or even a mobile phone screen could be used. The unit could be implemented with a single computer screen for observation of the magnified parts of the same screen, but it requires a little more effort. The teacher prepares two images, like the one in Fig.1, which contains several different colours on the screen, the best is if the photo includes the rainbow, and the colour Table, Fig.2. The colour Table includes in the first row pure colours given by numbers in red, green and blue components. For example, red should be expressed in RGB as (255,0,0), and similarly green and blue. The next row presents colours with two pure components yellow, cyan and magenta, magenta in RB for example is (255,0,255). The final row gives grey, orange and brown. The choice of colours beside the grey is optional, however, the last two colours have to include RGB components in different intensities. We found orange and brown very instructive, as one is present in the rainbow and the other is not a part of it, but they differ in intensity of components only. Figure 1. A photo containing the whole spectrum in the rainbow and a variety of other colours. Courtesy Ana Gostinčar Blagotinšek. Figure 2. The table of colours. First row one component colours. Second row two component colours. Third row general colours. Tablets do not have a direct numerical determination of the background colours, but several free Apps exist that allow for it, for example ColorAppLite available for ipads and iphones. Next, one needs a print of the printscreen in Fig. 3 (a) without marked positions or a similar printscreen containing one and two component colours, and a colourfull background. One also needs a corresponding set of magnifications of parts of the screen, Fig. 3(b-f). The printscreen available in printed version should not be available on computers used by students. The worksheet for accompaniment of the activity that includes the printscreen is available in Appendix. 7

8 Dílny Heuréky / Heureka Workshops 2018 The teacher should provide also a few interesting examples of coloured objects, like LEGO bricks of different colours and pieces of coloured paper. The activity has the following steps. a) Getting acquainted with the microscope Students are instructed how to use the microscope and are asked to observe the objects provided and other objects by their choice. They are asked to find two magnifications, where the image on the screen is clear, the smaller and the larger. Teacher observes the students and notifies observed objects. This part of the activity is not yet crucial for identification, but it is interesting to observe, which objects students find interesting enough to observe. (a) (a) (b) (c) (d) (e) Figure 3. (a) The printscreen with marked positions of magnifications (b-f). b) Observing the magnification of the screen. Students are provided by the image like the one in Fig. 1 on another computer or on the tablet. They observe magnified parts of the screen by a digital microscope. Students use the larger magnification. If they do not apply it by themselves, they are stimulated to find a larger magnification by the teacher. At this point teacher accompanies the accuracy of observation, however she does not stimulate drawing conclusions on observations at this point. Students that are good observers find the following All colours on the screen consist of three colours only, the red, the green and the blue. Various colours on the screen are achieved by variation of the intensity of components. 8

9 M. Čepič: Identification of gifted students In addition, rotating the microscope along the long axis rotates the image on the screen. c) The rules of forming colours In the next step students get the Table of colours and are asked to mark the components for each colour in the Table in give the semi-quantitative measure of components intensity (low, medium, high). Students should recognize that red, green and blue are onecomponent colours, yellow, cyan and magenta are two components colours and the white around the table has all three components equally bright. The grey shows that the intensity of components is lower, but the same as for white. The role of other two colours was already discussed. At this point, students are asked to answer two questions, which give hints on student s potentials. How to change the intensity of colours in the pixel to achieve the pink from the red? How to change the intensity of colours in the pixel to achieve the dark red? As students experiences are mainly based on painting during art lectures, they usually know that adding several colours together ends in something dark, which is typical for subtractive mixing of colours. However, in additive colour mixing applied in screens it is exactly the opposite. Adding the green and the blue to the red makes it pink, and simply lowering the intensity of red, makes the red dark. If a student is able to make these predictions based on the limited experience she/he obtained during the two activities (b and c), the teacher might consider observing student s regular work more closely. d) Magnified parts Students receive the printed image of the screen as given in Fig. 3a, without marked areas, of course. They are told they should consider this image as if it is on the screen. The teacher first shows the students Fig. 3b as an illustration of the magnified red square on the screen. Next, they are asked to find, which part of the picture is magnified in Fig. 3c. The most focused and able students identify the position and the orientation. If there is no answer after a few minutes, students get Fig. 3d. Fig. 3d has a circular frame to emphasize that one should consider an orientation as well. If also this is not successfully solved, students get every few minutes an additional picture of magnified parts, Fig. 3e and f. Usually students solve easier examples and then they can identify more complicated examples. The ablest students identify the most complicated magnification Fig. 3c at the very beginning, and this identification could be considered as a hint for a student s ability. Students usually like the activity, so the teacher can prepare more magnifications for quicker students. Sometimes students try to verify the magnification of the red square part shown by the teacher using a microscope on the print and they are surprised that the magnification is not the same. This could be used as a motivation for further activities with the printer colours, which are not discussed here. 9

10 Dílny Heuréky / Heureka Workshops 2018 Units for identification of able students with weak intellectual skills The activity presented in the previous section is appropriate for any student and can be used when teaching about additive colour mixing. However, the activity, as it is formed, does not require any preliminary knowledge. The additive colour mixing and how it is implemented in screens is explained in several sources, but nevertheless students usually do not have preliminary knowledge on it. According to our experience, in spite of implementing the activity with a few hundreds of students, we met less than ten that have already seen the magnification of the screen, but also them have not been able to explore the magnifications personally before the activity. Therefore, we believe that the topic is new for any student and students with privileged and students with underprivileged circumstances have the same starting point. None of them got the preliminary information. Next, almost no reading, no complex writing, no calculation and similar is required during the activity. Therefore, also with this respect, a student with underprivileged circumstances, who is often weak in reading and math, has the same starting point as his more privileged peers that receive additional information through informal channels as well. Finally, we are left with testing the ability of quick digestion of new information and making almost instant prediction using the new knowledge. To test this, such activity is accompanied by a few, two to four questions, called identification questions. The questions are constructed with the aim of testing the application of a newly absorbed knowledge in a simple, and verifiable, predictions. For example, a prediction that adding the blue and the green of the same intensity to the red, will make the red pink, is very easy to verify. The answers to these identification questions are also a new knowledge for other students, so they are a part of a regular curriculum. The only difference is that one expects quick answers of some students and for them they are a hint of potential. The teacher uses those answers for discussion and leads the whole classroom toward the same conclusion and the reasons for it. We identified several topics related to relatively novel scientific results, which may be developed to activities included in teaching modules with a small set of identification questions. Such topics are experiments with anisotropic materials and polarizers (Pečar, 2015), with microwaves (Ziherl, 2013, 2018), hydrogels and liquid crystals (Pavlin, 2013; Čepič, 2014). There are several others, however we focused on development of units on the indicated topics, as we did on them research previously. Conclusions Some students that have weak reading, writing, math and/or artistic skills, as their circumstances at home do not value them, have to struggle for even minor achievement in a regular school process, as the lack of those skills present a serious hindrance on absorbing a new knowledge or on demonstrating it. Those circumstances can suppress the demonstration of abilities, and therefore the achievers, that is, student that well developed their potentials, who come from the social background that values the school chores are much more common. Nevertheless, to miss the able individuals during the education process, and not providing them opportunities for development of their potentials is a loss for those individuals as well for a society as a whole as it does not include the all the potentials to its intellectual pool. 10

11 M. Čepič: Identification of gifted students The presented example and the idea of the new approach to identification of the gifted but, let us say, unlucky individuals, during the regular process is an alternative to existing methods for identification. References Borland, J., H., Wright, L. (1994).»Identifying Young Potentially Gifted Economically Disadvantaged Students«, Gifted Child Quarterly 38(4), Borland J., H. (2004).»Issues and Practices in the Identification and Education of Gifted Students From Under-represented Groups«, Research monograph series, New York. Čepič, M. (2014).»Liquid crystals through experiments«, San Rafael: Morgan & Claypool Publishers, cop XII, 6-6. Endelpohls-Ulpe, M., Ruf, H. (2005).»Primary school teachers criteria for identification of gifted pupils«. High Ability Studies 16(2), Freeman, J. (2013).»The long-term effects of families and educational provision on gifted children«, Educ. Child Psych. 30(2), Kornmann, J., Zettler, I., Kammerer, Y., Gerjets, P., Trautwein, U. (2015).»What characterizes children nominated as gifted by teachers?«, High Ability Studies 26(1), Pavlin, J., Vaupotič, N., Čepič, M. (2013).»Liquid crystals: a new topic in physics for undergraduates«, European Journal of Physics 34(3), Pečar M., Čepič, M. (2015).»Conoscopic figure : a complex consequence of a not so simple phenomenon«. European journal of physics, vol. 36 (1), 22 p. Subotnik, F. R., Olszewski-Kubilius, P., Worrell, C. F. (2012),»Rethinking Giftedness and Gifted Education: A Proposed Direction Forward Based on Psychological Science«, Psychological Science in Public Interest 12(1) Ziherl, S., Bajc, J., Čepič, M. (2013).»Refraction and absorption of microwaves in wood«, Eur. Jou. Phys. 34(2) Ziherl, S., Čepič, M., Bajc, J. (2018),»Positive and negative birefringence of materials in microwave region. American journal of physics, 86 (2), Appendix Worksheet for accompaniment of activites. It should be combined with PPT having Fig. 1 and Fig. 2 on separate slides. For the second task, print the magnifications given in Fig. 3 b-f. The Fig. 3d should be cut in a circular shape as indicated by the form. Students get one magnification by one every few minutes until they find the part in the Fig. 3a that is magnified. After they find one, they should be encouraged to try again and search for magnified parts for other yet unsolved examples. 11

12 Dílny Heuréky / Heureka Workshops 2018 Worksheet: Screen colours Observe the magnification of the screen with the picture of the first slide. How do magnified coloured areas on the screen differ from the same areas observed by naked eye? Magnify the squares in the second slide. Observe the structure of colours. Fill in the table. Square's colour Intensity of red Intensity of green Intensity of blue Red Green Blue Magenta Yellow Cyan Light grey Orange Brown White A few magnifications of different areas on the screen printed below were captured. Mark them directly on the picture. 12

13 Leoš Dvořák: Magnety a proudy Magnety a proudy Leoš Dvořák KDF MFF UK Praha Abstrakt Dílna volně navázala na dílny v předchozích dvou letech věnované vlastnostem a chování magnetů. Tentokrát jsme se věnovali tomu, jak nám malé neodymové magnety mohou pomoci zkoumat vlastnosti magnetického pole vodičů s proudem. Pokusy se týkaly pole v okolí přímého vodiče, ve středu a na ose kruhového závitu, pole solenoidu a také vzájemného působení magnetu a malé cívky s proudem. Obsah 1. Úvod Oerstedův pokus (kvalitativní pozorování) Magnet u vodiče s proudem: kvantitativní měření a co z nich můžeme vyvodit Směr magnetického pole u vodiče s proudem Tangentová buzola Solenoid s proudem a jeho působení na magnet Malá cívka s proudem působí na magnet (a magnet naopak na cívku) Závěr Literatura a zdroje Úvod V pokusech na této dílně jsme zčásti navazovali na dílny [1] a [2] v předchozích ročnících Dílen Heuréky, jejich absolvování však nebylo podmínkou. V letošní dílně jsme se věnovali vzájemnému působení magnetu a vodiče s proudem zejména tomu, jak se magnetické pole vodiče snaží natočit magnet. Z pokusů se lze dozvědět mnohé o nejen o směru, ale i o velikosti magnetického pole vodiče s proudem. Tedy buď příslušné vztahy objevit nebo alespoň ověřit vztahy uváděné v učebnicích. Jak je už naším zvykem, používáme pokusy s velmi jednoduchými pomůckami, většinou zhotovenými vlastnoručně. 2. Oerstedův pokus (kvalitativní pozorování) Začneme tím, co je notoricky známé: Když do drátu pustíme stejnosměrný proud, střelka kompasu ležícího poblíž se pohne. Brzy to bude dvě stě let, co si toho všiml Hans Christian Oersted (viz např. [3], kde jsou k vidění i kopie originálních Oerstedových náčrtků k tomuto jevu). My místo kompasu použijeme dvojici plochých válcových neodymových magnetů přicvaknutých na niti, tak jak jsme to dělali v dílnách [1-2]. 13 Na přesném průměru a výšce magnetů příliš nezáleží; v našem případě jsme užívali magnety o průměru 1 cm a výšce 13 Důvod, proč používat malé ploché magnety a ne delší magnety připomínající střelku kompasu, budeme diskutovat dále. 13

14 Dílny Heuréky / Heureka Workshops mm nebo 1,5 mm. (Jde o laciné pomůcky; v době psaní tohoto článku je např. dodavatel [4] nabízel v ceně 2 Kč za kus, dodavatel [5] ještě levněji, nabízejí je i další e-shopy.) Nit, na níž přicvakneme magnety, musí být tenká a sama by se měla co nejméně kroutit, aby magnety nikam nenatáčela (tedy aby na ně působila co nejmenším momentem). Magnety zavěsíme nad kus rovného měděného drátu, třeba zvonkového, o průměru asi 0,5 mm až 1 mm. 14 Drát můžeme přilepit na lavici papírovou lepicí páskou. Magnety necháme viset asi 1 až 2 cm nad drátem, druhý konec niti zatím prostě držíme v ruce. Provedení ukazuje obr. 1. Obr. 1. Uspořádání Oerstedova pokusu s neodymovými magnety stav bez proudu Vodičem necháme procházet stejnosměrný proud několik set miliampér třeba z ploché baterie, omezený např. žárovičkou 3,5 V/0,3 A, nebo dvěma takovými žárovičkami zapojenými paralelně. 15 Proud zapínáme a vypínáme. Při zapnutí proudu se magnety poněkud natočí, jak ukazuje obr. 2. Poznamenejme, že po zapnutí proudu se většinou magnet trochu rozkmitá kolem svislé osy, kmity zatím uklidníme rukou. Obr. 2. Oerstedův pokus: při zapnutí proudu se magnety natočí 14 Lze použít i drát o větším průměru; menší průměr by omezoval velikost proudu, který jím může protékat; jistě nechceme, aby nám drát topil nebo se dokonce přepálil, což by se třeba při průměru 0,1 mm mohlo stát. 15 Záměrně baterii s vodičem nezapojujeme do zkratu, tedy neužíváme proudy výrazně větší než ampér. Jednak rychle vybíjejí baterii a jednak budeme zjišťovat, jak výchylka magnetů závisí na velikosti proudu. 14

15 Leoš Dvořák: Magnety a proudy Důležité praktické upozornění Při tomto i následujících pokusech dbejte na to, aby visící magnety a další podobné pomůcky byly daleko od např. železných konstrukcí lavic a aby v blízkosti nebyly žádné větší předměty z feromagnetických materiálů (šroubováky, nůžky apod.) nebo další magnety. Jinak by naše visící magnety reagovaly nejen na zapnutí a vypnutí proudu, ale i na to, že blízkými předměty třeba neúmyslně pohneme a z toho by mohl být ve výsledcích pěkný zmatek. Čeho si všimnout, na co se ptát I v uvedené nejjednodušší variantě pokusu můžeme se žáky diskutovat různé otázky (a odpovědi experimentálně ověřovat): 1) Jak se změní natočení magnetů, když změníme směr proudu na opačný? 2) Jaký směr by měla mít osa magnetů vůči drátu, když jím neprochází proud? 3) Jaký vliv má změna některých parametrů pokusu na natočení magnetů? (Případně: Jak zvýšit natočení magnetů, pokud není příliš výrazné?) Otázka 1) je jasná, nejspíš se klade resp. je zodpovězena ve všech učebnicích zmiňujících Oerstedův pokus. Na otázku 2) ale možná už tak často nedojde a tiše se předpokládá směr, jak ho ukazuje Obr. 1. Ovšem pokud žáci pokus dělají sami, může být magnet vůči drátu natočen jinak a dosáhnout žádoucího stavu možná chce trochu přemýšlení a zkoušek. (Je třeba přijít na to, že nestačí drát přilepit na lavici, jak nás zrovna napadne, ale že musí mít severojižní směr, aby při vypnutém proudu byla orientace drátu a magnetů taková, jako ji ukazuje obr. 1.) U otázky 3) nám jde o kvalitativní zjištění, že natočení je větší při vyšším proudu vodičem (třeba když místo jedné žárovičky zapojíme dvě paralelně) nebo když magnety přiblížíme blíže k drátu. Pedagogicko-didaktická poznámka Připomeňme jednu, možná samozřejmou věc. Když se žáci s danou problematikou seznamují, v diskusi s nimi nad danými otázkami nejde ani tak o to, aby někdo vykřikl správnou odpověď, třeba proto, že už si o tématu něco přečetl, ale mnohem více o to, aby žáci vyslovovali hypotézy a navrhovali, jak je pokusem prověřit. Chování magnetů u vodiče s proudem tak můžeme spolu se žáky experimentálně objevit podobně, jako to dělal sám Oersted. Analogicky tomu bude i při všech níže uvedených pokusech. Vylepšujeme uspořádání pokusu Před dalšími pokusy ještě trochu vylepšíme naše experimentální uspořádání. Držet nit s magnety v ruce totiž není příliš pohodlné. Připevníme ji proto na jednoduchý držák ze špejle zapíchnuté do polystyrenové destičky. (Špejli je na konci vhodné naříznout a nit provléknout zářezem. Dobře pak drží a můžeme lehce upravovat její délku.) Navíc, aby bylo natočení magnetů lépe vidět, můžeme mezi magnety přicvaknout pásek z tvrdého papíru nebo kousku plastu. 16 Výsledek ukazuje obr. 3. Drát teď můžeme držet v ruce a pokusem odpovědět ještě na další otázku: 16 Připomeňme pro jistotu, že stejně jako u kompasu vyrobeného na dílně [1] ukazuje střelka, tedy ten pásek, při nulovém proudu vodičem směr východ západ. (Přímý vodič vedeme kolmo na tento směr, tedy ve směru sever-jih.) 15

16 Dílny Heuréky / Heureka Workshops ) Jak se změní natočení magnetů, když vodič s proudem bude nad magnety místo pod nimi? Výsledek, tak jak jej ukazuje obr. 4, opět stojí za diskusi se žáky. Obr. 3. Nit s magnety na držáku ze špejle a polystyrenové destičky stav, kdy vodičem neprotéká proud Obr. 4. Výchylka magnetů, když je vodič s proudem pod a nad magnety (směr proudu vodičem je v obou případech stejný) 16

17 Leoš Dvořák: Magnety a proudy Proč jsme nepoužili obyčejný kompas Kritický čtenář teď samozřejmě může namítnout, proč Oerstedův pokus neprovádíme tak, jak se obvykle dělá, tedy se skutečným kompasem. Přináší použití malých neodymových magnetů nějakou výhodu? Přináší, dokonce hned dvě: Jednak můžeme magnety dát velmi blízko k vodiči, takže se výrazněji natočí i při nepříliš velkém proudu. Opravdu stačí i proud žárovičkou. A za druhé, malý magnet (o zmíněném průměru 1 cm nebo ještě menší) reaguje na magnetické pole lokálně, prakticky v místě, kde je jeho střed. To se nám vzápětí bude hodit při kvantitativních měřeních. Střelka kompasu bývá mnohem delší, takže když se natočí, dostanou se její póly (konce střelky) výrazně dál od vodiče a tam na ně pole působí mnohem menší silou. Závislost natočení takové střelky na proudu tedy určitě není nijak jednoduchá 17 O čem naše kvalitativní pozorování svědčí? Nejprve si musíme uvědomit, čím je dáno natočení magnetů. Osa magnetů v našich pokusech ukazuje směr magnetické indukce BB. (Přesněji řečeno, její vodorovné složky.) Když vodičem neprochází proud, jde prostě o vodorovnou složku B z magnetické indukce magnetického pole Země. Když zapneme proud, indukce BB se skládá z B z a z magnetické indukce B v pole buzeného proudem, jak to ukazuje obr Obr. 5. Jak se v našich pokusech skládají vodorovná složka magnetické indukce B z magnetického pole Země a indukce B v pole buzeného vodičem s proudem: natočení magnetů při různě velkých hodnotách B v Natočení magnetů tedy vypovídá o velikosti magnetické indukce buzené proudem: Větší natočení znamená, že indukce pole buzeného vodičem je větší. Jaké závěry tedy můžeme udělat z našich kvalitativních pozorování? Vodič s proudem ve svém okolí budí magnetické pole. 19 Magnetické pole buzené vodičem je silnější, když jím protéká větší proud. Magnetické pole je silnější v blízkosti vodiče, ve větší vzdálenosti je slabší. Při změně směru proudu se zřejmě obrací i směr magnetického pole 20. Nad vodičem a pod vodičem míří magnetické pole opačným směrem Podobně by tomu bylo, kdybychom místo malých plochých magnetů použili magnety tyčové. 18 Indukce BB V pole vodiče je kolmá na BB Z, protože vodič jsme orientovali severojižním směrem a BB V buzené přímým vodičem je na vodič kolmé. (Že je BB V kolmé na vodič, naznačuje již skutečnost, že při změně směru proudu se magnety natočí o stejný úhel, jen na opačnou stranu. Otázce směru BB V u vodiče se ještě budeme věnovat dále.) 19 Samozřejmě, pro tenhle základní závěr stačilo už první jednoduché pozorování. 20 Přesněji: směr magnetické indukce nebo jinými slovy směr indukčních čar. 17

18 Dílny Heuréky / Heureka Workshops 2018 Kvalitativní pozorování nám ovšem neřeknou například, kolikrát bude pole silnější, když proud ve vodiči zvětšíme třeba dvakrát nebo desetkrát. Na podobné otázky odpoví až měření. 3. Magnet u vodiče s proudem: kvantitativní měření a co z nich můžeme vyvodit Přejděme proto od kvalitativních pozorování ke kvantitativním měřením. Natočení magnetů nám umožní měřit přímo velikost magnetické indukce B V buzené proudem ve vodiči. Z obr. 5 je totiž vidět, že tg αα = BB V. (1) BB Z Ze známé hodnoty vodorovné složky zemského magnetického pole B Z a z úhlu natočení magnetů α pak už lehce určíme BB V = BB Z tg αα. (2) Hodnota B Z je v ČR asi 20 µt, uvnitř budov však může být magnetické pole poněkud odstíněno nebo deformováno např. železnými prvky v jejich konstrukcích, takže pro měření je vždy vhodné změřit B Z například smartphonem 22 nebo měřičem magnetické indukce. Pro vlastní měření ještě vylepšíme naši pomůcku. Pod visící magnety dáme hliníkovou destičku (v našem případě měla tloušťku 3 nebo 4 mm); ta bude vířivými proudy tlumit kmitání magnetů. Na destičku přilepíme papírovou růžici, abychom mohli odečítat natočení magnetů. Ručičkou, která bude ukazovat natočení, bude již výše zmíněný papírový nebo plastový proužek. Na nit nad magnety můžeme navíc ve vhodných vzdálenostech od středu magnetů navléknout kousky tenké bužírky (např. z izolace zvonkového drátu). Když pak drát umístíme nad magnety k danému kousku bužírky, budeme dostatečně přesně znát vzdálenost vodiče. Celou konstrukci ukazuje obr. 6. Obr. 6. Výsledná pomůcka pro měření natočení magnetů 21 Odtud by nás již mohlo napadnout, že magnetické pole kolem vodiče nějak obchází dokola. Potvrdit tuto hypotézu by mohly pokusy s vodičem orientovaným svisle; ty jsme však v dílně nedělali. 22 Smartphony v sobě mívají sondu pro měření magnetického pole; k měření je třeba užít vhodnou aplikaci. Řada je jich dostupných zadarmo, stačí v instalaci nových aplikací vyhledat třeba termín magnetic field. Je ovšem třeba si uvědomit, že senzor ve smartphonu nemusí být ideálně zkalibrován, takže nemůžeme spoléhat na to, že přesnost těchto měření bude třeba 1 a ž 2 % nebo lepší 18

19 Leoš Dvořák: Magnety a proudy Přístroj natočíme tak, aby střelka ukazovala do některého z význačných směrů růžice; vodič budeme nad magnety umisťovat kolmo k tomuto směru. Proud vodičem budeme měřit multimetrem, regulovat ho můžeme reostatem nebo hrubě tím, že do obvodu budeme paralelně zapojovat jednu, dvě nebo tři žárovičky. (Stačí je povolovat a zašroubovávat v objímkách.) A můžeme přistoupit k pokusům. a) Drát veďte vodorovně nad magnety ve vzdálenosti R od jejich středu (třeba R = 1,5 cm), a nechte jím protékat proud I (např., při zapojené jedné žárovičce, I = 0,3 A). Zaznamenejte výchylku magnetů. 23 Pak vodič dejte do dvojnásobné vzdálenosti (2R) a zdvojnásobte proud (na 2I). Jaká je výchylka? Co lze z výsledku usoudit o závislosti magnetické indukce B pole přímého vodiče na R a I? 24 b) Změřte úhel natočení magnetů α pro dvě až čtyři hodnoty proudu I. 25 Porovnejte hodnoty proudu I a tangentu výchylek tg α. Pozorujete nějakou jednoduchou závislost? 26 Co plyne z výsledků měření pro závislost B v na proudu I? c) Na základě předchozích pokusů a) a b) zkuste předpovědět, jak bude B v záviset na vzdálenosti R. 27 d) Změřte úhel natočení magnetů α alespoň pro dvě hodnoty vzdálenosti R drátu od středu magnetů, například pro R = 1 cm a 2 cm. Porovnejte hodnoty R a tangenty výchylek tg α. Odpovídá výsledek předpovědi z bodu c)? Můžete také proměřit závislost B v na R pro více hodnot vzdálenosti R a ověřit tak předpověď podrobněji. e) Ze známé hodnoty vodorovné složky B z magnetické indukce zemského magnetického pole určete pro známé hodnoty R a I velikost magnetické indukce B v pole buzeného přímým vodičem s proudem. Shodují se s hodnotami vypočtenými ze vzorce B v = µ 0 I / (2πR) pro pole nekonečně dlouhého přímého vodiče s proudem? f) Otočte nyní vodič kolmo, tedy do směru západ-východ. Je-li proud I dostatečně velký (a má vhodný směr), magnety se přetočí o 180. Při jaké hodnotě proudu toto nastane? Zkuste to předpovědět teoreticky (jak velikost, tak směr proudu) a ověřte pokusem. Jak pokusy vycházejí Pro představu, jak dané pokusy vycházejí, uvedeme několik naměřených výsledků. 23 Vodorovná složka indukce magnetického pole Země v ČR je asi B z = 20 µt. Pro dané hodnoty vzdálenosti a proudu vychází úhel natočení přibližně 11. V budovách, zejména železobetonových, je ale často magnetické pole Země potlačeno, takže vodorovná složka jeho indukce může být třeba poloviční. Natočení magnetů pak může být přes dvacet stupňů. 24 Výchylka bude přibližně stejná jako v předchozím případě. To znamená, že zřejmě v obou případech je stejně velká magnetická indukce B pole buzeného vodičem. Výsledek napovídá, že B je funkcí poměru I/R. (Jednodušeji řečeno: Ve vzorečku pro B se bude vyskytovat poměr I/R.) O jakou funkci jde, ovšem ještě nevíme, to budeme muset zjistit. Poznamenejme, že abychom si byli výše uvedenou úvahou více jisti, měli bychom měřit pro více kombinací R a I, pro něž je I/R stejné, tedy např. pro vzdálenost 3R a proud 3I, pak pro 4R a 4I, atd. 25 Hodnoty proudu volte tak, aby natočení magnetů bylo v rozmezí asi 20 až 70. (Pro příliš malé a příliš velké hodnoty natočení je měření už dosti nepřesné.) Vzdálenost vodiče od magnetů přitom neměňte. 26 Mělo by vycházet, že jsou přímo úměrné, viz dále. 27 Mělo by jít o nepřímou úměrnost. 19

20 Dílny Heuréky / Heureka Workshops 2018 Tangenta úhlu natočení magnetů opravdu vychází s poměrně dobrou přesností přímo úměrná proudu I, viz obr. 7. Na vzdálenosti R závisí nepřímo úměrně, jak ukazuje obr. 8. Při tomto měření ovšem není jednoduché změřit dostatečně přesně vzdálenost středu magnetů od vodiče. Zejména jsou-li magnety blízko vodiče, může relativní chyba snadno přesáhnout deset procent. Navíc jsou zde další zdroje chyb, jak na ně upozorňuje poznámka pod obrázkem 8. Obr. 7. Příklad naměřené závislosti tg α na proudu I Obr. 8. Příklad naměřené závislosti tg α na vzdálenosti R od vodiče (R je v cm) Vzorec B v = µ 0 I / (2πR) se našimi pokusy může povést ověřit s přesností asi do pěti procent, podobně je tomu u přetočení magnetů podle pokusu f). Proč naše měření nemůže přesně odpovídat jednoduchým teoretickým vzorečkům (poznámka pro ty, kdo chtějí do věcí vidět trochu hlouběji) Za prvé: Vzorec B v = µ 0 I / (2πR) je krásně jednoduchý, ale přesně platí jen pro nekonečný přímý vodič ve vakuu (tj. když v okolí nejsou žádné předměty s relativní permeabilitou různou od jedné). Takovou ideální situaci v našich pokusech nemáme. 28 Na druhou stranu, výpočtem podle Biotova-Savartova zákona se můžeme přesvědčit, že pro konečný přímý vodič délky L je v bodě vzdáleném R kolmo od středu vodiče relativní odchylka od hodnoty B v pro nekonečný vodič (2RR LL) 2. Pro RR LL to dává přibližně 1 (2RR LL )2. Pro vodič dlouhý 30 cm a bod vzdálený R = 3 cm od jeho středu je tato 2 28 V rámci mezipředmětových vztahů s ekonomií si můžete vypočítat, na jak dlouhý drát by stačil roční rozpočet ČR na vzdělávání. Stále tomu drátu bude ještě do nekonečna dost chybět 20

21 Leoš Dvořák: Magnety a proudy odchylka jen necelá 2 %, pro bod vzdálený 5 cm pak asi 5 %. Takže konečnost vodiče v našich jednoduchých pokusech příliš nevadí; stačí vzít drát dostatečně dlouhý. Za druhé: K magnetické indukci v daném bodě samozřejmě přispívají i další vodiče, jimiž uzavíráme elektrický obvod. Lze si ale rozmyslet, že proud vodiči kolmými na náš rovný kus vodiče nebude mít vliv na vodorovnou složku magnetické indukce v bodě, kde ho měříme. 29 A odhadnout můžeme i příspěvek od vodiče, kterým obvod uzavíráme ten klesá s druhou mocninou vzdálenosti a pro R = 5 cm a vodič vzdálený 30 cm činí necelá 3 %. Takže stačí tyto další vodiče nechat dostatečně daleko. Za třetí: Přesně o úhel α daný vztahem (1) by se natočil nekonečně malý magnet (tedy elementární magnetický dipól). Naše magnety mají ovšem konečnou velikost a tím pádem zasahují do míst, kde je magnetické pole různě silné a má různý směr. Napočítat, jak přesně se natočí magnet konečných rozměrů, rozhodně není středoškolská úloha. 30 Obecně je jasné, že chyba bude větší, když jsou magnety velmi blízko vodiče. Takže naše tenké magnety o průměru 1 cm nebudeme raději dávat do vzdálenosti menší než asi R = 1 cm, tj. když vzdálenost mezi okrajem magnetu a vodičem bude 0,5 cm Směr magnetického pole u vodiče s proudem Jak ukázat, že magnetická indukce v blízkosti dlouhého přímého vodiče s proudem je opravdu kolmá na vodič? Ve výše uvedených pokusech se magnety vždy natočily jen částečně, jejich osa nikdy nebyla kolmá na vodič. Je to samozřejmé, protože pole vodiče nepůsobilo samo, vždy se skládalo s magnetickým pole Země. Aby osa magnetů ukazovala kolmo na vodič, museli bychom vliv pole Země vyloučit nebo alespoň výrazně potlačit. Šlo by to nějak? Mohlo by nás napadnout zemské magnetické pole odstínit. To by ale vyžadovalo silný kryt z feromagnetického materiálu navíc by sám nesměl být zmagnetovaný To asi reálně ve třídě nezvládneme. Druhou možností je pustit do vodiče tak silný proud, že jeho magnetické pole bude mnohonásobně silnější, než magnetické pole Země. To se v pokusech ve výuce opravdu používá, jenže potřebné proudy jsou dost velké. Jednoduchý výpočet ukáže, že při vzdálenosti středu magnetu od vodiče R = 2 cm je k tomu, aby osa magnetů svírala s vodičem úhel 80 (tedy do ideálních 90 zbývalo ještě docela výrazných 10 ) zapotřebí proud asi 11 A. Pro úhel 85 je to už skoro 23 A, a pro 88 (kdy už by se směr dost přesvědčivě blížil kolmému) dokonce přes 57 A. To není zrovna vhodné pro žákovský pokus! Také by bylo možno magnetické pole Země kompenzovat třeba přiblížením jiného magnetu (takže v bodě, kde chceme směr pole od drátu ukázat, by se pole Země prakticky vynulovalo). Ovšem toto vykompenzování bychom museli provést dostatečně přesně. Navíc bychom pak s našimi magnety nesměli hýbat, aby se kompenzace nenarušila, takže to také není příliš pohodlné řešení. Naskýtá se ještě jedna možnost: spojit naši dvojici magnetů s jinou, opačně orientovanou. Magnetické pole Země se pak bude snažit každou dvojici natáčet 29 Za předpokladu, že vodiče jsou vodorovné a stejně vzdálené od bodu, kde pole měříme. 30 Dá se počítat pomocí numerické integrace momentu sil, jímž magnetické pole vodiče působí na dílčí části magnetu přes celý objem magnetu ale to zde opravdu dělat nebudeme. 31 Z numerických výpočtů lze odhadnout, že chyba v tomto případě bude maximálně asi 7%. 21

22 Dílny Heuréky / Heureka Workshops 2018 opačně, takže se jeho působení vyruší. Pomůcku, která tento princip využívá, ukazuje obr. 9. Jedná se o proužek například z tvrdšího plastiku, na který jsou přicvaknuty dvě opačně orientované dvojice magnetů několik cm od sebe. Proužek visí na niti a zavěsíme ho nad vodič s proudem. Opravdu se natočí tak, že osa magnetů je kolmá na vodič. Obr. 9. Pomůcka pro demonstraci směru magnetického pole u vodiče Proč tato pomůcka funguje to by možná šlo žákům zadat jako problémovou úlohu. (Podstatné je, že magnetické pole vodiče se vzdáleností slábne; převládne proto vliv pole na magnety, které jsou vodiči blíž.) Má-li být demonstrace směru magnetického pole názornější, můžeme proužek propíchnout zaostřenou špejlí, ta bude přímo ukazovat směr BB. Pomůcku lze udělat i tak, že jedna dvojice magnetů je nad vodičem, druhá pod ním, šipka na plastiku pak může ukazovat směr proudu, viz obr. 10. Vynalézavosti se zde meze nekladou. Fakticky ovšem nejde o žádný nový vynález dvojici spojených opačně orientovaných magnetek prý vymyslel a použil už Ampére v roce 1821 (tedy jen rok po Oerstedově objevu, že vodič s proudem působí na magnetku!). Na vynálezu astatické magnetky se ovšem podílelo víc vědců, viz informace v [6] a [7]. Obr. 10. Další varianta pomůcky pro demonstraci směru magnetického pole u vodiče. Vodičem teče proud, v tomto případě doprava, tak jak ukazuje šipka. Při přepólování zdroje se pomůcka otočí a šipka bude ukazovat opačným směrem. 22

23 Leoš Dvořák: Magnety a proudy Asi netřeba připomínat, že pokud by někdy dané pomůcky ukazovaly něco jiného, než mají, vyplatí se zkontrolovat, zda nemáme v blízkosti nějaký magnet nebo větší předmět z feromagnetického materiálu 5. Tangentová buzola Na dílně si účastníci vyrobili pomůcku s jedním závitem z tlustšího měděného drátu 32. Závit je připevněn ke dřevěnému špalíčku, který slouží jako stojánek. Ve středu závitu visí na niti dva ploché magnety přicvaknuté opět na střelce z kousku plastu. Pod magnety je hliníková destička s nalepenou papírovou růžicí pro odečítání natočení magnetů. Pomůcku jde o zařízení známé jako tangentová buzola ukazuje obr. 11. Obr. 11. Tangentová buzola s jedním závitem Do závitu můžeme pouštět proud z ploché baterie přes žárovičku resp. několik paralelně spojených žároviček. Tím, kolik žároviček zašroubujeme nebo vyšroubujeme, můžeme nahrubo regulovat velikost proudu. Jednoduchá kvalitativní pozorování Nejprve je třeba zjistit, jak je vhodné natočit naši pomůcku, aby rozumně ukazovala. 33 Již první pokusy ukážou, že je třeba celou tangentovou buzolu vhodně natočit vzhledem ke světovým stranám. 34 Jak experimenty, tak teoretické úvahy nás přesvědčí, že aby byla buzola citlivá i na malé proudy a při přepólování baterie ukázala stejně velkou výchylku, ale na opačnou stranu, musí bez proudu plocha magnetů (tedy i plastový proužek, na němž jsou přicvaknuty) směřovat rovnoběžně s osou závitu. Jinými slovy, osa magnetů musí být kolmo k ose závitu. (Kam tedy vzhledem ke světovým stranám musí mířit osa závitu? 35 ) Šlo o izolovaný drát o průměru asi 1 mm. 33 Zkuste si sami rozmyslet a také pak se žáky diskutovat, co znamená aby rozumně ukazovala. Jak třeba chceme, aby se výchylka změnila, když obrátíme směr proudu? 34 Ač se to při bližším pohledu zdá humorné, člověk má občas zpočátku tendenci točit třeba jen destičkou s nakreslenou růžicí. To ale opravdu nepomůže 35 Jistě, do směru východ-západ. 23

24 Dílny Heuréky / Heureka Workshops 2018 Máme-li tangentovou buzolu správně orientovanou, můžeme začít s kvalitativními pokusy a zjistit: a) Jak se změní výchylka, když zvětšíme proud? b) Jak se změní výchylka, když obrátíme směr proudu? 37 Výsledky pokusů připomínají to, co už známe z pokusů s magnety u přímého vodiče s proudem. Jde opět o skládání magnetického pole závitu a pole Země. Podobně jako u rovného vodiče můžeme proto i u tangentové buzoly přejít ke kvantitativním měřením. Kvantitativní měření Měňte proud I závitem a odečítejte přitom výchylky α pro různé hodnoty proudu. (Proud regulujte žárovičkami nebo reostatem a měřte multimetrem. Můžete použít i silnější zdroj a jít až do proudu několik ampér.) Pro každou hodnotu α vypočtěte tg α a vyneste do grafu závislost tg α na proudu I; případně v tabulce hodnot α a I určete poměr tg αα/ii. a) Jaký je výsledek? Proč se danému zařízení asi říká tangentová buzola? b) Vysvětlete výsledek měření. 38 Jak závisí magnetická indukce ve středu závitu na proudu závitem? c) K čemu by se tangentová buzola dala využít, co se jí dá měřit? (Rozmyslete si to sami, než se podíváte na poznámku pod čarou. 39 ) Možné výsledky měření ukazuje obr. 12. Konkrétní strmost závislosti tg α na I ovšem závisí na hodnotě B z v místě měření. Obr. 12. Příklad měření závislosti tg α na I pro tangentovou buzolu s jedním závitem Poměr tg α/i byl v tomto měření konstantní s přesností většinou do 4 % Někdo by mohl namítnout, že úvahy naznačené v tomto odstavci jsou vlastně triviální a že každému to má být jasné. Ovšem, jak nás učí život, u mnoha jednoduchých věcí se toho dá zkazit! Rozhodně tedy raději nepředpokládejme, že žáci sami či z nějakého vyššího vnuknutí pomůcku od začátku automaticky natočí správně. A sami si na to také raději dávejme pozor 37 Možná jsme toto již zjišťovali v rámci vhodného natočení buzoly, je to však vhodné znovu připomenout. 38 Na pomoc si můžete vzít obr Při známém proudu můžeme měřit vodorovnou složku B z magnetické indukce pole Země. Naopak při známé B z můžeme z výchylky určit proud; vyrobili jsme vlastně ampérmetr. 40 Větší odchylku vykazuje v tomto měření první a předposlední hodnota, zjevně se ale nejedná o to, že by neplatila příslušná fyzikální závislost, ale o chyby měření. 24

25 Leoš Dvořák: Magnety a proudy Dvojitá tangentová buzola a co s ní Druhá tangentová buzola, kterou si účastníci vyrobili, má průměr 10 cm. Má dva závity, vinuté ve stejném smyslu, zapojit lze buď jeden, nebo oba. Původní menší závit 5 cm lze vložit dovnitř, takže jsou oba závity soustředné, jak to ukazuje obr Obr. 13. Dvojitá tangentová buzola S dvojitou tangentovou buzolou můžeme provést třeba následující pokusy. a) Nejprve budeme pracovat jen s většími závity (o průměru 10 cm). Porovnejte výchylku při proudu 2I jedním závitem a při proudu I dvěma závity. 42 b) Porovnejte výchylku při stejném proudu I jedním závitem o průměru 5 cm a dvěma závity o průměru 10 cm. 43 c) Co můžeme usoudit z výsledků pokusů a) a b)? 44 d) Pusťte proud současně do menšího závitu a do dvou větších závitů tak, aby směr proudu byl ve všech závitech stejný. Porovnejte výchylku střelky se situací, kdy stejně velký proud procházel jen menším závitem. Co očekáváte? Potvrzuje pokus vaši předpověď? 41 Na příkladu této konstrukce se opět ukázalo, jak se nápady na pokusy a pomůcky opakují (takže by šlo říci nic nového pod sluncem ). Dvojitá tangentová buzola vznikla jako nový nápad při přípravě dílny na Dílny Heuréky Když ji ovšem v Náchodě shlédl Zdeněk Polák, prohlásil To je krásné, takovouhle pomůcku my máme v kabinetě z konce 19. století, jen má závity z mosazi. 42 V rámci přesnosti měření by měla být stejná. Pokud není, zkontrolujte, zda máte závity opravdu soustředné či zda některý není příliš deformován, zda přívodní vodiče nejsou příliš blízko visících magnetů (je vhodné vést je stranou a co nejblíž sebe, aby magnetické pole jimi buzené neovlivňovalo měření) a případně (toto upozornění je zde už evergreen ), jestli jste do blízkosti nepřisunuli nějaký další magnet nebo feromagnetický předmět. 43 Opět bude stejná. 44 Dvojnásobný proud I zřejmě znamená dvakrát větší indukci B ve středu závitu, dvojnásobný poloměr R poloviční indukci obecně tedy zřejmě bude B ~ I/R. Jde o analogickou úvahu jako u pole přímého vodiče. Samozřejmě bychom danou závislost mohli ověřovat pro více hodnot I a R. 25

26 Dílny Heuréky / Heureka Workshops 2018 e) Teď pusťte proud do menšího závitu a do větších dvou závitů v opačném směru. Co očekáváte (na základě výsledku pokusu b) )? Potvrzuje výsledek pokusu vaše očekávání? Solenoid s proudem a jeho působení na magnet K dispozici jsme měli amatérsky zhotovený solenoid délky 10 cm a průměru asi 3,2 cm s 500 závity. Vinutý byl smaltovaným drátem o průměru 0,18 mm, jeho odpor byl asi 40 Ω. 46 Tento solenoid lze připojit přímo k ploché baterii, teče jím pak proud asi 110 ma. Do solenoidu můžeme vložit dva malé magnety visící na nit a pozorovat, jak na ně pole solenoidu působí, tedy vlastně jaký je směr magnetické indukce poblíž pólu a uvnitř solenoidu viz obr. 14. Obr. 14. Malé magnety na niti u konce a uvnitř solenoidu Při experimentování si můžeme všimnout, že jsou-li magnety vně solenoidu poblíž jeho pólu, jsou k němu přitahovány. Uvnitř solenoidu se však už jen natočí a nejsou nikam taženy. S magnety na krátké niti však toto pozorování není příliš přesvědčivé. O síle působící na magnet se proto přesvědčíme jejím přímým měřením. 47 Měření síly na pól magnetu v solenoidu digitálními vážkami Do malého dřevěného špalíčku vyvrtáme díru a do ní zasuneme tyčový neodymový magnet. 48 (V našem případě měl průměr 5 mm a délku 2,5 cm.) Na něj přicvakneme další magnety, takže získáme delší tyčový magnet, v našem případě třeba 12,5 cm. Špalík postavíme na digitální vážky a ty vytárujeme, aby ukazovaly nulu, jak to ukazuje levá fotografie na obr. 15. Když na magnet nasuneme seshora solenoid protékaný proudem, ukáží vážky sílu působící na pól magnetu. 49 Jak je vidět z obr. 15, pól magnetu může být v různých místech solenoidu a síla zůstává stejná. Je zřejmé, že pole uvnitř solenoidu je homogenní. 45 Magnetická indukce od menšího závitu a od dvou větších závitů v tomto případě míří opačným směrem, takže se odečtou a v ideálním případě dají nulu. Můžete proud i několikanásobně zvětšit a výchylka bude stále nulová nebo téměř nulová. (Poloměry závitů v naší dvojité tangentové buzole určitě nejsou naprosto přesné, takže se pole nemusí dokonale kompenzovat.) 46 Osobní zkušenost autora příspěvku: Takovýto solenoid lze zhotovit i bez navíječky, prostě v ruce, závit po závitu, a závity dobře utahovat a stlačovat k sobě. Je to ale cvičení v trpělivosti 47 Poznamenejme, že sílu na magnet bychom mohli demonstrovat také jeho vhodným zavěšením, této variantě pokusu se ale zde věnovat nebudeme. 48 Místo dřevěného špalíčku můžeme použít i kousek polystyrénu, do něj lze magnet prostě natlačit. 49 Sílu na druhý pól přitom zanedbáváme, při přesnějším měření by ji samozřejmě šlo uvažovat jako malou korekci. 26

27 Leoš Dvořák: Magnety a proudy Odpovídá síla na pól magnetu tomu, co předpovídá teorie? V [1] jsme magnetické množství na pólu daného magnetu určili jako QQ mm = 2, Wb. Síla, kterou na pól magnetu působí magnetické pole o intenzitě H je (viz [1], vztah (3)) F = H Q m. Pro intenzitu pole v solenoidu délky l s N závity platí známý vztah H = N I/l. Při daných parametrech solenoidu a proudu 0,11 A dává teorie intenzitu pole asi 550 A/m; síla na pól odtud vychází asi 1, N, tedy vcelku v dobré shodě s údajem digitálních vah. 50 Obr. 15. Měření síly na pól dlouhého tyčového magnetu Při měření si můžeme všimnout, že je-li pól magnetu v blízkosti konce solenoidu, síla je menší. Pro pól na konci solenoidu je síla poloviční oproti hodnotě hlouběji v solenoidu, viz obr. 16. Přesně toto předpovídá i teorie. Navíc, pokud budeme brát tyčový magnet jako analogii solenoidu, je z tohoto výsledku zřejmé, proč je magnetická intenzita u pólu dlouhého magnetu poloviční, než je magnetická remanence B r udávaná výrobci magnetů. (B r se rovná magnetické indukci uvnitř magnetu, viz [1]). Obr. 16. Na konci solenoidu je síla na pól poloviční než poblíž středu, vně solenoidu prakticky nulová 50 Údaj 1,12 g samozřejmě násobíme tíhovým zrychlením, abychom dostali sílu. Poznamenejme, že pro přesnější porovnání teorie s měřením bychom měli uvažovat korekci na konečnou délku solenoidu. 27

28 Dílny Heuréky / Heureka Workshops 2018 Pravá fotografie na obr. 16 ukazuje, že síla na pól magnetu, který je u solenoidu zvenku, je prakticky nulová (resp. menší, než změří dané digitální vážky). Vidíme tedy, že magnetická indukce se opravdu soustřeďuje uvnitř solenoidu, vně je jen nepatrná. 51 Máte-li k dispozici měřič magnetické indukce, můžete samozřejmě předchozí výsledky ověřit přímo měřením B. 7. Malá cívka s proudem působí na magnet (a magnet naopak na cívku) Vinout dlouhý solenoid je únavné 52. Některé pokusy však lze dělat i s malou cívkou. 53 Osvědčilo se navinout ji na uříznutý kus plastové stříkačky; v našem případě měla poloměr 2 cm. Podobně jako v případě solenoidu můžeme měřit sílu, kterou pole cívky působí na pól magnetu, viz obr. 17 vlevo. Můžeme ale také dát cívku na váhy (podložíme ji přitom kouskem polystyrénu, aby neležela přímo na destičce vah, viz obr. 17 vpravo) a magnet držet v ruce. Váhy pak ukazují sílu, kterou pole magnetu působí na cívku, tedy na vodič s proudem Když je proud stejný, je v obou případech stejná i působící síla. Obr. 17. Pól tyčového magnetu uvnitř malé cívky s proudem: váhy měří sílu působící na magnet (obr. vlevo) a sílu působící na cívku (obr. vpravo) 51 Přesně nulová by byla v případě nekonečného solenoidu. Magnetické indukční čáry se samozřejmě musejí z jednoho konce solenoidu vracet do druhého, takže kritický žák by mohl namítnout, že pole vně solenoidu nemůže být nulové. Indukční čáry se ovšem vně solenoidu rozprostřou na velkou plochu proto je tam magnetická indukce velmi malá. 52 A spotřebuje to dost drátu. 53 Samozřejmě ne ty, kde ukazujeme, že pole v solenoidu je homogenní a vně je pole nepatrné, to u malé cívky neplatí, pole také nemůžeme teoreticky počítat ze vztahu pro nekonečný solenoid. Pole naší cívky bude spíše odpovídat poli jednoho závitu. Vzájemné silové působení cívky a pólu magnetu však ukážeme dobře. 54 Žáci by možná mohli namítat, že měření může být velmi nepřesné, protože na cívku tlačí přívodní dráty. Přívody k cívce jsou ovšem z tenkého smaltovaného drátu, takže na cívku působí jen malou silou. Můžeme je také spirálovitě zatočit, tím se síla ještě sníží. Navíc váhy před měřením, když už je na nich cívka i s přívodními dráty, vytárujeme, aby ukazovaly nulu. 55 Sláva, platí zde třetí Newtonův zákon! 56 To, že váhy na posledním desetinném místě neukazují přesně stejnou cifru, je samozřejmě dáno nepřesností měření. Pro opravdu přesná měření bychom navíc museli pól magnetu v obou případech umístit dostatečně přesně do středu cívky. Když cívku či magnet držíte v ruce a pól třeba nechtě posunete od středu cívky, údaj vah se snadno změní minimálně o několik cifer na posledním místě. 28

29 Leoš Dvořák: Magnety a proudy Odpovídá velikost síly tomu, co předpovídá teorie? Pokud cívku bereme jako N závitů těsně u sebe, je velikost intenzity magnetického pole v jejím středu HH = II NN (2RR). Pro 60 závitů, proud 0,3 A a poloměr cívky 1 cm dostaneme H = 900 A/m. Síla na pól magnetu (při už výše zmíněném magnetickém množství QQ mm = 2, Wb) je FF = QQ mm HH = = N. To dobře odpovídá údaji naměřenému digitálními váhami. Navíc, hmotnost naší cívky je jen něco přes dva gramy. Při poněkud vyšším proudu síla, kterou na ni působí magnetické pole magnetu, přesáhne její tíhu a cívka se pak může vznášet nebo být odhozena vzhůru. A pustíme-li do ní střídavý proud, bude kmitat ale to už necháme na nějakou příští dílnu. 8. Závěr Seznámili jsme se s několika možnostmi, jak kvalitativně demonstrovat i kvantitativně měřit některé jevy týkající se vzájemného působení magnetů a vodičů s proudem. Zda tyto pokusy ve výuce využijete jako demonstrační, frontální, nebo zda vám budou inspirací pro laboratorní práce či menší projekty, je už na každém z vás. Přestože šlo již o třetí dílnu na téma magnety a magnetické pole, určitě jsme ještě nevyčerpali vše, co by v dané oblasti bylo zajímavé zkoumat. Takže se možná s magnety a proudy ještě někdy potkáme 29

30 Dílny Heuréky / Heureka Workshops 2018 Literatura a zdroje [1] Dvořák L.: O magnetu, magnetických tělesech a velikém magnetu Zemi. In: Dílny Heuréky Sborník konference projektu Heuréka. Ed. V. Koudelková. Matfyzpress, Praha ISBN S Dostupné online na (Cit ) [2] Dvořák L.: O magnetech II. In: Dílny Heuréky Sborník konference projektu Heuréka. Ed. V. Koudelková. Matfyzpress, Praha ISBN S Dostupné online na (Cit ) [3] Famous Scientists: Hans Christian Oersted. Dostupné online na: (Cit ) [4] Neomag: Neodymové magnety NdFeB. Dostupné online na (Cit ) [5] Unimagnet: Neodymové magnety. Dostupné online na: (Cit ) [6] Princeton University: Joseph Henry Project: Galvanometer: Astatic Needles. Dostupné online: (Cit ) [7] Instruments of Science: An Historical Encyclopedia. Taylor and Francis, Části o astatické magnetce lze najít na Google Books: tic+magnetic+needle&source=bl&ots=u7jwixnmwr&sig=x5r9oe77chtudr6lk9mg wqot5be&hl=cs&sa=x&ved=2ahukewik7_rrwubeahvedhokha6vdysq6aewc3 oecakqaq#v=onepage&q=astatic%20magnetic%20needle&f=false (Cit ; Google Books ovšem vždy ukáže jen několik stránek) 30

31 Michal Hnyk: Slayer exciter Slayer exciter aneb Větší bráška Joule thiefu Michal Hnyk Gymnázium Broumov Abstrakt V tomto příspěvku autor přináší jednoduchou konstrukci samokmitajícího vysokofrekvenčního oscilátoru, s jehož pomocí lze generovat vysoké napětí. Elektromagnetické pole v okolí přístroje potom dokáže rozsvítit zářivky či doutnavky přímo v ruce až desítky centimetrů daleko, a to naprosto bezpečně přístroj mohou bez obav obsluhovat i děti. Jako bonus k návodům na výrobu a schématu lze v příspěvku najít i vysvětlení principu fungování a výsledky několika měření na hotovém přístroji. Slovo úvodem Slayer exciter, těžko hledat český ekvivalent, je zařízení svou podstatou prakticky stejné jako obvod nazývaný Joule thief či Zloděj joulů. Ten svůj název získal podle nejčastějšího způsobu využití umí ukrást z chemických zdrojů energie i ty jouly, které by již pro samotné napájené zařízení byly nedostupné, protože napětí článku pokleslo pod minimální provozní napětí napájeného přístroje. Takový jednoduchý Joule thief dnes najdeme leckde stačí otevřít LED svítilnu napájenou jediným článkem typu AA či AAA, který sám o sobě nemá dostatečné napětí pro provoz bílé LED. Pro svou jednoduchost je tento obvod také velmi oblíbenou náplní času bastlířů a nadšenců do elektroniky. Ostatně, jeho prosté schéma můžete vidět i zde, na obr. 1. Obr. 1. Schéma obvodu Joule thief Slayer exciter se od Joule thiefu liší v tom ohledu, že místo malé cívky o pár desítkách závitů, díky které Joule thief dokáže rozsvítit LED s prahovým napětím kolem tří voltů i z polomrtvého tužkového článku o napětí kolem 1 V, obsahuje transformátor se vzduchovým jádrem a notným transformačním poměrem. Díky němu dokáže na stejném principu vytvořit opravdu vysoké napětí, které potom lze efektně využít a rozsvítit si trubicovou zářivku, úsporku, doutnavku či podobné zdroje světla přímo v rukou. Níže je uveden výrobní postup, který měli k dispozici i účastníci dílen, v závěrečné části potom naleznete zamyšlení nad funkcí přístroje a několik měření. 31

32 Dílny Heuréky / Heureka Workshops 2018 Slayer exciter výrobní postup Výrobu zařízení lze rozdělit do tří fází, z nichž některé mohou kvůli urychlení postupu probíhat současně. Pracovní postup jednotlivých bloků je popsán níže. 1) Výroba sekundárního vinutí Obr. 2. Značky pro hranice cívky a řez trubky Obr. 3. Sekundární cívka Na plastovou trubku o vnějším průměru cca 32 mm je třeba navinout zhruba 500 závitů těsně u sebe lakovaným měděným vodičem o vnějším průměru cca 0,3 mm. Závity netřeba počítat cívka bude mít délku zhruba 16 cm, tím bude počet závitů relativně přesně dodržen. Na trubce tedy vyznačíme polohu řezu (potřebujeme 17,5 cm dlouhý segment) a polohu konců vinutí (1 cm od počátku a 0,5 cm od konce segmentu) dle obr. 2. Řez vedeme pilkou na železo kolmo k ose trubky a po jeho provedení roztřepené okraje upravíme pilníkem. Při vinutí je třeba být velmi pečliví sekundární cívka musí být hladká a závity musí jeden na druhý těsně přiléhat, vodič nesmí být na trubce volný, ale ani příliš utažený. Ideální je pracovat ve dvojici. Měli bychom se snažit navíjet cívku tak, jak ji ukazuje obr. 3. Není-li možné vinout další závit těsně k předchozímu, vineme poblíž a každých několik závitů uděláme přestávku, závity přirazíme k sobě a dotáhneme. Cílem je vyrobit hladkou cívku bez přesmyček, mezer a jiných nedokonalostí (jednak je to vizuálně hezké, a jednak neriskujeme proražení velmi tenké izolace při provozu zařízení). Počátek a konec vodiče fixujeme k trubce izolační páskou. Po dokončení vinutí cívku lehce zalakujeme akrylovým lakem, čímž jí jednak přidáme ochrannou vrstvu, a jednak závity fixujeme v dané poloze. 32

33 Michal Hnyk: Slayer exciter 2) Výroba elektronického obvodu Obr. 4. Schéma obvodu Elektronický obvod je velmi jednoduchý (schéma jeho zapojení ukazuje obr. 4), pročež můžeme k jeho realizaci využít tzv. perfboardu laminátové desky s naplátovanou mědí, která je předvrtaná a v našem případě má svislé drážky, takže sloupce zůstávají vodivě spojené, zatímco řádky nikoli. Do těchto otvorů po patřičné úpravě desky prostrčíme vývody součástek tak, abychom je mohli ze strany mědi zapájet (s výjimkou přepínače, který přiložíme ze strany mědi a přímo pájíme), zapájíme je na místo a přebytečnou část vývodů zkrátíme kleštěmi. Součástky P1, D1, T1 a R1 budete mít k dispozici, pro připojení napájecího zdroje necháme místo, cívka L2 je sekundární cívka, jejíž výrobu popisuje první část těchto instrukcí, a primární cívku L1 vyrobíme při kompletaci zařízení v dalším kroku. Pokud se orientujete v elektronice, postupujte při konstrukci dle schématu, pokud ne, nepropadejte panice. Obr. 5. Schéma dělení perfboardu Zpočátku je třeba oddělit z perfboardu oblast o rozměrech 4 9 děr (4 sloupce, 9 řádků) dle obr. 5. Nejprve opatrným lomem přes ostrou hranu odlomíme 4 sloupce po celé délce 33

34 Dílny Heuréky / Heureka Workshops 2018 desky, potom vzniklou nudli stříháme kleštěmi, vždy uprostřed desáté řady děr. Postupujeme velmi opatrně perfboard velmi rád praská v místech neočekávaných! Po oddělení oblasti 4 9 děr nožem přerušíme na dvou červeně vyznačených místech měď. Pozor přesvědčte se, že přerušíte pouze jeden sloupec, a že ho přerušíte dostatečně tak, aby se při pájení pájka nemohla přelít přes vzniklou mezeru. Obr. 6. Rozložení součástek na perfboardu Součástky postupně zapájíme do perfboardu dle obr. 6. Vyplatí se postupovat od nejmenších součástek k největším, začneme tedy od přívodních vodičů nejprve zapájíme přívody k L1, poté přívody od zdroje, následně rezistor R1 (na orientaci nezáleží), pak LED D1 (ploškou ke krajní řadě!), přepínač P1 (střední a jeden z krajních vývodů budou propojené), tranzistor T1 (pozor na rozložení vývodů u TIP41C a BD243CG je shodně při pohledu na typové označení zleva B-C-E!), a teprve nakonec připájíme přívod od L2 (až při kompletaci zařízení). V této fázi zařízení V ŽÁDNÉM PŘÍPADĚ NEZAPÍNÁME! 3) Kompletace zařízení Obr. 7. Primární cívka navinutá kolem sekundární 34

35 Michal Hnyk: Slayer exciter V konečné fázi je třeba vyrobit primární cívku a spolu se sekundární cívkou a elektronickým obvodem je připevnit k podestě spodnímu dílu spindle-packu nebo k samotnému CD/DVD. Primární cívku vineme izolovaným měděným vodičem o průřezu 1,5 mm 2 ; toho si ustřihneme zhruba 1 m a navineme cca 8 závitů dle obr. 7. Přesahy na koncích cívky lze zkroutit dohromady, aby cívka lépe držela na místě a tvar; na obou stranách je pak třeba odizolovat zhruba 5 10 mm vodiče (sem později připájíme přívodní vodiče od elektroniky). Nezapomeneme vyvést spodní konec sekundární cívky a necháme si dostatečně dlouhý přesah, aby se nám později snadno připojoval k desce s elektronikou. Na posledním zhruba 1 cm je třeba odstranit izolační lak, aby bylo možno drát zapájet (to se provede stranou ostré čepele či smirkovým papírem). Vyveden musí být i horní konec sekundární cívky, zde ale stačí kratší přesah, konec je ovšem třeba odizolovat i zde. Obr. 8. Celková sestava Takto připravený transformátor potom důkladně připevníme pomocí tavné lepicí pistole k podestě. Zatímco lepidlo tuhne, obalíme polystyrenovou kouli alobalem (snažíme se o co možná nejhladší povrch). Pod alobal potom zavedeme odizolovaný vrchní konec sekundární cívky (tak, aby se alobalu přímo dotýkal) a kouli pomocí tavné lepicí pistole řádně připevníme k vrchní části plastové trubky. Výsledek by měl vypadat zhruba jako na obr. 8. Nyní zbývá připevnit tranzistor T1 na chladič, který potom opět pomocí tavné lepicí pistole přilepíme k podestě. Chladicí plošku tranzistoru lehce potřeme teplovodivou pastou a pomocí šroubku, dvou podložek a matice jej pevně přitáhneme ke chladiči. Pozor na orientaci chladiče je vodivě spojen s kolektorem tranzistoru, takže se nesmí dotýkat žádné jiné kovové části přístroje! Chladič k podestě připevníme tak, aby kolem jeho žeber bylo co možná nejvíce vzduchu; zároveň dáme pozor, aby přepínač byl orientován tak, aby umožňoval pohodlné ovládání přístroje. Nakonec připájíme vývody pro L1 na její odizolované konce a vyvedený vodič L2 přímo do desky skrze otvor. 35

36 Dílny Heuréky / Heureka Workshops ) První spuštění Před prvním zapnutím přístroje je třeba provést několik kontrol: Je polarita zdroje správná? Vývody nebývají označeny, proto se před zapnutím přesvědčíme měřením, je-li záporný pól zdroje na přepínači a kladný pól na jednom z vývodů L1. Je tranzistor správně orientován? Vývody tranzistoru musejí být orientovány tak, aby báze (B) byla u rezistoru R1 a emitor (E) byl u přepínače P1. Je vše správně zapájeno? Zkontrolujeme dle schémat, jsou-li všechny součástky správně zapojeny a pečlivě prohlédneme spoje kvůli možným zkratům (nechtěné můstky pájky, dotýkající se holé vodiče, atd.) či studeným spojům (nedokonale rozlitá pájka v důsledku chemického znečištění nebo nedokonalého prohřátí spoje) a v případě potřeby zjednáme nápravu. Po provedení prvotních kontrol můžeme přistoupit k oživení zařízení: Orientace vývodů L1: Zprvu volíme náhodně. Zkusíme přístroj spustit, a pokud na první dobrou nefunguje, prohodíme vývody L1 (proto máme v desce zapájené pohyblivé vývody, které potom pájíme na odizolované konce vodiče L1) je pravděpodobné, že fáze vinutí byla obrácena. Pokud LED svítí: Zkusíme přiložit poblíž sekundární cívky doutnavku či zářivku když se rozsvítí, vše je v pořádku a přístroj pracuje; když ne, hledáme chybu Je-li vše v pořádku, jako poslední krok přilepíme přívodní kabel od zdroje pevně k podestě, aby případnému mechanickému namáhání zamezil tento spoj místo toho, aby se přenášelo až na desku s elektronikou. Pak už si jen užíváme fungujícího zařízení. Příjemnou zábavu přeje Michal Hnyk alias Šíma! Principy funkce a výsledky měření Princip fungování Obr. 9. Fáze práce obvodu Popis zahajme v klidovém stavu těsně po sepnutí (levá část obr. 9). Na počátku je T1 uzavřen, takže proud nemůže procházet jeho obvodem C-E. Rezistor R1 však přivádí 36

37 Michal Hnyk: Slayer exciter proud do báze T1, čímž jej otevírá. D1 nemůže svítit, protože je zapojena v závěrném směru. Ve druhé fázi (prostřední část obr. 9) se T1 otevřel a proud nyní prochází obvodem P1, L1, C-E T1 a zpět do zdroje. Tento proud je relativně velký řádově stovky miliampér, protože cívka je přes T1 připojena přímo ke zdroji a sama má jen několik jednotek závitů měděným vodičem o velkém průřezu. Cívka L1 nyní má polaritu naznačenou na obrázku, protože její horní konec je připojen ke kladnému pólu zdroje a její spodní konec je přes T1 připojen k zápornému pólu zdroje. Tento děj ovšem indukuje napětí i v cívce L2. Jeho polarita je díky obrácené fázi vinutí (povšimněte si teček ve schématu) taková, že na bázi T1 klesá napětí. Potenciál báze vůči zápornému pólu zdroje klesne dokonce na záporné hodnoty nejenže se T1 tedy zavírá, ale dokonce je jeho přechod B-E ohrožen píkem záporného napětí. Proto je v obvodu vřazena buď LED D1, která pík ořízne u zhruba 3 V a jeho energii vyzáří ve formě světla, nebo dvojice sériově zapojených usměrňovacích diod, které napětí oříznou u dvojnásobku svého prahového napětí a energii píku vyzáří ve formě tepla. V další fázi se nyní uzavřený T1 opět otevírá, a to jednak díky kladnému napětí, které se na jeho bázi dostává skrze R1, a jednak kvůli kolapsu magnetického pole cívek, které nyní mají opačnou polaritu (jak ukazuje pravá část obr. 9), čímž procesu otevírání napomáhají. Této části cyklu využívá klasický Joule thief obvod, v němž je LED zapojena paralelně k C-E T1 katodou k emitoru takto jsou totiž napětí zdroje a napětí na L1 v sérii, jejich velikosti se tedy sčítají a LED může svítit i v případě, že samo napětí zdroje by na její rozsvícení již nestačilo. Protože se T1 však otevírá, děj se opakuje dokola od druhé fáze dál, dokud přístroj nevypneme. Frekvenci kmitů řídí cívka L2, přesněji tedy její geometrií dané vlastnosti. V našem konkrétním případě má cívka délku zhruba 160 mm, průměr přibližně 33 mm a kolem 500 závitů. Jejím jádrem je ve většině objemu vzduch, stěny PVC trubky lze zanedbat vzhledem k jejich permitivitě velmi blízké vzduchu. Velmi hrubě lze indukčnost sekundární cívky odhadnout takto: 2 µ N 2 πr L =, kde: l µ je permeabilita jádra, N je počet závitů, r je poloměr cívky a l její délka Její kapacitu v pf lze odhadnout dle [1] takto: C = HD, kde: D je průměr cívky v cm a H je geometrický parametr dle [1] Frekvenci vlastních kmitů cívky potom určíme dle klasického vztahu: 1 f =, kde: 2π LC L je indukčnost cívky a C je její kapacita Dle výše uvedených odhadů vyjde pro naši cívku indukčnost zhruba 2 mh, kapacita přibližně 3 pf, což dá frekvenci asi 2 MHz. Teoretické závěry ověříme měřením v další části tohoto příspěvku. 37

38 Dílny Heuréky / Heureka Workshops 2018 Výsledky měření K provedení měření byl použit dvoukanálový digitální USB osciloskop. Na výsledném grafu však uvidíte časový průběh napětí na třech místech. Graf vznikl postupným měřením jednotlivých veličin a jejich následnou časovou synchronizací (dvě sady dat ve dvou kanálech byly složeny dohromady překrytím společné veličiny). Nejprve je přiložen snímek obrazovky přímo z aplikace osciloskopu s doplněnými texty (obr. 10). Obr. 10. Snímek obrazovky z aplikace osciloskopu Na obr. 9 lze vidět naměřenou frekvenci kmitů 2,063 MHz, která dobře odpovídá teoreticky vypočtené hodnotě. Na tomto místě by mohla padnout otázka a co C1, což nemá žádný vliv? Ze zkušeností vyplývá, že s alobalovou koulí na vršku je chod zařízení stabilnější, ale frekvence se příliš nemění, je tedy skutečně dána vlastnostmi sekundární cívky. Obrázek ukazuje měření napětí na bázi T1 vůči zápornému pólu zdroje (žlutá) a měření napětí v okolí, tedy se sondou osciloskopu jen položenou poblíž přístroje (modrá). Druhým zajímavým postřehem jsou naměřené extremální hodnoty napětí na bázi tranzistoru vzhledem k zápornému pólu zdroje. Maximální hodnota se pohybuje kolem 0,65 V ta je dána otevíracím napětím tranzistoru T1. Minimální hodnota pak je zhruba -2,65 V, což přibližně odpovídá prahovému napětí LED D1. Obr. 11. Graf průběhů napětí v obvodu Slayer exciter 38

39 Michal Hnyk: Slayer exciter V grafu na obr. 11 jsou napětí a jim odpovídající osy označeny barevně. Měření napětí v okolí přístroje je pouze orientační a bylo přidáno spíše kvůli informaci o fázi, jeho velikost tedy není v grafu nijak vyčíslena, jelikož silně závisí na poloze sondy v prostoru. Referenčním bodem pro napětí na kolektoru a bázi je vždy záporný pól zdroje. Slovo závěrem Velkou výhodou této konstrukce je bezpečnost a spotřeba výstupní napětí je vyladěno tak, aby nezpůsobilo žádné ohrožení zdraví. Výboje z výstupu sekundární cívky srší na vzdálenost pouze zlomku milimetru, takže popáleniny si uživatel způsobí nejspíše jen miniaturní, a to jedině tehdy, když po tom bude toužit a udělá pro to maximum. Jakmile se ruka dotkne výstupu sekundární cívky, kmity ustanou a napětí poklesne, takže nenechavý uživatel je v bezpečí. (Zařízení lze snadno modifikovat tak, aby např. v autožárovce vyvolávalo krásné fialové výboje, a to pouhým převinutím sekundární cívky na zhruba 1000 závitů vodičem polovičního průměru, bezpečnost potom však klesá a popáleniny se stávají reálnější hrozbou.) Přístroj průměrně potřebuje mezi 300 ma a 500 ma při 12 V, takže jeho provoz je nenáročný a v případě kvalitního provedení by chladič neměl mít problémy uchladit kontinuální provoz zařízení. Při dílně bohužel nebyly k dispozici tranzistory nejvhodnějšího typu, byť dodavatel v přiloženém datasheetu uváděl vlastnosti takřka navlas stejné u náhradního typu i u původního. Těm z vás, kteří byste rádi přiměli svoje zařízení pracovat na optimální výkon, tedy doporučuji výměnu tranzistoru BD243 za vhodnější typ: TIP41C. Tento bohužel v období, kdy jsem objednával materiál na dílnu, nebyl na českém trhu k dispozici (obecně stav trhu se součástkami začíná být kritický kvůli olbřímí poptávce, které nabídka ani zdaleka nedostačuje, takže čekací lhůty na dodávky jsou i v řádech desítek týdnů; ale to je jiný příběh ), proto jsem byl nucen zvolit náhradu, která papírově byla stejná, ale reálně měla vlastnosti drasticky odlišné. Výměnou získáte vyšší stabilitu kmitů přístroje, menší závislost na geometrii primární cívky (mělo by vyhovovat srazit závity k sobě jeden vedle druhého do dolní části sekundárního vinutí jako na obr. 7) a vyšší dosah rozsvítíte zářivku z větší vzdálenosti. Přeji příjemné experimentování! Literatura [1] Coil32 - Self-capacitance of single-layer inductor. Coil32.net [online]. online: 2015 [cit ]. Dostupné z: 39

40 Dílny Heuréky / Heureka Workshops 2018 Vysoký a nízký tlak Zdeněk Hubáček Gymnázium Uherské Hradiště Abstrakt Dílna byla věnována problematice přetlaku a podtlaku oproti tlaku atmosferickému. Úvodní experimenty byly zaměřeny na měření tlaku a využití získaných výsledků. Účastníci si vyrobili funkční vývěvu a tlakovou nádobu, ke kterým byla předvedena sada experimentů. Úvodní experimenty Abychom dostáli názvu dílny, provedli jsme nejprve na dobrovolníkovi měření krevního tlaku rtuťovým tonometrem (jako u lékaře) a diskutovali o jednotkách používaných k jeho měření. Pro srovnání jsme provedli orientační měření přetlaku v plicích s využitím U hadicového manometru (kapalinový manometr z PVC hadice naplněný vodou, výška 2 m, naplněn vodou do 1 m je vidět na obr. 1). Zjistili jsme, že naměřené výsledky (přetlak asi 0,15 atm) jsou (asi ne náhodou) srovnatelné s hodnotou systolického krevního tlaku. Hodnotu 15 kpa jsme využili k odhadu tlakové síly, kterou působí sáček na víno (bag in box) na podložku o ploše 10 dm 2. Ověřili jsme, že se člověk vlastními plícemi opravdu může pozvednout v experimentálním uspořádání podle [1], které jsem pracovně pojmenoval pneumatický zvedák. Hadicovým manometrem jsme měřili i tlak v nafouknutém balónku (v našem případě asi 0,02 atm), při postupném vyfukování je vidět nárůst tlaku těsně před vyfouknutím tlak o něco povyskočí a následně klesne na hodnotu atmosférického. Souhlasí to se zkušeností při nafukování prvně musíme hodně zatlačit, a pak už to jde snáze podobně jako u mýdlových bublin zde platí nepřímá úměrnost mezi tlakem a poloměrem křivosti pružné blány. Obr. 1. U-hadicový manometr a pneumatický zvedák Pozn.: Jednotku atm s oblibou využívám při měření přetlaku a podtlaku z důvodu názornosti, pascal je příliš titěrný. Přibližný převod dělám pro snadné zapamatování 40

41 Zdeněk Hubáček: Vysoký a nízký tlak následovně 1atm 1bar 100 kpa 1000 hpa 750 torr; za důležité rovněž považuji vždy žákům připomenout, že tento tlak vyvolá na 1 cm 2 plochy stejné účinky, jakými by tam působilo závaží o hmotnosti 1 kg. Poslední porovnání usnadňuje výklad o přísavkách, či vakuovém tváření plastů, kde působí opravdu velké síly Tlaková nádoba Tlakovou nádobu jsme s účastníky vyráběli z PET lahví s širokým hrdlem, aby do ní bylo možné vložit nafouknutý balonek a pozorovat účinky přetlaku. Nevýhodou širokého hrdla je poměrně malá tlaková odolnost (asi jen 2,5 atm). Další experimenty jako vážení vzduchu [2], přeměnu práce na vnitřní energii a naopak (zahřátí lahve při rychlém huštění, a naopak ochlazení při prudkém vypuštění natlakovaného obsahu, lze aplikovat k demonstraci adiabatických jevů), doporučuji provádět s ventilkem v úzkém hrdle, jak již bylo vícekrát popsáno např. v [3]. Běžná PET má tlakovou odolnost kolem 10 atm, takže ji obyčejnou pumpou málokdy přinutíme k explozi. Přesto doporučuji opatrnost při manipulaci s natlakovanou lahví a použití pumpy s manometrem, abychom předešli úrazům. Vývěva Obr. 2. Tlaková nádoba Je tvořena dvojicí jednocestných ventilů, které se využívají pro vzduchování v akvaristice, spojkou T, PVC hadičkou 6/4 mm opět z akvaristiky a injekční bezodporovu stříkačkou 50 ml s koncovkou luer lock. Recipient je tvořen zavařovací sklenicí připojenou přes hadičku vlepenou v plechovém uzávěru. Objem není rozhodující, vždy si však musíme uvědomit, že čerpáme po padesáti mililitrech, takže tři litry budeme čerpat hodně dlouho. Odměnou nám bude dosažení poklesu tlaku na 10 kpa (asi 0,1atm) měřeno sondou Vernier. S takovýmto vybavením zvládneme již základní experimenty jako: var za sníženého tlaku do recipientu nalijeme převařenou (odplyněnou) teplou vodu a postupně snižujeme tlak, dokud neuvidíme bubliny v celém objemu, budeme-li dále čerpat, zjistíme následně teploměrem, že teplota vody při varu dokonce klesá spotřebovává se totiž skupenské teplo vypařování nafukování balonku nepřímo při snižování tlaku v okolí balonku umožňujeme plynu uvnitř expandovat podobný efekt lze pozorovat např. na PET lahvi při výstupu do hor opačně to funguje v tlakové lahvi 41

42 Dílny Heuréky / Heureka Workshops 2018 růst pěny využívá analogického efektu jako výše popsaný balonek, ale na mnoha malých bublinách používám pěnu na holení nebo indiánka, maršmelouny nemám rád :) pumpování vody ze střičky jde o nádobu zpola naplněnou vodou, kterou uzavřeme víkem protknutým trubičkou dosahující ke dnu nádoby (chemická střička). Pokud okolo střičky snížíme tlak, přetlak nad hladinou uvnitř nádoby vytlačí vodu trubičkou ven. V malém provedení pro tuto vývěvu používám lékovku, které provrtám víčko a vlepím nápojové brčko. Jde vlastně o variantu přetlakové fontány a ukazuje se zde též přetlakový princip moka konviček na kávu. šíření zvuku v řídkém vzduchu do většího recipientu dáme podložku z molitanu, abychom snížili přímý přenos zvuku na sklo a následně do okolí, vložíme vyzvánějící telefon a čerpáme, při dosažení mezního tlaku vývěvy hlasitost znělky znatelně poklesne (je vhodné vyzkoušet více melodií a vybrat tu, u níž je změna markantní). Pokud se strachujete o vlastní telefon, dejte do vývěvy telefon oblíbeného žáka, bojím se však, že to stejně vydrží. To, že čerpáte vzduch z recipientu, indikuje charakteristické prohnutí víčka působícím přetlakem atmosféry. Dosažení mezního tlaku poznáte tak, že po opakovaném natažení a stlačení stříkačky není už co výtokovým ventilem vyfouknout. Vývěva velmi dobře drží podtlak zkoušel jsem týden, lze ji tedy využít i kulinářsky. Povolení šroubovacího víka vyčerpaného recipientu je poměrně náročné, je tedy vhodné nejprve sejmout stříkačku s oběma ventily a recipient zavzdušnit (poleví přítlačná síla na těsnění a tedy i smykové tření mezi víkem a sklenicí) Nejčastější příčina disfunkce je porušení tavného lepidla okolo ústí hadičky do plechového víčka recipientu. Jednoduchá oprava spočívá v natavení lepidla pistolovou páječkou nebo dolepení novou dávkou tavného lepidla. Problém může způsobit i nečistota na těsnění, doporučuji je pokaždé otřít. Přestože na rozdíl od olejové vývěvy nemá tato vakuová pumpa s vodou problémy, doporučuji po každé aplikaci vody vývěvu rozebrat a nechat vyschnout. Obr. 3. Vývěva Obrovskou výhodou výše popsaných experimentálních pomůcek je jejich snadné přenášení mezi třídami a jednoduchá údržba. O ceně lze říct, že je víc než příznivá. Bag in box je kupříkladu odpad ve stáčírnách sudového (my víme, že pytlového) vína. Pozn.: Pokud jako zdroj používám fyzikální šuplík V. Piskače, téma zbytečně nerozvádím, protože je dobře dostupné na webu. 42

43 Zdeněk Hubáček: Vysoký a nízký tlak Literatura [1] bod 3 hydraulický lis [2] Z. Drozd: Zkoumáme vzduch. Dílny Heuréky 2015, sborník konference projektu Heuréka. [3] bod 3 motoventilek ve víčku PET 43

44 Dílny Heuréky / Heureka Workshops 2018 Netradiční kluzáky Pavel Jirman ZŠ Turnov, 28. října 18 Abstrakt V dílně si účastníci vyrobili několik typů modelů kluzáků, které byly zajímavé svými vlastnostmi ve vzduchu vydržely létat i několik minut bez použití motorů a vrtulí. Walkalong Glider Aby se kluzáky dokázaly udržet několik minut ve vzduchu, musí se pohybovat vůči okolnímu vzduchu, který zajistí dostatečný vztlak. U klasických vlaštovek docilujeme potřebného vztlaku rychlým hodem. Netradiční řešení spočívá ve vytvoření stoupavého proudu vzduchu, ve kterém se pak letadlo vznáší téměř na místě. Proud vzduchu vytváříme pomocí lehce nakloněné desky. Někdy k vytvoření proudu vzduchu stačí pouze ruce či tělo člověka, který jde spolu s kluzákem. Tato letadla lze na internetu nalézt (například na Wikipedii) pod anglickým názvem Walkalong Glider. Jako materiál pro stavbu kluzáků nejčastěji slouží tenký (tloušťka do 1 mm) plátek polystyrenu či papír. Na dílně jsme vyráběli a testovali jak papírové, tak polystyrenové typy. Tumblewing (rotující papírové křídlo) Jedná se o jednoduchý kluzák, jehož výroba je popsána na webu Instructables [1]. Místo telefonního seznamu, který je již téměř nedostupný, jsme použili nevyužité volební lístky z voleb do Poslanecké sněmovny. Mají výhodnou velikost (šířka přibližně 21 cm) a jsou vytištěny na tenkém papíru o nízké gramáži, takže se křídlo pomalu snáší k zemi. Jako alternativní materiál jde použít novinový papír či tenký papír z katalogů některých firem. Tento typ letadla jsou schopny vyrábět i děti předškolního věku a snese poměrně velké nepřesnosti při výrobě. Jediné úskalí spočívá v nutnosti vytvořit poměrně silný proud vzduchu, takže se musí často s deskou klusat. Thompson Jagwing (zubaté křídlo) Je to polystyrenový letoun pozoruhodných letových vlastností. Je ale na výrobu náročnější a vyžaduje vyšší přesnost a preciznost než předchozí kluzák. Polystyren je zvolen z důvodu jeho mechanických vlastností má hustotu až stokrát menší něž papír a přitom je při stejné hmotnosti tužší než papír. Abychom mohli polystyren použít k výrobě letounu použít, je třeba ho nejprve nařezat na tenké plátky. K tomu je nezbytná řezačka polystyrenu. Na dílně jsme použili podomácku sestavenou řezačku. Návod na její výrobu lze nalézt na webu SciencetoyMaker [2]. 44

45 Pavel Jirman: Netradiční kluzáky Jelikož nebylo v našich možnostech využít pro zhotovování řezačky soustruh, byly všechny obráběcí práce (vyříznutí žlábku na uchycení drátu) vykonány s pomocí vrtačky a pilky na železo. Háček jsme upnuli do vrtačky. Přiložením pilky k rotujícímu háčku jsme do něj vyřízli zářezy. Obr. 1. Detail napájení odporového drátu Pro řezání polystyrenu jsme použili odporový drát tloušťky 0,35 mm. Podle dostupných informací lze také využít kytarovou strunu podobného průměru. Jako zdroj napětí jsme využili školní laboratorní zdroj s možností regulace napětí. Jeho hodnota byla kolem 6 V a protékající proud měl velikost asi 2 A. Relativně vysoká hodnota proudu kladla nároky na průřez vodičů (v prvních variantách řezačky byly vodiče tenké a silně se zahřívaly). Pro stavbu doporučujeme použít vodiče co nejsilnější a spojovat je mechanicky pomocí svorkovnice (čokolády) pájené spoje se ohřátím rozpojily. 45

46 Dílny Heuréky / Heureka Workshops 2018 Obr. 2. Využití svorkovnice Materiálem pro výrobu tenkých polystyrenových listů byl stavební polystyren z izolační desky, kterou jde koupit ve stavebninách. Řezání je nutné provádět v dobře větrané místnosti! Doporučujeme garáž s otevřenými vraty či místnost s dokořán otevřenými velkými okny. Nařezané plátky polystyrenu měly tloušťku kolem 0,75 mm. Výrazně tenčí listy nejsou vhodné, protože se ohýbají vlastní vahou a křídlo pak nemá potřebnou tuhost. Ze zkušeností vyplynulo, že nejspolehlivějším typem křídla je Thomson Jagwing (Thomsonovo zubaté křídlo). Návod na jeho výrobu lze nalézt na webu ScincetoyMaker [3]. Zde jsme se drželi striktně návodu. Tento typ kluzáku vyrobí s pomocí dospělého i žáci prvního stupně. Závěr Tyto kluzáky mají pozoruhodné letové vlastnosti, které překvapí každého, kdo se s nimi setká. Jejich výroba není nijak složitá a zvládnou ji i děti předškolního věku. Při výrobě kluzáků je možné velmi názorně ukázat vliv polohy těžiště na průběh letu, zkoumat proudění vzduchu i další fyzikální jevy. Díky internetu je k dispozici velké množství návodů i instruktážních videí, jak si tyto modely letadel postavit. Někteří žáci dokonce zvládnou navrhnout vlastní design kluzáků. 46

47 Pavel Jirman: Netradiční kluzáky Literatura [1] Walkalong glider made from phone book paper [online]. [cit ]. Dostupný na WWW: Paper/ [2] Harrison, Slater. Slice Your Own Foam for Walkalong Gliders (Hotwire Cut Foam) [online]. [cit ]. Dostupný na WWW: Paper/ [3] Harrison, Slater. Make the Thompson Jagwing [online]. [cit ]. Dostupný na WWW: Paper/ 47

48 Dílny Heuréky / Heureka Workshops 2018 Active Physics: Investigations from Science on Stage Ireland David Keenahan Institute of Physics, Ireland ( Abstract Participants engage in nine activities that demonstrate interesting Physics concepts across a wide range of topics including waves, electricity, light and sound. The main activity is the construction of a model that demonstrates the principle of operation of a galvanometer. Other investigations include how the speed of a bullet and the mass of an astronaut may be determined. In keeping with the Science on Stage philosophy, most equipment used is inexpensive and readily available. Participants make and keep a simple sound instrument and a simple flying machine that illustrates the Magnus effect. Outline of Workshop Activity 1. Galvanometers A galvanometer is a sensitive instrument used to detect electric current. It is an analogue device that produces a rotary deflection of a pointer, through a limited arc, in response to electric current flowing through its coil. The coil is situated between the poles of a permanent magnet. When current passes through the coil a magnetic field is established surrounding the coil. The interaction between the coil s magnetic field and the magnetic field of the magnets, causes rotation of the coil. Weak hair springs act against the rotation and restore the coil to its starting position once the current has ceased. Participants build a model that illustrates the principle of operation of a galvanometer using items as shown in the photo. Split pins support a kebab stick about which a small piece of corflute can swivel. Thin wire is wrapped around the corflute former many times. The two ends of this rectangular coil of wire are loosely coiled once to form a weak hair-spring and are then placed in electrical contact with two paperclips which act as the terminals of the galvanometer. A copper nail supports a drinking straw as a pointer. The completed model can easily be tested by connecting a AA battery to the terminals. Reversing the polarity of the battery should result in the coil deflecting in the opposite direction. 48

49 David Keenehan: Active Physics Activity 2. Find the speed of a bullet using a ballistic pendulum A toy gun shoots a plastic bullet at a wooden block and becomes attached to it by Velcro. The mass of the bullet, m and the mass of the block M are found in advance using an electronic balance. Participants then measure the height h that the block rises after being struck by the bullet. Let V = velocity of the bullet and v = velocity of the block immediately after the bullet hits it. Conservation of Momentum applies: mmmm = (MM + mm)vv where v can be found in terms of h by applying Conservation of Energy: kinetic energy = potential energy: 1 2 ( M + m) v = 2 2 v = 2gh v = VV = MM+mm vv (*) mm 2gh M + m So V = 2gh by substituting from (*) m ( M + m) gh All quantities on the right hand side have been measured so the velocity V of the bullet can be calculated. 49

50 Dílny Heuréky / Heureka Workshops 2018 Activity 3. Mass of an astronaut in a weightless environment It is suggested that participants could use the theory of simple harmonic motion to calculate the mass. Astronauts in space travel on long missions need to monitor their own health as there is no doctor with them. Loss of mass could indicate a health problem. Standing on a bathroom scales will not work in a weightless environment. The astronaut is attached to both sides of the rocket by identical springs. The elastic constant of these springs, k, is determined before the voyage using Hooke s law F=kx where F is Force and x is extension in meters By flexing one arm to start the motion the astronaut records the number of horizontal oscillations (made by himself) and the time taken and uses this to calculate his mass. Students will use a hovercraft ( kick disc ) to represent the astronaut. 1. Set the hovercraft (astronaut) in motion horizontally as shown 2. Record the time for 5 oscillations and so deduce the period of the motion. 3. Use the values for period, T, and for elastic constant, k, to calculate the mass, m, of the astronaut using mm = kktt2 2ππ2 (see full explanation in appendix below) After calculating the mass, participants place the hovercraft on an electronic balance to measure its mass and compare this value to the one that has been calculated. Remove some mass from the hovercraft and repeat the process to see if this method is sufficiently accurate to detect a loss of mass. 50

51 David Keenehan: Active Physics Activity 4. Light a bulb with a battery and only one wire Activity 5. Demonstrate Archimedes principle Demonstrate Archimedes principle by a small boat sailing in a trough of water, critically balanced on a cliff-edge Outcome: The boat does not cause the trough to topple because a floating object displaces its own weight of water 51

52 Dílny Heuréky / Heureka Workshops 2018 Activity 6. Two mirrors at various angles Set up the mirrors as shown. Record how many objects you can see at each value of angle 90, 60, 45 degrees. Examine data and predict how many objects can be seen when the mirrors are at 30 degrees. Test your prediction by observing and counting. Acitvity 7. Assemble a sound sandwich as shown and test it by blowing air through the gap. 52

53 David Keenehan: Active Physics Activity 8. Assemble flying cups as shown and the launcher using elastic bands joined Stretch the bands and at the same time wrap the elastic around the blue tape. While holding the stretched elastic horizontally, release the cups so that they can travel. The cups fly with an unusual trajectory that can be explained by the Magnus effect. Activity 9. Demonstrate that waves travel more slowly in a more dense medium. This may be done by forming a standing wave using the apparatus in the photograph Steel bath-chain on the left is joined to elastic cord in the middle and via an angler s swivel is joined to a milk frother. When the frother is switched on it vibrates and at a suitable tension a standing wave forms. The frequency is the same throughout so the closer separation of the nodes in the chain indicates slower speed of wave from υυ = ffff 53

54 Dílny Heuréky / Heureka Workshops 2018 Appendix for Astronaut Experiment Hooke s law: F=kx Newton s 2 nd law of motion: F=ma Definition and understanding of simple harmonic motion: a =ω 2 x Let F = Force, k = elastic constant, l = extended length, x = extra extension FF 1 = kk(ll + xx) and FF 2 = kk(ll xx) F = F 1 F 2 then: FF = kk(ll + xx) kk(ll xx), so F = 2kx Because F = ma, we can write ma = 2kx From that: aa = 2kk mm xx From harmonic motion: aa = ωω 2 xx. Then ωω 2 = 2kk mm Because TT = 2ππ ωω So 4ππ2 TT 2 then ωω = 2ππ TT, so ωω2 = 4ππ TT 2 = 2kk kktt2 and from that mm = mm 2ππ 2 So, if k is known and period T is calculated accurately, then the mass m may be calculated. 54

55 Věra Koudelková: Experimenty z elmag (Staro)nové experimenty z elektřiny a magnetismu Věra Koudelková Katedra didaktiky fyziky, MFF UK Úvod Příspěvek popisuje vybrané experimenty ze semináře Praktikum školních experimentů II Elektřina a magnetismus. Cílem semináře je představit studentům budoucím učitelům fyziky na ZŠ či SŠ širokou škálu demonstračních i žákovských experimentů z elektřiny a magnetismu použitelných ve výuce. V tomto duchu také byla připravena dílna účastníci se měli možnost na několika stanovištích seznámit s vybranými demonstračními i žákovskými experimenty z elektřiny a magnetismu. Do dílny byly ze semináře vybrány převážně experimenty používající novější pomůcky (s kterými se učitelé z praxe za svého studia možná neměli možnost setkat), současně měli účastníci možnost si připomenout ty experimenty (obvykle v jiné variantě), které od dob studia už možná pozapomněli. V příspěvku je seznam experimentů se stručným popisem, podrobný návod je k dispozici ve studijních textech na webu semináře [1]. Vybrané experimenty ze semináře jsou také postupně převáděny do Sbírky fyzikálních pokusů [2]. Poznámka: U naprosté většiny experimentů v materiálech pro studenty nejsou uvedeni jejich autoři, protože prvního autora nelze mnohdy určit. Z tohoto důvodu nejsou citace ani v následujících stručných popisech. Seznam vybraných experimentů 1) Elektrostatika Kutálení plechovky Experiment ukazuje elektrostatické působení na dálku pomocí nabité tyče či brčka lze rozpohybovat plechovku od nápoje. Pokus lze použít jako motivační na začátku elektrostatiky na libovolném stupni školy, ale je možné ho rozšířit i na laboratorní měření ze sklonu kopce, který plechovka ještě vyjede, lze odhadovat velikost elektrostatické síly. Polarita náboje Cílem experimentu je ukázat, že znaménko elektrického náboje na tyči závisí jednak na materiálu tyče, ale také na tom, čím tyč třeme. V první fázi experimentu je plastová tyč třena hadrem a pomocí coulombmetru je na ní detekován záporný náboj. Poté je tyč třena teflonovou folií, díky které na tyči vznikne převaha kladného náboje. Coulombův zákon Experiment umožňuje jednoduše demonstrovat závislost elektrostatické síly na vzdálenosti mezi nabitými tělesy a na velikosti náboje. K měření síly jsou použity citlivé váhy, bodové náboje jsou modelovány pomocí pingpongových míčků natřených vodivou barvou. Na 55

56 Dílny Heuréky / Heureka Workshops 2018 vahách lze pozorovat, že přiblížením míčku na poloviční vzdálenost síla vzroste přibližně 4. Stejně tak, jestliže náboj na jednom míčku zvětšíme na dvojnásobek, zvětší se přibližně dvakrát i výchylka na vahách. Kelímkový a svitkový kondenzátor Cílem experimentu je ukázat studentům, jak vypadá kondenzátor dva vodiče a mezi nimi izolant. Experiment je vhodný ideálně jako žákovský žáci si postaví vlastní kelímkový nebo svitkový kondenzátor (viz obr. 1), poté si změří jeho kapacitu a množství náboje v něm uložené porovnají pomocí rány s množstvím náboje na plechovce. Obr. 1. Kelímkový a svitkový kondenzátor 2) Elektrický proud ve vodičích, kapalinách a plynech Voltampérová charakteristika rezistoru a žárovky Sekvence (demonstračních) experimentů je vhodná jako problémová k aktivní diskuzi žáků. V první části sekvence je naměřena VA charakteristika rezistoru a žáci diskutují, jak tato VA charakteristika souvisí s jeho odporem. Druhou část lze nadnést jako problémový experiment proč není VA charakteristika žárovky lineární, přestože uvnitř žárovky není z elektrického pohledu nic jiného než odporový drát (viz obr. 2a). Žáci navrhují hypotézy a poté vymýšlí vhodný experiment, kterým by šlo hypotézu ověřit. Výsledný graf upravené žárovky (tj. žárovky bez baňky) lze použít k výpočtu odporu vlákna (viz obr. 2b) a k diskuzi nad dalším rozporem odpor vlákna počítaný ze směrnice grafu VA charakteristiky vychází obvykle řádově menší než odpor vlákna spočtený z příkonu žárovky uvedeného na obalu. Obr. 2. VA charakteristika žárovky: a) neupravené, b) bez baňky ze směrnice lze určit odpor vlákna přibližně 97 Ω 56

57 Věra Koudelková: Experimenty z elmag Samotnou žárovku bez baňky lze na závěr zapojit do elektrické sítě a ukázat, že vlákno bez baňky shoří velmi rychle a taková žárovka by tak byla k ničemu. Celá sekvence je sice poměrně časově náročná, ale za to umožňuje několikeré navrhování hypotéz a řešení problémových experimentů. K měření je vhodné využít digitální senzory připojené do počítače, díky kterým lze rovnou diskutovat graf a ne složitě odečítat hodnoty z multimetrů a graf poté vytvářet. LED v solném roztoku Experiment atraktivní formou ukazuje vodivost kapalin do nádoby s vodou a trochou soli jsou vloženy dvě elektrody připojené ke zdroji napětí. Na hladinu jsou položeny LED na polystyrenových plováčcích (viz obr. 3). Je-li mezi roztaženými kontakty LED dostatečné napětí, LED se rozsvítí. Se studenty lze posléze diskutovat i závislost jasu LED na jejich orientaci: jsou-li LED natočeny ve směru spádu potenciálu (tj. ve směru od jedné elektrody k druhé), LED svítí. Pokud je otočíme kolmo na spojnici elektrod, je na obou kontaktech stejný potenciál a LED nesvítí. Pro experiment lze použít zdroj stejnosměrného napětí (a v tom případě můžeme ještě pozorovat, že LED svítí jen při průchodu proudu jedním směrem), ale i střídavého (pokud nám jde jen o vodivost kapalin a nechceme se studenty řešit orientaci samotné LED). 3) Magnetismus Obr. 3. LED s roztaženými kontakty na polystyrenových plováčcích Co se (ne)přitahuje k magnetu Pokus ukazuje několik netradičních předmětů, které obsahují feromagnetické příměsi, takže se přitahují k magnetu. Na dílně měli účastníci možnost si zkusit tipnout, který z dvojice předmětů se k magnetu přitáhne: zápalka gumička, vitamín C lék na srdce, cereálie preclík, dolar euro. Experiment je současně dobrou příležitostí, jak vyzkoušet různé možnosti detekce velmi malé síly. Řešení: v zápalce s tmavě hnědou hlavičkou dochází při hoření k chemické reakci; nevyhořelá se k magnetu nepřitáhne, vyhořelá ano. Tmavá tobolka léku Aktiferrin je barvená ferromagnetickým oxidem železitým. Některé cereálie obsahují stopové množství feromagnetického železa, při položení na polystyrenovou lodičku na vodu se lodička přitáhne k magnetu; jestliže ji rozdrtíme na papíře a hýbeme s magnetem pod papírem, je 57

58 Dílny Heuréky / Heureka Workshops 2018 vidět, že se některé kousky hýbou spolu s magnetem. Tisková barva dolarových bankovek obsahuje železo, necháme-li bankovku volně viset, přitáhne se k magnetu. Magnetické pole kabelů Experiment ukazuje, že magnetické pole vzniká i okolo napájecích vodičů běžných spotřebičů. K detekci magnetického pole je využit teslametr fy Vernier, jako vhodný spotřebič používáme varnou konvici. Teslametr (nastavený na vzorkovací frekvenci 10 tisíc vzorků/s) přiblížíme k přívodnímu vodiči a zapneme měření. Z grafu je vidět, že frekvence magnetického pole odpovídá frekvenci střídavého proudu tekoucího vodičem. Demonstrace diamagnetismu a paramagnetismu Cílem experimentu je ukázat chování diamagnetických a paramagnetických materiálů ve vnějším magnetickém poli. Diamagnetické materiály se od magnetu mírně odpuzují, paramagnetické mírně přitahují. V běžných podmínkách je ale síla velmi malá, k jejímu měření jsou proto opět použity citlivé váhy na nemagnetický stojánek na vahách je položen vzorek diamagnetického nebo paramagnetického materiálu, poté je ke vzorku přiblížen magnet a pozorována výchylka je-li vzorek diamagnetický, od magnetu se odpuzuje a výchylka je tedy kladná, u paramagnetického vzorku pak naopak záporná. Jako vzorek diamagnetického materiálu je používán bismut, vhodným paramagnetickým materiálem je chrom. Diamagnetická levitace V rámci semináře se mají studenti možnost setkat se dvěma uspořádáními, která ukazují diamagnetickou levitaci. V jednom případě jde o vzorek pyrolytického grafitu levitujícího nad čtveřicí vhodně uspořádaných magnetů, v druhém případě pak o tuhu do mikrotužky levitující v korýtku z magnetů (viz obr. 4). Obr. 4. Vlevo pyrolytický grafit levitující nad magnety, uprostřed tuha v korýtku z magnetů, vpravo detail Curieova teplota gadolinia Překročí-li při zahřívání feromagnetické látky její teplota charakteristickou hodnotu, stane se tato látka paramagnetickou. Většina feromagnetických látek má tuto tzv. Curieovu teplotu poměrně vysokou pro nikl je Curieova teplota přibližně 360 C, pro železo 58

59 Věra Koudelková: Experimenty z elmag 770 C, pro kobalt 1121 C. V tomto experimentu se k demonstraci Curieovy teploty používá gadolinium, které má Curieovu teplotu okolo 20 C po vychlazení ve vodě s ledem se k magnetu přitahuje, po zahřátí v horké vodě už ne. 4) Elektromagnetismus Elektromagnetická indukce s LED Experiment je jinou variantou klasického pokusu jestliže pohybujeme magnetem směrem do cívky a zpět, na cívce vzniká napětí a teče jí proud. V daném uspořádání je ale místo měřáku použita dvojice antiparalelně zapojených LED. Experiment je tak pro studenty atraktivnější (rozsvícená LED místo pouhého pohybu ručky měřáku ) a současně je na kvalitativní popis metodicky šikovnější LED se rozsvěcí i zhasínají rychle, takže nedochází k problému se setrvačností ručky, kvůli které se špatně ukazuje závislost velikosti indukovaného napětí na rychlosti pohybu magnetu. Cívka v homogenním magnetickém poli Experiment vznikl na základě výzkumu, z kterého vyplynulo, že studenti mají problém rozumět pojmu magnetický indukční tok a tomu, kdy se tento tok mění. Vzhledem k tomu, že v obvyklých školních podmínkách je cívka nedeformovatelná, studenti si často neuvědomují, že ke změně magnetického indukčního toku dochází i změnou plochy cívky. Naopak velká část studentů je přesvědčena, že rotací cívky kolem osy kolmé na její průřez k elektromagnetické indukci dochází. V experimentu je proto cívka pohyblivá a deformovatelná a magnety jsou nalepeny tak, aby vzniklo (téměř) homogenní magnetické pole (viz obr. 5). Obr. 5. Cívka (zelená) v homogenním magnetickém poli Studenti si tak mohou vyzkoušet, zda se v cívce bude indukovat napětí, jestliže: budou hýbat cívkou směrem k nebo od magnetů budou vysouvat cívku vodorovně mimo destičku s magnety budou cívkou rotovat okolo svislé či vodorovné osy budou cívku deformovat na destičku s magnety postaví jádro a poté budou cívku deformovat okolo něj 59

60 Dílny Heuréky / Heureka Workshops 2018 Indukované napětí Cílem experimentu je odvodit tzv. transformační poměr transformátoru. Jestliže primární cívku transformátoru necháme stejnou a připojenou na stejné napětí, bude se na sekundární straně indukovat napětí v závislosti pouze na počtu závitů sekundární cívky. Přidáváním postupně sekundárních závitů po jednom tak lze jednak ukázat, co znamená napětí na závit a jednak odvodit transformační poměr. U 2 mv 250 y = 11,3x N 2 Obr. 6. Graf závislosti sekundárního napětí na počtu závitů sekundární cívky Konkrétní příklad takového měření je na grafu na obr. 6. V daném uspořádání byla na primární straně cívka 600 závitů připojená ke zdroji 6 V (poměr primárního napětí a počtu závitů je tedy 0,01 V/závit). Z grafu je jednak vidět, že závislost sekundárního napětí na počtu závitů sekundární cívky je přímo úměrná a současně, že směrnice přímky (tzn. sekundární poměr 0,011 V/závit) velmi dobře odpovídá primárnímu poměru napětí a počtu závitů. Indukční vařič Indukční vařič je pomůcka, díky které lze ukázat některé důsledky elektromagnetické indukce na zařízení, se kterým mají mnozí studenti zkušenost. Lze vařit i na vzduchu hrnec lze držet ve vzduchu (nebo podložit několika listy papíru) a tak ukázat, že k ohřevu vody nedochází přenášením tepla. Lze rozsvítit žárovku jestliže k žárovce připojíme jeden vodič, v závitu se indukuje dostatečné napětí a teče dostatečný proud na to, aby se žárovka rozsvítila. List alobalu položený na vařič se vznese alobal je vodivý, proto se v něm indukují vířivé proudy a okolo nich vzniká magnetické pole jde o názornou ukázku Lenzova zákona. Hoření alobalu jestliže list papíru na okrajích vařiče přidržíme, vzniklé teplo alobal roztaví. Indukční nabíječka Indukční nabíječka mobilních telefonů vyrábí proměnné elektromagnetické pole, díky kterému v cívce v mobilním telefonu dochází k indukování napětí a tedy nabíjení telefonu. Princip lze ukázat pomocí cívky s připojenou LED, kterou na indukční nabíječku položíme (viz obr. 7). 60

61 Věra Koudelková: Experimenty z elmag Obr. 7. Cívka s LED na indukční nabíječce Indukční nabíječku lze použít buď jako další příklad aplikace elektromagnetické indukce, nebo jako problémový experiment jestliže nabíječku přilepíme pod stůl a na stůl položíme cívku s LED, bude LED zdánlivě svítit bez jakéhokoliv zdroje. Závěr Do dílny bylo vybráno jen několik experimentů ze semináře PŠP II. Všechny experimenty (a podrobné návody k nim) jsou k dispozici na webových stránkách PŠP II. [1], některé jsou převedeny i do Sbírky fyzikálních pokusů [2]. Budete-li mít k experimentům či k semináři jakékoliv dotazy, neváhejte mě kontaktovat. [1] Praktikum školních pokusů II. [2] Sbírka fyzikálních pokusů. 61

62 Dílny Heuréky / Heureka Workshops 2018 History and Memory VI. Jiří Krásný ZŠ Chropyně Abstrakt Dílny History and Memory bývají již tradičně realizovány formou vážně nevážného testu. Jednotlivé otázky se týkají fyziky obecně, její historie, zajímavostí, omylů, ale i informací fyzice blízce příbuzných. Jejich hlavním cílem má být jisté odlehčení jinak náročného programu History and Memory VI. Letošní dílna byla vytvořena jako test s 60ti otázkami. U každé z otázek byly připravené 4 možné odpovědi, z nichž, až na výjimky, byla jedna odpověď správná. Test s otázkami i označením a doplněním správné odpovědi byl vytvořen v programu PowerPoint a promítán dataprojektorem. Každý z účastníků dílny obdržel odpovědní arch, na kterém byly pro každou otázku připraveny 4 sloupce. Do prvního sloupce si účastník označil odpověď, kterou považoval za nejpravděpodobnější, do druhého tu, která by přicházela v úvahu v případě špatné odpovědi v prvním sloupci. Do třetího tu pravděpodobnější ze zbylých dvou a do čtvrtého pak odpověď, která se účastníkovi jevila jako naprosto zcestná. Po odtajnění správné odpovědi si započítal účastník body podle toho, ve kterém sloupci měl onu správnou odpověď zapsanou: pokud ji měl v prvním sloupci, připsal si 4 body, pokud ve druhém sloupci, připsal si 3 body, ve třetím 2 body a ve čtvrtém 1 bod. Vítězem testu se stal účastník, který získal po vyhodnocení poslední, šedesáté otázky, nejvyšší součet bodů. Očekávání a zkušenosti Od dílny jsem očekával klidnou, pohodovou atmosféru. Jak již bylo zmíněno v anotaci má dílna sloužit jako jistý druh uvolnění a myšlenkově aktivního odpočinku účastníků akce. Chtěl jsem, aby po jejím skončení odcházeli účastníci s pocitem zábavně a poučně stráveného času což se mi, myslím, povedlo. Doufám, že alespoň některé z použitých informací zařadí účastníci do své výuky jako motivační popřípadě zatraktivňující prvky. Já osobně podobné testy (nebo jejich části) používám při hodinách těsně před Vánoci, po letní klasifikační radě, při dnech otevřených dveří a podobně, s úspěchem ho lze použít i u fyzikálně slabších žáků O životaschopnosti testů svědčí i to, že pro aktuálně nový test si chodí i účastníci, kteří se mé dílny přímo nezúčastní. Takže ostrouhat tužku, nalinkovat si 4 sloupečky a vzhůru do boje Test History and Memory VI. je k dispozici v příloze k tomuto sborníku. Literatura [1] Použité informace byly vyhledány, vyčteny, slyšeny, opsány, a podobně v průběhu života autora jejich zdroj je dnes již nedohledatelný. Nejčastěji se jedná o internetové stránky wikipedie.cz 62

63 Hana Kunzová: Co umí voda a vzduch 2 Co umí voda a vzduch 2 Hana Kunzová Gymnázium Trhové Sviny Abstrakt Obsahem dílny bylo několik pokusů, využitelných při výuce tématu Mechanika kapalin a plynů. Volně navazovala na dílnu Co umí voda a vzduch, která proběhla na náchodském semináři v roce 2012 (viz [1]). Archimédův zákon pro plyny Vztlaková síla v plynech je obvykle demonstrována pomocí vyvážené soustavy umístěné pod vývěvu. Na dlouhou lehkou tyčku upevníme polystyrenovou kouli na niti. Posunutím závěsu směrem ke kouli tyčku vyvážíme. V široké průhledné nádobě vyrobíme oxid uhličitý z jedlé sody a octa (přestože je oxid uhličitý těžší než vzduch a měl by tedy v nádobě zůstávat, doporučuji přikrýt listem papíru). Kouli ponoříme do nádoby rovnováha se výrazně poruší a tyčka se nakloní. Výhody oproti klasickému pokusu s vývěvou: Celý experiment je dobře vidět i ze zadních lavic, není nutno manipulovat s těžkou vývěvou a nehrozí riziko, že se sestava pod vývěvou rozjede vlivem proudění vzduchu při odčerpávání. (Upevnění na stojan není nutné, ale volné ruce jsou výhodou). V průběhu experimentu lze připomenout další principy vznik CO 2, hustota plynů, rovnováha na páce, princip nerovnoramenných vah Děravá loďka Úlohu zadávám tímto textem: V dřevěné loďce se udělala díra. Rybář ji ucpal kusem hadru. Ale ten uprostřed rybníka vypadl. Do loďky se začala nabírat voda. Rybář zpanikařil a z loďky vyskočil. (Tuto větu jsem dopsala poté, co se šťouralové začali dohadovat, jak těžký rybář v ní seděl). Co se stane, když se do loďky nabere voda? Zapište svoje řešení a vysvětlete ho. Správnost ověřte pokusem. 63

64 Dílny Heuréky / Heureka Workshops 2018 Na ověření lze použít ze dřeva vyřezanou loďku, případně ji nahradit vydlabaným kouskem polystyrenu. Díru ucpávám korkovou zátkou. Celý experiment provádíme v malém kbelíku. Za hlavní výhodu úlohy považuji její snadnou ověřitelnost. Pokud děti pracují ve skupinách, vidí výsledek ověření jen ti, kdo stojí blízko, a neprozrazuje se tedy řešení ostatním. Pozn. Otázku používám v pracovním listu, kterým zahajuji výuku v tercii. Podobných otázek ve stylu předpovězte, co se stane, zdůvodněte a ověřte obsahuje 5, děti pracují ve skupinách, na konci hodiny (popř. další hodinu) společně shrneme a okomentujeme výsledky. Princip pipety K problémové úloze Jak funguje pipeta? používám průhledné plastové brčko a průhledný kelímek od limonády. Pokud tímto způsobem zkoumají princip děti ve dvojicích, je celkem dobře vidět, jak se sníží hladina vody v pipetě při jejím vyndávání z vody. Brčko v perlivé vodě Ponořte brčko do obyčejné a do perlivé vody. Pozorujete nějaký rozdíl? (V perlivé vodě brčko nadskakuje vynáší ho bublinky CO 2. Pokus byl inspirován vystoupením doc. R. Holubové na konferenci Veletrh nápadů učitelů fyziky, 2018) Magdeburské polokoule V potřebách pro řemeslníky se dají koupit tyto přísavky (původně určené na přenášení skleněných desek). Přiložíme je k sobě (styčné plochy je dobré trochu navlhčit), spojíme sklapnutím rukojetí a požádáme dva žáky, aby se pokusili přísavky od sebe odtrhnout. Pozor, může se stát, že přísavky povolí, pokud nejsou dobře spojeny, popř. některý ze žáků povolí rukojeť. Za dva odtrhávače je proto vhodné postavit další dva žáky, kteří je v případě roztržení zachytí. Se staršími žáky lze spočítat, jakou sílu by měly přísavky udržet (vzhledem ke svým rozměrům) a získané číslo porovnat s údajem výrobce o maximální nosnosti. Lze se tak dostat i k termínu součinitel bezpečnosti apod. 64

65 Hana Kunzová: Co umí voda a vzduch 2 Čočka ve vodě Každá lavice dostane čočku (nejlépe jednu spojku a jednu rozptylku), průhlednou krabičku od salátu s nalepeným textem (zvenku) a další kelímek s vodou. Dále postupují podle následujících pokynů: 1) Podívejte se na text v prázdné krabičce. 2) Vložte do prázdné krabičky čočku, podívejte se přes ni na text. 3) Do krabičky nalijte vodu, do vody vložte čočku, podívejte se přes na ni na text. Indexy lomu skla a vody jsou téměř stejné, čočka ve vodě proto nefunguje. Pozn: Výhodou hranaté krabičky od salátu oproti kelímku od limonády je, že nedochází ke zvětšování textu vlivem zakřivení nádoby a celkem dobře se do něj vkládá čočka. Přesto je vhodné vyzvat nejprve k odstranění sešitů z lavic Karteziánek Karteziánek je vyrobený z plastové pipety zatížené maticí (stačí nasunout, drží sama). Hlavní výhodou tohoto provedení je, že je dobře vidět změna množství vody v pipetě při stlačení lahve a pohybu karteziánka. Izolepu na barevné vylepšení pomůcky je proto dobré lepit s vědomím toho, kam asi bude voda v pipetě sahat. (Plnění pipety vodou doporučuji provádět v hlubším kbelíku, z lahve se těžko dostává ven). 65

66 Dílny Heuréky / Heureka Workshops 2018 Spojené nádoby fontána Upravený model spojených nádob (viz příspěvek Co umí voda a vzduch v [1]). Místo jedné z PET lahví na konec hadice našroubujeme víčka s upevněným koncem od propisky jako tryskou. Hlavolamy Jsou k dispozici v samostatné příloze k tomuto sborníku. Model pumpy Model pumpy jsme vyráběli podle návodu Václava Piskače v [2] Literatura [1] Kunzová H.: Co umí voda a vzduch In: Dílny Heuréky 2012 Sborník konferencí projektu Heuréka. Ed.: L. Dvořák. Prometheus, Praha [2] 66

67 Kateřina Lipertová: Haši Haši, sikaku, kakuro, arukone a další Kateřina Lipertová Církevní gymnázium Plzeň Abstrakt Haši, sikaku, kakuro, arukone a ken-ken jsou klasické japonské hlavolamy, které užije každý učitel matematiky během výuky. Příspěvek se věnuje tomu, jak s nimi v hodinách pracovat, a nabízí jejich zadání doplněná řešením a pravidly. Připojeno je i několik nejaponských hlavolamů. Japonské hlavolamy ve výuce matematiky Japonské hlavolamy, a logické hádanky vůbec, ráda a často zařazuji do výuky matematiky. Je to skvělý způsob, jak naředit občas úmorný základní výcvik. Jsou rychle zadatelné, výsledky se dají rychle zkontrolovat. A v neposlední řadě děti moc baví. Často i ty, které s běžnou školskou matematikou zápasí. Pokud určitý typ hlavolamů zadávám poprvé, jeden až dva vyřešíme společně na tabuli. Vysvětlím pravidla a společně s dětmi hledáme a vyplňujeme tutovky, tedy tahy na jistotu, které nemohou být jinak. Zároveň nutím žáky, aby přesně daný tah vysvětlili ostatním. Neosvědčilo se mi nechat děti, aby se samy pravidly prokousávaly. Vytištěná pravidla dávám občas dětem domů pro pozdější připomenutí. Během vysvětlování pravidel někdy ukazuji dětem nějaký už vyřešený hlavolam. Takhle to bude nakonec vypadat je často nejrychlejší vysvětlovací metoda. Po společném úvodním výcviku už luští děti samy. Vyzývám je, aby se v případě potřeby zeptaly souseda na radu. I vzájemná spolupráce dětí je nedílnou a významnou součástí celého procesu učení. Výhodou japonských logických hlavolamů je, že je možné navolit (stupňovat) obtížnost podle schopností jednotlivých žáků. Hlavolamy jsou vhodné i jako dobrovolný domácí úkol. Často luští celé rodiny, takže posílám domácí úkol i maminkám, dědečkům atd. Na oplátku mi posílají tipy na další hádanky a hlavolamy a já je pak následně posílám do oběhu. V japonském luštění se dají dělat i třídní soutěže, ale raději dopřávám každému dítěti jeho tempo i volbu obtížnosti a tím i úspěch při rozlousknutí hlavolamu. Zjednodušeně řečeno: Doba, kdy jste žili bez japonského luštění je pryč! Vrhněte se do víru haši, kakura, arukone, sikaku a dalších. Určitě si je oblíbíte. Na následujících stránkách najdete pravidla luštění, zadání jednotlivých typů hlavolamů i jejich řešení. Vše ve snadno kopírovatelné formě. 67

68 Dílny Heuréky / Heureka Workshops 2018 Haši pravidla: Spojte ostrovy vodorovnými či svislými mosty tak, aby byly splněny tyto podmínky: 1) 1) Mezi dvěma ostrovy mohou vést maximálně dva mosty. 2) 2) Mosty nesmějí vést přes jiné mosty či ostrovy. 3) 3) Na konci musí být možné dostat se po mostech na všechny ostrovy. 4) 4) Čísla na ostrovech udávají, kolik mostů má z toho kterého ostrova vést. Sikaku pravidla: Hracím polem je mřížka, která obsahuje předtištěná čísla. Cílem je rozčlenit ji do obdélníků a čtverců, které se nekříží. V každém obdélníku a čtverci smí být jen jedno z předtištěných čísel. Toto číslo udává, kolik políček má obdélník nebo čtverec obsahovat. Kakuro pravidla: Do prázdných políček křížovkové mřížky se vodorovně a svisle zapisují čísla od 1 do 9 tak, aby jejich celkový součet odpovídal předtištěnému číslu. Číslo nad šikmou linkou platí pro vodorovné úseky, tedy řádky. Číslo pod šikmou linkou pro svislé úseky, tedy sloupce. Čísla od 1 do 9 se v každém úseku mohou vyskytovat pouze jednou, nulu použít nelze. Arukone pravidla: Propojte všechna políčka se stejnými číslicemi tak, aby byly splněny tyto tři podmínky: 1) Linie spojující čísla lze vést pouze vodorovně a svisle. 2) V políčkách bez číslic mohou vést linie buďto přímo, nebo se lomit v úhlu 90. 3) Každým políčkem smí procházet jen jedna linie. (Linie se nesmí křížit.) Ken-ken pravidla: Následující pravidla platí pro tabulku 4x4 políčka. Pro tabulku 5x5, 6x6 atd. platí pravidla obdobně. 1) Každé políčko tabulky bude obsahovat číslice od jedné do 4. 2) V žádné řádce ani sloupci se čísla 1 až 4 nesmí opakovat dvakrát. 3) Čísla a znaménka v blocích označených silnou čarou nám říkají, jestli uvedené číslo je součet (výsledek sečtení dvou nebo více čísel), rozdíl (o kolik je jedno číslo větší než druhé), součin (výsledek násobení dvou nebo více čísel), nebo podíl (výsledek po dělení dvou čísel). 4) Pokud je v samostatném silně vyznačeném políčku jenom číslo bez znaménka, zapíšeme ho jako konečný výsledek. 68

69 Kateřina Lipertová: Haši Jako ochutnávku z nepřeberného množství nejaponských, ale taktéž divácky vděčných, hlavolamů uvádím alespoň lodě, piškvorky a mrakodrapy. Battleships (Lodě) pravidla: Obdobu hlavolamu známe jako hru pro dva hráče. Mřížka představuje moře, do kterého je třeba umístit flotilu lodí. Lodě mohou být orientovány vodorovně i svisle. Lodě se nesmí navzájem dotýkat, ani rohem. Čísla pod mřížkou a vpravo od mřížky uvádějí, kolik míst ve sloupci (v řádku) je obsazených nějakým segmentem lodě. Tic-Tac-Logic (Piškvorky) pravidla: Mřížka obsahuje křížky a kolečka. Úkolem je rozmístit další křížky a kolečka podle těchto pravidel: 1) V každé řádce a v každém sloupci mohou být maximálně dvě kolečka (dva křížky) vedle sebe. 2) Počet křížků a počet koleček je v každé řadě (každém sloupci) stejný. 3) Každá řádka a každý sloupec je jiný. Skyscrapers (Mrakodrapy) pravidla: Mřížka tohoto hlavolamu se skládá z NxN políček a čísel - nápověd okolo mřížky. Úkolem je umístit do každého políčka mrakodrap o výšce 1 až N tak, aby žádné dva mrakodrapy v jednom řádku (sloupci) neměly stejný počet pater. Číslo - nápověda udává počet mrakodrapů, které jsou z daného místa (nápovědy) vidět. Vyšší mrakodrap blokuje pohled na nižší mrakodrap za ním. 69

70 Dílny Heuréky / Heureka Workshops 2018 Haši zadání 70

71 Kateřina Lipertová: Haši Haši řešení 71

72 Dílny Heuréky / Heureka Workshops 2018 Sikaku zadání 72

73 Kateřina Lipertová: Haši Sikaku řešení 73

74 Dílny Heuréky / Heureka Workshops 2018 Kakuro zadání 74

75 Kateřina Lipertová: Haši Kakuro řešení 75

76 Dílny Heuréky / Heureka Workshops 2018 Arukone zadání 76

77 Kateřina Lipertová: Haši Arukone řešení 77

78 Dílny Heuréky / Heureka Workshops 2018 Ken-ken zadání 78

79 Kateřina Lipertová: Haši Ken-ken řešení 79

80 Dílny Heuréky / Heureka Workshops 2018 Lodě zadání Piškvorky zadání Mrakodrapy zadání 80

81 Kateřina Lipertová: Haši Lodě řešení Piškvorky řešení Mrakodrapy řešení 81

82 Dílny Heuréky / Heureka Workshops 2018 Literatura [1] Seckinger B., Halupczok I.: Nazo nazo. S. Fischer Verlag [2] kolektiv autorů: Japonské hlavolamy. Kanzelsberger [3] Dietrich R., Müller R., Walter W.: Logisch denken, lernen und trainieren. AOL Verlag. Lichtenau [4] Miyamoto T.: Ken-ken. Přel. M. Hordinová. Nakladatelství Fragment [5] [6] 82

83 Barbora Mikulecká: Pitva oka Pitva kravského oka a základní pokusy z optiky Barbora Mikulecká Divadlo fyziky ÚDiF Abstrakt V první části si účastníci dílny mohli vyzkoušet vlastníma rukama a skalpely pitvu kravského oka. V druhé části byly účastníkům ukázány známé i méně známé pokusy týkající se zraku, barev a geometrické optiky. Seznam pokusů Pitva kravského oka Pokusy s viděním Akvárková optika Sodíková výbojka 1. Pitva kravského oka Jedná se o stěžejní pokus tohoto workshopu, proto jej rozeberu podrobněji. Pitva je vhodná pro děti od 10 let, ale i pro středoškoláky. Počítejte s časem cca 30 minut na samotnou komentovanou pitvu. Přínos takovéto aktivity pro děti vidím ve zkušenosti s podobnou aktivitou a v jemné práci se skalpelem. Samozřejmě vlastní zkušenost je více než tisíc obrázků. Domluvte se s biology, zda pitvu oka dělají nebo ne a zda se nedá výklad vzájemně propojit. Kravské oči objednávejte dva týdny předem na jatkách. V Brně doporučuji firmu Steinhauser, jatka mají v Tišnově, na dodávku očí už jsou zvyklí. Kontakty najdete na webu. Oči vám pak vydrží až týden v chladu, ale čím starší budou, tím méně příjemný čichový zážitek to bude. Materiál na pitvu Kravské oči pro každého jedno Nůžky kvalitní ostré, co se nerozevírají Skalpely s nástavci (Řezáky) Podložky ideálně nerezové tácky nebo v nouzi papírové podtácky Vytištěné nákresy oka Gumové rukavice Kýbl na rozpitvané oči (Kolíčky na nos pro citlivé) 83

84 Dílny Heuréky / Heureka Workshops 2018 Schématický nákres oka. 84

85 Barbora Mikulecká: Pitva oka Jak na to Nejhorší na celé pitvě je smrad. Čím budou vaše oči čerstvější, tím lepší. Nikoho do pitvy nenuťte. Pitvu doporučuji dělat jen s vhodnými třídami (u nespolupracujících to nebude mít smysl). Pokud máte k dispozici vhodnou techniku, snímejte pitvu pod vašima rukama kamerou. Žáci vás pak mohou opakovat krok za krokem. Bez hromadné vizualizace musíte žáky instruovat zvlášť, chodit mezi nimi a radit jim. Zde je dostupné video pitvy (vlastník videa je Hvězdárna a planetárium Brno): Zajímavosti k jednotlivým částem Oko není čiré je to tím, že mrtvé oko již není vyživované a vlhčené, rohovka se zakalí. Svaly všimněte si svalů. Kravské oko má jen 2 páry okohybných svalů, lidské oko má 3 páry. Vedle vodorovných a svislých má ještě šikmé svaly. Svaly ustříhejte, aby nevadily v dalším pitvání. Na povrchu oka je vidět bělima, rohovka, duhovka a zornice. První řez veďte podélně tak, abyste oddělili přední a zadní stranu oka (rohovku od bělimy). Ideální je si skalpelem udělat dírku a pak ji libovolným způsobem zvětšit. Mně se osvědčily ostré nůžky, ale i skalpelem se to zvládne. Zde je třeba některým dětem pomoci. Sklivec je čirá kapalina vyplňující oko, která drží oční tlak a tvar. Při prvním průniku dovnitř oka vyteče sklivec z oka ven. Sklivec má podobný index lomu jako voda, ve vodě tedy prakticky zmizí (podobně jako je to se známými gelovými kuličkami). Čočka přiléhá ze zadní strany rohovky. Snažte se ji dostat ven vcelku. Můžete si ji pak přiložit k nějakému nápisu a podívat se, jak zvětšuje. Nicméně je dobré říct, že čočka obraz už jen doostřuje. K hlavnímu lomu dochází v oku hned na rohovce dvě odlišná prostředí s největším rozdílem indexů lomu. Zajímavé je, že čočka není homogenní, směrem doprostřed její hustota stoupá. To pak děti poznají tak, že čočku rozperdí. Nicméně zde s dětmi můžete zopakovat zobrazování spojnou čočkou. Mezi čočkou a rohovkou jsou oční komory, které při pitvě většinou nejsou moc patrné. Jde o štěrbinovité prostory mezi rohovkou 85

86 Dílny Heuréky / Heureka Workshops 2018 a duhovkou (přední komora) a duhovkou a čočkou (zadní komora). V nich cirkuluje komorová voda tvořená krevní plazmou. Černá vrstva kolem oko je vystláno černou vrstvou proto, aby se v něm neodráželo světlo a nevznikal v něm sekundární rušivý obraz. Zornice + duhovka barva duhovky je daná geneticky. Dospělá kráva má oko za živa vždy hnědé. Na pitvě se zdá být ale černá. Zornici má kráva obdélníčkovou, protože potřebuje vidět hodně do stran. Uvnitř duhovky se nachází kruhový sval, který reguluje velikost zornice. Efektní je oko prosvítit baterkou, ideálně červenou (připomene dětem možná Terminátora). Duhovku nakonec z oka svlečte. Rohovka je velice pevná, tvořená slupkovitými vrstvami. Ať si ji děti zkusí rozříznout, jde to opravdu těžce. Ublížit oku naštěstí pro nás není tak snadné, ale pokud se tak stane, je to vždy těžce řešitelný problém. Na druhé straně oka se otevřel pohled na jemnou tkáň sítnici a cévnatku vrstva je na první pohled protkána cévkami, vypadá jak jemná vlákénka masa. Jsou v ní uloženy všechny zrakové světločivné buňky a na zadní stěně oka drží jen díky tlaku sklivce. Při pitvě se většinou poruší a uvidíte tak, že všechna vlákna míří do jednoho místa. A to je slepá skvrna. Slepá skvrna místo v oku, kde nic nevidíme, protože sem ústí všechny nervy. V zadní části oka pak vychází jako oční nerv, který všechny podněty nese elektrickými signály do mozku. Oční nerv zkuste ho zmáčknout mezi prsty vyteče vám takové bílé cosi. Jedná se o tuk, který obaluje jednotlivé zrakové nervy. Není jich tu ale 150 milionů, dochází k jakési kompresi informace. Kráva a obecně šelmy a noční tvorové mají oproti lidskému oku jednu specialitu a tou je lesklá vrstva na zadní straně oka, tzv. tapetum. Je to vrstva, na které se světlo má odrážet a znovu zdetekovat. Receptory tak informace mohou zachytit 2 těsně po sobě a zachytit tak více fotonů. Tato zvířata pak vidí mnohem lépe ve tmě. Když se jim v noci posvítí do očí, budou svítit. Bohužel tím tato zvířata částečně přichází o ostrý obraz. I když, kdo z nás ví, jak si s tím oko v kombinaci s mozkem dokáže poradit. 86

87 Barbora Mikulecká: Pitva oka Po pitvě můžete biologický odpad vyhodit zatím do kýblu, posléze je možné ho zakopat v přírodě nebo, stejně jako odřezky masa, vyhodit do komunálního odpadu. Teorii k jednotlivým částem oka doporučuji čerpat například od pana Reichla [1]. 2. Pokusy s viděním Slepá skvrna Potřebujete pouze natištěný obrázek křížku a kolečka. Jak na to: Jedno oko zakryjeme. Druhým se díváme na křížek. Při pohledu pravým okem kolečko musí být napravo od oka. Papír postupně přibližujeme k oku. Kolečko zmizí v jedné konkrétní vzdálenosti od oka (cca vzdálenost natažených prstů). U nákresu s kružnicemi se děje to samé, ale kružnice nezmizí. Mozek ví, jak vypadá kružnice, a tak si kružnice domyslí. You only see what your eyes want to see. Převracení obrazu na sítnici Potřebujete alobal, tužku nebo jiný tupý hrot. Do alobalu, nebo tvrdého papíru, uděláme dírku o průměru do 1 mm. Postavíme se proti jasnému zdroji rozptýleného světla (okno, monitor apod.). Do jedné ruky uchopíme alobal, do druhé tužku. Alobal dáme do vzdálenosti 5 10 cm před jedno oko (druhé raději zavřeme), těsně u oka pak zdola zasouváme tužku špičkou vzhůru tak, aby zornice, špička tužky a otvor v alobalu byly v jedné přímce. Na prosvětleném pozadí otvoru uvidíme převrácený a relativně ostrý obraz tužky. Zkušenosti děti s tím mají relativně problém, ale když jsou trpělivé, uvidí to. 87

88 Dílny Heuréky / Heureka Workshops 2018 Převrácení obrazu na sítnici. Obrázek převzat z edu/lecdem/ Vysvětlení [2]: Jde o stínovou projekci s využitím malé dírky. Špendlík je příliš blízko k oku, zobrazovací soustava oka není schopna na sítnici obraz vytvořit. Špendlík je osvětlen malým otvorem světla a vrhá na sítnici stín. Jeho ostrost je dána velikostí otvoru v papíru, a nikoliv schopností akomodace oka. Stínový obraz je sice přímý, ale protože lidský mozek interpretuje skutečný převrácený obraz vytvořený rohovkou a čočkou jako přímý, jeví se mu stínový obraz převrácený. Převracení obrazu na sítnici čočky Spojka obraz převrací. Děti si to snadno mohou vyzkoušet. Čočka v ruce dítěte řekne více než tisíc optických lavic. Dětem rozdejte spojky a rozptylky, ať si hrají. Zobrazte si žárovku, zářivky apod. Zobrazte si okno. Ať si do okna někdo stoupne, aby bylo jasné převrácení. Prozkoumejte rozdíl mezi spojkou a rozptylkou. Jedna zvětšuje, jedna zmenšuje. Řešte s nimi jejich tvar. Řešte vady oka. Kdo nevidí na dálku je krátkozraký a potřebuje rozptylky. Babičky nevidí nablízko, používají spojky a jsou dalekozraké. Pokus můžeme doplnit neviditelnými koulemi. Jedná se o gelové kuličky z květinářství, které nasají 95 % vody a tím mají blízký index lomu vodě. Ve vodě tak nejsou vidět. Pokus se dětem šíleně líbí. Dá se dělat i s olejem (slunečnicový/řepkový) a simaxovým sklem. 3. Akvárková optika Chod paprsků čočkami, lom a odraz je možné ukázat pomocí magnetické sady na tabuli. Existuje ale i zajímavější, doplňující způsob. Sežeňte si hranaté akvárium, silnější laser, pár spojek, rozptylek, chemické baňky, malé zrcátko, zatemněte místnost a hrajte si s dětmi. Akvárková optika je hravá a vizuálně atraktivní. Nevýhodou je, že z boků je na akvárko hůř vidět. 88

89 Barbora Mikulecká: Pitva oka Jak na to? Aby průchod paprsku laseru byl v akvárku vidět, potřebujete ho mírně zakalit. Ideální je černý čaj nebo pár kapek mléka. Zde je pár pokusů, které můžete dělat a určitě přijdete na další: Zákon odrazu nepotřebujete ani zrcátko, stačí svítit na dno akvárka a odraz je krásně vidět. Zákon lomu sviťte laserem zešikma na hladinu a pozorujte, jak se parsek láme. Pěkně je to vidět, i když svítíte z vody do vzduchu. Čočky ponořte do vody čočku a sviťte skrz ni laserem. Paprskem pohybujte rovně dolů a nahoru. Porovnejte spojky a rozptylky s různou mohutností. Index lomu aneb je spojka vždycky vypuklá? Ponořte do vody chemickou baňku a prosviťte ji laserem. Bude se chovat jako rozptylka! Tentokrát jdeme z vody do čočky s menším indexem lomu než má voda. Nalijte do baňky olej, který má menší hustotu než voda. Bude to spojka nebo rozptylka? Totální odraz sviťte laserem z vody do vzduchu (sviťte z boku akvárka směrem nahoru). Pomalu zvětšujte úhel dopadu a sledujte zlomený paprsek. V jednu chvíli se přiblíží ke hladině a zmizí. Na konci hraní můžete navázat tím, že na hladinu vody nalijete olej a vytvoříte si tak vrstvu optického vlákna. Uvidíte mnoho totálních odrazů v olejové vrstvě. Akvárková optika. Obrázky jsou převzaty z youtube kanálu Masarykovy univerzity Badatelna. [3] 4. Sodíková výbojka Pokus je vhodný spíše na střední školu a je náročné sehnat nízkotlakou sodíkovou výbojku, ale pokud ji máte, tohle vaše děti vidět musí! Nízkotlaká výbojka svítí jen na dvou velmi blízkých oranžových čarách, tzv. sodíkový dublet, které jsou pro oko prakticky nerozeznatelné. Můžeme tak považovat toto světlo za světlo jedné jediné barvy. Na pokus je třeba kompletně zatemnit. Barvy pod monochromatickým světlem výbojky zmizí, svět je oranžovo (někteří říkají žluto) šedý. Ještě zajímavější je pokus, kdy vytvoříme vjem oranžové barvy dvěma možnými způsoby. V prvním posvítíme na oranžový předmět sodíkovkou. Oranžová je v tomto případě tvořená oranžovým fotonem konkrétní vlnové délky. Ve druhém případě vytvoříme vjem oranžové smícháním červeného a zeleného světla. Potřebujeme k tomu regulovatelný červený a zelený zdroj tak, aby jejich intenzita vytvořila na bílé ploše stejnou oranžovou, jako vytváří sodíkovka. V tomto případě ale oranžová vzniká kombinací červených a zelených fotonů. Pro oko je to nicméně stejná oranžová! 89

90 Dílny Heuréky / Heureka Workshops 2018 Svět v monochromatickém světle výbojky. Obrázek je převzat z youtube kanálu Masarykovy univerzity Badatelna. [3] Literatura [1] Jaroslav Reich: Multimediální Encyklopedie Fyziky. [2] Ústav fyzikální elektroniky, Přírodovědecká fakulta, Masarykova univerzita, Brno Fyzikální praktikum pro nefyzikální obory, Úloha č. 11: Zrak. [3] Masarykova univerzita: youtube seriál Badatelna. wzdq-nrbmnpl&t=0s&index=7 90

91 Paul Nugent and David Keenahan: What happens next? What Happens Next? and Experiments from Science on Stage Ireland Paul Nugent and David Keenahan The Institute of Physics in Ireland (IOPI) and Science on Stage Ireland Abstract A fun interactive quiz complete with prizes! Each team predicts the correct outcome and gives a suitable explanation for the situation. Groups are challenged to reach a consensus as to what might happen in the demonstration. Many of outcomes are counter-intuitive and surprising. Participants will have the opportunity to recreate the experiments for their own classes. Introduction Purposes Engage and motivate students by presenting short demonstrations/experiments in a table quiz format which lends itself to discussion and making scientific predictions about outcomes. Interactive strategy for all ages Helps develop thinking skills Aids group activity/involves students Helpful insights into basic physics Explores some misconceptions Talking through problems with others, helps us order our thoughts Talk provides tools for thinking Fun Instructions for the quiz 4. Decide on a Team Name 5. Write it on each Answer Sheet 6. Observe the demonstration 7. Write the WHN Question Number in the box 8. Discuss the outcome 9. Write your preferred answer Use as simple starter or end of lesson plenary revision assessment for learning end of term quiz activity opportunity for outreach/parents evening View the videos from 91

92 Dílny Heuréky / Heureka Workshops 2018 ROUND 1 WHN 1 Twinkle Twinkle Little Laser When the laser beam is shone through a flickering candle flame the laser spot moves. This is because of: A. Reflection B. The laser light and candle light interfere C. Refraction D. Something else WHN 2 The bouncing ball Bounce the ball at an angle of about 45 under the table in an attempt to bounce it through. What will happen to the ball? WHN 3 The Elastic Elevator The paper clip climbs the elastic because of: A. Telekinesis B. Magic C. Friction D. Something else 92

93 Paul Nugent and David Keenahan: What happens next? WHN 4 Pet Pringles Can When the can is pushed the can rolls back. Why? A. There is mouse inside B. It is attracted by a magnet C. It contains a piece of Dark Matter from CERN D. It has an engine ROUND 2 WHN 5 Rolling jars of sugar If these 4 jars of sugar roll down an incline, which will get to the bottom last? A. The heaviest B. The lightest C. All get to the bottom at the same time D. Some other outcome 93

94 Dílny Heuréky / Heureka Workshops 2018 WHN 6 Meter sticks rotating Arrange two metre sticks, each loaded with equal weights, one weight fixed at its upper end, the other one in the centre. Hold the metre sticks at the same angle and release the upper ends. Which will reach the ground first? A. Loaded at end B. Loaded at centre C. Both together WHN 7 Three discs on a smooth table Hold Y so that it cannot move. What happens when X hits Y? A. X rebounds to the left and Z stays where it is B. X stops and Z moves to the right C. X rebounds a little and Z moves a little to the right WHN 8 Wave propagation If the grey tape is stretched tighter, will a wave travel A. Faster B. Slower C. Same speed 94

95 Paul Nugent and David Keenahan: What happens next? ROUND 3 WHN 9 Beads in a balloon One balloon containing polystyrene beads is blown up with a pump, the other using human breath. What will be the difference in what you observe? WHN 10 Two Knots One Rope If the ends of the rope are pulled together which knot will tighten first? A. The smaller knot B. The larger knot C. They close together at the same time WHN 11 The balloon in the bottle What keeps the balloon inflated? A. Magic B. Atmospheric pressure C. Friction D. Something else 95

96 Dílny Heuréky / Heureka Workshops 2018 WHN 12 The Genie in the bottle When the Genie is woken up she holds onto the rope. Because: A. Magic B. There is something in the bottle called a Genie C. Something else ROUND 4 WHN 13 Two Drinking Straws Two bendy straws are joined as shown in centre of the photo. If a person blows air through one end, what happens next? A. Rotation B. Noise C. Nothing D. Something else 96

97 Paul Nugent and David Keenahan: What happens next? WHN 14 Slinky in free-fall When the hand releases the slinky will it A. Fall open and close on landing B. Close first and then fall the rest of the way C. Close gradually as it falls D. Tumble over as it falls WHN 15 Hosepipe valve and 2 balloons If the two-way valve is opened will A. the balloons stay the size they are B. Change so as to be equal in size to each other C. The big one become small and the small become big D. Something else WHN 16 Spinning egg A hardboiled egg is spun on a table, around its short axis. After a while it will A. Reverse direction B. Continue until it stops C. Spin for a while around its other axis 97

98 Dílny Heuréky / Heureka Workshops 2018 ROUND 5 WHN 17 Three Candles Three candles of different lengths are lit and covered by a glass jar. Which candle will go out first? A. The tallest B. The middle one C. The smallest. WHN 18 The Fork and Spoon A fork and spoon are balanced with a matchstick on a glass What happens the fork and spoon when the match is burnt? A. The fork and spoon fall B. The fork and spoon stay balanced C. Something else WHN 19 Magnetic Coins Japanese Yen show no attraction to magnets. Place a Neodymium magnet on top of a stack of Yen. Lift the magnet quickly. What happens next? 98

99 Paul Nugent and David Keenahan: What happens next? WHN 20 Floating Yen The yen is floating on some water. What happens when a charged rod is moved away from the yen? ROUND 6 WHN 21 Two Coke cans rolling in a hollow The two cans have never been opened. X was shaken vigorously, Y was not. How do the number of oscillations of X and Y compare? A. X and Y oscillate the same B. X oscillates less times than Y C. Y oscillates less times than X WHN 22 Hanging keyring near a magnet When a metal ring hung from a strong inextensible thread is lowered closer to a strong Neodymium magnet, what happens next? A. The ring spins B. The ring swings like a pendulum C. The ring oscillates up and down D. Something else 99

100 Dílny Heuréky / Heureka Workshops 2018 WHN 23 Table Tennis bat If a table-tennis bat is flipped like a pancake, which way will it land? A. Always the same side up B. Always the opposite side up C. Randomly like a coin toss D. Something else WHN 24 Rolling spool A spool has string wrapped round a central core. The string is pulled and in Case 1, it is obvious that the spool will roll to the right. In Case 2, the string is wrapped in the opposite sense round the central core. Does the spool: A. Roll to the right? B. Roll to the left? C. Slide to the right? 100

101 Paul Nugent and David Keenahan: What happens next? ROUND 7 WHN 25 Floating Fruit 1 Will an orange float in water? A. Yes B. No Will an orange float when it is peeled? C. Yes D. No WHN 26 Floating Fruit 2 What about a lime and a lemon? Will they sink or float? A. Both float B. Both sink C. Lemon floats lime sinks D. Lime floats lemon sinks WHN 27 Floating Fruit 3 What about an apple and a pear? Will they sink or float? A. Both float B. Both sink C. Pear floats apple sinks D. Apple floats pear sinks 101

102 Dílny Heuréky / Heureka Workshops 2018 WHN 28 A Strange Bottle of Water A Bottle of water is turned upside down. Most of the water stays in the bottle and pencils can be inserted. How is this possible? A. Magnetism. B. Optical illusion. C. Something else. D. Surface tension. ROUND 8 WHN 29 Mass of water If the bottle of water is held by hand partially immersed in the water that the jug contains and not touching any part of the jug, will the reading on the kitchen scales A. Stay the same B. Decrease C. Increase 102

103 Paul Nugent and David Keenahan: What happens next? WHN 30 Standing waves If a standing wave formed between X and Y containing several nodes A. the nodes would be equally separated throughout B. the nodes would be closer together in the steel chain than the cord C. the nodes would be closer together in the white elastic cord than in the steel chain WHN 31 Potato gun Boyle s law If the central potato chip is suddenly pushed closer to the potato chip near one end, A. Will it stay there B. Will it return to its starting point C. Will the other chip be dislodged WHN 32 Wave interference If a single pulse is sent from opposite ends towards each other, when they meet will they A. Cancel each other out B. Set up a standing wave C. Pass through each other 103

104 Dílny Heuréky / Heureka Workshops 2018 Conclusion This presentation and other resources can be found in the Google Drive Booklets available as free pdf download videos English and Irish

105 Jerneja Pavlin: Experiments with hydrogels Hydrogels in experiments for stimulating students with different learning abilities Jerneja Pavlin Faculty of Education, University of Ljubljana, Slovenia Abstract The paper presents seven tasks including experiments with hydrogel pearls. The tasks lead students through hydrogels properties such as swelling, mechanical properties and optical properties. The proposed experiments encourage students of different learning abilities to cooperate in experimenting and to learn science. Introduction Teachers at school meet with students with different backgrounds and abilities. Their teaching mostly focus to the students of the same age who come from similar backgrounds and have similar experiences, even though teachers try to implement individualization and differentiation. It is well-known that teachers are more active in teaching the weaker students whether the students do not perceive the teacher s activity as a help [1,2]. On the other hand, it was identified that successful students are less motivated for learning in the class and more critical to the teaching of science subjects. However, the researches show that giftedness exists in different groups of students [3]. Conservative views of giftedness and traditional ways of identifying giftedness often create obstacles for underprivileged groups of students. These students might have low reading skills that lead them to disadvantage in learning science and in performing on tests [4]. Science language is a unique feature with specialized vocabularies and students for complete comprehension must know the vocabularies. Therefore, it is important that the used language is clear and less complicated. In the paper, we present the interdisciplinary topic reflecting the ongoing research hydrogels and pose seven tasks. The tasks where students backgrounds play a minimal role might help to stimulate students of different learning abilities during hands-on experiments with hydrogel pearls for observing and learning science. About hydrogels Hydrogels are examples of gels being used in many products. They are present in diapers, contact lenses, cosmetic products, decorative pearls for plants for moistening the plants, artificial tissues, perfumes, some medicines, etc. [5-7]. The important property of hydrogels for their use in diapers and in the pearls for moistening the plants is water absorption, its retention and release. Hydrogels retain water and are not like sponges. The hydrogels are dry after the considerable absorption of water. Some superabsorbent hydrogels have the swelling ratio up to 500. Hydrogel systems are also known as smart systems, meaning that they are chemically and structurally responsive moieties showing responsiveness to external stimuli. The mentioned shows the huge potential of hydrogels for scientific observations and for various advanced technological applications. However, hydrogels offer a rich learning environment for an illustration of various concepts in teaching physics in mechanics or optics and a development of inquiry skills. Hydrogels are in our everyday use and mostly we are not yet aware of their existence. In 105

106 Dílny Heuréky / Heureka Workshops 2018 fact, a study with pre-service primary school teachers shows that they have limited knowledge about them [8]. Few students listed some hydrogel products and knew that hydrogels absorb large amount of water. Which fluids hydrogels absorb, what is their refractive index, do they retain the water under the high pressure, and others, are things known to a very small number of pre-service primary school teachers. Therefore the context of hydrogels, due to the non-existent prior knowledge of mostly all students, might be used for stimulating students from underprivileged groups. The topic hydrogels is transferable to school curricula. From the review of curricula for science subjects at different levels of education, it is evident that hydrogels can be implemented at all levels of education - from the kindergarten to the university level. At the same time, the curricula for science subjects emphasize the importance of active learning methods. The importance of developing experimental and research methods, identifying variables, interpreting experimental results and linking with theory, explaining the findings and understanding the impact of science, mathematics and technology on society s development and the environment is highlighted as well [9-12]. During learning about hydrogels, students can deepen concepts: absorption, focal point, refraction and reflection, fluorescence, density etc. However, it is important that teachers adapt the learning contents and the vocabulary to the audience. Tasks with experiments In this chapter, seven tasks including experiments with hydrogels are briefly presented. According to the identified science knowledge and science processes that can be developed by students several experiments with hydrogels might be carried in schools. Some of them are absorption of water, the hydrogel pearl growth, density of hydrogel pearls, a hydrogel pearl in the water, laser beams and hydrogel pearls, the hydrogel pearl as a magnifying glass, the hydrogel pearl in acidic media, hydrogels under the pressure, freezing point of hydrogels etc. [6,8]. Most of the listed experiments were already evaluated with different groups of students and teachers [8, 13-15]. The description of seven tasks that include experiments with hydrogels and questions or observations that might raise the curiosity and stimulate students, with different learning abilities and from different backgrounds, to learn and develop skills are presented in the following. Task 1: Swelling of hydrogels At task 1 students immerse a hydrogel pearl in the water and carefully observe the pearl for a while. Their task is to describe the process. If students follow to the mass change of 10 hydrogel pearl they get the graph presented in Figure 1. Careful observations might bring to the front that the surface of the hydrogel pearl is not smooth at the beginning of the swelling (Figure 2). The deeper study of the hydrogel pearl s swelling shows two process in competition. The first process is a water transport through the pearl s surface where molecules cross the hydrogel surface and attach the polar hydrophilic groups close to the surface that leads to the rearrangement of the network. The second process is water transport from the more hydrated regions closer to the pearl s surface to less hydrated interior. This cause the filling of the space among network polymers, large pores and other due to the osmotic pressure [16]. 106

107 Jerneja Pavlin: Experiments with hydrogels Figure 1. Time dependence of mass of 10 hydrogel pearls. Figure 2. Hydrogel pearl during the growth under the USB microscope. The surface of the pearl is not smooth. Task 2: Floating and sinking Students have many misconceptions including that the light object floats and the heavy sinks, the small object floats and the large object sinks etc. [17]. It was found out that the lessons based on the hands-on activities have a significant positive effect on students understanding of concepts of floating and sinking. One of the hands-on activities that might eliminate the mentioned misconceptions is that students make a liquid layer density column and take 3 hydrogel pearls with different diameter (Figure 3). Firstly, they immerse the middle pearl into the column. Then they predict what will happen with the greatest and the smallest pearl in the column and afterwards they try it. Figure 3. Three hydrogel pearls with different diameter in the liquid column (glycerine, detergent, water, oil). 107

108 Dílny Heuréky / Heureka Workshops 2018 Task 3: Deformation of the hydrogel pearl Why hydrogels are useful in the personal hygiene products might be figured out with the experiment where pupils compare the cotton balls, sponges, paper towels and hydrogel pearls. Firstly, they have to design experiments for showing the differences between them. However, the main finding is that under the pressure the hydrogel pearl deforms and water does not leak out of it (Figure 4). Students could also test fragility, strength and hardness of the hydrogel pearls and compare these hydrogel pearl s properties to other materials and then justify the use of the material in the certain product. Task 4: Linear vs. nonlinear functions Figure 4. Deformation of the hydrogel pearl. School physics often shows linear functions, such as in Ohm s law, Hook s law, linear motion etc. List of examples from primary and secondary school where students practically experience non-linear functions is negligible. One simple hands-on experiment where students can experience non-linear function might be carried with hydrogel pearls. Students fill the test tube with the hydrogel pearls, apply force and measure the shrinkage versus force (Figure 5). Figure 5. Hydrogel pearls in the test tube. The applied force results in a non-linear shrinkage of the hydrogel pearls column. 108

109 Jerneja Pavlin: Experiments with hydrogels Task 5: Hydrogels as smart materials Hydrogels are smart materials because they respond to the external stimuli. However, students make a list of simple hand-on experiments for testing whether the proposed hydrogels are smart materials. They might carry the experiment where hydrogel pearls are immersed in hot and cold water (Figure 6), acid solutions (Figure 7) and salty water (Figure 8) [8]. Figure 6. Hydrogel pearls after being immersed in cold water (on the left) and warm water (on the right) for 30 minutes. Figure 7. Hydrogel pearls after being immersed in solution of acid with different ph, from the most acidic one to the neutral one. Figure 8. Hydrogel pearls after being immersed in salty water and water. Task 6: Hydrogel pearl in fire Some hydrogels might be used to protect buildings and plants against fire [18]. Students have to think how they would demonstrate that hydrogel pearls do not burn/degenerate immediately while heating. They can try it with one hydrogel pearl on the stand and a candle (Figure 9) or with the plenty of them on the cooking pan on the heater. 109

110 Dílny Heuréky / Heureka Workshops 2018 Figure 9. Heating the hydrogel pearl. Task 7: Optical properties of hydrogel pearl Hydrogel pearls are mainly made of water. They have interesting optical properties. Students might predict whether the hydrogel transparent hydrogel pearls are visible in water. Later they try it and explain the observations (Figure 10). Teacher might challenge students by questions as if yellow hydrogel pearl is visible in oil or how one can detect the hydrogel pearl in the water, oil. Hydrogel pearls might be used as a magnifying glass or lens. Students take a hydrogel pearl and observe the world through it (Figure 11). They describe the observation. They can try with the laser beam to identify the focal point of the lens. The challenge for students follows. Is it possible to send an information through the hydrogels and how (Figure 12)? Figure 10. Light blue hydrogel pearls in the glass without (left) and with the coloured water (right). 110

111 Jerneja Pavlin: Experiments with hydrogels Figure 11. Hydrogel pearl as a lens. Figure 12. Curving the laser beam path. Teacher can pose the following challenge to students as well. There are 3 hydrogel pearls in front of you. Describe in which properties they might differ (Figure 13). Suggest experiments that might show the existing differences. Use the green laser pointer. They can identify that the hydrogel pearls differ in size and optical properties. The middle-sized pearl change the properties of incident green light (fluoresces under green light because it consists a specific fluorescent dye). Teacher can also prepare a hydrogel pearl that was previously immersed in drink with quinine. The hydrogel pearl under ultraviolet light fluoresces because it also absorbs quinine saluted in water (Figure 14). Figure 13. Directing a green laser beam on the 3 light pink hydrogel pearls which differs in diameter and optical properties. The middle one fluoresces under green light. 111

112 Dílny Heuréky / Heureka Workshops 2018 Figure 14. Hydrogel pearl was immersed into the drink with quinine therefore it fluorescence under ultraviolet light. Conclusion From the paper, it is evident that hydrogels are the subject of current research and used daily, and as well the environment in which students with different learning ability and backgrounds may come to the front due to the non-existing differences in prior knowledge. On the other hand, with the hands-on experiments, it is possible to gain the experience with the hydrogels and the limited reading abilities do not play a significant role in students progress due to short instructions. The shortly described experiments indicate the guidelines for teachers how to introduce hydrogels to students and certainly rise to ideas for further experimenting with hydrogels. References [1] Seidel Horn, I.: Fast Kids, Slow Kids, Lazy Kids: Framing the Mismatch Problem in Mathematics Teachers' Conversations. J. Learn. Scien. 16, No 1 (2007), p [2] Zohar A., Degani A., Vaakni E.: Teachers beliefs about low-achieving students and higher order thinking. Teach. & Teach. Educ. 17 (2000), p [3] Major J.: A Change Plan for Underachieving Gifted Children. Dissertations, Retrieved from on [4] Martin M. O., Mullis I. V. S. (Eds.). TIMSS & PIRLS 2011: Relationships Among Reading, Mathematics, and Science Achievement at the Fourth Grade Implications for Early Learning. Chestnut Hill, MA: TIMSS & PIRLS International Study Center, Boston College, [5] Calo E., Khutoryanskiy V. V. Biomedical applications of hydrogels: A review of patents and commercial products. Eur. Polym. J. 65 (2015), p [6] Wong V. Hydrogels water-absorbing polymers. Catalyst: Sec. Sci. Rev. 18 No 1 (2007), p [7] Chirani N., Yahia L., Gritsch L., Motta F. L., Chirani S., Faré S. History and applications of hydrogels. J. Biomed. Sci. 4, No. 2 (2015), p [8] Pavlin J., Čepič M. Hydrogels in the classroom. In: Greczyło T.(Ed.), Dębowska E. (Ed.), Key competences in physics teaching and learning: selected contributions from the International Conference GIREP EPEC 2015 (p ). Wrocław: Springer Proceedings in Physics,

113 Jerneja Pavlin: Experiments with hydrogels [9] Skvarč M., Glažar S. A., Marhl M., Skribe Dimec D., Zupan A., Cvahte M., Gričnik K., Volčini D., Sabolič G., Šorgo, A. Učni načrt. Program osnovna šola. Naravoslovje. Ljubljana: Zavod RS za šolstvo, [10] Balon A., Gostinčar Blagotinšek A., Papotnik A., Skribe Dimec D., Vodopivec I. Učni načrt. Program osnovna šola. Naravoslovje in tehnika. Ljubljana: Zavod RS za šolstvo, [11] Verovnik I., Bajc J., Beznec B., Božič S., Brdar U. V., Cvahte M., Gerlič I., Munih S.. Učni načrt. Program osnovna šola. Fizika. Ljubljana: Zavod RS za šolstvo, [12] Planinšič G., Belina R., Kukman I., Cvahte M. Učni načrt, Program srednja šola, Fizika: gimnazija: klasična, strokovna gimnazija: obvezni predmet (140, 175, 280 ur), izbirni predmet in matura (35, 70, 140, 175, 210 ur). Ljubljana: Zavod RS za šolstvo, [13] Globokar T. Raziskovanje s hidrogeli kot obogatitvena dejavnost pri pouku naravoslovja in tehnike za učence petega razreda osnovne šole. Magistrsko delo. Ljubljana: Pedagoška fakulteta Univerze v Ljubljani, [14] Janjac A. Učenje z raziskovanjem pri predmetu naravoslovje in tehnika v 4. razredu osnovne šole: učna tema snovi. Magistrsko delo. Ljubljana: Pedagoška fakulteta Univerze v Ljubljani, [15] Škerbec, V. Sodobni materiali pri predmetu naravoslovje in tehnika hidrogeli. Magistrso delo. Ljubljana: Pedagoška fakulteta Univerze v Ljubljani, [16] Pavlin J., Čepič M. Hydrogels: A learning environment. In preparation. [17] Ünal S. Changing students misconceptions of floating and sinking using hands-on activities. J. Balt. Sci. Educ. 7 (2008), p [18] Andvancing the Chemical Sciences. Hydrogels and how they work. [online]. Retrieved from on

114 Dílny Heuréky / Heuréka Workshop 2018 Výroba lampičky zapal sfoukni Václav Pazdera Gymnázium, Olomouc, Čajkovského 9 Abstrakt V příspěvku je prezentována výroba lampičky zapal sfoukni. Výroba lampičky zapal sfoukni Obr. 1. Lampička zapal sfoukni Lampičku (obr. 1) je možné zapálit pomocí sirek a sfouknout její světlo. Dokonce můžete světelný paprsek odstřihnout nůžkami. Jak funguje tato magická šibenice? Tuto lampičku jsme vyráběli na Dílnách Heuréky v roce 2013 a její funkci můžete nalézt vysvětlenou v mém příspěvku [1] nebo na stránkách prodejce Conrad [2] a v pdf dokumentu [3]. U Conrada je možné ji stále ještě koupit jako stavebnici. Já jsem ji letos (2018) v Náchodě znovu vyráběl. V roce 2013 jsme ji vyráběli z jednotlivých součástek [1]. Letos (2018) jsme využili toho, že je možné stejný obvod zakoupit hotový na plošném spoji [4]. 114

115 Václav Pazdera: Výroba lampičky zapal sfoukni Poznámky k výrobě: Obr. 2. Blokové schéma zapojení lampičky zapal sfoukni 1. Krabička je vyrobena ze sololitu a dřevěného hranolu (10 10 mm). Vše je slepeno tavnou pistolí. 115

116 Dílny Heuréky / Heuréka Workshop Ve spodní sololitové desce je navrtán otvor na fotorezistor, který je umístěn přesně pod žárovkou. Otvor je možné zakrýt papírem (není vidět), ale světlo ze žárovky papírem prosvítá. 3. Celé zapojení je zapojeno na zakoupené desce plošných spojů [4] a nalepeno na spodní (vnitřní) desku sololitu tavící pistolí. Obr. 3 Zapojení součástek na desce plošných spojů pohled ze strany součástek. Tuto lampičku můžeme ve škole použít v učivu o polovodičích (fotorezistor) k motivaci žáků. Literatura [1] Pazdera, V.: Výroba 3 jinak. In: Dílny Heuréky 2013, s [2] Experimentalni_sada_Sibenice.pdf [3] [4] 116

117 Věra Pejčochová: Retro hračky a Něco ze ŠOKu RETRO Fyzikální a matematické hračky Věra Pejčochová ZŠ Novolíšeňská, Brno Abstrakt V této dílně jsem se vrátila k hračkám, které jsem vyráběla s dětmi dříve a které se mi líbí. Vyrobili jsme si hračku starou 2 tisíce let Heronův řetěz a podle inspirace ze starého ábíčka Purkyňův kinesiskop. Slunečné počasí nám umožnilo v praxi ověřit funkci slunečního kompasu. Další skupinu tvořily matematické hračky netradiční těleso mnohostěnný květ, hádací karty a matemagické sčítací sloupce. Jako bonus dostali účastníci dílny šablonu na zhotovení malých papírových funkčních hraček. Jednotlivé hračky jsou zpracovány v samostatných příspěvcích. Literaturu neuvádím. Hračky vznikly s využitím zkušeností z různých vědeckotechnických výstav nebo starých dětských časopisů (výstřižky). Elektrické a jiné hračky ze ŠOKu a jak je využít ve výuce Věra Pejčochová ZŠ Novolíšeňská, Brno Abstrakt V dílně si účastníci vyrobili náramek s LED diodou jako netradiční elektrický obvod, vyzkoušeli si různá zapojení elektrických obvodů s elektricky vodivým těstem i zhotovení elektrické baterie z brambor nebo kyselých okurek. Druhá skupina hraček byla z mechaniky akrobatický Newton (těžiště), stolek na setrvačnost, sloní mechanika (zákon akce a reakce), netradiční větrník (relativnost pohybu). Pomůcky k tématu Pohyb a trajektorie byly představeny v papírové podobě i zhotovené laserovým vyřezáváním z dřevěné překližky. Překvapení pro účastníky bylo zhotovení netradičního optického klamu Amesova pokoje. Jednotlivé hračky jsou zpracovány v samostatných příspěvcích. Literatura [1] Senčanski, T.: Malý vědec, Edika, Brno 2018 [2] [3] Barfield, M.: Tuhle knížku znič ve jménu vědy, Euromedia

118 Dílny Heuréky / Heureka Workshops 2018 Frontální a laboratorní práce s polovodiči Zdeněk Polák Jiráskovo gymnázium v Náchodě Abstrakt Příspěvek se zabývá frontálními laboratorními pracemi zaměřenými na výuku o polovodičových prvcích na Jiráskově gymnáziu v Náchodě. Jde o navázání a volné rozvinutí tématu, které bylo předvedeno v dílnách Heuréky v Náchodě v r. 2009, viz [1], tentokrát zaměřeného na polovodiče a celkové zhodnocení používání námi vytvořeného stavebnicového systému elektrických součástek dlouhodobě používaného na naší škole. Úvod V letech učitelé fyziky na našem gymnáziu, Zdeněk Polák a Jaroslav Klemenc, za pomoci studentů vytvořili rozsáhlý stavebnicový systém pro sestavování, zapojování a následné měření elektrických obvodů. Základní myšlenka byla, aby každý žák pracoval sám, popřípadě při frontálních pracích s celou třídou, ve dvojicích. Bylo nutno tedy vytvořit 16 neustále funkčních sad součástek, zdrojů, měřicích přístrojů a vodičů. Aby fungovalo 16 sad, bylo vytvářeno vždy sad 20 a poškozené součástky, vodiče či měřicí přístroje průběžně opravovány. Celý v podstatě dotvořený systém byl předveden na Dílnách Heuréky v Náchodě r a podrobně popsán ve sborníku. To bylo po 6 letech používání. Systém neustále obměňujeme a pracujeme s ním dodnes. Všechny laboratorní a frontální práce jsou popsány na našem webu [2]. Zde jsou zdarma volně ke stažení ve formátu doc tak, aby si je mohl kdokoli samostatně upravit podle svých potřeb. Před jakýmkoli vlastním experimentováním s polovodiči ve výuce doporučuji přečíst si pracovní list [3], ve kterém je velmi koncentrovanou formou pojednáno o základních pokusech s polovodiči a který byl také jedním z výchozích materiálů při sestavování pracovních listů pro naše žáky. Dále popíši činnosti, které mají studentům přiblížit problematiku polovodičů a jak při tom používáme naše sady součástek. Experimentální činnosti při poznávání vlastností polovodičových součástek Když mají žáci cokoli poznat, je nutno, aby si na věci sáhli, aby je pozorovali a sledovali. Aby prováděli a zapisovali a zhodnocovali výsledky měření. Co lze tedy dělat? Uvedu některé možnosti a činnosti, které se nám osvědčily. 1) Ukázat, jak věci vypadají. Přinášíme a ukazujeme křemík, jednotlivé součástky, jako jsou termistory, fotorezistory, diody různých druhů a použití, tranzistory, tyristory, integrované obvody, rozřezané součástky, aby bylo vidět dovnitř; volné čipy i dohotovené integrované obvody, 2) Ukázat z dálky, jak věci fungují. Demonstračně ukazujeme, jak se mění odpor termistoru při zahřátí a odpor fotorezistoru při změně osvětlení, na panelu máme diodu a ukazujeme propustný a závěrný proud tím, že žárovka svítí či nesvítí podle polarizace diody a zdroje. Ukazujeme, jak funguje fotočlánek i polovodičový Peltierův článek. Máme tranzistor na panelu a ukazujeme, že malým proudem ve vstupním obvodu můžeme ovládat velký proud v obvodu výstupním. Uvádím jen příklady toho, co z dálky ukazujeme žákům. 118

119 Zdeněk Polák: Polovodiče 3) Ukázat z blízka, jak se věci chovají. Necháváme po třídě kolovat malé experimenty. termistor a fotorezistor připojený k ohmmetru, fotočlánek připojený k ampérmetru a různé materiály k jeho zakrytí, aby se ukázalo na jaké vlnové délky je fotočlánek nejcitlivější. 4) Demonstrační měření a úlohy zadané experimentem. Demonstračně měříme závislost odporu vodiče a polovodiče na teplotě. Do varné konvice plné vody vložíme měděnou cívku a termistor připojené k ohmmetru a obyčejný teploměr (při pomalém ohřevu (cca 50 C za 10 minut)). Ke zpomalení ohřevu mám dvě možnosti připojení konvice přes regulační transformátor anebo jednodušeji, zapojit dvě konvice za sebe do série. Výkon každé z nich je pak čtvrtinový a voda se ohřívá čtyřikrát pomaleji. Dále pak měříme převodní charakteristiku tranzistoru a z grafu zesilovací činitel β. 5) Frontální práce s celou třídou v běžné učebně. V oblasti polovodičů děláme dvě, jednu zaměřenou na diodu a druhou na tranzistor. Pro obě máme pro studenty vypracovány pracovní listy, podrobně je rozebereme dále. 6) Laboratorní práce s polovinou třídy (cca 16 žáků) v laboratoři. Zaměřené na polovodiče jsou: 1) Voltampérová charakteristika diody 2) Voltampérové charakteristiky barevných LED 3) Aplikace tranzistoru v zapojení konstrukce zesilovače Frontální práce s celou třídou I) Dioda a její vlastnosti V následujících odstavcích je popsána frontální práce na vlastnosti diod, číslování obrázků odpovídá pracovnímu listu a je lokální pro tento oddíl textu. Poznámky k činnosti jsou psány kurzívou. Pomůcky: Plochá baterie, křemíková dioda, žárovk 3,5V/0,2A, rezistor 200 Ω, digitální měřicí přístroj VAΩ, sada LED červená, zelená, modrá, bílá, fotočlánek, sada vodičů s krokosvorkami a banánky. 1) Dioda vede proud jedním směrem Zapojte obvod podle obr. 1, a pak podle obr. 2. V obou případech změřte napětí na diodě i na žárovce a zapište. V jakém směru je zapojena dioda v jednotlivých případech? U D = V U D = V U= V U = V 119

120 Dílny Heuréky / Heureka Workshops 2018 V bodě 1) zdůrazníme, že v propustném směru je na křemíkové diodě asi 0,7 V, závěrném směru je na diodě plné napětí a na žárovce nulové. Proud prakticky neprochází. 2) LED dioda (svítivá dioda) Změřte odpor rezistoru s uvedenou hodnotou 200 Ω a zapište jeho skutečnou hodnotu. R = Ω. Zapojte podle obr. 3 LED diodu v sérii s rezistorem, a připojte k baterii tak, aby LED svítila. Změřte napětí voltmetrem na rezistoru U R i na diodě U D. Opakujte pro diody všech barev. Hodnoty zapište. Dopočtěte proud I procházející obvodem při každém měření podle vztahu I = U R /R. Dioda U R (V) U D (V) I (ma) Červená (R) Zelená (G) Modrá (B) Bílá (W) V bodě 2) Zdůrazníme, že LED nejsou z křemíku, jde o polovodičový materiál na bázi sloučenin galia a arzenidu, napětí v propustném směru je závislé na vlnové délce produkovaného světla a že bílá dioda má v propustném směru stejné napětí jako modrá dioda jde o modrou diodu vybavenou luminoforem k získání dlouhovlnné části spektra. 3) Dioda v závěrném směru Změřte a zapište napětí baterie. Zapojte obvod podle obr. 4. Jako diodu použijte křemíkovou diodu. Zapište napětí na voltmetru. Vypočtěte proud procházející obvodem, jestliže víme, že odpor voltmetru je 10 MΩ. Na několik sekund zahřejte jeden vývod diody zapálenou sirkou, tak aby se dioda trochu zahřála. Jak se změní závěrný proud diody? V bodě 3) poukážeme na dvě věci. Voltmetr o vnitřním odporu 10 MΩ na rozsahu 200 mv funguje jako ampérmetr o rozsahu 20 na. Používáme ho jako nanoampérmetr a zapojujeme do série se spotřebičem. Dále to, že při zahřátí diody se prudce zvyšuje závěrný proud, generuje se velké množství párů díra-elektron. Zahřívejte skutečně jen vývod, ne diodu samotnou a jen po několik sekund. 4) LED dioda jako zdroj napětí světlo. Jak Připojte voltmetr přímo k LED diodě a nechte na ni dopadat světlo. Jak se mění napětí při osvětlení a zatemnění diody? Na diodu můžete posvítit žárovkou připojenou k baterii. Jaké naměříte napětí na různých diodách (R, G, B)? U R =, U G =, U B = 120

121 Zdeněk Polák: Polovodiče Pak připojte k diodě měřicí přístroj jako ampérmetr a zkuste naměřit, jaký proud LED dodá jako zdroj napětí. V bodě 4) poukážeme na to, že dioda sice dává napětí, ale proud je nejvýše jednotky mikroampér. Generovaný proud závisí na intenzitě osvětlení a na ploše PN přechodu, na kterou světlo dopadá. Pokus není vhodný pro bílou diodu, která má PN přechod zakrytý luminoforem. 5) Fotočlánek Osvětlete fotočlánek žárovkou a při neměnné poloze žárovky změřte napětí na fotočlánku bez zatížení, U 1 = V. Napětí po připojení rezistoru 200 Ω, U 2 = V a zkratový proud fotočlánku. I k = ma. V bodě 5) zdůrazníme, že proud fotočlánku závisí na ploše přechodu a zátěži. Pokud zbývá čas je možno fotočlánek překrýt černým filtrem, který propouští NIR a zachytí světlo. Ukážeme, že napětí a proud fotočlánku poklesnou jen málo, zatímco překryjeme li fotočlánek průhledným filtrem zachycujícím NIR, fotočlánek prakticky přestane pracovat. (NIR = světlu blízká oblast spektra infračerveného záření) II) Tranzistor a jeho vlastnosti V následujících odstavcích je popsána frontální práce na vlastnosti tranzistorů, číslování obrázků odpovídá pracovnímu listu a je lokální pro tento oddíl textu. Poznámky k činnosti jsou psány kurzívou. Předpokládá se, že převodní charakteristika tranzistoru byla již naměřena jako demonstrační pokus. Naopak zapojování tranzistoru v obvodech budou studenti procvičovat v následné laboratorní práci. Pomůcky: výkonový tranzistor, tranzistorový kaskádový zesilovač, vodiče, plochá baterie, potenciometr 10 kω, žárovka 3,5 V/0,2 A, fotorezistor, LED diody, 2 DMM Sestavte následující obvody, vyzkoušejte u všech činnost obvodů a vysvětlete ji. 1) Zesílení tranzistoru Sestavte obvod na obr. 1). Měňte polohu jezdce potenciometru, měřte proud na rozsahu 20 ma. Tento rozsah neměňte. Jaký nejmenší proud do báze tranzistoru stačí k plnému rozsvícení žárovky? Odhadněte zesilovací činitel, jestliže předpokládáme plný proud žárovkou 200 ma. I B = ma B E C β = Obr. 1 Schéma obvodu s potenciometrem V bodě 1) zdůrazníme, aby do báze tranzistoru žáci nepouštěli proud větší než je rozsah přístroje. Robustní konstrukce tranzistoru sice zajišťuje jeho ochranu před zničením, ale 121

122 Dílny Heuréky / Heureka Workshops 2018 mohla by se spálit pojistka měřicího přístroje. Jezdec potenciometru na začátku je dobré mít někde uprostřed. 2) Tranzistor ovládaný fotorezistorem Sestavte obvod s fotorezistorem podle schématu na obr. 2. Popište chování žárovky při zakrytí a odkrytí fotorezistoru. Obr. 2 Schéma obvodu s fotorezistorem V bodě 2) je třeba mít odzkoušeno, že při osvětlení fotorezistoru poklesne jeho odpor natolik, že proud do báze otevře tranzistor tak, aby se žárovka rozsvítila. Situaci je možné zachránit tak, že žáci na fotorezistor posvítí žárovkou připojenou k baterii, nebo mobilem. 3) Zesílení kaskády tranzistorů, měření nepatrných proudů a) Sestavte obvod podle obr. 3. Skládá se pouze z baterie, žárovičky, kaskády tranzistorů a vodičů. Jednou rukou uchopte kladný pól baterie a druhou se dotýkejte báze B. Utvořte obvod z několika spolužáků a spojte +baterie s bází B. Pak uchopte pouze vývod báze a vstaňte ze židle, popřípadě smýkněte nohou v obuvi po podlaze a zvedněte ji. Proč se žárovka rozsvěcí? b) Pak mezi kladný pól baterie a vývod B připojte křemíkovou diodu v závěrném směru. Zahřejte jeden její vývod opatrně plaménkem sirky na několik sekund. Popište děj, který nastane. c) Pak nahraďte Si diodu diodou LED. Zakryjte ji, odkryjte, namiřte na zdroj světla, změňte typ diody. Proč se nyní žárovička rozsvěcí? Obr. 3 Zesilovač s tranzistorovou kaskádou V bodě 3) vysvětlíme princip kaskády tranzistorů. Můžeme ukázat rozsvěcení žárovky přibližováním a oddalováním nabité tyče k vodiči připojenému do báze kaskády B. Můžeme také připojit bázi ke kladnému pólu zdroje přes malý kondenzátor (cca 10 nf) a pozorovat 122

123 Zdeněk Polák: Polovodiče jeho nabíjení pokles svitu žárovky. Ukazujeme, že proud suchou špejlí neprochází, ale navlhčenou ano. Můžeme také ukázat, že plamen svíčky vede proud. Spolupracují dva žáci. Jeden má špendlík připojený vodičem ke kladnému pólu baterie, druhý k bázi kaskády. Každý drží v krokosvorce jeden špendlík jsou dobře vodivě odděleny. Pak hroty špendlíků vnoří do plamene a procházející proud otevře kaskádu žárovka se rozsvítí. 4) Zesílení kaskády tranzistorů, měření nepatrných proudů A Obvod zapojíme podle schématu. Vývody A a B propojíme přes lidské tělo a izolaci vodiče tak aby žárovka B slabě svítila. Měříme proud procházející lidským tělem a proud procházející žárovkou a spočteme zesílení. Rozsah 200 mv zapojení jako voltmetr odpovídá při odporu voltmetru 10 MΩ proudu 20 na. Tedy údaj v milivoltech vydělte deseti a dostanete číselnou hodnotu proudu v na. I ž = ma I č = na zesílení = Proč necítíme průchod proudu přes tělo? Bod 4) zařadíme tehdy, když máme dost času. Při měření zesílení je zapotřebí, aby žárovka nesvítila naplno, tedy aby poslední tranzistor nebyl zcela otevřen. Laboratorní práce Laboratorní práce ve třetím ročníku na naší škole jsou dotovány jednou hodinou za dva týdny. Jak už bylo uvedeno, polovodičům jsou věnovány nejvýše tři z celkem asi 12 prací za rok. Jsou to voltampérová charakteristika diody, voltampérové charakteristiky barevných LED a aplikace tranzistoru v zapojení konstrukce zesilovače. První dvě jsou zcela klasické laborky. Jejich zadání lze nalézt na odkazu [2]. Zmíním tu třetí. Využití tranzistoru v aplikacích Ve všech aplikačních zapojeních používáme výkonový tranzistor KD367. Jde o Darlington, tedy o kaskádu dvou tranzistorů. Výhoda je velké zesílení, řádově 1000, nevýhodou je minimální napětí mezi bází a emitorem cca 1,5 V a nelineární charakteristika. Použít lze jakýkoli jiný robustní tranzistor podobného typu. Obrázky jsou opět číslovány od začátku pro následující oddíl tak, jak to odpovídá číslování v pracovním listu pro žáky. Pomůcky: Tranzistor KD637, 2 žárovka 3,5 V/0,2 A, plochá baterie, sada vodičů s krokosvorkami a banánky na propojení, kondenzátor 10 µf, potenciometr 10 kω, termistor, fotorezistor, fotočlánek 2 V/50 ma, nádobku se dvěma plíšky, obyčejnou vodu z vodovodu, destilovanou vodu, krystalek NaCl, 1) Tranzistor jako hlídač hladiny Zapojíme obvod podle schématu na obrázku. Na začátku je nádobka prázdná. Elektrody sahají do nádobky a končí kousek nade dnem. Postupně naléváme vodu, až se elektrody 123

124 Dílny Heuréky / Heureka Workshops 2018 částečně zaplaví. Obvykle (podle vodivosti vody) stačí několik milimetrů a žárovka v kolektoru se rozsvítí. Žárovka v bázi nikoliv. Vysvětlete. Pak vodu vylijeme a nahradíme destilovanou vodou. Zalijeme elektrody co nejvýše a ani jedna žárovka se přesto nerozsvítí. Přidejte do vody jeden malý krystalek NaCl, zamíchejte a pozorujte, co se změní. Vysvětlete. 2) Tranzistor otvíraný fotočlánkem Zapojíme obvod podle schématu na obrázku vpravo. Pozorujte svit žárovky při změnách osvětlení fotočlánku. Co se stane, zaměníme li polaritu fotočlánku? Vysvětlete. 3) Tranzistor ovládaný fotorezistorem Na následujících obrázcích jsou celkem tři zapojení. První jen ovládá tranzistor bez možnosti regulace citlivosti na světlo, druhý umožňuje nastavit, při jakém osvětlení fotorezistoru se žárovka rozsvítí. A funkci třetího si vyzkoušejte sami. 4) Tranzistor ovládaný termistorem Na obrázcích jsou schémata, podle nichž zapojíte obvody pro ovládání žárovičky změnou teploty. Zapojte obvod a nastavte potenciometr tak, aby žárovička slabě svítila. Co se stane, když termistor uchopíte do prstů (termistor trochu ohřejete). Vysvětlete. 124

125 Zdeněk Polák: Polovodiče 5) Zesilovač s reproduktorem Běžné zesilovače k reproduktorovým soupravám se skládají ze stovek až tisíců součástek zajišťujících kvalitní hlasitý nezkreslený zvuk. Naše zapojení je nejjednodušší z možných. Na obrázku je schéma zapojení umožňující hlasitý poslech z reproduktoru, jestliže na vstup připojíme třeba MP3 přehrávač, nebo telefon s akustickou nahrávkou. Kondenzátor na vstupu odděluje a chrání zdroj signálu, který připojíme ke vstupním svorkám. Potenciometr neslouží k regulaci hlasitosti, ale k nastavení pracovního bodu tranzistoru. Potenciometr nastavte asi doprostřed, připojte baterii a zdroj signálu. Pak potenciometrem nastavte co nejméně zkreslený zvuk. Hlasitost regulujte intenzitou vstupního signálu (na přehrávači). Literatura [1] Polák Z.: Zapojování elektrických obvodů. In: Dílny Heuréky Sborník konferencí projektu Heuréka. Ed.: L. Dvořák, I. Dvořáková, V Koudelková. Prometheus, Praha ISBN [2] fyzika.gymnachod.cz pod odkazem laboratorní práce [3] Dvořák L.: Polovodiče. Pracovní list. Seminář Heuréka, října 2000, Červený vrch, Praha 125

126 Dílny Heuréky / Heureka Workshops 2018 Odhady fyzikálních veličin Jaroslav Reichl SPŠST Panská, Praha 1 Abstrakt V příspěvku jsou popsány aktivity, které pomáhají v hodinách fyziky i matematiky rozvíjet u žáků schopnost odhadu různých kvantitativních veličin. Tato schopnost je přitom nutná jak pro úspěšné studium fyziky, tak pro běžný život. Úvod Schopnost dobře odhadnout hodnotu různých kvantitativních veličin je dobrým předpokladem pro úspěšné řešení řady fyzikálních úloh i situací z běžného života. Za svou praxi jsem se setkal již několikrát s výsledky kvantitativních úloh, které na první pohled (aniž by bylo nutné používat kalkulačku) byly špatné. Uvedu proto několik příkladů dokreslující nutnost mít správný odhad. Ke zdroji stejnosměrného elektromotorického napětí 20 V je připojen rezistor o odporu Jaké napětí ukáže voltmetr připojený k tomu rezistoru? Jako odpověď v testu je uvedeno napětí 22 V. Na první pohled nesmyslný výsledek: i při zanedbání odporů spojovacích vodičů (což se většinou ve středoškolských úlohách předpokládá) a vnitřního odporu zdroje nemůže být napětí na rezistoru vyšší, než je elektromotorické napětí zdroje. Na svou obranu student pak argumentoval slovy to já ne, to kalkulačka! Jenže do kalkulačky to někdo musel zadat Při násobení dvou číselných hodnot např. 24,5 3,9 očekávám výsledek 100. Výsledky typu 955 nebo 9,55, které spočítá kalkulačka, jsou naprosto špatné. Svůj výsledek 100 se snažím žákům i vysvětlit: při řešení fyzikální úlohy bychom měli být schopni nalezené kvantitativní řešení ověřit i měřením. A měření hodnot fyzikálních veličin má svá omezení, takže udávat výsledky s přesností na osm desetinných míst, které jsou schopné kalkulačky a jiné přístroje zobrazit, je nesmyslné. Osobně žákům nevykládám teorii platných cifer hned od prvního ročníku, seznamuji je se systémem zaokrouhlování postupně, ale nesmyslnost udávat výsledky na osm desetinných míst se snažím již od prvního ročníku vysvětlit, argumentovat vhodnými příklady a trénovat v nich schopnost odhadů. Úlohy zaměřené na odhady V hodinách fyziky (a v případě některých úloh i v hodinách matematiky) používám různé úlohy na trénování odhadů různých fyzikálních veličin. Některé náměty jsou popsané níže v tomto textu. Jak s nimi konkrétní učitel naloží, je na jeho motivaci, způsobu vedení vyučovací hodiny, navyklé práce se žáky, Odhad počtu předmětů Jako první aktivitu, kterou se žáky prvního ročníku na hodinách věnovaných laboratorním pracím provádím, je odhad počtu předmětů. Ve skleněných láhvích různého objemu (zavařovací o objemu 0,7 litru, sklenička od jogurtu a přesnídávky, ) mám připravena různá množství předmětů (ořechy, párátka, matičky, zrnka rýže, hřebíčky, ) a žáci mají 126

127 J. Reichl: Odhady fyzikálních veličin za úkol tipnout počet daných předmětů. Pak si své odhady navzájem porovnají a společně je okomentujeme. Nejlépe lze odhadnout počet ořechů v zavařovací sklenici o objemu 0,7 l: ořechy jsou v láhvi uložené na těsno a lze relativně snadno spočítat počet vrstev a v nich i počet ořechů. Obtížně odhadnutelné jsou počty hřebíčku, zrnek rýže,, tedy malých předmětů, kterých je velký počet. Tyto závěry žákům nesděluji já, přijdou na ně sami. Odhad fyzikálních veličin Většinou ve stejném dvouhodinovém bloku laboratorních cvičení, ve kterém jsme začali s odhady počtu předmětů, se pak se žáky prvního ročníků přesuneme k odhadu hodnot fyzikálních veličin uvedených v tabulce 1. Žáci mají za úkol odhadnout příslušné hodnoty a uvést k nim i správné jednotky. Pouze čas výtoku vody z PET láhve, do které je udělán u dna otvor, měřím při vytékání vody já a žáci při tom odhadují, jak dlouho děj trval. Popis Odhad Skutečnost odhad skutečnost délka chodby délka špejle hmotnost ubrousku hmotnost tenisáku objem víčka objem krabičky od filmu objem hrnce plocha lavice plocha přiloženého papíru čas výtoku vody tab. 1 Poté se rozdělí do skupin a příslušné fyzikální veličiny proměří. A přitom se opět společně zamyslí nad tím, jak určit hmotnost jednoho ubrousku na vahách, které mají přesnost např. 1 gram, jak určit délku chodby pomocí standardního délkového měřidla délky 2 m, jak určit objem víčka PET láhve pomocí injekční stříkačky, Tyto aktivity jsou důležité pro další měření, která se žáky provádíme. Současně se při těchto odhadech prolomí ledy a žáci prvního ročníku se poznají (pokud se už neznají prostřednictvím různých sociálních sítí), naučí se spolupracovat a pochopí, že v mých hodinách fyziky, zejména v hodinách laboratorních prací, je nutné být aktivní a občas opouštět nejen své místo v učebně, ale i samotnou učebnu. 127

128 Dílny Heuréky / Heureka Workshops 2018 Jako bonus si pak žáci mohou spočítat, jak se lišil jejich odhad od skutečné hodnoty dané fyzikální veličiny a zapsat tento podíl do poslední sloupečku tabulky 1. Odhad délky provázků Další aktivitou, která je též velmi vhodná jako motivační na úvod středoškolské fyziky při zavádění jednotek fyzikálních veličin a probírání mezinárodní soustavy jednotek, je odhad délky provázků. Pro ten účel mám připraveny čtyři sady stejných provázků, které mají délky odpovídající různým dříve používaným délkovým jednotkám - viz tabulka 2. Žáci mají přiradit příslušný provázek (označený písmenem) k dané délkové jednotce. Když mají žáci tento odhad hotový, promítnu jim k daným délkovým jednotkám jejich délky vyjádřené v centimetrech (viz tabulka 3). Na základě toho mají svůj původní tip upravit. Název jednotky anglický yard česká dlaň česká stopa česká pěst česká píď české látro český krok český palec český sáh metr centimetr pražský loket prst První odhad (písmeno) tab. 2 Odhad při znalosti délek (písmeno) Správné řešení (písmeno) Tato aktivita kromě motivace k zavedení mezinárodní soustavy jednotek (a zavedení jistého řádu do dříve používaných jednotek) je též vhodná k tomu, aby žáci získali základní představu, jak dlouhé jednotky se používaly a případně jak dlouhé jsou standardně používané délkové jednotky 1 m a 1 cm. Nemluvě o dalších odhadech, které krásně dokládá otázka profesora fyziky v podání Milan Šteindlera z filmu Gympl (režie Tomáš Vorel st., 2007): Tak on se ti ten most po ohřátí natáhl o 17 m, jo? 128

129 J. Reichl: Odhady fyzikálních veličin Název jednotky Délka v cm Název jednotky Délka v cm anglický yard 91,4 český palec 2,5 česká dlaň 7,9 český sáh 173,0 česká stopa 29,6 metr 100,0 česká pěst 9,9 centimetr 1,0 česká píď 19,9 pražský loket 59,7 české látro 239,0 prst 1,9 český krok 75,8 tab. 3 V rámci plnění RVP můžeme se žáky zavést diskusi na zeměpisná místa, ze kterých některé jednotky pocházejí, případně upozornit na politicko-historicko-společenský kontext: v minulosti byly zavedené různé lokte a další délkové jednotky, které se lišily v jednotlivých místech státu, což mohlo nahrávat různým spekulantům či podvodníkům. Odhad hmotností Pro odhad hmotností mám připraveno několik stejných krabiček, do kterých není vidět a ve kterých jsou uložena rybářská olůvka. Hmotnosti závaží v krabičkách jsem volil od 100 gramů s nárůstem hmotnosti v každé krabičce také o 100 gramů. Je vhodné mít k dispozici osm až deset takových krabiček. Žáky necháme, aby krabičky seřadili vzestupně podle hmotnosti a aby se pokusili odhadnout hmotnost jednotlivých krabiček (zda hovoříme o hmotnosti krabičky nebo o hmotnosti zátěže v krabičce je jedno, neboť hmotnost krabičky je vzhledem k hmotnosti zátěže uvnitř zanedbatelná). Zkušenosti se zařazováním této aktivity jsou takové, že vzestupné pořadí krabiček žákům nečiní problémy. S odhadem hmotnosti je to výrazně horší. Jednak si žáci plně neuvědomují, co mají v ruce, když si kupují 20 deka salátu, a dále žákovský odhad ovlivňuje samotné vnímání vnějších podnětů lidskými smysly. Platí totiž, že podněty, které rostou geometrickou řadou (např. krabičky o hmotnostech 100 g, 200 g, 400 g, 800 g), vnímá člověk v řadě aritmetické (tj. každá další krabička z výše uvedeného výčtu bude vnímána tak, že je o něco těžší, ale rozhodně nebudeme vnímat dvojnásobný nárůst hmotnosti). Tato vlastnost vnímání okolních podnětů našimi smysly je známa jako tzv. Webech-Fechnerův psychofyzikální zákon. Analogický jev lze pozorovat v akustice: při dvojnásobné intenzitě zvuku se hladina intenzity zvuku zvýší pouze o 3 db. To lze relativně snadno demonstrovat i ve třídě při probírání příslušné části akustiky: změříme pomocí hlukoměru hladinu intenzity zvuku křičícího žáka, pak vybereme dalšího, který bude křičet se stejnou hladinou intenzity, a pak necháme oba žáky zakřičet společně. Nárůst hladiny intenzity společného zvuku bude činit pouhé 3 db. 129

130 Dílny Heuréky / Heureka Workshops 2018 Zvukové pexeso Další aktivitou rozvíjející odhady sluchu může být např. zvukové pexeso. Do stejných neprůhledných krabiček připravíme vždy do dvou stejnou náplň (hrách, čočka, kuskus, párátka, štěrk, matičky, ) a žáky necháme najít shodné dvojice krabiček pouze podle sluchu. Tato aktivita kromě pobavení by měla žákům ukázat, že podle zvuku se orientujeme většinou jen velmi výjimečně; většinu informací ze svého okolí získáme s využitím zraku. Přesto i zvuk je velmi důležitý a měli bychom si to uvědomovat. Ostatně, jak je zvuk důležitý, vědí ti naši spoluobčané, kteří mají natolik poškozené oči, že se musejí orientovat právě výhradně sluchem. Kvantitativní úlohy spojené s odhadem Kromě výše uvedených aktivit používám k tréninku odhadů u žáků i některé kvantitativní úlohy. Tyto úlohy zařazuji tehdy, když daný fyzikální jev probíráme, aby si žáci jednak znovu potrénovali svůj odhad, ale také aby si uvědomili další souvislosti (množství částic vzduchu, které nás obklopuje, rozdílné řády u jedné fyzikální veličiny pro různé materiály, mediálně prezentované údaje, které jsou po výpočtu naprosto nesmyslné, ). Tyto úlohy jsou uvedeny v příloze tohoto textu. Závěr Výše popsané aktivity uvádím jako jeden z možných příkladů, jak u žáků postupně cvičit odhad číselných hodnot fyzikálních veličin. Jsem přesvědčen, že tato dovednost do výuky fyziky patří. Navíc tato dovednost má i značný přesah do běžného života. Dobrý odhad velmi často odhalí záměrné nebo omylem uvedené překroucení skutečnosti, které poměrně často používají politici, vedoucí činitelé a další osoby, které chtějí (resp. potřebují) ostatní lidi ve společnosti, ve firmě, přesvědčit o své pravdě. A přitom mnohdy se stačí jen zamyslet, udělat si v hlavně řádový odhad prezentované skutečnosti nebo jen správně číst popisy na osách grafu a je zjevné, kde je pravda. Uvádět všechny aktivity najednou je pro žáky také nevhodné. Vhodné je zařazovat tyto aktivity průběžně jak do hodin fyziky, tak třeba i v rámci suplovaných hodin, třídnických hodin a podobně. Tabulky uvedené v textu jsou přiloženy v samostatném souboru pro případné kopírování žákům. 130

131 Jiří Svoboda: Střípky z bioakustiky Střípky z bioakustiky pro výuku fyziky Jiří Svoboda Gymnázium dr. A. Hrdličky, Humpolec Abstrakt Bioakustika je oborem na pomezí fyziky a biologie, který do výuky proniká zejména v kapitolách o sluchu. V dílně jsme se podívali na to, jak lze toto výživné téma při výuce fyziky využít více, než bývá nabízeno v učebnicích. Konkrétně jsme se zaměřili především na tyto okruhy: 1) jednoduché experimenty se sluchem, 2) princip a citlivost sluchu člověka (Jak ovlivňuje zvukovod naši citlivost k různým tónům? Co se děje v hlemýždi?), 3) bioakustické perličky (echolokace lidí, mužský a ženský sluch...) K provedení dvou pokusů byly třeba klasické kovové ladičky 440 Hz (bez rezonanční skříňky). Úvod Základní osu dílny vytyčila prezentace (Microsoft PowerPoint), kterou nabízím jako jednu z příloh. Většinu času dílny zabralo povídání o jednotlivých částech lidského ucha. Na závěr bylo představeno i několik zajímavostí, které by svým rozsahem nebo podobou příliš narušovaly předchozí exkurzi uchem člověka. Stejnou strukturu zachovává i tento text, kdy se nejprve pokusím představit jednotlivé části ucha i s jejich funkcemi a možnostmi, jak toto téma využít při výuce fyziky, a nakonec se zaměřím na ony bioakustické perličky slibované v anotaci. Základní pojmy a puzzle I při fyzikálním popisu funkce ucha se neobejdeme bez základních anatomických pojmů. Ucho se zpravidla dělí na 3 části: vnější ucho, střední ucho a vnitřní ucho. Hranicí mezi vnějším a vnitřním uchem je bubínek, hranicí mezi středním a vnitřním uchem je povrch hlemýždě, tedy např. i oválné a kulaté (okrouhlé, kruhové) okénko. Základní pojmy spojené s těmito třemi částmi ucha jsou tyto: vnější ucho ušní boltec, zvukovod; střední ucho bubínková dutina, Eustachova trubice, kladívko, kovadlinka, třmínek; vnitřní ucho hlemýžď (cochlea). S anatomií ucha člověka jsou žáci obvykle seznamováni v osmé třídě základní školy a odpovídajících ročnících gymnázií. Poté už obvykle není nutné výše uvedené anatomické termíny žáky učit, ale učitelé fyziky mohou pojmy spíše jen zopakovat. Pro tento účel jsem do příloh zařadil dokument vytvořený v programu Microsoft Word, který obsahuje 2 strany na první je schéma anatomie lidského ucha, na druhé jsou připravené linie naznačující možný směr stříhání. Dokument tak lze po vytištění (oboustranně) rozstříhat podle vytištěných linií a použít při výuce jako puzzle. Ušní boltec Pořádně vyvinuté ušní boltce najdeme v živočišné říši prakticky jen u savců. Dalo by se dokonce říci, že jsou ušní boltce jedním ze společných znaků savců (vedle schopnosti živit mláďata mateřským mlékem). Boltce byly redukovány zejména u těch savců, kterým by překážely při pohybu v jejich prostředí (např. krtkovi při pohybu půdou, kytovcům při plavání oceánem). Základní funkce ušního boltce jsou soustředění zvuků do dalších částí ucha a napomáhání určení směru, ze kterého zvuk do ucha přichází. První ze jmenovaných funkcí lze žákům dobře přiblížit pomocí různých modelů, které fungují jako umělé 131

132 Dílny Heuréky / Heureka Workshops 2018 zvětšení boltce člověka. Ověřené jsou například papírové modely. Návod na jejich vytvoření a použití uvádí například Experimentář pod názvem Jednoduchý fonendoskop. Pokud se učiteli nedostává času, může pomoci aspoň připomenutí běžného zvyku nedoslýchavých lidí, kteří si při snaze zachytit tiché zvuky často přikládají k uchu ruku, což lze chápat také jako zvětšení plochy boltce. Funkce napomáhání určení směru, ze kterého zvuk přichází, je u lidského ušního boltce redukovaná. Na rozdíl od koní či králíků totiž člověk nedokáže natáčet své ušní boltce do různých směrů jinak, než otáčením celé hlavy. Jak může své boltce využít například kůň lze ukázat jednoduchým pokusem, jehož postup shrnuji v bodech: 4. Postavte se čelem ke zdroji nějakého poměrně stálého zvuku (např. zurčící potůček, frekventovaná silnice). 5. Prsty a dlaně dejte do takové pozice, jako byste chtěli nabrat do dlaně vodu. 6. Přiložte si takto držené ruce k zadnímu okraji ušních boltců tak, aby vaše ruce a ušní boltce tvořily jeden celek, který zachytává zvuky přicházející zepředu (hlava, boltec a ruka tvoří jakousi dutinu, která je otevřená směrem dopředu širokým otvorem mezi hlavou a malíkovou hranou ruky). Vnímejte hlasitost přicházejících zvuků. 7. Nyní ruce přimáčkněte k hlavě naopak vpředu (tj. malíkovou hranou se opřete o přední okraj ušního boltce), takže budou ruce soustředit do ucha zvuky přicházející zezadu (dutina mezi hlavou a rukou je otevřená směrem dozadu). Vnímejte hlasitost přicházejících zvuků. Pokud se žáky provedete tento jednoduchý pokus na místě, kde k žákům nebudou zezadu odráženy zvuky (školní třída není ideální), budou obvykle aspoň někteří žáci mile překvapeni účinností ručních boltců. Dodávám už jen jedno doporučení: Pokus by bylo lepší zopakovat ještě s tím, že se žáci zkusí natočit ke zdroji zvuků (potůčku, silnici) zády, aby se ještě přesvědčivěji ukázalo, že efekt ručních boltců je výrazný nezávisle na natočení těla. Jak už však bylo výše zmíněno, člověk boltce natáčet neumí. Přesto jsme ale často schopni určit směr, ze kterého k nám zvuk přichází. Pro demonstraci lze doporučit následující pokus: 8. Žák stojící uprostřed třídy má zavázané/zavřené oči. 9. Ostatní žáci stojí v kruhu kolem něho. 10. Učitel ukazuje střídavě na žáky, kteří mají vydávat zvuky (například pí ). Žák stojící uprostřed ukazuje rukou co nejpřesněji směr, odkud zvuk slyšel. Pokus zopakujte: 5krát normálně; 5krát s tím, že si žák prstem ucpe pravé ucho; 5krát s tím, že si žák prstem ucpe levé ucho. Určování směru, odkud zvuk přichází, je obvykle pro žáka o mnoho těžší, pokud má zacpané jedno z uší. Vysvětlení je na základní úrovni jednoduché: Směr přicházejícího zvuku určuje mozek člověka zejména na základě podvědomého porovnání signálu z obou uší. Z fyzikálního úhlu pohledu je však zajímavé zamyslet se nad tím, s jakými informacemi vlastně může náš mozek pracovat, jinak řečeno, čím se zvukový vjem levého a pravého ucha liší. Základní a snadno pochopitelné rozdíly jsou tyto: čas, kdy k jednotlivým uším zvuk dorazil k odvrácenému uchu dorazí zvuk později 132

133 Jiří Svoboda: Střípky z bioakustiky hlasitost odvrácené ucho je ve zvukovém stínu rozdíl ve výšce odvrácené ucho slyší spíše hlubší tóny (protože ty se lépe ohýbají kolem překážek, zde kolem hlavy) Další rozdíly najde zvídavý čtenář například na anglické verzi wikipedie ( Již jen z výše uvedeného stručného výběru vyplývá, že i s jedním zacpaným uchem není snaha určit směr přicházejícího zvuku zcela marná. Pokud například bude přicházejícím zvukem lidská řeč někoho známého, jsme obvykle podvědomě schopni docela dobře rozpoznat, zda dotyčný mluví na přivrácené nebo odvrácené straně vzhledem k uchu (asi podle změn výšky jeho hlasu). Určení směru je naopak výrazně těžší, pokud jde o nějaký jednoduchý a krátký zvuk (např. doporučované pí ). Pokud chceme, můžeme i na úrovni základní školy navázat jednoduchým výpočtem zpoždění vjemů z uší, pokud je známa vzdálenost zdroje zvuku od každého ucha (čas, za který zvuk dorazí do ucha, spočítáme z podílu dráhy a rychlosti zvuku ve vzduchu). Výpočet můžeme žákům učinit zajímavější (a těžší), pokud je necháme naměřit dráhu od zdroje zvuku k jednotlivým uším. Problémové úloze se přitom blíží zejména zadání, kdy umístíme zdroj zvuku na pomyslné přímce procházející oběma ušima. Žáci často v první chvíli naměří jen vzdálenost k přivrácenému uchu a mylně počítají, že k odvrácenému uchu je to jednoduše dále jen o šířku hlavy. V takovém případě by však muselo odvrácené ucho vnímat zvuk zejména díky tomu, že zvuk prošel skrz hlavu, což není správně. V tomto případě je nutné naměřit k odvrácenému uchu potřebnou dráhu zvuku vzduchem, ne skrz hlavu. Zvukovod S uvedením funkce zvukovodu nemívá obvykle žádný žák výrazný problém. Zvukovod zkrátka vede zvuk umožňuje zvuku pronikat do dalších částí ucha. Z pohledu fyzika je zajímavé podívat se na zvukovod i trochu jinak. Dopadající zvuky se totiž od bubínku částečně odráží (jako kdyby dopadaly například na zadní stěnu jeskyně) a vzniká stojaté vlnění. Dopadající a odražené zvukové vlny se tedy mohou skládat a v případě správné frekvence může nastat i rezonanční zesílení poslouchaných zvuků. Jakkoliv se možná tato úvaha může zdát na první pohled poněkud odvážná, výpočet na středoškolské úrovni míří jednoznačně k výsledku, který lze porovnat s citlivostí lidského ucha k různým frekvencím. Uvažujme zvukovod jako rezonanční dutinu, která je na jednom konci uzavřena ušním bubínkem. Dopadající zvuk v ní vyvolá stojaté vlnění, které má maximální amplitudu, když na okraji zvukovodu vznikne kmitna a na jeho konci uzel stojatého vlnění. To bude splněno například v situaci, kdy je délka zvukovodu jen čtvrtinou vlnové délky. Jaká je v tomto případě frekvence tónu, který je zvukovodem rezonančně zesilován, pokud je zvukovod dlouhý asi 30 mm? ff = vv 340 m/s = = 2,8 khz λλ 0,12 m Lidské ucho je přitom nejcitlivější právě k frekvencím kolem 3000 Hz (viz obrázek). 133

134 Dílny Heuréky / Heureka Workshops 2018 Střední ucho Středoušní kůstky Citlivost ucha k různým frekvencím. Zdroj: Hranicí vnějšího a středního ucha je bubínek, což je přibližně kruhová vazivová blána o ploše asi 60 mm 2. Obecně známé jsou středoušní (sluchové) kůstky: kladívko, kovadlinka a třmínek. Základní funkce středního ucha je snadno pochopitelná, musí zkrátka převést kmitání bubínku (rozkmitaného dopadajícími zvuky) do vnitřního ucha (hlemýždě). Konkrétně jsou kmity bubínku převáděny kladívkem, kovadlinkou a nakonec třmínkem na oválné okénko hlemýždě. Bystřejší žáci často sami přicházejí s dotazem: Proč se vůbec v evoluci objevilo střední ucho, proč by zvuky jednoduše nemohly dopadat rovnou na oválné okénko hlemýždě? Vysvětlovat evoluční kroky je vždy dosti ošemetné (biologická evoluce je plná náhod a vylepšování dřívějších méně dokonalých řešení), ale jedna fyzikální úvaha by mohla být kandidátem na jedno z vysvětlení: Střední ucho funguje jako zesilovač, konkrétně zesiluje možný vjem o asi db (tedy asi 10krát až 100krát). K čemu tam přibližně dochází, můžeme ilustrovat výpočtem na úrovni základní školy. Představme si, že na bubínek působí změny tlaku o amplitudě 1 Pa (což je velmi hlasitý zvuk asi na úrovni 95 db). Jak velká je maximální síla, kterou zvuk působí na bubínek? Plocha bubínku je přitom asi 60 mm 2. F = p S = 1 Pa 0, m 2 = 0, N Tuto sílu převádí středoušní (sluchové kůstky) na oválné okénko hlemýždě, jehož plocha je asi 3 mm 2. Kdyby tuto sílu kůstky převedly zcela nezměněnou, jak velký maximální tlak způsobí třmínek na oválné okénko? p = F : S = 0, N : 0, m 2 = 20 Pa Změny tlaku na oválné okénko jsou tedy 20krát větší než změny tlaku vzduchu působící na bubínek (20krát menší plocha při stejné síle znamená 20krát větší tlak). Dodejme, že výsledek odpovídá skutečnosti spíše jen řádově. Nedostatkem uvedeného výpočtu je například to, že kladívko a kovadlinka fungují dohromady jako páka, která zvětšuje sílu asi 1,3krát. 134

135 Jiří Svoboda: Střípky z bioakustiky Eustachova trubice Fyzikálně zajímavá je i funkce Eustachovy trubice a s ní spojené jevy (zaléhání uší). Eustachova trubice slouží k vyrovnávání tlaku v bubínkové dutině s vnějším tlakem vzduchu (tedy s tlakem vzduchu ve zvukovodu). Proč je toto vyrovnávání žádoucí, je nasnadě: Pokud by byl vnější tlak například větší, byl by pružný bubínek prohnutý směrem do bubínkové dutiny. Takové prohnutí by člověk vnímal právě jako zalehlé ucho, tedy poměrně nepříjemný stav, kdy bubínek není schopen adekvátně reagovat (kmitat) při dopadu zvuku. V případě příliš velkých rozdílů tlaku by došlo k bolestivému prohýbání bubínku, v krajním případě až k jeho protržení (prasknutí). Tyto stavy přitom zdaleka nejsou jen hypotetické, jak dokumentují úrazy uší při příliš rychlém potopení do hloubek (bez vyrovnání tlaku pomocí Eustachovy trubice) nebo v důsledku tlakových vln při výbuchu bomb atp. Bolestivé zkušenosti potápěčů, kteří tvrdí, že bolest v uchu začne být velmi nepříjemná již při rychlém ponoření do asi 4 m, přitom mohou posloužit jako odrazový můstek pro výpočet na úrovni základní školy. Jak velká síla působí na ušní bubínek v hloubce 4 m? Počítejte s tím, že má bubínek plochu 60 mm 2. přetlak p = h ρ g = 4 m 1000 kg/m 3 10 N/kg = Pa F = p S = Pa 0, m 2 = 2,4 N Zejména pro učitele středních škol dodávám, že výpočet je zjednodušený. Při rozdílném tlaku ve zvukovodu a v bubínkové dutině se bubínek prohýbá, takže objem bubínkové dutiny není zcela neměnný, a tedy není neměnný ani tlak v ní. A kdyby došlo k ponoření velmi pomalu, respektive kdyby zůstal potápěč v této hloubce déle, lze očekávat, že by postupně došlo k vyrovnávání tlaku na obou stranách bubínku díky výměně plynů mezi krví a bubínkovou dutinou. (Na středoušní dutinu (1,5 ml) navazují dutiny ve spánkové kosti (asi 15 ml), kde může docházet ke vstřebávání plynů do krve atp.) Kdybychom naopak chtěli dosáhnout stejného přetlaku v bubínkové dutině, museli bychom se dostat dost vysoko. Závislost tlaku vzduchu na nadmořské výšce sice není lineární (hustota vzduchu s rostoucí nadmořskou výškou klesá), ale přesto lze podat poměrně dobrý řádový odhad potřebné výšky na základě prosté úvahy. Jelikož je hustota vzduchu asi 1000krát menší než hustota vody, je pro stejnou změnu tlaku ( Pa) potřeba vystoupat 1000krát výše, než jaká je hloubka ve vodě působící stejný rozdíl tlaků (4 m). Pro dosažení přetlaku 40 kpa v bubínkové dutině bychom tedy museli atmosférou vystoupat asi do 4 km! Pro pochopení základní funkce Eustachovy trubice však není nutné zabíhat do podrobností takových extrémních situací, stačí se rozvzpomenout na problémy se zaléháním uší při zánětech horních cest dýchacích (při rýmě). Tyto potíže dobře vysvětluje model, který jsem si dovolil pro tento účel navrhnout. 135

136 Dílny Heuréky / Heureka Workshops 2018 Návod na výrobu a použití modelu středního ucha Pomůcky (viz obrázek): vrtačka s vrtákem do dřeva o průměru 5 mm hadička pro rozvod vzduchu do akvárií pro každý model asi 10 až 15 cm (prý se běžně prodává hadička jen jednoho průměru, takže by měl vrták 5 mm odpovídat) redukční rovná spojka na plastové potrubí (lze sehnat v potřebách pro instalatéry za cenu asi 20 Kč za kus; na velikosti moc nezáleží, lepší je co největší rozdíl v průměru na obou stranách, aby si žáci rovnou vytvářeli představu, že je bubínek větší než oválné okénko) balónek nůžky pro demonstraci funkce modelu je nutná vakuová nádoba bohatě postačí běžně prodávané vakuová nádoby pro potraviny Postup: 11. Vyvrtejte do redukční spojky otvor. Na úhlu a umístění moc nezáleží, já jsem se snažil vrtat zhruba uprostřed spojky, kolmo na její osu (viz obrázek). 12. Ustřihněte z hadičky kus asi 13 cm dlouhý tak, aby byl aspoň 1 konec zašpičatělý. 13. Zasuňte hadičku špičatým koncem do otvoru v redukční spojce. Pokuste se to udělat tak, aby byla hadička vsunuta do otvoru zcela těsně aby nedošlo k prohnutí hadičky dovnitř (tento problém je trošku patrný na levém z následujících 2 obrázků). 14. Odstřihněte náustek balonku (ten by se špatně natahoval na spojku). 136

137 Jiří Svoboda: Střípky z bioakustiky 15. Zbylou část balonku navlékněte na redukční spojku tak, aby balonek zcela utěsnil otvory a jediným spojením vnitřní dutiny s okolím zůstala hadička. Použití: 16. Chcete-li demonstrovat potíže způsobené neprůchodnou Eustachovou trubicí, udělejte na hadičce uzel a velmi těsně ho utáhněte (viz předchozí obrázek). 17. Vložte model do vakuové nádoby a vytvořte v nádobě podtlak. 18. Pozorujte prohnutí blanky (bubínku) ven v důsledku přetlaku uvnitř modelu (uvnitř bubínkové dutiny). 19. Pokud model v podtlaku pár desítek sekund ponecháte, unikne zevnitř netěsnostmi trochu vzduchu. A po vytažení do atmosférického tlaku budete moci pozorovat opačný jev prohnutí bubínku dovnitř v důsledku přetlaku v okolí. Poznámka: Oba případy deformace bubínku kvalitativně odpovídají skutečnosti. Pokud by pacient s neprůchodnou Eustachovou trubicí vystoupal do vyšších nadmořských výšek (s nižším tlakem), problémy by opravdu působilo vyklenutí bubínku ven. Během pobytu ve vysoké nadmořské výšce by následně mohlo dojít až k vyrovnání tlaku v bubínkové dutině s okolím, a to netěsnostmi (jako v našem modelu) nebo v důsledku přesunu plynů z bubínkové dutiny do krve, což se děje zejména v dutinách spánkové kosti, jež jsou s bubínkovou dutinou spojené. Nelze tedy počítat s tím, že člověku s ucpanou Eustachovou trubicí zůstává v bubínkové dutině stále stejné množství plynů. Následný sestup do nížiny (vysokého tlaku) by tedy pacientovi opravdu opět působil potíže (promáčknutí bubínku do bubínkové dutiny). Tip: Připravte si 2 modely abyste mohli najednou pozorovat důsledky průchodné a neprůchodné Eustachovy trubice. Tip: Pokud byste chtěli žákům uvedené potíže ilustrovat, mohou vyzkoušet následující pokus na vlastním těle: 20. Se zavřenými ústy a zacpaným nosem opatrně (tj. nepříliš prudce) foukněte (v dutině ústní a nosní se vytvoří přetlak, který se Eustachovou trubicí rozšíří právě i do bubínkové dutiny). 21. Se zavřenými ústy a zacpaným nosem se opatrně (tj. nepříliš prudce) nadechněte (vytvoří se podtlak). Z pozice učitele je vhodné tento pokus raději zakázat všem, kteří mají zdravotní problémy s ušima. Příliš vhodné tyto hrátky nejsou ani pro lidi s akutním zánětem horních dýchacích 137

138 Dílny Heuréky / Heureka Workshops 2018 cest (rýmou, zánětem nosohltanu), protože těm může někdy ucho vydržet zalehlé i hodiny a hodiny, což vůbec není příjemné. Při prvním i druhém pokusu obvykle dochází ke krátkodobému zalehnutí ucha. Zejména první pokus je třeba provádět opravdu spíše opatrně, protože hodně prudké fouknutí by mohlo být i docela dost bolestivé. Modely bubínkové dutiny s průchodnou (zelený) a neprůchodnou (žlutý) Eustachovou trubicí jsou vloženy do vakuové nádoby. Po snížení tlaku v nádobě došlo u žlutého modelu s neprůchodnou Eustachovou trubicí k prohnutí bubínku (blanka nad větším otvorem) v důsledku přetlaku uvnitř bubínkové dutiny. Zelený model s průchodnou E. trubicí má bubínek v pořádku. 138

139 Jiří Svoboda: Střípky z bioakustiky Po vytažení obou modelů zpět do atmosférického tlaku lze opět pozorovat deformaci bubínku jen u žlutého modelu s neprůchodnou E. trubicí (Část původního vzduchu během pobytu v podtlaku uvnitř vakuové nádoby dokázala utéct i ze žluté bubínkové dutiny, a to díky netěsnostem v uzlu a v místě přiléhání balonku k redukční spojce. Po návratu do atmosférického tlaku je tedy uvnitř žluté bubínkové dutiny podtlak...) Uvedený model je samozřejmě obrovským zjednodušením skutečnosti. Kromě výměny plynů mezi bubínkovou dutinou a krví si ještě dovolím upozornit na skutečnost, že ani zdravá Eustachova trubice není stále otevřená (nedovoluje plynům procházet stále). Naopak, Eustachova trubice je otevírána aktivně činností připojených svalů. Tyto svaly sice neumíme ovládat vůlí, ale stahují se reflexivně například při zívání a polykání. Odtud pramení doporučení cucat bonbóny atp. při rychlých změnách tlaku v dopravních prostředcích (jízda autem do hor, cestování letadlem). Akustický tlak a výchylky bubínku Často jsme jako lidé schopni spíše obdivovat ještě citlivější sluch myší, sov atp., než abychom docenily schopnosti sluchu vlastního. I lidský sluch je však úžasný, pokud se zaměříme na to, jak velké výchylky bubínku jsou základem pro naše sluchové vjemy. Uvádí se, že na prahu bolesti je amplituda kmitání bubínku asi 0,1 mm. Amplituda na prahu slyšení je však mnohem, mnohem nižší. Bohužel se mi nepodařilo dohledat jednoznačnou hodnotu, různé práce uvádí různé odhady, které se řádově liší. Asi je zkrátka spodní hranice stále předmětem výzkumu (viz např. Každopádně jsou amplitudy kmitání při nejtišších vnímatelných zvucích menší než 1 nm, tedy přibližně na úrovni velikosti atomu! Poměrně zajímavé je srovnání změn tlaku při bolestivě hlasitých zvucích a bolestivého přetlaku při potápění. Jak již bylo výše uvedeno, přetlak při ponoru je bolestivý již např. ve 4 m. Přetlak (hydrostatický tlak) v takové hloubce je p h = h ρ g = 4 m 1000 kg/m 3 10 N/kg = Pa. Při bolestivě hlasitých zvucích je však amplituda tlaku asi jen 100 Pa! Z tohoto srovnání jednoznačně vyplývá, že bolest v uchu není řízena jen amplitudou tlaku, ale i tím, zda působí stále stejně (hydrostatický tlak), nebo zda jde o periodické změny (zvuk). Více detailů se mi však nepodařilo dohledat. V souvislosti s tímto srovnáním je ještě dobré zmínit jedno upozornění. Ačkoliv by výpočet bolestivého přetlaku ve vodě naznačoval, že fouknutím do ucha nelze nikomu 139

140 Dílny Heuréky / Heureka Workshops 2018 ublížit (přetlak při foukání do balonku je asi jen Pa), nejde o zcela neškodný žertík. Náhlá změna tlaku v uchu totiž může podráždit bloudivý nerv (jeden z hlavových nervů, který inervuje mnoho útrobních orgánů a který shodou okolností vede v těsné blízkosti zvukovodu). Instruktorům sebeobrany je tento fakt známý mimo jiné jako možná příčina úmrtí po úderu na ucho. Při silném podráždění bloudivého nervu může totiž dojít až k zástavě srdce. Odtud asi také pramení doporučení pro rodiče kojenců, aby nedávali svému děťátku pusinky na ouško, kdy by mohlo nechtěně dojít k vytvoření nebezpečného podtlaku v uchu. I když zde samozřejmě jde také o riziko možného bolestivého prohnutí bubínku. A navíc záleží na provedení pusinky samotné přiložení rtu na ucho samozřejmě není problém. Vnitřní ucho Základní funkcí vnitřního ucha ve vztahu ke sluchu (rovnovážnému ústrojí a vnímání změn polohy hlavy se v tomto textu nevěnuji) je převod změn tlaku na oválném okénku na nervové vzruchy. Detailní výklad tohoto procesu přesahuje vědomosti autora tohoto textu. To však snad příliš nebude vadit, protože ani žáci základních a středních škol by detailní výklad moc neocenili. Pokusím se tedy přiblížit fungování vnitřního ucha co nejjednodušeji. Základem vnitřního ucha je maličký orgán nazvaný hlemýžď podle svého tvaru. Jde vlastně o zakroucenou (asi 2,5krát) soustavu 3 paralelních kanálků vyplněných kapalinou. Pokud třmínek zakmitá (zapumpuje) na oválné okénko, šíří se touto kapalinou vlny (změny tlaku). Tyto vlny rozhýbají i jemné membrány uvnitř hlemýždě a pohyb těchto membrán registrují citlivé vláskové buňky. Tento celek membrán a citlivých buněk se nazývá Cortiho orgán. Přesněji popsáno: Rozhýbaná membrána naráží na citlivé vlásky (ciliární výběžky) sluchových buněk, při tom dochází k otevírání speciálních bílkovin, které do sluchových buněk pustí okolní ionty. Ionty v tu chvíli proudí podle elektrochemického gradientu koncentrace iontů bývá uvnitř a vně buňky rozdílná, protože jsou ionty jinými speciálními bílkovinami přečerpávány ven či dovnitř za spotřeby energie (biologové to označují jako aktivní transport). Právě vstup okolních iontů spustí ve sluchových buňkách kaskádu reakcí, na jejichž konci je odeslán nervový vzruch do mozku. Nervový vzruch je svou podstatou také přesun iontů z/do buňky, takže největší kvalitativní změna je vlastně na té úrovni přeměny mechanického kmitání na změnu elektrochemického potenciálu citlivých buněk vlivem přesunu iontů. Jak snad vyplývá z předchozího odstavce, pochopit (popsat) fungování vnitřního ucha je poměrně složité, a proto nebývá toto téma součástí učiva na středních školách. Potíže působí zejména výše naznačené prolínání učiva fyziky (kmitání), chemie (ionty, elektrochemický potenciál) a biologie (bílkovinné kanály pro přesun iontů v membránách buněk, aktivní transport iontů). Zvídavého čtenáře proto musím odkázat na odbornou literaturu, kde jistě najde přesnější popis fungování vnitřního ucha doporučit lze například učebnice lékařské fyziologie. Některé žáky (střední školy) by snad mohlo v souvislosti s vnitřním uchem potěšit aspoň srovnání hlemýždě s klasickou fyzikální pomůckou, která bývá nazývána jako rezonanční kolébka (viz obrázek). 140

141 Jiří Svoboda: Střípky z bioakustiky Rezonanční kolébka Zdroj: Rezonanční kolébka je složena z několika různě dlouhých plechů, které mají různé frekvence vlastního kmitání. Pokud se snažíme kolébkou kmitat s různými frekvencemi, kmitá s největší amplitudou postupně každý z plechů. Podobně dochází k maximálním amplitudám kmitání membrány uvnitř hlemýždě na různých místech této membrány, pokud dopadají do ucha zvuky o různé frekvenci (viz obrázek). Právě toto naladění různých částí Cortiho orgánu na různé frekvence nám umožňuje rozlišovat zvuky různých výšek. Naladění různých částí hlemýždě k různým frekvencím přicházejících zvuků. Alternativní cesta zvuku do vnitřního ucha skrz kosti Možná si vaši žáci ještě vzpomenou, že byli překvapeni barvou svého hlasu, když jej prvně slyšeli na nějaké nahrávce. Odráží to skutečnost, že se každému člověku zdá jeho hlas zabarvený jinak, než jak ho vnímají ostatní (jak je slyšet z nahrávky). Příčinou je fakt, že se vlastní hlas šíří do vnitřního ucha člověka nejen skrz vzduch, ale též skrz kosti lebky a 141

142 Dílny Heuréky / Heureka Workshops 2018 další tkáně (sliznice a svaly). Při tomto šíření se však různé frekvence šíří různě účinně (některé frekvence jsou pohlcovány při průchodu tkáněmi více než jiné). Podobné rozdíly v šíření různých frekvencí pevnou látkou přitom žáci mohou znát z experimentu se lžící, kterou člověk poslouchá skrz nit přiloženou k okraji zvukovodu (k nalezení i v Experimentáři pod názvem Lžíce jako zvon). Šíření zvuků kostmi využívají i dva klasické způsoby vyšetření sluchu pomocí ladičky: Rinneho a Weberův pokus. Základní informace k těmto pokusům jsou uvedeny v nabízené prezentaci. Nicméně, dovolím si zvídavému čtenáři doporučit spíše pátrání po detailnějších návodech na laboratorní pokusy (měření) na internetu, které lze podle klíčových slov (Rinneho pokus, Weberův pokus) poměrně snadno dohledat. Bioakustické perličky Echolokace člověka Z vlastní zkušenosti učitele si dovoluji odhadovat, že o echolokaci jako způsobu orientace netopýrů ve tmě slyšela i mimo vyučování již poměrně značná část žáků ještě před nástupem na nižší gymnázium či druhý stupeň základní školy. Naopak o potenciálu člověka naučit se využívat echolokaci pro vlastní orientaci v prostoru se v běžné populaci ví tak málo, že lze toto téma představit i poměrně hravě, například ve stylu pořadu Věřte nevěřte. Konkrétní provedení uvedení tématu však nechám na čtenáři a pokusím se shrnout to, co mi na echolokaci člověka připadá nejzajímavější z pohledu fyzikáře. Ačkoliv se to zdá běžnému člověku jen těžko uvěřitelné, existují lidé, kteří dokážou k orientaci v prostoru využívat echolokaci, a to bez použití přístrojů (viz např. Základní princip je přitom stejný jako u netopýrů člověk vyloudí nějaký zvuk a poslouchá jeho odraz od okolních těles. Rozdílná je pochopitelně frekvence oněch zvuků, protože netopýři využívají ultrazvukové signály, jejichž odrazy by z definice nebylo možné lidským uchem vnímat. Trénovaní lidé přitom dokážou podle odrazu vlastních mlaskavých zvuků rozpoznávat obrysy větších těles (lidí, aut, stromů ) tak dobře, že jim to umožňuje např. chodit po ulici či jet na kole. Asi nejznámějším člověkem, který je echolokace schopen, je Daniel Kish, který tuto dovednost učí další slepce a jehož vystoupení lze snadno dohledat na internetu (viz např. e=cs). Lidská echolokace byla již podrobena vědeckému zkoumání a bylo o ní již napsáno i mnoho odborných textů, i když samozřejmě spíše v angličtině. Kromě samotné zmínky o existenci lidské echolokace je možné toto téma pro hodiny fyziky využít ještě pro jednoduché úvahy o ohýbání vlnění, i když to už je téma vhodnější spíše jen pro střední školy. Můžeme například porovnat lidskou echolokaci používající mlaskání (frekvence asi 3000 Hz) s netopýřími echolokačními zvuky (asi 10 khz až 220 khz). Platí totiž, že čím vyšší je frekvence, tím menší objekty lze vidět, protože nastává více odraz a méně ohyb zvuku kolem tělesa. Použijme jednoduchou poučku: Jestliže je překážka menší než vlnová délka, dochází k ohybu vlnění. A pokud je překážka větší než vlnová délka, dochází k odrazu vlnění. Pak lze spočítat, u jak velkého objektu ještě převažuje odraz, když je rychlost zvuku ve vzduchu 340 m/s a frekvence 22. lidská 3 khz 23. netopýří 100 khz 142

143 Jiří Svoboda: Střípky z bioakustiky Rychlý výpočet vede k následujícím výsledkům: 24. λ = v T = v/f = 340 / = 0,11 m 25. λ = v T = v/f = 340 / = 0,003 4 m Výsledky naznačují, že rozlišení echolokace netopýra musí být podstatně lepší. To by nemělo být příliš překvapivé, neboť netopýři pomocí echolokace loví létající hmyz (velikost řádově v mm až cm), zatímco Daniel Kish dokáže lokalizovat spíše jen větší objekty (v řádu dm). Rozdíly mezi muži a ženami O rozdílech mezi muži a ženami už bylo napsáno mnoho, neboť je to téma velmi lákavé. Vědci zjistili, že muži slyší ve srovnání se ženami hůře vyšší frekvence. To bylo někdy interpretováno jako přizpůsobení žen k silnějšímu vnímání pláče či hlasu dětí (děti mají vyšší hlas než dospělí), jak ostatně proniklo například i do seriálu Teorie velkého třesku. Nakolik je tato logicky postavená hypotéza pravdivá, však není moc jisté. Pokud se podíváme na konkrétní výsledky, tak zjistíme, že ženy slyší lépe než muži zvuky vyšší než 2000 Hz a frekvence lidského hlasu (i toho dětského) je převážně nižší. Poměrně jednoznačně však odborná literatura (doporučit lze především článek [2]) píše o rozdílech ve zpracování sluchových vjemů mozkem mužů a žen. Ženy lépe rozumějí emocionálnímu podtextu lidských zvuků ( Nemluv se mnou tímto tónem! ). Ženy mohou současně mluvit a poslouchat v důsledku lepšího propojení obou hemisfér a oblastí řečových a sluchových. Většinou jim nevadí simultánní konverzace, kterou muži sledují obtížně. Podobně muži vnímají řeč špatně, když je v místnosti jiný hluk. Vliv hluku V moderní době se lidé poměrně často setkávají se zdroji velmi hlasitých zvuků, hluku. Jako příklad můžeme uvést hluk v blízkosti některých strojů při řezání a rozbíjení zdiva či starého povrchu silnic nebo hluk na mnoha hudebních koncertech. Člověk by přitom očekával (snad v důsledku srovnání se zrakem a čichem), že se sluch dokáže adaptovat na hlučné prostředí a přečkat dočasný nápor hluku bez úhony. Bohužel je tato domněnka z velké části mylná. Obecně lze spíše říci, že hlukem si uši poškozujeme. Hluk může uchu škodit hlavně dvěma způsoby: 1) dočasně přerušit nervové spoje mezi vláskovými buňkami a sluchovým nervem, 2) zničit vláskové buňky. V prvním případě dochází k dočasnému posunu prahu slyšení. Následná regenerace sluchu pak může trvat několik hodin až několik dní. V druhém případě dochází k trvalému poškození sluchu, neboť vláskové buňky nejsou schopné regenerovat. Pro úplnost si dovolím poznamenat, že i lidské ucho je opravdu schopné přizpůsobit svou citlivost hluku, ale jen velmi omezeně. Způsob, jakým k tomu dochází, se nazývá akustický reflex. Pokud jsou středoušní kůstky rozkmitány velmi hlasitým zvukem, kmitání protáhne droboučké svaly, které jsou k nim připojeny. Následně se třmínkový sval reflexivně stáhne a tlumí jeho další kmitání. Akustický reflex má však jen omezené možnosti (tlumení není absolutní, ale projeví se snížením vjemu asi jen o 15 db). A navíc jde o reakci na hlasitý zvuk, která pochopitelně není okamžitá, ale nastává po prodlevě minimálně asi 30 ms. Jinak řečeno, jeden hlasitý zvuk (například výstřel blízké zbraně) nestihne tento reflex utlumit. 143

144 Dílny Heuréky / Heureka Workshops 2018 Evoluční původ středoušních kůstek Zejména pro středoškoláky se zájmem o biologii by mohla být zajímavé téma evolučního zrodu sluchového aparátu člověka. To je samozřejmě složité téma, které by vydalo na samostatný příspěvek. Dovoluji si proto vybrat jen jednu zajímavost, a sice původ středoušních kůstek (kladívko, kovadlinka, třmínek). Práce biologů totiž ukázaly, že tyto kosti vznikly v evoluci proměnou a přesunem kostí žaberních oblouků, které měli našim rybám podobní předkové v dávné minulosti. Dokladem tohoto úžasného procesu zůstává vývin našich středoušních kůstek při nitroděložním vývoji plodu. Zdroje informací Zdroje jednotlivých informací (webové adresy) jsou citovány přímo na snímcích nebo v poznámkách prezentace. [1] Základní pomůckou pro sestavování prezentace pro mě byly tyto publikace: [2] Beneš, Kymplová, Vítek: Základy fyziky pro lékařské a zdravotnické obory, Grada 2015 [3] Vyskočil: Rozdíly mezi mužem a ženou, Vesmír 85, červenec 2006, s [4] Experimentář, iqlandia Liberec, k zapůjčení v regionálních centrech Elixíru 144

145 Hana Trhlíková: Rezistory Nechte děti sáhnout na rezistory Rezistorové triády Hana Trhlíková Základní škola Sokolov, Křižíkova 1916 Abstrakt Dvě dílny, jejichž cílem je přiblížit žákům základních škol rezistory natolik, aby je vnímali (podobně jako žárovky, spínače nebo LED) jako běžné součástky v elektrických obvodech. Obě dílny jsou návodem, jak formou žákovských pokusů nebo laboratorních prací zařadit rezistory do výuky, současně umožnily účastníkům dílen vyrobit si sady pomůcek k samotné práci pro jednu klasickou třídu. Inspirací ke vzniku této dílny mi byly žákovské pokusy ve Školce Heuréky 2018 (Leoš a Irena Dvořákovi). 1. Nechte děti sáhnout na rezistory Laboratorní práce je určena pro dvojice žáků. Je vhodná pro žáky, kteří už znají Ohmův zákon, umí pracovat s V-metrem a A-metrem. Během laboratorní práce se naučí používat Ohmetr. Úloha: Určete odpor rezistorů třemi způsoby: Použitím grafického značení rezistorů, Použitím Ohmetru, Použitím Ohmova zákonu. a) Pomocí grafického značení rezistorů 145

146 Dílny Heuréky / Heureka Workshops 2018 Žáci se naučí používat grafické značení na rezistorech pomocí tabulky, pro daný rezistor určí odpor s určitou tolerancí chyby (např. ± 5 % z hodnoty). b) Měření odporu pomocí měřicího přístroje Pomocí Ohmmetru změří hodnotu odporu rezistoru a porovnají ji s hodnotou určenou pomocí tabulky v úloze a). Měla by se vejít do předepsané tolerance. c) Pomocí Ohmova zákona Jako zdroj použijeme 4,5 V (plochou baterii, nebo sadu 3 monočlánků), odpor rezistoru žáci určí z Ohmova zákona: RR = UU II. Výroba sady pomůcek: Každý účastník dílny si vyrobil sadu destiček se třemi různými rezistory. Na destičky jsme předvrtali otvory pro hřebíčky, rezistory jsme upevnili pomocí mosazných hřebíčků (bez pájení). Při upevňování rezistorů jsme dbali na to, aby se žákům dobře četly byly stejným způsobem orientovány (tolerance nepřesnosti vpravo). Odpory rezistorů jsem volila tak, aby se pod napětím 4,5 V nepřehřívaly (s větším odporem než 100 Ω). K destičkám dostali účastníci dílny stejný počet kartiček s barevným značením. 146

147 Hana Trhlíková: Rezistory 2. Rezistorové triády Rezistorové triády jsou sady trojic rezistorů, které nám umožňují v žákovských pokusech využívat zdroj stálého napětí (např. 4,5 V), a přitom měnit napětí na součástkách. Nahrazuje reostat a může mít navíc mnohem větší rozsah hodnot. V předkládané laboratorní práci budeme rezistorové triády používat na VA-charakteristiku rezistoru (ověřování Ohmova zákonu), nebo VA-charakteristiku polovodičové diody. a) Měření VA-charakteristiky rezistoru Úloha: Zjistěte, jak se mění napětí na rezistoru a proud, který prochází rezistorem (VA charakteristika rezistoru). Pro možnosti změny napětí budeme používat rezistorové triády, které zapojíme do série se zkoumaným rezistorem. Zápis z měření: RR Ω II ma UU V RR Ω II ma UU V Pozn.: V tabulce jsem přidala 1. sloupec (odpor triády), protože většina účastníků měla potřebu si zapisovat i tuto informaci. 147

148 Dílny Heuréky / Heureka Workshops 2018 Naměřené hodnoty proudu a napětí znázorněte v grafu: 148

149 Hana Trhlíková: Rezistory b) Měření VA-charakteristiky polovodičové diody (LED) Úloha: Zjistěte, jak se mění napětí na LED a proud, který prochází LED (VA charakteristika diody). Zápis z měření: RR Ω II ma UU V RR Ω II ma UU V Naměřené hodnoty proudu a napětí znázorněte v grafu: 149

150 Dílny Heuréky / Heureka Workshops 2018 Výroba sady pomůcek: Každý účastník dílny si vyrobil 6 sad rezistorových triád, kde jednu sadu tvoří dvě destičky s celkem 12 různými rezistory. Destičky jsme popsali dle obrázku a předvrtali jsme na nich otvory pro hřebíčky. Rezistory jsme upevnili pomocí mosazných hřebíčků (bez pájení). Pozn.: Pro třídu stačí poloviční počet sad, než je skupin (pro 12 skupin 6 sad). Jde o 2 varianty triád, které si žáci mezi skupinkami pak vymění. Počet možností odporu v triádě zvětšíme tak, že budeme využívat zapojení více rezistorů za sebou (např.: , , , ). Závěr Učím fyziku na běžné základní škole. Pomůcky vytvořené v 1. části (sady 3 rezistorů a kartičky) jsem už použila opakovaně. Žáci určování odporu rezistorů i možné odchylky výrobce zvládali velmi dobře, potom odpor měřili ohmmetrem a výsledky porovnávali. Práci jsme dělali v běžné hodině, ve třídách máme kolem 22 žáků. Rezistorové triády jsem zatím nepoužila, použiji je v závěru elektřiny budeme proměřovat VA-charakteristiku rezistoru. VA-charakteristiku polovodičové diody v běžné hodině na ZŠ dělat zatím nebudu to je vhodné pro nadanější skupinu žáků v kroužku laborek nebo na gymnáziu. 150

151 Peter Žilavý: Kulatá elektrostatika Kulatá elektrostatika Peter Žilavý KDF MFF UK Praha Abstrakt V současné době jsou v nabídce řady zahradnictví, hobbymarketů či internetových obchodů pro účely dekorací dostupné duté kovové koule různých průměrů vyrobené z nerezavějící oceli. Jejich téměř dokonalý tvar a vzhled je také předurčuje i jako ideální tělesa pro nabíjení při školních pokusech z elektrostatiky. Tento článek popisuje provedení několika základních experimentů pomocí těchto kovových koulí, nabízí jejich vysvětlení na základě jednoduchých představ a komentuje základní zásady provádění experimentů z elektrostatiky. Úvod Elektrostatika a s ní související experimenty jsou ve škole východiskem pro porozumění celé velké oblasti fyziky elektřině a magnetismu. Pomocí několika málo axiomů, například: částice či tělesa nesoucí elektrický náboj na sebe silově působí vzájemným dotykem či třením těles z různých materiálů lze tato tělesa nabít oddělit náboje různých znamének ve vodičích na rozdíl od izolantů se mohou některé částice nesoucí elektrický náboj volně pohybovat po celém objemu vodiče lze vysvětlit celou řadu dalších jevů pozorovaných kolem nás a zavést mnohé potřebné veličiny pro celou oblast elektřiny a magnetismu. Paradoxně přitom ale provádění i těch nejjednodušších fyzikálních experimentů ve škole právě z oblasti elektrostatiky někdy naráží na neúspěch. Zejména např. nejde pořádně nabít tyč třením, utíká nám náboj z elektroskopu, nabité těleso se samo vybíjí, nefunguje indukční elektrika či Van de Graaffův generátor, atd. V této souvislosti pak slýcháme: bylo příliš vlhko, ve třídě je vydýchaný vzduch, před hodinou někdo umyl tabuli apod. Skutečně, v mnoha oborech lidské činnosti se právě naopak udržování dostatečné vlhkosti vzduchu používá k eliminaci nežádoucí statické elektřiny (např. při oddělování, řezání, přesýpání, rolování materiálů nebo tam, kde elektrický výboj může způsobit výbuch hořlavých par či plynů). Povrchová vodivost izolantů Nežádoucí vybíjení těles při našich experimentech souvisí hlavně s povrchovou vodivostí izolačních materiálů, které oddělují nabitá tělesa či nabité součásti přístrojů od sebe, případně od stolu či jiné podložky (která sama také vykazuje povrchovou vodivost). V literatuře se dočteme: Povrchovou elektrickou vodivost izolantů způsobují pohybující se volné nosiče elektrického náboje, které vznikají disociací molekul nečistot na povrchu izolantu. Disociace je velmi podporována adsorbovanou vlhkostí. Z toho je patrné, že povrchová vodivost izolantu souvisí s relativní vlhkostí okolí. Povrchovou vodivost určuje i intenzita adsorbování vlhkosti daného materiálu. Nejvýraznější je adsorpce u materiálů s iontovým charakterem vazeb, nejmenší je u nepolárních látek. [1], [2] 151

152 Dílny Heuréky / Heureka Workshops 2018 Pro nás nežádoucí vybíjení těles můžeme tedy ovlivnit (kromě vhodné volby izolačního materiálu, geometrie, vzdáleností ) tím, že budeme udržovat pomůcky v čistotě a že omezíme adsorbovanou vlhkost na povrchu. Pokud nelze snížit vlhkost okolního vzduchu např. vyvětráním kvůli počasí či provádění experimentů v klimatizovaných prostorech, můžeme si pomoci zvýšením teploty pomůcek a těles, se kterými pracujeme. Jednoduše nasvítíme experimenty jednou nebo několika výkonnými elektrickými žárovkami či infrazářičem, případně použijeme nějaký zdroj horkého vzduchu. Není ostudou přímo před provedením experimentu pečlivě ofoukat pomůcky fénem na vlasy i orchestr před plným hledištěm před zahájením koncertu ladí. Sršení náboje Dalším zdrojem potíží při experimentech z elektrostatiky (další příčinou nežádoucího vybíjení těles) jsou různé ostré hrany či hroty (místa s malým poloměrem křivosti) na nabitých tělesech či součástech použitých přístrojů. V okolí těchto míst vznikají silná nehomogenní elektrická pole, která způsobují ionizaci okolního prostředí a následný přesun náboje z tělesa (viz podrobnější experimentální zkoumání v [3]). Ze stejného důvodu (kvůli omezení ztrát koronou) se například v energetice pro každou fázi vedení velmi vysokého napětí používají tzv. svazkové vodiče tvořené několika spojenými Al-Fe lany. Vliv hran a hrotů na nabíjení kovových těles mohu dokumentovat na příkladu velkého demonstračního Van de Graaffova generátoru v jednom z našich science center v ČR, kde (nejmenovaný americký) výrobce použil k uchycení koule - konduktoru k plastovému podstavci plechové úhelníky s ostrými rohy. Po jejich odebrání se dosažitelný náboj (a jemu odpovídající efekty) zněkolikanásobil. Je dobré si také uvědomit, že do silného nehomogenního pole v okolí hrotů či hran nabitých těles jsou vtahovány mimo jiné i polární molekuly vody z okolního vzduchu (podobně jako kus železa k pólu permanentního magnetu), které pak mohou přispívat k již zmíněné povrchové vodivosti okolních částí z izolantu. (Toto tvrzení si však ještě zaslouží budoucí podrobnější zkoumání.) Z výše uvedených důvodů i z důvodů didaktických (jednoduché představy o rozmístění nábojů, snadná reprezentace obrázky apod.) jsou tedy pro pokusy z elektrostatiky nejvhodnější co nejjednodušší tělesa bez hran hladké kovové koule bez jakýchkoliv připojených vodivých držáků. Obr. 1. Kovové koule v nabídce internetových obchodů (fotografie převzata z koule GALAXY) 152

153 Peter Žilavý: Kulatá elektrostatika V současné době jsou běžně dostupné v různých průměrech v zahradnictvích, obchodech s dekoracemi, hobbymarketech, případně přes internet do vyhledávače zadejte kovová koule dekorace. Uzemnění Pro zdar pokusů z elektrostatiky potřebujeme mít po ruce dostupné uzemnění například ochranný kolík elektrické zásuvky či elektrický spotřebič s kovovým krytem, který je do zásuvky zapojený pomocí třívodičové síťové šnůry. Před začátkem experimentu a opakovaně i v průběhu experimentu je důležité odvádět elektrický náboj z těles, o kterých v dané chvíli tvrdíme, že jsou vybitá. Totéž platí o samotném experimentátorovi. Jak uzemnění funguje? Představme si na začátek, že na (původně neutrální) jedinou kovovou kouli dostatečně vzdálenou od okolních těles přeneseme dotykem z tyče nabité např. třením záporný elektrický náboj elektrony. Díky tomu, že se elektrony mohou volně pohybovat po objemu vodiče a díky jejich vzájemnému odpuzování se tyto elektrony rozmístí rovnoměrně po povrchu této koule. Přiložme nyní k této kouli (nebo připojme k ní elektrickým vodičem) druhou, stejně velkou nenabitou kouli. Elektrony z první koule díky vzájemnému odpuzování využijí vzniklou vodivou cestu a rozmístí se po površích obou koulí. Z důvodu symetrie bude náboj na jedné i druhé kouli stejný. Pokud by však druhá koule byla větší, vzájemné odpuzování elektronů způsobí, že na ní přejde větší část elektronů z první koule aby pokud možno elektrony byly co nejdále od sebe. Pokud si nyní na místě druhé koule představíme Zemi, jejíž velikost je o mnoho řádů větší než velikost naší první koule, snadno nahlédneme, že při vodivém spojení těchto těles skončí (díky vzájemnému odpuzování elektronů) téměř všechen náboj z první koule právě na Zemi. Díky tomu, že je v naší rozvodné elektrické síti ochranný kolík elektrické zásuvky přes ochranný vodič spojen se zemí, dojde při vodivém spojení nabitého tělesa s ochranným kolíkem k odvedení náboje z tělesa. Experimenty Příprava pomůcek Pro následující pokusy použijeme kovové koule o průměru 15 cm. Jako izolační stojánek poslouží blok polystyrenu 12 cm x 12 cm x 6,5 cm s výřezem ve spodní části pro snadné uchopení do ruky. Obr. 2. Kovová koule na izolačním stojánku 153

154 Dílny Heuréky / Heureka Workshops 2018 Na polystyren postavíme prstenec vysoký 2 cm uříznutý z bílé vzduchotechnické trubky či tvarovky o průměru 10 cm (viz obr. 2). Samotnou kouli pak posadíme do prstence. Samotný prstenec poslouží i pro odložení koule na stůl vždy, kdy ji nepotřebujeme. Je důležité uhlídat, aby se koule nekutálela nahodile po stole a nepadala na zem, nesvědčí to jejímu pravidelnému povrchu. Při experimentech s přitahováním či odpuzováním koulí využijeme jako kolejnici spodní část elektroinstalační lišty o průřezu 4 cm x 2 cm a délce přibližně 60 cm. Pro nabíjení těles použijeme kromě Wimshurstovy indukční elektriky i PVC nebo PP tyč odpadní trubku, kterou budeme třít flanelovým hadrem nebo umělou jelenicí. Uvedená kombinace materiálů výrazně nabíjí tyč záporně. Před začátkem všech experimentů na stole ponecháme jen pomůcky, které k experimentu potřebujeme pomůcky vysušíme a mírně ohřejeme fénem nebo výkonnou klasickou elektrickou žárovkou odvedeme náboj z těles dotykem uzemněného vodiče či ruky při současném dotyku uzemněného tělesa (ochranného kolíku elektrické zásuvky) Přitahování a odpuzování se nabitých koulí Pomůcky: Wimshurstova indukční elektrika, dvě kovové koule, elektroinstalační lišta, vodič s krokosvorkami, uzemnění (ochranný kolík elektrické zásuvky, topení) Příprava a provedení experimentu Na vodorovnou plochu stolu položíme spodní část elektroinstalační lišty a na ni obě kovové koule tak, aby mezi nimi byla mezera asi 2 cm až 3 cm. Koule se nesmí v důsledku případných nerovností stolu samy dát do pohybu, při pošťouchnutí se však mají pohybovat volně. Za koule postavíme Wimshurstovu indukční elektriku tak, že její póly (koule jiskřiště) jsou v bezprostřední blízkosti obou kovových koulí. Odpojovače leydenských lahví indukční elektriky ponecháme rozpojené (viz obr. 3). Obr. 3. Přitahování kovových koulí nabitých náboji různých znamének Dotykem uzemněného experimentátora či vodiče odvedeme zbytkový náboj z koulí. Po následném roztočení indukční elektriky pak pozorujeme výrazný efekt vzájemného přitahování koulí způsobený náboji opačných znamének. 154

155 Peter Žilavý: Kulatá elektrostatika Následně postavíme koule na lištu tak, aby byly ve vzájemném kontaktu. Indukční elektriku nyní umístíme tak, aby její jeden pól byl v bezprostřední blízkosti jedné koule. Druhý pól uzemníme připojíme pomoci vodiče s krokosvorkami k ochrannému kolíku elektrické zásuvky. Obr. 4. Odpuzování kovových koulí nabitých nábojem stejného znaménka Dotykem uzemněného experimentátora či vodiče odvedeme zbytkový náboj z koulí. Po následném roztočení indukční elektriky pozorujeme efekt vzájemného odpuzování koulí způsobený náboji stejných znamének. V uvedeném uspořádání experimentu náboj jednoho znaménka z jednoho pólu indukční elektriky nabíjí obě koule současně, náboj opačného znaménka z druhého pólu je odveden do země. Elektrostatická indukce Pomůcky: dvě kovové koule, izolační stojánky, elektroskop, novodurová tyč, flanelový hadr nebo umělá jelenice Příprava a provedení experimentu Na stůl postavíme elektroskop a opodál i dvě kovové koule na izolačních stojáncích. Obr. 5. Pomůcky pro demonstraci elektrostatické indukce 155

156 Dílny Heuréky / Heureka Workshops 2018 Než začneme se samotnou elektrostatickou indukcí, provedeme několik přípravných zahřívacích experimentů. Dotykem uzemněného experimentátora odvedeme náboj z konduktoru i kovové skříňky elektroskopu (pokud ji již nemáme propojovacím vodičem trvale uzemněnou). Elektroskop ukazuje nulovou výchylku. Nabijeme novodurovou tyč třením flanelovým hadrem či umělou jelenicí a poté ji postupně přibližujeme ke konduktoru elektroskopu. Pozorujeme, jak přístroj reaguje na blízkost nabitého tělesa. Zkusíme se s tyčí nejdříve přiblížit ke konduktoru jen zdaleka (po oddálení tyče výchylka vymizí) a pak se tyčí i dotkneme konduktoru tak, že elektroskop zůstane nabitý. Činnost elektroskopu zatím nevysvětlujeme. Pro další postup máme nyní jen něco, co nám zviditelní přítomnost nabitého tělesa a na čem případně nabité těleso může část svého náboje zanechat. (Podrobnější pojednání o nabíjení těles či záludnostech elektroskopu je v [3]). Nyní vtáhneme do děje první kovou kouli na izolačním stojánku. Dotykem uzemněného experimentátora odvedeme náboj postupně jak z elektroskopu, tak i z této koule. Uchopíme izolační stojánek do ruky a koulí se dotkneme konduktoru elektroskopu, přesvědčíme se, že koule není nabitá. Stojánek s koulí vrátíme zpět na stůl. Nabijeme novodurovou tyč třením a dotykem přeneseme část náboje z jejího povrchu na kovovou kouli. Kouli opět pomocí izolačního stojánku přeneseme ke konduktoru elektroskopu. Elektroskop nyní ukáže výchylku, při kontaktu s konduktorem elektroskopu se koule podělí o svůj náboj s elektroskopem a výchylka zůstane nenulová i po vrácení koule zpět na stůl. Doposud bylo vše jasné, dotykem nabité tyče jsme nabili i kovovou kouli a elektroskop nám tuto skutečnost potvrdil. Je ale možné nějak nabít kovové těleso bez toho, abychom na to nějak spotřebovali část náboje z jiného tělesa? Postavíme nyní obě koule na izolačních stojáncích vedle sebe tak, aby byly ve vzájemném kontaktu. Dotykem uzemněného experimentátora odveďme náboj jak z těchto koulí, tak i z elektroskopu. Poté opět nabijeme novodurovou tyč a přiblížíme ji ve směru osy dotýkajících se koulí na vzdálenost asi 5 až 7 cm k jedné z těchto koulí. Ne blíže, nesmí dojit k přeskoku náboje z tyče na kouli. V okamžiku přiblížení tyče druhou rukou odsuneme o několik cm uchopením za izolační stojánek vzdálenější kouli tak, aby koule nebyly ve vzájemném kontaktu. Až poté oddálíme i nabitou tyč od první koule a odložíme ji dál od experimentu. Pomocí uchopení za izolační stojánky nyní pouze přibližujeme nejdříve jednu a pak i druhou kouli bez dotyku ke konduktoru elektroskopu. Elektroskop ukazuje v obou případech výchylku, výšeuvedený postup s pouhým přiblížením nabité tyče a rozpojením koulí tedy vede k jejich nabití. Zopakujme nyní postup přibližování s tím, že se první koulí nyní dotkneme konduktoru elektroskopu. Na elektroskopu zůstane výchylka i po oddálení koule. Nyní vezměme druhou kouli na izolačním stojánku a přibližujme ji ke konduktoru elektroskopu původně nabitého první koulí. Vidíme, že výchylka elektroskopu při přibližování druhé koule klesá. Je to znamení toho, že jednotlivé koule byly nabité náboji opačných znamének. Dvě dotýkající se koule tedy tvořily na začátku pokusu jedno vodivé těleso. Při přiblížení záporně nabité tyče ze strany jedné z těchto koulí došlo v důsledku odpuzování nábojů stejných znamének k přesunu části elektronů do druhé koule, došlo k tzv. elektrostatické indukci. Po rozpojení koulí a následném oddálení nabité tyče se už přesunuté elektrony nemohou vrátit zpět, koule tedy zůstanou nabité náboji opačného znaménka. Po provedení výšeuvedených experimentů týkajících se vzájemného silového působení nabitých těles či elektrostatické indukce lze pak přikročit k vysvětlení principu činnosti 156

157 Peter Žilavý: Kulatá elektrostatika samotného elektroskopu (podrobnosti viz [3]) či částečného naznačení principu fungování použité Wimshurstovy indukční elektriky. Kapacita tělesa Pomůcky: Wimshurstova indukční elektrika, svislá kovová deska na stojanu, dva propojovací vodiče, krokosvorky, uzemnění (ochranný kolík elektrické zásuvky, topení), různě velké koule na izolačních stojanech Příprava a provedení experimentu Na stůl postavíme Wimshurstovu indukční elektriku a do dostatečné vzdálenosti od ní (několik desítek centimetrů) také svislou kovovou desku na stojanu. Desku propojíme s jedním pólem indukční elektriky a současně i uzemníme spojíme vodičem s ochranným kolíkem elektrické zásuvky. Odpojovače leydenských lahví indukční elektriky ponecháme rozpojené. Roztočením indukční elektriky nabijeme (spolu s propojenými mechanickými součástmi) neuzemněnou kouli jejího jiskřiště. Přibližujme nyní postupně kovovou desku k neuzemněnému pólu indukční elektriky. Již při vzdálenosti několika centimetrů pozorujeme slabý elektrický výboj mezi deskou a malou koulí jiskřiště. Pokud nyní znovu při přiblížené desce roztočíme indukční elektriku, pozorujeme četné slabé elektrické výboje mezi deskou a koulí jiskřiště (obr. 6). Obr. 6. Přeskok jisker na kovovou desku z malé koule jiskřiště indukční elektriky Přiložme nyní neuzemněný pól indukční elektriky na další ( střední ) kovovou kouli o průměru několika centimetrů (na izolačním stojanu). Roztočením indukční elektriky tuto kouli nabijeme. Při následném postupném přibližování kovové desky ke kouli pozorujeme elektrický výboj o znatelně vyšší intenzitě má výraznější zvukové a světelné projevy. Desku přitom musíme přiblížit na menší vzdálenost ke kouli než v předchozím případě. Příčiny byly podrobně rozebrány v [3] - v blízkosti malé kuličky jiskřiště vznikne při přiblížení desky velké elektrické pole, ve kterém dojde k ionizaci okolního vzduchu, vytvoření nabitých částic (nosičů náboje) a tím i vodivého kanálu mezi deskou a kuličkou. V případě méně zakulacené koule o větším poloměru vznikne mezi ní a deskou dostatečně silné elektrické pole až při jejich vzájemném přiblížení na menší vzdálenost. 157

158 Dílny Heuréky / Heureka Workshops 2018 Po opětovném roztočení indukční elektriky při již přiblížené desce ke kouli pozorujeme méně četné, přitom ale intenzivnější výboje než tomu bylo u malé koule jiskřiště (viz obr. 7). Obr. 7. Přeskok jisker na kovovou desku ze střední koule Zvukové a světelné projevy elektrických výbojů ještě více zesílí, pokud celý postup zopakujeme s velkou kouli na izolačním stojanu z předchozích experimentů (viz obr. 8). Obr. 8. Přeskok jisker na kovovou desku z velké koule Proč četnost výbojů klesá a naopak jejich intenzita roste, když zvětšujeme kouli nabíjenou indukční elektrikou? Pokusíme se to zjednodušeně vysvětlit následující kvalitativní úvahou (záměrně bez použití slov jako elektrický potenciál či napětí) pro případ, že kouli nejdříve nabijeme bez přiblížené svislé kovové desky a teprve po jejím nabití k ní desku přiblížíme. Předpokládejme pro jednodušší popis, že se naše velká koule bez přiložené svislé desky dotýká záporného pólu zdroje. Pokud je koule na začátku vybitá, první elektrony z pólu indukční elektriky (po jejím roztočení) díky vzájemnému odpuzování rády přelezou na kouli, aby byly co nejdále od sebe. Pokud chce nyní indukční elektrika (zdroj) dostat na kouli další elektrony, musí už překonávat odpuzování těch, které již tam jsou. Práce potřebná na přenesení každého dalšího elektronu je tedy tím větší, čím je kovová koule více nabitá. Jelikož schopnost zdroje vykonat takovou práci je omezena, od určitého nabití koule se zdroji již nepovede na kouli další elektrony dostat, je tedy omezen i celkový náboj, který může být na kouli při použití daného zdroje umístěn. 158