Digitální učební materiál

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Digitální učební materiál"

Transkript

1 Digitální učební materiál Projekt Šablona CZ.1.07/1.5.00/ Inovujeme, inovujeme III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (DUM) DUM č. VY_32_INOVACE_CH29_1_17 ŠVP Podnikání RVP L/51 Podnikání Ročník 3. Předmět Cvičení z matematiky Zpracoval(i) Mgr. E. Pokorná, Mgr. P Jurtíková, Mgr. M. Vašíčková, Mgr. G. Vargová, Mgr. M. Zichová, Kdy II/2013 Mgr. L. Šíbl, Mgr. J. Bukvaldová Tematická oblast Aritmetika a Kombinatorika a Téma algebra pravděpodobnost Klíčová slova Aritmetika a algebra/kombinatorika a pravděpodobnost/permutace, variace, kombinace, kombinační číslo, pravděpodobnost Toto dílo obsahuje citace v souladu s 31 odst. 1 písm. c) zákona č. 121/2000 Sb., o právu autorském a může být použito výhradně při vyučování. Anotace DUM obsahuje dva druhy pracovních listů na téma Kombinatorika a pravděpodobnost. Jeden pracovní list je učitelským listem, kde jsou všechny příklady řazeny za sebou, pro rychlý přehled učitele. Na konci tohoto přehledu jsou výsledky všech příkladů. Druhým pracovním listem je pracovní list pro studenty. Zde jsou identické příklady jako v učitelském listu, navíc je zde prostor pro samotné výpočty studentů. Typ interakce: frontální Soubor název VY_32_INOVACE_CH29_2_17 Kombinatorika a pravděpodobnost_ul.docx VY_32_INOVACE_CH29_2_17 Kombinatorika a pravděpodobnost_pl.docx Soubor popis obsahu Učitelské listy s přehledem a výsledky příkladů Pracovní listy s příklady, prostorem pro výpočty a výsledky příkladů Metodický list Se studenty je dané téma probráno teoreticky. Následuje procvičení daného tématu pomocí pracovních listů. Tyto listy se řeší přímo jako cvičení v hodině. Každý student má své pracovní listy sám pro sebe a vpisuje řešení hned do nich. Je možné zadat i některé úlohy jako samostatnou práci v hodině či jako úlohu na domácí výpočty. Student k řešení smí používat kalkulátor i matematické tabulky. Píše propisovací tužkou, obyčejná tužka nesmí být používána mimo náčrtky. Pro kontrolu výsledků souží přehled výsledků na konci každého pracovního listu.

2 Učitel může sám rozhodnout, zda výsledky pro studenty zpřístupní či nikoli. Jako zpětná vazby slouží monotematické testy na dané téma v inovaci VY_32_INOVACE_CH29_2_17 Kombinatorika a pravděpodobnost. Oba typy pracovních listů jsou zveřejněny a zpřístupněny na Moodle školy (http://moodle1.ssposbrno.cz/course/view.php?id=40) v kurzu Mgr. Jurtíkové Matematika, heslo je matematika. Studenti jsou dále rozděleni do skupin podle tříd pro větší přehlednost. Učitel může dále sledovat aktivitu studentů, zda se o dané téma zajímali. Veškeré příklady byly čerpány z následujících dostupných zdrojů: AUTOR NEUVEDEN. Testy a zadání [online]. [cit ]. Dostupný na WWW: FUCHS, Eduard; KUBÁT, Josef a kol. Standardy a testové úlohy z matematiky pro čtyřletá gymnázia. Praha: Prometheus, 2001, ISBN SÝKORA, Václav a kol. Matematika sbírka úloh pro společnou část maturitní zkoušky (základní obtížnost). Praha: Tauris, 2001, ISBN HEJKRLÍK, Pavel. Matematika rovnice a nerovnice. Opava: Nakladatelství SSŠP, 2006, ISBN HEJKRLÍK, Pavel. Matematika rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou, soustavy rovnic. Opava: Nakladatelství SSŠP, 2007, ISBN HUDCOVÁ, Milada; KUBIČÍKOVÁ, Libuše. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ, SOU a nástavbové studium. Praha: Prometheus, 2002, ISBN

3 17. KOMBINATORIKA A PRAVDĚPODOBNOST 1) Pro přípustné hodnoty je výraz (n+2)! n! 2 (n+1)! (n 1)! + n! (n 2)! roven A) 2 B) 0 C) n 2 D) 2n E) 2n 2 2) Množinou řešení nerovnice n! (n+1)! v N0 je 3 A) nemá řešení B) {3; 4} C) {3; 4; 5} D) {0; 1; 2} E) {0; 1; 2; 3} 3) Kořenem rovnice log(x + 1)! log x! = 1 pro x N je reálné číslo A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 4) Zjednodušte výraz n + 1 n 1 1 n n A) n2 1 2 B) n C) n + 1 D) n 1 E) 1 2 5) Řešením rovnice x 2 + x 1 x 3 = v množině N je kořen 0 A) x = 1 B) x = 2 C) x = 3 D) x = 4 D) x = 5

4 6) Vlajka má být složena ze tří různobarevných vodorovných pruhů, k dispozici jsou barvy červená, modrá, bílá, zelená a žlutá. a) Počet všech vlajek, které lze z těchto barev sestavit, je: A) 60 B) 50 C) 40 D) 30 E) 15 b) Počet všech vlajek, které nemají modrý pruh uprostřed, je: A) 12 B) 24 C) 36 D) 48 E) 60 7) Počet všech pěticiferných přirozených čísel, v jejichž dekadickém zápisu jsou každé 2cifry různé, je: A) B) C) D) E) 500 8) Počet všech pěticiferných přirozených čísel, v jejichž dekadickém zápisu je každá z cifer 1, 2, 3, 4 a 5 a které jsou větší než , je: A) 48 B) 40 C) 36 D) 24 E) 12 9) V knihovničce je v jedné řadě 6 knih, mezi nimi 2 díly románu. Určete, kolika způsoby lze a) přemístit všechny knihy A) 720 B) 500 C) 360 D) 120 E) 60 b) přemístit knihy tak, aby 2 díly románu byly stále vedle sebe A) 720 B) 240 C) 120 D) 60 E) 12

5 c) přemístit knihy tak, aby nejpoužívanější slovník byl na jednom nebo druhém konci A) 720 B) 600 C) 300 D) 150 E) 75 10) Určete, kolika způsoby lze ze 7 chlapců a 4 dívek vybrat šestičlennou skupinu, v níž jsou a) právě 2 dívky, A) 66 B) 210 C) 222 D) 250 E)260 b) aspoň 2 dívky. A) 371 B) 222 C) 210 D) 150 E) 66 11) Z kolika prvků lze utvořit 420 variací 2. třídy bez opakování? A) 12 B) 20 C) 21 D) 42 E) 48 12) Pro která n je počet kombinací 3. třídy z n prvků pětkrát menší než počet kombinací 4. třídy z (n + 2) prvků? A) {2; 3} B) 5 C) {4; 11} D) 12 E) {3; 14}

6 13) Jaká je pravděpodobnost vyhrát 5. cenu ve Sportce (uhodnout 3 čísla z 6 tažených)? A) 0,5 B) 0,05 C) 0,065 D) 1, E) 1, ) Ve třídě se vyučuje 13 předmětům, každému nejvýše 1 hodinu denně a každý den je 6 vyučovacích hodin. a) Určete, kolika způsoby lze sestavit rozvrh pro třídu na 1 den. A) 78 B) 390 C) D) E) jiný počet b) Určete, kolika způsoby lze sestavit rozvrh pro třídu na 1 den, jestliže matematika bude zařazena na první vyučovací hodinu. A) B) C) D) 60 E) jiný počet 15) Ve třídě je 15 chlapců a 10 dívek. Kolika způsoby lze zvolit třídní výbor a) ve složení předseda, místopředseda, pokladník a studijní referent? A) 150 B) 25 C) D) E) ) Vláďa si vylosuje jednu otázku ze skupiny 10 otázek a dále dvojici otázek z jiné skupiny 20 otázek. Kolik různých trojic otázek je ve hře? A) B) C) D) E) jiný počet

7 17) Pětimístné slovo je možné poskládat ze dvou čárek a tří teček. Kolik takových různých slov existuje? A) 10 B) 20 C) 60 D) 108 E) jiný počet 18) V zásilce 50 výrobků je 6 vadných. Jaká je pravděpodobnost, že mezi deseti náhodně vybranými výrobky jsou nejvýše 2 vadné? 19) Jaká je pravděpodobnost, že při jednom hodu dvěma kostkami a) padne součet ok 6, b) padne součet ok 6 nebo 7. 20) Jaká je pravděpodobnost, že housenka nepřežije 2 postřiky, když při prvním chemickém postřiku hyne 70 % housenek, při druhém postřiku jich hyne pouze 20 %, protože jsou odolnější? 21) Určete, s jakou pravděpodobností hodí hráč košíkové míč do koše třemi po sobě jdoucími hody, je-li pravděpodobnost úspěšného hodu 0,7?

8 22) Při výrobě součástek vyrábí první stroj 85 % kvalitních výrobků, druhý stroj má 5 % zmetkovitost. Oba stroje pracují nezávisle na sobě. Jaká je pravděpodobnost a) vyrobení kvalitního výrobku na prvním stroji, na druhém stroji, b) že oba výrobky budou kvalitní, když vybereme po jednom výrobku z produkce obou strojů? 23) Ústní maturita z matematiky obsahuje 25 otázek, z nichž si každý zkoušený losuje jednu. V průběhu dne se vytažená otázka do osudí nevrací. Studenti se obávají 5 otázek. Určete pravděpodobnost vytažení obávané otázky prvním zkoušeným. 24) Karetní mariáš se hraje s 32 kartami, z toho jsou 4 esa. Jaká je pravděpodobnost, že ze tří náhodně vytažených karet a) budou právě 2 esa, b) bude aspoň 1 eso? 25) V osudí jsou 4 modré a 6 bílých kuliček. Po zamíchání vyjmeme náhodně trojici kuliček. Jaká je pravděpodobnost, že jedna z nich je modrá a dvě bílé?

9 26) O místo sekretářek se ucházejí 4 tmavovlásky a 5 blondýnek. Komise vybere 3 z nich bez ohledu na barvu vlasů. Jaká je pravděpodobnost, že mezi vybranými uchazečkami jsou: a) aspoň 2 tmavovlásky, b) nejvýše 2 blondýnky? 27) Ve třídě se vyučuje 13 předmětům, každému nejvýše 1 hodinu denně a každý den je 6 vyučovacích hodin. a) Určete, kolika způsoby lze sestavit rozvrh pro třídu na 1 den? b) Určete, kolika způsoby lze sestavit rozvrh pro třídu na 1 den, jestliže matematika bude zařazena na první vyučovací hodinu? 28) Určete neznámé číslo k, jestliže platí: 100! = k 98! 29) Určete neznámé číslo m, jestliže platí: m! 2 8 = ) Cesta prochází několika křižovatkami. Na každé křižovatce je možné zahnout doleva (L), doprava (P) nebo pokračovat v přímém směru (S). Průjezd dvěma křižovatkami je možné zapsat dvojicí znaků např. PP, SL Kolika způsoby může auto projet dvěma křižovatkami?

10 31) V kódu je na prvním místě jedno z písmen A, B, C nebo D. Na dalších dvou pozicích je libovolné dvojciferné číslo od 11 do 45. (Existují např. kódy B22, A45.) Určete počet všech takto vytvořených kódů. 32) Zákazník si vybírá materiál pro šatní skříně jeden druh dřeva a jeden typ doplňků. V nabídce je 7 druhů světlého dřeva a dále 4 typy doplňků vhodných jen pro světlé dřevo, 5 typů vhodných jen pro tmavé dřevo a 2 univerzální typy pro jakýkoliv druh dřeva. Kolik vhodných dvojic (dřevo a doplňky) je možné nabídnout? A) 143 B) 85 C) 169 D) jiná možnost 33) Určete neznámé číslo k, jestliže platí: k 95! = 1 93! 34) Určete neznámé číslo m, jestliže platí: (m+1)! m! =

11 Výsledky: 1) A 2) D 3) E 4) A 5) E 6) a) A b) D 7) B 8) A 9) a) A b) B c) C 10) a) B b) A 11) C 12) E 13) D 14) a) D b) B 15) B 16) ) 10 18) 0, ) a) 0,139 b) 0,3 20) 0,14 21) 0,343 22) a) 0,85, 0,95 b) 0,8 23) 0,2 24) a) 0,034 b) 0,34 25) 0,5 26) a) 0,40476 b) 0, ) a) b) ) ) m = 8 30) 9 31) 35 4 = ) D 17. KOMBINATORIKA A PRAVDĚPODOBNOST 33) ) 2009

12 17. KOMBINATORIKA A PRAVDĚPODOBNOST 1) Pro přípustné hodnoty je výraz (n+2)! n! 2 (n+1)! (n 1)! + n! (n 2)! roven A) 2 B) 0 C) n 2 D) 2n E) 2n 2 2) Množinou řešení nerovnice n! (n+1)! v N0 je 3 A) nemá řešení B) {3; 4} C) {3; 4; 5} D) {0; 1; 2} E) {0; 1; 2; 3} 3) Kořenem rovnice log(x + 1)! log x! = 1 pro x N je reálné číslo A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 4) Zjednodušte výraz n + 1 n 1 1 n n A) n2 1 2 B) n C) n + 1 D) n 1 E) 1 2 5) Řešením rovnice x 2 + x 1 x 3 = v množině N je kořen 0 A) x = 1 B) x = 2 C) x = 3 D) x = 4 D) x = 5 6) Vlajka má být složena ze tří různobarevných vodorovných pruhů, k dispozici jsou barvy červená, modrá, bílá, zelená a žlutá. a) Počet všech vlajek, které lze z těchto barev sestavit, je: A) 60 B) 50 C) 40 D) 30 E) 15 b) Počet všech vlajek, které nemají modrý pruh uprostřed, je: A) 12 B) 24 C) 36 D) 48 E) 60 7) Počet všech pěticiferných přirozených čísel, v jejichž dekadickém zápisu jsou každé 2cifry různé, je: A) B) C) D) E) 500 8) Počet všech pěticiferných přirozených čísel, v jejichž dekadickém zápisu je každá z cifer 1, 2, 3, 4 a 5 a které jsou větší než , je: A) 48 B) 40 C) 36 D) 24 E) 12 9) V knihovničce je v jedné řadě 6 knih, mezi nimi 2 díly románu. Určete, kolika způsoby lze a) přemístit všechny knihy A) 720 B) 500 C) 360 D) 120 E) 60 b) přemístit knihy tak, aby 2 díly románu byly stále vedle sebe A) 720 B) 240 C) 120 D) 60 E) 12

13 c) přemístit knihy tak, aby nejpoužívanější slovník byl na jednom nebo druhém konci A) 720 B) 600 C) 300 D) 150 E) 75 10) Určete, kolika způsoby lze ze 7 chlapců a 4 dívek vybrat šestičlennou skupinu, v níž jsou a) právě 2 dívky, A) 66 B) 210 C) 222 D) 250 E)260 b) aspoň 2 dívky. A) 371 B) 222 C) 210 D) 150 E) 66 11) Z kolika prvků lze utvořit 420 variací 2. třídy bez opakování? A) 12 B) 20 C) 21 D) 42 E) 48 12) Pro která n je počet kombinací 3. třídy z n prvků pětkrát menší než počet kombinací 4. třídy z (n + 2) prvků? A) {2; 3} B) 5 C) {4; 11} D) 12 E) {3; 14} 13) Jaká je pravděpodobnost vyhrát 5. cenu ve Sportce (uhodnout 3 čísla z 6 tažených)? A) 0,5 B) 0,05 C) 0,065 D) 1, E) 1, ) Ve třídě se vyučuje 13 předmětům, každému nejvýše 1 hodinu denně a každý den je 6 vyučovacích hodin. a) Určete, kolika způsoby lze sestavit rozvrh pro třídu na 1 den. A) 78 B) 390 C) D) E) jiný počet b) Určete, kolika způsoby lze sestavit rozvrh pro třídu na 1 den, jestliže matematika bude zařazena na první vyučovací hodinu. A) B) C) D) 60 E) jiný počet 15) Ve třídě je 15 chlapců a 10 dívek. Kolika způsoby lze zvolit třídní výbor a) ve složení předseda, místopředseda, pokladník a studijní referent? A) 150 B) 25 C) D) E) ) Vláďa si vylosuje jednu otázku ze skupiny 10 otázek a dále dvojici otázek z jiné skupiny 20 otázek. Kolik různých trojic otázek je ve hře? A) B) C) D) E) jiný počet 17) Pětimístné slovo je možné poskládat ze dvou čárek a tří teček. Kolik takových různých slov existuje? A) 10 B) 20 C) 60 D) 108 E) jiný počet 18) V zásilce 50 výrobků je 6 vadných. Jaká je pravděpodobnost, že mezi deseti náhodně vybranými výrobky jsou nejvýše 2 vadné?

14 19) Jaká je pravděpodobnost, že při jednom hodu dvěma kostkami a) padne součet ok 6, b) padne součet ok 6 nebo KOMBINATORIKA A PRAVDĚPODOBNOST 20) Jaká je pravděpodobnost, že housenka nepřežije 2 postřiky, když při prvním chemickém postřiku hyne 70 % housenek, při druhém postřiku jich hyne pouze 20 %, protože jsou odolnější? 21) Určete, s jakou pravděpodobností hodí hráč košíkové míč do koše třemi po sobě jdoucími hody, je-li pravděpodobnost úspěšného hodu 0,7? 22) Při výrobě součástek vyrábí první stroj 85 % kvalitních výrobků, druhý stroj má 5 % zmetkovitost. Oba stroje pracují nezávisle na sobě. Jaká je pravděpodobnost a) vyrobení kvalitního výrobku na prvním stroji, na druhém stroji, b) že oba výrobky budou kvalitní, když vybereme po jednom výrobku z produkce obou strojů? 23) Ústní maturita z matematiky obsahuje 25 otázek, z nichž si každý zkoušený losuje jednu. V průběhu dne se vytažená otázka do osudí nevrací. Studenti se obávají 5 otázek. Určete pravděpodobnost vytažení obávané otázky prvním zkoušeným. 24) Karetní mariáš se hraje s 32 kartami, z toho jsou 4 esa. Jaká je pravděpodobnost, že ze tří náhodně vytažených karet a) budou právě 2 esa, b) bude aspoň 1 eso? 25) V osudí jsou 4 modré a 6 bílých kuliček. Po zamíchání vyjmeme náhodně trojici kuliček. Jaká je pravděpodobnost, že jedna z nich je modrá a dvě bílé? 26) O místo sekretářek se ucházejí 4 tmavovlásky a 5 blondýnek. Komise vybere 3 z nich bez ohledu na barvu vlasů. Jaká je pravděpodobnost, že mezi vybranými uchazečkami jsou: a) aspoň 2 tmavovlásky, b) nejvýše 2 blondýnky? 27) Ve třídě se vyučuje 13 předmětům, každému nejvýše 1 hodinu denně a každý den je 6 vyučovacích hodin. a) Určete, kolika způsoby lze sestavit rozvrh pro třídu na 1 den? b) Určete, kolika způsoby lze sestavit rozvrh pro třídu na 1 den, jestliže matematika bude zařazena na první vyučovací hodinu? 28) Určete neznámé číslo k, jestliže platí: 100! = k 98! 29) Určete neznámé číslo m, jestliže platí: m! 2 8 =

15 30) Cesta prochází několika křižovatkami. Na každé křižovatce je možné zahnout doleva (L), doprava (P) nebo pokračovat v přímém směru (S). Průjezd dvěma křižovatkami je možné zapsat dvojicí znaků např. PP, SL Kolika způsoby může auto projet dvěma křižovatkami? 31) V kódu je na prvním místě jedno z písmen A, B, C nebo D. Na dalších dvou pozicích je libovolné dvojciferné číslo od 11 do 45. (Existují např. kódy B22, A45.) Určete počet všech takto vytvořených kódů. 32) Zákazník si vybírá materiál pro šatní skříně jeden druh dřeva a jeden typ doplňků. V nabídce je 7 druhů světlého dřeva a dále 4 typy doplňků vhodných jen pro světlé dřevo, 5 typů vhodných jen pro tmavé dřevo a 2 univerzální typy pro jakýkoliv druh dřeva. Kolik vhodných dvojic (dřevo a doplňky) je možné nabídnout? A) 143 B) 85 C) 169 D) jiná možnost 33) Určete neznámé číslo k, jestliže platí: k 95! = 1 93! 34) Určete neznámé číslo m, jestliže platí: (m+1)! m! =

16 Výsledky: 1) A 2) D 3) E 4) A 5) E 6) a) A b) D 7) B 8) A 9) a) A b) B c) C 10) a) B b) A 11) C 12) E 13) D 14) a) D b) B 15) B 16) ) 10 18) 0, ) a) 0,139 b) 0,3 20) 0,14 21) 0,343 22) a) 0,85, 0,95 b) 0,8 23) 0,2 24) a) 0,034 b) 0,34 25) 0,5 26) a) 0,40476 b) 0, ) a) b) ) ) m = 8 30) 9 31) 35 4 = ) D 17. KOMBINATORIKA A PRAVDĚPODOBNOST 33) ) 2009

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů Zvyšování kvality výuky technických oborů Klíčová aktivita IV. Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Téma IV.. Kvadratické funkce, rovnice a nerovnice

Více

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů Zvyšování kvality výuky technických oborů Klíčová aktivita IV. Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Téma IV.. Kvadratické funkce, rovnice a nerovnice

Více

Jevy A a B jsou nezávislé, jestliže uskutečnění jednoho jevu nemá vliv na uskutečnění nebo neuskutečnění jevu druhého

Jevy A a B jsou nezávislé, jestliže uskutečnění jednoho jevu nemá vliv na uskutečnění nebo neuskutečnění jevu druhého 8. Základy teorie pravděpodobnosti 8. ročník 8. Základy teorie pravděpodobnosti Pravděpodobnost se zabývá matematickými zákonitostmi, které se projevují v náhodných pokusech. Tyto zákonitosti mají opodstatnění

Více

Škola: Střední škola obchodní, České Budějovice, Husova 9 Projekt MŠMT ČR: EU PENÍZE ŠKOLÁM

Škola: Střední škola obchodní, České Budějovice, Husova 9 Projekt MŠMT ČR: EU PENÍZE ŠKOLÁM Škola: Střední škola obchodní, České Budějovice, Husova 9 Projekt MŠMT ČR: EU PENÍZE ŠKOLÁM Číslo projektu: Název projektu školy: Šablona III/2: CZ.1.07/1.5.00/34.0536 Výuka s ICT na SŠ obchodní České

Více

OPERACE S KOMBINAČNÍMI ČÍSLY A S FAKTORIÁLY, KOMBINACE

OPERACE S KOMBINAČNÍMI ČÍSLY A S FAKTORIÁLY, KOMBINACE Projekt ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0948 IV-2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol OPERACE

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učební materiál Projekt CZ..07/.5.00/34.045 Inovujeme, inovujeme Šablona III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (DUM) Tematická Hospodářské výpočty I Společná pro celou sadu oblast

Více

Kombinatorika, základní kombinatorická pravidla, pravidlo součtu, pravidlo součinu

Kombinatorika, základní kombinatorická pravidla, pravidlo součtu, pravidlo součinu Škola: Gymnázium, Brno, Slovanské náměstí 7 Šablona: Název projektu: Číslo projektu: Autor: Tematická oblast: Název DUMu: Kód: III/2 - Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Inovace výuky na GSN

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

VARIACE BEZ OPAKOVÁNÍ

VARIACE BEZ OPAKOVÁNÍ VARIACE BEZ OPAKOVÁNÍ (1) Trezor má 6 otočných zámků s číslicemi 0 9. O kódu víme pouze to, že v něm žádná z číslic není dvakrát. O kolik možných nastavení se může jednat? Analogicky odvoďte obecné řešení.

Více

III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název školy Gymnázium, Šternberk, Horní nám. 5 Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0218 Šablona III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Označení materiálu VY_32_INOVACE_Hor012 Vypracoval(a),

Více

Materiál má podobu pracovního listu s úlohami, pomocí nichž si žáci procvičí zobrazení, funkce a

Materiál má podobu pracovního listu s úlohami, pomocí nichž si žáci procvičí zobrazení, funkce a Autor Mgr. Bronislava Salajová Tematický celek Funkce Cílová skupina 3. ročník SŠ s maturitní zkouškou Anotace Materiál má podobu pracovního listu s úlohami, pomocí nichž si žáci procvičí zobrazení, funkce

Více

III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název školy Gymnázium, Šternberk, Horní nám. 5 Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0218 Šablona III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Označení materiálu VY_32_INOVACE_Hor002 Vypracoval(a),

Více

2.1. 50 bodů 2.1 Pokyny otevřeným úlohám. je uveden na záznamovém archu. Je-li požadován celý postup řešení, uveďte. výrazů. mimo vyznačená bílá pole

2.1. 50 bodů 2.1 Pokyny otevřeným úlohám. je uveden na záznamovém archu. Je-li požadován celý postup řešení, uveďte. výrazů. mimo vyznačená bílá pole MATEMATIKA MATEMATIKA DIDAKTICKÝ TEST DIDAKTICKÝ TEST DIDAKTICKÝ TEST MAMZD14C0T01 MAMZD14C0T01 MAMZD14C0T01 Maximální bodové hodnocení: 50 bodů 2.1 Pokyny k otevřeným úlohám Maximální Hranice úspěšnosti:

Více

KOMBINATORIKA. 1. cvičení

KOMBINATORIKA. 1. cvičení KOMBINATORIKA 1. cvičení TYPY VÝBĚRŮ Uspořádanost výběru uspořádaný výběr = VARIACE, záleží na pořadí vybraných prvků neuspořádaný výběr = KOMBINACE, nezáleží na pořadí vybraných prvků Opakované zařazení

Více

PRAVDĚPODOBNOST A JEJÍ UŽITÍ

PRAVDĚPODOBNOST A JEJÍ UŽITÍ PRAVDĚPODOBNOST A JEJÍ UŽITÍ Základním pojmem teorie pravděpodobnosti je náhodný jev. náhodný jev : výsledek nějaké činnosti nebo pokusu, o němž má smysl prohlásit že nastal nebo ne. Náhodné jevy se označují

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učební materiál Projekt CZ.1.07/1.5.00/34.0415 Inovujeme, inovujeme Šablona III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (DUM) Tematická Hospodářské výpočty III Společná pro celou sadu

Více

III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název školy Gymnázium, Šternberk, Horní nám. 5 Číslo projektu CZ.1.0/1.5.00/4.018 Šablona III/ Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Označení materiálu VY INOVACE_Hor015 Vypracoval(a), dne Mgr.

Více

MATEMATIKA základní úroveň obtížnosti

MATEMATIKA základní úroveň obtížnosti MATEMATIKA základní úroveň obtížnosti DIDAKTICKÝ TEST Maximální bodové hodnocení: 50 bodů Hranice úspěšnosti: 33 % 1 Základní informace k zadání zkoušky Didaktický test obsahuje 26 úloh. Časový limit pro

Více

CZ.1.07/1.5.00/34.0378 Zefektivnění výuky prostřednictvím ICT technologií III/2 - Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

CZ.1.07/1.5.00/34.0378 Zefektivnění výuky prostřednictvím ICT technologií III/2 - Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Autor Mgr. Lenka Střelcová Tematický celek Posloupnosti Cílová skupina 3. ročník SŠ Anotace Materiál má podobu výkladového a pracovního listu s úlohami, pomocí nichž si žáci osvojí a procvičí využití geometrické

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Projekt: Digitální učební materiál Digitální učební materiály ve škole, registrační číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0527 Příjemce: Střední zdravotnická škola a Vyšší odborná škola zdravotnická, Husova

Více

Vzdělávací materiál. vytvořený v projektu OP VK CZ.1.07/1.5.00/34.0211. Anotace. Analytická geometrie. Hyperbola VY_32_INOVACE_M0119.

Vzdělávací materiál. vytvořený v projektu OP VK CZ.1.07/1.5.00/34.0211. Anotace. Analytická geometrie. Hyperbola VY_32_INOVACE_M0119. Vzdělávací materiál vytvořený v projektu OP VK Název školy: Gymnázium, Zábřeh, náměstí Osvobození 20 Číslo projektu: Název projektu: Číslo a název klíčové aktivity: CZ.1.07/1.5.00/34.0211 Zlepšení podmínek

Více

65-42-M/01 HOTELNICTVÍ A TURISMUS PLATNÉ OD 1.9.2012. Čj SVPHT09/03

65-42-M/01 HOTELNICTVÍ A TURISMUS PLATNÉ OD 1.9.2012. Čj SVPHT09/03 Školní vzdělávací program: Hotelnictví a turismus Kód a název oboru vzdělávání: 65-42-M/01 Hotelnictví Délka a forma studia: čtyřleté denní studium Stupeň vzdělání: střední vzdělání s maturitní zkouškou

Více

CZ.1.07/1.5.00/34.0619 CZ.1.07/1.5.00/34.0619 Zvyšování vzdělanosti pomocí e-prostoru OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost

CZ.1.07/1.5.00/34.0619 CZ.1.07/1.5.00/34.0619 Zvyšování vzdělanosti pomocí e-prostoru OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost CZ.1.07/1.5.00/34.0619 CZ.1.07/1.5.00/34.0619 Zvyšování vzdělanosti pomocí e-prostoru OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost Soukromá střední škola a jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Č. Budějovice,

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učební materiál Projekt CZ.1.07/1.5.00/34.0415 Inovujeme, inovujeme Šablona III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (DUM) Tematická Hospodářské výpočty II Společná pro celou sadu

Více

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA. pro studijní obory SOŠ a SOU (8 10 hodin týdně celkem)

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA. pro studijní obory SOŠ a SOU (8 10 hodin týdně celkem) MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY Učební osnova předmětu MATEMATIKA pro studijní obory SOŠ a SOU (8 10 hodin týdně celkem) Schválilo Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy dne 14. 6. 2000,

Více

MATEMATIKA vyšší úroveň obtížnosti

MATEMATIKA vyšší úroveň obtížnosti MATEMATIKA vyšší úroveň obtížnosti DIDAKTICKÝ TEST MAMVD11C0T04 Maximální bodové hodnocení: 50 bodů Hranice úspěšnosti: 33 % 1 Základní informace k zadání zkoušky Didaktický test obsahuje 23 úloh. Časový

Více

GONIOMETRICKÉ FUNKCE

GONIOMETRICKÉ FUNKCE Projekt ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0948 IV-2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol GONIOMETRICKÉ

Více

FUNKCE NEPŘÍMÁ ÚMĚRNOST A LINEÁRNÍ LOMENÁ FUNKCE

FUNKCE NEPŘÍMÁ ÚMĚRNOST A LINEÁRNÍ LOMENÁ FUNKCE 1 Projekt ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0948 IV-2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol FUNKCE

Více

MATEMATIKA MAHZD14C0T01 DIDAKTICKÝ TEST. 2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 1 Základní informace k zadání zkoušky. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám

MATEMATIKA MAHZD14C0T01 DIDAKTICKÝ TEST. 2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 1 Základní informace k zadání zkoušky. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám MATEMATIKA DIDAKTICKÝ TEST MAHZD14C0T01 Maximální bodové hodnocení: 50 bodů Hranice úspěšnosti: 33 % 1 Základní informace k zadání zkoušky Didaktický test obsahuje 26 úloh. Časový limit pro řešení didaktického

Více

2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN!

2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN! MATEMATIKA DIDAKTICKÝ TEST MAIZD15C0T01 Maximální bodové hodnocení: 50 bodů Hranice úspěšnosti: 33 % 1 Základní informace k zadání zkoušky Didaktický test obsahuje 26 úloh. Časový limit pro řešení didaktického

Více

SEZNAM VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ - ANOTACE

SEZNAM VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ - ANOTACE SEZNAM VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ - ANOTACE Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast Autor CZ.1.07/1.5.00/34.0797 III/2 INOVACE A ZKVALITNĚNÍ VÝUKY PROSTŘEDNICTVÍM ICT 2M2 Slovní

Více

16. Trojúhelník vlastnosti, prvky, konstrukční úlohy Vypracovala: Ing. Ludmila Všetulová, prosinec 2013

16. Trojúhelník vlastnosti, prvky, konstrukční úlohy Vypracovala: Ing. Ludmila Všetulová, prosinec 2013 16. Trojúhelník vlastnosti, prvky, konstrukční úlohy Vypracovala: Ing. Ludmila Všetulová, prosinec 2013 Název školy Obchodní akademie a Střední odborné učiliště Veselí nad Moravou Název a číslo OP OP Vzdělávání

Více

MATEMATIKA základní úroveň obtížnosti

MATEMATIKA základní úroveň obtížnosti MATEMATIKA základní úroveň obtížnosti DIDAKTICKÝ TEST Maximální bodové hodnocení: 50 bodů Hranice úspěšnosti: 33 % 1 Základní informace k zadání zkoušky Didaktický test obsahuje 22 úloh. Časový limit pro

Více

ÚLOHY DIFERENCIÁLNÍHO A INTEGRÁLNÍHO POČTU S FYZIKÁLNÍM NÁMĚTEM

ÚLOHY DIFERENCIÁLNÍHO A INTEGRÁLNÍHO POČTU S FYZIKÁLNÍM NÁMĚTEM Projekt ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0948 IV-2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol ÚLOHY

Více

SEZNAM VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ - ANOTACE

SEZNAM VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ - ANOTACE SEZNAM VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ - ANOTACE Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast Autor CZ.1.07/1.5.00/34.0797 III/2 INOVACE A ZKVALITNĚNÍ VÝUKY PROSTŘEDNICTVÍM ICT 2M3 Slovní

Více

ANOTACE K VÝUKOVÉ SADĚ č. VY_32_INOVACE_01_03_MAT_Pr

ANOTACE K VÝUKOVÉ SADĚ č. VY_32_INOVACE_01_03_MAT_Pr Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast (předmět) Autor ANOTACE K VÝUKOVÉ SADĚ č. VY_32_INOVACE_01_03_MAT_Pr CZ.1.07/1.5.00/34.0705 III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

Cvičení z matematiky jednoletý volitelný předmět

Cvičení z matematiky jednoletý volitelný předmět Název předmětu: Zařazení v učebním plánu: Cvičení z matematiky O8A, C4A, jednoletý volitelný předmět Cíle předmětu Obsah předmětu je zaměřen na přípravu studentů gymnázia na společnou část maturitní zkoušky

Více

MATEMATIKA. vyšší úroveň obtížnosti DIDAKTICKÝ TEST MAGVD10C0T01. Testový sešit neotvírejte, počkejte na pokyn!

MATEMATIKA. vyšší úroveň obtížnosti DIDAKTICKÝ TEST MAGVD10C0T01. Testový sešit neotvírejte, počkejte na pokyn! MATEMATIKA vyšší úroveň obtížnosti MAGVD10C0T01 DIDAKTICKÝ TEST Didaktický test obsahuje 21 úloh. Časový limit pro řešení didaktického testu je uveden na záznamovém archu. Povolené pomůcky: psací a rýsovací

Více

Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0809. Název DUM: MEDIÁN. Číslo DUM: VY_32_INOVACE_120105. Vzdělávací předmět: Statistika

Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0809. Název DUM: MEDIÁN. Číslo DUM: VY_32_INOVACE_120105. Vzdělávací předmět: Statistika Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0809 Název DUM: MEDIÁN Číslo DUM: VY_32_INOVACE_120105 Vzdělávací předmět: Statistika Tematická oblast: Charakteristiky úrovně, variability a poměrní ukazatelé Autor:

Více

Výukový materiál zpracován v rámci operačního projektu. EU peníze školám. Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0512

Výukový materiál zpracován v rámci operačního projektu. EU peníze školám. Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0512 Výukový materiál zpracován v rámci operačního projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0512 Střední škola ekonomiky, obchodu a služeb SČMSD Benešov, s.r.o. Matematika Trojčlenka

Více

( n) ( ) ( ) 9.1.11 Kombinatorické úlohy bez opakování. Předpoklady: 9109

( n) ( ) ( ) 9.1.11 Kombinatorické úlohy bez opakování. Předpoklady: 9109 9.1.11 Kombinatorické úlohy bez opakování Předpoklady: 9109 Pedagogická poznámka: Tato hodina slouží jednak ke zopakování probraného, ale zejména k praktickému nácviku kombinatoriky v situaci, ve které

Více

MATEMATIKA 2 4 A B C D. didaktický test. Zadání neotvírejte, počkejte na pokyn! Krok za krokem k nové maturitě Maturita nanečisto 2006

MATEMATIKA 2 4 A B C D. didaktický test. Zadání neotvírejte, počkejte na pokyn! Krok za krokem k nové maturitě Maturita nanečisto 2006 Krok za krokem k nové maturitě Maturita nanečisto 006 MAACZMZ06DT MATEMATIKA didaktický test Testový sešit obsahuje 0 úloh. Na řešení úloh máte 10 minut. Úlohy řešte v testovém sešitu. Odpovědi pište do

Více

čtyřleté denní studium střední vzdělání s maturitní zkouškou

čtyřleté denní studium střední vzdělání s maturitní zkouškou 1. Učební plán Název ŠVP: Kód a název oboru: Délka a forma : Stupeň dosaženého vzdělání: Učitelství pro mateřské školy a vychovatelství RVP 75-31-M/01 Předškolní a mimoškolní pedagogika čtyřleté denní

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učební materiál Projekt CZ.1.07/1.5.00/34.0415 Inovujeme, inovujeme Šablona III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (DUM) Tematická Ryby Společná pro celou sadu oblast DUM č. 32_Ch11_2_11

Více

Základní škola národního umělce Petra Bezruče, Frýdek-Místek, tř. T. G. Masaryka 454

Základní škola národního umělce Petra Bezruče, Frýdek-Místek, tř. T. G. Masaryka 454 Základní škola národního umělce Petra Bezruče, Frýdek-Místek, tř. T. G. Masaryka 5 íé= Zpracováno v rámci OP VK - EU peníze školám Jednička ve vzdělávání CZ.1.07/1..00/1.759 Název DUM: Skládání sil Název

Více

Pedagogické lyceum. čtyřleté denní studium. Dle tohoto učebního plánu je výuka realizována od školního roku 2012/13 počínaje 1. ročníkem.

Pedagogické lyceum. čtyřleté denní studium. Dle tohoto učebního plánu je výuka realizována od školního roku 2012/13 počínaje 1. ročníkem. Učební plán Název ŠVP: Kód a název oboru: Délka a forma : Stupeň poskytovaného : Pedagogické lyceum 78-42-M/03 Pedagogické lyceum čtyřleté denní studium střední s maturitní zkouškou Týdenní ročníkový plán

Více

MATEMATIKA vyšší úroveň obtížnosti

MATEMATIKA vyšší úroveň obtížnosti ILUSTRAČNÍ DIDAKTICKÝ TEST MATEMATIKA vyšší úroveň obtížnosti DIDAKTICKÝ TEST Didaktický test obsahuje 0 úloh. Časový limit pro řešení didaktického testu je uveden na záznamovém archu. Povolené pomůcky:

Více

Moderní škola, moderní výuka. EU peníze středním školám

Moderní škola, moderní výuka. EU peníze středním školám Projektový záměr Moderní škola, moderní výuka EU peníze středním školám Název operačního programu: OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost Číslo operačního programu: 7.1 Název prioritní osy: Počáteční vzdělávání

Více

Určeno studentům středního vzdělávání s maturitní zkouškou, 4. ročník, okruh Základy počtu pravděpodobnosti

Určeno studentům středního vzdělávání s maturitní zkouškou, 4. ročník, okruh Základy počtu pravděpodobnosti PRAVDĚPODOBNOST anotace Určeno studentům středního vzdělávání s maturitní zkouškou, 4. ročník, okruh Základy počtu pravděpodobnosti VM vytvořil: Mgr. Marie Zapadlová Období vytvoření VM: září 2013 Klíčová

Více

ANOTACE K VÝUKOVÉ SADĚ

ANOTACE K VÝUKOVÉ SADĚ Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast (předmět) Autor ANOTACE K VÝUKOVÉ SADĚ CZ.1.07/1.5.00/34.0705 III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Základy účtování

Více

Projekt IMPLEMENTACE ŠVP. pořadí početních operací, dělitelnost, společný dělitel a násobek, základní početní operace

Projekt IMPLEMENTACE ŠVP. pořadí početních operací, dělitelnost, společný dělitel a násobek, základní početní operace Střední škola umělecká a řemeslná Evropský sociální fond "Praha a EU: Investujeme do vaší budoucnosti" Projekt IMPLEMENTACE ŠVP Evaluace a aktualizace metodiky předmětu Matematika Výrazy Obory nástavbového

Více

ÚČETNICTVÍ Informační systém podniku, podstata, význam, funkce účetnictví

ÚČETNICTVÍ Informační systém podniku, podstata, význam, funkce účetnictví Střední škola ekonomiky, obchodu a služeb SČMSD Benešov, s.r.o. ÚČETNICTVÍ Informační systém podniku, podstata, význam, funkce účetnictví Šablona: III / 2 Číslo materiálu: VY_32_INOVACE_101 Jméno autora:

Více

ÚČETNICTVÍ Organizace účetnictví

ÚČETNICTVÍ Organizace účetnictví Střední škola ekonomiky, obchodu a služeb SČMSD Benešov, s.r.o. ÚČETNICTVÍ Organizace účetnictví Šablona: III / 2 Číslo materiálu: VY_32_INOVACE_119 Jméno autora: Martina Mašková Datum vytvoření materiálu:

Více

MANUÁL K DIDAKTICKÉMU TESTU Z MATEMATIKY PŘIJÍMAČKY MSK 2011

MANUÁL K DIDAKTICKÉMU TESTU Z MATEMATIKY PŘIJÍMAČKY MSK 2011 MANUÁL K DIDAKTICKÉMU TESTU Z MATEMATIKY PŘIJÍMAČKY MSK 2011 Didaktickým testem z matematiky budou ověřovány matematické dovednosti, které nepřesahují rámec dřívějších osnov ZŠ a jsou definované v Rámcovém

Více

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů Zvyšování kvality výuky technických oborů Klíčová aktivita V.2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji odborných kompetencí žáků středních škol Pracovní list pro téma V. 2.22 Ekonomické výpočty

Více

III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Slovní úlohy III Název školy Gymnázium, Šternberk, Horní nám. 5 Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0218 Šablona III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Označení materiálu VY_32_INOVACE_Čerm_20a

Více

Výukový modul III.2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Výukový modul III.2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Základy práce s tabulkou Výukový modul III.2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Téma III.2.3 Technická měření v MS Excel Pracovní list 6 Graf teplot Ing. Jiří Chobot VY_32_INOVACE_323_6 Anotace

Více

Škola: Střední škola obchodní, České Budějovice, Husova 9. Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Škola: Střední škola obchodní, České Budějovice, Husova 9. Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Škola: Střední škola obchodní, České Budějovice, Husova 9 Projekt MŠMT ČR: Číslo projektu: Název projektu školy: Šablona III/2: EU PENÍZE ŠKOLÁM CZ.1.07/1.5.00/34.0536 Výuka s ICT na SŠ obchodní České

Více

ÚČETNICTVÍ Bankovní účty, úvěrové účty

ÚČETNICTVÍ Bankovní účty, úvěrové účty Výukový materiál zpracován v rámci operačního projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0512 Střední škola ekonomiky, obchodu a služeb SČMSD Benešov, s.r.o. ÚČETNICTVÍ Bankovní

Více

AKCIDENČNÍ TISKOVINY

AKCIDENČNÍ TISKOVINY AKCIDENČNÍ TISKOVINY 15. Firemní značka, logo www.isspolygr.cz Vytvořila: Šárka Slavíčková Vytvořeno dne: 16. 10. 2012 Strana: 1/9 Škola Ročník 2. ročník (SOŠ, SOU) Název projektu Interaktivní metody zdokonalující

Více

DIGITÁLNÍ ARCHIV VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ

DIGITÁLNÍ ARCHIV VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ DIGITÁLNÍ ARCHIV VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast CZ.1.07/1.5.00/34.0963 IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti

Více

EU peníze středním školám digitální učební materiál

EU peníze středním školám digitální učební materiál EU peníze středním školám digitální učební materiál Číslo projektu: Číslo a název šablony klíčové aktivity: Tematická oblast, název DUMu: Autor: CZ.1.07/1.5.00/34.0515 III/2 Inovace a zkvalitnění výuky

Více

Přehled vzdělávacích materiálů

Přehled vzdělávacích materiálů Přehled vzdělávacích materiálů Název školy Název a číslo OP Název šablony klíčové aktivity Název sady vzdělávacích materiálů Jméno tvůrce vzdělávací sady Číslo sady Anotace Základní škola Ţeliv Novými

Více

SEZNAM UČEBNIC Gymnázium G5-G8 školní rok 2014/2015

SEZNAM UČEBNIC Gymnázium G5-G8 školní rok 2014/2015 5. ročník (kvinta) Soukal J. a kol.: Čítanka pro 1. ročník středních odborných škol (5.) (SPN Praha 2000) Kolektiv autorů: Odmaturuj z literatury 1. díl (5. 8.) Kolektiv autorů: Odmaturuj z českého jazyka

Více

PROUDĚNÍ KAPALIN A PLYNŮ, BERNOULLIHO ROVNICE, REÁLNÁ TEKUTINA

PROUDĚNÍ KAPALIN A PLYNŮ, BERNOULLIHO ROVNICE, REÁLNÁ TEKUTINA Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Vladislav Válek MGV_F_SS_1S2_D16_Z_MECH_Proudeni_kapalin_bernoulliho_ rovnice_realna_kapalina_aerodynamika_kridlo_pl

Více

ÚČETNICTVÍ Poskytnuté a přijaté zálohy

ÚČETNICTVÍ Poskytnuté a přijaté zálohy Výukový materiál zpracován v rámci operačního projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0512 Střední škola ekonomiky, obchodu a služeb SČMSD Benešov, s.r.o. ÚČETNICTVÍ Poskytnuté

Více

Gymnázium F. X. Šaldy, Liberec 11, Partyzánská 530, příspěvková organizace. Maturity 2015. Společná část maturitní zkoušky

Gymnázium F. X. Šaldy, Liberec 11, Partyzánská 530, příspěvková organizace. Maturity 2015. Společná část maturitní zkoušky Gymnázium F. X. Šaldy, Liberec 11, Partyzánská 530, příspěvková organizace Maturity 2015 Maturitní zkouška se skládá ze společné a profilové části. Žák získá střední vzdělání s maturitní zkouškou, jestliže

Více

Střední škola ekonomiky, obchodu a služeb SČMSD Benešov, s.r.o. Benešov, Husova 742 EKONOMIKA. Ing. Ivana Frantesová

Střední škola ekonomiky, obchodu a služeb SČMSD Benešov, s.r.o. Benešov, Husova 742 EKONOMIKA. Ing. Ivana Frantesová Střední škola ekonomiky, obchodu a služeb SČMSD Benešov, s.r.o. Benešov, Husova 742 EKONOMIKA Ing. Ivana Frantesová 1 Členění daní III/2 VY_32_INOVACE_31 2 Název školy Registrační číslo projektu Název

Více

1. 1 P Ř I R O Z E N Á Č Í S L A

1. 1 P Ř I R O Z E N Á Č Í S L A 1. Č Í S E L N É O B O R Y 1. 1 P Ř I R O Z E N Á Č Í S L A Přirozená čísla (definice, značení, množinový zápis) Číslice (cifry 0 9) Číslo (rozvinutý resp. zkrácený zápis přirozeného čísla v desítkové

Více

ZŠ a MŠ Brno, Kotlářská 4, příspěvková organizace

ZŠ a MŠ Brno, Kotlářská 4, příspěvková organizace Žadatel projektu Název projektu Název operačního programu Prioritní osa programu Název oblasti podpory Celkový rozpočet projektu ZŠ a MŠ Brno, Kotlářská 4, příspěvková organizace Škola pro život v 21.

Více

ÚČETNICTVÍ Způsoby vyřazování dlouhodobého majetku

ÚČETNICTVÍ Způsoby vyřazování dlouhodobého majetku Výukový materiál zpracován v rámci operačního projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0512 Střední škola ekonomiky, obchodu a služeb SČMSD Benešov, s.r.o. ÚČETNICTVÍ Způsoby

Více

CENTRUM VZDĚLÁVÁNÍ PEDAGOGŮ ODBORNÝCH ŠKOL

CENTRUM VZDĚLÁVÁNÍ PEDAGOGŮ ODBORNÝCH ŠKOL Projekt: CENTRUM VZDĚLÁVÁNÍ PEDAGOGŮ ODBORNÝCH ŠKOL Workshop: EduBase2: Program pro pedagogy a lektory, kteří si připravují výukové materiály na počítači Program EduBase2 Obsah: 1. Představení EduBase

Více

Právo a řízení firem. čtyřleté denní studium. Dle tohoto učebního plánu je výuka realizována od školního roku 2009/10 počínaje 1. ročníkem.

Právo a řízení firem. čtyřleté denní studium. Dle tohoto učebního plánu je výuka realizována od školního roku 2009/10 počínaje 1. ročníkem. Učební plán Název ŠVP: Kód a název oboru: Délka a forma vzdělávání: Stupeň poskytovaného vzdělávání: Právo a řízení firem 63-41-M/01 Ekonomika a podnikání čtyřleté denní studium střední vzdělávání s maturitní

Více

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů Zvyšování kvality výuky technických oborů Klíčová aktivita V.2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji odborných kompetencí žáků středních škol Téma 1.2.3. Všestranné jazykové rozbory Kapitola

Více

FYZIKA Střídavý proud

FYZIKA Střídavý proud Výukový materiál zpracován v rámci operačního projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0512 Střední škola ekonomiky, obchodu a služeb SČMSD Benešov, s.r.o. FYZIKA Střídavý

Více

Škola: Střední škola obchodní, České Budějovice, Husova 9. Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Škola: Střední škola obchodní, České Budějovice, Husova 9. Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Škola: Střední škola obchodní, České Budějovice, Husova 9 Projekt MŠMT ČR: Číslo projektu: Název projektu školy: Šablona III/2: EU PENÍZE ŠKOLÁM CZ.1.07/1.5.00/34.0536 Výuka s ICT na SŠ obchodní České

Více

EKONOMIKA Výpočet mezd, zákonné odvody pracovní list

EKONOMIKA Výpočet mezd, zákonné odvody pracovní list Výukový materiál zpracován v rámci operačního projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0512 Střední škola ekonomiky, obchodu a služeb SČMSD Benešov, s.r.o. EKONOMIKA Výpočet

Více

Datum: 2. 1. 2013 Projekt: Využití ICT techniky především v uměleckém vzdělávání Registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/34.

Datum: 2. 1. 2013 Projekt: Využití ICT techniky především v uměleckém vzdělávání Registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/34. Datum: 2. 1. 2013 Projekt: Využití ICT techniky především v uměleckém vzdělávání Registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/34.1013 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_200 Škola: Akademie VOŠ, Gymn. a SOŠUP Světlá nad Sázavou

Více

Příprava výroby. 1. Co je to POLYGRAFIE. Vytvořil: Jan Doležal. www.isspolygr.cz. Příprava výroby. DUM číslo: 01 Co je to polygrafie.

Příprava výroby. 1. Co je to POLYGRAFIE. Vytvořil: Jan Doležal. www.isspolygr.cz. Příprava výroby. DUM číslo: 01 Co je to polygrafie. 1. Co je to POLYGRAFIE www.isspolygr.cz Vytvořil: Jan Doležal strana 1 Škola Ročník Název projektu Číslo projektu Číslo a název šablony Autor Tematická oblast Název DUM 3-4. ročník (SOŠ, SOU) Interaktivní

Více

Informace k realizaci projektu Kvalitní výuka (Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost -EU)

Informace k realizaci projektu Kvalitní výuka (Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost -EU) Informace k realizaci projektu Kvalitní výuka (Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost -EU) Projekt Kvalitní výuka v ZŠ Senohraby (dále jen projekt) bude realizován v předpokládaném termínu

Více

ÚČETNICTVÍ Deník příjmů a výdajů - příklady

ÚČETNICTVÍ Deník příjmů a výdajů - příklady Střední škola ekonomiky, obchodu a služeb SČMSD Benešov, s.r.o. ÚČETNICTVÍ Deník příjmů a výdajů - příklady Šablona: III / 2 Číslo materiálu: VY_32_INOVACE_112 Jméno autora: Martina Mašková Datum vytvoření

Více

Škola: Střední škola obchodní, České Budějovice, Husova 9. Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Škola: Střední škola obchodní, České Budějovice, Husova 9. Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Škola: Střední škola obchodní, České Budějovice, Husova 9 Projekt MŠMT ČR: Číslo projektu: Název projektu školy: Šablona III/2: EU PENÍZE ŠKOLÁM CZ.1.07/1.5.00/34.0536 Výuka s ICT na SŠ obchodní České

Více

Min. počet hodin týdně za studium. Český jazyk a literatura 7,5 Český jazyk a literatura 4 4

Min. počet hodin týdně za studium. Český jazyk a literatura 7,5 Český jazyk a literatura 4 4 1. Učební plán 1. 1. Nižší stupeň šestiletého gymnázia Dle tohoto učebního plánu je výuka realizována od školního roku 2013/14 počínaje 1. ročníkem. Vzdělávací oblasti Vzdělávací obory Min. počet hodin

Více

Tiskové techniky. 4. Míchání tiskových barev pomocí Pantone vzorníku. Vytvořila: Hana Světlíková Vytvořeno dne: 10. 9. 2012. www.isspolygr.

Tiskové techniky. 4. Míchání tiskových barev pomocí Pantone vzorníku. Vytvořila: Hana Světlíková Vytvořeno dne: 10. 9. 2012. www.isspolygr. 4. Míchání tiskových barev pomocí Pantone vzorníku www.isspolygr.cz Vytvořila: Hana Světlíková Vytvořeno dne: 10. 9. 2012 Strana: 1/9 Škola Ročník 2. ročník (SOŠ, SOU) Název projektu Interaktivní metody

Více

Šablony klíčových aktivit

Šablony klíčových aktivit Šablony klíčových aktivit Téma Šablona Výstup Čtenářská a informační gramotnost I-1 I-2 64 vyučovacích hodin odučených navíc pro skupinu žáků 2 sady vzdělávacích materiálů po 32 kusech Hodnota šablony

Více

Výukový materiál zpracován v rámci operačního projektu. EU peníze školám. Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0512

Výukový materiál zpracován v rámci operačního projektu. EU peníze školám. Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0512 Výukový materiál zpracován v rámci operačního projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0512 Střední škola ekonomiky, obchodu a služeb SČMSD Benešov, s.r.o. EKONOMIKA Dlouhodobý

Více

Výukový materiál zpracován v rámci operačního projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0512

Výukový materiál zpracován v rámci operačního projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0512 Výukový materiál zpracován v rámci operačního projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0512 Střední škola ekonomiky, obchodu a služeb SČMSD Benešov, s.r.o. ÚČETNICTVÍ Pokladna

Více

ESTETICKÁ A VÝTVARNÁ VÝCHOVA

ESTETICKÁ A VÝTVARNÁ VÝCHOVA Výukový materiál zpracován v rámci operačního projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0512 Střední škola ekonomiky, obchodu a služeb SČMSD Benešov, s.r.o. ESTETICKÁ A VÝTVARNÁ

Více

ÚČETNICTVÍ. Rozvahové a výsledkové účty výkladový materiál

ÚČETNICTVÍ. Rozvahové a výsledkové účty výkladový materiál Výukový materiál zpracován v rámci operačního projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0512 Střední škola ekonomiky, obchodu a služeb SČMSD Benešov, s.r.o. ÚČETNICTVÍ Rozvahové

Více

ÚČETNICTVÍ. Přijaté zálohy výkladový materiál

ÚČETNICTVÍ. Přijaté zálohy výkladový materiál Výukový materiál zpracován v rámci operačního projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0512 Střední škola ekonomiky, obchodu a služeb SČMSD Benešov, s.r.o. ÚČETNICTVÍ Přijaté

Více

Výukový modul III.2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Výukový modul III.2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Základy práce s tabulkou Výukový modul III.2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Téma III.2.3 Technická měření v MS Excel Pracovní list 8 Měření na ventilátoru - graf Ing. Jiří Chobot VY_32_INOVACE_323_8

Více

Výukový materiál zpracován v rámci oblasti podpory 1.5 EU peníze středním školám

Výukový materiál zpracován v rámci oblasti podpory 1.5 EU peníze středním školám Výukový materiál zpracován v rámci oblasti podpory 1.5 EU peníze středním školám Název školy Obchodní akademie a Hotelová škola Havlíčkův Brod Název OP OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost Registrační

Více

Definiční obor funkce, obor hodnot funkce. Funkce. Mgr. Tomáš Pavlica, Ph.D. Gymnázium Uherské Hradiště. Digitální učební materiály, 2012-14

Definiční obor funkce, obor hodnot funkce. Funkce. Mgr. Tomáš Pavlica, Ph.D. Gymnázium Uherské Hradiště. Digitální učební materiály, 2012-14 Funkce Definiční obor funkce, obor hodnot funkce Mgr. Tomáš Pavlica, Ph.D. Gymnázium Uherské Hradiště Digitální učební materiály, 01-14 Obsah 1 Definiční obor funkce příklady na určení oboru hodnot funkce

Více

Číslo DUM: VY_32_INOVACE_118

Číslo DUM: VY_32_INOVACE_118 Datum: 10. 6. 2013 Projekt: Využití ICT techniky především v uměleckém vzdělávání Registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/34.1013 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_118 Škola: Akademie - VOŠ, Gymn. a SOŠUP Světlá nad

Více

III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Slovní úlohy II Název školy Gymnázium, Šternberk, Horní nám. 5 Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0218 Šablona III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Označení materiálu VY_32_INOVACE_Čerm_19a

Více

FYZIKA Sluneční soustava

FYZIKA Sluneční soustava Výukový materiál zpracován v rámci operačního projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0512 Střední škola ekonomiky, obchodu a služeb SČMSD Benešov, s.r.o. FYZIKA Sluneční

Více

PROJEKTOVÝ ZÁMĚR. OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost

PROJEKTOVÝ ZÁMĚR. OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost PROJEKTOVÝ ZÁMĚR Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost Oblast podpory 1.4 Zlepšení podmínek pro vzdělávání na základních školách Název projektu: Rozumět si lépe, být si blíže Žadatel projektu:

Více

PODMÍNĚNÉ FORMÁTOVÁNÍ

PODMÍNĚNÉ FORMÁTOVÁNÍ PODMÍNĚNÉ FORMÁTOVÁNÍ Název školy Obchodní akademie, Vyšší odborná škola a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Uherské Hradiště Název DUMu Podmíněné formátování Autor Ing. Bc. Martin Šimůnek

Více

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K.

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K. Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více