LEED (Low-Energy Electron Diffraction difrakce elektronů s nízkou energií)

Transkript

1 LEED (Low-Energy Electron Diffraction difrakce elektronů s nízkou energií) RHEED (Reflection High-Energy Electron Diffraction difrakce elektronů s vysokou energií na odraz)

2 Úvod Zkoumání povrchů pevných látek se provádí tzv. metodami analýzy povrchů. K nim patří i metody LEED (Low-Energy Electron Diffraction difrakce elektronů s nízkou energií) a RHEED (Reflection High-Energy Electron Diffraction difrakce elektronů s vysokou energií na odraz) založené na difrakci elektronů, které poskytují informace zejména o krystalové struktuře povrchu a jeho morfologii. Povrchem zde rozumíme tenkou vrstvu o tloušťce několika atomových vrstev dané hloubkou, ze které vyjdou elektrony nesoucí požadovanou informaci zpět z látky ven (v našem případě elasticky rozptýlené elektrony). Kde se dobře šíří elektrony bez srážek? Vakuum. Krystalová struktura pevných látek se popisuje pomocí krystalové mříže a báze spojené s každým mřížovým bodem. Krystalové mřížky se dělí na základě symetrie do 14 Bravaisových buněk (5 povrchových buněk). Bravaisovy buňky jsou potom vhodně seskupeny do 7 krystalových soustav na základě svých parametrů (vzájemných velikostí translačních vektorů a úhlů mezi nimi). Krystalové roviny a směry se popisují Millerovými indexy.

3 Bravaisovy buňky Dá se dokázat (např. systematickým vyšetřováním možných způsobů vrstvení rovinných mříží), že existuje pouze 14 různých prostorových mříží. Nazývají se také Bravaisovy mříže podle autora prvního úplného odvození (r. 1850).

4 Vlnová délka elektronu Vlnově částicová dualita De Brolieho vztah l=h/p, l vlnová délka, h Planckova konstanta, p hybnost p = m v = (2 m Ek)1/2 = m hmotnost elektronu e náboj elektronu V urychlovací napětí (2 m e V)1/2

5 Vlnová délka elektronu Jaká je vlnová délka elektronu s energií 20 ev? 200 ev? Po úpravě cca λ ~ ( 150 / V )1/2 [A] = 2,7 A Po úpravě cca λ ~ ( 150 / V )1/2 [A] = 0,87 A Elektronové difrakční metody užívají primární monoenergetický svazek elektronů s vlnovou délkou srovnatelnou s mřížovou konstantou pevných látek.

6 Vlnové délky - přehled

7 Elektrony dopadají na povrch Dochází k rozptylu Viz jednorozměrný příklad V případě splnění podmínky pro součet vln d = a sin θ = n λ, pak dostaneme maxima v

8 Elektrony dopadají na povrch jednorozměrný příklad Platí: Symetrické podle sin 0 Sin θ je úměrný 1 / V½ protože i l je úměrná Sin θ je nepřímo úměrný a, viz d = a * sin θ

9 LEED Co dostaneme:

10 Schéma LEED

11 Historie

12 LEED Typické energie 20 ev až 200 ev, ve směru normály povrchu Kvalitativně: Z pozice spotů lze zjistit také velikost, symetrii, atd. absorbátů na povrchu, lze samozřejmě analyzovat i jen samotný substrát Kvantitativně: Přesné pozice atomů lze zjistit z měření intenzit, závislosti I-V, porovnáním s teorií a modely Profil intenzit jednotlivých spotů

13 Co se stane pokud zvýšíme energii elektronů Nízká Zde jen n = 1 pro úhly θ, viz podmínka pro vznik maxim. Vyšší (dvojnásobná)

14 Si 7x7

15 Profil spotů - ideově

16 Profil spotů - ideově

17 Profil spotů - ideově

18 Možnosti

19 Povrch s absorbátem Ideový příklad

20 LEED na Cu (100)

21 Propojení difrakčního obrazce s reálným reciproká mřížka Pozorovaný obrazec pomocí LEED je reciprokou mřížkou z měřené pseudo 2D krystalové struktury. Co to znamená?

22 Reciproká mřížka Reciproké vektory: a1*, a2* pro substrát b1*, b2* pro adsorbovanou vrstvu Vektory určíme takto a1 * a2* = a1* * a2 = 0 kolmé a1 * a1* = a2 * a2* = 1 délka pak platí a1 = (1 / a1* cos A ), A úhel mezi a1 a a1* Pro vektory b platí to samé.

23 Příklad - jednodušší Jen čistý povrch fcc(100)

24 Příklad - jednodušší Jen čistý povrch fcc(100) Soupis podmínek dle rovnic

25 Příklad s adsorbátem Povrch s absorbátem (2 x 2) Musíme určit b* - viz červené vektory

26 Příklad Povrch s absorbátem (2 x 2) Musíme určit b* - viz červené vektory Soupis podmínek pro vektory b*

27 Příklad Povrch s absorbátem (2 x 2) b* - viz červené vektory

28 Příklad s adsorbátem složitější Povrch fcc(100) s adsorbátem c(2 x 2) Je to podobné jako miulý příklad, jen délka vektorů b je jiná, je 1/ 2.

29 Reciproká mřížka Trochu jinak: Z Ewaldovy konstrukce a Laueho podmínek vyplývá, že difrakční obraz je vlastně zobrazením reciproké mříže krystalu. Tato konstrukce je také vodítkem pro realizaci difrakce monochromatického záření na vybrané osnově rovin.

30 Pro LEED v podstatě

31 RHEED Typické energie 5 kev až 100 kev, Charakteristiky Dopředný rozptyl Úhel rozptylu

32 Poznámka V 70. letech došlo k velkému rozvoji metody LEED, která umožňovala komplexní popis povrchové struktury. To způsobilo dočasný odklon zájmu od metody RHEED. Rovněž velká povrchová citlivost byla považována spíše za nevýhodu. V posledním desetiletí prožívá tato metoda renesanci. Je široce užívána při sledování růstu vrstev polovodičových materiálů připravovaných epitaxí molekulárním svazkem (MBE). S rozvojem ultravysokovakuových zařízení se stala zajímavá i vysoká povrchová citlivost. V poslední době je metoda RHEED stále častěji používána jak v technologických zařízeních, tak i v laboratořích díky svému výhodnému geometrickému uspořádání, které umožňuje nepřetržité sledování povrchu vzorku během různých procesů např. růstu vrstev, rekonstrukce povrchů apod. Metoda LEED je široce užívána pro popis povrchových struktur zejména v laboratorních podmínkách.

33 Jak elektrony interagují s mřížkou Elektrony mají jen malou složku hybnosti ve směru normály povrchu vzorku, proto se pohybují jen v oblasti povrchu

34 Porovnání Oproti LEED prakticky žádné výhody, kromě snadnější realizace z důvodu obvykle snazšího umístění zdroje a detektoru vůči vzorku. V normále vzorku je obvykle něco jiného

35 Porovnání Naopak pro určení 2D struktury vzorku nutné měřit alespoň ve dvou směrech. Ale růst vrstva-po-vrstvě může být monitorován pomocí oscilací intenzit difrakčních spotů v RHEED. RHEED je vhodné pro monitorování růstu vrstev technikou MBE

36 Fe/Fe(100)

37 Růst vrstva po vrstvě GaAs(100)

38 Aplikace Pd na Cu(111) pak lze studovat reakce s CO LEED patterns of Pd/Cu(111) surfaces. (a) Clean Cu(111), incident electron beam energy, 125 ev, (b) 0.1 nm-thick Pd on Cu(111), 118 ev (c) 0.3 nm-thick Pd on Cu(111), 118 ev. RHEED images of Cu(111) before (a) and after Pd depositions of 0.1 nm (b), 0.2 nm (c), 0.3 nm (d), and 0.6 nm (e); variations in the lattice spacing in the direction of 112 of the sample surfaces are also illustrated. The right side shows the atomic spacing in real space estimated from the distance between the streaks.

39 Literatura M. Michailov, 2D phase transitions and critical phenomena in monoatomic lazers, Lesture III, Ecole Polytechnique Fererale de Lausanne, EPFL 2003, Switzerland 1.htm KapF20.pdf