Slovní úlohy řešené soustavou rovnic

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Slovní úlohy řešené soustavou rovnic"

Bohumila Bártová
před 8 lety
Počet zobrazení:

1 Slovní úlohy řešené soustavou rovnic

2 Jirka s maminkou byl na nákupu. Maminka koupila 2 kg broskví a 5 kg brambor a platila 173 Kč. Sousedka koupila 3 kg broskví a 4 kg brambor a platila 186 Kč. Kolik stál 1 kg broskví a 1 kg brambor? 1kg broskví... x Kč 1kg brambor... y Kč 1. nákup Kč 2. nákup Kč 2x 5y 3x 4y ;21 1kg brambor stojí 21 Kč a 1kg broskví stojí 34 Kč.

Sousedka koupila 3 kg broskví a 4 kg brambor a platila 186 Kč.

3 Ve družině je 42 žáků, chlapců je o 4 více než děvčat. Kolik je v družině chlapců a kolik děvčat? počet chlapců... x počet děvčat... y celkový počet rozdíl...4 x y 42 x y 4 23;19 Ve družině je 23 chlapců a 19 dívek.

4 Podíl dvou čísel jsou 4, jejich součet je 75. Urči obě čísla první číslo... x druhé číslo... y podíl... 4 součet x y x y ;15 První číslo je 60 a druhé 15.

5 Otec je 3x starší než syn. Za 8 let bude otec o 28 let starší než syn. Kolik let je otci a kolik synovi? otec... x syn... y za osm let otec... x + 8 syn...y + 8 Otci je 42 let a synovi je 14 let. x 3y x 8 y ;14

6 Součet dvou čísel je 61. Dělíme-li větší z nich menším, dostaneme podíl 6 a zbytek 5. Která čísla to jsou? první číslo... x druhé číslo... y podíl... 6 zb.5 součet x y 61 x 5 6 y y První číslo je 53 a druhé 8. 53;8

7 Do obchodu přivezli 50 čtvrtkilových balení másla dvojího druhu. Levnější po 16 Kč za kus a dražší po 18 Kč za kus. Kolik kterého másla bylo v dodávce, jestliže její celková cena byla 844 Kč? levnější máslo... x ks dražší máslo... y ks celkem ks cena lev. másla... 16x Kč cena draž. másla.. 18y Kč x y 50 16x 18y ;22 celkem Kč V dodávce bylo 28 kusů levnějšího a 22 kusů dražšího másla.

Kolik kterého másla bylo v dodávce, jestliže její celková cena byla 844 Kč? levnější máslo.

8 Škola zakoupila celkem 80 květináčů v celkové hodnotě Kč. Menší květináče byly po 32 Kč, větší po 40 Kč. Kolik bylo kterých? menší květináč... x ks větší květináč... y ks celkem ks cena men. květ x Kč cena vět. květ... 40y Kč x y 80 32x 40y ;34 celkem Kč Škola zakoupila 46 menších a 34 větších květináčů.

.. x ks větší květináč... y ks celkem... 80 ks cena men. květ.... 32x Kč cena vět.

9 Libor si střádal pětikorunové a dvoukorunové mince. Když jich měl 50, zjistil, že uspořil 190 Kč. Kolik nastřádal mincí dvoukorunových a kolik pětikorunových? dvoukoruny... x ks pětikoruny... y ks celkem ks celkem Kč Libor nastřádal 20 dvoukorun a 30 pětikorun. x y 50 2x 5y ;30

Kolik nastřádal mincí dvoukorunových a kolik pětikorunových? dvoukoruny.

10 Zvětšíme-li délku obdélníka o 2 m a zároveň zmenšíme šířku o 1 m, zůstane jeho obsah nezměněn. Jestliže však délku o 1 m zmenšíme a zároveň šířku o 2 m zvětšíme, zvětší se obsah o 9 m 2. Jaké jsou rozměry obdélníku? délka... x m šířka... y m obsah... xy m 2 ( x 2).( y 1) xy ( x 1).( y 2) xy 9 8;5 Délka obdélníku je 8 metrů a jeho šířka je 5 metrů..

Jestliže však délku o 1 m zmenšíme a zároveň šířku o 2 m zvětšíme, zvětší se obsah o 9

11 Ve firmě je dvakrát tolik mužů jako žen. Žen je o 255 méně, než mužů. Kolik zaměstnanců má firma? muži... x ženy... y x 2y x y ;255 Ve firmě je zaměstnáno 765 lidí.

12 Dá-li Hana Sylvě tři bonbóny, bude mít stále ještě o jeden bonbón více. Dá-li Sylva Haně jeden bonbón, bude jich mít Hana dvakrát více než Sylva. Kolik bonbónů má každá z nich? Hana... x Sylva... y x 3 y 3 1 x 1 2( y 1) 17;10 Hana má 17 a Sylva 10 bonbónů.

13 Dvojnásobek rozdílu dvou neznámých čísel je 16. Třetina jejich součtu je 18. Urči tato čísla. 1. číslo... x 2. číslo... y 2( x y) 16 x y ;31 První číslo je 23 a druhé číslo je 31.

14 Firma objednala za Kč stolní a nástěnné kalendáře. Stolní stál 62 Kč, nástěnný 135 Kč. Za došlý balík firma zaplatila Kč. Po rozbalení zjistili, že počty kalendářů byly prohozeny. Kolik kterých kalendářů bylo původně? 62x 135y 4560 stolní... x 135x 62y 5290 nástěnný... y x; y 30;20 Bylo objednáno 30 stolních a 20 nástěnných kalendářů.

Po rozbalení zjistili, že počty kalendářů byly prohozeny.

15 Po okruhu dlouhém m jezdí dva motocykly. Potkávají se každou minutu, jezdí-li proti sobě. Jezdí-li týmž směrem, potkávají se každých pět minut. Urči jejich rychlosti. 1 1 x y 2, motocykl... x km/h 5 5 x y 2. motocykl... y km/h ,5 Stejný směr součet délek úseků, které urazí za 1min, se rovná celému okruhu Opačný směr rychlejší motocykl urazí za 5 minut o 1 okruh více 90;60 Rychlejší motocykl jel 90 km/h a pomalejší 60 km/h.

Podobné dokumenty

odpověď: Do obchodu dovezli 28 balení levnějšího a 22 balení dražšího másla.

odpověď: Do obchodu dovezli 28 balení levnějšího a 22 balení dražšího másla. Příklad 1: Do obchodu přivezli 50 čtvrtkilových balení másla dvojího druhu. Levnější po 16 Kč za kus a dražší po 18 Kč za kus. Kolik kterého másla bylo v dodávce, jestliže její cena byla 844 Kč? odpověď: