VÁŽENÝ ARITMETICKÝ PRŮMĚR S REÁLNÝMI VAHAMI

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "10.2.3 VÁŽENÝ ARITMETICKÝ PRŮMĚR S REÁLNÝMI VAHAMI"

Transkript

1 Středí hodoty Artmetcý průměr vážeý Aleš Drobí straa 0 VÁŽENÝ ARITMETICKÝ PRŮMĚR S REÁLNÝMI VAHAMI Zatím jsme počítal s tím, že četost ve vztahu pro vážeý artmetcý průměr byla přrozeá čísla Četost mohou být obecě racoálí č reálá čísla Pa se azývají obecě váhy Umožňují výpočty ových typů příladů, teré by ešly řešt prostým artmetcým průměrem Přílad 07 Farmář pěstuje brambory Jaý je průměrý hetarový výos v ásledujících případech: a) Prví případ: Na prvím pol o ploše ha je výos 0 t/ha, Na druhém pol o ploše ha je výos 0 t/ha Řešeí: V případě stejých ploch stačí užít vzorec pro prostý artmetcý průměr Průměrý hetarový výos je 5 t/ha b) Druhý případ: Na prvím pol o ploše ha je výos 0 t/ha, Na druhém pol o ploše ha je výos 0 t/ha Řešeí: Můžeme s představt, že máme tř růzé plochy Na jedé ploše ha je výos 0 t/ha, Na druhé ploše ha je výos 0 t/ha,

2 Středí hodoty Artmetcý průměr vážeý Aleš Drobí straa Na třetí ploše ha je výos 0 t/ha, Opět můžeme použít vzorec pro prostý artmetcý průměr:, Průměrý hetarový výos je, t/ha Př výpočtu pomocí prostého artmetcého průměru se dvě hodoty opaují Proto lze přílad počítat podle vztahu pro vážeý artmetcý průměr: Hodota výosu = 0 t/ha se vysytuje s četostí, vahou = ha, hodota výosu =0 t/ha se vysytuje s četostí, vahou = ha U ás = :, Průměrý hetarový výos vyjde samozřejmě stejě, a to, t/ha Průměr se spíše blíží hodotě 0 t/ha ež 0 t/ha, eboť hodota 0 t/ha má vyšší váhu c) Třetí případ: Na prvím pol o ploše,5 ha je výos 0 t/ha, Na druhém pol o ploše ha je výos 0 t/ha Řešeí: Nyí jž řešeí pomocí prostého artmetcého průměru eí možé Přílad lze počítat podle vztahu pro vážeý artmetcý průměr: Hledáme průměrý výos, proto hodoty zau, z chž hledáme průměr, jsou výosy, a váhy jsou plochy Tedy:

3 Středí hodoty Artmetcý průměr vážeý Aleš Drobí straa Hodota výosu = 0 t/ha se vysytuje s vahou =,5 ha, hodota výosu =0 t/ha se vysytuje s vahou = ha U ás počet růzých výosů = : t t 0,5 ha 0 ha ha ha 80 t,5 ha ha,5 ha,86 t / ha Průměrý hetarový výos je,86 t/ha Všměme s, že: V čtatel vzorce se hetary zrátí a vlastě vyjde souhrá produce z obou polí, a to 80 t Ve jmeovatel je souhrá plocha, a to,5 ha Jejch podílem se vypočítá průměrý výos z hetaru Přílad lze řešt pomocí tabuly: Tab 05: Výosy brambor farmáře Ide Výos v t/ha Plocha v ha Souč produce v t 0,5 50 0,0 0,5 80 Průměrý hetarový výos se spočítá jao podíl součtů v řádu Celem 80 t,5 ha,86 t / ha

4 Středí hodoty Artmetcý průměr vážeý Aleš Drobí straa 4 Přílad 08 Farmář prodává a farmářsém trhu v Blaté zahradí maly Jaá je průměrá prodejí cea mal, dyž: ráo staovl ceu 60 /g a prodal hmotost,4 g mal, dopolede staovl ceu 40 /g a prodal hmotost 7 g mal Řešeí: Nyí řešeí pomocí prostého artmetcého průměru eí možé Přílad lze počítat podle vztahu pro vážeý artmetcý průměr Hledáme průměrou ceu, proto hodoty zau, z chž hledáme průměr, jsou cey, a váhy jsou hmotost Tedy farmář: v ceě = 60 /g prodal hmotost =,4 g mal, v ceě = 40 /g prodal hmotost = 7 g mal, U ás počet růzých ce je = a vzorec pro vážeý artmetcý průměr je: 60 g,4 g 40 g 7g 64 8,4 g,4 g 7 g 4, / g Průměrá cea mal je 4, /g Průměr se spíše blíží hodotě 40 /g ež 60 /g, eboť hodota 40 /g má ěolaásobě vyšší váhu ež hodota 60 /g Všměme s, že: V čtatel vzorce se g zrátí a vlastě vyjde souhrá tržba 64 Ve jmeovatel je souhrá hmotost prodaých mal, a to 8,4 g Jejch podílem se vypočítá průměrá cea a g Přílad lze řešt pomocí tabuly:

5 Středí hodoty Artmetcý průměr vážeý Aleš Drobí straa 5 Tab 06: Tržby farmáře za prodaé zahradí maly Ide Cea v /g Možství v g Souč tržba v 60, ,0 80 8,4 64 Průměrá cea se spočítá jao podíl součtů v řádu Celem 64 8,4 g 4, / g Přílad 09 Farmář a farmářsém trhu v Blaté prodává brambory Jaá je průměrá prodejí cea brambor, dyž: ráo za ceu 9 /g prodal hmotost 0,5 g brambor, dopolede za ceu 7 /g prodal hmotost 40 g brambor, odpolede za ceu 6 /g prodal hmotost 70 g brambor Řešeí: Přílad lze počítat podle vztahu pro vážeý artmetcý průměr Hledáme průměrou ceu, proto hodoty zau, z chž hledáme průměr, jsou cey, a váhy jsou hmotost Tedy farmář: v ceě = 9 /g prodal hmotost = 0,5 g brambor, v ceě = 7 /g prodal hmotost = 40 g brambor, v ceě = 6 /g prodal hmotost = 70 g brambor, U ás je počet růzých ce = a vzorec pro vážeý artmetcý průměr je:

6 Středí hodoty Artmetcý průměr vážeý Aleš Drobí straa 6 9 0,5 g 7 40g 6 70g g g g 0,5 g 40 g 70 g 794,5 6,59 / g 0,5 g Průměrá cea brambor je 6,59 /g Přílad lze řešt pomocí tabuly: Tab 07: Tržby farmáře za prodaé brambory Ide Cea v /g Možství v g Souč tržba v 9 0,5 94,5 7 40,0 80,0 6 70,0 40,0 0,5 794,5 Průměrá cea se spočítá jao podíl součtů v řádu Celem Přílad 00 Vedoucí šolí jídely SOŠ Blatá postupě pořídla: 0,5 t brambor v ceě /t, 500 g brambor v ceě /t, 0 q brambor v ceě 500 /q, 000 g brambor v ceě 4 /g V souladu se záoem o účetctví lze v jedé účetí jedotce použít oceňováí zásob stejého druhu buď metodu FIFO (zboží dodaé prví do sladu se musí prví vysladt), aebo metodu vážeého artmetcého průměru, podle teré spočítáme průměrou pořzovací ceu brambor Řešeí: Přílad lze počítat podle vztahu pro vážeý artmetcý průměr Hledáme průměrou ceu, proto hodoty zau, z chž hledáme průměr, jsou cey,

7 Středí hodoty Artmetcý průměr vážeý Aleš Drobí straa 7 a váhy jsou hmotost Ovšem musíme převést cey a jedy jedoty a hmotost taé Vz aptola Velčy tezví Napřílad cey převedeme a jedoty /t a hmotost a t ( dyž by mohly být ceě /t buď logramy, aebo metrcé cety) Nebo, a to provedeme, cey převedeme a jedoty /g a hmotost a g ( dyž by mohly být ceě /g buď tuy, aebo metrcé cety): v ceě = 9 /g se aoupla hmotost = 500 g brambor, v ceě = 7 /g se aoupla hmotost = 500 g brambor, v ceě = 5 /g se aoupla hmotost = 000 g brambor, v ceě 4 = 4 /g se aoupla hmotost 4 = 000 g brambor U ás počet růzých ce je = 4 a vzorec pro vážeý artmetcý průměr je: Po dosazeí je výpočet průměré pořzovací cey: 9 g 500 g 7 500g 5 000g 4 000g g g g g 500g 000g 000g g 5 / g Průměrá pořzovací cea brambor metodou vážeého artmetcého průměru je 5 /g Přílad lze řešt pomocí tabuly Průměrá cea se spočítá jao podíl součtů v řádu Celem : Tab 08: Staoveí průměré pořzovací cey brambor Ide Cea v /g Možství v g Souč tržba v

8 Středí hodoty Artmetcý průměr vážeý Aleš Drobí straa 8 Přílad 0 Jsem vlastí souromé frmy Pro potřeby vyplěí statstcého výazu vypočítám průměrý stav pracovíů v dubu Dle metody ČSÚ se započítají stavy pracovíů za víedy a sváty Stav pracovíů za sobotu, eděl ebo sváte se staoví podle ejblžšího předchozího pracovího de (obvyle ejčastěj z pátu) Stavy pracovíů byly ásledující: 4 byla eděle a stav z pátu 0 byl 89 pracovíů 4 bylo podělí a přjal jsem pracovía a zušebí dobu 6 4 jsem přjal 0 pracovíů a ovou výrobu Řešeí: Přílad lze počítat podle vztahu pro vážeý artmetcý průměr Musíme s uvědomt, jaý stav pracovíů byl po jaý počet dí Hledáme průměrý stav pracovíů, proto hodoty zau, z chž hledáme průměr, jsou stavy pracovíů, a váhy jsou počty dí Jde o vážeý artmetcý průměr z časové řady, terému se říá chroologcý průměr U počtu dí platí zvláštost, že v tervalu od jedoho de do jého de se musí započítat jede de včetě Napřílad od 4 do 5 4 je počet dí 5 + = 4 dy, a to 4, 4, 4 4 a 5 4 Deí stavy jsou tyto: 4: = 89 pracovíů počet dí: = 4 až 5 4: = 90 pracovíů počet dí: = 5 + = až 0 4: = 00 pracovíů počet dí: = = 5 U ás počet růzých stavů pracovíů je = a vzorec pro vážeý artmetcý průměr je: Po dosazeí je výpočet průměrého stavu pracovíů v dubu: 89 pracde 90 prac4dy 00 prac5dí de 4dy 5dí ( ) prac dí 0dí 98, prac

9 Středí hodoty Artmetcý průměr vážeý Aleš Drobí straa 9 V měsíc dubu byl průměrý stav pracovíů 98, Přílad lze řešt pomocí tabuly: Tab 09: Staoveí průměrého stavu pracovíů v dubu Ide Stav pracovíů Počet dí Souč Průměrá cea se spočítá jao podíl součtů v řádu Celem 949 prac dí 0 dí 98, prac Úol 04 Farmář pěstuje brambory Jaý je průměrý hetarový výos brambor v případě, dyž: a prvím pol o ploše 4,4 ha je výos 4 t/ha, a druhém pol o ploše 0 ha je výos 9 t/ha, a třetím pol o ploše 40 ha je výos 0 t/ha Úol 05 Farmář prodává brambory a farmářsém trhu v Blaté Jaá je průměrá prodejí cea brambor, dyž: ráo za ceu 7 /g prodal hmotost 0 g brambor, dopolede za ceu 6 /g prodal hmotost 0 g brambor, odpolede za ceu 4 /g prodal hmotost 40 g brambor, posledímu záazíov za ceu /g prodal hmotost zbylých 0,5 g brambor

10 Středí hodoty Artmetcý průměr vážeý Aleš Drobí straa 0 Úol 06 Vedoucí šolí jídely SOŠ Blatá postupě pořídla: 40 g jable v ceě 0 /g, 60 g jable v ceě 700 /q, q jable v ceě 900 /q Jaá je průměrá pořzovací cea jable? Úol 07 Jsem vlastí souromé frmy Pro potřeby vyplěí statstcého výazu vypočítám průměrý stav pracovíů v říju 0 Dle metody ČSÚ se započítají stavy pracovíů za víedy a sváty Stav pracovíů za sobotu, eděl ebo sváte se staoví podle ejblžšího předchozího pracovího de (obvyle ejčastěj z pátu) Stavy pracovíů byly ásledující: Na oc září byl stav 0 pracovíů 6 0 odešel pracoví a dohodu 5 0 jsem přjal 4 pracovíy a ovou výrobu 6 0 odešel jede z ově přjatých pracovíů PŘÍKLADY V EXCELU Propočítejte s přílady: 5ArtmetcyPrumerRealeVahyNereseels zde je prví sada eřešeých příladů 5ArtmetcyPrumerRealeVahyReseels zde jsou tyto přílady vyřešeé 5ArtmetcyPrumerRealeVahyNereseels zde je druhá sada eřešeých příladů 5ArtmetcyPrumerRealeVahyReseels zde jsou tyto přílady vyřešeé 5ArtmetcyPrumerRealeVahyUolls zde jsou ové eřešeé přílady

PŘÍKLAD NA VÁŽENÝ ARITMETICKÝ PRŮMĚR Z INTERVALOVÉHO ROZDĚLENÍ ČETNOSTI

PŘÍKLAD NA VÁŽENÝ ARITMETICKÝ PRŮMĚR Z INTERVALOVÉHO ROZDĚLENÍ ČETNOSTI PŘÍKLAD NA VÁŽENÝ ARITMETICKÝ PRŮMĚR Z INTERVALOVÉHO ROZDĚLENÍ ČETNOSTI Přílad 0.6 Pracoví, terý spravuje podovou databáz, eportoval do tabulového procesoru všechy pracovíy podu Alfa Blatá s ěterým sledovaým

Více

10.2 VÁŽENÝ ARITMETICKÝ PRŮMĚR

10.2 VÁŽENÝ ARITMETICKÝ PRŮMĚR Středí hodoty Artmetcý průměr vážeý ze tříděí Aleš Drobí straa 0 VÁŽENÝ ARITMETICKÝ PRŮMĚR Výzam a užtí vážeého artmetcého průměru uážeme a ásledujících příladech Přílad 0 Ve frmě Gama Blatá máme soubor

Více

Test dobré shody se používá nejčastěji pro ověřování těchto hypotéz:

Test dobré shody se používá nejčastěji pro ověřování těchto hypotéz: Ig. Marta Ltschmaová Statstka I., cvčeí 1 TESTOVÁNÍ NEPARAMETRICKÝCH HYPOTÉZ Dosud jsme se zabýval testováím parametrcký hypotéz, což jsou hypotézy o parametrech rozděleí (populace). Statstckým hypotézám

Více

HYPOTEČNÍ ÚVĚR. , kde v = je diskontní faktor, Dl počáteční výše úvěru, a anuita, i roční úroková sazba v procentech vyjádřená desetinným číslem.

HYPOTEČNÍ ÚVĚR. , kde v = je diskontní faktor, Dl počáteční výše úvěru, a anuita, i roční úroková sazba v procentech vyjádřená desetinným číslem. HYPTEČNÍ ÚVĚR Spláceí úvěru stejým splátkam - kostatí auta ÚLHA 1: Mladý maželský pár s dostačujícím příjmy (tz. a získáí hypotéčího úvěru) se rozhodl postavt s meší rodý domek. Podle předběžé kalkulace

Více

Mendelova univerzita v Brně Statistika projekt

Mendelova univerzita v Brně Statistika projekt Medelova uverzta v Brě Statstka projekt Vypracoval: Marek Hučík Obsah 1. Úvod... 3. Skupové tříděí... 3 o Data:... 3 o Počet hodot:... 3 o Varačí rozpětí:... 3 o Počet tříd:... 4 o Šířka tervalu:... 4

Více

3. cvičení 4ST201. Míry variability

3. cvičení 4ST201. Míry variability cvčící Ig. Jaa Feclová 3. cvčeí 4ST0 Obah: Míry varablty Rozptyl Směrodatá odchyla Varačí oefcet Rozlad rozptylu a mezupovou a vtroupovou varabltu Změa rozptylu Vyoá šola eoomcá VŠE urz 4ST0 Míry varablty

Více

Odhad parametru p binomického rozdělení a test hypotézy o tomto parametru. Test hypotézy o parametru p binomického rozdělení

Odhad parametru p binomického rozdělení a test hypotézy o tomto parametru. Test hypotézy o parametru p binomického rozdělení Odhad parametru p biomického rozděleí a test hypotézy o tomto parametru Test hypotézy o parametru p biomického rozděleí Motivačí úloha Předpokládejme, že v důsledku realizace jistého áhodého pokusu P dochází

Více

1. Základy měření neelektrických veličin

1. Základy měření neelektrických veličin . Základ měřeí eelektrckých velč.. Měřcí řetězec Měřcí řetězec (měřcí soustava) je soubor měřcích čleů (jedotek) účelě uspořádaých tak, ab blo ožě splt požadovaý úkol měřeí, tj. získat formac o velkost

Více

Doc. Ing. Dagmar Blatná, CSc.

Doc. Ing. Dagmar Blatná, CSc. PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA Doc. Ig. Dagmar Blatá, CSc. Statsta statstcé údaje o hromadých jevech čost, terá vede zísáí statstcých údajů a jejch zpracováí teore statsty - věda o stavu, vztazích a vývoj

Více

cenný papír, jehož koupí si investor zajistí předem definované peněžní toky, které obdrží v budoucnosti

cenný papír, jehož koupí si investor zajistí předem definované peněžní toky, které obdrží v budoucnosti DLUHOPISY ceý papír, jehož koupí si ivestor zajistí předem defiovaé peěží toky, které obdrží v budoucosti podle doby splatosti ~ 1 rok dlouhodobé dluhopisy Pokladičí poukázky

Více

Ě Á ČÁ Úř ě é úř š é š ě Ž ř ř Í ř ě é Ž Ž é ě ř é ř é ě é éř ě š š ě ě ř ř é ň ě š ň ž ř ě é é ž é é ř é ě é ě ř é ř ž ť ě é ř ě é ř š úř ú ř é ě š ě ě š ř ř é ě ě é ďě é úř ě ě ě ěř ž š Č úř é ž Ž š

Více

ě Á Á é é ě ě ě ú é é é ě é é ď ď ď š š Č Á ě ú Á ď š ě Č ě š ěž ě é ě ě ě ě ě ě Č Á ě Á é ú Ž é š ě š š é Ž ě é š é Š ť Ž ě Č Á ú Á Ť é ě é š ě ě š š ď ď Č é š š Č ě ě ú ě ú Ť é ě š ě ě š ě š ě ě ú ě

Více

3. cvičení 4ST201 - řešení

3. cvičení 4ST201 - řešení cvčící Ig. Jaa Feclová 3. cvčeí 4ST0 - řešeí Obah: Míry varablty Rozptyl Směrodatá odchyla Varačí oefcet Rozlad rozptylu a mezupovou a vtroupovou varabltu Změa rozptylu Vyoá šola eoomcá VŠE urz 4ST0 Míry

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA. Jarmila Radová KBP VŠE Praha

FINANČNÍ MATEMATIKA. Jarmila Radová KBP VŠE Praha FINANČNÍ MATEMATIA Jarmila Radová BP VŠE Praha Osova Jedoduché úročeí Diskotováí krátkodobé ceé papíry Metody vedeí a výpočtu úroku z běžého účtu Skoto Složeé úrokováí Budoucí hodota auity spořeí Současá

Více

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR Středí hodoty, geometrický průměr Aleš Drobík straa 1 10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR V matematice se geometrický průměr prostý staoví obdobě jako aritmetický průměr prostý, pouze operace jsou o řád vyšší: místo

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- INFLACE

FINANČNÍ MATEMATIKA- INFLACE ojekt ŠABLONY NA GVM Gymázum Velké Mezříčí egstačí číslo pojektu: CZ..7/.5./34.948 V- ovace a zkvaltěí výuky směřující k ozvoj matematcké gamotost žáků středích škol FNANČNÍ MATEMATA- NFLACE Auto Jazyk

Více

ě ú ě ú ů ě ů ě é ú ž ú ě Ú ů ů ě é š ů ě ě Ú ě ě ě ň é ň é Ú é é ěž é é ž Ú ž ž ž ů ě ě ž ě é ě ě ů é ň Č ž é Č ě Č ň ů ú ěž ú ú Č Ú ě ú ů Ú ě ú ě ů Ú é é ě é ú ě ú Ú ě é ú ú ů ú ď Č Ř é ě ú ů ů ě ě š

Více

u, v, w nazýváme číslo u.( v w). Chyba! Chybné propojení.,

u, v, w nazýváme číslo u.( v w). Chyba! Chybné propojení., Def: Vetorovým součiem vetorů u =(u, u, u 3 ) v = (v, v, v 3 ) zýváme vetor u v = (u v 3 u 3 v, u 3 v u v 3, u v u v ) Vět: Pro vetory i, j, ortoormálí báze pltí i i = j = i, i = j Vět: Nechť u v, w, jsou

Více

ARRIVA MORAVA a.s. Vítkovická 3133/5, 70200 Ostrava - Moravská Ostrava

ARRIVA MORAVA a.s. Vítkovická 3133/5, 70200 Ostrava - Moravská Ostrava 90 Ostrava-Mošov Platí od.0. do 0.. km zastávka zóa 0 0 0 Ostrava,ÚAN g Ostrava,Vítkovice,Městský stadio Ostrava,Hrabůvka,Hotel.dům Hlubia 9 9 9 Ostrava,Dubia Ostrava,Nová Bělá,Plzeňská rozc. -- Krmelí,u

Více

1. K o m b i n a t o r i k a

1. K o m b i n a t o r i k a . K o m b i a t o r i k a V teorii pravděpodobosti a statistice budeme studovat míru výskytu -pravděpodobostvýsledků procesů, které mají áhodý charakter, t.j. při opakováí za stejých podmíek se objevují

Více

Návod pro výpočet základních induktorů s jádrem na síťové frekvenci pro obvody výkonové elektroniky.

Návod pro výpočet základních induktorů s jádrem na síťové frekvenci pro obvody výkonové elektroniky. Návod pro cvičeí předmětu Výkoová elektroika Návod pro výpočet základích iduktorů s jádrem a síťové frekveci pro obvody výkoové elektroiky. Úvod V obvodech výkoové elektroiky je možé většiu prvků vyrobit

Více

9.3.5 Korelace. Předpoklady: 9304

9.3.5 Korelace. Předpoklady: 9304 935 Koelace Předpoklad: 9304 Zatím jsme se zabýval vžd pouze jedím zakem, ve statstckém výzkumu jsme však u každého jedotlvce (statstcké jedotk) sledoval zaků více Učtě spolu ěkteé zak souvsí (apříklad

Více

0. 4b) 4) Je dán úhel 3450. Urči jeho základní velikost a převeď ji na radiány. 2b) Jasný Q Q ZK T D ZNÁMKA. 1. pololetí 2 3 1 2 2 3 5 2 3 1 1

0. 4b) 4) Je dán úhel 3450. Urči jeho základní velikost a převeď ji na radiány. 2b) Jasný Q Q ZK T D ZNÁMKA. 1. pololetí 2 3 1 2 2 3 5 2 3 1 1 ) Urči záladí veliost úhlu v radiáech, víš-li, že platí: a) si cos 0. b) cos, Opravá zouša z matematiy 3SD (druhé pololetí) c) cotg 3 5b) ) Na možiě R řeš rovici cos cos 0. 4b) 3) Vzdáleost bodů AB elze

Více

Lineární regrese ( ) 2

Lineární regrese ( ) 2 Leárí regrese Častým úolem je staoveí vzájemé závslost dvou (č více) fzálích velč a její matematcé vjádřeí. K tomuto účelu se používají růzé regresí metod, pomocí chž hledáme vhodou fuc f (), apromující

Více

VÝMĚNA VZDUCHU A INTERIÉROVÁ POHODA PROSTŘEDÍ

VÝMĚNA VZDUCHU A INTERIÉROVÁ POHODA PROSTŘEDÍ ÝMĚNA ZDUCHU A INTERIÉROÁ POHODA PROSTŘEDÍ AERKA J. Fakulta architektury UT v Brě, Poříčí 5, 639 00 Bro Úvod Jedím ze základích požadavků k zabezpečeí hygieicky vyhovujícího stavu vitřího prostředí je

Více

1 Popis statistických dat. 1.1 Popis nominálních a ordinálních znaků

1 Popis statistických dat. 1.1 Popis nominálních a ordinálních znaků 1 Pops statstcých dat 1.1 Pops omálích a ordálích zaů K zobrazeí rozděleí hodot omálích ebo ordálích zaů lze použít tabulu ebo graf rozděleí četostí. Tuto formu zobrazeí lze dooce použít pro číselé zay,

Více

4.2 Elementární statistické zpracování. 4.2.1 Rozdělení četností

4.2 Elementární statistické zpracování. 4.2.1 Rozdělení četností 4.2 Elemetárí statstcké zpracováí Výsledkem statstckého zjšťováí (. etapa statstcké čost) jsou euspořádaá, epřehledá data. Proto 2. etapa statstcké čost zpracováí, začíá většou jejch utříděím, zpřehleděím.

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA SBÍRKA ÚLOH

FINANČNÍ MATEMATIKA SBÍRKA ÚLOH FINANČNÍ MATEMATIKA SBÍRKA ÚLOH Zpracováo v rámci projektu " Vzděláváí pro kokureceschopost - kokureceschopost pro Třeboňsko", registračí číslo CZ.1.07/1.1.10/02.0063 Gymázium, Třeboň, Na Sadech 308 Autor:

Více

C V I Č E N Í 4 1. Představení firmy Splintex Czech 2. Vlastnosti skla a skloviny 3. Aditivita 4. Příklady výpočtů

C V I Č E N Í 4 1. Představení firmy Splintex Czech 2. Vlastnosti skla a skloviny 3. Aditivita 4. Příklady výpočtů Techologe skla 00/03 C V I Č E N Í 4. Představeí rmy pltex Czech. Vlastost skla a sklovy 3. Adtvta 4. Příklady výpočtů Hospodářská akulta. Představeí rmy pltex Czech a.s. [,] Frma pltex Czech je součástí

Více

Matice. nazýváme m.n reálných čísel a. , sestavených do m řádků a n sloupců ve tvaru... a1

Matice. nazýváme m.n reálných čísel a. , sestavených do m řádků a n sloupců ve tvaru... a1 Matice Matice Maticí typu m/ kde m N azýváme m reálých čísel a sestaveých do m řádků a sloupců ve tvaru a a a a a a M M am am am Prví idex i začí řádek a druhý idex j sloupec ve kterém prvek a leží Prvky

Více

2.5.10 Přímá úměrnost

2.5.10 Přímá úměrnost 2.5.10 Přímá úměrost Předpoklady: 020508 Př. 1: 1 kwh hodia elektrické eergie stojí typicky 4,50 Kč. Doplň do tabulky kolik Kč stojí růzá možství objedaé elektrické eergie. Zkus v tabulce ajít zajímavé

Více

17. Statistické hypotézy parametrické testy

17. Statistické hypotézy parametrické testy 7. Statistické hypotézy parametrické testy V této části se budeme zabývat statistickými hypotézami, pomocí vyšetřujeme jedotlivé parametry populace. K takovýmto šetřeím většiou využíváme ám již dobře zámé

Více

9 NÁHODNÉ VÝBĚRY A JEJICH ZPRACOVÁNÍ. Čas ke studiu kapitoly: 30 minut. Cíl:

9 NÁHODNÉ VÝBĚRY A JEJICH ZPRACOVÁNÍ. Čas ke studiu kapitoly: 30 minut. Cíl: 9 ÁHODÉ VÝBĚR A JEJICH ZPRACOVÁÍ Čas ke studu katol: 30 mut Cíl: Po rostudováí tohoto odstavce budete rozumět ojmům Základí soubor, oulace, výběr, výběrové šetřeí, výběrová statstka a budete zát základí

Více

ČÉ Á ŠŤ šť š Č ř ž š ý Š Č Ú š ú š Ž š š š ř ž ž š š š š ý ř š š ů ř š š š š š ú Í ú ř š š ů š š Ž ř ž ů ý Ě É Ú Í Í Š Ě ÍÚ Í š š Ý ý š Ó Č ř ř ř š ř ý ř ž ř š Č Š ÉŽ š Ě Í š Ř Ě Š Ě Á Á ČÁ š ý ž ž š ý

Více

ó ň Ď í á í ě ýř í ě ď č č ý ě ýř š ř ř íč ř Í á ř ó í óř š Í Í í ž úš ě č š ě íž č ě ě ě í í ž Š Á É ÁŘ šíř íč ý ř ý á í í í ě á í ří í ě á á á š á á í š á ář í ň á í í ř ý č í ý ě ý č š ě ý á í ř š ý

Více

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava ENERGETIKA U ŘÍZENÝCH ELEKTRICKÝCH POHONŮ. 1.

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava ENERGETIKA U ŘÍZENÝCH ELEKTRICKÝCH POHONŮ. 1. Katedra obecé eletrotechiy Faulta eletrotechiy a iformatiy, VŠB - TU Ostrava EERGETIKA U ŘÍZEÝCH EEKTRICKÝCH POHOŮ Předmět : Rozvody eletricé eergie v dolech a lomech. Úvod: Světový tred z hledisa eletricé

Více

- metody, kterými lze z napozorovaných hodnot NV získat co nejlepší odhady neznámých parametrů jejího rozdělení.

- metody, kterými lze z napozorovaných hodnot NV získat co nejlepší odhady neznámých parametrů jejího rozdělení. MATEMATICKÁ STATISTIKA - a základě výběrových dat uuzujeme a obecější kutečot, týkající e základího ouboru; provádíme zevšeobecňující (duktví) úudek - duktví uuzováí pomocí matematcko-tattckých metod je

Více

Úvod do lineárního programování

Úvod do lineárního programování Úvod do lieárího programováí ) Defiice úlohy Jedá se o optimalizaí problémy které jsou popsáy soustavou lieárích rovic a erovic. Kritéria optimalizace jsou rovž lieárí. Promé v této úloze abývají reálých

Více

Statistické charakteristiky (míry)

Statistické charakteristiky (míry) Stattcé charaterty (míry) - hrují formac, obažeou v datech (vyjadřují j v ocetrovaé formě); - charaterzují záladí ryy zoumaého ouboru dat; - umožňují porováváí více ouborů. upy tattcých charatert :. charaterty

Více

Nabídka podzim 2009. Brusivo plus Systainer. Brusivo. plus zimní bunda Festool. plus Systainer. zimní bunda Festool. plus. Celkem ušetříte 1.

Nabídka podzim 2009. Brusivo plus Systainer. Brusivo. plus zimní bunda Festool. plus Systainer. zimní bunda Festool. plus. Celkem ušetříte 1. Nabdka je platá 15. 9. 18. 12. 2009 A8 Systaier Ať při hrubém ebo jemém brouše čm lépe je brusivo přizpůsobeé ářad, tm efektivěji jde práce od ruky. S brusivy Festool můžete 100% využt techických předost

Více

ď š Ú Ž é š š ě ě ě ě ě Ž š Ž ě ě š ť Ú ěš ě ě é š ě Ž ěš ě š é ě š š š ě ěš š Ž Ž é ě ě ě ě é é ě ě é ě Ú ě é ě é ě ť é É Š ě é š ě Ž é é é é ě ě Č é š Ž š š é é Ž š é ě Č š ě ě š ě ěž é é š é ěž é Ž

Více

Soustava kapalina + tuhá látka Izobarický fázový diagram pro soustavu obsahující vodu a chlorid sodný

Soustava kapalina + tuhá látka Izobarický fázový diagram pro soustavu obsahující vodu a chlorid sodný Soustv kpl + tuhá látk Izobrcký fázový dgrm pro soustvu obshující vodu chlord sodý t / o C H 2 O (s) + esyceý roztok 30 20 10 0-10 -20 t I t II esyceý roztok 2 1 p o NCl (s) + syceý roztok eutektcký bod

Více

ě ě Č ě ř ý ě Č ý ě ů ř ý ý Č Č Ú Ř É ř ů ů ř ú ě ě Č Č Č ř ž ř ř ú Ř Ý ř ž ř ř ř ú Ě Á Ú Č Á Ř Ý Í ř ř ů ě ž ř ž Á ý Á Á ř ř ř ú ě ů ů ě ě Č ř ů ř ů ř ž ó ř ů ř ů ů ě ě Č ě ó ř ř ý ě ř ů ř ř ě ó ř ř ý

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta dopraví Statistika Semestrálí práce Zdražováí pohoých hmot Jméa: Martia Jelíková, Jakub Štoudek Studijí skupia: 2 37 Rok: 2012/2013 Obsah Úvod... 2 Použité

Více

ř é ú í Ď Ú í í š é í ú Ř ř é ř š ě ú í š ě š ě í ě í é ě í í č ř é ř š ě í ú í č é í ř í í ý ů ů ř í ý č é í í ř š ěú ř ý ř í ř ě í í ý ř ů ž í í š ý ů š í ř í ř é š ě ú í š ú č ý ó ř é ř š ě í ř é ř

Více

Ů á č č Ů č Ů č č á č Ě č ň Ď č č č ď ň ř č Ž č Ů Ů č č Ů Ž č č Ý Ú Ž Ú Ú Ů Ď Ů ť Č Ů č Ý Ů Ž Ů Ď Ě č Ě Ů Ů Ě Ě Ě č Ž Ě č č č á ť Ů č Ě Ž č č ňř č č č ť č č Ď Ů č Ě č Ž č ĚĎ Ž č č Úč Ů ť ť ť č Ě Ž Ě č

Více

Opakování. Metody hodnocení efektivnosti investic. Finanční model. Pravidla pro sestavení CF. Investiční fáze FINANČNÍ MODEL INVESTIČNÍHO ZÁMĚRU

Opakování. Metody hodnocení efektivnosti investic. Finanční model. Pravidla pro sestavení CF. Investiční fáze FINANČNÍ MODEL INVESTIČNÍHO ZÁMĚRU Metody hodoceí efektvost vestc Opakováí Typy vazeb v uzlové síťové grafu K čeu slouží stude využtelost Fačí odel vestčího záěru Časová hodota peěz Metody vyhodoceí Napšte strukturu propočtu Fačí odel FINANČNÍ

Více

ď Í Ú Č č č č Š ě č Š š ě ě ů Č ě ě ó ž ě š ď ó š č ě č č ů ň óč ě ě č š ě ž ž š š čň š š ů ú ů ž š ůž ě č Š ú ě ě Ž š Ž č č ú č ůč Š č ě š č č ú ě Š č š ě š ě š ě š ě š Ž č ě ě č č č č ě č ě ů č č ů ě

Více

ř ú ú Š Í Á É ř ř ř é é ř ř š é ř ř š ř é ž é ž š é š é é ř ů ž ž ř é ř ů é é ž é ř é é ř é ú é é ž é é š ň é ř š é š é Ť é ř ů ž ž ď ř é é é ž ř é Š ů é ř é ř é Š ú ř Í ž ž ř ř Í é š ž é ř Ť š ř ř ř š

Více

ň ý ě ý ý ý ě ň ý ě ý Ú ú ň ň ý ě ý ó ž ý ň ě ě ě ú ú Ř ň ň ý ě ý ě ě ž ý ž ě ý ě ý ě ě ů ě Ů Č Í Ě Á Á Í ě ě ě ě Ž Ů ú ě ě ě Ú ě ů ě ý ě ě ú ň ý ě Ů ž ů ž ě ý ý ý ý ě Č Č ě Č ě ů ý ě ý ý ž ě ě ž ů ž ě

Více

ě ě ú ě ě ě ě ě ň ě ň ů ě ů Ý ě ě ů ň ě Í ě ň ě ě Ž ě ň ě ě ú ů ú ě ě ě ú ě ě ě ě ě ě ů ě ů ě ě ú ů ě ě ě Ž ů ě ě ú Ž Ž Ú ě ě ě ě Ž Ž ě ť Ž Í ě Ž ě Ž Ž ů ěž ů ěž ě Í Ú ů ě ů ě Ž Ž Ž ě ě ě ů ě ě ě ě ě ů

Více

ň Š ý ě ý Ě Á ý ý ě ň Š ý ě ý ú ň ň ý ě ý ó ě ž ý ň ě ě Š ú Š ú Š ň Á ň Š ň ý ě ý Š ž ý ě ý ů ě ě ž ý ě Š ě ě ě Ů Č Í Ě Á Á Í ě ě ě ě Ž Ů ú ě ě ě Ú ó ě ů ě ý Š ě ě ú ň ý ě Ů ž ů ž ě ý ý ý ě Č Č ě Š Č ě

Více

Cvičení z termomechaniky Cvičení 5.

Cvičení z termomechaniky Cvičení 5. Příklad V kompresoru je kotiuálě stlačová objemový tok vzduchu [m 3.s- ] o teplotě 20 [ C] a tlaku 0, [MPa] a tlak 0,7 [MPa]. Vypočtěte objemový tok vzduchu vystupujícího z kompresoru, jeho teplotu a příko

Více

Seznámíte se s pojmem Riemannova integrálu funkce jedné proměnné a geometrickým významem tohoto integrálu.

Seznámíte se s pojmem Riemannova integrálu funkce jedné proměnné a geometrickým významem tohoto integrálu. 2. URČITÝ INTEGRÁL 2. Určitý itegrál Průvodce studiem V předcházející kapitole jsme se sezámili s pojmem eurčitý itegrál, který daé fukci přiřazoval opět fukci (přesěji možiu fukcí). V této kapitole se

Více

Í Č Á č ý ú Á ě č š ž č ě č ý ě ě š ů š ě Í Í Í č š ž č ě ů č č ě ě š ů ů ý č ý š š ý č š č ůž č ž č ůž ý š ý ň č č ž ž ů č ý š ý ž ů ý ě ý č ž ž ž ý ž š ý ě ý č ž š ý ž č ž ý ě ď ě ě ě ě ň ž č ě č Í Í

Více

Č Á ě Ě Á é é ě ďě ě ů ú é é é ě é é ď ď š ě Č Á ě ú é ů š š Ť ď é Ž ě é š ů Č ů ů é ů ů ě é ě é é é ě Č Á ě Ě Á é Ř ě é ú ó é š é Ž Ž é ě é ě ě é š éž é ě ě š ě ě ě š ě š ě ú é š ě ů Ěú Á ě Ž š é š ě

Více

ě č č ě ť Í Ř Á ř č Úř ě é č úř ř š č Í ř ě ě Š ř ť ě ě č š č ě ě š é ň ů ř ř Ž ž č š č š řé ě ř š ě š č š é ú ú ř ř ě ú č é é ě ů č š č ú ů Ú ř š ě ř é ě š ě ů ř Ú č ť ř ó é ť č é ř ř čů é Ž ř ř š ě Ž

Více

6. Měření Youngova modulu pružnosti v tahu a ve smyku

6. Měření Youngova modulu pružnosti v tahu a ve smyku 6. Měření Youngova modulu pružnosti v tahu a ve smyu Úol : Určete Youngův modul pružnosti drátu metodou přímou (z protažení drátu). Prostudujte doporučenou literaturu: BROŽ, J. Zálady fyziálních měření..

Více

í é ě ě í ě č ó ů é Ť é ř č Ť á ž é ě ř ó í ó ž ří ó Ť ě ó Ť ó ďťě ó ší Žó ů ř Ť ó ě ó á í í í ó š ž ó í é ó Ž í ž Ť í říž ó í ó š ó ě č ó ář ó č ó ý í ó ý ý ó í ř ó ó í ó í ř í č é í í č ó ý ó ó é ě š

Více

Ž ě Ě ř č č č ď č ě š ř ů č ě č ď č Č ě úč Č ě č ď Č Č ř ř Č ě č ě č ú ě ř ď ž ř č č č č č ď ř č ůž č č č Č Á ř ě ě š ř ů Ě ň ť ř ě ř ě š ž ú ř ě š ř ž š ď ž ě ě ž ěř š ž ž ř ž ž ů ě ň š š ě ž ěř š ž ž

Více

Testy statistických hypotéz

Testy statistických hypotéz Úvod Testy statstckých hypotéz Václav Adamec vadamec@medelu.cz Testováí: kvalfkovaá procedura vedoucí v zamítutí ebo ezamítutí ulové hypotézy v podmíkách ejstoty Testy jsou vázáy a rozděleí áhodých velč

Více

Sada 2 - MS Office, Excel

Sada 2 - MS Office, Excel S třední škola stavební Jihlava Sada 2 - MS Office, Excel 08. Excel 2007. Matematické funkce (2) Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284

Více

Střední hodnoty. Aritmetický průměr prostý Aleš Drobník strana 1

Střední hodnoty. Aritmetický průměr prostý Aleš Drobník strana 1 Středí hodoty. Artmetcký průměr prostý Aleš Drobík straa 0. STŘEDNÍ HODNOTY Př statstckém zjšťováí často zpracováváme statstcké soubory s velkým možstvím statstckých jedotek. Např. soubor pracovíků orgazace,

Více

Cvičení 3 - teorie. Teorie pravděpodobnosti vychází ze studia náhodných pokusů.

Cvičení 3 - teorie. Teorie pravděpodobnosti vychází ze studia náhodných pokusů. Cvičeí 3 - teorie Téma: Teorie pravděpodobosti Teorie pravděpodobosti vychází ze studia áhodých pokusů. Náhodý pokus Proces, který při opakováí dává ze stejých podmíek rozdílé výsledky. Výsledek pokusu

Více

é ú ď é é ó ú é é ě é ě é č č ě ě ě ý ů š ě č ď ě é é Ž š š ě Ž é ě ě ů ý č š ů é č é ě Ě Ř Ě Ř É ž Ž ž ě é é é ů ý ě č Ž č ý š é č ě é ý č é éž č čů ý ý Ž é č ý ě é č Ě ě ý ž ě č ě ě ž ý ů ů ě ž é ž

Více

6 VYBRANÁ ROZDLENÍ DISKRÉTNÍ NÁHODNÉ VELIINY

6 VYBRANÁ ROZDLENÍ DISKRÉTNÍ NÁHODNÉ VELIINY 6 VYBRANÁ ROZDLENÍ DISKRÉTNÍ NÁHODNÉ VELIINY Rozdleí áhodé veliiy je edis, terým defiujeme ravdodobost jev, jež lze touto áhodou veliiou osat. Záladím rozdleím oisujícím výbry bez vraceí je hyergeometricé

Více

Interakce světla s prostředím

Interakce světla s prostředím Iterakce světla s prostředím světlo dopadající rozptyl absorpce světlo odražeé světlo prošlé prostředím ODRAZ A LOM The Light Fatastic, kap. 2 Light rays ad Huyges pricip, str. 31 Roviá vla E = E 0 cos

Více

ě ě Í Č ě ě ý ř ř ý Ž ý ř ě ě ěř ž Í ý ě ěš ř ř ěř ýř ý ě ř Á Ž Ř Í Č É ě ě č ř ě Á Á Í ěř ýř ý ě ř Ž ČÉ Ě ě ě ě Í ř ř č ř ř Ž č ř ý ě ě š ř ů Ž ů ý ý ř ř ěř ě ř Ž ď ř Č č ú ě Č ě Ě ě ú ů ě ř ě ř š ě č

Více

1. Nakreslete všechny kostry následujících grafů: nemá žádnou kostru, roven. roven n,

1. Nakreslete všechny kostry následujících grafů: nemá žádnou kostru, roven. roven n, DSM2 Cv 7 Kostry grafů Defiice kostry grafu: Nechť G = V, E je souvislý graf. Kostrou grafu G azýváme každý jeho podgraf, který má stejou možiu vrcholů a je zároveň stromem. 1. Nakreslete všechy kostry

Více

8.1.2 Vzorec pro n-tý člen

8.1.2 Vzorec pro n-tý člen 8.. Vzorec pro -tý čle Předpolady: 80 Pedagogicá pozáma: Myslím, že jde o jedu z velmi pěých hodi. Přílady a hledáí dalších čleů posloupostí a a objevováí vzorců pro -tý čle do začé míry odpovídají typicým

Více

[ jednotky ] Chyby měření

[ jednotky ] Chyby měření Chyby měřeí Provedeme-l určté měřeí za stejých podmíek vícekrát, jedotlvá měřeí se mohou odlšovat (z důvodu koečé rozlšovací schopost měř. přístrojů, áhodých vlvů apod.). Chyba měřeí: e = x x x...přesá

Více

í ů č Č Ú é Á í Ú í ě é Ž é é ů š ě é ů ť í ů é ř ř ý ý é š é Ž é ř é š š č ý í ž ě Í š íč í š č ý í ž í úč í úč í ří í ř š í Ť š č ý ž í í š í í ž ž Š ý ří č č ý í ž í ů ě Ú ž ť ř é ý í č Ú í ě ě ší ř

Více

ú é ě ě ú ě š ě š š Š Í Č ě ú é ě ď ú Í ě é é ě ě ě ť ě ú ď ď ě ě Ý ě Ú š ě Ú š ď ď ěž é ú é ě ěž é ú é Č é é ě ě Ť ó š ď é é ěň ě é ě ú ě Č ě ě ě ě ě Ž ď ě š ď ž é ž ě Ž Ú é ě ď ě ě ž ě é ď š ú ě é ú

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cena cenných papírů

PODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cena cenných papírů Semárky, předášky, bakalářky, testy - ekoome, ace, účetctví, ačí trhy, maagemet, právo, hstore... PODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cea ceých papírů Ceé papíry jsou jedím ze způsobů, jak podk může získat potřebý

Více

IV-1 Energie soustavy bodových nábojů... 2 IV-2 Energie elektrického pole pro náboj rozmístěný obecně na povrchu a uvnitř objemu tělesa...

IV-1 Energie soustavy bodových nábojů... 2 IV-2 Energie elektrického pole pro náboj rozmístěný obecně na povrchu a uvnitř objemu tělesa... IV- Eergie soustavy bodových ábojů... IV- Eergie elektrického pole pro áboj rozmístěý obecě a povrchu a uvitř objemu tělesa... 3 IV-3 Eergie elektrického pole v abitém kodezátoru... 3 IV-4 Eergie elektrostatického

Více

Odhady parametrů 1. Odhady parametrů

Odhady parametrů 1. Odhady parametrů Odhady parametrů 1 Odhady parametrů Na statistický soubor (x 1,..., x, který dostaeme statistickým šetřeím, se můžeme dívat jako a výběrový soubor získaý realizací áhodého výběru z áhodé veličiy X. Obdobě:

Více

Deskriptivní statistika 1

Deskriptivní statistika 1 Deskriptiví statistika 1 1 Tyto materiály byly vytvořey za pomoci gratu FRVŠ číslo 1145/2004. Základí charakteristiky souboru Pro lepší představu používáme k popisu vlastostí zkoumaého jevu určité charakteristiky

Více

ř É É Ý Š ř é é é č č ý ě ů ř ť ň Ý ř Ř Š ý ě ů Ž č ú ě ř ě ý ě é ř ř ě é ř é é ř ů ř ě é ř č ý é é ř ř é é ýš ř č ýš ý ů Ž é é č é ř é č ý č ý ý é ů ů ř š ň é ť ý ř ě č ý č ě é č š č é Ž ě é ý é šř č

Více

Č ý é á ž á ý á ř ž á Ř ž Á ř Úč Á Ě Á ě ě č ř Í ž ě ř é ú č úč ú á ú á ě ó ě ú á Í á é ž č ř ž ž čť č ě ž č á é ý áč úž ý ů ý ř ř áž é ť é č ř é é ř žá ů ž á č á č Í ČÁ é á áž š ě ů ř ť áž š ě š š ě š

Více

ÚLOHA ČÍNSKÉHO LISTONOŠE, MATEMATICKÉ MODELY PRO ORIENTOVANÝ A NEORIENTOVANÝ GRAF

ÚLOHA ČÍNSKÉHO LISTONOŠE, MATEMATICKÉ MODELY PRO ORIENTOVANÝ A NEORIENTOVANÝ GRAF Úloha číského listooše ÚLOHA ČÍNSKÉHO LISTONOŠE, MATEMATICKÉ MODELY PRO ORIENTOVANÝ A NEORIENTOVANÝ GRAF Uvažujme situaci, kdy exstuje ějaký výchozí uzel a další uzly spojeé hraami (může jít o cesty, ulice

Více

1.2. NORMA A SKALÁRNÍ SOUČIN

1.2. NORMA A SKALÁRNÍ SOUČIN 2 NORMA A SKALÁRNÍ SOUČIN V této kapitole se dozvíte: axiomatickou defiici ormy vektoru; co je to ormováí vektoru a jak vypadá Euklidovská orma; axiomatickou defiici skalárího (také vitřího) součiu vektorů;

Více

8.1.2 Vzorec pro n-tý člen

8.1.2 Vzorec pro n-tý člen 8 Vzorec pro -tý čle Předpolady: 80 Pedagogicá pozáma: Přílady a hledáí dalších čleů posloupostí a a objevováí vzorců pro -tý čle do začé míry odpovídají typicým příladům z IQ testů, teré studeti zají

Více

4.5.9 Vznik střídavého proudu

4.5.9 Vznik střídavého proudu 4.5.9 Vzik střídavého proudu Předpoklady: 4508 Miulá hodia: Pokud se v uzavřeém závitu měí magetický idukčí tok, idukuje se v ěm elektrické apětí =. Př. 1: Vodorově orietovaá smyčka se pohybuje rovoměrě

Více

Č é ě é ě ě š ř ů ó ú ů ě ě š ř ů ř š ř ě š é ě ř ě ř é š ě š ú Ř Ť Č é ě Č ř é š ě š ú š ř é š ě é š ě ž š Č ú ř ě ě é é ů ž é ž ť ě š š š é é é ě é š ďě ň é ě éž ů ě ř ř ě ř é š ě ž ě š ž š é ř ž ě é

Více

Měření na trojfázovém transformátoru naprázdno a nakrátko.

Měření na trojfázovém transformátoru naprázdno a nakrátko. Úol: Měřeí a trojfázovém trasformátoru aprázdo a aráto. 1. Změřte a areslete charateristiy aprázdo trojfázového trasformátoru 2,, P, cos = f ( 1) v rozmezí 4-1 V. Zdůvoděte průběh charateristi 2 = f (

Více

Ilustrativní příklad ke zkoušce z B_PS_A léto 2014.

Ilustrativní příklad ke zkoušce z B_PS_A léto 2014. Ilustratví příklad ke zkoušce z B_PS_A léto 0. Jsou dáa data výběrového souboru výšky že vz IS/ Učebí materály/ Témata 8, M. Kvaszová. č. výška č. výška 89 5 90 7 57 8 5 58 5 8 9 58 0 8 0 8 8 9 8 8 95

Více

ů ů ž ž ě ě Č ů ů ž ě ě ě ž é ě ě ě ž ž é ť ě ůž é ě é ě ě ž ž ě ě ť Ť ě ž ě ě é ě ů ž ě é é é ě ě ě ž ě é é ť ě é ě ž ě é é ě é ž ě ě Ž ž é ě ž ď Í ě ž ě ž ě ť ď ň ě é é žň ť ť ž é ů ě ň ť Ú ě ě ň ž ť

Více

Á ž Ů Ž É Č Í ř č ě š á ž š ž ř Č ě ě ů ý žá ý ů á š ř č ě čů á ž ř š é ý š é ř é ě ý ř š ř š á ř ě ř š á ě ž žá é ř á ř á ě ž ř ě ř ě ě é ř á ř é š ý á ě Ě Í á ž š é ě ý ě á é á é á ě á ě ž ř ř á á á

Více

Vážeí zákazíci dovolujeme si Vás upozorit že a tuto ukázku kihy se vztahují autorská práva tzv. copyright. To zameá že ukázka má sloužit výhradì pro osobí potøebu poteciálího kupujícího (aby èteáø vidìl

Více

ř Á Č ř á í ě á ú á č é á é ší ě í Čá č ř ě ý í á é ďť í á ž é ý čí ž ž Ř ý á ž í á é ř ž ý ř é á á ů ě ě č š á áň ý š č ý říž ů í áň ě č ě š ž í ž č í ří áň ž é é ž é ář ž ěž č ř á í ř ř č é á ě é č áč

Více

Téma 6: Indexy a diference

Téma 6: Indexy a diference dexy a dferece Téma 6: dexy a dferece ředáška 9 dvdálí dexy a dferece Základí ojmy Vedle elemetárího statstckého zracováí dat se hromadé jevy aalyzjí tzv. srováváím růzých kazatelů. Statstcký kazatel -

Více

Č é š Č é ě Č é é Š Č é ě Č Č Á éú ě éú é é é Š Č é ě š š ě é ě ě ž ú š ě Ž Ž é é š ě éž Ž é é Č é ě Š Č Č š ě ú ě Č Č é é Č é ě Š Č Č š é Č Č ú ě Č é ě ě ě Č é ě Ú ě Ř ě ě é ě ě Ž ě ěž é ě Ž ě š ú é Ú

Více

Š É Á á á é č ě ž é ž á č ž é ě á ž ě č é č č ž č á Ž ě Í ě ž áž ě ž ň á ě ž á ž č á é é ě é á ě č ž á é é ě é é ě é č ě é é é á á ž á ž é á Š é Ž ž é č é á á á á ď č á Š é á ěž á č č ě ě é č ě ě é á Ž

Více

Č ý š č ř ý ý ř ů Č č ž ý ď ř š Ž š é ř ů é ý ď Á ď ě ř ý ř ě ř é ý č ř é ž č ž é ř ě ě ř ě ť ú ý ý ě ď ú é ý ě ř ě ď ř ú é ď ěž Ť ě ů č ý ů ž ý ř é č ě ř š č ý ř ů ý ř é é ěř é ě é ů Ř Á Á ř ě ř é ž ě

Více

Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy. Předmět, mezipředmětové vztahy: matematika a její aplikace

Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy. Předmět, mezipředmětové vztahy: matematika a její aplikace Název: Kombiatoria Autor: Mgr. Haa Čerá Název šoly: Gymázium Jaa Nerudy, šola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: matematia a její apliace Ročí: 5. ročí Tématicý cele: Kombiatoria a pravděpodobost

Více

k(k + 1) = A k + B. s n = n 1 n + 1 = = 3. = ln 2 + ln. 2 + ln

k(k + 1) = A k + B. s n = n 1 n + 1 = = 3. = ln 2 + ln. 2 + ln Číselé řady - řešeé přílady ČÍSELNÉ ŘADY - řešeé přílady A. Součty řad Vzorové přílady:.. Přílad. Určete součet řady + = + 6 + +.... Řešeí: Rozladem -tého čleu řady a parciálí zlomy dostáváme + = + ) =

Více

TESTOVÁNÍ STATISTICKÝCH HYPOTÉZ

TESTOVÁNÍ STATISTICKÝCH HYPOTÉZ TESTOVÁNÍ STATISTICKÝCH HYPOTÉZ je postup, pomocí ěhož a základě áhodého výběru ověřujeme určté předpoklady (hypotézy) o základím souboru STATISTICKÁ HYPOTÉZA předpoklad (tvrzeí) o parametru G základího

Více

I. Výpočet čisté současné hodnoty upravené

I. Výpočet čisté současné hodnoty upravené I. Výpočet čisté současé hodoty upraveé Příklad 1 Projekt a výrobu laserových lamp pro dermatologii vyžaduje ivestici 4,2 mil. Kč. Předpokládají se rovoměré peěží příjmy po zdaěí ve výši 1,2 mil. Kč ročě

Více

NEPARAMETRICKÉ METODY

NEPARAMETRICKÉ METODY NEPARAMETRICKÉ METODY Jsou to metody, dy předmětem testu hypotézy eí tvrzeí o hodotě parametru ějaého orétího rozděleí, ale ulová hypotéza je formulováa obecěji, apř. jao shoda rozděleí ebo ezávislost

Více

č č č ř čů á č é ý čů á ě á ř á č č ě Ú ý čů řá á á ý čů ř é č é č č š ý ČŮ ř áš ý é ě č é č é Ů á č ý ř ě ů Š čů ř Č é Ů ů á é ř á ř é ř ě ř ó č ý ů ů š č Ů ěž Č ě ů š ě ě é é á ř á ý é Č ě Č ě ě é ě

Více