Problematika zavádění statistických metod
|
|
- Tadeáš Bílek
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Problematika zavádění statistických metod Petra HALFAROVÁ, Milan HUTYRA Abstrakt: Dnes si již bez použití jednoduchých statistických veličin nedokážeme představit řízení podniku. Ovšem pokročilejší tatistické metody mnohdy zůstávají neoprávněně na okraji zájmu. U mnohých statistických metod nejsou plně využívány jejich veškeré možnosti nebo jsou tyto statistické metody aplikovány nesprávným způsobem, což většinou vede k předčasnému rozhodnutí o ukončení využívání těchto metod, případně špatné interpretaci výsledků. Při vyslovení slova statistika mnohým naskočí husí kůže. Cokoliv, co se týká matematiky je pro mnohé obestřeno tajemstvím a vystačí si s poznáním pojmu průměr. Ovšem mnozí tuto prvotní nechuť již překonali a věřím, že malé procento z nich objevilo krásu matematiky a jejich aplikací. V oblasti řízení jakosti hrají statistické metody neopomenutelnou úlohu. Prvotní rozmach zavádění statistických metod, který se týkal především velkých firem mnohdy se zahraničním kapitálem, je již určitě za námi. A tyto firmy také většinou úspěšně užívají výsledky a vyhodnocení, které jim používání statistických metod přináší. Pochopili, že nutnost, s kterou je zaváděli přešla v užitečnost. Oblast statistických metod potkává některé zaměstnance každodenně a již si nedokážou představit svou práci bez jejich využívání. V malých a středních firmách je situace o něco složitější. Mnohé menší firmy statistické metody míjejí úplně, některé se pokoušejí něco měřit a případně i vyhodnocovat, jiní již za sebou mají úspěšnou prvotní zkušenost a pokračují dále. Každá z firem si ale prošla všemi fázemi, které jsou obvyklé při prosazování jakékoliv změny či novinky. Některé firmy jsou stále ještě na cestě, jiné už u pomyslného konce. Pro většinu malých a středních firem je zavádění statistických metod nelehkou cestou. Mnozí ji naštěstí berou jako výzvu a nenechají se odradit prvním neúspěchem či problémem a každý, byť i
2 sebemenší krůček je žene dopředu. I oni ale narážejí v jakékoliv fázi zavádění těchto metod na problémy a bariéry. A je to na nich jak se s nimi vypořádají. Tab.1: Fáze prosazování statistických metod Stav Charakteristika stavu K čemu nám to bude? My to určitě nevyužijeme. Odmítavý postoj Stálo by nás to značné úsilí a peníze, které se nám určitě nevrátí. Možná bychom to i využili. Tání ledu - Když to mají oni. Taky by nám to mohlo pochybnosti pomoci. Tak, už to měříme. Začínáme a měříme Měříme a uvidíme co s těmi daty budeme provádět dál. Měříme a vyhodnocujeme Vyhodnocujeme a využíváme vyhodnocení Měření je pro nás samozřejmostí a data se pokoušíme snad správně vyhodnotit. Měříme a vyhodnocujeme. Měříme, vyhodnocuje a výsledky plně využíváme První problém - finance Prvním výrazných problémem, který napadne téměř každého jsou finance. Zvláště menší firmy pociťují tento problém jako významný, a jen velmi těžko jej překonávají. Uvědomují si, že tak jako všechno, i zavádění statistických metod, je bude stát nemalé finanční prostředky. To samozřejmě ano - nákup techniky, zaškolení pracovníků či případné zakoupení vhodného software, to vše jsou pro firmy náklady. Jsou to ale náklady, které se firmě vrátí zpět. Je to investice do budoucna. Pro podniky střední velikosti je finanční hledisko také důležité, ale dokáží ho překonat daleko rychleji, především díky svému kapitálovému zázemí. Jindy na podniky tlačí zákazníci a odběratelé, či obchodní partneři. Finanční stránku řeší podniky nejenom při zavádění statistických metod, ale také ve fázi již probíhajících měření a vyhodnocování. Nejčastěji je to v souvislosti dalšího vzdělávání a školení
3 zaměstnanců, nebo při zakoupení nového softwaru na analýzu a zpracovávání dat. To jsou jistě nemalé finanční položky, které firma ráda investuje, za předpokladu viditelných výsledků. Pokud si management firmy uvědomí, že výsledky statistického zpracování jsou nápomocny v dalším řízení a rozhodování, jistě tuto investici schválí i v budoucnosti. To samozřejmě zvyšuje šance na vynaložení dalších finančních prostředků týkajících se oblasti zavádění a využívání statistických metod. Tab.2: První problém finance nákup techniky počítače, monitory FINANCE školení zaměstnanců odborná školení či intenzivní kurzy pro zaměstnance týkající se statistických metod software zakoupení vhodného software na statistické vyhodnocování dat Ačkoliv by se na první pohled mohlo zdát, že jedinou a také největší bariérou jsou finance, není tomu tak. Hraji bezesporu významnou roli, avšak častokrát významnější úlohu hraje samotný lidský faktor. Druhý problém lidský faktor Primární příčinou, která ovlivňuje významnou měrou statistické výsledky jsou samotní lidé, tedy zaměstnanci. První skupinu tvoří především zaměstnanci, kteří mají na starosti samotné měření dat. Jsou to právě oni, na nichž závisí zda následný výsledek statistického zpracování, bude přesný a použitelný. Jedno ze základních pravidel statistiky hovoří právě o tom, že statistický výsledek bude vypovídající, pokud pracuji s přesnými a skutečnými vstupními daty. Pokud tedy při měření selže konkrétní pracovník a jeho lajdácky vyplněné záznamy budeme zpracovávat, dopustíme se chyb a nepřesností, aniž to tušíme. Nezodpovědným přístupem můžeme rozumět např. samotný špatný odečet z měřidla, měření s nedostatečnou přesností, nedodržování časových harmonogramů stanovených pro měření, nečitelný záznam, případně neprovedení
4 samotného měření vůbec a následné doplnění záznamů smyšlenými hodnotami. Druhou skupinou tvoří lidé, kteří již naměřená data zpracovávají. Měli by to být lidé s odpovídajícími znalostmi a dovednostmi, lidé, kteří zvládají danou oblast statistiky na určité úrovni. Pokud bude data zpracovávat někdo, kdo si není jistý v základních principech matematické statistiky, může dojít k nesprávnému použití některých statistických metod či nesprávné interpretaci příslušného statistického postupu. Tab.3: Druhý problém lidský faktor lajdácký a špatný odečet z měřidla měření s nedostatečnou přesností LIDSKÝ FAKTOR Lidé měřící data Lidé zpracovávající data nedodržení časového harmonogramu nečitelný záznam nevyplnění záznamu vůbec a následné vyplnění záznamu smyšlenými hodnotami nesprávné použití statistických metod nesprávná interpretace výsledků Existuje mnoho oblastí statistiky, kde se nezkušený zaměstnanec může potýkat s problémy. Jedná se o nevhodné použití příslušných nástrojů matematické statistiky většinou plynoucí z nedostatečné či povrchní znalosti dané problematiky. Uvedu zde jen některé problémy, na které může dotyčný při zpracování dat narazit. Jedním ze sedmi základních nástrojů managementu jakosti je histogram, který je velmi častým používaných grafických nástrojem pro zobrazení naměřených dat. Ovšem nesprávně zvolená šířka třídy, může snížit informace, kterou nám histogram může poskytnout. V případě, že vytvoříme příliš málo intervalů, tak nám získaný histogram neposkytne očekávanou informaci o charakteru rozdě-
5 lených dat, naopak pokud vytvoříme zbytečně mnoho tříd, bude histogram příliš členitý a jeho využitelnost bude taktéž malá. Také vybočující měření mohou značně zkreslit výsledky ať už u výpočtu rozptylu či nám mohou způsobit nemalé problému u regulačních diagramů. Přitom prokazatelně odlehlou hodnotu můžeme ze souboru dat vyřadit. Je ovšem nutné vždy brát v úvahu skutečnost, za které nám odlehlá hodnota vznikla. Někdy omylem můžeme vyřadit hodnoty, které se nám zdají být odlehlé, ovšem ve skutečnosti nám poskytnou důležitou informaci. Velmi často mohou odlehlé hodnoty vzniknout omylem například špatným zapsáním desetinné čárky či odhadem nečitelného zápisu. Bodový odhad střední hodnoty nebo rozptylu velmi málo vypoví o množství dat, které se zpracovávají. Vhodnější je využití intervalu spolehlivosti, v němž skutečná hodnota leží s velkou pravděpodobností. Málo využívané bývají i robustní charakteristiky. V případech, kdy máme podezření, že v datech jsou odlehlé nebo chybné hodnoty, je medián daleko vhodnější pro popis daného souboru než běžně používaná střední hodnota. Stejně dobře nám poslouží i uřezaný průměr, který se počítá jako běžný průměr, v němž nejsou brány v úvahu okrajové hodnoty. S výše uvedenými oblastmi statistiky se potká každý, kdo se rozhodne zpracovávat data a využívat statistický software. Každý software mu poskytne hromadu výsledků, ovšem je na samotném pracovníkovi, aby se sám rozhodnul, zda právě tento výsledek je ten nejvhodnější a zda technika, kterou zvolil je právě ta jediná nejlepší. Třetí problém volba softwaru Dalším úskalím, které vstupuje do problematiky zpracování dat je volba vhodného softwarového produktu na zpracovávání naměřených dat. Statistický software k zpracovávání dat rozdělit na dvě základní skupiny. Prvním je běžně dostupný komerční software v kancelářských aplikacích, např. MS Office. Jedná se především o aplikace tabulkových procesorů jako např. nejznámější MS Excel. Druhou skupinu tvoří úzce specializované produkty na zpracování dat jako Statgraphics, Statistica, QC Expert nebo SPSS, nebo komplexní produkty pro řízení jakosti obsahující i nástroje pro analýzu dat (Palstat caq).
6 Mezi výše uvedenými dvěmi skupinami je však podstatný rozdíl. Začíná-li někdo zpracovávat data, nejjednodušší a nejdostupnější nabízející se volbou je využití zmíněného tabulkového procesoru MS Excel. Prvotní nadšení opadá, jakmile uživatel zjistí, že veškeré algoritmy pro výpočty je nucen si sám vytvořit a to za použití funkcí nebo za pomoci implementovaného makro jazyka. Uživatel může rovněž využít standardně implementované nástroje pro analýzu dat, avšak jejich nabídka je omezená. Pro firmy začínající se zaváděním statistických metod se může zdát MS Excel jako velmi vhodný nástroj, ale časem dojdou ke zjištění, že na složitější statistické metody je třeba mít značné znalosti obecné teorie příslušné problematiky. Na základě těchto skutečností dojdou k závěru, že tabulkový procesor je pro ně nedostačující a jsou nuceni sáhnout ke specializovaným programům. V současné době je k dispozici poměrné široká nabídka statistických aplikací se zaměřením na oblast řízení jakosti. Mezi nimi lze najít i kvalitní produkty v češtině. Úskalím se může jevit ovládání programu, které se však stane jasným a srozumitelným po vhodném proškolení. Daleko obtížnějším úkolem je správně porozumět výstupům programu a následně je správně interpretovat. Tab.4: Třetí problém volba softwaru na zpracování dat Běžně dostupný komerční software MS Excel VOLBA SOFTWARU Specializovaný statistický software Statistica QC Expert Statgraphics SPSS Palstat caq
7 S výše nastíněnými problémy se může podnik setkat jak při zavádění, tak i při každodenním užívání statistických metod. Chceme-li minimalizovat výše uvedené úskalí při zavádění statistických metod, měli bychom apelovat na etiku a znalosti konkrétních zaměstnanců, a v neposlední řadě přesvědčit vedení o tom, že investice do statistických metod je rentabilní. Literatura: [1] Hendl, J.: Přehled statistických metod zpracování dat : analýza a metaanalýza dat. 1. vydání. Praha: Portál s. ISBN [2] Kupka, K.: Statistické řízení jakosti. Pardubice: TriloByte. 191s. ISBN X [3] Plura, J.: Plánování a nestálé zlepšování jakosti. 1. vydání. Praha: Computer Press s. ISBN Adresy autorů: Ing. Petra Halfarová, Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava, Fakulta metalurgie a materiálového inženýrství, katedra kontroly a řízení jakosti, Tř.17.listopadu 15, Ostrava-Poruba. petra.halfarova@vsb.cz Doc. Ing. Milan Hutyra, CSc., Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava, Fakulta metalurgie a materiálového inženýrství, katedra kontroly a řízení jakosti, Tř.17.listopadu 15, Ostrava-Poruba. petra.halfarova@vsb.cz Tato práce byla vytvořena v rámci projektu MŠMT 1M CQR.
Národní informační středisko pro podporu kvality
Národní informační středisko pro podporu kvality Využití metody bootstrapping při analýze dat II.část Doc. Ing. Olga TŮMOVÁ, CSc. Obsah Klasické procedury a statistické SW - metody výpočtů konfidenčních
VíceVYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA METALURGIE A MATERIÁLOVÉHO INŽENÝRSTVÍ KATEDRA KONTROLY A ŘÍZENÍ JAKOSTI
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA METALURGIE A MATERIÁLOVÉHO INŽENÝRSTVÍ KATEDRA KONTROLY A ŘÍZENÍ JAKOSTI Elektronická sbírka příkladů k předmětům zaměřeným na aplikovanou statistiku
VíceVybrané praktické aplikace statistické regulace procesu
ČSJ, OSSM Praha, 19. 4. 2012 Vybrané praktické aplikace statistické regulace procesu Prof. Ing. Darja Noskievičová, CSc. Katedra kontroly a řízení jakosti Fakulta metalurgie a materiálového inženýrství
VíceStřední průmyslová škola strojnická Olomouc, tř. 17. listopadu 49. Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Výuka moderně
Střední průmyslová škola strojnická Olomouc, tř. 17. listopadu 49 Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Výuka moderně Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0205 Šablona: III/2Management
Více8/2.1 POŽADAVKY NA PROCESY MĚŘENÍ A MĚŘICÍ VYBAVENÍ
MANAGEMENT PROCESŮ Systémy managementu měření se obecně v podnicích používají ke kontrole vlastní produkce, ať už ve fázi vstupní, mezioperační nebo výstupní. Procesy měření v sobě zahrnují nemalé úsilí
Více23. Matematická statistika
Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 23. Matematická statistika Statistika je věda, která se snaží zkoumat reálná data a s pomocí teorii pravděpodobnosti
VíceVyužití tabulkového procesoru MS Excel
Semestrální práce Licenční studium Galileo srpen, 2015 Využití tabulkového procesoru MS Excel Ing Marek Bilko Třinecké železárny, a.s. Stránka 1 z 10 OBSAH 1. ÚVOD... 2 2. DATOVÝ SOUBOR... 2 3. APLIKACE...
VíceVYUŽITÍ PRAVDĚPODOBNOSTNÍ METODY MONTE CARLO V SOUDNÍM INŽENÝRSTVÍ
VYUŽITÍ PRAVDĚPODOBNOSTNÍ METODY MONTE CARLO V SOUDNÍM INŽENÝRSTVÍ Michal Kořenář 1 Abstrakt Rozvoj výpočetní techniky v poslední době umožnil také rozvoj výpočetních metod, které nejsou založeny na bázi
VíceTechnický experiment, příprava, provedení, hodnocení výsledků
Technický experiment, příprava, provedení, hodnocení výsledků 1 Katedra stavebních hmot a hornického stavitelství VŠB - Technická univerzita Ostrava 8. 3. 2012 Experiment Experiment se snaží získat potřebné
VíceStatistické metody - nástroj poznání a rozhodování anebo zdroj omylů a lží
Statistické metody - nástroj poznání a rozhodování anebo zdroj omylů a lží Zdeněk Karpíšek Jsou tři druhy lží: lži, odsouzeníhodné lži a statistiky. Statistika je logická a přesná metoda, jak nepřesně
VíceNávrh a vyhodnocení experimentu
Návrh a vyhodnocení experimentu Návrh a vyhodnocení experimentů v procesech vývoje a řízení kvality vozidel Ing. Bohumil Kovář, Ph.D. FD ČVUT Ústav aplikované matematiky kovar@utia.cas.cz Mladá Boleslav
VíceStatistické zpracování naměřených experimentálních dat za rok 2012
Statistické zpracování naměřených experimentálních dat za rok 2012 Popis dat: Experimentální data byla získána ze tří měřících sloupů označených pro jednoduchost názvy ZELENA, BILA a RUDA. Tyto měřící
VíceNávrh a vyhodnocení experimentu
Návrh a vyhodnocení experimentu Návrh a vyhodnocení experimentů v procesech vývoje a řízení kvality vozidel Ing. Bohumil Kovář, Ph.D. FD ČVUT Ústav aplikované matematiky kovar@utia.cas.cz Mladá Boleslav
VíceEXPERIMENTÁLNÍ MECHANIKA 2 Přednáška 5 - Chyby a nejistoty měření. Jan Krystek
EXPERIMENTÁLNÍ MECHANIKA 2 Přednáška 5 - Chyby a nejistoty měření Jan Krystek 9. května 2019 CHYBY A NEJISTOTY MĚŘENÍ Každé měření je zatíženo určitou nepřesností způsobenou nejrůznějšími negativními vlivy,
VíceMSA-Analýza systému měření
MSA-Analýza systému měření Josef Bednář Abstrakt: V příspěvku je popsáno provedení analýzy systému měření v technické praxi pro spojitá data. Je zde popsáno provedení R&R studie pomocí analýzy rozptylu
VíceSTATISTICKÉ ODHADY Odhady populačních charakteristik
STATISTICKÉ ODHADY Odhady populačních charakteristik Jak stanovit charakteristiky rozložení sledované veličiny v základní populaci? Populaci většinou nemáme celou k dispozici, musíme se spokojit jen s
VíceProces P9 Metrologie
Účinnost dokumentu od: 13.6.2007 Proces P9 Metrologie Řízená kopie č.: Razítko: Není-li výtisk tohoto dokumentu na první straně opatřen originálem razítka 1/17 Proces: P9 Metrologie Garant procesu: Účel:
VíceSYSTÉM TECHNICKO-EKONOMICKÉ ANALÝZY VÝROBY TEKUTÉHO KOVU - CESTA KE SNIŽOVÁNÍ NÁKLADŮ
SYSTÉM TECHNICKO-EKONOMICKÉ ANALÝZY VÝROBY TEKUTÉHO KOVU - CESTA KE SNIŽOVÁNÍ NÁKLADŮ FIGALA V. a), KAFKA V. b) a) VŠB-TU Ostrava, FMMI, katedra slévárenství, 17. listopadu 15, 708 33 b) RACIO&RACIO, Vnitřní
VícePlánování experimentu
Fakulta chemicko technologická Katedra analytické chemie licenční studium Management systému jakosti Autor: Ing. Radek Růčka Přednášející: Prof. Ing. Jiří Militký, CSc. 1. LEPTÁNÍ PLAZMOU 1.1 Zadání Proces
VíceOrganizační pokyny k přednášce. Matematická statistika. Přehled témat. Co je statistika?
Organizační pokyny k přednášce Matematická statistika 2012 2013 Šárka Hudecová Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Matematicko-fyzikální fakulta UK hudecova@karlin.mff.cuni.cz http://www.karlin.mff.cuni.cz/
VíceInformace o zpracování a ochraně osobních údajů ve společnosti IPB Invest, a.s., PERFECT INVEST, a.s. a PERFECT CREDIT, a.s.
Informace o zpracování a ochraně osobních údajů ve společnosti IPB Invest, a.s., PERFECT INVEST, a.s. a PERFECT CREDIT, a.s. Společnost IPB Invest, a.s., se sídlem Třebíč, Karlovo nám. 34, PSČ: 674 01,
VícePosouzení přesnosti měření
Přesnost měření Posouzení přesnosti měření Hodnotu kvantitativně popsaného parametru jakéhokoliv objektu zjistíme jedině měřením. Reálné měření má vždy omezenou přesnost V minulosti sloužila k posouzení
VíceIntervalový odhad. Interval spolehlivosti = intervalový odhad nějakého parametru s danou pravděpodobností = konfidenční interval pro daný parametr
StatSoft Intervalový odhad Dnes se budeme zabývat neodmyslitelnou součástí statistiky a to intervaly v nejrůznějších podobách. Toto téma je také úzce spojeno s tématem testování hypotéz, a tedy plynule
VíceZLOMKY. Standardy: M-9-1-01 CELÁ A RACIONÁLNÍ ČÍSLA. Záporná celá čísla Racionální čísla Absolutní hodnota Početní operace s racionálními čísly
a algoritmů matematického aparátu Vyjádří a zapíše část celku. Znázorňuje zlomky na číselné ose, převádí zlomky na des. čísla a naopak. Zapisuje nepravé zlomky ve tvaru smíšeného čísla. ZLOMKY Pojem zlomku,
VíceČas potřebný k prostudování učiva kapitoly: 1,25 hodiny
Fyzikální praktikum III 15 3. PROTOKOL O MĚŘENÍ V této kapitole se dozvíte: jak má vypadat a jaké náležitosti má splňovat protokol o měření; jak stanovit chybu měřené veličiny; jak vyhodnotit úspěšnost
VíceStanovení nejistot při výpočtu kontaminace zasaženého území
Stanovení nejistot při výpočtu kontaminace zasaženého území Michal Balatka Abstrakt Hodnocení ekologického rizika kontaminovaných území představuje komplexní úlohu, která vyžaduje celou řadu vstupních
VíceDynamické ověřování nákupních podmínek v systému PROe.biz
Dynamické ověřování nákupních podmínek v systému PROe.biz Ing. Zbyněk Dohnal DONASY s.r.o. Sídlo: 787 01 Šumperk, Nezvalova20 Poštovní adresa: 623 00 Brno, Chopinova 13 GSM: +420 602 730 976 email: dohnal@donasy.cz
VíceVŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky
VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA Zadání 1 JMÉNO STUDENTKY/STUDENTA: OSOBNÍ ČÍSLO: JMÉNO CVIČÍCÍ/CVIČÍCÍHO: DATUM ODEVZDÁNÍ DOMÁCÍ ÚKOL
VíceStatistické vyhodnocení průzkumu funkční gramotnosti žáků 4. ročníku ZŠ
Statistické vyhodnocení průzkumu funkční gramotnosti žáků 4. ročníku ZŠ Ing. Dana Trávníčková, PaedDr. Jana Isteníková Funkční gramotnost je používání čtení a psaní v životních situacích. Nejde jen o elementární
VíceTéma 8: Optimalizační techniky v metodě POPV
Téma 8: Optimalizační techniky v metodě POPV Přednáška z předmětu: Pravděpodobnostní posuzování konstrukcí 4. ročník bakalářského studia Katedra stavební mechaniky Fakulta stavební Vysoká škola báňská
VíceSedm základních nástrojů řízení jakosti
Sedm základních nástrojů řízení jakosti Není nic tak naprosto zbytečného, jako když se dobře dělá něco, co by se nemělo dělat vůbec. Peter Drucker Kontrolní tabulky Vývojové diagramy Histogramy Diagramy
VíceNĚKTERÉ ZÁVĚRY Z ÚVODNÍ NÁKLADOVÉ ANALÝZY VÝROBY TEKUTÉHO KOVU V ŠESTI SLÉVÁRNÁCH. Václav Figala a Sylvie Žitníková b Václav Kafka c
NĚKTERÉ ZÁVĚRY Z ÚVODNÍ NÁKLADOVÉ ANALÝZY VÝROBY TEKUTÉHO KOVU V ŠESTI SLÉVÁRNÁCH Václav Figala a Sylvie Žitníková b Václav Kafka c a) VŠB-TU Ostrava, FMMI, Katedra slévárenství, 17. listopadu 15, 708
VíceSoučasný stav likvidace dat v organizacích
Současný stav likvidace dat v organizacích Current state of data disposing in organizations Ing. Vít Pěkný Abstrakt Článek prezentuje výsledky zjištěné dotazníkovým šetřením, které bylo realizované v roce
VícePALSTAT s.r.o. systémy řízení jakosti PALSTAT CAQ verze. 3.00.01.16 Výstupní kontrola 07.1/2009. 1 Obsah
1 Obsah 1 Obsah... 1 2 Úvod... 2 2.1 Výhody... 2 2.2 Základní ovládání... 2 3 Menu... 3 3.1 Menu Soubor... 3 3.1.1 Menu Soubor/Filtr... 3 3.1.2 Menu Soubor/Tisk vybraného záznamu... 3 3.1.3 Menu Soubor/Tisk
VíceKapitola 3: Výše firemních investic do vzdělávání zaměstnanců
Kapitola 3: Výše firemních investic do vzdělávání zaměstnanců Možnost firemního vzdělávání je velmi úzce spjata s financováním. Přestože si některé firmy uvědomují význam vzdělávání svých zaměstnanců a
VíceUNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu. Aplikace STAT1. Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 3. 11.
UNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu Aplikace STAT1 Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 Jiří Neubauer, Marek Sedlačík, Oldřich Kříž 3. 11. 2012 Popis a návod k použití aplikace
VíceFORMÁTOVÁNÍ 3. Autor: Mgr. Dana Kaprálová. Datum (období) tvorby: září, říjen 2013. Ročník: sedmý. Vzdělávací oblast: Informatika a výpočetní technika
Autor: Mgr. Dana Kaprálová FORMÁTOVÁNÍ 3 Datum (období) tvorby: září, říjen 2013 Ročník: sedmý Vzdělávací oblast: Informatika a výpočetní technika 1 Anotace: Žáci se seznámí se základní obsluhou tabulkového
VíceDobývání znalostí. Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze
Dobývání znalostí Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze Dobývání znalostí Pravděpodobnost a učení Doc. RNDr. Iveta Mrázová,
VíceČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA DOPRAVNÍ ÚSTAV APLIKOVANÉ MATEMATIKY STATISTIKA Průzkum skladby cestujících v městské hromadné dopravě a jejich preferencích při volbě dopravního prostředku
VíceMetoda EVM. Katedra softwarového inženýrství Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze Ing. Martin Půlpitel, 2011
Projektové řízení (BI-PRR) Metoda EVM Katedra softwarového inženýrství Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze Ing. Martin Půlpitel, 2011 Projektové řízení ZS 2011/12, cvičení
VíceVYUŽITÍ MATLAB WEB SERVERU PRO INTERNETOVOU VÝUKU ANALÝZY DAT A ŘÍZENÍ JAKOSTI
VYUŽITÍ MATLAB WEB SERVERU PRO INTERNETOVOU VÝUKU ANALÝZY DAT A ŘÍZENÍ JAKOSTI Aleš Linka 1, Petr Volf 2 1 Katedra textilních materiálů, FT TUL, 2 Katedra aplikované matematiky, FP TUL ABSTRAKT. Internetové
VíceInovace bakalářského studijního oboru Aplikovaná chemie http://aplchem.upol.cz
http://aplchem.upol.cz CZ.1.07/2.2.00/15.0247 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Sedm základních nástrojů řízení kvality Doc. RNDr. Jiří Šimek,
VícePersonální bezpečnost v organizacích
Personální bezpečnost v organizacích Personal safety in organizations Ing. Vít Pěkný Abstrakt Článek prezentuje výsledky zjištěné dotazníkovým šetřením, které bylo realizované v roce 2016 a bylo zaměřené
VíceZÁKLADNÍ NÁSTROJE ŘÍZENÍ JAKOSTI
ZÁKLADNÍ NÁSTROJE ŘÍZENÍ JAKOSTI SPŠ na Proseku 4-1 Ing. A. Styblíková, Ing. L. Procházka - pevně stanovený soubor grafických technik napomáhajících při řešení problémů s kvalitou - jedná se o 7 nástrojů
VíceMetodologie pro Informační studia a knihovnictví 2
Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2 Modul 5: Popis nekategorizovaných dat Co se dozvíte v tomto modulu? Kdy používat modus, průměr a medián. Co je to směrodatná odchylka. Jak popsat distribuci
VícePALSTAT s.r.o. systémy řízení jakosti PALSTAT CAQ verze Mezioperační kontrola 07.1/ Obsah
1 Obsah 1 Obsah... 1 2 Úvod... 2 2.1 Výhody... 2 2.2 Základní ovládání... 2 3 Menu... 3 3.1 Menu Soubor... 3 3.1.1 Menu Soubor/Filtr... 3 3.1.2 Menu Soubor/Tisk vybraného záznamu... 3 3.1.3 Menu Soubor/Tisk
Více1. ZÁVAZNÉ PŘEDMĚTY. Ekonomická teorie. Matematicko statistické metody v ekonomii 2. POVINNĚ VOLITELNÉ PŘEDMĚTY
SLEZSKÁ UNIVERZITA V OPAVĚ OBCHODNĚ PODNIKATELSKÁ FAKULTA V KARVINÉ ÚSTAV DOKTORSKÝCH STUDIÍ 1. ZÁVAZNÉ PŘEDMĚTY Ekonomická teorie Matematicko statistické metody v ekonomii 2. POVINNĚ VOLITELNÉ PŘEDMĚTY
VíceStřední průmyslová škola strojnická Olomouc, tř. 17. listopadu 49. Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Výuka moderně
Střední průmyslová škola strojnická Olomouc, tř. 17. listopadu 49 Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Výuka moderně Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0205 Šablona: III/2Management
VíceFyzikální laboratoř. Kamil Mudruňka. Gymnázium, Pardubice, Dašická /8
Středoškolská technika 2015 Setkání a prezentace prací středoškolských studentů na ČVUT Fyzikální laboratoř Kamil Mudruňka Gymnázium, Pardubice, Dašická 1083 1/8 O projektu Cílem projektu bylo vytvořit
VíceObchodní akademie, Náchod, Denisovo nábřeží 673
Název vyučovacího předmětu: ÚČETNICTVÍ na PC (UPC) Obor vzdělání: 18 20 M/01 Informační technologie Forma studia: denní Celkový počet vyučovacích hodin za studium: 64 (2 hodiny týdně) Platnost: 1. 9. 2009
VíceTabulka 1. Výběr z datové tabulky
1. Zadání domácího úkolu Vyberte si datový soubor obsahující alespoň jednu kvalitativní a jednu kvantitativní proměnnou s alespoň 30 statistickými jednotkami (alespoň 30 jednotlivých údajů). Zdroje dat
VíceStatistická analýza jednorozměrných dat
Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická, Katedra analytické chemie Licenční studium GALILEO Interaktivní statistická analýza dat Semestrální práce z předmětu Statistická analýza jednorozměrných
VíceUNIVERZITA PARDUBICE
UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie Vedoucí studia a odborný garant: Prof. RNDr. Milan Meloun, DrSc. Vyučující: Prof. RNDr. Milan Meloun, DrSc. Autor práce: ANDRII
VíceVZORCE A VÝPOČTY. Autor: Mgr. Dana Kaprálová. Datum (období) tvorby: září, říjen 2013. Ročník: sedmý
Autor: Mgr. Dana Kaprálová VZORCE A VÝPOČTY Datum (období) tvorby: září, říjen 2013 Ročník: sedmý Vzdělávací oblast: Informatika a výpočetní technika 1 Anotace: Žáci se seznámí se základní obsluhou tabulkového
VíceCo musí zahrnovat dokumentace systému managementu kvality? 1 / 5
ISO 9000:2005 definuje třídu jako 1) kategorie nebo pořadí dané různým požadavkem na kvalitu produktů, procesů nebo systémů, které mají stejné funkční použití 2) kategorie nebo pořadí dané různým požadavkům
VíceZáklady popisné statistiky
Základy popisné statistiky V této kapitole se seznámíme se základy popisné statistiky, představíme si základní pojmy a budeme si je ilustrovat na praktických příkladech. Kapitola je psána formou volného
VíceUNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie Nám. Čs. Legií 565, Pardubice
UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie Nám. Čs. Legií 565, 532 10 Pardubice 10. licenční studium chemometrie STATISTICKÉ ZPRACOVÁNÍ DAT Semestrální práce STATISTICKÁ
VíceT- MaR. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb. Teorie měření a regulace. Podmínky názvy. 1.c-pod. ZS 2015/ Ing. Václav Rada, CSc.
Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace Podmínky názvy 1.c-pod. ZS 2015/2016 2015 - Ing. Václav Rada, CSc. MĚŘENÍ praktická část OBECNÝ ÚVOD Veškerá měření mohou probíhat
VíceTeorie měření a regulace
Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb CW01 Teorie měření a regulace Praxe názvy 1. ZS 2015/2016 2015 - Ing. Václav Rada, CSc. OBECNÝ ÚVOD - praxe Elektrotechnická měření mohou probíhat pouze při
VíceAplikovaná statistika pro učitele a žáky v hodinách zeměpisu aneb jak využít MS Excel v praxi. Geografický seminář 30. března 2011 Pavel Bednář
Aplikovaná statistika pro učitele a žáky v hodinách zeměpisu aneb jak využít MS Excel v praxi Geografický seminář 30. března 2011 Pavel Bednář Výchozí stav Sebehodnocení práce s MS Excel studujícími oboru
VíceWAMS - zdroj kvalitní ch dat pro analý zý stavu sí tí a pro nové éxpértní sýsté mý
WAMS - zdroj kvalitní ch dat pro analý zý stavu sí tí a pro nové éxpértní sýsté mý Daniel Juřík, Antonín Popelka, Petr Marvan AIS spol. s r.o. Brno Wide Area Monitoring Systémy (WAMS) umožňují realizovat
VíceMetodologie pro Informační studia a knihovnictví 2
Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2 Modul V: Nekategorizovaná data Metodologie pro ISK 2, jaro 2014. Ladislava Z. Suchá Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2 Modul 5: Popis
VíceHODNOCENÍ VÝKONNOSTI ATRIBUTIVNÍCH ZNAKŮ JAKOSTI. Josef Křepela, Jiří Michálek. OSSM při ČSJ
HODNOCENÍ VÝKONNOSTI ATRIBUTIVNÍCH ZNAKŮ JAKOSTI Josef Křepela, Jiří Michálek OSSM při ČSJ Červen 009 Hodnocení způsobilosti atributivních znaků jakosti (počet neshodných jednotek) Nechť p je pravděpodobnost
VíceIng. Jiří Fejfar, Ph.D. Geo-informační systémy
Ing. Jiří Fejfar, Ph.D. Geo-informační systémy Definice, budování a život GIS Kapitola 1: Vztahy strana 2 Data, informace, IS, GIS Kapitola 1: Vztahy strana 3 Rozhodnutí Znalosti Znalostní systémy. Informace
Více1.2.9 Usměrňování zlomků
9 Usměrňování zlomků Předpoklady: 0008 Pedagogická poznámka: Celá hodina by měla být naplňováním jediné myšlenky Při usměrňování rozšiřujeme zlomek tím, co potřebujeme Fakt, že si příklad upravíme, jak
VíceOpravář zemědělských strojů
ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM Integrovaná střední škola Cheb Opravář zemědělských strojů 41-55-H/01 Verze: v1.1 Obsah 2 Profil absolventa... 3 2.1 Úvodní identifikační údaje... 3 2.2 Popis uplatnění absolventa...
VíceBuffonova jehla. Jiří Zelenka. Gymnázium Zikmunda Wintra Rakovník
Buffonova jehla Jiří Zelenka Gymnázium Zikmunda Wintra Rakovník jirka-zelenka@centrum.cz Abstrakt Zaměřil jsem se na konstantu π. K určení hodnoty jsem použil matematický experiment nazývaný Buffonova
VíceRecenzovaly: Ing. Hana Štverková, PhD. Ing. Dagmar Zindulková. Vydání knihy bylo schváleno vědeckou radou nakladatelství.
Recenzovaly: Ing. Hana Štverková, PhD. Ing. Dagmar Zindulková Vydání knihy bylo schváleno vědeckou radou nakladatelství. Všechna práva vyhrazena. Žádná část této knihy nesmí být reprodukována žádnou formou,
VícePALSTAT Maintainance Strana 1 / 2
Vydání 10/2008 Verze 3.0.0 PALSTAT Maintainance Strana 1 / 2 Počítačová podpora jakosti pro naplnění požadavků norem ISO 9001, ISO/TS 16949 pro oblast Maintainance údržba strojů, nástrojů, přípravků, forem
VíceVY_32_INOVACE_PEL-3.EI-05-PROCESNI PRISTUP A ROLE VEDNI. Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno
Číslo projektu Číslo materiálu Název školy Autor Tematická oblast Ročník CZ.1.07/1.5.00/34.0581 VY_32_INOVACE_PEL-3.EI-05-PROCESNI PRISTUP A ROLE VEDNI Střední odborná škola a Střední odborné učiliště,
VícePojem a úkoly statistiky
Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Pojem a úkoly statistiky Statistika je věda, která se zabývá získáváním, zpracováním a analýzou dat pro potřeby
VíceŘízení vztahů se zákazníky
Řízení vztahů se zákazníky Řízení vztahů se zákazníky Vychází z představy, že podnik je řízen zákazníkem Používanými nástroji jsou: Call Centra Customer Relationship Management (CRM) Základní vazby v řízení
VíceTestování a spolehlivost. 6. Laboratoř Ostatní spolehlivostní modely
Testování a spolehlivost ZS 2011/2012 6. Laboratoř Ostatní spolehlivostní modely Martin Daňhel Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologií ČVUT v Praze Příprava studijního programu Informatika
VíceStřední odborná škola stavební Karlovy Vary Sabinovo náměstí 16, 360 09 Karlovy Vary Autor: Ing. Hana Šmídová Název materiálu:
Název školy: Střední odborná škola stavební Karlovy Vary Sabinovo náměstí 16, 360 09 Karlovy Vary Autor: Ing. Hana Šmídová Název materiálu: VY_32_INOVACE_02_ACCESS_P2 Číslo projektu: CZ 1.07/1.5.00/34.1077
VíceInformace o studijním oboru 23-41-M/01 Strojírenství
Informace o studijním oboru 23-41-M/01 Strojírenství Název ŠVP: 23 41 M/01 Strojírenství Zaměření: Řízení kvality Základní údaje Stupeň poskytovaného vzdělání: střední vzdělání s maturitní zkouškou Délka
VíceStatistická analýza dat podzemních vod. Statistical analysis of ground water data. Vladimír Sosna 1
Statistická analýza dat podzemních vod. Statistical analysis of ground water data. Vladimír Sosna 1 1 ČHMÚ, OPZV, Na Šabatce 17, 143 06 Praha 4 - Komořany sosna@chmi.cz, tel. 377 256 617 Abstrakt: Referát
VíceTECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI
TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Základní pojmy diagnostiky a statistických metod vyhodnocení Učební text Ivan Jaksch Liberec 2012 Materiál vznikl
VíceVýukový materiál zpracovaný v rámci projektu Výuka moderně
Střední průmyslová škola strojnická Olomouc, tř. 17. listopadu 49 Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Výuka moderně Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0205 Šablona: III/2Management
VíceÚvod do potravinářské legislativy Lekce 8: kritické body ve výrobě potravin, systémy HACCP a managementu bezpečnosti
Úvod do potravinářské legislativy Lekce 8: kritické body ve výrobě potravin, systémy HACCP a managementu bezpečnosti Ústav analýzy potravin a výživy prof. ing. Vladimír Kocourek, CSc. a doc. ing. Kamila
Více3. Očekávání a efektivnost aplikací
VYUŽÍVANÍ INFORMAČNÍCH SYSTÉMŮ V ŘÍZENÍ FIREM Ota Formánek 1 1. Úvod Informační systémy (IS) jsou v současnosti naprosto nezbytné pro úspěšné řízení firem. Informačním ním systémem rozumíme ucelené softwarové
VíceManagement kvality, environmentu a bezpečnosti práce
Jaromír Veber a kol. Management kvality, environmentu a bezpečnosti práce Legislativa, systémy, metody, praxe Management Press, Praha 2006 Autorský kolektiv: Ing. Marie Hůlová, CSc. subkapitola 6.6 Ing.
VíceKGG/STG Statistika pro geografy
KGG/STG Statistika pro geografy 1. Úvod, základní pojmy Mgr. David Fiedor 16. února 2015 Osnova 1 Úvod - organizace výuky 2 3 Struktura přednášek Úvod, základní pojmy Popisná statistika Teoretická rozdělení
VíceTéma 2: Pravděpodobnostní vyjádření náhodných veličin
0.05 0.0 0.05 0.0 0.005 Nominální napětí v pásnici Std Mean 40 60 80 00 0 40 60 Std Téma : Pravděpodobnostní vyjádření náhodných veličin Přednáška z předmětu: Spolehlivost a bezpečnost staveb 4. ročník
VíceZápočtová práce STATISTIKA I
Zápočtová práce STATISTIKA I Obsah: - úvodní stránka - charakteristika dat (původ dat, důvod zpracování,...) - výpis naměřených hodnot (v tabulce) - zpracování dat (buď bodové nebo intervalové, podle charakteru
VícePředpoklad o normalitě rozdělení je zamítnut, protože hodnota testovacího kritéria χ exp je vyšší než tabulkový 2
Na úloze ukážeme postup analýzy velkého výběru s odlehlými prvky pro určení typu rozdělení koncentrace kyseliny močové u 50 dárců krve. Jaká je míra polohy a rozptýlení uvedeného výběru? Z grafických diagnostik
VíceDigitální učební materiál
Digitální učební materiál Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0548 Název školy: Gymnázium, Trutnov, Jiráskovo náměstí 325 Název materiálu: VY_32_INOVACE_143_IVT Autor: Ing. Pavel Bezděk Tematický okruh:
VíceStatistické zpracování výsledků
Statistické zpracování výsledků Výpočet se skládá ze dvou částí. Vztažná hodnota a také hodnota směrodatné odchylky jednotlivých porovnání se určuje z výsledků dodaných účastníky MPZ. V první části je
VíceNávod na vypracování semestrálního projektu
Návod na vypracování semestrálního projektu Následující dokument má charakter doporučení. Není závazný, je pouze návodem pro studenty, kteří si nejsou jisti výběrem dat, volbou metod a formou zpracování
VícePravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc.
Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika 2010 1.týden (20.09.-24.09. ) Data, typy dat, variabilita, frekvenční analýza
VíceČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE. FAKULTA PROVOZNĚ EKONOMICKÁ Obor Provoz a ekonomie Katedra ekonomických teorií
ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE FAKULTA PROVOZNĚ EKONOMICKÁ Obor Provoz a ekonomie Katedra ekonomických teorií TEZE K DIPLOMOVÉ PRÁCI Téma: Charakteristika konkurenceschopnosti podniků ČR v souvislosti
VícePRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA 1
Metodický list č 1. Název tématického celku: Vymezení role Pravděpodobnosti a Matematické Statistiky v širším celku čisté a aplikované matematiky. Základním cílem tohoto tématického celku je základní pojmy
VíceBezpečnost úložišť v organizacích
Bezpečnost úložišť v organizacích Storage security in organizations Ing. Vít Pěkný Abstrakt Článek prezentuje výsledky zjištěné dotazníkovým šetřením, které bylo realizované v roce 2016 a bylo zaměřené
VíceAproximace a vyhlazování křivek
Fakulta chemicko technologická Katedra analytické chemie licenční studium Management systému jakosti Autor: Přednášející: Prof. Ing. Jiří Militký, Csc 1. SLEDOVÁNÍ ZÁVISLOSTI HODNOTY SFM2 NA BARVIVOSTI
VíceChyby měření 210DPSM
Chyby měření 210DPSM Jan Zatloukal Stručný přehled Zdroje a druhy chyb Systematické chyby měření Náhodné chyby měření Spojité a diskrétní náhodné veličiny Normální rozdělení a jeho vlastnosti Odhad parametrů
Více10. Předpovídání - aplikace regresní úlohy
10. Předpovídání - aplikace regresní úlohy Regresní úloha (analýza) je označení pro statistickou metodu, pomocí nichž odhadujeme hodnotu náhodné veličiny (tzv. závislé proměnné, cílové proměnné, regresandu
VíceP13: Statistické postupy vyhodnocování únavových zkoušek, aplikace normálního, Weibullova rozdělení, apod.
P13: Statistické postupy vyhodnocování únavových zkoušek, aplikace normálního, Weibullova rozdělení, apod. Matematický přístup k výsledkům únavových zkoušek Náhodnost výsledků únavových zkoušek. Únavové
VíceVysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava TEORIE ÚDRŽBY. učební text. Jan Famfulík. Jana Míková. Radek Krzyžanek
Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava TEORIE ÚDRŽBY učební text Jan Famfulík Jana Míková Radek Krzyžanek Ostrava 2007 Recenze: Prof. Ing. Milan Lánský, DrSc. Název: Teorie údržby Autor: Ing.
VíceIQ - SixSigma. IQ SixSigma Software pro analýzu a sledování procesů
IQ - SixSigma IQ SixSigma Popis: IQ-SixSigma je software vyvinutý pro analýzu a sledování procesů. Slouží ke statistickému řízení procesů (SPC Statistical Process Control). Může se jednat o technologické,
VíceMATEMATIKA. Statistika
MATEMATIKA Statistika Během těchto vyučovacích hodin změří žáci pomocí senzorů Pasco svoji klidovou tepovou frekvenci a tepovou frekvenci po námaze. Získané výsledky budou v další hodině zpracovávat do
Více