Sedání piloty. Cvičení č. 5

Transkript

1 Sedání piloty Cvičení č. 5

2 Nelineární teorie (Masopust) Nelineární teorie sestrojuje zatěžovací křivku piloty za předpokladu, že mezi nulovým zatížením piloty a zatížením, kdy je plně mobilizováno plášťové tření je závislost sedání vyjádřena pomocí paraboly druhého stupně a pro zatížení větší je závislost sedání lineární (viz obrázek). Tato metoda byla odvozena z rovnic regresních křivek určených na základě statistické analýzy výsledků statických zatěžovacích zkoušek pilot a pro stanovení svislé únosnosti používá regresní součinitele. Zatěžovací křivka piloty

3 Zadání úlohy - Příklad

4 Zadání úlohy - Příklad Nutno spočítat vzdálenosti od středu i-té vrstvy od povrchu terénu - D i

5 Plášťové tření pro danou zeminu q si q si = a i b i D i d i a i, b i regresní koeficienty pro typy zemin viz. Obr.2 D i vzdálenost od i-té vrstvy k povrchu terénu d i průměr piloty v i-té vrstvě Obr.2. Regresní koeficienty pro typy zemin = průměrné plášťové tření (vážený průměr, váha je mocnost i-té vrstvy (l i )) q si = d i. l i. q si d i. l i.

6 Napětí na patě q p e, f regresní koeficienty pro typy zemin viz. Obr.2 L délka piloty d p průměr piloty v patě q p = e f L d p Obr.2. Regresní koeficienty pro typy zemin

7 Zatížení na mezi plné mobilizaci plášťového tření R sy R su - mezní síla na plášti R sy = β - koeficient přenosu zatížení do paty R su 1 β

8 Mezní síla na plášti R su R su = m 1. m 2. π d i. l i. q si m 1 koeficient druhu zatížení: m 1 =1 pro zatížení získáno experimentálně V de m 1 = 0,7 pro zatížení provozní V ds m 2 koeficient eventuální ochrany dříku: m 2 =1 ochrana není aplikována m 2 = 0,7 ponechána ochrana PVC folii o tloušťce 0,7 mm m 2 = 0,5 ponechána folii nebo pletivo (systém B) m 2 = 0,15 ponechána ocelová pažnice d i průměr piloty v i-té vrstvě l i mocnost i-té vrstvy q si - plášťové tření pro i-tou vrstvu

9 Koeficient přenosu zatížení do paty β β = q p q p + 4q s. L d p q p - Napětí na patě q s - průměrné plášťové tření L délka piloty d p průměr piloty v patě

10 Sedání nezatížené piloty s y s y = I R sy d. E s I - příčinkový koeficient sedání piloty R sy - zatížení na mezi plné mobilizaci plášťového tření d průměrný průměr piloty E s Průměrný sečnový modul deformace

11 Průměrný sečnový moduly deformace E s E s = E si. l i l i E si sečnový modul deformace viz. program č. 2 l i mocnost i-té vrstvy

12 Příčinkový koeficient sedání piloty I Viz program č. 2 I = I 1. R k I 1 součinitel vlivu stlačení pružného poloprostoru [-] Obr. 1. a l délka piloty [m] d průměrný průměr piloty [m] d i průměr piloty v i-té vrstvě l i mocnost i-té vrstvy d = d i. l i l i

13 Příčinkový koeficient sedání piloty I Viz program č. 2 I = I 1. R k R k opravný součinitel vlivu stlačitelnosti dříku na stlačení poloprostoru [-] Obr. 1. b l délka piloty [m] d průměrný průměr piloty [m] d i průměr piloty v i-té vrstvě l i mocnost i-té vrstvy K poměr modulů pružnosti materiálu pilotu a sečnového modulu zeminy K E E b s d = E b - modul pružnosti materiálu piloty E s Průměrný sečnový modul deformace d i. l i l i

14 Sedání piloty pro zatížení R Mezní síla v patě R pu s 25 R pu = β. R sy s y β koeficient přenosu zatížení do paty R sy - zatížení na mezi plné mobilizaci plášťového tření s 25 sednutí odpovídající 25 mm s 25 =25 mm s y - sedání nezatížené piloty Celková mezní síla R bu R bu = R pu + R su R su - mezní síla na plášti R pu - mezní síla v patě

15 Sedání piloty pro zatížení R První zatěžovací větev pro obor hodnot 0 R R sy s = s y R R sy Druhá zatěžovací větev pro obor hodnot R sy R R bu s = s y + s 25 s y R bu R sy R R sy s y - sedání nezatížené piloty R sy - zatížení na mezi plné mobilizaci plášťového tření s 25 sednutí odpovídající 25 mm s 25 =25 mm R bu - celková mezní síla R zatížení piloty

16 Sedání nezatížené piloty s y podle Bažanta R su s y = I sa d. E def I sa - příčinkový koeficient sedání piloty podle Bažanta R su - zatížení na mezi plné mobilizaci plášťového tření d průměrný průměr piloty E s Průměrný deformační modul

17 Výpočet sedání podle Bažanta Průměrný deformační modul E def E def = E defi. l i l i E defi deformační modul l i mocnost i-té vrstvy

18 Příčinkový koeficient sedání piloty I sa podle Bažanta I s = I 1. R k. R ha I 1 součinitel vlivu stlačení pružného poloprostoru l délka piloty [m] d průměrný průměr piloty [m] d i průměr piloty v i-té vrstvě l i mocnost i-té vrstvy d = d i. l i l i

19 Příčinkový koeficient sedání piloty I sa podle Bažanta I sa = I 1. R k. R ha R k opravný součinitel vlivu stlačitelnosti dříku na stlačení poloprostoru [-] Obr. 1. b D p délka piloty [m] d průměrný průměr piloty [m] d i průměr piloty v i-té vrstvě l i mocnost i-té vrstvy K poměr modulů pružnosti materiálu pilotu a sečnového modulu zeminy K E E b s d = E b - modul pružnosti materiálu piloty E s Průměrný sečnový modul deformace d i. l i l i

20 Příčinkový koeficient sedání piloty I sa podle Bažanta I sa = I 1. R k. R ha h ha /l určení poměru hloubky založení piloty i s připočtenou deformační zónou ku hloubce založení l hloubka založení piloty R zatížení piloty

21 Příčinkový koeficient sedání piloty I sa podle Bažanta I sa = I 1. R k. R ha R ha koeficient vlivu nestlačitelné vrstvy l hloubka založení piloty h ha /l poměru hloubky založení piloty i s připočtenou deformační zónou ku hloubce založení d průměrný průměr piloty

22 Sedání piloty pro zatížení R První zatěžovací větev pro obor hodnot 0 R R sy s = s y R R sy Druhá zatěžovací větev pro obor hodnot R sy R R bu s = s y + s 25 s y R bu R sy R R sy s y - sedání nezatížené piloty R sy - zatížení na mezi plné mobilizaci plášťového tření s 25 sednutí odpovídající 25 mm s 25 =25 mm R bu - celková mezní síla R zatížení piloty

23 Lineární teorie (Poulos) Výpočet mezní zatěžovací křivky osamělé piloty, resp. skupiny pilot vychází z řešení popsaného v knize Pile Foundations Analysis and Design (H. G. Poulos et. E. H. Davis, 1980) a je založena na teorii pružného poloprostoru a modifikaci na základě měření pomocí in-situ. Základová půda je tedy popsána modulem pružnosti E a Poissonovým číslem ν. Tato metoda umožňuje stanovit mezní zatěžovací křivku pro pilotové základy (osamělá pilota, skupina pilot).

24 Lineární teorie (Poulos) Základním vstupem výpočtu je únosnost piloty v patě R bu a únosnost piloty na plášti R su. Mezní únosnost, resp. zatížení piloty lze vyjádřit vztahem P u = R su + R bu. Tyto hodnoty program získá na základě výpočtu svislé únosnosti osamělé piloty, resp. skupiny pilot v závislosti na zadané metodě výpočtu. Všechny dílčí součinitele výpočtu jsou uvažovány hodnotou 1.0, takže výsledný odpor je větší než spočtený při výpočtu svislé únosnosti. Při výpočtu sedání osamělé piloty, podle Poulose (1980) se neuvažuje vliv pružného zkrácení dříku piloty - vlastní deformace materiálu piloty se tedy zanedbává.

25 Síla na mezi mobilizace plášťového tření R sy R s - únosnost na plášti piloty [N] β - koeficient přenosu zatížení do paty piloty [-]

26 Koeficient přenosu zatížení do paty piloty β β 0 - součinitel přenosu nestlačitelné piloty C k - opravný součinitel tuhosti piloty C ν - opravný součinitel vlivu Poissonova čísla zeminy C b - opravný součinitel tuhosti zeminy

27 Koeficient přenosu zatížení do paty piloty β β 0 - součinitel přenosu nestlačitelné piloty l délka piloty d průměr piloty d b průměr piloty v patě

28 Koeficient přenosu zatížení do paty piloty β C k - Opravný součinitel tuhosti piloty l délka piloty d průměr piloty K poměr modulů pružnosti materiálu pilotu a sečnového modulu zeminy K E E b s E b - modul pružnosti materiálu piloty E s Průměrný sečnový modul deformace

29 Koeficient přenosu zatížení do paty piloty β C b - Opravný součinitel tuhosti zeminy l délka piloty d průměr piloty K poměr modulů pružnosti materiálu pilotu a sečnového modulu zeminy K E E b s E b - modul pružnosti materiálu piloty E s Průměrný sečnový modul deformace

30 Koeficient přenosu zatížení do paty piloty β C ν - Opravný součinitel vlivu Poissonova čísla zeminy ν k Poissonovo číslo okolní zeminy K poměr modulů pružnosti materiálu pilotu a sečnového modulu zeminy K E E b s E b - modul pružnosti materiálu piloty E s Průměrný sečnový modul deformace

31 Sedání s y na mezi mobilizace plášťového tření R sy I příčinkový součinitel sedání piloty [-] E s d R sy průměrná hodnota sečnového modulu deformace zeminy podél dříku piloty [MPa] průměr piloty [m] zatížení, resp. síla na mezi mobilizace plášťového tření [N]

32 Příčinkový součinitel sedání I I 0 základní příčinkový součinitel sedání R k korekční součinitel tuhosti piloty R b korekční součinitel tuhosti únosné zeminy R v korekční součinitel Poissonova čísla

33 Příčinkový součinitel sedání I I 0 - základní příčinkový součinitel sedání l délka piloty d průměr piloty d b průměr piloty v patě

34 Příčinkový součinitel sedání I R k - Korekční součinitel tuhosti piloty l délka piloty d průměr piloty K poměr modulů pružnosti materiálu pilotu a sečnového modulu zeminy K E E b s E b - modul pružnosti materiálu piloty E s Průměrný sečnový modul deformace

35 Příčinkový součinitel sedání I R b - Korekční součinitel tuhosti únosné zeminy l délka piloty d průměr piloty Eb K K poměr modulů pružnosti materiálu pilotu a sečnového modulu zeminy Es E b - modul pružnosti materiálu piloty E s Průměrný sečnový modul deformace

36 Příčinkový součinitel sedání I R ν - Korekční součinitel Poissonova čísla ν k Poissonovo číslo okolní zeminy K poměr modulů pružnosti materiálu pilotu a sečnového modulu zeminy K E E b s E b - modul pružnosti materiálu piloty E s Průměrný sečnový modul deformace

37 Celkové limitní sedání s lim I příčinkový součinitel sedání piloty [-] R bu velikost maximální síly (mezní únosnost) přenášená patou piloty [N] β koeficient přenosu zatížení do paty piloty [-] d průměr piloty [m] E s průměrná hodnota sečnového modulu deformace zeminy podél dříku piloty [MPa]

38 Příklad Sedání piloty (výpočtová únosnost pilot zahloubených do stlačitelného podloží) Geologický profil: 0,0-0,8: navážka+násyp (úprava staveniště) 0,8-1,5: jílovitá hlína písčitá, měkká 1,5-5,3: hrubozrnný písek jílovitý,zvodnělý, středně ulehlý, I D =0,7,E def =18,5 MPa 5,3-6,7: pevný slín se střípky slínovců, I C =1, E def =8 MPa 6,7-9,0: navětralý slínovec tvrdý, R5, E def =31,5 Mpa Materiál piloty E b =23 GPa Navrženy rotačně vrtané piloty pažené do slínů profilem 1220 mm pomocí ocelové výpažnice a dovrtané bez pažení profilem 1070 mm. Celková délka piloty 8,5 m. Horní 2 vrstvy jsou považovány za neúnosné. Délka piloty: L=8,5 m Zatížení: R=2,12 MN

39 Příklad Vzdálenost od středu i-té vrstvy k povrchu terénu: D 1 =0,6+0,7+3,8/2=3,4 D 2 =0,6+0,7+3,8+1,4/2=6 D 3 =0,6+0,7+3,8+1,4+1,8/2=6 1)Plášťové tření pro danou zeminu q si : q si = a i b i D i d i a i,b i regresní koeficienty pro typy zemin viz. Obr.2 D i - Vzdálenost od středu i-té vrstvy k povrchu terénu d i průměr piloty v i-té vrstvě q s1 = a 1 b 1 D 1 d 1 = 91,22 q s2 = a 2 b 2 D 2 d 2 = 97,31 q s3 = a 3 b 3 D 3 d 3 = 131,92 48,44 3,4 1,22 108,59 6 1,07 94,96 7,6 1,07 = 73,839 = 77,945 = 118,551 Průměrné plášťové tření Vážený průměr jako váha bráno mocnost i-té vrstvy (l i ) a průmět piloty v i-té vrstvě (d i ): q s = d i. l i. q si 3,8.1,22.73, ,4.1,07.77, ,8.1,07.118,551 = d i. l i 3,8.1,22 + 1,4.1,07 + 1,8.1,07 = 85,286

40 Příklad 2)Napětí na patě q p : q p = e f L d p e,f regresní koeficienty pro typy zemin viz. Obr.2 L délka piloty d p průměr piloty v patě q p = e f 703,89 = 957,61 = 869,003 L 8,5 d p 1,07 3)Koeficient přenosu zatížení do paty: q β = p 869,003 = = 0,243 L 8,5 q p + 4q s. d 869, ,286. p 1,07

41 Příklad 4)Mezní síla na plášti: R su = m 1. m 2. π d i. l i. q si m 1 - koeficient druhu zatížení: m 1 =1 pro zatížení experimentální V de m 1 =0,7 pro zatížení provozní V ds m 2 - koeficient eventuální ochrany dříku: m 2 =1 ochrana není aplikována m 2 =0,7 ponechám ochranou PVC folii o tloušťce 0,7mm m 2 =0,5 ponechám folii nebo pletivo (systém B) m 2 =0,15 ocelová pažnice R su = m 1. m 2. π d i. l i. q si = 0,7.1. π. 1,22.3,8.73, ,07.1,4.77, ,8.118,551 = 1511,69 kn, 8 73, ,07, 07 1,4. ii o tlouš 5)Zatížení na mezi plné mobilizaci plášťového tření: R sy = R su 1 β = 1511,69 1 0,243 = 1996,95

42 Příklad 6)Sečnové moduly deformací E s = E si. l i l i E S1 = 28,484 získáno lineární interpolací hodnot z tab. 1 viz. Program č.2 E S2 = 13,372 získáno lineární interpolací hodnot z tab. 1 viz. Program č.2 E S2 = 27,758 získáno lineární interpolací hodnot z tab. 1 viz. Program č.2 E s = E si. l i 28,454.3,8 + 13,372.1,4 + 27,758.1,8 = = 25,275 l i 3,8 + 1,4 + 1,8 7)Tuhost k L d Vliv stlačení pružného poloprostoru I 1 : L K = E b E S = ,275 = 909,99 = 8,5 1,167 = 7,284 viz. Obr. 1b viz. Program č. 2 => R K = 1,005 = 8,5 1,167 = 7,284 viz. Obr. 1a viz. Program č. 2 => I 1 = 0,145 d Příčinkový koeficient sedání piloty I: I = I 1. R K = 0,179.1,005 = 0,18

43 S y = I R sy = 0,18 d. E s Příklad 8)Sedání: Vážený průměr z průměrů piloty d = d i. l i 1,22.5,5 + 1,07.3 = = 1,167 l i 8,5 1996,95 12,186 mm 1,167.25,275 9)Sedání piloty pro zatížení R Mezní síla v patě R pu : s 25 R pu = β. R sy = 0, ,95 25 s y 12,186 = 995,176 R bu = R pu. R su = 995, ,69 = 2506,866 R = 2,12 MN Sedání piloty pro zatížení R R s = s y pro obor hodnot 0 R R sy => ,95 =>nevyhovující podmínce s = s y + s 25 s y R R R bu R sy sy pro obor hodnot R sy R R bu => 1996, ,866=>vyhoví podmínce s = s y + s 25 s y R bu R sy R R sy = 12,186 + = 15,278mm R sy 25 12, , , ,95

44 Příklad 10)Výpočet sednutí podle Bažanta Vážený průměr deformačních modulů: E def = E defi. l i 18,5.3, ,4 + 31,5.1,8 = = 19,743 l i 3,8 + 1,4 + 1,8 11)Příčinkový koeficient sedání I sa = I 1. R k. R ha Součinitel R ha koeficient vlivu nestlačitelné vrstvy : h A L poměr hloubky založení piloty i s připočtením deformační zóny ku hloubce založeníviz Obr.4. h A L = 1,181 I sa = I 1. R k. R ha = 1,005.0,179.0,456 = 0,082 12) Sedání: S y = I sa R sy d. E def = 0, ,95 7,107 mm 1,167.19,743

45 Příklad 13)Sedání piloty pro zatížení R s = s y pro obor hodnot 0 R R y => ,95 =>nevyhovující podmínce s = s y + s 25 s y R R R bu R sy sy pro obor hodnot R y R R bu => 1996, ,866=>vyhoví podmínce s = s y + s 25 s y R R R bu R sy sy 25 7,107 = 7, ,95 = 11,425mm 2506, ,95 R R sy

46 Příklad 14)Závěr: Vypočtené sedání piloty zahloubené do stlačitelného podloží pro zatížení daným zatížením činí 15,278 mm. Vypočtené sedání piloty zahloubené do stlačitelného podloží pro zatížení daným zatížením podle Bažanta činí 11,425 mm. Jelikož nebyla splněna podmínka pro výpočet sednutí pomocí vzorce