o etapě č rtázev etapy: Aplikační výzkun analysy spolehlivosti řídicích systému jaderných elektráren ( I. a II. část)

Transkript

1 vťzktojhí ÚSTAV ENERGETICKÉ Pobočka Praha Výzl:ur.uiý odbort 240 Výzkumná zpráva o etapě č rtázev etapy: Aplikační výzkun analysy spolehlivosti řídicích systému jaderných elektráren ( I. a II. část) Začátek prací: leden 1972 Datun oponentury: IStapa jo eáctí dílčího úkolu: Systéiay regulace a automatizace jadcsrných. eluktrártn Síslo úkolu vt státnín plánu: P /2 Odpovědný pracovbík E: Spolupracovníci: Zprávu sestavili Vedoucí oddělení: Vedoucí odooru: Seditс1 pobočky Praha: Ing. B. Kuklík Ing. Zd. Chýluk Ing. V, Seaeráď *Tvfcc>_ ЛА- i. 't-»</ < ".! " Ing. B. Kuklík Ing. Zd. Chýlek Ing. V. Senerád i ;* >»,< -И Ing» P» Stirský, CSc Av ^fcj Ing. V. Vítek, CSc V, Ing. M. Matoušek f. У Zpráva obsahuje: I..37 stran tortu, 1$ obrázků II, 43 stran te::tu číslo výtisku:

2 OBSAH strana 1. ťfvod 3 2. ALGQRITMOS SPOLEHLIVOSTNÍHO VÍPOČTU S RESEESKTOVAWM ZAVISLÍCH PORUCH * Některé způsoby respektováni závislosti při spolehlivostním výpočtu Algoritmus spolehlivostního výpočtu objektu 8 se závislými poruchami Logický součin dvou algebraických výrazu Logický součet dvou algebraických výrazů VLIV OPRAV A OBNOVÍ SYSTÉMU NA JEHO SPOLEHLIVOST Respektováni doby opravy 15 3.Í.1 Limitni připad Obecný připad Vliv obnovy systému na pravděpodobnostní výpočet jeho bezporu- 19 chovóho provozu První varianta Druhá varianta Kombinovaný model 25 ЗЛ Algoritmus výpočtu pravděpodobností poruch pro Jednotlivé modely 24

3 ^ 4,1 Modely respektující doby oprav Modely respektující obnovu systému Kombinovaný model 28 3*5r Orčeni T r T 2 a t p SPObEHLIVOSTNÍ ANALYSA OBVODU HLAVNÍHO HEGULÍ- TORTJ BEGUIACB TBELOTT CHbADIVA EbEEIKtoY A Boabor výsledku Zhodnocení jednotlivých variant 35 5^ ZÍVŽR 37 Použitá literatura 39

4 ТУУОР Požadavky bezpečností a hospodárnosti provozu velkých tepelných a zejména jaderných elektráren si v posledních letech vynucují náročnější spolehlivostni přístup к výzkumu, projektováni i provozu systémů řízení těchto elektráren. Kvantitativní spolehlivostní analysa systémů řízení elektráren je v Československu v počátečním stádiu. Je zapotřebí jistého průpravného období, ve kterém by se teoretické práce z oboru spolehlivosti a dostupné zkušenosti ze zahraničí převedly do naši výzkumné, projekční a provozní praxe. Loňská práce (11) byla počátečním dílčím příspěvkem к položení základů uvedeného aplikovaného výzkumu spolehlivosti řídicích systémů jaderných elektráren v Československu. Práce se týkala analýzy spolehlivosti systému automatické regulace teploty chladivá elektrárny A1, Byl uplatněn kvantitativní přistup к analýze spolehlivosti systému z hlediska nebezpečných poruch, tj«zjišťovala se pravděpodobnost takové poruchy systému, která by vedla havarijnímu odstavení reaktoru. Přitom byly určeny části a funkční celky systému, které se na této pravděpodobnosti význaimeji podílí a jež tedy jsou slabými místy systému* V práci byly rovněž uvedeny některé poznámky к organizaci sběru a zpracování spolehlivostních údajů systému automatické regulace elektrárny, včetně některých zahraničních informaci, charakteristiky současného stavu v ČSSR a návrhu na další postup prací. Oponentní řízení doporučilo pokračovat v práci na analýze spolehlivosti regulačních systémů a ztotožnilo ве в našimi názory, že bude výhodné letos obecněji a podrobněji prošetřit problematiku závislých poruch, vliv údržby, oprav a obnovy systému na jeho spolehlivost a zároveň' pokračovat.v práci na metodice sběru a zpracování spole hlivostních údajů» Předložená zpráva je rozdělena do dvou samostatných části. V prvé části je podrobně popsán algoritmus spolehlivostního výpočtu při němž respektujeme závislé poruchy, jsou uvedeny některé způsoby spolehlivostního výpočtu e uvažováním vlivu oprav,/

5 Q a obnovy jednotlivých elementů systému a na spolehlivostni analýze vyhraného systému jsou navržené metody ověřeny* Ve druhé části zprávy jsou uvedeny studijní informace a diskutuji se náměty a podmínky pro založeni co možná komplexního programu, spolehlivosti řidičích systému jaderných elektráren v rámci čs» energetiky* Jsou uvedeny důvody úzkého sepětí takového programu spolehlivosti řidičích systému pro aplikační oblast jaderných a velkých konvenčních elektráren. Studie vychází z potřeby vypracováni co možná jednotného informačního systému provozní spolehlivosti řídicích systému obou uruhů elektráren. Jsou uvedeny irďonvce a diskutují se náměty a podmínky pro efektivní připravu takového informačního systému v podmínkách čs. energetiky.

6 О? 2. ALGORITMUS SPOLEHLIVOSTNÍHO VfPOOTU S RESPEETOVXKftt ZaVlSLÍCH PORUCH S ohleden na přehlednost nejdříve ve stručnosti připo menene základní poznatky vyplývájici z loňské zprávy (Ы), Schematické znásorněni spolehlivostniho nodelu určitého objektu symbolikou natenatické logiky bývá obvykle označováno jako střou poruch* Toto logické scheoa umožňuje přehledné zobrazeni veškerých možných kombinaci poruch jednotlivých členů objektu vedoucích к jeho výsledné nebezpečné poruše. Při dodrženi pravidel respektujících přechod z logických, operaci na operace pravděpodobnostní a zavedením vhodných algoritmu lze logické schena Vyšetřovaného objektu použit i pro spolehlivootni výpočet tohoto objektu, tzn. pro výpočet pravděpodobnosti výskytu zmíněné výsledné poruchy» Misto původních dvouhodnotových vstupu, vyjadřujících stav jednotlivých prvků systenu ( 0 prvek je v pořádku; 1 prvek ná poruchu) zavedené pravděpodobnosti poruchy prvku CL (t) dané vztahen g^t) = Л ~ е- Ч* kde К je intenzita poruch příslušného prvku t je doba, pro kterou počítáme pravděpodobnost výskytu poruchy Pro logický součet pravděpodobnosti <i*(t) a cigc*) Р 1а ** vztah: ^Ct)V q 2 (t) P ^(t) + q 2 (t) - q^t) ". q 2 (t) Logický součin těchto pravděpodobnosti je dán výrazenis 0>,(t)A q 2 (t) = q^t) V q 2 (t) Algoritmus těchto výpočtu je naznačen na obr. 1

7 IO0 051Z sir. 6. Loaický sou let : Л - ffl Jffl *м ^«АЙ)-^.^» í^ > -* * и *««-v *, Loaický součin сь - 9<«> i» w Qlqoritmus vfpočfu logického součtu a součtnu pravdépodobnosif poruch fibr. 1. МшЮТШЩВ

8 Lze konstatovat, že spolehlivostni výpočet objektu, je-11 к dispozici jeho logické schema, jo jednoduchý» Je vhodné joj provádět na.samočinném počítači, zejména když se jedná o slo.itá zařízeni. Programováni základních logických operací nečiní potíže. Na vstupy jednotlivých elementů stromu poruch zadávané příslušné hodnoty intensity poruch \ spolu s dobou výpočtu t a pomocí naznačeného algoritmu lze na počítači bez obtíží provádět i spolehlivostni výpočty složitých zařízení. Je nutno připomenout, že uvedené platí pouze za předpolclaoi, že ve stromu poruch se nevyskytují závislé.poruchy přičemž mane na mysli závislost projevující se tím, že výskyt určité závislé poruchy se projeví ve spolehlivostním schématu současným působením na několika vstupech. Při spolehlivostni analýze se však, zejména u složitých syst..r>4 s problémem závislých poruch setkáváme. V některých jednoduchých případech je možno závislé poruchy eliminovat pouhým úsudkem, někdy však je závislost složitá a nelze ji ihned vyřešit. Zanedbáním závislosti poruch se dopustíme chyby, kterou předen nemůžeme dobře odhadnout. Pokud je možné závislost odstranit před výpočtem na počítali, je výpočet prováděn stejným způsobem, jako když se ve schématu závislé poruchy nevyskytují. Závislost se v daném případě odstraní tak, že v místě konečného spojení větví stromu poruch obsahujících závislé poruchy se vyjádří pravděpodobnost poruchy při respolekováni logických vztahů platných pro závislé poruchy: 4 V 4 = 4 (1) Tento způsob je ovšem použitelný jen tehdy, pokud rozepisování výrazu pro pravděpodobnost poruchy ve zmíněném místě stromu poruch není příliš složité. Při složitějších schématech se závislými poruchami je nutrie pí spolehlivostni výpočet použít specielní program, který unoiinuje pracovat 8 algebraickými výrazy. Popis algoritmu tohoto výpočta je hlavní náplni této kapitoly.

9 Některé způsoby respektováni závislosti při spole hlivostnim výpočtu Výskytu je-li se ve stromu poruch pouze jediná závislá porucha Q^ a nedá-li se tato závislost odstranit shora zmíněným výpoo tea, potom je možno použit jiný postup* V každém miste stromu poruch, ve kterém tato závislá porucha působí, lze výraz pro pravděpodobnost poruchy vyjádřit ve tvaru kde q = a., + a^ (2) qu je pravděpodobnost výskytu závislé poruchy а*, вр jsou čiselné koeficienty Reálné hodnoty pravděpodobnosti nezávislých poruch jsou bělice výpočtu ihned dosazovány a po každém slučováni na jednotlivých uzlových místech stromu (na výstupech logických součtů, a součinů; na něž působí závislá porucha) je výsledek upraven s použitíza vztahu (1) do tvaru (2), Teprve v miste stromu poruch, kde již se projevuje porucha Q. jen jako nezávislá, (tzn. že v dalších částech stromu poruch se už porucha (Ц nevyskytuje), je do příslušného vztahu (2) dosazena reálná hodnota pravděpodobnosti q^ a spolehlivostní výpočet přechází dále na operace s nezávisle proměnnými. Na míněném principu byl v minulém roce vypracován v EGÚ program pro spolehlivostní výpočet systému s dvěma závislými poruchami. Ukázalo se vsak, že tato metoda, podrobně popsaná v L 1, není vhodná pro větší počet závislých poruch. Proto bylo ve zprávě (Ы) doporučeno, a oponentním řízením schváleno, problematiku závislých poruch obecněji a podrobněji prošetřit. 2.2 Algoritmus spolehlivostního výpočtu objektu se závislýni poruchami Při spolehlivostním výpočtu objektu u něhož se vyskytují závislé poruchy a jehož logické schema předpokládáme mlt к dispozici je třeba rozlišovat charakter jednotlivých vstupních poruch,

10 Pro nezávislé poruchy dosazujeme při výpočtu přímo jejich reálné hodnoty pravděpodobnosti výskytu, obdobně jako při výpočtu syutonu v němž se závislé poruchy nevyskytovaly. Pro závislé poruchy je nutno při výpočtu dosazovat obecné hodnoty jejich pravděpo&obr..." ti výskytu. Celkově tedy musíme spol ehlivostni výpočet provádět s algebraickými výrazy, Prineip algoritmu tohoto výpočtu spočívá v přiřazení dvou vhodných vektoru jednotlivým algebraickým výrazům a v předepsaní takových operací s těmito vektory, aby mohly být respektovány logické zákony platící pro závislé poruchy. Oddělenou operací s dvěma vektory lze poměrně jednoduchým způsobem naprogramovat loyické operace, které by jinak nebylo možno s algebraickými výrazy na počítači provádět. Přitom je nutno s algebraickými výrazy pracovat až do té úrovně logického schématu, v níž se ještě závislosti vyskytují. Potom již za obecné hodnoty pravděpodobností poruch závislých veličin dosadíme jejich reálné hodnoty e. spolehlivostní výpočet přechází na alternativu bez výskytu závislých poruch. Pro názornost uvažujeme objekt, v němž se vyskytují dvě. závislé poruchy fy a Qp. Pro tuto alternativu si. ukažme postup při spolehlivostním výpočtu. Jak již bylo předesláno, předpolc] U)i *«. že logické schema daného objektu, obsahující všechny možné kombinace jednotlivých poruch vedoucí к výsledné nebezpečné poruše. je к dispozici, V každém místě stromu poruch, ve kterém působí jedna nebo obě závislé poruchy, lze výraz pro pravděpodobnost výskytu poruč' vyjádřit ve tvaru A = a,j + ago^ a^q 2 + a^qg kde i, ас[ 2 jsou pravděpodobnosti výskytu závislých poruch fy a ^ a^ jsou číselné koeficienty. Koeficient a,, zahrnuje všechny členy původního výrazu, kteří po rozepsání neobsahují závislé poruchy fy a Qg. Další koeficic;o ;.: a^ zahrnují -postupně ty členy původního výrazu, které obsahují závislé poruchy. Koeficienty a^ jsou čísla nezávislá na q,. a q. 2 с již v průběhu výpočtu vyčíslená.

11 4 Q Bylo již řečeno, že jednotlivým algebraickým výrazům přiřadíme dva vhoíné voktory. Prvky prvého vektoru jsou čiselné koeficienty a> jednotlivých členů daného algebraického výrazu, prvky druhého vektoru obsahuji obecné hodnoty pravděpodobnosti závislých poruch, zapsané logickými symboly» Každý z přiřazených vektorů má tolik prvků kolik členů má daný algebraický výraz. Obecně má tedy každý z vektorů (2 a ) prvků, když n je počet závislých poruch. Každému členu algebraického výrazu přísluší jeden prvek u prvého a jeden prvek u druhého vektoru. Prvý vektor algebraického výrazu A f tvořený čiselnýni koeficienty jednotlivých členů tohoto výrazu označme a. Plati: a = { a 1 *2 a 3 4 j Prvky druhého vektoru jsou n mistná čisla, přičemž na příslušném řádu Čísla i-tého prvku tohoto vektoru bude jed-j-o:.-. nebo nula, dle toho, zda odpovídající i - tý člen algebraického výrazu příslušnou závislou poruchu obsahuje, či nikoliv. Protože prvý člen výrasu A neobsahuje žádnou závislou poruchu, je odpovídající prvý prvek druhého vektoru dvoumístné (dvě závislé poruchy) Číslo (0 0). Druhý Člen výrazu A je &2<ц 9 druhý prvek druhého vektoru je opět dvoumístné číslo, tentokráte.(0 1), protože druhý člen obsahuje jen závislou poruchu Q^, Analogicky je třetí prvek druhého vektoru dvouinístné číslo (1 0), protože třetí člen obsahuje pouze závislou poruchu Qg. čtvrtý člen výrazu A je a^o-clo» protože obsahuje obe závislé poruchy je čtvrtý prvek druhého vektoru dvoumístné číslo (1 Л). Označíme-li druhý vektor K, pak pro daný případ platí: К = J [

12 О? ,1 Logický součin.dvou algebraických výrazu Předpokládáme stále dvě závislé poruchy a máme provést logický součin algebraických výrazů А а В daných vztahy: А s &^ + a^ + ayi 2 + a^qg В = Ь^ + bgo^ + b^q 2 + Ъ 4 сцц 2 Výrazu A se přiřadí vektory: 06 = { a 1 *2 a 3 4 к = j [ Výrazu В se přiřadí vektory: Р = { Ъ 1 Ъ 2 Ъ 3 Ч} = j [ Vlastní násobení algebraických výrazů A В pomocí přiřazených, vektorů, se provádí takto: 1. Pronásobí se postupně každý prvek vektoru a s kasdým prvk:n vektoru Э* 2. Vzniklé součiny je.třeba zařadit do odpovídajícího místa výsledného vektoru. Správné zařazeni těchto součinu do příslušného prvku výsledného vektoru se provádí pomocí vektoru Víme, že jednotlivým prvkům vektoru а а Э přísluší jednoznačně určité prvkjr vektoru K. Prvky vektoru K, odpovídající dvěma násobeným prvkům vektoru a a (3 t se sečtou. Na

13 Q О? odpovídajícím řádu těchto součtových členů je bud* 0 (O + 0 =0), to je v případě když žádný ze dvou násobených členů neobsahuje přislusnou-závislou poruchu, nebo jednička (1 + 0 s 1 či 0 + 1=1),to je tehdy když jeden ze dvou násobených členů, příslušnou závislou poruchu obsahuje, nebo dvojka (1+1=2), to je v případě když příslušnou závislou poruchu obsahují oba dva násobené členy (V tomto- posledním případě se dvojka automaticky nahrazuje jedničkou) Součtové členy prvků vektoru К jednoznačně určují do kterého místa výsledného vektoru zařadíme odpovídající součiny jednotlivých prvků vektoru а а 0. Popisovaná operace s vektory К současně umožňuje násobení algebraických výrazu při respelccov;.' pravidel pro logické operace se závislými poruchami (nahrazeni dvojky jedničkou и součtových členů). Pro názornost nyní popsané operace předvedeme na příkladě: Druhý prvek vektoru a se násob^j^rvým^ druhým A třetím!lčtvrtým p^rvkem vektoru 0 Součiny těchto prvků mají hodnoty Spb** в? 0?* ^^Ъ а a 2* > 4* Sečtou se prvky vektorů К odpovídající druhému prvku vektoru a a prvému, druhému, třetímu a čtvrtému prvku vektoru p Respektováním pravidel pro logické operace se závislými porucha;! přejde dvojka na jedničku (1 +1 в 1) f -takže součty budou ve tvaru»

14 О? -13- Součet (0 1) znamená, že jemu odpovídající součiny a^b^ se vs а a?**? výsledném vektoru zařadí metl členy obsahující závisle proměnnou <ь* Součet (1 1) znamená, že jemu odpovídající součiny Opb, a a^b^» v» Ťýslednto vektoru zařadí mezi členy obsahující -obě závisle proměnná <Ц а q. 2 «Naznačeným způsobem se postupuje u všech ostatních součinů, čímž získáme všechny členy jednotlivých prvku výsledného vektoru. Sečeno jinými slovy to znamená, že naznačeným způsobem se urči, do kterého místa výsledného vektoru (dokterých prvků, výsledného vektoru).budou příslušné součiny jednotlivých prvků vektoru оса 3 zařazeny* Součin dvou algebraických výrazů stejného typu je algebraický výraz téhož typu jako oba násobené algebraické výrazy a tudíž 4 oba příslušné výsledné vektory jsou stejného typu jako vektory přiřazené násobeným algebraickým výrazům* Naznačeným způsobem postupujeme při součinu algebraických výrazů odpovídajících libovolnému počtu závislých poruch* Neobsahuje-li v prošetřovaném logickém schématu některý z násobených algebraických výrazů všechny závislé poruchy, přiřazujeme mu přesto prvý vektor o stejném počtu prvků jako máji prvé vektory výrazů se všemi závislými poruchamij některé jeho prvky jsou přirozeně nulové. I>ruhé vektory К jsou pro všechny algebraické výrazy daného schématu stejné, jsou určeny počtem vyskytujících se závislých poruch* 2,2*2 logický součet algebraických yftragů. Při výpočtu logického součtu dvou algebraických výrazů bude postup obdobný* Budeiae-li zase uvažovat případ dvou závislých poruch, bude., součet algebraických výrazu Л а В algebraický výraz D, který je opět stejného typu jako výrazy А а В a, analogicky 6 předchozím, je určen dvěma vektory*

15 Q «4» 6 -{*i % ь d 4 = přičemž prvky výsledného vektoru 6 jsou určeny předpisem dt = eu bj Cj kde a* a b. jsou prvky původních vektorů ща р sčítaných algebraických výrazů А а Б a e. jsou prvky vektoru у logického součinu 0 = АЛЗ. Jsou-li zaiány hodnoty prvků vektoru Y» je jednoduché zjistit hodnoty prvků d. vektoru 6. Při programováni výpočtu na samočinném číslicovém počítači je možno obě operace programovat současně jako jednu proceduru, při niž jsou vypočítávány nejprve hodnoty vektoru V» Při výpočtu logického součinu jsou další operace vynechávány, při výpočtu logického součtu jsou z prvků vektoru <x, p, у aavic vypočítány prvky vektoru 6. Programováni je usnadněno faktem, Se druhý vektor К je shodný pro všechny algebraické výrazy daného stromu poruch» Při každé operaci jej počítač opisuje z předem připravené tabulky. Z pomocných vektoru je možno v kterémkolivmístě spolehlivostnlho schématu zpětně vytvořit příslušný algebraický výraa a jeho vyčíslením získat hodnotu pravděpodobnosti poruchy* Počet závislosti řešených uvedenou metodou je omezen pouze kapacitou počítače*

16 УЫУ OPSAV A OBNOVY SYSTČICJ NA JBHO ЗРОЬВШДУОВТ Spolehlivostni výpočty námi dosud prováděné vycházely ze znalosti stromu poruch vyšetřovaného objektu a ze znalosti spolehllvostnlch parametrů (konkrétně hodnoty Intenzity poruch X) jednotlivých vstupních elementů, stromu* Sledovala se činnost zářizeni do okamžiku první poruchy, určovalo se jakoupravdepodobnosti dojde během zvoleného časového intervalu к jeho poruše, U většiny skutečných zařízeni dochází během provozu jednak к opravám porouchanýejh prvků, části a funkčních celků, jednak к obnově uvedených elementů. Chceme-li provádět spolehlivostni výpočty zařízeni, při nichž jsou respektovány opravy a obnovy jeho jednotlivých elementů, je možno použit stejné logické spolehlivostni schema (strom poruch) jako dosud* Je však přirozené, * že v daném případě dojde ke změně algoritmu pro výpočet pravděpodobnosti poruch jednotlivých vstupních elementu; krome dřívějších vstupů Л a t musime zadávat i vstupy respektující jejich dobu opravy a obnovy* Zmiňované spolehlivostni výpočty nyní popíšeme* 3.1 Respektováni doby opravy; 3.1 И jdmfrtni Případ Dobu, během niž je prvek v provozuschopném stavu označme T^. Bobu, potřebnou к zjištěni a odstraněni poruchy a znovuuvederd prvku, do provozu, tedy dobu, po kterou neni prvek v provozuschopnéiu stavu, označme T 2» Je-li ^IrjjJ intenzita poruch příslušného prvku, je oprávnurx;,' předpoklad, že к poruše prvku dojde po._ hodinách bezporuchové činnosti. To znamená, Že doba TU, během je prvek v provozuschopném stavu, což je vlastně střední doba života prvku, je rovna převrácené hodnotě jeho intensity poruch*

17 Q *i " T 0) Pravděpodobnost, že prvek je v libovolném okamžiku v provozuschopném stavu, tudíž je: 1 T 1 "ТГ" p B oij+a? 2 = _ 1 -i-* = т 2 1Ч-ЛТь 2 (2) X Pravděpodobnost, že prvek je v libovolném okamžiku v poruchovém stavu je přirozeně doplněk výrazu (2) do jedničky» 1 a s 1 = 2_ (3) 3^**2 1*ЛЗ? г Pravděpodobnosti poruch jednotlivých vstupních elementů stromu poruch jsou určeny výrazem 3). Je zřejmé, že uvažovaná pravděpodobnost poruchy prvku platí pro libovolný okamžik a není rozhodující, jak se prvek před. zvoleným okamžikem choval. Je nezávislá na čase, konstantní, je pouze funkci střední doby života prvku T* a doby T 2, během niž prvek neni v provozuschopném stavu. Výraz (2) bývá označován jako činitel pohotovosti K_ ^ T., (4) což je pravděpodobnost toho, že prvek je v libovolném okamžiku ve stavu pohotovosti. Připomínáme, že nezávislost této pravděpodobnosti na čase plati pomze pro uvažovaný limitní případ Obecaý případ Předpokládejme, že prvek začal pracovat v okamžiku t = 0, po skončeni tfdržby. V určitém časovém okamžiku muže být buá v provozuschopném stavu, nebo ve stavu opravy.

18 Pravděpodobnost prvního stavu označíme p.. (t), pravděpodobnost druhého stavu je Poí*) Plati rovnice: P^*) + p 2 (t) = 1 (5) přičemž pro okamžik t = O platí, podmínka: P 1 (C)= 1 P 2 (0) = 0 (6) Uvažme malý časový interval od t do t At* Vypočítáme pravděpodobnost p«.(t + At), tj. pravděpodobnost toho, ža na konci tohoto časového intervalu bude prvek v provozuschopném stavu. Jsou zde dvě možnosti : a) v okamžiku t; je prvek v provozuschopném stavu (pravděpodobno tohoto jevu je p*(t)) a během doby At nedošlo к poruše (pravděpodobnost tohoto jevu je 1 AAt) b) v okamžiku t se prvek opravuje (pravděpodobnost tohoto jevu je P 2 (t)) a během intervalu At byla oprava ukončena (pravděpodobnost tohoto jevu je uat, kde intensita oprav ц s / ) Z uvedeného vyplývá rovnice: Pl(t At) := Pl(t).p - AAtJ p^t) uat (7) Rovnici (7) dělíme At a přechodem к limitě pro At.» 0 dostaneme lineární diferenciální rovnici = - Afc,(t) + W 2 (t) (8) dt pomoci rovnic (5) a (8) dostaneme rovnici P = n-(a+n) P^t) (9) dt

19 Která má řešeni PM = o; e-<^+x >*!L ею) Konstantu С určíme г počáteční podmínky p (0) =1=0+ -Л- 1 takže u + \ (11) ч 0 s u+x (12) Dosazením vztahu (12) do rovnice (10) dostaneme: n (*\ - * _ 2 _ X* +n)t p i (t) " 77Г * Т7Г- e O?) což je hledaná pravděpodobnost, že prvelc bude v čase t v provozuschopném stavu, tfprairou rovnice (13) obdržíme» *i<*) - «p o - v «*p <**n)*j (i*) Z vysleuié rovnice (14) je zřejmé, že pro t s O je pravděpodobnost p*(t) s $f pro rostoucí se tato pravděpodobnost exponenciálně blíži ustálené hodnotě rovnající se činiteli pohotovosti К, tzn. že přechází na výsledek limitního připadá (viz obr. Z)

20 *9- P^t) 1 \ L... obr.2 Pravděpodobnosti poruch jednotlivých vstupních elementu stromu poruch jsou určeny doplňkem výrazu (14) do jednotky* Je zřejmé, že výsledky obou uvedených alternativ spole hlivostního výpočtu s respektováním dob oprav budou po jistém čase (když pravděpodobnosti poruch všech prvků, již dosáhnou ustálené hodnoty (1 ~ K)) stejné, konstantní, na čase nezávislé. Výpočet dle první varianty (limitní případ) není závislý na čase, dává stéjle konstantní hodnotu, výpočet dle druhé varianty (obecný případ) je časově závislý jen pro počáteční časový usek. Jakmile všechny prvky systému mají již ustálené hodnoty pravděpodobností poruch, stává se výpočet časově nezávislý, přechází v první variantu, 3,2 Vliy obnovy systému да pravděpodobnostní výpočet jeho bezporuchového provozu V předešlých případech jsme uvažovali jakým způsobem se prsjevuje respektováni dob oprav prvku na pravděpodobnost, že systém je v určitém okamžiku v provozuschopném stavu» Tato pravděpodobnost z počáteční hodnoty 1 s časem klesá к určité konstantní hodnotě. Potom již je časově nezávislá a je pouze funkcí středních dob bezporuchového provozu (3L) jednotlivých elementů systému a dob během nichž nejsou tyto elementy v provozuschopném stavu (?p)«naznačeným způsobem pouze vypočteme pravděpodobnost provozuschopného (pohotovostního) stavu systému, aniž se zajímáme o

21 05 Л chováni systému přod uvažovaným okamžikem. Je rovněž žádoucí zjistit pravděpodobnost bezporuchového provozu systému při uvažováni údržby jeho jednotlivých elementu. Uvedeme nyni některé možnosti tohoto výpočtu* 3»2.1 Pryni varianta Předpokládejme, že každý z prvku systému je podrobován pravidelné kontrole a údržbě a přirozeně i připadne opravě resp. výměně za nový. Nezabývejme se zatím absolutní délkou doby mezi dvěma kontrolami jednotlivých elementu nebo celých přistro ju či funkčních celku systému, připomeňme jen, že tato doba bude u příslušných prvků obecně tím krát si, čím je větší jejich intenzita poruch a čím jsou uvažované prvky exponovanější. Mažeme předpokládat, že po těchto pravidelných kontrolách je prvek ve stavu odpovídajícím stavu počátečnímu, tedy s pravděpodobnosti bezporuchového provozu rovnou jedné. Vycházíme tedy z toho, že časový průběh pravděpodobnosti bezporuchového provozu jednotlivých prvků systému má periodický charakter. Z hodnoty 1 exponencielně klesá, závisle na hodnotě A, až db doby kontroly, T tomto okamžiku nabytá pravděpodobnost bezporuchového provozu opět hodnotu 1 a celý děj se st periodicky opakuje. To platí pro všechny elementy systému. Exponenciální průběh P A (t) jednotlivých prvků závis! na příslušných hodnotách X; perioda kontroly jednotlivých prvků je předem určena a jak už bylo uvedeno řidl se velikosti Л a exponovanou ti prvku. Na obr, 2 je schematicky znázorněn průběh pravděpodobností bezporuchového provozu jednotlivých prvků určitého objektu, uvažujeme li jejich obnovu (doba obnovy je t j). Ha obrázku je také naznačeno jaké časy musíme uvažovat pro určeni p^ct) jednotlivých prvků, při spolehlivosčním výpočtu pravděpodobnosti bezporuchového provozu objektu te dobu t^ resp, t 2.

22 EOÚ ?2 $h.2t. prvek A prvek В < MvKN44KKKNt prvek С prvek u u časy uvazované pro výpoíei P;(0 Průběh pravděpodobnosti' bezporuchového provozu prvků při uvazování jejich obnovy obr. 3.

23 Výpočty pravděpodobností bezporuchového provozu bude zajímavá provést pro široké časové spektrum. Dá se předpokládat, že vliv pravidelných kontrol jednotlivých elementu bude mít za následek jednak určitou periodičnost v průběhu q(t) celého zařízení, (hodnota q(t) nebude trvale stoupat se vzrůstajícím časem jako je tomu u zařízeni, kde obnova není prováděna), jednak hladkost průběhu q(t) může být porušena vlivem íaktu, že při výpočtu pravděpodobnosti bezporuchového provozu za určitý čas uvažujeme pro jednotlivé prvky zařízeni různé doby. Lze předpokládat, že popsaná úvaha respektování vlivu obnovy systému na spolehlivostní výpočet pravděpodobnosti bezporuchového provozu velmi dobře vyhovuje pro zálohované členy, u ne zálohovaných členů neodpovídá přesně skutečnosti, U zálohovaných členů je možno snadno provádět i delší čas kontrolu, iéčržbu popř. opravu, aniž se tím nějak naruší chod zařízení* U nezáloliovaných členů musíme provádět obnovu za provozu» Uvážíme-ll však, že při obnově nezálohovaných prvků se jistě dbá na zvýšenou opatrnost, lze předpokládat, že ani v těchto případech se při uvažovaném spolehlivostním výpočtu nedopustíme větší chyby Druhá varianta Zůstaňme» předpokladů postulovaných v předešlém případě, ale zjednodušme úvahu tím, že ve spolehlivostním výpočtu budeme u jednotlivých prvků uvažovat časový průběh pravděpodobností bezporuchového provozu do okamžiku první oanovy stejný jako v předcházejícím případě (exponenciální pokles z hodnoty.1), avšak pro další šasy neuvažujeme již časovou závislost p.(t), předpokládáme, že p^(t) setrvává na hodnotě, které dosáhla v době prv.::'. obnovy. Naznačeným způsobem obdržíme limitní případ výpočtu je to svým způsobem nejnepříznivější možný případ, který se však nemusí podstatněji lišit od předešle uvažovaného obecného případu»

24 Schematicky je průběh pravděpodobnosti bezporuchového provoeu prvku pro druhou variantu naznačen na obr, 4, obr. 4-3,3 Kombinovaný model a spolehlivostních modelu, jejichž vypočet nám udával pravděpodobnost provozuschopného stavu systému v určitém čase, oez ohledu na jeho chování před sledovanou dobou, nás zajímaly u jednotlivých prvku jednak doba T* během níž je prvek v bezporuchovém stavu, jednak doba t~ - během níž je prvek vyřazen z činnosti. Výpočet je založen na předpokladu (podloženém statistikou), že za dobu fl^ (0^ «= ^JL.) dochází к poruše prvku, který A je potom po dobu Тл opravován a znovuuváděn do provozu. Ve výpočtu jsou tedy respektovány doby oprav a oživování jednotlivých, prvků daného systému či zařízení, ne však údržba. Naopak u modelů pro vypočet pravděpodobnosti bezporuchového provozu respektujeme pravidelnou obnovu systému. Vypočet je založen na předpokladu, že jednotlivé prvky mají pc obnově stejné parametry jako při uvedení do provozu (p^t) e 1), Poslední model je kombinací obou typů shora uvedených a respektujeme tedy ц něho jak doby oprav a oživování Jednotlivých prvku systému (3? 2 ), tak i pravidelnou obnovu prvků (s periodou t А ), Jedná se tedy o pohotovostní model, sloužící к výpočtu

25 pravděpodobnosti provozuschopného stavu v určitém čase, přičemž kromě oprav u něho ještě respektujeme pravidelnou obnovu systému. Průběh pravděpodobnosti provozuschopného stavu pr vku je pro tento připad znázorněn na obr. 5* vm 1 t X Г i 1 к 4 h Ueobr, 5 ЗЛ Algoritmus výpočtu pravděpodobnosti.poruch jpro jednotlivé modejy V kapitole 2 bylo naznačeno jakým způsobem se vytváři algoritmus spolehlivostniho vypočtu pravděpodobnosti bezporuchového provozu, je-li k dispozici logické schema. Bylo uvedeno, že znalost logického schématu a znalost X jednotlivých vstupních elementů stromu poruch pro tento výpočet postačí» Ukázalo se také, že i při složitém logickém schématu zůstává výpočet jednoduchý* Ilyní si ukážeme k jakým změnám algoritmu dojde, budeme-li respektovat opravy a obnovu elementů systému. Podstanó je, že algoritmus vlastního spolehlivostniho výpočtu (výpočet pomoci logického schématu, jehož vstupy jsou pravděpodobnosti poruch jednotlivých prvků) zůstává stejný, měni se pouze algoritmus výpočtu pravděpodobnosti poruch jednotlivých vstupních elementu. Tyto algoritmy nyni popíšeme.

26 Q О? -25-3Xl Modely respektujíc! doby oprav Pro oba uvažované pohotovostní modely je rozdíl v algoritmech výpočtu q(t) dosti podstatný. Při prvni variantě, kdy uvažujeme, že q jednotlivých vstupních elementů má konstantní, na čase nezávislou hodnotu je hledaný algoritmus vypočtu pravděpodobnosti poruch jednotlivých vstupních elementů dán výrasem *T, q = (3) 1+*Ъ 1+Mg T obr. 6 Při druhé variantě, při niž respektujeme zvýšenou pravděpodobnost provozuschopného stavu během počátečního Časového úseku, je průběh q.(t) vstupních elementů stromu poruch exponenciální a algoritmus výpočtu q(t) je složitější) kromě příslušného Л а doby celkové opravy T~ musíme vstupním elementům ještě přiřadit čas t, pro který výpočet provádíme, V daném případě plati pro jednotlivé vstupní prvky rovnice: P(*) = Kp (1 - Kp) exp[4^ H)*J takže hledaný algoritmus výpočtu q,(t) je dán vztahem» (1*)

27 ? q(t) = (i -у ; i - eacp[-(* + n)tj f (15) kde p " «а, + т. v + л i» = A = T i WOO с - гзг> : { 1 - e * р[-(х + ц) tu ; / obr. 7 Algoritmus výpočtu.q(t) pro druhou variantu pohotovostního modelu je složitější, přičemž složitost je vyvážena pouze ; respektováním zvýšené pohotovosti v počátečním časovém useku. Pro delší časy budou výsledky výpočtu pro obě varianty stejné, pravděpodobnost provozuschopnosti systému bude konstantní, na čase nezávislá.

28 «*»2 Modely respektující obnovu systému Uvažovali jsme dva modely pro výpočet pravděpodobnosti bezporuchového provozu s respektováním obnovy systém* Při prvé alternativě, pro niž předpokládáme» že po obnově dosahuje p(t) jednotlivých prvků opět jednotko*>uihodnotu, je algoritmus výpočtu pravděpodobnosti poruch jednotlivých vstupních elementů obdobný algoritmu výpočtu <i(t) bez respektováni obnovy. Jen je třeba si uvědomit, že při výpočtu nebudeme zadávat na vstupy jednotlivých elementů stromu poruch stejné časy, jako je tomu v případě když nerespektujeme obnovu systému, ale zadávané Časy pro jednotlivé vstupní prvky jsou různé, jak je nejlépe patino z obr. 3«Algoritmus výpočtu q(t) prvku je tedy určen výrazem q(t) = 1 - e~ Xt * (16) přičemž pro t plati 9latl vztah* x kde Hrl je celá část hodnoty podílu *P t je doba, pro kterou výpočet provádíme t je doba obnovy příslušného prvku Při druhé alternativě, kdy uvažujeme, že po prvni obnově je p(t) jednotlivých prvků konstantní, časově nezávislé, je algoritmus výpočtu q(t) jednotlivých vstupních elementů časově závislý jen.do doby prvni obnovy.

29 О? Pro t $ *- j«algoritmus dán výrazeia q(t) = 1 - e - Xt (18) Pro t > t je výraz pro algoritmus konstantní q(t) = 1 - e" ** (19) Algoritmy vypočtu obou variant jsou znázorněny na obr» 8» 3,4,3 Kombinovaný model U tohoto modelu, respektujícího jak doby oprav a znovuuvedení do provozu» tak i pravidelnou obnovu, je algoritmus výpočtu pravděpodobnosti poruchy vstupního elementu podobný algoritmu q(t) u obecného případu pohotovostního modelu (exponenciální průběh q(t) vstupních elementu). Ke změně dochází pouze v zadávání Času. nebol; je nutno respektovat i pravidelnou obnovu prvku. Algoritmus je dán výrazem: 4(*) = (1 -v{ 1 - exp[- (X + O**]} (20) přičemž čas t pro jednotlivé prvky určíme obdobně jako u prvé varianty modelu respektujícího obnovu systému.

30 EGU OS12 02 О? 1972 sér. 29 prvá i varicmia: Я 1 - e H i { druhá variante ř \ Qlaoriimus výpočiu pravděpodobnosh poruchy prvku při respektování obnovy obr в.

31 Určeni g? 1> T 2 a t g Předpokládaná doba během niž je prvek po uvodnim spuštěni v bezporuchovén prvozu je střední doba života prvku ЗЦ a je rovna převrácené hodnotě intensity poruch daného prvku <*, - 4-). Pokud se týče stanoveni doby obnovy t, můžeme ve shodě s dřivé uvedeným všeobecně předeslat, že t je třeba volit tin menši, čim je prvek exponovanější a čim je větši jeho Л a že pro dobu obnovy prvku by melo platit *р <Т 1 Zde je třeba upozornit, že při volbě doby obnovy t nemůžeme u některých prvku přihližet к shora uvedeným doporučením, protože doba t je dána jinými vlivy» Ku př, obnovu termočlánků, v reaktoru je možno provést až po odstaveni reaktoru. Při stanoveni doby opravy a znovuuvedeni do provozu (Tp) je nutné respektovat jednak způsob (a závisle na způsobu někdy i dobu)zjištěni poruchy, jednak dobu kdy můžeme opravu provést: v případě, že můžeme poruchu zjistit až při pravidelné kontrole na konci doby obnovy (ku př, u zálohovaných prvků), nebo v případě, že poruchu můžeme opravit až na konci doby obnovy, ať už ji zjistíme kdykoliv (termočlánky v reaktoru), bude zřejmě nejsprávnější volit dobu opravy a znovuuvedeni do činnosti rovnou poloviční době obnovy (To = *w^)«připomeňme jen, že vlastni doba opravy je ve srovnáni s t_/*í zřejmě zanedbatelná, V případě, že můžeme poruchu prvku zjistit dřivé než při pravidelné kontrole (např. u ne zálohovaných prvků) a když můžeme současně provést i opravu.' (nejsme vázáni provádět opravu až po t_), potom je doba T^ rovna eoučtu dob potřebných к zjištěni poruchyi jeji opravě a znovuuvedeni prvku do provozu.

32 -У) * SPOLEHLIVOSTÍ ANALÍSA OBVODU HLAVNÍHO HEGUUCTORIT REGULACE TEPLOTY CHLADIVÁ ELEETRARNI A 1 Pro ověření navrženého algoritmu spolehlivostního výpočtu objektu s respektováním závislých poruch a pro porovnání jednotlivých způsobů uvažování vlivu oprav a obnovy jsme provedli podrobnou spolehlivostňí analysu obvodu hlavního regulátoru. Tento obvod tvoří podstatnou část regulačního systému teploty chladivá elektrárny A 1, který byl, bez uvažování vlivu oprav, a obnovy, analys ován v minulém roce (L1), Abychom mohli porovnat loňské výsledky š letošními, byl nejdříve proveden spolehlivostňí výpočet řetězce hlavního regulátoru bez uvažování vlivu oprav a obnovy a pro stejná vstupní data (intensity poruch jednotlivých elementu) jako při výpočtu v minulém roce. Letošní a loňské výsledky se přesně shodovaly, čímž byl nový způsob spolehlivostního výpočtu e respektováním závislých poruch ověřen. Další výpočty sloužily к porovnání jednotlivých způsobu respektování vlivu oprav a obnovy elementů objektu. Его všechny alternativy byl proveden výpočet až do hodin provozu, v intervalech po 100 hodinách. Spolehlivostňí schema prošetřovaného obvodu hlavního regulátoru je nakresleno na obr. 10 a jeho podrobné vyvození je v Ъ 1i(obr, 10 je zařazen na konci této kapitoly). Zadávané vstupní spolehlivostňí charakteristiky intensity poruch, jsou uvedeny v tabulce 1. Jsou to opět stejné hodnoty jako při spolehlivostňí analyse v minulém roce (viz L 1). Tato tabulka je pro jednotlivé elementy systému doplněna hodnotou T- (střední doba života), hodnotou 3U (doba opravy a znovuuvedení do provozu) a hodnotou t ( doba obnovy). Doby Tp at byly odhadnuly v souladu s rozborem provedeným v odstavci 3.5.

33 syabol та atroau poruch Porucha funkčního celku, (prvku) Т г bod hod t hol F AI J2 A3 A5 A6 A7 A8 A9 A10 All JúZ A A15 A16 A17 П8 A19 A20 A A65 anulování aignalu převodníku ВГМ anulováni aignelu teraoclanku přerušeni vedeni + kntol + 8 етогек přehřátí toraoatatu MIS aauleváai výat. ei n* v děliči CO. výpadek vnitř, sdreje A-JfHA-10 přeruáeni apoje aezi 7BXJ a avorkeu 28 VB zkrat aezi béioea 28U a svorkou 30 MB "více" z aůetku MB (zkrat ři přaruáani přialuaaých vátví) výpadek vnitř.mpajeoiho zdroje austku MB skrat vatup.aí n»do MB přeruáeni B53, R56 v aůet.mb přerušeni apoje aezi ЗШ a erorkeu 30MB porucha "rice" zesilovačemb vnitřní par. "vice" u SB přerušeni proudového okruhu vinuti "více" 16TB aezi RPIB.-T a A7 přeruáeni kontaktu A7 přerušeni preudovéhe ebvodu "více" aa aesi A7 a MB přerušeni vinuti "vioe* atvkaбе MKR přerušjamt. w vica" u MS zkrat kont. "vioe" u MSB přeruš, vedeni ke avorkov.b A7 nepřepne eperáter aapřapne 32.10^ 26.10"* l,7.10"f 4,6.10"* 0,03.1c" ^ B , o^ao" " ,24.10" 1.1C КГ 6 7,5.1c" 6 7,5.10т 6 1,2.10 0,2.10" 1, ICMT" 2,5.1c" 6 5.1СГ 6 0,3.10"* 0,2-rlcT вззззз C Q - 12" 43BC* 4380* ИГ* 24 areo ВС « П7« С 43T Porucha aa požni aš po prohlídce, proto 1L t/2 Poruchu je aioe aožno ebjevit dřivá, ala odatranit ji lze a! při cenoví (T 0 - t_

34 Výsle&kem výpočtu uvedeného obvodu byla pravděpodobnost výskytu výsledné poruchy - nežádoucího zvyšovaní žádaného výkoau reaktoru (porucha vice ), na výstupním obvodu stykače. Současně byly vyčislovány i některé mezivýsledky. Mista výpočtu mezivýsledků byla odlišena číselně, v souladu s jejich označením ve spolehlivostnim schématu na obr* 10i 1 výstup převodníku termočlánku 2. vý-stup bloku výběru maxima 3 výstup D5 spolehlivostniho schématu na obr «výstup sumačního obvodu měřidiho bloku regulátoru 5 výstup řetězce hlavního regulátoru (před přepinačem řetězců) 6 # výstup stykače MKR - konečný výsledek Jednotlivé způsoby respektováni oprav a obnovy byly odlišeny písmeny takto: Varianta A: bez respektováni oprav a údržby B: pohotovostní model, obecný případ (vliv oprav) C; druhá varianta respektováni obnovy (limitní případ) D: prvá varianta respektováni obnovy E: kombinovaný model Vypočtené výsledky jednotlivých variant jsou přiloženy na konci zprávy. Pro názornost byly tyto výsledky pomoci souřadnicového zapisovače zaznamenávány také graficky a jsou uvedeny na obrázcích 11 as 20 zařazených na konci této kapitoly. Na těchto obrázcích jsou zaregistrovány časové průběhy pravděpodobnosti, poruchy Q pro uvažované varianty respektováni oprav a údržby. V souladu s uvedeným označením mista výpočtu a použité varianty, znáči ku př» křivka A5, že se jedná o výpočet v miste výstupu řetězce hlavního regulátoru (5) pro variantu při niž nerespektujeme opravy a obnovu (A).

35 ,1 Rozbor výsledku Na obr. č. 11 jsou zaznamenány průběhy Q v závislosti na čase pro variantu A (při níž nejsou respektovány opravy a údržba) ve všech uvažovaných místech výpočtu, (Poznámka: Překro či-li Q nastavenou homi mea, ne ni jeho průběh dále zakreslován). Z obrázku je dobře patrný vliv zálohováni řetězců hlavního rcfeuš látoru. Výsledná pravděpodobnost poruchy objektu, vyjádřená křivkou A,6, je nižsi, než pravděpodobnost poruchy každého ze zálohovaných řetězců (křivka A,5)«Na obrázcích č, 12 a 13 jsou zaznamenány celkové výsledky (navýstupu stykačo) pro všechny uvažované varianty A až E. Na obr, 13 jsou zaregistrovány křivky B.6 а E,6 ve vhodnéjším měřítku. Z obrázku je dobře patrný rozdíl mezi jednotlivým, variantami. Varianta С (limitní případ respektováni obnovy) je vlastně nejhorši možný případ varianty D (prvá varianta respektováni obnovy), takže křivka D je vždy pod křivkou C, nejvýš se jí dotýká» Varianta В je zase nejhorší možný případ varianty E, Porovnáním varianty A s variantou 0 a D je patrno, že pravidelná obnova značně snižuje pravděpodobnost poruchy. Křivky.В а E dosahuji podstatně nižších hodnot, než ostatní křivky. To je v souladu.se skutečností, že průběhy В а Е udávají pravděpodobnost, že systém není v uvažovaném okamžiku v provozuschopném (pohotovostním) stavu, přičemž se nezajímáme o chováni systému před uvažovaným okamžikem. Je zřejmé, že tato pravděpodobnost je podstatně nižší než pravděpodobnost, že do uvažovaného okamžiku nastane porucha, kterou udávají varianty А, С a D. Na obrázcích č, 14 a 15 jsou zaznamenány mezivýsledky pro všechny uvažované varianty A až E v místě výstupu řetězce hlavního regulátore:» Na obr, 15 jsou křivky B.5 a. E^5 vyneseny znovu, ve vhodně jším.měřítku. Pravděpodobnosti poruch jstu zde větší než na obr, 12 a 13» protože se zde neuplatňuje vliv zálohování. Jinak je zde možno provést stejná porovnání jako na obr, č. 12 a 13,

36 О? Ha obr, č. 16 jsou zaznamenány mezivýsledky pro varianty A, G a D v miste výstupu převodníku termočlánků. 2 obrázku je dobře patrný vliv obnovy. Ha obrázcich č. 17 až 20 můžeme porovnávat průběhy pravděpodobností poruchy v jednotlivých mistech stromu poruch (místa výpočtu mezivýsledků) vždy pro jednu variantu, podobně jako na obr. 11, kde jsou vyneseny průběhy Q v jednotlivých místech stromu poruch pro variantu A. Vzhledem к tomu, Že výsledky mezivýpočtů v místech 3 a 4 jsou téměř shodné, je vynesen pouze průběh Q v miste 3, U varianty В а Б nejsou kresleny průběhy křivek 1 a 2, neboť je nebylo možno zřetelně zobrazit, protože pravděpodobnosti poruchy v mistech 1 a 2 jsou příliš malé. Porovnáním obrázků 17 a 18 je opět velmi dobře patrno, že křivky 0 jsou obalovými křivkami průběhů Э. Porovnáním obrátku 19 a 20 je.zase zřejmé, že křivky В jsou obalovými křivkami průběhů B. Poznámka: V případě varianty D a E je třeba brat průběh pravděpodobnosti poruchy v místech zlomů s určitou reservou. Výpočty jsou prováděny po 100 hodinových intervalech a hodnoty mimo počítané body v okolí mista zlomů nejsou zobrazeny zcela přesně. 4,2 Zhodnoceni jednotlivých variant Varianty В а В dávají velmi podobné výsledky výpočtu. V obou případech se jedná o pohotovostní model, u varianty В je respektován pouze vliv oprav, u varianty В je respektován vliv oprav i obnovy. Vliv obnovy se projevuje v příslušných časových intervalech, relativně rychle doznívá a poté již vari-' ta Б dává shodné výsledky s. variantou B, jak je dobře patrno z průběhů Q na obr. 19 a 20. V praktickém použití bude zřejmě výhodnější použít výpočtu podle varianty B, jehož algoritmus je jednodušší. Porovnáním výsledku výpočtu dle varianty 0 a D zjišťujeme shodu s předpokládanými vlastnostmi těchto metod. Jedná se o modely u nichž je respektován vliv obnovy na spolehli vos tni

37 Q výpočet bezporuchovosti. Vypočet dle varianty 0 je limit nio. případem výpočtu dle varianty D» jak je dobře patxno porovnáran výsledků na obr. 17 a 18. Závěrem znovu upozorňujeme, že hodnoty pravděpodobností poruchy pro varianty В a É jsou podstatně nižší než pro varianty A, С а Г, nebot pravděpodobnost, že element není v daném okamžiku v provozuschopném stavu je výrazně nižší než pravděpodobnost, že do daného okamžiku dojde u něbo к poruše. Proto se také projevuje výrazněji respektování obnovy u varianty D než u varianty E,

38 «^ Spolehlivoslní schema obrodu hlavního rtyuláhru D% L,*íce* no výstupním obvodu stytače SECTION 1 Ě ВЮ A21 Přerušeni proud, okru hu kontaktu..více stvta-\ ie ve spoji kont. vice' -svorko*. ŠK (V*2s*) Přerušeni proud, okruhu vinutí více"mkr mezi A7a vinutím MKR (V+K*3sv) I AIL Přerušeni tonta>iu A7\ fe ML R V*Wsv. \A18 cívka MKR 1?t Afrrtó přepnod] a nepřepne přerušen*' kontak\ vice'uhirt A15 PřeruSeni proud- okruhu vinuti více" МКЙт*^ zi PPIB-T/f**' (V*K*5tv.) D9 více"no 1.řetittf[ m s D8 vítt"я» výstupu ŘPie-7/1 Ж 5 Ě Přeruiertí provd. okruhy vinutí více" МКЯ mezi RPI8-T2aA7 x D9 víte-na 2 ЫЩ ci s НЛ ne v] ýttw pu RPI8-T2

39 I a nepřepne \ 09,»ice"no lietizei 5 HR A15 Přerušení proud, okruhu vinuti.vice - МКЛ me- Zi RPIB-T/faA? D8 vice" я» vfztupu nm-r/i 45.vice no výstupu "нт D7 i vi\e"na výstupu sumac- obvodu měřic bloku RPIB-T vnitrní mírni íb, porucho vice' 1АЦ porucha vice* xetihvéle MB 5 Ě Přeruším provd. okruhu vinutí.viee* МКЯ mezi RM8T2 *A7 D9. vke"*a2.*eté'ti ei 5 H» Wee' na výstupu RPIB-T2 SECTI-M 2 АЮ zkrat MB vstup- signálu do (K*V) Ě A9 výpadek vnitř- napájet. zdroje můstku MB A8 1.vice" z můstku MB (zkrat ii přtrui. příilui. větvi) к D4 ÍÍL,méné" z /nůsttu MB (přtrui. větve R53 Č/R56) MLL <{* uvnitř můstku MB ~A12.' / přerušeni spoje mezi ZRU a tv. 30MB (V*K"6sv) stavidlo ZRU somovolni zvýši žádanou teplotí cé=3*l A6 С přtrui tni spoj» zkrat mezi bel mtmi ZRVesKltMB tem 2/lUajn (V*K*6s*) доив (V*M -0 D3vB3 D3vB3 Sniiem Signálu sniiení signálu na no výstupu 8VMÍ vydupu BVM2 AU Г Ж it ^A5 _M С Anulováni výst. siyn. sníženi signálu na vý ^ypstetvnh^l Anulování výst. sign. snízem Ж signálu na výstupu převodníků (j-fj, výpadek vnitř. v clilii i D1 s tíipu převodníků SI P 4 -P, zdroje Л-УМА-Щ v diiíči 02 I s zdroje A-VMA-10 \ D1 D1 I I 02 Щ - sniiení Signálu na výstup, převodníků %-Pj Aup.&evodTÍkuPi-% převodníků P -P sníienl tníienf signálu sionilu není ne» I sniiemsignálutne sign vfsl. sníženi signálu na*r stupu pfevodinm P,-r\ 4 I ' ' lwi ИЧ1 J * 1 ni <& &

40 t,méni' ш můsttu MB anulovaní tian.vg SECTION 3 "J SPoi #<-'V rr~/ obr r*ou HLQI/M'HO

41 Q 0.C08. t- íž HOD

42 ^k > 4J tvs «n S* с 4 Й с to с»

43 Q v 500 Ю00 V Ю000 Г HOD "o & V--

44 г* -Г 500 ЮХ ЮООО П С: ^ >3

45 * ^ '*», С- «л. Я-» 500 Ю00

46 Q ^ * S i 500 Ю00 eooo T sj 14» 1Л «*. Л S Ci N» «Л 4J

47 Q ~ v* IV» и SK Г s> NT ÍS Г» Na <u NJ

48 * * a «л 8- с Vř id ^. r с -<

49 Q , r 500 Ю00 T THOO fs 14» 5»

50 ^ 500 Ю00 2C БООО THOD ST* ^> 4«J

51 Závěr Oponentní řízeni předcházejiuí etapy doporučilo pokračovat v práci na a-nalyse spolehlivosti regulačních systému a obecněji prošetřit problematiku závislých poruch a vliv údržby, oprav a obnovy systému na je ho. spolehlivost. Předložená práce se s danými úkoly vyrovnává. Pokud se týče problému závislých poruch, je ve zprávě podrobně popsán a na spolehlivostnl analyse vybraného regulačního schématu ověřen algoritmus výpočtu, umožňující respektovat libovolný počet závislých poruch, Spolehlivostnl výpočet se provádí na číslicovém počítači a vychází se z předpokladu, že je к dispozici logické schema objektu. Při dodržení pravidel respektujících přechod z logických operací na operace pravděpodobnostní a použitím vhodných algoritmů lze logické schema vyšetřovaného objektu použít 1 pro spolehlivostnl výpočet tohoto objektu. Místo původních dvouhodnotových vstupu, vyjadřujících stav jednotlivých prvků systému pracujeme s pravděpodobnostmi poruch těchto prvků, a vypočítáváme pravděpodobnost výskytu výsledné nebezpečné poruchy daného systému. Při spolehlivostním výpočtu systému u něhož se vyskytují závislé poruchy je třeba rozlišovat charakter jednotlivých vstupních poruch. Výpočet je nutno provádět s algebraickými výrazy, až do té úrovně logického schématu, v níž se ještě závislosti vyskytují. Za hodnoty pravděpodobností poruch dosazujeme u nezávislých poruch přímo jejich číselné hodnoty, u závislých poruch jejich obecné hodnoty. Princip algoritmu tohoto výpočtu spočíval v přiřazení dvou vhodných vektoru jednotlivý», algebraickým výrazům a v předepsání takových operací s nimi, aby mohly být respektovány logické zákony platící pro závislé poruchy. Ve zprávě byl uveden podrobný popis tohoto algoritmu. V literatuře jsme se s problematikou závislých poruch setkali роиге okrajově (ku př, v Ъ 3) fíešení závislých poruch metodou uvedenou ve zprávě je původní.

52 О? Dalšim úkole» bylo provedení spolehlivostního výpočtu objektu s respekt ováním oprav, pravidelné údržby a obnovy jeho jednotlivce, elementu. Respektováni* dcby opravy prvku se vypočítávala pravděpodobnost toho, že ve sledovaném okamžiku není systém v provozuschopném (pohotovostním) stavu aniž se sledovalo jeho chování před uvažovaným okamžikem. Respektováním pravidelné údržby a obnovy prvků se vypočítávala pravděpodobnost výskytu poruchy do sledovaného okamžiku. Důležité je, že při spolehlivostní analyse s respektováním údržby a obnovy zůstává algoritmus vlastního výpočtu stejný (výpočet pomoci logického schématu, jehož vstupy jsou pravdě ~ podobnosti poruch jednotlivých prvků), mění se pouze algoritmus výpočtu pravděpodobností poruch jednotlivých vstupních elementů. Pro porovnání jednotlivých alternativ respektování doby oprav a údržby byla provedena spolehlivostní analysa obvodu hlavního regulátoru, který je části regulačního systému teploty chladivá elektrárny A 1. Z obdržených výsledků lze dobře posoudit jednotlivé varianty výpočtu i příznivý vliv pravidelné údržby a obnovy systému, V literatuře jsme se в daným problémem setkali (ku př, Ь 3> Ъ 4-), ale praktický způsob využiti nebyl uveden. Navržené metody respektováni doby oprav a pravidelné údržby prvků pro spolehlivostní analysu objektu jsou původní, V příštím roce chceme provést kvantitativní spolehlivostní analysu koopletbiho systému automatické regulace teploty chladivá elektrárny A 1, Cílem bude výpočet pravděpodobnosti výskytu výsledné poruchy - nedovoleného převýšení teploty chladivá vzniklého v souvisloti s poruchou regulačního systému. Při analyse použijeme algoritmus výpočtu umožňující respektovat všechny závislé poruchy. Bude rovněž respektován vliv pravidelné, údržby a obnovy jednotlivých elementu vyšetřovaného systému. Domníváme se, že přípravnou dvouročnl prací jsme.vytvořili dobré předpoklady pro úspěšné zvládnuti tohoto úkolu.