INTRODUCTION TO MACHINE LEARNING (NPFL054) A template for Homework #2

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "INTRODUCTION TO MACHINE LEARNING (NPFL054) A template for Homework #2"

Transkript

1 INTRODUCTION TO MACHINE LEARNING (NPFL054) A template for Homework #2 Name: Petr Bělohlávek School year: 2015/2016 Provide answers for the exercises 1. (a) - (c), 2.(c), 2.(d.1-2), 2.(e.1-2) For each exercise, your answer cannot exceed one sheet of paper. 1

2 1. (a) Scatterplot matrix, correlation matrix [5 pts] Implicitně nezobrazuji pole name, přestože v zadání jsou požadovány všechny sloupce. Výsledný graf by nedával smysl. Nicméně stačí smazat selektor a graf bude podle zadání validní. mpg cylinders displacement horsepower weight acceleration year mpg cylinders displacement horsepower weight acceleration year

3 1. (b) Multiple linear regression [10 pts] Původní sloupec origin jsem nahradil dvěma novými sloupci european a japanese. Jednička v nich indikuje původ auta. Pokud je v obou nula, auto je americké. Druhá varianta je zakázat intercept a přidat další proměnnou american, ale to je zbytečně komplikované. Data nenormalizuji (zadání o tom nemluví), nicméně si myslím, že by normalizace mohla model zpřesnit (zejména kvůli vysokým hodnotám roku výroby). Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(> t ) (Intercept) e e *** cylinders e e displacement 2.398e e ** horsepower e e weight e e < 2e-16 *** acceleration 7.910e e year 7.770e e < 2e-16 *** european 2.630e e e-06 *** japanese 2.853e e e-07 *** U koeficientů bez hvězdičky v posledním sloupci se neprokázal signifikantní vliv na sloupec mpg. Dále je tedy ignoruji. U kvantifikačních proměnných platí, že získané koeficienty vyjadřují změnu mpg při jednotkovém zvýšení dané proměnné a fixaci ostatních proměnných. Kladné koeficienty ukazují rostoucí závislost, záporné klesající. Např. váha vozu výrazně snižuje dojezd, tedy zvyšuje spotřebu, což je očekávaný výsledek. Naopak novější auta mají spotřebu nižší. U ostatních proměnných je vysvětelní totožné. Rozdílná situace je u posledních dvou proměnných, které nabývají hodnoty pouze nula nebo jedna. Jak jsem psal výše, americký původ nechávám zahrnutý v intercept. Obě proměnné mají signifikantní vliv na cílovou proměnnou. Vysvětlení koeficientů je následující. Při fixaci všech proměnných má evropské auto oproti americkému o 2.63 větší dojezd. Podobně, japonské má oproti americkému dojezd větší o Oba tyto rozdíly jsou signifikantní. Jelikož volíme stejnou bázi (americké zahrnuté v intercept), můžeme odhadnout i rozdíl mezi evropskými a japonskými auty (rozdíl koeficientů). U tohoto poslendího rozdílu nemůžeme zjistit, jestli je signifikantní. Mohli bychom vyrobit nový model, který bude v intercept zahrnovat např. evropská auta potom je s japonskými porovnat. Vzhledem k omezení na délku odpovědi tento model vynechávám. Při fixaci všech ostatních proměnných budou proměnné intercept, european a japanese určovat pouze posun (absolutní člen) celého modelu. 3

4 1. (c) Polynomial regression [10 pts] Model Konstantní Nemá smysl, resp. 0 Lineární Kvadratický Kubický stupně stupně R^2 je pouze jeden parametr modelu a pouze na jeho základě se nedá model hodnotit. Vizualizované residuály (viz R skript) ukazují na první pohled, že modely příliš dobře nesedí, protože ve všech grafech residuálů je jasně patrný trend. Dle předpokladů můžeme konstatovat, že komplikovanější modely vysvětlují rozptyl dat lépe. Pozn.: U modelů vyšších stupňů nejsou všechny koeficienty signifikantně odlišné od nuly. R^2 4

5 2. (c) Trivial classifier [10 pts] Seed nastavuji na 123 jako na cvičení (kvůli ladění). Pro jiný seed vyjdou výledky pravděpodobně jinak. Při tomto seedu vyšel triviální klasifikátor takový, že vždy vrací True. Přesnost vyšla přibližně 44.87%. Entropie zjevně musí být jedna, protože na zakódování True/False informace stačí jediný bit. > p.mpg = c(0.5, 0.5) # because of median > -sum(p.mpg * log2(p.mpg)) # entropy [1] 1 5

6 2. (d.1) Logistic regression: training and test error rate, confusion matrix [5 pts] glm.ts.prediction FALSE TRUE FALSE 37 4 TRUE 6 31 Train accuracy: 92.99% Train err. rate: 7.00% Test accuracy: 87.17% Test err. rate: 12.82% 6

7 2. (d.2) Logistic regression: interpretation of the hypothesis parameters [10 pts] Coefficients: Estimate Std. Error z value Pr(> z ) (Intercept) ** cylinders displacement horsepower weight e-05 *** acceleration year e-07 *** european japanese Podobně jako v předchozím komentáři modelu uvažujeme pouze proměnné, jejichž koeficienty jsou signifikantně odlišné od nuly (tedy váhu a rok výroby). Každý z odpovídajících odhadnutých koeficientů vyjadřuje logaritmickou změnu šance (logitu) při jednotkovém zvýšení dané proměnné. Tedy je potřeba predikovanou hodnotu val transformovat na e^val abychom získali skutečnou šanci. Dummy proměnné nemá smysl interpretovat, protože nejsou signifikantní. 7

8 2. (e.1) Decision trees: plot of the tree, training and test error rate [5 pts] Train: tr.prediction FALSE TRUE FALSE TRUE Test: ts.prediction FALSE TRUE FALSE 42 5 TRUE 1 30 Train accuracy: 95.22% Train err. rate: 4.77% Test accuracy: 92.30% Test err. rate: 7.69% 8

9 2. (e.2) Decision trees: tuning the cp parameter [10 pts] Pomocí funkce printcp získáme následující údaje: CP nsplit rel error xerror xstd Vybereme cp s nejnižší chybovostí, tedy cp=0.01. Tato hodnota se ukázala jako optimální pro složitost stromu. Je dostatečně malá, aby byl strom dost rozvětvený a zároveň dost velká na to, aby nedošlo k příliš velkému přeučení. Nový model má stejné vlastnosti jako předchozí. 9

Pokud data zadáme přes "Commands" okno: SDF1$X1<-c(1:15) //vytvoření řady čísel od 1 do 15 SDF1$Y1<-c(1.5,3,4.5,5,6,8,9,11,13,14,15,16,18.

Pokud data zadáme přes Commands okno: SDF1$X1<-c(1:15) //vytvoření řady čísel od 1 do 15 SDF1$Y1<-c(1.5,3,4.5,5,6,8,9,11,13,14,15,16,18. Regresní analýza; transformace dat Pro řešení vztahů mezi proměnnými kontinuálního typu používáme korelační a regresní analýzy. Korelace se používá pokud nelze určit "kauzalitu". Regresní analýza je určena

Více

STATISTIKA MIGRANTŮ PRO REGIONY V MORAVSKOSLEZSKÉM KRAJI A PRO KRAJ V OBDOBÍ 1992-2005

STATISTIKA MIGRANTŮ PRO REGIONY V MORAVSKOSLEZSKÉM KRAJI A PRO KRAJ V OBDOBÍ 1992-2005 VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ - TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA Hornicko-geologická fakulta institut geoinformatiky STATISTIKA MIGRANTŮ PRO REGIONY V MORAVSKOSLEZSKÉM KRAJI A PRO KRAJ V OBDOBÍ 1992-2005 Speciální metody

Více

4EK211 Základy ekonometrie

4EK211 Základy ekonometrie 4EK211 Základy ekonometrie LS 2014/15 Cvičení 4: Statistické vlastnosti MNČ LENKA FIŘTOVÁ KATEDRA EKONOMETRIE, FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE Upřesnění k pojmům a značení

Více

05/29/08 cvic5.r. cv5.dat <- read.csv("cvic5.csv")

05/29/08 cvic5.r. cv5.dat <- read.csv(cvic5.csv) Zobecněné lineární modely Úloha 5: Vzdělání a zájem o politiku cv5.dat

Více

Regresní analýza jednoduchá lineární regrese mnohonásobná lineární regrese logistická regrese

Regresní analýza jednoduchá lineární regrese mnohonásobná lineární regrese logistická regrese Regresní analýza jednoduchá lineární regrese mnohonásobná lineární regrese logistická regrese Regresní analýza korelační koeficient říká, že mezi dvěma proměnnými existuje souvislost - jsme schopni vyslovit

Více

17. července 2005 15:51 z moravec@yahoo.com http://www.z-moravec.net/

17. července 2005 15:51 z moravec@yahoo.com http://www.z-moravec.net/ 17. července 2005 15:51 z moravec@yahoo.com http://www.z-moravec.net/ Úvod 1 Úvod Nedávno jsem zveřejnil návod na vytvoření návštěvní knihy bez nutnosti použít databázi. To je výhodné tehdy, kdy na serveru

Více

Analýza dat s využitím MS Excel

Analýza dat s využitím MS Excel Analýza dat s využitím MS Excel Seminář aplikované statistiky Martina Litschmannová Několik fíglů na úvod Absolutní vs. relativní adresování změna pomocí F4 =$H$20 =H$20 =$H20 =H20 Posun po souvislé oblasti

Více

SAMOSTATNÁ STUDENTSKÁ PRÁCE ZE STATISTIKY

SAMOSTATNÁ STUDENTSKÁ PRÁCE ZE STATISTIKY SAMOSTATÁ STUDETSKÁ PRÁCE ZE STATISTIKY Váha studentů Kučerová Eliška, Pazdeříková Jana septima červen 005 Zadání: My dvě studentky jsme si vylosovaly zjistit statistickým šetřením v celém ročníku septim

Více

Pravděpodobnost v závislosti na proměnné x je zde modelován pomocí logistického modelu. exp x. x x x. log 1

Pravděpodobnost v závislosti na proměnné x je zde modelován pomocí logistického modelu. exp x. x x x. log 1 Logistická regrese Menu: QCExpert Regrese Logistická Modul Logistická regrese umožňuje analýzu dat, kdy odezva je binární, nebo frekvenční veličina vyjádřená hodnotami 0 nebo 1, případně poměry v intervalu

Více

MATEMATIKA MEZI... ANEB NĚCO MÁLO O DISKRIMINACI

MATEMATIKA MEZI... ANEB NĚCO MÁLO O DISKRIMINACI ROBUST 2000, 119 124 c JČMF 2001 MATEMATIKA MEZI... ANEB NĚCO MÁLO O DISKRIMINACI ARNOŠT KOMÁREK Abstrakt. If somebody wants to distinguish objects from two groups,he can use a statistical model to achieve

Více

5 Vícerozměrná data - kontingenční tabulky, testy nezávislosti, regresní analýza

5 Vícerozměrná data - kontingenční tabulky, testy nezávislosti, regresní analýza 5 Vícerozměrná data - kontingenční tabulky, testy nezávislosti, regresní analýza 5.1 Vícerozměrná data a vícerozměrná rozdělení Při zpracování vícerozměrných dat se hledají souvislosti mezi dvěma, případně

Více

Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2

Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2 Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2 Modul 7: Třídění druhého stupně. Kontingenční tabulky Co se dozvíte v tomto modulu? Co je třídění druhého stupně Jak vytvořit a interpretovat kontingenční

Více

Matematické modely spontánní aktivity mozku

Matematické modely spontánní aktivity mozku Matematické modely spontánní aktivity mozku Jaroslav Hlinka Ústav informatiky, Akademie věd ČR Oddělení nelineární dynamiky a složitých systémů http://ndw.cs.cas.cz/ FJFI ČVUT, Seminář současné matematiky,

Více

PROČ UŽ SE NEOBEJDETE BEZ ANALÝZY DAT

PROČ UŽ SE NEOBEJDETE BEZ ANALÝZY DAT PROČ UŽ SE NEOBEJDETE BEZ ANALÝZY DAT JAKUB CHOVANEC - IDG KONFERENCE 3.6.2015 KDO JSME #1 v poskytování datové analytiky a služeb v oblasti Business Analytics a Business Intelligence 39 let na trhu 16

Více

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická

Více

Statistické metody vyhodnocení vlivu škodlivin na denní úmrtnost, hospitalizaci a příznaky kardiovaskulárních a respiračních onemocnění

Statistické metody vyhodnocení vlivu škodlivin na denní úmrtnost, hospitalizaci a příznaky kardiovaskulárních a respiračních onemocnění Statistické metody vyhodnocení vlivu škodlivin na denní úmrtnost, hospitalizaci a příznaky kardiovaskulárních a respiračních onemocnění Jiří Skorkovský Úvod a cíle studie vlivu PM10 na denní

Více

Metodické pokyny pro práci s modulem Řešitel v tabulkovém procesoru Excel

Metodické pokyny pro práci s modulem Řešitel v tabulkovém procesoru Excel Metodické pokyny pro práci s modulem Řešitel v tabulkovém procesoru Excel Modul Řešitel (v anglické verzi Solver) je určen pro řešení lineárních i nelineárních úloh matematického programování. Pro ilustraci

Více

10. Předpovídání - aplikace regresní úlohy

10. Předpovídání - aplikace regresní úlohy 10. Předpovídání - aplikace regresní úlohy Regresní úloha (analýza) je označení pro statistickou metodu, pomocí nichž odhadujeme hodnotu náhodné veličiny (tzv. závislé proměnné, cílové proměnné, regresandu

Více

Vznik a vývoj DDI. Struktura DDI. NESSTAR Systém pro publikování, prezentaci a analýzu dat. PhDr. Martin Vávra, Mgr. Tomáš Čížek

Vznik a vývoj DDI. Struktura DDI. NESSTAR Systém pro publikování, prezentaci a analýzu dat. PhDr. Martin Vávra, Mgr. Tomáš Čížek NESSTAR Systém pro publikování, prezentaci a analýzu dat PhDr. Martin Vávra, Mgr. Tomáš Čížek Vznik a vývoj DDI Potřeba standardizace popisu datových souborů v souvislosti s elektronickou archivací dat

Více

Odpřednesenou látku naleznete v kapitole 3.3 skript Diskrétní matematika.

Odpřednesenou látku naleznete v kapitole 3.3 skript Diskrétní matematika. Lineární kódy, část 2 Odpřednesenou látku naleznete v kapitole 3.3 skript Diskrétní matematika. Jiří Velebil: A7B01LAG 22.12.2014: Lineární kódy, část 2 1/12 Dnešní přednáška 1 Analýza Hammingova (7, 4)-kódu.

Více

Knihovna WebGraphLib

Knihovna WebGraphLib Knihovna WebGraphLib TXV 003 58.01 první vydání květen 2010 změny vyhrazeny 1 TXV 003 58.01 Historie změn Datum Vydání Popis změn Březen 2010 1 První vydání, popis odpovídá WebGraphLib_v10 OBSAH 1 Úvod...3

Více

UNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu. Aplikace STAT1. Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 3. 11.

UNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu. Aplikace STAT1. Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 3. 11. UNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu Aplikace STAT1 Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 Jiří Neubauer, Marek Sedlačík, Oldřich Kříž 3. 11. 2012 Popis a návod k použití aplikace

Více

NADSTAVBOVÝ MODUL MOHSA V1

NADSTAVBOVÝ MODUL MOHSA V1 NADSTAVBOVÝ MODUL MOHSA V1 Nadstavbový modul pro hierarchické shlukování se jmenuje Mod_Sh_Hier (MOHSA V1) je součástí souboru Shluk_Hier.xls. Tento soubor je přístupný na http://jonasova.upce.cz, a je

Více

Simulace. Simulace dat. Parametry

Simulace. Simulace dat. Parametry Simulace Simulace dat Menu: QCExpert Simulace Simulace dat Tento modul je určen pro generování pseudonáhodných dat s danými statistickými vlastnostmi. Nabízí čtyři typy rozdělení: normální, logaritmicko-normální,

Více

Inovace výuky prostřednictvím ICT v SPŠ Zlín, CZ.1.07/1.5.00/34.0333 Vzdělávání v informačních a komunikačních technologií

Inovace výuky prostřednictvím ICT v SPŠ Zlín, CZ.1.07/1.5.00/34.0333 Vzdělávání v informačních a komunikačních technologií VY_32_INOVACE_33_05 Škola Střední průmyslová škola Zlín Název projektu, reg. č. Inovace výuky prostřednictvím ICT v SPŠ Zlín, CZ.1.07/1.5.00/34.0333 Vzdělávací oblast Vzdělávání v informačních a komunikačních

Více

KAPITOLA 12 - POKROČILÁ PRÁCE S TABULKOVÝM PROCESOREM

KAPITOLA 12 - POKROČILÁ PRÁCE S TABULKOVÝM PROCESOREM KAPITOLA 12 - POKROČILÁ PRÁCE S TABULKOVÝM PROCESOREM KONTINGENČNÍ TABULKA FILTROVÁNÍ DAT Kontingenční tabulka nám dává jednoduchý filtr jako čtvrté pole v podokně Pole kontingenční tabulky. Do pole Filtry

Více

VY_32_INOVACE_08_2_04_PR

VY_32_INOVACE_08_2_04_PR Ing. Petr Stránský VY_32_INOVACE_08_2_04_PR Příkazy vstupu - definice Výstupním zařízením může být obrazovka, tiskárna nebo soubor. Jednotlivé údaje se zapisují pomocí příkazu WRITE nebo WRITELN. Příkaz

Více

Kód. Proměnné. #include <iostream> using namespace std; int main(void) { cout << "Hello world!" << endl; cin.get(); return 0; }

Kód. Proměnné. #include <iostream> using namespace std; int main(void) { cout << Hello world! << endl; cin.get(); return 0; } Jazyk C++ Jazyk C++ je nástupcem jazyka C. C++ obsahuje skoro celý jazyk C, ale navíc přidává vysokoúrovňové vlastnosti vyšších jazyků. Z toho plyne, že (skoro) každý platný program v C je také platným

Více

Rozhodovací pravidla

Rozhodovací pravidla Rozhodovací pravidla Úloha klasifikace příkladů do tříd. pravidlo Ant C, kde Ant je konjunkce hodnot atributů a C je cílový atribut A. Algoritmus pokrývání množin metoda separate and conquer (odděl a panuj)

Více

FFUK Uživatelský manuál pro administraci webu Obsah

FFUK Uživatelský manuál pro administraci webu Obsah FFUK Uživatelský manuál pro administraci webu Obsah FFUK Uživatelský manuál pro administraci webu... 1 1 Úvod... 2 2 Po přihlášení... 2 3 Základní nastavení webu... 2 4 Menu... 2 5 Bloky... 5 6 Správa

Více

Třídění statistických dat

Třídění statistických dat 2.1 Třídění statistických dat Všechny muže ve městě rozdělíme na 2 skupiny: A) muži, kteří chodí k holiči B) muži, kteří se holí sami Do které skupiny zařadíme holiče? prof. Raymond M. Smullyan, Dr. Math.

Více

Propenzitní modelování. Veronika Počerová 10. 4. 2015

Propenzitní modelování. Veronika Počerová 10. 4. 2015 Propenzitní modelování Veronika Počerová 10. 4. 2015 motivace 2 definice Prediktivní analytika je disciplína, která využívá metod Data Miningu k tomu, aby na základě historického chování sledovaného jevu

Více

Parametrizovaná geometrie v COMSOL Multiphysics, verze 3.5a

Parametrizovaná geometrie v COMSOL Multiphysics, verze 3.5a Parametrizovaná geometrie v COMSOL Multiphysics, verze 3.5a Parametrizovanou 3D geometrii lze v COMSOL Multiphysics používat díky aplikačnímu módu pro pohyblivou síť: COMSOL Multiphysics > Deformed Mesh

Více

4EK211 Základy ekonometrie

4EK211 Základy ekonometrie 4EK211 Základy ekonometrie Úvod do předmětu obecné informace Základní pojmy ze statistiky / ekonometrie Úvod do programu EViews, Gretl Některé užitečné funkce v MS Excel Cvičení 1 Zuzana Dlouhá Úvod do

Více

Dobývání znalostí. Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze

Dobývání znalostí. Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze Dobývání znalostí Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze Dobývání znalostí Rozhodovací stromy Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc.

Více

ECOSOC. Mezinárodní zadlužení

ECOSOC. Mezinárodní zadlužení . ECOSOC Mezinárodní zadlužení http://www.nybooks.com/articles/archives/2013/jun/06/howcase-austerity-has-crumbled/?pagination= false http://www.ft.com/intl/cms/s/0/60b7a4ec-ab58-11e2-8c63-00144feabdc0.html#axzz2gsigbase

Více

Spokojenost se životem

Spokojenost se životem SEMINÁRNÍ PRÁCE Spokojenost se životem (sekundárních analýza dat sociologického výzkumu Naše společnost 2007 ) Předmět: Analýza kvantitativních revize Šafr dat I. Jiří (18/2/2012) Vypracoval: ANONYMIZOVÁNO

Více

Testování hypotéz a měření asociace mezi proměnnými

Testování hypotéz a měření asociace mezi proměnnými Testování hypotéz a měření asociace mezi proměnnými Testování hypotéz Nulová a alternativní hypotéza většina statistických analýz zahrnuje různá porovnání, hledání vztahů, efektů Tvrzení, že efekt je nulový,

Více

2. Numerické výpočty. 1. Numerická derivace funkce

2. Numerické výpočty. 1. Numerická derivace funkce 2. Numerické výpočty Excel je poměrně pohodlný nástroj na provádění různých numerických výpočtů. V příkladu si ukážeme možnosti výpočtu a zobrazení diferenciálních charakteristik analytické funkce, přičemž

Více

Příručka k měsíčním zprávám ING fondů

Příručka k měsíčním zprávám ING fondů Příručka k měsíčním zprávám ING fondů ING Investment Management vydává každý měsíc aktuální zprávu ke každému fondu, která obsahuje základní informace o fondu, jeho aktuální výkonnosti, složení portfolia

Více

Postup: Nejprve musíme vyplnit tabulku. Pak bude vypadat takto:

Postup: Nejprve musíme vyplnit tabulku. Pak bude vypadat takto: Úkol: Jednoduchá tabulka v Excelu Obrázky jsou vytvořené v Excelu verze 2003 CZ. Postupy jsou platné pro všechny běžně dostupné české verze Excelu s výjimkou verze roku 2007. Postup: Nejprve musíme vyplnit

Více

Microsoft Office. Excel vyhledávací funkce

Microsoft Office. Excel vyhledávací funkce Microsoft Office Excel vyhledávací funkce Karel Dvořák 2011 Vyhledávání v tabulkách Vzhledem ke skutečnosti, že Excel je na mnoha pracovištích používán i jako nástroj pro správu jednoduchých databází,

Více

Data v počítači. Informační data. Logické hodnoty. Znakové hodnoty

Data v počítači. Informační data. Logické hodnoty. Znakové hodnoty Data v počítači Informační data (elementární datové typy) Logické hodnoty Znaky Čísla v pevné řádové čárce (celá čísla) v pohyblivé (plovoucí) řád. čárce (reálná čísla) Povelová data (instrukce programu)

Více

Datové typy a struktury

Datové typy a struktury atové typy a struktury Jednoduché datové typy oolean = logická hodnota (true / false) K uložení stačí 1 bit často celé slovo (1 byte) haracter = znak Pro 8-bitový SII kód stačí 1 byte (256 možností) Pro

Více

Tomáš Karel LS 2012/2013

Tomáš Karel LS 2012/2013 Tomáš Karel LS 2012/2013 Doplňkový materiál ke cvičení z předmětu 4ST201. Na případné faktické chyby v této presentaci mě prosím upozorněte. Děkuji. Tyto slidy berte pouze jako doplňkový materiál není

Více

Šablony v Zoner inshopu 3

Šablony v Zoner inshopu 3 Obsah 1. Co jsou šablony Zoner inshopu 2. Kdy je zapotřebí měnit šablony 3. Změna designu prodejny bez zásahu do šablon 4. Jak zobrazit šablonu na serveru 5. Texty na stránkách a vícejazyčné prodejny 6.

Více

Střední průmyslová škola strojnická Olomouc, tř.17. listopadu 49

Střední průmyslová škola strojnická Olomouc, tř.17. listopadu 49 Střední průmyslová škola strojnická Olomouc, tř.17. listopadu 49 Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Výuka moderně Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0205 Šablona: III/2 Anglický jazyk

Více

2. Mashup [MI-W20 Web 2.0] https://edux.fit.cvut.cz/courses/mi-w20/tutorials/02/start

2. Mashup [MI-W20 Web 2.0] https://edux.fit.cvut.cz/courses/mi-w20/tutorials/02/start 2. Mashup Google Apps Script Základní zdroje http://code.google.com/googleapps/appsscript/ [http://code.google.com/googleapps/appsscript/] http://code.google.com/intl/cs/googleapps/appsscript/articles.html

Více

Rejstřík - A - - B - - E - - C - - F - - D - Rejst ík

Rejstřík - A - - B - - E - - C - - F - - D - Rejst ík - 137 Rejst ík - A - aktualizace spojení s datovým souborem, 38; 39 aktualizace symbolických výpočtů, 70 animace, 51 Auto, 92 automatická změna typu rovnítka, 10 automatické obnovení výsledků, 7; 92 automatické

Více

PB161 Programování v C++ Proudy pro standardní zařízení Souborové proudy Paměťové proudy Manipulátory

PB161 Programování v C++ Proudy pro standardní zařízení Souborové proudy Paměťové proudy Manipulátory PB161 Programování v C++ Proudy pro standardní zařízení Souborové proudy Paměťové proudy Manipulátory Výhody objektového řešení Nástroje pro IO operace jsou v C++ součástí knihoven Hierarchie objektových

Více

Jiří Neubauer. Katedra ekonometrie FEM UO Brno

Jiří Neubauer. Katedra ekonometrie FEM UO Brno Přednáška č. 11 Katedra ekonometrie FEM UO Brno Jedná se o speciální případ dopravních úloh, řeší např. problematiku optimálního přiřazení strojů na pracoviště. Příklad Podnik má k dispozici 3 jeřáby,

Více

PREZENTACE DAT: JEDNODUCHÉ GRAFY

PREZENTACE DAT: JEDNODUCHÉ GRAFY PREZENTACE DAT: JEDNODUCHÉ GRAFY V tabulce 8.1 uvádíme přehled některých ukazatelů fiktivní firmy Alfa Blatná. Tabulka 8.1 je prostá, je v ní navíc časové srovnání hodnot v roce 2011 a v roce 2012. a)

Více

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014 Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014 1. ročník (první pololetí, druhé pololetí) 1) Množiny. Číselné obory N, Z, Q, I, R. 2) Absolutní hodnota reálného čísla, intervaly. 3) Procenta,

Více

Past simple. = minulý prostý čas Použití: mluvíme o činnostech a aktivitách v. Časové výrazy: last week, yesterday, last year, on Monday

Past simple. = minulý prostý čas Použití: mluvíme o činnostech a aktivitách v. Časové výrazy: last week, yesterday, last year, on Monday Past simple Past simple = minulý prostý čas Použití: mluvíme o činnostech a aktivitách v minulosti Časové výrazy: last week, yesterday, last year, on Monday Past simple of to be Minulý čas slovesa to be

Více

otec 165 178 158 170 180 160 170 167 185 165 173 175 syn 162 184 163 170 189 165 177 170 187 176 171 183

otec 165 178 158 170 180 160 170 167 185 165 173 175 syn 162 184 163 170 189 165 177 170 187 176 171 183 Regresní analýza 1. Byla zjištěna výška otců a výška jejich nejstarších synů [v cm]. otec 165 178 158 170 180 160 170 167 185 165 173 175 syn 162 184 163 170 189 165 177 170 187 176 171 183 c) Odhadněte

Více

Ochutnávka z empirických výzkumů ekonomie školství a vzdělávání v ČR: realizované, započaté, čekající

Ochutnávka z empirických výzkumů ekonomie školství a vzdělávání v ČR: realizované, započaté, čekající Ochutnávka z empirických výzkumů ekonomie školství a vzdělávání v ČR: realizované, započaté, čekající DANIEL MÜNICH KONFERENCE ASOCIACE ŘEDITELŮ GYMNÁZIÍ ČR: Výzvy pro české školství v horizontu 25 let

Více

Lineární algebra nad obecným Z m, lineární kódy

Lineární algebra nad obecným Z m, lineární kódy Lineární algebra nad obecným Z m, lineární kódy Jiří Velebil: X01DML 19. listopadu 2010: Lineární algebra a kódy 1/19 Minule: soustavy lineárních rovnic nad Z p, p prvočíslo, stejně jako nad R. Dále nad

Více

Pozn. přeskakuji zde popisnou statistiku, jinak by měla být součástí každé analýzy.

Pozn. přeskakuji zde popisnou statistiku, jinak by měla být součástí každé analýzy. Pozn. přeskakuji zde popisnou statistiku, jinak by měla být součástí každé analýzy. Z pastí na daném území byla odhadnuta abundance několika druhů: myšice lesní 250, myšice křovinná 200, hraboš polní 150,

Více

Vícerozměrné metody. PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii Přednáška 12. Schematický úvod

Vícerozměrné metody. PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii Přednáška 12. Schematický úvod PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii Přednáška 12 Vícerozměrné metody Schematický úvod Co je na slově statistika tak divného, že jeho vyslovení tak často způsobuje napjaté ticho? William Kruskal

Více

2 Ukládání dat do paměti počítače

2 Ukládání dat do paměti počítače Projekt OP VK Inovace studijních oborů zajišťovaných katedrami PřF UHK Registrační číslo: CZ..7/../8.8 Cíl Studenti budou umět zapisovat čísla ve dvojkové, osmičkové, desítkové a v šestnáctkové soustavě

Více

StatSoft Jak vyzrát na datum

StatSoft Jak vyzrát na datum StatSoft Jak vyzrát na datum Tento článek se věnuje podrobně možnostem práce s proměnnými, které jsou ve formě datumu. A že jich není málo. Pokud potřebujete pracovat s datumem, pak se Vám bude tento článek

Více

Predikce hospitalizační mortality u akutního infarktu myokardu

Predikce hospitalizační mortality u akutního infarktu myokardu Predikce hospitalizační mortality u akutního infarktu myokardu Václav Kratochvíl, Hynek Kružík, Petr Tůma, Jiří Vomlel a Petr Somol Anotace Předmětem práce je standardizace výsledkového ukazatele Nemocniční

Více

Zpracování náhodného výběru. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

Zpracování náhodného výběru. Ing. Michal Dorda, Ph.D. Zpracování náhodného výběru popisná statistika Ing. Michal Dorda, Ph.D. Základní pojmy Úkolem statistiky je na základě vlastností výběrového souboru usuzovat o vlastnostech celé populace. Populace(základní

Více

Přílohy. Příloha 1. Obr. P1.1 Zadání úlohy v MS Excel

Přílohy. Příloha 1. Obr. P1.1 Zadání úlohy v MS Excel Přílohy Příloha 1 Řešení úlohy lineárního programování v MS Excel V této příloze si ukážeme, jak lze řešit úlohy lineárního programování pomocí tabulkového procesoru MS Excel 2007. Výpočet budeme demonstrovat

Více

Predikční modely nehodovosti a jejich využití při hodnocení efektivity investic do infrastruktury Petr Šenk

Predikční modely nehodovosti a jejich využití při hodnocení efektivity investic do infrastruktury Petr Šenk Predikční modely nehodovosti a jejich využití při hodnocení efektivity investic do infrastruktury Petr Šenk Pilot4Safety is supported by funding from the DG MOVE of the European Commission under grant

Více

Kapitola 7: Návrh relačních databází. Nástrahy relačního návrhu. Příklad. Rozklad (dekompozice)

Kapitola 7: Návrh relačních databází. Nástrahy relačního návrhu. Příklad. Rozklad (dekompozice) - 7.1 - Kapitola 7: Návrh relačních databází Nástrahy návrhu relačních databází Dekompozice (rozklad) Normalizace použitím funkčních závislostí Nástrahy relačního návrhu Návrh relačních databází vyžaduje

Více

1. Průběh funkce. 1. Nejjednodušší řešení

1. Průběh funkce. 1. Nejjednodušší řešení 1. Průběh funkce K zobrazení průběhu analytické funkce jedné proměnné potřebujeme sloupec dat nezávisle proměnné x (argumentu) a sloupec dat s funkcí argumentu y = f(x) vytvořený obvykle pomocí vzorce.

Více

Microsoft Excel kopírování vzorců, adresování, podmíněný formát. Mgr. Jan Veverka Střední odborná škola sociální Evangelická akademie

Microsoft Excel kopírování vzorců, adresování, podmíněný formát. Mgr. Jan Veverka Střední odborná škola sociální Evangelická akademie Microsoft Excel kopírování vzorců, adresování, podmíněný formát Mgr. Jan Veverka Střední odborná škola sociální Evangelická akademie Kopírování vzorců v mnoha případech je třeba provést stejný výpočet

Více

NEZAMĚSTNANOST V JEDNOTLIVÝCH KRAJÍCH ČR V LETECH 2000 2011

NEZAMĚSTNANOST V JEDNOTLIVÝCH KRAJÍCH ČR V LETECH 2000 2011 NEZAMĚSTNANOST V JEDNOTLIVÝCH KRAJÍCH ČR V LETECH 2000 2011 Markéta Nesrstová Abstrakt Nezaměstnanost vždy byla, je a bude závažným problémem. Míra nezaměstnanosti v České republice se v současné době

Více

Škola: Střední škola obchodní, České Budějovice, Husova 9. Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Škola: Střední škola obchodní, České Budějovice, Husova 9. Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Škola: Střední škola obchodní, České Budějovice, Husova 9 Projekt MŠMT ČR: EU PENÍZE ŠKOLÁM Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0536 Název projektu školy: Výuka s ICT na SŠ obchodní České Budějovice Šablona

Více

Zabezpečení webové vrstvy a EJB projektu Část nastavení specifická pro Glassfish, část dána Java EE

Zabezpečení webové vrstvy a EJB projektu Část nastavení specifická pro Glassfish, část dána Java EE X33EJA Security, Realms Zabezpečení webové vrstvy a EJB projektu Část nastavení specifická pro Glassfish, část dána Java EE 'web.xml' 'glassfish-web.xml' dále nutno nastavit realm v admin. konzoli GF 1

Více

Neuronové časové řady (ANN-TS)

Neuronové časové řady (ANN-TS) Neuronové časové řady (ANN-TS) Menu: QCExpert Prediktivní metody Neuronové časové řady Tento modul (Artificial Neural Network Time Series ANN-TS) využívá modelovacího potenciálu neuronové sítě k predikci

Více

Evropská integrace pro pedagogy s posílením aktivizačních metod ve výuce

Evropská integrace pro pedagogy s posílením aktivizačních metod ve výuce Formulář pro přípravu modelové hodiny 1. Název (téma) modelové hodiny Telefonování (Leaving s) 2. Cíle výuky v rámci modelové hodiny Procvičení se studenty telefonování v angličtině, přebírání a zanechávání

Více

Stejně velké platby - anuita

Stejně velké platby - anuita Stejně velké platby - anuita Anuitní platby Existuje vzorec, pomocí kterého lze uspořádat splátky jistiny a platby úroků tak, že jejich součet v každém období (např. každý měsíc) je stejný. Běžný příklad:

Více

POPTÁVKA PO VEŘEJNÉ DOPRAVĚ V ZÁVISLOSTI NA ŠKOLSTVÍ V KRAJI TRANSPORT DEMAND DEPENDS ON EDUCATION ON REGIONS

POPTÁVKA PO VEŘEJNÉ DOPRAVĚ V ZÁVISLOSTI NA ŠKOLSTVÍ V KRAJI TRANSPORT DEMAND DEPENDS ON EDUCATION ON REGIONS POPTÁVKA PO VEŘEJNÉ DOPRAVĚ V ZÁVISLOSTI NA ŠKOLSTVÍ V KRAJI TRANSPORT DEMAND DEPENDS ON EDUCATION ON REGIONS Kateřina Pojkarová Anotace:Dopravu vužívají lidé za různým účelem, mimo jiné i ke svým cestám

Více

11 Analýza hlavních komponet

11 Analýza hlavních komponet 11 Analýza hlavních komponet Tato úloha provádí transformaci měřených dat na menší počet tzv. fiktivních dat tak, aby většina informace obsažená v původních datech zůstala zachována. Jedná se tedy o úlohu

Více

MEZIROČNÍ POSUN VE ZNALOSTECH ŽÁKŮ 2005/06 2011/12

MEZIROČNÍ POSUN VE ZNALOSTECH ŽÁKŮ 2005/06 2011/12 MEZIROČNÍ POSUN VE ZNALOSTECH ŽÁKŮ /06 /12 Zhoršují se znalosti českých žáků? Testování Stonožka v 9. ročnících se v letošním roce neslo na vlně očekávání výsledků, které nám mají říct, jak si současní

Více

Úloha 1. Napište matici pro případ lineárního regresního spline vyjádřeného přes useknuté

Úloha 1. Napište matici pro případ lineárního regresního spline vyjádřeného přes useknuté Úloha 1. Napište matici pro případ lineárního regresního spline vyjádřeného přes useknuté polynomy pro případ dvou uzlových bodů ξ 1 = 1 a ξ 2 = 4. Experimentální body jsou x = [0.2 0.4 0.6 1.5 2.0 3.0

Více

SOLVER UŽIVATELSKÁ PŘÍRUČKA. Kamil Šamaj, František Vižďa Univerzita obrany, Brno, 2008 Výzkumný záměr MO0 FVT0000404

SOLVER UŽIVATELSKÁ PŘÍRUČKA. Kamil Šamaj, František Vižďa Univerzita obrany, Brno, 2008 Výzkumný záměr MO0 FVT0000404 SOLVER UŽIVATELSKÁ PŘÍRUČKA Kamil Šamaj, František Vižďa Univerzita obrany, Brno, 2008 Výzkumný záměr MO0 FVT0000404 1. Solver Program Solver slouží pro vyhodnocení experimentálně naměřených dat. Základem

Více

Základní informace o programovém systému STATISTICA 6

Základní informace o programovém systému STATISTICA 6 Základní informace o programovém systému STATISTICA 6 Systém má modulární stavbu. V multilicenci pro Masarykovu univerzitu jsou k dispozici moduly: Basic Statistics/Tables, Multiple Regression, ANOVA,

Více

Průvodce k programu Statgraphics. Část 1. Lenka Šimonová

Průvodce k programu Statgraphics. Část 1. Lenka Šimonová Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky Katedra aplikované matematiky Průvodce k programu Statgraphics Část 1 Lenka Šimonová Ostrava, 2006 Průvodce k programu

Více

Jak nelhat se statistikou? Martina Litschmannová Katedra aplikované matematiky, FEI, VŠB-TU Ostrava

Jak nelhat se statistikou? Martina Litschmannová Katedra aplikované matematiky, FEI, VŠB-TU Ostrava Jak nelhat se statistikou? Martina Litschmannová Katedra aplikované matematiky, FEI, VŠB-TU Ostrava Co je to statistika? teoretická disciplína, která se zabývá metodami sběru a analýzy dat Jak získat data?

Více

IBM SPSS Complex Samples

IBM SPSS Complex Samples IBM Software IBM SPSS Complex Samples Analyzujte výsledky komplexních výběrových šetření korektním způsobem Korektní zpracování výzkumů založených na komplexních výběrových plánech není snadné. Statistické

Více

FUNKCE 3. Autor: Mgr. Dana Kaprálová. Datum (období) tvorby: září, říjen 2013. Ročník: sedmý. Vzdělávací oblast: Informatika a výpočetní technika

FUNKCE 3. Autor: Mgr. Dana Kaprálová. Datum (období) tvorby: září, říjen 2013. Ročník: sedmý. Vzdělávací oblast: Informatika a výpočetní technika FUNKCE 3 Autor: Mgr. Dana Kaprálová Datum (období) tvorby: září, říjen 2013 Ročník: sedmý Vzdělávací oblast: Informatika a výpočetní technika 1 Anotace: Žáci se seznámí se základní obsluhou tabulkového

Více

4.2.13 Regulace napětí a proudu reostatem a potenciometrem

4.2.13 Regulace napětí a proudu reostatem a potenciometrem 4..3 Regulace napětí a proudu reostatem a potenciometrem Předpoklady: 405, 407, 40 Nejde o dva, ale pouze o jeden druh součástky (reostat) ve dvou různých zapojeních (jako reostat a jako potenciometr).

Více

Kurz SPSS: Jednoduchá analýza dat. Jiří Šafr

Kurz SPSS: Jednoduchá analýza dat. Jiří Šafr Kurz SPSS: Jednoduchá analýza dat Jiří Šafr vytvořeno 29. 6. 2009 Dva základní typy statistiky 1. Popisná statistika: metody pro zjišťování a sumarizaci informací grfy, tabulky, popisné chrakteristiky

Více

A 4 9 18 24 26 B 1 5 10 11 16 C 2 3 8 13 15 17 19 22 23 25 D 6 7 12 14 20 21

A 4 9 18 24 26 B 1 5 10 11 16 C 2 3 8 13 15 17 19 22 23 25 D 6 7 12 14 20 21 Příklad 1 Soutěž o nelepší akost výrobků obeslali čtyři výrobci A, B, C, D celkem 26 výrobky. Porota sestavila toto pořadí (uveden pouze původ výrobku od nelepšího k nehoršímu): Pořadí 1 2 3 4 5 6 7 8

Více

Sekvenční a podmíněné provádění

Sekvenční a podmíněné provádění Programování v Bourne shellu Sekvenční a podmíněné provádění Sekvenční provádění znamená vykonávání jednoho příkazu za druhým bez ohledu na okolnosti. Pro oddělení příkazů při sekvenčním provádění se používá

Více

Uživatelský manuál k aplikaci Helpdesk

Uživatelský manuál k aplikaci Helpdesk 1. PŘIHLÁŠENÍ K APLIKACI Aplikace Hepldesk je dostupná na adrese: http://helpdesk.envinet.cz Přihlašovací formulář je zobrazen na následujícím obrázku. Přihlašovací jméno zákazníka je vždy jeho email.

Více

1 Náhodný výběr a normální rozdělení 1.1 Teoretická a statistická pravděpodobnost

1 Náhodný výběr a normální rozdělení 1.1 Teoretická a statistická pravděpodobnost 1 Náhodný výběr a normální rozdělení 1.1 Teoretická a statistická pravděpodobnost Ve světě kolem nás eistují děje, jejichž výsledek nelze předem jednoznačně určit. Například nemůžete předem určit, kolik

Více

Statistická analýza dat podzemních vod. Statistical analysis of ground water data. Vladimír Sosna 1

Statistická analýza dat podzemních vod. Statistical analysis of ground water data. Vladimír Sosna 1 Statistická analýza dat podzemních vod. Statistical analysis of ground water data. Vladimír Sosna 1 1 ČHMÚ, OPZV, Na Šabatce 17, 143 06 Praha 4 - Komořany sosna@chmi.cz, tel. 377 256 617 Abstrakt: Referát

Více

Nejistota měř. ěření, návaznost a kontrola kvality. Miroslav Janošík

Nejistota měř. ěření, návaznost a kontrola kvality. Miroslav Janošík Nejistota měř ěření, návaznost a kontrola kvality Miroslav Janošík Obsah Referenční materiály Návaznost referenčních materiálů Nejistota Kontrola kvality Westgardova pravidla Unity Referenční materiál

Více

Srovnání SQL serverů. Škálovatelnost a výkon. Express Workgroup Standard Enterprise Poznámky. Počet CPU 1 2 4 bez limitu Obsahuje podporu

Srovnání SQL serverů. Škálovatelnost a výkon. Express Workgroup Standard Enterprise Poznámky. Počet CPU 1 2 4 bez limitu Obsahuje podporu Srovnání SQL serverů Škálovatelnost a výkon Počet CPU 1 2 4 bez limitu Obsahuje podporu RAM 1 GB 3 GB bez limitu bez limitu vícejádrových (multicore) procesorů 64-bit podpora Windows on Windows (WOW) WOW

Více

MS Excel 2007 Kontingenční tabulky

MS Excel 2007 Kontingenční tabulky MS Excel 2007 Kontingenční tabulky Obsah kapitoly V této kapitole se seznámíme s nástrojem, který se používá k analýze dat rozsáhlých seznamů. Studijní cíle Studenti budou umět pro analýzu dat rozsáhlých

Více

ANALÝZA POPTÁVKY PO PIVU NA ZÁKLADĚ RODINNÝCH ÚČTŮ. D. Žídková katedra zemědělské ekonomiky, PEF Vysoká škola zemědělská, 165 21 Praha 6 - Suchdol

ANALÝZA POPTÁVKY PO PIVU NA ZÁKLADĚ RODINNÝCH ÚČTŮ. D. Žídková katedra zemědělské ekonomiky, PEF Vysoká škola zemědělská, 165 21 Praha 6 - Suchdol ANALÝZA POPTÁVKY PO PIVU NA ZÁKLADĚ RODINNÝCH ÚČTŮ. D. Žídková katedra zemědělské ekonomiky, PEF Vysoká škola zemědělská, 165 21 Praha 6 - Suchdol Anotace: Příspěvek charakterizuje poptávku po pivu v domácnostech

Více

Kvalita v laboratorní a kontrolní praxi

Kvalita v laboratorní a kontrolní praxi Kvalita v laboratorní a kontrolní praxi Část 3: Chyby a hodnocení výsledků měření Vladimír Kocourek Praha, únor 2015 Zkoušení (analýza) v laboratoři Výroba Výzkum a vývoj (R&D) Obchodování (dodávání) Ochrana

Více

USE OF IMAGE ANALYSIS TO ESTIMATE THE COMPOSITION OF PIG CARCASES

USE OF IMAGE ANALYSIS TO ESTIMATE THE COMPOSITION OF PIG CARCASES USE OF IMAGE ANALYSIS TO ESTIMATE THE COMPOSITION OF PIG CARCASES Čítek J., Šprysl M., Stupka R., Kratochvílová H., Okrouhlá M., Dohnálek J. Czech University of Life Science Prague, Czech Republic Abstract

Více

Customer Intelligence, aneb Jak může neoblíbená analýza dat usnadnit práci marketingu

Customer Intelligence, aneb Jak může neoblíbená analýza dat usnadnit práci marketingu Customer Intelligence, aneb Jak může neoblíbená analýza dat usnadnit práci marketingu Filip Trojan Applied Analytics Manager, Deloitte Advisory Listopad 2012 Obsah 1. Představení 2. Marketing versus analýza

Více

VZDĚLÁVACÍ MATERIÁL. Závěrečná písemná práce pro 5. ročník z anglického jazyka Mgr. Iveta Milostná VY_32_INOVACE_A19 Pořadové číslo: 19.

VZDĚLÁVACÍ MATERIÁL. Závěrečná písemná práce pro 5. ročník z anglického jazyka Mgr. Iveta Milostná VY_32_INOVACE_A19 Pořadové číslo: 19. VZDĚLÁVACÍ MATERIÁL Název: Závěrečná písemná práce pro 5. ročník z anglického jazyka Autor: Mgr. Iveta Milostná Sada: VY_32_INOVACE_A19 Pořadové číslo: 19. Ročník: 5. ročník Datum vytvoření: 10. června

Více

Analýza citlivosti vybraných mikroekonomických ukazatelů daňového zatížení na změny parametrů výpočtu osobní důchodové daně

Analýza citlivosti vybraných mikroekonomických ukazatelů daňového zatížení na změny parametrů výpočtu osobní důchodové daně VŠB-TU Ostrava, Ekonomická fakulta, katedra Financí.-. září 8 Analýza citlivosti vybraných mikroekonomických ukazatelů daňového zatížení na změny parametrů výpočtu osobní důchodové daně Iveta Ratmanová

Více