GEODÉZIE V PODZEMNÍCH PROSTORÁCH

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "GEODÉZIE V PODZEMNÍCH PROSTORÁCH"

Transkript

1 VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN FAKULTA STAVEBNÍ OTAKAR ŠVÁBENSKÝ, JIÍ BUREŠ, ALEXEJ VITULA GEODÉZIE V PODZEMNÍCH PROSTORÁCH HE08 MODUL 01 DLNÍ MICTVÍ STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA

2 GEODÉZIE V PODZEMNÍCH PROSTORÁCH Modul 1 Otakar Švábenský, Jií Bureš, Alexej Vitula. Brno (4) -

3 Obsah OBSAH 1 Úvod Cíle Požadované znalosti Doba potebná ke studiu Klíová slova...5 Geodézie pi dobývání nerost Dlní mictví Historický vývoj dlního mictví Základní pojmy Dlní mapy Mení v podzemí Dln mické pedpisy Zvláštní podmínky pi mení v podzemí Mické práce v hlubinných dolech Dlní bodová pole Stabilizace mických bod v podzemí Mení základních veliin v podzemí Mení délek Mení úhl Výšková mení Magnetické dlní mení Gyroskopická mení Provažování Mechanické provažování olovnicemi Optické a laserové provažování Pipojovací a usmrovací mení Pipojení štolou Pipojení dvma a více jámami Pipojení jednou jámou Pipojení bodem a smrem Pipojení štíhlým trojúhelníkem Foxovo pipojení Hloubkové pipojovací mení Urování mocnosti ložisek Mení pi povrchové tžb nerost Mení posun povrchových objekt vlivem poddolování Projevy úink dlní innosti na povrchu Geodetické mení pokles Zamování pírodních podzemních prostor Závr Shrnutí (4) -

4 GEODÉZIE V PODZEMNÍCH PROSTORÁCH Modul 1 6. Studijní prameny Seznam použité literatury Seznam doplkové studijní literatury Odkazy na další studijní zdroje a prameny (4) -

5 Úvod 1 Úvod 1.1 Cíle Tento studijní text je uren pro posluchae magisterského stupn kombinovaného studia oboru Geodézie a kartografie na FAST VUT v Brn. Má za úkol poskytnout základní orientaci v problematice mení v podzemí s ohledem na zvláštní prostedí a podmínky v podzemních prostorách. Na tento modul M01 Dlní mictví, který se vnuje pedevším problematice dlních mení, navazuje modul M03 Mení podzemních inženýrských staveb a modul M0 Praktické úlohy inženýrské geodézie. 1. Požadované znalosti Je vyžadována základní znalost geodetických metod mení polohy, pevýšení a znalosti souadnicových výpot vetn znalostí z oblasti teorie chyb a vyrovnávacího potu. Dále se pedpokládá zvládnutí látky probírané v rámci pedmtu Inženýrská geodézie. 1.3 Doba potebná ke studiu Doba potebná ke zvládnutí látky pedmtu "Geodézie v podzemních prostorách" odpovídá rozsahu výuky hodiny pednášek a 3 hodiny cviení týdn po dobu 13 týdn. Jedná se tedy pibližn o 45 hodin. Z toho na studium tohoto modulu pipadá o nco více než jedna polovina, tedy odhadem asi 0 5 hodin. Je nutné poítat s tím, že as potebný ke studiu se mže individuáln lišit. 1.4 Klíová slova Geodézie, podzemní prostory, dlní mictví - 5 (4) -

6

7 Název kap.. Geodézie pi dobývání nerost Geodetická mení v podzemí náleží mezi zvláštní aplikace geodetických m- ických postup. Jedná se o geodetické práce související se zamováním podzemních objekt a zaízení pro hlubinnou a povrchovou tžbu a dobývání ložisek užitkových nerost. Tato mení se uskuteují ve zvláštním prostedí, za nepíznivých svtelných podmínek, ve stísnných prostorách, za zvláštních atmosférických podmínek (prvan, zvýšená teplota, prašné a vlhké prostedí, nehomogenní teplotní pole aj.). Možnosti stabilizace mických bod jsou omezené, zámry jsou kratší což pináší zvýšené nebezpeí psobení systematických chyb pi úhlových meních. Tyto zvláštnosti mických prací a prostedí zpsobily vznik zvláštního geodetického odvtví dlního mictví. Je to nauka o metodách tvorby dlních map, o vytyování podzemních a povrchových dlních objekt, o zjiš ování objem ložiskových zásob, o získávání podklad po plánování a otvírku dobývacích prací, o monitorování vlivu dlních prací na povrchové objekty a zaízení atd. Geodeti specializovaní na provádní tchto prací se nazývají dlní mii a musí absolvovat speciální vzdlávací kurz. Požadavky na dlní geodetické práce upravují pedpisy eského báského úadu [6], [7]. - 7 (4) -

8

9 Závr 3 Dlní mictví Dlní prostedí a jeho vliv na geodetická mení je charakteristické pro tuto oblast inženýrské geodézie. Vtšina geodetických mení v hlubinných dolech se uskuteuje v podzemních prostorách, v jámách, štolách, chodbách, které mají zpravidla specifické klimatické a provozní podmínky. Délky mených i vytyovaných polygonových stran se zkracují, na druhé stran asto znan vzrstají požadavky na pesnost požadovaných geometrických parametr a tím i na pesnost mených délek, úhl a výškových rozdíl. Vysoké požadavky na kvalitu a pesnost výsledk vyžadují asto úpravy a zdokonalování bžných mických postup, vývin speciálních nestandardních pístroj a pomcek, ale i adekvátní teoretická ešení mických a vyhodnocovacích postup. Zvláštnosti dlního prostedí mají pímý vliv i na organizaci a prbh vlastních mických prací. Je bezpodmínen nutné zajisti bezpenost práce a ochranu zdraví, a samozejm dodržovat všechny platné pedpisy. 3.1 Historický vývoj dlního mictví Dlní mictví je spjato s hornickou inností již od samého poátku. Je to doloženo nkterými nálezy a dochovanými dokumenty, jako nap. mapa dobývání zlata z doby cca 1600 až 1400 p.n.l. uložená v Turín. Hornická innost se rozvíjela i na území našeho státu. Jihlavský horní zákon z roku 149 upravoval podmínky pro dobývání. V roce 1300 král Václav II vydal "Ius regale montanorum" (Horní zákon), kterým podpoil rozvoj hornické innosti. V roce 1556 vyšlo posmrtn dílo G. Agricoly "De re metallica libri duodecim" (Dvanáct knih o hornictví a hutnictví), v jehož páté knize podal souborné zpracování dln mických inností (Obr. 1). Obr. 1 Georgius Agricola - 9 (4) -

10 GEODÉZIE V PODZEMNÍCH PROSTORÁCH Modul 1 V Jáchymov byla v roce 1716 založena první báská škola na svt. Výuka byla tíletá, první dva roky byly vnovány teorii, v závreném roce byla absolvována stáž v dolech. Obr. Ukázka z historické uebnice dlního mictví Se vznikem a inností odborné školy a pozdji Báské akademie v Banské Štiavnici (Slovensko) bylo spojeno jméno jedné z nejvýznanjších osobností v historii stedoevropského dlního mictví Samuela Mikovínyho ( ). Prvním vysokoškolským uebním textem byly tištné pednášky F. echury "Dlní mictví" z roku 195. Jeho pokraovatelem byl prof. K. Neset. Specializovanou vysokou školou pro výchovu báských mi byla dlouhou dobu Vysoká škola báská v Píbrami, která vznikla pemnou tehdejší Báské akademie v roce Tato vysoká škola byla v roce 1945 pemístna do Ostravy. 3. Základní pojmy dobývací prostor povrchová plocha, pod kterou probíhá tžební innost, dlní dílo podzemní prostora vzniklá hornickou inností, podle polohy se rozlišuje dílo vodorovné, svislé nebo šikmé (úklonné), obzor (horizont) soustava dlních dl na jedné výškové úrovni dobývání, jáma svislé i úklonné dlní dílo (j. tžební na dopravu rubaniny, materiállu a osob, j. vtažná proudí jí vzduch do dolu, j. výdušná odvádí zne- ištný vzduch z dolu, j. kutací slouží k przkumu a vyhledávání ložisek nerost, j. odvodovací slouží k odvádní vody z dolu, j. slepá (šibík) nevychází na povrch, spojuje dva horizonty dlního díla), - 10 (4) -

11 Závr chodba vodorovné n. šikmé dlní dílo, sloužící k doprav (ch. hlavní je hlavní dopravní nebo vtrací tepnou dolu, ch. smrná razí se ve smru ložiska, ch. dovrchní ražená šikmo nahoru), štola vodorovná n. šikmá chodba ústící na povrch svážnice dlní dílo hloubené v ložisku smrem jeho nejvtšího sklonu, rubanina se jí dopravuje smrem dol, úpadnice dlní dílo podobné svážnici, rubanina se jí dopravuje smrem nahoru, pekop vodorovná otvírací chodba ražená v jalové hornin smrem ložiska komín svislé n. úklonné dlní mezichodbové dílo, sloužící k vtrání, lezení nebo doprav hmot, pilí ást ložiska ohraniená ze všech stran dlními díly, sýpka svislý n. šikmý úzký prostor, do kterého se shora nasypává a zespodu odebírá rubanina studna mlká svislá jáma na tžbu tekutých nerost (nafta apod.), nárazišt rozšíený prostor na horizontu pi jám, elba pední plocha raženého dlního díla, protielba elba ražená v protismru jiné elby dlního díla, porub pracovišt bezprostedního dobývání užitkového nerostu, pova spodek (dno) dlního díla nebo vrtu, zálom prvotní zábr v elb, prorážka místo setkání elby a protielby dlního díla, skrývka vrstva jalové horniny nad ložiskem pi povrchové tžb, odval násyp hlušiny a odpadu po tžb nebo skrývce 3.3 Dlní mapy ZDM Základní dlní mapa vyhotovuje se pro jednotlivé horizonty (patra) v mítku 1:1000, pípadn 1:500 nebo 1:000. Obsahuje zákres všech základních dlních, geologických, technických a správních objekt a údaj dležitých pro ízení dlní innosti (Obr. 3). ZDM je podkladem pro vyhotovení odvozených dlních map, profil a ez v mítkách 1:10, 1:0, 1:50, 1:100, 1:00, 1:500. Souástí ZDM je mapa povrchové situace, vykreslovaná samostatn na prsvitném materiálu ve stejném mítku jako ZDM, obsahující polohopis a místopis zastavné ásti dlního závodu (4) -

12 GEODÉZIE V PODZEMNÍCH PROSTORÁCH Modul 1 Obr. 3 Základní dlní mapa Úelové dlní a povrchové mapy: dlní plánovací mapa je podkladem pro plánování tžby, obzorové mapy zobrazují situaci a úrovni jednotlivých dlních horizont, mapa vtrání obsahuje zákres podzemních dl s vyznaením smr vtrání a vtracích zaízení, mítko se volí tak, aby celý vtrací systém byl zobrazen na jednom mapovém listu, základní mapa dlního závodu zachycují povrchovou situaci (1:500, 1:1000) tak, aby celá zobrazovaná plocha byla na jednom mapovém listu, vyhotovují se podle zásad pro tvorbu ZPZ, požární dlní a povrchová mapa zobrazuje objekty a zaízení pro likvidaci podzemních a povrchových požár a havárií, dopravní a telekomunikaní mapa zobrazuje stav podzemních dopravních cest a rozmístní telekomunikaních zaízení, mapa dlních rozvod (zobrazuje rozvody vody, elektiny, stlaeného vzduchu aj.) geologicko-tektonické mapy ložisek obsahují údaje o poloze, hloubce a rozsahu ložisek užitkových nerost, dopravní a telekomunikaní mapa, mapa evidence zásob slouží pro sledování tžby a výpoet technických zásob ložisek, mapa pokles terénu jsou v ní vyznaeny skutené namené a pedpovídané poklesy terénu vlivem poddolování formou izoar pokles za urité období. - 1 (4) -

13 Závr 3.4 Mení v podzemí Dln mické pedpisy Mické práce v podzemí se ídí pedpisem [6], který je rozdluje na polohová mení zahrnující budování mických sítí na povrchu a v podzemí, a podrobná mení, výšková mení zahrnující budování výškových sítí a podrobná výšková mení, pipojovací a usmrovací mení, která propojují mické sít na povrchu a v podzemí, vytyovací a kontrolní mení, provádná pi otvírce dlních dl a ovování výsledk dlní innosti. Veškeré mické práce rozdluje co do pesnosti pedpis [6] do ty kategorií: velmi pesná (VP) sem patí urování základních dlních bodových polí, pesná (P) platí pro mení hlavních polygonových a výškových poad, technická (T) platí pro mení, na která již nenavazují další mení, speciální (S) platí pi zvláštních požadavcích projektanta Zvláštní podmínky pi mení v podzemí teplota, prašnost, vodní páry, prvan výbušnost (úprava pístroj) geotermický stupe narstání teploty s hloubkou Dležitou zásadou je vnovat potebný as na aklimatizaci geodetických pístroj na místní teplotní podmínky. ím vtší teplotní rozdíl, tím delší doba je potebná na dokonalou aklimatizaci ped zaátkem mení. Pi pesných pracích jsou pravidlem jsou vyžadovány zhruba minuty na každý 1ºC teplotního rozdílu. Vyplývá to ze skutenosti, že ohívání i ochlazování pístroje mže zpsobovat vnitní pnutí a malé asymetrické expanze ovlivující pesnost. Ze stejného dvodu je teba chránit pístroj (a stativ) mickým deštníkem ped pímým slunením svitem. Nemén dležitá je zásada pravidelných kalibrací mických pístroj. Kalibrace se provádí vždy ped zahájením prací a pak minimáln v plroních intervalech. O provedených kalibracích je teba vést dokumentaci doloženou píslušnými kalibraními listy a protokoly jednotlivých pístroj (4) -

14 GEODÉZIE V PODZEMNÍCH PROSTORÁCH Modul Mické práce v hlubinných dolech zahrnují polohové mení výškové mení pipojovací a usmrovací mení vytyovací a kontrolní mení speciální mení Dlní bodová pole Dlní bodová pole se dlí na základní a podrobná, na povrchu a v podzemí. Základní dlní polohové bodové pole v podzemí je tvoeno body základních orientaních pímek (ZOP) navázaných pomocí pipojovacího a usmrovacího mení na povrchovou souadnicovou soustavu, a dále body dalších orientaních pímek (OP). Základní dlní výškové bodové pole v podzemí je tvoeno trojicemi výškových bod na nárazištích jednotlivých horizont (pater), jejichž výšky byly ureny hloubkovým mením a pesným výškovým mením. Podrobné dlní polohové bodové pole v podzemí zahrnuje body dlních polygonových poad navázaných na základní polohové podzemní bodové pole. Podrobné dlní výškové bodové pole v podzemí zahrnuje ostatní stabilizované výškové body urené výškovým mením technické pesnosti Stabilizace mických bod v podzemí trvalá, doasná stabilizace v pov - Obr. 4 ve strop - Obr. 5 Obr. 4 Stabilizace mických bod v pov dlních dl - 14 (4) -

15 Závr Obr. 5 Stabilizace mických bod ve strop dlních dl centrace a signalizace Mení základních veliin v podzemí Mení délek mechanicky: po pov, po kolejnici v dopravní chodb, podél šry Obr. 6 zavšeným pásmem Obr. 7 Obr. 6 Obr. 7 elektronicky: v souasné dob nejbžnjší zpsob, vyžaduje však nevýbušné provedení EDM Mení úhl Bžné teodolity: - 15 (4) -

16 GEODÉZIE V PODZEMNÍCH PROSTORÁCH Modul 1 Parametry teodolit mají odlišné požadavky, nevyžaduje se velké zvtšení dalekohledu, dležitjší je jasnost a schopnost ostit na co nejkratší vzdálenost. závsné teodolity Obr Výšková mení Obr. 8 Závsný teodolit Základní metodou dlních výškových mení je geometrická nivelace. Nivelaní mení používá stejných zásad a postup jako nivelace na povrchu, asto se však zkracují délky zámr. Pro mení ve stísnných dlních prostorách se používají speciální nivelaní lat o délce 1 1,8 m. Lat se na znaky výškových bod staví nebo zavšují. tení lat zavšené v obrácené poloze (nula stupnice nahoe) se uvažuje jako záporné. Další používanou metodou výškových mení v dlních dílech je trigonometrická nivelace. Ta se obvykle spojuje s polygonovým mením svislý úhel se použije i k redukci šikmých délek na vodorovné. Body se signalizují zámrnými teri nebo olovnicemi. Pro výšková mení nižší pesnosti se v podzemí používají mení pomocí sklonomru, tachymetrie aj Magnetické dlní mení K magnetickému úhlovému mení se používají pístroje a pomcky využívající skutenosti, že vodorovná složka vektoru geomagnetického pole probíhá pibližn severním smrem a udává smr magnetického poledníku. Geomagnetické pole však podléhá asovým a místním zmnám ovlivujícím hodnotu magnetické deklinace, tj. úhlu, který spolu svírají smry magnetického a astronomického poledníku. Prbh ar spojujících místa se stejnou hodnotou deklinace je znázornn na mapách izogon, pro zobrazení ar spojujících místa se stejnou roní zmnou deklinace se používají mapy izopor. Uvádí se jednoduchý vztah pro výpoet deklinace pro urité místo P i a epochu t t i ( t ) t i 0 + v t 0 δ = δ (3.1) - 16 (4) -

17 Závr t 0 kde δ i je místní hodnota deklinace v epoše t 0 zjištná interpolací v map izogon a v je místní hodnota roní zmny deklinace získaná z mapy izopor. Pro dlní magnetická mení se používají kompasy a busolní pístroje. Geologické kompasy slouží k zamování smru a sklonu geologických vrstev. Hornické závsné kompasy (Obr. 9) se zavšují na mickou šru napnutou mezi polygonovými body. Busolní úhlomrné pístroje jsou vlastn bžné teodolity doplnné kompasovým kruhem nebo magnetickým usmrovaem. Obr. 9 Závsný hornický kompas Magnetická deklinace se mní také v závislosti na denní dob a roním období. Doporuuje se mit v období listopad únor v dob od do 9 hod., v období bezen a záí íjen v dob od plnoci do 4 hod., a v období duben srpen v dob okolo plnoci [1]. Metodika mení se liší v závislosti na tom, zda se mí v neporušeném magnetickém poli, nebo v pítomnosti železa. V prvním pípad se obvykle použije jedno ze schémat podle Obr. 10. Jestliže není nutná vyšší pesnost orientace, mí se magnetické azimuty na každém druhém bod polygonového poadu (mení "ob stanovisko" Obr. 10a). Pi o nco vyšších nárocích na pesnost orientace se mí magnetické azimuty na každém bod poadu Obr. 10b. Postup mení azimut podle Obr. 10c pak poskytuje další zvýšení pesnosti s možností kontrol, nebo azimut každé strany je uren nezávisle dvakrát. Obr. 10 Zpsoby mení busolních poad - 17 (4) -

18 GEODÉZIE V PODZEMNÍCH PROSTORÁCH Modul 1 Pi magnetickém mení v pítomnosti železa (železná výztuž, kolejnice, stroje apod.) se nemí pímo magnetické azimuty, ale obvodové úhly, protože hodnoty azimut vykazují nepravidelné odchylky závislé na vzdálenosti od rušivých objekt a na smru poadu. Busolní poady mívají kratší délky stran okolo 15 0 m. Výhodou je, že chyba pi mení délky nkteré strany má vliv pouze na pínou odchylku v rozsahu píslušné strany a dál se nepenáší Gyroskopická mení Gyroskopickou orientací se dají urit astronomické azimuty smr na povrchu i v podzemí. Pomocí gyroskopických orientací lze výrazn omezit nárst píné odchylky s délkou (potem vrchol) podzemního polygonového poadu. Je-li usmrnna jedna strana poadu (poátení), stední chyba koncového bodu v píném smru je ( n 1)( n )( n 3) m q = s ( n 1) mσ + mω 6 (3.) kde s je délka polygonové strany, n je poet vrchol poadu, m σ je stední chyba gyroskopického usmrnní a m je stední chyba vrcholového úhlu. Pi usmrnní dvou stran (první a poslední) bude tato stední chyba ω ( n 1)( n ) s n m q = n mσ + m ω 4 3 (3.3) Jsou-li usmrnny tyi strany (první, poslední a další dv strany), bude poad rozdlen na ti úseky s poty vrchol p, o, n (Obr. 11) a píná stední chyba na konci poadu bude dána vztahem [9] m q = m x n + = s n + ( n + o ) + ( o + p ) 4 + p m σ ( n 1)( n ) + o( o 1)( o ) + p( p 1)( p ) 1 + m ω (3.4) Obr. 11 Polygonový poad s více orientacemi - 18 (4) -

19 Závr Jestliže jsou usmrnny všechny strany, pak m q = s ( n ) m 1 σ (3.5) Pesnost bžných gyroteodolit se pohybuje v hodnotách stedních chyb cca 10-0, existují však speciální pesnjší pístroje. Pedstavitelem nejpesnjších gyroskopických pístroj je GYROMAT (výrobce DMT), což je automatický mikroprocesorem ízený mící gyro-systém s deklarovanou pesností - 3. Metodika mení gyroskopických azimut je probírána v pedmtu "Geodézie". 3.5 Provažování Pi penášení polohy bod mezi horizonty dlního díla se asto používá provažování, které je bu mechanické (uskuteované pomocí olovnic), nebo optické Mechanické provažování olovnicemi Provažování pomocí tžkých olovnic je v praxi nejastji používaný postup, akoliv se jedná pracné, asov nároné mení. Závsy olovnic jsou pi vtších hloubkách provažování velmi citlivé na psobení vnjších vliv, zejména na proudní vzduchu, padající vodní kapky apod. Dlní olovnice je tvoena dleným závažím (mosazné n. olovné kruhové desky) upevnným na ocelovém nebo mosazném drát o prmru 1 3 mm. Hmotnosti olovnic se pohybují od 5 kg (do 100 m hloubky) až do 1000 kg (do vtších hloubek). Pi spouštní do jámy se drát závsu olovnice vede z bubnu navíjecího zaízení pes kladku a vodorovnou desku s vodícím záezem umístnou ve výšce alespo 3 m nad místem cílení. Rovnž na pipojovaném horizontu se olovnice umís uje alespo m pod místem cílení. Závsný drát musí být po celé délce zcela volný. Správnou polohu spodního bodu závsu v tížnici lze zjistit metodou volné (kývající) olovnice, upevnné olovnice. První metoda se používá pi provažování do hloubek < 100 m. Rozkmit závsu se tlumí ponoením olovnice do nádoby s tekutinou. Metoda je vhodná pouze pro mlké a suché jámy. Druhá metoda je založena na urení stedu kyv závsu olovnice ve dvou navzájem kolmých smrech, a následném upevnní závsu do této stední polohy ve speciálním upevovacím zaízení (Obr. 1). Jedna ada pozorování kyv zahrnuje tení krajních poloh 10 kyv na dvou milimetrových stupnicích. Polohy závsu na jedné stupnici se tou pímo, na druhé stupnici pomocí otoného zrcátka, což umožuje pozorovat kyvy v obou smrech z jednoho postavení - 19 (4) -

20 GEODÉZIE V PODZEMNÍCH PROSTORÁCH Modul 1 pístroje. Pro zvýšení pesnosti se mí ve více adách. Takto lze dosahovat pesnosti v urení stední polohy závsu 0,1 0, mm. Obr. 1 Jungv centraní talí Pi provažování do vtších hloubek (> 500 m) se nepízniv projevují úinky víivého pohybu vzduchu v jám, které vychylují závs olovnice ze svislé polohy. Vychylování závsu nelze odstranit ani úplným zastavením vtrání. Velikost vychýlení a závisí na vyvolaném tlaku na závs olovnice a na její hmotnosti Q ; lze ji vyjádit vztahem 1 a = k (3.6) Q kde k je koeficient penosu. Wilski navrhl zpsob provažování, pi kterém se tou výchylky a i závsu olovnice na vodorovné milimetrové stupnici, které písluší hmotnostem Q i rzných olovnic (Obr. 13). K urení neznámých hodnot koeficientu k a výchylce a 0 odpovídající správné poloze závsu v tížnici je teba alespo dvou rovnic - 0 (4) -

21 Závr Obr. 13 Wilskiho složité provažování 1 a 1 a0 = k, Q Odtud se pak získá vztah pro výpoet výchylky a 0 a a a0 = k (3.7) Q Q1a 1 Qa = (3.8) Q Q jehož dosazením do (3.7) se vypoítá koeficient k. Wilski doporuoval tyi mení se temi rzn hmotnými olovnicemi (100kg 400kg 500kg 100kg), též se používá zkrácený postup se dvma olovnicemi (300kg 1100kg 300kg) Optické a laserové provažování Provažování bod svislice lze uskutenit také pomocí optických provažovacích pístroj. Svislice se vytyuje jako prsenice dvou navzájem kolmých svislých rovin, které se vytyují zámrným kížem optického provažovae smrem nad pístroj (zenitový provažova), nebo pod pístroj (nadirový provažova). S ohledem na vylouení systematických chyb se každé mení provádí ve dvou symetrických polohách alhidády pístroje. Bod svislice se realizuje bu tením plošné milimetrové stupnice (rastru) nanesené na prsvitném materiálu, nebo se nastavuje na zvláštním cílovém zaízení posunováním pístroje nebo ramen zvláštního cílového zaízení. Svislice je realizována pomocí zámrného paprsku nebo svazkem laserového záení. Použitelnost a spolehlivost metody optického provažování v dlních podmínkách závisí pedevším na atmosférických podmínkách ve svislé jám, na hloubce provažování a na kvalit použitého pístroje. V jámách vyznaujících se vodními parami nasycenou atmosférou i vzdušnými proudy psobícími víení prachu a refrakci je optické provažování komplikované a zdlouhavé, nebo je vbec znemožnno. Zejména v jámách s vlhkým a prašným prostedím naráží tento zpsob na znané potíže, nebo optický zámrný paprsek tžko proniká atmosférou a bývá ovlivnn refrakcí a vibrací vzduchu. Pi menších hloubkách provažování a píznivjších podmínkách v jám lze použít bžné metody optického vytyení svislice [4]. Vzhledem k padajícím ásticím a úlomkm je výhodnjší použití nadirového provažovae. Prakticky dosahovaná pesnost se pohybuje v hodnotách 5 mm na 100 m hloubky provažování. Výhodné bývá použití laserových provažovacích pístroj pro jejich vtší dosah, jejich nevýhodou je zvtšování prmru stopy laserového svazku s rostoucí vzdáleností od pístroje a s tím spojené obtíže s pesnou identifikací bodu svislice. 3.6 Pipojovací a usmrovací mení Úelem pipojovacího a usmrovacího mení je získání potebných prvk pro stanovení vzájemné polohy objekt na povrchu a dlních dl na rzných - 1 (4) -

22 GEODÉZIE V PODZEMNÍCH PROSTORÁCH Modul 1 podzemních horizontech (tj. umožnní výpotu souadnic bod podzemních mických sítí v povrchové souadnicové soustav - zpravidla v S-JTSK. Postupy pipojovacího a usmrovacího mení lze rozdlit na: pipojení štolou pipojení dvma i více jámami, pipojení jednou jámou (1 olovnice), pipojení jednou jámou ( olovnice). Pi pipojovacích a usmrovacích meních v jámách musí být provoz odstaven Pipojení štolou Jedná se o pipojovací mení uskuteované vodorovnou nebo úklonnou štolou prostednictvím polygonového poadu navázaného na povrchové bodové pole. Nejastji se použije jednostrann pipojený (volný) poad, jehož nevýhodou je klesání pesnosti v závislosti na jeho délce, potu bod a sklonu stran. Pi pesných pracích se výsledky získávají ze dvou nezávislých mení. Zvýšení pesnosti se dosáhne, jsou-li k dispozici dva i více vstup do podzemního díla, jimiž lze uskutenit pipojení. To umožuje použití oboustrann pipojených poad poskytujících více kontrol Pipojení dvma a více jámami Používá se v pípad, že je k dispozici více jam, které lze souasn odstavit z provozu. Body urené provážením v obou jamách se propojí podzemním vetknutým poadem, z nhož se zamí a stabilizují body základní orientaní pímky (ZOP). Jedná se o výhodný postup z hlediska pesnosti, nebo celkový vliv chyb pi provažování je malý. Výsledná pesnost v urení ZOP pak závisí hlavn na pesnosti urení vzájemné polohy obou olovnic na povrchu, a dále na tvaru a délce podzemního vetknutého poadu. Pi pipojovacím a usmrovacím mení dvma jámami iní podle [5] mezní odchylka v poloze prováženého bodu 0,007 m (platí pro všechny metody provažování) a mezní odchylka ve smrníku ZOP v dole je dána vzorcem n1 + n 100 D + a σ = 10" + n3 (3.9) kde n 1 je poet vrchol povrchového polygonového poadu pi urování smrníku promítané pímky, n je poet vrchol podzemního polygonového poadu mezi olovnicemi, n 3 je poet vrchol podzemního spojovacího polygonového poadu mezi ZOP a nejbližším bodem poadu mezi olovnicemi, a a je délka promítané úseky. - (4) -

23 Závr Pipojení jednou jámou Pipojovací a usmrovací mení uskuteované jednou jámou patí mezi nejsložitjší a nejobtížnjší postupy dlního mictví. Nejtžší ást pedstavuje penesení smru do podzemí s požadovanou pesností. Pi pipojovacím a usmrovacím mení jednou jámou a dvma olovnicemi je podle [6] mezní odchylka dvojího nezávislého urení smrníku ZOP v podzemí dána vzorcem D σ = 10" n + k (3.10) kde n je upravený poet vrcholových úhl podzemního polygonového poadu (pro ob nezávislá mení), kdy jako 1 se poítá úhel zamený pod výškovým úhlem do 0, jako se poítá úhel zamený v rozptí výškových úhl 0 až 50, a jako 3 se poítá úhel zamený pod výškovým úhlem nad 50. Koeficient k se urí podle vztahu C k = (3.11) a kde a je vzdálenost obou olovnic a C iní 50 pro hloubku provažování do 400 m, 60 pro hloubku provažování do 600 m, 80 pro hloubku provažování do 800 m, a 130 pro hloubku provažování vtší než 800 m Pipojení bodem a smrem Tato metoda vyžaduje provážení pouze jednoho bodu v jám, což staí k polohovému pipojení. Usmrnní podzemní sít se vykoná gyroteodolitem. V blízkosti jámy na povrchu se urí dvojice bod A, B v povrchové soustav, a v blízkosti nárazišt na pipojovaném horizontu se stabilizuje dvojice pipojovaných bod C, D (Obr. 14). Na povrchu se zmí úhel A a délka s AO. To umožní na základ znalosti souadnic bod A, B vypoítat souadnice závsu olovnice O : kde x AO σ = σ (3.1) O = xa + sao cos AO, yo y A + sao sin AO σ = σ + ω. AB A Na pipojovaném horizontu se zmí úhel C a délky s OC, s CD, a dále se gyroteodolitem urí smrník CD. Pak lze vypoítat smrník OC ze vztahu σ = σ ω + R (3.13) OC CD C a konen vypoítat souadnice bod C, D podle vztah x x σ C = xo + soc cos OC, yc = yo + soc sin OC σ D = xc + scd cos CD, yd = yc + scd sin CD σ σ (3.14) - 3 (4) -

24 GEODÉZIE V PODZEMNÍCH PROSTORÁCH Modul 1 Obr. 14 Pipojení bodem a smrem Poznámka: Pi použití bžných gyroteodolit se dosahuje pesnosti gyroazimutu 15 0, nejpesnjší technologií však lze dosahovat pesností nkolika vtein. Napíklad automatizovaný mikroprocesorem ízený pístroj GYRO- MAT (výrobce DMT) garantuje pesnost lepší než Pipojení štíhlým trojúhelníkem Tento postup patí mezi jednoduché a nejastji používané zpsoby dlního pipojovacího a usmrovacího mení. Na povrchu i na pipojovaném horizontu se zvolí stanoviska úhlomrného pístroje v blízkosti jámy, která spolu s obma závsy olovnic O 1, O vytvoí pipojovací trojúhelníky (Obr. 15). V tchto trojúhelnících se mí úhly, mezi obma závsy, a dále délky všech stran a, a (spojnice závs), b, b a c, c. V podzemním pipojovacím trojúhelníku platí vztah. Podobn v povrchovém pipojovacím trojúhel- vztah kterým lze vypoítat úhel níku platí pro výpoet úhlu b sin β = sinα (3.15) a b' sin β ' = sinα ' (3.16) a' Pro skutené chyby platí po diferencování rovnice (xx.xx) vztah sinα b sinα b cos β ε β = εb ε cosα ε a + α (3.17) a a a - 4 (4) -

25 Závr a po úprav je vztah pro skutenou chybu úhlu Pro stední chybu urení úhlu vztah m β ε = ε ε b a b cos α a cos β b a β tg β + ε α platí podle zákona penosu stedních chyb ma mb b cos α = tg β + + m α a b (3.18) a cos β a pi uvážení srovnatelné pesnosti obou délek ( m a m b = m s ) 1 1 b cos α mβ = tg β + m m s α a b + (3.19) a cos β kde m α je stední chyba v urení úhlu a m s je stední chyba délkového mení. První len této rovnice vyjaduje vliv chyb délkového mení a druhý len vyjaduje vliv chyb úhlového mení. Podíl prvního lenu je rozhodující a jeho velikost lze snížit zmenšením velikosti úhlu (a tím i ), tedy zeštíhlením tvaru urujícího trojúhelníka. To lze zajistit vhodnou volbou stanoviska pístroje. Z hlediska dosahování co nejvyšší pesnosti se velikost úhlu volí < 1. Pak hodnota tg β <.10-5 a první len v rovnici (xx.xx) lze prakticky zanedbat. Obr. 15 Pipojení štíhlým trojúhelníkem Pak se rovnice (xx.xx) zredukuje na tvar b cos α m β = m α (3.0) a cos β Jestliže úhly, 0, pak kosinová funkce tchto úhl bude blízká jedné a tento vztah se zjednoduší na - 5 (4) -

26 GEODÉZIE V PODZEMNÍCH PROSTORÁCH Modul 1 b β m α m = (3.1) a Odtud plyne, že výsledná pesnost úhlu závisí krom pesnosti meného úhlu též na pomru stran b/a. Analogický vztah lze odvodit pro povrchový pipojovací trojúhelník s prvky. a ', b ', c ', α ', β ', γ ', tj. b' β ' m α ' m = (3.) a' Foxovo pipojení Jedná se o pipojovací a usmrovací mení nepoužívající úhlové mení, menými veliinami jsou pouze délky. Fox navrhl pipojovací obrazec ve tvaru velmi plochého tyúhelníku, který se blíží lichobžníku (Obr. 16). Vrcholy tohoto tyúhelníku jsou oba závsy olovnic O 1, O, a dvojice bod M, N základní orientaní pímky (ZOP). Použití metody vyžaduje prbžné nárazišt, v modifikaci ji však lze použít i pi jednostranném nárazišti. Na nárazišti se zvolí poloha bod M, N ve vzájemné vzdálenosti 1 15 m tak, aby jejich spojnice byla tém rovnobžná se spojnicí závs olovnic v odstupu do 40 cm. V odlehlosti 5 10 cm za závsy olovnic se umístí kolmo na spojnici MN dv sklenné stupnice. Na bodech M, N se zcentrují teodolity, jejichž dalekohledy se použijí ke zjištní tení c, d odpovídajících prmtm závs na sklenné stupnice. Odlehlosti e 1, e závs a stupnic se urí pomocí milimetrového mítka. Dále se pímým délkovým mením urí vzdálenosti a, b, l. Obr. 16 Foxovo pipojení Pro ešení pipojení se použije místní souadnicová soustava, s poátkem v bod M a s osou vloženou do spojnice MN. Souadnice obou závs olovnic v této soustav jsou c ξ 1 = a e 1 η 1 = c e1 (3.3) a - 6 (4) -

27 Závr d b ξ = a + l e η = d e Pak lze vypoítat smrník spojnice závs olovnic Pi malých velikostech úhlu η η η z rovnice 1 1 tg β = = (3.4) ξ ξ1 ξ1 η ξ lze použít pibližný vztah e d1 b = e 1 c1 a 1 β (3.5) 1 l + e1 + e Dále se vypoítají úhly 1, pomocí vztah η 1 tg α 1 =, ξ1 α η η tg = = b e s MN ξ (3.6) Smrník spojnice MN dležitý pro usmrnní podzemní mické sít je dán vztahem σ MN = σ 1 + β (3.7) Jsou-li známy souadnice obou závs olovnic z pipojení k povrchovému bodovému poli, mohou se nyní vypoítat souadnice bod M, N v povrchové soustav x, y : ξ1 xm = x1 + cos MN α1 cosα 1 ( σ R) ξ1 ym = y1 + sin MN α1 cosα x s 1 ξ ( σ R) ( σ + α ) MN N = x + cos MN cosα s ξ y (3.8) ( σ + α ) MN N = y + sin MN cosα Pesnost usmrnní Foxovým postupem je dána pesností urení smrníku 1 spojnice závs olovnic (povrchové pipojení) a pesností urení úhlu (podzemní pipojení). Skutená chyba v urení úhlu se získá diferencováním vztahu (3.4) 1 ε β = η 1+ ξ η ε ξ ξ 1 + η 1+ ξ 1 ε ξ Po pechodu na stední chyby a úprav se získá vztah η - 7 (4) -

28 GEODÉZIE V PODZEMNÍCH PROSTORÁCH Modul 1 β η ( η + ξ ) ξ ξ m + η m m = (3.9) který lze dále upravit s uvážením platnosti vztah ξ η + ξ = s1, = cos β s na tvar 1 1 ( cos β m sin β ) η, = sin β s 1 m β = η + m ξ (3.30) s Jestliže je úhel malý ( < 1º ), pak platí, že cos β 1, sin β β, s ξ a vztah (3.30) lze zjednodušit na tvar 1 β = s1 1 1 m ( m η + β m ξ ) m (3.31) ξ Pro rychlý orientaní rozbor pesnosti se nkdy používá pibližný vztah mc, d mβ = (3.3) l kde m c,d charakterizuje pesnost tení sklenných stupnic. η Hloubkové pipojovací mení Výškové propojení povrchu a jednotlivých dlních horizont se uskuteuje hloubkovým pipojovacím mením. Používá se speciální hloubkové pásmo o délce 100 m, 500 m, 1000 m, které je navinuto na buben ovládaný klikou a brzdou. Stuha pásma je robustní, decimetrové dlení je vyznaeno otvory, do kterých zapadají epy pomocných píložných stupniek s milimetrovým dlením. Pásmo se spustí do jámy, zatíží a ustálí. Pi hloubkovém pipojovacím mení se použije dvojice nivelaních pístroj (A povrch, B pipojovaný horizont) Obr (4) -

29 Závr Obr. 17 Hloubkové pipojovací mení Mení se provádí souasn na obou výškových úrovních. Rozdíl tení stupnice hloubkového pásma l' = l A l (3.33) p B z je zatížen systematickými vlivy, ze kterých jsou dominantní nesprávná délka midla, teplotní rozdíl a rozdíl napínací síly. Proto je teba pro získání správné hodnoty úseku pásma l pipojit píslušné korekce: l = l' (3.34) k k - korekce z komparace se vyhledá z komparaního protokolu pásma. t - korekce z teplotního rozdílu t ( t ) t t k p = α l (3.35) kde t k je teplota pásma pi komparaci, je koeficient teplotní roztažnosti ( = 1, / C). a t pedstavuje prmrnou teplotu v celém úseku pásma l. V praxi se teplota se mí na více místech (na povrchu t 1, 5 m pod ohlubní jámy t, 5 m nad nárazištm t 3, a na nárazišti t 4 ). Pi tomto postupu se korekce z teplotního rozdílu poítá podle vztahu - 9 (4) -

30 GEODÉZIE V PODZEMNÍCH PROSTORÁCH Modul 1 t t1 + t t + t t + t4 = 5α tk + α který lze upravit na tvar p - korekce z protažení t 3 3 ( l 10) α tk + 5 tk ( l 10) 5α α = ( t1 + t + t3 + t4 4tk ) + 3 ( t + t t ) k (3.36) l G l p = Q + G l0 + (3.37) E q kde E je modul pružnosti, q je píný prez stuhy pásma, G je tíha 1 m pásma, l 0 je neefektivní úsek pásma a Q je rozdíl tíhy závaží a tíhy komparaního závaží. Pi menších hloubkách pipojení a dovolují-li to atmosférické pomry v jám, lze uskutenit hloubkové pipojovací mení elektronickým dálkomrem. Jedná se o mení svislé vzdálenosti, která musí být pevedena na výškový rozdíl nivelaních znaek na povrchu a na pipojovaném horizontu pidáním píslušných korekcí. Pi tomto mení je nutné použití speciálního nosie pro upevnní dálkomrného pístroje nad ohlubní jámy, a vhodného upevnní odrazného hranolu (nap. na speciální lešení nebo na stechu tžní klece). Geometrická korekce namené vzdálenosti zahrnuje výškové excentricity dálkomru a hranolu vi píslušným výškovým znakám na povrchu a v dole, které je teba urit nivelací i trigonometricky. Pesnost pipojení je závislá pedevším na spolehlivosti urení atmosférické opravy Urování mocnosti ložisek Pi zjiš ování objem podzemních tles užitkových nerost pro przkumné a tžební úely je potebné urovat mocnosti ložisek. K tomu úelu se asto používají svislé vrty. Mocnost ložiska v kolmém smru vrstvy se nazývá normální mocnost m. Jejími složkami jsou mocnost vodorovná (m s ) a svislá (m v ). Jejich vzájemný vztah je dán vzorcem m = m s sinδ = m cosδ (3.38) v kde je sklon ložiska (Obr. 18). Je-li vrt veden ve sklonu, pak se normální mocnost poítá ze vztahu kde m k je mocnost ve smru vrtu. ( δ + ε ) m = m k sin (3.39) - 30 (4) -

31 Závr Obr. 18 Výpoet mocnosti ložiska 3.7 Mení pi povrchové tžb nerost Mické práce pi zajiš ování povrchové tžby nerost zahrnují: vybudování bodového pole, vedení íselné, grafické a písemné dokumentace pro úely przkumu a projektování, výstavby, vlastního tžby, rekonstrukcí a likvidací povrchových lom, vytyování a kontrolní mení pro przkumné, tžební a evidenní úely. Mením v povrchových lomech se zjiš ují: prbh hran skrývkového i tžebního ezu, prbh hran odval, výsypek a skládek, poloha technologických a stavebních objekt, polohopis a výškopis okolního pilehlého území, ložisková a zemní tlesa, pípadn detaily prbhu ložiskových vrstev, monitorování pokles a horizontálních posun pdy vlivem tžby, vytžené objemy pi postupu tžby. Urování objem tžby: Výpoty objem se pi przkumné a dlní innosti vyskytují velmi asto. Jsou dležité pro urování objem zásob užitkových nerost, pi evidenci tžených a pemis ovaných hmot, a také pi výpotu cen vykonaných prací. Metoda rovnobžných ez je asto používaný zpsob, pi nmž se volí bu svislé, nebo vodorovné rovnobžné (nejastji ekvidistantní) ezy. Svislé ezy lze urovat pímým mením (profilováním). Vzdálenost ez se volí 5 50 m. Objemy jednotlivých tles se poítají podle vzorce 1 V = ( Pi + Pi + 1) h (3.40) kde h je vzdálenost ez a P 1 jsou jejich plochy. i, P i (4) -

32 GEODÉZIE V PODZEMNÍCH PROSTORÁCH Modul 1 Pi použití metody vodorovných ez se nejastji využívá vrstevnicového podkladu. Celkový objem se získá jako souet jednotlivých objem dílích tles ohraniených vrstevnicemi, které se poítají podle a) lichobžníkového vzorce n P Pn V 1 + = + i= 1 P i h (3.41) kde n je poet vrstev, h je svislá vzdálenost vrstevnicových ez a P i jsou jejich plochy, piemž P 1, Pn jsou plochy dolního a horního krajního ezu (Obr. 19). Obr. 19 Metoda rovnobžných (vodorovných) ez b) vzorce pro komolý kužel n 1 n 1 1 V = Pi + 3 i= i= 1 P i P i+ 1 + P1 + Pn h kde význam jednotlivých symbol je stejný jako v pedcházejícím pípad. c) Simpsonova vzorce n 1 n 1 1 V = P1 + Pn + P i 1 + P 6 i= i= 1 i h (3.4) (3.43) opt se stejnou symbolikou. Tento vzorec vyjaduje pibližnou integraci a používá se pi výpotu objem lenitých tles. Poznámka: Ve všech pedcházejících pípadech je nutné zbytkové objemy na okrajích tlesa vypoítat jiným zpsobem a pipojit je k výsledku. Metoda tvercové sít je založena na rozdlení tlesa na dílí hranoly tvercového pdorysu, jejichž objemy jsou dány vzorcem - 3 (4) -

33 Závr 4 V = P (3.44) i h i i= 1 kde P je plocha tverce a h i jsou výšky v jeho rozích. Celkový objem se získá setením všech dílích objem V i n = V V i + V i=1 kde V z je souet zbytkových objem vn tvercové sít. z (3.45) - 33 (4) -

34

35 Závr 4 Mení posun povrchových objekt vlivem poddolování 4.1 Projevy úink dlní innosti na povrchu Je všeobecn známo, že na poddolovaných územích dochází ke znaným zmnám na povrchu, zejména ve svislém smru. Stavební i jiné objekty mohou v dsledku úink dlní innosti vykazovat nestabilitu prostorové polohy. Pi hlubinném dobývání nerost vznikají pod zemí prázdné prostory vyvolávající zmny v nadložních horninách. Rozsah a velikost pokles závisí na hloubce a mocnosti ložiska, na sklonu ložiskových vrstev, na zpsobu a rychlosti dobývacích prací, na fyzikáln-mechanických vlastnostech nadložních vrstev, místních hydrologických podmínek, na tvaru povrchu a na asovém faktoru. Hornickou inností se porušuje stabilita okolních vrstev a nastává postupný pokles nadložních vrstev. Když tento proces dosáhne povrchu, vytvoí se poklesová kotlina, jejíž rozsah r a hloubka s max závisí na hloubce a mocnosti vytženého nerostného ložiska, a také na hodnot tzv. zálomového úhlu a mezního úhlu (Obr. 0). Velikost zálomového úhlu je dána pedevším vlastnostmi nadložních hornin a hydrogeologickými podmínkami. Tento úhel uruje sklon spojnice okraje vyrubaného podzemního prostoru a píslušného bodu okrajové trhliny. Mezní úhel je uvažován až k okraji poklesové kotliny a je vždy menší než úhel zálomový. Obr. 0 Vytvoení poklesové kotliny vlivem poddolování Polomr poklesové kotliny r = hcot gµ, kde h je výška nadloží. Maximální pokles nastává uprosted kotliny a dosahuje hodnoty smax m, kde m je mocnost ložiska. 4. Geodetické mení pokles Úelem mení pokles je získat informace o velikosti zmn a rychlosti jejich vývoje, které jsou nutné pro projektování nových stavebních objekt, pro návrh opatení pro obnovení bezpené funkce objekt na povrchu a další sananí práce. Charakter a vývoj pokles se sleduje opakovaným výškovým mením v pedepsaných asových intervalech. Mí se metodami pesné (pípadn technické) nivelace, trigonometrické nivelace a fotogrammetricky (4) -

36 GEODÉZIE V PODZEMNÍCH PROSTORÁCH Modul 1 Na poddolovaných územích mohou dosahovat poklesy až ádov dm/rok. Pitom nestejnomrné poklesy zpravidla vyvolávají další poruchy, jako naklonní, zakivení povrchu i vodorovné posuny a deformace. Výsledky opakovaných mení jsou podkladem pro sestrojení map se zákresem ar spojujících místa stejných hodnot pokles k urité epoše. Za úelem evidence a sledování tchto jev se vyhotovují mapy skutených a pedpokládaných pohyb povrchu, které obsahují povrchovou situaci se zakreslenými izoliniemi mením zjištných anebo pedpokládaných (extrapolovaných) pokles. Tyto mapové podklady jsou dležité z hlediska plánování dlních škod i z hlediska jejich prevence (4) -

37 Závr 5 Zamování pírodních podzemních prostor Mezi pírodní podzemní prostory adíme jeskyn a další krasové útvary. K zamování tchto prostor, které bývají znan lenité a nepravidelné, se používají jednoduch é geodetické metody polohopisných a výškopisných mení. Používají se teodolity a bezhranolové dálkomry, popípad základnové dálkomry (BRT 006 apod.). Mická dokumentace jeskyní sestává z mapové ásti, íselné ásti, další textové dokumentace. Pro každou jeskyni se poizuje mapová dokumentace, kterou tvoí základní mapa jeskyn doplnná profily a ezy, dále mapa povrchu, popípad doplující úelové mapy. Hlavní fáze tvorby jeskynních map jsou: pípravné práce, rekognoskace podzemních prostor, vybudování sít mických bod a její zamení, podrobné mení podzemních jeskynních prostor, výpoetní a zobrazovací práce, zpracování výsledného elaborátu. Pípravné práce zahrnují shromáždní dostupných mapových podklad a geodetických údaj jeskyn a jejího nejbližšího okolí, dále získání informací o jeskyni, jejím charakteru a zvláštnostech s ohledem na mické práce a jejich bezpenost. Též je teba stanovit mítko mapové dokumentace, zvolit nápl mapy a stupe pesnosti mení vzhledem k rozsahu a pístupnosti jeskynního systému a úelu, pro který se dokumentace vyhotovuje. Mítka jeskynních map se obvykle volí následovn: mítko 1:50 malé jeskyn do délky 50 m, speleologicky zajímavá místa, ásti jeskynních systém, detaily, mítko 1:100 vtšina menších a stedních jeskyní do délky 500 m, mítko 1:00 (50) stední a vtší jeskyn do délky 5000 m, mítko 1:500 velké jeskyn a rozsáhlé jeskynní systémy nad 5000 m. Rekognoskace podzemních prostor má za úel upesnní rozsahu mických prací a výbr metod zamení. Zjiš uje se stav jeskyn, její prchodnost, nebezpená místa a podmínky ochrany jeskyn. Dále se vyhledají pípadné existující mické body z dívjších mení a posoudí se jejich stav a využitelnost. Také se posoudí možnost využití mické techniky a potebné vybavení pro zajištní bezpenosti. Vybudování sít mických bod se ídí zejména lenitostí jeskynního systému a požadovanou pesností mení. Body se obvykle stabilizují do stropu nebo dna jeskyn na významných místech (zaátky a konce chodeb, zalomení cho (4) -

38 GEODÉZIE V PODZEMNÍCH PROSTORÁCH Modul 1 deb, kižovatky apod.) a s ohledem na co nejsnadnjší podrobné zamení jeskyn. K pipojení jeskyn na celostátní souadnicový systém se využijí existující geodetické body na povrchu v blízkém okolí a z nich se urí základní bod jeskyn (ZB), který slouží pro navázání mení v podzemí. Ten se volí v jeskynním vchodu nebo v jeho bezprostedním okolí a vhodn se stabilizuje. V pípad, že se jeskynní mická sí nepipojuje na celostátní souadnicový systém, zizují se ped jeskyní a v jejím vchodu dva body (jeden jako ZB a druhý jako orientaní) pro pozdjší navázání na povrchová bodová pole. Podzemní mická sí je tvoena polygonovými poady, k jejichž zamení se používá vhodná pístrojová technika podle požadavk pesnosti (geologický kompas, kyvadlový i prhledový sklonomr a pásmo, nebo závsný hornický kompas, závsný sklonomr a pásmo, nebo teodolit, nivelaní pístroj a pásmo). Podrobné mení jeskyn se dje metodou polární a ortogonální. Výsledkem mení je zákres pdorysu jeskyn, podélných profil a píných ez. Pdorys obsahuje zákres sít mických bod, obrys jeskynních prostor a situaci dna (povy) jeskyn. Obrys vyjaduje tzv. maximální obrys bez ohledu na výšku nade dnem, a tzv. minimální obrys, což je linie styku skalní stny s výplní dna jeskyn. Dále se zaznamenávají zvláštními smluvenými znakami velké skalní bloky, okraje podzemních jezer, sifon a tekoucích vod, okraje propastí, skalních stup, prudkých svah atd. Zakreslují se též technická zaízení jeskyn jako chodníky, schodišt, zábradlí apod. Do pdorys se zakreslují též linie píných ez a jejich znaení. ezy a profily se volí tak, aby byly zachyceny charakteristické profily jeskynních chodeb a dóm. Píné ezy se kreslí v pohledu smrem do jeskyn [14]. Na Obr. 1 a Obr. je ukázka jeskynní mapy a zákresu profilových ez. Obr. 1 Mapa pdorysu jeskyn - 38 (4) -

39 Závr Obr. Jeskynní profil a píné ezy - 39 (4) -

40

41 Závr 6 Závr 6.1 Shrnutí Pedkládaný studijní text je vnován problematice geodetických prací v souvislosti s podzemním a povrchovým dobýváním nerost. Je zamen více prakticky a podává ucelený pehled základních úloh dlního mictví. Pipojena je též kapitola o zamování pirozených podzemních prostor jako jsou jeskyn a rozsáhlé jeskynní systémy. 6. Studijní prameny 6..1 Seznam použité literatury [1] Krumphanzl, V., Michalák, O. Inženýrská geodézie II. Kartografie, Praha 1975 [] Michalák, O., Vosika, O., Veselý, M., Novák, Z. Inžinierska geodézia I. Alfa, Bratislava 1985 [3] Michalák, O., Vosika, O., Veselý, M., Novák, Z. Inžinierska geodézia II. Alfa, Bratislava 1990 [4] Švábenský, O., Vitula, A. Inženýrská geodézie. Návody ke cviením I VUT Brno, 1993 [5] Švábenský, O., Vitula, A. Inženýrská geodézie. Návody ke cviením II VUT Brno, 1991 [6] Vyhláška eského báského úadu. 435/9 Sb. o dln mické dokumentaci pi hornické innosti a pi nkterých innostech provádných hornickým zpsobem. [7] Vyhláška eského báského úadu. 158/1997 Sb., kterou se mní a dopluje Vyhláška BÚ o dln mické dokumentaci pi hornické innosti a pi nkterých innostech provádných hornickým zpsobem [8] Kovani, L., Matouš, J., Muka, A.. Dlní mictví. SNTL Praha, 1990 [9] Novák, Z., Hánek, P. Geodézie v podzemních prostorách. VUT Praha, 1995 [10] SN Pesnost vytyování staveb ást 1: Základní požadavky. NI, Praha 00 [11] SN Pesnost vytyování staveb ást 1: Vytyovací odchylky. NI, Praha 00 [1] Neset, K. Dlní mictví I. SNTL Praha, 1966 [13] Neset, K. Dlní mictví II. SNTL Praha, 1967 [14] Hromas, J., Weigel, J. Základy speleologického mapování. Zlatý K Praha, 1997 [15] Matouš, J. Dlní mictví a geodézie. SNTL, Praha (4) -

42 GEODÉZIE V PODZEMNÍCH PROSTORÁCH Modul Seznam doplkové studijní literatury [16] Lohr,W., Vosen, H. Markscheidekunde. Springer, Berlin 1969 [17] Richardus, P. Project Surveying. A.A. Balkema, Rotterdam Odkazy na další studijní zdroje a prameny [18] [19] [0] [1] (4) -

DOPRAVNÍ INŽENÝRSTVÍ

DOPRAVNÍ INŽENÝRSTVÍ VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN FAKULTA STAVEBNÍ ING. MARTIN SMLÝ DOPRAVNÍ INŽENÝRSTVÍ MODUL 4 ÍZENÉ ÚROVOVÉ KIŽOVATKY ÁST 1 STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA Dopravní inženýrství

Více

DOPRAVNÍ INŽENÝRSTVÍ

DOPRAVNÍ INŽENÝRSTVÍ VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN FAKULTA STAVEBNÍ ING. MARTIN SMLÝ DOPRAVNÍ INŽENÝRSTVÍ MODUL 1 DOPRAVNÍ A PEPRAVNÍ PRZKUMY STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA Dopravní inženýrství

Více

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 5 Z GEODÉZIE 1

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 5 Z GEODÉZIE 1 SYLABUS PŘEDNÁŠKY 5 Z GEODÉZIE 1 (Měření délek) 1. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G doc. Ing. Jaromír Procházka, CSc. říjen 2015 1 Geodézie 1 přednáška č.5 MĚŘENÍ DÉLEK Podle

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA SPECIÁLNÍ GEODÉZIE název předmětu Geodézie v podzemních prostorách 10 úloha/zadání U1-U2/190-4 název úlohy Připojovací

Více

1 KOMBINATORIKA, KLASICKÁ PRAVDPODOBNOST

1 KOMBINATORIKA, KLASICKÁ PRAVDPODOBNOST 1 KOMBINATORIKA, KLASICKÁ PRAVDPODOBNOST Kombinatorické pravidlo o souinu Poet všech uspoádaných k-tic, jejichž první len lze vybrat n 1 zpsoby, druhý len po výbru prvního lenu n 2 zpsoby atd. až k-tý

Více

NAUKA O POZEMNÍCH STAVBÁCH

NAUKA O POZEMNÍCH STAVBÁCH VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN FAKULTA STAVEBNÍ ING. JARMILA KLIMEŠOVÁ NAUKA O POZEMNÍCH STAVBÁCH MODUL M01 STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA Ing. Jarmila Klimešová, Brno 2005

Více

Kryogenní technika v elektrovakuové technice

Kryogenní technika v elektrovakuové technice Kryogenní technika v elektrovakuové technice V elektrovakuové technice má kryogenní technika velký význam. Používá se nap. k vymrazování, ale i k zajištní tepelného pomru u speciálních pístroj. Nejvtší

Více

Proud ní tekutiny v rotující soustav, aneb prozradí nám vír ve výlevce, na které polokouli se nacházíme?

Proud ní tekutiny v rotující soustav, aneb prozradí nám vír ve výlevce, na které polokouli se nacházíme? Veletrh nápad uitel fyziky 10 Proudní tekutiny v rotující soustav, aneb prozradí nám vír ve výlevce, na které polokouli se nacházíme? PAVEL KONENÝ Katedra obecné fyziky pírodovdecké fakulty Masarykovy

Více

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 6b Z INŽENÝRSKÉ GEODÉZIE (Polohové vytyčování) 4. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 6b Z INŽENÝRSKÉ GEODÉZIE (Polohové vytyčování) 4. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G SYLABUS PŘEDNÁŠKY 6b Z INŽENÝRSKÉ GEODÉZIE (Polohové vytyčování) 4. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G říjen 2014 1 1O POLOHOVÉ VYTYČOVÁNÍ Pod pojem polohového vytyčování se

Více

Dokumentaní píruka k aplikaci. Visor: Focení vzork. VisorCam. Verze 1.0

Dokumentaní píruka k aplikaci. Visor: Focení vzork. VisorCam. Verze 1.0 Dokumentaní píruka k aplikaci Visor: Focení vzork VisorCam Verze 1.0 ervenec 2009 Modul Focení vzork slouží k nafocení vzork 1. Prostednictvím této aplikace je provádna veškerá práce s fotoaparátem pístroje

Více

PROJEKTOVÁNÍ POZEMNÍCH KOMUNIKACÍ

PROJEKTOVÁNÍ POZEMNÍCH KOMUNIKACÍ VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN FAKULTA STAVEBNÍ ING. MICHAL RADIMSKÝ PROJEKTOVÁNÍ POZEMNÍCH KOMUNIKACÍ MODUL 5 OPRNÉ A ZÁRUBNÍ ZDI STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA Projektování

Více

DIAGNOSTIKA A MANAGEMENT VOZOVEK

DIAGNOSTIKA A MANAGEMENT VOZOVEK VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN FAKULTA STAVEBNÍ DOC. ING. JAN KUDRNA, CSC. DIAGNOSTIKA A MANAGEMENT VOZOVEK MODUL 03 ÚNOSNOST VOZOVEK - 1 (49) - STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU

Více

ELEKTRICKÉ SVĚTLO 1 Řešené příklady

ELEKTRICKÉ SVĚTLO 1 Řešené příklady ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNCKÉ V PRAE FAKULTA ELEKTROTECHNCKÁ magisterský studijní program nteligentní budovy ELEKTRCKÉ SVĚTLO Řešené příklady Prof. ng. Jiří Habel DrSc. a kolektiv Praha Předmluva Předkládaná

Více

Měření horizontálních a vertikálních úhlů Úhloměrné přístroje a jejich konstrukce Horizontace a centrace Přesnost a chyby v měření úhlů.

Měření horizontálních a vertikálních úhlů Úhloměrné přístroje a jejich konstrukce Horizontace a centrace Přesnost a chyby v měření úhlů. Měření horizontálních a vertikálních úhlů Úhloměrné přístroje a jejich konstrukce Horizontace a centrace Přesnost a chyby v měření úhlů Kartografie přednáška 10 Měření úhlů prostorovou polohu směru, vycházejícího

Více

PROJEKTOVÁNÍ POZEMNÍCH KOMUNIKACÍ

PROJEKTOVÁNÍ POZEMNÍCH KOMUNIKACÍ VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN FAKULTA STAVEBNÍ ING. MICHAL RADIMSKÝ PROJEKTOVÁNÍ POZEMNÍCH KOMUNIKACÍ MODUL 6 VÝKRESOVÁ DOKUMENTACE STAVEB POZEMNÍCH KOMUNIKACÍ STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU

Více

MATEMATIKA vyšší úrove obtížnosti MAMVD12C0T04

MATEMATIKA vyšší úrove obtížnosti MAMVD12C0T04 MATEMATIKA vyššíúroveobtížnosti MAMVD12C0T04 DIDAKTICKÝTEST Maximálníbodovéhodnocení:50bod Hraniceúspšnosti:33% 1Základníinformacekzadánízkoušky Didaktickýtestobsahuje23úloh. asovýlimitproešenídidaktickéhotestu

Více

PRAVIDLA PROVOZOVÁNÍ DISTRIBUNÍCH SOUSTAV STANDARDY PIPOJENÍ ZAÍZENÍ K DISTRIBUNÍ SOUSTAV

PRAVIDLA PROVOZOVÁNÍ DISTRIBUNÍCH SOUSTAV STANDARDY PIPOJENÍ ZAÍZENÍ K DISTRIBUNÍ SOUSTAV PRAVIDLA PROVOZOVÁNÍ DISTRIBUNÍCH SOUSTAV PÍLOHA 6 STANDARDY PIPOJENÍ ZAÍZENÍ K DISTRIBUNÍ SOUSTAV Zpracovatel: PROVOZOVATELÉ DISTRIBUNÍCH SOUSTAV prosic2006 Schválil: ENERGETICKÝ REGULANÍ ÚAD d strana

Více

ZNALECKÝ POSUDEK .7670/110/13

ZNALECKÝ POSUDEK .7670/110/13 íslo vyhotovení: ZNALECKÝ POSUDEK.7670/110/13 O cen stavby p.1807 (dle zápis v katastru nemovitostí objektu bydlení) s píslušenstvím a pozemkem.parc.4321 v katastrálním území a obci Ústí nad Labem, okres

Více

PEDPISY PRO PRAVIDELNÉ PERIODICKÉ KONTROLY (REVIZE) TEXTILNÍCH OOPP

PEDPISY PRO PRAVIDELNÉ PERIODICKÉ KONTROLY (REVIZE) TEXTILNÍCH OOPP Stránka 1 z 8 PEDPISY PRO PRAVIDELNÉ PERIODICKÉ KONTROLY (REVIZE) TEXTILNÍCH OOPP EN 354 Osobní ochranné prostedky proti pádm z výšky - spojovací prostedky EN 795 B Ochrana proti pádm z výšky - kotvicí

Více

Nauka o důlních škodách II. díl

Nauka o důlních škodách II. díl VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ - TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA Hornicko geologická fakulta Institut geodézie a důlního měřictví Ing. Václav Mikulenka, PhD. Nauka o důlních škodách II. díl Ostrava 2008 ISBN 978 80

Více

Architektonické a stavebn technické ešení

Architektonické a stavebn technické ešení F.1.1 Architektonické a stavebn technické ešení F.1.1.1. Technická zpráva a) Úel objektu Budova mateské školky je situována v zastavném území obce v K.Varech na okraji sídlišt Ržový vrch, k.ú. Rybáe, na

Více

Princip fotovoltaika

Princip fotovoltaika Fotovoltaiku lze chápat jako technologii s neomezeným r?stovým potenciálem a?asov? neomezenou možností výroby elektrické energie. Nejedná se však pouze o zajímavou technologii, ale také o vysp?lé (hi-tech)

Více

Jak v R využíváme slunení energii. Doc.Ing. Karel Brož, CSc.

Jak v R využíváme slunení energii. Doc.Ing. Karel Brož, CSc. Jak v R využíváme slunení energii Doc.Ing. Karel Brož, CSc. Dnes tžíme na našem území pouze uhlí a zásoby tohoto fosilního paliva byly vymezeny na následujících 30 rok. Potom budeme nuceni veškerá paliva

Více

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 6a Z INŽENÝRSKÉ GEODÉZIE (Polohové vytyčovací sítě) 4. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 6a Z INŽENÝRSKÉ GEODÉZIE (Polohové vytyčovací sítě) 4. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G SYLABUS PŘEDNÁŠKY 6a Z INŽENÝRSKÉ GEODÉZIE (Polohové vytyčovací sítě) 4. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G říjen 2014 1 7. POLOHOVÉ VYTYČOVACÍ SÍTĚ Vytyčení je součástí realizace

Více

Vyhláška. Ministerstva financí. ze dne..2004,

Vyhláška. Ministerstva financí. ze dne..2004, Vyhláška Ministerstva financí ze dne..2004, kterou se provádí zákon. 38/2004 Sb., o pojišovacích zprostedkovatelích a samostatných likvidátorech pojistných událostí a o zmn živnostenského zákona (zákon

Více

Kartografické metody výzkumu a jejich uplatnní v geografii

Kartografické metody výzkumu a jejich uplatnní v geografii Miscellanea Geographica 14 Katedra geografie, ZU v Plzni, 2008 s. 159-168 Kartografické metody výzkumu a jejich uplatnní v geografii Bohuslav Veverka 1, Monika echurová 2 veverka@fsv.cvut.cz, mcechuro@kge.zcu.cz

Více

Statistická analýza volebních výsledk

Statistická analýza volebních výsledk Statistická analýza volebních výsledk Volby do PSP R 2006 Josef Myslín 1 Obsah 1 Obsah...2 2 Úvod...3 1 Zdrojová data...4 1.1 Procentuální podpora jednotlivých parlamentních stran...4 1.2 Údaje o nezamstnanosti...4

Více

Práce byla vypracována na téma: Konstrukce upínacích elistí pro zkoušku tahem drát.

Práce byla vypracována na téma: Konstrukce upínacích elistí pro zkoušku tahem drát. ABSTRAKT Práce byla vypracována na téma: Konstrukce upínacích elistí pro zkoušku tahem drát. V první ásti jsem se zamil na teorii mechanických zkoušek materiálu, teorii upínání a konstrukci elistí. Ve

Více

VÝZVA K PODÁNÍ NABÍDKY K VE EJNÉ ZAKÁZCE MALÉHO ROZSAHU

VÝZVA K PODÁNÍ NABÍDKY K VE EJNÉ ZAKÁZCE MALÉHO ROZSAHU FAKULTNÍ NEMOCNICE BRNO Jihlavská 20, 625 00 Brno tel: 532 231 111 ODBOR HOSPODÁSKO-TECHNICKÉ SPRÁVY Vedoucí útvaru: Bc. Karel Široký tel.: 532 232 200, fax: 532 232 007 e-mail: karel.siroky@fnbrno.cz

Více

DPS E-PROJEKT ORGANIZACE VÝSTAVBY ZPRÁVA O EŠENÍ BEZPENOST I PRÁCE A T ECHNICKÝCH ZAÍZENÍ,

DPS E-PROJEKT ORGANIZACE VÝSTAVBY ZPRÁVA O EŠENÍ BEZPENOST I PRÁCE A T ECHNICKÝCH ZAÍZENÍ, ZATEPLENÍ PODLAHY PDY BUDOVY SPŠ ELEKTROTECHNIKY A INFORMATIKY OSTRAVA DPS E-PROJEKT ORGANIZACE VÝSTAVBY ZPRÁVA O EŠENÍ BEZPENOST I PRÁCE A T ECHNICKÝCH ZAÍZENÍ, PLÁN BOZP Zakázka. : 1013 1 Zhotovitel

Více

6.16. Geodézie - GEO. 1) Pojetí vyučovacího předmětu

6.16. Geodézie - GEO. 1) Pojetí vyučovacího předmětu 6.16. Geodézie - GEO Obor: 36-47-M/01 Stavebnictví Forma vzdělávání: denní Počet hodin týdně za dobu vzdělávání: 4 pro zaměření pozemní stavby a rekonstrukce staveb a architektura 5 pro zaměření inženýrské

Více

RONÍKOVÝ PROJEKT DATABÁZE PAMÁTEK R (PHOTOPA)

RONÍKOVÝ PROJEKT DATABÁZE PAMÁTEK R (PHOTOPA) 1. RONÍKOVÝ PROJEKT DATABÁZE PAMÁTEK R (PHOTOPA) 1.1. ÚVOD Cílem projektu je vytvoit jednoduchou mickou fotodokumentaci památkových objekt v R pro archivaní úely a pípadné budoucí vyhodnocení geometrického

Více

TECHNOLOGIE ZAVÁLCOVÁNÍ. TRUBEK Cviení: 1. 1. Technologie zaválcování trubek úvod

TECHNOLOGIE ZAVÁLCOVÁNÍ. TRUBEK Cviení: 1. 1. Technologie zaválcování trubek úvod List - 1-1. Technologie zaválcování trubek úvod Popis: Pro zaválcování trubky do otvoru v trubkovnici se používá zaválcovacího strojku, viz. obr. 1. Obr. 1 Zaválcovací strojek Princip práce: Osa válek

Více

ELEKTRICKÉ SVĚTLO 1 Řešené příklady

ELEKTRICKÉ SVĚTLO 1 Řešené příklady ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNCKÉ V PRAE FAKULTA ELEKTROTECHNCKÁ magisterský studijní program nteligentní budovy ELEKTRCKÉ SVĚTLO Řešené příklady Prof. ng. Jiří Habel DrSc. a kolektiv Praha Předmluva Předkládaná

Více

Pravidla orientaního bhu

Pravidla orientaního bhu Obsah Pravidla orientaního bhu eský svaz orientaního bhu "Sportovní estnost by mla být vedoucím principem pi interpretaci tchto Pravidel" 1. Oblast psobnosti a platnost 2. Charakteristika orientaního bhu

Více

1. TVORBA FOTOPLÁNU 1.1. TEORETICKÉ ZÁKLADY - 1 -

1. TVORBA FOTOPLÁNU 1.1. TEORETICKÉ ZÁKLADY - 1 - 1. TVORBA FOTOPLÁNU Tvorba fotoplánu patí mezi základní úlohy jednosnímkové fotogrammetrie. Tato úloha nachází uplatnní jak v pozemní, tak v menší míe i v letecké fotogrammetrii, viz kapitola 1.4. Hlavním

Více

SBÍRKA PEDPIS ESKÉ REPUBLIKY

SBÍRKA PEDPIS ESKÉ REPUBLIKY 91/2005 Sb. - Úplné znní zákona. 458/2000 Sb., o podmínkách podnikání a o výkonu státní správy v...stránka. 1 z 108 Roník 2005 SBÍRKA PEDPIS ESKÉ REPUBLIKY PROFIL PEDPISU: itul pedpisu: Úplné znní zákona.

Více

ZADÁVACÍ DOKUMENTACE VE EJNÉ ZAKÁZKY

ZADÁVACÍ DOKUMENTACE VE EJNÉ ZAKÁZKY ZADÁVACÍ DOKUMENTACE VEEJNÉ ZAKÁZKY Zadávací ízení Zjednodušené podlimitní ízení podle 38 zákona. 137/2006 Sb., o veejných zakázkách, ve znní pozdjších pedpis Název veejné zakázky OSSZ Klatovy Energetické

Více

Vysoká škola ekonomická v Praze. Fakulta managementu v Jindichov Hradci. Bakaláská práce. Iva Klípová - 1 -

Vysoká škola ekonomická v Praze. Fakulta managementu v Jindichov Hradci. Bakaláská práce. Iva Klípová - 1 - Vysoká škola ekonomická v Praze Fakulta managementu v Jindichov Hradci Bakaláská práce Iva Klípová 2007-1 - Vysoká škola ekonomická v Praze Fakulta managementu v Jindichov Hradci Katedra spoleenských vd

Více

MATEMATICKÁ KARTOGRAFIE

MATEMATICKÁ KARTOGRAFIE VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN FAKULTA STAVEBNÍ MILOSLAV ŠVEC MATEMATICKÁ KARTOGRAFIE MODUL KARTOGRAFICKÁ ZKRESLENÍ STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA Matematická kartografie

Více

7. Odraz a lom. 7.1 Rovinná rozhraní dielektrik - základní pojmy

7. Odraz a lom. 7.1 Rovinná rozhraní dielektrik - základní pojmy Trivium z optiky 45 7 draz a lom V této kapitole se budeme zabývat průchodem (lomem) a odrazem světla od rozhraní dvou homogenních izotropních prostředí Pro jednoduchost se omezíme na rozhraní rovinná

Více

PS 3B - LEHKÉ OBVODOVÉ PLÁŠT OBVODOVÉ

PS 3B - LEHKÉ OBVODOVÉ PLÁŠT OBVODOVÉ LEHKÉ OBVODOVÉ PLÁŠT Ing.Jaroslava Babánková Strana 1 (celkem 26) listopad 2007 DRUHY KONSTRUKCÍ Fasádní konstrukce - roštové - rámové lištové polostrukturální strukturální Modulové fasády - rámové nebo

Více

Plán pée o PP Lom u Kozolup. na období 2009-2023

Plán pée o PP Lom u Kozolup. na období 2009-2023 Plán pée o PP Lom u Kozolup na období 2009-2023 1. Základní identifikaní a popisné údaje 1.1 Název, kategorie, evidenní kód ZCHÚ a kategorie IUCN Název Lom u Kozolup Kategorie PP Evidenní kód 691 Kategorie

Více

Úloha č. 2 : Nivelace laserovým rozmítacím přístrojem a optickým nivelačním přístrojem

Úloha č. 2 : Nivelace laserovým rozmítacím přístrojem a optickým nivelačním přístrojem Úloha č. 2 : Nivelace laserovým rozmítacím přístrojem a optickým nivelačním přístrojem 1. Zadání Metodou nivelace s laserovým rozmítacím přístrojem určete výšky bodů stavební konstrukce, která má být podle

Více

NÁVOD NA UŽÍVÁNÍ A ÚDRŽBU KONSTRUKCÍ SUCHÉ VÝSTAVBY

NÁVOD NA UŽÍVÁNÍ A ÚDRŽBU KONSTRUKCÍ SUCHÉ VÝSTAVBY Cech suché výstavby R,o.s., Zelený pruh 1294/52, 147 08 Praha 4. Registrován u Ministerstva vnitra.ii/s.os/1-30215/96-r. NÁVOD NA UŽÍVÁNÍ A ÚDRŽBU KONSTRUKCÍ SUCHÉ VÝSTAVBY POVRCHOVÉ ÚPRAVY ZAVŠOVÁNÍ PEDMT

Více

GIS aplikace pro podporu rozhodování a plánování v rostlinné výrob a pro realizaci zásad nitrátová smrnice

GIS aplikace pro podporu rozhodování a plánování v rostlinné výrob a pro realizaci zásad nitrátová smrnice GIS aplikace pro podporu rozhodování a plánování v rostlinné výrob a pro realizaci zásad nitrátová smrnice Ing. Antonín Souek, e-mail: soucek@vukrom.cz Ing. Tomáš Dlouhý, e-mail: dlouhy@vukrom.cz Zemdlský

Více

NÁVOD K OBSLUZE NEZÁVISLÉHO NAFTOVÉHO TOPENÍ S RUNÍM OVLÁDÁNÍM III

NÁVOD K OBSLUZE NEZÁVISLÉHO NAFTOVÉHO TOPENÍ S RUNÍM OVLÁDÁNÍM III NÁVOD K OBSLUZE NEZÁVISLÉHO NAFTOVÉHO TOPENÍ S RUNÍM OVLÁDÁNÍM III Výrobce: BRANO a.s., SBU CV Na Raanech 100, 514 01 Jilemnice tel.: +420 481 561 111 e-mail: info@brano.eu 29.05.2007 Vážený zákazníku,

Více

o 2ks p ímých spojek (mezi moduly F-G), délka maximáln 60mm o 2ks p ímých spojek (mezi moduly D-F, E-G), délka 70 120mm

o 2ks p ímých spojek (mezi moduly F-G), délka maximáln 60mm o 2ks p ímých spojek (mezi moduly D-F, E-G), délka 70 120mm Název veejné zakázky: Konstrukní prvky modulárních robot v. lineárních a rotaních pohon Odvodnní vymezení technických podmínek podle 156 odst. 1 písm. c) zákona. 137/2006 Sb. Technická podmínka: Odvodnní

Více

DL HLUBINA, KOKSOVNA A VYSOKÉ PECE VÍTKOVICKÝCH ŽELEZÁREN EŠENÍ ZACHOVÁNÍ AREÁLU V RÁMCI TZV. DOLNÍ OBLASTI VÍTKOVICKÝCH ŽELEZÁREN

DL HLUBINA, KOKSOVNA A VYSOKÉ PECE VÍTKOVICKÝCH ŽELEZÁREN EŠENÍ ZACHOVÁNÍ AREÁLU V RÁMCI TZV. DOLNÍ OBLASTI VÍTKOVICKÝCH ŽELEZÁREN DL HLUBINA, KOKSOVNA A VYSOKÉ PECE VÍTKOVICKÝCH ŽELEZÁREN EŠENÍ ZACHOVÁNÍ AREÁLU V RÁMCI TZV. DOLNÍ OBLASTI VÍTKOVICKÝCH ŽELEZÁREN STÁTNÍ PAMÁTKOVÝ ÚSTAV V OSTRAV DUBEN 2001 Dl Hlubina, koksovna a vysoké

Více

6. Bytové domy I. Bytové domy I. 1/29

6. Bytové domy I. Bytové domy I. 1/29 6. Bytové domy I. 6.1 Charakteristika, výhody, nevýhody 6.2 Odstupové vzdálenosti a tídní BD 6.3 Funkní lenní a prostory bytového domu vstupní prostory domovní komunikace domovní vybavení venkovní doplkové

Více

K 98k Mauser - nejlepší nmecká puška

K 98k Mauser - nejlepší nmecká puška K 98k Mauser - nejlepší nmecká puška Karabina Mauser 98k byla základní pchotní zbraní nmecké armády ve druhé svtové válce a nejrozšíenjším typem nmecké opakovací pušky v tomto období. Ve své dob pedstavovaly

Více

F.2.1.-1 TECHNICKÁ ZPRÁVA

F.2.1.-1 TECHNICKÁ ZPRÁVA F.2.1.-1 TECHNICKÁ ZPRÁVA K PROJEKTOVÉ DOKUMENTACI PRO STAVEBNÍ A ÚZEMNÍ ÍZENÍ PROJEKT VEEJNÉHO OSVTLENÍ Název akce : Stupe PD : Místo stavby : Stavební úad : Investor : --- Vypracoval : Rozšíení VO v

Více

PEDPISY PRO PRAVIDELNÉ PERIODICKÉ KONTROLY (REVIZE) BLOKANT A LANOVÝCH SVR

PEDPISY PRO PRAVIDELNÉ PERIODICKÉ KONTROLY (REVIZE) BLOKANT A LANOVÝCH SVR Stránka 1 z 5 PEDPISY PRO PRAVIDELNÉ PERIODICKÉ KONTROLY (REVIZE) BLOKANT A LANOVÝCH SVR EN 341 Osobní ochranné prostedky proti pádm z výšky - slaovací zaízení EN 353-2 Osobní ochranné prostedky proti

Více

POPIS A NÁVOD K OBSLUZE

POPIS A NÁVOD K OBSLUZE POPIS A NÁVOD K OBSLUZE PROGRAMOVATELNÉHO REGULÁTORU TEPLOTY ADY TEMPREG 200 TEMPREG 201, 202 firmy SMART BRNO jsou programovatelné regulátory teploty urené pro pímé programové ízení malých elektrických

Více

Mstský úad Kostelec nad ernými lesy, stavební úad námstí Smiických 53, Kostelec nad ernými Lesy

Mstský úad Kostelec nad ernými lesy, stavební úad námstí Smiických 53, Kostelec nad ernými Lesy Mstský úad Kostelec nad ernými lesy, stavební úad námstí Smiických 53, Kostelec nad ernými Lesy.j: 2125/2012/JF - 4.JF.328.3.A./5.Rozh Kostelec nad ernými Lesy, dne: 29.8.2012 Vyizuje: Jií Fortelka E-mail:

Více

ENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ESKÉ VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta elektrotechnická BAKALÁSKÁ PRÁCE 006 ESKÉ VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta elektrotechnická Katedra mení Využití Rogowskiho cívky pi mení proudu a analýza

Více

(3) Zvolíme pevné z a sledujme dráhu, kterou opisuje s postupujícím časem koncový bod vektoru E v rovině z = konst. Upravíme vztahy (2) a (3)

(3) Zvolíme pevné z a sledujme dráhu, kterou opisuje s postupujícím časem koncový bod vektoru E v rovině z = konst. Upravíme vztahy (2) a (3) Učební tet k přednášce UFY1 Předpokládejme šíření rovinné harmonické vln v kladném směru os z. = i + j kde i, j jsou jednotkové vektor ve směru os respektive a cos ( ) ω ϕ t kz = + () = cos( ωt kz+ ϕ )

Více

Geodetické polohové a výškové vytyčovací práce

Geodetické polohové a výškové vytyčovací práce Geodézie přednáška 3 Geodetické polohové a výškové vytyčovací práce Ústav geoinformačních technologií Lesnická a dřevařská fakulta ugt.mendelu.cz tel.: 545134015 Geodetické vytyčovací práce řeší úlohu

Více

Hezká fyzika z po íta e

Hezká fyzika z po íta e J. Hubeák: Hezká fyzika z poítae Hezká fyzika z poítae JOSEF HUBEÁK Univerzita Hradec Králové Poíta je univerzální nástroj a studenti, žáci a uitelé jej bžn používají. I když doslouží, je stále zajímavým

Více

íslo jednací: 108682/12 íslo žádosti: 0112 754 593 Dvod vydání Vyjádení : Stavební ízení dojde ke stetu

íslo jednací: 108682/12 íslo žádosti: 0112 754 593 Dvod vydání Vyjádení : Stavební ízení dojde ke stetu VYJÁDENÍ O EXISTENCI SÍT ELEKTRONICKÝCH KOMUNIKACÍ A VŠEOBECNÉ PODMÍNKY OCHRANY SÍT ELEKTRONICKÝCH KOMUNIKACÍ SPOLENOSTI TELEFÓNICA CZECH REPUBLIC, A.S. vydané podle 101 zákona. 127/2005 Sb., o elektronických

Více

AST- 1 TECHNICKÁ ZPRÁVA

AST- 1 TECHNICKÁ ZPRÁVA TEL.: 491 433 158; FAX: 491 487 785 PROXION s.r.o., Hurdálkova 206, 547 01 Náchod DOKUMENTACE PRO PROVEDENÍ STAVBY AST ARCHITEKTONICKÉ A STAVEBN KONSTRUKNÍ EŠENÍ AST- 1 TECHNICKÁ ZPRÁVA Vypracoval: Ing.

Více

Určování výměr Srážka mapového listu Výpočet objemů Dělení pozemků

Určování výměr Srážka mapového listu Výpočet objemů Dělení pozemků Geodézie přednáška 9 Určování výměr Srážka mapového listu Výpočet objemů Dělení pozemků Ústav geoinformačních technologií Lesnická a dřevařská fakulta ugt.mendelu.cz tel.: 545134015 Určování výměr určování

Více

GE18 KARTOGRAFIE A ZÁKLADY GIS

GE18 KARTOGRAFIE A ZÁKLADY GIS VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN FAKULTA STAVEBNÍ LADISLAV PLÁNKA GE18 KARTOGRAFIE A ZÁKLADY GIS MODUL 04 ÚEDNÍ MAPY STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA Ladislav Plánka, Brno 2006

Více

Projekt manipulace s materiálem

Projekt manipulace s materiálem Pedmt magisterského studia: Manipulace s materiálem Název technické dokumentace (protokolu): Projekt manipulace s materiálem Název zadání: Manipulace s materiálem ve stíhárn plech, v lisovn a v pidružených

Více

íslo jednací: 548682/14 íslo žádosti: 0114 098 914 Dvod vydání Vyjádení : Pedprojektová píprava, prodej-koup nemovitosti dojde ke stetu

íslo jednací: 548682/14 íslo žádosti: 0114 098 914 Dvod vydání Vyjádení : Pedprojektová píprava, prodej-koup nemovitosti dojde ke stetu VYJÁDENÍ O EXISTENCI SÍT ELEKTRONICKÝCH KOMUNIKACÍ A VŠEOBECNÉ PODMÍNKY OCHRANY SÍT ELEKTRONICKÝCH KOMUNIKACÍ SPOLENOSTI TELEFÓNICA CZECH REPUBLIC, A.S. vydané podle 101 zákona. 127/2005 Sb., o elektronických

Více

SYLABUS 6. PŘEDNÁŠKY Z INŽENÝRSKÉ GEODÉZIE

SYLABUS 6. PŘEDNÁŠKY Z INŽENÝRSKÉ GEODÉZIE SYLABUS 6. PŘEDNÁŠKY Z INŽENÝRSKÉ GEODÉZIE (Polohové vytyčovací sítě, Polohové vytyčování) 3. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G doc. Ing. Jaromír Procházka, CSc. listopad 2015

Více

VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN FAKULTA STAVEBNÍ ZDNÉ KONSTRUKCE M03 VYZTUŽENÉ A PEDPJATÉ ZDIVO

VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN FAKULTA STAVEBNÍ ZDNÉ KONSTRUKCE M03 VYZTUŽENÉ A PEDPJATÉ ZDIVO VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN FAKULTA STAVEBNÍ ING. ROSTISLAV JENEŠ, ING. BOŽENA PODROUŽKOVÁ ZDNÉ KONSTRUKCE M03 VYZTUŽENÉ A PEDPJATÉ ZDIVO STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA

Více

3] KAPACITNÍ PROPOET KOVÁRNY

3] KAPACITNÍ PROPOET KOVÁRNY Pedmt: Technologické projekty a manipulace 3. roník, bakaláský Technologické projekty 4. roník, magisterský 3] KAPACITNÍ PROPOET KOVÁRNY Kapacitním propotem kovárny zjistíme v závislosti na zadaném výrobním

Více

Olomouc, INŽENÝRSKO-DODAVATELSKÁ, PROJEKNÍ A OBCHODNÍ SPOLENOST ŠTPÁNOV, MŠ SÍDLIŠT 555 - REALIZACE ENERGETICKÝ ÚSPORNÝCH OPATENÍ

Olomouc, INŽENÝRSKO-DODAVATELSKÁ, PROJEKNÍ A OBCHODNÍ SPOLENOST ŠTPÁNOV, MŠ SÍDLIŠT 555 - REALIZACE ENERGETICKÝ ÚSPORNÝCH OPATENÍ Olomouc, epínská 234/82 779 00 Olomouc Tel.: +420 585 706 111 Tel/fax: +420 585 413 064 e-mail: idop@idop.cz www.idop.cz INŽENÝRSKO-DODAVATELSKÁ, PROJEKNÍ A OBCHODNÍ SPOLENOST STAVBA: ŠTPÁNOV, MŠ SÍDLIŠT

Více

Základní škola, Brno, Holzova 1, píspvková organizace ORGANIZANÍ ÁD ŠKOLY

Základní škola, Brno, Holzova 1, píspvková organizace ORGANIZANÍ ÁD ŠKOLY Obecná ustanovení Základní škola, Brno, Holzova 1, píspvková organizace ORGANIZANÍ ÁD ŠKOLY ást: 2. ŠKOLNÍ ÁD Na základ ustanovení 30, odst. 1) zákona. 561/2004 Sb. o pedškolním, základním stedním, vyšším

Více

Geodézie pro stavitelství KMA/GES

Geodézie pro stavitelství KMA/GES Geodézie pro stavitelství KMA/GES ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI Fakulta aplikovaných věd - KMA oddělení geomatiky Ing. Martina Vichrová, Ph.D. vichrova@kma.zcu.cz Vytvoření materiálů bylo podpořeno prostředky

Více

Cena poizovací, neboli cena historická, je cena, za kterou byl majetek poízen, vetn náklad souvisejících s jeho poízením, bez odpotu opotebení.

Cena poizovací, neboli cena historická, je cena, za kterou byl majetek poízen, vetn náklad souvisejících s jeho poízením, bez odpotu opotebení. OBSAH: 1 Úvod...3 2 Teoretická ást...4 2.1 Vymezení základních pojm...4 2.1.1 Cena...4 2.1.2 Hodnota...4 2.2 Hodnototvorné faktory nemovitostí...5 2.3...6 2.3.1 Nemovitost...7 2.3.1.1 Pozemek...7 2.3.1.2

Více

VÝZVA K PODÁNÍ NABÍDKY K VE EJNÉ ZAKÁZCE MALÉHO ROZSAHU

VÝZVA K PODÁNÍ NABÍDKY K VE EJNÉ ZAKÁZCE MALÉHO ROZSAHU FAKULTNÍ NEMOCNICE BRNO Jihlavská 20, 625 00 Brno tel: 532 231 111 ODBOR HOSPODÁSKO-TECHNICKÉ SPRÁVY Vedoucí útvaru: Bc. Karel Široký tel.: 532 232 200, fax: 532 232 007 e-mail: Siroky.Karel@fnbrno.cz

Více

1 VERZE DOKUMENTU... 4 2 VERZE SOFTWARE... 4 3 ZÁKLADNÍ POPIS... 4 4 ZÁKLADNÍ P EHLED HYDRAULICKÝCH SCHÉMAT... 4 5 HYDRAULICKÁ SCHÉMATA...

1 VERZE DOKUMENTU... 4 2 VERZE SOFTWARE... 4 3 ZÁKLADNÍ POPIS... 4 4 ZÁKLADNÍ P EHLED HYDRAULICKÝCH SCHÉMAT... 4 5 HYDRAULICKÁ SCHÉMATA... Uživatelská píruka Obsah 1 VERZE DOKUMENTU... 4 2 VERZE SOFTWARE... 4 3 ZÁKLADNÍ POPIS... 4 4 ZÁKLADNÍ PEHLED HYDRAULICKÝCH SCHÉMAT... 4 4.1 REGULÁTOREM NEOVLÁDANÝ KOTEL:... 4 4.2 REGULÁTOREM OVLÁDANÝ

Více

íslo jednací: 706634/14 íslo žádosti: 0114 241 301 Dvod vydání Vyjádení : Územní souhlas

íslo jednací: 706634/14 íslo žádosti: 0114 241 301 Dvod vydání Vyjádení : Územní souhlas VYJÁDENÍ O EXISTENCI SÍT ELEKTRONICKÝCH KOMUNIKACÍ A VŠEOBECNÉ PODMÍNKY OCHRANY SÍT ELEKTRONICKÝCH KOMUNIKACÍ SPOLENOSTI O2 CZECH REPUBLIC A.S. vydané podle 101 zákona. 127/2005 Sb., o elektronických komunikacích

Více

Obecn závazná vyhláška. 2 / 2004

Obecn závazná vyhláška. 2 / 2004 Obec Chlístov Obecn závazná vyhláška. 2 / 2004 O MÍSTNÍCH POPLATCÍCH Zastupitelstvo obce Chlístov se na svém zasedání dne 13.5.2004 usneslo vydat na základ 14 odst. 2 zákona. 565/1990 Sb., o místních poplatcích,

Více

OBSAH PD 01/11-F.1.4.-VYT - Zaízení pro vytápní stavby

OBSAH PD 01/11-F.1.4.-VYT - Zaízení pro vytápní stavby OBSAH PD 01/11-F.1.4.-VYT - Zaízení pro vytápní stavby Akce: Revitalizace nemocnice v Sokolov, 1. 01/11-F.1.4. - VYT-01 - Technická zpráva 2. výkres. 01/11-F.1.4. - VYT-02 Pdorys 3.NP výkres. 01/11-F.1.4.

Více

Obrázek: Záznam psaný protosumerským písmem

Obrázek: Záznam psaný protosumerským písmem 1. Úvod Statistika je vdní obor, jehož výsledky mžeme pi své práci používat prakticky denn. Neexistuje snad jediný odborný medicínský asopis, ve kterém bychom nenašli lánky obsahující odbornou statistickou

Více

Domovní ád. Spoleenství vlastník jednotek v budov 777-779, Brechtova ul., Praha 4. I. Úvod

Domovní ád. Spoleenství vlastník jednotek v budov 777-779, Brechtova ul., Praha 4. I. Úvod Domovní ád Spoleenství vlastník jednotek v budov 777-779, Brechtova ul., Praha 4 I. Úvod Domovní ád Spoleenství vlastník jednotek v budov 777-779, Brechtova ul., Praha 4 (dále jen SVJ ) je souástí základních

Více

MATEMATICKÁ KARTOGRAFIE

MATEMATICKÁ KARTOGRAFIE VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BN FAKULTA STAVEBNÍ MILOSLAV ŠVEC MATEMATICKÁ KATOGAFIE MODUL 3 KATOGAFICKÉ ZOBAZENÍ STUDIJNÍ OPOY PO STUDIJNÍ POGAMY S KOMBINOVANOU FOMOU STUDIA Matematická kartografie Modul 3

Více

SYLABUS 5. PŘEDNÁŠKY Z INŽENÝRSKÉ GEODÉZIE

SYLABUS 5. PŘEDNÁŠKY Z INŽENÝRSKÉ GEODÉZIE SYLABUS 5. PŘEDNÁŠKY Z INŽENÝRSKÉ GEODÉZIE (Měření a vytyčování úhlů a svislic) 3. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G doc. Ing. Jaromír Procházka, CSc. listopad 2015 1 5. ÚHLOVÉ

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY VYSOKÉ UČNÍ TCHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVRSITY OF TCHNOLOGY FAKULTA LKTROTCHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TCHNOLOGIÍ ÚSTAV LKTRONRGTIKY FACULTY OF LCTRICAL NGINRING AND COMMUNICATION DPARTMNT OF LCTRICAL POWR NGINRING

Více

Otázky z kapitoly Stereometrie

Otázky z kapitoly Stereometrie Otázky z kapitoly Stereometrie 10. února 015 Obsah 1 Krokované příklady (0 otázek) 1 Metrické vlastnosti (30 otázek) 1.1 Obtížnost 1 (16 otázek)....................................... 1. Obtížnost (14

Více

Studie. 8 : Posílení kolektivního vyjednávání, rozšiování závaznosti kolektivních smluv vyššího stupn a její dodržování v odvtví stavebnictví

Studie. 8 : Posílení kolektivního vyjednávání, rozšiování závaznosti kolektivních smluv vyššího stupn a její dodržování v odvtví stavebnictví Studie. 8 : Posílení kolektivního vyjednávání, rozšiování závaznosti kolektivních smluv vyššího stupn a její dodržování v odvtví stavebnictví 1. ze tí opakovaných odborných posudk Vytvoeno pro: Projekt

Více

Vytyčovací metody staveb

Vytyčovací metody staveb VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV GEODÉZIE Prezentace na vybrané téma: Vytyčovací metody staveb Autor: Eliška Karlíková Datum vytvoření: 15.2.2014 Předmět: HE18 Diplomový seminář Geodézie

Více

1.7. Mechanické kmitání

1.7. Mechanické kmitání 1.7. Mechanické kmitání. 1. Umět vysvětlit princip netlumeného kmitavého pohybu.. Umět srovnat periodický kmitavý pohyb s periodickým pohybem po kružnici. 3. Znát charakteristické veličiny periodického

Více

Materiály charakteristiky potř ebné pro navrhování

Materiály charakteristiky potř ebné pro navrhování 2 Materiály charakteristiky potřebné pro navrhování 2.1 Úvod Zdivo je vzhledem k velkému množství druhů a tvarů zdicích prvků (cihel, tvárnic) velmi různorodý stavební materiál s rozdílnými užitnými vlastnostmi,

Více

APLIKACE ZÁKONA O DPH VE STAVEBNICTVÍ VAT APPLICATION IN BUILDING INDUSTRIES

APLIKACE ZÁKONA O DPH VE STAVEBNICTVÍ VAT APPLICATION IN BUILDING INDUSTRIES VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA PODNIKATELSKÁ ÚSTAV FINANCÍ (ÚF) FACULTY OF BUSINESS AND MANAGEMENT INSTITUTE OF FINANCES APLIKACE ZÁKONA O DPH VE STAVEBNICTVÍ VAT APPLICATION

Více

c sin Příklad 2 : v trojúhelníku ABC platí : a = 11,6 dm, c = 9 dm, α = 65 0 30. Vypočtěte stranu b a zbývající úhly.

c sin Příklad 2 : v trojúhelníku ABC platí : a = 11,6 dm, c = 9 dm, α = 65 0 30. Vypočtěte stranu b a zbývající úhly. 9. Úvod do středoškolského studia - rozšiřující učivo 9.. Další znalosti o trojúhelníku 9... Sinova věta a = sin b = sin c sin Příklad : V trojúhelníku BC platí : c = 0 cm, α = 45 0, β = 05 0. Vypočtěte

Více

OPTIKA - NAUKA O SVĚTLE

OPTIKA - NAUKA O SVĚTLE OPTIKA OPTIKA - NAUKA O SVĚTLE - jeden z nejstarších oborů yziky - studium světla, zákonitostí jeho šíření a analýza dějů při vzájemném působení světla a látky SVĚTLO elektromagnetické vlnění λ = 380 790

Více

Geodézie. přednáška 3. Nepřímé měření délek. Ústav geoinformačních technologií Lesnická a dřevařská fakulta ugt.mendelu.cz tel.

Geodézie. přednáška 3. Nepřímé měření délek. Ústav geoinformačních technologií Lesnická a dřevařská fakulta ugt.mendelu.cz tel. Geodézie přednáška 3 Nepřímé měření délek Ústav geoinformačních technologií Lesnická a dřevařská fakulta ugt.mendelu.cz tel.: 545134015 Nepřímé měření délek při nepřímém měření délek se neměří přímo žádaná

Více

Evropská organizace pro technické schvalování ETAG 018-1. Vydání únor 2004 ÍDÍCÍ POKYN PRO EVROPSKÁ TECHNICKÁ SCHVÁLENÍ POŽÁRN OCHRANNÉ VÝROBKY

Evropská organizace pro technické schvalování ETAG 018-1. Vydání únor 2004 ÍDÍCÍ POKYN PRO EVROPSKÁ TECHNICKÁ SCHVÁLENÍ POŽÁRN OCHRANNÉ VÝROBKY Evropská organizace pro technické schvalování ETAG 018-1 Vydání únor 2004 ÍDÍCÍ POKYN PRO EVROPSKÁ TECHNICKÁ SCHVÁLENÍ POŽÁRN OCHRANNÉ VÝROBKY ást 1 : VŠEOBECN EOTA, KUNSTLAAN 40 AVENUE DES ARTS, B 1040

Více

Surovinové zdroje organické chemie

Surovinové zdroje organické chemie Surovinové zdroje organické chemie by Chemie - Úterý, Srpen 27, 2013 http://biologie-chemie.cz/surovinove-zdroje-organicke-chemie/ Otázka: Surovinové zdroje organické chemie P?edm?t: Chemie P?idal(a):

Více

1.1.1. PRINCIP METODY

1.1.1. PRINCIP METODY 1.1.1. PRINCIP METODY 1.1.1.1. PRVOTNÍ ENERGIE Energetická poteba pro vytápní a teplou vodu v budov závisí: na poteb tepla na vytápní budovy (tepelné vlastnosti budovy a vnitní a vnjší prostedí) a poteb

Více

ZVÝŠENÍ BEZPENOSTI A PLYNULOSTI DOPRAVY NA I/43 ERNÁ HORA - SEBRANICE

ZVÝŠENÍ BEZPENOSTI A PLYNULOSTI DOPRAVY NA I/43 ERNÁ HORA - SEBRANICE VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV POZEMNÍCH KOMUNIKACÍ FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF ROAD STRUCTURES ZVÝŠENÍ BEZPENOSTI A PLYNULOSTI DOPRAVY NA

Více

Zákon. 2/2003 Sb. PEDSEDA VLÁDY

Zákon. 2/2003 Sb. PEDSEDA VLÁDY Zákon. 2/2003 Sb. PEDSEDA VLÁDY vyhlašuje úplné znní zákona. 128/2000 Sb., o obcích (obecní zízení), jak vyplývá ze zmn provedených zákonem. 273/2001 Sb., zákonem. 320/2001 Sb., zákonem. 450/2001 Sb.,

Více

CVIČENÍ č. 3 STATIKA TEKUTIN

CVIČENÍ č. 3 STATIKA TEKUTIN Rovnováha, Síly na rovinné stěny CVIČENÍ č. 3 STATIKA TEKUTIN Příklad č. 1: Nákladní automobil s cisternou ve tvaru kvádru o rozměrech H x L x B se pohybuje přímočarým pohybem po nakloněné rovině se zrychlením

Více

ATMOS. Návod k obsluze. GSM modul AB01. www.atmos.cz e-mail: atmos@atmos.cz

ATMOS. Návod k obsluze. GSM modul AB01. www.atmos.cz e-mail: atmos@atmos.cz Návod k obsluze GSM modul AB01 Jaroslav Cankař a syn ATMOS Velenského 487, 294 21 Bělá pod Bezdězem Česká republika Tel.: +420 326 701 404, 701 414, 701 302 Fax: +420 326 701 492 ATMOS e-mail: atmos@atmos.cz

Více

Ozubené tyèe, ozubená kola a kuželová soukolí

Ozubené tyèe, ozubená kola a kuželová soukolí Ozubené tyèe, ozubená kola a kuželová soukolí A 1 INFORMACE O VÝROBKU Vzorce pro ozubené tyèe: d d = h - m s = U p z D a = d + 2 p = m π s = dráha p = rozteè zubù U = otáèky za minutu z = poèet zubù a

Více

Informace pro uitele. Popis: Studenti zakreslují do mapy zemského povrchu ve válcové projekci dráhu Sputniku 1, první umlé družice Zem.

Informace pro uitele. Popis: Studenti zakreslují do mapy zemského povrchu ve válcové projekci dráhu Sputniku 1, první umlé družice Zem. Informace pro uitele Obtížnost: 1. roník SŠ Cíle: Cílem tohoto cviení je vysvtlit studentm na praktické ukázce dráhu družice, kterou vidí pracovníci ídicího stediska zakreslenou ve válcové projekci zemského

Více