Objevili Rutherford, Geiger, Marsden rozptyl alfa částic na zlaté folii. Asi krát menší než atom, obsahuje většinu hmoty atomu

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Objevili Rutherford, Geiger, Marsden rozptyl alfa částic na zlaté folii. Asi krát menší než atom, obsahuje většinu hmoty atomu"

Transkript

1 Jádro

2 Připomínám, co jsme se dozvěděli na druhé hodině: Objevili Rutherford, Geiger, Marsden rozptyl alfa částic na zlaté folii Asi krát menší než atom, obsahuje většinu hmoty atomu Víme: Skládá se z protonů a neutronů souhrnně nazývaných nukleony Takže je něco musí přitahovat k sobě Drží pohromadě jadernou silou, kterou zprostředkovávají částice zvané mezony neboli piony Při tom zprostředkování se piony rodí a zanikají a tím předávají energii Vztah mezi hmotou a energií dává teorie relativity, kterou budeme potřebovat k popisu síly

3 Relativita: už jsme potkali na cvičení v příkladu elektronového mikroskopu Pro částici typu č s klidovou hmotností m č v klidu je energie rovna klidové energii a hybnost je rovna nule m č c Když se nyní částice pohybuje rychlostí v, pak její hmotnost vzroste na takže energie pohybující se částice je: E = m č c 1 v c m č 1 v c a hybnost: p = m č v 1 v c = m č c 1 v c v c = E v c pc = E v c takže rychlost můžeme vyloučit E pc = E 1 v c = m č c 1 v c 1 v c = m č c Dostáváme tak relativistické vyjádření energie pomocí hybnosti E = pc + m č c

4 Odtud: E = pc + m č c Podíváme se na chování této závislosti energie na hybnosti Pokud je první člen pod odmocninou podstatně menší než druhý, jsme v nerelativistické limitě a můžeme udělat přiblížení E = m č c 1 + pc m č c m č c pc m č c = m č c + 1 pc m č c = m č c + p m č Takže v nerelativistické limitě je energie částice rovna součtu klidové energie a nerelativistické kinetické energie, jak bychom čekali Jak se hybnost zvětšuje, první člen nabírá na důležitosti oproti druhému, až převládne a nárůst energie je pak lineární v hybnosti E pc pro pc m č c Tím jsme dostali ultrarelativistickou limitu, kdy vztah mezi energií a hybností je jako u nehmotného fotonu

5 Obecně vztah mezi energií a hybností je přes klidovou energii m č c, což je minimální možná energie Konkrétně pro pion m π c 140MeV Na dlouhých vzdálenostech se vlnová funkce chová jako rovinná vlna ψ π = exp i ħ px Et Ale pro statický potenciál, tj. pro nulovou frekvenci ω = 0 dostaneme pro energii E = ħω = 0 pc + m π c = 0 p = m π c p = im π c Takže jsme dostali imaginární hybnost, jako při tunelování

6 Tím pádem, stejně jako při tunelování, se z komplexní exponenciály stane reálná ƛ π = ψ π = exp m πc ħ x = exp x ƛ π kde redukovaná Comptonova délka pionu ƛ π se dá vyjádřit pomocí redukované Comptonovy délky elektronu ƛ e ħ m π c = ƛ e m e m e c = ƛ m e π m π c m 0,5MeV 140MeV = m 1,4fm Na dlouhých vzdálenostech tedy dostáváme exponenciální pokles Odtud vlastnosti jaderné síly: -je nezávislá na náboji, stejná pro protony a neutrony -má krátký dosah několika fm, proto ji nepozorujeme v makrosvětě na rozdíl od elektromagnetické síly na těchto vzdálenostech přitažlivá. -na kratších vzdálenostech než asi fm je naopak odpudivá kvůli Pauliho principu: nukleony jsou fermiony a nechtějí být v jednom stavu. To je zřejmé pro dva protony a dva neutrony, ale platí to i pro proton a neutron --náznak toho, že protony a neutrony nejsou elementární, nýbrž jsou složeny ze stejných částic zvaných kvarky, viz dále

7 Potenciální energie jaderné síly Má podobný průběh jako potenciální energie mezi atomy, jak jsme ji potkali při studiu molekul další náznak, že nukleony jsou složené částice jako atomy, a že jaderná síla je druhotným projevem síly, která drží pohromadě nukleony Charakteristická vzdálenost fm a charakteristická energie desítky MeV oproti necelému nm a desítkám mev pro atomy (pro reaktivnější atomy H jsme měli jednotky ev)

8 Atom: mnohoelektronová vlnová funkce, všichni přitahovaní k jádru, vzájemně se odpuzovali Připomínám pro He ħ m e 4πε 0 r 1 r + 1 r 1 r ψ f r 1, S z,1, r, S z, = = Eψ f r 1, S z,1, r, S z, Tady podobné: mnohanukleonová vlnová funkce splňující Schrodingerovu rovnici Rozdíly: -jádro samotné nemá žádné jádro, jen působení nukleonů mezi sebou jako elektronů -zato nukleony dvojího druhu protony a neutrony -komplikovaný potenciální energie oproti 1/r v atomu -elektrické odpuzování 1/r jako u elektronů v atomu je navíc jen mezi protony, ale uvidíme, že je menší

9 Jako u atomů přiblížení pohybu nukleonů ve střední potenciální energii ostatních, tj. převedení na jednočásticovou Schrodingerovu rovnici, kde ale potenciál závisí na vlnové funkci Potenciálová jáma, k protonové se připočte Coulomb a tím ji trochu změní Přibližně 3d harmonický oscilátor, plus vazba spinu na orbitální moment hybnosti viz cvičení V jámě vznikají diskrétní hladiny energie, jak už víme

10 Výsledné hladiny: orbitální (s,p,d, ) plus spin-orbit štěpení vede na celkový moment hybnosti -viz cvičení

11 Tyto hladiny teď zaplňujeme od zdola nahoru, jako elektrony v atomu Počet protonů v jádře se značí Z = protonové, nábojové číslo, počet neutronů se značí N = neutronové číslo Hmotnosti protonu a neutronu jsou si velmi blízké M P 1, kg 938,3MeV/c M N 1, kg 939,6MeV/c Rozdíl méně než 0,15% Proto se zavádí hmotnostní číslo A=Z+N Značení prvku A Zkratka prvku Příklady uvidíme dále Názvosloví: jádrům se stejnou hodnotou jednoho z čísel se říká iso-něco stejné Z isotopy, určuje prvek a tím chemii, stejné N isotony, stejné A isobary

12 Kromě toho, že protony a neutrony mají skoro stejnou hmotnost, jaderná síla na ně působí stejně, jak už víme, jenom elektrická trochu jinak (viz trochu jiné potenciální energie) Proto se proton a neutron v jádře chovají jako dva různé stavy stejné částice, podobně jako dva různé spinové stavy elektronů v atomu, kterým tím pádem Pauliho princip dovolil být na stejné hladině Zavádí se proto tzv. isotopický spin, zkráceně isospin, který má hodnotu +1/ pro proton a hodnotu -1/ pro neutron Takže zaplňujeme hladiny od nejnižší nahoru částicemi s různým spinem a isospinem nebo, ekvivalentně, dva soubory hladin energie, jeden pro protony, druhý pro neutrony

13 Nejvíce stabilní zaplněné slupky, obdoba atomů inertních plynů Říká se jim magická čísla. Dokonce mohou být dvakrát magická, pro protony a neutrony např. p+n= 4 He 8p+8n= 16 O 0p+0n= 40 Ca Dál začne být dvojí magické obsazení obtížné, protože jádra by chtěla přebytek neutronů, ale jenom malý, jak uvidíme dále Ještě stabilní je 0p+8n= 48 Ca i když přebytek neutronů je velký Když už Z a N nejsou magická, tak stabilitě pomáhá, když jsou aspoň sudá kvůli Pauliho principu: Sudý počet částic párování spinová část antisymetrická, orbitální symetrická, jako dva elektrony v základním stavu He tady to vede k silnějšímu přitahování Sudo-sudá jádra stabilnější než sudo-lichá nebo licho-sudá Nejméně stabilní licho-lichá. Stabilní jen první čtyři 1p+1n= H= D 3p+3n= 6 Li 5p+5n= 10 B 7p+7n= 14 N

14 Zaplnění slupek se projeví spinem jádra, což je celkový moment hybnosti, složený jako vektorový součet z orbitálního a spinového jednotlivých nukleonů. Kvůli tendenci k párování bývá malý, max. 6 Se spinem je spojený magnetický moment Proton, neutron mají spin ½, jsou to fermiony Magnetický moment protonu, neutronu nebo jádra μ = γ I ħ μ N Tady je μ N = eħ m P 5, Am Obdoba dříve zavedeného Bohrova magnetonu jaderný magneton μ B = eħ m e 0, Am Ve jmenovateli hmotnost protonu pro μ N místo hmotnosti elektronu pro μ B. Elektron je asi 000 krát lehčí, takže jaderný magneton je asi 000 menší než Bohrův Proto na elektronovou spinovou resonanci jsou pro pole řádu Tesla potřeba frekvence GHz, kdežto na jadernou jenom MHz, jak jsme viděli. I je spin, γ je gyromagnetický moment, číslo řádu jednotek Pro proton μ,798μ N Pro neutron μ 1,91304μ N Pro elektron koeficient je 1 nebo, kdežto tady to jsou takhle vachrlatá čísla další náznak toho, že obě částice jsou složené. Navíc neutron by neměl magnetický moment vůbec, kdyby nebyl složený nemá žádný náboj

15 Spin a magnetický moment některých jader jádro I/ħ μ/μ N jádro I/ħ μ/μ N n 1/ p 1/.79 H H 1/ 3 3 He 1/ Li Li 3/ Be 3/ -1. Můžeme analyzovat pomocí slupkového modelu 10 B C 1/ N N 1/ / F 1/.6 Slupkový model nejlépe funguje blízko magických čísel; uzavřená slupka dá nulu 1p(1/)+n(0)= 3 H p(0)+1n(1/)= 3 He U těchto dvou jsou magnetické momenty blízké magnetickým momentům protonu a neutronu 7p(1/)+8n= 15 N Tady do uzavřené slupky chybí proton, takže magnetický moment má opačné znaménko než magnetický moment protonu. Má menší absolutní hodnotu, protože orbitální a spinový jdou proti sobě kvůli spin orbitální vazbě 8p+9n(5/)= 17 O Tady je nad uzavřenými slupkami jeden neutron, který má magnetický moment jen od spinu, protože nemá náboj. Proto magnetický moment je velmi blízký neutronu.

16 V jiných případech složitější U čtyřech stabilních licho-lichých jader se spiny většinou sčítají 1p(1/)+1n(1/)= H 3p(3/)+3n(3/)= 6 Li 5p(3/)+5n(3/)= 10 B 3p(3/)+4n(0)= 7 Li 7p(1/)+7n(1/)= 14 N U zbylých licho-sudých nebo sudo-lichých jader víceméně funguje párování a tím vyrušení v sudé části 6p(0)+7n(1/)= 13 C Magnetický moment velmi blízký součtu magnetických momentů protonu a neutronu, protože orbitální pohyb nepřispívá Tady se nesčítají Všichni mají kladný magnetický moment 4p(0)+5n(3/)= 9 Be Sčítají se V 14 N chybí jeden proton a jeden neutron do uzavřené slupky, proton má zmenšený magnetický moment o orbitální část, proto kladný celkový magnetický moment Znaménka magnetických momentů odpovídají lichému protonu a lichému neutronu Znaménko magnetického momentu odpovídá chybějícímu neutronu do uzavřené slupky 9p(5/)+10n= 19 F Dva neutrony nad uzavřenou slupkou interagují s jedním protonem a zmenší spin jádra na ½ magnetický moment jako od spinu protonu

17 Náboj uzavřené slupky je sféricky symetrický Odchylky od sférické symetrie popisuje kvadrupólový moment Q = 5 a b Ze a b Q > 0 Q = 0 Q < 0

18 Měření: Červeně vyznačená magická čísla, kde Q=0

19 Pole jádra v atomu nemá dno, proto elektrony hustěji a hustěji v atomech a velikost atomu zůstává zhruba stejná U jádra zůstává zhruba stejná vzdálenost mezi sousedními nukleony daná minimem v pionové interakci Odtud stálá hustota a zvětšující se jádro

20 Prostorové rozložení hustoty ρ = exp( ρ 0 r R a ) + 1 Význam veličin ρ 0 = 0,17u/fm 3, kg/m 3 Hustota jádra až do povrchové vrstvy u = 1g/N A 1, kg R r 0 A 1/3 a 0,6fm Atomová hmotnostní jednotka Poloměr jádra kde r 0 1,fm Tloušťka povrchové vrstvy Graf prostorového rozložení hustoty:

21 Atomová hmotnostní jednotka u = 1g/N A 1, kg 931,5MeV/c je blízká hmotnosti protonu a neutronu, M P 1, kg 938,3MeV/c M N 1, kg 939,6MeV/c Rozdíly: Hmotnosti obou částic se mezi sebou liší asi o 1MeV, ale oba o 7 8MeV větší než u Jak to?

22 Opět kvůli E = mc Pokles hmotnosti je projevem vazebné energie W M A, Z = ZM P + NM N W A, Z /c která je tedy 7 8MeV na nukleon Uvidíme znovu, až budeme probírat štěpení Tato hodnota vyhovuje též požadavku, že potenciální energie je řádově rovna kinetické viz odhady energie základního stavu atomu vodíku a harmonického oscilátoru na cvičení Odhad kinetické energie: E kin ħ ur = ħ ma B m u a B R = Ry m u a B R 13,6eV 0,51MeV 930MeV 0, m 1, m = 13,6eV 0,51 0,93 0,53 1, MeV což řádově souhlasí s jednotkami MeV; pro poloměr jsme vzali dolní odhad R = r 0

23 Vazebná energie na nukleon W A, Z /A pro většinu prvků skutečně je kolem 8MeV

24 Křivka má maximum lehká jádra se můžou slučovat, těžká štěpit a uvolní se energie o tom ještě bude řeč Zuby spojené s diskrétními hladinami a s paritou více vidět pro malá A Výsledek kvantové mechaniky, který se dá popsat poloempirickou formulí kapkový model, Weizsacker

25 Kapkový model členy s názorným fyzikálním významem plus odhad jejich velikosti Klasické členy 1. Vazba nukleonů v jádře je přibližně konstantní příspěvek k vazebné energii W 1 = a 1 A Lineární kvůli krátkému dosahu sil každý nukleon interaguje jen se sousedy, jinak by bylo kvadratické, jako elektrická níže každý s každým. Nukleony na povrchu jsou vázány méně jednotka povrchu stojí energii povrchového napětí σ, které vede ke kulatému tvaru kapky. Proto se vazebná energie sníží W = σ 4πR = 4πr σ A /3 a A /3 3. Protony se odpuzují: vazebná energie se sníží o energii rovnoměrně nabité koule, kterou jsme spočítali na cvičení W 3 = 3 5 Ze 4πε 0 R = 3 5 e Z 4πε 0 r 0 A 1/3 a 3 Z A 1/3

26 Odtud můžeme spočítat tuto poslední konstantu a 3 Hrubý odhad: Viděli jsme na cvičení, že klasický poloměr elektronu je řádově 1fm r 0, takže a 3 by mělo vyjít řádově klidová energie elektronu rovná zhruba 0,5MeV Přesnější výpočet Víme, že Ry = 1 e 4πε 0 a B t.j. e 4πε 0 = Rya B takže a 3 = 3 5 e 4πε 0 r 0 = 3 5 Ry a B r 0 = = ,6eV 0, m 1, m = 3 1,36 0,53MeV 0,7MeV 5 1, Vazebná energie je řádu 10MeV, takže elektrická energie je dosti malá oprava, jak už jsme čekali

27 Kvantové členy 4. Asymetrie stojí energii kvůli Pauliho principu Matematicky: energie, na kterou přidáme další částici, roste s počtem částic Říká se jí chemický potenciál, značí se písmenem μ a platí pro ni Pro protony E Z + 1 E Z = μ Z Pro neutrony E N + 1 E N = μ N Pro oba druhy částic přibližně stejná závislost a navíc μ je kvůli Pauliho principu rostoucí funkce svého argumentu

28 Když je závislost energie na počtu částic dostatečně hladká, můžeme přiblížit rozdíl derivací E Z + 1 E Z de Z dz = E Z a totéž pro N Takže E Z = μ Z Odtud integrací E Z = dz μ Z 0 Z a totéž pro N

29 Takže Taylorův rozvoj dá E Z + E N = E Z + N + Z N + E N + Z + N Z = = E A N Z + E A + N Z E A + A E +E A + A E N Z N Z E A + 1 E A N Z N Z + + Konstantní a kvadratické členy se sečtou, lineární se odečtou E Z + E N E A + E A N Z Ovšem E A = μ A takže E A = A μ E Z + E N E A + μ A N Z Chemický potenciál kvůli Pauliho principu roste s počtem částic, takže μ A > 0

30 Ale roste pomalu: E A roste zhruba lineárně s argumentem, kvůli krátkodosahové síle Derivace je zhruba dělení argumentem, takže první derivace E tj. μ roste pomalu a druhá derivace E tj. první derivace μ klesá jako mínus první mocnina Přírůstek k energii od asymetrie proto zhruba je C A N Z = C N + Z Z A = C A Z A μ A C A Odtud vidíme, že při zadaném poměru protonů a neutronů energie od asymetrie roste lineárně s počtem nukleonů, tak jako objemový člen vazebné energie C A Z A = C A Z A A = C 1 Z A A Takže asymetrií se vazebná energie se sníží o energii W 4 = C A Z A A Z a 4 A

31 5. Parita ovlivňuje energii kvůli párování: Už jsme říkali, že nejstabilnější jsou sudo-sudá jádra, pak sudo-lichá a licho-sudá Licho-lichá jsou až na první čtyři nestabilní Závislost na paritě klesá s rostoucím hmotnostním číslem, zhruba jako A 3/4 Matematické vyjádření + δ A 3/4 sudo-sudá W 5 = 0 sudo-lichá a licho-sudá δ A 3/4 licho-lichá

32 Celkově: W A, Z = a 1 A a A /3 a 3 Z A 1/3 a 4 A Z A + W 5 Už víme, že a 3 0,7MeV Weizsackerova formule Prozkoumáme na cvičení Vazebná energie kolem 10MeV znamená, že a 1 bude též někde kolem 10MeV, o něco větší protože ostatní členy od ní odečítají. a má stejný původ, takže bude mít podobnou velikost Koeficienty a 4 a δ jsou odvozeny od celkové energie, nejen potenciální, a proto budou větší, i když stejného řádu Skutečně to takhle vyjde. Hodnoty v MeV: a 1 15,8 a 17,8 a 4 3,7 δ 34

33 Graficky: podíl jednotlivých členů na vazebné energii na nukleon W A, Z /A W A, Z A = a 1 a A 1/3 a Z 3 A 4/3 a 4 konst klesá roste A Z A + W 5 A zhruba konst malé

34 Asymetrický člen ve skutečnosti mírně roste, protože trochu roste nadbytek neutronů na jeden nukleon prozkoumáme na cvičení To bude mít zásadní význam pro štěpnou reakci, kterou probereme později Weizsackerova formule určuje tvar nuklidového diagramu Obdoba periodické tabulky prvků pro jádra Čára nejstabilnějších jader začíná diagonálně a pak se odklání k N-rich

35 Červeně magická čísla

36 Ještě názorněji, když vynášíme na třetí osu rozdíl vazebné energie nejstabilnějšího isobaru a daného nuklidu, takže nejstabilnější isobary jsou na dně údolí, které má parabolický tvar viz cvičení Do údolí padají jádra prostřednictvím β rozpadů: β z neutron-rich a β + z proton-rich --to bude také na cvičení Na konci údolí α rozpad, jak je ukázáno na předešlé stránce Tím se dostáváme k radioaktivitě

2. Atomové jádro a jeho stabilita

2. Atomové jádro a jeho stabilita 2. Atomové jádro a jeho stabilita Atom je nejmenší hmotnou a chemicky nedělitelnou částicí. Je tvořen jádrem, které obsahuje protony a neutrony, a elektronovým obalem. Elementární částice proton neutron

Více

Atom vodíku. Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně. Kulová symetrie. Potenciální energie mezi p + e. e =

Atom vodíku. Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně. Kulová symetrie. Potenciální energie mezi p + e. e = Atom vodíku Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně Kulová symetrie Potenciální energie mezi p + e V 2 e = 4πε r 0 1 Polární souřadnice využití kulové symetrie atomu Ψ(x,y,z) Ψ(r,θ, φ) x =? y=?

Více

Úvod do moderní fyziky. lekce 3 stavba a struktura atomu

Úvod do moderní fyziky. lekce 3 stavba a struktura atomu Úvod do moderní fyziky lekce 3 stavba a struktura atomu Vývoj představ o stavbě atomu 1904 J. J. Thomson pudinkový model atomu 1909 H. Geiger, E. Marsden experiment s ozařováním zlaté fólie alfa částicemi

Více

Atomové jádro, elektronový obal

Atomové jádro, elektronový obal Atomové jádro, elektronový obal 1 / 9 Atomové jádro Atomové jádro je tvořeno protony a neutrony Prvek je látka skládající se z atomů se stejným počtem protonů Nuklid je systém tvořený prvky se stejným

Více

Hamiltonián popisující atom vodíku ve vnějším magnetickém poli:

Hamiltonián popisující atom vodíku ve vnějším magnetickém poli: Orbitální a spinový magnetický moment a jejich interakce s vnějším polem Vše na příkladu atomu H: Elektron (e - ) a jádro (u atomu H pouze p + ) mají vlastní magnetický moment (= spin). Tyto dva dipóly

Více

Objevili Rutherford, Geiger, Marsden rozptyl alfa částic na zlaté folii. Asi krát menší než atom, obsahuje většinu hmoty atomu

Objevili Rutherford, Geiger, Marsden rozptyl alfa částic na zlaté folii. Asi krát menší než atom, obsahuje většinu hmoty atomu Jádro Připomínám, co jsme se dozvěděli na druhé hodině: Objevili Rutherford, Geiger, Marsden rozptyl alfa částic na zlaté folii Asi 100 000krát menší než atom, obsahuje většinu hmoty atomu Víme: Skládá

Více

Elektronový obal atomu

Elektronový obal atomu Elektronový obal atomu Vlnění o frekvenci v se může chovat jako proud částic (kvant - fotonů) o energii E = h.v Částice pohybující se s hybností p se může chovat jako vlna o vlnové délce λ = h/p Kde h

Více

Fyzika atomového jádra (FAJ) Petr Veselý Ústav Jaderné fyziky, Česká Akademie Věd www-ucjf.troja.mff.cuni.cz/~vesely/faj/faj.pdf

Fyzika atomového jádra (FAJ) Petr Veselý Ústav Jaderné fyziky, Česká Akademie Věd www-ucjf.troja.mff.cuni.cz/~vesely/faj/faj.pdf Fyzika atomového jádra (FAJ) Petr Veselý Ústav Jaderné fyziky, Česká Akademie Věd www-ucjf.troja.mff.cuni.cz/~vesely/faj/faj.pdf Letní semestr 2017 Motivace Studium jaderné struktury: - široká škála systémů

Více

4.4.6 Jádro atomu. Předpoklady: Pomůcky:

4.4.6 Jádro atomu. Předpoklady: Pomůcky: 4.4.6 Jádro atomu Předpoklady: 040404 Pomůcky: Jádro je stotisíckrát menší než vlastní atom (víme z Rutherfordova experimentu), soustřeďuje téměř celou hmotnost atomu). Skládá se z: protonů: kladné částice,

Více

Fyzika atomového jádra

Fyzika atomového jádra Fyzika atomového jádra (NJSF064) František Knapp http://www.ipnp.cz/knapp/jf/ frantisek.knapp@mff.cuni.cz Literatura [1] S.G. Nilsson, I. Rangarsson: Shapes and shells in nuclear structure [2] R. Casten:

Více

Jádro se skládá z kladně nabitých protonů a neutrálních neutronů -> nukleony

Jádro se skládá z kladně nabitých protonů a neutrálních neutronů -> nukleony Otázka: Atom a molekula Předmět: Chemie Přidal(a): Dituse Atom = základní stavební částice všech látek Skládá se ze 2 částí: o Kladně nabité jádro o Záporně nabitý elektronový obal Jádro se skládá z kladně

Více

Fyzika atomového jádra

Fyzika atomového jádra Fyzika atomového jádra (NJSF064) František Knapp http://www-ucjf.troja.mff.cuni.cz/~knapp/jf/ frantisek.knapp@mff.cuni.cz Slupkový model jádra evidence magických čísel: hmoty, separační energie, vazbové

Více

Od kvantové mechaniky k chemii

Od kvantové mechaniky k chemii Od kvantové mechaniky k chemii Jan Řezáč UOCHB AV ČR 19. září 2017 Jan Řezáč (UOCHB AV ČR) Od kvantové mechaniky k chemii 19. září 2017 1 / 33 Úvod Vztah mezi molekulovou strukturou a makroskopickými vlastnostmi

Více

2. Elektrotechnické materiály

2. Elektrotechnické materiály . Elektrotechnické materiály Předpokladem vhodného využití elektrotechnických materiálů v konstrukci elektrotechnických součástek a zařízení je znalost jejich vlastností. Elektrické vlastnosti materiálů

Více

FYZIKA MIKROSVĚTA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Fyzika mikrosvěta - 3. ročník

FYZIKA MIKROSVĚTA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Fyzika mikrosvěta - 3. ročník FYZIKA MIKROSVĚTA Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Fyzika mikrosvěta - 3. ročník Mikrosvět Svět o rozměrech 10-9 až 10-18 m. Mikrosvět není zmenšeným makrosvětem! Chování v mikrosvětě popisuje kvantová

Více

Přednášky z lékařské biofyziky Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity, Brno

Přednášky z lékařské biofyziky Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity, Brno Přednášky z lékařské biofyziky Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity, Brno 1 Přednášky z lékařské biofyziky Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity, Brno Struktura

Více

Elektronový obal atomu

Elektronový obal atomu Elektronový obal atomu Ondřej Havlíček.ročník F-Vt/SŠ Jsoucno je vždy něco, co jsme si sami zkonstruovali ve své mysli. Podstata takovýchto konstrukcí nespočívá v tom, že by byly odvozeny ze smyslových

Více

OPVK CZ.1.07/2.2.00/

OPVK CZ.1.07/2.2.00/ 18.2.2013 OPVK CZ.1.07/2.2.00/28.0184 Cvičení z NMR OCH/NMR Mgr. Tomáš Pospíšil, Ph.D. LS 2012/2013 18.2.2013 NMR základní principy NMR Nukleární Magnetická Resonance N - nukleární (studujeme vlastnosti

Více

Otázka: Stavba atomu. Předmět: Chemie. Přidal(a): Kuba Kubikula

Otázka: Stavba atomu. Předmět: Chemie. Přidal(a): Kuba Kubikula Otázka: Stavba atomu Předmět: Chemie Přidal(a): Kuba Kubikula Atom = základní stavební částice všech látek Atomisté: Leukippos zakladatelem atomismu 5 st. př. n. l. Demokritos charakterizoval, že hmota

Více

Struktura elektronového obalu

Struktura elektronového obalu Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 Struktura elektronového obalu Představy o modelu atomu se vyvíjely tak, jak se zdokonalovaly možnosti vědy

Více

Látkové množství. 6,022 10 23 atomů C. Přípravný kurz Chemie 07. n = N. Doporučená literatura. Látkové množství n. Avogadrova konstanta N A

Látkové množství. 6,022 10 23 atomů C. Přípravný kurz Chemie 07. n = N. Doporučená literatura. Látkové množství n. Avogadrova konstanta N A Doporučená literatura Přípravný kurz Chemie 2006/07 07 RNDr. Josef Tomandl, Ph.D. Mailto: tomandl@med.muni.cz Předmět: Přípravný kurz chemie J. Vacík a kol.: Přehled středoškolské chemie. SPN, Praha 1990,

Více

Fyzikální vzdělávání. 1. ročník. Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník. Implementace ICT do výuky č. CZ.1.07/1.1.02/ GG OP VK

Fyzikální vzdělávání. 1. ročník. Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník. Implementace ICT do výuky č. CZ.1.07/1.1.02/ GG OP VK Fyzikální vzdělávání 1. ročník Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník 1 Fyzika atomu - model atomu struktura elektronového obalu atomu z hlediska energie atomu - stavba atomového jádra; základní nukleony

Více

8.STAVBA ATOMU ELEKTRONOVÝ OBAL

8.STAVBA ATOMU ELEKTRONOVÝ OBAL 8.STAVBA ATOMU ELEKTRONOVÝ OBAL 1) Popiš Daltonovu atomovou teorii postuláty. (urči, které platí dodnes) 2) Popiš Rutherfordův planetární model atomu a jeho přínos. 3) Bohrův model atomu vysvětli kvantování

Více

Elementární částice. 1. Leptony 2. Baryony 3. Bosony. 4. Kvarkový model 5. Slabé interakce 6. Partonový model

Elementární částice. 1. Leptony 2. Baryony 3. Bosony. 4. Kvarkový model 5. Slabé interakce 6. Partonový model Elementární částice 1. Leptony 2. Baryony 3. Bosony 4. Kvarkový model 5. Slabé interakce 6. Partonový model I.S. Hughes: Elementary Particles M. Leon: Particle Physics W.S.C. Williams Nuclear and Particle

Více

Protonové číslo Z - udává počet protonů v jádře atomu, píše se jako index vlevo dole ke značce prvku

Protonové číslo Z - udává počet protonů v jádře atomu, píše se jako index vlevo dole ke značce prvku Stavba jádra atomu Protonové Z - udává protonů v jádře atomu, píše se jako index vlevo dole ke značce prvku Neutronové N - udává neutronů v jádře atomu Nukleonové A = Z + N, udává nukleonů (protony + neutrony)

Více

2. ATOM. Dualismus částic: - elektron se chová jako hmotná částice, ale také jako vlnění

2. ATOM. Dualismus částic: - elektron se chová jako hmotná částice, ale také jako vlnění Na www.studijni-svet.cz zaslal(a): Kikusska94 2. ATOM HISTORIE NÁZORŮ NA STAVBU ATOMU - Leukippos (490 420 př. n. l.) - Demokritos (460 340 př. n. l.) - látka je tvořená atomy, které se dále nedělí (atomos

Více

2. 1 S T R U K T U R A A V L A S T N O S T I A T O M O V É H O J Á D R A

2. 1 S T R U K T U R A A V L A S T N O S T I A T O M O V É H O J Á D R A 2. Jaderná fyzika 9 2. 1 S T R U K T U R A A V L A S T N O S T I A T O M O V É H O J Á D R A V této kapitole se dozvíte: o historii vývoje modelů stavby atomového jádra od dob Rutherfordova experimentu;

Více

Atomové jádro Elektronový obal elektron (e) záporně proton (p) kladně neutron (n) elektroneutrální

Atomové jádro Elektronový obal elektron (e) záporně proton (p) kladně neutron (n) elektroneutrální STAVBA ATOMU Výukový materiál pro základní školy (prezentace). Zpracováno v rámci projektu Snížení rizik ohrožení zdraví člověka a životního prostředí podporou výuky chemie na ZŠ. Číslo projektu: CZ.1.07/1.1.16/02.0018

Více

6.3.5 Radioaktivita. Předpoklady: Graf závislosti vazebné energie na počtu částic v jádře pro částice z minulé hodiny

6.3.5 Radioaktivita. Předpoklady: Graf závislosti vazebné energie na počtu částic v jádře pro částice z minulé hodiny 6.3.5 Radioaktivita Předpoklady: 6304 Graf závislosti vazebné energie na počtu částic v jádře pro částice z minulé hodiny Vazebná energie na částici [MeV] 10 9 8 Vazebná energie [MeV] 7 6 5 4 3 1 0 0 50

Více

Relativistická dynamika

Relativistická dynamika Relativistická dynamika 1. Jaké napětí urychlí elektron na rychlost světla podle klasické fyziky? Jakou rychlost získá při tomto napětí elektron ve skutečnosti? [256 kv, 2,236.10 8 m.s -1 ] 2. Vypočtěte

Více

Příklad 1: Komutační relace [d/dx, x] Příklad 2: Operátor B = i d/dx

Příklad 1: Komutační relace [d/dx, x] Příklad 2: Operátor B = i d/dx 1 Příklad 1: Komutační relace [d/, x] Mějme na dva operátory: ˆ d/ a ˆ 5 D X x, například na prvek x působí takto Určeme jejich komutátor ˆ 5 d 5 4 ˆ 5 5 6 D x x 5 x, X x xx x ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ d d [ DX, ] f

Více

c) vysvětlení jednotlivých veličin ve vztahu pro okamžitou výchylku, jejich jednotky

c) vysvětlení jednotlivých veličin ve vztahu pro okamžitou výchylku, jejich jednotky Harmonický kmitavý pohyb a) vysvětlení harmonického kmitavého pohybu b) zápis vztahu pro okamžitou výchylku c) vysvětlení jednotlivých veličin ve vztahu pro okamžitou výchylku, jejich jednotky d) perioda

Více

Energie, její formy a měření

Energie, její formy a měření Energie, její formy a měření aneb Od volného pádu k E=mc 2 Přednášející: Martin Zápotocký Seminář Aplikace lékařské biofyziky 2014/5 Definice energie Energos (ἐνεργός) = pracující, aktivní; ergon = práce

Více

ATOM VODÍKU MODEL : STOJÍCÍ BODOVÉ JÁDRO A ELEKTRON VZÁJEMNĚ ELEKTROSTATICKY INTERAGUJÍCÍ SCHRÖDINGEROVA ROVNICE PRO PŘÍPAD POTENCIÁLNÍ ENERGIE.

ATOM VODÍKU MODEL : STOJÍCÍ BODOVÉ JÁDRO A ELEKTRON VZÁJEMNĚ ELEKTROSTATICKY INTERAGUJÍCÍ SCHRÖDINGEROVA ROVNICE PRO PŘÍPAD POTENCIÁLNÍ ENERGIE. ATOMY + MOLEKULY ATOM VODÍKU MODEL : STOJÍCÍ BODOVÉ JÁDRO A ELEKTRON VZÁJEMNĚ ELEKTROSTATICKY INTERAGUJÍCÍ SCHRÖDINGEROVA ROVNICE H ˆψ = Eψ PRO PŘÍPAD POTENCIÁLNÍ ENERGIE Vˆ = Ze 2 4πε o r ŘEŠENÍ HLEDÁME

Více

Vibrace atomů v mřížce, tepelná kapacita pevných látek

Vibrace atomů v mřížce, tepelná kapacita pevných látek Vibrace atomů v mřížce, tepelná kapacita pevných látek Atomy vázané v mřížce nejsou v klidu. Míru jejich pohybu vyjadřuje podobně jako u plynů a kapalin teplota. - Elastické vlny v kontinuu neatomární

Více

[KVANTOVÁ FYZIKA] K katoda. A anoda. M mřížka

[KVANTOVÁ FYZIKA] K katoda. A anoda. M mřížka 10 KVANTOVÁ FYZIKA Vznik kvantové fyziky zapříčinilo několik základních jevů, které nelze vysvětlit pomocí klasické fyziky. Z tohoto důvodu musela vzniknout nová teorie, která by je přijatelně vysvětlila.

Více

atom Lomonosov Lavoisier Dalton Proutova modely atomů Thomsonův kladným elektronů vysílají elektromagnetické záření nedostatky: počet původ

atom Lomonosov Lavoisier Dalton Proutova modely atomů Thomsonův kladným elektronů vysílají elektromagnetické záření nedostatky: počet původ Modely atomu Pojem atom byl zaveden již antickými filozofy (atomos = nedělitelný), v moderní fyzice vyslovili první teorii o stavbě hmoty Lomonosov, Lavoisier, Dalton (poč. 19 stol.): tomy různých prvků

Více

1. Struktura hmoty. Následující schéma uvádí tento pojem do souvislosti s dalším

1. Struktura hmoty. Následující schéma uvádí tento pojem do souvislosti s dalším 1. Struktura hmoty Hmota je tvořena z hlediska vnějšího pohledu různými látkami. Následující schéma uvádí tento pojem do souvislosti s dalším členěním: Atomy jsou tvořeny elementárními částicemi (pojem

Více

Opakování: shrnutí základních poznatků o struktuře atomu

Opakování: shrnutí základních poznatků o struktuře atomu 11. Polovodiče Polovodiče jsou krystalické nebo amorfní látky, jejichž elektrická vodivost leží mezi elektrickou vodivostí kovů a izolantů a závisí na teplotě nebo dopadajícím optickém záření. Elektrické

Více

Laserová technika prosince Katedra fyzikální elektroniky.

Laserová technika prosince Katedra fyzikální elektroniky. Laserová technika 1 Aktivní prostředí Šíření rezonančního záření dvouhladinovým prostředím Jan Šulc Katedra fyzikální elektroniky České vysoké učení technické jan.sulc@fjfi.cvut.cz 22. prosince 2016 Program

Více

ATOMOVÉ JÁDRO. Nucleus Složení: Proton. Neutron 1 0 n částice bez náboje Proton + neutron = NUKLEON PROTONOVÉ číslo: celkový počet nukleonů v jádře

ATOMOVÉ JÁDRO. Nucleus Složení: Proton. Neutron 1 0 n částice bez náboje Proton + neutron = NUKLEON PROTONOVÉ číslo: celkový počet nukleonů v jádře ATOM 1 ATOM Hmotná částice Dělit lze: Fyzikálně ANO Chemicky Je z nich složena každá látka Složení: Atomové jádro (protony, neutrony) Elektronový obal (elektrony) NE Elektroneutrální částice: počet protonů

Více

Moravské gymnázium Brno s.r.o. RNDr. Miroslav Štefan

Moravské gymnázium Brno s.r.o. RNDr. Miroslav Štefan Číslo projektu Název školy Autor Tematická oblast Ročník CZ.1.07/1.5.00/34.0743 Moravské gymnázium Brno s.r.o. RNDr. Miroslav Štefan Chemie ATOM 1. ročník Datum tvorby 11.10.2013 Anotace a) určeno pro

Více

jádro a elektronový obal jádro nukleony obal elektrony, pro chemii významné valenční elektrony

jádro a elektronový obal jádro nukleony obal elektrony, pro chemii významné valenční elektrony atom jádro a elektronový obal jádro nukleony obal elektrony, pro chemii významné valenční elektrony molekula Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti seskupení alespoň dvou atomů

Více

Přijímací zkouška na navazující magisterské studium 2015

Přijímací zkouška na navazující magisterské studium 2015 Přijímací zkouška na navazující magisterské studium 205 Studijní program: Studijní obory: Fyzika FFUM Varianta A Řešení příkladů pečlivě odůvodněte. Příklad (25 bodů) Pro funkci f(x) := e x 2. Určete definiční

Více

PLANCK EINSTEIN BOHR de BROGLIE

PLANCK EINSTEIN BOHR de BROGLIE KVANTOVÁ MECHANIKA PLANCK 1858-1947 EINSTEIN 1879-1955 BOHR 1885-1962 de BROGLIE 1892-1987 HEISENBERG 1901-1976 SCHRÖDINGER 1887-1961 BORN 1882-1970 JORDAN 1902-1980 PAULI 1900-1958 DIRAC 1902-1984 VŠECHNO

Více

Vlastnosti atomových jader Radioaktivita. Jaderné reakce. Jaderná energetika

Vlastnosti atomových jader Radioaktivita. Jaderné reakce. Jaderná energetika Jaderná fyzika Vlastnosti atomových jader Radioaktivita Jaderné reakce Jaderná energetika Vlastnosti atomových jader tomové jádro rozměry jsou řádově 1-15 m - složeno z protonů a neutronů Platí: X - soustředí

Více

ATOM. Autor: Mgr. Stanislava Bubíková. Datum (období) tvorby: 25. 7. 2012. Ročník: osmý

ATOM. Autor: Mgr. Stanislava Bubíková. Datum (období) tvorby: 25. 7. 2012. Ročník: osmý ATOM Autor: Mgr. Stanislava Bubíková Datum (období) tvorby: 25. 7. 2012 Ročník: osmý Vzdělávací oblast: Člověk a příroda / Chemie / Částicové složení látek a chemické prvky 1 Anotace: Žáci se seznámí se

Více

Lehký úvod do kvantové teorie II

Lehký úvod do kvantové teorie II 1 Lehký úvod do kvantové teorie II 5 Harmonický oscilátor Na příkladu harmonického oscilátoru, jehož klasické řešení známe z Fyziky 1, si ukážeme typické postupy při hledání vlastních hodnot operátoru

Více

plochy oddělí. Dále určete vzdálenost d mezi místem jeho dopadu na

plochy oddělí. Dále určete vzdálenost d mezi místem jeho dopadu na Přijímací zkouška z fyziky 01 - Nav. Mgr. - varianta A Příklad 1 (5 bodů) Koule o poloměru R=10 cm leží na vodorovné rovině. Z jejího nejvyššího bodu vypustíme s nulovou počáteční rychlostí bod o hmotností

Více

6.2.8 Vlnová funkce. ψ nemá (zatím?) žádný fyzikální smysl, fyzikální smysl má funkce. Předpoklady: 060207

6.2.8 Vlnová funkce. ψ nemá (zatím?) žádný fyzikální smysl, fyzikální smysl má funkce. Předpoklady: 060207 6..8 Vlnová funkce ředpoklady: 06007 edagogická poznámka: Tato hodina není příliš středoškolská. Zařadil jsem ji kvůli tomu, aby žáci měli alespoň přibližnou představu o tom, jak se v kvantové fyzice pracuje.

Více

Příklad 3 (25 bodů) Jakou rychlost musí mít difrakčním úhlu 120? -částice, abychom pozorovali difrakční maximum od rovin d hkl = 0,82 Å na

Příklad 3 (25 bodů) Jakou rychlost musí mít difrakčním úhlu 120? -částice, abychom pozorovali difrakční maximum od rovin d hkl = 0,82 Å na Přijímací zkouška z fyziky 01 - Nav. Mgr. - varianta A Příklad 1 (5 bodů) Koule o poloměru R=10 cm leží na vodorovné rovině. Z jejího nejvyššího bodu vypustíme s nulovou počáteční rychlostí bod o hmotností

Více

Otázka: Základní chemické pojmy. Předmět: Chemie. Přidal(a): berushka. Základní chemické pojmy

Otázka: Základní chemické pojmy. Předmět: Chemie. Přidal(a): berushka. Základní chemické pojmy Otázka: Základní chemické pojmy Předmět: Chemie Přidal(a): berushka Základní chemické pojmy ATOM nejmenší částice běžné hmoty částice, kterou nemůžeme chemickými prostředky dále dělit (fyzickými ale ano

Více

Inovace výuky prostřednictvím šablon pro SŠ

Inovace výuky prostřednictvím šablon pro SŠ Název projektu Číslo projektu Název školy Autor Název šablony Název DUMu Stupeň a typ vzdělávání Vzdělávací oblast Vzdělávací obor Tematický okruh Inovace výuky prostřednictvím šablon pro SŠ CZ.1.07/1.5.00/34.0748

Více

Chemické repetitorium. Václav Pelouch

Chemické repetitorium. Václav Pelouch ZÁKLADY OBECNÉ A KLINICKÉ BIOCHEMIE 2004 Chemické repetitorium Václav Pelouch kapitola ve skriptech - 1 Anorganická a obecná chemie Stavba atomu Atom je nejmenší částice hmoty, která obsahuje jádro (složené

Více

Přehled veličin elektrických obvodů

Přehled veličin elektrických obvodů Přehled veličin elektrických obvodů Ing. Martin Černík, Ph.D Projekt ESF CZ.1.7/2.2./28.5 Modernizace didaktických metod a inovace. Elektrický náboj - základní vlastnost některých elementárních částic

Více

Příklady Kosmické záření

Příklady Kosmické záření Příklady Kosmické záření Kosmické částice 1. Jakou kinetickou energii získá proton při pádu z nekonečné výšky na Zem? Poloměr Zeměje R Z =637810 3 maklidováenergieprotonuje m p c 2 =938.3MeV. 2. Kosmickékvantum

Více

Chemie. Mgr. Petra Drápelová Mgr. Jaroslava Vrbková. Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou

Chemie. Mgr. Petra Drápelová Mgr. Jaroslava Vrbková. Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou Chemie Mgr. Petra Drápelová Mgr. Jaroslava Vrbková Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou JÁDRO ATOMU A RADIOAKTIVITA VY_32_INOVACE_03_3_03_CH Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou Atomové jádro je vnitřní

Více

Struktura atomu. Proč je to důležité? Konečný výklad všech chemických jevů Musí být založen na struktuře atomů. Cotton A., Wilkinson G.

Struktura atomu. Proč je to důležité? Konečný výklad všech chemických jevů Musí být založen na struktuře atomů. Cotton A., Wilkinson G. Struktura atomu Proč je to důležité? Konečný výklad všech chemických jevů Musí být založen na struktuře atomů. Cotton A., Wilkinson G. Atomisté Demokritos 460 před n.l. Atomy nedělitelné částečky hmoty,

Více

37 MOLEKULY. Molekuly s iontovou vazbou Molekuly s kovalentní vazbou Molekulová spektra

37 MOLEKULY. Molekuly s iontovou vazbou Molekuly s kovalentní vazbou Molekulová spektra 445 37 MOLEKULY Molekuly s iontovou vazbou Molekuly s kovalentní vazbou Molekulová spektra Soustava stabilně vázaných atomů tvoří molekulu. Podle počtu atomů hovoříme o dvoj-, troj- a více atomových molekulách.

Více

ATOM VÝVOJ PŘEDSTAV O SLOŽENÍ A STRUKTUŘE ATOMU

ATOM VÝVOJ PŘEDSTAV O SLOŽENÍ A STRUKTUŘE ATOMU Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: CHEMIE PRVNÍ Mgr. Tomáš MAŇÁK 20. říjen 202 Název zpracovaného celku: ATOM VÝVOJ PŘEDSTAV O SLOŽENÍ A STRUKTUŘE ATOMU Leukippos, Démokritos (5. st. př. n. l.; Řecko).

Více

Řešit atom vodíku znamená nalézt řešení Schrödingerovy rovnice s příslušným hamiltoniánem. 1 4πǫ 0. 2m e

Řešit atom vodíku znamená nalézt řešení Schrödingerovy rovnice s příslušným hamiltoniánem. 1 4πǫ 0. 2m e 8 Atom vodíku Správné řešení atomu vodíku je jedním z velkých vítězství kvantové mechaniky. Podle klasické fyziky náboj, který se pohybuje se zrychlením (elektron obíhající vodíkové jádro proton), by měl

Více

SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH

SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH MECHANIKA MOLEKULOVÁ FYZIKA A TERMIKA ELEKTŘINA A MAGNETISMUS KMITÁNÍ A VLNĚNÍ OPTIKA FYZIKA MIKROSVĚTA ATOM, ELEKTRONOVÝ OBAL 1) Sestavte tabulku: a) Do prvního sloupce

Více

Relativistická kinematika

Relativistická kinematika Relativistická kinematika 1 Formalismus čtyřhybnosti Pro řešení relativistických kinematických úloh lze často s výhodou použít formalismus čtyřhybnosti. Čtyřhybnost je čtyřvektor, který v sobě zahrnuje

Více

MAKROSVĚT ~ FYZIKA MAKROSVĚTA (KLASICKÁ) FYZIKA

MAKROSVĚT ~ FYZIKA MAKROSVĚTA (KLASICKÁ) FYZIKA MAKRO- A MIKRO- MAKROSVĚT ~ FYZIKA MAKROSVĚTA (KLASICKÁ) FYZIKA STAV... (v dřívějším okamţiku)...... info o vnějším působení STAV... (v určitém okamţiku) ZÁKLADNÍ INFO O... (v tomto okamţiku) VŠCHNY DALŠÍ

Více

Náboj a hmotnost elektronu

Náboj a hmotnost elektronu 1911 určení náboje elektronu q pomocí mlžné komory q = 1.602 177 10 19 C Náboj a hmotnost elektronu Elektrický náboj je kvantován Každý náboj je celistvým násobkem elementárního náboje (elektronu) z hodnoty

Více

Atom jeho složení a struktura Tento výukový materiál vznikl za přispění Evropské unie, státního rozpočtu ČR a Středočeského kraje

Atom jeho složení a struktura Tento výukový materiál vznikl za přispění Evropské unie, státního rozpočtu ČR a Středočeského kraje Atom jeho složení a struktura Tento výukový materiál vznikl za přispění Evropské unie, státního rozpočtu ČR a Středočeského kraje 16.3.2009,vyhotovila Mgr. Alena Jirčáková Atom atom (z řeckého átomos nedělitelný)

Více

Fyzika, maturitní okruhy (profilová část), školní rok 2014/2015 Gymnázium INTEGRA BRNO

Fyzika, maturitní okruhy (profilová část), školní rok 2014/2015 Gymnázium INTEGRA BRNO 1. Jednotky a veličiny soustava SI odvozené jednotky násobky a díly jednotek skalární a vektorové fyzikální veličiny rozměrová analýza 2. Kinematika hmotného bodu základní pojmy kinematiky hmotného bodu

Více

Mezony π, mezony K, mezony η, η, bosony 1

Mezony π, mezony K, mezony η, η, bosony 1 Mezony π, mezony K, mezony η, η, bosony 1 Mezony π, (piony) a) Nabité piony hmotnost, rozpady, doba života, spin, parita, nezachování parity v jejich rozpadech b) Neutrální piony hmotnost, rozpady, doba

Více

8.1 Elektronový obal atomu

8.1 Elektronový obal atomu 8.1 Elektronový obal atomu 8.1 Celkový náboj elektronů v elektricky neutrálním atomu je 2,08 10 18 C. Který je to prvek? 8.2 Dánský fyzik N. Bohr vypracoval teorii atomu, podle níž se elektron v atomu

Více

Atom a molekula - maturitní otázka z chemie

Atom a molekula - maturitní otázka z chemie Atom a molekula - maturitní otázka z chemie by jx.mail@centrum.cz - Pond?lí, Únor 09, 2015 http://biologie-chemie.cz/atom-a-molekula-maturitni-otazka-z-chemie/ Otázka: Atom a molekula P?edm?t: Chemie P?idal(a):

Více

Náboj a hmotnost elektronu

Náboj a hmotnost elektronu 1911 změřil náboj elektronu Pomocí mlžné komory q = 1.602 177 10 19 C Náboj a hmotnost elektronu Elektrický náboj je kvantován, Každý náboj je celistvým násobkem elementárního náboje (elektronu) z hodnoty

Více

FYZIKA 4. ROČNÍK. Kvantová fyzika. Fotoelektrický jev (FJ)

FYZIKA 4. ROČNÍK. Kvantová fyzika. Fotoelektrický jev (FJ) Stěny černého tělesa mohou vysílat záření jen po energetických kvantech (M.Planck-1900). Velikost kvanta energie je E = h f f - frekvence záření, h - konstanta Fotoelektrický jev (FJ) - dopadající záření

Více

Stavba atomu historie pohledu na stavbu atomu struktura atomu, izotopy struktura elektronového obalu atom vodíkového typu

Stavba atomu historie pohledu na stavbu atomu struktura atomu, izotopy struktura elektronového obalu atom vodíkového typu Stavba atomu historie pohledu na stavbu atomu struktura atomu, izotopy struktura elektronového obalu atom vodíkového typu obrázky molekul a Lewisovy vzorce molekul v této přednášce čerpány z: http://.chemtube3d.com/

Více

Elektromagnetické pole je generováno elektrickými náboji a jejich pohybem. Je-li zdroj charakterizován nábojovou hustotou ( r r

Elektromagnetické pole je generováno elektrickými náboji a jejich pohybem. Je-li zdroj charakterizován nábojovou hustotou ( r r Záření Hertzova dipólu, kulové vlny, Rovnice elektromagnetického pole jsou vektorové diferenciální rovnice a podle symetrie bývá vhodné je řešit v křivočarých souřadnicích. Základní diferenciální operátory

Více

Opakování

Opakování Slabé vazebné interakce Opakování Co je to atom? Opakování Opakování Co je to atom? Atom je nejmenší částice hmoty, chemicky dále nedělitelná. Skládá se z atomového jádra obsahujícího protony a neutrony

Více

1. Kvantové jámy. Tabulka 1: Efektivní hmotnosti nosičů v krystalech GaAs, AlAs, v jednotkách hmotnosti volného elektronu m o.

1. Kvantové jámy. Tabulka 1: Efektivní hmotnosti nosičů v krystalech GaAs, AlAs, v jednotkách hmotnosti volného elektronu m o. . Kvantové jámy Pokročilé metody růstu krystalů po jednotlivých vrstvách (jako MBE) dovolují vytvořit si v krystalu libovolný potenciál. Jeden z hojně používaných materiálů je: GaAs, AlAs a jejich ternární

Více

ELEKTRONOVÝ OBAL ATOMU. kladně nabitá hmota. elektron

ELEKTRONOVÝ OBAL ATOMU. kladně nabitá hmota. elektron MODELY ATOMU ELEKTRONOVÝ OBAL ATOMU Na základě experimentálních výsledků byly vytvořeny různé teorie o struktuře atomu, tzv. modely atomu. Thomsonův model: Roku 1897 se jako první pokusil o popis stavby

Více

Vybrané podivnosti kvantové mechaniky

Vybrané podivnosti kvantové mechaniky Vybrané podivnosti kvantové mechaniky Pole působnosti kvantové mechaniky Středem zájmu KM jsou mikroskopické objekty Typické rozměry 10 10 až 10 16 m Typické energie 10 22 až 10 12 J Studované objekty:

Více

Inovace studia molekulární a buněčné biologie reg. č. CZ.1.07/2.2.00/

Inovace studia molekulární a buněčné biologie reg. č. CZ.1.07/2.2.00/ Inovace studia molekulární a buněčné biologie reg. č. CZ.1.07/2.2.00/07.0354 Předmět: LRR/CHPB1/Chemie pro biology 1 Elektronový obal Mgr. Karel Doležal Dr. Cíl přednášky: seznámit posluchače se stavbou

Více

Inovace studia molekulární a buněčné biologie

Inovace studia molekulární a buněčné biologie Investice do rozvoje vzdělávání Inovace studia molekulární a buněčné biologie Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Investice do rozvoje vzdělávání

Více

Řešení úloh krajského kola 60. ročníku fyzikální olympiády Kategorie A Autoři úloh: J. Thomas (1, 2, 3), V. Vícha (4)

Řešení úloh krajského kola 60. ročníku fyzikální olympiády Kategorie A Autoři úloh: J. Thomas (1, 2, 3), V. Vícha (4) Řešení úloh krajského kola 60. ročníku fyzikální olympiády Kategorie A Autoři úloh: J. Thomas 1,, ), V. Vícha 4) 1.a) Mezi spodní destičkou a podložkou působí proti vzájemnému pohybu síla tření o velikosti

Více

Úvod do moderní fyziky. lekce 4 jaderná fyzika

Úvod do moderní fyziky. lekce 4 jaderná fyzika Úvod do moderní fyziky lekce 4 jaderná fyzika objevení jádra 1911 - z výsledků Geigerova Marsdenova experimentu Rutheford vyvodil, že atom se skládá z malého jádra, jehož rozměr je 10000 krát menší než

Více

GAUSSŮV ZÁKON ELEKTROSTATIKY

GAUSSŮV ZÁKON ELEKTROSTATIKY GAUSSŮV ZÁKON ELEKTROSTATIKY PLOCHA JAKO VEKTOR Matematický doplněk n n Elementární plocha ΔS ds Ploše přiřadíme vektor, který 1) je k této ploše kolmý 2) má velikost rovnou velikosti (obsahu) plochy Δ

Více

Skalární a vektorový popis silového pole

Skalární a vektorový popis silového pole Skalární a vektorový popis silového pole Elektrické pole Elektrický náboj Q [Q] = C Vlastnost materiálových objektů Interakce (vzájemné silové působení) Interakci (vzájemné silové působení) mezi dvěma

Více

HISTORIE ATOMU. M g r. ROBERT P ECKO TENTO DOKUMENT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY

HISTORIE ATOMU. M g r. ROBERT P ECKO TENTO DOKUMENT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY HISTORIE ATOMU M g r. ROBERT P ECKO TENTO DOKUMENT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY Historie atomu (modely) Mgr. Robert Pecko Období bez modelu pojetí hmoty

Více

Detekce nabitých částic Jak se ztrácí energie průchodem částice hmotou?

Detekce nabitých částic Jak se ztrácí energie průchodem částice hmotou? Detekce nabitých částic Jak se ztrácí energie průchodem částice hmotou? 10/20/2004 1 Bethe Blochova formule (1) je maximální možná předaná energie elektronu N r e - vogadrovo čislo - klasický poloměr elektronu

Více

Úloha 1: Vypočtěte hustotu uhlíku (diamant), křemíku, germania a α-sn (šedý cín) z mřížkové konstanty a hmotnosti jednoho atomu.

Úloha 1: Vypočtěte hustotu uhlíku (diamant), křemíku, germania a α-sn (šedý cín) z mřížkové konstanty a hmotnosti jednoho atomu. Úloha : Vypočtěte hustotu uhlíku (diamant), křemíku, germania a α-sn (šedý cín) z mřížkové konstanty a hmotnosti jednoho atomu. Všechny zadané prvky mají krystalovou strukturu kub. diamantu. (http://en.wikipedia.org/wiki/diamond_cubic),

Více

Úvod do strukturní analýzy farmaceutických látek

Úvod do strukturní analýzy farmaceutických látek Úvod do strukturní analýzy farmaceutických látek Garant předmětu: doc. Ing. Bohumil Dolenský, Ph.D. A28, linka 40, dolenskb@vscht.cz Nukleární Magnetická Rezonance I. Příprava předmětu byla podpořena projektem

Více

HMOTNOST JÁDRA JE S PŘESNOSTÍ 1% ROVNA A u, KDE u = ATOMOVÁ HMOTNOSTNÍ JEDNOTKA - u = 1, (28) x kg MeV

HMOTNOST JÁDRA JE S PŘESNOSTÍ 1% ROVNA A u, KDE u = ATOMOVÁ HMOTNOSTNÍ JEDNOTKA - u = 1, (28) x kg MeV JÁDRO JÁDRO SE SKLÁDÁ Z A NUKLEONŮ ( A = HMOTNOSTNÍČÍSLO ), Z NICHŽ Z ( NÁBOJOVÉČÍSLO ) JE PROTONŮ A N = A Z ( NEUTRONOVÉČÍSLO ) NEUTRONŮ. HMOTNOST JÁDRA JE S PŘESNOSTÍ 1% ROVNA A u, KDE u = ATOMOVÁ HMOTNOSTNÍ

Více

Domácí úlohy ke kolokviu z předmětu Panorama fyziky II Tomáš Krajča, , Jaro 2008

Domácí úlohy ke kolokviu z předmětu Panorama fyziky II Tomáš Krajča, , Jaro 2008 Domácí úlohy ke kolokviu z předmětu Panorama fyziky II Tomáš Krajča, 255676, Jaro 2008 Úloha 1: Jaká je vzdálenost sousedních atomů v hexagonální struktuře grafenové roviny? Kolik atomů je v jedné rovině

Více

Kovy - model volných elektronů

Kovy - model volných elektronů Kovy - model volných elektronů Kovová vazba 1. Preferuje ji většina prvků vyskytujících se v přírodě. Kov je tvořen kladně nabitými ionty (s konfigurací vzácného plynu) a relativně velmi volnými elektrony.

Více

Stavba hmoty. Atomová teorie Korpuskulární model látky - chemické

Stavba hmoty. Atomová teorie Korpuskulární model látky - chemické Stavba hmoty Atomová teorie Korpuskulární model látky - chemické látky jsou složeny z mikroskopických, chemicky dále neděčástic atomů. Později byl model rozšířen na molekuly a ionty (chemický druh - specie).

Více

R10 F Y Z I K A M I K R O S V Ě T A. R10.1 Fotovoltaika

R10 F Y Z I K A M I K R O S V Ě T A. R10.1 Fotovoltaika Fyzika pro střední školy II 84 R10 F Y Z I K A M I K R O S V Ě T A R10.1 Fotovoltaika Sluneční záření je spojeno s přenosem značné energie na povrch Země. Její velikost je dána sluneční neboli solární

Více

Theory Česky (Czech Republic)

Theory Česky (Czech Republic) Q3-1 Velký hadronový urychlovač (10 bodů) Než se do toho pustíte, přečtěte si prosím obecné pokyny v oddělené obálce. V této úloze se budeme bavit o fyzice částicového urychlovače LHC (Large Hadron Collider

Více

CVIČENÍ č. 10 VĚTA O ZMĚNĚ TOKU HYBNOSTI

CVIČENÍ č. 10 VĚTA O ZMĚNĚ TOKU HYBNOSTI CVIČENÍ č. 10 VĚTA O ZMĚNĚ TOKU HYBNOSTI Stojící povrch, Pohybující se povrch Příklad č. 1: Vodorovný volný proud vody čtvercového průřezu o straně 25 cm dopadá kolmo na rovinnou desku. Určete velikost

Více

Nekovalentní interakce

Nekovalentní interakce Nekovalentní interakce Jan Řezáč UOCHB AV ČR 3. listopadu 2016 Jan Řezáč (UOCHB AV ČR) Nekovalentní interakce 3. listopadu 2016 1 / 28 Osnova 1 Teorie 2 Typy nekovalentních interakcí 3 Projevy v chemii

Více

4. V jednom krychlovém metru (1 m 3 ) plynu je 2, molekul. Ve dvou krychlových milimetrech (2 mm 3 ) plynu je molekul

4. V jednom krychlovém metru (1 m 3 ) plynu je 2, molekul. Ve dvou krychlových milimetrech (2 mm 3 ) plynu je molekul Fyzika 20 Otázky za 2 body. Celsiova teplota t a termodynamická teplota T spolu souvisejí známým vztahem. Vyberte dvojici, která tento vztah vyjadřuje (zaokrouhleno na celá čísla) a) T = 253 K ; t = 20

Více

Testové otázky za 2 body

Testové otázky za 2 body Přijímací zkoušky z fyziky pro obor MŽP K vypracování písemné zkoušky máte k dispozici 90 minut. Kromě psacích potřeb je povoleno používání kalkulaček. Pro úspěšné zvládnutí zkoušky je třeba získat nejméně

Více

Fyzika IV. Pojem prvku. alchymie. Paracelsus (16.st) Elektronová struktura atomů

Fyzika IV. Pojem prvku. alchymie. Paracelsus (16.st) Elektronová struktura atomů Elektronová struktura atomů Pojem prvku alchymie Paracelsus (16.st) Elektronová struktura atomů alchymie 17.-18.století - při hoření látky ztrácí těkavou součást - flogiston. látka = flogiston + popel

Více

POKUSY VEDOUCÍ KE KVANTOVÉ MECHANICE II

POKUSY VEDOUCÍ KE KVANTOVÉ MECHANICE II POKUSY VEDOUCÍ KE KVANTOVÉ MECHANICE II FOTOELEKTRICKÝ JEV VNĚJŠÍ FOTOELEKTRICKÝ JEV na intenzitě záření závisí jen množství uvolněných elektronů, ale nikoliv energie jednotlivých elektronů energie elektronů

Více