ÚSTAV ORGANICKÉ TECHNOLOGIE

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "ÚSTAV ORGANICKÉ TECHNOLOGIE"

Transkript

1 LABORATOŘ OBORU I ÚSTAV ORGANICKÉ TECHNOLOGIE () A Určování binárních difúzních koeficientů ve Stefanově trubici Vedoucí práce: Ing. Pavel Čapek, CSc. Umístění práce: laboratoř 74

2 Určování binárních difúzních koeficientů ve Stefanově trubici Ing. Pavel Čapek, CSc. Úvod V roce 873 vyvinul Stefan metodu založenou na výparné trubici, pro kterou se v literatuře vžil název Stefanova trubice. Jeho metoda, která je používána dodnes, je vhodná pro určování binárních difúzních koeficientů pro směsi pára plyn. Myšlenka metody je jednoduchá. Rychlost vypařování kapaliny, kterou je částečně naplněna trubice, je řízena difúzí nepohyblivým plynem, který vyplňuje zbytek trubice. Difúzní koeficient může být určen z pozorování pomalého úbytku kapaliny z trubice při konstantní teplotě a tlaku. Kapalina, která se má vypařovat, je nalita na dno svislé trubice ve tvaru rotačního válce, viz Obrázek. Trubice, jejíž druhý konec je otevřen, má obvyklý vnitřní průměr mezi 5 až 0 mm, a délku od 0 do 20 cm. Pára difunduje plynem od rozhraní plynná fáze kapalina k ústí trubice. Složení směsi na rozhraní závisí na rovnovážném tlaku kapaliny. Plyn protéká napříč nad ústím trubice a odnáší páry kapaliny pryč. Proces je pozorován po dostatečně dlouhou dobu, aby bylo možno spolehlivě určit množství odpařené kapaliny. Jako přímo měřená veličina se uvažuje bud pokles hladiny kapaliny nebo úbytek její hmotnosti. Pozorování úbytku hmotnosti kapaliny, které se uskutečňuje na mikrováze, má výhodu ve větší přesnosti měření a ve zkrácení doby experimentu. Stejný postup je možno užít pro systém pevná látka plyn, jestliže pevná látka sublimuje. 2 Konstitutivní rovnice molekulární difúze a bilance hmoty ve Stefanově trubici Difúzní koeficient v nestejnorodé směsi je konstanta úměrnosti mezi hustotou toku a hybnými silami molekulární difúze dané složky. Difúzní koeficienty jsou definovány fenomenologickými rovnicemi pro dvousložkové a vícesložkové směsi.

3 3 ξ = l 2 ξ = 0 Obrázek : Schéma Stefanovy trubice., kapalina; 2, směs plynu a par kapaliny; 3, proud plynu 2. Dvousložkové směsi V nepřítomnosti teplotních a tlakových gradientů, vnějších sil a chemických reakcí platí pro dvousložkovou směs následující rovnice mezi hybnými silami, y a y 2, a hustotami molárních toků J a J 2 (mol m 2 s ) J = cd 2 y () J 2 = cd 2 y 2 (2) Každá z látek je označena dolním indexem nebo 2. Celková molární koncentrace je označena symbolem c, hybné síly jsou zde vyjádřeny jako gradienty molových zlomků y a y 2. Tyto rovnice platí pouze v případě, že celková hustota molárního toku je nulová, J + J 2 = 0. Jestliže celková hustota molárního toku není nulová, platnost rovnic () a (2) může být uvážena v systému souřadnic, které se pohybují rychlostí ( J + J 2 )/c. Difúzní koeficienty D 2 a D 2 jsou kladné konstanty s rozměrem m 2 s. Snadno lze ukázat z rovnic () a (2), že D 2 = D 2, nebot J + J 2 = 0 a y +y 2 = pro dvousložkovou směs. Z toho plyne, že difúze v dvousložkové směsi je popsána jedním difúzním koeficientem. Molekulární difúze se, přesně řečeno, nemůže vyskytnout za podmínek, při kterých jak celková hustota molárního toku tak gradient tlaku jsou současně rovny Hustota toku J i a gradient složení y i jsou zde chápány jako tříčlenné vektory, tj. vektory v trojrozměrném prostoru. 2

4 nule. Jestliže je tlak všude stejný, potom jsou v obecnosti hustoty toků rozdílné pro odlišné látky, a celková hustota toku není nulová. Jestliže celková hustota toku je nulová, musí existovat malý gradient tlaku, který čelí tendenci hustot toků jednotlivých složek být odlišnými. Například v uzavřeném systému rozdíl mezi hustotami toků je příčinou vzrůstu hustoty (molární koncentrace) a potažmo tlaku na jedné straně systému a poklesu na druhé straně, dokud vzniklý gradient tlaku neodstraní nenulovou celkovou hustotu toku. Jestliže by hustoty toků měly zůstat nevyvážené, potom by tlak dále rostl na jedné straně a na druhé klesal. Gradient tlaku ve směsi difundujících plynů je velmi malý; s výjimkou kapilár je jeho hodnota téměř neměřitelně malá. Z tohoto důvodu není nutné zahrnovat do konstitutivních rovnic jakýkoli člen přímo úměrný gradientu tlaku. Celý efekt gradientu tlaku je jednoduše změna celkové hustoty toku. To je pouze jediný člen, který musí být přímo zahrnut do konstitutivních rovnic. Zobecnění rovnic () a (2) pro nenulovou celkovou hustotu toku je proto jednoduše J = cd 2 y + y J (3) J 2 = cd 2 y 2 + y 2 J (4) kde celková hustota toku je J = J + J 2. Rovnice (3) a (4) definují difúzní koeficienty v pevném systému souřadnic. Může být opět snadno dokázáno, že D 2 = D 2. Předchozí rovnice, které definují binární difúzní koeficienty, jsou použitelné pro libovolné tekutiny. Platí nehledě na závislost difúzního koeficientu na složení, tlaku nebo teplotě. Pro řídké plyny jsou závislosti na tlaku a složení zvláště jednoduché difúzní koeficient je nepřímo úměrný tlaku a slabě závislý na složení. Řídké plyny a jejich směsi se s dostatečnou přesností řídí stavovou rovnicí ideálního plynu, P = cr g T, kde R g je plynová konstanta, T je termodynamická teplota a P je celkový tlak. Z toho plyne, že R g T cd 2 = f(t) T a kde hodnota exponentu a závisí na daném difúzním páru a pohybuje se v intervalu od,5 do 2,3. Teplotní závislost je tedy složitější. Součin cd 2, resp. PD 2, závisí pouze na teplotě, což je důvod, proč binární difúzní koeficienty jsou tabelovány ve formě f(t). 2.2 Vícesložkové směsi Molekulární difúze ve vícesložkových směsích je mnohem složitější jev než v případě dvousložkových směsí. Fenomenologické rovnice, které uvádějí do souvislosti hustoty toků, hybné síly a vícesložkové difúzní koeficienty, mají rovněž složitější tvar než rovnice () (2). V praxi se příliš nepoužívají, nebot každý vícesložkový difúzní koeficient jeví silnou závislost na složení směsi. To je důvod, 3

5 Tabulka : Atomové a molekulové difúzní objemy atom objem atom objem molekula objem C 5,9 F 4,7 H 2 6,2 H 2,3 Cl 2,0 CO 8,0 O 6, S 22,9 H 2 O 3, N 4,54 He 2,67 O 2 6,3 proč se používá tzv. Stefanových-Maxwellových rovnic k praktickému popisu vícesložkové difúze. Pro n-složkovou směs se Stefanovy-Maxwellovy rovnice zapisují v následující formě n y j J i y i J j = y i i =,...,n j= cd i j i j Transportní vlastnosti směsi jsou v rámci těchto rovnic charakterizovány symetrickou maticí binárních difúzních koeficientů s prvky D i j. Užití binárních difúzních koeficientů, které jsou pro řídké plyny málo závislé na složení, je velká výhoda Stefanových-Maxwellových rovnic. 2.3 Odhady D 2 Pro odhad binárního difúzního koeficientu lze užít jednak některou z formulí založenou na kinetické teorii plynů nebo některou z řady empirických korelací. Jako příklad empirické korelace lze uvést metodu Fullera, Schettlera a Giddingse, která je pokládána za nejpřesnější 2 : D 2 = 0.00T 7/4 P ( M + M2 ) /2 ) (υ /3 + υ /3 2 2 (5) Pokud se za tlak, P, dosazuje v pascalech a za molekulovou hmotnost složek, M, v g mol, rozměr D 2 je v m 2 s. Symbol υ značí součet difúzních objemů atomů, které tvoří molekulu difundující složky. Jejich hodnoty lze nalézt v Tabulce. Pro některé jednoduché molekuly jsou jejich difúzní objemy rovněž uvedeny v Tabulce. 2.4 Bilance hmoty Jednoduchý popis dějů ve výparné trubici zahrnuje obvyklé předpoklady konstantní teploty, T, tlaku, P, a difúzního koeficientu, D 2, makroskopicky jedno- 2 Reid R.C., Prausnitz J.M., Poling B.E., The Properties of Gases & Liquids, 4. edition, pg. 587, McGraw-Hill, Boston, 987 4

6 rozměrný difúzní tok, podélnou symetrii a nepřítomnost konvekčních jevů. Dále se uvažuje:. Existence kvazistacionárních podmínek. Tento předpoklad znamená, že gradienty složení mezi hladinou kapaliny a okrajem trubice jsou časově nezávislé. Protože rychlost vypařování je nízká, výška sloupce směsi plynu a páry v trubici se mění nepatrně. Stejně tak se výška sloupce kapaliny v důsledku odparu mění zanedbatelně, a proto difúzní dráha může být uvážena jako konstanta. Za kvazistacionárních podmínek je hustota toku par stejná ve všech místech mezi ústím trubice a rozhraním plynná fáze kapalina: dj dξ = 0 (6) dj 2 dξ = 0 (7) kde ξ je podélná souřadnice (souřadnice totožná se směrem makroskopického difúzního toku, viz Obrázek ) a dolní index označuje páru a index 2 plyn. Whitaker 3 odvodil, že se kvazistacionární podmínky ustaví po uplynutí času τ τd 2 l 2 2. Páry, plyny a jejich směsi jsou ideální. Složení může být vyjádřeno pomocí parciálních tlaků. 3. Nerozpustnost plynu. Plyn se nerozpouští v kapalině. Z tohoto předpokladu plyne, že je plyn v trubici nepohyblivý. Jinak řečeno, pouze tok par přispívá k celkovému toku. Základní konstitutivní rovnice (3) a (4) přecházejí na tvar dy J = cd 2 dξ + y J (8) J 2 = 0 (9) V rovnici (8) se předpokládá, že profil rychlosti par je plochý v souhlase s předpokladem jednorozměrné difúze. Okrajové podmínky systému rovnic jsou následující y (ξ = 0) = P o (T)/P (0) y (ξ = l) = 0 () P o (T) značí rovnovážný tlak sytých par dané kapaliny při teplotě T. Řešením rovnic (6) () se obdrží vztah pro výpočet binárního difúzního koeficientu. 3 Whitaker S., Ind. Eng. Chem. Res. 30, (99). 5

7 3 Experimentální část Praktické provedení práce se opírá o měření úbytku hmotnosti kapaliny v trubici. K tomuto účelu se používá mikrováha s citlivostí 20 µg, která je instalována v laboratoři číslo 74. V prvním kroku se naplní výparná trubice kapalinou tak, aby sloupec kapaliny byl vysoký 0 20 mm. Vnitřní průměr výparné trubice je 9,05 mm. Trubice se pověsí na závěs mikrováhy a mikrováha se opatří spodním dílem vnějšího pláště (Obrázek 2). Poté se připojí potrubí s plynem. Průtok plynu se udržuje na konstantní hodnotě regulátorem hmotnostního průtoku plynů. Pro měření při laboratorní teplotě je vhodné užít objemový průtok plynu okolo 400 ml min, což odpovídá 80 % rozsahu regulátoru. Experiment se zahájí změnou směru proudění plynu z odplynu do mikrováhy. Před zahájením sběru dat je nutno vyčkat, až bude celá mikrováha vypláchnuta zvoleným plynem. Po třiceti minutách (ověřeno pokusně) lze zahájit vlastní sběr dat spuštěním řídícího programu na osobním počítači. Doba měření je určena velikostí úbytku kapaliny, který by měl být přibližně 3 mg. Potom se funkce programu přeruší a přistoupí se k vyhodnocení dat. K tomu je ještě nutné zjistit vzdálenost hladiny kapaliny od okraje trubice, l. Protože úbytek kapaliny v trubici je velice malý, lze hodnotu l pokládat za konstantní. Program vytvoří dva soubory: jeden je kopie obrazovky a druhý je textový soubor. Ten obsahuje naměřená data: druhý sloupec zleva je čas v sekundách, šestý sloupec zleva je korigovaná změna hmotnosti. Tyto sloupce se použijí pro další vyhodnocení. Teplota zaznamenaná ve třetím sloupci nemá význam; pro výpočty použijte údaj odečtený z displeje. Hodnotu atmosférického tlaku odečtěte ze staničního barometru v laboratoři. Zpracování dat - časové závislosti úbytku hmotnosti, m(t), - spočívá v identifikaci dostatečně dlouhého lineárního úseku této závislosti. Tímto vybraným úsekem proložte přímku procházející počátkem m(t) = αt jejíž záporně vzatá směrnice, α (g s ), udává hmotnostní tok par kapaliny. Další úpravy jsou již zřejmé z předchozího textu. Veškeré úkony s mikrováhou lze provádět výlučně pod dohledem vedoucího práce! 4 Úkoly. Získejte příslušný vztah pro výpočet binárního difúzního koeficientu řešením rovnic (6) (). Postup řešení uved te do protokolu. 2. Měření proved te pro difúzní páry helium voda, vodík voda, helium 2-propanol a vodík 2-propanol při teplotě 30 C a atmosférickém tlaku. 6

8 Obrázek 2: Schéma trubice zavěšené v mikrováze., kapalina; 2, směs plynu a par kapaliny; 3, proud plynu; 4, vnitřní trubka váhy; 5, vnější plášt váhy; 6, závěs váhy 0 m(t), mg t, s 000 Obrázek 3: Příklad časového průběhu změny hmotnosti vody, m(t), ve Stefanově trubici. 7

9 3. Podle rovnice (5) určete binární difúzní koeficienty při uvedených hodnotách stavových proměnných. Potom odhadněte čas τ nutný pro ustavení kvazistacionárních podmínek. 4. V protokolu uved te primární experimentální data ve formě grafu, viz Obrázek Vypočítejte binární difúzní koeficienty a přepočítejte jejich hodnoty na standardní tlak 0325 Pa. 6. Výsledek porovnejte s odhadem binárního difúzního koeficientu podle rovnice (5) a dále s hodnotami nalezenými v literatuře (pouze pro páry helium voda a vodík voda). Použijte následujících pramenů: (a) Schwertz F.A., Brow J.E., J. Chem. Phys., 9, 640 (95). (b) Lee C.Y., Wilke C.R., Ind. Eng. Chem., 46, 238 (954). 7. Zdůvodněte výhodnost použití páru helium voda ve srovnání s jinými páry (např. kyslík voda) pro účely laboratorního cvičení. 8. Vysvětlete, proč voda, trubice a použitý plyn musí být pečlivě zbaveny nečistot, například mastnoty. 9. Předpokládejte, že jste při měření učinili chybu a některý z parametrů systému uvedených dále je ve skutečnosti o něco větší. Pro tuto jeho skutečnou hodnotu určete chybu stanovení difúzního koeficientu pro pár helium voda. Uvažujte tyto parametry: (a) skutečná teplota v prostoru Stefanovy trubice je o 0,5 K vyšší než měřená, (b) skutečný průměr trubice je o 0,05 mm větší než měřený, (c) skutečná difúzní dráha je o 0,5 mm větší než měřená. Který z uvedených parametrů ovlivňuje přesnost měření nejvíce? 8

215.1.9 - REKTIFIKACE DVOUSLOŽKOVÉ SMĚSI, VÝPOČET ÚČINNOSTI

215.1.9 - REKTIFIKACE DVOUSLOŽKOVÉ SMĚSI, VÝPOČET ÚČINNOSTI 215.1.9 - REKTIFIKACE DVOUSLOŽKOVÉ SMĚSI, VÝPOČET ÚČINNOSTI ÚVOD Rektifikace je nejčastěji používaným procesem pro separaci organických látek. Je široce využívána jak v chemické laboratoři, tak i v průmyslu.

Více

Měření kinematické a dynamické viskozity kapalin

Měření kinematické a dynamické viskozity kapalin Úloha č. 2 Měření kinematické a dynamické viskozity kapalin Úkoly měření: 1. Určete dynamickou viskozitu z měření doby pádu kuličky v kapalině (glycerinu, roztoku polysacharidu ve vodě) při laboratorní

Více

3 - Hmotnostní bilance filtrace a výpočet konstant filtrační rovnice

3 - Hmotnostní bilance filtrace a výpočet konstant filtrační rovnice 3 - Hmotnostní bilance filtrace a výpočet konstant filtrační rovnice I Základní vztahy a definice iltrace je jedna z metod dělení heterogenních směsí pevná fáze tekutina. Směs prochází pórovitým materiálem

Více

V i s k o z i t a N e w t o n s k ý c h k a p a l i n

V i s k o z i t a N e w t o n s k ý c h k a p a l i n V i s k o z i t a N e w t o n s k ý c h k a p a l i n Ú k o l : Změřit dynamickou viskozitu destilované vody absolutní metodou a její závislost na teplotě relativní metodou. P o t ř e b y : Viz seznam

Více

215.1.18 REOLOGICKÉ VLASTNOSTI ROPNÝCH FRAKCÍ

215.1.18 REOLOGICKÉ VLASTNOSTI ROPNÝCH FRAKCÍ 215.1.18 REOLOGICKÉ VLASTNOSTI ROPNÝCH FRAKCÍ ÚVOD Reologie se zabývá vlastnostmi látek za podmínek jejich deformace toku. Reologická měření si kladou za cíl stanovení materiálových parametrů látek při

Více

CHEMICKÁ ROVNOVÁHA PRINCIP MOBILNÍ (DYNAMICKÉ) ROVNOVÁHY

CHEMICKÁ ROVNOVÁHA PRINCIP MOBILNÍ (DYNAMICKÉ) ROVNOVÁHY CHEMICKÁ ROVNOVÁHA PRINCIP MOBILNÍ (DYNAMICKÉ) ROVNOVÁHY V reakční kinetice jsme si ukázali, že zvratné reakce jsou charakterizovány tím, že probíhají současně oběma směry, tj. od výchozích látek k produktům

Více

215.1.4 HUSTOTA ROPNÝCH PRODUKTŮ

215.1.4 HUSTOTA ROPNÝCH PRODUKTŮ 5..4 HUSTOTA ROPNÝCH PRODUKTŮ ÚVOD Hustota je jednou ze základních veličin, které charakterizují ropu a její produkty. Z její hodnoty lze usuzovat také na frakční chemické složení ropných produktů. Hustota

Více

(1) Řešení. z toho F 2 = F1S2. 3, 09 m/s =. 3, 1 m/s. (Proč se zde nemusí převádět jednotky?)

(1) Řešení. z toho F 2 = F1S2. 3, 09 m/s =. 3, 1 m/s. (Proč se zde nemusí převádět jednotky?) () Která kapalina se více odlišuje od ideální kapaliny, voda nebo olej? Zdůvodněte Popište princip hydraulického lisu 3 Do nádob A, B, C (viz tabule), které mají stejný obsah S dna, je nalita voda do stejné

Více

Kontrolní otázky k 1. přednášce z TM

Kontrolní otázky k 1. přednášce z TM Kontrolní otázky k 1. přednášce z TM 1. Jak závisí hodnota izobarického součinitele objemové roztažnosti ideálního plynu na teplotě a jak na tlaku? Odvoďte. 2. Jak závisí hodnota izochorického součinitele

Více

Měřicí a řídicí technika Bakalářské studium 2007/2008. odezva. odhad chování procesu. formální matematický vztah s neznámými parametry

Měřicí a řídicí technika Bakalářské studium 2007/2008. odezva. odhad chování procesu. formální matematický vztah s neznámými parametry MODELOVÁNÍ základní pojmy a postupy principy vytváření deterministických matematických modelů vybrané základní vztahy používané při vytváření matematických modelů ukázkové příklady Základní pojmy matematický

Více

Příklady - rovnice kontinuity a Bernouliho rovnice

Příklady - rovnice kontinuity a Bernouliho rovnice DUM Základy přírodních věd DUM III/2-T3-20 Téma: Mechanika tekutin a rovnice kontinuity Střední škola Rok: 2012 2013 Varianta: A Zpracoval: Mgr. Pavel Hrubý Příklady Příklady - rovnice kontinuity a Bernouliho

Více

Výtok kapaliny otvorem ve dně nádrže (výtok kapaliny z danaidy)

Výtok kapaliny otvorem ve dně nádrže (výtok kapaliny z danaidy) Výtok kapaliny otvorem ve dně nádrže (výtok kapaliny z danaidy) Úvod: Problematika výtoku kapaliny z nádrže se uplatňuje při vyprazdňování nádrží a při nejjednodušším nastavování konstantních průtoků.

Více

CVIČENÍ č. 3 STATIKA TEKUTIN

CVIČENÍ č. 3 STATIKA TEKUTIN Rovnováha, Síly na rovinné stěny CVIČENÍ č. 3 STATIKA TEKUTIN Příklad č. 1: Nákladní automobil s cisternou ve tvaru kvádru o rozměrech H x L x B se pohybuje přímočarým pohybem po nakloněné rovině se zrychlením

Více

1977L0537 CS 30.10.1997 002.001 1

1977L0537 CS 30.10.1997 002.001 1 1977L0537 CS 30.10.1997 002.001 1 Tento dokument je třeba brát jako dokumentační nástroj a instituce nenesou jakoukoli odpovědnost za jeho obsah B SMĚRNICE RADY ze dne 28. června 1977 o sbližování právních

Více

ÚSTAV KOVOVÝCH MATERIÁLŮ A KOROZNÍHO INŽENÝRSTVÍ. Informace k praktickému cvičení na Stanovišti 3

ÚSTAV KOVOVÝCH MATERIÁLŮ A KOROZNÍHO INŽENÝRSTVÍ. Informace k praktickému cvičení na Stanovišti 3 ÚSTAV KOVOVÝCH MATERIÁLŮ A KOROZNÍHO INŽENÝRSTVÍ Informace k praktickému cvičení na Stanovišti 3 Meziuniverzitní laboratoř pro in situ výuku transportních procesů v reálném horninovém prostředí Vypracoval:

Více

MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ POJMY K ZOPAKOVÁNÍ. Testové úlohy varianta A

MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ POJMY K ZOPAKOVÁNÍ. Testové úlohy varianta A Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Jitka Novosadová MGV_F_SS_3S3_D07_Z_OPAK_M_Mechanika_kapalin_a_plynu_T Člověk a příroda Fyzika Mechanika kapalin

Více

Měření logaritmického dekrementu kmitů v U-trubici

Měření logaritmického dekrementu kmitů v U-trubici Měření logaritmického dekrementu kmitů v U-trubici Online: http://www.sclpx.eu/lab2r.php?exp=17 Tento experiment, autorem publikovaný v [31] a [32], je z pohledu středoškolského učiva opět nadstavbový

Více

Návrh ČÁST PRVNÍ ÚVODNÍ USTANOVENÍ. 1 Předmět úpravy. 2 Základní pojmy

Návrh ČÁST PRVNÍ ÚVODNÍ USTANOVENÍ. 1 Předmět úpravy. 2 Základní pojmy Návrh VYHLÁŠKA ze dne 2008, kterou se stanoví postup zjišťování, vykazování a ověřování množství emisí skleníkových plynů a formulář žádosti o vydání povolení k emisím skleníkových plynů Ministerstvo životního

Více

5 Měření absorpce ionizujícího záření v závislosti na tlaku vzduchu

5 Měření absorpce ionizujícího záření v závislosti na tlaku vzduchu 5 Měření absorpce ionizujícího záření v závislosti na tlaku vzduchu Cíle úlohy: Cílem této úlohy je seznámení se s lineárním absorpčním koeficientem a jeho závislostí na tlaku vzduchu a použitých stínících

Více

E1 - Měření koncentrace kyslíku magnetickým analyzátorem

E1 - Měření koncentrace kyslíku magnetickým analyzátorem E1 - Měření koncentrace kyslíku magnetickým analyzátorem Funkční princip analyzátoru Podle chování plynů v magnetickém poli rozlišujeme plyny paramagnetické a diamagnetické. Charakteristickou konstantou

Více

Pro zředěné roztoky za konstantní teploty T je osmotický tlak úměrný molární koncentraci

Pro zředěné roztoky za konstantní teploty T je osmotický tlak úměrný molární koncentraci TRANSPORTNÍ MECHANISMY Transport látek z vnějšího prostředí do buňky a naopak se může uskutečňovat dvěma cestami - aktivním a pasivním transportem. Pasivním transportem rozumíme přenos látek ve směru energetického

Více

Stanovení texturních vlastností fyzisorpcí dusíku

Stanovení texturních vlastností fyzisorpcí dusíku Stanovení texturních vlastností fyzisorpcí dusíku Michal Dudák Pod texturními vlastnostmi porézních látek se skrývá popis složité porézní struktury. Fyzisorpce dusíku je jedna z nejrozšířenějších metod

Více

5.7 Vlhkost vzduchu 5.7.5 Absolutní vlhkost 5.7.6 Poměrná vlhkost 5.7.7 Rosný bod 5.7.8 Složení vzduchu 5.7.9 Měření vlhkosti vzduchu

5.7 Vlhkost vzduchu 5.7.5 Absolutní vlhkost 5.7.6 Poměrná vlhkost 5.7.7 Rosný bod 5.7.8 Složení vzduchu 5.7.9 Měření vlhkosti vzduchu Fázové přechody 5.6.5 Fáze Fázové rozhraní 5.6.6 Gibbsovo pravidlo fází 5.6.7 Fázový přechod Fázový přechod prvního druhu Fázový přechod druhého druhu 5.6.7.1 Clausiova-Clapeyronova rovnice 5.6.8 Skupenství

Více

Základní charakteristika výzkumné činnosti Ústavu fyzikální chemie

Základní charakteristika výzkumné činnosti Ústavu fyzikální chemie Základní charakteristika výzkumné činnosti Ústavu fyzikální chemie Základním předmětem výzkumu prováděného ústavem je chemická termodynamika a její aplikace pro popis vybraných vlastností chemických systémů

Více

Matice se v některých publikacích uvádějí v hranatých závorkách, v jiných v kulatých závorkách. My se budeme držet zápisu s kulatými závorkami.

Matice se v některých publikacích uvádějí v hranatých závorkách, v jiných v kulatých závorkách. My se budeme držet zápisu s kulatými závorkami. Maticové operace Definice Skalár Představme si nějakou množinu, jejíž prvky lze sčítat a násobit. Pěkným vzorem jsou čísla, která už známe od mala. Prvky takové množiny nazýváme skaláry. Matice Matice

Více

Fyzika (učitelství) Zkouška - teoretická fyzika. Čas k řešení je 120 minut (6 minut na úlohu): snažte se nejprve rychle vyřešit ty nejsnazší úlohy,

Fyzika (učitelství) Zkouška - teoretická fyzika. Čas k řešení je 120 minut (6 minut na úlohu): snažte se nejprve rychle vyřešit ty nejsnazší úlohy, Státní bakalářská zkouška. 9. 05 Fyzika (učitelství) Zkouška - teoretická fyzika (test s řešením) Jméno: Pokyny k řešení testu: Ke každé úloze je správně pouze jedna odpověď. Čas k řešení je 0 minut (6

Více

FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE. Měření Poissonovy konstanty vzduchu. Abstrakt

FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE. Měření Poissonovy konstanty vzduchu. Abstrakt FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE Úloha 4: Měření dutých objemů vážením a kompresí plynu Datum měření: 23. 10. 2009 Měření Poissonovy konstanty vzduchu Jméno: Jiří Slabý Pracovní skupina: 1 Ročník

Více

ELEKTRICKÉ SVĚTLO 1 Řešené příklady

ELEKTRICKÉ SVĚTLO 1 Řešené příklady ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNCKÉ V PRAE FAKULTA ELEKTROTECHNCKÁ magisterský studijní program nteligentní budovy ELEKTRCKÉ SVĚTLO Řešené příklady Prof. ng. Jiří Habel DrSc. a kolektiv Praha Předmluva Předkládaná

Více

215.1.10 SKUPINOVÁ ANALÝZA MOTOROVÝCH NAFT

215.1.10 SKUPINOVÁ ANALÝZA MOTOROVÝCH NAFT 215.1.10 SKUPINOVÁ ANALÝZA MOTOROVÝCH NAFT ÚVOD Snižování emisí výfukových plynů a jejich škodlivosti je hlavní hnací silou legislativního procesu v oblasti motorových paliv. Po úspěšném snížení obsahu

Více

12 Prostup tepla povrchem s žebry

12 Prostup tepla povrchem s žebry 2 Prostup tepla povrchem s žebry Lenka Schreiberová, Oldřich Holeček Základní vztahy a definice V případech, kdy je třeba sdílet teplo z média s vysokým součinitelem přestupu tepla do média s nízkým součinitelem

Více

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0996 Šablona: III/2 č. materiálu: VY_32_INOVACE_368 Jméno autora: Třída/ročník: Mgr. Alena Krejčíková

Více

PROCESNÍ INŽENÝRSTVÍ cvičení 10

PROCESNÍ INŽENÝRSTVÍ cvičení 10 UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY PROCESNÍ INŽENÝRSTVÍ cvičení 10 Hana Charvátová, Dagmar Janáčová Zlín 2013 Tento studijní materiál vznikl za finanční podpory Evropského sociálního

Více

Laboratorní práce č. 1: Určení výtokové rychlosti kapaliny

Laboratorní práce č. 1: Určení výtokové rychlosti kapaliny Přírodní vědy moderně a interaktivně SEMINÁŘ FYZIKY Laboratorní práce č. 1: Určení výtokové rychlosti kapaliny Přírodní vědy moderně a interaktivně SEMINÁŘ FYZIKY FYZIKÁLNA 2. ročník šestiletého studia

Více

2 MECHANICKÉ VLASTNOSTI SKLA

2 MECHANICKÉ VLASTNOSTI SKLA 2 MECHANICKÉ VLASTNOSTI SKLA Pevnost skla reprezentující jeho mechanické vlastnosti nejčastěji bývá hlavním parametrem jeho využití. Nevýhodou skel je jejich poměrně nízká pevnost v tahu a rázu (pevnost

Více

Stanovení účinnosti spalování biomasy, měření emisí

Stanovení účinnosti spalování biomasy, měření emisí 3. úloha EZ1 Stanovení účinnosti spalování biomasy, měření emisí Cíl úlohy Orientační stanovení účinnosti tepelného zdroje na biomasu pomocí elektrochemické analýzy kouřových plynů respektive pomocí zjednodušeného

Více

3. STANOVENÍ RYCHLOSTI PROPUSTNOSTI PRO PLYNY U PLASTOVÝCH FÓLIÍ

3. STANOVENÍ RYCHLOSTI PROPUSTNOSTI PRO PLYNY U PLASTOVÝCH FÓLIÍ 3. STANOVENÍ RYCHLOSTI PROPUSTNOSTI PRO PLYNY U PLASTOVÝCH FÓLIÍ Úkol: Úvod: Stanovte rychlost propustnosti plynů balící fólie pro vzduch vakuometru DR2 Většina plastových materiálů vykazuje určitou propustnost

Více

PROCESY V TECHNICE BUDOV cvičení 3, 4

PROCESY V TECHNICE BUDOV cvičení 3, 4 UNIVERZITA TOMÁŠE ATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY PROCESY V TECHNICE UDOV cvičení 3, 4 část Hana Charvátová, Dagmar Janáčová Zlín 013 Tento studijní materiál vznikl za finanční podpory Evropského

Více

Vzdělávací oblast: Člověk a příroda Vzdělávací obor (předmět): Chemie - ročník: PRIMA

Vzdělávací oblast: Člověk a příroda Vzdělávací obor (předmět): Chemie - ročník: PRIMA Směsi Látky a jejich vlastnosti Předmět a význam chemie Vzdělávací oblast: Člověk a příroda Vzdělávací obor (předmět): Chemie - ročník: PRIMA Téma Učivo Výstupy Kódy Dle RVP Školní (ročníkové) PT K Předmět

Více

Plyn. 11 plynných prvků. Vzácné plyny. He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn Diatomické plynné prvky H 2, N 2, O 2, F 2, Cl 2

Plyn. 11 plynných prvků. Vzácné plyny. He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn Diatomické plynné prvky H 2, N 2, O 2, F 2, Cl 2 Plyny Plyn T v, K Vzácné plyny 11 plynných prvků He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn 165 Rn 211 N 2 O 2 77 F 2 90 85 Diatomické plynné prvky Cl 2 238 H 2, N 2, O 2, F 2, Cl 2 H 2 He Ne Ar Kr Xe 20 4.4 27 87 120 1 Plyn

Více

Proudění viskózní tekutiny. Renata Holubova renata.holubova@upol.cz

Proudění viskózní tekutiny. Renata Holubova renata.holubova@upol.cz Název Tematický celek Jméno a e-mailová adresa autora Cíle Obsah Pomůcky Poznámky Proudění viskózní tekutiny Mechanika kapalin Renata Holubova renata.holubova@upol.cz Popis základních zákonitostí v mechanice

Více

Tepelné jevy při ostřiku okují Thermal phenomena of descalling

Tepelné jevy při ostřiku okují Thermal phenomena of descalling Tepelné jevy při ostřiku okují Thermal phenomena of descalling Toman, Z., Hajkr, Z., Marek, J., Horáček, J, Babinec, A.,VŠB TU Ostrava, Czech Republic 1. Popis problému Technický pokrok v oblasti vysokotlakých

Více

Rychlostní a objemové snímače průtoku tekutin

Rychlostní a objemové snímače průtoku tekutin Rychlostní a objemové snímače průtoku tekutin Rychlostní snímače průtoku Rychlostní snímače průtoku vyhodnocují průtok nepřímo měřením střední rychlosti proudu tekutiny v STŘ. Ta závisí vzhledem k rychlostnímu

Více

ELEKTRICKÉ SVĚTLO 1 Řešené příklady

ELEKTRICKÉ SVĚTLO 1 Řešené příklady ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNCKÉ V PRAE FAKULTA ELEKTROTECHNCKÁ magisterský studijní program nteligentní budovy ELEKTRCKÉ SVĚTLO Řešené příklady Prof. ng. Jiří Habel DrSc. a kolektiv Praha Předmluva Předkládaná

Více

PRAKTIKUM II. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Název: Elektrická vodivost elektrolytů. stud. skup.

PRAKTIKUM II. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Název: Elektrická vodivost elektrolytů. stud. skup. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II. Úloha č. 26 Název: Elektrická vodivost elektrolytů Pracoval: Lukáš Vejmelka stud. skup. FMUZV 73) dne 12.12.2013 Odevzdal

Více

Měření povrchového napětí kapaliny z kapilární elevace

Měření povrchového napětí kapaliny z kapilární elevace Měření povrchového napětí kapaliny z kapilární elevace Problém A. Změřit povrchové napětí destilované vody. B. Změřit povrchové napětí lihu. C. Stanovení nejistot změřených veličin. Předpokládané znalosti

Více

Fyzikální chemie VŠCHT PRAHA. bakalářský kurz. Prof. Ing. Josef Novák, CSc. a kolektiv. (2. listopadu 2008)

Fyzikální chemie VŠCHT PRAHA. bakalářský kurz. Prof. Ing. Josef Novák, CSc. a kolektiv. (2. listopadu 2008) Fyzikální chemie bakalářský kurz Prof. Ing. Josef Novák, CSc. a kolektiv (2. listopadu 2008) VŠCHT PRAHA Tato skripta jsou určena pro posluchače bakalářského kurzu Fyzikální chemie na VŠCHT v Praze. Obsahují

Více

Praktikum I Mechanika a molekulová fyzika

Praktikum I Mechanika a molekulová fyzika Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Praktikum I Mechanika a molekulová fyzika Úloha č. III Název: Proudění viskózní kapaliny Pracoval: Matyáš Řehák stud.sk.: 16 dne: 20.3.2008

Více

Ultrazvukový průtokoměr UFM 3030 pro měření průtoku kapalin

Ultrazvukový průtokoměr UFM 3030 pro měření průtoku kapalin 1 Ultrazvukový průtokoměr UFM 3030 pro měření průtoku kapalin Podrobný výklad měřicího principu 31.5.2006 Petr Komp Měření doby průchodu signálu Senzor A Měřicí princip ultrazvukového průtokoměru UFM 3030

Více

OTOPNÁ TĚLESA Rozdělení otopných těles 1. Lokální tělesa 2. Konvekční tělesa Článková otopná tělesa

OTOPNÁ TĚLESA Rozdělení otopných těles 1. Lokální tělesa 2. Konvekční tělesa Článková otopná tělesa OTOPNÁ TĚLESA Rozdělení otopných těles Stejně jako celé soustavy vytápění, tak i otopná tělesa dělíme na lokální tělesa a tělesa ústředního vytápění. Lokální tělesa přeměňují energii v teplo a toto předávají

Více

OBECNÁ CHEMIE František Zachoval CHEMICKÉ ROVNOVÁHY 1. Rovnovážný stav, rovnovážná konstanta a její odvození Dlouhou dobu se chemici domnívali, že jakákoliv chem.

Více

Zadání příkladů řešených na výpočetních cvičeních z Fyzikální chemie I, obor CHTP. Termodynamika. Příklad 10

Zadání příkladů řešených na výpočetních cvičeních z Fyzikální chemie I, obor CHTP. Termodynamika. Příklad 10 Zadání příkladů řešených na výpočetních cvičeních z Fyzikální chemie I, obor CHTP Termodynamika Příklad 1 Stláčením ideálního plynu na 2/3 původního objemu vzrostl při stálé teplotě jeho tlak na 15 kpa.

Více

9. Umělé osvětlení. 9.1 Základní veličiny. e. (9.1) I =. (9.6)

9. Umělé osvětlení. 9.1 Základní veličiny. e. (9.1) I =. (9.6) 9. Umělé osvětlení Umělé osvětlení vhodně doplňuje nebo cela nahrauje denní osvětlení v případě jeho nedostatku a tím přispívá ke lepšení rakové pohody člověka. Umělé osvětlení ale potřebuje droj energie,

Více

Studijní podklady. Příprava praktického cvičení - laboratorního experimentu v laboratoři stavebních hmot Ing. Jan Hurta

Studijní podklady. Příprava praktického cvičení - laboratorního experimentu v laboratoři stavebních hmot Ing. Jan Hurta Projekt Inovace studijního oboru Geotechnika, CZ.1,07/2,2,00/28,0009 Studijní podklady Příprava praktického cvičení - laboratorního experimentu v laboratoři stavebních hmot Ing. Jan Hurta Obsah Úvod Organizační

Více

A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Doplňující vzdělávací obory 2 Vzdělávací obor: Fyzikální praktika 3 Ročník: 7. 4 Klíčové kompetence

A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Doplňující vzdělávací obory 2 Vzdělávací obor: Fyzikální praktika 3 Ročník: 7. 4 Klíčové kompetence A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Doplňující vzdělávací obory 2 Vzdělávací obor: Fyzikální praktika 3 Ročník: 7. 4 Klíčové kompetence Výstupy Učivo Průřezová témata Evaluace žáka Poznámky (Dílčí kompetence)

Více

Úvod. Náplň práce. Úkoly

Úvod. Náplň práce. Úkoly Název práce: Zkouška disoluce pevných lékových forem Vedoucí práce: Doc. Ing. Petr Zámostný, Ph.D. Jméno zástupce: Ing. Jan Patera Umístění práce: S25b Úvod Uvolňování léčiva z tuhých perorálních lékových

Více

plynu, Měření Poissonovy konstanty vzduchu

plynu, Měření Poissonovy konstanty vzduchu Úloha 4: Měření dutých objemů vážením a kompresí plynu, Měření Poissonovy konstanty vzduchu FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE Datum měření: 2.11.2009 Jméno: František Batysta Pracovní skupina: 11 Ročník

Více

Lineární programování

Lineární programování Lineární programování Úlohy LP patří mezi takové úlohy matematického programování, ve kterých jsou jak kriteriální funkce, tak i všechny rovnice a nerovnice podmínek výhradně tvořeny lineárními výrazy.

Více

Vícefázové reaktory. Probublávaný reaktor plyn kapalina katalyzátor. Zuzana Tomešová

Vícefázové reaktory. Probublávaný reaktor plyn kapalina katalyzátor. Zuzana Tomešová Vícefázové reaktory Probublávaný reaktor plyn kapalina katalyzátor Zuzana Tomešová 2008 Probublávaný reaktor plyn - kapalina - katalyzátor Hydrogenace méně těkavých látek za vyššího tlaku Kolony naplněné

Více

NANOFILTRACE INDIGOKARMÍNU

NANOFILTRACE INDIGOKARMÍNU NANOFILTRACE INDIGOKARMÍNU PETR MIKULÁŠEK Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Ústav environmentálního a chemického inženýrství Centralizovaný rozvojový projekt MŠMT č. C29: Integrovaný

Více

2.3 Tlak v kapalině vyvolaný tíhovou silou... 4. 2.4 Tlak ve vzduchu vyvolaný tíhovou silou... 5

2.3 Tlak v kapalině vyvolaný tíhovou silou... 4. 2.4 Tlak ve vzduchu vyvolaný tíhovou silou... 5 Obsah 1 Tekutiny 1 2 Tlak 2 2.1 Tlak v kapalině vyvolaný vnější silou.............. 3 2.2 Tlak v kapalině vyvolaný tíhovou silou............. 4 2.3 Tlak v kapalině vyvolaný tíhovou silou............. 4

Více

8. TLAKOMĚRY. Úkol měření. Popis přípravků a přístrojů

8. TLAKOMĚRY. Úkol měření. Popis přípravků a přístrojů Úkol měření 8. TLAKOMĚRY 1. Ověřte funkci diferenčního kapacitního tlakoměru pro měření malých tlakových rozdílů. 2. Změřte závislost obou kapacit na tlakovém rozdílu.. Údaje porovnejte s průmyslovým diferenčním

Více

CVIČENÍ 3: VODNÍ PROVOZ (POKRAČOVÁNÍ), MINERÁLNÍ VÝŽIVA. Pokus č. 1: Stanovení celkové a kutikulární transpirace listů analýzou transpirační křivky

CVIČENÍ 3: VODNÍ PROVOZ (POKRAČOVÁNÍ), MINERÁLNÍ VÝŽIVA. Pokus č. 1: Stanovení celkové a kutikulární transpirace listů analýzou transpirační křivky CVIČENÍ 3: VODNÍ PROVOZ (POKRAČOVÁNÍ), MINERÁLNÍ VÝŽIVA Pokus č. 1: Stanovení celkové a kutikulární transpirace listů analýzou transpirační křivky Analýza transpiračních křivek, založená na vážení odříznutých

Více

p V = n R T Při stlačování vkládáme do systému práci a tím se podle 1. věty termodynamické zvyšuje vnitřní energie systému U = q + w

p V = n R T Při stlačování vkládáme do systému práci a tím se podle 1. věty termodynamické zvyšuje vnitřní energie systému U = q + w 3. DOPRAVA PLYNŮ Ve výrobních procesech se často dopravují a zpracovávají plyny za tlaků odlišných od tlaku atmosférického. Podle poměru stlačení, tj. poměru tlaků před a po kompresi, jsou stroje na dopravu

Více

POSTUP PRO MOBILNÍ SKUPINY POSTUP 7 METODIKA ODHADU AKTIVITY RADIONUKLIDŮ V OBJEMNÝCH VZORCÍCH V TERÉNNÍCH PODMÍNKÁCH. Postup 7

POSTUP PRO MOBILNÍ SKUPINY POSTUP 7 METODIKA ODHADU AKTIVITY RADIONUKLIDŮ V OBJEMNÝCH VZORCÍCH V TERÉNNÍCH PODMÍNKÁCH. Postup 7 METODIKA ODHADU AKTIVITY RADIONUKLIDŮ V OBJEMNÝCH VZORCÍCH V TERÉNNÍCH PODMÍNKÁCH strana: 1 /počet stránek 22 OBSAH: 1. Přístroje, pomůcky a materiálové zajištění... 3 2. Postup měření... 3 2.1. Geometrie

Více

AERACE A MÍCHÁNÍ AKTIVAČNÍCH NÁDRŽÍ

AERACE A MÍCHÁNÍ AKTIVAČNÍCH NÁDRŽÍ AERACE A MÍCHÁNÍ AKTIVAČNÍCH NÁDRŽÍ Základní úkoly aeračního zařízení: dodávka kyslíku a míchání AERACE A MÍCHÁNÍ AKTIVAČNÍCH NÁDRŽÍ Ing. Iveta Růžičková, Ph.D. Tyto studijní materiály umístěné na interních

Více

Sekvenční injekční analýza laboratoř na ventilu (SIA-LOV) (Stanovení obsahu heparinu v injekčním roztoku)

Sekvenční injekční analýza laboratoř na ventilu (SIA-LOV) (Stanovení obsahu heparinu v injekčním roztoku) Sekvenční injekční analýza laboratoř na ventilu (SIA-LOV) (Stanovení obsahu heparinu v injekčním roztoku) Teorie: Sekvenční injekční analýza (SIA) je další technikou průtokové analýzy, která umožňuje snadnou

Více

12. Termomechanika par, Clausius-Clapeyronova rovnice, parní tabulky, základni termodynamické děje v oblasti par

12. Termomechanika par, Clausius-Clapeyronova rovnice, parní tabulky, základni termodynamické děje v oblasti par 1/2 1. Určovací veličiny pracovní látky 2. Stavová rovnice, plynová konstanta, Avogadrův zákon, kilomol plynu 3. Směsi plynů, měrné tepelné kapacity plynů 4. První termodynamický zákon 5. Základní vratné

Více

4. Lineární nerovnice a jejich soustavy

4. Lineární nerovnice a jejich soustavy 4. Lineární nerovnice a jejich soustavy 9. ročník 4. Lineární nerovnice a jejich soustavy 5 > 0 ostrá nerovnost 5.0 50 neostrá nerovnost ( používáme pouze čísla) ZNAKY NEROVNOSTI: > je větší než < je menší

Více

Stanovení dělící účinnosti rektifikační kolony

Stanovení dělící účinnosti rektifikační kolony Stanovení dělící účinnosti rektifikační kolony Destilace je jedna z nejběžnějších separačních metod v chemickém průmyslu, především v odvětví organické výroby a petrochemii. Návrh či diagnostika destilačních

Více

Chemické výpočty. = 1,66057. 10-27 kg

Chemické výpočty. = 1,66057. 10-27 kg 1. Relativní atomová hmotnost Chemické výpočty Hmotnost atomů je velice malá, řádově 10-27 kg, a proto by bylo značně nepraktické vyjadřovat ji v kg, či v jednontkách odvozených. Užitečnější je zvolit

Více

4 STANOVENÍ KINEMATICKÉ A DYNAMICKÉ VISKOZITY OVOCNÉHO DŽUSU

4 STANOVENÍ KINEMATICKÉ A DYNAMICKÉ VISKOZITY OVOCNÉHO DŽUSU Laboratorní cvičení z předmětu Reologie potravin a kosmetických prostředků 4 STANOVENÍ KINEMATICKÉ A DYNAMICKÉ VISKOZITY OVOCNÉHO DŽUSU (KAPILÁRNÍ VISKOZIMETR UBBELOHDE) 1. TEORIE: Ve všech kapalných látkách

Více

Součin matice A a čísla α definujeme jako matici αa = (d ij ) typu m n, kde d ij = αa ij pro libovolné indexy i, j.

Součin matice A a čísla α definujeme jako matici αa = (d ij ) typu m n, kde d ij = αa ij pro libovolné indexy i, j. Kapitola 3 Počítání s maticemi Matice stejného typu můžeme sčítat a násobit reálným číslem podobně jako vektory téže dimenze. Definice 3.1 Jsou-li A (a ij ) a B (b ij ) dvě matice stejného typu m n, pak

Více

Oborový workshop pro SŠ CHEMIE

Oborový workshop pro SŠ CHEMIE PRAKTICKÁ VÝUKA PŘÍRODOVĚDNÝCH PŘEDMĚTŮ NA ZŠ A SŠ CZ.1.07/1.1.30/02.0024 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Oborový workshop pro SŠ CHEMIE

Více

Mechanika tekutin. Tekutiny = plyny a kapaliny

Mechanika tekutin. Tekutiny = plyny a kapaliny Mechanika tekutin Tekutiny = plyny a kapaliny Vlastnosti kapalin Kapaliny mění tvar, ale zachovávají objem jsou velmi málo stlačitelné Ideální kapalina: bez vnitřního tření je zcela nestlačitelná Viskozita

Více

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora Předmět: Seminář chemie (SCH) Náplň: Obecná chemie, anorganická chemie, chemické výpočty, základy analytické chemie Třída: 3. ročník a septima Počet hodin: 2 hodiny týdně Pomůcky: Vybavení odborné učebny,

Více

V praxi pracujeme s daty nominálními (nabývají pouze dvou hodnot), kategoriálními (nabývají více

V praxi pracujeme s daty nominálními (nabývají pouze dvou hodnot), kategoriálními (nabývají více 9 Vícerozměrná data a jejich zpracování 9.1 Vícerozměrná data a vícerozměrná rozdělení Při zpracování vícerozměrných dat, hledáme souvislosti mezi dvěmi, případně více náhodnými veličinami. V praxi pracujeme

Více

VYHLÁŠKA. ze dne 2. srpna 2013

VYHLÁŠKA. ze dne 2. srpna 2013 č. 252/2013 Sb. VYHLÁŠKA ze dne 2. srpna 2013 o rozsahu údajů v evidencích stavu povrchových a podzemních vod a o způsobu zpracování, ukládání a předávání těchto údajů do informačních systémů veřejné správy

Více

Snímače průtoku kapalin - objemové

Snímače průtoku kapalin - objemové Snímače průtoku kapalin - objemové Objemové snímače průtoku rotační plynoměry Dávkovací průtokoměry pracuje na principu plnění a vyprazdňování komor definovaného objemu tak, aby průtok tekutiny snímačem

Více

STANOVENÍ VODNÍHO POTENCIÁLU REFRAKTOMETRICKY

STANOVENÍ VODNÍHO POTENCIÁLU REFRAKTOMETRICKY Úloha č. 1 Stanovení vodního potenciálu refraktometricky - 1 - STANOVENÍ VODNÍHO POTENCIÁLU REFRAKTOMETRICKY VODNÍ POTENCIÁL A JEHO SLOŽKY Termodynamický stav vody v buňce můžeme porovnávat se stavem čisté

Více

MOLEKULOVÁ FYZIKA KAPALIN

MOLEKULOVÁ FYZIKA KAPALIN MOLEKULOVÁ FYZIKA KAPALIN Struktura kapalin Povrchová vrstva kapaliny Povrchová energie, povrchová síla, povrchové napětí Kapilární tlak Kapilarita Prof. RNDr. Emanuel Svoboda, CSc. STRUKTURA KAPALIN Tvoří

Více

Dodatek č. 3 ke školnímu vzdělávacímu programu. Strojírenství. (platné znění k 1. 9. 2009)

Dodatek č. 3 ke školnímu vzdělávacímu programu. Strojírenství. (platné znění k 1. 9. 2009) Střední průmyslová škola Jihlava tř. Legionářů 1572/3, Jihlava Dodatek č. 3 ke školnímu vzdělávacímu programu Strojírenství (platné znění k 1. 9. 09) Tento dodatek nabývá platnosti dne 1. 9. 13 (počínaje

Více

9. MĚŘENÍ TEPELNÉ VODIVOSTI

9. MĚŘENÍ TEPELNÉ VODIVOSTI Měřicí potřeby 9. MĚŘENÍ TEPELNÉ VODIVOSTI 1) střídavý zdroj s regulačním autotransformátorem 2) elektromagnetická míchačka 3) skleněná kádinka s olejem 4) zařízení k měření tepelné vodivosti se třemi

Více

1.8.3 Hydrostatický tlak

1.8.3 Hydrostatický tlak .8.3 Hydrostatický tlak Předpoklady: 00802 Z normální nádoby s dírou v boku voda vyteče, i když na ni netlačí vnější síla. Pokus: Prázdná tetrapacková krabice, několik stejných děr v boční stěně postupně

Více

CVIČENÍ č. 8 BERNOULLIHO ROVNICE

CVIČENÍ č. 8 BERNOULLIHO ROVNICE CVIČENÍ č. 8 BERNOULLIHO ROVNICE Výtok z nádoby, Průtok potrubím beze ztrát Příklad č. 1: Z injekční stříkačky je skrze jehlu vytlačovaná voda. Průměr stříkačky je D, průměr jehly d. Určete výtokovou rychlost,

Více

Teorie transportu plynů a par polymerními membránami. Doc. Ing. Milan Šípek, CSc. Ústav fyzikální chemie VŠCHT Praha

Teorie transportu plynů a par polymerními membránami. Doc. Ing. Milan Šípek, CSc. Ústav fyzikální chemie VŠCHT Praha Teorie transportu plynů a par polymerními membránami Doc. Ing. Milan Šípek, CSc. Ústav fyzikální chemie VŠCHT Praha Úvod Teorie transportu Difuze v polymerních membránách Propustnost polymerních membrán

Více

MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník

MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník Mechanika kapalin a plynů Hydrostatika - studuje podmínky rovnováhy kapalin. Aerostatika - studuje podmínky rovnováhy

Více

Kinetika chemických reakcí

Kinetika chemických reakcí Kinetika chemických reakcí Kinetika chemických reakcí se zabývá rychlostmi chemických reakcí, jejich závislosti na reakčních podmínkách a vysvětluje reakční mechanismus. Pro objasnění mechanismu přeměny

Více

STATISTICA Téma 8. Regresní a korelační analýza, regrese prostá

STATISTICA Téma 8. Regresní a korelační analýza, regrese prostá STATISTICA Téma 8. Regresní a korelační analýza, regrese prostá 1) Lineární i nelineární regrese prostá, korelace Naeditujeme data viz obr. 1. Obr. 1 V menu Statistika zvolíme submenu Pokročilé lineární/nelineární

Více

Kalibrace teploměru, skupenské teplo Abstrakt: V této úloze se studenti seznámí s metodou kalibrace teploměru a na základě svých

Kalibrace teploměru, skupenské teplo Abstrakt: V této úloze se studenti seznámí s metodou kalibrace teploměru a na základě svých Úloha 6 02PRA1 Fyzikální praktikum 1 Kalibrace teploměru, skupenské teplo Abstrakt: V této úloze se studenti seznámí s metodou kalibrace teploměru a na základě svých měření i ověří Gay-Lussacův zákon.

Více

+ ω y = 0 pohybová rovnice tlumených kmitů. r dr dt. B m. k m. Tlumené kmity

+ ω y = 0 pohybová rovnice tlumených kmitů. r dr dt. B m. k m. Tlumené kmity Tlumené kmit V praxi téměř vžd brání pohbu nějaká brzdicí síla, jejíž původ je v třecích silách mezi reálnými těles. Matematický popis těchto sil bývá dosti komplikovaný. Velmi často se vsktuje tzv. viskózní

Více

Složení hvězdy. Hvězda - gravitačně vázaný objekt, složený z vysokoteplotního plazmatu; hmotnost 0,08 M ʘ cca 150 M ʘ, ale R136a1 (LMC) má 265 M ʘ

Složení hvězdy. Hvězda - gravitačně vázaný objekt, složený z vysokoteplotního plazmatu; hmotnost 0,08 M ʘ cca 150 M ʘ, ale R136a1 (LMC) má 265 M ʘ Hvězdy zblízka Složení hvězdy Hvězda - gravitačně vázaný objekt, složený z vysokoteplotního plazmatu; hmotnost 0,08 M ʘ cca 150 M ʘ, ale R136a1 (LMC) má 265 M ʘ Plazma zcela nebo částečně ionizovaný plyn,

Více

ZMĚNY SKUPENSTVÍ LÁTEK ČÁST 01

ZMĚNY SKUPENSTVÍ LÁTEK ČÁST 01 ZMĚNY SKUPENSTVÍ LÁTEK ČÁST 01 A) Výklad: Změny skupenství látky Látka se může vyskytovat ve třech různých skupenstvích PEVNÉM, KAPALNÉM nebo PLYNNÉM. Např. voda (H 2 O)- může se vyskytovat jako krystalický

Více

Regresní a korelační analýza

Regresní a korelační analýza Přednáška STATISTIKA II - EKONOMETRIE Katedra ekonometrie FEM UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Regresní analýza Cíl regresní analýzy: stanovení formy (trendu, tvaru, průběhu)

Více

Relativistická dynamika

Relativistická dynamika Relativistická dynamika 1. Jaké napětí urychlí elektron na rychlost světla podle klasické fyziky? Jakou rychlost získá při tomto napětí elektron ve skutečnosti? [256 kv, 2,236.10 8 m.s -1 ] 2. Vypočtěte

Více

Charlesův zákon (pt závislost)

Charlesův zákon (pt závislost) Charlesův zákon (pt závislost) V této úloze pomocí čidla tlaku plynu GPS-BTA a teploměru TMP-BTA (nebo čidla Go!Temp) objevíme součást stavové rovnice ideálního plynu Charlesův zákon popisující izochorický

Více

Návod pro laboratorní úlohu: Komerční senzory plynů a jejich testování

Návod pro laboratorní úlohu: Komerční senzory plynů a jejich testování Návod pro laboratorní úlohu: Komerční senzory plynů a jejich testování Úkol měření: 1) Proměřte závislost citlivosti senzoru TGS na koncentraci vodíku 2) Porovnejte vaši citlivostní charakteristiku s charakteristikou

Více

1 DATA: CHYBY, VARIABILITA A NEJISTOTY INSTRUMENTÁLNÍCH MĚŘENÍ. 1.5 Úlohy. 1.5.1 Analýza farmakologických a biochemických dat

1 DATA: CHYBY, VARIABILITA A NEJISTOTY INSTRUMENTÁLNÍCH MĚŘENÍ. 1.5 Úlohy. 1.5.1 Analýza farmakologických a biochemických dat 1 DATA: CHYBY, VARIABILITA A NEJISTOTY INSTRUMENTÁLNÍCH MĚŘENÍ 1.5 Úlohy Úlohy jsou rozděleny do čtyř kapitol: B1 (farmakologická a biochemická data), C1 (chemická a fyzikální data), E1 (environmentální,

Více

3. TEKUTINY A TERMIKA 3.1 TEKUTINY

3. TEKUTINY A TERMIKA 3.1 TEKUTINY 3. TEKUTINY A TERMIKA 3.1 TEKUTINY 3.1.1 TEKUTINY, TLAK, HYDROSTATICKÝ A ATMOSFÉRICKÝ TLAK, VZTLAKOVÁ SÍLA Tekutiny: kapaliny a plyny Statika kapalin a plynů = Hydrostatika a Aerostatika Tlak v tekutině

Více

PROTOKOL O AUTORIZOVANÉM MĚŘENÍ EMISÍ

PROTOKOL O AUTORIZOVANÉM MĚŘENÍ EMISÍ Ing. Pavel Študent inpas - AUTORIZOVANÉ MĚŘENÍ EMISÍ Trojanovice 302, 744 01 TROJANOVICE zkušební laboratoř č. 1576 akreditovaná ČIA PROTOKOL O AUTORIZOVANÉM MĚŘENÍ EMISÍ č. A003/0693/14 Provozovatel:

Více

5 Charakteristika odstředivého čerpadla

5 Charakteristika odstředivého čerpadla 5 Charakteristika odstředivého čerpadla František Hovorka I Základní vztahy a definie K dopravě kapalin se často používá odstředivýh čerpadel Znalost harakteristiky čerpadla umožňuje posouzení hospodárnosti

Více