KONSTRUKCE V EVROPSKÝCH NORMÁCH
|
|
- Dominik Pokorný
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 OCELOVÉ, HLINÍKOVÉ A DEVNÉ KONSTRUKCE V EVROPSKÝCH NORMÁCH Ed.: Rotter T. Praha, záí 008 eské vysoké uení technické v Praze URL: ocel-drevo.fsv.cvut.cz
2 Ocelové, hliníkové a devné konstrukce v evropských normách VZ MSM Spolehlivost, optimalizace a trvanlivost stavebních konstrukcí Ed.: Rotter T. ISBN Vytiskla eská technika - nakladatelství VUT v Praze Záí výtisk, 00 stran, 8 tabulek, 9 obrázk
3 OBSAH Úvod Souasný stav norem SN EN 1993, 1994, 1995 a Skoepiny podle SN EN Pín zatížené desky podle SN EN Tažené prvky podle SN EN Stožáry a komíny podle SN EN a SN EN Zásobníky, nádrže a potrubí podle SN EN až Jeábové dráhy podle SN EN Hliníkové konstrukce podle SN EN Požární odolnost hliníkových konstrukcí podle SN EN Únava hliníkových konstrukcí podle SN EN Tenkostnné hliníkové konstrukce podle SN EN Skoepinové hliníkové konstrukce podle SN EN Zmny v EN 1995 a související evropské normy Navrhování devných konstrukcí podle SN Rekonstrukce devných konstrukcí Ochrana devných konstrukcí ped znehodnocením Tžké devné skelety a jejich navrhování v souladu s SN EN Devné konstrukce s kovovými deskami s prolisovanými otvory E-learning v celoživotním vzdlávání ocelových konstrukcí Pehled innosti katedry v roce
4
5 ÚVOD Pedkládaná monografie navazuje na materiály, které pipravila katedra ocelových a devných konstrukcí v pedchozích letech pro seznámení technické veejnosti s evropskými návrhovými normami pi jejich pechodu od pedbžných text ke koneným normám, viz [1] až [4]. Texty jsou založeny na práci len katedry v normalizaních komisích NI. Nejvtší díl práce pinesli prof. Ing. Jií Studnika, DrSc, který je pedsedou komise pro ocelové konstrukce, a doc. Ing. Kuklík, CSc., který je lenem komisí pro devné konstrukce a pro požární odolnost staveb. Úspch NI v píprav podklad pro celosvtovou konkurenceschopnost eské technické veejnosti dokládá tabulka 1. V souasnosti zbývá již jen nkolik rozpracovaných dokument. Editace monografie se laskav ujal doc. ing. Tomáš Rotter, CSc. Velké množství normativních podklad pro ocelové konstrukce vedlo výrobce oceli k píprav internetové podpory AccessSteel pro navrhování jednoduchých ocelových konstrukcí, kterou lze nalézt na adrese access-steel.com i v eštin. Jedná se o informaní nástroj, který umožuje orientaci v problematice oceláských návrhových norem pomocí ty typ textových dokument: výukových vývojových diagram, ešených píklad, tabulek a doplujících informací (Noncontradictory complementary information NCCI). Na píprav nástroje a na jeho pekladu do eštiny mli píležitost pracovat i kolegové z katedry ocelových a devných konstrukcí VUT v Praze. ást výsledk pedkládaných v monografii byla získána pi práci na výzkumných zámrech Ministerstva školství a mládeže VZ MSM Spolehlivost, optimalizace a trvanlivost stavebních konstrukcí, VZ MSM Rozvoj algoritm poítaových simulací a jejich aplikace v inženýrství a VZ MSM Udržitelná výstavba, jakož i výzkumného centra Centrum integrovaného navrhování progresivních stavebních konstrukcí CIDEAS. 1M0579, kde se kolektiv katedry ml píležitost orientovat na problematiku požární odolnosti, viz URL: Vydání monografie bylo podpoeno výzkumným zámrem VZ MSM Spolehlivost, optimalizace a trvanlivost stavebních konstrukcí, jehož ešitelem je prof. Ing. Jií Witzany, DrSc. a koordinátorem na katede prof. Ing. Jií Studnika, DrSc. V Praze František Wald vedoucí katedry [1] Kuklík, P. a kol.: Devné konstrukce. Praha: VUT, Fakulta stavební, s. ISBN [] Rotter, T. a kol.: Navrhování ocelových a devných konstrukcí. Praha: VUT, Fakulta stavební, Katedra ocelových konstrukcí, s. ISBN [3] Rotter, T. a kol. : Ocelové a devné konstrukce Navrhování podle evropských norem. Praha: VUT, Fakulta stavební, Katedra ocelových a devných konstrukcí, s. ISBN X. [4] Rotter, T. a kol.: Navrhování ocelových a devných konstrukcí podle evropských norem. Praha: eské vysoké uení technické v Praze, s. ISBN
6 Tab. 1 Přehled evropských návrhových norem, podle ČNI, Ing. Z. Aldabaghová, leden 008 Označení Zkrácený název V angl. verzi Překladem Třídící znak EN 1990 Zásady navrhování 03/ EN 1990 Zásady navrhování příloha mosty 03/ EUROKÓD 1 Zatížení EN Zatížení Vlastní tíhou 03/ EN Zatížení Zatížení konstrukcí vystavených účinkům požáru 08/ EN Zatížení Sněhem 06/ EN Zatížení Větrem 04/ EN Zatížení Teplotou 05/ EN Zatížení Při provádění 10/ EN Zatížení Mimořádná zatížení 1/ EN Zatížení Mostů dopravou 05/ EN Zatížení Zatížení od jeřábů a strojního vybavení 01/ EN Zatížení Zatížení zásobníků a nádrží 11/ EUROKÓD Betonové konstrukce EN Betonové konstrukce Obecná pravidla 11/ EN Betonové konstrukce Navrhování konstrukcí na účinky požáru 11/ EN 199- Betonové konstrukce Mosty 05/ EN Betonové konstrukce Nádrže 1/ EUROKÓD 3 Ocelové konstrukce EN Ocelové konstrukce Obecná pravidla 1/ EN Ocelové konstrukce Navrhování konstrukcí na účinky požáru 1/ EN Ocelové konstrukce Doplňující pravidla pro tenkost. za studena tvar. prvky 0/ EN Ocelové konstrukce Korozivzdorné oceli 01/ EN Ocelové konstrukce Boulení stěn 0/ EN Ocelové konstrukce Pevnost a stabilita ocelových skořepin 07/ EN Ocelové konstrukce Příčně zatížené deskostěnové konstrukce 11/ EN Ocelové konstrukce Spoje 1/ EN Ocelové konstrukce Únava 09/ EN Ocelové konstrukce Křehký lom 1/ EN Ocelové konstrukce Navrhování ocelových tažených prvků 01/ EN Ocelové konstrukce Doplňující pravidla pro oceli vysoké pevnosti do třídy S700 09/ EN Ocelové konstrukce Mosty 01/08 EN Ocelové konstrukce Stožáry 05/ EN Ocelové konstrukce Komíny 05/ EN Ocelové konstrukce Zásobníky 09/ EN Ocelové konstrukce Nádrže 09/07 EN Ocelové konstrukce Potrubí 09/07 EN Ocelové konstrukce Piloty a štětové stěny 09/07 EN Ocelové konstrukce Jeřábové dráhy EUROKÓD 4 Ocelobetonové konstrukce EN Ocelobetonové konstrukce Obecná pravidla 08/ EN Ocelobetonové konstrukce Navrhování konstr. na účinky požáru 1/ EN Ocelobetonové konstrukce Mosty 01/ EUROKÓD 5 Dřevěné konstrukce EN Dřevěné konstrukce Obecná pravidla 1/ EN Dřevěné konstrukce Navrhování konstrukcí na účinky požáru 1/ EN Dřevěné konstrukce Mosty 1/ EUROKÓD 6 Zděné konstrukce EN Zděné konstrukce Obecná pravidla 05/ EN Zděné konstrukce Navrhování konstrukcí na účinky požáru 08/ EN Zděné konstrukce Boční zatížení 04/ EN Zděné konstrukce Zjednodušené metody výpočtu nevyztuž. zděných konstrukcí 11/ EUROKÓD 7 Zakládání EN Zakládání Obecná pravidla 09/ EN Zakládání Průzkum a zkoušení základové půdy 06/07 EUROKÓD 8 Zemětřesení EN Zemětřesení Obecná pravidla 09/ EN Zemětřesení Mosty 05/ EN Zemětřesení Zesilování 05/ EN Zemětřesení Nádrže, zásobníky a potrubí, 0/ EN Zemětřesení Zakládání 07/ EN Zemětřesení Věže 0/ EUROKÓD 9 Hliníkové konstrukce EN Hliníkové konstrukce Obecná pravidla 10/ EN Hliníkové konstrukce Navrhování konstrukcí na účinky požáru 10/ EN Hliníkové konstrukce Konstrukce náchylné na únavu 10/ EN Hliníkové konstrukce Za studena tvarované plošné profily 10/ EN Hliníkové konstrukce Skořepinové konstrukce 10/
7 SOUASNÝ STAV NOREM SN EN 1993, 1994, 1995 a Jií Studnika a Petr Kuklík 1.1 asový program zavedení evropských norem do systému SN Nejpozdji v beznu 010 budou zrušeny všechny SN pro navrhování stavebních konstrukcí kolidující s obdobnými evropskými normami. Tím je dáno, že do tohoto data budou všechny EN pro ocel, ocelobeton, devo a hliník pevzaty do systému SN EN. Celá ada norem je ale k dispozici už dnes, jak plyne z následujícího pehledu. U norem již vydaných se uvádí datum úinnosti, u ostatních je uveden stav rozpracovanosti k SN EN 1993 pro ocelové konstrukce SN EN Navrhování ocelových konstrukcí ást 1.1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby, úinnost od SN EN Navrhování ocelových konstrukcí ást 1.: Obecná pravidla Navrhování konstrukcí na úinky požáru, úinnost od SN EN Navrhování ocelových konstrukcí ást 1.3: Obecná pravidla Doplující pravidla pro tenkostnné za studena tvarované prvky a plošné profily, úinnost od SN EN Navrhování ocelových konstrukcí ást 1.4: Obecná pravidla Doplující pravidla pro korozivzdorné oceli, úinnost od SN EN Navrhování ocelových konstrukcí ást 1.5: Boulení stn, úinnost od SN EN Navrhování ocelových konstrukcí ást 1.6: Pevnost a stabilita skoepinových konstrukcí, úinnost od SN EN Navrhování ocelových konstrukcí ást 1.7: Deskostnové konstrukce pín zatížené, úinnost od SN EN Navrhování ocelových konstrukcí ást 1.8: Navrhování styník, úinnost od SN EN Navrhování ocelových konstrukcí ást 1.9: Únava, úinnost od SN EN Navrhování ocelových konstrukcí ást 1.10: Houževnatost materiálu a vlastnosti napí tlouškou, úinnost od
8 SN EN Navrhování ocelových konstrukcí ást 1.11: Navrhování ocelových tažených prvk, úinnost od SN EN Navrhování ocelových konstrukcí ást 1.1: Doplující pravidla pro oceli vysoké pevnosti do tídy S 700, úinnost od SN EN Navrhování ocelových konstrukcí ást : Ocelové mosty, úinnost od SN EN Navrhování ocelových konstrukcí ást 3.1: Stožáry, komíny Stožáry, úinnost od SN EN Navrhování ocelových konstrukcí ást 3.: Stožáry, komíny Komíny, úinnost od SN EN Navrhování ocelových konstrukcí ást 4.1: Zásobníky, úinnost od SN EN Navrhování ocelových konstrukcí ást 4.: Nádrže, úinnost od SN EN Navrhování ocelových konstrukcí ást 4.3: Potrubí, úinnost od SN EN Navrhování ocelových konstrukcí ást 5: Piloty a šttové stny, úinnost od SN EN Navrhování ocelových konstrukcí ást 6: Jeábové dráhy, úinnost od SN EN 1994 pro ocelobetonové konstrukce SN EN Navrhování spažených ocelobetonových konstrukcí ást 1.1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby, úinnost od SN EN Navrhování spažených ocelobetonových konstrukcí ást 1.: Obecná pravidla Navrhování konstrukcí na úinky požáru, úinnost od SN EN Navrhování spažených ocelobetonových konstrukcí ást : Obecná pravidla a pravidla pro mosty, úinnost od SN EN 1995 pro devné konstrukce SN EN Navrhování devných konstrukcí - ást 1-1: Obecná pravidla - Spolená pravidla a pravidla pro pozemní stavby, úinnost od SN EN /A1 Navrhování devných konstrukcí - ást 1-1: Obecná pravidla - Spolená pravidla a pravidla pro pozemní stavby, na pekladu se pracuje a pedpokládá se vydání v prosinci 008 4
9 SN EN Navrhování devných konstrukcí - ást 1-: Obecná pravidla - Navrhování konstrukcí na úinky požáru, úinnost od SN EN Navrhování devných konstrukcí - ást : Mosty, úinnost od SN EN 1999 pro hliníkové konstrukce SN EN Navrhování hliníkových konstrukcí ást 1.1: Obecná pravidla, pracuje se na pekladu, bude schvalováno v TNK v záí 008 SN EN Navrhování hliníkových konstrukcí ást 1.: Obecná pravidla Navrhování konstrukcí na úinky požáru, pracuje se na pekladu, bude schvalováno v TNK v záí 008 SN EN Navrhování hliníkových konstrukcí ást 1.3: Konstrukce náchylné na únavu, pracuje se na pekladu, bude schvalováno v TNK v záí 008 SN EN Navrhování hliníkových konstrukcí ást 1.4: Za studena tvarované plošné profily, pracuje se na pekladu, bude schvalováno v TNK v záí 008 SN EN Navrhování hliníkových konstrukcí ást 1.5: Skoepinové konstrukce, pracuje se na pekladu, bude schvalováno v TNK v záí 008 V souvislosti s dokonením kompletu norem SN EN dojde krom již zmínného zrušení kolidujících norem SN také ke zrušení všech norem systému SN P ENV. Podle sdlení NI budou pedbžné Eurokódy zrušeny s platností od (oznámení o jejich zrušení se pedpokládá v listopadovém Vstníku ÚNMZ). 5
10 SKOEPINY PODLE SN EN Jií Studnika.1 asový program zavedení normy do systému SN Norma pro navrhování ocelových skoepinových konstrukcí byla schválena v CENu dne Do systému SN byla pijata nejprve pevzetím anglického originálu a nyní byla peložena do eštiny. Peklad pipravil IOK Frýdek-Místek, autor tohoto píspvku byl oponentem pekladu. Norma byla v kvtnu 008 schválena Technickou normalizaní komisí pro ocelové konstrukce a doporuena k publikování, takže bude v NI pro veejnost k dispozici urit ped koncem roku Srovnání s ENV Norma vychází z pedbžné normy ENV stejného oznaení, se kterou jsou tenái seznámeni, protože v R platí od listopadu 000. Jedná se normu stedního rozsahu (87 stran), která navazuje na základní normu EN Struktura normy Norma je lenna následovn: Národní pedmluva 1 Všeobecn Zásady navrhování 3 Materiály a geometrie 4 Mezní stavy únosnosti ocelových skoepin 5 Vnitní síly a naptí ve skoepinách 6 Mezní stavy plasticity (LS1) 7 Mezní stav cyklické plastifikace (LS) 8 Mezní stav boulení (LS3) 9 Mezní stav únavy (LS4) Píloha A Teorie membránových naptí ve skoepinách Píloha B Dodatené vztahy pro plastickou únosnost Píloha C Vztahy pro lineární pružná membránová a ohybová naptí Píloha D Vztahy pro navrhování na boulení 6
11 .3.1 Všeobecn V národní pedmluv se vymezuje platnost normy a jmenuje se osmnáct lánk, v nichž je možná národní volba a kde je prostor pro urení tzv. národn stanovených parametr (NSP). V kapitole všeobecn se rozsah normy vymezuje na navrhování ocelových konstrukcí z plechu, které mají tvar rotaní skoepiny. Norma se používá spolen s normami EN , EN , EN a EN a navrhují se s její pomocí skoepiny stožár, vží, komín, potrubí, zásobník a nádrží, o nichž se pedpokládá, že budou vyrobeny v souladu s EN Aby bylo normu možné aplikovat, musí se konstrukce nacházet v teplotním rozmezí -50 C až C a pomr polomru skoepiny k její tloušce má být mezi 0 a Definují se základní termíny používané pi výpotech skoepin a strun se definují tyi mezní stavy skoepiny. Pojmov se vymezují zatížení skoepiny a vnitní síly a naptí ve skoepin..3. Zásady navrhování a modelování Skoepina musí odolat všem relevantním zatížením, piemž se kontrolují požadavky na celkovou stabilitu polohy, rovnováhu, omezení trhlin zpsobených cyklickou plastifikací a omezení trhlin zpsobených únavou. Podle úrovn výpotu a zahrnutí jednotlivých vliv se rozlišují: globální analýza, analýza pomocí membránové teorie, lineární pružnostní analýza (LA), lineární pružnostní analýza rozdvojení tvaru (LBA), geometricky nelineární pružnostní analýza (GNA), materiálov nelineární analýza (MNA), geometricky a materiálov nelineární analýza (GMNA), geometricky nelineární pružnostní analýza s uvážením imperfekcí (GNIA), geometricky a materiálov nelineární analýza s uvážením imperfekcí(gmnia). U každé analýzy se pitom uvádí, pro který mezní stav se hodí. Zde lze poznamenat, že náronost analýz ve výše uvedeném výtu roste smrem shora dol. V praxi je ale vždy teba dobe uvážit, s jakým kalibrem analýzy daný problém ešit, protože krom náronosti je u sofistikovaných postup také nutné výsledky správn vyhodnotit, což není zcela bezproblémové..3.3 Materiály a geometrie Materiálové vlastnosti skoepin se berou z píslušných materiálových norem. Pro materiály s nelineárním pracovním diagramem, které se na skoepiny asto používají, se pro výpoet kritického naptí uvažuje senový modul pružnosti odpovídající naptí pi 0, % trvalého prodloužení. Pracovní 7
12 diagramy se uvažují podle EN pro uhlíkové oceli a podle EN pro korozivzdorné oceli. Udané vlastnosti platí do 150 C, pro vyšší teploty je nutné postupovat pesnji. Tlouška skoepiny se ve výpotech uvažuje jmenovitou hodnotou eventuáln zmenšenou o korozní úbytek. Jako polomr skoepiny se uvažuje jmenovitý polomr stednicové plochy. Geometrické úchylky a imperfekce jsou definovány v normách pro navrhování a pro provádní ocelových konstrukcí a speciální údaje se najdou také v kapitole pojednávající o boulení skoepin..3.4 Mezní stavy únosnosti ocelových skoepin Uvažují se tyi mezní stavy vyjmenované v úvodu tohoto píspvku. Mezní stav plasticity: LS1 Pi dosažení mezního stavu plasticity je vyerpána únosnost skoepiny v dsledku plastifikace materiálu. Únosnost skoepiny lze urit jako zatížení pi vzniku plastického mechanizmu zhroucení. Pro výpoty se používá membránová teorie, nebo analýzy LA, MNA nebo GMNA. Lze použít také vztahy z píloh A a B této normy. Cyklická plastifikace: LS Mezní stav cyklické plastifikace mohou zpsobit všechna promnná zatížení zpsobující plastifikaci, která se vyskytnou bhem životnosti skoepiny více než 3x. Porušení touto nízkocyklovou únavou souvisí se vznikem místních trhlin pi vyerpání schopnosti materiálu pohlcovat energii z opakovaného psobení zatížení. Pro výpoty se používají analýzy LA, GNA, MNA nebo GMNA, anebo vztahy v píloze C této normy. Boulení: LS3 Mezní stav boulení vznikne v dsledku ztráty stability, kdy nastanou velká posunutí kolmo k plášti a skoepina není už dále schopna penášet vnitní síly, nebo se celkov zhroutí. Pro ovení LS3 se používá membránová teorie nebo analýzy LA, LBA, MNA, GMNIA, pípadn lze použít vztahy z pílohy A této normy. Pevnost skoepiny v tomto mezním stavu závisí také na jakosti provedení konstrukce a v souvislosti s tím se rozlišují ti tídy geometrických úchylek. Únava: LS4 Mezní stav únavy odpovídá rozvoji trhliny pi zatížení opakujícím se více než x. Pro výpoty se použije analýza LA nebo GNA s použitím souinitel koncentrace naptí, anebo vztahy v píloze C, rovnž s použitím tchto souinitel. Obecn se pro posouzení skoepin podle mezních stav únosnosti používá: - návrh podle výpotu naptí, - pímý návrh s použitím vztah z norem, - návrh s použitím globální numerické analýzy MKP. Pi návrhu podle výpot naptí se urují ti kategorie naptí: primární, sekundární a místní. Primární naptí jsou v rovnováze s psobícím zatížením a obecn je lze urit plastickým výpotem. Sekundární naptí jsou vyvolána vnitní kompatibilitou a kompatibilitou s okrajovými podmínkami a 8
13 není poteba je ve výpotech oddlovat od naptí primárních. Za místní naptí se považují špiková naptí vyplývající z vrubových úink v otvorech, svarech apod. V norm se urují hranice pro jednotlivá naptí a uvádí se zpsob jejich vzájemné kombinace. Pi pímém návrhu se využívají vztahy z píloh A, B a C. Pi navrhování pomocí globální numerické analýzy s využitím software se v norm doporuuje vhodná úrove analýzy vzhledem k nelinearitám materiálovým, geometrickým a ve vztahu k imperfekcím..3.5 Vnitní síly a naptí ve skoepinách Ve vtšin pípad staí pro zhodnocení mezních stav skoepiny uvažovat šest složek vnitních sil (ti membránové síly a ti ohybové momenty). Pro rotaní skoepiny osov symetricky zatížené a podepené staí uvažovat tyi složky (n x = membránová meridiální síla, n = membránová obvodová síla, m x = meridiální ohybový moment a m = obvodový ohybový moment). V norm se najde zevrubný návod na modelování geometrie skoepiny a okrajových podmínek. Zatížení psobí na stednicovou plochu skoepiny. Výpoty mají postihnout také sedání pod stnami nebo podporami skoepiny, vlivy teploty a úinky vtru všude tam, kde to je dležité. Vhodné zpsoby analýzy udává tabulka Mezní stavy plasticity (LS1) V tomto mezním stavu se pracuje s nejnepíznivjší kombinací návrhových zatížení, tj. vetn píslušných souinitel zatížení a souinitel kombinace. Pi navrhování podle výpotu naptí se jako návrhové hodnoty uvažují primární naptí vzniklá pi psobení návrhových zatížení a vypoítaná membránovou teorií nebo analýzou LA nebo GNA, piemž se naptí psobící ve dvou smrech vyhodnocují obvyklým vztahem odpovídajícím teorii porušení HMH. Výsledné srovnávací naptí se porovná s návrhovou pevností stanovenou obvyklým zpsobem ze vztahu: f eq, Rd f yd f yk / M0 Pi navrhování pomocí analýzy MNA nebo GMNA se uruje tzv. zatžovací faktor, jenž se posléze vztahuje k návrhovému zatížení. Návod na tyto sofistikované výpoty je uveden v norm vetn doporuené hodnoty zatžovacího faktoru..3.7 Mezní stav cyklické plastifikace (LS) Pi tomto mezním stavu se pracuje s charakteristickým zatížením, které se mže vyskytnout více než 3x za životnost skoepiny. Pi navrhování podle výpotu naptí se urí hodnoty rozkmitu všech složek naptí a rozkmitu srovnávacího naptí. Tato hodnota nesmí být vtší než dvojnásobek návrhové pevnosti materiálu skoepiny. 9
14 Tab..1 Zpsoby analýzy skoepiny Zpsob analýzy Teorie skoepin Chování materiálu Geometrie skoepiny analýza podle membránové teorie rovnováha membránových sil neuvažuje se ideální lineární pružnostní analýza (LA) lineární ohyb a stlaení lineární ideální lineární pružnostní analýza rozdvojení tvaru (LBA) geometricky nelineární pružnostní analýza (GNA) lineární ohyb a stlaení lineární ideální nelineární lineární ideální materiálov nelineární analýza (MNA) lineární nelineární ideální geometricky a materiálov nelineární analýza (GMNA) geometricky nelineární pružnostní analýza s uvážením imperfekcí (GNIA) geometricky a materiálov nelineární analýza s uvážením imperfekcí (GMNIA) nelineární nelineární ideální nelineární lineární s imperfekcemi nelineární nelineární s imperfekcemi Pi navrhování pomocí analýzy MNA nebo GMNA se (v norm uvedeným postupem) uruje celková akumulovaná pomrná plastická deformace, jejíž doporuená hodnota nemá pesáhnout 5. d max d nom d min d min d max d nom a) zploštný tvar b) nesymetrický tvar Obr..1 Ovalita válcové skoepiny.3.8 Mezní stav boulení (LS3) Pi mezním stavu boulení se uvažují jen ta zatížení (a jejich kombinace), která ve skoepin vyvolají tlak. V norm jsou doporuení, jak uvažovat okrajové podmínky pi boulení a jak se vypoádat s geometrickými imperfekcemi, které boulení výrazn ovlivují (ovalita, nahodilá excentricita ve svaovaném spoji, prohlubn, rovinnost v napojení). Píklad jedné imperfekce (ovality) je na obr..1 a v tab.., píklad okrajových podmínek je na obr... 10
15 Tab.. Doporuené nejvtší hodnoty parametru ovality U r,max Tída jakosti výroby Popis Prmr d d 0,50 m 0,5 m < d < 1,5 m 1,5 m d U r,max A speciální 0,014 0, ,0093 (1,5 d) 0,007 B vysoká 0,00 0, ,0133 (1,5 d) 0,010 C základní 0,030 0, ,000 (1,5 d) 0,015 stecha BCf BCf BCf BCf plech dna BCf bez kotvení bez kotvení BC1f hust pipojené kotvení a) nekotvená nádrž b) nekotvený zásobník c) kotvená nádrž bez výztuženého vnce otevený BC3 BC1f BC1r koncové desky s velkou ohybovou tuhostí BC1r BCf BCf hust pipojené kotvení pivaeno z obou stran d) otevená kotvená nádrž e) laboratorní experiment f) ást dlouhého válce vyztuženého prstenci Obr.. Okrajové podmínky válcové skoepiny Pi navrhování podle výpotu naptí se návrhové hodnoty (membránová naptí) získají lineární analýzou a porovnají se s návrhovou pevností pi boulení, pro jejíž výpoet norma poskytuje podklady ve form souinitel vzprnosti. Souinitele závisejí na štíhlosti a velikosti imperfekcí, piemž štíhlost se vypoítá z kritického naptí ideální skoepiny (vzorce jsou v píloze D). Pružná kritická naptí lze získat i numerickou analýzou LBA. V norm jsou i postupy pro pípad, kdy je boulení vyvoláno více složkami membránového naptí. V norm lze také nalézt postupy pi navrhování s využitím analýzy MNA nebo LBA, píp. i GMNIA, kdy jde zejména o stanovení poáteních imperfekcí skoepiny. 11
16 Únosnost pi boulení se ovuje s použitím parametru charakteristické únosnosti r Rk, který se vypoítá, pípadn ho lze urit i zkouškou na modelu nebo zkouškou skutené konstrukce skoepiny. Z vypoítaného parametru se vydlením souinitelem únosnosti pi boulení (nejmén 1,1) urí návrhový parametr únosnosti r Rd. Pro zatížení skoepiny F Ed musí platit: neboli F Ed F Rd = r Rd F Ed r Rd Mezní stav únavy (LS4) Pi navrhování podle výpotu naptí se postupuje podle SN EN Návrhové hodnoty rozkmit naptí se urí pružným výpotem pro souet primárních a sekundárních naptí. V souladu s normou pro únavu se posuzují rozkmity jmenovitých nebo tvarových naptí (zahrnují vliv geometrie spoje). Únavová pevnost detail obvyklých u skoepin je uvedena SN EN , píloha C. Návrhový rozkmit naptí musí splnit obvyklou podmínku / Ff E R kde Ff je dílí souinitel únavového zatížení; Mf E R Mf dílí souinitel únavové pevnosti; ekvivalentní konstantní rozkmit naptí návrhového spektra naptí; únavová pevnost pro píslušnou kategorii detailu a poet cykl spektra naptí. Alternativn lze (pi nkolika rozkmitech naptí i ) použít Palmgrenovo pravidlo: D d 1 D d m i1 n / N i i kde n i je poet cykl rozkmitu naptí i ; N i poet cykl rozkmitu naptí Ff Mf i, který zpsobí porušení pro píslušnou kategorii detailu. Pi navrhování s využitím analýzy LA nebo GNA se mají do výpotu zahrnout geometrické nespojitosti v konstrukních detailech Píloha A Teorie membránových naptí ve skoepinách Uvádjí se vzorce pro výpoet membránových naptí pro obvyklé tvary skoepin, ukázka je na následujícím obr..3. 1
17 A..1 Rovnomrné osové zatížení A.. Osové zatížení od ohybu A..3 Zatížení tením F x = r P x P x,max M= r P x,max px(x) P x,max F x = r P x x F x rt M= r P x,max Mx x r t x P x P x 1 l t 0 p x dx Obr..3 Nevyztužené válcové skoepiny.3.11 Píloha B Dodatené vztahy pro plastickou únosnost V píloze se uvádjí vzorce pro výpoet únosnosti rzných ástí skoepin, ukázka je na obr..4. Válec: Radiální liniové zatížení r t o P nr o Referenní veliiny: o 0, 975 rt Plastická únosnost P nr (síla na jednotku obvodu) je dána vztahem: P nr o f y t r Obr..4 Lokální zatížení válce.3.1 Píloha C Vztahy pro lineární pružná membránová a ohybová naptí V píloze jsou vzorce pro výpoet naptí nejrznjších skoepin pi rzných reáln se vyskytujících zatíženích. Píklad pro nevyztužený kloubov uložený válec je na obr
18 r t r MT p n0 t x p n,0 p BC1f max sx max s max xn max eq,s max eq,m k x MT k MT k t / r MT k eq,s MT k eq,m MT rt p k x k k k eq,s k eq,m 0 0,585 1,15 0,583 1,16 1,067 0, 0,585 0,873 0,583 0,919 0,759 Pro rzné p je možná lineární interpolace mezi hodnotami pro rt. Obr..5 Kloubov uložený válec: Hydrostatický vnitní tlak p.3.13 Píloha D Vztahy pro navrhování na boulení V píloze se uvádjí vzorce pro kritické naptí ideální skoepiny bez imperfekcí. Nap. pro válcovou skoepinu tlaenou ve smru povrchových pímek je zde známý vzorec x, Rcr 0, 605ECx t r kde pro válce stední délky je C x = 1 a pro jiné délky jsou íselné hodnoty uvedeny v píloze. Píloha obsahuje velké množství údaj pokrývajících všechny praktické píklady skoepin..4 Národní píloha Národní píloha se týká osmnácti lánk, v nichž je (pouze v nich) umožnna národní volba. Stejn jako v jiných evropských normách se doporuené hodnoty pro R vesms nemní..5 íselný píklad Má se posoudit tlouška plášt válcové ocelové nádrže na ropu. Prmr nádrže je b = 0 m, výška = 5 m. Nádrž je zastešená kuželovou stechou s vrcholem ve výšce 6 m. Nádrž bude umístna na území R ležícím v II. snhové oblasti a terénu kategorie III z hlediska zatížení vtrem. Rychlost vtru je v urené oblasti 5 m/s. Nádrž je z oceli S35 a pedbžn se uvažuje, že pláš bude mít po celé výšce tloušku 8 mm. 14
19 .5.1 Zatížení a) vlastní hmotnost hmotnost plášt =. b.. t. = 3, ,008. 7,85 = 0 t hmotnost stechy odhadem 16 t celkem 6 t b) zatížení náplní ropa má mrnou hmotnost = 0,86t/m 3 tlak u dna nádrže je p = z = 0,86. 5 = 4,3 t/m = 0,043 MPa c) zatížení snhem podle SN EN charakteristická hodnota zatížení snhem pro II.oblast s k = 1,0 kn/m tvarový souinitel pro malý sklon = 0,8 s = s k. = 1,0. 0,8 = 0,8 kn/m zatížení na steše ( b /4). s = (3,14. 0 /4). 0,8 = 51 kn c) zatížení vtrem podle SN EN : síla vtru psobícího na nádrž: F w = c s c d. c f. q p (z e ). A ref c s c d - souinitel konstrukce, pro náš pípad c s c d = 1 q p (z e ) - maximální dynamický tlak v referenní výšce z e, platí q p (z e ) = c e (z e ). q b q b - základní dynamický tlak vtru, platí q b = 0,5. (v b ), kde = 1,5 kgm -3 v b = 5 m/s q b = 0,5. 1,5. 5 = 390,6 kg/ms = 390,6 N/m c e (z) - souinitel expozice c e (z) = [1 + 7I v ] (c r (z) = [ ,355] (0,605) = 1,75 poznámka: c e (z) lze pímo odeíst z obr.4. normy, pro malé výšky to ale není dostaten pesné c r (z)- souinitel drsnosti: pro terén kategorie III je z min = 5 m, naše výška z = 5 m, tudíž z = z min takže c r (z) = c r (z min ) c r (z min ) = k r. ln(z min /z 0 ) = 0,15. ln(5/0,3) = 0,605 z 0 - parametr drsnosti terénu, pro kategorii III je z 0 = 0,3 m k r - souinitel terénu k r = 0,19 (z 0 /0,05) 0,07 = 0,19 (0,3/0,05) 0,07 = 0,15 I v (z) intenzita turbulence vtru ve výšce z, platí I v = k I /(c 0 (z). ln(z/z 0 )), k I - souinitel turbulence, pro R je roven 1,0 pro z = 5 m bude I v (z) = 1/((c 0 (z). ln(5/0,3)) = 1/(1. ln(5/0,3)) = 0,355 c 0 (z)- souinitel orografie, pro rovinaté terény je roven 1,0 c f souinitel síly, pro válec s kruhovým prezem c f = c f,0. = 0,9. 0,6 = 0,36 - souinitel koncového efektu, odete se z obrázku 7.38 normy: 15
20 pro efektivní štíhlost = /b = 5/0 = 0,5 a souinitel plnosti = 1 je = 0,6 c f,0 souinitel síly pro válec bez vlivu proudní kolem volných konc, odete se z obr.7.8 normy: pro stíkaný nátr k = 0,0 a pomr k/b = 0,0/0 = 10-3 je c f,0 = 0,9 Reynoldsovo íslo Re = b. v(z e )/ kinematická viskozita vzduchu = m /s v(z e ) maximální rychlost vtru ve výšce z e v(z e ) = (. q p (z e )/ ) 1/ = (. c e (z e ). q b / ) 1/ = (. 1, ,6/1,5) 1/ = 8, m/s Re = (0. 8,)/( ) = 37, Referenní plocha A ref = b. = 0. 5 = 100 m Po dosazení do vzorce pro sílu od vtru: F w = c s c d. c f. q p (z e ). A ref = c s c d. c f. c e (z e ). q b. A ref = 1. 0,36. 1, , = = N = 17,93 kn Poznámka: zatížení vtrem psobí na stechu válce jako vztlak a pro výpoet namáhání stn nádrže ho proto lze zanedbat..5. Vnitní síly Pi pedbžném návrhu budeme válec považovat za prut. Pro nádrž naplnnou ropou a zatíženou vtrem a snhem nebudeme zjednodušen uvažovat dsledek kombinace vtšího potu promnných zatížení. Vnitní síly od návrhových zatížení v pat nádrže jsou: normálová síla N d = G. N g + Q. N s = 1, ,5. 51 = 77 kn ohybový moment M w = Q. F w. / = 1,5. 17,93. 5/ = 67, knm.5.3 Napjatost v plášti Naptí ve smru meridiánu (od vlastní tíhy, snhu a vtru) se urí jako pro prut: tlak od normálové síly = 77000/(3, ) = 1,5 MPa tlak od ohybu = 67, /(3, ) = 0,03 MPa Vzhledem k zanedbatelným hodnotám meridiálních naptí zejm postaí posoudit pouze naptí obvodové. Tah v plášti od petlaku ropy se stanoví membránovou teorií. Platí, že referenní naptí je: MT = Q. (pb/t) = 1,5. (0, /. 8) = 80,6 MPa Podle pílohy C normy SN EN je pro kloubov uložený nevyztužený válec pi hydrostatickém tlaku (odst.c.3.4) obvodové naptí (tah): s = k. MT kde k se urí pro pomr ((d/)t) 0,5 / = ((0000/). 8) 0,5 /5000 = 0,056 interpolací z tabulky (viz obr..5 tohoto píspvku) k = 1,055 16
21 Po dosazení s = k. MT = 1, ,6 = 85,0 MPa f y / M0 = 35/1,0 = 35 MPa a stna tloušky 8 mm tudíž vyhovuje..5.4 Vliv nerovnomrného tlaku vtru Ješt prozkoumáme vliv nerovnomrného rozdlení vtru na válec nádrže, jak ho uvádí obr. 7.7 normy pro vítr SN EN Nejvtší hodnota tlaku bude: q w,max = C pe. q p (z e ) = 0, = 99 Pa kde souinitel C pe = C p0. = 1. 0,6 = 0,6 (hodnota C p0 plyne z obr.7. pro Re = 3, , hodnota = = 0,6) Pro posouzení boulení skoepiny lze podle pílohy D normy SN EN toto nerovnomrné zatížení nahradit zatížením ekvivalentním rovnomrným podle obr.d., zde je uveden jako obr..6 dole: Obr..6 Náhrada zatížení vtrem Ekvivalentní rovnomrné zatížení je: q eq = k w. w = 0, = 66 Pa kde souinitel k w = 0,46 (1 + 0,1 (C r/ t) 0,5 ) = 0,46 (1 + 0,1(1, /17,7.8) 0,5 = 0,89 = /(rt) 0,5 = 5000/( ) 0,5 = 17,7 Toto zatížení vyvolá ve skoepin obvodový tlak (podle (D.30)):,Ed = q eq. r/t = /8 = 0,33 MPa, který se (pro prázdnou nádrž) porovná s návrhovou pevností pi boulení. Návrhová pevnost pi boulení (podle 8.5. SN EN ),Rd =,Rk / M1 = 5,55/1,1 = 5,0 MPa charakteristická pevnost pi boulení:,rk =. f y = 0, = 5,55 MPa kritické obvodové naptí pi boulení (podle (D.3)):,Rcr = 0,9E. C s t/( r) = 0, ,7. 8/(17, ) = 11,1 MPa pro uložení konc válce BC1 a BC (zatídí se podle tabulky 5.1) bude z tabulky D.4: souinitel C s = 1,5 + 8/ 4/ 3 = 1,5 + 8/17,7 4/17,7 3 = 1,7 Pomrná štíhlost pi boulení = (f y /,Rcr ) 0,5 = (35/11,1) 0,5 = 4,60 17
22 Pro tuto štíhlost je podle (8.15) souinitel vzprnosti = / = 0,5/4,6 = 0,036 Posouzení:,Ed = q eq. r/t = /8 = 0,33 MPa <,Rd = 5,0 MPa takže návrh vyhovuje i z tohoto hlediska. Oznámení Peklady norem, píprava národních píloh a oponentské posudky byly financovány eským normalizaním institutem. Související teoretický výzkum spolehlivosti, trvanlivosti a optimalizace ocelových konstrukcí je podporován výzkumným zámrem ministerstva školství MSM
23 PÍN ZATÍŽENÉ DESKY PODLE SN EN Josef Macháek 3.1 asový program zavedení normy do systému SN Norma SN EN má název "Deskostnové konstrukce pín zatížené" a v CENu byla schválena v ervnu 006 [1]. Do systému SN byla pijata nejprve pevzetím anglického originálu v dubnu 007, poté peložena autorem píspvku do eštiny a schválena v kvtnu 008. Lze tedy pedpokládat prodej normy koncem roku Srovnání s ENV Tato norma dopluje Eurokód SN EN Boulení stn obsahující problematiku stn zatížených ve stednicové rovin (tj. stnovým zatížením) o návrh stn zatížených pín, resp. kolmo ke stednicové rovin (tj. deskovým zatížením). Norma strun pojednává o interakci obou zatížení, stnového a deskového. Jedná se tedy o doplkovou normu menší dležitosti a zmny oproti pedbžnému Eurokódu jsou malé. Norma prošla komplikovaným vývojem. Vzhledem k jejímu spornému významu bylo jeden as rozhodnuto pro úsporu finanních prostedk normu zrušit, pozdji však byla v CENu prosazena a urychlen vypracována. Spšná práce se však podepsala na její kvalit, takže pes mnoho pipomínek podaných autorem (jako národním kontaktem NI) projektovému týmu CENu jich nkolik nebylo zapracováno (zejména v tabulkové ásti píloh). Krom nového uspoádání textu uvádí nový Eurokód nkolik zpesnní: - umožuje používat analýzu lomových ar pro nízkou membránovou napjatost, - zavádí vhodnjší pravidla pro posouzení opakovaného zplastizování desek. Stejný jako v pedbžné norm je i obsah píloh A, B, C. Praktické uplatnní tabulek prhyb a naptí podle teorie malých prhyb (píloha B) a teorie velkých prhyb (píloha C) je negativn poznamenáno adou zásadních chyb, z nichž nkteré byly již v pedbžné norm. Národní pílohu pipravil pekladatel a autor tohoto píspvku a na chyby znovu (obdobn jako v pedbžné norm) upozornil. Rozbor správného ešení je uveden na závr píspvku. 3.3 Struktura a charakteristika normy Norma je lenna následovn: Národní pedmluva. 1. Všeobecn. 19
24 . Zásady navrhování. 3. Materiálové vlastnosti. 4. Trvanlivost. 5. Konstrukní analýza. 6. Mezní stav únosnosti. 7. Únava. 8. Mezní stav použitelnosti. Píloha A: Druhy analýz pro návrh deskostnových konstrukcí. Píloha B: Vnitní naptí nevyztužených obdélníkových desek podle teorie malých prhyb. Píloha C: Vnitní naptí nevyztužených obdélníkových desek podle teorie velkých prhyb. Národní píloha NA Národní pedmluva a všeobecn Norma uvádí pravidla pro návrh nevyztužených a vyztužených desek zatížených pín (deskov), pop. kombinací píného a stnového zatížení z hlediska: mezního stavu únosnosti (MSÚ) - plastického kolapsu; - opakovaného zplastizování; - boulení; - únavy; mezního stavu použitelnosti (MSP) Zásady navrhování, materiálové vlastnosti, trvanlivost Strun se popisují výše uvedené mezní stavy únosnosti; ohledn materiál a trvanlivosti je odkaz na základní Eurokód SN EN Konstrukní analýza Termín deskostnová konstrukce pedstavuje konstrukci složenou z rovinných desek a libovoln zatíženou, takže v jednotlivých deskách (nevyztužených nebo vyztužených) mohou vzniknout deskové i stnové vnitní síly, obr Vnitní síly je možné stanovit obecn 6 rznými analýzami, které jsou podrobn popsány v píloze A a tab Jde o již zavedené oznaení, piemž každá analýza má své opodstatnní pro urité podmínky. 0
25 deskostnová konstrukce Plated structure píné výztuhy (otevené nebo uzavené) Transverse stiffener (trough or closed) podélné výztuhy (otevené nebo uzavené) Longitudinal stiffeners (open or closed) Plate deskostnový segment subpanely Subpanels Obr. 3.1 ásti deskostnové konstrukce Tab. 3.1 Druhy analýz Druh analýzy Ohybová teorie Chování materiálu Geometrie desky Lineární pružnostní analýza (LA) lineární lineární ideální Geometricky nelineární pružnostní analýza (GNA) nelineární lineární ideální Materiálov nelineární analýza (MNA) lineární nelineární ideální Geometricky a materiálov nelineární analýza (GMNA) nelineární nelineární ideální Geometricky nelineární pružnostní analýza s imperfekcemi (GNIA) nelineární lineární imperfektní Geometricky a materiálov nelineární analýza s imperfekcemi (GMNIA) nelineární nelineární imperfektní Prhyby a vnitní síly v deskostnových prvcích se mají stanovit: pomocí standardních vztah; globální numerickou analýzou; nebo pomocí zjednodušených model. Standardní vztahy (vzorce vyplývající z analýz podle tab. 3.1) umožují stanovit deskové a stnové vnitní síly (tj. momenty mx, Ed, my,ed, mxy, Ed a membránové síly n x, Ed, ny,ed, nxy, Ed základ pružnostních analýz. Eurokód umožuje využít tzv. sendviovou aproximaci Iljušinovy podmínky plasticity [] a posoudit rovinnou napjatost v nejvíce exponovaném vlákn podle vztah: ) na eq, Ed x,ed,ed x,ed y,ed xy,ed y 3 (Misesova podmínka plasticity) 1
26 nx,ed mx,ed x,ed ; t t / 4 xy,ed n t xy,ed m t xy,ed / 4 ny,ed my,ed y,ed ; t t / 4 Globální numerická analýza provedená nkterou z metod podle tab. 3.1 vede k prhybm a obvykle rovinné napjatosti v libovolném vlákn konstrukce. U nelineárních analýz je nutné zavést píslušné poátení imperfekce. Norma dovoluje nahradit všechny imperfekce (geometrické a reziduální pnutí od svaování) jedinou imperfekcí geometrickou, s tvarem podle prvního vlastního tvaru stabilitního ešení a s vhodnou amplitudou. Vzorec uvedený pro amplitudu e 0 je odvozen tak, aby výsledky pibližných stabilitních výpot podle SN EN a numerické analýzy byly shodné, obr. 3.. Obr. 3. Ekvivalentní poátení geometrická imperfekce Zjednodušené modely lze použít pro pedbžný návrh. U nevyztužených desek se jedná o náhradu desky nosníkem (což je nap. možné u desek se stranovým pomrem a/b > ). U vyztužených desek se uvádí možnost náhrady roštem, kde parametry náhradních nosník roštu se stanoví s ohledem na boulení a smykové ochabnutí tlaené pásnice (pop. stojiny) podle SN EN Mezní stav únosnosti Po stanovení vnitních sil (pop. napjatosti) se posoudí únosnost. Souinitele materiál jsou dány základní normou SN EN Plastická únosnost se posuzuje v kritických místech obvyklým vztahem: eq, Ed eq,rd f yd Pokud jde o numerickou materiálov nelineární analýzu s návrhovou mezí kluzu f yd, provádí se výpoet s návrhovým zatížením F Ed tak, aby plastického porušení bylo dosaženo se zvoleným souinitelem zvtšení R (jeho hodnotu norma neuvádí, avšak je zejmé, že musí být vtší než 1): R F Ed F Rd
27 Opakované zplastizování se posuzuje pro návrhový rozkmit napjatosti (jde o málocyklovou únavu): Ed Rd kde eq, Ed x,ed y,ed x,ed y,ed 3 Ed Návrhová málocyklová únosnost pi lineárním návrhu je dána pibližným vztahem: Rd, 0 f yd Pro materiálov nelineární analýzy se ovuje akumulovaná srovnávací pomrná deformace pro návrhový poet cykl m: eq, Ed m eq,ed kde eq,ed je nejvtší pírstek Misesovy plastické pomrné deformace bhem jednoho úplného zatžovacího cyklu v libovolném bod konstrukce, který vznikne po tetím cyklu. Akumulovanou Misesovu srovnávací plastickou deformaci lze poté pibližn posoudit podle vztahu: yk eq, Ed 5 E M0 f Únosnost pi boulení se posuzuje podle SN EN Boulení stn. Pi nelineárních analýzách je nutné použít model s imperfekcemi a stanovit charakteristickou únosnost pi boulení F Rk, která je dána dosažením vrcholu kivky zatížení-deformace, pop. mezní deformací. Posouzení konstrukce lze potom psát: F Ed F Rd kf Rk / M1 kde kalibraní souinitel k je nutné stanovit obezetn, po vyešení stejnou analýzou obdobné konstrukce (nebo získání výsledk ze zkoušek) a porovnání výsledk Únava a mezní stav použitelnosti Norma odkazuje na píslušné normy (pro únavu na SN EN a pro MSP na základní normu SN EN ) Píloha A Druhy analýz pro navrhování deskostnových konstrukcí Píloha popisuje analýzy uvedené výše v píspvku v tab Píloha B - Vnitní naptí nevyztužených obdélníkových desek podle teorie malých prhyb V této píloze jsou uvedeny vztahy pro prhyby a naptí desek rovnomrn zatížených pi rzných okrajových podmínkách (prosté, vetknuté po obvodu, vetknuté po jednom, dvou i tech 3
28 okrajích). Vztahy obsahují souinitele dané v tabulkách pro ocelový materiál ( = 0,3), které jsou jinak dostupné i pro obecné materiály v dalších publikacích (viz nap. [4], [5]). Pro stedové ástené rovnomrné zatížení jsou uvedeny obdobné vztahy pouze pro desky prost podepené. Uvedené vztahy jsou však chybné a byly opraveny autorem píspvku Píloha C - Vnitní naptí nevyztužených obdélníkových desek podle teorie velkých prhyb V této píloze jsou uvedeny obdobné vztahy pro desky s velkými prhyby. Zde je nutné definovat na každém okraji dv podmínky ohybové a dv membránové. Pro rovnomrné zatížení jsou uvedeny desky po obvodu ohybov prost uložené nebo vetknuté, membránov s volnými okraji nebo okraji které zstávají pímé. Jedná se tedy o desky voln uložené, pop. pivaené do tuhého okrajového prvku s možností posunu jako celku, tab. 3.. Takové uložení však není zejm obvyklé, spíše by bylo vhodnjší uvést membránové podmínky s nulovým posunem. Pro stedov ásten rovnomrné zatížení jsou uvedeny vztahy a tabulky pouze pro prosté uložení s membránov volnými okraji. Opt však jsou uvedené vztahy chybné a byly opraveny v národní píloze autorem píspvku Národní píloha Národní píloha uvádí, že na území R mají národn stanovené parametry normativní charakter. Takový parametr je v této norm pouze jeden a zstává podle doporuení CENu. Dležité jsou doplující informace, které uvádjí nápravu ady zapracovaných formálních chyb které jsou v anglickém originálu a dále upozornní na závažné chyby v tabulkové ásti normy Píklad a rozbor výsledk ešení desek s píným zatížením Pílohy normy umožují jednoduché vyíslení prhyb a pružné napjatosti obdélníkových desek podle teorie malých a velkých prhyb. Obvykle se uvádí, že aplikace teorie velkých prhyb je nutná, pokud pro prhyby platí w 0, 5t (Bezina, [5]), pop. w 0, 1t (Kolá, [6]). Pro ilustraci byly ešeny dv ocelové desky [mm], s tlouškou 10 mm a rznými okrajovými podmínkami, obr q p t = 10 mm 1000 t = 10 mm Obr. 3.3 ešené desky s rovnomrným a stedovým ásteným rovnomrným zatížením 4
29 V první fázi byly porovnány výsledky pro prosté uložení a membránov volné okraje z rzných ešení: podle Eurokódu (pro ástené rovnomrné zatížení byly použity již autorem opravené vztahy), podle tabulek [3], [4] a numerické ešení MKP. Ve druhé fázi byla provedena analýza rovnomrn zatížené desky podle teorie velkých prhyb s rznými okrajovými podmínkami, umožující rozbor významu tchto okrajových podmínek. Výpoty MKP provedl Ing. Michal Jandera programem Abaqus 6.3 (dlení plochy desky 100x100, pro 15 vrstev). Výsledky ešení a) Deska rovnomrné zatížená Prhyby podle teorie malých prhyb pro q Ed = 0,1 N/mm (resp. 100 kn/m ): Eurokód [1], tab. B.1: w k w q 4 Eda 3 E t Bareš [3], Tab. 1.17, str. 5: 0, , ,11 mm w k w q 4 Eda 3 E t Vajnberg [4], Tab. III.1, str. 89: 0, , ,11 mm MKP: w k w q 4 Eda 3 E t w 1,30 mm 0, , ,11 mm Prhyby podle teorie velkých prhyb pro q Ed = 0,1 N/mm : Eurokód [1], tab. C.1: 4 eda 4 q Q E t 0, ,6 w k w q 4 Eda 3 E t 0, , ,38 mm MKP: w 15,19 mm Porovnání prhyb dané desky podle teorie malých a velkých prhyb ve vtším rozsahu zatížení je zobrazeno na obr. 3.4 a
30 pro prhyb Pro stejný prhyb w 0, 5t je zatížení podle teorie velkých prhyb vyšší asi o + % (MKP), w t je již vyšší asi o +15 % (MKP). Rovnomrné zatížení (malé a velké prhyby) Eurokód: malé prhyby zatížení [N/mm] 0,5 0,4 0,3 0, MKP: malé prhyby Eurokód: velké prhyby (okraje posuvné) 0, MKP: velké prhyby (okraje posuvné) prhyb [mm] Obr. 3.4 Porovnání prhyb podle teorie malých a velkých prhyb (Eurokód a MKP) 0, Rovnomrné zatížení (malé a velké prhyby, výsek) Eurokód: malé prhyby zatížení [N/mm] 0,15 0,1 MKP: malé prhyby Eurokód: velké prhyby (okraje posuvné) 0,05 MKP: velké prhyby (okraje posuvné) prhyb [mm] Obr. 3.5 Porovnání prhyb podle teorie malých a velkých prhyb (Eurokód a MKP) Naptí podle teorie malých prhyb pro q Ed = 0,1 N/mm : Eurokód [1], tab. B.1: bx, Ed k bx q Ed t a 0, , ,0 MPa 6
31 Bareš [3], tab. 1.17, str. 5: M x M xs q Ed a 0,0478 0, Nmm/mm M x W Vajnberg [4], tab. III.1, str. 89: 86,7 MPa M x k q Ed a 0,0479 0, Nmm/mm M x W ,3 MPa MKP: 88,9 MPa Naptí podle teorie velkých prhyb pro q Ed = 0,1 N/mm : Eurokód [1], tab. C.1: Q = 47,6 bx, Ed k bx Ed a q t 0, , ,4 MPa mx, Ed k mx Ed a q t 0, , x, Ed bx,ed mx,ed 180,4 40,4 40,4 MPa 0,8 MPa (-140,0 MPa) MKP: 17,9 MPa (-133,0 MPa) Porovnání naptí dané desky podle teorie malých a velkých prhyb ve vtším rozsahu zatížení je zobrazeno na obr. 3.6 a 3.7. (u teorie malých prhyb jsou hodnoty kladné a záporné totožné, zakresleny jsou pouze kladné). Pro zatížení odpovídající prhybu w = 0,5t je vtší naptí (v dolních vláknech) podle teorie velkých prhyb stejné (MKP i Eurokód) jako podle teorie malých prhyb, pro prhyb zhruba o 6 % (MKP i Eurokód). w t je nižší 7
32 zatížení [N/mm] 0,5 0,4 0,3 0, 0,1 Naptí v desce rovnomrn zatížené (malé a velké prhyby) naptí [MPa] Eurokód:naptí - horní tlak, dolní tah (malé prhyby) MKP: naptí - horní tlak, dolní tah (malé prhyby) Eurokód: dolní naptí (velké prhyby,okraje posuvné) Eurokód: horní naptí (velké prhyby,okraje posuvné) MKP: dolní naptí (velké prhyby,okraje posuvné) MKP: horní naptí (velké prhyby,okraje posuvné) Obr. 3.6 Porovnání naptí podle teorie malých a velkých prhyb (Eurokód a MKP) zatížení [N/mm] 0, 0,15 0,1 0,05 Naptí v desce rovnomrn zatížené (výsek do naptí 500 MPa) Eurokód:naptí - horní tlak, dolní tah (malé prhyby) MKP: naptí - horní tlak, dolní tah (malé prhyby) Eurokód: dolní naptí (velké prhyby,okraje posuvné) Eurokód: horní naptí (velké prhyby,okraje posuvné) MKP: dolní naptí (velké prhyby,okraje posuvné) MKP: horní naptí (velké prhyby,okraje posuvné) naptí [MPa] Obr. 3.7 Porovnání naptí podle teorie malých a velkých prhyb (Eurokód a MKP) Závr z porovnání ešení rovnomrn zatížené desky: ešení prhyb i naptí podle teorie malých prhyb s využitím tabulek Eurokódu velmi dobe odpovídá analýze MKP a shoduje se s dalšími dostupnými výsledky [3], [4]. ešení prhyb i naptí podle teorie velkých prhyb s využitím tabulek Eurokódu je zhruba shodné s výsledky MKP, rozdíly jsou nepodstatné. 8
33 b) Deska s ásteným stedovým rovnomrným zatížením Prhyby podle teorie malých prhyb pro p Ed = 0,1 N/mm (celkem P = 8,4 kn): Eurokód [1], tab. B.7: w k w uv p E t Ed 3 a , , Bareš [3], Tab , str. 9 (osamlé bemeno): 4,84 mm PEda 0,11000 w k(1 ) 0,1391(1 0,3 ) 5,08 mm 3 3 E t Vajnberg [4], Tab. III.1, str. 99: w w a P( ) 4 3 E t 1(1 ) ( ) 0, (1 0,3) 5,4 mm MKP: w 4,78 mm Prhyby podle teorie velkých prhyb pro p Ed = 0,1 N/mm : Eurokód [1], tab. C.5: uv peda P 4 E t , MKP: uv peda ,11000 w k w 0,113 4,5 mm 3 3 E t w 4,58 mm Porovnání prhyb dané desky podle teorie malých a velkých prhyb ve vtším rozsahu zatížení je zobrazeno na obr. 3.8 a 3.9. Pro prhyb podle teorie malých prhyb, pro prhyb w 0, 5t je zatížení podle teorie velkých prhyb (MKP) zhruba stejné jako w t je již vyšší asi o + % (MKP). 9
34 6 Zatížení na ploše 00x00 [mm] (malé a velké prhyby) Eurokód: malé prhyby zatížení [N/mm] MKP: malé prhyby Eurokód: velké prhyby (okraje posuvné) MKP: velké prhyby (okraje posuvné) prhyb [mm] Obr. 3.8 Porovnání prhyb podle teorie malých a velkých prhyb (Eurokód a MKP) Zatížení na ploše 00x00 [mm] (malé a velké prhyby, výsek) Eurokód: malé prhyby zatížení [N/mm] 1,5 1 0,5 MKP: malé prhyby Eurokód: velké prhyby (okraje posuvné) MKP: velké prhyby (okraje posuvné) prhyb [mm] Obr. 3.9 Porovnání prhyb podle teorie malých a velkých prhyb (Eurokód a MKP) Naptí podle teorie malých prhyb pro p Ed = 0,1 N/mm : Eurokód [1], Tab. B.7: bx, Ed k bx uv p t Ed 00, ,1 110,9 MPa 10 30
35 Bareš [3], interpolací z tab. 1.53a, 1.56a, str. 110 a 138: k 0 = 0,1643 k 0,15 = 0,187 k 0,30 = 0,11 M x k p Ed a b 0,11 0, ,4 1 1 Nmm/mm M x W 177, Vajnberg [4], tab. III.8, str. 93: M x k p Ed a b ,3 MPa 0,14 0, ,6 Nmm/mm M x W 1797, ,8 MPa MKP: 107, MPa Naptí podle teorie velkých prhyb pro p Ed = 0,1 N/mm : Eurokód [1], tab. C.5: P 4 bx, Ed mx, Ed k k bx1 mx1 uv p t Ed uv p t Ed ,1 1,6 103,0 MPa ,1 0,056 4,7 MPa 10 x, Ed bx,ed mx,ed 103,0 4,7 107,7 MPa (-98,3 MPa) MKP: 108,6 MPa (-96,5 MPa) Porovnání naptí dané desky podle teorie malých a velkých prhyb ve vtším rozsahu zatížení je zobrazeno na obr a (u teorie malých prhyb jsou hodnoty kladné a záporné totožné, zakresleny jsou pouze kladné). Pro zatížení odpovídající prhybu w 0, 5t je vtší naptí (v dolních vláknech) podle teorie velkých prhyb (MKP) zhruba stejné jako podle teorie malých prhyb, pro prhyb asi o - 8 % (MKP). w t je nižší 31
10 Navrhování na účinky požáru
10 Navrhování na účinky požáru 10.1 Úvod Zásady navrhování konstrukcí jsou uvedeny v normě ČSN EN 1990[1]; zatížení konstrukcí je uvedeno v souboru norem ČSN 1991. Na tyto základní normy navazují pak jednotlivé
VíceVYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN FAKULTA STAVEBNÍ ZDNÉ KONSTRUKCE M03 VYZTUŽENÉ A PEDPJATÉ ZDIVO
VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN FAKULTA STAVEBNÍ ING. ROSTISLAV JENEŠ, ING. BOŽENA PODROUŽKOVÁ ZDNÉ KONSTRUKCE M03 VYZTUŽENÉ A PEDPJATÉ ZDIVO STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA
Více4. Tenkostěnné za studena tvarované prvky. Návrh na únavu OK.
4. Tenkostěnné za studena tvarované prvky. Návrh na únavu OK. Výroba, zvláštnosti návrhu, základní případy namáhání, spoje, navrhování z hlediska MSÚ a MSP. Návrh na únavu: zatížení, Wöhlerův přístup a
VíceKryogenní technika v elektrovakuové technice
Kryogenní technika v elektrovakuové technice V elektrovakuové technice má kryogenní technika velký význam. Používá se nap. k vymrazování, ale i k zajištní tepelného pomru u speciálních pístroj. Nejvtší
Více9 Spřažené desky s profilovaným plechem v pozemních stavbách
9 Spřažené desky s profilovaným plechem v pozemních stavbách 9.1 Všeobecně 9.1.1 Rozsah platnosti Tato kapitola normy se zabývá spřaženými stropními deskami vybetonovanými do profilovaných plechů, které
VíceJednotný programový dokument pro cíl 3 regionu (NUTS2) hl. m. Praha (JPD3)
Jednotný programový dokument pro cíl 3 regionu (NUTS2) hl. m. Praha (JPD3) Projekt DALŠÍ VZDĚLÁVÁNÍ PEDAGOGŮ V OBLASTI NAVRHOVÁNÍ STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ PODLE EVROPSKÝCH NOREM Projekt je spolufinancován
Více7 Prostý beton. 7.1 Úvod. 7.2 Mezní stavy únosnosti. Prostý beton
7 Prostý beton 7.1 Úvod Konstrukce ze slabě vyztuženého betonu mají výztuž, která nesplňuje podmínky minimálního vyztužení, požadované pro železobetonové konstrukce. Způsob porušení konstrukcí odpovídá
VíceMateriály charakteristiky potř ebné pro navrhování
2 Materiály charakteristiky potřebné pro navrhování 2.1 Úvod Zdivo je vzhledem k velkému množství druhů a tvarů zdicích prvků (cihel, tvárnic) velmi různorodý stavební materiál s rozdílnými užitnými vlastnostmi,
VíceČSN EN 1991-1-4 Zatížení větrem 1. Všeobecně 2. Návrhové situace 3. Modely zatížení větrem 4. Rychlost a tlak větru 5. Zatížení větrem 6.
ČSN EN 1991-1-4 Zatížení větrem 1. Všeobecně 2. Návrhové situace 3. Modely zatížení větrem 4. Rychlost a tlak větru 5. Zatížení větrem 6. Součinitele konstrukce c s c d 7. Součinitele tlaků a sil 8. Zatížení
VícePRVKY BETONOVÝCH KONSTRUKCÍ
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ DOC. ING. LADISLAV ČÍRTEK, CSC PRVKY BETONOVÝCH KONSTRUKCÍ MODUL M05 NAVRHOVÁNÍ JEDNODUCHÝCH PRVKŮ STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU
Více2 Materiály, krytí výztuže betonem
2 Materiály, krytí výztuže betonem 2.1 Beton V ČSN EN 1992-1-1 jsou běžné třídy betonu (C12/15, C16/20, C20/25, C25/30, C30/37, C35/45, C40/50, C45/55, C50/60) rozšířeny o tzv. vysokopevnostní třídy (C55/67,
VíceŽelezobetonové patky pro dřevěné sloupy venkovních vedení do 45 kv
Podniková norma energetiky pro rozvod elektrické energie ČEZ Distribuce, E.ON Distribuce, E.ON ČR, Železobetonové patky pro dřevěné sloupy venkovních vedení do 45 kv PNE 34 8211 3. vydání Odsouhlasení
Více6 Mezní stavy únosnosti
6 Mezní stavy únosnosti 6.1 Nosníky 6.1.1 Nosníky pozemních staveb Typické průřezy spřažených nosníků jsou na obr. 4. Betonová deska může být kompaktní nebo žebrová, případně může mít náběhy. Ocelový nosník
VíceProud ní tekutiny v rotující soustav, aneb prozradí nám vír ve výlevce, na které polokouli se nacházíme?
Veletrh nápad uitel fyziky 10 Proudní tekutiny v rotující soustav, aneb prozradí nám vír ve výlevce, na které polokouli se nacházíme? PAVEL KONENÝ Katedra obecné fyziky pírodovdecké fakulty Masarykovy
VícePostupy. Druh oceli Chemické složení tavby hmotnostní % a) Značka Číselné označení. Mn P max. S max 0,40-1,20 0,60-1,40
Svařované ocelové trubky pro tlakové nádoby a zařízení Technické dodací podmínky Část 4: Elektricky svařované trubky z nelegovaných ocelí se zaručenými vlastnostmi při nízkých teplotách. Způsob výroby
VíceObr. 1 Stavební hřebík. Hřebíky se zarážejí do dřeva ručně nebo přenosnými pneumatickými hřebíkovačkami.
cvičení Dřevěné konstrukce Hřebíkové spoje Základní pojmy. Návrh spojovacího prostředku Na hřebíkové spoje se nejčastěji používají ocelové stavební hřebíky s hladkým dříkem kruhového průřezu se zápustnou
VíceDIAGNOSTIKA A MANAGEMENT VOZOVEK
VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN FAKULTA STAVEBNÍ DOC. ING. JAN KUDRNA, CSC. DIAGNOSTIKA A MANAGEMENT VOZOVEK MODUL 03 ÚNOSNOST VOZOVEK - 1 (49) - STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU
VícePROFILY S VLNITOU STOJINOU POMŮCKA PRO PROJEKTANTY A ODBĚRATELE WT PROFILŮ
Průběžná 74 100 00 Praha 10 tel: 02/67 31 42 37-8, 02/67 90 02 11 fax: 02/67 31 42 39, 02/67 31 53 67 e-mail:kovprof@ini.cz PROFILY S VLNITOU STOJINOU POMŮCKA PRO PROJEKTANTY A ODBĚRATELE WT PROFILŮ verze
VíceTECHNOLOGIE ZAVÁLCOVÁNÍ. TRUBEK Cviení: 1. 1. Technologie zaválcování trubek úvod
List - 1-1. Technologie zaválcování trubek úvod Popis: Pro zaválcování trubky do otvoru v trubkovnici se používá zaválcovacího strojku, viz. obr. 1. Obr. 1 Zaválcovací strojek Princip práce: Osa válek
VícePrvky betonových konstrukcí BL01 1. přednáška
Prvky betonových konstrukcí BL01 1. přednáška Program přednášek, literatura. Podstata betonu, charakteristika prvků. Zásady a metody navrhování konstrukcí. Zatížení, jeho dělení a kombinace. Idealizace
VíceZakázka: D111029 Stavba: Sanace svahu Olešnice poškozeného přívalovými dešti v srpnu 2010 I. etapa Objekt: SO 201 Sanace svahu
1 Technická zpráva ke statickému výpočtu... 2 1.1 Identifikační údaje... 2 1.1.1 Stavba... 2 1.1.2 Investor... 2 1.1.3 Projektant... 2 1.1.4 Ostatní... 2 1.2 Základní údaje o zdi... 3 1.3 Technický popis
Více8 Předpjatý beton. 8.1 Úvod. 8.2 Zatížení. Předpjatý beton
8 Předpjatý beton 8.1 Úvod Předpjatý beton se dříve považoval za zvláštní materiál, resp. předpjaté konstrukce byly považovány do jisté míry za speciální, a měly své zvláštní normové předpisy. Dnes je
VíceZÁKLADNÍ PŘÍPADY NAMÁHÁNÍ
7. cvičení ZÁKLADNÍ PŘÍPADY NAMÁHÁNÍ V této kapitole se probírají výpočty únosnosti průřezů (neboli posouzení prvků na prostou pevnost). K porušení materiálu v tlačených částech průřezu dochází: mezní
VíceDOPRAVNÍ INŽENÝRSTVÍ
VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN FAKULTA STAVEBNÍ ING. MARTIN SMLÝ DOPRAVNÍ INŽENÝRSTVÍ MODUL 4 ÍZENÉ ÚROVOVÉ KIŽOVATKY ÁST 1 STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA Dopravní inženýrství
VícePLÁŠŤOVÉ PŮSOBENÍ TENKOSTĚNNÝCH KAZET
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ Doktorský studijní program: STAVEBNÍ INŽENÝRSTVÍ Studijní obor: POZEMNÍ STAVBY Ing. Jan RYBÍN THE STRESSED SKIN ACTION OF THIN-WALLED LINEAR TRAYS
VíceBoulení stěn při normálovém, smykovém a lokálním zatížení (podle ČSN EN 1993-1-5). Posouzení průřezů 4. třídy. Boulení ve smyku, výztuhy stěn.
3. Stabilita stěn. Boulení stěn při normálovém, smykovém a lokálním zatížení (podle ČSN EN 1993-1-5). Posouzení průřezů 4. třídy. Boulení ve smyku, výztuhy stěn. Boulení stěn Štíhlé tlačené stěny boulí.
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV BETONOVÝCH A ZDĚNÝCH KONSTRUKCÍ FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF CONCRETE AND MASONRY STRUCTURES ŽELEZOBETONOVÁ
Více10.1 Úvod. 10.2 Návrhové hodnoty vlastností materiálu. 10 Dřevo a jeho chování při požáru. Petr Kuklík
10 10.1 Úvod Obecná představa o chování dřeva při požáru bývá často zkreslená. Dřevo lze zapálit, může vyživovat oheň a dále ho šířit pomocí prchavých plynů, vznikajících při vysoké teplotě. Proces zuhelnatění
Více3. Výroba a montáž, navrhování OK Výrobky, výroba a montáž, projektová dokumentace, navrhování podle MS, klasifikace průřezů.
3. Výroba a montáž, navrhování OK Výrobky, výroba a montáž, projektová dokumentace, navrhování podle MS, klasifikace průřezů. Konstrukční prvky Výrobky válcované za tepla: Předvalky Tyče (délka 15-18 m)
VíceVYSOKÉ U ENÍ TECHNICKÉ V BRN BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY ŠNEKOVÝ DOPRAVNÍK PRO DOPRAVU CEMENTU CEMENT WORM CONVEYOR
VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV AUTOMOBILNÍHO A DOPRAVNÍHO INŽENÝRSTVÍ FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF AUTOMOTIVE ENGINEERING
VíceŘešené příklady INFASO + Obsah. Kotvení patní a kotevní deskou. Kloubový připoj. Šárka Bečková
Připraveno v rámci projektu Fondu uhlí a oceli Evropské unie Řešené příklady Šárka Bečková Připojení ocelových konstrukcí na betonové pomocí kotevní desky s trny Obsah Šárka Bečková František Wald Kloubový
Více133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška A9. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí
133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí Přednáška A9 ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Obsah přednášky Posuzování betonových sloupů Masivní sloupy
Více2 MECHANICKÉ VLASTNOSTI SKLA
2 MECHANICKÉ VLASTNOSTI SKLA Pevnost skla reprezentující jeho mechanické vlastnosti nejčastěji bývá hlavním parametrem jeho využití. Nevýhodou skel je jejich poměrně nízká pevnost v tahu a rázu (pevnost
VíceVYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN
VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV KOVOVÝCH A DEVNÝCH KONSTRUKCÍ FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF METAL AND TIMBER STRUCTURES JEZDECKÁ HALA V ESKÉM
Vícestrol. s.ucasl. Joseph E. Shigley The Iowa State University of Science and Technology Richard G. Budynas Institute of Technology
Kon. ; ; nl strol. y; ; s.ucasl. Joseph E. Shigley University of Michigan Charles R. Mischke The Iowa State University of Science and Technology Richard G. Budynas Rochester Institute of Technology VYSOKE
VíceN únosnost nýtů (při 2 střižných krčních nýtech zpravidla únosnost plynoucí z podmínky otlačení) Pak platí při rozteči (nýtové vzdálenosti) e
Výpočet spojovacích prostředků a spojů (Prostý smyk) Průřez je namáhán na prostý smyk, působí-li na něj vnější síly, jejichž účinek lze ekvivalentně nahradit jedinou posouvající silou T v rovině průřezu
VíceÚnosnosti stanovené níže jsou uvedeny na samostatné stránce pro každý profil.
Směrnice Obsah Tato část se zabývá polyesterovými a vinylesterovými konstrukčními profily vyztuženými skleněnými vlákny. Profily splňují požadavky na kvalitu dle ČSN EN 13706. GDP KORAL s.r.o. může dodávat
VíceŠroubovaný přípoj konzoly na sloup
Šroubovaný přípoj konzoly na sloup Připojení konzoly IPE 180 na sloup HEA 220 je realizováno šroubovým spojem přes čelní desku. Sloup má v místě přípoje vyztuženou stojinu plechy tloušťky 10mm. Pro sloup
VíceSTATICKÝ VÝPOČET: PŘESTUPNÍ UZEL HULVÁKY 1.ETAPA: obj. SO 01 Sociální zařízení MHD obj. SO 02 Veřejné WC
-1- STATICKÝ VÝPOČET: PROJEKTOVÁ DOKUMENTACE PRO REALIZACI PŘESTUPNÍ UZEL HULVÁKY 1.ETAPA: obj. SO 01 Sociální zařízení MHD obj. SO 0 Veřejné WC A) SVISLÉ ZATÍŽENÍ STŘECHY: SKLON: 9 o ; sin 0,156; cos
VícePráce byla vypracována na téma: Konstrukce upínacích elistí pro zkoušku tahem drát.
ABSTRAKT Práce byla vypracována na téma: Konstrukce upínacích elistí pro zkoušku tahem drát. V první ásti jsem se zamil na teorii mechanických zkoušek materiálu, teorii upínání a konstrukci elistí. Ve
VíceStudie. 8 : Posílení kolektivního vyjednávání, rozšiování závaznosti kolektivních smluv vyššího stupn a její dodržování v odvtví stavebnictví
Studie. 8 : Posílení kolektivního vyjednávání, rozšiování závaznosti kolektivních smluv vyššího stupn a její dodržování v odvtví stavebnictví 1. ze tí opakovaných odborných posudk Vytvoeno pro: Projekt
VíceNUMERICKÉ MODELOVÁNÍ ZDIVA. 1. Současný stav problematiky
NUMERICKÉ MODELOVÁNÍ ZDIVA 1. Současný stav problematiky V současné době chybí přesné a obecně použitelné modely zdiva, které by výstižně vyjadřovaly jeho skutečné vlastnosti a přitom se daly snadno použít
VíceBeton. Be - ton je složkový (kompozitový) materiál
Fakulta stavební VŠB TUO Be - ton je složkový (kompozitový) materiál Prvky betonových konstrukcí vlastnosti materiálů, pracovní diagramy, spolupůsobení betonu a výztuže Nejznámějším míchaným nápojem je
VíceRev. Datum Důvod vydání dokumentu, druh změny Vypracoval Tech. kontrola. IČO 241580 tel. 241 940 454 podatelna@psary.cz
Rev. Datum Důvod vydání dokumentu, druh změny Vypracoval Tech. kontrola Objednatel: Zhotovitel: Projekt Obec Psáry Pražská 137 252 44 Psáry HW PROJEKT s r.o. Pod Lázní 2 140 00 Praha 4 IČO 241580 tel.
VíceFAKULTA STAVEBNÍ VUT V BRNĚ PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ DO MNSP STAVEBNÍ INŽENÝRSTVÍ PRO AKADEMICKÝ ROK 2008 2009
FAKULTA STAVEBNÍ VUT V BRNĚ PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ DO MNSP STAVEBNÍ INŽENÝRSTVÍ PRO AKADEMICKÝ ROK 2008 2009 OBOR: POZEMNÍ STAVBY (S) A. MATEMATIKA TEST. Hladina významnosti testu α při testování nulové hypotézy
VíceTabulky únosností trapézových profilů ArcelorMittal (výroba Senica)
Tabulky únosností trapézových profilů ArcelorMittal (výroba Senica) Obsah: 1. Úvod 4 2. Statické tabulky 6 2.1. Vlnitý profil 6 2.1.1. Frequence 18/76 6 2.2. Trapézové profily 8 2.2.1. Hacierba 20/137,5
VíceJak v R využíváme slunení energii. Doc.Ing. Karel Brož, CSc.
Jak v R využíváme slunení energii Doc.Ing. Karel Brož, CSc. Dnes tžíme na našem území pouze uhlí a zásoby tohoto fosilního paliva byly vymezeny na následujících 30 rok. Potom budeme nuceni veškerá paliva
VíceJe-li poměr střední Ø pružiny k Ø drátu roven 5 10% od kroutícího momentu. Šroub zvedáku je při zvedání namáhán kombinací tlak, krut, případně vzpěr
PRUŽINY Která pružina může být zatížena silou kolmou k ose vinutí zkrutná Výpočet tuhosti trojúhelníkové lisové pružiny k=f/y K čemu se používá šroubová zkrutná pružina kolíček na prádlo Lisová pružina
VíceSTATICKÉ POSOUZENÍ. Ing. Ivan Blažek www.ib-projekt.cz NÁVRHY A PROJEKTY STAVEB
STATICKÉ POSOUZENÍ OBSAH STATICKÉ POSOUZENÍ OCELO-DŘEVĚNÉ STŘEŠNÍ KONSTRUKCE 1.01 SCHÉMA KONSTRUKCE, POPIS ŘEŠENÍ 1.02 ZATÍŽENÍ STŘECHY, ZATĚŽOVACÍ STAVY 1.03 VÝPOČET VNITŘNÍCH SIL - DŘEVO 1.04 VÝPOČET
VíceČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební. Zastřešení dvojlodního hypermarketu STATICKÝ VÝPOČET. Ondřej Hruška
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební Zastřešení dvojlodního hypermarketu STATICKÝ VÝPOČET Ondřej Hruška Praha 2017 Statický výpočet Obsah 1. Zatížení... 2 1.1. Zatížení sněhem. 2 1.2.
VíceOd pijetí k promoci. aneb. Jak úspšn vystudovat FPE
Od pijetí k promoci aneb Jak úspšn vystudovat FPE Na co by neml zapomenout student 1. roníku Pedpokladem úspšného studia je krom píle pi samotném studiu i respektování Studijního a zkušebního ádu fakult
VíceDOPRAVNÍ INŽENÝRSTVÍ
VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN FAKULTA STAVEBNÍ ING. MARTIN SMLÝ DOPRAVNÍ INŽENÝRSTVÍ MODUL 1 DOPRAVNÍ A PEPRAVNÍ PRZKUMY STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA Dopravní inženýrství
Více4;# $74 1# '%7,-83, /"4753.%',-3,%& 3.%' 24;#34%' 3 /"4753.(+ / -(4(+,%6'3(# 24;#34 1, 3,-#39 /, 24;#34 ;'3* E-,$,,-3& =>)% H /, -4
!"#$%&#% '()*+, -./,0 1# /,,2#34 5,6,-3*+, +7'34),-*+, 286 $74 86 $74 1# 0#3, /,,693* 6$,-9 $, -.5)9 :% 3$ # *3#% 86 $74 1# /,;4-83, /"' #),3 )(' /3#7,-.(+,693.(+ $,%< 86 $74 1# $'%#32,-83, 3 24;#34,$
VíceAtic, s.r.o. a Ing. arch. Libor Žák
Atic, s.r.o. a Ing. arch. Libor Žák Riegrova 44, 612 00 Brno Sdružení tel. 541 245 286, 605 323 416 email: zak.apk@arch.cz Investor : Stavba : Objekt : Jihomoravský kraj Brno, Žerotínovo nám. 3/5, PSČ
VíceSylabus přednášek OCELOVÉ KONSTRUKCE. Princip spolehlivosti v mezních stavech. Obsah přednášky. Návrhová únosnost R d (design resistance)
Sylabus přednášek OCELOVÉ KONSTRUKCE Studijní program: STVEBNÍ INŽENÝRSTVÍ pro bakalářské studium Kód předmětu: K34OK 4 kredity ( + ), zápočet, zkouška Prof. Ing. František Wald, CSc., místnost B 63. Úvod,
VíceProjekt manipulace s materiálem
Pedmt magisterského studia: Manipulace s materiálem Název technické dokumentace (protokolu): Projekt manipulace s materiálem Název zadání: Manipulace s materiálem ve stíhárn plech, v lisovn a v pidružených
Více1 Zásady navrhování betonových konstrukcí podle Eurokódů
1 Zásady navrhování betonových konstrukcí podle Eurokódů 1.1 Úvod Přípravou evropské normy pro navrhování betonových konstrukcí se zabývaly společně mezinárodní organizace CEB (Evropský výbor pro beton)
VíceVI. Zatížení mimořádná
VI. Zatížení mimořádná 1 VŠEOBECNĚ ČSN EN 1991-1-7 uvádí strategie pro zabezpečení staveb proti identifikovaným i neidentifikovaným mimořádným zatížením. Jsou zde pravidla a hodnoty zatížení pro nárazy
VíceČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ Fakulta strojní, Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky Technická 4, 166 07 Praha 6 Akademický rok: 20011/2012
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ Fakulta strojní, Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky Technická 4, 166 07 Praha 6 Akademický rok: 20011/2012 Téma BAKALÁŘSKÉ PRÁCE MĚŘENÍ DEFORMACÍ A STAVU PORUŠENÍ
VíceTLAKOVÝ PEVODNÍK TMG N/JB
Hasiská 2643, 756 61 Rožnov pod Radh. tel.: +420 571 843 162, +420 571 845 338, fax.: +420 571 842 616 e-mail : firma@cressto.cz http://www.cressto.cz TLAKOVÝ PEVODNÍK TMG N/JB NÁVOD PRO OBSLUHU, MONTÁŽ
VíceRADIÁLNÍ VYPÍNÁNÍ ZADÁNÍ: VUT - FSI, ÚST Odbor technologie tváení kov a plast
Cviení. Jméno/skupina Speciální technologie tváení ZADÁNÍ: Vypoítejte energosilové parametry vyskytující se pi tváení souásti metodami radiálního vypínání. Pro tváení souásti byl použit elastický nástroj
VícePEDPISY PRO PRAVIDELNÉ PERIODICKÉ KONTROLY (REVIZE) BLOKANT A LANOVÝCH SVR
Stránka 1 z 5 PEDPISY PRO PRAVIDELNÉ PERIODICKÉ KONTROLY (REVIZE) BLOKANT A LANOVÝCH SVR EN 341 Osobní ochranné prostedky proti pádm z výšky - slaovací zaízení EN 353-2 Osobní ochranné prostedky proti
VíceNAUKA O POZEMNÍCH STAVBÁCH
VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN FAKULTA STAVEBNÍ ING. JARMILA KLIMEŠOVÁ NAUKA O POZEMNÍCH STAVBÁCH MODUL M01 STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA Ing. Jarmila Klimešová, Brno 2005
VícePS 3B - LEHKÉ OBVODOVÉ PLÁŠT OBVODOVÉ
LEHKÉ OBVODOVÉ PLÁŠT Ing.Jaroslava Babánková Strana 1 (celkem 26) listopad 2007 DRUHY KONSTRUKCÍ Fasádní konstrukce - roštové - rámové lištové polostrukturální strukturální Modulové fasády - rámové nebo
VíceI. Přehled norem pro ocelové konstrukce ČSN EN 1993 1 Úvod
Úvod I. Přehled norem pro ocelové konstrukce ČSN EN 1993 1 Úvod Zatímco stavební praxe vystačí pro betonové, dřevěné a ocelobetonové konstrukce se třemi evropskými normami, pro ocelové konstrukce je k
VíceSTATICKÉ POSOUZENÍ K AKCI: RD BENJAMIN. Ing. Ivan Blažek www.ib-projekt.cz NÁVRHY A PROJEKTY STAVEB
STATICKÉ POSOUZENÍ K AKCI: RD BENJAMIN Obsah: 1) statické posouzení krovu 2) statické posouzení stropní konstrukce 3) statické posouzení překladů a nadpraží 4) schodiště 5) statické posouzení založení
VíceRIB stavební software s.r.o. Zelený pruh 1560/99 140 00 Praha 4 telefon: +420 241 442 078. Stav dokumentace: 09-2015
Teorie RTbalken Tato uživatelská příručka je určena jako pracovní předloha uživatelům systémů RIBTEC. Postupy uvedené v této příručce, jakož i příslušné programy, jsou majetkem RIB. RIB si vyhrazuje právo
VíceStabilita tenkostěnných za studena tvarovaných Z vaznic v oblasti nadpodporových momentů. Stability of Cold-formed Z purlins in Support Region.
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební Doktorský studijní program: STAVEBNÍ INŽENÝRSTVÍ Studijní obor: Konstrukce a dopravní stavby Stabilita tenkostěnných za studena tvarovaných Z vaznic
VíceVcný zámr zákona o zdravotnické záchranné služb (kroužkové íslo 295/2007)
http://osz.cmkos.cz E-mail: osz_cr@ cmkos.cz Telefony ústedna: 267 204 300 267 204 306 Fax 222 718 211 E-mail osz_cr@cmkos.cz MUDr. Tomáš J u l í n e k, M B A ministr zdravotnictví Ministerstvo zdravotnictví
VíceSTATICKÉ POSOUZENÍ K AKCI: RD TOSCA. Ing. Ivan Blažek www.ib-projekt.cz NÁVRHY A PROJEKTY STAVEB
STATICKÉ POSOUZENÍ K AKCI: RD TOSCA Obsah: 1) statické posouzení krovu 2) statické posouzení stropní konstrukce 3) statické posouzení překladů a nadpraží 4) schodiště 5) statické posouzení založení stavby
Více2 Kotvení stavebních konstrukcí
2 Kotvení stavebních konstrukcí Kotvení stavebních konstrukcí je velmi frekventovanou metodou speciálního zakládání, která umožňuje přenos tahových sil z konstrukce do horninového prostředí, případně slouží
VíceZákladní principy navrhování konstrukcí podle EN 1990
Základní principy navrhování konstrukcí podle EN 1990 Zatížení konstrukcí obecná Podle EN-1991-1-1 Přednášející: prof. Ing. Ivailo Terzijski, CSc. VUT Brno, Fakulta Stavební Zásady navrhování konstrukcí
VíceZADÁVACÍ DOKUMENTACE VE EJNÉ ZAKÁZKY
ZADÁVACÍ DOKUMENTACE VEEJNÉ ZAKÁZKY Zadávací ízení Zjednodušené podlimitní ízení podle 38 zákona. 137/2006 Sb., o veejných zakázkách, ve znní pozdjších pedpis Název veejné zakázky OSSZ Klatovy Energetické
VícePrincipy navrhování stavebních konstrukcí
Pružnost a plasticita, 2.ročník bakalářského studia Principy navrhování stavebních konstrukcí Princip navrhování a posudku spolehlivosti stavebních konstrukcí Mezní stav únosnosti, pevnost stavebních materiálů
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ VÝZKUMNÁ ZPRÁVA STABILITA VYBRANÝCH KONFIGURACÍ KOLEJOVÉHO SVRŠKU
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ INFRAM a.s., Česká republika VÝZKUMNÁ ZPRÁVA STABILITA VYBRANÝCH KONFIGURACÍ KOLEJOVÉHO SVRŠKU Řešitel Objednatel Ing. Petr Frantík, Ph.D. Ústav stavební
VícePracovní dokument útvar Komise. Shrnutí konzultace o reform spolené rybáské politiky. Neúední pekla
CS CS CS EVROPSKÁ KOMISE V Bruselu, 16. duben 2010 SEK(2010) 428 final Pracovní dokument útvar Komise Shrnutí konzultace o reform spolené rybáské politiky Neúední pekla CS CS OBSAH Pracovní dokument útvar
VíceVLIV TUHOSTI PÍSTNÍHO ČEPU NA DEFORMACI PLÁŠTĚ PÍSTU
68 XXXIV. mezinárodní konference kateder a pracovišť spalovacích motorů českých a slovenských vysokých škol VLIV TUHOSTI PÍSTNÍHO ČEPU NA DEFORMACI PLÁŠTĚ PÍSTU Pavel Brabec 1, Celestýn Scholz 2 Influence
Více1/7. Úkol č. 9 - Pružnost a pevnost A, zimní semestr 2011/2012
Úkol č. 9 - Pružnost a pevnost A, zimní semestr 2011/2012 Úkol řešte ve skupince 2-3 studentů. Den narození zvolte dle jednoho člena skupiny. Řešení odevzdejte svému cvičícímu. Na symetrické prosté krokevní
VíceMn max. P max. Mezní úchylky pro rozbor hotového výrobku % hmot. Označení oceli Pevnostní vlastnosti Zkouška rázem v ohybu
Bezešvé ocelové trubky pro tlakové nádoby a zařízení - technické dodací podmínky. Část 1 - Trubky z nelegovaných ocelí se zaručenými vlastnostmi při okolní teplotě. Způsob výroby a dodávaný stav Chemické
VíceEvropské technické schválení ETA-07/0087
Německý institut pro stavební techniku Veřejnoprávní instituce Kolonnenstr. 30 L 10829 Berlin Deutschland Tel.: +49(0)30 787 30 0 Fax: +49(0)30 787 30 320 E-mail: dibt@dibt.de Internet: www.dibt.de Z m
VíceMendelova univerzita v Brn ROZHODNUTÍ REKTORA. 10/2013. Metodika útování náklad na provozování objekt na t. Gen. Píky,.p. 2005/7 a.p.
Mendelova univerzita v Brn Ureno: Brno 17. dubna 2013 Všem pracovištím j.: 7158/2013-980 ROZHODNUTÍ REKTORA. 10/2013 Metodika útování náklad na provozování objekt na t. Gen. Píky,.p. 2005/7 a.p. 1999/5
VíceŠROUBOVÉ SPOJE VÝKLAD
ŠROUBOVÉ SPOJE VÝKLAD Šroubové spoje patří mezi rozebíratelné spoje s tvarovým stykem (lícovaný šroub), popřípadě silovým stykem (šroub prochází součástí volně, je zatížený pouze silou působící kolmo k
VíceOPTIMALIZOVANÉ PREFABRIKOVANÉ BALKONOVÉ DÍLCE Z VLÁKNOBETONU
OPTIMALIZOVANÉ PREFABRIKOVANÉ BALKONOVÉ DÍLCE Z VLÁKNOBETONU Ctislav Fiala, Petr Hájek, Vlastimil Bílek, Marek Ženka 1 Úvod V rámci výzkumu zaměřeného na optimalizaci využití konstrukčních materiálů byl
VíceInformace - novinky a zm ny od zá í 2011
V eských Budjovicích 31. 8. 2011 Informace - novinky a zmny od záí 2011 Vážení zákazníci, rád bych Vás informoval o novinkách v oblasti služeb a dalších inovací zdicího systému POROTHERM. Reagujeme tím
VíceOVMT Mechanické zkoušky
Mechanické zkoušky Mechanickými zkouškami zjišťujeme chování materiálu za působení vnějších sil, tzn., že zkoumáme jeho mechanické vlastnosti. Některé mechanické vlastnosti materiálu vyjadřují jeho odpor
VíceZáklady jsou chránny ped agresivní spodní vodou použitím síranuvzdorného betonu a zvtšením krytí betonáské výztuže.
SO 03 Objekt specializovaných výukových prostor Soubor 01 Architektonicko stavební ást Zemní práce - jsou dodávkou SO 01 - Demolice a píprava staveništ, soubor 02 - Hrubé terénní úpravy. Základové konstrukce
VíceVyhláška. Ministerstva financí. ze dne..2004,
Vyhláška Ministerstva financí ze dne..2004, kterou se provádí zákon. 38/2004 Sb., o pojišovacích zprostedkovatelích a samostatných likvidátorech pojistných událostí a o zmn živnostenského zákona (zákon
VíceSpoje se styčníkovými deskami s prolisovanými trny
cvičení Dřevěné konstrukce Spoje se styčníkovými deskami s prolisovanými trny Úvodní poznámky Styčníkové desky s prolisovanými trny se používají pro spojování dřevěných prvků stejné tloušťky v jedné rovině,
VíceRadek Knoflíček 45. KLÍČOVÁ SLOVA: Hydraulický lis, hydropneumatický akumulátor, mezní stav konstrukce, porucha stroje.
STANOVENÍ PŘÍČIN ROZTRŽENÍ HYDROPNEUMATICKÉHO AKUMULÁTORU HYDRAULICKÉHO LISU LISOVACÍ LINKY CAUSE EXPLOSION DETERMINATION OF HYDROPNEUMATIC ACCUMULATOR OF COACHWORK PRESS MACHINE OF MOLDING LINE ABSTRAKT:
VíceVZDĚLÁVACÍ KURZ SE ZAMĚŘENÍM NA PŘÍPRAVU NA PROFESNÍ KVALIFIKACI PROJEKTANT LEŠENÍ INFORMACE
INFORMACE MÍSTO KONÁNÍ: HOTEL SLAVIA, VLADIVOSTOCKÁ 1460/10, PRAHA 10. Organizace kurzu Kurz je rozdělen do 8 seminářů pátek sobota vždy po 6-ti vyučovacích hodinách v kombinované formě studia prezenční
VíceORGANIZAČNÍ A STUDIJNÍ ZÁLEŽITOSTI
1. cvičení ORGANIZAČNÍ A STUDIJNÍ ZÁLEŽITOSTI Podmínky pro uznání části Konstrukce aktivní účast ve cvičeních, předložení výpočtu zadaných příkladů. Pomůcky pro práci ve cvičeních psací potřeby a kalkulačka.
VíceVýrobky válcované za tepla z jemnozrnných svařitelných konstrukčních ocelí termomechanicky válcované. Technické dodací podmínky
Výrobky válcované za tepla z jemnozrnných svařitelných konstrukčních ocelí termomechanicky válcované. Technické dodací podmínky Způsob výroby Dodací podmínky ČS E 10025 4 září 2005 Způsob výroby volí výrobce..
Více5. Únava Zatížení při únavě, Wöhlerův přístup a lomová mechanika, únosnost, vliv vrubů, kumulace poškození, přístup podle Eurokódu.
5. Únava Zatížení při únavě, Wöhlerův přístup a lomová mechanika, únosnost, vliv vrubů, kumulace poškození, přístup podle Eurokódu. K poškození únavou dochází při zatížení výrazně proměnném s časem. spolehlivost
VíceGIS aplikace pro podporu rozhodování a plánování v rostlinné výrob a pro realizaci zásad nitrátová smrnice
GIS aplikace pro podporu rozhodování a plánování v rostlinné výrob a pro realizaci zásad nitrátová smrnice Ing. Antonín Souek, e-mail: soucek@vukrom.cz Ing. Tomáš Dlouhý, e-mail: dlouhy@vukrom.cz Zemdlský
VíceSíový analyzátor / rekordér pechodových jev
Technické údaje Síový analyzátor / rekordér pechodových jev Model PQ-Box 200 Detekce chyb Vyhodnocování kvality naptí podle norem EN50160 a IEC61000-2-2 (2-4) FFT analýza do 20 khz Naítání analýz, mení
VíceStanovy a jednací ád Studentského parlamentu msta Tebíe
Stanovy a jednací ád Studentského parlamentu msta Tebíe lánek I Úvodní ustanovení a) Stanovy a jednací ád Studentského parlamentu msta Tebíe (dále jen Parlament) upravuje pípravu, svolání, prbh jednání.
VíceSTŘEDNÍ ŠKOLA STAVEBNÍ JIHLAVA
STŘEDNÍ ŠKOLA STAVEBNÍ JIHLAVA SADA 3 NAVRHOVÁNÍ ŽELEZOBETONOVÝCH PRVKŮ 12. DESKA JEDNOSTRANNĚ VETKNUTÁ - KONZOLA + OSAMĚLÉ BŘEMENO DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL PROJEKTU: SŠS JIHLAVA ŠABLONY REGISTRAČNÍ ČÍSLO
VíceNÁVOD NA UŽÍVÁNÍ A ÚDRŽBU KONSTRUKCÍ SUCHÉ VÝSTAVBY
Cech suché výstavby R,o.s., Zelený pruh 1294/52, 147 08 Praha 4. Registrován u Ministerstva vnitra.ii/s.os/1-30215/96-r. NÁVOD NA UŽÍVÁNÍ A ÚDRŽBU KONSTRUKCÍ SUCHÉ VÝSTAVBY POVRCHOVÉ ÚPRAVY ZAVŠOVÁNÍ PEDMT
VíceOBCHODNÍ PODMÍNKY. 1 z 6. 1. Základní informace. 2. Základní pojmy. 1.1. Základní údaje:
OBCHODNÍ PODMÍNKY 1. Základní informace 1.1. Základní údaje: J&T ASSET MANAGEMENT, INVESTINÍ SPOLENOST, a.s. Pobežní 14/297 186 00 Praha 8 eská republika I: 476 72 684 Zápis v obchodním rejstíku vedeném
VíceCVIČENÍ 1 PRVKY KOVOVÝCH KONSTRUKCÍ
CVIČENÍ 1 PRVKY KOVOVÝCH KONSTRUKCÍ Spoje ocelových konstrukcí Ověřování spolehlivé únosnosti spojů náleží do skupiny mezních stavů únosnosti. Posouzení je tedy nutno provádět na rozhodující kombinace
Více