Část 5.9 Spřažený požárně chráněný ocelobetonový nosník

Transkript

1 Část 5.9 Spřažený požárně chráněný ocelobetonový nosník P. Schaumann, T. Trautmann University of Hannover J. Žižka České vysoké učení technické v Praze 1 ZADÁNÍ V příkladě je posouzen spřažený ocelobetonový nosník administrativní budovy. Jedná se o prostě podepřený nosník zatížený spojitým zatížením. Betonová deska chrání horní stranu ocelového nosníku proti požáru, nosník je tedy vystaven požáru ze tří stran. Jako protipožární ochrana je použit hrubý nástřik vermikulitu a sádry po obvodě nosníku. Požadovaná požární ochrana je R 60. Obrázek 1. Statický systém Obrázek. Průřez kde Contour encasement je požární ochrana nástřikem Materiálové vlastnosti: Nosník: Profil: HEB 160 Ocel: S 355 Výška: h 160 mm Výška stojiny: h w 134 mm Šiřka: b b 1 b 160 mm

2 Tloušťka stojiny: e w 8 mm Tloušťka pásnice: e f e 1 e 13 mm Průřezová plocha: A a 5430 mm² Mez kluzu: f y,a 355 N/mm² Betonová deska: Třída: C 5/30 Tloušťka: h c 160 mm Efektivní šířka: b eff 1400 mm Pevnost v tlaku: f c 5 N/mm² Modul pružnosti: E cm N/mm² Spřahovaní trny: Počet: n 34 Průměr: d mm Pevnost v tahu: f u 500 N/mm² Nástřik: Materiál: sádra Tloušťka: d p 15 mm (nástřik) Tepelná vodivost: λ p 0,1 W/(m K) Měrné teplo: c p 1100 J/(kg K) Hustota: ρ p 550 kg/m³ Zatížení: Stálé: Vlastní tíha: Příčky: Nahodilé: Užitné: g k 0,5 kn/m g k 7,5 kn/m p k 15,0 kn/m POŽÁRNÍ ODOLNOST SPŘAŽENÉHO NOSNÍKU.1 Zatížení během požáru EN Během požáru se uvažuje mimořádná kombinace zatížení konstrukce: ( ψ,, ) čl. 4.3 E E G + A + Q da k d i k i Dílčí součinitel spolehlivosti γ GA pro mimořádné situace se uvažuje hodnotou γ GA 1,0. Kombinační faktor pro rozhodující nahodilé zatížení v administrativní budově se uvažuje hodnotou ψ,1 0,3. Návrhový moment během požáru: 5,6 M fi, d ( 0,5 + 7,5) + 0,3 ( 15,0) 17,4 knm 8. Výpočet teploty průřezu EN Pro výpočet teploty průřezu se průřez rozdělí podle čl normy EN na několik různých částí: betonová deska, horní pásnice, stojina a spodní pásnice. Teploty horní i spodní pásnice a stojiny se určí podle Euro-Nomogramů ( Euro-Nomogram, ECCS No.89, 1996). K určení těchto teplot potřebujeme znát součinitel průřezu. Spodní pásnice:

3 Stojina: ( + ) ( + ) b e 0,16 0, ,3 m V b1 e1 0,16 0,013 l ( hw ) ( ) -1 0,134 50,0 m V hw ew 0,134 0,008 w Horní pásnice (více než 85% horní pásnice je v kontaktu s betonovou deskou): ( b + e) ( 0,16 + 0,013) -1 89,4 m V b e 0,16 0, 013 u Teploty se určí podle součinitelů v tabulce 1: Tabulka 1. Teploty horní pásnice, stojiny a spodní pásnice λp W V d p m³k i θ a,max,60 [ C] Horní pásnice Stojina Spodní pásnice čl ECCS No.89 Teplota v betonové desce nemá konstantní průběh po výšce. Tento jev způsobuje měnící se pevnost betonu v tlaku po výšce desky. Pevnost v tlaku se nemění pro teploty menší než 50 C. Pro teploty nad 50 C se pevnost v tlaku redukuje součinitelem k c,θ. Výpočet teploty po výšce lze provést po vrstvách o tloušťce 10 mm na základě tabulky. Tabulka. Rozdělení teploty v plné desce o tloušťce 100 mm z normálního betonu bez tepelné izolace (viz EN , příloha D.3, tabulka D.5) Pozice Teplota q c [ C] při požáru v čase x [mm] EN čl. D.3

4 .3 Ověření podle jednoduchého výpočetního modelu Posoudí se spřažený nosník podle jednoduchého modelu na únosnost. Výpočet momentové únosnosti je proveden podle přílohy E. Obrázek 3. Výpočet momentové únosnosti Redukční součinitele meze kluzu oceli při zvýšené teplotě k y,θ,i jsou pro teploty oceli vypočítané v čl.. uvedeny v tabulce 3. normy EN , čl Tabulka 3. Výpočet redukované meze kluzu θ a,max,60 [ C] k y,θ [-] f ay,θ [kn/cm²] Horní pásnice 390 1,00 35,5 Stojina 650 ( 0, , 3) 0,35 1,4 Spodní pásnice 550 ( 0,78 + 0,47) 0,65, Dalším krokem je výpočet tahové síly T v ocelovém nosníku podle obrázku 3: T Poloha tahové síly: ( ) ( ) ( ) f b e + f h e + f b e ay, θ1 f ay, θw w w ay, θ f γ M, fi, a ( ) ( ) ( ), 16 1,3 + 1, 4 13, 4 0,8 + 35,5 16 1,3 1, ,1 kn čl. E.1 y T e f hw ef fay, θ1 b + fay, θw ( hw ew ) ef + + fay, θ ( b ef ) h T γ M, fi, a 1,3 13, 4 1,3 ( ) ( ), ,4 13,4 0,8 1, ,5 16 1, ,1 1,0 9,53 cm U prostě podepřeného nosníku je velikost tahové síly T limitována hodnotou: T N P fird,

5 kde: N P fi,rd je počet spřahovacích trnů v kritické oblasti nosníku je návrhová únosnost trnu při požáru Pro určení velikosti P fi,rd, je nutné určit redukční součinitele k u,θ a k c,θ (tabulka 5) a návrhové únosnosti spřahovacího trnu P Rd,1 a P Rd, při běžné teplotě. Teploty uvažované pro získání hodnot redukčních součinitelů mají velikost 80 % pro spřahovaní trny a 40 % pro beton z teploty pásnice (viz EN , čl ()). Redukční součinitel pevnosti trnu v tahu je v tabulce 3. normy EN , čl Účinek zpevnění materiálu (k u,θ >1) lze uvažovat pouze v případě, kdy lze prokázat, že nedojde k lokálnímu porušení (např. lokální ztráta stability, porušení smykem, rozdrcení betonu atd.). V tomto případě se zpevnění materiálu neuvažuje. Redukční součinitel pevnosti betonu v tlaku je v tabulce 3.3 normy EN , Čl θ C v k u,θ 1,0 θ 0, C c k c,θ 0,98 Návrhové únosnosti spřahovacích trnů se určí podle EN za použití dílčího součinitele spolehlivosti γ M,fi,v namísto γ v. EN P P Rd,1 Rd, fu π d 50,0 π, 0,8 0,8 15 kn čl γ 4 1,0 4 M, fi, v fc Ecm, ,9 α d 0,9 1,0, 10 kn γ 1, 0 M, fi, v Návrhová únosnost spřahovacího trnu při požáru: EN Pfi, Rd, 1 0,8 ku, θ PRd, 1 0,8 1, , 6 kn Pfi, Rd min Pfi, Rd, kc, θ PRd, 0, ,6 kn rozhoduje čl Ověření limitu pro tahovou sílu: kn < kn čl. E.1 Musí být splněna podmínka rovnováhy osových sil v průřezu. Z této podmínky vyplývá poloha neutrální osy h u od horního povrchu: h u T 1333,1 3,8 cm b f γ 140,0,5 1,0 eff c M, fi, c Mohou nastat dva stavy. V případě prvního stavu je teplota betonu v tlaku nižší než 50 C, ve druhém případě je teplota alespoň některých vrstev tlačeného betonu vyšší než 50 C. Rozhodnutí, ve kterém stavu se tlačený beton nachází, závisí na hodnotě: ( h h ) 16 3,8 1, cm c u Pokud je tato hodnota větší než pozice x podle tabulky, je teplota tlačeného betonu menší než 50 C a pevnost v tlaku se nemusí redukovat. hcr x 5,0 cm < 1, cm Poloha působící tlakové síly y F se určí jako: ( ) ( ) y h+ h h ,8 30,1 cm F c u

6 Únosnost v ohybu: Posudek: ( ) ( ) M, T y y 1333,1 30,1 9, , knm fi Rd F T 17,4 74, 0,46 < 1 LITERATURA ECCS No.89, Euro-Nomogram, Brussels: ECCS Technical Committee 3 Fire Safety of Steel Structures, 1995 EN 1991, Eurocode 1:Actions on structures Part 1-: General actions Actions on structures exposed to fire, Brussels: CEN, November 00 EN 1994, Eurocode 4: Design of composite steel and concrete structures Part 1-1: General Rules and rules for buildings, Brussels: CEN, December 004 EN 1994, Eurocode 4: Design of composite steel and concrete structures Part 1-: General Rules Structural Fire Design, Brussels: CEN, November 006