ŽELEZNIČNÍ STAVBY II

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "ŽELEZNIČNÍ STAVBY II"

Transkript

1 VYSOKÉ UČEÍ TECHICKÉ V BRĚ FAKULTA STAVEBÍ OTTO PLÁŠEK, PAVEL ZVĚŘIA, RICHARD SVOBODA, VOJTĚCH LAGER ŽELEZIČÍ STAVBY II MODUL 6 BEZSTYKOVÁ KOLEJ STUDIJÍ OPORY PRO STUDIJÍ PROGRAMY S KOMBIOVAOU FORMOU STUDIA

2 ŽELEZIČÍ STAVBY II Modul 6 Otto Pláše, Pavel Zvěřina, Richard Svoboda, Vojtěch Langer, Brno (34) -

3 Bestyová olej OBSAH Úvod...4 Cíle...4 Požadované nalosti...4 Doba potřebná e studiu...4 Klíčová slova Bestyová olej Vývoj a typy bestyové oleje Výpočet osových sil Roložení osových sil po délce bestyové oleje Poruchy bestyové oleje Vybočení oleje Lom olejnic Teorie stability bestyové oleje Vybočení bestyové oleje induované jídou vlaů Podmíny pro řiování bestyové oleje Želeniční svrše Bestyová olej na poddolovaném úemí Upínací teplota Technologie řiování bestyové oleje Technologie svařování olejnic...30 Závěr...33 Shrnutí...33 Studijní prameny...33 Senam použité literatury...33 Senam doplňové studijní literatury...33 Oday na další studijní droje a prameny...33 Klíč (34) -

4 ŽELEZIČÍ STAVBY II Modul 6 Úvod Cíle V tomto blou se soustředíte na bestyovou olej. ejprve si vysvětlíme áladní principy. a ně naváže výlad teoreticých áladů bestyové oleje a taé jejích poruch. Druhá část je aměřena na praticou nalost podmíne pro řiování bestyové oleje a technologie její řiování. Požadované nalosti Kromě áladních nalostí terminologie oblasti želeničního svršu a spodu de již budete potřebovat nalost onstruce želeničního svršu předchoích modulů. Pro pochopení teoreticých áladů bestyové oleje budete potřebovat nalosti pružnosti a pevnosti a stavební mechaniy. Doba potřebná e studiu Studium modulu si rodělte na dva bloy: Terino osových sil v bestyové oleji, poruchy bestyové oleje a stabilita bestyové oleje Podmíny pro řiování bestyové oleje a technologie její řiování. Studium prvního blou je opět náročnější na pochopení teorie. Při studiu nespěchejte a všechny nejasnosti onultujte s vedoucím uru. astudovanou látu pečlivě procvičte na onrétních příladech. Druhý blo pro prostudování procvičte na ontrolních otáách. Celově by Vám měl tento modul abrat 9 hodin studia. Klíčová slova bestyová olej, stabilita bestyové oleje, upínací teplota, neutrálná teplota, vybočení oleje, lom olejnice - 4 (34) -

5 Závěr 9 Bestyová olej V počátcích želeničního stavitelství byla aotvena ásada, že olejnici musí být umožněna volná dilatace ta, aby v ní nevnialy žádné osové síly od měny dély olejnice vyvolané teplotními měnami. Kolejnicový sty je vša slabé místo v onstruci olejového roštu. Je charateriován snížením parametrů průřeových charateristi ve svislém i příčném směru. Kolejnicové styy jsou drojem výšeného hluu a dynamicého namáhání. Jsou náročné na údržbové práce a jejich valitu. Odstraněním olejnicového styu docháí e snižování náladů na údržbu, podle něterých pramenů až o 0 %. Zříení oleje be olejnicových styů bestyové oleje vša vede jejímu atížení načnými osovými silami od měny teploty. Bestyová olej je olej s průběžně svařenými olejnicemi v olejích i výhybách. Za bestyovou olej se podle předpisu ČD S3/ považuje olej delší než 150 m. Osová síla v bestyové oleji je ásadní fator ovlivňující vniající poruchy, ja lomy olejnic v imním období, ta trátu stability a následné vybočení oleje v letním období. Proto je velmi důležité jistit veliosti sil, teré v bestyové oleji vniají, a jejich rodělení po délce oleje, ať už měřením nebo výpočtem. Veliost osových sil může být odvoena a spočítána, poud je náma atuální hodnota neutrální teploty. edestrutivní metody měření osových sil či neutrální teploty byly předmětem výumů. Velmi důležitá je taé distribuce podélných osových sil vhledem růným podmínám, v nichž se bestyová olej nacháí výhybové onstruce, mostní onstruce, tunely, dilatační aříení, růné sluneční osvícení či astínění. Značný vliv na roložení sil má taé stav štěrového lože a ávady na želeničním spodu. Dalšími výranými vlivy jsou provoní účiny, brždění a rojíždění vlaových souprav. Znalost a pochopení těchto vlivů umožňuje naleení nebepečných míst na trati a účinnou prevenci. 9.1 Vývoj a typy bestyové oleje Kolejnice ve styované oleji jsou odděleny dilatačními spárami, teré umožňují měnu dély olejnic de l = l α ( T ) t T l...prodloužení olejnice [m] l...déla olejnice [m] α t...součinitel teplotní rotažnosti [K -1 ], pro olejnicovou ocel se uvažuje α t = 1, K -1 (používají se i hodnoty vyšší, až do 1,.10-5 K -1 ) T...atuální teplota olejnice [ C] T...neutrální teplota olejnice [ C] (1) - 5 (34) -

6 ŽELEZIČÍ STAVBY II Modul 6 eutrální teplota je teplota, při níž je osová síla v daném úseu oleje nulová. Původní hodnota neutrální teploty je teplota upínací, tj. teplota při říení bestyové oleje. Tato teplota se vša vlivem údržby, odstraňování ávad, špatného stavu upevnění a následným putováním olejnic, po dobu životnosti bestyové oleje mění. Vhledem dynamicým účinům byla stanovena pro dilatační spáru maimální hodnota 0 mm. Pro rosah teplot -30 C až +60 C vycháí déla olejnice 19,3 m, po aorouhlení 0 m. Tato déla nebyla dlouhou dobu přeračována. Se avedením doonalejších systémů upevnění olejnice na pražci se uáalo, že dilatační spáry se neuavírají ani při vyšších teplotách a že upevnění lade účinný odpor proti posunutí olejnice v podélném směru. Tato sutečnost umožnila používání olejnic větší dély (5 30 m) s tím, že se připustilo uavření dilatačních spár při teplotě olejnicové oceli 30 C. Vlivem provou a putování olejnic vša v mnoha případech docháí uavírání dilatačních spár při teplotě nižší. Zvyšováním teploty olejnicové oceli po uavření dilatačních spár vniají v oleji podélné osové síly, olejový rošt je namáhán na vpěr. Zušenosti potvrdily, že onstruce oleje vyauje dostatečnou odolnost proti vybočení, poud je říena a určených podmíne a je správně udržována. Odolnost proti vybočení je dána roštovou tuhostí onstruce oleje, příčnými a podélnými odpory štěrového lože. Během vývoje byly dle onstruce použity dva druhy bestyové oleje: Bestyová olej s olejnicemi pevně uotvenými v podélném směru poue v ráté střední části uprostřed dély, ve bývající části olejnice volně dilatují. Tento typ bestyové oleje vyžaduje na oncích olejnic dilatační aříení se načným rosahem posunů. Tento typ je poue historicý, od jeho používání se áhy upustilo. Bestyová olej s pevným upevněním olejnic po celé délce, dělí se dál podle působu uončení: olej s dilatačním aříením na onci olej s částečně regulovaným napětím olej s plným napětím od teplotních měn. Dilatační aříení na onci bestyové oleje umožňuje posuny onců olejnic, předcháí se přetěsnění styů a nadměrnému otvírání dilatačních spár, snižuje se riio poruch. U oleje s částečně regulovaným napětím se na oncích bestyové oleje vládají tři vyrovnávací olejová pole, terá jsou tvořená olejnicemi normální dély. Před příchodem letního období se tyto olejnice vyměňují a ratší, aby se umožnil větší posun onců olejnic. U oleje s plným napětím se na oncích řiují běžné olejnicové styy. Tento typ je nejrošířenější - 6 (34) -

7 Závěr 9. Výpočet osových sil Při výpočtu osových sil se vycháí řešení rovnice rovnováhy pro infinitní element náhradního prutu, představujícího v ose oleje olejový rošt. V tomto náhradním prutu vniá osová síla. Element je namáhán od teploty a od vnějšího atížení q. Proti posunutí oleje působí odpor r. Podélný odpor brání dilatačnímu pohybu olejnic a měně dély olejnic od teplotních měn. a jeho veliost má vliv odpor proti posunutí olejnic v upevňovadlech a odpor proti podélnému posunutí olejového roštu v olejovém loži. Situace elementu tohoto prutu je na Obr. 1. r +d Obr. 1 Element prutu (oleje) Rovnice rovnováhy má po úpravě tento tvar d d = r q Po dosaení do () elementárních rovnic analýy prutu du d α ( T T ) t = EA ísáme áladní diferenciální rovnici de d u EA = r q d A...plocha průřeu dvou olejnic [m ] E...modul pružnosti, pro olejnicovou ocel E =, Pa u...posunutí průřeu v ose oleje [m] V dalším nebude uvažováno podélné atížení q představující např. brdné a rojedové síly. Pro řešení této rovnice je ásadní průběh podélného odporu r jao funce posunutí u. Sutečný průběh podélného odporu proti posunutí oleje se nahrauje matematicou funcí. Sutečné průběhy podélného odporu a náhradní matematicé funce jsou detailně popsány v následujících apitolách. ejednodušší vyjádření podélného odporu r jao funce posunutí u je r = 0 pro u = 0 r r sign( T T ) = 0 pro u 0 - d q () (3) (4) (5) - 7 (34) -

8 ŽELEZIČÍ STAVBY II Modul 6 tj. ladných hodnot odpor r nabývá při tahových osových napětích, áporných hodnot při tlaových. Standard Česých drah stanoví nejmenší hodnoty podélných odporů v provoované oleji 7 na olejnici v ulu upevnění a 10.m -1 proti posunutí olejového roštu v olejovém loži. Pro u = 0, tj. pro střední část oleje dosaením do elementární rovnice analýy prutu (3) ísáme hodnoty vnitřní osové síly a odpovídajícího napětí = EAα σ = Eα t t ( T T ) ( T T ) Tyto vtahy odpovídají chování oboustranně vetnutého prutu a platí pro střední část bestyové oleje, terá je be posunů. Změna teploty olejnice o aždý 1 C se projeví měnou napětí σ přibližně o,4 MPa, podélné osové síly přibližně o 19 pro olejnice UIC 60 a 15 pro olejnice tvaru S 49. a oncích bestyové oleje se nacháí oblast, de docháí posunutím průřeů olejnice, tj. u 0. Tato oblast je tv. dýchající onec o délce l, pro terou platí de l r d = EAα R + 0 R = R sign S ( T T ) t ( T T ) R... osová síla v oncovém průřeu bestyové oleje představující třecí odpor olejnicových spoje a při vyčerpání dilatační spáry ontatní sílu [] R S... veliost osové síly v oncovém průřeu [] (6) (7) (8) Dýchající onec je část bestyové oleje na jejím ačátu a onci, mei nimi je pravidla střední část. V dýchajícím onci docháí v důsledu teplotních měn dilatačním pohybům olejnic. Pohyby se projeví měnou veliosti oncové spáry nebo polohou hrotu v dilatačním aříení. Déla dýchajícího once ávisí na podélném odporu oleje a veliosti síly v oncovém průřeu. Pro výpočet dély dýchajícího once, de u 0, platí l EAαt = ( T T ) r R (9) Dýchající onec se uvažuje pravidla v délce 75 m. Po dvojí integraci a úpravě áladní diferenciální rovnice (4) ísáme vtah r EA c u = c (10) - 8 (34) -

9 Závěr Integrační onstanty c 1 a c odpovídají příslušným orajovým podmínám du( 0) R = + αt ( T T ) dosaením (3) d EA ul ( ) = 0 Po dosaení těchto orajových podmíne do (10) a úpravou ísáme řešení r u = EA ( l ) (13) Záporné hodnoty posunutí namenají vi Obr. prodloužení dýchajícího once, ladné hodnoty rácení. Pro příslušné napětí a vnitřní sílu pa po úpravě platí vtahy r + R σ = ; = r + R A (14) Typicé průběhy osových sil a posunů pro dýchající onec jsou uvedeny na Obr.. (11) (1) Průběh EAα (T -T) t r0.l EA R Průběh u l u Obr. Průběh osových sil a napětí v dýchajícím onci Z výše uvedených vtahů je řejmé něoli důležitých oolností: napětí a osová síla ve střední části bestyové oleje je přímo úměrná teplotnímu přírůstu a neávisí na délce bestyové oleje. déla dýchajícího once je přímo úměrná teplotnímu rodílu a nepřímo úměrná podélnému odporu oleje. posun dýchajícího once bestyové oleje je nepřímo úměrný podélnému odporu oleje a roste se čtvercem teplotního rodílu. - 9 (34) -

10 ŽELEZIČÍ STAVBY II Modul Roložení osových sil po délce bestyové oleje Bestyová olej není vystavena po celé délce stejnému teplotnímu atížení. astává množství situací: růné oslunění, astínění mray či oolím, tunely, oolí tunelových portálů, mosty. Proměnné teplotní atížení vyvolává taé proměnné osové síly a související podélné posuny olejnic. Ty, ja bylo uvedeno výše, dále ávisí na podélném odporu oleje, terý je po délce taé proměnný, je ovlivněn použitou onstrucí želeničního svršu a jeho stavem, vloženými onstrucemi želeničních přejedů, onstrucí želeničního svršu na mostních onstrucích apod. Uvedené vlivy mohou vést e oncentraci napětí a sil v částech bestyové oleje. Taová místa jsou potenciálně nebepečná hledisa vybočení či lomů olejnic. Přílad 9..1 Stanovte délu dýchajícího once, posun once bestyové oleje, maimální vnitřní sílu a jí odpovídající napětí, jestliže r 0 = 15.m -1, T = 3 C, T = -10 C, pro dvě olejnice UIC 60 je A = 1, m, E = Pa, α t = 1, K -1 a R = Kontrolní otáy Co je to bestyová olej? - 10 (34) -

11 Závěr 9.3 Poruchy bestyové oleje Eistují dvě áladní ategorie poruch onstruce bestyové oleje: vybočení oleje lom olejnice Vybočení oleje Odstranění dilatačních spár svařením olejnicových styů vede při teplotním atížení bestyové oleje e načnému namáhání, ja bylo popsáno výše. Při ladném teplotním přírůstu vniají v olejnicích tlaové účiny, olejový rošt je namáhán na vpěr a hroí tráta jeho stability a následné vybočení bestyové oleje. Výsledné boční výchyly jsou načné, hruba 0,5 0,75 m, vlnová déla poruchy se pohybuje v romeí 8 0 m v ávislosti na onstruci oleje. Tato deformovaná geometricá poloha oleje je velmi nebepečná, v případě přejedu olejových voidel ončí téměř be výjimy vyolejením, často s tragicými následy a načnou šodou. K vybočení docháí pravidla ve vodorovné rovině, ve svislé rovině je méně časté vhledem vlastní hmotnosti a vyšší tuhosti olejnic v tomto směru. V případě taového vybočení ve svislé rovině má olej tendenci vybočit i ve vodorovné rovině. Typicé tvary oleje po vybočení jsou uvedeny na Obr. 3 a Obr. 4. Deformovaný tvar může odpovídat poloviční sinusoidě, případně je složením více vln ve tvaru sinusoidy. Vlny mohou být symetricé nebo anti-symetricé olem středového bodu. Tvar výsledné deformační řivy je ávislý na průběhu počátečních imperfecí geometricé polohy oleje. V případě vybočení oleje docháí uvolnění podélných posunů oleje a óny a deformačními vlnami přebírají chování dýchajícího once bestyové oleje dýchající óny. V těchto ónách nedocháí bočním posunům a mají délu odpovídající vtahům uvedeným výše. Zásadní vliv na stabilitu bestyové oleje má atížení olejovými voidly. Samotné teplotní atížení vytváří předpolady pro vybočení oleje, vybočí-li olej, hovoříme o tv. staticém vybočení oleje. Vybočení oleje při ombinaci teplotního atížení a atížení olejovou dopravou představuje tv. dynamicé vybočení. Odolnost proti dynamicému vybočení je nižší než proti staticému. Teplotní atížení Vlastní hmotnost Obr. 3 Vybočení olejového roštu ve svislé rovině - 11 (34) -

12 ŽELEZIČÍ STAVBY II Modul 6 Teplotní atížení olejnice pražec Torní odpor y, v Příčný odpor Podélný odpor Symetricý tvar, jedna půlvlna, u Zóna vybočení Dýchající óna y, v Anti - symetricý tvar, u L y, v Zóna vybočení Dýchající óna, u Symetricý tvar, tři půlvlny y, v, u L L 1 L Obr. 4 - Tvary vybočení bestyové oleje ve vodorovné rovině 9.3. Lom olejnic Bestyová olej není vystavena poue tlaovému namáhání, je vystavena taé tahovým silám. Maimální tahová síla v bestyové oleji vniá při nejnižších teplotách olejnic. Tato síla může působit lom olejnice, terý nastává v místech metalurgicých nebo jiných vad. Vnilá spára po lomu olejnice je pravidla malá, asi 75 mm. Vliv na veliost spáry po lomu má podélný odpor oleje, tj. držebnost upevňovadel, valitní olejové lože. Lom olejnice pravidla nepůsobí vyolejení olejového voidla a nemá ta atastroficé následy jao vybočení. Další výhodou je snadná indiace lomu olejnic abepečovacím aříením s olejovými obvody. Z těchto důvodů se romeí upínacích teplot většinou posouvá směrem vyšším teplotám ta, aby se ameilo nebepečnému vybočení oleje. Teorie osových sil v bestyové oleji po lomu je totožná s teorií osových sil v dýchajícím onci ta, ja byla uvedena v předcháející apitole. Síla R na nově vnilém onci bestyové oleje v průřeu, přilehlém lomové spáře, je rovna nule. - 1 (34) -

13 Závěr 9.4 Teorie stability bestyové oleje Většina vybočení bestyové oleje připadá na vrub dynamicého vybočení. a staticé analýe le instrutivně uáat mechanismus vybočení, protože je podstatně jednodušší. Vyloučeno bude taé vybočení ve svislé rovině jao málo pravděpodobné. Podstatný vliv na vybočení oleje mají počáteční příčné odchyly v 0, na délce L 0 s amplitudou δ 0 od ideální geometricé polohy oleje. Eperimenty a měřeními se uáalo, že eistuje riticá teplota T B, při teré dojde náhlému a načnému nárůstu boční výchyly v na délce vlny L, doud není dosaženo nového rovnovážného stavu po vybočení. Další teplotní atížení působí opět jen postupný nárůst výchyle. Tento typicý průběh maimálních posunů v v ávislosti na teplotě je na Obr. 5. vb vc boční výchyla v počáteční příčná výchyla v0 P P L0 L Příruste teploty Stav před vybočením B árůst boční výchyly v průběhu vybočení C Stav po vybočení v0 vb vc Boční výchyla v Obr. 5 - Průběh boční výchyly při vybočení bestyové oleje - 13 (34) -

14 ŽELEZIČÍ STAVBY II Modul 6 Teoreticy le mei body B a C nalét pro odpovídající výchylu v příslušné teplotní atížení. Tyto rovnovážné stavy nele při jednoduchých pousech anamenat. a Obr. 6 je ompletní teoreticá řiva výchyly v v ávislosti na teplotním přírůstu. Teplotní přírůste T B,MAX T B,MI A B S C Boční výchyla v Obr. 6 Teoreticá řiva pro eploivní vybočení Všechny rovnovážné stavy mei body B a S jsou nestabilní, stavy mei body S a C jsou stabilní. Teplota odpovídající bodu S je definován jao T B,MI, minimální teplota vybočení. Teplota odpovídající bodu B je definována jao T B,MAX, maimální teplota vybočení. Praticý výnam minimální teploty vybočení T B,MI spočívá v tom, že při nárůstu teploty bodu A řivy může po dosažení této teploty olej vybočit při dostatečném vnějším impulsu (např. atížení olejovými voidly). Kolej be přispění vnějších sil vybočí v bodě B při teplotě T B,MAX. Typicým naem pro eploivní vybočení oleje je náhlý poles osových sil v óně vybočení, oolní óny mají chování dýchajících onců. Průběh osových sil v oleji po vybočení je na Obr. 7. Před vybočením Po vybočení ma Dýchající óna o Zóna vybočení Dýchající óna ma L0 L Obr. 7 Průběh osových sil v oleji po vybočení - 14 (34) -

15 Závěr Diferenciální rovnice Řešení stabilitního problému spočívá v řešení rovnic rovnováhy pro podélný a příčný směr. Při odvoení diferenciálních rovnic pro příčný směr nele avést předpolad o velmi malých posunech a deformacích, a tedy anedbat v geometrico-deformačních rovnicích druhé mocniny derivací slože posunutí. V analýe prutu platí rovnice pro podélnou deformaci ε = pro ε = du d 1 du d + 1 ( v v ) d + d dv0 0 d 1 dv + + d 0 dv d α t ( T T ) dv0 αt d ( T T ) v...funce boční výchyly (v ose y) [m] v 0...funce počáteční boční výchyly [m] (15) Rovnice (15) vyjadřuje vtah mei podélnou deformací a posuny. V óně vybočení předpoládáme onstantní osovou sílu a neuvažujeme působení podélného odporu. Pro tv. podélný ohyb platí pro ohybový moment na přetvořeném prutu v souladu s teorií. řádu () 1 ( ) () 1 + M = M ± ( v v ) M = M + (16) de horní (dolní) naméno odpovídá tlau (tahu). Po dosaení elementární diferenciální rovnice analýy prutu M () 1 ísáme rovnici EI d v d = EI d v d m 0 ( v + v ) = M (18) Předpoládáme, že pro příčný odpor proti vybočení platí rovnice rovnováhy elementu d d M = r y dry + d q y r y...funce r y (v) pro příčný odpor dv r y...funce r y pro torní tuhost upevnění d q y...příčné spojité atížení 0 (17) (19) - 15 (34) -

16 ŽELEZIČÍ STAVBY II Modul 6 qy Qy M M+dM d Qy+dQy -y ry Obr. 8 Element prutu Po dvojí derivaci diferenciální rovnice (18) a předpoladu, že je onstantní a neuvažujeme počáteční imperfeci v 0, ísáme áladní diferenciální rovnici pro ónu vybočení EI 4 d v ± 4 d d v = q d y r y dry d (0) V dýchající óně před a a vybočením řešíme stejné rovnice jao pro dýchající onec bestyové oleje a předpoládáme v = 0. Kriticá osová síla Výpočet riticé osové síly ávisí na uvažovaných orajových podmínách. V nejjednodušším případě předpoládáme přímý prut atížený osovou silou. Tento model je vyobraený na Obr. 10 Zavedeme-li počáte souřadné soustavy do středu óny vybočení jsou orajové podmíny L v = 0; L v = 0 Uvažujeme nejprve příčný odpor onstantní pro body oleje, teré vyaují příčný posun, a nulový pro body, teré příčný posun nevyaují. r = 0 pro v = 0 y (1) r y = r 0 sign v pro v 0 () Podle standardu Česých drah je průměrná hodnota příčných odporů r 0 = 7.m -1 (4, na pražec) u oleje s betonovými pražci nebo 5.m -1 (3,0 na pražec) u oleje s dřevěnými pražci. Veliost příčného odporu ávisí na hmotnosti a druhu pražců a na parametrech olejového lože (na tloušťce, příčném řeu, vlastnostech ameniva a míře stabiliace) (34) -

17 Závěr m (r =.v) Běžná hodnota -1 7.m Příčný odpor r [.m ] Minimální hodnota dle ČD S3 pro betonové pražce r 0 Příčná výchyla v [mm] Obr. 9 Typicý průběh příčného odporu v ávislosti na příčné výchylce oleje Dále předpoládejme, že příčné atížení q y = 0 a odpor v ulu upevnění anedbáme. Pro riticou sílu, při níž dojde e trátě stability, je možné odvodit stejný vtah jao pro riticou sílu prutu be příčného odporu a řešení se reduuje na námý výpočet riticého břemene pro stabilitu štíhlého prutu dle Eulera = EI n π L L...déla vlny při vybočení [m] n...počet vln (3) Z tohoto důvodu je do výpočtu nutno avést počáteční směrovou výchylu v 0. Tento případ je pojednán poději, vi. Obr. 1. ry=.v y, v, u L/ L Obr. 10 Vybočení přímého prutu s příčným odporem lineárně ávislým na výchylce - 17 (34) -

18 ŽELEZIČÍ STAVBY II Modul 6 Je řejmé, že toto řešení nepostihuje reálné chování bestyové oleje, u teré riticá osová síla ávisí na příčném odporu. Uvažujme proto lineární ávislost příčného odporu na příčném posunu podle Obr. 10, terá pro malé posuny lépe vystihuje chování onstruce oleje () v = v r y. de... vyjadřuje lineární ávislost odporu na příčném posunu [.m - ] (4) Rovnice (0) pro namáhání vpěrem přejde ve tvar (oeficienty α a β jsou použity vhledem řešení rovnice) 4 d v + α 4 d d v + d v = = EI 4 4 4β 0; α ; 4β Odtud le pro ohybovou čáru v, riticou osovou sílu a riticý přírůste teploty T odvodit vtah de n π n π L v = v A sin ; = EI + ; L L n π = EI T = α EA n... počet vln na tvaru vybočení, přiroené číslo 1,,3 v A... výchyla po vybočení [m] L... déla vlny [m] t (5) (6) Ze vtahu (6) je řejmé, že pro = 0 se výra reduuje na předchoí případ. Číslo n, pro teré je riticá síla nejmenší se jistí d dn = EI nπ L L 3 n π = 0; n 4 = EI 4 L 4 π... riticá síla, při teré dojde vybočení oleje [] (7) Protože číslo n je číslo přiroené, je nutné nejbližší přiroená čísla číslu vypočtenému podle (7) dosadit do (6) a rohodnout, pro teré je nižší. Pro většinu případů je n = 1. Podobně stanovíme riticou délu L, pro terou je nejmenší d dl n π L = EI + = 0; L n 3 = π L n π L... riticá déla vlny, při teré je riticá síla nejmenší [m] 4 EI (8) - 18 (34) -

19 Závěr Kriticá osová síla Osová síla [] Déla L [m] Koeficient lineárního odporu [m - ] [] Obr. 11 Závislost riticé síly na délce vlny a oeficientu lineární ávislosti Vhledem tomu, že déla vlny L je prostým násobem čísla n a ve vtahu (6) jsou hodnoty L a n vždy v poměru stejných mocnin, budou hodnoty pro všechna čísla n stejná = EI ; T EI = α EA t (9) T...riticý přírůste teploty, při terém dojde vybočení oleje [] a Obr. 11 je graficy náorněna ávislost riticé síly na délce vlny a oeficientu lineární ávislosti. Vyšší osové síly než 500 nebyly uvažovány, protože ve sutečnosti praticy nemohou nastat. Uvažujme hodnotu příčného odporu podle () a orajové podmíny, teré odpovídají reálnému tvaru vybočení bestyové oleje podle Obr. 1 L dv L v = = 0; d ry = r0.sign v L dv L v = = 0 d y, v (30) v0, u L/3 L/ L Obr. 1 Vybočení bestyové oleje - 19 (34) -

20 ŽELEZIČÍ STAVBY II Modul 6 Kriticá déla vlny, riticá osová síla a riticý přírůste teploty jsou v tomto případě [8] L EI v0 EI r0 EI = 7,75 4 ; =,96 = 177 ; r v L 0 0 T = α EA t (31) Diferenciální rovnice pro olej v oblouu Pro sestavení podobných rovnic jao u přímé oleje se avádí polární soustava s tangenciální souřadnicí θ a radiální R. Uvažuje se olej s onstantní hodnotou R. Zavádí se podobné předpolady pro dýchající ónu a ónu vybočení bestyové oleje jao pro přímou olej. Pro tangenciální deformaci platí ε 0 θ 1 du 1 1 dv 1 dv dv = + v + + α R dθ R dθ R dθ dθ R... radiální souřadnice, poloměr oblouu [m] v... funce boční výchyly (v ose y) [m] v 0... funce počáteční boční výchyly [m] Pro příčný směr platí rovnice rovnováhy EI R 4 4 d v 4 dθ R d ( v + v ) θ 0 ± dθ R θ = q R r R drθ R dθ ( T ) t T r R... funce r R (v) příčného odporu oleje [.m -1 ] dv r θr... funce rθ R torní tuhosti upevňovadel dθ q R... příčné spojité atížení (3) (33) - 0 (34) -

21 Závěr Výše uvedené diferenciální rovnice pro deformační řivu bestyové oleje le řešit něolia působy. Obvylé metody uvedené v literatuře používají řešení a pomocí Fourierových řad. Pro výpočet onstruce bestyové oleje se ahrnutou nelinearitou problému je vhodná taé metoda onečných prvů. Výsledné řešení pro nejjednodušší tvar vlny vybočení podle [8] má tvar 8EI 8EI 16EI r0 EI = + + L = π T = R v R v ; ; 0 0 v0 α t EA (34) Výnamný vliv má počáteční imperfece geometricé polohy oleje v 0. S rostoucí amplitudou výchyly v 0 lesají riticé teploty, přitom tento poles je výranější se stoupající hodnotou amplitudy. Vliv má taé déla vlny počáteční imperfece.l 0. S rostoucí délou vlny se vyšuje riticá teplota. Průběh riticého přírůstu teploty a riticé dély v ávislosti na počáteční výchylce Kriticý přírůste T [ C] Poloměr oblouu R = 500 m Odpor r 0 = 7 /m Počáteční výchyla v 0 [mm] Kriticá déla L [m] Kriticý přírůste T Kriticá déla L Obr. 13 Závislost T a L na počáteční výchylce v 0-1 (34) -

22 ŽELEZIČÍ STAVBY II Modul 6 a stabilitu bestyové oleje má patrný vliv poloměr oblouu, de docháí polesu vpěrné pevnosti. Dalším jevem, charateristicým pro olej s malým příčným odporem, jsou patrné příčné pohyby v ávislosti na teplotě. Tyto pohyby jsou nežádoucí, i dyž ve svém důsledu snižují osové síly v olejnicích. a efetivní snížení osových sil je vša apotřebí posun oleje řádově o centimetry, což je vša možné poue pro etrémně níý příčný odpor po celé délce oleje v oblouu. Změna neutrální teploty v ávislosti na příčném posunu vyplývá (35). Poud uvažujeme v 0 = 0 a příčný posun v c, je měna neutrální teploty v daném bodě de T vc = R α t T... měna neutrální teploty [ C] v c... posun oleje směrem ven oblouu [m] α t... součinitel teplotní rotažnosti [K -1 ] (35) Vybočení bestyové oleje induované jídou vlaů Výše popsaný mechanismus vybočení oleje neahrnuje vliv dynamicého provoního atížení. Tento vliv vša v prai nele anedbat těchto důvodů: většina vybočení bestyové oleje nastává a jídy vlau dynamicé oušy, provedené v minulosti, proáaly, že atížení olejovými voidly výnamně snižuje příčnou tuhost olejového roštu a odolnost proti vybočení. Příčné pohyby bestyové oleje teplotně a provoně atížené Bestyová olej, říená v daném bodě s výchylou δ 0 s upínací teplotou T, je namáhána řadou po sobě jdoucích teplotních atížení (T 1, T...T n ) a účiny projíždějících vlaů. Typicý průběh nárůstu boční výchyly v ávislosti na teplotě je schématicy na Obr (34) -

23 Závěr B C Teplotní přírůste T B T 3 T S T 1 Přírůsty boční výchyly Vybočení Počáteční imperfece Boční výchyla Obr. 14 Průběh boční výchyly u dynamicy atěžované bestyové oleje Vliv svislého atížení Kromě příčných sil na styu olo-olejnice (vodicí, rámové síly) má na příčnou stabilitu vliv dynamicé svislé atížení od olejového voidla. Tento vliv se realiuje prostřednictvím třecí složy příčného odporu oleje na ložné ploše pražce. Je nutné si uvědomit, že při dvihání olejového roštu je ontatní napětí na styu pražec štěrové lože rovno nule (štěr není schopen přenášet tahová napětí), a tím je rovna nule i třecí síla na této ploše. a Obr. 15 je náorněn schematicy průběh svislé deformace pro dvě voidla. Oslabení příčného odporu při naddvižení olejového roštu le poorovat ve třech oblastech: přední dvihová vlna před olejovými voidly střední dvihová vlna pod olejovými voidly, mei podvoy, e dvihu nedocháí mei jednotlivými nápravami podvou adní dvihová vlna a olejovými voidly. Zadní dvihová vlna Směr jídy Oblast sníženého příčného odporu Vdálenost otočných čepů P P P P P P P P Kolová síla Vma Zdvih Vma Zatlačení Střední dvihová vlna Střední dvihová vlna Oblast výšeného příčného odporu Přední dvihová vlna Obr Průběh svislého atlačení oleje pod jedoucím vlaem - 3 (34) -

24 ŽELEZIČÍ STAVBY II Modul 6 Hodnoty a průběh svislého atlačení je ovlivněn jedna parametry olejových voidel, tj. nápravové hmotnosti, vdálenosti náprav a rovor podvoů, jedna parametry onstruce oleje, jao je typ použitých olejnic a pražců, tuhost upevnění, modul přetvoření pražcového podloží. Přílad.9.4.1: Předpoládejme = 00.m -, pro olejnice UIC 60 na betonových pražcích I = m 4, A = 1, m, E =, Pa, α t = 1, K - 1. Spočítejte veliost riticého břemene a riticý přírůste teploty pro počet vln n=1. Přílad 9.4.: Spočítejte délu vlny, riticou osovou sílu a riticý přírůste teploty pro r 0 = 7.m -1, pro olejnice UIC 60 na betonových pražcích v 0 = 15 mm, I = m 4, A = 1, m, E =, Pa, α t = 1, K -1. Přílad 9.4.3: Spočítejte riticou délu vlny, riticou sílu a riticý přírůste teploty pro olej v oblouu R = 500 m, r 0 = 7.m -1, olejnice UIC 60 na betonových pražcích v 0 = 15 mm, I = m 4, A = 1, m, E =, Pa, α t = 1, K -1. Přílad 9.4.4: Spočítejte měnu neutrální teploty při posunu oleje vně o v c = 0,05 m pro poloměr R = 500 m, α t = 1, K -1. Kontrolní otáy K jaým poruchám bestyové oleje může dojít? Která porucha bestyové oleje se vysytuje v létě a terá v imě a proč? Kdy docháí nejčastěji vybočení bestyové oleje? 9.5 Podmíny pro řiování bestyové oleje Podmíny pro řiování bestyové oleje stanoví národní standardy, pro Česé dráhy jsou uvedeny v předpisu ČD S 3/ Bestyová olej. Při řiování a udržování bestyové oleje musí být podle tohoto předpisu dodrženy podmíny pro: onstruci želeničního svršu a výhybe podle předpisu ČD S3 Želeniční svrše valifiované říení a ontrolu prací valifiovaný door objednatele a dohled správce dopravní cesty při realiaci a přejímání stavby doladování a evidenci údajů o řiování a udržování bestyové oleje. - 4 (34) -

25 Závěr Želeniční svrše Bestyová olej se smí řiovat olejnic tvaru UIC 60, S 49, T a R 65. Při řiování bestyové oleje nových olejnic se používají neděrované olejnice. Použijí-li se výjimečně olejnice s otvory, musí být vdálenost otvoru od čela olejnice nejméně 85 mm u olejnic tvaru UIC 60 a R 65 a 100 mm pro olejnice tvaru S 49 a T. Pro řiování bestyové oleje jsou přípustné bepodladnicové systémy upevnění a upevnění se žebrovými i roponovými podladnicemi s těmito omeeními: olejnice tvaru R 65 nesmějí být upevněny na roponových podladnicích s výjimou ostatních staničních olejí nesmí být použito tuhých svěre typu ŽS 3, (tyto svěry trpí onstruční vadou a nearučují dostatečný podélný odpor v ulu upevnění olejnice). Z hledisa použití příčných pražců se bestyová olej smí řiovat: v hlavních olejích a v olejích s otevřeným olejovým ložem s dřevěnými a ocelovými pražci o rodělení nejméně d (611 mm) a hustším, nebo s betonovými pražci o rodělení nejméně c (674,5 mm) a hustším v ostatních olejích se apuštěným olejovým ložem s dřevěnými, ocelovými a betonovými pražci s rodělením nejméně c a hustším. 1,75 1,70 1,70 c b a p 0,10 1 : 1,5 1 : 1,5 min Xa Xb Xc 3,00 Obr Zvětšení šířy pláně tělesa žel. spodu pro bestyovou olej [19] Převýšení [mm] X a [mm] X b [mm] X c [mm] Tab. 1 Určení šířy pláně tělesa žel. spodu pro bestyovou olej pro vybraná převýšení - 5 (34) -

26 ŽELEZIČÍ STAVBY II Modul 6 Roměry otevřeného olejového lože jsou na Obr. 16. V ostatních olejích se apuštěným olejovým ložem se smí bestyová olej řiovat v přímé a v obloucích r 180 m. Směrové poměry pro řiování bestyové oleje Pražce Kolejnice Rodělení pražců ejmenší poloměr oblouu (m) Profil olejového lože A B C be otev s pražcovými otvami na aždém 3.. pražci pražci pražci dřevěné S 49, T UIC 60, R 65 betonové všechny c tvary d Pon.: Profil olejového lože A, B a C náorňuje Obr. 16 Tab. ejmenší poloměry oblouů pro řiování bestyové oleje Bestyová olej je mimořádně citlivá na příčné odchyly geometrie. V předchoí apitole bylo pouááno na ásadní vliv počátečních imperfecí (amplitudy a dély vlny) na příčnou stabilitu proti vybočení oleje. Poloměr oleje je při posuování stability bestyové oleje v oblouu áladním parametrem. Pražcové otvy se používají v hlavních a předjídných olejích v obloucích a v ostatních olejích v obloucích s převýšením oleje be ohledu na tvar olejového lože podle tabuly. V přechodnicích se pražcové otvy montují až od bodu, de řivost přechodnice odpovídá poloměru dle tabuly. V ostatních olejích se apuštěným olejovým ložem se pražcové otvy nepoužívají. Pražcové otvy se pravidla montují do střední části pražců, ecentricy směrem vnitřnímu olejnicovému pásu, vždy se montují mimo pracovní prostor pěchů automaticých strojních podbíječe. Podle místních poměrů a na áladě rohodnutí správce se montují na olejnice opěry, teré mají a úol výšit podélný odpor proti putování olejnice. Dilatační spáry v olejnicových stycích na onci bestyové oleje se upravují podle teploty olejnicové oceli podle Tab. 3. Podle rohodnutí správce je možné oncovou dilatační spáru nahradit vložením olejnicového dilatačního aříení s dilatací 100 mm. Teplota olejnic [ C] Veliost dilatační spáry [mm] > až až až až -3 1 Tab. 3 Veliost oncové dilatační spáry - 6 (34) -

27 Závěr Do bestyové oleje je možné vevařovat lepené iolované styy (LIS) nebo v ní řiovat ambulantní lepené iolované styy (A-LIS). Vevařený i ambulantní iolovaný sty je považován a průběžnou bestyovou olej. Zřiují-li se v bestyové oleji lasicé montované iolované styy s plastovými spojami, musí být na aždé straně od iolovaného styu ve vdálenosti áladní dély olejnice říen olejnicový ochranný sty s oncovou dilatační spárou Bestyová olej na poddolovaném úemí Bestyová olej se smí řiovat na poddolovaném úemí s donívajícími účiny důlní činnosti a nárůstem relativních polesů, nepřesahujících 00 mm a ro. Aby bylo možné bestyovou olej na poddolovaném úemí řídit, musí správce disponovat atuálními informacemi o projevech důlní činnosti a s výhledovými áměry revíru. Měření dilatačních spár se provádí vždy při náhlých polesech oleje a při ompleních prohlídách trati. Kolej se musí směrově a výšově upravovat v období, dy nedocháí náhlým teplotním měnám, rodíl od upínací teploty nesmí být vyšší než +10 C. Kolej smí být vedána postupně se dvihy nejvíce 50 mm. Další dvih může následovat až po onsolidaci olejového lože. Správce musí navíc vést evidenci o pravidelném měření polesů, o udržovacích ásaích úpravě nivelety a další technicé informace Upínací teplota Upínací teplota je teplota olejnic, nebo teplota odpovídající uměle vyvolané měně dély olejnicových pásů napínáním nebo ohřevem, při svaření ávěrného svaru a upnutí těchto olejnicových pásů. Dovolená upínací teplota je stanovené romeí teplot olejnic, nebo teplot odpovídajících uměle vyvolané měně dély olejnicových pásů, při níž smějí být olejnicové pásy svařeny ávěrnými svary a upnuty be nutnosti dodatečných úprav napětí. Dovolená upínací teplota je od +17 do +3 C. Levý i pravý olejnicový pás se upíná při stejné teplotě. Připouští se rodíl upínací teploty levého a pravého olejnicového pásu 3 C. Teplota olejnic se měří alibrovaným olejnicovým teploměrem s přesností na 0,1 C. Používá se digitální ontatní teploměr, terý se přiládá na astíněnou část olejnice. Kontrolní otáy Z jaých tvarů olejnic je možné řiovat bestyovou olej? Jaé svěry se nesmějí použít v bestyové oleji? Jaá se dělají opatření pro říení bestyové oleje v obloucích malého poloměru? Je možné řídit bestyovou olej na poddolovaném úemí? Jestliže ano, a jaých podmíne? Jaý je rodíl mei upínací a neutrálnou teplotou? Jaá je povolená upínací teplota? Jaým působem se měří teplota olejnic? - 7 (34) -

28 ŽELEZIČÍ STAVBY II Modul Technologie řiování bestyové oleje Kolejnice se svařují v oleji, na svařovacím roštu nebo ve stabilní svařovně. Bestyová olej v obloucích malého poloměru se přednostně řiuje olejnicových pásů svařených na roštu nebo ve stabilní svařovně. Bestyová olej se řiuje výhradně olejnicových pásů o délce nejvíce 450 m. V obloucích malého poloměru (r < 600 m) nesmí déla olejnicových pásů přeročit 50 m. Kolejnicové pásy svařené ve svařovně nebo na roštu se vyveou do trati a v oleji se mohou vyměnit při teplotách olejnic od -3 C do + 40 C s úpravou dilatačních spár podle Tab. 3. ení-li těchto pásů říena bestyová olej do 3 měsíců, musí být upravena jejich upínací teplota v meích dovolené upínací teploty. Montážními svary se svařují olejnice do dlouhých olejnicových pásů. Závěrnými svary se svařují dlouhé olejnicové pásy. Za ávěrné svary se považují svary pro vájemné svaření olejnicových pásů, svary pro vevaření výhyby do bestyové oleje, poslední svar při vevaření olejnicové vložy nebo lepeného iolovaného styu do bestyové oleje, poslední svar v olejové spojce a poslední svar při svařování jednotlivých výhybe do supiny. Závěrné svary se svařují při dovolené upínací teplotě. Při vyšších teplotách olejnic se ávěrné svary řídit nesmějí. Zhotovení těchto svarů se posouvá do denní doby s nižšími teplotami (ranní nebo noční hodiny). Kolejnicové pásy se musí před svařováním ávěrných svarů vždy uvolnit v celé délce a musí být umožněno volné a rovnoměrné rácení nebo prodloužení. Z tohoto důvodu se olejnice uládají v době svařování ávěrných svarů na luné, válečové nebo uličové podložy ta, aby se nedotýaly olejnicových podpor, a to s výjimou 0 m dlouhého úseu před ávěrným svarem. Při napínání olejnice se v obloucích použijí boční válečové opěry. Při nižších teplotách olejnic než je upínací teplota je možné dosáhnout dovolené upínací teploty napínáním nebo ohřevem olejnic od -3 C, v obloucích malého poloměru od +10 C. Při napínání olejnicového pásu se jeden onec upne v otevním úseu, tj. na 5 pražcích na aždý 1 C rodílu teplot na jeden olejnicový pás. Při současném napínání obou olejnicových pásů se počet dvojnásobí. Jao otevní úse může sloužit navaující úse bestyové oleje nebo svařená výhyba. utné prodloužení olejnicového pásu se určuje podle (1). Za délu se dosauje volná déla olejnicového pásu od otevního úseu e svařovací spáře. apínání olejnice se ontroluje pomocí ontrolníchnače na patě olejnice. Kromě posunu ontrolních nače se sleduje prolu otevního úseu. Při napínání olejnicového pásu je možné použít technologii jednostranného nebo oboustranného napínání. Při řiování bestyové oleje se používá technologie jednostranného napínání. Oboustranné napínání se používá při opravných pracích. Volná déla napínaného pásu nemá přesahovat 450 m, v obloucích malého poloměru nesmí přesahovat 50 m. - 8 (34) -

29 Závěr oboustranné napínání otevní úse X Y otevní úse L (ma 450 m) jednostranné napínání otevní úse L (ma 450 m) otevní úse Obr. 17 Jednostranné a oboustranné napínání bestyové oleje apínání olejnic je možné nahradit technologií ohřevu olejnic. Povolený olejnicový pás se ohřeje pojížděním aříení pro ohřev olejnic. Postupuje se od volného once e otevnímu úseu a pět. Déla úseu pro ohřev pravidla nepřesahuje 150 m. Svary s nálitem, výronem nebo návarem pod patou olejnice musí být umístěny vždy v meipražcovém prostoru. Tato podmína v prai působuje problémy, ejména jedná-li se o regenerované olejnice svařené na svařovací áladně a poládané jao dlouhé olejnicové pásy. K proáání jaosti se svary olejnic oušejí nedestrutivními metodami. V případě svařování olejnic eletricým oblouem a při svařování přechodových olejnic odtavovacím styovým svařováním musí být oušeny všechny svary ultravuovou metodou. Obr. 18 apínání olejnice - 9 (34) -

30 ŽELEZIČÍ STAVBY II Modul 6 Obr. 19 Válečové stoličy pod olejnice při napínání Technologie svařování olejnic Kolejnice se svařují dvěma áladními technologiemi: odtavovací styové svařování aluminotermicé svařování. Tyto technologie v současné době doplňuje technologie svařování pomocí eletrod a plynotlaové svařování. Odtavovací styové svařování Odtavovací styové svařování je charateriováno vniem eletricého oblouu mei onci olejnic napájenými vysoými proudy. Konce olejnic se následem eletricého oblouu ohřívají a jsou svařovacím strojem tlačeny proti sobě. Při svařování jsou použity vysoé proudy a trvání eletricého oblouu je ráté. Zpravidla se používá stejnoměrné prohřívání celého průřeu olejnic. Schéma průběhu svařování je na Obr. 0. El. oblou Předehřívání El. oblou Stlačení Ohřev El. proud Posunutí Tla Kontatní tla Stlačení čas [s] T Obr. 0 Technologie odtavovacího styového svařování - 30 (34) -

31 Závěr Metoda byla původně vyvinuta na urajinsém Patonově ústavu. Od ačátu sedmdesátých let se e svařování používá střídavý proud, nejnovější svařovací stroje e svařování používají taé stejnosměrný proud. Touto technologií jsou hotovovány vysoce valitní svary. Technologie se používá pro výstavbu vysoorychlostních tratí a tratí pro vysoé nápravové hmotnosti. Tato technologie svařování se používá ve stabilních svařovnách pro dílensé svary i v mobilních svařovnách pro svařování na trati. Aluminotermicé svařování Aluminotermicé svařování olejnic je aloženo na chemicé slučitelnosti hliníu s yslíem. Teutá ocel se uvolňuje a velého a rychlého vývinu tepla hořící termitové směsi, terou tvoří směs oidu želea a hliníových granulí. Teutá ocel se odlévá do písových forem (řemičitý píse pevněný CO ), teré se nasaují na čela svařovaných olejnic a jsou upevněny pomocí speciálních přípravů. Mei čely olejnic se ponechá předepsaná spára, terá se pohybuje v ávislosti na teplotě a typu olejnice od 0 do 6 mm. Pro aluminotermicé svařování je standardní svařovací spára 4 mm. Svary se široou svařovací spárou až 75 mm se používají jao opravný prve. Konce olejnic musí být proti sobě správně vyrovnány. Konce olejnic se předehřejí v prostoru forem na teplotu olem C pomocí speciálních hořáů propanbutanovým plamenem. V suchých formách trvá předehřev 7 8 minut. Obr. 1 Schéma aluminotermicého svařování tavný elíme a forma Svar vniá spojením oceli olejnic a materiálu vnilého chemicé reace. Chemicá reace aluminotermicého svařování probíhá a teploty olem 500 až C a je dána rovnicí Fe O 3 + Al = Al O 3 + Fe J 1 g termitové dávy = 476 g strusy + 54 g želea J Složy nutné pro usutečnění této reace tvoří tv. svařovací dávu. Želeo vnilé termitové dávy by bylo příliš měé na praticé použití. Z tohoto důvodu se přidávají další přísady vyšující tvrdost a odolnost materiálu. Ocel - 31 (34) -

32 ŽELEZIČÍ STAVBY II Modul 6 přidaná do dávy snižuje teplotu při reaci a výsledná ocel má vyšší me luu. Chemicá reace probíhá v tavném elímu. Po nalití teutého materiálu do dávy ůstane teutá strusa v horní části formy, protože je lehčí než ocel. Po tuhnutí oceli se forma odstraní, a to nejprve jen v prostoru hlavy. Spodní část formy ryje stojinu a patu olejnice a přínivě ovlivňuje chladnutí svaru. Po ochladnutí se svar seříne pomocí hydraulicého aříení. Svar se obrousí pomocí speciálních bruse, opírujících profil olejnice. Každý svar je onačen načou hotovitele. Průměrný čas, potřebný pro říení termitového svaru je 0 až 5 minut, u speciálních postupů je možné čas rátit až na 15 minut. Kontrolní otáy Jaé jsou možné působy svařování olejnic? Le řídit bestyovou olej a jiných teplot než je rosah povolených upínacích teplot? V případě, že ano, co musí být splněno nebo jaým působem si le pomoci? - 3 (34) -

33 Závěr Závěr Shrnutí Tento modul rohodně vyžadoval Vaše plné soustředění. Odměnou by Vám mělo být pochopení jevů v bestyové oleji. S ohledem na to byste měli vnímat praticé podmíny pro řiování bestyové oleje. Senámili jste se taé s technologií řiování bestyové oleje. ejlepší představu o působu řiování Vám může přinést až stavební prae. V této souvislosti Vám doporučujeme sledovat webové strány Ústavu želeničních onstrucí a staveb, terý příležitostně organiuje odborné eure. Studijní prameny Senam použité literatury [1] ESVELD, C., Modern Railway Trac. Second Edition. Delft, MRT Production, 001, nd ed. 654 str. ISB Pro senam literatury je opět přichystán styl Literatura. [] oletiv: Technicá příruča stavbyvedoucího pro práce na želeničním svršu ČD v olejích normálního rochodu. ÚVAR Servis, a.s., Brno, 003,. vydání. [3] LICHTBERGER, B., Handbuch Gleis. Unterbau, Oberbau, Instandhaltung, Wirtschaftlicheit. Tetlaff Verlag Hamburg 003, 56 str. ISB [4] TYC P., KUBÁT B., DOSTÁL K., HAVÍŘ B.: Želeniční stavby. Projetování želeničních tratí. Želeniční spode a svrše, Dh-Press, Bratislava 1993, 53 str. ISB Senam doplňové studijní literatury [5] Pláše, O. Želeniční stavby. ávody do cvičení.. doplněné vyd., Brno: CERM, s.r.o. Brno, str. ISB X [6] Pláše, O., Zvěřina, P., Svoboda, R., Mocovčia, M.: Želeniční stavby. Želeniční spode a svrše. 1. vyd., Brno: CERM, str. ISB Oday na další studijní droje a prameny [7] (34) -

34 ŽELEZIČÍ STAVBY II Modul 6 Klíč Dosaením do vtahů ísáme délu dýchajícího once l = 54,9 m, posun once bestyové oleje u = 7 mm, maimální vnitřní sílu 13 a odpovídající napětí 79,7 MPa Dosaením do vtahů ísáme pro n = 1: L = 7,44 m, = 45, T = 60,6 C. Uvažovaná hodnota je bepečně níá, hodnoty r 0 = 7.m -1 bude dosaženo až po posunu olejového roštu v = 35 mm. Ve sutečnosti bývá dosaženo hodnoty odporu r 0 po něolia milimetrech posunutí. Kriticý přírůste teploty T = 60,6 C praticy odpovídá nejvyšší uvažované hodnotě teploty olejnice. Podle výše uvedeného modelu a při adaných parametrech je bestyová olej stabilní Dosaením do vtahů ísáme L = 14,86 m, = 5075, T = 137 C Dosaením do vtahů ísáme L = 13,13 m, = 88, T = 77,7 C. Oproti přímé oleji došlo v oblouu o poloměru R = 500 m e snížení riticého přírůstu teploty o 43 % Dojde e výšení neutrální teploty olejnic o T = 8,7 C (34) -

Konstrukce železničního svršku

Konstrukce železničního svršku Konstruce želeničního svršu (Continuous Welded Rail) Otto Pláše, doc. Ing. Ph.D. Ústav želeničních onstrucí a staveb Tato preentace byla vytvořen pro studijní účely studentů 4. ročníu baalářsého studia

Více

České dráhy ČD S 3/2. Bezstyková kolej

České dráhy ČD S 3/2. Bezstyková kolej České dráhy ČD S 3/2 Bezstyková kolej České dráhy ČD S 3/2 Bezstyková kolej Schváleno rozhodnutím vrchního ředitele DDC dne: 29.7.2002 č.j.: 58 644/2002 O 13 Účinnost od 1.1. 2003 ČD S 3/2 - Účinnost

Více

6 Mezní stavy únosnosti

6 Mezní stavy únosnosti 6 Mezní stavy únosnosti U dřevěných onstrucí musíme ověřit jejich mezní stavy, teré se vztahují e zřícení nebo jiným způsobům pošození onstruce, při nichž může být ohrožena bezpečnost lidí. 6. Navrhování

Více

6. Měření Youngova modulu pružnosti v tahu a ve smyku

6. Měření Youngova modulu pružnosti v tahu a ve smyku 6. Měření Youngova modulu pružnosti v tahu a ve smyu Úol : Určete Youngův modul pružnosti drátu metodou přímou (z protažení drátu). Prostudujte doporučenou literaturu: BROŽ, J. Zálady fyziálních měření..

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ VÝZKUMNÁ ZPRÁVA STABILITA VYBRANÝCH KONFIGURACÍ KOLEJOVÉHO SVRŠKU

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ VÝZKUMNÁ ZPRÁVA STABILITA VYBRANÝCH KONFIGURACÍ KOLEJOVÉHO SVRŠKU VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ INFRAM a.s., Česká republika VÝZKUMNÁ ZPRÁVA STABILITA VYBRANÝCH KONFIGURACÍ KOLEJOVÉHO SVRŠKU Řešitel Objednatel Ing. Petr Frantík, Ph.D. Ústav stavební

Více

Bezstyková kolej. (Continuous Welded Rail) Otto Plášek, doc. Ing. Ph.D. Ústav železničních konstrukcí a staveb

Bezstyková kolej. (Continuous Welded Rail) Otto Plášek, doc. Ing. Ph.D. Ústav železničních konstrukcí a staveb (Continuous Welded Rail) Otto Plášek, doc. Ing. Ph.D. Ústav železničních konstrukcí a staveb Co je bezstyková kolej? Kolej s průběžně svařenými kolejnicemi o délce nejméně: q 150 m (podle předpisu SŽDC

Více

Svařování a bezstyková kolej Novelizace předpisu SŽDC S3/2 Bezstyková kolej

Svařování a bezstyková kolej Novelizace předpisu SŽDC S3/2 Bezstyková kolej Svařování a bezstyková kolej Novelizace předpisu SŽDC S3/2 Bezstyková kolej Ing. Petr Szabó Železniční dopravní cesta 2012, Děčín, 29.2.2012 Obsah Úvod Vývoj konstrukce Vývoj předpisové základny Požadavky

Více

FYZIKÁLNĚ A TVAROVĚ ORTOTROPNÍ DESKY

FYZIKÁLNĚ A TVAROVĚ ORTOTROPNÍ DESKY YZIKÁLNĚ A TVAROVĚ ORTOTROPNÍ SKY Pon sestavování vstupních fziálních dat u mostních stropních a záladových dese s různými průřez ve dvou vzájemně olmých směrech Prof. Ing. r. techn. Vladimír Kolář rsc.

Více

Řešení úloh 1. kola 53. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie B Autořiúloh:J.Thomas(1,4,7),M.Jarešová(3),I.ČápSK(2),J.Jírů(5) P.

Řešení úloh 1. kola 53. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie B Autořiúloh:J.Thomas(1,4,7),M.Jarešová(3),I.ČápSK(2),J.Jírů(5) P. Řešení úloh. ola 53. ročníu fyziální olympiády. Kategorie B Autořiúloh:J.Thomas(,,7),M.Jarešová(3),I.ČápSK(),J.Jírů(5) P. Šedivý(6).a) Objem V ponořenéčástiválečuje63%objemu V celéhováleču.podle Archimedova

Více

PŘÍKLAD VÝPOČTU RÁMU PODLE ČSN EN

PŘÍKLAD VÝPOČTU RÁMU PODLE ČSN EN PŘÍKLAD VÝPOČTU RÁU PODLE ČS E 99-- Jaub Dolejš*), Zdeně Sool**).Zadání avrhněte sloup plnostěnného dvouloubového rámu, jehož roměr jsou patrné obráu. Horní pásnice příčle je po celé délce ajištěna proti

Více

4.1 Shrnutí základních poznatků

4.1 Shrnutí základních poznatků 4.1 Shrnutí základních poznatků V celé řadě konstrukcí se setkáváme s případy, kdy o nosnosti nerozhoduje pevnost materiálu, ale stabilitní stav rovnováhy. Tuto problematiku souhrnně nazýváme stabilita

Více

PRVKY BETONOVÝCH KONSTRUKCÍ

PRVKY BETONOVÝCH KONSTRUKCÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ DOC. ING. LADISLAV ČÍRTEK, CSC PRVKY BETONOVÝCH KONSTRUKCÍ MODUL M05 NAVRHOVÁNÍ JEDNODUCHÝCH PRVKŮ STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU

Více

9. Umělé osvětlení. 9.1 Základní veličiny. e. (9.1) I =. (9.6)

9. Umělé osvětlení. 9.1 Základní veličiny. e. (9.1) I =. (9.6) 9. Umělé osvětlení Umělé osvětlení vhodně doplňuje nebo cela nahrauje denní osvětlení v případě jeho nedostatku a tím přispívá ke lepšení rakové pohody člověka. Umělé osvětlení ale potřebuje droj energie,

Více

Prvky betonových konstrukcí BL01 10 přednáška

Prvky betonových konstrukcí BL01 10 přednáška Prvy betonových onstrucí BL0 0 přednáša ŠTÍHLÉ TLAČENÉ PRVKY chování štíhlých tlačených prutů chování štíhlých onstrucí metody vyšetřování účinů 2. řádu ŠTÍHLÉ TLAČENÉ PRVKY POJMY ztužující a ztužené prvy

Více

ČKAIT 12.5.2011 - AGEL

ČKAIT 12.5.2011 - AGEL Euroó v přílaech Dřevěné onstruce Návrh a posouení jenotlivých prvů rovu ČKAIT 1.5.011 - AGEL Ing. Petr Agel, oc. Ing. Antonín Loaj, Ph.D. 1 1. Geometrie rovu. Zatížení rovu.1 Stálé atížení. Proměnné atížení.

Více

Únosnosti stanovené níže jsou uvedeny na samostatné stránce pro každý profil.

Únosnosti stanovené níže jsou uvedeny na samostatné stránce pro každý profil. Směrnice Obsah Tato část se zabývá polyesterovými a vinylesterovými konstrukčními profily vyztuženými skleněnými vlákny. Profily splňují požadavky na kvalitu dle ČSN EN 13706. GDP KORAL s.r.o. může dodávat

Více

3. Způsoby namáhání stavebních konstrukcí

3. Způsoby namáhání stavebních konstrukcí 3. Způsoby namáhání stavebních konstrukcí Každému přetvoření stavební konstrukce odpovídá určitý druh namáhání, který poznáme podle výslednice vnitřních sil ve vyšetřovaném průřezu. Lze ji obecně nahradit

Více

ŠROUBOVÉ SPOJE VÝKLAD

ŠROUBOVÉ SPOJE VÝKLAD ŠROUBOVÉ SPOJE VÝKLAD Šroubové spoje patří mezi rozebíratelné spoje s tvarovým stykem (lícovaný šroub), popřípadě silovým stykem (šroub prochází součástí volně, je zatížený pouze silou působící kolmo k

Více

Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. VZPĚR VZPĚR

Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. VZPĚR VZPĚR Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MECHANIKA DRUHÝ ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. 8. ZÁŘÍ 2013 Název zpracovaného celku: VZPĚR VZPĚR U všech předcházejících druhů namáhání byla funkce součásti ohroţena překročením

Více

STRUKTURA PEVNÝCH LÁTEK STRUKTURA PEVNÝCH LÁTEK

STRUKTURA PEVNÝCH LÁTEK STRUKTURA PEVNÝCH LÁTEK Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: FYZIKA PRVNÍ MGR. JÜTTNEROVÁ 21. 4. 2013 Název zpracovaného celku: STRUKTURA PEVNÝCH LÁTEK STRUKTURA PEVNÝCH LÁTEK Pevné látky dělíme na látky: a) krystalické b) amorfní

Více

Je-li poměr střední Ø pružiny k Ø drátu roven 5 10% od kroutícího momentu. Šroub zvedáku je při zvedání namáhán kombinací tlak, krut, případně vzpěr

Je-li poměr střední Ø pružiny k Ø drátu roven 5 10% od kroutícího momentu. Šroub zvedáku je při zvedání namáhán kombinací tlak, krut, případně vzpěr PRUŽINY Která pružina může být zatížena silou kolmou k ose vinutí zkrutná Výpočet tuhosti trojúhelníkové lisové pružiny k=f/y K čemu se používá šroubová zkrutná pružina kolíček na prádlo Lisová pružina

Více

χ je součinitel vzpěrnosti pro příslušný způsob vybočení.

χ je součinitel vzpěrnosti pro příslušný způsob vybočení. 6.3 Vpěrná únosnost prutů 6.3. Tlačené prut stálého průřeu 6.3.. Vpěrná únosnost () Tlačený prut se má posuovat na vpěr podle podmínk: Ed 0, (6.46),Rd Ed je návrhová hodnota tlakové síl;,rd návrhová vpěrná

Více

PLÁŠŤOVÉ PŮSOBENÍ TENKOSTĚNNÝCH KAZET

PLÁŠŤOVÉ PŮSOBENÍ TENKOSTĚNNÝCH KAZET ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ Doktorský studijní program: STAVEBNÍ INŽENÝRSTVÍ Studijní obor: POZEMNÍ STAVBY Ing. Jan RYBÍN THE STRESSED SKIN ACTION OF THIN-WALLED LINEAR TRAYS

Více

Funkční měniče. A. Na předloženém aproximačním funkčním měniči s operačním zesilovačem realizujícím funkci danou tabulkou:

Funkční měniče. A. Na předloženém aproximačním funkčním měniči s operačním zesilovačem realizujícím funkci danou tabulkou: Funční měniče. Zadání: A. Na předloženém aproximačním funčním měniči s operačním zesilovačem realizujícím funci danou tabulou: proveďte: U / V / V a) pomocí oscilosopu měnič nastavte b) změřte na něm jeho

Více

2 Materiály, krytí výztuže betonem

2 Materiály, krytí výztuže betonem 2 Materiály, krytí výztuže betonem 2.1 Beton V ČSN EN 1992-1-1 jsou běžné třídy betonu (C12/15, C16/20, C20/25, C25/30, C30/37, C35/45, C40/50, C45/55, C50/60) rozšířeny o tzv. vysokopevnostní třídy (C55/67,

Více

Materiály charakteristiky potř ebné pro navrhování

Materiály charakteristiky potř ebné pro navrhování 2 Materiály charakteristiky potřebné pro navrhování 2.1 Úvod Zdivo je vzhledem k velkému množství druhů a tvarů zdicích prvků (cihel, tvárnic) velmi různorodý stavební materiál s rozdílnými užitnými vlastnostmi,

Více

Obr. 1 Stavební hřebík. Hřebíky se zarážejí do dřeva ručně nebo přenosnými pneumatickými hřebíkovačkami.

Obr. 1 Stavební hřebík. Hřebíky se zarážejí do dřeva ručně nebo přenosnými pneumatickými hřebíkovačkami. cvičení Dřevěné konstrukce Hřebíkové spoje Základní pojmy. Návrh spojovacího prostředku Na hřebíkové spoje se nejčastěji používají ocelové stavební hřebíky s hladkým dříkem kruhového průřezu se zápustnou

Více

6. Měření veličin v mechanice tuhých a poddajných látek

6. Měření veličin v mechanice tuhých a poddajných látek 6. Měření veličin v mechanice tuhých a poddajných látek Pro účely měření mechanických veličin (síla, tlak, mechanický moment, změna polohy, rychlost změny polohy, amplituda, frekvence a zrychlení mechanických

Více

Jednotný programový dokument pro cíl 3 regionu (NUTS2) hl. m. Praha (JPD3)

Jednotný programový dokument pro cíl 3 regionu (NUTS2) hl. m. Praha (JPD3) Jednotný programový dokument pro cíl 3 regionu (NUTS2) hl. m. Praha (JPD3) Projekt DALŠÍ VZDĚLÁVÁNÍ PEDAGOGŮ V OBLASTI NAVRHOVÁNÍ STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ PODLE EVROPSKÝCH NOREM Projekt je spolufinancován

Více

Příloha č. 1 Část II. Ekonomika systému IDS JMK

Příloha č. 1 Část II. Ekonomika systému IDS JMK Příloha č. 1 Část II. Eonomia systému IDS JMK Květen 2011 Eonomia systému IDS JMK I. EKONOMICKÉ JEDNOTKY Pro účely dělení výnosů je rozděleno území IDS JMK do eonomicých jednote tvořených supinami tarifních

Více

Konstrukce železničního svršku

Konstrukce železničního svršku Konstrukce železničního svršku Základní konstrukční prvky. Kolejnice Otto Plášek, doc. Ing. Ph.D. Ústav železničních konstrukcí a staveb Tato prezentace byla vytvořen pro studijní účely studentů 4. ročníku

Více

Železobetonové patky pro dřevěné sloupy venkovních vedení do 45 kv

Železobetonové patky pro dřevěné sloupy venkovních vedení do 45 kv Podniková norma energetiky pro rozvod elektrické energie ČEZ Distribuce, E.ON Distribuce, E.ON ČR, Železobetonové patky pro dřevěné sloupy venkovních vedení do 45 kv PNE 34 8211 3. vydání Odsouhlasení

Více

Podložky pod ložnou plochou pražce a jejich pozitivní vliv na geometrickou polohu koleje

Podložky pod ložnou plochou pražce a jejich pozitivní vliv na geometrickou polohu koleje Vědeckotechnický sborník ČD č. 21/2006 Roman Adamek Podložky pod ložnou plochou pražce a jejich pozitivní vliv na geometrickou polohu koleje Klíčová slova: podpražcová podložka, USP, betonový pražec, ocelový

Více

10.1 Úvod. 10.2 Návrhové hodnoty vlastností materiálu. 10 Dřevo a jeho chování při požáru. Petr Kuklík

10.1 Úvod. 10.2 Návrhové hodnoty vlastností materiálu. 10 Dřevo a jeho chování při požáru. Petr Kuklík 10 10.1 Úvod Obecná představa o chování dřeva při požáru bývá často zkreslená. Dřevo lze zapálit, může vyživovat oheň a dále ho šířit pomocí prchavých plynů, vznikajících při vysoké teplotě. Proces zuhelnatění

Více

České dráhy, a.s. ČD SR 103/3 (S) Služební rukověť. Výkresy materiálu pro železniční svršek KOLEJ. Změna č. 1

České dráhy, a.s. ČD SR 103/3 (S) Služební rukověť. Výkresy materiálu pro železniční svršek KOLEJ. Změna č. 1 České dráhy, a.s. ČD SR 103/3 (S) Služební rukověť Výkresy materiálu pro železniční svršek KOLEJ Změna č. 1 Označení předpisu Účinnost od České dráhy, a.s. ČD SR 103/3 (S) Služební rukověť Výkresy materiálu

Více

OPATŘENÍ SNIŽUJÍCÍ OJÍŽDĚNÍ KOLEJNIC

OPATŘENÍ SNIŽUJÍCÍ OJÍŽDĚNÍ KOLEJNIC OPATŘENÍ SNIŽUJÍCÍ OJÍŽDĚNÍ KOLEJNIC Ing. Martin Táborský SŽDC, s.o., Ředitelství, Odbor traťového hospodářství, Praha 1. Úvod Opotřebení kolejnic je problémem, který trápí železniční správy snad na celém

Více

CVIČENÍ 1 PRVKY KOVOVÝCH KONSTRUKCÍ

CVIČENÍ 1 PRVKY KOVOVÝCH KONSTRUKCÍ CVIČENÍ 1 PRVKY KOVOVÝCH KONSTRUKCÍ Spoje ocelových konstrukcí Ověřování spolehlivé únosnosti spojů náleží do skupiny mezních stavů únosnosti. Posouzení je tedy nutno provádět na rozhodující kombinace

Více

2.8 Zobecnění vztahů mezi zatížením a vnitřními silami prutu (rovinný prut zatížený v rovině) df x =f x.ds df z =f z.ds. M+dM x. ds=r.dϕ.

2.8 Zobecnění vztahů mezi zatížením a vnitřními silami prutu (rovinný prut zatížený v rovině) df x =f x.ds df z =f z.ds. M+dM x. ds=r.dϕ. .8 Zobecnění vtahů mei atížením a vnitřními silami prutu (rovinný prut atížený v rovině) µ x N V M dm µ df df x =R. MdM x NdN VdV Náhradní břemena: df x = x. df =. dm µ =µ. Obecný rovinný prut: spojité

Více

3.1.4 Trojúhelník. Předpoklady: 3103. Každé tři různé body neležící v přímce určují trojúhelník. C. Co to je, víme. Jak ho definovat?

3.1.4 Trojúhelník. Předpoklady: 3103. Každé tři různé body neležící v přímce určují trojúhelník. C. Co to je, víme. Jak ho definovat? 3..4 Trojúhelní Předpolady: 303 Každé tři různé body neležící v přímce určují trojúhelní. o to je, víme. Ja ho definovat? Př. : Definuj trojúhelní jao průni polorovin. Trojúhelní je průni polorovin, a.

Více

Před zahájením vlastních výpočtů je potřeba analyzovat konstrukci a zvolit vhodný návrhový

Před zahájením vlastních výpočtů je potřeba analyzovat konstrukci a zvolit vhodný návrhový 2 Zásady navrhování Před zahájením vlastních výpočtů je potřeba analyzovat onstruci a zvolit vhodný návrhový model. Model musí být dostatečně přesný, aby výstižně popsal chování onstruce s přihlédnutím

Více

dan(t)ube Spirálové trouby Ocel pro všechny cesty voestalpine Krems Finaltechnik GmbH www.voestalpine.com/strassensicherheit

dan(t)ube Spirálové trouby Ocel pro všechny cesty voestalpine Krems Finaltechnik GmbH www.voestalpine.com/strassensicherheit dan(t)ube Spirálové trouby Ocel pro všechny cesty voestalpine Krems Finaltechnik GmbH www.voestalpine.com/strassensicherheit Ekologické a hospodárné Nasazení našich trub pøináší kvalitu Pøi stavbì silnic

Více

Rozvodovky. Konstrukčně nenahraditelná, propojuje převodovku a rozvodovku Je konstantním činitelem v celkovém převodovém poměru HÚ

Rozvodovky. Konstrukčně nenahraditelná, propojuje převodovku a rozvodovku Je konstantním činitelem v celkovém převodovém poměru HÚ TU v iberci akulta strojní atedra voidel a motorů 4 ovodovka + Diferenciál ovodovky onstrukčně nenahraditelná, propojuje převodovku a rovodovku Je konstantním činitelem v celkovém převodovém poměru HÚ

Více

Funkce pružiny se posuzuje podle průběhu a velikosti její deformace v závislosti na působícím zatížení.

Funkce pružiny se posuzuje podle průběhu a velikosti její deformace v závislosti na působícím zatížení. Teorie - základy. Pružiny jsou konstrukční součásti určené k zachycení a akumulaci mechanické energie, pracující na principu pružné deformace materiálu. Pružiny patří mezi nejvíce zatížené strojní součásti

Více

Absorpční vlastnosti plazmatu směsí SF 6 a PTFE

Absorpční vlastnosti plazmatu směsí SF 6 a PTFE Absorpční vlastnosti plazmatu směsí SF 6 a PTFE N. Bogatyreva, M. Bartlová, V. Aubrecht Faulta eletrotechniy a omuniačních technologií, Vysoé učení technicé v Brně, Technicá 10, 616 00 Brno Abstrat Článe

Více

Šroubovitá pružina válcová zkrutná z drátů a tyčí kruhového průřezu [in] 1.3 Provozní teplota T 200,0 1.4 Provozní prostředí

Šroubovitá pružina válcová zkrutná z drátů a tyčí kruhového průřezu [in] 1.3 Provozní teplota T 200,0 1.4 Provozní prostředí Šroubovitá pružina válcová zkrutná z drátů a tyčí kruhového průřezu i ii Výpočet bez chyb. Informace o o projektu? 1.0 1.1 Kapitola vstupních parametrů Volba režimu zatížení, provozních a výrobních parametrů

Více

2 MECHANICKÉ VLASTNOSTI SKLA

2 MECHANICKÉ VLASTNOSTI SKLA 2 MECHANICKÉ VLASTNOSTI SKLA Pevnost skla reprezentující jeho mechanické vlastnosti nejčastěji bývá hlavním parametrem jeho využití. Nevýhodou skel je jejich poměrně nízká pevnost v tahu a rázu (pevnost

Více

STAVEBNÍ LÁTKY. Definice ČSN EN 206 1. Beton I. Ing. Lubomír Vítek. Ústav stavebního zkušebnictví Středisko radiační defektoskopie

STAVEBNÍ LÁTKY. Definice ČSN EN 206 1. Beton I. Ing. Lubomír Vítek. Ústav stavebního zkušebnictví Středisko radiační defektoskopie Ústav stavebního zkušebnictví Středisko radiační defektoskopie STVEBNÍ LÁTKY Beton I. Ing. Lubomír Vítek Definice ČSN EN 206 1 Beton je materiál ze směsi cementu, hrubého a drobného kameniva a vody, s

Více

České vysoké uče í te h i ké v Praze. Fakulta stave í

České vysoké uče í te h i ké v Praze. Fakulta stave í České vysoké uče í te h i ké v Praze Fakulta stave í Diplo ová prá e Želez ič í ost přes dál i i v Hodějovi í h Te h i ká zpráva 2014 Bc. Martin Macho Obsah 1. Umístění objektu a popis železniční tratě...

Více

OVMT Mechanické zkoušky

OVMT Mechanické zkoušky Mechanické zkoušky Mechanickými zkouškami zjišťujeme chování materiálu za působení vnějších sil, tzn., že zkoumáme jeho mechanické vlastnosti. Některé mechanické vlastnosti materiálu vyjadřují jeho odpor

Více

4. Tenkostěnné za studena tvarované prvky. Návrh na únavu OK.

4. Tenkostěnné za studena tvarované prvky. Návrh na únavu OK. 4. Tenkostěnné za studena tvarované prvky. Návrh na únavu OK. Výroba, zvláštnosti návrhu, základní případy namáhání, spoje, navrhování z hlediska MSÚ a MSP. Návrh na únavu: zatížení, Wöhlerův přístup a

Více

Prvky betonových konstrukcí BL01 1. přednáška

Prvky betonových konstrukcí BL01 1. přednáška Prvky betonových konstrukcí BL01 1. přednáška Program přednášek, literatura. Podstata betonu, charakteristika prvků. Zásady a metody navrhování konstrukcí. Zatížení, jeho dělení a kombinace. Idealizace

Více

Mechanika hornin. Přednáška 2. Technické vlastnosti hornin a laboratorní zkoušky

Mechanika hornin. Přednáška 2. Technické vlastnosti hornin a laboratorní zkoušky Mechanika hornin Přednáška 2 Technické vlastnosti hornin a laboratorní zkoušky Mechanika hornin - přednáška 2 1 Dělení technických vlastností hornin 1. Základní popisné fyzikální vlastnosti 2. Hydrofyzikální

Více

Pavel Burda Jarmila Doležalová

Pavel Burda Jarmila Doležalová VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA MATEMATIKA III Pavel Burda Jarmila Doležalová Vytvořeno v rámci projetu Operačního programu Rozvoje lidsých zdrojů CZ.04.1.0/..15.1/0016 Studijní opory

Více

Obr.94. Tečná reakce T r musí být menší nebo rovna třecí síle F t

Obr.94. Tečná reakce T r musí být menší nebo rovna třecí síle F t 7.3 Odpory při valení Valení je definováno tak, že dotykové body valícího se tělesa a podložky jsou v relativním klidu. Je zaručeno příkladně tak, že těleso omotáme dvěma vlákny, která jsou upevněna na

Více

Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování. KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ převody. Přednáška 6

Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování. KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ převody. Přednáška 6 Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ převody Přednáška 6 Pevnostní výpočet čelních ozubených kol Don t force it! Use a bigger hammer. ANONYM Kontrolní výpočet

Více

10 Navrhování na účinky požáru

10 Navrhování na účinky požáru 10 Navrhování na účinky požáru 10.1 Úvod Zásady navrhování konstrukcí jsou uvedeny v normě ČSN EN 1990[1]; zatížení konstrukcí je uvedeno v souboru norem ČSN 1991. Na tyto základní normy navazují pak jednotlivé

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV ELEKTROENERGETIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF

Více

7 Prostý beton. 7.1 Úvod. 7.2 Mezní stavy únosnosti. Prostý beton

7 Prostý beton. 7.1 Úvod. 7.2 Mezní stavy únosnosti. Prostý beton 7 Prostý beton 7.1 Úvod Konstrukce ze slabě vyztuženého betonu mají výztuž, která nesplňuje podmínky minimálního vyztužení, požadované pro železobetonové konstrukce. Způsob porušení konstrukcí odpovídá

Více

ÚNOSNOST A SEDÁNÍ MIKROPILOT TITAN STANOVENÉ 3D MODELEM MKP

ÚNOSNOST A SEDÁNÍ MIKROPILOT TITAN STANOVENÉ 3D MODELEM MKP Dr.Ing. Hyne Lahuta VŠB-TU Ostrava, Faulta stavební, atedra geotechniy e-mail: hyne.lahuta@vsb.cz Prof.Ing. Josef Aldorf, DrSc. VŠB-TU Ostrava, Faulta stavební, atedra geotechniy e-mail: josef.aldorf@vsb.cz

Více

Spoje se styčníkovými deskami s prolisovanými trny

Spoje se styčníkovými deskami s prolisovanými trny cvičení Dřevěné konstrukce Spoje se styčníkovými deskami s prolisovanými trny Úvodní poznámky Styčníkové desky s prolisovanými trny se používají pro spojování dřevěných prvků stejné tloušťky v jedné rovině,

Více

Beton. Be - ton je složkový (kompozitový) materiál

Beton. Be - ton je složkový (kompozitový) materiál Fakulta stavební VŠB TUO Be - ton je složkový (kompozitový) materiál Prvky betonových konstrukcí vlastnosti materiálů, pracovní diagramy, spolupůsobení betonu a výztuže Nejznámějším míchaným nápojem je

Více

Ohyb nastává, jestliže v řezu jakožto vnitřní účinek působí ohybový moment, tj. dvojice sil ležící v rovině kolmé k rovině řezu.

Ohyb nastává, jestliže v řezu jakožto vnitřní účinek působí ohybový moment, tj. dvojice sil ležící v rovině kolmé k rovině řezu. Ohyb přímých prutů nosníků Ohyb nastává, jestliže v řeu jakožto vnitřní účinek působí ohybový moment, tj dvojice sil ležící v rovině kolmé k rovině řeu Ohybový moment určíme jako součet momentů od všech

Více

Možnosti stanovení příčné tuhosti flexi-coil pružin

Možnosti stanovení příčné tuhosti flexi-coil pružin Jaub Vágner, Aleš Hába Možnosti stanovení příčné tuhosti flexi-coil pružin Klíčová slova: vypružení, flexi-coil, příčná tuhost, MKP, šroubovitá pružina. Úvod Vinuté pružiny typu flexi-coil jsou dnes jedním

Více

PROFILY S VLNITOU STOJINOU POMŮCKA PRO PROJEKTANTY A ODBĚRATELE WT PROFILŮ

PROFILY S VLNITOU STOJINOU POMŮCKA PRO PROJEKTANTY A ODBĚRATELE WT PROFILŮ Průběžná 74 100 00 Praha 10 tel: 02/67 31 42 37-8, 02/67 90 02 11 fax: 02/67 31 42 39, 02/67 31 53 67 e-mail:kovprof@ini.cz PROFILY S VLNITOU STOJINOU POMŮCKA PRO PROJEKTANTY A ODBĚRATELE WT PROFILŮ verze

Více

Axiální zajištění ložisek... 199 Způsoby zajištění... 199 Připojovací rozměry... 202. Konstrukce souvisejících dílů... 204

Axiální zajištění ložisek... 199 Způsoby zajištění... 199 Připojovací rozměry... 202. Konstrukce souvisejících dílů... 204 Použití ložisek Uspořádání ložisek... 160 Uspořádání s axiálně vodícím a axiálně volným ložiskem... 160 Souměrné uspořádání ložisek... 162 Plovoucí uspořádání ložisek... 162 Radiální zajištění ložisek...

Více

Analýza a zpracování signálů. 5. Z-transformace

Analýza a zpracování signálů. 5. Z-transformace nalýa a pracování signálů 5. Z-transformace Z-tranformace je mocný nástroj použitelný pro analýu lineárních discretetime systémů Oboustranná Z-transformace X j F j x, je omplexní číslo r e r e Oboustranná

Více

VÝROBA SOUČÁSTI Z DRÁTU

VÝROBA SOUČÁSTI Z DRÁTU VÝROBA SOUČÁSTI Z DRÁTU THE MANUFACTURING OF COMPONENT FROM WIRE BAKALÁŘSKÁ PRÁCE BACHELOR'S THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR Hana Elisabetha PECINOVÁ VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR Ing. Eva PETERKOVÁ, Ph.D. BRNO 2014

Více

Výpočet únosnosti šnekového soukolí (Výukový text výběr z normy DIN 3996)

Výpočet únosnosti šnekového soukolí (Výukový text výběr z normy DIN 3996) Technická univerzita v Liberci Fakulta strojní Katedra částí a mechanismů strojů Výpočet únosnosti šnekového soukolí (Výukový text výběr z normy DIN 3996) Zpracoval: doc. Ing. Ludvík Prášil, CSc. Liberec

Více

9 Spřažené desky s profilovaným plechem v pozemních stavbách

9 Spřažené desky s profilovaným plechem v pozemních stavbách 9 Spřažené desky s profilovaným plechem v pozemních stavbách 9.1 Všeobecně 9.1.1 Rozsah platnosti Tato kapitola normy se zabývá spřaženými stropními deskami vybetonovanými do profilovaných plechů, které

Více

BEZSTYKOVÁ KOLEJ NA MOSTECH

BEZSTYKOVÁ KOLEJ NA MOSTECH 7. 9. března 01 01 BEZSTYKOVÁ KOLEJ NA MOSTECH Doc. Ing. Otto Plášek, Ph.D Vysoké učení technické v Brně, Fakulta stavební 1. ÚVOD V současné době probíhá rozsáhlá odborná diskuze ke spolupůsobení ostní

Více

KLEMPÍŘSKÉ AT- 13002 STRANA STUPEŇ ZAKÁZKA ČÍSLO PRÁCE OZN. NA VÝKR. PODLAŽÍ

KLEMPÍŘSKÉ AT- 13002 STRANA STUPEŇ ZAKÁZKA ČÍSLO PRÁCE OZN. NA VÝKR. PODLAŽÍ ON. PŘÍSTAVBA VÝTAHU DOMU SLUŽEB V UBŘÍ PRO VŠECHNY VÝROBY AMĚŘIT SUTEČNÉ OTVORY A NÁVANOSTI GD STAVBY MUSÍ PŘEDAT SUBDODAVATELŮM PŘED JEJICH AMĚŘENÍM SUTEČNÉHO HO PROVEDENÍ VLASTNÍMI MĚŘIDLY TÉŽ SOUVISEJÍCÍ

Více

Strojní, nástrojařské a brusičské práce broušení kovů. Základní metody broušení závitů

Strojní, nástrojařské a brusičské práce broušení kovů. Základní metody broušení závitů Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: PRA- NAS 3.roč Antonín Dombek 26.10.2012 Název zpracovaného celku: Strojní, nástrojařské a brusičské práce broušení kovů Základní metody broušení závitů Závity lze brousit

Více

koeficient délkové roztažnosti materiálu α Modul pružnosti E E.α (MPa)

koeficient délkové roztažnosti materiálu α Modul pružnosti E E.α (MPa) Upevňování trubek Všechny materiály včetně plastů podléhají změnám délky působením teploty. Změna délky Δ trubky délky působením změny teploty ΔT mezi instalační a aktuální teplotou trubky je rovna: Δ

Více

Roman.Vavricka@fs.cvut.cz

Roman.Vavricka@fs.cvut.cz TEPLOVODNÍ OTOPNÉ SOUSTAVY Ing. Roman Vavřička, Ph.D. ČVUT v Praze, Fakulta strojní Ústav techniky prostředí Roman.Vavricka@fs.cvut.cz Složení otopné soustavy Zdroje tepla kotle na pevná, plynná nebo kapalná

Více

SPOJE. Slouží ke spojení částí nosných systémů (rámy) i pohybujících se komponent (členy mechanismů).

SPOJE. Slouží ke spojení částí nosných systémů (rámy) i pohybujících se komponent (členy mechanismů). SPOJE Slouží ke spojení částí nosných systémů (rámy) i pohybujících se komponent (členy mechanismů). Řeší se : pouze úpravou spojovaných součástí (přímé spoje) úpravou a použitím spojovacích součástí (nepřímé

Více

Části a mechanismy strojů 1 KKS/CMS1

Části a mechanismy strojů 1 KKS/CMS1 Katedra konstruování strojů Fakulta strojní Části a mechanismy strojů 1 KKS/CMS1 Podklady k přednáškám část F3 Prof. Ing. Stanislav Hosnedl, CSc. a kol. Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním

Více

MOMENT SETRVAČNOSTI. Obecná část Pomocí Newtonova pohybového zákona síly můžeme odvodit pohybovou rovnici pro rotační pohyb:

MOMENT SETRVAČNOSTI. Obecná část Pomocí Newtonova pohybového zákona síly můžeme odvodit pohybovou rovnici pro rotační pohyb: MOMENT SETRVAČNOST Obecná část Pomocí Newtonova pohybového záona síly můžeme odvodit pohybovou rovnici pro rotační pohyb: dω M = = ε, (1) d t de M je moment vnější síly působící na těleso, ω úhlová rychlost,

Více

Infrastruktura kolejové dopravy

Infrastruktura kolejové dopravy Infrastruktura kolejové dopravy L u k á š T ý f a ČVUT FD, Ústav dopravních systémů (K612) Téma č. 5 Bezstyková kolej Anotace: teorie bezstykové koleje stabilita bezstykové koleje svařování kolejnic Bezstyková

Více

N únosnost nýtů (při 2 střižných krčních nýtech zpravidla únosnost plynoucí z podmínky otlačení) Pak platí při rozteči (nýtové vzdálenosti) e

N únosnost nýtů (při 2 střižných krčních nýtech zpravidla únosnost plynoucí z podmínky otlačení) Pak platí při rozteči (nýtové vzdálenosti) e Výpočet spojovacích prostředků a spojů (Prostý smyk) Průřez je namáhán na prostý smyk, působí-li na něj vnější síly, jejichž účinek lze ekvivalentně nahradit jedinou posouvající silou T v rovině průřezu

Více

POŽADAVKY NA KONSTRUKCI, VÝROBU, VÝSTROJ, SCHVALOVÁNÍ TYPU, ZKOUŠENÍ A ZNA

POŽADAVKY NA KONSTRUKCI, VÝROBU, VÝSTROJ, SCHVALOVÁNÍ TYPU, ZKOUŠENÍ A ZNA KAPITOLA 6.9 POŽADAVKY NA KONSTRUKCI, VÝROBU, VÝSTROJ, SCHVALOVÁNÍ TYPU, ZKOUŠENÍ A ZNAČENÍ NESNÍMATELNÝCH CISTEREN (CISTERNOVÝCH VOZIDEL), SNÍMATELNÝCH CISTEREN, CISTERNOVÝCH KONTEJNERŮ A VÝMĚNNÝCH CISTERNOVÝCH

Více

9. MĚŘENÍ SÍLY TENZOMETRICKÝM MŮSTKEM

9. MĚŘENÍ SÍLY TENZOMETRICKÝM MŮSTKEM 9. MĚŘENÍ SÍLY TENZOMETRICKÝM MŮSTKEM Úkoly měření: 1. Změřte převodní charakteristiku deformačního snímače síly v rozsahu 0 10 kg 1. 2. Určete hmotnost neznámého závaží. 3. Ověřte, zda lze měření zpřesnit

Více

Atic, s.r.o. a Ing. arch. Libor Žák

Atic, s.r.o. a Ing. arch. Libor Žák Atic, s.r.o. a Ing. arch. Libor Žák Riegrova 44, 612 00 Brno Sdružení tel. 541 245 286, 605 323 416 email: zak.apk@arch.cz Investor : Stavba : Objekt : Jihomoravský kraj Brno, Žerotínovo nám. 3/5, PSČ

Více

ELEKTRICKÉ SVĚTLO 1 Řešené příklady

ELEKTRICKÉ SVĚTLO 1 Řešené příklady ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNCKÉ V PRAE FAKULTA ELEKTROTECHNCKÁ magisterský studijní program nteligentní budovy ELEKTRCKÉ SVĚTLO Řešené příklady Prof. ng. Jiří Habel DrSc. a kolektiv Praha Předmluva Předkládaná

Více

VZDĚLÁVACÍ KURZ SE ZAMĚŘENÍM NA PŘÍPRAVU NA PROFESNÍ KVALIFIKACI PROJEKTANT LEŠENÍ INFORMACE

VZDĚLÁVACÍ KURZ SE ZAMĚŘENÍM NA PŘÍPRAVU NA PROFESNÍ KVALIFIKACI PROJEKTANT LEŠENÍ INFORMACE INFORMACE MÍSTO KONÁNÍ: HOTEL SLAVIA, VLADIVOSTOCKÁ 1460/10, PRAHA 10. Organizace kurzu Kurz je rozdělen do 8 seminářů pátek sobota vždy po 6-ti vyučovacích hodinách v kombinované formě studia prezenční

Více

- Železobetonová přejezdová konstrukce na ocelových nosičích - - TYPOVÁ ŘADA - BRENS (TPD-25292277-2008-1-BRENS) Typová řada BRENS

- Železobetonová přejezdová konstrukce na ocelových nosičích - - TYPOVÁ ŘADA - BRENS (TPD-25292277-2008-1-BRENS) Typová řada BRENS Technické podmínky dodací (TPD-25292277-2008-1-) Typová řada PROKOP RAIL, a.s. TPD 25292277-2008-1- SŽDC 326 00 PLZEŇ 110 00 PRAHA 1 1 Všeobecně Tyto technické podmínky dodací ( dále jen TPD ) platí pro

Více

Zakázka: D111029 Stavba: Sanace svahu Olešnice poškozeného přívalovými dešti v srpnu 2010 I. etapa Objekt: SO 201 Sanace svahu

Zakázka: D111029 Stavba: Sanace svahu Olešnice poškozeného přívalovými dešti v srpnu 2010 I. etapa Objekt: SO 201 Sanace svahu 1 Technická zpráva ke statickému výpočtu... 2 1.1 Identifikační údaje... 2 1.1.1 Stavba... 2 1.1.2 Investor... 2 1.1.3 Projektant... 2 1.1.4 Ostatní... 2 1.2 Základní údaje o zdi... 3 1.3 Technický popis

Více

Určeno posluchačům Fakulty stavební ČVUT v Praze

Určeno posluchačům Fakulty stavební ČVUT v Praze Strana 1 HALOVÉ KONSTRUKCE Halové konstrukce slouží nejčastěji jako objekty pro různé typy průmyslových činností nebo jako prostory pro skladování. Jsou také velice často stavěny pro provozování rozmanitých

Více

Zvýšení spolehlivosti závěsného oka servomotoru poklopových vrat plavební komory

Zvýšení spolehlivosti závěsného oka servomotoru poklopových vrat plavební komory Zvýšení spolehlivosti závěsného oka servomotoru poklopových vrat plavební komory Miroslav Varner Abstrakt: Uvádí se postup a výsledky šetření porušení oka a návrh nového oka optimalizovaného vzhledem k

Více

2 Kotvení stavebních konstrukcí

2 Kotvení stavebních konstrukcí 2 Kotvení stavebních konstrukcí Kotvení stavebních konstrukcí je velmi frekventovanou metodou speciálního zakládání, která umožňuje přenos tahových sil z konstrukce do horninového prostředí, případně slouží

Více

4. přednáška OCELOVÉ KONSTRUKCE VŠB. Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební Podéš 1875, éště. Miloš Rieger

4. přednáška OCELOVÉ KONSTRUKCE VŠB. Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební Podéš 1875, éště. Miloš Rieger 4. přednáška OCELOVÉ KOSTRUKCE VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební Ludvíka Podéš éště 1875, 708 33 Ostrava - Poruba Miloš Rieger VZPĚRÁ ÚOSOST TLAČEÝCH PRUTŮ 1) Centrický tlak - Vzpěrná únosnost

Více

Materiály pro stavbu rámů

Materiály pro stavbu rámů Materiály pro nosnou soustavu CNC obráběcího stroje Pro konstrukci rámu (nosné soustavy) obráběcího stroje lze využít různé materiály (obr.1). Při volbě druhu materiálu je vždy nutno posuzovat mimo jiné

Více

Moderní technologie ve studiu aplikované fyziky CZ.1.07/2.2.00/07.0018. 4. Komplexní čísla

Moderní technologie ve studiu aplikované fyziky CZ.1.07/2.2.00/07.0018. 4. Komplexní čísla Moderní technologie ve studiu aplikované fyiky CZ.1.07/..00/07.0018 4. Komplexní čísla Matematickým důvodem pro avedení komplexních čísel ( latinského complexus složený), byla potřeba rošířit množinu (obor)

Více

6.1 Shrnutí základních poznatků

6.1 Shrnutí základních poznatků 6.1 Shrnutí ákladních ponatků Prostorová a rovinná napjatost Prostorová napjatost v libovolném bodě tělesa je v pravoúhlé soustavě souřadnic obecně popsána 9 složkami napětí, které le uspořádat do matice

Více

Funkce cementobetonových krytů jsou shodné s funkcemi krytů z hutněných asfaltových směsí

Funkce cementobetonových krytů jsou shodné s funkcemi krytů z hutněných asfaltových směsí Silniční stavby 2 Funkce cementobetonových krytů jsou shodné s funkcemi krytů z hutněných asfaltových směsí Schopnost přenášet síly vyvolané účinkem dopravy Zajistit bezpečný provoz Odolávat účinkům povětrnostních

Více

strol. s.ucasl. Joseph E. Shigley The Iowa State University of Science and Technology Richard G. Budynas Institute of Technology

strol. s.ucasl. Joseph E. Shigley The Iowa State University of Science and Technology Richard G. Budynas Institute of Technology Kon. ; ; nl strol. y; ; s.ucasl. Joseph E. Shigley University of Michigan Charles R. Mischke The Iowa State University of Science and Technology Richard G. Budynas Rochester Institute of Technology VYSOKE

Více

MOMENT SETRVAČNOSTI. Obecná část Pomocí Newtonova pohybového zákona síly můžeme odvodit pohybovou rovnici pro rotační pohyb:

MOMENT SETRVAČNOSTI. Obecná část Pomocí Newtonova pohybového zákona síly můžeme odvodit pohybovou rovnici pro rotační pohyb: MOMENT SETRVAČNOST Obecná část Pomocí Newtonova pohybového záona síly můžeme odvodit pohybovou rovnici pro rotační pohyb: dω M = = ε, (1) d t de M je moment vnější síly působící na těleso, ω úhlová rychlost,

Více

Název: Chemická rovnováha

Název: Chemická rovnováha Název: Chemicá rovnováha Autor: Mgr. Štěpán Miča Název šoly: Gymnázium Jana Nerudy, šola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: chemie, fyzia Roční: 6. Tématicý cele: Chemicá rovnováha (fyziální

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta stavební Ústav betonových a zděných konstrukcí. Ing. Ladislav Čírtek, CSc.

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta stavební Ústav betonových a zděných konstrukcí. Ing. Ladislav Čírtek, CSc. VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta stavební Ústav betonových a zděných konstrukcí Ing. Ladislav Čírtek, CSc. ŽELEZOBETONOVÉ SLOUPY S PŘEDPJATOU OCELOVOU BANDÁŽÍ RC COLUMNS WITH PRESTRESSED STEEL BANDAGE

Více

MĚŘENÍ MOMENTU SETRVAČNOSTI Z DOBY KYVU

MĚŘENÍ MOMENTU SETRVAČNOSTI Z DOBY KYVU Úloha č 5 MĚŘENÍ MOMENTU SETRVAČNOSTI Z DOBY KYVU ÚKOL MĚŘENÍ: Určete moment setrvačnosti ruhové a obdélníové desy vzhledem jednotlivým osám z doby yvu Vypočtěte moment setrvačnosti ruhové a obdélníové

Více

b=1.8m, c=2.1m. rychlostí dopadne?

b=1.8m, c=2.1m. rychlostí dopadne? MECHANIKA - PŘÍKLADY 1 Příklad 1 Vypočítejte síly v prutech prutové soustavy, je-li zatěžující síla F. Rozměry prutů jsou h = 1.2m, b=1.8m, c=2.1m. Příklad 2 Vypočítejte zrychlení tělesa o hmotnosti m

Více