Regulátor NQR pro nelineární oscilátor s analýzou stability

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Regulátor NQR pro nelineární oscilátor s analýzou stability"

Transkript

1 Rulátor NQR ro liárí osilátor s aalýzou stability Pavl Stibaur Mihal Valáš Abstrat: V řísěvu j stručě shruta a řdvší aliováa todoloi ávrhu liárího zětovazbího stavového rulátoru NQR a bhar liárího osilátoru - rotačětraslačího atuátoru RAC a srováa s rulátor LQR. Protož ro řízí NQR í aalytiy roázáa lobálí stabilita j ověří stability rulačího obvodu odvoza a oužita uriá toda založá a Ljauovově toréu. Pro iltai ávrhovýh aloritů j oužito rostřdí Matlab. Úvod V osldíh lth dohází bouřlivéu rozvoji hatroiy a a trh řihází řada hatroiýh výrobů oatí otoaaráty autoatié račy aod. i aliai hatroiy do výrobů istujííh ývajíí jřáb osobí autoobil s ABS ESP. Mhatroiý systé j syriou obiaí haiýh a řídííh systéů tré jsou ralizováy očítačový systé a ůsobí ltroiýi ačíi čly. Mhatroié řší často vyžaduj zěu ostru ta aby byl systé lé řiditlý. Lší řiditlost v syslu ryhlé zěy stavu ohdy zaá ž j systé blízo z stability ož ovš řiáší zvýšé ároy a tody ávrhu a ověřováí záoů řízí. Naví j ro hatroié systéy j tyiý ohyb řístěí v vlé rozsahu ojíždějíí jřáb řsu hlavičy vého disu aod.. Naví hatroiý systé obvyl obsahuj odstaté liarity jž často ai í ožé liarizovat řízý asytriý tluič. Obvylé řístuy ávrhu řízí PD liarizaliárí rulátor aod. ta často vyhoví ožadavů a hováí řízého systéu. Proto j třba rozvíjt tody ávrhu liárího rulátoru. Návrh liárího rulátoru í jdoduhý a doosud ro ěj istuj obá todia. J disozii lá řada tod ro růzé třídy systéů a tyy úloh. V toto čláu j disutováo řízí liárího systéu ooí liárího vadratiého rulátoru NQR tré lz oužít ro široou třídu systéů osaýh rovii v tvaru u oud u u Mtoda řízí NQR Mtoda NQR vyhází z tod otiálího řízí a byla odvoza a záladě aaloi s todou LQR ro liárí systéy. Cíl sytézy NQR j ro dyaiý systé A.. u Ústav haiy Faulta strojí ČVU v Praz Karlovo á. Praha -ail stib@si.vut.z

2 avrhout stavově závislé oiity stavové zěté vazby K u. trá iializuj vadratié ritriu otiality J. u. R. dt. Q u a stabilizuj systé v rovovážé stavu. Za odí ž ati Q a R jsou ozitivě diití A a jsou sojité atiové u ár A j řiditlý stabilizovatlý v syslu liáríh systéů tdy hodost ati [. A.... A. ] ro R j očt stavů systéu ár Q A j ozorovatlý ro R tdy všhy ódystavy systéu jsou obsažy v ritriu istuj řízí a trajtori u t t t [ vyhovujíí oisu systéu ro tré j uioál očý všhy stavy jsou ěřitlé a vstuí roěé u jsou ozy ůž z Bllaova riiu dyaiého roraováí [Kubí 97] ro ozý ačí zásah u odvodit [Valáš 998] [Stibaur ] u * d R V P Q V. a atii P zísá řší stavově závislé Riatiho rovi P R P P A A P 8 Rovii 8 j ovš třba řšit v aždé bodě stavového rostoru. rasora obého stavového oisu Mtoda NQR oužívá stavový ois systéu v tvaru. Obý systé ůž být do tvaru trasorová oud slňuj odíu. V ubliovaýh rah j obvyl tato trasora rováděa ituitivě. rasora a vša í jdozačá. Bylo odvozo ěoli tod trasora tré uožňují tuto jdozačost aratrizovat [Valáš 999] [Stibaur ]. ato aratriza s stává další ávrhový aratr řízí. Jdou z rlativě álo výočtě áročýh variat j A-doozi. Fu... trá á v očátu hodotu... ůž být dooováa... A. d [... ] tato A A A... A Fu... až... s vyočtou ásldujíí ostu trý sstává A A z aiálě roů. V rví rou j vyočto 7 9

3 ... A d a A Jstliž - z řdhozího --ho rou j ulová u oto s oračuj -tý ro jia j A-doozi uoča. V -té rou j vyočto - d A a A Posaý výočt A-doozi závisí a ořadí roěýh v jjih výčtu.... Můž být zěě zěou ořadí výčtu.... to rozlad lz rovést i v říadě ž systé í osá aalytiýi výrazy al uříladu aroiová aěřýi tabulai či j vyjádř rozsáhlý roraový ód. Ověří stability NQR Bohužl stabilita ati A v syslu liáríh systéů záoré rálé části vlastíh čísl ati A v aždé bodě stavového rostoru zaručuj lobálí stabilitu liárího systéu systé. Pro ověří stability ůž oužít uriou todu založou a Ljauovově toréu: Kadidát Ljauovovy u j vadratiá ora založá a atii P jž j výsld řší stavově závislé Riatiho rovi 8 V P 7 Proto j tto adidát j zaručě ozitivě diití z riiu řší Riatiho rovi. Určí vyštřovaou oblast stavového rostoru D v tré s systé rálě ůž ohybovat. uto oblast oryj sítí bodů obráz. D D L obráz lustra orytí vyštřovaé oblasti D stavového rostoru sítí bodů obráz lustra uzavřé Ljauovovy lohy v oblasti D

4 V těhto bodh vyštří ativí diitost časové driva adidáta Ljauovovy u dv d A C dt P A P P A A. C C C 8 A K 9 Vyštří ativí diitosti časové driva Lja. u 8 v daé oblasti zaručí stabilitu rovovážého stavu. Zaručý rio ro trý j rovovážý stav atrator j ožé určit z ásldujíí úvahy. Pro alzí této oblasti vyjd oět z říé Ljauovovy tody. Podía ativosti časové driva Ljauovovy u 8 zaá ž hodota Ljauovovy u 7 lsá odél aždé trajtori ohybujíího s dyaiého systéu trý j stabilí v syslu Ljauova. Poud tdy v vyštřovaé oblasti stavového rostoru D istuj ro Ljauovovu ui 7 trá tdy slňuj odíu ativí diitosti časové driva 8 uzavřá hyrloha uzavírajíí rovovážý stav L : V azývaá Ljauovova loha á jistotu ž trajtori systéu očíajíí uvitř Ljauovovy lohy ta taé zůsta oř. s bud asytotiy řibližovat rovovážéu stavu viz obráz. J tdy ožé trasorovat hldáí riou atrativity a alzí Ljauovovy lohy trá j uzavřá a lě obsažá v vyštřovaé oblasti D. Aloritus ro říad dy oblast D á tvar advádru j odrobě osá v [Stibaur ]. ato oblast j oblastí zaručé atrativity. Sutčá oblast j větší toda j tdy oěrě ozrvativí. Přílad RAC Pois robléu Jdá s srováváí tstovaí říad ro liárí řízí [Bu 998]. Mhaisus obráz s ohybuj ouz v vodorové roviě tdy s ulatňuj ůsobí tíhové síly al ouz účiy dyaiýh sil. Pohyb vozíu j dá osuvou vazbou. Uvitř vozíu j ěu rotačí vazbou uvěo yvadlo o dél hotosti a ot strvačosti a j oháěo oho s ot M. Vozí j soj s rá ružiou o tuhosti. Síla F d ůsobíí a vozí j oruhovou vličiou systéu. Cíl řízí j stabilizovat systé v rovovážé oloz tdy utluit vibra osilátoru. Mhaisus oisuj soustava diriálíh rovi. řádu z z M si z F d

5 F d M obráz Shéa liárí úlohy RAC y lz sado trasorovat do tvaru M u u. d stavový vtor [ ] z z a jsou vtorové u s složai si si z z z a [ ] Hodoty aratrů jsou N systé obsahuj žádé tluí. Při ávrhu rulátoru byly oužity stavová zětá vazba liárí avržá todou LQR a liárí avržá todou NQR [Stibaur ]. Váhové ati byly zvoly ostatí ro LQR i NQR stjé

6 Q R [ ].. dy bylo řdvší rrováo uliděí vozíu řd uliděí rotujíí hoty. Pro rozlad systéu do tvaru byla oužita A-doozi s ořadí stavovýh roěýh ři rozladu [ ]. Výsldy Liárí zětovazbí řízí systé stabilizovalo v vli blízé oolí očátu stavového rostoru obráz to doutuj ro vtor očátčíh odí [..]. Pohyb systéu z j o álo vzdálějšího bodu stavového rostoru [.. ] j vša již stabilí a vyhovujíí obráz. - z. dz z -. dz di i di i LQR otrolld [.. ] NQR otrolld. [.. ] obráz Průběh stavovýh vliči systéu RAC řízého rulátor LQR obráz Průběh stavovýh vliči systéu RAC řízého rulátor NQR z. z. dz i di i di NQR otrolld [.. ] LQR otrolld [.. ] obráz Průběh stavovýh vliči systéu RAC řízého rulátor LQR obráz 7 Průběh stavovýh vliči systéu RAC řízého rulátor NQR Oroti tou ři oužití stavově závislého stavového rulátoru NQR bylo dosažo stabilizujíího hováí a v říadě očátčíh odí ro tré systé stabilizovalo i LQR i výrazě výhodějšího růběhu stavového vtoru z orováí obráz - obráz a obráz a obráz 7.

7 Ověří stability řízého systéu bylo rovdo todou ačrtutou v úvodu tohoto čláu. Na rví ohld tato zísaá Ljauovova u á uzavřou Ljauovovu lohu obráz 8 a lz ta s jistotou alézt ai siistiý odhad riou atrativity rovovážého stavu. Poud vša uváží ž stavová roěá úhl atočí yvadla j riodiá s itrval π π tdy stav j vždy ozý alz i ozou Ljauovovu lohu v vyštřovaé oblasti s hodotou Ljauovovy u.8 d a os j Ljauovova loha oza itrval π π v obrázu azačo črhovaou čarou. Siulačě ověřé hováí řízého systéu taé uazuj odobě jao v všh doosud záýh aliaíh NQR ž NQR j stabilizujíí řízí. - V V V V obráz 8 Ljauovovy lohy ro RAC v osovýh řzh Závěr Pro již dřív ubliovaou todu ávrhu stavově závislé stavové zěté zěté vazby NQR í doosud roázáa lobálí stabilita. V této rái j stručě uvda uriá toda vyštří stability systéu řízého rulátor NQR. Pro tstovaí řílad RAC j avržo liárí řízí NQR tré výzaě řoává výsldy řízí liárí rulátor. Dál j ověřa stabilita tohoto řízí a urč zaručý rio atrativity rovovážého stavu. Litratura Mra C. P. Cloutir J.R.: "Missil loitudial autoilot dsi usi th stat-ddt Riati quatio thod" Prodis o th tratioal Cor o Noliar Probls i Aviatio ad Arosa Uivrsity Prss EbryRiddl Aroautial Uivrsity Daytoa Bah 99 Valas M. Stibaur P.: "Noliar Cotrol o Multibody Systs" : Abrosio J. Shihl W. ds.: Pro. o Euroh Colloquiu Advas i Coutatioal Multibody Dyais Lisabo Bu R.. Brsti D. S. Coola V..: A Bhar Probl or Noliar Cotrol Dsi tratioal Joural o Robust ad Noliar Cotrol Stibaur P.: Nliárí řízí liáríh haiýh systéů dizrtačí rá ČVU v Praz

ť Š Ý Í š Í Í É ů ú Š Í É ř ú ř ř é ř é ř ř š ř é ž š é š é Ť é Ž ď ř š é ř š ů ř ů ď ď ž é š é é ť š ž é ž ř é é é é ž ř š ž ř é ř é ž ř é é é Ť é é ť Ě Ý Š š É Ň Í ž ž ž é é é š ň é ž š é š é Ť é Ž ř

Více

Fyzika V. Rupert Leitner ÚČJF MFF UK 838A, l Doporučená literatura: W.S.C. Williams: Nuclear and Particle Physics

Fyzika V. Rupert Leitner ÚČJF MFF UK 838A, l Doporučená literatura: W.S.C. Williams: Nuclear and Particle Physics Fyza V urt tr urt.tr@ff.cu.cz ÚČJF FF UK 88 l. Dooručá ltratura: W.S.C. Wllas: Nuclar ad artcl hyscs. tr Fyza V řdáša řdáša..7. Jdoty. Kata -vtory ortzova trasforac a - částcové rozady rahy rací Ivaratí

Více

Zjednodušený návrh plnícího systému přeplňovaného vznětového motoru II

Zjednodušený návrh plnícího systému přeplňovaného vznětového motoru II Zjdodušý ávrh lícího systéu řlňovaého vzětového otoru II Zadáí: P = 500 kw (ři = 000 /i) D = 35 Z = 60 Výočt: Plicí systé s dvoustuňový stlačováí oocí BD a chladiči licího vzduchu: v jovité ržiu otoru

Více

Ř Ý ý ó ý ý žó ý é ó ó é é ž ý ó ó é ó ó é ů ú ř ř é ý ř ó ž ý ý ř Š ó ó é ř Š ó é ý ó ó ý é ý Č ů ř ú Č é ř ú Č é ó é ř ý ž ň é ý é ř ó é ž é ř ž Ú Ž ř ů úř ž ó ý ů ů ó ů ý ž ů é ů Ý ý ó ó ó ý ů ý žó

Více

Řízení elektropohonů. 1. Základní pojmy. Logické řízení. 3. Spojité řízení

Řízení elektropohonů. 1. Základní pojmy. Logické řízení. 3. Spojité řízení Logické řízeí Dvohodotové řízeí.ředášk: Řízeí elektroohoů. Zákldí o. Logické řízeí. Soité řízeí Relizce ovl. ovodů Relé, stkče, sigálk, kocové kotkt Solečě se silovýi ovod Ovládcí ovod Logické řízeí Dvohodotové

Více

KINETICKÁ TEORIE PLYNŮ

KINETICKÁ TEORIE PLYNŮ KIETICKÁ TEOIE PLYŮ. Cíl a řdoklady - snaží s ysětlit akroskoické choání lynů na základě choání jdnotliých olkul (jjich rychlostí, očtu nárazů na stěnu nádoby, srážk s ostatníi olkulai). Tato tori br úahu

Více

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava ENERGETIKA U ŘÍZENÝCH ELEKTRICKÝCH POHONŮ. 1.

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava ENERGETIKA U ŘÍZENÝCH ELEKTRICKÝCH POHONŮ. 1. Katedra obecé eletrotechiy Faulta eletrotechiy a iformatiy, VŠB - TU Ostrava EERGETIKA U ŘÍZEÝCH EEKTRICKÝCH POHOŮ Předmět : Rozvody eletricé eergie v dolech a lomech. Úvod: Světový tred z hledisa eletricé

Více

VLIV MODIFIKACE MATICE HMOTNOSTI NA VÝSLEDKY MODÁLNÍ ANALÝZY

VLIV MODIFIKACE MATICE HMOTNOSTI NA VÝSLEDKY MODÁLNÍ ANALÝZY VLIV MODIFIKACE MAICE HMONOSI NA VÝSLEDKY MODÁLNÍ ANALÝZY omáš Brzobohatý, Alxadros Markopoulos Fakulta strojí, katdra mchaiky VŠB-U Ostrava, řída 7. listopadu, 78 Abstrakt Při řší dyamických úloh mtodou

Více

Í Á Ž É Ý Š Á Í ó Ěú Í š ž ř č č š ř Ů š č ř Í ř š ř č Ú č ú ř Í š ř úč Ž ř č ř Ž ř Ž č č ů č Š ú Ž ř Ž č Š ů Ž ř ó Ž ř č Í Ž ř Í Ž Š č ř Ž č č ů ř Ž š ů Ž ř ů ů ř Úč Í č ř š č Ž ří č ř ř Ž Ž ř Í Š ř Ž

Více

Ú š šť ž Č Č Č Ž ž š š ž ž š š ď ď Č š š ž š š š Ú š š š š ď š š ď ž š š ď š ů ď ď š Í Ž ů ů ů ů ů š š Ú Í Í ť š š š š ž ů š š š š Ž ž ďš š š Íš Ž š Č š ž Ý ď š Ž š ď ť ž É š š Í š Ž š Č ž ď š Ň ž š óó

Více

5 DISKRÉTNÍ ROZDĚLENÍ PRAVDĚPODOBNOSTI. Čas ke studiu kapitoly: 120 minut. Cíl: Po prostudování tohoto odstavce budete umět:

5 DISKRÉTNÍ ROZDĚLENÍ PRAVDĚPODOBNOSTI. Čas ke studiu kapitoly: 120 minut. Cíl: Po prostudování tohoto odstavce budete umět: 5 DISKRÉTNÍ ROZDĚLENÍ RAVDĚODOBNOSTI Čas e sudiu aioly: 0 miu Cíl: o rosudováí ohoo odsavce budee umě: charaerizova hyergeomericé rozděleí charaerizova Beroulliho ousy a z ich odvozeé jedolivé yy disréích

Více

Exponenciální funkce a jejich "využití" - A (Tato doplňková pomůcka nemůže v žádném případě nahradit systematickou matematickou přípravu.

Exponenciální funkce a jejich využití - A (Tato doplňková pomůcka nemůže v žádném případě nahradit systematickou matematickou přípravu. Josf PUNČOCHÁŘ: Epociálí fukc a ich "využití" ld Epociálí fukc a ich "využití" - A (Tato doplňková pomůcka můž v žádém případě ahradit systmatickou matmatickou přípravu. Epociálí fukc dfiováa obcě vztahm

Více

ůř Í ý Í Ť ý Á Ž Í Á ť Í ť ý ť Ť ě č ě Š ř ú ý š Č ř č ď ř Á Í Í ě ě ř ó ě č ř č ě ř š ě Á Í č ě Í Í Č É ě Š Í Č ě Í ě ů ů ů Č ý ú Ž ří Á Ý Í Á ÍČ ŽÍ Ý Ů ě č ě ě ě ř ě ě ó ž ž ě ýš ě ě ó ě ř ú ě ďý ě Ú

Více

je daná vztahem v 0 Ve fyzice bývá zvykem značit derivaci podle proměnné t (podle času) tečkou, proto píšeme

je daná vztahem v 0 Ve fyzice bývá zvykem značit derivaci podle proměnné t (podle času) tečkou, proto píšeme DERIVACE FUNKCE Má zásadí výzam při vyštřováí fukčích závislostí j v matmatic, al také v aplikacích, apř v chmii, fyzic, koomii a jiých vědích oborch Pricip drivováí formulovali v 7 stoltí závisl a sobě

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY MĚŘENÍ HMOTNOSTNÍCH PARAMETRŮ VOZIDEL

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY MĚŘENÍ HMOTNOSTNÍCH PARAMETRŮ VOZIDEL VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY ÚSTAV SOUDNÍHO INŽENÝRSTVÍ INSTITUTE OF FORENSIC ENGINEERING MĚŘENÍ HMOTNOSTNÍCH PARAMETRŮ VOZIDEL MEASUREMENT OF THE WEIGHT PARAMETERS OF VEHICLES

Více

Základy elektrických pohonů, oteplování,ochlazování motorů

Základy elektrických pohonů, oteplování,ochlazování motorů Základy elektrických ohonů, otelování,ochlazování motorů Určeno ro studenty kombinované formy FS, ředmětu Elektrotechnika II an Dudek únor 2007 Elektrický ohon Definice (dle ČSN 34 5170): Elektrický ohon

Více

ý ů č č Í ď ř č ý ř ý č č ď č ř ý ř ó Í ř č ď ď ř ů ý ý Š ř ďý ř Ž č č ý ř ý ř ř ý ý čř ď É Ř Ě ý č ů ř ď č č ř ý ř ý č č ý č ř ď ř ů ý ř ř č ř ď ď ď ý ý č ď ů ů ů ř ď ď ř č č ý č ď ř ď ý ý ý ď ů ř ř ď

Více

20. Kontingenční tabulky

20. Kontingenční tabulky 0. Kotigečí tabulky 0.1 Úvodí ifomace V axi e velmi častá situace, kdy vyšetřueme aedou dva statistické zaky, kteé sou svou ovahou diskétí kvatitativí( maí řesě staoveý koečý očet všech možostí ); soité

Více

6 VYBRANÁ ROZDLENÍ DISKRÉTNÍ NÁHODNÉ VELIINY

6 VYBRANÁ ROZDLENÍ DISKRÉTNÍ NÁHODNÉ VELIINY 6 VYBRANÁ ROZDLENÍ DISKRÉTNÍ NÁHODNÉ VELIINY Rozdleí áhodé veliiy je edis, terým defiujeme ravdodobost jev, jež lze touto áhodou veliiou osat. Záladím rozdleím oisujícím výbry bez vraceí je hyergeometricé

Více

Hodnocení tepelné bilance a evapotranspirace travního porostu metodou Bowenova poměru návod do praktika z produkční ekologie PřF JU

Hodnocení tepelné bilance a evapotranspirace travního porostu metodou Bowenova poměru návod do praktika z produkční ekologie PřF JU Hodnocní tlné bilanc a vaotransirac travního orostu mtodou Bownova oměru návod do raktika z rodukční kologi PřF JU Na základě starších i novějších matriálů uravil a řiravil Jakub Brom V Čských Budějovicích,

Více

Č Á ý á é í í é ú á ě ž é ř á Ž ě é ř š é ž ý ří ý ž ě ň ě í ř ř í ž ý á ů á é í é í ů ě ě í ž é ů í ěž éú í ú ě ž ů á ě Ž řú ň ň áž ž ě é ě ř éů é í í ž ů ř í í é é í ř é í í í ů í í ř í ž á é Ž Ť é ú

Více

22. Mechanické a elektromagnetické kmity

22. Mechanické a elektromagnetické kmity . Mechanicé a eletroagneticé ity. Mechanicé ity Oscilátor tleso, teré je schoné itat, (itání zsobuje síla ružnosti, nebo tíhová síla, i itání se eriodicy ní otenciální energie oscilátoru v energii ineticou

Více

Nejistoty v mìøení III: nejistoty nepøímých mìøení

Nejistoty v mìøení III: nejistoty nepøímých mìøení Nestoty v ìøeí III: estoty epøíých ìøeí MÌØIÍ TEHNIK V èácích [] a [] by podá pøehed soèasých ázorù a probeatk estot v ìøeí obecì a pøedstave zpùsob výpoèt estot pø éì ároèých pøíých ìøeích. Teto tøetí

Více

elektrické filtry Jiří Petržela základní pojmy

elektrické filtry Jiří Petržela základní pojmy Jiří Petržela základí ojmy základí ojmy z oblati elektrických filtrů základí ojmy elektrický filtr je lieárí dvojbra, který bez útlumu roouští je určité kmitočtové ložky, které obahuje vtuí igál rouštěé

Více

DOPLŇKOVÉ TEXTY BB01 PAVEL SCHAUER INTERNÍ MATERIÁL FAST VUT V BRNĚ TUHÉ TĚLESO

DOPLŇKOVÉ TEXTY BB01 PAVEL SCHAUER INTERNÍ MATERIÁL FAST VUT V BRNĚ TUHÉ TĚLESO DOPLŇKOÉ TXTY BB0 PAL SCHAUR INTRNÍ MATRIÁL FAST UT BRNĚ TUHÉ TĚLSO Tuhé těleso je těleso, o teé latí, že libovolná síla ůsobící na těleso nezůsobí jeho defoaci, ale ůže ít ouze ohybový účine. Libovolná

Více

3.1.4 Trojúhelník. Předpoklady: 3103. Každé tři různé body neležící v přímce určují trojúhelník. C. Co to je, víme. Jak ho definovat?

3.1.4 Trojúhelník. Předpoklady: 3103. Každé tři různé body neležící v přímce určují trojúhelník. C. Co to je, víme. Jak ho definovat? 3..4 Trojúhelní Předpolady: 303 Každé tři různé body neležící v přímce určují trojúhelní. o to je, víme. Ja ho definovat? Př. : Definuj trojúhelní jao průni polorovin. Trojúhelní je průni polorovin, a.

Více

Á é ů é ž é ů ů Ř ů ě ž ů ž ů ž ě ú ě ě ý ý ý ů š ů ň ů ž ý ě ť š ů ň ů ů ž š ů š ú ň ý ě ý ž é é ů ž é ě ů ě ě ý ů ů š ů ú ů š é ě ů Ř ů ě ž ů ů ž ž é ě ů ž é š ů ě ě ě ň ů ě š Á Í Ů é ů ž é Í Ů ě ě š

Více

ý Í Á ě Ě Á Í ý ě ě ů Š ů ý ě ú ě ě Í ě ý ů ě ý ý ě ě ě ý Ť ě ý Á Ž ě Ěú Á ě ý Í ú ú Ž Í Ž ě ý ý ó ó ď ě ě ý ě ú ý Á ě Ěú Á Š ě ě ý ě ě ý ě ú ě ý ě ě ú ý ě ó Áý Í ť ě Ěú Á Í ě Ž ě ý ý ě ě ý ě ě Á ě ě ý

Více

3.1.6 Dynamika kmitavého pohybu, závaží na pružině

3.1.6 Dynamika kmitavého pohybu, závaží na pružině 3..6 Dynaia itavého pohybu, závaží na pružině Předpolady: 303 Pedagogicá poznáa: Na příští hodinu by si všichni ěli do dvojice přinést etrový prováze (nebo silnější nit) a stopy. Poůcy: pružina, stojan,

Více

Č ř ř Ž Í š ř ř Ž ř š ř ž ů ř š ř Ž Í ř ř š Ž ř š ř ř š Č ž ř ř ú Ž Ž ů ř ž Č ř ž ř š ř ž ř ř Ú ř ř Ž ů ž ř ž Á Ž Ž Í ú Ž š Č Ž š Ž Ž ř š š ř š ř Ž ř ř Á Ž ú ů ú Ž Ú Ž ú š ř Í Ž ř Ž ř Ž š š ů Č Ž ř ř Ž

Více

Ž ř ě Ž ů š ř š ě ř š ů ř ř ž ř ě ě ř ě É ř š ř ď Í ě ř ž ř ř ř ě š ž ř ě ě ě ž ž ř ž š ž ů ú ř ď ě É ě š ř ú ř ř ě ž ď š Í ď š ř ú ě ň ě ď ž ě ř ř ó

Ž ř ě Ž ů š ř š ě ř š ů ř ř ž ř ě ě ř ě É ř š ř ď Í ě ř ž ř ř ř ě š ž ř ě ě ě ž ž ř ž š ž ů ú ř ď ě É ě š ř ú ř ř ě ž ď š Í ď š ř ú ě ň ě ď ž ě ř ř ó ř Ž É Í ř ř ž ěž ú ď ěž ú É ú ú ě Ú š ž ú ď ž ě ď ě ř ž ě ú ř ě š ž ě ř š ž ě ů š ě ř ě ě ě ř ě ř ě ř š ž ň ě š ž Í š ť ž ř š Ž ř ě Ž ů š ř š ě ř š ů ř ř ž ř ě ě ř ě É ř š ř ď Í ě ř ž ř ř ř ě š ž ř ě ě

Více

Z-TRANSFORMACE. TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Hálkova 6, 461 17 Liberec 1, CZ. Teorie automatického řízení II. Katedra řídicí techniky

Z-TRANSFORMACE. TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Hálkova 6, 461 17 Liberec 1, CZ. Teorie automatického řízení II. Katedra řídicí techniky Čílcové říí Příloh EHNIKÁ UNIVERIA V LIBERI Hálov 6, 46 7 Lbrc, Fult mchtro moborových žýrých tudí or utomtcého říí II -RANSFORMAE Studí mtrál oc Ig Ovld Modrlá, Sc Ktdr řídcí tch oc Ig Ovld Modrlá, Sc

Více

Nejistoty v mìøení II: nejistoty pøímých mìøení

Nejistoty v mìøení II: nejistoty pøímých mìøení V úvodí èásti [] volého cylu èláù yl uvede struèý pøehled proletiy ejistot v ìøeí, pøilíže historicý vývoj v této olsti zèey dùvody výhody používáí souèsé odifice v širších souvislostech eziárodí etrologie

Více

6. Vliv způsobu provozu uzlu transformátoru na zemní poruchy

6. Vliv způsobu provozu uzlu transformátoru na zemní poruchy 6. Vliv zůsobu rovozu uzlu transformátoru na zemní oruchy Zemní oruchou se rozumí sojení jedné nebo více fází se zemí. Zemní orucha může být zůsobena řeskokem na izolátoru, růrazem evné izolace, ádem řetrženého

Více

ó ž É Á Ě Á Ř š Á č č Á Ě šť Ř č ů ž é ě ě ě ů ů ž é ě é ě ú č Š ě ě ě ů š Ž ž ó ú ú č Ž ů ž ů ů Ž ě ě ě č č ů é ě é é ž ů é č ž é Č ě é Ť é ě ť ě ě č ú Š Č ů ě šť šť šť é ůž ě Ž ě Ž é Ž é č é ě ě š é

Více

LINEÁRNÍ TRANSFORMACE V ROVINĚ

LINEÁRNÍ TRANSFORMACE V ROVINĚ LINEÁRNÍ TRANSFORMACE V ROVINĚ Kil Mleček Dgr Szrková FSv ČVUT Prh Thákurov 7 66 9 Prh 6 ČR e-il: kil@tfsvvutz SjF STU Brtislv Ná Slood 7 8 3 Brtislv SR e-il: szrkov@sjfstusk Astrkt V řísěvku je osý geoetriký

Více

ř ý ý é é ú ř ř é ů Ž é ř é ř ř ž ů ů ž ů č ů č é é š é ů Ž ů ó ž ý ů é ů ž š ť ř č ř é ó ú ž ý ů ý č ř č ř é é é ř ř ř é ů ř š ř ů č ý č č č š ý ř ů ř ř ů š š ř ž ý ů ř ů š ř ý ř É ů ž ž ř ž ž č š ů ř

Více

ů ů Ř ů ž ě ů ů Ř é š é Ř Č ž ě ř ň Č é š ý ř ý š ř ý Č ý ň ý ů ž ě ů ř ř ř ý ů ě é ů ů ý ž ě ž úř ý ů ý ě é é ě é ě ý ě é ř ě ú ý ž ý ý ř ř ů ě ý é ý ě ř ý ř ů ů ý é řú ý ž ú ý ěř ú ž ý ů ř ý ě é ř ú

Více

ý Í ý úí Č ř áš č ÚŘ Ě Í Úč Í ŘÍ Í Á Í ý úř ý úř úř ř š ý á č ú á á řá á á č ÍŘ Žá á ú ů ř á č á ý ý á é č á á ř á á ř á á ř ú á é ů úč Ť Č á š ář á ů ů úř ý úř ř áš ú é á č ÚŘ Ú žá á ú ř á č ý ý ú é č

Více

Výpočet planetových soukolí pomocí maticových metod

Výpočet planetových soukolí pomocí maticových metod Česé Vysoé Učeí Techcé v ze Fult stojí Techcá 4, h 6, 166 07 Výočet letových souolí omocí mtcových metod Výzumá záv áce byl odoová Výzumým cetem Josef Bož Záv č.: Z 02-07 Auto: Gbel Achteová Se, 2002 1

Více

Ú ú ú ú Ž Ž ŽÁ ú ň Í ú ú ť Ž Ž ú Ó ú ú ú Í Í Í ú ú ú ú ť ú Ž ň Á Í ň ť Ú Ž Ř Š Í ú Ú ť Ž ú ú ú ú ú ť Ž ú Á Í Í ť Ž ň Á ň Ó ú Š Ž Ž ň ú ť Ž ú ú ú ň Ž Ž Í ú Ž Ž ú Ž ú ň ť ň ú ň ú ú ň ú Ž Ž Ž Ž Ť ú Ž ú ň

Více

ř ď Žť ř ť Č ž š ř ě ř š ě ě Í ž ř Č Í ů ěů ř ě ěž ř ž ž ř ě ž ě ž ř ž Ž Í ž ě š ů ř ř šť ě ř š ě ů ž ůž ň ž ř š ř š ě ů ř š ě š Č ž ď ů ř ř ů ž ř ž ů ř Óš š ě ž ž ř ž ě ůž ř ř ř Ž ř ě ů ž ť Č žď ř ž ě

Více

Ú ť ň š ý Š š ú ú š ý š Ý š Í š š š ý ý ť š ď ž ť Ýý ý š Ď Í š ž ý ň Š Ž ý ý Í š š Ť šš ý ý š š ž Í Š ň Í Ň ž š ž Í šť š Í ž ý ý š ý šš Ž ž ž ž ý ý ý ý Č š ú ž ý ší š ž Í ň Í ý š š Ž ň ý š š ž Í ž Í Č

Více

Výpočty za použití zákonů pro ideální plyn

Výpočty za použití zákonů pro ideální plyn ýočty za oužití zákonů ro ideální lyn Látka v lynné stavu je tvořena volnýi atoy(onoatoickýi olekulai), ionty nebo olekulai. Ideální lyn- olekuly na sebe neůsobí žádnýi silai, jejich obje je ve srovnání

Více

ů ž ř ř ě Ě Í Á Ě ŠŤ Í ŘÍ Í č ú ý Ý Ě Í Ý Š Ě Í ěí ú ěť ě ý Ó č č ě ý ž ž ř ý č ý ž ý ů č ý ň ý č ě Ž ť č ž ý ý ř č č ě ý š ě š é š é ě š ě ů šť ý ů ě ů ý ť ů ů ý ýš ě žíč ž ě ř Ž ú Í ů é ť ě é ž ý ř š

Více

Doručeno dne: 12. 12. 2014

Doručeno dne: 12. 12. 2014 Doručeno dne: 12. 12. 2014 Ż í ľ ý ě ľ á ě ž é ř á ľ é ů ľ é ří á ě ľ í ľ ě ří č íčí Ż Ż é ľ ý ě č í ů í ľ í ú ě é ě ľč ů Ż Ż ě ěž í ľ ř ů Ż Žá Ż š í š ě í Č á ě ý ě ĺ ľ á ŕí ę í ę ýš č ů ě ů í á á ľ ľ

Více

Kapitola 2. Bohrova teorie atomu vodíku

Kapitola 2. Bohrova teorie atomu vodíku Kapitola - - Kapitola Bohrova tori atomu vodíku Obsah:. Klasické modly atomu. Spktrum atomu vodíku.3 Bohrův modl atomu vodíku. Frack-Hrtzův pokus Litratura: [] BEISER A. Úvod do modrí fyziky [] HORÁK Z.,

Více

ú ž ž Ž ž ú Ž ú Ž ů ž š ž ž ž š ž š ž ž ž ů š š ž Ž š š ú š ž Í š ž ž ů š ž ů Ž š š Ž ž š Ž ž Ž ť Ž Ž ž š ž ů ž ž ú š š ž ů š ž Ž ů ů š ž š š š ž š ž šť ů ú ť Ž ú ž ú ú ž ů š ú ů ú ž ž ú ů ž ú ž š ú ú

Více

Ž ď ť ů ú Ž ů ď ů Í ů ů Ó ť ů Í ň ť ů ů ú ů ď ú ú ů ú Ž Ž Š ú ť ú ú ů ú ú ť ť ú ú Ó ú ů ď ů Ú ú ů ú Ú ú ú ú ů ú ú Ú Í ú ň ů ň Š ů ů ú Š ú ú Í ď ů ň Í Í Ž Í Í Í ú ň ť Í Í ú ú ů Ž ů ú Ú ÁÍ Ó ů Í ď ů ň Í

Více

ť Ť Ť Ť Š Á ň É ť Š ň ÍÍ ň ť ň Ť Ť Ť Í Í Ó Ť Ť Í ň ň Ť Ť Ť Í ň ť Ť ň ň ň Ť ň ň ň Ť ň Í ř Ť ť ň Ť Ž ň Ť Ó Ť ť ň ň ř Í Í Ť ň Ť ň Í ř Ť Í ň ň ň ň ť Ť ť ť ň ť ť ň Ť ť Í Ť Í Í ň Í Í ň Ý Ě ň Ť Í Ť ň É Ť Í Í

Více

Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MATEMATIKA TŘETÍ MGR. JÜTTNEROVÁ 15. 9. 2012 Název zpracovaného celku: KOMBINACE, POČÍTÁNÍ S KOMBINAČNÍM ČÍSLY

Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MATEMATIKA TŘETÍ MGR. JÜTTNEROVÁ 15. 9. 2012 Název zpracovaného celku: KOMBINACE, POČÍTÁNÍ S KOMBINAČNÍM ČÍSLY Předmět: Ročík: Vytvořil: Datum: MATEMATIKA TŘETÍ MGR. JÜTTNEROVÁ. 9. 0 Název zpracovaého celku: KOMBINACE, POČÍTÁNÍ S KOMBINAČNÍM ČÍSLY DEFINICE FAKTORIÁLU Při výpočtech úloh z kombiatoriky se používá!

Více

Ý ú Ť š é á š š á Ř Á ÁŠ Í ú é ú ú š ý á ú á á á š ů á á žá á ú é ž š é š é é ó ú ý á Š š á Š áš šú ú Í á ú á á é ý ý ž š ý ýš ú é é š é é á š š é á ž ž é ý ů ý ů é á á á á ý á ý ň á é ý é á ů á ů ú á

Více

u, v, w nazýváme číslo u.( v w). Chyba! Chybné propojení.,

u, v, w nazýváme číslo u.( v w). Chyba! Chybné propojení., Def: Vetorovým součiem vetorů u =(u, u, u 3 ) v = (v, v, v 3 ) zýváme vetor u v = (u v 3 u 3 v, u 3 v u v 3, u v u v ) Vět: Pro vetory i, j, ortoormálí báze pltí i i = j = i, i = j Vět: Nechť u v, w, jsou

Více

ÝČ Í Č Í Á Č Á Á š Ř Ý É Ú Ý Á Ř Á Í Á Ý Á É ŤŤ Á Í Á Á Č Š ďí Í Ý Í ó ú Č ó Í Ý Ž Ž Í Í Í Í Ž Ó ň ň Ó Í ú ú Í š Í š Ó úš Ž Á Č š Ť š š Ú Í Ý Ú Š Š š Ú Ť ó Áš Ó Ž ÁŤ ó Í š Ó š Š Í Ď š ÓŽ Í Ž Ó ň Í Í š

Více

úř Ž úř ř ů ř ů úř ř ř Ž ž Ž Č ů Ž ů Č ž ž ř ůž Ž Ě Í ř ů ž Ž ť ž ůž ů Ž ř ř ů Ž Ž Í ř Í ř Í Í ř Í ů ř ů Ž ů Ž ř ž ř Ž ů ů ů ů ř ř ř ů ůž ť ó Ž Ž Ž ř Ž Á ž Ž ž ů Í ž ž ř ř ůž ů ů Ž ř Č úř úř ú ó ř ď ř

Více

RÁDIOVÉ URČOVÁNÍ POLOHY

RÁDIOVÉ URČOVÁNÍ POLOHY Přehled témat: UP 1a ÁDIOVÉ UČOVÁNÍ POLOHY 1. Úvod. Princiy rádiového určování olohy, tyy systémů určování olohy, alikace. 2. Časoměrné a fázoměrné systémy určování olohy, rinci měření časového zoždění,

Více

BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV AUTOMATIZACE A INFORMATIKY

BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV AUTOMATIZACE A INFORMATIKY VYSOKÉ UČEÍ TECHICKÉ V BRĚ BRO UIVERSITY OF TECHOLOGY FAKULTA STROJÍHO IŽEÝRSTVÍ ÚSTAV AUTOMATIZACE A IFORMATIKY FACULTY OF MECHAICAL EGIEERIG ISTITUTE OF AUTOMATIO AD COMPUTER SCIECE MODELY HROMADÉ OBSLUHY

Více

Spojité zatížení Stálé [kn/m] charakteristické souč. zatížení návrhové - IPE 270 (návrh)

Spojité zatížení Stálé [kn/m] charakteristické souč. zatížení návrhové - IPE 270 (návrh) Příld : Nvrhěte osuďte růvl esouí dv stroí osí z ředhozího říldu. Žebr des jsou rovoběžá s osou osíu. - vzdáleost stroi od odor osová vzdáleost stroi m - tloušť betoové des elem mm - oel S 5 - beto C /5

Více

ř ě ě š ř ů ř ěž ú ěž ú ú Č ě Ú š ž ú ž ě ě ř ž ě ú ů ě ř š ž ú ě š ž ě ů š ě ř ě Ú ř ě ř ě ř ě ě ř š ž ž ř ě ť ř ě ů š ř š ě ě ř š ď ů ř ř ž Ž ř ě ž ř ě ř š ř ě ř ř ů ř ž ř ř ř ě ě š ž ř ě ě ž ž ř ž š

Více

PŘÍKLAD NA VÁŽENÝ ARITMETICKÝ PRŮMĚR Z INTERVALOVÉHO ROZDĚLENÍ ČETNOSTI

PŘÍKLAD NA VÁŽENÝ ARITMETICKÝ PRŮMĚR Z INTERVALOVÉHO ROZDĚLENÍ ČETNOSTI PŘÍKLAD NA VÁŽENÝ ARITMETICKÝ PRŮMĚR Z INTERVALOVÉHO ROZDĚLENÍ ČETNOSTI Přílad 0.6 Pracoví, terý spravuje podovou databáz, eportoval do tabulového procesoru všechy pracovíy podu Alfa Blatá s ěterým sledovaým

Více

ě č ť Í óť ř ě Č Č š Ř ř ř ř ú č úč ř ř ě š ě ý Ú ř ě ý ž č ř ř š Č Č ý ř š ě Ú č Č ř ě ý š ě úč ř ř Ú č č š ě ý ě ř ě ý ž č ř ě ž ž ř ů ý ě ě š č ř ý ě ě š ř ů ž ž ž č ž ř č č ž š ž ýš ň ě ě ě č š ě ě

Více

Č ý é é Č ó ě ě ť ů ě ý ů ě é ý é ť ó ó ě ý ě ě Ť ů ť ě ě ů ý ě é é ě ě ů ž Š é Š ž Š Š Š é ě Š ý ó Č é ů ě ž ě ž ť Š ě Š ý Š Š ě ť é é ď Š ý Š žň é ž ů ž ů ě ěž ý žé Č é ě ž Š Š ý Š ě Š ť ě ý ý ž ý ů

Více

úř é ř ř ř Č ř Í ř ď ú ů ů Í ř úř ř ř ř ř ř ř ř ř ř ř é ř é úř ó ř ř ř ú ó Č Č ř ř ř ř ď ť é Í ř ř ů ř ř ť ů ň ř ů ú ř é ř ř ř ř ř Í é é ř Š ú é ů ř ů é é ů žň ř Ž é ř Ž š ř ř ž é Ť Ž é ř š é é ú ž ř ů

Více

Č Č É Č ýý Č ě ý ý ů ý ů ě Ň Š š ě ě Š ň ž ě š ý Č ě ů Ů ý Ž ý Č ú ěš ž š ě ž ž ě ý Ť Š ú ě ů š ý ě ú š ň ý ý ž š ě ý ú ů š ěů ž ě ě ž ůž úě ú ů ň ý ý ó ů Ú ů š ě ě ú ů ě ň ž š ě š Ú ě ý ě ů Č ě ý ď ý

Více

ě ý ř č úř ě Í č Č ř č Ú Ř č č Ř úš Ú Ř Í Í Ř É Ú ě č Č ě č ě ě é ř ý é ůž Ž ž ú ě ž č ý ý ý ý ú Í ě č č ů ů ů ý ý Ú ě č ř ě é ř ě é ž úč ýš č Í Ú ě č é é Úč ř é ž Ž ň ý Ů ů ž ř č ě ž ý ž š ě ů č ž Ž ř

Více

Ý Ř ÁŘ Í Ť Č ú š ž é ú ř é é Ň ÁŘ Á Í É Í ú ř ř ř š š é š é ř é ů Ň Ý ť ÁŘ Á Ř ř é ř š ž ů é ř ú ú é ř é ú ů ř ů ř ó ž é ř é ř é ů ř é ž é ó ůž ž ř ř ú ž ř é ž ř é é é ř ž ž é é é š ž é š é ž é š é É š

Více

VÝPOČET INVERZNÍ TRANSFORMACE D POMOCÍ ALGORITMU ILT

VÝPOČET INVERZNÍ TRANSFORMACE D POMOCÍ ALGORITMU ILT VÝPOČE INVERZNÍ RANSFORMACE D POMOCÍ ALGORIMU IL Do. Ig. Dbor Boe CS. VA Bro er eeroehy eeroy 4 Ig. Ver Boová FEI VU Bro Úv roeeroy rfore D ( J. Her ÚRE ČAV Prh) řeváí ogový gá oouo že jou roí o ého vorováí

Více

3.1.8 Přeměny energie v mechanickém oscilátoru

3.1.8 Přeměny energie v mechanickém oscilátoru 3..8 Přeěny energie v echanické oscilátoru Předoklady: 0050, 03007 Pedagogická oznáka: Odvození zákona zachování energie rovádí na vodorovné ružině, rotože je říočařejší. Pro zájece je uvedeno na konci

Více

ř ě é é ě ř ž ě é Ž Ý Ú ž é ě ů é ř é Ý é ů ÁŠ ú é é é ž ž é ě ů ž ř ž ů ě ň ú ě š ě é ú ú š ť š ě é ř é ú š ú š ě é ř ť é ž š ě ě ů ě ě ž ř ě ž ř ž ú ú š š ě ř é é ř š ě ř é ě ř ě ů š Ů é ž ů š ě ě ě

Více

Ť ř Á Ů Ú ř ř š ř ž úř ř ř úř ř ř Š ň š ř ř ů ř ř ř ž ř ř ř ů ř úř ú ů ř ř ž š ř ú ž ů Ř š ř ů ů ň Ž ů Ž ů ř ř ž š Ž ů š Ž ř Ž š ř ů ž ž ú ů ů Ú Ž ř ů ž ů ř ř ř ů ř ů ř úř Ú ř š ů š ů ů Ž Ž úř ř ů ů ř

Více

ř ů ř ú Á Ž é ž ú š ř é ž ř ř ó šř é ž š Í ž ř ž š ž Ž ň ž ó ó ř Ž ó ř ř ř é ř ř é š ř ž é ž ů é ř ůž Ž ř é é ž é ů ř ž Ž ř ž š š ř Í š ř š Á Ž Ď ř ř Í š é é ž é ž ř š é ž ž é š š ř Í ž é Ž Ť Í ž Í ž ř

Více

ří ř Á Ř í í í ž ÍÍ ř ř Č Č í ů í í í ž ž Ž ý říž ý éž í Ž í ří Á Í é é ý ň í í š Á Í Č ů í ů í ůří í í š Š éž éí Š Š ř í Á ŘÍ É Č Č Á é é í é í í í ý

ří ř Á Ř í í í ž ÍÍ ř ř Č Č í ů í í í ž ž Ž ý říž ý éž í Ž í ří Á Í é é ý ň í í š Á Í Č ů í ů í ůří í í š Š éž éí Š Š ř í Á ŘÍ É Č Č Á é é í é í í í ý Ř Í Á Í Č Ú íš ř ú é ý ů ž ší é í é š í ú íč ř ř ší é é é ý é é ý Í é é é í é ý ý ů í í í í é í í í ž ž ří š ý ý ú ú é ž Ž í í í ší ř í í éú ů é Ž Í ř í é ýú í ů ý í ý ú ů Ú ý ů ž ž ř í í ý í š í í ý ž

Více

ď Š Ď ÁČÁ ý Č ý Ý á Ú Í Úř ě éá ý ř ř ý ú á á řá ě ě ř ů á á á Ý á ě ě ř ů ú ř ž á žá á á ě Í ú á ě ř Ť řé Č á Ť á ž á ě á á ď á á ě ě ú ň ď á ř ř ě Ť á ě ť á Í ú Ťá ú Í Í á ú Š ěř é ř á é ěř Í á Íž ř

Více

č É Ť ýš ě ý ý ů ú č ě č ú ů č č š š ý ů š ě ů ý č ě ě š ů ů š ě Á š ě ě ů š š ě č ě ě ů ů č ě ý ě Ů ŠÍ Ř Č Ě Ř Ď Ě Ř Č Ě Š Á Í Ž Š ŘÍ Č Ě Ý ŘÍ ó Ý Ý ě ý Ť č ó Š ě ŤĚ ýš ě š Í Ť ů Ť Ň Ť ó š ú ů ť Č Č ó

Více

é á í ů ů ů ů ž š áž š í ě ě ěž Ž ěž é ě č ě Ří í ří ý á ď ě Í Ý ó í řá á í é í é é ň č č á ň í é ý á ř ě č á ě š ř á é ďá ř ř á ý š á í ý ří ý Ž ď ř ě ý ů ží ě ú ě ú ů ř í Íá í í ú é í š ř ě ř ě á ř úř

Více

K141 HY3V (VM) Neustálené proudění v potrubích

K141 HY3V (VM) Neustálené proudění v potrubích Neustálené roudění v tlakových otrubích K4 HY3 (M) Neustálené roudění v otrubích 0 ÚOD Ustálené roudění ouze rostorové změny Neustálené roudění nejen rostorové, ale i časové změny vznik ři jakýchkoliv

Více

ě ý úř ě Č ý ú é š ě Ý ř ě žé Ť é ý Č é ě é ý é ě Č ě ó Č Č ě Č ž ř é ž š Í Í ě ý úř ý é é Č é ž é ě é Č é ž Í ý ůž ý é ř ů ú é ů é é é ú ů é ú ě é ú é š ě ý ý ú é ď ř ž ž ř é ě ř ž ř š šť ťň é é é é é

Více

o. elektronickou KOpli aoaatku č. 18, který obsahuje speciální ujednání pro období roku 2016.

o. elektronickou KOpli aoaatku č. 18, který obsahuje speciální ujednání pro období roku 2016. Vážený anena základě žádosti Vaší městské části ze dne 15.04.2016 o oskytnutí informace dle zákona č. 106/1999 Sb., o svobodném řístuu k informacím, ve znění ozdějších ředisů (dále jen "lnfz"), Vám sdělujeme,

Více

9 NÁHODNÉ VÝBĚRY A JEJICH ZPRACOVÁNÍ. Čas ke studiu kapitoly: 30 minut. Cíl:

9 NÁHODNÉ VÝBĚRY A JEJICH ZPRACOVÁNÍ. Čas ke studiu kapitoly: 30 minut. Cíl: 9 ÁHODÉ VÝBĚR A JEJICH ZPRACOVÁÍ Čas ke studu katol: 30 mut Cíl: Po rostudováí tohoto odstavce budete rozumět ojmům Základí soubor, oulace, výběr, výběrové šetřeí, výběrová statstka a budete zát základí

Více

HRADEC KRÁLOVÉ, ULICE PARDUBICKÁ PRODEJNÍ SKLAD FIRMY LANDSMANN s.r.o. NA č.kat. 135/2, 135/3, 135/4, 135/5 KÚ KUKLENY ZMĚNA STAVBY PŘED DOKONČENÍM

HRADEC KRÁLOVÉ, ULICE PARDUBICKÁ PRODEJNÍ SKLAD FIRMY LANDSMANN s.r.o. NA č.kat. 135/2, 135/3, 135/4, 135/5 KÚ KUKLENY ZMĚNA STAVBY PŘED DOKONČENÍM HVNÍ RCHITEKT ING.RCH. MÁDÍK JN VYRCOV NDSMNN s.r.o., U náhona 5, 503 0 Hradec Králové HRDEC KRÁOVÉ, UICE RDUBICKÁ RODEJNÍ SKD FIRMY NDSMNN s.r.o. N č.kat. 35/2, 35/3, 35/, 35/5 KÚ KUKENY ZMĚN STVBY ŘED

Více

Ř Á ů ů ů é é ů ů ů ů é ů ů ú é é ů ů ó é ů ů ů é ň é ů ů ů é ň ů ó ů ů Ř é é é ň é ů ů é é é ó ů ů é ů é ů é ů ů é é é é ú é ú ň é ů é ó Ť ú ť ť Š ň ť ó É Á ť Ť Ř é é é é ú ú é é é éú é ú ú ú é ú ň é

Více

Ů Á Š Ú ÉÚ Š Ú É Ú Š Ý Ř Š Š Ú š Ů ú š ž ž ž Ú Á Ř Ě Á Á Á ž ú ž ž ú Š ÉÚ Š Ú Ů ú Ú Š ň ň Ú ň Ú Ú š š ž Ú š Ú ž š š š š Ů ó ó ó Ť ó ó Ť ž ó ó Ů ž Ú Ů Ú š Ú Ú š ž Ú š š š ď Š š Š š Ů ž š ž Š š š š Ů š Š

Více

Systémové struktury - základní formy spojování systémů

Systémové struktury - základní formy spojování systémů Systémové struktury - základní formy sojování systémů Základní informace Při řešení ať již analytických nebo syntetických úloh se zravidla setkáváme s komlikovanými systémovými strukturami. Tato lekce

Více

Á Á Ú ř ý ý ě ý ď ú Á Í Á ú ó ě ř ě ř é ř ě ř é é Ť ý ě ý ú ř ě ě š ř ů š ý ý ž ě é é ž é š ý ý ž ý ě ě ě ř ý ž ě ě š ř ů š ě ř ě ř é Ž ý ý ě š ú ř ý ý ý Ú ří ý ý ú é Í ř é Í ě ý ď é é é ě ý ý ý ě ý ý

Více

š š š ř é Á Ř Á ÁŠ Á Í Á Í Í ŘÍ Í Ú Ž Ú é ž ů ě é ě é ě é ú ě ú ě ě ě ů ó ě ý ú Ú ě ú ý ř ě ý Úř ě ř ř š ý Í ř ě ě š ř ů ž ú ř ě ě š ř ř é š ě ú Č é ý ú ř é ř ě ť ů ě ý ě ý ů ř ě ů ů ř é Č ř ž ů ŠÚ ě ř

Více

ů ú ě ú ě Ý ě ů Ě Á Á Á ě ú ě ú Ř ú ě ě ě ú ě ů Č ě ě ž Č ú ě ů ž ě Š š ě ú ě ú ě ě Ř ú ě ú Č Č ě ž ě ž ž ž ž š ú š Č ž ů Č ů ú ž ú ě Č ú ú ě ě ž ú š ě ě ú ž ě ó ú ú ě š ě ž ú ě ě ú ž ú ě ů ě š ě ě š ú

Více

ýú ý é ď ú ý ů ý ů é ú é ý Ž é Č ý ď ú é Í Í ů ů Ž ý ý ů ž ž ů ý é ú žď ý ž ý ů ů ď ý š ý ý ž Í ů ů ý ů š ď ú ž ď ú é ň ý Ů ý ý ý ý Ť é ý ú éú ž ý š é ď ú ů ď ú ň ď Ž ú ý é é Ž é ů ý ď ý ý ů é ď ďí é é

Více

4. Přechodné děje. 4.1 Zapínání střídavého obvodu

4. Přechodné děje. 4.1 Zapínání střídavého obvodu 4. Přhoné ě Exisí-li v lkriké obvo rvky shoné aklova nrgii, noho v obvo robíha ě, ři nihž by vznikaly skokové zěny éo aklované nrgi. To ovš znaná, ž o ob, ky ohází k zěně nrioiké fory nrgi nahroaěné v

Více

Aproximativní analytické řešení jednorozměrného proudění newtonské kapaliny

Aproximativní analytické řešení jednorozměrného proudění newtonské kapaliny U8 Ústav rocesní a zracovatelské techniky F ČVUT v Praze Aroximativní analytické řešení jednorozměrného roudění newtonské kaaliny Některé říady jednorozměrného roudění newtonské kaaliny lze řešit řibližně

Více

Ě Á Ě Í Ý ÚŘ Ž Í ÍÚŘ á ů ý ÍÍ ů š ř š á á ý ó ů ó š ř ů š š ý á ó ý ů á š ř ů ď Ř Í ÁŠ ý úř Ž ř á ď á á ř ř š ý á á ý á ů š ř ů á á ř š ý á ň á řá š ř ů á á řá ů á ř é ú řá é š ř ů á á ý á ž é ý éč Č á

Více

ě ě Í Č ě ě ý ř ř ý Ž ý ř ě ě ěř ž Í ý ě ěš ř ř ěř ýř ý ě ř Á Ž Ř Í Č É ě ě č ř ě Á Á Í ěř ýř ý ě ř Ž ČÉ Ě ě ě ě Í ř ř č ř ř Ž č ř ý ě ě š ř ů Ž ů ý ý ř ř ěř ě ř Ž ď ř Č č ú ě Č ě Ě ě ú ů ě ř ě ř š ě č

Více

ě č ě ě é é é á á í ří ě ó ě ý Ó ř čá š á Í ó ž í ěš é íď á ž ý š š Š é ř áž í í í ř é á á é Í ď ý ď ž ř óř Í Č ý Ú ě á Ž í í Ž Ó ó ě ě Í ě ž ýď Ž ý č

ě č ě ě é é é á á í ří ě ó ě ý Ó ř čá š á Í ó ž í ěš é íď á ž ý š š Š é ř áž í í í ř é á á é Í ď ý ď ž ř óř Í Č ý Ú ě á Ž í í Ž Ó ó ě ě Í ě ž ýď Ž ý č č é é é í ří ó ý Ó ř č š Í ó ž í š é íď ž ý š š Š é ř Ž í í í ř é é Í ď ý ď ž ř óř Í Č ý Ú Ž í í Ž Ó ó Í ž ýď Ž ý č í ří Ú č é ř Á Í É ď é ý š Í ý Ž ž Ď Í é ý Í ý ť Ž ř ů č ř Á ž í é Š č š í Ú š š Í ř

Více

ř ď š ž ž ř ř Ž ř ř ř ř ř ď š é ž ř š ů ř Ž é ú ř š ú ř ř ď ž Ž é ř ř ř ú ř ž ř é š Ž š ř Ž Ž š é é ž Ž ů ř é ř é Ž ů řů é ú Ž š ř š Ž šř Ť é ž ó Ž é ů é é ů š ř ů éř úř ů é Ž ů ř é ů š Š ž é ř Ž š é ř

Více

Teplovzdušné motory motory budoucnosti

Teplovzdušné motory motory budoucnosti Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra energetiky Telovzdušné motory motory budoucnosti Text byl vyracován s odorou rojektu CZ.1.07/1.1.00/08.0010 Inovace odborného vzdělávání

Více

Zmapování možností Divadelní fakulty Janáčkovy akademie múzických umění v Brně při tvorbě databáze jejich absolventů

Zmapování možností Divadelní fakulty Janáčkovy akademie múzických umění v Brně při tvorbě databáze jejich absolventů JANÁČKOVA AKADEMIE MÚZICKÝCH UMĚNÍ V BRNĚ Divadelní fakulta Ateliér divadelního manažerství a jevištní technologie Divadelní manažerství Zmapování možností Divadelní fakulty Janáčkovy akademie múzických

Více

Á Ě Á ě ě Š Í ÚŘ Úř É ů ř ř Ř Á ÁŠ ě ř ě ě úř ř š ú ř ě ě š ř ů é ú ř ř Ž ž ž ě é ě ř š ě š ú ě ú ř ř ú ř ě š ě ě ě ř é ř ž ž ř ě é ú éř š ě ě ě ě ž ě ž ž ž ř ř š ř ř š ř ů ě ř š Í ň ž š ě š ě ž š ě ř

Více

Úř ě ý Ú š ě ř Á ý ě é ř š ě é ú ý ř Úř ě ý Úř ž Č é ě ě š ř ů ř š ř ž ý š ř ž ě ě š ř ů ě š ý š ý ě é ř éž Ř é Č é ý é ý ěř ě ř ý ř ý ěř ě ě ý ů š š ř š é ř ř ý ú é ú ý ř ý ř ý úř ý š ě ý ř ě é ě é ú

Více

Fotometrie a radiometrie Důležitou částí kvantitativního popisu optického záření je určování jeho mohutnosti

Fotometrie a radiometrie Důležitou částí kvantitativního popisu optického záření je určování jeho mohutnosti Učbí txt k přášc UFY1 Fotomtri a raiomtri Fotomtri a raiomtri Důlžitou částí kvatitativího popisu optického září j určováí jho mohutosti B, jsou přímo měřitlé, a proto rgtických charaktristik. Samoté vktory

Více