Metody zlepšení PI regulace

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Metody zlepšení PI regulace"

Transkript

1 Mto zlšní rglac Ptr lán V èlánk jso osán njùlžitìjší zùsob, jak zlšit kvalit rglac, ožívané ro jnorozmìrno rglaci linárních nbo linarizovatlných sstémù Jnoché mto, snano alikovatlné v raxi, èasto øinášjí vlmi sokojivé výslk, aniž b blo ntné ožít složitìjší a ražší, racjící na jiném tortickém záklaì nž nbo D, nbo okonc sstém mìlé intlignc Mto jso ilstrován na názorných øíklach a èlánk j vhoným návom, jak s v raxi voøáat s úkolm zlšit kvalit rglac 1 Úvo Nové imls ro ožití ù v raxi øinsl v lnlých sti ltch zjména knih [1], [], [3] a [4] Jjich øínosm j clkm jnochá a srozmitlná tori, ktro lz omìrnì rchl ønést o rax a z ji alikovat Priorito obslh bývá co njøív vést rglaèní obvo o rovoz a øijatlnì vbrat a søíit Zmínìné blikac omáhají v tomto hlavnì tím, ž obsahjí clkm instantní, tj rchl ožitlno torii ro øšní raktických roblémù, ktré s v rglaèních obvoch vsktjí Zamìøm ozornost na výbìr vhoného V rflxi alikací v rùmslové raxi s tnto roblém vøší okamžikm, k j nalzn zabzèjící øijatlné chování rglaèního obvo Procs výbìr vaá ol zkšností atora asi takto: 1 Obslha ožij a søíí P Jstliž j vlikost trvalé rglaèní ochlk (offst) v tolranci nbo má-li rglovaný sám o sobì intgraèní charaktr, mùž být P njvhonìjším m Nvhovj-li P, obslha ožij a søíí sic liminj trvalo rglaèní ochlk, al vnáší o rglaèního rèito nstabilit Dùslkm bývá zvìtšné ørglování èi mírné oscilac Jstliž však j tøba ostranit trvalo rglaèní ochlk, østavj obro volb Z bìžná atomatizac konèí P nbo j totiž tak robstním a nivrzálním m, ž vhovj v vìtšinì alikací [1] V tomto okamžik s otvírá osti rozsáhlý rostor k zlšní kvalit rglac a alších aramtrù rglaèního obvo Zvláštì xistjí násljící smìr: 11 Zlšovat v rámci stávající strktr rglaèního obvo s m Existj nìkolik vclk snaných ostù slibjících zlšní kvalit rglac: 4 a) Zavní D složk o Zavní rivaèní složk má (na rozíl o intgraèní) stabilizaèní úèink a v k ménì kmitavým ozvám a vlké kvalitì rglac b) Zvýšní stnì volnosti rglac To soèívá v zavní vážné žáané honot otom mùž být nastavn mnohm ovážnìji (agrsivnìji) c) Požití kaskání rglac (casca control) Místo jnoho s ožívají va Tak s lé ostraòj vliv orch a zvšj rchlost ozv ) Požití omìrového zùsob rglac (ratio control) J tom tak v øíaì, k j cílm rglac ržt omìr vo vlièin na rèité scifické honotì ) Zavní oøné vazb (fforar control) Doøný mùž vèas ragovat na øítomnost vnìjších orch, ovm-li j mìøit f) omnzac oravního zožìní (Smith rictor) Smithùv riktor j jno z njznámìjších mto, jak zlšit kvalit rglac ù s významným oravním zožìním g) Slkc akèní vlièin (slctiv control) Obvkl bývá oèt rglovaných vlièin stjný jako oèt akèních vlièin V øíaì, ž j víc rglovaných vlièin na jn akèní vlièin, j tøba rováìt rèito slkci h) Omzní vliv nlinarit v rglaèním obvo Z ohl rglac j njsnanìjší, j-li rglaèní obvo linární Takové obvo s obø rgljí Z ohl rax j o ializaci až fikci Výslk linárního mol však bývají rozmné a v ané alikaci staèí Vsktj-li s v rglaèním obvo nlinarita (nìk j ji tam ntné vložit úmslnì), moho nastat roblém s stabilito, zahlcním (satrací) ao i) Pøkonání intrakcí rglaèních obvoù Na jnom mùž být soèasnì víc rglaèních smèk T s moho vzájmnì ovlivòovat Jak s s tím voøáat? V rámci vícrozmìrové rglac 1 Volit na složitìjší tortické bázi Pøstož øíaù, k D nvhovj, j omìrnì málo (kmitavé, vlká oravní zožìní, rfktní mol rglovaného, øítomnost silných nlinárních rvkù), xistj široké sktrm mto založných na vzájmnì olišných araigmatch Moho to být stavové, fzz, na bázi nronových sítí, nlinární ao J-li o zlšní rglac, zvažjí s síš (001) èíslo 1 možnosti a) až i) vné v øchozím ostavci, nbo omìr mzi kvalito rglac a cno za ožití mto s olišným araigmatm nbývá zalka tak øíznivý jako zlšování v rámci rglac Navíc z mùž ojít k zlšní kvalit rglac na úkor robstnosti rglaèního obvo Rglaèní obvo otom nní tak oolný vùèi zmìnám Pøsto však xistjí úloh, i kž n tak èasté, k j ožití jiných nž ù lnì orávnìné a j tøba s ním oèítat 13 Pojmot atomatizaci jako roblém ro intligntní øízní Do návrh rglac s zahrnjí mto mìlé intlignc jako rozoznávání, klasifikac, infrnc [5] J o rakci na stál rostocí složitost rùmslových ù a otøb všší úèinnosti, vìtší ržnosti, lší kvalit a nižší cn Atomatizac s øitom øší jako komlxní roblém v rámci vìtšího clk nž oz jnoho V tomto èlánk s bm zabývat mtoami vnými v bo 11 U kažé mto vm jjí rinci, možný øínos a omínk ožití Vzhlm k tom, ž, oø D xistjí jako samostatné blok skvnèních atomatù, j omìrnì jnochá csta, jak mto na zlšní vné v bo 11 ralizovat Pøínos otom bývá ostatnì vìtší, nž jso nákla na toto zlšní Zkšnosti atora èlánk jso takové, ž øi návrh atomatické rglac j vhoné oèínat si ostnì ol boù 11, 1 a 13 Zavní rivaèní složk Hlavním smslm zavní rivaèní složk (D) o j zlšní stabilit zavøného rglaèního obvo Vlikost rivaèní složk rèj rivaèní èasová konstanta V kombinaci s P složko vnáší o rglac riktivní rvk, k ragj na bocí vývoj rglaèní ochlk (kažý øiiè ví, jak naø jíz atomobilm stabilizj riktivní zùsob øízní z to fngj oobnì) Vzmm-li ohroma P a D složk D, ostanm ro akèní vlièin () () () t t t TD t k j rglaèní ochlka, zsílní, rivaèní èasová konstanta Uvážím-li rvní èln Talorova rozvoj ro bocí rglaèní ochlk ( t )

2 ostanm ( t T ) ( t) D T D () t t Jinými slov, akèní vlièina PD j úmìrná linárnì ojaté øovìi rglaèní ochlk o èas oø () t ( t ) T (/t) D což má vné øíznivé úèink Požití rivac však s sbo øináší (øs jjí øíznivé úèink) i rèité roblém Pøvším j ntné ochránit akèní orgán ø koancm øi skokové zmìnì žáané honot Toho osáhnm alikací rivaèní složk øímo o rglované vlièin ol schémat na obr 1 Rglovaný važjm vètnì akèních èlnù Poobnì tom b i ál Mìøní rglované vlièin bm ro zjnošní vnchávat B-li signál rglované vlièin ovlivnìn šmm, objví s øi ožití rivac oobný roblém jako øi skokové zmìnì žáané honot Drivaèní èln s roto nožívá v takových alikacích, v ktrých mùž vlké kmitání výst zùsobit intnzivnìjší ootøbovávání akèních èlnù Drivaèní èasovo konstant volím njvýš jako ètvrtin intgraèní èasové konstant Litratra [1] váí, ž rávì omìr T I 4 znamná njlší volb Pøi øítomnosti šm lz ø rivaci øøait filtr, ktrý roblém s šmm zravila ostraní, al vns o signál rèité zožìní, a tím sníží øíznivý úèink složk D Èasovo konstant filtr volím v rozmzí /0 až /8 Uvïm jnochý ilstraèní øíkla monstrjící øíznivý stabilizjící úèink ožití rivaèní složk D ol obr 1: atomatické øízní tlsko s ønosm G() s s ( 1) Obr 1 Ralizac rivaèní složk D a važjm jnotkový skok žáané honot Ziglrovo-Nicholsovo nastavní j,31 T I,30 s Obr váí tøi rglaèní ozv: èrno ( 0 s), èrvno (T I 8) a zlno (T I 4), ktrá ilstrj v ostatì hlaký øcho bz ørglování a oscilací, jž s vsktoval rglac bz složk D (èrnì) 3 Zvýšní stnì volnosti rglac Po s obcnì žáá, ab zajistil obré ozv rglovaného øi Obr 3 Zvýšní stnì volnosti rglac 1,4 1, 1,0 0,8 0,6 0,4 0, 0,0 sπ/8 b 1 1 1/Ts I 0, t (s) t () tak b mít va stnì volnosti (-DO ) Výslkm j vìtší volnost a širší možnosti k slnìní rozílných ožaavkù na rglaci Jním z zùsobù zvýšní stnì volnosti rglac j vážní žáané honot D b mít v tomto øíaì oob 1 t τ TD TI t 0 () t () τ k rglaèní ochlk v roorcionální èásti nahrail vážný rozíl b Pøiomòm, ž intgraèní èásti msí být èistá rglaèní ochlka, tj Možná ralizac rglaèního obvo s m, k jso va stnì volnosti, b mohla vaat naø ol obr 3 Váha b lží mzi 0 a 1 J-li b 1, ostanm ùvoní stav s jním stnìm volnosti Pøía, k b 0, s vžívá jako ochrana øi èastých zmìnách žáané hono- 0,6 0,4 0, t (s) ( ) Obr 4 Ukázka tlmícího úèink rglac -DO s m Vlvo: Ziglrovo-Nicholsovo nastavní, morá b 1, èrvná b 0 a zlná b 0,6 Vravo: vvážné nastavní, morá b 1, èrvná b 0,6 a zlná b 0 1, 1,0 0,8 0, 0,0 1,4 1,, 1,0 0,8 0,6 0,4 0, 0,0-0, t (s) Obr Ukázka stabilizjícího úèink rivaèní složk D : moø ro 0, èrvnì ro T I 8 a zlnì ro T I 4 zmìnách žáané honot, ab obø otlaèoval vliv orch ùsobících na rglovaný a také liminoval šm mìøní To vš má zaøíit jn, ktrý s okoší vhovìt všm tìmto, i rotichùným ožaavkùm stál stjným zùsobm Takový sstém rglac nazývám rglací s jním stnìm volnosti (1-DO, gr of from) Uživatlé ù jistì otvrí, ž nastaví-li agrsivnì na rchlo komnzaci orch, jso rglaèní ozv øi zmìnì žáané honot øíliš kmitavé zlšní tohoto stav øisívá, øiám-li o stávajícího rglaèního obvo s m alší stò volnosti Rglac t Mùžm ovìøit, ž ønos mzi naø orcho ùsobící na vst a rglovano vlièino b ro øía rglac 1-DO a -DO stjný Mìní s oz ønos mzi žáano honoto a Vážní zmnšj vliv skok žáané honot roorcionální èásti To znamná, ž ok nastavím agrsivnìji na liminaci orch, lz tto agrsivnost ro skok žáané honot korigovat tím, ž nastavím b < 1 Uvm oìt ilstraèní øíkla Nastavím rálný tlsko z øchozího øíkla Vzmm oìt Ziglrovo-Nicholsovo nastavní Na obr 4 vlvo mùžm orovnat j- (001) èíslo 1 5

3 notlivé ozv rglaèního obvo s m ol obr 3 na jnotkový skok žáané honot: moro (b 1), èrvno (b 0) a zlno (b 0,6) Na tomto øíkla mùžm zárovò ozorovat jn ùlžito sktènost J-li nastavn s šatným omìrm roorcionálního a intgraèního výkon, nbo ozv rglaèního obvo monotónní, a mìním b jakýmkoliv zùsobm Rglaèní ozv sic tlmím, al novlivním jjich schoovitost Uvm roto rglaci -DO jštì s jiným, tzv vvážným nastavním [7], [8] 0,59, T I 1,41 s Obr 4 vravo obsahj obobné rglaèní ozv jako obr 4 vlvo: moro (b 1), èrvno (b 0,6) a zlno (b 0) Mùžm tak orovnat úèink rglac -DO øi šatném i obrém nastavní z hliska monotónního rùbìh rglaèních ozv 4 askání rglac askání rglac j žitèná a øínosná, mùžm-li rglovaný rozìlit na vì samostatné èásti rvní èást s rchljší namiko a rho èást s omaljší namiko èi oravním zožìním Pøíklam mùž být blokové schéma ol obr 5 Záklaním øoklam ro kaskání rglaci j, ž mùžm mìøit výst obo èástí rglovaného s a První èást rglovaného má mnší èasovo konstant T, rhá èást má v orovnání s rvní èástí èasovo konstant vìtší Porch moho ùsobit na obì èásti malá T s Obr 5 Rglovaný vhoný ro kaskání rglaci Pro takový j možné ožít klasický jnosmèkový rglaèní obvo s m ro jako rglovano vlièin a jako akèní vlièin askání soøáání však zùsobí ostatnì rchljší a kvalitnìjší otlaèní vliv orch ùsobících na jn nbo obì èásti ol obr 5 Jnoš øèno, v kaskání rglaci vžijm obì mìøné vlièin jnoho, což østavj vìtší informaci nž øi klasické rglaci Požití vìtší informac s rojví v zlšní kvalit rglac Èastokrát to j víc nž stinásobnì mnší ørglování øi komnzaci orch a víc nž tøikrát kratší oba stální [4] oroti klasické jnosmèkové rglaci askání rglaèní obvo soèasnì tvoøí vì smèk: vnìjší, také rimární nbo hlavní (otr loo) smèka a vnitøní, také sknární nbo omocná (innr loo) smèka Blokové schéma ro kaskání rglaci j na obr 6 vlká T Záklaní výho vosmèkové kaskání rglac oroti klasické jnosmèkové rglaci jso tøi První výhoo j, ž orch, ktrá ùsobí na sknární, otlaèí sknární ø tím, nž zaèn ovlivòovat rimární Úèink na rimární rglovano vlièin tak b minimální Proè? Pøokláám, ž mùžm sknární vjáøit ønosm G() s T s 1 a ro sknární ožijm P s zsílním Pùsobí-li orcha na vst sknárního, jjí vliv na rimární j v stálném stav 1 což j oroti vliv v jnoché smèc 1/(1 )krát mnší Drho výhoo j, ž s rchlí rakc sknárního Vzmm-li øív vný ønos sknárního, ønos mzi výstm rimárního jako žáano honoto ro sknární rglaèní obvo a s b k a Ts 1 ˆ Ts ˆ 1 1 T s 1 ˆ 1 T T ˆ < T 1 rimární Èasová konstanta ønos sknární smèk tak b mnší nž klasické jnoché rglaèní smèk Tím s zvýší i rchlost ozv v rimární smèc Tøtí výhoo j, ž sknární tlmí vliv zmìn zsílní sknárního a tak zlšj clkovo robstnost rglac Takový závìr j možné ovoit z vného výraz ro ˆ B-li soèin vlký, mùž být úèink zmìn zsílní sknárního natrný, nbo sknární sknární obvo (smčka) rimární obvo (smčka) Obr6 Usoøáání smèk ro kaskání rglaci Ä Äˆ 1 sknární s ( Ä ) Ä 1 ( 1 ) Z výš vných tøí boù j atrné zlšní kaskáního zùsob rglac oroti klasickém jnosmèkovém soøáání V øíaì vosmèkové kaskání rglac j zjména vhoné, kž v sknárním obvo ùsobí hlavní orch clého rglaèního obvo, nbo j možné omìrnì rchl a fktivnì otlaèit jjich vliv Sknární obvo také mùž obsahovat èln s romìnným zsílním J rovnìž vhoné, j-li sknární smèka rchljší nž rimární Pomìr ob stální rglaèních ozv v rimární smèc roti obì stální v sknární smèc má být øinjmnším 5 [1] líèovo otázko j, jaký t volit v sknárním obvo a jaký v rimárním obvo Intgraèní èást D obvkl obsahj oz rimární Proorcionální zsílní sknárního totiž bývá vìtší vzhlm k možnosti otlaèit vliv orch ùsobících na sknární T s otom k rimárním nostano Navíc trvalá rglaèní ochlka v sknárním obvo nní øíliš ùlžitá, nbo rglac výst sknárního obvo nní cílm kaskání rglac Sknárním m j roto obvkl oz P s vìtším zsílním Primárním m j obvkl nbo D Intgraèní èást rimárního b otlaèovat vliv orch ùsobících njn v sknárním obvo, al také v rimárním obvo Drivaèní èást v sola s jjím øíznivým ùsobním ozv sstém rchlí a stabilizj Jako rvní vž søizjm v sknární smèc Vliv sknární smèk s v rimární smèc rojvj jako èasová konstanta Jjí vlikost závisí na vlikosti zsílní P v sknární smèc (viz rho z vných výho) Pøínání obo ù na atomatický ržim má øsné oøaí Jho oržním s vhnm zbtèným nárazùm Doorèj s oržovat násljící ost (z stav, k jso oba v manálním ržim) [1]: 1 Nastavit žáano honot sknárního na honot s (rglovaná vlièina sknárního, obr 6) rimární 6 (001) èíslo 1

4 Pønot sknární o atomatického ržim s intrní žáano honoto z bo 1 3 Nastavit rimární tak, ž jho žáaná honota b rovna a jho akèní vlièina b rovna žáané honotì sknárního 4 Zamìnit intrní žáano honot sknárního za xtrní žáano honot 5 Pønot rimární o atomatického ržim Uvm øíkla, ktrý ilstrj ožití kaskání rglac a objasòj rozíl mzi jnosmèkovo a vosmèkovo rglací J o chmicko oxiaèní c [5] s chmicko rakcí hoøní èavk 4NH 3 5O 4NO 6H O Q k Q rrzntj tlo volnìné bìhm rakc Pøokláá s ožaavk rglovat tlot v ci na žáano honot Θ (840 ±5) C Usoøáání klasické jnosmèkové rglac oxiaèní c j na obr 7 Rglovano vlièino j tlota v oxiaèní ci a akèní vlièino rùtok èavk Vzhlm k orchám tok èavk a vlké èasové konstantì j vlmi obtížné ržt (rglovat) tlot v ci na ožaovano honot Zaznamnjm zvláštì, ž v tomto øíaì lz rglovaný rozìlit na vì samostatné èásti První èást tvoøí rchljší roìní èavk, rho èást omaljší tlný c, v ktré hoøí øivný èavk žáaná honota čavk vzch Hlavní orch v tomto sstém ùsobí na rùtok èavk Protož má tlný vlko èasovo konstant, rojví s orch na øívo èavk až za lší ob To má za náslk i omalo rakci, ktrá zùsobj šatno kvalit rglac b blo možné øívo èavk rèitým zùsobm rglovat, úèink orch na rùtok èavk b s omzil a tím b s zlšila kvalita rglac Do stávajícího rglaèního obvo t øiám omocný, ktrý rkj vliv orch rùtok èavk øív, nž zaèno ovlivòovat tlot v ci askání soøáání rglac j na obr 8 5 Pomìrová rglac Obr 7 lasická jnosmèková rglac tlot v oxiaèní ci čavk rimární rimární sknární žáaná honota vzch Existjí rglaèní obvo (zjména s chmickými, k s mísí rùzné látk, naø øi hoøní), k cílm rglac nní ržt jn vlièin na žáané honotì, nýbrž ržt omìr vo vlièin na jisté scifické honotì To j záklaní úloha ro omìrovo rglaci V zásaì xistjí vì olišná schémata ro ralizaci omìrové rglac První schéma kazj obr 9 Vlièin 1 a jso v tomto øíaì rávì t rglované vlièin rùzných ù, ktré mìøím a jjichž omìr otøbjm ržt na scifické honotì R Zøjmì s to oaøí, nbo rglaèní ochlk lz ol schémat na obr filtr 9 vjáøit jako oxiační c Obr 8 askání zùsob rglac tlot v oxiaèní ci filtr oxiační c řhřívač řhřívač R / 1/ 1 1 /1 Obr 9 lasická ralizac omìrového zùsob rglac b 1 Obr 10 Zlšná ralizac omìrového zùsob rglac R Π R 1 V stálném stav 0 (to zabzèí intgraèní èást ožitého ), a t R 1 V omìrových rglaèních obvoch s ožívají zjména, oø také D, j-li to možné Schéma ro ralizaci omìrové rglac na obr 9 však má jn nvýho Zsílní v otvøné smèc závisí na 1/ 1, j t otnciálnì romìnlivé a navíc má nlinární charaktr Má-li 1 malo honot, zsílní mùž být i vlké Další roblém nastan, b-li 1 obsahovat šm Drhé schéma ro omìrovo rglaci, ktré nmá vné nostatk sojné s nlinárním zsílním v otvøné smèc, j na obr 10 Z s racj s stanarní rglaèní smèko a místo ìlièk s ožívá násobièka Π Pro rglaèní ochlk latí R 1 a v stálném stav oìt R 1 V tomto øíaì j zsílní v otvøné smèc stanarní, a tíž mùžm nastavit stanarním zùsobm vlièinì j okonc možné v soøáání ol obr 10 øiat rèitý trvalý osn b, v tomto øíaì o stální b R( 1 b) Jistým roblémm v tomto soøáání mùž být sktènost, ž rglovaná vlièina b vž zožìná v orovnání s žáano honoto R 1 Vlikost tohoto zožìní j rèná namiko rglaèního obvo s m (obr 10) To mùž vést k roblémùm v øchoových stavch (naø øi hoøní), ktré navíc obsahjí ìlièk (násobièk) ro omìrovo rglaci, s nazývají omìrové (R Ratio Controllrs [1]) R s v raxi èasto kombinjí s klasickými, jako váí øíkla tického hoøák na obr 11, ktrý vžaj konstantní omìr mzi alivm a vzchm R j ralizován ol schémat z obr 10 Pøísn aliva s rglj m, øívo vzch R m V tomto øíaì j vlièino 1 rùtok aliva a vlièino rùtok vzch Posn b z mùžm ožít ro to, ab bl zajištìn rèitý minimální øívo vzch, i kž nroí žáné alivo Zožìní s z rojví takto: zvýší-li s žáaná honota, zožìní zùsobí oimnzování øívo vzch, a oaènì, kž s sníží, øívo vzch j øimnzovaný To mùž øi hoøní ùsobit obtíž Abchom jim øšli, olòj s schéma omìrové rglac oovíající obr 10 jštì jnocho vostavovo logiko, oø s nastaví co možná njagrsivnìjším zùsobm 1 (001) èíslo 1 7

5 6 Zavní oøné vazb, a rglac omocí zìtné vazb všobcnì, ragj na rglaèní ochlk, o ktré ovozj akèní zásah, bz ohl na to, ktrá orcha j øíèino této ochlk Porch ùsobící na rglovaný, ktré jso zrojm rglaèní ochlk, tak nní ntné mìøit J tato sitac iální? Intic øíká, ž kbchom orch mohli mìøit, blo b rozmné mìøní øi rglaci vžít, nbo b mohl orch komnzovat jštì ø tím, nž zaèn ùsobit na rglovaný Z tohoto ohl shròm nostatk rglac a zìtnovazbního soøáání rglaèního obvo øi rakci na orch: 1 ragj, až kž s objví rglaèní ochlka Nní možné ìlat žáné riktivní zásah ro rkci úèinkù orch, i kž ji mùžm mìøit Jstliž s orcha objvj rlativnì èasto vzhlm k èasové konstantì rglac, nmùž s rglovaná vlièina nik stálit Naøíkla, jstliž zavøný rglaèní obvo b ragovat jako sstém rvního øá /(Ts 1) s èasovo konstanto T a orcha s objvj v kratších intrvalch nž 3T (j známo, ž s sstém rvního øá s èasovo konstanto T stálí øibližnì za 3T), b rglovaná vlièina staviènì atakována orchami a nik s nstálí 3 mùž øi otlaèování orch vnést o rglaèního obvo rèito nstabilit Problém j v tom, ž intgraèní èást otøbjm k ostranìní trvalé rglaèní ochlk Rglátor ji ovšm ostraòj mtoo oksù a omlù A rávì sstém, ktré roblém øší tímto stlm, jso charaktristické kmitavými ozvami Uvným roblémùm lz otnciálnì øcházt, b-li možnost mìøit orch ùsobící na rglovaný stávajícím zìtnovazbním (fback) rglaèním obvo s m øiám tzv oøný (fforar) rglaèní obvo s oøným m b moci na orch ragovat bzrostønì o jjím objvní Tak j možné vliv orch na rglovaný ostatnì omzit nbo úlnì ostranit J zøjmé, ž úèinnost takového sstém b závist na øsnosti a rchlosti, s níž okážm orch mìøit a zavést ji o rglac 1 Obr 11 Obvklá konfigrac omìrového zùsob rglac R R b alivo vzch Obr 1 Rglaèní sstém s zìtnovazbním a oøným m Ilstrjm øínos takové oøné vazb v raxi na øíkla øiiè atomobil Pøoklájm, ž øiiè j o silnici, ktrá má rofil v tvar U Proj-li njnižším bom rofil, atomobil zaèn stoat a rchlost klsat Pøirozno rakcí na ochlk j sšlánot ál a rchlost zvýšit na ožaovano honot J-li stoání rší, øiiè zjistí, ž atomobil rchlost nzvšj Sšlán t ál víc, rchlost s østo nzvšj at Øiiè v tomto øíaì ragoval až o objvní rglaèní ochlk, k rchlost atomobil zaèala klsat J však možný i jiný øíst Vií-li øiiè výškový rofil silnic, mùž ragovat na blížící s koc (orch) zvýšním rchlosti øív, nž roj njnižším bom Atomobil otom zvlán náslné stoání nsrovnatlnì lé v orovnání s øchozí stratgií Po isksi o výhoách a nostatcích zìtnovazbního soøáání a výhoách zavní oøné vazb mùžm nní oba zùsob kombinovat a navrhnot rglaèní sstém s zlšným výkonm Doøný komnzj orch ø tím, nž zaèno ùsobit na rglovaný Rglaèní ochlk zùsobno nmìøitlnými orchami, zmìno aramtrù rglovaného nbo zmìno žáané honot ostraní akèní zásah ovozné o zìtnovazbní rglac Toto kombinací lz obržt rglaèní sstém s výbornými vlastnostmi Doøný rglaèní obvo s oøným m øiám o zìtnovazbního rglaèního obvo ol obr 1 Zìtnovazbní a oøný jso v olišných smèkách Výst oøného a zìtnovazbního sètm a tak formjm výslno akèní vlièin Ab blo zøjmé, ž v tomto soøáání rglaèního sstém msím mìøit kromì rglované vlièin také orch, ožívám blok mìøní Poznamnjm však, ž schéma vné na obr 1 nní jino možno kombinací oøné a zìtnovazbní rglac Jino možností vzájmné kombinac j, ž výst zìtnovazbního složí jako žáaná honota ro oøný [4] Oznaèm zsílní jnotlivých blokù na obr 1 ol tab 1 V øíaì, ž orcha ùsobí na vst, j V øíaì, ž orcha ořný Tab 1 Zsílní jnotlivých blokù na obr 1 Pønos oøný orcha ùsobí na výst, j 1 Pro zsílní orch o výst ostanm v stálném stav H f 1 H trvalé komnzaci orch øiroznì vžajm, ab fh nboli f H 0 Protož mìøní èasto fngj jako slovaè, k H 1, ostanm ro zsílní oøného f ořný Smbol Pùsobí-li orcha na vst, otom f 1, ùsobí-li na výst, f 1/ I taková rlativnì jnochá zálžitost okáž èinnost rglaèního obvo ostatnì zlšit Zahrnm-li o chování rglaèního sstém kromì stálného stav i namik jnotlivých blokù z obr 1, msím zaèít racovat njn s statickými zsílními jnotlivých blokù, al i s ønos jnotlivých blokù Výslný vztah ro oøný však zùstan stjný, oz zsílní nahraím ønos, tj G Gf G k važjm H 1, nbo mìøní orch má zravila mnohm rchljší namik vzhlm k zmìnám orch Postatné j a lz to jnoš ovoit, ž oøná vazba nijak novlivní stabilit zìtnovazbního rglaèního obvo Urèitým roblémm øi ralizaci oøného mùž al být, ž f mìøní H, H 8 (001) èíslo 1

6 v jho mol j omìr, k s v jmnovatli vsktj ønos rglovaného Uvážím-li naø orch na výst tohoto, ostanm ønos oøného jako obrácný omìr ønos rglovaného Tím s jmnovatl ønos ostává o èitatl ønos oøného a tn s stává fzikálnì nralizovatlným, nbo èitatl ønos má všší øá nž jmnovatl V tomto stav nzofám a ožijm nìjako jnocho aroximaci ønos oøného m rvního øá t T1s 1 f T s 1 Z jso tøi nznámé aramtr f, T 1 a T Jjich nastavní také vžaj jisté úsilí, ktré s však významnì sníží, kž zaènm s obrým oèátèním oham Pønì ønm zìtnovazbní rglaèní obvo o manálního ržim a ostnì rovm skokovo zmìn akèní vlièin a orch a zaznamnám ozv Ozv aroximjm mol [6] G Ts 1 ro a G T s 1 ro orch Zsílní f mùžm ohanot z omìrù v stálném stav jako f Nní nastavím ohanto honot zsílní oøného a èasové konstant oøného nastavím na nl Uìlám malý skok orch Jstliž s v stálné rglované vlièinì objví nìjaký trvalý osn, nastavjm zsílní oøného tak loho, až tnto offst zmizí Nastavím èasové konstant oøného G f G /G, tj o osazní T 1 T a T T Další možnosti a ost laìní oøného váí naø [4] 7 omnzac oravního zožìní U rùmslových ù s èasto vsktj oravní zožìní Zkšnost atora èlánk j taková, ž okáž clkm øijatlnì rglovat s øchoovo charaktristiko t S, jjichž rlativní oravní zožìní [1], [6] j mnší nž øibližnì 0,8 Co s vìtším oravním zožìním nbo s oravním zožìním ù vùbc? Pøítomnost oravního zožìní snižj stabilit rglaèního obvo Existj známé soøáání zìtnovazbního rglaèního obvo, tzv Smithùv riktor (obr 13), v ktrém s oravní zožìní komnzj Blok nazvaný mol bz zožìní j molm rglovaného bz oravního zožìní, osaný naø ol [6] Ts 1 mol bz zožění Obr 13 Rglaèní sstém Smithova riktor blok nazvaný mol j molm zahrnjícím oravní zožìní, naø st Ts 1 ol [6] Oznaèím-li ostnì ønos G, G c mol s oravním zožìním G m a mol bz oravního zožìní G m*, b mít ønosová fnkc mzi a oob G G c 1 Gc ( Gm G - Gm ) Jstliž b mol rfktní, tj G G m, oravní zožìní z jmnovatl ønos zmizí a tohoto sstém mùž být nastavn tak, jako kb rglovaný žáné oravní zožìní nmìl Výkon s tak mùž ostatnì zlšit, nbo mùžm zvýšit jho zsílní V raxi lz ožít tøíaramtrový mol vný v [6], vètnì jho výoèt J však ntná vlká oatrnost s zvšováním zsílní, nbo i malá ochlka mol o sktèného G G m, ktrá bývá v rálném svìtì nvhntlná, mùž znamnat šatný výkon a zhoršní stabilit, rotož tto ochlk zsilj Naroti tom mùž øi oatrném ost Smithùv riktor zlšit rglaci v sitaci, k klasické schéma rglac nvhovj 8 Slkc akèní vlièin mol Poèt rglovaných vlièin j øi rglaci obvkl rovn oèt akèních vlièin Jstliž s stkám s rglaèním obvom, k mám víc rglovaných vlièin na jn akèní vlièin, j ntné ožít tzv slktor, ktrý možní, ž jn akèní vlièin bo solènì sílt vì nbo víc rglovaných vlièin Slktor j t zaøízní s víc vst a jním výstm V zásaì s ožívají va t slktorù: slktor na maximm a slktor na minimm Výstm slktor na maximm j njvìtší z vstních signálù Nìkolik tických alikaèních oblastí ro takové sstém váí [] Pøíklam ožití slktor v rglaèním obvo mùž být rglaèní obvo s jno akèní vlièino a nìkolika rglovanými vlièinami, ktré mìøím v Jna rglovaná vlièina j øitom hlavní a ožajm, ab s všchn rglované vlièin ohboval vnitø øsaného rozsah V tomto øíaì j možné ožít nìkolik samostatných ù a slktor vž vbr, ktrý j v ané chvíli njvhonìjší ro akèní zásah (má njmnší nbo njvìtší akèní zásah) Tak zajistím, ab rglované vlièin zùstal v øsaných rozsazích Hlavní rglovano vlièino mùž být naø tlota, al øitom j ntné také zajistit, ab tlak nøkroèil øíslšný rozsah Jino alikací mùž být chmický raktor, k mìøím tlot na rùzných místch a ožajm, ab kažá namìøná honota bla mnší nž aná maximální tlota Chmický raktor má øitom oz jn akèní vlièin V takovém øíaì øivm mìøní tlot o slktor, ktrý všchn tlot orovná, vbr njvšší tlot a t ošl jako rglovano vlièin o 9 Omzní vliv nlinarit S jisto nasázko mùžm øíci, ž trv nlinární rvk v rglaèním obvo ìlají rglaci zajímavo S nlinárním rvkm v rglaèním obvo (ìlièko) jsm s již stkali øi ralizaci omìrového ol obr 9 Naším snažním v zásaì j mít rglaèní obvo co njvíc linární Èím víc j totiž rglaèní obvo linární, tím j rglac snanìjší Pøstož j linarita jisto ializací vzhlm k sktèným vlastnostm rglovaných ù a akèních èlnù, èasto tnto ializovaný ohl v rglaci lnì ostaèj Nlinarit s v rglaèním obvo vsktjí v rùzných oobách Do rèité mír grají výkon rglaèních obvoù Snížný výkon rglaèních obvoù s obslhám sic nlíbí, al akctjí ho Znám-li naø charaktristik nlinarit, j obré zksit minimalizovat jjich fkt Pønì, nlinarit moho být soèástí samotného rglovaného Procs má naø nlinární staticko charaktristik Zlšní linarit zùsobí samotná zìtná vazba J to jn z jjích øíznivých úèinkù, ktrý s øiroznì latní, naø vsktj-li s nlinarita sknárního øi kaskání rglaci V zìtné vazbì tam nastavjm P na všší zsílní, což má vlmi øíznivý vliv na zlšní linarit Jino rozšíøno možností j ìlat jnocho analýz ro rùzné racovní omínk a øokláat linarit v blízkosti tìchto omínk Další nlinarit s moho vsktovat øi mìøní rglovaných vlièin T mùžm komnzovat tak, ab výslk bl linární nbo skoro linární Pøíklam mùž naø být rhá omocnina øi mìøní rùtok omocí clon Vzhlm k tom, ž jso oèítaèové (001) èíslo 1 9

7 flxibilní, lz na mìøní alikovat invrzní oraci, v tomto øíaì rho mocnin Njhorší jso nsojité nlinarit akèních orgánù, zjména vntilù Pøi jjich komnzaci njso nic latné zkšnosti získané øi søizování ù a z chování linárních rglaèních obvoù Uvm nìktré z nich Omzní rchlosti zmìn akèního zásah s obvkl objvj na vntilch, oø na lktrických motorch, ktré vntil olohjí Toto omzní v k roblémùm s stabilito rglaèního obvo Pøoklájm, ž % zmìn ìlá olohovaè vntil za 0,3 s a 50% zmìn za 5 s Vzmm-li rglovaný vètnì vntil a ozv aroximjm tøíaramtrovým molm [6], b to znamnat, ž kažá zmìna oloh vntil rolžj oravní zožìní L tohoto mol, avšak malá zmìna ménì a vlká víc Vlikost roložní j romìnlivá a závisí na vlikosti zmìn Poívám-li s na vztah ro zsílní, j toto zsílní nøímo úmìrné oravním zožìní, tj úmìrné 1/L Jstliž nastavím zsílní a rov vlko zmìn akèního zásah, roloží s ík omzní rchlosti zmìn oba L Tato sitac však oovíá mnším zsílní Jlikož j zsílní vìtší, stává s rglaèní obvo ménì stabilním až o té ob, nž s zsílní oìt sníží nbo ønm o manálního ržim Pønm-li oìt o atomatického ržim, b s sitac oakovat Závìrm t j, ž omzní rchlosti zmìn akèních zásahù snižj stabilit rglaèního obvo Obvo mùž být stabilní øi malých zmìnách a nstabilní øi vlkých zmìnách Abchom øšli snižování stabilit, snižjm zsílní, a to tak, abchom zajistili stabilit i ro njhorší øía, tj njvìtší zmìn Tím však zravila øicházím o otøbný výkon Existnc ásma ncitlivosti významnì øisívá k roblémùm s nastavním Ncitlivost zùsobj naø ootøbování akèních orgánù (vùl) nbo tøní vntilù v jjich ozrch Problémm otom jso ralizac malých zmìn akèních zásahù Pojm malé zmìn j vntilù rlativní, nìktrých j malo zmìno zmìna o ménì nž 10 %, jiných ménì nž 1 % J-li zmìna akèní vlièin malá, vntil s ík ásm ncitlivosti nohn To znamná, ž rglovaná vlièina nmsí øsnì osáhnot své žáané honot Vzhlm k tom, ž soèástí j i intgrátor, b s ochlka intgrovat tak loho, ok to nov k akèním zásah otøbném k olní vntil Vntil s al ohn øíliš mnoho a tím zravila økloí znaménko rglaèní ochlk Tnto s stál oakj (viz obr 14) Tak vznikají trvalé oscilac rglované vlièin kolm žáané honot ž vií obslha oscilac, zravila ragj tak (a ragj srávnì), ž sníží zsílní nbo zvýší intgraèní èasovo konstant Ovšm oscilac zùstano, oz mají lší rio, sníží s výkon a rglac j ménì kvalitní Tato sitac j ro obslh sklièjící Problém s ásmm ncitlivosti nvøším søizováním Svoji ozornost zamìøím síš na vntil Nìktré roblém s ásmm ncitlivosti moho omzit naø vhoné olohovací lktromotor vntilù nbo tzv intligntní vntil Vbírám- -li olohovací lktromotor vntil, mìl b mít zsílní všší nž øibližnì 60 Pracjí-li vntil trval v blízkosti nìktré krajní oloh (satrac), nní to obré Smìr jné zmìn vntil j v ostatì blokován, což øvrací øokla, ol ktrých bl nastavn, a v to k snížní výkon, nìk i významném Proto, mám-li roblém s výkonm, jno z možných øíèin j zjistit, za vntil nracj blízko krajní oloh, zvláštì té zavírací Obr 14 Trvalé oscilac vlivm ásma ncitlivosti zlnì: výst, èrvnì: ohb vntil Vzhlm k již vným omzním zjména oloh vntil a rchlosti zmìn j ntné vné hranic také sìlit, a to s ohlm na bznárazové øcho akèních zásahù, jjich zobrazování nbo srávno fnkci intgraèní èásti (in) J-li naø øírùstkový, otøbj ro násljící akèní zásah znát øchozí sktèný zásah Proto o výst zaøazjm blok ralizjící vná omzní Zùsobù, jak to ìlat, j víc a jso clkm jnoché Jno schéma soèasnì omzjící oloh akèní vlièin i rchlost jjí zmìn váí kniha [1] (str 89) 10 Pøkonání intrakcí Pøoklájm jno otrbí s vìma vntil První vntil øíí rgljící tlak v otrbí a rhý vntil øíí rgljící množství méia roícího otrbím ažý ohb vntil rglac tlak ovlivní rùtok méia Pohb vntil rglac rùtok ovlivní tlak O tìchto vo rglaèních obvoch øíkám, ž mají vzájmno intrakci Nastavní naø jnoho obvo má vliv na øchoovo ozv otvøné smèk rhého obvo, a t také na nastavní jho Existj nìkolik mto økonávání vzájmných intrakcí: n rozhonot, za nìktrá rglaèní smèka nní nabtèná, n zmìnit soøáání, ktrá rglovaná vlièina ovlivòj ktrý vntil, n rozhonot, ktrá rglovaná vlièina j njùlžitìjší, jjí øánì nastavit a k intrakcím øistovat jako k orchám, n j-li m skvnèní atomat nbo jiný oèítaèový sstém, vtvoøit rogram, ktrý rkj vzájmné vazb Njvìtší roblém s vzájmnými intrakcmi bývají, jso-li ob stální øchoových ozv v otvøných smèkách øibližnì stjné Øšní roblémù s intrakcmi saá o oblasti vícrozmìrového øízní Vícrozmìrová rglac však øsahj rámc tohoto èlánk Proto ator ovažj za rozmné v této chvíli skonèit a téma vícrozmìrové rglac onchat na ozìji na samostatný èlánk Litratra: [1] ASTRÖM, J HÄGGLUND, T: D Controllrs: Thor, Dsign an Tning Instrmnt Socit of Amrica, Rsarch Triangl Park, NC, USA 1995 [] SHINSEY, G: Procss Control Sstms: Alication, Dsign, an Tning Mc Gra-Hill 1995 [3] MARLIN, T E: Procss Control: Dsigning Procsss an Control Sstms for Dnamic Prformanc Mc Gra-Hill 1995 [4] SEBORG, D EDGAR, T MELLICHAMP, D: Procss Dnamics an Control John Wil- Sons 1989 [5] RAO, M QIN, H: Procss Control Enginring Goron an Brach Scinc Pblishrs 1993 [6] LÁN, P: Morní mto nastavní D ù, Èást I: Procs s øchoovo charaktristiko t S Atoma, 000, è 9, s Èást II: Intgraèní Atoma, 001, è 1, s 5-54 [7] LÁN, P GOREZ, R: Balanc Tning of Controllrs Eroan Jornal of Control, Vol 6, 000, No 6, [8] LÁN, P GOREZ, R: Vvážné nastavní ù Atoma, 000, è 4, s oc Ptr lán, Ústav informatik AV ÈR a Univrzita Parbic 10 (001) èíslo 1

Vyvážené nastavení PI regulátorù

Vyvážené nastavení PI regulátorù Vyvážné nastavní PI rgulátorù doc. Ptr Klán, Ústav informatiky AV ÈR Praha a Univrzita Pardubic, Prof. Raymond Gorz, Cntr for Systms Enginring and Applid Mchanics, Univrsity d Louvain PI nbo PID rgulátory

Více

Hydrostatické pohony a jejich øízení

Hydrostatické pohony a jejich øízení PNEUATICKÉ A HYDAULICKÉ SYSTÉY PO AUTOATIZACI Hdrostatické ohon a jejich øízení Hdrostatické ohon zajímají významné místo v konstrkci strojních zaøízení ro výrob, dorav a manilaci s materiálem, stavebních

Více

5. Servopohony se synchronními motory s permanentními magnety

5. Servopohony se synchronními motory s permanentními magnety 5. Servoohony se synchronními motory s ermanentními magnety V sočasné obě nabývají stále více na význam stříavé reglační ohony se synchronními motory, nichž je bicí vintí nahrazeno ermanentními magnety.

Více

4.3.2 Vlastní a příměsové polovodiče

4.3.2 Vlastní a příměsové polovodiče 4.3.2 Vlastní a příměsové polovodič Přdpoklady: 4204, 4207, 4301 Pdagogická poznámka: Pokud budt postupovat normální rychlostí, skončít u ngativní vodivosti. Nní to žádný problém, pozitivní vodivost si

Více

4. PRŮBĚH FUNKCE. = f(x) načrtnout.

4. PRŮBĚH FUNKCE. = f(x) načrtnout. Etrém funkc 4. PRŮBĚH FUNKCE Průvodc studim V matmatic, al i v fzic a tchnických oborch s často vsktn požadavk na sstrojní grafu funkc K nakrslní grafu funkc lz dns většinou použít vhodný matmatický softwar.

Více

ZJIŠŤOVÁNÍ FREKVENČNÍCH VLASTNOSTÍ OTEVŘENÉHO OBVODU V UZAVŘENÉ REGULAČNÍ SMYČCE

ZJIŠŤOVÁNÍ FREKVENČNÍCH VLASTNOSTÍ OTEVŘENÉHO OBVODU V UZAVŘENÉ REGULAČNÍ SMYČCE Nové mtod a postp v olasti přístrojové tchnik, atomatického řízní a informatik Ústav přístrojové a řídicí tchnik ČVUT v Praz odorný sminář Jindřichův Hradc, 28. až 29. května 2009 ZJIŠŤOVÁNÍ FREKVENČNÍCH

Více

2.2.9. Vratné děje v ideálním plynu

2.2.9. Vratné děje v ideálním plynu 9 ratné ěj v iálním lynu Umět osat izochorický, izobarický, izotrmický a aiabatický ěj s iálním lynm z hliska změn stavových vličin ři těchto ějích Umět osat izochorický, izobarický, izotrmický a aiabatický

Více

Hodnocení tepelné bilance a evapotranspirace travního porostu metodou Bowenova poměru návod do praktika z produkční ekologie PřF JU

Hodnocení tepelné bilance a evapotranspirace travního porostu metodou Bowenova poměru návod do praktika z produkční ekologie PřF JU Hodnocní tlné bilanc a vaotransirac travního orostu mtodou Bownova oměru návod do raktika z rodukční kologi PřF JU Na základě starších i novějších matriálů uravil a řiravil Jakub Brom V Čských Budějovicích,

Více

Fyzikální podstata fotovoltaické přeměny solární energie

Fyzikální podstata fotovoltaické přeměny solární energie účinky a užití optického zářní yzikální podstata fotovoltaické přměny solární nri doc. In. Martin Libra, CSc., Čská změdělská univrzita v Praz a Jihočská univrzita v Čských Budějovicích, In. Vladislav

Více

METODA NÁSOBNÉHO DOMINANTNÍHO PÓLU PRO REGULÁTORY SE DVĚMA STUPNI VOLNOSTI A PROPORCIONÁLNÍ SOUSTAVY S DOPRAVNÍM ZPOŽDĚNÍM

METODA NÁSOBNÉHO DOMINANTNÍHO PÓLU PRO REGULÁTORY SE DVĚMA STUPNI VOLNOSTI A PROPORCIONÁLNÍ SOUSTAVY S DOPRAVNÍM ZPOŽDĚNÍM ntrnational onfrnc Fbruary 0 -, 00 BERNES AN NFORMAS VŠNÁ BOA, Slova Rpublic MEOA NÁSOBNÉHO OMNANNÍHO ÓLU RO REULÁOR SE VĚMA SUN VOLNOS A ROORONÁLNÍ SOUSAV S ORAVNÍM ZOŽĚNÍM Miluš Vítčová - Antonín Vítč,

Více

základní pojmy základní pojmy teorie základní pojmy teorie základní pojmy teorie základní pojmy teorie

základní pojmy základní pojmy teorie základní pojmy teorie základní pojmy teorie základní pojmy teorie Tori v strojírnské tchnologii Ing. Oskar Zmčík, Ph.D. základní pojmy používaná rozdělní vztahy, dfinic výpočty základní pojmy žádnou součást ndokážm vyrobit s absolutní přsností při výrobě součásti dochází

Více

Trivium z optiky 37. 6. Fotometrie

Trivium z optiky 37. 6. Fotometrie Trivium z optiky 37 6. Fotomtri V přdcházjící kapitol jsm uvdli, ž lktromagntické zářní (a tdy i světlo) přnáší nrgii. V této kapitol si ukážm, jakými vličinami j možno tnto přnos popsat a jak zohldnit

Více

ÚLOHY Z ELEKTŘINY A MAGNETIZMU SADA 4

ÚLOHY Z ELEKTŘINY A MAGNETIZMU SADA 4 ÚLOHY Z ELEKTŘINY A MAGNETIZMU SADA 4 Ptr Dourmashkin MIT 6, přklad: Vítězslav Kříha (7) Obsah SADA 4 ÚLOHA 1: LIDSKÝ KONDENZÁTO ÚLOHA : UDĚLEJTE SI KONDENZÁTO ÚLOHA 3: KONDENZÁTOY ÚLOHA 4: PĚT KÁTKÝCH

Více

Zjednodušený výpočet tranzistorového zesilovače

Zjednodušený výpočet tranzistorového zesilovače Přsný výpočt tranzistorového zsilovač vychází z urční dvojbranových paramtrů tranzistoru a pokračuj sstavním matic obvodu a řšním této matic. Při použití vybraných rovnic z matmatických modlů pro programy

Více

Válečkové řetězy. Tiskové chyby vyhrazeny. Obrázky mají informativní charakter.

Válečkové řetězy. Tiskové chyby vyhrazeny. Obrázky mají informativní charakter. Válečkové řetězy Technické úaje IN 8187 Hlavními rvky válečkového řevoového řetězu jsou: Boční tvarované estičky vzálené o sebe o šířku () Čey válečků s růměrem () Válečky o růměru () Vzálenost čeů určuje

Více

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně Univrzita omáš Bati v Zlíně LABORAORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKY II Názv úlohy: Voltampérová charaktristika polovodičové diody a žárovky Jméno: Ptr Luzar Skupina: I II/1 Datum měřní: 14.listopadu 7 Obor: Informační

Více

3.4.12 Konstrukce na základě výpočtu II

3.4.12 Konstrukce na základě výpočtu II 3.4. Konstruk n záklě výpočtu II Přpokly: 34 Př. : J án úsčk o jnotkové él úsčky o élkáh,, >. Nrýsuj: ) úsčku o él = +, ) úsčku o él Při rýsování si élky úsčk, vhoně zvol. =. Prolém: O výrzy ni náhoou

Více

Hádanka kněží boha Ra

Hádanka kněží boha Ra Háanka kněží boha Ra Stojíš pře stěno, a ktero je stna Lotos jako krh Slnce. Vele stny je položen jeen kámen, jeno láto a va stvoly třtiny. Jeen stvol je lohý tři míry, rhý vě míry. Stvoly (opřené ve stabilní

Více

V následující tabulce jsou uvedeny jednotky pro objemový a hmotnostní průtok.

V následující tabulce jsou uvedeny jednotky pro objemový a hmotnostní průtok. 8. Měření růtoků V následující tabulce jsou uvedeny jednotky ro objemový a hmotnostní růtok. Základní vztahy ro stacionární růtok Q M V t S w M V QV ρ ρ S w ρ t t kde V [ m 3 ] - objem t ( s ] - čas, S

Více

STUDIUM DEFORMAČNÍCH ODPORŮ OCELÍ VYSOKORYCHLOSTNÍM VÁLCOVÁNÍM ZA TEPLA

STUDIUM DEFORMAČNÍCH ODPORŮ OCELÍ VYSOKORYCHLOSTNÍM VÁLCOVÁNÍM ZA TEPLA STUDIUM DEFORMAČNÍCH ODPORŮ OCELÍ VYSOKORYCHLOSTNÍM VÁLCOVÁNÍM ZA TEPLA Martin Radina a, Ivo Schindlr a, Tomáš Kubina a, Ptr Bílovský a Karl Čmil b Eugniusz Hadasik c a) VŠB Tchnická univrzita Ostrava,

Více

5. kapitola: Vysokofrekvenční zesilovače (rozšířená osnova)

5. kapitola: Vysokofrekvenční zesilovače (rozšířená osnova) Punčochář, J: AEO; 5. kapitola 1 5. kapitola: Vysokofrkvnční zsilovač (rozšířná osnova) Čas k studiu: 6 hodin íl: Po prostudování této kapitoly budt umět dfinovat pracovní bod BJT a FET určit funkci VF

Více

Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích. Katedra fyziky. Modely atomu. Vypracovala: Berounová Zuzana M-F/SŠ

Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích. Katedra fyziky. Modely atomu. Vypracovala: Berounová Zuzana M-F/SŠ Jihočská univrzita v Čských Budějovicích Katdra fyziky Modly atomu Vypracovala: Brounová Zuzana M-F/SŠ Datum: 3. 5. 3 Modly atomu První kvalitativně správnou přdstavu o struktuř hmoty si vytvořili již

Více

4. Přechodné děje. 4.1 Zapínání střídavého obvodu

4. Přechodné děje. 4.1 Zapínání střídavého obvodu 4. Přhoné ě Exisí-li v lkriké obvo rvky shoné aklova nrgii, noho v obvo robíha ě, ři nihž by vznikaly skokové zěny éo aklované nrgi. To ovš znaná, ž o ob, ky ohází k zěně nrioiké fory nrgi nahroaěné v

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE DIPLOMOVÁ PRÁCE. 2008 Bc. Pavel Hájek

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE DIPLOMOVÁ PRÁCE. 2008 Bc. Pavel Hájek ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE DIPLOMOVÁ PRÁCE 8 Bc. Pavl Hájk ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavbní, Katdra spciální godézi Názv diplomové prác: Vbudování, zaměřní a výpočt bodového

Více

PRŮMYSLOVÉ PID REGULÁTORY: TEORIE PRO PRAXI

PRŮMYSLOVÉ PID REGULÁTORY: TEORIE PRO PRAXI 3 PRŮMYSLOVÉ PID REGULÁTORY: TEORIE PRO PRAXI Mloš SCHLEGEL Fakla aplkovaných vě ZČU v Plzn, kara kbrnk, ZAT a.s. Příbram. Úvo Proporconálně-ngračně-rvační (PID) rgláor jso bzkonkrnčně njpožívanějším rgláor

Více

9 - Zpětná vazba. Michael Šebek Automatické řízení 2015 16-3-15

9 - Zpětná vazba. Michael Šebek Automatické řízení 2015 16-3-15 9 - Zpětná vz Michel Šeek Atomtické řízení 2015 16-3-15 Atomtické řízení - Kernetik rootik Proč řídit? Řídicí sstém msí zjistit stilit chování Klsické poždvk n chování přípstná stálená reglční odchlk při

Více

Fotometrie a radiometrie Důležitou částí kvantitativního popisu optického záření je určování jeho mohutnosti

Fotometrie a radiometrie Důležitou částí kvantitativního popisu optického záření je určování jeho mohutnosti Učbí txt k přášc UFY1 Fotomtri a raiomtri Fotomtri a raiomtri Důlžitou částí kvatitativího popisu optického září j určováí jho mohutosti B, jsou přímo měřitlé, a proto rgtických charaktristik. Samoté vktory

Více

FYZIKA 3. ROČNÍK. Nestacionární magnetické pole. Magnetický indukční tok. Elektromagnetická indukce. π Φ = 0. - magnetické pole, které se s časem mění

FYZIKA 3. ROČNÍK. Nestacionární magnetické pole. Magnetický indukční tok. Elektromagnetická indukce. π Φ = 0. - magnetické pole, které se s časem mění FYZKA 3. OČNÍK - magntické pol, ktré s s časm mění Vznik nstacionárního magntického pol: a) npohybující s vodič s časově proměnným proudm b) pohybující s vodič s proudm c) pohybující s prmanntní magnt

Více

Test studijních předpokladů. (c) 2008 Masarykova univerzita. Varianta 18

Test studijních předpokladů. (c) 2008 Masarykova univerzita. Varianta 18 Tst studijních přdpokladů (c) 2008 Masarykova univrzita Varianta 18 Vrbální myšlní 1 2 3 4 5 Čský výraz hodinu označuj délku trvání události a lz ho přidat k něktrým čským větám: např. Ptr psal dopis hodinu.

Více

Vážení a počítání kusů

Vážení a počítání kusů Vážní a počítání kusů Kompaktní váhy VIBRA řay LN s ílkm o 0,001 g Plošinové váhy VIBRA řay HJ-K s ílkm o 0,1 g Plošinové váhy SOEHNLE Profssional řay 714x a 914x s ílkm o 0,1 g Kompaktní váhy EXCELL řay

Více

Úloha č. 11. H0 e. (4) tzv. Stefanův - Bo1tzmannův zákon a 2. H λ dλ (5)

Úloha č. 11. H0 e. (4) tzv. Stefanův - Bo1tzmannův zákon a 2. H λ dλ (5) pyromtrm - vrz 01 Úloha č. 11 Měřní tplotní vyzařovací charaktristiky wolframového vlákna žárovky optickým pyromtrm 1) Pomůcky: Měřicí zařízní obsahující zdroj lktrické nrgi, optický pyromtr a žárovku

Více

UNIVERZITA KARLOVA V PRAZE Přírodovědecká fakulta

UNIVERZITA KARLOVA V PRAZE Přírodovědecká fakulta Chromatografie Zroj: http://www.scifun.org/homeexpts/homeexpts.html [34] Diaktický záměr: Vysvětlení pojmu chromatografie. Popis: Žáci si vyzkouší velmi jenouché ělení látek pomocí papírové chromatografie.

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

1. Určíme definiční obor funkce, její nulové body a intervaly, v nichž je funkce kladná nebo záporná.

1. Určíme definiční obor funkce, její nulové body a intervaly, v nichž je funkce kladná nebo záporná. Matmatika I část II Graf funkc.. Graf funkc Výklad Chcm-li určit graf funkc můžm vužít přdchozích znalostí a určit vlastnosti funkc ktré shrnm do níž uvdných bodů. Můž s stát ž funkc něktrou z vlastností

Více

Jaroslav Hlava. TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií

Jaroslav Hlava. TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Jaroslav Hlava THIKÁ UIVZIT V LII Fakulta mechatroniky, informatiky a meioborových stuií Tento materiál vnikl v rámci rojektu F Z..7/../7.47 eflexe ožaavků růmyslu na výuku v oblasti automatického říení

Více

LINEÁRNÍ MOTORY. Typ Type Typ. 1.3.1. T y p e L1S L1SK L2SK L3S L3SK LTSK LNS. 1.1. Úvod. v problémech technického rázu : větší rychlost posuvu;

LINEÁRNÍ MOTORY. Typ Type Typ. 1.3.1. T y p e L1S L1SK L2SK L3S L3SK LTSK LNS. 1.1. Úvod. v problémech technického rázu : větší rychlost posuvu; 1. Obcně 1.1. Úvod LINEÁRNÍ MOTORY K vlkému rozvoji výrob a k praktickému uplatnění linárních motorů a pohonů došlo až v posldních dsti ltch,přstož princip jjich konstrukc jsou znám stjně dlouhou dobu

Více

1. Okrajové podmínky pro tepeln technické výpo ty

1. Okrajové podmínky pro tepeln technické výpo ty 1. Okrajové podmínky pro tpln tchncké výpo ty Správné stanovní okrajových podmínk j jdnou z základních součástí jakéhokol tchnckého výpočtu. Výjmkou njsou an tplně tchncké analýzy. V násldující kaptol

Více

KINETICKÁ TEORIE PLYNŮ

KINETICKÁ TEORIE PLYNŮ KIETICKÁ TEOIE PLYŮ. Cíl a řdoklady - snaží s ysětlit akroskoické choání lynů na základě choání jdnotliých olkul (jjich rychlostí, očtu nárazů na stěnu nádoby, srážk s ostatníi olkulai). Tato tori br úahu

Více

Postup při měření rychlosti přenosu dat v mobilních sítích dle standardu LTE (Metodický postup)

Postup při měření rychlosti přenosu dat v mobilních sítích dle standardu LTE (Metodický postup) Praha 15. srpna 2013 Postup při měření rchlosti přenosu at v mobilních sítích le stanaru LTE (Metoický postup Zveřejněno v souvislosti s vhlášením výběrového řízení za účelem uělení práv k vužívání ráiových

Více

PENOS ENERGIE ELEKTROMAGNETICKÝM VLNNÍM

PENOS ENERGIE ELEKTROMAGNETICKÝM VLNNÍM PNO NRG LKTROMAGNTCKÝM VLNNÍM lktromagntické vlnní, stjn jako mchanické vlnní, j schopno pnášt nrgii Tuto nrgii popisujm pomocí tzv radiomtrických, rsp fotomtrických vliin Rozdlní vyplývá z jdnoduché úvahy:

Více

ANALÝZA SPOTŘEBITELSKÉHO CHOVÁNÍ S VYUŽITÍM TÖRNQUISTOVÝCH FUNKCÍ U VYBRANÝCH POTRAVINÁŘSKÝCH VÝROBKŮ

ANALÝZA SPOTŘEBITELSKÉHO CHOVÁNÍ S VYUŽITÍM TÖRNQUISTOVÝCH FUNKCÍ U VYBRANÝCH POTRAVINÁŘSKÝCH VÝROBKŮ ANALÝZA SPOTŘEBITELSKÉHO CHOVÁNÍ S VYUŽITÍM TÖRNQUISTOVÝCH FUNKCÍ U VYBRANÝCH POTRAVINÁŘSKÝCH VÝROBKŮ THE ANALYSIS OF CONSUMER BEHAVIOR WITH TÖRNQUIST FUNCTIONS USING FOR CHOICE FOOD PRODUCTS Pavlína Hálová

Více

Stanovení koncentrace složky v roztoku potenciometrickým měřením

Stanovení koncentrace složky v roztoku potenciometrickým měřením Laboratorní úloha B/1 Stanovní koncntrac složky v roztoku potnciomtrickým měřním Úkol: A. Stanovt potnciomtrickým měřním koncntraci H 2 SO 4 v dodaném vzorku roztoku. Zjistět potnciomtrickým měřním body

Více

skupina PASPORTAPROJEKT OBECKOUNOV

skupina PASPORTAPROJEKT OBECKOUNOV skupn J DHČ I901:209 I1401:205 H1801:208 BCU yprcol:mchlš ustk Dtum:ř íjn2012 sport projkt oprního znèní - obc ouno 1. ÚD U JU nto psport projkt sslého oprního znèn?(?l D byl zprco?n n z?klì objnáky Dobroolného

Více

REGULACE. Rozvětvené regulační obvody. rozvětvené regulační obvody dvoupolohová regulace regulační schémata typických technologických aparátů

REGULACE. Rozvětvené regulační obvody. rozvětvené regulační obvody dvoupolohová regulace regulační schémata typických technologických aparátů REGULACE (pokračování 2) rozvětvné rgulační obvody dvoupolohová rgulac rgulační schémata typických tchnologických aparátů Rozvětvné rgulační obvody dopřdná rgulac obvod s měřním poruchy obvod s pomocnou

Více

PŘÍKLAD 2 1. STANOVENÍ ÚSPOR TEPLA A ROČNÍ MĚRNÉ POTŘEBY TEPLA 1.1. GEOMETRICKÉ VLASTNOSTI BUDOVY 1.2. CHARAKTERISTIKA STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ

PŘÍKLAD 2 1. STANOVENÍ ÚSPOR TEPLA A ROČNÍ MĚRNÉ POTŘEBY TEPLA 1.1. GEOMETRICKÉ VLASTNOSTI BUDOVY 1.2. CHARAKTERISTIKA STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ PŘÍKLAD 2 1. STANOVENÍ ÚSPOR TEPLA A ROČNÍ MĚRNÉ POTŘEBY TEPLA pro clkové zatplní panlového domu Běhounkova 2457-2462, Praha 5 Objkt má dvět nadzmní podlaží a jdno podlaží podzmní, částčně pod trénm. Objkt

Více

PRŮMYSLOVÉ PID REGULÁTORY: TUTORIAL

PRŮMYSLOVÉ PID REGULÁTORY: TUTORIAL PRŮMYSLOVÉ PID REGULÁORY: UORIAL Mloš SCHLEGEL. Úvo Proporconálně-ngračně-rvační (PID) rgláor jso bzkonkrnčně njpožívanějším rgláor v průmsl. Uváí s okonc, ž až 95% všch rglačních algormů j p PID a ž vlká

Více

o d e vz d á v e j t ek o m p l e t n í, / n e r o z e b r a n é /, a b y s e t y t o

o d e vz d á v e j t ek o m p l e t n í, / n e r o z e b r a n é /, a b y s e t y t o o b d o b í : X e r v e n e c s r p e n z á í 2 0 1 1 U S N E S E N Í Z A S T U P I T E L S T V A Z v e e j n é h o z a s e d á n í Z a s t u p i t e l s t v a o b c e d n e 3 0. 6. 2 0 1 1 p r o s t e

Více

Cvičení č. 9 Lineární zobrazení. Jádro a obor hodnot. Matice lineárního zobrazení.

Cvičení č. 9 Lineární zobrazení. Jádro a obor hodnot. Matice lineárního zobrazení. Ciční z linání lg 4 Ví Vonák Ciční č 9 Linání zozní Jáo oo hono Mi lináního zozní Linání zozní ini Zozní V U k U V jso kooé oso s nzýá linání jsliž U U Množin šh lináníh zozní U o V znčím V L U říkl ozhoně

Více

Metoda datových obalů DEA

Metoda datových obalů DEA Metoda datoých obalů DEA Model datoých obalů složí ro hodoceí techické efektiit rodkčích jedotek ssté a základě elosti stů a ýstů. Protože stů a ýstů ůže být íce drhů, řadí se DEA ezi etod icekriteriálího

Více

Demonstrace skládání barev

Demonstrace skládání barev Vltrh nápadů učitlů fyziky I Dmonstrac skládání barv DENĚK NAVRÁTIL Přírodovědcká fakulta MU Brno Úvod Studnti střdních škol si často stěžují na nzáživnost nzajímavost a matmatickou obtížnost výuky fyziky.

Více

Základy elektrických pohonů, oteplování,ochlazování motorů

Základy elektrických pohonů, oteplování,ochlazování motorů Základy elektrických ohonů, otelování,ochlazování motorů Určeno ro studenty kombinované formy FS, ředmětu Elektrotechnika II an Dudek únor 2007 Elektrický ohon Definice (dle ČSN 34 5170): Elektrický ohon

Více

Tlumící vinutí (tlumič) se umísťuje v drážkách pólových nástavců a spojuje čelními spojkami do krátka. Počet pólpárů je dán vztahem: P P = 60.

Tlumící vinutí (tlumič) se umísťuje v drážkách pólových nástavců a spojuje čelními spojkami do krátka. Počet pólpárů je dán vztahem: P P = 60. 1. Alternátory Alternátory velkých výkonů jso synchronní stroje (asynchronní poze pro malé výkony). Dle požité trbíny ělíme stroje na: Trboalternátory pracjící s parními trbínami alternátory s hlakým rotorem

Více

M ě ř e n í o d p o r u r e z i s t o r ů

M ě ř e n í o d p o r u r e z i s t o r ů M ě ř n í o d p o r u r z s t o r ů Ú k o l : Proměřt sadu rzstorů s nznámým odporm různým mtodam a porovnat přsnost jdnotlvých měřní P o t ř b y : Vz sznam v dskách u úlohy na pracovním stol Obcná část:

Více

H - Řízení technologického procesu logickými obvody

H - Řízení technologického procesu logickými obvody H - Řízní tchnologického procsu logickými ovody (Logické řízní) Tortický úvod Součástí řízní tchnologických procsů j i zjištění správné posloupnosti úkonů tchnologických oprcí rozhodování o dlším postupu

Více

Téma 6: Indexy a diference

Téma 6: Indexy a diference dexy a dferece Téma 6: dexy a dferece ředáška 9 dvdálí dexy a dferece Základí ojmy Vedle elemetárího statstckého zracováí dat se hromadé jevy aalyzjí tzv. srováváím růzých kazatelů. Statstcký kazatel -

Více

Nejlepší a nejhorší ořechy pro vaše zdraví

Nejlepší a nejhorší ořechy pro vaše zdraví Njlpí njhorí ořchy pro v zrví Ořchů mám sítky ruhů přsto j n kžý z nás má v svém jílníčku. Díky zrvým tukům, vitmínům minrálům si j oblíbili i profsionální sportovci. Něktré ořchy nám prospívjí víc, jiné

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

PODROBNÝ OBSAH 1 PØENOSOVÉ VLASTNOSTI PASIVNÍCH LINEÁRNÍCH KOMPLEXNÍCH JEDNOBRANÙ A DVOJBRANÙ... 9 1.1 Úvod... 10 1.2 Èasové charakteristiky obvodu pøechodné dìje... 10 1.3 Pøechodné charakteristiky obvodù

Více

ČKAIT 12.5.2011 - AGEL

ČKAIT 12.5.2011 - AGEL Euroó v přílaech Dřevěné onstruce Návrh a posouení jenotlivých prvů rovu ČKAIT 1.5.011 - AGEL Ing. Petr Agel, oc. Ing. Antonín Loaj, Ph.D. 1 1. Geometrie rovu. Zatížení rovu.1 Stálé atížení. Proměnné atížení.

Více

Příklady z přednášek Statistické srovnávání

Příklady z přednášek Statistické srovnávání říklad z řednášek Statstcké srovnávání Jednoduché ndvduální ndex říklad V následující tabulce jsou uveden údaje o očtu závažných závad v areálu určté frm zjštěných a oravených v letech 9-998. Závažná závada

Více

SROVNÁNÍ KOLORIMETRICKÝCH ZKRESLENÍ SNÍMACÍCH SOUSTAV XYZ A RGB Jan Kaiser, Emil Košťál xkaiserj@feld.cvut.cz

SROVNÁNÍ KOLORIMETRICKÝCH ZKRESLENÍ SNÍMACÍCH SOUSTAV XYZ A RGB Jan Kaiser, Emil Košťál xkaiserj@feld.cvut.cz SROVNÁNÍ KOLORIMETRICKÝCH ZKRESLENÍ SNÍMACÍCH SOUSTAV XYZ A RGB Jan Kaisr, Emil Košťál xkaisrj@fld.cvut.cz ČVUT, Fakulta lktrotchnická, katdra Radiolktroniky Tchnická 2, 166 27 Praha 6 1. Úvod Článk s

Více

Gibbsova a Helmholtzova energie. Def. Gibbsovy energie G. Def. Helmholtzovy energie A

Gibbsova a Helmholtzova energie. Def. Gibbsovy energie G. Def. Helmholtzovy energie A ibbsova a Helmholtzova energie Def. ibbsovy energie H Def. Helmholtzovy energie U, jsou efinovány omocí stavových funkcí jená se o stavové funkce. ibbsova energie charakterizuje rovnovážný stav (erzibilní

Více

SPOLUPRÁCE SBĚRAČE S TRAKČNÍM VEDENÍM

SPOLUPRÁCE SBĚRAČE S TRAKČNÍM VEDENÍM SPOLUPRÁCE SBĚRAČE S TRAKČNÍM VEDENÍM Josf KONVIČNÝ Ing. Josf KONVIČNÝ, Čské dráhy, a. s., Tchnická ústřdna dopravní csty, skc lktrotchniky a nrgtiky, oddělní diagnostiky a provozních měřní, nám. Mickiwicz

Více

Téma è. 3: 34 Úvod do agegátní poptávky a agregátní nabídky ÚVOD DO AGREGÁTNÍ POPTÁVKY A AGREGÁTNÍ NABÍDKY

Téma è. 3: 34 Úvod do agegátní poptávky a agregátní nabídky ÚVOD DO AGREGÁTNÍ POPTÁVKY A AGREGÁTNÍ NABÍDKY 34 Úvod do agegátní poptávky a agregátní nabídky Téma è. 3: ÚVOD DO AGRGÁTNÍ OTÁVK A AGRGÁTNÍ NABÍDK Klíèové pojmy k zapamatování: Agregátní poptávka Faktory pùsobící na agregátní poptávku (spotøeba, investice,

Více

GRAFEN. Zázračný. materiál. Žádný materiál na světě není tak lehký, pevný a propustný,

GRAFEN. Zázračný. materiál. Žádný materiál na světě není tak lehký, pevný a propustný, VLASTNOSTI GRAFENU TLOUŠŤKA: Při tloušťc 0,34 nanomtru j grafn milionkrát tnčí nž list papíru. HMOTNOST: Grafn j xtrémně lhký. Kilomtr čtvrčný tohoto matriálu váží jn 757 gramů. PEVNOST: V směru vrstvy

Více

(1) Známe-li u vyšetřovaného zdroje závislost spektrální emisivity M λ

(1) Známe-li u vyšetřovaného zdroje závislost spektrální emisivity M λ Učbní txt k přdnáš UFY Tplné zářní. Zářní absolutně črného tělsa Tplotní zářní a Plankův vyzařovaí zákon Intnzita vyzařování (misivita) v daném místě na povrhu zdroj j dfinována jako podíl zářivého toku

Více

6 Elektronový spin. 6.1 Pojem spinu

6 Elektronový spin. 6.1 Pojem spinu 6 Elktronový spin Elktronový spin j vličina poněkud záhadná, vličina, ktrá nmá obdoby v klasickém svět. Do kvantové mchaniky s spin dostal jako xprimntální fakt: z řady xprimntů totiž vyplývalo, ž kromě

Více

kap. Prostorový termostat osazujeme, pokud to jde, na zeï naproti zdroji tepla (radiátory), aby cirkulace tepla v místnosti probíhala pøes termostat ve vhodném bodì. Prostorový termostat osazujeme do výšky

Více

PROBÍHAJÍCÍ únor 2015 -20. BO5Č44,60 Kč. Pro Pá: 6 815869. r ičko z. 0 Kč. na od 1. 2. do 2 8. 2 -20. or: Ø 85 mm -20

PROBÍHAJÍCÍ únor 2015 -20. BO5Č44,60 Kč. Pro Pá: 6 815869. r ičko z. 0 Kč. na od 1. 2. do 2 8. 2 -20. or: Ø 85 mm -20 PROBÍHAJÍCÍ AKCE w w w. l k o v. c z únor 2015 60 1 LM jt O k s YM MA a zí 0! D a DAR k D1 LM16 v tko Z pás va í t Š i 5 tko NÍ N -20 % s ští t A p Ku ARM ZD ky: pás tyto AB na é bíl uz na po é rná a bíl

Více

Betonové a zděné konstrukce Zděná stěna VNITŘNÍ NOSNÁ STĚNA OVĚŘENÍ ÚNOSNOSTI

Betonové a zděné konstrukce Zděná stěna VNITŘNÍ NOSNÁ STĚNA OVĚŘENÍ ÚNOSNOSTI Bonové a zěné onsruc Zěná sěna VITŘÍ OSÁ STĚA OVĚŘEÍ ÚOSOSTI Ověř únosnos vnřní nosné clné sěny loušťy 0,29 (bz oí) př použí vazáové vazby. Sěna j vyzěna z zcíc prvů CP 290/140/65 (cla plná pálná). Uvažuj

Více

čerpadla přednáška 9

čerpadla přednáška 9 HYDROMECHANIKA HYDRODYNAMIKA hyralcké stroje, čerala řenáška 9 Lteratra : Otakar Maštoský; HYDROMECHANIKA Jaromír Noskječ, MECHANIKA TEKUTIN Frantšek Šob; HYDROMECHANIKA Nechleba Mrosla, Hšek Josef, Hyralcké

Více

Technické informace standardní, plochá hlava standardní, zapuštěná hlava slepý, plochá hlava 9 vroubkovaný, plochá hlava

Technické informace standardní, plochá hlava standardní, zapuštěná hlava slepý, plochá hlava 9 vroubkovaný, plochá hlava MATICOVÉ NÝTY Obsah strana matriál 8 8 Tchnické informac hliník 4-7 popis stanarní, plochá hlava stanarní, zapuštěná hlava slpý, plochá hlava 9 stanarní, plochá hlava 9 vroubkovaný, plochá hlava 10 stanarní,

Více

REKUPERAČNÍ VÝMĚNÍK TEPLA

REKUPERAČNÍ VÝMĚNÍK TEPLA REKUPERAČNÍ VÝMĚNÍK TEPLA 0. Zaáí cičí - a záklaě měří rkupračího ýměíku pla yhooť pomíky ílí pla pro růzá plooá mia (ou, zuch) j. urč hooy oučiilů přupu pla (), [W.m -.K - ] a o za růzých pomík - rychloí

Více

v trojúhelníku P QC sestrojíme vý¹ky na základnu a jedno rameno, patu vý¹ky na rameno oznaèíme R a patu na základnu S

v trojúhelníku P QC sestrojíme vý¹ky na základnu a jedno rameno, patu vý¹ky na rameno oznaèíme R a patu na základnu S Øe¹ení 5. série IV. roèníku kategorie JUNIOR RS-IV-5-1 Pro na¹e úvahy bude vhodné upravit si na¹í rovnici do tvaru 3 jx 1 4 j+2 = 5 + 4 sin 2x: Budeme uva¾ovat o funkci na pravé stranì na¹í rovnice, tj.

Více

VARIFLEX. 0,25 až 4 kw. www.enika.cz

VARIFLEX. 0,25 až 4 kw. www.enika.cz www.nika.cz ENIK, spol. s r.o., Nádražní 609, 509 01 Nová Paka, zch Rpublic, Tl.: +420 493 773 311, Fax: +420 493 773 322, E-mail: nika@nika.cz, www.nika.cz VRIFLEX FREKVENČNÍ MĚNIČE 0,25 až 4 kw Frkvnční

Více

6. Vliv způsobu provozu uzlu transformátoru na zemní poruchy

6. Vliv způsobu provozu uzlu transformátoru na zemní poruchy 6. Vliv zůsobu rovozu uzlu transformátoru na zemní oruchy Zemní oruchou se rozumí sojení jedné nebo více fází se zemí. Zemní orucha může být zůsobena řeskokem na izolátoru, růrazem evné izolace, ádem řetrženého

Více

7. Jaderná a ásticová fyzika

7. Jaderná a ásticová fyzika 7. Jadrná a ásticová fyzika 7.1 Základní vlastnosti atomových jadr 7.1.1 Složní atomových jadr V roc 1903 navrhl anglický fyzik J. J. Thomson první modl atomu, podl ktrého j v clém objmu atomu spojit rozložný

Více

Teorie Pøíèné vlny se ¹íøí v napjaté strunì pøibli¾nì rychlostí. v =

Teorie Pøíèné vlny se ¹íøí v napjaté strunì pøibli¾nì rychlostí. v = 24. roèník, úloha V. E... strunatci (8 bodù; prùmìr 4,80; øe¹ilo 5 studentù) Vytvoøte si zaøízení, na kterém bude moci být upevnìna struna (èi gumièka) s promìnlivou délkou tak, ¾e bude napínána stále

Více

INOVACE PŘEDNÁŠEK KURZU Fyzikální chemie, KCH/P401

INOVACE PŘEDNÁŠEK KURZU Fyzikální chemie, KCH/P401 Fakulta životního prostřdí v Ústí nad Labm INOVACE PŘEDNÁŠEK KURZU Fyzikální chmi, KCH/P401 - ZAVEDENÍ EXPERIMENTU DO PŘEDNÁŠEK Vypracovala Z. Kolská (prozatímní učbní txt, srpn 2012) K několika kapitolám

Více

Zákazové značky. Název, význam a užití. Zákaz vjezdu všech vozidel v obou směrech. Zákaz vjezdu všech vozidel

Zákazové značky. Název, význam a užití. Zákaz vjezdu všech vozidel v obou směrech. Zákaz vjezdu všech vozidel Příloha č. 3 k vyhlášc č. 294/2015 Sb. Zákazové značky Číslo Bl Vyobrazní o Zákaz vjzdu všch vozidl v obou směrch Značka zakazuj vjzd všm druhům vozidl. B2 B3 B4 Zákaz vjzdu všch vozidl Značka zakazuj

Více

e C Ocenění za design Produktová řada PowerCube získala několik ocenění. Mezi nejvýznamnější

e C Ocenění za design Produktová řada PowerCube získala několik ocenění. Mezi nejvýznamnější porc b Po r r u b bu ur r Po Ocnění za dsign Produktová řada r získala několik ocnění. Mzi njvýznamnější řadím Rd Dot Dsign Aard. Uchytit kdkoliv Na stůl, pod stůl, na zď,... Jdnoduš kdkoliv mějt zásuvku

Více

1.5.2 Mechanická práce II

1.5.2 Mechanická práce II .5. Mechanická ráce II Předoklady: 50 Př. : Jakou minimální ráci vykonáš ři řemístění bedny o hmotnosti 50 k o odlaze o vzdálenost 5 m. Příklad sočítej dvakrát, jednou zanedbej třecí sílu mezi bednou a

Více

Předpokládáme ideální chování, neuvažujeme autoprotolýzu vody ve smyslu nutnosti číselného řešení simultánních rovnováh. CH3COO

Předpokládáme ideální chování, neuvažujeme autoprotolýzu vody ve smyslu nutnosti číselného řešení simultánních rovnováh. CH3COO Pufr ze slabé kyseliny a její soli se silnou zásaou např CHCOOH + CHCOONa Násleujíí rozbor bue vyházet z počátečního stavu, ky konentrae obou látek jsou srovnatelné (největší pufrační kapaita je pro ekvimolární

Více

Měrná vnitřní práce tepelné turbíny při adiabatické expanzi v T-s diagramu

Měrná vnitřní práce tepelné turbíny při adiabatické expanzi v T-s diagramu - 1 - Tato Příloha 307 j součástí článku: ŠKORPÍK, Jří. Enrgtcké blanc lopatkových strojů, Transformační tchnolog, 2009-10. Brno: Jří Škorpík, [onln] pokračující zdroj, ISSN 1804-8293. Dostupné z http://www.transformacn-tchnolog.cz/nrgtckblanc-lopatkovych-stroju.html.

Více

Elektronický radiobudík

Elektronický radiobudík Grundig spol. s r.o. l Koprníkova 2 l 20 00 Praha 2 Grundig AG l Kurgartnstraß 37 l D-90762 Fürth l http://www.grundig.d Elktronický radiobudík SONOCLOCK 890 2 Èsky OBSAH Bzpènostní upozornìní, informac...

Více

28. Základy kvantové fyziky

28. Základy kvantové fyziky 8. Základy kvantové fyziky Kvantová fyzika vysvětluj fyzikální principy mikrosvěta. Mgasvět svět plant a hvězd Makrosvět svět v našm měřítku, pozorovatlný našimi smysly bz jakéhokoli zprostřdkování Mikrosvět

Více

Studentská tvůrčí a odborná činnost STOČ 2015

Studentská tvůrčí a odborná činnost STOČ 2015 Stdentská tvůrčí a odborná činnost STOČ 215 MATEMATICKÉ MODELY ZAVĚŠENÍ AUTOMOBILU Jan MACHÁČEK Vysoká škola báňská Technická niverzita Ostrava 17. listopad 15/2172 78 33 Ostrava-Porba 23. dbna 215 FAI

Více

Navrhování osvětlení pro interiérové květiny

Navrhování osvětlení pro interiérové květiny Navrhování osvětlní pro intriérové květiny účinky a užití optického zářní Ing. Stanislav Haš, CSc., Agronrgo, Bc. Luci Fikarová, Mndlova univrzita v Brně, Zahradnická fakulta v Ldnici V článku Osvětlní

Více

GEOMETRICKÉ PROJEKCE. Petra Surynková, Yulianna Tolkunova

GEOMETRICKÉ PROJEKCE. Petra Surynková, Yulianna Tolkunova GEOMETRICKÉ PROJEKCE S VYUŽITÍM 3D POČÍTAČOVÉHO MODELOVÁNÍ Petra Surynková, Yulianna Tolkunova Článek ojednává o realizovaných metodách inovace výuky deskritivní geometrie na Matematicko-fyzikální fakultě

Více

CVIČENÍ 1 - část 3: PROVOZNÍ STAVY VZDUCHOTECHNICKÉ JEDNOTKY

CVIČENÍ 1 - část 3: PROVOZNÍ STAVY VZDUCHOTECHNICKÉ JEDNOTKY CVIČENÍ 1 - část 3: PROVOZNÍ STAVY VZDUCHOTECHNICKÉ JEDNOTKY Na úvod řehled Jak vyočítat množství řiváděného vzduchu - ouze řiomenutí a ár dolňkových informací Množství řiváděného vzduchu V : Standardně:

Více

14/10/2015 Z Á K L A D N Í C E N Í K Z B O Ž Í Strana: 1

14/10/2015 Z Á K L A D N Í C E N Í K Z B O Ž Í Strana: 1 14/10/2015 Z Á K L A D N Í C E N Í K Z B O Ž Í Strana: 1 S Á ČK Y NA PS Í E XK RE ME N TY SÁ ČK Y e xk re m en t. p o ti sk P ES C Sá čk y P ES C č er né,/ p ot is k/ 12 m y, 20 x2 7 +3 c m 8.8 10 bl ok

Více

Základní konvenční technologie obrábění SOUSTRUŽENÍ

Základní konvenční technologie obrábění SOUSTRUŽENÍ Tento materiál vznikl jako součást rojektu, který je solufinancován Evroským sociálním fondem a státním rozočtem ČR. Základní konvenční technologie obrábění SOUSTRUŽENÍ Technická univerzita v Liberci Technologie

Více

MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ

MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ Věda, která oisuje kaaliny v klidu se nazývá Věda, která oisuje kaaliny v ohybu se nazývá Věda, která oisuje lyny v klidu se nazývá Věda, která oisuje lyny v ohybu se nazývá VLATNOTI

Více

Vedení vvn a vyšší parametry vedení

Vedení vvn a vyšší parametry vedení Veení vvn a vyšší parametry veení Při řešení těchto veení je třeba vzhleem k jejich élce uvažovat nejenom opor veení R a inukčnost veení L, ale také kapacitu veení C. Svo veení G se obvykle zanebává. Tyto

Více

Tlakové spínače (P/E převodníky)! Pneumatické tlakové spínače (P/E převodník)! Elektronické tlakové spínače (P/E převodník)

Tlakové spínače (P/E převodníky)! Pneumatické tlakové spínače (P/E převodník)! Elektronické tlakové spínače (P/E převodník) Tlakové sínače (P/E řevodníky)! Pneumatické tlakové sínače (P/E řevodník)! Elektronické tlakové sínače (P/E řevodník) 53 Tlakové sínače (P/E řevodníky) Provedení šroubová svorka konstrukční řada 8, 82

Více

Zjednodušená styčníková metoda

Zjednodušená styčníková metoda Stvní sttik, 1.ročník klářského stui Rovinné nosníkové soustvy III Příhrový nosník Zjnoušná styčníková mto Rovinný klouový příhrový nosník Skl rovinného příhrového nosníku Pomínk sttiké určitosti příhrového

Více

Vliv prostupů tepla mezi byty na spravedlivost rozúčtování nákladů na vytápění

Vliv prostupů tepla mezi byty na spravedlivost rozúčtování nákladů na vytápění Vlv prostupů tpla mz byty na spravdlvost rozúčtování nákladů na vytápění Anotac Fnanční částky úhrady za vytápění mz srovnatlným byty rozpočítané frmam používajícím poměrové ndkátory crtfkované podl norm

Více

SilentPET. interiors. interiors

SilentPET. interiors. interiors intriors intriors Naším cílm j být vždy na vrcholu, být jdničkou v svém oboru a nabízt svým zákazníkům ty njkvalitnější služby. Jsm přsvědčni, ž pomocí této stratgi a plněním těch njpřísnějších požadavků

Více