Metody zlepšení PI regulace

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Metody zlepšení PI regulace"

Transkript

1 Mto zlšní rglac Ptr lán V èlánk jso osán njùlžitìjší zùsob, jak zlšit kvalit rglac, ožívané ro jnorozmìrno rglaci linárních nbo linarizovatlných sstémù Jnoché mto, snano alikovatlné v raxi, èasto øinášjí vlmi sokojivé výslk, aniž b blo ntné ožít složitìjší a ražší, racjící na jiném tortickém záklaì nž nbo D, nbo okonc sstém mìlé intlignc Mto jso ilstrován na názorných øíklach a èlánk j vhoným návom, jak s v raxi voøáat s úkolm zlšit kvalit rglac 1 Úvo Nové imls ro ožití ù v raxi øinsl v lnlých sti ltch zjména knih [1], [], [3] a [4] Jjich øínosm j clkm jnochá a srozmitlná tori, ktro lz omìrnì rchl ønést o rax a z ji alikovat Priorito obslh bývá co njøív vést rglaèní obvo o rovoz a øijatlnì vbrat a søíit Zmínìné blikac omáhají v tomto hlavnì tím, ž obsahjí clkm instantní, tj rchl ožitlno torii ro øšní raktických roblémù, ktré s v rglaèních obvoch vsktjí Zamìøm ozornost na výbìr vhoného V rflxi alikací v rùmslové raxi s tnto roblém vøší okamžikm, k j nalzn zabzèjící øijatlné chování rglaèního obvo Procs výbìr vaá ol zkšností atora asi takto: 1 Obslha ožij a søíí P Jstliž j vlikost trvalé rglaèní ochlk (offst) v tolranci nbo má-li rglovaný sám o sobì intgraèní charaktr, mùž být P njvhonìjším m Nvhovj-li P, obslha ožij a søíí sic liminj trvalo rglaèní ochlk, al vnáší o rglaèního rèito nstabilit Dùslkm bývá zvìtšné ørglování èi mírné oscilac Jstliž však j tøba ostranit trvalo rglaèní ochlk, østavj obro volb Z bìžná atomatizac konèí P nbo j totiž tak robstním a nivrzálním m, ž vhovj v vìtšinì alikací [1] V tomto okamžik s otvírá osti rozsáhlý rostor k zlšní kvalit rglac a alších aramtrù rglaèního obvo Zvláštì xistjí násljící smìr: 11 Zlšovat v rámci stávající strktr rglaèního obvo s m Existj nìkolik vclk snaných ostù slibjících zlšní kvalit rglac: 4 a) Zavní D složk o Zavní rivaèní složk má (na rozíl o intgraèní) stabilizaèní úèink a v k ménì kmitavým ozvám a vlké kvalitì rglac b) Zvýšní stnì volnosti rglac To soèívá v zavní vážné žáané honot otom mùž být nastavn mnohm ovážnìji (agrsivnìji) c) Požití kaskání rglac (casca control) Místo jnoho s ožívají va Tak s lé ostraòj vliv orch a zvšj rchlost ozv ) Požití omìrového zùsob rglac (ratio control) J tom tak v øíaì, k j cílm rglac ržt omìr vo vlièin na rèité scifické honotì ) Zavní oøné vazb (fforar control) Doøný mùž vèas ragovat na øítomnost vnìjších orch, ovm-li j mìøit f) omnzac oravního zožìní (Smith rictor) Smithùv riktor j jno z njznámìjších mto, jak zlšit kvalit rglac ù s významným oravním zožìním g) Slkc akèní vlièin (slctiv control) Obvkl bývá oèt rglovaných vlièin stjný jako oèt akèních vlièin V øíaì, ž j víc rglovaných vlièin na jn akèní vlièin, j tøba rováìt rèito slkci h) Omzní vliv nlinarit v rglaèním obvo Z ohl rglac j njsnanìjší, j-li rglaèní obvo linární Takové obvo s obø rgljí Z ohl rax j o ializaci až fikci Výslk linárního mol však bývají rozmné a v ané alikaci staèí Vsktj-li s v rglaèním obvo nlinarita (nìk j ji tam ntné vložit úmslnì), moho nastat roblém s stabilito, zahlcním (satrací) ao i) Pøkonání intrakcí rglaèních obvoù Na jnom mùž být soèasnì víc rglaèních smèk T s moho vzájmnì ovlivòovat Jak s s tím voøáat? V rámci vícrozmìrové rglac 1 Volit na složitìjší tortické bázi Pøstož øíaù, k D nvhovj, j omìrnì málo (kmitavé, vlká oravní zožìní, rfktní mol rglovaného, øítomnost silných nlinárních rvkù), xistj široké sktrm mto založných na vzájmnì olišných araigmatch Moho to být stavové, fzz, na bázi nronových sítí, nlinární ao J-li o zlšní rglac, zvažjí s síš (001) èíslo 1 možnosti a) až i) vné v øchozím ostavci, nbo omìr mzi kvalito rglac a cno za ožití mto s olišným araigmatm nbývá zalka tak øíznivý jako zlšování v rámci rglac Navíc z mùž ojít k zlšní kvalit rglac na úkor robstnosti rglaèního obvo Rglaèní obvo otom nní tak oolný vùèi zmìnám Pøsto však xistjí úloh, i kž n tak èasté, k j ožití jiných nž ù lnì orávnìné a j tøba s ním oèítat 13 Pojmot atomatizaci jako roblém ro intligntní øízní Do návrh rglac s zahrnjí mto mìlé intlignc jako rozoznávání, klasifikac, infrnc [5] J o rakci na stál rostocí složitost rùmslových ù a otøb všší úèinnosti, vìtší ržnosti, lší kvalit a nižší cn Atomatizac s øitom øší jako komlxní roblém v rámci vìtšího clk nž oz jnoho V tomto èlánk s bm zabývat mtoami vnými v bo 11 U kažé mto vm jjí rinci, možný øínos a omínk ožití Vzhlm k tom, ž, oø D xistjí jako samostatné blok skvnèních atomatù, j omìrnì jnochá csta, jak mto na zlšní vné v bo 11 ralizovat Pøínos otom bývá ostatnì vìtší, nž jso nákla na toto zlšní Zkšnosti atora èlánk jso takové, ž øi návrh atomatické rglac j vhoné oèínat si ostnì ol boù 11, 1 a 13 Zavní rivaèní složk Hlavním smslm zavní rivaèní složk (D) o j zlšní stabilit zavøného rglaèního obvo Vlikost rivaèní složk rèj rivaèní èasová konstanta V kombinaci s P složko vnáší o rglac riktivní rvk, k ragj na bocí vývoj rglaèní ochlk (kažý øiiè ví, jak naø jíz atomobilm stabilizj riktivní zùsob øízní z to fngj oobnì) Vzmm-li ohroma P a D složk D, ostanm ro akèní vlièin () () () t t t TD t k j rglaèní ochlka, zsílní, rivaèní èasová konstanta Uvážím-li rvní èln Talorova rozvoj ro bocí rglaèní ochlk ( t )

2 ostanm ( t T ) ( t) D T D () t t Jinými slov, akèní vlièina PD j úmìrná linárnì ojaté øovìi rglaèní ochlk o èas oø () t ( t ) T (/t) D což má vné øíznivé úèink Požití rivac však s sbo øináší (øs jjí øíznivé úèink) i rèité roblém Pøvším j ntné ochránit akèní orgán ø koancm øi skokové zmìnì žáané honot Toho osáhnm alikací rivaèní složk øímo o rglované vlièin ol schémat na obr 1 Rglovaný važjm vètnì akèních èlnù Poobnì tom b i ál Mìøní rglované vlièin bm ro zjnošní vnchávat B-li signál rglované vlièin ovlivnìn šmm, objví s øi ožití rivac oobný roblém jako øi skokové zmìnì žáané honot Drivaèní èln s roto nožívá v takových alikacích, v ktrých mùž vlké kmitání výst zùsobit intnzivnìjší ootøbovávání akèních èlnù Drivaèní èasovo konstant volím njvýš jako ètvrtin intgraèní èasové konstant Litratra [1] váí, ž rávì omìr T I 4 znamná njlší volb Pøi øítomnosti šm lz ø rivaci øøait filtr, ktrý roblém s šmm zravila ostraní, al vns o signál rèité zožìní, a tím sníží øíznivý úèink složk D Èasovo konstant filtr volím v rozmzí /0 až /8 Uvïm jnochý ilstraèní øíkla monstrjící øíznivý stabilizjící úèink ožití rivaèní složk D ol obr 1: atomatické øízní tlsko s ønosm G() s s ( 1) Obr 1 Ralizac rivaèní složk D a važjm jnotkový skok žáané honot Ziglrovo-Nicholsovo nastavní j,31 T I,30 s Obr váí tøi rglaèní ozv: èrno ( 0 s), èrvno (T I 8) a zlno (T I 4), ktrá ilstrj v ostatì hlaký øcho bz ørglování a oscilací, jž s vsktoval rglac bz složk D (èrnì) 3 Zvýšní stnì volnosti rglac Po s obcnì žáá, ab zajistil obré ozv rglovaného øi Obr 3 Zvýšní stnì volnosti rglac 1,4 1, 1,0 0,8 0,6 0,4 0, 0,0 sπ/8 b 1 1 1/Ts I 0, t (s) t () tak b mít va stnì volnosti (-DO ) Výslkm j vìtší volnost a širší možnosti k slnìní rozílných ožaavkù na rglaci Jním z zùsobù zvýšní stnì volnosti rglac j vážní žáané honot D b mít v tomto øíaì oob 1 t τ TD TI t 0 () t () τ k rglaèní ochlk v roorcionální èásti nahrail vážný rozíl b Pøiomòm, ž intgraèní èásti msí být èistá rglaèní ochlka, tj Možná ralizac rglaèního obvo s m, k jso va stnì volnosti, b mohla vaat naø ol obr 3 Váha b lží mzi 0 a 1 J-li b 1, ostanm ùvoní stav s jním stnìm volnosti Pøía, k b 0, s vžívá jako ochrana øi èastých zmìnách žáané hono- 0,6 0,4 0, t (s) ( ) Obr 4 Ukázka tlmícího úèink rglac -DO s m Vlvo: Ziglrovo-Nicholsovo nastavní, morá b 1, èrvná b 0 a zlná b 0,6 Vravo: vvážné nastavní, morá b 1, èrvná b 0,6 a zlná b 0 1, 1,0 0,8 0, 0,0 1,4 1,, 1,0 0,8 0,6 0,4 0, 0,0-0, t (s) Obr Ukázka stabilizjícího úèink rivaèní složk D : moø ro 0, èrvnì ro T I 8 a zlnì ro T I 4 zmìnách žáané honot, ab obø otlaèoval vliv orch ùsobících na rglovaný a také liminoval šm mìøní To vš má zaøíit jn, ktrý s okoší vhovìt všm tìmto, i rotichùným ožaavkùm stál stjným zùsobm Takový sstém rglac nazývám rglací s jním stnìm volnosti (1-DO, gr of from) Uživatlé ù jistì otvrí, ž nastaví-li agrsivnì na rchlo komnzaci orch, jso rglaèní ozv øi zmìnì žáané honot øíliš kmitavé zlšní tohoto stav øisívá, øiám-li o stávajícího rglaèního obvo s m alší stò volnosti Rglac t Mùžm ovìøit, ž ønos mzi naø orcho ùsobící na vst a rglovano vlièino b ro øía rglac 1-DO a -DO stjný Mìní s oz ønos mzi žáano honoto a Vážní zmnšj vliv skok žáané honot roorcionální èásti To znamná, ž ok nastavím agrsivnìji na liminaci orch, lz tto agrsivnost ro skok žáané honot korigovat tím, ž nastavím b < 1 Uvm oìt ilstraèní øíkla Nastavím rálný tlsko z øchozího øíkla Vzmm oìt Ziglrovo-Nicholsovo nastavní Na obr 4 vlvo mùžm orovnat j- (001) èíslo 1 5

3 notlivé ozv rglaèního obvo s m ol obr 3 na jnotkový skok žáané honot: moro (b 1), èrvno (b 0) a zlno (b 0,6) Na tomto øíkla mùžm zárovò ozorovat jn ùlžito sktènost J-li nastavn s šatným omìrm roorcionálního a intgraèního výkon, nbo ozv rglaèního obvo monotónní, a mìním b jakýmkoliv zùsobm Rglaèní ozv sic tlmím, al novlivním jjich schoovitost Uvm roto rglaci -DO jštì s jiným, tzv vvážným nastavním [7], [8] 0,59, T I 1,41 s Obr 4 vravo obsahj obobné rglaèní ozv jako obr 4 vlvo: moro (b 1), èrvno (b 0,6) a zlno (b 0) Mùžm tak orovnat úèink rglac -DO øi šatném i obrém nastavní z hliska monotónního rùbìh rglaèních ozv 4 askání rglac askání rglac j žitèná a øínosná, mùžm-li rglovaný rozìlit na vì samostatné èásti rvní èást s rchljší namiko a rho èást s omaljší namiko èi oravním zožìním Pøíklam mùž být blokové schéma ol obr 5 Záklaním øoklam ro kaskání rglaci j, ž mùžm mìøit výst obo èástí rglovaného s a První èást rglovaného má mnší èasovo konstant T, rhá èást má v orovnání s rvní èástí èasovo konstant vìtší Porch moho ùsobit na obì èásti malá T s Obr 5 Rglovaný vhoný ro kaskání rglaci Pro takový j možné ožít klasický jnosmèkový rglaèní obvo s m ro jako rglovano vlièin a jako akèní vlièin askání soøáání však zùsobí ostatnì rchljší a kvalitnìjší otlaèní vliv orch ùsobících na jn nbo obì èásti ol obr 5 Jnoš øèno, v kaskání rglaci vžijm obì mìøné vlièin jnoho, což østavj vìtší informaci nž øi klasické rglaci Požití vìtší informac s rojví v zlšní kvalit rglac Èastokrát to j víc nž stinásobnì mnší ørglování øi komnzaci orch a víc nž tøikrát kratší oba stální [4] oroti klasické jnosmèkové rglaci askání rglaèní obvo soèasnì tvoøí vì smèk: vnìjší, také rimární nbo hlavní (otr loo) smèka a vnitøní, také sknární nbo omocná (innr loo) smèka Blokové schéma ro kaskání rglaci j na obr 6 vlká T Záklaní výho vosmèkové kaskání rglac oroti klasické jnosmèkové rglaci jso tøi První výhoo j, ž orch, ktrá ùsobí na sknární, otlaèí sknární ø tím, nž zaèn ovlivòovat rimární Úèink na rimární rglovano vlièin tak b minimální Proè? Pøokláám, ž mùžm sknární vjáøit ønosm G() s T s 1 a ro sknární ožijm P s zsílním Pùsobí-li orcha na vst sknárního, jjí vliv na rimární j v stálném stav 1 což j oroti vliv v jnoché smèc 1/(1 )krát mnší Drho výhoo j, ž s rchlí rakc sknárního Vzmm-li øív vný ønos sknárního, ønos mzi výstm rimárního jako žáano honoto ro sknární rglaèní obvo a s b k a Ts 1 ˆ Ts ˆ 1 1 T s 1 ˆ 1 T T ˆ < T 1 rimární Èasová konstanta ønos sknární smèk tak b mnší nž klasické jnoché rglaèní smèk Tím s zvýší i rchlost ozv v rimární smèc Tøtí výhoo j, ž sknární tlmí vliv zmìn zsílní sknárního a tak zlšj clkovo robstnost rglac Takový závìr j možné ovoit z vného výraz ro ˆ B-li soèin vlký, mùž být úèink zmìn zsílní sknárního natrný, nbo sknární sknární obvo (smčka) rimární obvo (smčka) Obr6 Usoøáání smèk ro kaskání rglaci Ä Äˆ 1 sknární s ( Ä ) Ä 1 ( 1 ) Z výš vných tøí boù j atrné zlšní kaskáního zùsob rglac oroti klasickém jnosmèkovém soøáání V øíaì vosmèkové kaskání rglac j zjména vhoné, kž v sknárním obvo ùsobí hlavní orch clého rglaèního obvo, nbo j možné omìrnì rchl a fktivnì otlaèit jjich vliv Sknární obvo také mùž obsahovat èln s romìnným zsílním J rovnìž vhoné, j-li sknární smèka rchljší nž rimární Pomìr ob stální rglaèních ozv v rimární smèc roti obì stální v sknární smèc má být øinjmnším 5 [1] líèovo otázko j, jaký t volit v sknárním obvo a jaký v rimárním obvo Intgraèní èást D obvkl obsahj oz rimární Proorcionální zsílní sknárního totiž bývá vìtší vzhlm k možnosti otlaèit vliv orch ùsobících na sknární T s otom k rimárním nostano Navíc trvalá rglaèní ochlka v sknárním obvo nní øíliš ùlžitá, nbo rglac výst sknárního obvo nní cílm kaskání rglac Sknárním m j roto obvkl oz P s vìtším zsílním Primárním m j obvkl nbo D Intgraèní èást rimárního b otlaèovat vliv orch ùsobících njn v sknárním obvo, al také v rimárním obvo Drivaèní èást v sola s jjím øíznivým ùsobním ozv sstém rchlí a stabilizj Jako rvní vž søizjm v sknární smèc Vliv sknární smèk s v rimární smèc rojvj jako èasová konstanta Jjí vlikost závisí na vlikosti zsílní P v sknární smèc (viz rho z vných výho) Pøínání obo ù na atomatický ržim má øsné oøaí Jho oržním s vhnm zbtèným nárazùm Doorèj s oržovat násljící ost (z stav, k jso oba v manálním ržim) [1]: 1 Nastavit žáano honot sknárního na honot s (rglovaná vlièina sknárního, obr 6) rimární 6 (001) èíslo 1

4 Pønot sknární o atomatického ržim s intrní žáano honoto z bo 1 3 Nastavit rimární tak, ž jho žáaná honota b rovna a jho akèní vlièina b rovna žáané honotì sknárního 4 Zamìnit intrní žáano honot sknárního za xtrní žáano honot 5 Pønot rimární o atomatického ržim Uvm øíkla, ktrý ilstrj ožití kaskání rglac a objasòj rozíl mzi jnosmèkovo a vosmèkovo rglací J o chmicko oxiaèní c [5] s chmicko rakcí hoøní èavk 4NH 3 5O 4NO 6H O Q k Q rrzntj tlo volnìné bìhm rakc Pøokláá s ožaavk rglovat tlot v ci na žáano honot Θ (840 ±5) C Usoøáání klasické jnosmèkové rglac oxiaèní c j na obr 7 Rglovano vlièino j tlota v oxiaèní ci a akèní vlièino rùtok èavk Vzhlm k orchám tok èavk a vlké èasové konstantì j vlmi obtížné ržt (rglovat) tlot v ci na ožaovano honot Zaznamnjm zvláštì, ž v tomto øíaì lz rglovaný rozìlit na vì samostatné èásti První èást tvoøí rchljší roìní èavk, rho èást omaljší tlný c, v ktré hoøí øivný èavk žáaná honota čavk vzch Hlavní orch v tomto sstém ùsobí na rùtok èavk Protož má tlný vlko èasovo konstant, rojví s orch na øívo èavk až za lší ob To má za náslk i omalo rakci, ktrá zùsobj šatno kvalit rglac b blo možné øívo èavk rèitým zùsobm rglovat, úèink orch na rùtok èavk b s omzil a tím b s zlšila kvalita rglac Do stávajícího rglaèního obvo t øiám omocný, ktrý rkj vliv orch rùtok èavk øív, nž zaèno ovlivòovat tlot v ci askání soøáání rglac j na obr 8 5 Pomìrová rglac Obr 7 lasická jnosmèková rglac tlot v oxiaèní ci čavk rimární rimární sknární žáaná honota vzch Existjí rglaèní obvo (zjména s chmickými, k s mísí rùzné látk, naø øi hoøní), k cílm rglac nní ržt jn vlièin na žáané honotì, nýbrž ržt omìr vo vlièin na jisté scifické honotì To j záklaní úloha ro omìrovo rglaci V zásaì xistjí vì olišná schémata ro ralizaci omìrové rglac První schéma kazj obr 9 Vlièin 1 a jso v tomto øíaì rávì t rglované vlièin rùzných ù, ktré mìøím a jjichž omìr otøbjm ržt na scifické honotì R Zøjmì s to oaøí, nbo rglaèní ochlk lz ol schémat na obr filtr 9 vjáøit jako oxiační c Obr 8 askání zùsob rglac tlot v oxiaèní ci filtr oxiační c řhřívač řhřívač R / 1/ 1 1 /1 Obr 9 lasická ralizac omìrového zùsob rglac b 1 Obr 10 Zlšná ralizac omìrového zùsob rglac R Π R 1 V stálném stav 0 (to zabzèí intgraèní èást ožitého ), a t R 1 V omìrových rglaèních obvoch s ožívají zjména, oø také D, j-li to možné Schéma ro ralizaci omìrové rglac na obr 9 však má jn nvýho Zsílní v otvøné smèc závisí na 1/ 1, j t otnciálnì romìnlivé a navíc má nlinární charaktr Má-li 1 malo honot, zsílní mùž být i vlké Další roblém nastan, b-li 1 obsahovat šm Drhé schéma ro omìrovo rglaci, ktré nmá vné nostatk sojné s nlinárním zsílním v otvøné smèc, j na obr 10 Z s racj s stanarní rglaèní smèko a místo ìlièk s ožívá násobièka Π Pro rglaèní ochlk latí R 1 a v stálném stav oìt R 1 V tomto øíaì j zsílní v otvøné smèc stanarní, a tíž mùžm nastavit stanarním zùsobm vlièinì j okonc možné v soøáání ol obr 10 øiat rèitý trvalý osn b, v tomto øíaì o stální b R( 1 b) Jistým roblémm v tomto soøáání mùž být sktènost, ž rglovaná vlièina b vž zožìná v orovnání s žáano honoto R 1 Vlikost tohoto zožìní j rèná namiko rglaèního obvo s m (obr 10) To mùž vést k roblémùm v øchoových stavch (naø øi hoøní), ktré navíc obsahjí ìlièk (násobièk) ro omìrovo rglaci, s nazývají omìrové (R Ratio Controllrs [1]) R s v raxi èasto kombinjí s klasickými, jako váí øíkla tického hoøák na obr 11, ktrý vžaj konstantní omìr mzi alivm a vzchm R j ralizován ol schémat z obr 10 Pøísn aliva s rglj m, øívo vzch R m V tomto øíaì j vlièino 1 rùtok aliva a vlièino rùtok vzch Posn b z mùžm ožít ro to, ab bl zajištìn rèitý minimální øívo vzch, i kž nroí žáné alivo Zožìní s z rojví takto: zvýší-li s žáaná honota, zožìní zùsobí oimnzování øívo vzch, a oaènì, kž s sníží, øívo vzch j øimnzovaný To mùž øi hoøní ùsobit obtíž Abchom jim øšli, olòj s schéma omìrové rglac oovíající obr 10 jštì jnocho vostavovo logiko, oø s nastaví co možná njagrsivnìjším zùsobm 1 (001) èíslo 1 7

5 6 Zavní oøné vazb, a rglac omocí zìtné vazb všobcnì, ragj na rglaèní ochlk, o ktré ovozj akèní zásah, bz ohl na to, ktrá orcha j øíèino této ochlk Porch ùsobící na rglovaný, ktré jso zrojm rglaèní ochlk, tak nní ntné mìøit J tato sitac iální? Intic øíká, ž kbchom orch mohli mìøit, blo b rozmné mìøní øi rglaci vžít, nbo b mohl orch komnzovat jštì ø tím, nž zaèn ùsobit na rglovaný Z tohoto ohl shròm nostatk rglac a zìtnovazbního soøáání rglaèního obvo øi rakci na orch: 1 ragj, až kž s objví rglaèní ochlka Nní možné ìlat žáné riktivní zásah ro rkci úèinkù orch, i kž ji mùžm mìøit Jstliž s orcha objvj rlativnì èasto vzhlm k èasové konstantì rglac, nmùž s rglovaná vlièina nik stálit Naøíkla, jstliž zavøný rglaèní obvo b ragovat jako sstém rvního øá /(Ts 1) s èasovo konstanto T a orcha s objvj v kratších intrvalch nž 3T (j známo, ž s sstém rvního øá s èasovo konstanto T stálí øibližnì za 3T), b rglovaná vlièina staviènì atakována orchami a nik s nstálí 3 mùž øi otlaèování orch vnést o rglaèního obvo rèito nstabilit Problém j v tom, ž intgraèní èást otøbjm k ostranìní trvalé rglaèní ochlk Rglátor ji ovšm ostraòj mtoo oksù a omlù A rávì sstém, ktré roblém øší tímto stlm, jso charaktristické kmitavými ozvami Uvným roblémùm lz otnciálnì øcházt, b-li možnost mìøit orch ùsobící na rglovaný stávajícím zìtnovazbním (fback) rglaèním obvo s m øiám tzv oøný (fforar) rglaèní obvo s oøným m b moci na orch ragovat bzrostønì o jjím objvní Tak j možné vliv orch na rglovaný ostatnì omzit nbo úlnì ostranit J zøjmé, ž úèinnost takového sstém b závist na øsnosti a rchlosti, s níž okážm orch mìøit a zavést ji o rglac 1 Obr 11 Obvklá konfigrac omìrového zùsob rglac R R b alivo vzch Obr 1 Rglaèní sstém s zìtnovazbním a oøným m Ilstrjm øínos takové oøné vazb v raxi na øíkla øiiè atomobil Pøoklájm, ž øiiè j o silnici, ktrá má rofil v tvar U Proj-li njnižším bom rofil, atomobil zaèn stoat a rchlost klsat Pøirozno rakcí na ochlk j sšlánot ál a rchlost zvýšit na ožaovano honot J-li stoání rší, øiiè zjistí, ž atomobil rchlost nzvšj Sšlán t ál víc, rchlost s østo nzvšj at Øiiè v tomto øíaì ragoval až o objvní rglaèní ochlk, k rchlost atomobil zaèala klsat J však možný i jiný øíst Vií-li øiiè výškový rofil silnic, mùž ragovat na blížící s koc (orch) zvýšním rchlosti øív, nž roj njnižším bom Atomobil otom zvlán náslné stoání nsrovnatlnì lé v orovnání s øchozí stratgií Po isksi o výhoách a nostatcích zìtnovazbního soøáání a výhoách zavní oøné vazb mùžm nní oba zùsob kombinovat a navrhnot rglaèní sstém s zlšným výkonm Doøný komnzj orch ø tím, nž zaèno ùsobit na rglovaný Rglaèní ochlk zùsobno nmìøitlnými orchami, zmìno aramtrù rglovaného nbo zmìno žáané honot ostraní akèní zásah ovozné o zìtnovazbní rglac Toto kombinací lz obržt rglaèní sstém s výbornými vlastnostmi Doøný rglaèní obvo s oøným m øiám o zìtnovazbního rglaèního obvo ol obr 1 Zìtnovazbní a oøný jso v olišných smèkách Výst oøného a zìtnovazbního sètm a tak formjm výslno akèní vlièin Ab blo zøjmé, ž v tomto soøáání rglaèního sstém msím mìøit kromì rglované vlièin také orch, ožívám blok mìøní Poznamnjm však, ž schéma vné na obr 1 nní jino možno kombinací oøné a zìtnovazbní rglac Jino možností vzájmné kombinac j, ž výst zìtnovazbního složí jako žáaná honota ro oøný [4] Oznaèm zsílní jnotlivých blokù na obr 1 ol tab 1 V øíaì, ž orcha ùsobí na vst, j V øíaì, ž orcha ořný Tab 1 Zsílní jnotlivých blokù na obr 1 Pønos oøný orcha ùsobí na výst, j 1 Pro zsílní orch o výst ostanm v stálném stav H f 1 H trvalé komnzaci orch øiroznì vžajm, ab fh nboli f H 0 Protož mìøní èasto fngj jako slovaè, k H 1, ostanm ro zsílní oøného f ořný Smbol Pùsobí-li orcha na vst, otom f 1, ùsobí-li na výst, f 1/ I taková rlativnì jnochá zálžitost okáž èinnost rglaèního obvo ostatnì zlšit Zahrnm-li o chování rglaèního sstém kromì stálného stav i namik jnotlivých blokù z obr 1, msím zaèít racovat njn s statickými zsílními jnotlivých blokù, al i s ønos jnotlivých blokù Výslný vztah ro oøný však zùstan stjný, oz zsílní nahraím ønos, tj G Gf G k važjm H 1, nbo mìøní orch má zravila mnohm rchljší namik vzhlm k zmìnám orch Postatné j a lz to jnoš ovoit, ž oøná vazba nijak novlivní stabilit zìtnovazbního rglaèního obvo Urèitým roblémm øi ralizaci oøného mùž al být, ž f mìøní H, H 8 (001) èíslo 1

6 v jho mol j omìr, k s v jmnovatli vsktj ønos rglovaného Uvážím-li naø orch na výst tohoto, ostanm ønos oøného jako obrácný omìr ønos rglovaného Tím s jmnovatl ønos ostává o èitatl ønos oøného a tn s stává fzikálnì nralizovatlným, nbo èitatl ønos má všší øá nž jmnovatl V tomto stav nzofám a ožijm nìjako jnocho aroximaci ønos oøného m rvního øá t T1s 1 f T s 1 Z jso tøi nznámé aramtr f, T 1 a T Jjich nastavní také vžaj jisté úsilí, ktré s však významnì sníží, kž zaènm s obrým oèátèním oham Pønì ønm zìtnovazbní rglaèní obvo o manálního ržim a ostnì rovm skokovo zmìn akèní vlièin a orch a zaznamnám ozv Ozv aroximjm mol [6] G Ts 1 ro a G T s 1 ro orch Zsílní f mùžm ohanot z omìrù v stálném stav jako f Nní nastavím ohanto honot zsílní oøného a èasové konstant oøného nastavím na nl Uìlám malý skok orch Jstliž s v stálné rglované vlièinì objví nìjaký trvalý osn, nastavjm zsílní oøného tak loho, až tnto offst zmizí Nastavím èasové konstant oøného G f G /G, tj o osazní T 1 T a T T Další možnosti a ost laìní oøného váí naø [4] 7 omnzac oravního zožìní U rùmslových ù s èasto vsktj oravní zožìní Zkšnost atora èlánk j taková, ž okáž clkm øijatlnì rglovat s øchoovo charaktristiko t S, jjichž rlativní oravní zožìní [1], [6] j mnší nž øibližnì 0,8 Co s vìtším oravním zožìním nbo s oravním zožìním ù vùbc? Pøítomnost oravního zožìní snižj stabilit rglaèního obvo Existj známé soøáání zìtnovazbního rglaèního obvo, tzv Smithùv riktor (obr 13), v ktrém s oravní zožìní komnzj Blok nazvaný mol bz zožìní j molm rglovaného bz oravního zožìní, osaný naø ol [6] Ts 1 mol bz zožění Obr 13 Rglaèní sstém Smithova riktor blok nazvaný mol j molm zahrnjícím oravní zožìní, naø st Ts 1 ol [6] Oznaèím-li ostnì ønos G, G c mol s oravním zožìním G m a mol bz oravního zožìní G m*, b mít ønosová fnkc mzi a oob G G c 1 Gc ( Gm G - Gm ) Jstliž b mol rfktní, tj G G m, oravní zožìní z jmnovatl ønos zmizí a tohoto sstém mùž být nastavn tak, jako kb rglovaný žáné oravní zožìní nmìl Výkon s tak mùž ostatnì zlšit, nbo mùžm zvýšit jho zsílní V raxi lz ožít tøíaramtrový mol vný v [6], vètnì jho výoèt J však ntná vlká oatrnost s zvšováním zsílní, nbo i malá ochlka mol o sktèného G G m, ktrá bývá v rálném svìtì nvhntlná, mùž znamnat šatný výkon a zhoršní stabilit, rotož tto ochlk zsilj Naroti tom mùž øi oatrném ost Smithùv riktor zlšit rglaci v sitaci, k klasické schéma rglac nvhovj 8 Slkc akèní vlièin mol Poèt rglovaných vlièin j øi rglaci obvkl rovn oèt akèních vlièin Jstliž s stkám s rglaèním obvom, k mám víc rglovaných vlièin na jn akèní vlièin, j ntné ožít tzv slktor, ktrý možní, ž jn akèní vlièin bo solènì sílt vì nbo víc rglovaných vlièin Slktor j t zaøízní s víc vst a jním výstm V zásaì s ožívají va t slktorù: slktor na maximm a slktor na minimm Výstm slktor na maximm j njvìtší z vstních signálù Nìkolik tických alikaèních oblastí ro takové sstém váí [] Pøíklam ožití slktor v rglaèním obvo mùž být rglaèní obvo s jno akèní vlièino a nìkolika rglovanými vlièinami, ktré mìøím v Jna rglovaná vlièina j øitom hlavní a ožajm, ab s všchn rglované vlièin ohboval vnitø øsaného rozsah V tomto øíaì j možné ožít nìkolik samostatných ù a slktor vž vbr, ktrý j v ané chvíli njvhonìjší ro akèní zásah (má njmnší nbo njvìtší akèní zásah) Tak zajistím, ab rglované vlièin zùstal v øsaných rozsazích Hlavní rglovano vlièino mùž být naø tlota, al øitom j ntné také zajistit, ab tlak nøkroèil øíslšný rozsah Jino alikací mùž být chmický raktor, k mìøím tlot na rùzných místch a ožajm, ab kažá namìøná honota bla mnší nž aná maximální tlota Chmický raktor má øitom oz jn akèní vlièin V takovém øíaì øivm mìøní tlot o slktor, ktrý všchn tlot orovná, vbr njvšší tlot a t ošl jako rglovano vlièin o 9 Omzní vliv nlinarit S jisto nasázko mùžm øíci, ž trv nlinární rvk v rglaèním obvo ìlají rglaci zajímavo S nlinárním rvkm v rglaèním obvo (ìlièko) jsm s již stkali øi ralizaci omìrového ol obr 9 Naším snažním v zásaì j mít rglaèní obvo co njvíc linární Èím víc j totiž rglaèní obvo linární, tím j rglac snanìjší Pøstož j linarita jisto ializací vzhlm k sktèným vlastnostm rglovaných ù a akèních èlnù, èasto tnto ializovaný ohl v rglaci lnì ostaèj Nlinarit s v rglaèním obvo vsktjí v rùzných oobách Do rèité mír grají výkon rglaèních obvoù Snížný výkon rglaèních obvoù s obslhám sic nlíbí, al akctjí ho Znám-li naø charaktristik nlinarit, j obré zksit minimalizovat jjich fkt Pønì, nlinarit moho být soèástí samotného rglovaného Procs má naø nlinární staticko charaktristik Zlšní linarit zùsobí samotná zìtná vazba J to jn z jjích øíznivých úèinkù, ktrý s øiroznì latní, naø vsktj-li s nlinarita sknárního øi kaskání rglaci V zìtné vazbì tam nastavjm P na všší zsílní, což má vlmi øíznivý vliv na zlšní linarit Jino rozšíøno možností j ìlat jnocho analýz ro rùzné racovní omínk a øokláat linarit v blízkosti tìchto omínk Další nlinarit s moho vsktovat øi mìøní rglovaných vlièin T mùžm komnzovat tak, ab výslk bl linární nbo skoro linární Pøíklam mùž naø být rhá omocnina øi mìøní rùtok omocí clon Vzhlm k tom, ž jso oèítaèové (001) èíslo 1 9

7 flxibilní, lz na mìøní alikovat invrzní oraci, v tomto øíaì rho mocnin Njhorší jso nsojité nlinarit akèních orgánù, zjména vntilù Pøi jjich komnzaci njso nic latné zkšnosti získané øi søizování ù a z chování linárních rglaèních obvoù Uvm nìktré z nich Omzní rchlosti zmìn akèního zásah s obvkl objvj na vntilch, oø na lktrických motorch, ktré vntil olohjí Toto omzní v k roblémùm s stabilito rglaèního obvo Pøoklájm, ž % zmìn ìlá olohovaè vntil za 0,3 s a 50% zmìn za 5 s Vzmm-li rglovaný vètnì vntil a ozv aroximjm tøíaramtrovým molm [6], b to znamnat, ž kažá zmìna oloh vntil rolžj oravní zožìní L tohoto mol, avšak malá zmìna ménì a vlká víc Vlikost roložní j romìnlivá a závisí na vlikosti zmìn Poívám-li s na vztah ro zsílní, j toto zsílní nøímo úmìrné oravním zožìní, tj úmìrné 1/L Jstliž nastavím zsílní a rov vlko zmìn akèního zásah, roloží s ík omzní rchlosti zmìn oba L Tato sitac však oovíá mnším zsílní Jlikož j zsílní vìtší, stává s rglaèní obvo ménì stabilním až o té ob, nž s zsílní oìt sníží nbo ønm o manálního ržim Pønm-li oìt o atomatického ržim, b s sitac oakovat Závìrm t j, ž omzní rchlosti zmìn akèních zásahù snižj stabilit rglaèního obvo Obvo mùž být stabilní øi malých zmìnách a nstabilní øi vlkých zmìnách Abchom øšli snižování stabilit, snižjm zsílní, a to tak, abchom zajistili stabilit i ro njhorší øía, tj njvìtší zmìn Tím však zravila øicházím o otøbný výkon Existnc ásma ncitlivosti významnì øisívá k roblémùm s nastavním Ncitlivost zùsobj naø ootøbování akèních orgánù (vùl) nbo tøní vntilù v jjich ozrch Problémm otom jso ralizac malých zmìn akèních zásahù Pojm malé zmìn j vntilù rlativní, nìktrých j malo zmìno zmìna o ménì nž 10 %, jiných ménì nž 1 % J-li zmìna akèní vlièin malá, vntil s ík ásm ncitlivosti nohn To znamná, ž rglovaná vlièina nmsí øsnì osáhnot své žáané honot Vzhlm k tom, ž soèástí j i intgrátor, b s ochlka intgrovat tak loho, ok to nov k akèním zásah otøbném k olní vntil Vntil s al ohn øíliš mnoho a tím zravila økloí znaménko rglaèní ochlk Tnto s stál oakj (viz obr 14) Tak vznikají trvalé oscilac rglované vlièin kolm žáané honot ž vií obslha oscilac, zravila ragj tak (a ragj srávnì), ž sníží zsílní nbo zvýší intgraèní èasovo konstant Ovšm oscilac zùstano, oz mají lší rio, sníží s výkon a rglac j ménì kvalitní Tato sitac j ro obslh sklièjící Problém s ásmm ncitlivosti nvøším søizováním Svoji ozornost zamìøím síš na vntil Nìktré roblém s ásmm ncitlivosti moho omzit naø vhoné olohovací lktromotor vntilù nbo tzv intligntní vntil Vbírám- -li olohovací lktromotor vntil, mìl b mít zsílní všší nž øibližnì 60 Pracjí-li vntil trval v blízkosti nìktré krajní oloh (satrac), nní to obré Smìr jné zmìn vntil j v ostatì blokován, což øvrací øokla, ol ktrých bl nastavn, a v to k snížní výkon, nìk i významném Proto, mám-li roblém s výkonm, jno z možných øíèin j zjistit, za vntil nracj blízko krajní oloh, zvláštì té zavírací Obr 14 Trvalé oscilac vlivm ásma ncitlivosti zlnì: výst, èrvnì: ohb vntil Vzhlm k již vným omzním zjména oloh vntil a rchlosti zmìn j ntné vné hranic také sìlit, a to s ohlm na bznárazové øcho akèních zásahù, jjich zobrazování nbo srávno fnkci intgraèní èásti (in) J-li naø øírùstkový, otøbj ro násljící akèní zásah znát øchozí sktèný zásah Proto o výst zaøazjm blok ralizjící vná omzní Zùsobù, jak to ìlat, j víc a jso clkm jnoché Jno schéma soèasnì omzjící oloh akèní vlièin i rchlost jjí zmìn váí kniha [1] (str 89) 10 Pøkonání intrakcí Pøoklájm jno otrbí s vìma vntil První vntil øíí rgljící tlak v otrbí a rhý vntil øíí rgljící množství méia roícího otrbím ažý ohb vntil rglac tlak ovlivní rùtok méia Pohb vntil rglac rùtok ovlivní tlak O tìchto vo rglaèních obvoch øíkám, ž mají vzájmno intrakci Nastavní naø jnoho obvo má vliv na øchoovo ozv otvøné smèk rhého obvo, a t také na nastavní jho Existj nìkolik mto økonávání vzájmných intrakcí: n rozhonot, za nìktrá rglaèní smèka nní nabtèná, n zmìnit soøáání, ktrá rglovaná vlièina ovlivòj ktrý vntil, n rozhonot, ktrá rglovaná vlièina j njùlžitìjší, jjí øánì nastavit a k intrakcím øistovat jako k orchám, n j-li m skvnèní atomat nbo jiný oèítaèový sstém, vtvoøit rogram, ktrý rkj vzájmné vazb Njvìtší roblém s vzájmnými intrakcmi bývají, jso-li ob stální øchoových ozv v otvøných smèkách øibližnì stjné Øšní roblémù s intrakcmi saá o oblasti vícrozmìrového øízní Vícrozmìrová rglac však øsahj rámc tohoto èlánk Proto ator ovažj za rozmné v této chvíli skonèit a téma vícrozmìrové rglac onchat na ozìji na samostatný èlánk Litratra: [1] ASTRÖM, J HÄGGLUND, T: D Controllrs: Thor, Dsign an Tning Instrmnt Socit of Amrica, Rsarch Triangl Park, NC, USA 1995 [] SHINSEY, G: Procss Control Sstms: Alication, Dsign, an Tning Mc Gra-Hill 1995 [3] MARLIN, T E: Procss Control: Dsigning Procsss an Control Sstms for Dnamic Prformanc Mc Gra-Hill 1995 [4] SEBORG, D EDGAR, T MELLICHAMP, D: Procss Dnamics an Control John Wil- Sons 1989 [5] RAO, M QIN, H: Procss Control Enginring Goron an Brach Scinc Pblishrs 1993 [6] LÁN, P: Morní mto nastavní D ù, Èást I: Procs s øchoovo charaktristiko t S Atoma, 000, è 9, s Èást II: Intgraèní Atoma, 001, è 1, s 5-54 [7] LÁN, P GOREZ, R: Balanc Tning of Controllrs Eroan Jornal of Control, Vol 6, 000, No 6, [8] LÁN, P GOREZ, R: Vvážné nastavní ù Atoma, 000, è 4, s oc Ptr lán, Ústav informatik AV ÈR a Univrzita Parbic 10 (001) èíslo 1

Vyvážené nastavení PI regulátorù

Vyvážené nastavení PI regulátorù Vyvážné nastavní PI rgulátorù doc. Ptr Klán, Ústav informatiky AV ÈR Praha a Univrzita Pardubic, Prof. Raymond Gorz, Cntr for Systms Enginring and Applid Mchanics, Univrsity d Louvain PI nbo PID rgulátory

Více

4.3.2 Vlastní a příměsové polovodiče

4.3.2 Vlastní a příměsové polovodiče 4.3.2 Vlastní a příměsové polovodič Přdpoklady: 4204, 4207, 4301 Pdagogická poznámka: Pokud budt postupovat normální rychlostí, skončít u ngativní vodivosti. Nní to žádný problém, pozitivní vodivost si

Více

4. PRŮBĚH FUNKCE. = f(x) načrtnout.

4. PRŮBĚH FUNKCE. = f(x) načrtnout. Etrém funkc 4. PRŮBĚH FUNKCE Průvodc studim V matmatic, al i v fzic a tchnických oborch s často vsktn požadavk na sstrojní grafu funkc K nakrslní grafu funkc lz dns většinou použít vhodný matmatický softwar.

Více

Hádanka kněží boha Ra

Hádanka kněží boha Ra Háanka kněží boha Ra Stojíš pře stěno, a ktero je stna Lotos jako krh Slnce. Vele stny je položen jeen kámen, jeno láto a va stvoly třtiny. Jeen stvol je lohý tři míry, rhý vě míry. Stvoly (opřené ve stabilní

Více

Zjednodušený výpočet tranzistorového zesilovače

Zjednodušený výpočet tranzistorového zesilovače Přsný výpočt tranzistorového zsilovač vychází z urční dvojbranových paramtrů tranzistoru a pokračuj sstavním matic obvodu a řšním této matic. Při použití vybraných rovnic z matmatických modlů pro programy

Více

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně Univrzita omáš Bati v Zlíně LABORAORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKY II Názv úlohy: Voltampérová charaktristika polovodičové diody a žárovky Jméno: Ptr Luzar Skupina: I II/1 Datum měřní: 14.listopadu 7 Obor: Informační

Více

3.4.12 Konstrukce na základě výpočtu II

3.4.12 Konstrukce na základě výpočtu II 3.4. Konstruk n záklě výpočtu II Přpokly: 34 Př. : J án úsčk o jnotkové él úsčky o élkáh,, >. Nrýsuj: ) úsčku o él = +, ) úsčku o él Při rýsování si élky úsčk, vhoně zvol. =. Prolém: O výrzy ni náhoou

Více

Postup při měření rychlosti přenosu dat v mobilních sítích dle standardu LTE (Metodický postup)

Postup při měření rychlosti přenosu dat v mobilních sítích dle standardu LTE (Metodický postup) Praha 15. srpna 2013 Postup při měření rchlosti přenosu at v mobilních sítích le stanaru LTE (Metoický postup Zveřejněno v souvislosti s vhlášením výběrového řízení za účelem uělení práv k vužívání ráiových

Více

Demonstrace skládání barev

Demonstrace skládání barev Vltrh nápadů učitlů fyziky I Dmonstrac skládání barv DENĚK NAVRÁTIL Přírodovědcká fakulta MU Brno Úvod Studnti střdních škol si často stěžují na nzáživnost nzajímavost a matmatickou obtížnost výuky fyziky.

Více

KINETICKÁ TEORIE PLYNŮ

KINETICKÁ TEORIE PLYNŮ KIETICKÁ TEOIE PLYŮ. Cíl a řdoklady - snaží s ysětlit akroskoické choání lynů na základě choání jdnotliých olkul (jjich rychlostí, očtu nárazů na stěnu nádoby, srážk s ostatníi olkulai). Tato tori br úahu

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

PRŮMYSLOVÉ PID REGULÁTORY: TUTORIAL

PRŮMYSLOVÉ PID REGULÁTORY: TUTORIAL PRŮMYSLOVÉ PID REGULÁORY: UORIAL Mloš SCHLEGEL. Úvo Proporconálně-ngračně-rvační (PID) rgláor jso bzkonkrnčně njpožívanějším rgláor v průmsl. Uváí s okonc, ž až 95% všch rglačních algormů j p PID a ž vlká

Více

M ě ř e n í o d p o r u r e z i s t o r ů

M ě ř e n í o d p o r u r e z i s t o r ů M ě ř n í o d p o r u r z s t o r ů Ú k o l : Proměřt sadu rzstorů s nznámým odporm různým mtodam a porovnat přsnost jdnotlvých měřní P o t ř b y : Vz sznam v dskách u úlohy na pracovním stol Obcná část:

Více

(1) Známe-li u vyšetřovaného zdroje závislost spektrální emisivity M λ

(1) Známe-li u vyšetřovaného zdroje závislost spektrální emisivity M λ Učbní txt k přdnáš UFY Tplné zářní. Zářní absolutně črného tělsa Tplotní zářní a Plankův vyzařovaí zákon Intnzita vyzařování (misivita) v daném místě na povrhu zdroj j dfinována jako podíl zářivého toku

Více

Cvičení č. 9 Lineární zobrazení. Jádro a obor hodnot. Matice lineárního zobrazení.

Cvičení č. 9 Lineární zobrazení. Jádro a obor hodnot. Matice lineárního zobrazení. Ciční z linání lg 4 Ví Vonák Ciční č 9 Linání zozní Jáo oo hono Mi lináního zozní Linání zozní ini Zozní V U k U V jso kooé oso s nzýá linání jsliž U U Množin šh lináníh zozní U o V znčím V L U říkl ozhoně

Více

GRAFEN. Zázračný. materiál. Žádný materiál na světě není tak lehký, pevný a propustný,

GRAFEN. Zázračný. materiál. Žádný materiál na světě není tak lehký, pevný a propustný, VLASTNOSTI GRAFENU TLOUŠŤKA: Při tloušťc 0,34 nanomtru j grafn milionkrát tnčí nž list papíru. HMOTNOST: Grafn j xtrémně lhký. Kilomtr čtvrčný tohoto matriálu váží jn 757 gramů. PEVNOST: V směru vrstvy

Více

1. Určíme definiční obor funkce, její nulové body a intervaly, v nichž je funkce kladná nebo záporná.

1. Určíme definiční obor funkce, její nulové body a intervaly, v nichž je funkce kladná nebo záporná. Matmatika I část II Graf funkc.. Graf funkc Výklad Chcm-li určit graf funkc můžm vužít přdchozích znalostí a určit vlastnosti funkc ktré shrnm do níž uvdných bodů. Můž s stát ž funkc něktrou z vlastností

Více

Vliv prostupů tepla mezi byty na spravedlivost rozúčtování nákladů na vytápění

Vliv prostupů tepla mezi byty na spravedlivost rozúčtování nákladů na vytápění Vlv prostupů tpla mz byty na spravdlvost rozúčtování nákladů na vytápění Anotac Fnanční částky úhrady za vytápění mz srovnatlným byty rozpočítané frmam používajícím poměrové ndkátory crtfkované podl norm

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Téma 6: Indexy a diference

Téma 6: Indexy a diference dexy a dferece Téma 6: dexy a dferece ředáška 9 dvdálí dexy a dferece Základí ojmy Vedle elemetárího statstckého zracováí dat se hromadé jevy aalyzjí tzv. srováváím růzých kazatelů. Statstcký kazatel -

Více

UNIVERZITA KARLOVA V PRAZE Přírodovědecká fakulta

UNIVERZITA KARLOVA V PRAZE Přírodovědecká fakulta Chromatografie Zroj: http://www.scifun.org/homeexpts/homeexpts.html [34] Diaktický záměr: Vysvětlení pojmu chromatografie. Popis: Žáci si vyzkouší velmi jenouché ělení látek pomocí papírové chromatografie.

Více

Téma è. 3: 34 Úvod do agegátní poptávky a agregátní nabídky ÚVOD DO AGREGÁTNÍ POPTÁVKY A AGREGÁTNÍ NABÍDKY

Téma è. 3: 34 Úvod do agegátní poptávky a agregátní nabídky ÚVOD DO AGREGÁTNÍ POPTÁVKY A AGREGÁTNÍ NABÍDKY 34 Úvod do agegátní poptávky a agregátní nabídky Téma è. 3: ÚVOD DO AGRGÁTNÍ OTÁVK A AGRGÁTNÍ NABÍDK Klíèové pojmy k zapamatování: Agregátní poptávka Faktory pùsobící na agregátní poptávku (spotøeba, investice,

Více

28. Základy kvantové fyziky

28. Základy kvantové fyziky 8. Základy kvantové fyziky Kvantová fyzika vysvětluj fyzikální principy mikrosvěta. Mgasvět svět plant a hvězd Makrosvět svět v našm měřítku, pozorovatlný našimi smysly bz jakéhokoli zprostřdkování Mikrosvět

Více

Gibbsova a Helmholtzova energie. Def. Gibbsovy energie G. Def. Helmholtzovy energie A

Gibbsova a Helmholtzova energie. Def. Gibbsovy energie G. Def. Helmholtzovy energie A ibbsova a Helmholtzova energie Def. ibbsovy energie H Def. Helmholtzovy energie U, jsou efinovány omocí stavových funkcí jená se o stavové funkce. ibbsova energie charakterizuje rovnovážný stav (erzibilní

Více

Vedení vvn a vyšší parametry vedení

Vedení vvn a vyšší parametry vedení Veení vvn a vyšší parametry veení Při řešení těchto veení je třeba vzhleem k jejich élce uvažovat nejenom opor veení R a inukčnost veení L, ale také kapacitu veení C. Svo veení G se obvykle zanebává. Tyto

Více

Měrná vnitřní práce tepelné turbíny při adiabatické expanzi v T-s diagramu

Měrná vnitřní práce tepelné turbíny při adiabatické expanzi v T-s diagramu - 1 - Tato Příloha 307 j součástí článku: ŠKORPÍK, Jří. Enrgtcké blanc lopatkových strojů, Transformační tchnolog, 2009-10. Brno: Jří Škorpík, [onln] pokračující zdroj, ISSN 1804-8293. Dostupné z http://www.transformacn-tchnolog.cz/nrgtckblanc-lopatkovych-stroju.html.

Více

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS VI. Odpor a lktrický proud Obsah 6 ODPOR A ELEKTRICKÝ PROUD 6.1 ELEKTRICKÝ PROUD 6.1.1 HUSTOTA PROUDU 3 6. OHMŮV ZÁKON 4 6.3 ELEKTRICKÁ ENERGIE A VÝKON 6 6.4 SHRNUTÍ 7 6.5 ŘEŠENÉ

Více

ZPRAVODAJSTVÍ. Newsletter ISSUE N 04 ÚNOR 2009 STRANA 2 & 4 NOVINKY Z BRUSELU STRANA 3 & 5 ČESKÉ PŘEDSEDNICTVÍ A ZLÍNSKÝ KRAJ

ZPRAVODAJSTVÍ. Newsletter ISSUE N 04 ÚNOR 2009 STRANA 2 & 4 NOVINKY Z BRUSELU STRANA 3 & 5 ČESKÉ PŘEDSEDNICTVÍ A ZLÍNSKÝ KRAJ SPECIÁLNĚ ZAMĚŘENO NA PŮLROK ČESKÉHO PŘEDSEDNICTVÍ ZPRAVODAJSTVÍ STRANA 2 & 4 NOVINKY Z BRUSELU Několik akcí dostalo Zlínský kraj v Bruslu na scénu! Na jdn týdn si události připravné zastoupním monopolizovali

Více

Postup tvorby studijní opory

Postup tvorby studijní opory Postup tvorby studijní opory RNDr. Jindřich Vaněk, Ph.D. Klíčová slova: Studijní opora, distanční studium, kurz, modl řízní vztahů dat, fáz tvorby kurzu, modl modulu Anotac: Při přípravě a vlastní tvorbě

Více

Předpokládáme ideální chování, neuvažujeme autoprotolýzu vody ve smyslu nutnosti číselného řešení simultánních rovnováh. CH3COO

Předpokládáme ideální chování, neuvažujeme autoprotolýzu vody ve smyslu nutnosti číselného řešení simultánních rovnováh. CH3COO Pufr ze slabé kyseliny a její soli se silnou zásaou např CHCOOH + CHCOONa Násleujíí rozbor bue vyházet z počátečního stavu, ky konentrae obou látek jsou srovnatelné (největší pufrační kapaita je pro ekvimolární

Více

v trojúhelníku P QC sestrojíme vý¹ky na základnu a jedno rameno, patu vý¹ky na rameno oznaèíme R a patu na základnu S

v trojúhelníku P QC sestrojíme vý¹ky na základnu a jedno rameno, patu vý¹ky na rameno oznaèíme R a patu na základnu S Øe¹ení 5. série IV. roèníku kategorie JUNIOR RS-IV-5-1 Pro na¹e úvahy bude vhodné upravit si na¹í rovnici do tvaru 3 jx 1 4 j+2 = 5 + 4 sin 2x: Budeme uva¾ovat o funkci na pravé stranì na¹í rovnice, tj.

Více

5.2.11 Lupa, mikroskop

5.2.11 Lupa, mikroskop 5.2.11 Lupa, mikroskop Přepokla: 5210 Rozlišovací schopnost oka (schopnost rozlišit va bo): závisí na velikosti obrazu přemětu na oční sítnici, poku chceme rozlišit va tmavé bo, nesmí jejich obraz opanout

Více

Fotografujeme módu. Móda. Móda v exteriéru v interiéru. černobíle. Jak na to

Fotografujeme módu. Móda. Móda v exteriéru v interiéru. černobíle. Jak na to Fotografujm módu Módní fotografi j všud kolm nás. Nalznm ji v katalozích, spolčnských magazínch i billboardch. Má mnohé skvělé autory, i když fotografování módy nní jdnoduché. Jd o jdno z njnáročnějších

Více

Komerčně využívané pokročilé metody nastavování PID regulátorů

Komerčně využívané pokročilé metody nastavování PID regulátorů ém okročlé mo řízní roců omrčně vžívné okročlé mo nvování D rgláorů Rgláor o výrobců jko ABB, Foxboro, Honwll, Yokogv nbo ZA mjí zv. o-nng, možno omck nvov rmr D rgláorů ol ožvků žvl. J o mo známé z or

Více

Vývoj energetického hospodářství města Plzně

Vývoj energetického hospodářství města Plzně Magistrát města Plzně Odbor správy infrastruktury Vývoj hospodářství města Plzně Črvn 211 Vývoj nrgtické Vývojj nrgttiické hospodářsttvíí městta Pllzně Obsah 1. Úvod... 2 2. Enrgtika v ČR... 2 3. Enrgtické...

Více

ů ů ř É ř řřň ů ů ř ř Ú ó ó ó ť ň ó ó ř ř ř š ř ů ů ů ů š ů ů ř ů ů ř ř ř ř ř ů ř ř ó ň ó š ř É ó š řó š ó řó óž ř ř ž ř ž ř ř ř ř Í ř š ů Š ů ř š Š ř ň Š š Š Š ř ž ť ň ň Š š š ň ř Š ň ň ř š Š Š š Í š

Více

Přechodové jevy RC. Řešení přechodového jevu v obvodech 1. řádu RC. a) varianta nabíjení ideálního kondenzátoru u C (t)

Přechodové jevy RC. Řešení přechodového jevu v obvodech 1. řádu RC. a) varianta nabíjení ideálního kondenzátoru u C (t) čbní xy pro Elkrochnik Ing. Kindrá Alxandr Přchodové jvy Účlm éo knihy j nači sdny řši přchodové jvy v obvodch. řád yp a sznámi j s oricko problmaiko přchodových jvů v obvodch. řádů yp. Přchodové jvy v

Více

2 e W/(m2 K) (2 e) = 0.74 0.85 0.2 1 (1 0.85)(1 0.2) = 0.193. Pro jednu emisivitu 0.85 a druhou 0.1 je koeficient daný emisivitami

2 e W/(m2 K) (2 e) = 0.74 0.85 0.2 1 (1 0.85)(1 0.2) = 0.193. Pro jednu emisivitu 0.85 a druhou 0.1 je koeficient daný emisivitami Tplo skrz okna pracovní poznámky Jana Hollana Přnos okny s skládá z přnosu zářním, vdním a prouděním. Zářivý přnos Zářivý výkon E plochy S j dl Stfanova-Boltzmannova vyzařovacího zákona kd j misivita plochy

Více

Zámìr: Komplex pro bydlení a ubytování TRIANGLE, Praha 6, k.ú. Støešovice

Zámìr: Komplex pro bydlení a ubytování TRIANGLE, Praha 6, k.ú. Støešovice PID HLAVNí MÌSTO PRAHA MAGISTRÁT HLAVNíHO MÌSTA PRAHY ODBOR OCHRANY PROSTØEDí Váš dopis zn SZn. S-M HM P-O69712/2007 /OOPNI/EIA/329-2/Be Vyøizuje/linka Ing. Beranová/4443 Datum 12.6.2007 ZÁVÌR ZJIŠøOVACíHO

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Datová centra a úložiště. Jaroslav G. Křemének g.j.kremenek@gmail.com

Datová centra a úložiště. Jaroslav G. Křemének g.j.kremenek@gmail.com Datová centra a úložiště Jaroslav G. Křemének g.j.kremenek@gmail.com České národní datové úložiště Součást rojektu CESNET Rozšíření národní informační infrastruktury ro VaV v regionech (eiger) Náklady

Více

Úhrada za ústřední vytápění bytů II

Úhrada za ústřední vytápění bytů II Úhrada za úsřdní vyápění byů II Anoac Článk j druhým z séri příspěvků, krými jsou prsnovány dlouholé výsldky prác na Tchnické univrziě v Librci v oblasi rozpočíávání nákladů na vyápění pomocí poměrových

Více

VYTÁPÌNÍ NETRDIÈNÍMI ZDROJI TEPL JROSLV DUFK Praha 2003 Jaroslav Dufka VYTÁPÌNÍ NETRDIÈNÍMI ZDROJI TEPL Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována nebo rozmnožována

Více

1. ROZSÁHLÁ REKONSTRUKCE VÁŽKY II JE U KONCE

1. ROZSÁHLÁ REKONSTRUKCE VÁŽKY II JE U KONCE Srpn 2015 Prázniny pomlu končí, ěti brzy zsnou o školních lvic i v nšm střisku končí čs ovolných pro většinu změstnnců. Brigáníky, ktří nám běhm uplynulých vou měsíců pomáhli, vystříjí opočtí změstnnci

Více

Základním úkolem při souřadnicovém určování polohy bodů je výpočet směrníků a délky strany mezi dvěma body, jejichž pravoúhlé souřadnice jsou známé.

Základním úkolem při souřadnicovém určování polohy bodů je výpočet směrníků a délky strany mezi dvěma body, jejichž pravoúhlé souřadnice jsou známé. 1 Určování poloh bodů pomocí souřadnic Souřadnicové výpočt eodetických úloh řešíme v pravoúhlém souřadnicovém sstému S-JTSK, ve kterém osa +X je orientována od severu na jih a osa +Y od východu na západ.

Více

Pokud se obrazovka instalace neobjeví, klepněte na Start Run (Spustit) a poté napište D:\setup.exe, kde písmeno D označuje vaši jednotku CD či DVD.

Pokud se obrazovka instalace neobjeví, klepněte na Start Run (Spustit) a poté napište D:\setup.exe, kde písmeno D označuje vaši jednotku CD či DVD. Stránka 1 z 6 Průvo připojním Pokyny pro místě připojné tiskárny v systému Winows Poznámka: Instalujt-li místně připojnou tiskárnu na systém, ktrý j l isku CD s softwarm a okumntaí npoporován, musít pak

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Kateøina Zitová Krize šance pro Vás? A proè ne! Kniha I. Nevážné pojednání o tom jak nalézt štìstí a klid v sobì aneb jak pohlédnout pravdì do oèí Kateøina Zitová Krize šance pro Vás? A proè ne! Autorská

Více

Durové stupnice s křížky

Durové stupnice s křížky Durové stupni s křížky poří + přznmnání: & # # # # # # # # # # # # # ## # # # ## # # # # ## # # G ur D ur A ur E ur H ur Fis ur Cis ur G ur & # ġ is D ur & # # is is A ur & # # # is is is E ur & # # #

Více

Fyzikální kabinet GymKT Gymnázium J. Vrchlického, Klatovy

Fyzikální kabinet GymKT Gymnázium J. Vrchlického, Klatovy Fzikální kbinet GmKT Gmnázium J. Vrchlického, Kltov stženo z http:kbinet.zik.net Optické přístroje Subjektivní optické přístroje - vtvářejí zánlivý (neskutečný) obrz, který pozorujeme okem (subjektivně)

Více

ÈÁST VIII - M I K R O È Á S T I CE A JEJICH CHOVÁNÍ

ÈÁST VIII - M I K R O È Á S T I CE A JEJICH CHOVÁNÍ 1 ÈÁST VIII - M I K R O È Á S T I CE A JEJICH CHOVÁNÍ 32 Základní èástice 33 Dynamika mikroèástic 34 Atom - elektronový obal 35 Atomové jádro 36 Radioaktivita 37 Molekuly TABULKA: Základní èástice Druh

Více

Durové stupnice s křížky

Durové stupnice s křížky Durové stupni s křížky poří + přznmnání: & # # # # # # # # # # # # # ## # # # ## # # # # ## # # G ur D ur A ur E ur H ur Fis ur Cis ur G ur & # ġ h is D ur & # # is h is A ur & # # # h is is is E ur &

Více

Pivovarnictví v Krkonoších

Pivovarnictví v Krkonoších Pivovarnictví v Krkonoších 14. 8. Pivovarnictví v Krkonoších Brwing Br in th Krkonos Brauriwsn im Risngbirg Browarnictwo w Karkonoszach 1. Rudík 2. Žacléř 3. Jilmnic 4. Hostinné 5. Horní Maršov 6. Libč

Více

Á ý ř ř ý ý Ž ó ř ř ě ř ě ý ř ý ý ě ý ý ů ý ř ř Ž ě ú ů ý ý ů ř ý ů ť ěř ý ř ě ř š ě Ž ě ř ě ř Ž š ř ě ě ý ě ř Ž ě ř ě ě ř š ř ě Ž ě ř ě š ý š ř ě ě ě ý ř Ž ě ř ě ř ř ú ě š ě ě ř Ž ý ě ř ě ě ě ň š ě ě

Více

se níže uvedeného dne mìsíce a roku ve smyslu ustanovení 685 a násl. obèanského zákoníku domluvili na této smlouvì o nájmu bytu: I Pøedmìt nájmu

se níže uvedeného dne mìsíce a roku ve smyslu ustanovení 685 a násl. obèanského zákoníku domluvili na této smlouvì o nájmu bytu: I Pøedmìt nájmu Smluvní strany Jméno a pøíjmení: Trvalé bydlištì: Rodné èíslo: Èíslo OP: dále jen pronajímatel, na stranì jedné a Jméno a pøíjmení: Trvalé bydlištì: Rodné èíslo: Èíslo OP: dále jen nájemce, na stranì druhé

Více

PROGRAMOVÁNÍ MIKROKONTROLÉRÙ PIC16CXX Jiøí Hrbáèek Praha 1998, BEN Jiøí Hrbáèek PROGRAMOVÁNÍ MIKROKONTROLÉRÙ PIC16CXX lektor: RNDr Jiøí Poš Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli

Více

Omlouváme se všem ètenáøùm a autorùm knihy!

Omlouváme se všem ètenáøùm a autorùm knihy! Vážení ètenáøi, v textu publikace Projektový management podle IPMA (ISBN 978-80-247-2848-3) jsme po jejím vytištìní zjistili, že na stranì 80 je chyba v tabulce 1.04.6, na stranì 168 je chyba v obrázku

Více

ÚMLUVA O ZØÍZENÍ SVÌTOVÉ ORGANIZACE DUŠEVNÍHO VLASTNICTVÍ,

ÚMLUVA O ZØÍZENÍ SVÌTOVÉ ORGANIZACE DUŠEVNÍHO VLASTNICTVÍ, Úmluva o zøízení Svìtové organizace duševního vlastnictví (WIPO*) ÚMLUVA O ZØÍZENÍ SVÌTOVÉ ORGANIZACE DUŠEVNÍHO VLASTNICTVÍ, podepsaná ve Stockholmu dne 14. èervence 1967, zmìnìná dne 2. øíjna 1979 (vyhl.

Více

rok 2001 byl pro spoleènosti SaM silnice a mosty a.s rokem z hlediska hospodaøení, rozvoje a finanèní stability. Spoleènosti tvoøí fakticky koncern.

rok 2001 byl pro spoleènosti SaM silnice a mosty a.s rokem z hlediska hospodaøení, rozvoje a finanèní stability. Spoleènosti tvoøí fakticky koncern. 1. Úvodní slovo Vážení akcionáøi a obchodní partneøi, rok 2001 byl pro spoleènosti SaM silnice a mosty a.s se sídlem v Èeské Lípì, Dìèínì a Varnsdorfu úspìšným rokem z hlediska hospodaøení, rozvoje a finanèní

Více

Edgar Cayce. Eko konzult

Edgar Cayce. Eko konzult Edgar Cayce JÍDLO A ZDRAVÍ Eko konzult Co jsou to vitaminy? Co jsou to aminokyseliny? Jakýsi hudební vìdec jednou poznamenal, že vitamin je jednotou ignorance nikdo neví, co to je. Pouze se ví k èemu slouží.

Více

ž ú Ď ň ň ú Á É ž Ý Ě É ň Ě É É ž Ť Ť Ť ú Ň ŤŤ Ť ó Á ú ú Ť ň ú ň ž É Š Š ž ó ó Ť É Ť Ě Ť ň Ťň Ť ž ňž Ť Ó Ť ú ž Ť ú ž Ť ó ž ž Ť Ť ž Ě Š ú ž ž ň Č ž ž ž ž Ť Ť Ť Č Ň Á Ť Ý ú Ť ž ň ž Ť Ý Ť Ť ž ň Ťň Š ž ú ž

Více

Direct emailing na míru Emailing podle kategorií Traffic pro váš web Databáze firem SMS kampaně Propagace přes slevový portál Facebook marketing

Direct emailing na míru Emailing podle kategorií Traffic pro váš web Databáze firem SMS kampaně Propagace přes slevový portál Facebook marketing I N T E R N E T O V Ý M A R K E T I N G e f e k t i v n í a c í l e n ý m a r k e t i n g p r o f e s i o n á l n í e m a i l i n g š p i č k o v é t e c h n i c k é z á z e m í p r o p r a c o v a n é

Více

Získejte nové zákazníky a odměňte ty stávající slevovým voucherem! V čem jsme jiní? Výše slevy Flexibilní doba zobrazení Délka platnosti voucheru

Získejte nové zákazníky a odměňte ty stávající slevovým voucherem! V čem jsme jiní? Výše slevy Flexibilní doba zobrazení Délka platnosti voucheru J s m e j e d i n ý s l e v o v ý s e r v e r B E Z P R O V I Z E s v o u c h e r y p r o u ž i v a t e l e Z D A R M A! Z í s k e j t e n o v é z á k a z n í kzy v! i d i t e l n t e s e n a i n t e r!

Více

POŽADAVEK NA SNIŽOVÁNÍ ODTOKOVÝCH KONCENTRACÍ FOSFORU JE V BOJI PROTI EUTROFIZACI TOKŮ I U MALÝCH ČOV AKTUÁLNÍ.

POŽADAVEK NA SNIŽOVÁNÍ ODTOKOVÝCH KONCENTRACÍ FOSFORU JE V BOJI PROTI EUTROFIZACI TOKŮ I U MALÝCH ČOV AKTUÁLNÍ. POŽADAVEK NA SNIŽOVÁNÍ ODTOKOVÝCH KONCENTRACÍ FOSFORU JE V BOJI PROTI EUTROFIZACI TOKŮ I U MALÝCH ČOV AKTUÁLNÍ. Ing. Jan Follr, Martin Eyr, Vodárnská akciová spolčnost, a.s. OČEKÁVANÝ CÍLOVÝ STAV NORMY

Více

V. Stacionární proudové pole... 2 V.1. Elektrický proud... 2 V.2. Proudová hustota... 2 V.3. Rovnice kontinuity proudu... 3 V.4.

V. Stacionární proudové pole... 2 V.1. Elektrický proud... 2 V.2. Proudová hustota... 2 V.3. Rovnice kontinuity proudu... 3 V.4. tconární rouové oe ektrcký rou Prouová hustot ovnce kontnuty rouu 4 Ohmův zákon v ferencáním tvru 5 oueův zákon 5 6 Anoge eektrosttckého stconárního rouového oe 6 7 Pomínky n rozhrní 7 8 Oor rezstorů řzených

Více

Oldøich Kováø ELEKTRONIKA sbírka pøíkladù Oldøich Kováø ELEKTRONIKA - sbírka pøíkladù Recenzent èeského vydání: Ing Jiøí Hozman Recenzenti pùvodního slovenského vydání: Prof Ing Milan Kejzlar, CSc Doc

Více

Rady mě sta Frýdku- Místku

Rady mě sta Frýdku- Místku ZPRAVODAJ Rady mě sta Frýdku- Místku Břzn 2008 č. 6 Ročník XVIII. Náklad 25 000 Zdarma do všch schránk Téma zpravodaj otvřné dopisy Odpověď na otvřný dopis opozic Vážná kolgyně, vážní kolgové, vlmi nás

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Svìtové dìdictví UNESCO VÖLKLINGEN

Svìtové dìdictví UNESCO VÖLKLINGEN Svìtové dìdictví UNESCO VÖLKLINGEN Lumír Pecold, Vladimír Tkáè Internet Geographic Magazine www.ingema.net Nìmecko VÖLKLINGEN 15 D SAARLAND SÁRSKO Hutì ve Völklingenu byly zahrnuty do seznamu UNESCO jako

Více

Transpordéry pro pøístupové systémy RTS EM

Transpordéry pro pøístupové systémy RTS EM Transpordéry pro pøístupové systémy RTS EM Pøívìšky: P1 P2 vnìjší rozmìr 40 x15 x6mm 40 x31 x4mm barva èervená modro-bílá ètecí vzdálenost se snímaèi RTS-000 cca 4cm cca 7cm Prùmyslové identifikátory:

Více

... 4. 1 P Ř I J Í M A C Í Ř Í Z E N Í ..4 V O Š...

... 4. 1 P Ř I J Í M A C Í Ř Í Z E N Í ..4 V O Š... 2 0 1 2 / 2 01 V ý r o č n í z p r á v a o č i n n o s t i š š k o l n í k r2o0 1 2 / 2 01 Z p r a c o v a l : I n g. P e t r a M a n s f e l d o v á D o k u m e n t : I I V O S / I / S M 9 8 8 S c h v

Více

S váhou nemám problémy

S váhou nemám problémy Dva tisíc o nárž, tisíc o hrnc lé s Vn oc 3 4 3 Čtvrtk 5. 12. / 6. ročník / č. 25 / 2013 P.F. 2014 Milí čtnáři, j začátk Avntu a vy rávě ržít v ruc oslní výtisk Našho REGIONu v ltošním roc. Díky vám jsm

Více

NELEGÁLNÍ PRÁCE V ODVÌTVÍ STAVEBNICTVÍ

NELEGÁLNÍ PRÁCE V ODVÌTVÍ STAVEBNICTVÍ PROJEKT POSILOVÁNÍ BIPARTITNÍHO DIALOGU V ODVÌTVÍCH NELEGÁLNÍ PRÁCE V ODVÌTVÍ STAVEBNICTVÍ SOCIÁLNÍ DIALOG VE STAVEBNICT VÍ Konfederace zaměstnavatelských a podnikatelských svazů ČR Václavské náměstí 21

Více

PREVENCE PØENOSU plísòových onemocnìní

PREVENCE PØENOSU plísòových onemocnìní PREVENCE PØENOSU plísòových onemocnìní kùže a bradavic v areálech Každý èlovìk prožije bìhem svého života mnoho situací a událostí, v nichž se v souvislosti s ménì èi více závažnými prohrami, zklamáními

Více

Holice 10. - 12.9. 1993 HOLICE '93 HOLICE '93 HOLICE '93 H '93 HOLICE '93 HOLICE '93 HOLICE ' RADIOKLUB OK 1 KHL HOLICE

Holice 10. - 12.9. 1993 HOLICE '93 HOLICE '93 HOLICE '93 H '93 HOLICE '93 HOLICE '93 HOLICE ' RADIOKLUB OK 1 KHL HOLICE Mezinárodní setkání rádioamatérù Holice 10. - 12.9. 1993 Sborník pøíspìvkù HOLICE '93 HOLICE '93 HOLICE '93 H '93 HOLICE '93 HOLICE '93 HOLICE ' RADIOKLUB OK 1 KHL HOLICE I. 1)

Více

Hanáci z blízkého i vzdáleného okolí míří do Prostějova!

Hanáci z blízkého i vzdáleného okolí míří do Prostějova! Ročník 14 Číslo 8 ZDARMA 28. srpna 2013 Hanáci z blízkého i vzdálného okolí míří do Prostějova! Foto: Archiv MMPv Proč do Lázní Slatinic? Za zdravou kůží do Slatinic Sirné minrální vody mají obcně dzinfkční,

Více

REVOLUÈN? PERSPEKTIVA

REVOLUÈN? PERSPEKTIVA REVOLUÈN? PERSPEKTIVA Nejbezpeènìji, proti smìru jízdy, od narození do 18kg (cca do 4 let) Pøevratná novinka v dìtských autosedaèkách ECE R-44/04 kategorie 0+/I, 0-18KG Cestování zády proti smìru jízdy,

Více

VUT, FAST, Brno ústav Technických zařízení budov

VUT, FAST, Brno ústav Technických zařízení budov Termo realizaci inovovaných technicko-ekonomických VUT, FAST, Brno ústav Technických zařízen zení budov Vodní ára - VP Vaříme a dodáváme vodní áru VP: mokrou, suchou, sytou, řehřátou nízkotlakou, středotlakou

Více

VŠE O EKOLOGICKÝCH ŠTÍTCÍCH

VŠE O EKOLOGICKÝCH ŠTÍTCÍCH VŠ O KOLOIKÝH ŠTÍTÍH V září 2014 budou v vropě uvedeny nové energetické štítky na vysavače. o se s příchodem štítků změní? V této příručce značky Rowenta se dozvíte více o těchto nových štítcích a způsobu,

Více

SLOVO ÚVODEM Vážení členové TJ, vážení rodiče,

SLOVO ÚVODEM Vážení členové TJ, vážení rodiče, SLOVO ÚVODEM Vážní člnové TJ, vážní rodič, Szón 2014/2015 s blíží do svého konc. I v ltošním ročníku jsm s dočkli clé řdy zjímvých bojů situcí. Extrligoví mldší bojovli přvážnou část szóny o záchrnu. Po

Více

Porovnání dostupnosti různých konfigurací redundance pro napájení stojanů

Porovnání dostupnosti různých konfigurací redundance pro napájení stojanů Porovnán dostunosti různých konfigurac redundance ro naájen stojanů White Paer č. 48 Resumé K zvýšen dostunosti výočetnch systémů jsou ro zařzen IT oužvány řenače a duáln rozvody naájen. Statistické metody

Více

Výpočty za použití zákonů pro ideální plyn

Výpočty za použití zákonů pro ideální plyn ýočty za oužití zákonů ro ideální lyn Látka v lynné stavu je tvořena volnýi atoy(onoatoickýi olekulai), ionty nebo olekulai. Ideální lyn- olekuly na sebe neůsobí žádnýi silai, jejich obje je ve srovnání

Více

Rady mě sta Frýdku- Místku

Rady mě sta Frýdku- Místku ZPRAVODAJ Rady mě sta Frýdku- Místku č. 12 Ročník XVIII. Náklad 25 000 Zdarma do všch schránk Radnic nalzla možné řšní obchvatu Črvnové zasdání frýdcko-místckého zastupitlstva mělo znovu jako njožhavější

Více

Úøad mìstské èásti - odbor správy majetku a investic Libušská 35 14200 PRAHA - LIBUŠ

Úøad mìstské èásti - odbor správy majetku a investic Libušská 35 14200 PRAHA - LIBUŠ Úøad mìstské èásti - odbor správy majetku a investic 14200 PRAHA - LIBUŠ INFORMACE Q ZÁMÌRU DLE ZÁKONA È. 100/2001 Sb. NÁZEV ZÁMÌRU: Nekryté víceúèelové sportovištì Kokotská, parc.è. 557/1, k.ú. Libuš.

Více

2007 Nokia. V¹echna práva vyhrazena. Nokia, Nokia Connecting People a Nseries jsou ochranné známky nebo registrované ochranné známky spoleènosti

2007 Nokia. V¹echna práva vyhrazena. Nokia, Nokia Connecting People a Nseries jsou ochranné známky nebo registrované ochranné známky spoleènosti 2007 Nokia. V¹echna práva vyhrazena. Nokia, Nokia Connecting People a Nseries jsou ochranné známky nebo registrované ochranné známky spoleènosti Nokia Corporation. Ostatní zmiòované výrobky a názvy spoleèností

Více

Kverneland Ecomat TM. Vyšší výnos, ni ší náklady? Ecomat

Kverneland Ecomat TM. Vyšší výnos, ni ší náklady? Ecomat Kverneland Ecomat TM Vyšší výnos, ni ší náklady? Ecomat Kverneland Ecomat nejvìtší skok od doby oboustranného pluhu Oproti tradiènímu obdìlávání pùdy: Menší pracnost Sní ená ta ná síla Sní ené náklady

Více

( ) 7.3.3 Vzájemná poloha parametricky vyjádřených přímek I. Předpoklady: 7302

( ) 7.3.3 Vzájemná poloha parametricky vyjádřených přímek I. Předpoklady: 7302 7.. Vzájemná oloha aramericky yjádřených římek I Předoklady: 70 Pedagogická oznámka: Tao hodina neobsahje říliš mnoho říkladů. Pos elké čási sdenů je oměrně omalý a časo nesihno sočía ani obsah éo hodiny.

Více

Úvodní slovo pøedsedy

Úvodní slovo pøedsedy Výroèní zpráva Obèanské sdružení K srdci klíè Úvodní slovo pøedsedy Vážení pøátelé, kolegové, ètenáøi této výroèní zprávy Dokument, který právì držíte v rukou, popisuje události, které ovlivnily èinnost

Více

Body celkem. Øešitel BLOK 2. Vánoèní turnaj HALAS ligy v logice Praha 15. prosinec 2012

Body celkem. Øešitel BLOK 2. Vánoèní turnaj HALAS ligy v logice Praha 15. prosinec 2012 Øešitel Body celkem Vánoèní turnaj HALAS ligy v logice Praha. prosinec 0 BLK Køížky a koleèka Zrcadla Padouši a poctivci Tykadla Bludištì / Mrakodrapy Hvìzdy a mìsíce Lev a Jednorožec Nejbližší úseèka

Více

Regulátor TERM 2.0 NÁVOD K OBSLUZE A MONTÁ NÍ PØÍRUÈKA

Regulátor TERM 2.0 NÁVOD K OBSLUZE A MONTÁ NÍ PØÍRUÈKA Regulátor TERM 2.0 NÁVOD K OBSLUZE A MONTÁŽNÍ PØÍRUÈKA Návod k obsluze regulátoru TERM 2.0 Úvod TERM 2.0 je mikroprocesorový regulátor s analogovým ovládáním a je urèen k regulaci teploty výstupní vody

Více

3. Soustavy reakcí. Reakce vratné, paralelní, následné. Komplexní reakce.

3. Soustavy reakcí. Reakce vratné, paralelní, následné. Komplexní reakce. 3. Sousavy eaí. eae vané, aalelní, náslené. Komlexní eae. řílay olymeae aalyé eae, enzymaé ee hoření alv Zálaní haaesy omlexníh eaí: velé množsví slože (N > 0 6 ) složý ůběh vlv oolí na ůběh eae (nař.

Více

FAP-420/FAH-420 Automatické hlásiče požáru LSN improved version

FAP-420/FAH-420 Automatické hlásiče požáru LSN improved version Systémy EPS FAP-420/FAH-420 Atomatické e požár LSN improved version FAP-420/FAH-420 Atomatické e požár LSN improved version www.boschsecritysystems.cz Kombinace optických, teplotních a chemických senzorů

Více

Ročník 14 Číslo 1 ZDARMA 30. ledna 2013. S novým rokem nový kabát Radničních listů

Ročník 14 Číslo 1 ZDARMA 30. ledna 2013. S novým rokem nový kabát Radničních listů Ročník 14 Číslo 1 ZDARMA 30. ldna 2013 S novým rokm nový kabát Radničních listů Foto: Archiv Magistrátu města Prostějova j ZPRÁVY Z MĚSTA strany 3-9 Nominac na Cny města Prostějova Nová sazba poplatku

Více

Šířením elektronické verze testu způsobíte, že na další testování a kvalitní služby nebudeme mít dostatek peněz. Přejeme příjemné počtení.

Šířením elektronické verze testu způsobíte, že na další testování a kvalitní služby nebudeme mít dostatek peněz. Přejeme příjemné počtení. Děkujeme vám, že jste si stáhli informace z www.dtest.cz. I díky Vašim enězům může časois dtest hradit vysoké náklady na testování výrobků a oskytovat rvotřídní služby sotřebitelům. Šířením elektronické

Více

í é í íč š Č é š ří í ů é č í ř ý í í ří í ř Č š ý ř í í ů é é Č č Č í ě ší í ý ě í í ř í í ř í í ř í ř í ř ý í ří ý š ý í íč í ý ěř í ě í ř ěř ří ý é é í Ž č é í ů ů í í ů í ů Ů í í č í í úč ů ů í í ý

Více

VÍCEKANÁLOVÝ REGISTRÁTOR ELEKTRICKÝCH VELIÈIN SÉRIE DL

VÍCEKANÁLOVÝ REGISTRÁTOR ELEKTRICKÝCH VELIÈIN SÉRIE DL VÍCEKANÁLOVÝ REGISTRÁTOR ELEKTRICKÝCH VELIÈIN SÉRIE DL Použití Mìøící pøístroj DL je vícekanálovým zaøízením mìøícím: teplotu, odpor, elektrický proud v rozsahu 0/4 20mA, napìtí -5 0 mv nebo 0 10V. Též

Více

skupina PASPORTAPROJEKT OBECBOROVÁ

skupina PASPORTAPROJEKT OBECBOROVÁ skupina PASPORTAPROJEKT DOPRAVNÍHOZNAČ ENÍ ISO901:209 ISO1401:205 OHSAS1801:208 OBEC Vypracoval:MichalŠ ustek Datum:ř íjen2012 Pasport a projekt dopravního znaèení - obec Borová 1. ÚVOD K PASPORTU A PROJEKTU

Více

Licence: DNT0 XCRGBZUC / ZU2 (20012011 / 01012011) Mladý Smolivec. (v Kè) sestavený ke dni 30.05.2012

Licence: DNT0 XCRGBZUC / ZU2 (20012011 / 01012011) Mladý Smolivec. (v Kè) sestavený ke dni 30.05.2012 Obec Mladý Smolivec ZÁVÌREÈNÝ ÚÈET ZA ROK 2011 (v Kè) sestavený ke dni 30.05.2012 Údaje o organizaci identifikaèní èíslo 00256935 název Obec Mladý Smolivec ulice, è.p. 95 obec Mladý Smolivec PSÈ, pošta

Více

Ministerstvo financí FIN 2-12 M

Ministerstvo financí FIN 2-12 M Zpracoval: UR Miroslava Stehlíková Datum zpracování: 23.05.2014 Èas zpracování: 7h19m 5s Strana: 1 Ministerstvo financí FIN 2-12 M VÝKAZ PRO HODNOCENÍ PLNÌNÍ ROZPOÈTU ÚZEMNÍCH SAMOSPRÁVNÝCH CELKÙ, DOBROVOLNÝCH

Více