Seminář z MATLABU. Jiří Krejsa. A2/710

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Seminář z MATLABU. Jiří Krejsa. A2/710 krejsa@fme.vutbr.cz"

Transkript

1 Seminář z MATLABU Jiří Krejsa A2/710 Obsah kurzu Posluchači se seznámí se základy systému Matlab, vědeckotechnickými výpočty, programováním v Matlabu včetně pokročilých technik, vizualizací výsledků, modelováním dynamických systémů pomocí Matlabu Literatura Studijní opory: Publikace o Matlabu: přehled na: Hodnocení Problémově orientovaný semestrální projekt, pokud možno související s bakalářskou/diplomovou prací, zadání po konzultaci s přednášejícím. Výstupem je krátký dokument s přílohou ve formě Matlabovských zdrojových kódů, případně modelů.

2 Úvod Matlab layout - command window - workspace - current directory - history a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9] % vytvoreni matice 3x3 Zadávání matic - uzavřeny v hranatých závorkách - prvky na řádku odděleny mezerou nebo čárkou - řádky odděleny středníkem c=a(2,2) who whos % Získání prvku matice % vypis promennych v pameti % vypis promennych v pameti detailne b=ones(1,10); % jednotkovy vector delky 10 d=zeros(1,50); % nulovy vektor delky 50 Možnosti ovládání pro přerušení prováděného příkazu CTRL+C klávesy šipka nahoru/dolu umožňují pohyb po historii příkazů editace řádku se provádí šipkami vlevo/vpravo, klávesami delete, backspace klávesa ESC vymaže celý řádek proměnné v MATLABu musí začínat písmenem a mohou mít až 31 znaků rozlišují se malá a velká písmena příkaz ukončený středníkem (;) se nevypisuje na obrazovku pokud se příkaz nevleze na řádek, zakončí se třemi tečkami a entrem a pokračuje se na dalším řádku Nápověda příkaz help help příkaz helpwin lookfor info Popis nápověda, výpis příkazů a funkcí nápověda konkrétního příkazu nápověda v okně Hledá klíčové slovo v helpu informace o Matlabu a fy. Mathworks

3 Speciální proměnné Spec. prom. ans pi eps flops inf Nan, nan i,j nargin nargout realmin realmax Popis proměnná k uložení výsledku Ludolfovo číslo nejmenší použitelné číslo počet operací označení pro nekonečno (např.1/0) označení nedefinované hodnoty komplexní jednotka počet vstupních parametrů funkce počet výstupních parametrů funkce nejmenší použitelné kladné reálné číslo největší použitelné kladné reálné číslo Příklad i i Zobrazení Tab. 8 datové typy Matlab příkaz pi format short format long format short e format long e e e+000 format short g format long g format hex fb54442d18 format bank 3.14 format + + format rat 355/133

4 M-soubory Pro práci s MATLABem jsou možné dva přístupy, buď jednoduše zadáváme příkazy v okně příkazů (command window) a počítáme. To má nevýhodu v tom, že pokud chceme tento výpočet zopakovat, tak musíme vše napsat znovu. Proto se používá spíše druhý způsob a to je vytváření souborů s příponou.m (m-file). Je to textový soubor, který obsahuje sled příkazů v MATLABu. M-file vytvoříme jednoduše pomocí menu (File > New > M-file. Otevře se okno editoru, kde se dají psát příkazy, které spustíme stiskem klávesy F5, nebo přes menu (Debug > Run). Příkazy se provedou a výpis uvidíme v okně příkazů, pokud jsme výstup nepřesměrovali např. do souboru. M-file se dá spustit také zadáním jména souboru (bez přípony.m) v okně příkazů. Důležité je aby byl soubor v aktuálním adresáři, to si zjistíme pomocí příkazů z tab.10. Použijeme cd pro aktuální adresář a dir pro výpis souborů. Pro výpis obsahu souboru můžeme použít příkaz type. Manipulace se soubory cd (nebo) pwd p=cd delete soubor.m dir (nedo) ls d=dir exist( 'cow', 'file' ) exist( 'dname', 'dir') p=matlabroot type cow Chat which cow popis zobrazí aktuální cestu aktuální cesta v řetězci p vymaže soubor.m zobrazí soubory v aktuálním adresáři soubory v aktuální cestě ve struktuře d kontroluje existenci souboru cow.m kontroluje existenci adresáře dname aktuální cesta k programu Matlab v řetězci p vypíše soubor cow.m vypíše soubory *.m zobrazí cestu k souboru cow.m Matice, vektory MATLAB je maticová laboratoř a proto jsou tu všechna čísla reprezentovaná jako vektory a matice. Proto zde uvádíme podrobný popis ke konstrukci a práci s vektory a maticemi. Zápis v matlabu a = [1;2;3;4;5] a = [1;2;3;4;5] c = [1,2,3,4,5] b = [1,2,3,4,5]' význam sloupcový vektor sloupcový vektor řádkový vektor transpozice řádkového vektoru Příklad a = [1,2,3;2,2,2;1,2,5]

5 a = Rozdíl je v tom zda pracujeme s nimi jako s vektory a maticemi jak to známe z algebry nebo jako s poli známé nám z programování. Obě možnosti jsou možné a je potřeba je často zkombinovat. Důležité je ale stále si uvědomovat ten rozdíl. V tab.11 jsou uvedeny příkazy pro konstrukci pole či vektoru, případně matice pokud použijeme tuto konstrukci např. v cyklu. Často budeme využívat definici hodnot x pro tvorbu grafů funkcí. Tab. 11 nástroje pro tvorbu vektoru x = [2 2*pi sqrt(1) 2-3j ] x = první:poslední x = první:přírůstek:poslední x linspace(první,poslední,n) x = logspace(první,poslední,n) vytvoří řádkový vektor x obsahující specifické hodnoty vytvoří řádkový vektor x začínající na první, přičítá jedničku, končí hodnotou poslední vytvoří řádkový vektor x začínající na první, přičítá se přírůstek, končí poslední vytvoří řádkový vektor x začínající na první,končí poslední, pole obsahuje n prvků vytvoří řádkový vektor x začínající na 10, prvni končí na 10 posledni, pole obsahuje n prvků Pokud máme matici či vektor vytvořený můžeme s ním provádět různé operace: a(2) zápis c(5)=x(2,3) význam zjištění hodnoty 2 prvku vektoru hodnotu z druhého řádku a třetího sloupce matice x dej do pátého prvku vektoru c x (2:5, 1:2) vytvoření matice s kterou budeme dále pracovat y=x(3,:) diag(y) vyjmi třetí řádek, ulož do proměnné y a vypiš prvky na diagonále Příklad a = c = a.*5

6 c = Pro lepší orientaci v maticových operacích, zde uvádíme seznam funkcí pro práci s maticemi název popis funkce eye zeros ones rand det inv '.' definuje E matici definuje nulovou matici definuje matici jednicek generuje matici náhodných hodnot determinat matice inverze matice operace transpozice (apostrof) trans. prvek po prvku (sdružená trans., rozdílná od trans. v reálných číslech) sqrtm maticová odmocnina expm maticová exponenciála logm poly size roots max logaritmus matice charakteristický polynom rozměry matice vlastní čísla charakteristického polynomu maximální prvek matice * maticové násobení.* násobení prvek po prvku ^ maticové mocnění.^ mocnění prvek po prvku \,/ dělení zleva, zprava.\ dělení zleva prvek po prvku./ dělení zprava prvek po prvku kron Kronerovo tenzorové násobení

7 Operace s maticemi podrobněji a = magic(4) a = Součet jednotlivých sloupců sum(a) Jak to udělat po řádcích? b = a' b = sum(b) Tohle je součet sloupců v matici b = součet řádků v matici a. Psáno dohromady: sum(a') Součet prvků na hlavní diagonále: funkce diag vrátí hlavní diagonálu, kterou sečtu sum(diag(a)) 34 Jak se dostat na jednotlivé prvky matice a jak alokovat paměť b = a

8 b = b(1,5) = 10 b = Je automaticky založen nový sloupec, daný prvek je mu přiřazen a zbytek je doplněn nulami b(1,7) = 10 b = Operátor dvojtečka : Představuje buď rozmezí nebo všechny prvky. a= 1:10 a = a = 0:0.1:1 a = a(1:3) b = magic(4); c = b(:,2) c = d = b(1,:)

9 d = Skládání matic a = magic(3); b = [a a] b = Výrazy Žádná velká překvapení, +,-,*,/, závorky a = sqrt(5^2 - sin(10)) a = /0 Warning: Divide by zero. Inf Ukládání a načítání dat ukládání save JMENOSOUBORU uloží všechny proměnné z workspacu (binárně) save JMENOSOUBORU X uloží pouze proměnnou X (binárně) save JMENOSOUBORU X ASCII uloží pouze proměnnou X (textově) existuje i funkční varianta příkazu, použitelná pro parametry ve formě řetězců save('jmenosouboru','var1','var2') načítání - obdobně load JMENOSOUBORU

10 Další operace s maticemi Násobení a =[8 1 6; 3 5 7; 4 9 2] b = [1; 2; 3] b = c = a * b c = Determinant det(a) -360 Inverzní matice X = inv(a) X = Vlastní čísla eig(a) (jsou nenulová matice není singulární) Operátor tečka matice / pole

11 U pole jsou operace prováděny prvek po prvku. Takže pro součet a rozdíl je to stejné jako u matic, ale u násobení a dělení nikoliv. Aby se to dalo rozlišit, používá se operátor tečka. a = a.*a Další operace jsou specifické pro práci s poli (tab. 12), kdy se provádějí operace prvek po prvku jako u programování. Musí se dát pozor a nezaměnit s maticovými operacemi. operace prvek po prvku DATA: a = [ a 1 a 2... a n ], b= [ b 1 b 2... b n ], c - skalár skalární součet a+c = [ a 1 +c a 2 +c...a n +c ] skalární součin a*c = [ a 1 *c a 2 *c... a n *c ] pole-sčítání a+b = [ a 1 +b 1 a 2 +b 2... a n +b n ] pole-součin a.*b = [ a 1 *b 1 a 2 *b 2... a n *b n ] pole-dělení zprava a./b = [ a 1 /b 1 a 2 /b 2... a n /b n ] pole-dělení zleva a.\*b = [ a 1 \b 1 a 2 \b 2... a n \b n ] pole-mocnění n = 1:5 n = n = n' n = mocniny = [n n.^2 n.^3] mocniny = a.^b = [ a 1^b 1 a 2^b 2... a n^b n ] a.^c = [ a 1^c a 2^c... a n^c ] c.^a = [ c^a 1 c^a 2... c^a n ]

12 Práce s vektory skalární a vektorové násobení vek1 = [1 2 3]; vek2 = [ ]; cross(vek1,vek2) % cross produkt vektorové násobení dot(vek1,vek2) % dot produkt skalarni násobení 60 možno spočítat i jako vek1 * vek2' 60 Zjištění velikosti length, size, ndim, numel length délka vektoru a = [ ]; length(a) 4 size rozměry polí b = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9; ]; size(b) 4 3 ndims počet rozměrů ndims(b) 2 numel počet elementů numel(b) 12

MATrixLABoratory letný semester 2004/2005

MATrixLABoratory letný semester 2004/2005 1Prostedie, stručný popis okien Command Window příkazové okno pro zadávání příkazů v jazyku Matlabu. Workspace zde se zobrazuje obsah paměti; je možné jednotlivé proměnné editovat. Command History dříve

Více

MATLAB základy. Roman Stanec 27.9.2007 PEF MZLU

MATLAB základy. Roman Stanec 27.9.2007 PEF MZLU MATLAB základy Roman Stanec 27.9.2007 PEF MZLU Náplň cvičení Matlab představení a motivace Seznámení s prostředím Proměnné a výrazy Řídící struktury Funkce Základní úpravy matic Import dat z tabulkového

Více

Stručný návod k programu Octave

Stručný návod k programu Octave Stručný návod k programu Octave Octave je interaktivní program vhodný pro technické výpočty. Je nápadně podobný programu MATLAB, na rozdíl od něho je zcela zadarmo. Jeho domovská vebová stránka je http://www.octave.org/,

Více

Základy algoritmizace a programování

Základy algoritmizace a programování Základy algoritmizace a programování Práce s maticemi Přednáška 9 23. listopadu 2009 Pole: vektory a matice Vektor (jednorozměrné pole) deklarace statická int v1[5]; dynamická int * v2; + přidělení paměti:

Více

Algoritmizace a programování

Algoritmizace a programování Algoritmizace a programování Výrazy Operátory Výrazy Verze pro akademický rok 2012/2013 1 Operace, operátory Unární jeden operand, operátor se zapisuje ve většině případů před operand, v některých případech

Více

KAPITOLA 9 - POKROČILÁ PRÁCE S TABULKOVÝM PROCESOREM

KAPITOLA 9 - POKROČILÁ PRÁCE S TABULKOVÝM PROCESOREM KAPITOLA 9 - POKROČILÁ PRÁCE S TABULKOVÝM PROCESOREM CÍLE KAPITOLY Využívat pokročilé možnosti formátování, jako je podmíněné formátování, používat vlastní formát čísel a umět pracovat s listy. Používat

Více

Čtvrtek 3. listopadu. Makra v Excelu. Obecná definice makra: Spouštění makra: Druhy maker, způsoby tvorby a jejich ukládání

Čtvrtek 3. listopadu. Makra v Excelu. Obecná definice makra: Spouštění makra: Druhy maker, způsoby tvorby a jejich ukládání Čtvrtek 3. listopadu Makra v Excelu Obecná definice makra: Podle definice je makro strukturovanou definicí jedné nebo několika akcí, které chceme, aby MS Excel vykonal jako odezvu na nějakou námi definovanou

Více

KTE / PPEL Počítačová podpora v elektrotechnice

KTE / PPEL Počítačová podpora v elektrotechnice 25. 9. 2013 KTE / PPEL Počítačová podpora v elektrotechnice Ing. Lenka Šroubová, Ph.D. email: lsroubov@kte.zcu.cz ICQ: 361057825 http://home.zcu.cz/~lsroubov tel.: +420 377 634 623 Místnost: EK602 Katedra

Více

Programování v Matlabu

Programování v Matlabu Programování v Matlabu Tomáš Kozubek Katedra aplikované matematiky VŠB Technická univerzita Ostrava 17. listopadu 15, 70800 Ostrava Poruba E mail: tomas.kozubek@vsb.cz Část 1. m soubory Programování v

Více

1 Linearní prostory nad komplexními čísly

1 Linearní prostory nad komplexními čísly 1 Linearní prostory nad komplexními čísly V této přednášce budeme hledat kořeny polynomů, které se dále budou moci vyskytovat jako složky vektorů nebo matic Vzhledem k tomu, že kořeny polynomu (i reálného)

Více

Všechno, co jste kdy chtěli vědět o maticích, ale báli jste se zeptat

Všechno, co jste kdy chtěli vědět o maticích, ale báli jste se zeptat Všechno, co jste kdy chtěli vědět o maticích, ale báli jste se zeptat Čtvercová matice n n, např. může reprezentovat: A = A A 2 A 3 A 2 A 22 A 23 A 3 A 32 A 33 matici koeficientů soustavy n lineárních

Více

Základy algoritmizace a programování

Základy algoritmizace a programování Základy algoritmizace a programování Přednáška 1 Olga Majlingová Katedra matematiky, ČVUT v Praze 21. září 2009 Obsah Úvodní informace 1 Úvodní informace 2 3 4 Organizace předmětu Přednášky 1. 5. Základní

Více

MATLAB. Popis prostředí MATLABu (pracovní plocha) MATLAB je integrovaným prostředím, s jehož pomocí lze provádět zejména:

MATLAB. Popis prostředí MATLABu (pracovní plocha) MATLAB je integrovaným prostředím, s jehož pomocí lze provádět zejména: Stránka 1 z 25 MATLAB MATLAB je integrovaným prostředím, s jehož pomocí lze provádět zejména: matematické výpočty (snadná a rychlá práce s maticemi reálných nebo komplexních čísel), modelování, analýzu

Více

Paměť počítače. alg2 1

Paměť počítače. alg2 1 Paměť počítače Výpočetní proces je posloupnost akcí nad daty uloženými v paměti počítače Data jsou v paměti reprezentována posloupnostmi bitů (bit = 0 nebo 1) Připomeňme: paměť je tvořena řadou 8-mi bitových

Více

9.3.2010 Program převod z desítkové na dvojkovou soustavu: /* Prevod desitkove na binarni */ #include

9.3.2010 Program převod z desítkové na dvojkovou soustavu: /* Prevod desitkove na binarni */ #include <stdio.h> 9.3.2010 Program převod z desítkové na dvojkovou soustavu: /* Prevod desitkove na binarni */ #include int main(void) { int dcislo, kolikbcislic = 0, mezivysledek = 0, i; int vysledek[1000]; printf("zadejte

Více

KIV/ZI Základy informatiky MS EXCEL MATICOVÉ FUNKCE A SOUHRNY

KIV/ZI Základy informatiky MS EXCEL MATICOVÉ FUNKCE A SOUHRNY KIV/ZI Základy informatiky MS EXCEL MATICOVÉ FUNKCE A SOUHRNY cvičící: Tomáš Ptáček zimní semestr 2012 MS EXCEL MATICE (ÚVOD) Vektor: (1D) v = [1, 2, 3, 5, 8, 13] Např.: matice sousednosti Matice: (2D)

Více

matice([[1,1,0,0,0],[1,1,1,0,0],[0,1,1,0,0],[0,0,0,1,1],[0,0,0,1,1]],1). matice([[1,1,1],[1,1,0],[1,0,1]],2).

matice([[1,1,0,0,0],[1,1,1,0,0],[0,1,1,0,0],[0,0,0,1,1],[0,0,0,1,1]],1). matice([[1,1,1],[1,1,0],[1,0,1]],2). % Zápočtový program % souvislost grafu % popis algoritmu a postupu % Program využívá algoritmu na násobení matic sousednosti A. % Příslušná mocnina n matice A určuje z kterých do kterých % vrcholů se lze

Více

Dotazy tvorba nových polí (vypočítané pole)

Dotazy tvorba nových polí (vypočítané pole) Téma 2.4 Dotazy tvorba nových polí (vypočítané pole) Pomocí dotazu lze také vytvářet nová pole, která mají vazbu na již existující pole v databázi. Vznikne tedy nový sloupec, který se počítá podle vzorce.

Více

Kreslení grafů v Matlabu

Kreslení grafů v Matlabu Kreslení grafů v Matlabu Pavel Provinský 3. října 2013 Instrukce: Projděte si všechny příklady. Každý příklad se snažte pochopit. Pak vymyslete a naprogramujte příklad podobný. Tím se ujistíte, že příkladu

Více

Lineární algebra Operace s vektory a maticemi

Lineární algebra Operace s vektory a maticemi Lineární algebra Operace s vektory a maticemi Robert Mařík 26. září 2008 Obsah Operace s řádkovými vektory..................... 3 Operace se sloupcovými vektory................... 12 Matice..................................

Více

24-2-2 PROMĚNNÉ, KONSTANTY A DATOVÉ TYPY TEORIE DATUM VYTVOŘENÍ: 23.7.2013 KLÍČOVÁ AKTIVITA: 02 PROGRAMOVÁNÍ 2. ROČNÍK (PRG2) HODINOVÁ DOTACE: 1

24-2-2 PROMĚNNÉ, KONSTANTY A DATOVÉ TYPY TEORIE DATUM VYTVOŘENÍ: 23.7.2013 KLÍČOVÁ AKTIVITA: 02 PROGRAMOVÁNÍ 2. ROČNÍK (PRG2) HODINOVÁ DOTACE: 1 24-2-2 PROMĚNNÉ, KONSTANTY A DATOVÉ TYPY TEORIE AUTOR DOKUMENTU: MGR. MARTINA SUKOVÁ DATUM VYTVOŘENÍ: 23.7.2013 KLÍČOVÁ AKTIVITA: 02 UČIVO: STUDIJNÍ OBOR: PROGRAMOVÁNÍ 2. ROČNÍK (PRG2) INFORMAČNÍ TECHNOLOGIE

Více

Úvod do programování. Lekce 7

Úvod do programování. Lekce 7 I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í Inovace a zvýšení atraktivity studia optiky reg. č.: CZ.1.07/2.2.00/07.0289 Úvod do programování Lekce 7 Tento projekt je spolufinancován Evropským

Více

1. Matice a maticové operace. 1. Matice a maticové operace p. 1/35

1. Matice a maticové operace. 1. Matice a maticové operace p. 1/35 1. Matice a maticové operace 1. Matice a maticové operace p. 1/35 1. Matice a maticové operace p. 2/35 Matice a maticové operace 1. Aritmetické vektory 2. Operace s aritmetickými vektory 3. Nulový a opačný

Více

Numerické metody a programování

Numerické metody a programování Projekt: Inovace výuky optiky se zaměřením na získání experimentálních dovedností Registrační číslo: CZ.1.7/2.2./28.157 Numerické metody a programování Lekce 4 Tento projekt je spolufinancován Evropským

Více

Operační systémy. Cvičení 4: Programování v C pod Unixem

Operační systémy. Cvičení 4: Programování v C pod Unixem Operační systémy Cvičení 4: Programování v C pod Unixem 1 Obsah cvičení Řídící struktury Funkce Dynamická alokace paměti Ladění programu Kde najít další informace Poznámka: uvedené příklady jsou dostupné

Více

5. Maticová algebra, typy matic, inverzní matice, determinant.

5. Maticová algebra, typy matic, inverzní matice, determinant. 5. Maticová algebra, typy matic, inverzní matice, determinant. Matice Matice typu m,n je matice složená z n*m (m >= 1, n >= 1) reálných (komplexních) čísel uspořádaných do m řádků a n sloupců: R m,n (resp.

Více

SEMESTRÁLNÍ PRÁCE Z PŘEDMĚTU MODELOVÁNÍ MATLABEM

SEMESTRÁLNÍ PRÁCE Z PŘEDMĚTU MODELOVÁNÍ MATLABEM SEMESTRÁLNÍ PRÁCE Z PŘEDMĚTU MODELOVÁNÍ MATLABEM Jméno: Petr Thür Os. číslo: A04236 E-mail: petr.thur@post.cz Zadání: 8-D Datum vypracování: 7. 5. 2005 Zadání: Sestavte program (funkční M-soubor) pro vykreslení

Více

Základy algoritmizace a programování

Základy algoritmizace a programování Základy algoritmizace a programování Přednáška 1 Olga Majlingová Katedra matematiky, ČVUT v Praze 19. září 2011 Obsah Úvodní informace 1 Úvodní informace 2 3 4 Doporučená literatura web: http://marian.fsik.cvut.cz/zapg

Více

Simulink. Libor Kupka TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY

Simulink. Libor Kupka TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY Simulink Libor Kupka TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY Matlab & Simulink úvod do použití Libor Kupka Obsah Obsah Předmluva...6 1 Úvod...8

Více

Učební texty k státní bakalářské zkoušce Matematika Vlastní čísla a vlastní hodnoty. študenti MFF 15. augusta 2008

Učební texty k státní bakalářské zkoušce Matematika Vlastní čísla a vlastní hodnoty. študenti MFF 15. augusta 2008 Učební texty k státní bakalářské zkoušce Matematika Vlastní čísla a vlastní hodnoty študenti MFF 15. augusta 2008 1 14 Vlastní čísla a vlastní hodnoty Požadavky Vlastní čísla a vlastní hodnoty lineárního

Více

PPEL Ing. Petr Kropík email: pkropik@kte.zcu.cz ICQ: 228540585 http://home.zcu.cz/~pkropik tel.: +420 377 634 639 +420 377 634 606 (odd.

PPEL Ing. Petr Kropík email: pkropik@kte.zcu.cz ICQ: 228540585 http://home.zcu.cz/~pkropik tel.: +420 377 634 639 +420 377 634 606 (odd. PPEL Ing. Petr Kropík email: pkropik@kte.zcu.cz ICQ: 228540585 http://home.zcu.cz/~pkropik tel.: +420 377 634 639 +420 377 634 606 (odd. informatiky) 22.9.2009 Místnost: EK602 Katedra teoretické elektrotechniky

Více

Operační systémy. Cvičení 3: Programování v C pod Unixem

Operační systémy. Cvičení 3: Programování v C pod Unixem Operační systémy Cvičení 3: Programování v C pod Unixem 1 Obsah cvičení Editace zdrojového kódu Překlad zdrojového kódu Základní datové typy, struktura, ukazatel, pole Načtení vstupních dat Poznámka: uvedené

Více

Lineární algebra. Matice, operace s maticemi

Lineární algebra. Matice, operace s maticemi Lineární algebra Matice, operace s maticemi Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost Název projektu: Inovace magisterského studijního programu Fakulty ekonomiky a managementu Registrační číslo

Více

Jazyk matematiky. 2.1. Matematická logika. 2.2. Množinové operace. 2.3. Zobrazení. 2.4. Rozšířená číslená osa

Jazyk matematiky. 2.1. Matematická logika. 2.2. Množinové operace. 2.3. Zobrazení. 2.4. Rozšířená číslená osa 2. Jazyk matematiky 2.1. Matematická logika 2.2. Množinové operace 2.3. Zobrazení 2.4. Rozšířená číslená osa 1 2.1 Matematická logika 2.1.1 Výrokový počet logická operace zapisujeme čteme česky negace

Více

VZORCE A VÝPOČTY. Autor: Mgr. Dana Kaprálová. Datum (období) tvorby: září, říjen 2013. Ročník: sedmý

VZORCE A VÝPOČTY. Autor: Mgr. Dana Kaprálová. Datum (období) tvorby: září, říjen 2013. Ročník: sedmý Autor: Mgr. Dana Kaprálová VZORCE A VÝPOČTY Datum (období) tvorby: září, říjen 2013 Ročník: sedmý Vzdělávací oblast: Informatika a výpočetní technika 1 Anotace: Žáci se seznámí se základní obsluhou tabulkového

Více

Čtvrtek 8. prosince. Pascal - opakování základů. Struktura programu:

Čtvrtek 8. prosince. Pascal - opakování základů. Struktura programu: Čtvrtek 8 prosince Pascal - opakování základů Struktura programu: 1 hlavička obsahuje název programu, použité programové jednotky (knihovny), definice konstant, deklarace proměnných, všechny použité procedury

Více

8. Posloupnosti, vektory a matice

8. Posloupnosti, vektory a matice . jsou užitečné matematické nástroje. V Mathcadu je často používáme například k rychlému zápisu velkého počtu vztahů s proměnnými parametry, ke zpracování naměřených hodnot, k výpočtům lineárních soustav

Více

Programy na PODMÍNĚNÝ příkaz IF a CASE

Programy na PODMÍNĚNÝ příkaz IF a CASE Vstupy a výstupy budou vždy upraveny tak, aby bylo zřejmé, co zadáváme a co se zobrazuje. Není-li určeno, zadáváme přirozená čísla. Je-li to možné, používej generátor náhodných čísel vysvětli, co a jak

Více

Matice. Přednáška MATEMATIKA č. 2. Jiří Neubauer. Katedra ekonometrie FEM UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.

Matice. Přednáška MATEMATIKA č. 2. Jiří Neubauer. Katedra ekonometrie FEM UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob. Přednáška MATEMATIKA č. 2 Katedra ekonometrie FEM UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz 13. 10. 2010 Uspořádané schéma vytvořené z m n reálných čísel, kde m, n N a 11 a 12 a

Více

- 1 - MATLAB základy I.Pultarová, únor 2002

- 1 - MATLAB základy I.Pultarová, únor 2002 MATLAB základy I.Pultarová, únor 2002 MATrix LABoratory. Nejnovější je verze 6 (release 12). Základní internetový odkaz - http://www.mathworks.com. 1. Prostředí, stručný popis oken Command Window příkazové

Více

1 Mnohočleny a algebraické rovnice

1 Mnohočleny a algebraické rovnice 1 Mnohočleny a algebraické rovnice 1.1 Pojem mnohočlenu (polynomu) Připomeňme, že výrazům typu a 2 x 2 + a 1 x + a 0 říkáme kvadratický trojčlen, když a 2 0. Číslům a 0, a 1, a 2 říkáme koeficienty a písmenem

Více

M A T L A B Díl I. Práce s programem. Blanka Heringová, Petr Hora

M A T L A B Díl I. Práce s programem. Blanka Heringová, Petr Hora M A T L A B Díl I. Práce s programem Blanka Heringová, Petr Hora H-S 1995 Blanka Heringová Petr Hora MATLAB V knize použité názvy programových produktů, firem apod. mohou být ochrannými známkami nebo registrovanými

Více

for (i = 0, j = 5; i < 10; i++) { // tělo cyklu }

for (i = 0, j = 5; i < 10; i++) { // tělo cyklu } 5. Operátor čárka, - slouží k jistému určení pořadí vykonání dvou příkazů - oddělím-li čárkou dva příkazy, je jisté, že ten první bude vykonán dříve než příkaz druhý. Např.: i = 5; j = 8; - po překladu

Více

Algoritmizace a programování

Algoritmizace a programování Algoritmizace a programování Typy Základní (primitivní) datové typy Deklarace Verze pro akademický rok 2012/2013 1 Typy v jazyce Java Základní datové typy (primitivní datové typy) Celočíselné byte, short,

Více

2.6. VLASTNÍ ČÍSLA A VEKTORY MATIC

2.6. VLASTNÍ ČÍSLA A VEKTORY MATIC .6. VLASTNÍ ČÍSLA A VEKTORY MATIC V této kapitole se dozvíte: jak jsou definována vlastní (charakteristická) čísla a vektory čtvercové matice; co je to charakteristická matice a charakteristický polynom

Více

Inovace bakalářského studijního oboru Aplikovaná chemie http://aplchem.upol.cz

Inovace bakalářského studijního oboru Aplikovaná chemie http://aplchem.upol.cz Inovace bakalářského studijního oboru Aplikovaná chemie http://aplchem.upol.cz CZ.1.07/2.2.00/15.0247 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Tvorba

Více

Jak pracovat s MATLABem

Jak pracovat s MATLABem Jak pracovat s MATLABem Jan Koláček Kateřina Konečná OBSAH 1 Obsah Úvod 2 1 Začínáme s MATLABem 4 1.1 Popis prostředí............................... 4 1.2 Základní ovládání..............................

Více

ALGEBRA. Téma 4: Grupy, okruhy a pole

ALGEBRA. Téma 4: Grupy, okruhy a pole SLEZSKÁ UNIVERZITA V OPAVĚ Matematický ústav v Opavě Na Rybníčku 1, 746 01 Opava, tel. (553) 684 611 DENNÍ STUDIUM Téma 4: Grupy, okruhy a pole Základní pojmy unární operace, binární operace, asociativita,

Více

Vektorový prostor. Př.1. R 2 ; R 3 ; R n Dvě operace v R n : u + v = (u 1 + v 1,...u n + v n ), V (E 3 )...množina vektorů v E 3,

Vektorový prostor. Př.1. R 2 ; R 3 ; R n Dvě operace v R n : u + v = (u 1 + v 1,...u n + v n ), V (E 3 )...množina vektorů v E 3, Vektorový prostor Příklady: Př.1. R 2 ; R 3 ; R n...aritmetický n-rozměrný prostor Dvě operace v R n : součet vektorů u = (u 1,...u n ) a v = (v 1,...v n ) je vektor u + v = (u 1 + v 1,...u n + v n ),

Více

Úvod do programu MAXIMA

Úvod do programu MAXIMA Jedná se o rozpracovaný návod k programu wxmaxima pro naprosté začátečníky. Návod lze libovolně kopírovat a používat ke komerčním i osobním účelům. Momentálně chybí mnoho důležitých kapitol které budou

Více

František Batysta batysfra@fjfi.cvut.cz 19. listopadu 2009. Abstrakt

František Batysta batysfra@fjfi.cvut.cz 19. listopadu 2009. Abstrakt Automatický výpočet chyby nepřímého měření František Batysta batysfra@fjfi.cvut.cz 19. listopadu 2009 Abstrakt Pro správné vyhodnocení naměřených dat je třeba také vypočítat chybu měření. Pokud je neznámá

Více

Stěžejní funkce MS Excel 2007/2010, jejich ovládání a možnosti využití

Stěžejní funkce MS Excel 2007/2010, jejich ovládání a možnosti využití Stěžejní funkce MS Excel 2007/2010, jejich ovládání a možnosti využití Proč Excel? Práce s Excelem obnáší množství operací s tabulkami a jejich obsahem. Jejich jednotlivé buňky jsou uspořádány do sloupců

Více

SEMESTRÁLNÍ PRÁCE Z X37SAS Zadání č. 7

SEMESTRÁLNÍ PRÁCE Z X37SAS Zadání č. 7 SEMESTRÁLNÍ PRÁCE Z X37SAS Zadání č. 7 Daniel Tureček St-lichý týden, 9:15 Zadání Určete periodu signálu s(k), určete stejnosměrnou složku, výkon, autokorelační funkci. Záznam signálu je v souboru persig2.

Více

ROZ1 - Cv. 1 - Zobrazenэ snэmku a zсklady Matlabu

ROZ1 - Cv. 1 - Zobrazenэ snэmku a zсklady Matlabu ROZ1 - Cv. 1 - Zobrazenэ snэmku a zсklady Matlabu кstav teorie informace a automatizace AV R, v.v.i. - http://www.utia.cas.cz Zpracovсnэ obrazovщ informace - http://zoi.utia.cas.cz кstav teorie informace

Více

Definice. Vektorový prostor V nad tělesem T je množina s operacemi + : V V V, tj. u, v V : u + v V : T V V, tj. ( u V )( a T ) : a u V které splňují

Definice. Vektorový prostor V nad tělesem T je množina s operacemi + : V V V, tj. u, v V : u + v V : T V V, tj. ( u V )( a T ) : a u V které splňují Definice. Vektorový prostor V nad tělesem T je množina s operacemi + : V V V, tj. u, v V : u + v V : T V V, tj. ( u V )( a T ) : a u V které splňují 1. u + v = v + u, u, v V 2. (u + v) + w = u + (v + w),

Více

MATLAB HRAVĚ Zdeněk Jančík, FIT VUT Brno

MATLAB HRAVĚ Zdeněk Jančík, FIT VUT Brno MATLAB HRAVĚ Zdeněk Jančík, FIT VUT Brno MATLAB (MATrix LABoratory) software pro vědecké výpočty a zobrazování. 1 Několik praktických rad po startu Windows spusťte Matlab z adresáře Q:\MATLAB dvojitým

Více

7 Formátovaný výstup, třídy, objekty, pole, chyby v programech

7 Formátovaný výstup, třídy, objekty, pole, chyby v programech 7 Formátovaný výstup, třídy, objekty, pole, chyby v programech Studijní cíl Tento studijní blok má za cíl pokračovat v základních prvcích jazyka Java. Konkrétně bude věnována pozornost formátovanému výstupu,

Více

Pole buněk (cell arrays)

Pole buněk (cell arrays) Stránka 1 z 14 Pole buněk (cell arrays) Pole buněkjsou datovým typem MATLABu (cell) a umožňují uložit různé druhy dat do jedné proměnné. Mohou mít rozměry 1 n, m 1 nebo m n (nebo být vícerozměrná). Vytvoření

Více

Čísla, reprezentace, zjednodušené výpočty

Čísla, reprezentace, zjednodušené výpočty Čísla, reprezentace, zjednodušené výpočty Přednáška 5 A3B38MMP kat. měření, ČVUT - FEL, Praha J. Fischer A3B38MMP, 2015, J.Fischer, ČVUT - FEL, kat. měření 1 Čísla 4 bitová dec bin. hex. 0 0000 0 1 0001

Více

ALGORITMIZACE A PROGRAMOVÁNÍ

ALGORITMIZACE A PROGRAMOVÁNÍ Metodický list č. 1 Algoritmus a jeho implementace počítačovým programem Základním cílem tohoto tematického celku je vysvětlení pojmů algoritmus a programová implementace algoritmu. Dále je cílem seznámení

Více

Vzorce. StatSoft. Vzorce. Kde všude se dá zadat vzorec

Vzorce. StatSoft. Vzorce. Kde všude se dá zadat vzorec StatSoft Vzorce Jistě se Vám již stalo, že data, která máte přímo k dispozici, sama o sobě nestačí potřebujete je nějak upravit, vypočítat z nich nějaké další proměnné, provést nějaké transformace, Jinak

Více

Algoritmus. Přesné znění definice algoritmu zní: Algoritmus je procedura proveditelná Turingovým strojem.

Algoritmus. Přesné znění definice algoritmu zní: Algoritmus je procedura proveditelná Turingovým strojem. Algoritmus Algoritmus je schematický postup pro řešení určitého druhu problémů, který je prováděn pomocí konečného množství přesně definovaných kroků. nebo Algoritmus lze definovat jako jednoznačně určenou

Více

Vlastní číslo, vektor

Vlastní číslo, vektor [1] Vlastní číslo, vektor motivace: směr přímky, kterou lin. transformace nezmění invariantní podprostory charakteristický polynom báze, vzhledem ke které je matice transformace nejjednodušší podobnost

Více

Logické operace. Datový typ bool. Relační operátory. Logické operátory. IAJCE Přednáška č. 3. může nabýt hodnot: o true o false

Logické operace. Datový typ bool. Relační operátory. Logické operátory. IAJCE Přednáška č. 3. může nabýt hodnot: o true o false Logické operace Datový typ bool může nabýt hodnot: o true o false Relační operátory pravda, 1, nepravda, 0, hodnoty všech primitivních datových typů (int, double ) jsou uspořádané lze je porovnávat binární

Více

Matematika. Kamila Hasilová. Matematika 1/34

Matematika. Kamila Hasilová. Matematika 1/34 Matematika Kamila Hasilová Matematika 1/34 Obsah 1 Úvod 2 GEM 3 Lineární algebra 4 Vektory Matematika 2/34 Úvod Zkouška písemná, termíny budou včas vypsány na Intranetu UO obsah: teoretická a praktická

Více

B) výchovné a vzdělávací strategie jsou totožné se strategiemi vyučovacího předmětu Matematika.

B) výchovné a vzdělávací strategie jsou totožné se strategiemi vyučovacího předmětu Matematika. 4.8.3. Cvičení z matematiky Předmět Cvičení z matematiky je vyučován v sextě a v septimě jako volitelný předmět. Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Cvičení z matematiky vychází ze vzdělávací oblasti

Více

12. Determinanty. 12. Determinanty p. 1/25

12. Determinanty. 12. Determinanty p. 1/25 12. Determinanty 12. Determinanty p. 1/25 12. Determinanty p. 2/25 Determinanty 1. Induktivní definice determinantu 2. Determinant a antisymetrické formy 3. Výpočet hodnoty determinantu 4. Determinant

Více

Maturitní téma: Operační MS-DOS

Maturitní téma: Operační MS-DOS Maturitní téma: Operační MS-DOS OS - základní softwarové vybavení každého, počítače. DOS byl diskový operační systém určený pro práci na počítačích kompaktabilních s počítači IBM PC. MSDOS poskytoval uživateli

Více

Úprava naměřených stavů

Úprava naměřených stavů Návod na používání autorizovaného software Úprava naměřených stavů V Ústí nad Labem 8. 10. 2010 Vytvořil: doc. Ing., Ph.D. Návod pro úpravu stavů_v1 1 z 9 8.10.2010 Obsah 1Úvod...3 2Instalace...4 3Spuštění

Více

Projektč.3dopředmětuIZP. Maticové operace

Projektč.3dopředmětuIZP. Maticové operace Projektč.3dopředmětuIZP Maticové operace 17. prosince 2006 Kamil Dudka, xdudka00@stud.fit.vutbr.cz Fakulta informačních technologií Vysoké Učení Technické v Brně Obsah 1 Úvod 1 2 Analýza problému 1 2.1

Více

12. Booleova algebra, logická funkce určitá a neurčitá, realizace logických funkcí, binární kódy pro algebraické operace.

12. Booleova algebra, logická funkce určitá a neurčitá, realizace logických funkcí, binární kódy pro algebraické operace. 12. Booleova algebra, logická funkce určitá a neurčitá, realizace logických funkcí, binární kódy pro algebraické operace. Logická proměnná - proměnná nesoucí logickou hodnotu Logická funkce - funkce přiřazující

Více

Cvičení 2. Přesměrování vstupu a výstupu. Posloupnost příkazů. Příkazy pro informaci o uživatelích

Cvičení 2. Přesměrování vstupu a výstupu. Posloupnost příkazů. Příkazy pro informaci o uživatelích Cvičení 2 Přesměrování vstupu a výstupu Příkaz > abc výstup příkazu jde do souboru abc. Pokud soubor neexistuje je vytvořen. Pokud existuje je přepsán. Příkaz >> abc výstup příkazu jde do souboru abc.

Více

Jednoduché cykly 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45.

Jednoduché cykly 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. Jednoduché cykly Tento oddíl obsahuje úlohy na první procvičení práce s cykly. Při řešení každé ze zde uvedených úloh stačí použít vedle podmíněných příkazů jen jediný cyklus. Nepotřebujeme používat ani

Více

Algoritmizace a programování

Algoritmizace a programování Algoritmizace a programování Řídicí struktury jazyka Java Struktura programu Příkazy jazyka Blok příkazů Logické příkazy Ternární logický operátor Verze pro akademický rok 2012/2013 1 Struktura programu

Více

Matematika I pracovní listy

Matematika I pracovní listy Matematika I pracovní listy Dagmar Dlouhá, Radka Hamříková, Zuzana Morávková, Michaela Tužilová Katedra matematiky a deskriptivní geometrie VŠB - Technická univerzita Ostrava Úvod Pracovní listy jsou určeny

Více

VÝUKOVÝ MATERIÁL. Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632 Číslo projektu

VÝUKOVÝ MATERIÁL. Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632 Číslo projektu VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632

Více

[1] Motivace. p = {t u ; t R}, A(p) = {A(t u ); t R} = {t A( u ); t R}

[1] Motivace. p = {t u ; t R}, A(p) = {A(t u ); t R} = {t A( u ); t R} Vlastní číslo, vektor motivace: směr přímky, kterou lin. transformace nezmění invariantní podprostory charakteristický polynom báze, vzhledem ke které je matice transformace nejjednodušší podobnost s diagonální

Více

VYUŽITÍ GRAFICKÉHO UŽIVATELSKÉHO ROZHRANÍ MATLABU VE VÝZKUMU A VÝUCE MĚŘENÍ

VYUŽITÍ GRAFICKÉHO UŽIVATELSKÉHO ROZHRANÍ MATLABU VE VÝZKUMU A VÝUCE MĚŘENÍ VYUŽITÍ GRAFICKÉHO UŽIVATELSKÉHO ROZHRANÍ MATLABU VE VÝZKUMU A VÝUCE MĚŘENÍ Jan Blaška 1, Michal Krumpholc 2, Miloš Sedláček 2 1 Elektrosystem, spol. s.r.o., Brno 2 České vysoké učení technické v Praze

Více

DSL manuál. Ing. Jan Hranáč. 27. října 2010. V této kapitole je stručný průvodce k tvorbě v systému DrdSim a (v

DSL manuál. Ing. Jan Hranáč. 27. října 2010. V této kapitole je stručný průvodce k tvorbě v systému DrdSim a (v DSL manuál Ing. Jan Hranáč 27. října 2010 V této kapitole je stručný průvodce k tvorbě v systému DrdSim a (v současné době krátký) seznam vestavěných funkcí systému. 1 Vytvoření nového dobrodružství Nejprve

Více

8.3 Popis dialogových oken

8.3 Popis dialogových oken 8.3 Popis dialogových oken Pro přehled jsou na následující ilustraci 8.1 vyobrazena všechna dialogová okna. Jedná se o nemodální dialogy, proto je lze mít otevřené současně. Pouze dále popisovaný dialog

Více

Zdroj: http://www.fit.vutbr.cz

Zdroj: http://www.fit.vutbr.cz Zdroj: http://www.fit.vutbr.cz Motivace Cílem této úlohy je zopakovat si nebo se naučit vytváření obecných řešení, která na rozdíl od ad hoc řešení umožňují zvládat složitější úlohy bez nadměrného úsilí,

Více

Úvod do jazyka C. Ing. Jan Fikejz (KST, FEI) Fakulta elektrotechniky a informatiky Katedra softwarových technologií

Úvod do jazyka C. Ing. Jan Fikejz (KST, FEI) Fakulta elektrotechniky a informatiky Katedra softwarových technologií 1 Fakulta elektrotechniky a informatiky Katedra softwarových technologií 12. října 2009 Organizace výuky Přednášky Teoretické základy dle normy jazyka C Cvičení Praktické úlohy odpřednášené látky Prostřední

Více

předmětu MATEMATIKA B 1

předmětu MATEMATIKA B 1 Metodický list pro první soustředění kombinovaného studia předmětu MATEMATIKA B 1 Název tématického celku: Vektorový prostor Cíl: Základním cílem tohoto tematického celku je pochopit, co jsou to vektory

Více

Algoritmizace a programování

Algoritmizace a programování Algoritmizace a programování Řídicí struktury, standardní metody Problematika načítání pomocí Scanner Některé poznámky k příkazům Psaní kódu programu Metody třídy Math Obalové třídy primitivních datových

Více

Analýzy - nový modul pro STEREO 18

Analýzy - nový modul pro STEREO 18 Analýzy - nový modul pro STEREO 18 Modul Analýzy je určen všem, kterým nestačí standardní účetní výstupy, kteří chtějí lepší orientaci ve výsledcích, jakých firma dosahuje, a lepší informovanost o dílčích

Více

HODNOST A DETERMINANT MATICE, INVERZNÍ MATICE

HODNOST A DETERMINANT MATICE, INVERZNÍ MATICE MENDELOVA UNIVERZITA V BRNĚ LDF MT MATEMATIKA HODNOST A DETERMINANT MATICE, INVERZNÍ MATICE Podpořeno projektem Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakulty MENDELU v Brně (LDF) s

Více

MATLAB (1) 1. Spus te nı MATLABu: Dvojklik na ikonu zastupce MATLABu (MATLAB verze 6, jen anglicka verze)

MATLAB (1) 1. Spus te nı MATLABu: Dvojklik na ikonu zastupce MATLABu (MATLAB verze 6, jen anglicka verze) MATLAB (1) 1 programovy system pro vˇdecko - technicke a inz eny rske vy pocty, snadna vizualizace dat (vytvarenı grafu); jeho nazev - zkratka z anglicky ch slov MATrix LABoratory (maticova laborator),

Více

Zápis programu v jazyce C#

Zápis programu v jazyce C# Zápis programu v jazyce C# Základní syntaktická pravidla C# = case sensitive jazyk rozlišuje velikost písmen Tzv. bílé znaky (Enter, mezera, tab ) ve ZK překladač ignoruje každý příkaz končí ; oddělovač

Více

Tabulkové processory MS Excel (OpenOffice Calc)

Tabulkové processory MS Excel (OpenOffice Calc) Maturitní téma: Tabulkové processory MS Excel (OpenOffice Calc) Charakteristika tabulkového editoru Tabulkový editor (sprematuritníadsheet) se používá všude tam, kde je třeba zpracovávat data uspořádaná

Více

a vlastních vektorů Příklad: Stanovte taková čísla λ, pro která má homogenní soustava Av = λv nenulové (A λ i I) v = 0.

a vlastních vektorů Příklad: Stanovte taková čísla λ, pro která má homogenní soustava Av = λv nenulové (A λ i I) v = 0. Výpočet vlastních čísel a vlastních vektorů S pojmem vlastního čísla jsme se již setkali například u iteračních metod pro řešení soustavy lineárních algebraických rovnic. Velikosti vlastních čísel iterační

Více

Přílohy. Příloha 1. Obr. P1.1 Zadání úlohy v MS Excel

Přílohy. Příloha 1. Obr. P1.1 Zadání úlohy v MS Excel Přílohy Příloha 1 Řešení úlohy lineárního programování v MS Excel V této příloze si ukážeme, jak lze řešit úlohy lineárního programování pomocí tabulkového procesoru MS Excel 2007. Výpočet budeme demonstrovat

Více

KOMPLEXNÍ VZDĚLÁVÁNÍ KATEDRA STROJNÍ SPŠSE a VOŠ LIBEREC. Kapitola 01 - Ovládací panel a tlačítka na ovládacím panelu

KOMPLEXNÍ VZDĚLÁVÁNÍ KATEDRA STROJNÍ SPŠSE a VOŠ LIBEREC. Kapitola 01 - Ovládací panel a tlačítka na ovládacím panelu KOMPLEXNÍ VZDĚLÁVÁNÍ KATEDRA STROJNÍ SPŠSE a VOŠ LIBEREC Kapitola 01 - Ovládací panel a tlačítka na ovládacím panelu Siemens 840 - frézování Kapitola 1 - Siemens 840 - Ovládací panel a tlačítka na ovládacím

Více

Čísla, reprezentace, zjednodušené výpočty

Čísla, reprezentace, zjednodušené výpočty Čísla, reprezentace, zjednodušené výpočty Přednáška 4 A3B38MMP kat. měření, ČVUT - FEL, Praha J. Fischer A3B38MMP, 2014, J.Fischer, ČVUT - FEL, kat. měření 1 Čísla 4 bitová dec bin. hex. 0 0000 0 1 0001

Více

Ekonomická fakulta, Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích. MATEMATICKÝ SOFTWARE MAPLE - MANUÁL Marek Šulista

Ekonomická fakulta, Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích. MATEMATICKÝ SOFTWARE MAPLE - MANUÁL Marek Šulista Ekonomická fakulta, Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích MATEMATICKÝ SOFTWARE MAPLE - MANUÁL Marek Šulista Matematický software MAPLE slouží ke zpracování matematických problémů pomocí jednoduchého

Více

MATEMATIKA PRO PŘÍRODNÍ VĚDY LINEÁRNÍ ALGEBRA, DIFERENCIÁLNÍ POČET MPV, LADP TUL, ZS 2009/10

MATEMATIKA PRO PŘÍRODNÍ VĚDY LINEÁRNÍ ALGEBRA, DIFERENCIÁLNÍ POČET MPV, LADP TUL, ZS 2009/10 1 MATEMATIKA PRO PŘÍRODNÍ VĚDY LINEÁRNÍ ALGEBRA, DIFERENCIÁLNÍ POČET 2 koncepce/slides: Jan Picek přednášející: Jiří Veselý KAP, tel. 485352290, budova H konzul. hodiny: dle úmluvy e-mail: jvesely@karlin.mff.cuni.cz

Více

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332 Úvodní obrazovka Menu (vlevo nahoře) Návrat na hlavní stránku Obsah Výsledky Poznámky Záložky edunet Konec Matematika 1 (pro 12-16 let) LangMaster Obsah (střední část) výběr tématu - dvojklikem v seznamu

Více

EXCELentní tipy a triky pro mírně pokročilé. Martina Litschmannová

EXCELentní tipy a triky pro mírně pokročilé. Martina Litschmannová EXCELentní tipy a triky pro mírně pokročilé Martina Litschmannová Obsah semináře definování názvu dynamicky měněné oblasti, kontingenční tabulky úvod, kontingenční tabulky násobné oblasti sloučení, převod

Více

MATLAB Úvod. Úvod do Matlabu. Miloslav Čapek

MATLAB Úvod. Úvod do Matlabu. Miloslav Čapek MATLAB Úvod Úvod do Matlabu Miloslav Čapek Proč se na FELu učit Matlab? Matlab je světový standard pro výuku v technických oborech využívá ho více než 3500 univerzit licence vlastní tisíce velkých firem

Více

Semestrální práce z předmětu ÚPA MIPS

Semestrální práce z předmětu ÚPA MIPS Semestrální práce z předmětu ÚPA MIPS Jméno a příjmení: Martin Sloup Osobní číslo: A04372 Datum odevzdání: 21. prosince 2006 E-mail: msloup@students.zcu.cz Zadání Program převede signed integer na jeho

Více